Lfunction data - 40-384e20-1.1-c5e20-0-5

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2024-04-19T02:10:26.151295

• lfunc_lfunctions •

  Column	Type
  A10	numeric
  A2	numeric
  A3	numeric
  A4	numeric
  A5	numeric
  A6	numeric
  A7	numeric
  A8	numeric
  A9	numeric
  Lhash	text
  a10	jsonb
  a2	jsonb
  a3	jsonb
  a4	jsonb
  a5	jsonb
  a6	jsonb
  a7	jsonb
  a8	jsonb
  a9	jsonb
  accuracy	smallint
  algebraic	boolean
  analytic_conductor	double precision
  analytic_normalization	numeric
  bad_lfactors	jsonb
  bad_primes	bigint[]
  central_character	text
  coeff_info	jsonb
  coefficient_field	text
  conductor	numeric
  conductor_radical	integer
  conjugate	text
  credit	text
  degree	smallint
  dirichlet_coefficients	jsonb
  euler_factors	jsonb
  euler_factors_factorization	jsonb
  gamma_factors	jsonb
  group	text
  index	smallint
  instance_types	text[]
  instance_urls	text[]
  label	text
  leading_term	text
  load_key	text
  motivic_weight	smallint
  mu_imag	numeric[]
  mu_real	smallint[]
  nu_imag	numeric[]
  nu_real_doubled	smallint[]
  order_of_vanishing	smallint
  origin	text
  plot_delta	numeric
  plot_values	jsonb
  positive_zeros	jsonb
  precision	smallint
  prelabel	text
  primitive	boolean
  rational	boolean
  root_analytic_conductor	double precision
  root_angle	double precision
  root_number	text
  self_dual	boolean
  sign_arg	numeric
  spectral_label	text
  st_group	text
  symmetry_type	text
  trace_hash	bigint
  types	jsonb
  values	jsonb
  z1	numeric
  z2	numeric
  z3	numeric

  
  {'Lhash': '189924670192196700802022815609,485546477438349096833238132235,517041947242202639102013287382,557749361731068995131750113390,579666366163531311296640139125,644214398841153506131362527152,690002681032971578109912340837,718238784272381652076994366402,762987000497128874287782153298,814797831810949058327109404947,964184089878271249364389134814,967556311512140734821863749054,1081235749629893459515232128156,1149067443781870967553447749646,1173436150260398269140294518591,1307625568990296916662241008296,1676882197567746960483393102214,1784753135787949342680669379308,2066193330969135677080542165244,2719013298924110073824216161138', 'a10': 0, 'a2': 0, 'a3': -2, 'a4': 0, 'a5': 0, 'a6': 0, 'a7': 0, 'a8': 0, 'a9': 2, 'accuracy': 100, 'algebraic': True, 'analytic_conductor': 6.163615545248963e+35, 'analytic_normalization': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '2.5', 'prec': 10}, 'bad_lfactors': [[2, [1]], [3, [1, 2, 2, 678, -12507, 1474488, -835848, -219850200, -2755536894, -33492304116, 1069426282572, -8138629900188, -162711698053806, -3154610073731400, -2914421768007048, 1249316887160390184, -2575080389107775043, 33921387577121801346, 24315330918113857602, 5908625413101667397286, 717897987691852588770249]]], 'bad_primes': [2, 3], 'central_character': '384.1', 'coefficient_field': '1.1.1.1', 'conductor': 4859868155557014055669772353587560741078836420018176, 'conductor_radical': 6, 'degree': 40, 'euler_factors': [[1], [1, 2, 2, 678, -12507, 1474488, -835848, -219850200, -2755536894, -33492304116, 1069426282572, -8138629900188, -162711698053806, -3154610073731400, -2914421768007048, 1249316887160390184, -2575080389107775043, 33921387577121801346, 24315330918113857602, 5908625413101667397286, 717897987691852588770249], [1, 0, -25000, 0, 324614310, 0, -2905880797480, 0, 20129029069479325, 0, -114904948963068792608, 0, 562337605843879504349000, 0, -2424502649984579395782740640, 0, 9394564758390134091882163751570, 0, -33195869900826894563815389139255600, 0, 107958117896916713488346086100341975716, 0, -324178417000262642224759659563042968750000, 0, 895935512389195832431999564320564270019531250, 0, -2257994050145688835329134613275527954101562500000, 0, 5114430731226816572861935128457844257354736328125000, 0, -10205609598574198369647092476952821016311645507812500000, 0, 17459149637722684751672819203349718009121716022491455078125, 0, -24613767762591610456512913884807858266867697238922119140625000, 0, 26851466378927841708928667130429346343589713796973228454589843750, 0, -20194839173657902218540251271239327479634084738790988922119140625000, 0, 7888609052210118054117285652827862296732064351090230047702789306640625], [1, 0, -151376, 0, 11636394822, 0, -602773429074896, 0, 23724202393315072525, 0, -760776387556419222664768, 0, 20817953052334593975080277320, 0, -501207203246188240848961021541184, 0, 10809746133241581385260223826871435218, 0, -210627288792774959137219313310455083936352, 0, 3718221470608673310672815285117486943927149028, 0, -59496995847934015983250850694979814138236931351648, 0, 862534142073193881169371911284910625539509392970851218, 0, -11296879710111994146033704036109832190937650580439413546816, 0, 132543863423937576298225883530050144165539009535924704679957320, 0, -1368229738291799648825323034832148548186396218620353909711332295232, 0, 12052413444415349123913801955998130987063162820610180777887647045972525, 0, -86500158026978162119366837922713976944680677910899029195437199121834193104, 0, 471695409278086580919016227953906910528167495269776195563624239154189704650822, 0, -1733327496317942410939471021389610032560127034129586959641088199146073454364844624, 0, 3234476509624757991344647769100216810857203198904625400933895331391691459636928060001], [1, 948, 1960088, 1460393412, 1734791568358, 1083379035982860, 961362667258681368, 525906920515270338684, 386984714632730833803357, 191646984318168424097490768, 123723579441469547718429974496, 56800474573317325692288676994448, 33285771977620156139872058029397064, 14381832624836489950558361410755378288, 7814080105555015474838935659822359795808, 3203106843081728138339800401179645237229360, 1634289897815157512671194206128013723173531026, 637391234941316920030524398586223990841740271256, 307424406853198614407581997011458773219201919492176, 114033838018399695107859349594690523058731202775174776, 52140326057531863570940199779605453989178424191364961316, 18365263646701289296815856111574503429131718938144672849576, 7973797373261986736874330330209719263393007832222787209421776, 2662541369360197230840820787231737851164294904895049515751827656, 1099468520473481231902205465959369138451309026966876204526218970226, 347047207500455659600619434195764492458592704692132940842178673369360, 136351027123131824218798336301196695898144472108157450353675534263866208, 40416454309889753699556227608839904436084668577071066044422092325319275088, 15064892607191401148524174174362997865352212883456882927516244902630112334664, 4140214065192497275324279289253707808707574708052667380347749983993644672768048, 1452401651196284771482240055995915569435379425204985872885360768830065335398582496, 362326145123994047140148892364482318446276929773545543671563278369572072850442141168, 117829740388841696083096450914592276953361821051924976991556662681981218044143591896557, 25788935805223147852050066007989304590079202787500496327823260110144626830345730366675284, 7592332408481354933344003977268549570191980884365357292283817361271068460145040764489130968, 1377944781333047050091805237485976561040190349673831699220628893598179329366711979834298277860, 355354742088558413224009185006928962720096817995482523270591296678338668406756435931491369862758, 48177926372082463411625477295322890583093632270491242127740720113316473147769112261153837430717612, 10413991865212460119932993370117992606136617415981745486178700387867533544804679758142884400285123288, 811172889218416038059011346662918930270447620793193844100493677123577374785352942716234603967629403548, 137806123398222701841183371720896367762643312000384664331464775521549852095523076769401159497458526446001], [1, 0, 3454716, 778242048, 5953469464750, 2611492940507136, 7075810477193046012, 4370852061038523924480, 6659517025002663082828413, 4894805261859502205356032000, 5300533370929593017767102051248, 4133739692481667245816377704931328, 3663202047166690948006275493732131624, 2806599205934645205026334323308903194624, 2212081334313505380850948468318319688452592, 1592752974652610605084769447695636833286864896, 1165706535632251749613061558720426053591553442642, 774632223995150739182535859290968232058179211345920, 534678516649655016147088487782123271891823086511014856, 327919838020115991452740488119645346007427686886117388288, 213058984715540170809201995048109937222518160325566503747540, 121754340418002926814462374055407479455135848147007183449616384, 73709973929381876832175361677993577166012103781528763374593908744, 39650242142682972687353426206522047229584356539428060236087001661440, 22154210481832738349835898691488805932173673345455256273660873142752242, 11239118041547594468261685619962221506191725341173930028437887143835516928, 5795643459300741609075489222944722942121185171424433329194855647857487313008, 2730220534474536193751478832472921876967081650137201703608809261053979175968768, 1323106995076625099924671545478834617925177270632103200925848175642057766191914024, 554362671279925096178835832341208764124270930621270303247432047077042700584955797504, 263929046276190541952404862111729824331771126991015081753420521356205547285060826792752, 90494002053739118961507262055145392418805747501953644966568421876231026953559642138624000, 45713436647932905297410299417187168657519218472620258457185002330853667767084058267462861613, 11139969639905076236317303822375309792163761809191499475095081582912917156632401797889992048640, 6695929207808085791925737991283998946242783278729543769102873010085622664236679866336996029999388, 917572267739223664727504394809418572441175031290453809224933097040243142692071036097914633160394752, 776673191849377794190614443885053180113026871179754426361979046050390085512458885625267710866438664750, 37696379232951844822557558083375876848803392734609320199031546430681191286161156888045640113128867620864, 62131817651086922033031994133865365785518270489802717653946026353529943866297863602764270889795953824766684, 0, 2479335110965972533511072884734865136238774467874941149812189099406158699837975560158285662939982180192171594001], [1, 0, -12402532, 0, 76087967705502, 0, -312212188007531073988, 0, 975208811231453541992553517, 0, -2493833499612926852465225286848720, 0, 5470974346169508323324348732278616448488, 0, -10631804132049273117595331155861943534350817808, 0, 18687706699308574646067321858846632019662050427563538, 0, -30056373462728164255278784588192381511063390027903860375672, 0, 44464808397503981499819352530434938469087847608167041554195953908, 0, -60593465570477168181605018279830027432874956108042474426335293709476728, 0, 75951164485548152926814694926962876675990038888072633048871225731662780424338, 0, -87111322759521521111003494103705541238884862427429539810568916135959103470062462992, 0, 90369428017036003287971569877681300277488748823614559787506904450465385669872111483290088, 0, -83045006499652672309789005051061714061988747582900017891554098200103031719767251051142104771280, 0, 65468576684567881623067404115859281953633595980353692951241320343170934951163569368033981766414395117, 0, -42254634490661726352761096371621313756876521482475980793983009310349738704340297052637223734777420802918212, 0, 20760112115366103015035857329861968325355909814121382538888967232917965312784943875536156136715287904758900838302, 0, -6822024586795877237973896385234843144759110780211266937481941284726572091675746460815314920940109474488756945976772068, 0, 1108899372780783641306111715875094966436017167649879524402769841278887580501366697712424694256005093589248451503068397608001], [1, 0, -23134704, 0, 283813760957590, 0, -2404842079203139217904, 0, 15652147875655515508778017725, 0, -82793588551464100697294074018174656, 0, 368458853968661039965461692126395983733896, 0, -1411389186295299704336884255875262360592159039424, 0, 4725555316915371708158725088593088227390388901305317266, 0, -13969519645825749384182325953120261798576987940562679688454944, 0, 36671697060293829299055061536615654776923077827653651543870960160580, 0, -85648050538210428187405213443681044064710831079739934371776086053677018144, 0, 177633498935014001268400297291134243942608897338118689278775964601530132463106866, 0, -325278092302152110370740058057131734781852396886277668113953303095797032506556918041024, 0, 520634609929165547984352065222306163688755122718614641725575271357137775522881909868285129096, 0, -717260235428109527442467498595940743980478419857972675025909540146891277492528675102494027460158656, 0, 831361673870769014782046155170513576322916343315741695832810902043644632212778802012606423806275530047725, 0, -783138597820736597156377015027459815620600962344092371664478640914964394303298293106883579272239743671563336304, 0, 566658653104358163416964922616727191743181299860143036578997527031032219593258100332858054415461326347555196011373590, 0, -283196598688944245405850595493165623352006831446578175798783185963525615597861892638290478940448312907834638831166900315504, 0, 75051624198251984443456989853061891539043939434909537798332873934101480896578056472849915762891214746171016655874432115640378001], [1, -328, 63749244, -28136108648, 2011163287319230, -1234963186407612696, 42338128374793153366620, -34676259252419499384551352, 676272363712143387194920712973, -691221974409239603951781740351008, 8809310756070568936201043551402946224, -10477300784741919175187107764905124098208, 97724265489266953413524047937903679804572264, -126855909743369059857804686855164756000749300448, 946879537426944712154967222117850821701725182107760, -1271976882367019679810263532368574231153789115440116064, 8122025855850256701127721839310796513717968426063659433874, -10841936590447633866513442719669102369861714881236948836691824, 62039428257069595581880772468514206214933051844778941565411929032, -79946297953669486159889084976138956146961519089195507806226915849008, 422728532895197960091426150542181465364619084381895067288834813071389364, -514561795210014921558798992862577137423802744659109882300053966236351697744, 2570077070379866236832997247828646074544784080125536708913070584084060577757768, -2890842315684004049221857739194065463424115433273288333793015858002085772552817168, 13938662034767702428729421510288550124070067705896427436500722984717430820362565438674, -14049960999480948274425506020297118492288627626676276157355604011562530215997538173544352, 67317784097035268597935861445660438399007657420561233778065620363059458653546768457718864240, -58047693084290113366601586891935467931765636125474197343399232232254502251006575765193240239136, 287816611312950629355063006043450972444622391075740577871441216544394022645336565206613534132597864, -198610421325627112335702517312268196141545476507621082939103042989452554684682022857298044158377230944, 1074815030888114902397803979781832438957004936768829847943761498656595206430230213911598648412212368441776, -542810846475637367184367080306863600767061472869925099579412820599359927961999022614134816140174677947244256, 3418155383603576968428758785786229567646195459053665310491937812774869671718897750695714494949782355671235761773, -1128084371075391283586529012901891924801916904962009886223116128773071353257472445511209886581303796285699479507336, 8865029326868203326228158928769777266893226148861588833883926162838290064562101090774919579697088669955478276168724380, -1664338704981211662428362124357193250669095528382739452422285775548792847509094961984870804102612716770748815071449269672, 17445130155994434479988110220854740405671413164506954343293794640479896457423048836663733540798106882648798987417847661303230, -1570833280337026860004386023865272069197124943188893646355237965275445400232843087672129110802238018909661549838212378475685464, 22907636360582510800736687091746935498631262317029508402566619849663134437912108708351725082431992135644429347546053123596643236156, -758609479651267330091580041708715552929944107460843669953147638748425637875560808910585400280092243652735772819263783481073434555896, 14886191506363039393791556586559754231987119653801368686576988209222433278539331352152390143277346804233476592179447310859520222529876001], [1, 0, -191113384, 0, 18110181894055494, 0, -1151168180295435756749224, 0, 55980808574785633177089681822205, 0, -2240623273633721362705331553306733631264, 0, 76955761841357368009718365187464403864833575368, 0, -2319862236398928051116593252501203520212586399268255904, 0, 62140659748250865999162505270704203496685130348195368257168914, 0, -1490656823192074437199187301260882283812011948428079811717484542523184, 0, 32192201124197042941821449908010724358521507423636827353618219213568531638116, 0, -627130107885204532983186297483836423787090361468765956020881887162600156139874359984, 0, 10998559733891988527260406842563789319744004375068437392568065658597628294592680083633694514, 0, -172743666107650705157518556266318632005506042960824685021371215167149984617402817612009437211878304, 0, 2410799306657874795007658390589213462330100890943517112258187269298713803269545201617709150834510335789768, 0, -29530359746038245823151967769029668116314977531479132098077496794683217918963643658360778193489490676300246495264, 0, 310398090541294492193688306778248032008202020444969852937895455257962889036409561295369281172971885101360093115550468205, 0, -2685335972091650532541677822198229806228915538744531083377810679350330251215878843569193411726029884115091477418823162268222824, 0, 17773077890838161244501103720434818994520240031353480477243274210463256653298404816819239860162079700033891978601581717039488089725894, 0, -78906160842514381431066839738434435710011885093616672356055521442600891373515933992230845245943044281579067343056732030821585015751980964584, 0, 173699988580574150503527111447092012958094272504905748027425059243621644655068680393953671507766272449955415623807786743823204768515573818694802001], [1, 0, -252335328, 0, 33282623187817222, 0, -3053933163138553646466528, 0, 217883258637896835465110110248237, 0, -12794433430649362508546265941667678646656, 0, 639396503245444156729561750275754930529579875656, 0, -27768017891872918611952966710624993359945012848939353984, 0, 1061981328651946428387709498467647516470900792533466407609699666, 0, -36064361043874884385927404566207051021484814640534359663137396463907904, 0, 1092437764208980922228123499847440003576841057299681125589390458018064777595236, 0, -29559370463448303663879371605630843075794589647772211019055582138180117806569880151104, 0, 713428998371082709506304585060918738920243232182333567557808435912990847591671861731500765266, 0, -15289584924561844795402880174735151407492640826568887258983347634040261695773567694111083188967155584, 0, 288561249748163579207390271707950887113096596307766504071538189175055731949855474473907703846194541872534856, 0, -4732664853386209578812886544935124263042255668600614467038886952824962169372366865591521856188297278864636358070656, 0, 66058010844350523488799821636821176317860449844016148834562351511288972377245622260408827120778732648610654835815822545837, 0, -758888718042170125564384668326456958810919138159485794147047553020738242710936514241703541684480991506092046950265180617177423328, 0, 6778803653673793780401991675162177808069224338886303931205689300255656029083224630087852317477322856920677673503760364460163435864758022, 0, -42124087178844525904313939018924075124693157534422703373104878408892490763749635434246191614323029645552783807002629648332362155701328456776928, 0, 136826237089664516006784922702009751731185420030607208389400361250897049228410492159355815284093937176451398488482500741423820424077813256592898608001], [1, -15056, 887914300, -11326103309552, 383924197332860302, -4304177635305428828976, 108899450450250174103734396, -1095339706562677933362467654928, 22856635633278004854712315215692253, -209087319678088058040020353349647698752, 3787827948666084647303467121647407143372464, -31821968777660866863059409011147201578785684416, 515710638039450666095717624430325469681081798646952, -4007351544881993048277945152483757576214594218069341120, 59186342333301715554915938292449054476037162253410596506096, -427557003201467156413533723047126398969536447427803754632190272, 5822480466982221230309599822785973803416393238994887520607110164690, -39230915323629753749391115652412871880313428598034537871258795945846880, 496137214572180037969437406791964812884313775513492977624097152789652801864, -3123000360032414065116173880338837509605712730979301154662332499976926945499168, 36827951773158079118374142675376334857881397292763813429479547242748131956729611284, -216561202677072239537611161562739493696085630571381227158955134398102523100835649327776, 2385717656566706035521974184617540105400031169977396234119516786721272037545246503014070536, -13081402302998023993987040846307415277558514492926825758806771596518563989084868091827987951840, 134630209497250046481937695747688225655844747911838071002496901151406566036663777857983891258256690, -685546828546795111086506093092519121956634420192254677669472273468530377789015224273920630247493373504, 6580717138792357116910067535158067080198460129988880826314955134316485797032453379914728447824901963854704, -30897104727154147362991912641266721833163868048213417324063460578084218986738682602802804470246511738987220160, 275724306316695224004548581451656619546105674949721957816938399044179786274526036631759746633650888173834630794152, -1179789776087894884998760235353567101669007101253700936294893465246611255066281571358419799557424712997310728048197312, 9738149723959987408202593048254657887748267286182982882960549080249581055472770967018667727923308384285430548292948639536, -37275417725154354855776347988390945575274545981063284360337300700855986662255044164905705983914536199752723831657164340470336, 282563296838844353426428279627022035240157585878218773075314128866951709607064806163240128064370463502907770526018854940940833453, -938989845441641347417586593608212319573450557908681099366407530686326694894528807328974644658248693078117090565819014086708229788496, 6473607627983390282534651900522913247539521268403098790906551349924377446923697640469191712714297853165417271881309580549458864239635804, -17742691101021171016410126172901537811638078841809667180356191640839446969976123177230207128678031917248719503165278742345313529612485280368, 109744663278658266038805145625553473322442413038632250847670028475496928826033519048769903778493525684739762785906056365994779799646105038194702, -224505541056952485045009404578907453461902035562325406868847004896926099182876403928074832150379465110647523116587943923369825591517595122452998064, 1220467492796952977087330590392114158028933022942359826083849170108744870863248431737342746070670627543077651271982378633005058644649565341575761380700, -1435071013773748996680243636672488595837792249223441631269779009023057414614253914459983150496341356962348117639999918513440625428977032265517329945368208, 6609557828843866774348296857793615320986068325257944996730965130260195627493490637048004105256563742994070037769599882399012397170569200279466412758131334001], [1, 0, -992892100, 0, 507553214877646398, 0, -178740748052978168049128164, 0, 48545060736803478054905211122196493, 0, -10784490666152882957635156663157314679001680, 0, 2034936316207981604815015283783295645402522719468648, 0, -335028500384487620300990132672960705661890265936787542641808, 0, 49114234966621376930290484131001519754985638773486426452676857169810, 0, -6510122454222847578885511478974189977749934408490854333433422918296475291064, 0, 787963293806109906682719330183883139902869322051209513644913418576881265220541497268, 0, -87383155770406503041584586271234511189460995466818176722302393090709140491956460536673444664, 0, 8848802825536899773922632511366352242941184018290358848770638961856169692311050623943433170720857810, 0, -810209731068732349345631438590027929694338747597622899794533201698907969772650966405166773059062578331499408, 0, 66054907878130189492249706766257724949838657209503555050543044561201282246515985080843714611722261165442890770169448, 0, -4698859667257892473741852493864950213830967354243301088364527740076791074767209443454659831259436251328891319902793927161680, 0, 283907229695507518511893186990164174003866183544188165358009714976315177252663201638931273781848326062836725121174663126972110595693, 0, -14031158855094822200371096792850819856642847030996709311574850883579114759869986999907996892950178522747606590791722886513750959904011923364, 0, 534798426195844368315613715062502228639244670637289133786465252583265504180584286945464536657881515254912801662287346219385821666520656456467527998, 0, -14042652858434386009672705555514833614544484454429080927961284963904970932014943766678311911659234561296865295545863573993139624409924528978421602253252100, 0, 189839102486063226543090986563273122284619337618944664609359292215966165735102377674211649585188827411673346619890309129617784863285653302296666895356073140724001], [1, 0, -1462691120, 0, 1076203296774082038, 0, -526907013169325228848412720, 0, 193124442748551575507093333264078173, 0, -56787761150901292064330770046373239252578240, 0, 14052933159546164814123134234628337405047253754678792, 0, -3027364449503170638306612299774638089193380915482746381627584, 0, 579878661617932574043658100596944704608662366451124482782830449636370, 0, -99748035889313898747455352079964373698587107640272239386738346614861161085088, 0, 15450993516154981259843368446044282977874430422893853668570417642880129529924669281412, 0, -2155702913406749827939205781638403260230515463117020354771037488399376394027950870225819178912, 0, 270835905471158068667926643541101211706813208029544593316580301219049688828800056225431537675086416370, 0, -30557538954332044498845624229782341568375154053853054629364141277342632744234896529443981699892280187648628416, 0, 3065527410934801747573099131076829296014292003732210300457479269658082530547696859039140459482244403010345019777174792, 0, -267717971691920851583648468955646182576235224538714745919010899340058305847277927833138592198854838697211590781448716571021760, 0, 19676351779990857981595904776858916517943641904763804623650213128008368186621614855479807272935016740196652742987567459468846049464173, 0, -1160181322752084363440683204204129208902357674549832378414048293272195487668648498019253098932884400143897803521540940860283241986455176207280, 0, 51211885340797808334740352670332209602475827290227655734899201992299817919445639557607667914275616492800248954189962711472149092491305990249081170038, 0, -1504227856257288116137542655294146162924981174830319186876845684115239425735737450915463946479038261875641473465866611437619536942034630507354833422755048880, 0, 22225193867761953571691110601598836516293852087082245263988363865938721506637874183578288471598968709879368144544915467520276764844626553280384720335225043717470001], [1, -36640, 3278037548, -93414969823904, 4867940789429955454, -115187594417329527996000, 4554061753937060915425429836, -93375752690527543557476305385952, 3102505281735508130245213667135293485, -56737878527527947349139408229477965422720, 1665874004396084386089658201723459270427888752, -27682100443801847032150916798067029637877746329216, 737391734174712976756422882661568423880731715600081512, -11263104582325247963045454473696829176691362583138029761408, 276253055397310887037683744621394893289855924390824716420871216, -3908331330497080188683243152271037261757345753792315888847410225536, 89054590284667222515743044899535590783749433248259493474192422739027218, -1173289558367459843050184400018611158951437164421361870291192888337885997504, 24961804016796720658948460954289923411977284262158357922392598861789857427932008, -307299026645294267253488400281865968040392568963629143893613578012271680376558344896, 6117431692723883630573920949101286993445565297706892727769251303729686545905197756638260, -70477497417058200240311167937063352413285610011711508751684813304519494621863536246081534272, 1312969230324364391516724534970669483141262954359640207694908457951719253926222480749275415308392, -14153800658966854879851716609690343041953810510489756219152042591662412011581577597139517261064503872, 246384548597213808808480938586609910915743366045277387388143033458745533965204764912994012326629056470418, -2479920864551853031881933090534879282884883056818221409691981736698324228487566622549116420266449580470183552, 40201552795711944065888547890084285227722400771200530255421380110582460501008765525527052998953342678623301531184, -375909364206857594422659025302458210572577165255852143243137269360239084275547659225451789265694407594381752622908544, 5644332408321437055369835061017886528487334780458691933211465467986943822801950563142216125262946701742985461074576619112, -48596237652638824804814920630990576940725097478357531200477555404183840613996918456552860010339014656258933678295569330762112, 670710411458105308225999352024860907319440335602582688857170714578281197333396555607748944775906205764875589949742637253526299248, -5239083009989585861747148439993939870783440614436351328797414454842593568962632049881016590953446448168559385148032239975608253400960, 65702819327009145843771177679528082278469560921316721386016510077364969513823133430929212886860246544710777069431398541392988070228885485, -453518368303304661475828676252903483212990150018412988285875438648057444041852522473310714583996242765979737990907068005026963250708162322464, 5072814375926351890986268699479337651287155059932999044343601393468994311842116391656110841604065373982948991193592482578936979444904500085282764, -29426936610422126749804816825098648705456683372582114087362415172145979510459171024755999965061659995756463533648579183846046312480782005116564228000, 285216024377572069794702404762677689538412970401702084816768232152541822970081905108054756906566911771037701900212597609103060833125739175541110037993854, -1255262059444026460743948408923400815146495813797875468175471976149121589861357407052787244759690956057886863557060450116018179222883963354160301865583756128, 10102320395607738869191706968725113871461159874852913653426766735148655636410188308690213627061158636210720647513562292221008209880454135026577621656533243099052, -25897149797159798371307646938291097086411629346489166144561204032038654181313789255662713817077125490381601855003558470258213977882777370174748725356243502096759520, 162101037159106510305298604973141381804605751565282839379054376382541849549235542195319047216608899157517655843531771353337319229394744026805931704150347802458674312001], [1, 0, -4029665128, 0, 7931455217506153830, 0, -10236959874527750873356440040, 0, 9813514284884400953940132607758824797, 0, -7511898769644736402651095779033092437264087584, 0, 4831076129487771840655506806492578419321555589988171336, 0, -2716304300596635756553878520762404429233707783254844775058826656, 0, 1376585711557288760371558256438331929137959193715273108502780088656552338, 0, -641642859532605277264708930536947349109048288994781843266286797531601498572106160, 0, 277937107792026153927825022991774792950443440140766910754849208739155847117247349897053476, 0, -112215296581751557406314734954526604706977042095441913369493290936804637407705596489874868893281840, 0, 42103737507598306276558901094472739341353120523709589260114576688009481321240416468058191864355646004775538, 0, -14529628468140100146639451446488968388071690465417214166899131326705934518550558315757893411932377925567826050435744, 0, 4519377980677124800087754306002793031495018778244361589924958470039722699928492269641131059655841771779240564503090449272136, 0, -1228975447941977382610044426189489521722889190032991023177389439877413999004300852806022154601263387764600437462440924446155349168416, 0, 280786830778145997650472137648725330961750994080881349950907287055408259326979636499650876840472550826284242559383639625018281179895398857197, 0, -51224988910636475101755070508780246421509133705040512714205385531069241198264465951802342847287969636133858132113596465415571548726292662360052113960, 0, 6941006394936979752628787450275233624241491688212702529625171352852664165303324009546104306429799281642054836733452725693391713563809806600385523180881401830, 0, -616733048186627482259069745024660140024018869131493609935928550733229135323149511052694538944638875748438031753844759243999347385572445681772257576368391299755698472, 0, 26766214874461237133974752536462848708023588213063565725813238749649032283460507264101564984080221476555627454101767905228469885366369317800131226003666410053130046355982001], [1, 62908, 10235945832, 540441188727884, 49255415624756801158, 2257656929491827300648804, 150950006472081926825184281832, 6147890595524212857397941904215060, 335001329053971766549664458368604202397, 12332104148340049752460594545843683317609840, 578551364936753520287269423205762223839933351968, 19500594817121207946169414215312835643092066471589808, 813852899301857585955811643089584407277155880082271269832, 25360392741027749235698188531391267937773514543819032021616976, 961219635322674209905503741018807518912781742126621078778246157216, 27874829803622610958263840643244191702224320834030488682577611232239376, 972244926158039949746795663023660579735211968046670500660994413095849458066, 26339087700983352336026114008148247196581977067966210875844360549204120641994120, 852398127859510576972051924652869950303098189209196287931743912046168037487085785008, 21602338157722872273820066409504983408041081044945337461723665409293853410823432552032872, 651867046604198889920253879794669882952144934870089751957921602373479042816648228071867835876, 15444036464170975896627347029948797200000400829259732878141230824449956234741701530035882039556728, 435674963631098053640572142511171569602576172838707858671741888040353875503562301337283028835989916208, 9624560415017698829261715242049352690418600001752366331871523615269289688368686916447347641157962576953880, 253989590702160444646257079284834516745669871270468197184971512629969586315667371712860283832217434481937882866, 5206100114427945811962248524482917032680242082836577739108160149715414422718684617767237935059755537103989941544624, 128346190597194984819139264752915535601484453784522421547145720891883171074372151688127138777664848133943123382711264416, 2420897390999721093306067793683116281524909408203778044415975851595308972285973083351128085696584804461034440593540379760624, 55542622386471190769533507397953308363633034168004218299902541493581569977910558555925912646859592672556708478029090461472569032, 951455284387374758821266026466228511841089159350706892719879170907902244647153356849982521436388433444977436956056186618806523099792, 20180991739255839250773718655500545410247177874734829831199054130155845190586091285539445653316531681908245238069794560097913306747527968, 307537319080909865222540679415735956344491931383800529493154929022829372917837114414206719538997056027875593589721343021016216055558580622160, 5972652240433086339086012196865185456961996909779995738585410080831966723030355921937291392624694458990813553327601086891271139652907854900617197, 78362248169643158788148746472744854573383162048444918637973179716763215880014275900350296639209688387139136032974346588757640084057831953730882038940, 1375542302497738340709234745044610706628474029718490748339095051619657444822293840333623655778757413365720640033829960573466612766777469410601287462715432, 14708176098378149802238919909078757819244674400466337937412147046416322221870808923930258897205094298108880258046353684201303497373713490683425466334056609196, 229411359962476944921816639000376437813170093766437537768873234976273280556762353459254611487047626054491183808447191551110159880616669348957286786807588329770758, 1799572840744906565528017744034549584024804338739271980648760207547742939928274053822217905956300458644194540443705469991280092271663516765840832566822079393047592516, 24367390702379931282067865193410373291050838125087269372318087907319093785132666427253937273650357020838356825438042438920139311625075286532267135551971006071858107669032, 107064867562172805169668072287036788856776094930551637974434186969416885610128096031665958713242427424455203226997307010307012179553300878479382026658925590692386048962040692, 1216749465718417874559491998513561121966072058691773438388982975785993854256756157494173512672915757033875049659241870497099358702416318491812748479721683887882543089775014614001], [1, -73264, 11426934172, -752977367292304, 65698126066402752046, -3850348938349287788085456, 249786983839481507979789565212, -13042255858536817237048024148637552, 700154249492636252453044755308506383933, -32821401195657696237759805481554984477905088, 1534315990268230410039998062898641524934500050992, -65174784256122345905365263208877968010456996692649536, 2726311603759888393356494330376226706268123522858781493032, -105823398572593893572234755158622449166134378088783266789590080, 4023924074490732874995493380993890544874099354308668210344079079024, -143653510423879648772969078486944311187061880768580301883310543901964480, 5013206714029490167837509350390038295472507884932874523345724380745786443858, -165336692964978042643545775282825762870233578721490350703789806705840992074403232, 5326210364459194452189524773230567494278926368714031947397763988399367438416381675656, -162692563403012801401891568111278227671869100245206786287037016544452094910872992415318752, 4853136918658600137997075799028462638307473050723258042631936307878065914559518542326450702036, -137409537250392584319685232829875147473496483823299844678128988423520041433424254074779273675136352, 3799414409512344891105794702275070217183918935126794206684362360863899973292861448931667280783587661256, -99613172510126856510170568244962026023588923429073394135448982302262042834907429760442487419313181842368032, 2551010891633729711781985358721296481933433406515487348649607428401482251454018221585896590678401802349564665458, -61739359326933248694937447164750353737358324714767057995328390122513189841368398771916572989844960319230087511084480, 1460645509745108119208306383479733959454956852290809453187467510871700312374314900045202987415987105149679606436285546224, -32443367826263790524583484748285739788016330718128758159966560050667962258465347349681017922495632729111969646493073881718080, 705941791038863436972004486357819861400632082949124067896239200145608960550203690018019999372079537946671563231045456772215585832, -14253521583797735815274099434480863155041675916693422314206047290835082691357782272612234693218674884075962480015884641358928823740736, 283404382448510371671660095937144729592342163761569095316346537536538010987369528769557332861275902982991547424903400879731606357946946992, -5120331081004602406668443126363847143762772585744763878982286267116132648103116579992728109793472677055893796736526240628631337753944163223488, 92253707722639460567586925776009113200463430820406849186141175425792301901889792196715608017668471298113372525414985681702635017859007027224178733, -1451416284687743941079527572796612768263458954525023838420876039432296970612144336405873880093799210318425628977450355293823021535867869529232252626352, 23477846276712567653563745210042902653235070560305646095024445425837371722120955402103658119726672339347331056195885612319017455239601709014500925357863612, -305659371018035300106779441718006266700211463188334428828600324747850361073776199174710004514244294041975168740630560090558859723830297318695283203339196477456, 4404937827548883107391103547343901008408108620118100106280311657409784312420304765286948653174856475401999871129954859018614329898483109639403851505568983396028846, -42640068966688129854249702156931575103358749432861942617748314997992178383631925932259844209145394732510796686361402672655499135261149782672649338982125534547333530704, 546531095277661966941883690149083550873498490423429279232252650976357984303457974460600228144522395002078781009639990115406120205699921726054686560405366238989637842718972, -2959545029871551798116215209801605242085636290096967702431536254914056529272729328532998657200011242332484810698838861875088519279616907629285839530838629961083855869646574064, 34117994988977494455924521379099895328234029480334978335746672672087317339056636425163578596706383932523903735189513645647926504574301497062042740492272907472144554191971973026001], [1, 0, -10843590944, 0, 59375557604770839670, 0, -224512599588733206087944617248, 0, 666665031218307940380113205925425748221, 0, -1653563450628791757768694435687766523249390636672, 0, 3545712844710733455656766244442114334640674463909077726984, 0, -6727573113345400570604662786146313352234629868488686361276390681728, 0, 11473090179560503174714845886086196125088401447993950002185554367110511388050, 0, -17753842199163810270725124985923910428905973206671323527351573106430238287288530597824, 0, 25067848379019568564794060879996233315483698722636748223641122501987155974594143911969584930948, 0, -32362374736682176247289202860303449040259143744530964789639221393470048948431125724133905262232206486976, 0, 38122068835741501649660813776369665161580696754121515356136008565936938374016635882277419750471706253517125168050, 0, -40747644382158900231013071393559674066273357526675622142674522772637894501396651907363087083395407994408121349563887315072, 0, 39146746063358722357010580336802443851290694940455565880878917268170977277105283291559123892487298385668961673125056506401875019784, 0, -33278289796817601861191084774357100167271613609630014982299251222654301027098938384627007851265152819157984809185980481684809505646290035328, 0, 24456586320767427611610095957189383435021779299454699314996792207354580817404640048544120482842555052849309350338413907242262009903268906095728503021, 0, -15013325743638312330919072119747687385043822770181993244061721273725391867155807060428167163137434525389691474156284484073387776631244208948991632481681489952, 0, 7237555669634036164428504392251498864248195452350943810555889309454502160599801154844354662741839319631538928878162088035823639993752642047578516155874658254104967670, 0, -2409380378817473743538363888526428334044976293496452552186914590140905688180106242833702325237984173547671295206963350967025239241892605092447229491787885826714159697651828256, 0, 405023544574399169119711552222178463855611445725930290393739397551218498666812201068608871091547725327434801703695416030654209905958578945656883502676705925600690095836884257734498001], [1, -34888, 16709221628, -673875100541672, 149022498931243139326, -6321511789651698080011800, 926450496366280414251187067484, -39454897057315242766909529960855352, 4445052562632211832785579797131010775629, -185561480201945318969273393239701511303797280, 17368009340724322382948358878635388968705201962160, -701691458366835464762190296886695365447278643945079456, 57112724338145949990490074539611099404617352284561264213864, -2216543757472333847145567915349442649875080595749119439500869344, 161491721472378333712867272659596204789015052989483027721659608237168, -5989165318868772929165851808957212660382509073517799652853077952115627872, 398210108221246804288848674650060041098170648666522518065799903781151862713490, -14046783174906038085072153657026541151847398978015621849187985221956455533756330352, 863839780926636089800040273916575976306532070197752868574819982419328523998781557763784, -28839306307637182569234118274765130700480842007093552011831223971505625954240850557065679408, 1656473597674494700878685698813764732130225039969944101421614210984635401039291980874131545426484, -52032722902718440250357785781936731441158724962391936742590993547645238008268725498262599222669904208, 2812008875967220709952570038664375706628032065139570401118503414599166935282484249198957131684341060224584, -82499650653054023703468440075640870859919856801055491174961468693341255214966502466181449916468027359938183952, 4219677444403236246010168528730603403769857258463988721951448661561647862541370717880894320433462162377659243089490, -114505149748673366701798232103995738842756176791450429599192361900664382922035781295066452753919316846750556993817043872, 5570583976909432645732900968953842356277757388546740894053109269533656639743215904593098253586118216507775277696183039321968, -137948986604177489110193407431874966287046033581664753583560511017995808095912494726039419696170792616045323484880389432439834144, 6413082483372138675357105591913611019455905310199885437504732664895769770101332439804881003958928305951903093458832425104441757001064, -142158189024841458421496715149468508823947636074525923351182674209465220874839641254442038785785613738954806604386708194780274715125941856, 6348446733007100304422531631659532597059522605383140926193211786840166628969358993208580561695502756333386527908551501591290880081086782922160, -122376212476202095675155227401631384478317527998071543948973087754777341065223763910602703544502507406568252059228309558597676045445754166985645280, 5289051843381538804638584504166201830345490372703164961872196152130065814720452437892531724746017670649670513698307068538153727348401281536164428824429, -84701983662948184420913329215619676976794592648623793320130241905146480188309248766062592945725894815870511835202992823081387616049126906777146751572770952, 3588447763628784543836988488439593455570282820157164167057304462824469087716949039331778989391660428178670192234059215218120389679506995203238018034473151533084, -44177090122920728456852574738576198527908137456268862746125026228739850410505564991911053435354047518181554597265794352273314945483691265519698340728192873777461800, 1878969537620413812959552683885553304605420026309877084093442559801376815272477547516428978016757164614318348907093031818078547517605316748454348380659352808473636028926, -15329890429920782701760623834578265372064231180522551642306390255059836384992093279911345567432846032015887784523605441605798343794897589884981744537773826084335368973706072, 685815986174399473482281530944954845885838456290486015600895330192675046403548242060848685149921133972907375753639244627752395893936082468970432269782185237526514874124212084028, -2583563866909670761214521852549998206516122389604137839646783450079182379457641712527457187212985513381892026307676853966685422352766917836156553656874654907187432020527101963508088, 133608741081789889163315544995459784429997347799588476305333013453734926711175666102497782921507978433312682463230186211592370304766497054052942649012257375359543273038071309720563612001], [1, -52568, 25180567596, -1005944033380136, 306574056959184718942, -9580143090104934013284264, 2470638580609827759281381937804, -61595740594136364059625280837749336, 14955808198724581049782686350552645905293, -301642219697841943119399670357436739086602592, 72445315142276719698579329128690456663900934244976, -1197131918348952646810842733529982769348496133003536544, 291127586931853938317637454798915532302166339005691603835880, -4003941518491453260094115067194421606263225954123286214155860768, 992420566802510080369595993365767164583441366978144853371939798028080, -11600132750121697124353656838246543271773235693732938588405988362570274016, 2910265389798247438389713878275434205022752947856124400296535564556910392320658, -29704665016487557618076115314466682686938092039731043394995299444006436961726806608, 7405544119135098590459428524633810820915866803326996670339895919141029462176268580417896, -68189848645390173800140627872922863153180941881572637901088105732898294543698571954956344496, 16429539494776737123037322023199148700572311467633316522151979022441903396643963397844683934445684, -141362438157727899706404395048540401483085818203672205798820895785051899976688406674486473329779502128, 31826257689404280052844398881732477513342625136976091298395622066887348914074267189893583409467166347286504, -264647356905773111076962713033401349857924939665778995247032025044450094502709947478289123156799163446953775056, 53751402057085969879299701299026179874872209281263919555443553326170577190107248661989318937424526078647895992258258, -444154904679975300290750202828651139483695421263245686713132164169068631134236907047933249315662101297281895133716741088, 78773757102419209848594697142025875197756888648408871794519689609124574976518819141858379936511007235593832993823316733007920, -658851941075429837852711685370775324674646648098163015946201012015139347881551185321868323923150948036998630044936808451055097376, 99311093867455683619993726117012335543699243155551929701647743250074549594800598947814806214807643335772155002798328905144688523707880, -846585285417864382898176155366038000449861141464668549766174784039625990477022934817219354929002318841263272186259408635345078314332799392, 106207041667136087199475962067839953599125129519608860523718915382728210863148256349676746173399072758112581933420850645629660734040056220487024, -916746867369465834176431547077994043146308729576891740336061115637947110209006303561477489541767849761325541168557811705685370382171725945697422944, 94228329977311796959432443199587103799436034623362452175938921229174152970647308058499887210280035440144891256181523957174999695555436293627784637194093, -804519526157651954482213546592825426260075897656588172210139953316844309595103436975325578847963803979658056763141117328837093120515180038085372963455329048, 66897429009262343945784628168788426673784265369623647314770033453967338680622402616978368396270147888046042013494373443263031525793033010765540012494945727976396, -537757535549487738032064221024602989334946213494147656256445917219424686139888991057098824457113857919285299847252162214776461273475056027409874933479141398634227048, 35675018800456353197786680664666283559707603877504009071077304316165748169516228944785470897791757177875875900892316713701638232686170296064556619921097986542022989128542, -242670468875586241488881582757980739618679998422391871390140676584700932546963666557928824336716610889308902513552343510598369433507354190569732746876912567162654136318259048, 12592817985051086729227763523058889444895222510423845070823804966766427533924921631214850317021215143588383661782470093292960794227477271736828472936047249798954782055089837857004, -54499581282328944990194850103150699767756573571248665710835816006809830293366977557169675953979203610422933770061635230426200118685437319622964621894870203059632710277083363863591576, 2149245430428980534561569914848098377085067912219794750119595237610184023252357660516606846393423039064275276107806457451768466538198307146789480826629151772657629293277672358059930436001], [1, 0, -24163428736, 0, 304902733361047898758, 0, -2647883224870580875372554790272, 0, 17806327680232686093171451014233599229037, 0, -99120887271639281036493311736657474338637916300800, 0, 476290514727511832345088779635390419110089372577648944514376, 0, -2028792985509807582516739754383770769477067742228754755438755679727104, 0, 7790490599302214830665902447322093661149074909814726095864695550220983813203026, 0, -27260862252076647438929885901464143037962124384292990772805544583207790197389543558540544, 0, 87491267344020139469428595999118474882115848840647010052748194981281872920262999778525007670194276, 0, -258113370053122370976327197240378971719545760194920495428709343444022961301281988998855472468807327651417344, 0, 698403864269476227298205065257477616331841966950597513814606334886065181694206166346392090775112931878185974936297426, 0, -1722068700804221713786142300423981736373281314867102591049735074627264146962406751336030119459141206249551458447472005557333504, 0, 3827855934672401575220702416076570159968520387601986881981368235628659733016331580224170231924799519979724321366931368489244834644943176, 0, -7542576878393576070853072124919625356679395291181491536814331411616565007824380922753595952250157099523263829920732807932058048918919478825100800, 0, 12829207770078662984456218223089812299017699943945610391741678359902650030587972377772701019106853125888960448238913507509919778592846201726765197583307437, 0, -18063221960596817731513785936130085872625546515490399761372297907563194258328498161262017175158371425266140522786442180971011806263222242864967000437201223709939072, 0, 19693759088314828541475770633216494141104612400573756951541394130834446607248556850399409769412835602690598100228453331039688951599607503658665072052237485063438659954279558, 0, -14777357356610151056364657647500363376265012929787434599524169260694803500080894595008010651793911331672292023988683698909576037688306453783724054547013641244148630098297935254321536, 0, 5790407510154679024379677915251615412277955446091777095060024650950203299592796508345169640714614893987730904943720608307827506766807759163879708331311706063537522820515184343231594681272001], [1, -225172, 51480229656, -7776585573138116, 1097892132697652580358, -128975536652999449294219692, 14309176733605109368438056988440, -1429181057432415455856319537893174396, 137570162682373690547296348583802937236285, -12367796101636721684305846389572974901729767120, 1083505929019073369027027556966987466984952458888672, -90056046251832303717685649282945871391461614091470815632, 7307773930689998283782015958917681212619440952683883683363016, -566341876047659815198326711353207405581826307822861230028952020208, 42888231965812004076321306617906247763825032338579341982461589169948768, -3119468604691557890917754955803874710899843770789677322047525903867030173488, 222278613878003194959286913367360195456893779096066214480246021769634628686013202, -15281246100059041544523510437563623702827085242455235137887565481735795875085797243608, 1030571690682590868232973554159596103604471077063374303611388572819630166281512831642253136, -67134097276107509686375346507356499514019715551159343617347021357068266784296861609523366808696, 4287785408907549062360147594130831259220137883813966847082744187007079531649198387375274133570358244, -264443937701703073492148673245685350075933407859315800277932556960480918188912252057258937717650749831528, 15990392798999450792341680072303730456461233543439508407065988330106907875525720257063689428987226574176666064, -933964041080591225217249411351015037338441322428557887666111923567389607255955155356913767628317562333082850246856, 53513028179422926097649800370945620924138041070260694335247893899724064879553192971960854689843203454517866487798324402, -2958236753650489738873167300052049837450322370184963714376893063651750762254151276234677230414983764719888261390926169623184, 160206788419387642671230405741644716318368411723892098142470239057661980091870542217793121584193488944942888911010822297248840032, -8333201977977368272419714423406386414716920241026076299662766112511666373030408247815837874878627628809864066231913346257736503256656, 423554011025801584540392525071174142720572655651804270490868040514765042704549188918698634971537912250537350076101878988531802364004982216, -20560185707394294950896147233652314932561105800829476702232526620025697034198110561489113500305953101005442404870710477525913931866628681382576, 974396938933192486886012723113800989458552801966569025956662815887746209838288436866286727173437576003974388247746944327552517903259818648601903328, -43811426843114687729115849614977920976135203849065698729412776997670444533813209884593674747084395656595344386593447035576512312790143083823590134201840, 1919595810487738520703084867960333893361948276287737891936655068115645200654594525092014655461233898911338722618357447827535711076610146100235289127957074285, -78553086833979066569080990891863866327035108736837006349655468293256694555623568096877654799455268497303527333536466000144235249863687053323589154820630438527028, 3097997864360983624649252430001879754264183740197465972935719378117926455392382881849681277023718039258583563890999050023921489180585415998722251127825003393757737560, -109992803577708547609901519305656759800383416840885260885291092270610243532797001404717558189679823474645155466406439266218777395378192054193069871295196476362976832905444, 3688137153384993226243746918330004551903603046340054512021556287273958021061973417520181554939523078540256708977230368610987746012738557562130253745898404611096241061621959558, -102902708810834271161797763992002452538482431388985648248778143456711003382423557912815762091525261720863477146322479642837588513873208527354550153825340857809375130962489765779788, 2683297274292216485443455484979439764019433962169725797034102979601996669516373047635655516826144132016116847551765577644099971751801179414152235665431143248458092150604462092091549144, -46230986529894168763027531267375969900347269043256857066822446227498642387134255663026579870600120838037938288558815017990431474629027539345306856097911872452182710742096069663226188450204, 808740584563083621614883206571630777356920720939745994504891294454013716582187720294772931357271582531321209095975673048971833814462556734618182178406850110232976443230193405103686421079578001], [1, 0, -53305266132, 0, 1367045704778783276830, 0, -22724101838738424494853202718196, 0, 279095810500961098821878977910844480368589, 0, -2743196536136004008167099173369868720975673034561936, 0, 22844563589288650255403215973388673184631473515659632570748648, 0, -168265564723099341241082746768873075709375304772301760520450789201807056, 0, 1129495569074126217406229053663959585747995364377876645929818771519625945112440722, 0, -7021471504333436264699168617386434452494884526081890845289784513949520093980350187766614680, 0, 40628721354073666646302895585512896552959397436186395886416093179157399197648941157270536425606335220, 0, -218941557944363550058397151821420990978064561045343387022064109276526347104654820440904934135877331639101862680, 0, 1098208155287054636076960843373837440047357975692826380509903367837059068235591587370928442018873757774642881958918679122, 0, -5101471288495415073938094060730580525711820814489018463786737261233114733363767915896482795487550367111573192502322031468817531856, 0, 21596487969499872108659094876994778803607604445710813495516274377953292468645476971061857260891896838121301929535185415164940536718718319848, 0, -80864379045175787101536708736431243214634206545850162594449919529820467412770032251786726581791344474940698152837651190731044906081783550857397409936, 0, 256539188164436899534586691487569643715942013464854522828362046788391749347536726269813193044337985224678230682588869944598569924738318568310270618611903610989, 0, -651309168893954694939821242419935581589561303092452603655338249607828888895971976662740104475782953543079138342990760464885183278723688145297047593696405751244299577396, 0, 1221753428090125413982929085599587957917100782050302067426389183825347709184508113398385994703919982420575118019812827087767777543105608250620555193631113175232521915184021580830, 0, -1485493356923150214048453158861054392553782697264362590757734401926155704275302034729446439251868657367659320010908427950682609648789721749943035319897418239687983601923980232831135702932, 0, 868961758838235800287756364471948378335796838288975942380290688618631629298190451688200804595799187620583691268029782284423459421328787441070241643294159775050113833420284747674478527063285036001], [1, -7600, 44901983404, -1387330390279504, 1158613256601246909886, -46290407107535528575564752, 23824814126990742143496712322892, -960842168735296893369886677927070512, 408889693555925029101333525603617927481453, -16931218377874405163050297119945197828518861504, 6029171911961640312069671560811790426077036701291120, -255381033190537517754210811451633745710650431972913584448, 79340674680971812735768394015783160252889007069447878699837288, -3301461367405043183481985639179602977333384087884886267803379934272, 940062196690693281772900037539511629384605745366226936612395911191912496, -38317145399474471772067431480557779467898109304581080130277490128123383676864, 10060954645149712231533948884409416572032030653509226981346808639992721594660376082, -402324268800605633942421745517482777620911168213854123165477825506130284245229713904288, 98585572446826771358656050253356717881994874840626048751582157454939098157599719487284114024, -3789776533121705949677699538350201950235381133067348387737149380484979901399711537197868765319008, 886194868306311855025991977219592453914114323127561357810100929415820961396967656000015672510097214388, -32544100587909919382183725420825004571336199029727514702259268009461278091125633531566611423026802845705056, 7269937968603792820180832590505866920780919303341740372568559937023820514856611607382573673229966986190913411176, -254772321636572811333682095771802955123241532986611495199589167239174953382433432527682325616493962662944348235994784, 54710902204749933791574250887658977393968568496586100594349842510163772138551113631676494476585614970519418578886992708882, -1789313767910850723666424525401559162280642437103372560211943564766908444039757519103421201134597260824999827675127295393933248, 376971585743176333932984101618858180049693971087623431231012060997416914100501921544749623137549996159267538967561756052954897529904, -11368860013662482714447376280170672433665085881020306691810815506476066941477115968045546934344206218345963231999369713063664244044229696, 2346201239370063536839767365015863704711024769862720903916622858714336658801833717174751753558999650142649671510970574246451889851644534947688, -64851000650530437507207817835434477214754093154847959088485847217378760550785391669434596364692327967069218022749954243249680169660883830302191936, 13147536360159622089389150307473269505664347411217823881534305944083083303292231105970479669041268886605383130342676187585043383755166669696002949088880, -317054262244180799031048998775984579195846408659289939632322320443220819646072097219014418611593632031260127632369414770740575989860303467198851175414305472, 65752189617981625210709756007742556548700915833097147993096265354746275274857347185938822071643743558152756703830787536580627321574303154689583019707591223715053, -1326828471323028547401621886153350129908576463938692627301693047992798572372169919488016229567205726452943443529301863639234777528597901252868602916452735911531822384, 282521120316141383884961250030634864763895063321595281460082355104979961175030339129910696348612289413794922026644911522133836319627955966798926500425200875159062940703308, -4713799111779050058803621392772718465194148962179850114257415562276050730255380766993235226666415672353644664909579432794505647139752097106116134763922215799790865470577309136, 1013158131996835312578293270373779672492540669335864066946701173752557549290499468944708123200790148884149030291783251876031189472862960309878663285538838268585200858835578704087486, -10417831108829058116859672295669503693834828394512170576747492373006318247643053396470819831003132705516678218450546248093120974154094392242847240638161205391268878061049571729034517328, 2895486930534592891275859741541318034790429227365631625169788316354967492819554999856044361197307975959760066880200687827987669034075189544241465723076365943302500178516398049898838455124396, -4208509846089865783522840255919882003535058005936628765388907146235085390414605914718264145622393126460586144964277671921461027586657627626833588159478858568717326292856579834142056328673786800, 4755250792540576116127964922189603328374528937527599629985311920802570363018408854243481383008274580991458332430023615660184319006775342341582032242322544516783644332638405202245060969471320106352001], [1, 0, -95498365608, 0, 4689222965491701709990, 0, -157525668563710042091875151022120, 0, 4073661949311845863506430314487108294837533, 0, -86435363326647800141387626067842775429901176682693408, 0, 1562441173193824655657378253043011377899760377324059038527544136, 0, -24610595919199439431651123261686172603496841509800609156510207784051279520, 0, None, None, None, None, None, None, None, None, None, 0, -33171365015389398552337674000168887683166329965871008179481315105225659390653135486576506755335209198240916809741141754673615001839520, 0, 232626199863331782335668452567772387381437771227004636115096041386278354198349601098426909538813833508286672961201145680533389312813840644888136, 0, -1421543490596426279967074859009395277106491592116099408541743297290583002753474259845743203594078093192824390924402395274759592853695848637065421197733408, 0, 7400608214380986800979840922407370694798228928695381296823874160550213895892273024420188009167544733271002268302471888876332528781188948680768809002015286414135533, 0, -31611674125564557036910454886470206547146680117810197203463723668161185942266767845475383395600192142436034745539224630805902110218873388414419296219150562434634505303862120, 0, 103946719044222342567830374571568509085777247871869488795619047765177092127614283617012693074125713123738650351649546442523936172850884104911802769642344907212554599213362739465629990, 0, -233840418403275428988976848864707135614962516272082793431414580932907936028195645499431791488614621657046524344494932849594303076621706169649511136860890046222927191874837225028140743229237608, 0, 270481382942152609326719471080753083367793838278100277689020104911710151430673927943945601434674459097335651375483564268312519281766832427980496322329650055217977882315938008175933291885667484249510001], [1, 0, -134068160976, 0, 8871784995848410194502, 0, -387440466131751245902825959812688, 0, 12598806133359862717804895544928707745413261, 0, -326111005043114700786707522383247315765792065170581568, 0, 7004388890645882541163816130140656862582072162437241591148954952, 0, -128270660636567988469283264214635896355207772702670438924510831084905751872, 0, None, None, None, None, None, None, None, None, None, 0, -311346560717846305585678101779509005204623661609395982728173381516244562967062004163630659832845574763862628026898824697195527301060928, 0, 2284858127114534064964210963516035764911517731183000320650847186289274402571418330873795014975219040055478846064235924967073275019740848075508552, 0, -14296399977751286858970910856286182974877086960656475851631933019608241975477655575788097058501492503877416568558870316141870391167511675920542966904890432, 0, 74227165322573432770829274819088142051404503289056528603060000257230224707855822543000873319862185940032488256417179980061384067011373668904465043453324285594300461, 0, -306768461238063952907263022751244433703867338530413304562809343564944524971340440301514261096460036164602835058394609737883952619275346655193834335169228444303090910989580112, 0, 944036931810024569353840789442937925213430586536136712362843919660259521806953536227879304743578768197540589235570792916321069313040116240327333701268391947156079468477075840090661702, 0, -1917237326481139476436977315171460843971738965463774006861620627208973977418337491265368701382770641389285517663590372833462615121299945462952289896752985973909299269177470772757796578983766224, 0, 1921863198085624770620588411333812788286299830169509247088749327632126132152987937866655549923945046947365292252371984266655869783886835950379458292067593067159366520185416649167727841966119471119692001], [1, 124236, 121812096104, 8952182406849564, 6997371033700473311686, 221953274310035918459269908, 268678581523732652376951408977640, -1675529804481325176346044602341229820, 8093237531813506076090798863292625109125597, -320059419124685322391956794426884785059418016848, 208500468102692870008688361947220724807752144482243616, -13503032616618024608837111989471607032150046775467285847312, 4791904652345394232177276923060353039751453960450044617534422216, -381142394527516263044729199361015475821939664003444208230612090920176, 99557320519606063324832319441554746748255207313405293266394079025376498592, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, 757855715159291169317834401985290257314974532136386155037099229839645481687945106898106920421570905145329744636701711317869254580277408, -40692978324144700595986077279871431392470730161365310709471944615490049101700493994524207627091302383340821987887836394423396227969833109968, 7175617418604573698980893685898961919415270406786822449028164643174843230209054443078858341572709100523061939643554836934283895805915175573558216, -283596791126320106118937489070851247792491175880886755763028398899773322470168387259502513142945526160017402819845178493195868163893035313691172292784, 61418035145631263323839403147889549750455260278816118506249556163648722514912509209594955674083379108849644347479491464132520755938036007641228772160836384, -1322325537593938782190996970374780033863249238473921256868426522946259447255192118850186763110869959001073796205903336713692776201126005431276797104931687591664, 468974196491731755433213969326993978853012764022065780485690304595007554119795044879901194916500072456987504689905934069246262128176159133596761871168721140726543597, -1361751013108961233086670026503251103446653413653337606859620675307190723324117937582781412516769888621222191516839865786013259371545264777338750735585463232060926054740, 3062650820441248594001263970517929951178168688123216906905643508558380092076480862506050410055187402848629988170148894815315653763962053469904314059025342332759732608785752360, 35485005969116462804985813456552775873072620726594143525401108542807911062495372705402697820444569620611828668953889967028961584402206298781480699795904251492677675941941370869244, 15690512083991670224200450800774931255439959419071111032912278926963616782466755759768005034266227135632453933071635275011459121474398360899981435998939895367951154097550098864931823686, 281546430667399492200386584043323118348201781196189516500970191879943382219327413033333931735758030787579065769673774131509701911967618383546934873057211721813236317923906403887274730220148, 53731678576345914288207554453424675098343798584717685988758864482334680362540749411429931981825530564874020877296447530253696633182832523739478810543149547164425637340123579333921568672372089896, 768610547927997038630327533031346986664857491425260895943848689933706382633950848308833258443239410350379297817997358467161895056194228584360604059308135841877209212713841046283236359817705226040548, 86771632556641194622769619028379626959900970368279732066798479513623068613677532025683960746264031577109048710203397463387924194931983407091855515010147732510349763206943414413636301785270807276924990001], [1, 173104, 127697372764, 12926980963685008, 6543731938593675991150, 212205117752976002262342864, 186469446111607696427650270191708, -9977496315054523960261249294871765904, 3986196104218708742780230079970095760107517, -593758500861898331559819803134944707731306440512, 95611975922051303462376713941940190578806655876246320, -16676012167292489263002458122049429242021239290588251055552, 2498058494576893841575679022691401751792574224590606079560634408, -379912287359813727827631977555098268892315877900005851107715949738944, 55901282364439805604486926389616365135328100960756101622859291992938858352, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, 741680240423504252098587107851789883961536454843435049073336535208562484501093502792113225854207831880374468397540628235139731381728752, -77555172460133814149386698180682276626613984279569787403899149112633988041661826441358232182718531138255278641565029913096460220584291147456, 7846256857560171981146721136799957105510609449041590550831406220183975486583293642779576507610170553564985183989687931525585970399502649310503208, -805906411092273574934502209474899239551486456425146789570061804661002224565169576414615829066543118069487077878857249157080896788113819379958008198848, 71094694191126871217425711430943501171154136078317758881058012196533976990593795026764416611164208464177325536029461105832765002899702037089674341007686320, -6793087790310243869968675546053299275702746003696700926501357910999741538551136577924646950403273981408131296166409377100515041601302137968408808733132834305088, 701695250232530068383870875901048038889619075512304235530760204605795188406857970503477300650613292075672536468287346378384778308504021509958463103553190834236694317, -27023645940087461330138770979706149165558552771165866088164530145541697058582199901183364288887583723683594809030307402042275811169293977461530870195413583864055056495696, 7770742834769383445306766226740570191932267937425544306036554903947465458301886272496440037982747499246071795105685403485684782962061208461120144504136237000828226499239242108, 136063989019390659851734521718091697341142600879567300258031560320118474580368747580229920071399992923657685567533706451825928311582689633842391208893893608536747049296368357925136, 64557296598016888090888189810940235142807569639218517518972215518356265582121583420139669903561339829723700060561054533922347019111911028979646434872456854899466259440074156755091271150, 1962227844729349572609869806312359880550857298014157555904572095021236313573253521517978646150732841629195909739880491280569419621674544761038483576528280009651914065012569146323433742323792, 298240608571810679581747740056815472735657384272884165603863351880319372827174278617332376965727386494347210045520769818455328411022309750295995393477609751699945843994428430089263966005004911164, 6220487300878088016266526480794561295608625514147879881432438703682376291132493945198479740577317258413972777488531896084827400539038813750561895271643556116581915666309036010053683436428298557267696, 552904079182587925544083239345463235688361412279973706362632978753327883959485143836167203756966788137358587688345886597007172618845450795908473830766234063637775704334658798837422276219494145511437434001], [1, 0, -118653194580, 0, 7915846763633606211838, 0, -382485252092100009604369536942900, 0, 14855588731965027962482847662174495241763501, 0, -489484954465449196171825455227387575067757557436219792, 0, 14112078340551066357957021694363777206103501672510566076260997224, 0, -362857426116805923027906421293561455979522506934216920124749967742358152656, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, -14193494053048646591637309415001149418997284626050712914901475276103317724576177119649616290780242287281805584972710338221183815286792144, 0, 187382365883212589886197159792047407259129941072874155815942552501586711916066290813110192489982166254997493117424011925848333209105763762036331624, 0, -2206284538021076746388835588942667252779385687143059022192786777542669556299647403443777256062820551987065397703542416643929326668120315870685106667198136208, 0, 22729845132938996887309231333306473980383867403136158976920895227004065442628167370745685881194858440800227722818302676204984469836006456801876782055401020896905361901, 0, -198657853258930765315063493402870820354852246175890063610505846504436822931888982684774423633277990929712883091161229626303510762409296983947914826795255797862516341907459762100, 0, 1395638229342313855497121907770718314899588469103126094021259290224093976150834952815217272432214092894096314776125041308783528166587987557102111189603044681977561607233873938022957597438, 0, -7101324345134867149720910047578143120936110491105327643348227000162474300166929545268650565683781066050145355152990804377568076662475574915037466241617245787837004200589025648387651811041878622420, 0, 20316287422841006266406203907371183192605107753605713694145182572279013198100714029066991811052024521570192506293309602358547354181982997228960528803699921026639964561093028109937189702968531089826867864001]], 'euler_factors_factorization': [[1], [[[1, 2, 2, 678, -12507, 1474488, -835848, -219850200, -2755536894, -33492304116, 1069426282572, -8138629900188, -162711698053806, -3154610073731400, -2914421768007048, 1249316887160390184, -2575080389107775043, 33921387577121801346, 24315330918113857602, 5908625413101667397286, 717897987691852588770249], 1]], [[[1, 0, -25000, 0, 324614310, 0, -2905880797480, 0, 20129029069479325, 0, -114904948963068792608, 0, 562337605843879504349000, 0, -2424502649984579395782740640, 0, 9394564758390134091882163751570, 0, -33195869900826894563815389139255600, 0, 107958117896916713488346086100341975716, 0, -324178417000262642224759659563042968750000, 0, 895935512389195832431999564320564270019531250, 0, -2257994050145688835329134613275527954101562500000, 0, 5114430731226816572861935128457844257354736328125000, 0, -10205609598574198369647092476952821016311645507812500000, 0, 17459149637722684751672819203349718009121716022491455078125, 0, -24613767762591610456512913884807858266867697238922119140625000, 0, 26851466378927841708928667130429346343589713796973228454589843750, 0, -20194839173657902218540251271239327479634084738790988922119140625000, 0, 7888609052210118054117285652827862296732064351090230047702789306640625], 1]], [[[1, 0, -151376, 0, 11636394822, 0, -602773429074896, 0, 23724202393315072525, 0, -760776387556419222664768, 0, 20817953052334593975080277320, 0, -501207203246188240848961021541184, 0, 10809746133241581385260223826871435218, 0, -210627288792774959137219313310455083936352, 0, 3718221470608673310672815285117486943927149028, 0, -59496995847934015983250850694979814138236931351648, 0, 862534142073193881169371911284910625539509392970851218, 0, -11296879710111994146033704036109832190937650580439413546816, 0, 132543863423937576298225883530050144165539009535924704679957320, 0, -1368229738291799648825323034832148548186396218620353909711332295232, 0, 12052413444415349123913801955998130987063162820610180777887647045972525, 0, -86500158026978162119366837922713976944680677910899029195437199121834193104, 0, 471695409278086580919016227953906910528167495269776195563624239154189704650822, 0, -1733327496317942410939471021389610032560127034129586959641088199146073454364844624, 0, 3234476509624757991344647769100216810857203198904625400933895331391691459636928060001], 1]], [[[1, 474, 867706, 318904062, 339778407573, 103919584780056, 85745787142006680, 23781595566239469960, 16952686205990773001922, 4498174883857103911824348, 2901452800182048024557268636, 724435563220070442103223069748, 439709020252298429239058303083122, 99341626544857188084643505168343960, 57685477865273363164056656994403462680, 11259381428509245692716230963597522274056, 5928930116022916642724963268826318525934973, 896198126294616547653498032430276228514404762, 392717276120396824376810295676162672697322498106, 34550089266738846715735958857399111865854626099774, 11739085287969531650666649599035831993898213898723001], 2]], [[[1, 0, 1727358, 389121024, 1484851902293, 633595156478976, 897326840696086824, 513193275505450828800, 430816033648110612362866, 270970408443421874735225856, 173279992796906983196893154676, 100609415862183438136066213751808, 59391648663096566588676561091279234, 26268256095572808778899478204069401600, 17053664101657364011384901378775970458024, 4470907207549354068017994796010466683194368, 3890305515472993720205810312242479625929281357, 378531500997402360939881560241580063310768493568, 623902100778000069378616267360790050128079362628158, 0, 49792922297912707801714181535533618316401192004725734249], 2]], [[[1, 0, -12402532, 0, 76087967705502, 0, -312212188007531073988, 0, 975208811231453541992553517, 0, -2493833499612926852465225286848720, 0, 5470974346169508323324348732278616448488, 0, -10631804132049273117595331155861943534350817808, 0, 18687706699308574646067321858846632019662050427563538, 0, -30056373462728164255278784588192381511063390027903860375672, 0, 44464808397503981499819352530434938469087847608167041554195953908, 0, -60593465570477168181605018279830027432874956108042474426335293709476728, 0, 75951164485548152926814694926962876675990038888072633048871225731662780424338, 0, -87111322759521521111003494103705541238884862427429539810568916135959103470062462992, 0, 90369428017036003287971569877681300277488748823614559787506904450465385669872111483290088, 0, -83045006499652672309789005051061714061988747582900017891554098200103031719767251051142104771280, 0, 65468576684567881623067404115859281953633595980353692951241320343170934951163569368033981766414395117, 0, -42254634490661726352761096371621313756876521482475980793983009310349738704340297052637223734777420802918212, 0, 20760112115366103015035857329861968325355909814121382538888967232917965312784943875536156136715287904758900838302, 0, -6822024586795877237973896385234843144759110780211266937481941284726572091675746460815314920940109474488756945976772068, 0, 1108899372780783641306111715875094966436017167649879524402769841278887580501366697712424694256005093589248451503068397608001], 1]], [[[1, 0, -23134704, 0, 283813760957590, 0, -2404842079203139217904, 0, 15652147875655515508778017725, 0, -82793588551464100697294074018174656, 0, 368458853968661039965461692126395983733896, 0, -1411389186295299704336884255875262360592159039424, 0, 4725555316915371708158725088593088227390388901305317266, 0, -13969519645825749384182325953120261798576987940562679688454944, 0, 36671697060293829299055061536615654776923077827653651543870960160580, 0, -85648050538210428187405213443681044064710831079739934371776086053677018144, 0, 177633498935014001268400297291134243942608897338118689278775964601530132463106866, 0, -325278092302152110370740058057131734781852396886277668113953303095797032506556918041024, 0, 520634609929165547984352065222306163688755122718614641725575271357137775522881909868285129096, 0, -717260235428109527442467498595940743980478419857972675025909540146891277492528675102494027460158656, 0, 831361673870769014782046155170513576322916343315741695832810902043644632212778802012606423806275530047725, 0, -783138597820736597156377015027459815620600962344092371664478640914964394303298293106883579272239743671563336304, 0, 566658653104358163416964922616727191743181299860143036578997527031032219593258100332858054415461326347555196011373590, 0, -283196598688944245405850595493165623352006831446578175798783185963525615597861892638290478940448312907834638831166900315504, 0, 75051624198251984443456989853061891539043939434909537798332873934101480896578056472849915762891214746171016655874432115640378001], 1]], [[[1, -164, 31861174, -8842821788, 496564216557245, -254302378049959056, 5267141942905155734024, -3980917158596221540549936, 44129224324547035332888075666, -38683241487541658661737568905784, 309290828640208272679053299690117636, -248978610565648341935863969463760507912, 1828119806330479976950426080182585803965234, -1061452783946538878515372703374669238824131152, 9039236359783665853246068767967304481030406018824, -2808964960926262557415631656549186347493648804973808, 35302909609125594709662529191352038899497006061935713005, -4046365724602978095819045253163864802508478996838841768516, 93837237734362382078382577182611284021791267878010486370750774, -3108826382539057257776433376977465330690123477958227598648821052, 122008981252869411022491112993141891091036959856659100591281395343249], 2]], [[[1, 0, -191113384, 0, 18110181894055494, 0, -1151168180295435756749224, 0, 55980808574785633177089681822205, 0, -2240623273633721362705331553306733631264, 0, 76955761841357368009718365187464403864833575368, 0, -2319862236398928051116593252501203520212586399268255904, 0, 62140659748250865999162505270704203496685130348195368257168914, 0, -1490656823192074437199187301260882283812011948428079811717484542523184, 0, 32192201124197042941821449908010724358521507423636827353618219213568531638116, 0, -627130107885204532983186297483836423787090361468765956020881887162600156139874359984, 0, 10998559733891988527260406842563789319744004375068437392568065658597628294592680083633694514, 0, -172743666107650705157518556266318632005506042960824685021371215167149984617402817612009437211878304, 0, 2410799306657874795007658390589213462330100890943517112258187269298713803269545201617709150834510335789768, 0, -29530359746038245823151967769029668116314977531479132098077496794683217918963643658360778193489490676300246495264, 0, 310398090541294492193688306778248032008202020444969852937895455257962889036409561295369281172971885101360093115550468205, 0, -2685335972091650532541677822198229806228915538744531083377810679350330251215878843569193411726029884115091477418823162268222824, 0, 17773077890838161244501103720434818994520240031353480477243274210463256653298404816819239860162079700033891978601581717039488089725894, 0, -78906160842514381431066839738434435710011885093616672356055521442600891373515933992230845245943044281579067343056732030821585015751980964584, 0, 173699988580574150503527111447092012958094272504905748027425059243621644655068680393953671507766272449955415623807786743823204768515573818694802001], 1]], [[[1, 0, -252335328, 0, 33282623187817222, 0, -3053933163138553646466528, 0, 217883258637896835465110110248237, 0, -12794433430649362508546265941667678646656, 0, 639396503245444156729561750275754930529579875656, 0, -27768017891872918611952966710624993359945012848939353984, 0, 1061981328651946428387709498467647516470900792533466407609699666, 0, -36064361043874884385927404566207051021484814640534359663137396463907904, 0, 1092437764208980922228123499847440003576841057299681125589390458018064777595236, 0, -29559370463448303663879371605630843075794589647772211019055582138180117806569880151104, 0, 713428998371082709506304585060918738920243232182333567557808435912990847591671861731500765266, 0, -15289584924561844795402880174735151407492640826568887258983347634040261695773567694111083188967155584, 0, 288561249748163579207390271707950887113096596307766504071538189175055731949855474473907703846194541872534856, 0, -4732664853386209578812886544935124263042255668600614467038886952824962169372366865591521856188297278864636358070656, 0, 66058010844350523488799821636821176317860449844016148834562351511288972377245622260408827120778732648610654835815822545837, 0, -758888718042170125564384668326456958810919138159485794147047553020738242710936514241703541684480991506092046950265180617177423328, 0, 6778803653673793780401991675162177808069224338886303931205689300255656029083224630087852317477322856920677673503760364460163435864758022, 0, -42124087178844525904313939018924075124693157534422703373104878408892490763749635434246191614323029645552783807002629648332362155701328456776928, 0, 136826237089664516006784922702009751731185420030607208389400361250897049228410492159355815284093937176451398488482500741423820424077813256592898608001], 1]], [[[1, -7528, 415621758, -2534251060552, 86513533821089413, -447525054047566623008, 11912635381786897822342568, -52743369576755378478661631520, 1203678660723888584647460820646322, -4654492145388061644386746774421533360, 94191455137768570002181406356426549362420, -322760903186627494981703859695375509189905520, 5787990397369736779909795352848555764926029001378, -17587079744572397436463159820997863302041880398099360, 275449717042257361630426838545737309611037415834658844968, -717563691391523891642329777810748420240908381813372687703456, 9619129554380349398374298934409814308225806958925824762345924237, -19539344014572195206112318033627515709843664138482906462841830832936, 222211861578680422328860192809823922650332075943474454723169300915930558, -279098301442130972376555437718588102462443888760188929758687116105306933896, 2570906032674836362493098841827039250513722520868666904498196035555315023364249], 2]], [[[1, 0, -992892100, 0, 507553214877646398, 0, -178740748052978168049128164, 0, 48545060736803478054905211122196493, 0, -10784490666152882957635156663157314679001680, 0, 2034936316207981604815015283783295645402522719468648, 0, -335028500384487620300990132672960705661890265936787542641808, 0, 49114234966621376930290484131001519754985638773486426452676857169810, 0, -6510122454222847578885511478974189977749934408490854333433422918296475291064, 0, 787963293806109906682719330183883139902869322051209513644913418576881265220541497268, 0, -87383155770406503041584586271234511189460995466818176722302393090709140491956460536673444664, 0, 8848802825536899773922632511366352242941184018290358848770638961856169692311050623943433170720857810, 0, -810209731068732349345631438590027929694338747597622899794533201698907969772650966405166773059062578331499408, 0, 66054907878130189492249706766257724949838657209503555050543044561201282246515985080843714611722261165442890770169448, 0, -4698859667257892473741852493864950213830967354243301088364527740076791074767209443454659831259436251328891319902793927161680, 0, 283907229695507518511893186990164174003866183544188165358009714976315177252663201638931273781848326062836725121174663126972110595693, 0, -14031158855094822200371096792850819856642847030996709311574850883579114759869986999907996892950178522747606590791722886513750959904011923364, 0, 534798426195844368315613715062502228639244670637289133786465252583265504180584286945464536657881515254912801662287346219385821666520656456467527998, 0, -14042652858434386009672705555514833614544484454429080927961284963904970932014943766678311911659234561296865295545863573993139624409924528978421602253252100, 0, 189839102486063226543090986563273122284619337618944664609359292215966165735102377674211649585188827411673346619890309129617784863285653302296666895356073140724001], 1]], [[[1, 0, -1462691120, 0, 1076203296774082038, 0, -526907013169325228848412720, 0, 193124442748551575507093333264078173, 0, -56787761150901292064330770046373239252578240, 0, 14052933159546164814123134234628337405047253754678792, 0, -3027364449503170638306612299774638089193380915482746381627584, 0, 579878661617932574043658100596944704608662366451124482782830449636370, 0, -99748035889313898747455352079964373698587107640272239386738346614861161085088, 0, 15450993516154981259843368446044282977874430422893853668570417642880129529924669281412, 0, -2155702913406749827939205781638403260230515463117020354771037488399376394027950870225819178912, 0, 270835905471158068667926643541101211706813208029544593316580301219049688828800056225431537675086416370, 0, -30557538954332044498845624229782341568375154053853054629364141277342632744234896529443981699892280187648628416, 0, 3065527410934801747573099131076829296014292003732210300457479269658082530547696859039140459482244403010345019777174792, 0, -267717971691920851583648468955646182576235224538714745919010899340058305847277927833138592198854838697211590781448716571021760, 0, 19676351779990857981595904776858916517943641904763804623650213128008368186621614855479807272935016740196652742987567459468846049464173, 0, -1160181322752084363440683204204129208902357674549832378414048293272195487668648498019253098932884400143897803521540940860283241986455176207280, 0, 51211885340797808334740352670332209602475827290227655734899201992299817919445639557607667914275616492800248954189962711472149092491305990249081170038, 0, -1504227856257288116137542655294146162924981174830319186876845684115239425735737450915463946479038261875641473465866611437619536942034630507354833422755048880, 0, 22225193867761953571691110601598836516293852087082245263988363865938721506637874183578288471598968709879368144544915467520276764844626553280384720335225043717470001], 1]], [[[1, -18320, 1471207574, -19754962156272, 989833625114591949, -10396395248174701488192, 435188924855636199286346760, -3865834005351996241286687029440, 144911622128092108739203837031396178, -1138871739900037967088137067719893106912, 37701243231729410508975644634232089806467012, -261194547159476386862094565413178358643984388384, 7622225574824152682869182479400664819019671196152722, -46634902273008302460668454874698920762429889486420697920, 1204023582190616750829445522875053693966543951798138776970760, -6596737920067046783847389178281275153258273994504555689763242944, 144044918097954059387520976334533939091717867111060351744580550217901, -659327560160294632931716642506720305037955747554160944903000088581831696, 11261293291536496596167271175145277194249088509787217265211915502253040122774, -32160965371964100845293343037730801009387812853157923228251428475726850961680240, 402617730805669449351119414631101081965810862692259490987379173664059714186381625249], 2]], [[[1, 0, -4029665128, 0, 7931455217506153830, 0, -10236959874527750873356440040, 0, 9813514284884400953940132607758824797, 0, -7511898769644736402651095779033092437264087584, 0, 4831076129487771840655506806492578419321555589988171336, 0, -2716304300596635756553878520762404429233707783254844775058826656, 0, 1376585711557288760371558256438331929137959193715273108502780088656552338, 0, -641642859532605277264708930536947349109048288994781843266286797531601498572106160, 0, 277937107792026153927825022991774792950443440140766910754849208739155847117247349897053476, 0, -112215296581751557406314734954526604706977042095441913369493290936804637407705596489874868893281840, 0, 42103737507598306276558901094472739341353120523709589260114576688009481321240416468058191864355646004775538, 0, -14529628468140100146639451446488968388071690465417214166899131326705934518550558315757893411932377925567826050435744, 0, 4519377980677124800087754306002793031495018778244361589924958470039722699928492269641131059655841771779240564503090449272136, 0, -1228975447941977382610044426189489521722889190032991023177389439877413999004300852806022154601263387764600437462440924446155349168416, 0, 280786830778145997650472137648725330961750994080881349950907287055408259326979636499650876840472550826284242559383639625018281179895398857197, 0, -51224988910636475101755070508780246421509133705040512714205385531069241198264465951802342847287969636133858132113596465415571548726292662360052113960, 0, 6941006394936979752628787450275233624241491688212702529625171352852664165303324009546104306429799281642054836733452725693391713563809806600385523180881401830, 0, -616733048186627482259069745024660140024018869131493609935928550733229135323149511052694538944638875748438031753844759243999347385572445681772257576368391299755698472, 0, 26766214874461237133974752536462848708023588213063565725813238749649032283460507264101564984080221476555627454101767905228469885366369317800131226003666410053130046355982001], 1]], [[[1, 31454, 4623295858, 124799446446410, 10014833728553042357, 236837120811626084057544, 13936538225588920713728550584, 290771639169140051369852252597272, 14216405054801544359475216454686551874, 263409312971346380268010679395558488866100, 11357595743970765530552859002184488046025092716, 188317718426111417999294967091383396366095847363900, 7266242795216992345259455491487838726320163093258535474, 106250802606676205062836159915652138460234872365121381091528, 3640785921825375238633411728323203430064981339216891524890345784, 44233373636525360188898094479350854714659079674958664495276849938456, 1337223784543891519417890458797981727221313046161254264532786328855541757, 11913327107570632602350969491732963804430229631622149709774322068472241994590, 315523820388316971255440146792704550752399404150284799937477617938658115990660658, 1534674957137461088778430370512902276899500603020321407231230094461047471236043798346, 34881936094752795051017234658842974844785380621363914440754139574943350485761787882807001], 2]], [[[1, -36632, 5042515374, -191771260465784, 13110617571305596597, -477896797112503058538208, 22888577611654745180591197544, -758631950438986513476251294140128, 29279896936736632940888088775331316338, -857812615596313537301687870558151952418384, 28330405418913405499599820800653355630692938644, -724505362083781322841231096529981944408495130797584, 20886606934040826820827511868059441723321307528887235138, -457065724465531117823546455706714380664246175910614778079328, 11647038335349943853348971610935757707522876437798289554693306344, -205390331159040671596026428871363558791982932609541274270615720890208, 4759027340230431834767065191231364936538757452253927205137835813692293197, -58793287927996719499205470791492315741713816485166806371871525175213723620184, 1305691663987824935230316992135702105073912947373430002121252082573904509480324974, -8011303890256156618055459478503160145844647743240519991522137470859963269709635871032, 184710570864196872190606870725026154072696276604852067540842669455716866853915259902013001], 2]], [[[1, 0, -10843590944, 0, 59375557604770839670, 0, -224512599588733206087944617248, 0, 666665031218307940380113205925425748221, 0, -1653563450628791757768694435687766523249390636672, 0, 3545712844710733455656766244442114334640674463909077726984, 0, -6727573113345400570604662786146313352234629868488686361276390681728, 0, 11473090179560503174714845886086196125088401447993950002185554367110511388050, 0, -17753842199163810270725124985923910428905973206671323527351573106430238287288530597824, 0, 25067848379019568564794060879996233315483698722636748223641122501987155974594143911969584930948, 0, -32362374736682176247289202860303449040259143744530964789639221393470048948431125724133905262232206486976, 0, 38122068835741501649660813776369665161580696754121515356136008565936938374016635882277419750471706253517125168050, 0, -40747644382158900231013071393559674066273357526675622142674522772637894501396651907363087083395407994408121349563887315072, 0, 39146746063358722357010580336802443851290694940455565880878917268170977277105283291559123892487298385668961673125056506401875019784, 0, -33278289796817601861191084774357100167271613609630014982299251222654301027098938384627007851265152819157984809185980481684809505646290035328, 0, 24456586320767427611610095957189383435021779299454699314996792207354580817404640048544120482842555052849309350338413907242262009903268906095728503021, 0, -15013325743638312330919072119747687385043822770181993244061721273725391867155807060428167163137434525389691474156284484073387776631244208948991632481681489952, 0, 7237555669634036164428504392251498864248195452350943810555889309454502160599801154844354662741839319631538928878162088035823639993752642047578516155874658254104967670, 0, -2409380378817473743538363888526428334044976293496452552186914590140905688180106242833702325237984173547671295206963350967025239241892605092447229491787885826714159697651828256, 0, 405023544574399169119711552222178463855611445725930290393739397551218498666812201068608871091547725327434801703695416030654209905958578945656883502676705925600690095836884257734498001], 1]], [[[1, -17444, 8202464246, -193853763963612, 37489454553586147677, -916711281729041604911760, 120938585105396640731814292488, -2831032463636337405243413591004720, 300709796937807134736410777163675542802, -6502309974691824133539713555555790195091256, 601109341271843086295846773673433963714848306308, -11731658505639056281462494721066325787981660198654856, 978883627207287597378700924046517439070355457839210665202, -16627236736642731856724677773761705572800340350633172441200720, 1281539090021660023724356107371448318403089725291456105165517863688, -17526342487154534124197852160572270521307377306370541015273345751691760, 1293181798640998433578979187900536158297060951227437061190709470426356704877, -12064697661859481893482405626508572229817848060511668706286691218979635562819012, 921039582441612352680063888146365820479464985070476237000355930506543378291782205046, -3534042519373126344401082890675755664557634630506523935334205084031821397287114834290044, 365525294722252962118766811943425968476232219186763957871703669276750377377622354857463806001], 2]], [[[1, -26284, 12244859470, -181128130380588, 73557964980644644029, -638785490927065507015536, 301418808566628310898151403176, -1730123093281117009734071959361712, 920509463732556509532027602029256546130, -3858138932170747849790260913960386141625704, 2160589645259536244158098804325522319744186801044, -7998198222130531192966020908789493637515121801026472, 3956005247823605077752854747827865176202429356583082848370, -15414161496328811730246151341409790684984800880748143968955184, 5567081140993756597381748918565662920743570941767165884661540670376, -24458315688730846687840697516571219353726498279689350629912193734174448, 5838691236521544405404845580001276708668873127696231401569269862154119839021, -29804786042323577903860151823586161873550131090038115485528118242063788230391116, 4177035921036305638407218991268995441391043028248647508719672843315882468581962027470, -18587465007709369526768858765019758056959565285866363870173877410729965223717278211363212, 1466030501193266624786348127484078622417278600812603992294133512054812216525878074998285063249], 2]], [[[1, 0, -24163428736, 0, 304902733361047898758, 0, -2647883224870580875372554790272, 0, 17806327680232686093171451014233599229037, 0, -99120887271639281036493311736657474338637916300800, 0, 476290514727511832345088779635390419110089372577648944514376, 0, -2028792985509807582516739754383770769477067742228754755438755679727104, 0, 7790490599302214830665902447322093661149074909814726095864695550220983813203026, 0, -27260862252076647438929885901464143037962124384292990772805544583207790197389543558540544, 0, 87491267344020139469428595999118474882115848840647010052748194981281872920262999778525007670194276, 0, -258113370053122370976327197240378971719545760194920495428709343444022961301281988998855472468807327651417344, 0, 698403864269476227298205065257477616331841966950597513814606334886065181694206166346392090775112931878185974936297426, 0, -1722068700804221713786142300423981736373281314867102591049735074627264146962406751336030119459141206249551458447472005557333504, 0, 3827855934672401575220702416076570159968520387601986881981368235628659733016331580224170231924799519979724321366931368489244834644943176, 0, -7542576878393576070853072124919625356679395291181491536814331411616565007824380922753595952250157099523263829920732807932058048918919478825100800, 0, 12829207770078662984456218223089812299017699943945610391741678359902650030587972377772701019106853125888960448238913507509919778592846201726765197583307437, 0, -18063221960596817731513785936130085872625546515490399761372297907563194258328498161262017175158371425266140522786442180971011806263222242864967000437201223709939072, 0, 19693759088314828541475770633216494141104612400573756951541394130834446607248556850399409769412835602690598100228453331039688951599607503658665072052237485063438659954279558, 0, -14777357356610151056364657647500363376265012929787434599524169260694803500080894595008010651793911331672292023988683698909576037688306453783724054547013641244148630098297935254321536, 0, 5790407510154679024379677915251615412277955446091777095060024650950203299592796508345169640714614893987730904943720608307827506766807759163879708331311706063537522820515184343231594681272001], 1]], [[[1, -112586, 19402311130, -1703864185686878, 168889974546422505221, -12414218598255300759946200, 1028488737178709381727503517848, -70166985121805998500250435998756232, 5516148467820292347685670030854883340930, -352413095298794713100101449910271476360967676, 24737293637606860679306552276224412814309902095196, -1388169505507384603814824138619788048549465414573255668, 85588786821442118368368653020395333081677457038133083367570, -4288488029425195365525383649912447963278743456989373620885320024, 247606127349122895270636556389854144344027001460564334338878914586648, -11772581288357429710807532221025798078747724240831632804382237927624366600, 630879828291429493903045148762863493342083627911050033394008915180454122349629, -25070800876422953953551631986685922385618267399476750955327628428736132940129646346, 1124545830265731565670110545401591541114564778562445121871856754755918171863629093167130, -25703871804227656635278855134165487251529782278478590162263016858087196603029932284049690398, 899300052575937316460412822304612226845914912332513019864761056079793497035745476457193177742249], 2]], [[[1, 0, -53305266132, 0, 1367045704778783276830, 0, -22724101838738424494853202718196, 0, 279095810500961098821878977910844480368589, 0, -2743196536136004008167099173369868720975673034561936, 0, 22844563589288650255403215973388673184631473515659632570748648, 0, -168265564723099341241082746768873075709375304772301760520450789201807056, 0, 1129495569074126217406229053663959585747995364377876645929818771519625945112440722, 0, -7021471504333436264699168617386434452494884526081890845289784513949520093980350187766614680, 0, 40628721354073666646302895585512896552959397436186395886416093179157399197648941157270536425606335220, 0, -218941557944363550058397151821420990978064561045343387022064109276526347104654820440904934135877331639101862680, 0, 1098208155287054636076960843373837440047357975692826380509903367837059068235591587370928442018873757774642881958918679122, 0, -5101471288495415073938094060730580525711820814489018463786737261233114733363767915896482795487550367111573192502322031468817531856, 0, 21596487969499872108659094876994778803607604445710813495516274377953292468645476971061857260891896838121301929535185415164940536718718319848, 0, -80864379045175787101536708736431243214634206545850162594449919529820467412770032251786726581791344474940698152837651190731044906081783550857397409936, 0, 256539188164436899534586691487569643715942013464854522828362046788391749347536726269813193044337985224678230682588869944598569924738318568310270618611903610989, 0, -651309168893954694939821242419935581589561303092452603655338249607828888895971976662740104475782953543079138342990760464885183278723688145297047593696405751244299577396, 0, 1221753428090125413982929085599587957917100782050302067426389183825347709184508113398385994703919982420575118019812827087767777543105608250620555193631113175232521915184021580830, 0, -1485493356923150214048453158861054392553782697264362590757734401926155704275302034729446439251868657367659320010908427950682609648789721749943035319897418239687983601923980232831135702932, 0, 868961758838235800287756364471948378335796838288975942380290688618631629298190451688200804595799187620583691268029782284423459421328787441070241643294159775050113833420284747674478527063285036001], 1]], [[[1, -3800, 22443771702, -608378862672152, 325133344516721288941, -8255380542468034228763872, 4398755640119855820047153944712, -80619682373031653184964156193808480, 47535579741543073725538200814877670833618, -1115354800511534190735927938104782081096049616, 430164810691932401597404523034717218988456568731780, -9577931179270901748938550439138199449208345551146191312, 3505388338735164072289139837312737995569921953914056495315282, -51052509730552552768825105343524526067026111634569095488218348640, 23920184330143005224710926130899241050010344598045912133589163472229512, -385505389558168785413647013199738653927049534141858870988177558793327636704, 130380769370282994377748810885572235564561819882760017996607655849477321401617709, -2095003804459881378175196779366843153049497429112611976626004386845373070527856448536, 663689906786234780352520743906653818534880604769139961175116457776999053342563101975253302, -964965171427408213374815646892527992221150838227576387574710833744174299826160013984470256600, 2180653753474075974706842166977290152657913536837095063306039194143521580032097892055927475610605249], 2]]], 'gamma_factors': [[], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]], 'group': 'GL2', 'index': 5, 'label': '40-384e20-1.1-c5e20-0-5', 'leading_term': '3425.5467905918426281214869994954653561494647253257722790395040397847619473253726401879782', 'load_key': 'CMFs-workshop', 'motivic_weight': 5, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5], 'order_of_vanishing': 0, 'origin': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/384/6/c/b', 'plot_delta': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.003125', 'prec': 27}, 'plot_values': [3425.546790591842, 3407.0250220866697, 3384.5562806382964, 3358.0261563951226, 3327.3337904429222, 3292.393560491978, 3253.136749553151, 3209.5131787383134, 3161.4927838088825, 3109.0671137567233, 3052.2507285763763, 2991.0824725190137, 2925.626598550391, 2855.973719509501, 2782.2415616226517, 2704.575496606913, 2623.148829631333, 2538.1628219217823, 2449.846428817509, 2358.455751124882, 2264.2748369347555, 2167.640678205503, 2069.0050806560916, 1968.842646678407, 1867.6206391825583, 1765.795951352989, 1663.8122818170898, 1562.0975332863068, 1461.0614495430139, 1361.0935024430546, 1262.5610374249436, 1165.8076829005868, 1071.1520258845492, 978.8865533314455, 889.2768559225417, 802.5610884979121, 718.949678990473, 638.6252755997667, 561.7429115052302, 488.43023063743027, 418.78818651772684, 352.8906009595787, 290.78225949047805, 232.48655235851422, 178.00789766387965, 127.33244554796424, 80.42887773543927, 37.24929390140584, -2.269824152092618, -38.20657992629514, -70.65257098950764, -99.71174902089594, -125.4992412087757, -148.14014311473804, -167.7682930619066, -184.52503796485155, -198.55800029318803, -210.0198588706745, -219.06717369878143, -225.85920169776085, -230.55674078206567, -233.32119733525033, -234.31407979927198, -233.69553663764827, -231.62318885598717, -228.25119561545802, -223.72940525293055, -218.20259428590987, -211.8097960019078, -204.6837192855102, -196.95025743095792, -188.72808583147574, -180.12834663590237, -171.2544177244646, -162.20176268390807, -153.0578578617217, -143.9021894851355, -134.8063143815639, -125.83399936745553, -117.0414108898607, -108.47735287304124, -100.1835377543775, -92.19487880270069, -84.53989133352574, -77.24108776383143, -70.31538016952288, -63.77449827807141, -57.62541763485487, -51.87079294668277, -46.509391909095854, -41.53652515956446, -36.94446836085064, -32.7228728017221, -28.85916130014663, -25.338906599187002, -22.146189622724034, -19.263935996382568, -16.674229728064454, -14.358601705582329, -12.298292660173718, -10.474490212465733, -8.86854179180986, -7.46214336154182, -6.237490602473107, -5.177413343338791, -4.265488636077408, -3.486131116664107, -2.824662012888924, -2.267358300082477, -1.8014836135840415, -1.4153026037089504, -1.0980804664535937, -0.8400694028486093, -0.6324837513750401, -0.4674654778065622, -0.33804180757861785, -0.23807650895213187, -0.1622162685974779, -0.10583364532435614, -0.06496790247506437, -0.036264897615133546, -0.016917088743002573, -0.004604571566892481, 0.0025620760054641126, 0.006096401655549054, 0.007187643187957613, 0.006748833029385376, 0.00546112875993356, 0.0038141631394628343, 0.002142305744274426, 0.0006568174102138043, -0.0005260424062496025, -0.0013608270463345126, -0.0018524472614986859, -0.0020392119316055774, -0.0019790992598218613, -0.001738961811364538, -0.0013863500079851327, -0.0009836314012207483, -0.0005840825142208104, -0.00022963656968842403, 5.0016893896612774e-05, 0.000237267050519986, 0.00032561533913697585, 0.0003181452002384585, 0.00022563988691581905, 6.453079777609992e-05, -0.00014517094714919888, -0.00038183635973413124, -0.0006239790160733596, -0.000851746166249004, -0.0010480975248912542, -0.001199651150684107, -0.0012971954841171519, -0.0013358834401915088, -0.0013151379201311619, -0.00123830851506947, -0.0011121265180606735, -0.0009460097579136825, -0.0007512704276748792, -0.0005402782619798877, -0.0003256284326771214, -0.00011935868017018977, 6.774610990282389e-05, 0.00022673086346081467, 0.00035090606458194624, 0.00043612801620276307, 0.00048091778894439113, 0.00048642116557186705, 0.00045621940779016893, 0.000396007381324559, 0.0003131609632123276, 0.0002162201434883229, 0.00011431766835253996, 1.6584235929176063e-05, -6.84383120026103e-05, -0.0001333453762419927, -0.0001723514209966023, -0.00018168048800496262, -0.00015984502429693278, -0.0001077977780349728, -2.8947213214930757e-05, 7.096725499455442e-05, 0.00018413756543260925, 0.00030107769918268095, 0.00041112842234039483, 0.0005030564926590468, 0.0005657242644714146, 0.0005888020731719893, 0.0005634932820699143, 0.0004832402463635164, 0.0003443793208814072, 0.00014671411956649073, -0.00010602186776656849, -0.0004058389644393013, -0.0007403227586920796, -0.0010926396832848452, -0.0014417272626969448, -0.0017626731891797482, -0.0020272806568319883, -0.002204810510862788, -0.0022628842128294495, -0.0021685256799533177, -0.0018893111683518564, -0.0013945937091145897, -0.0006567642596689683, 0.00034749200491658436, 0.001635987745961439, 0.0032199183099300846, 0.0051028827353933525, 0.007280081628236044, 0.009737729773247734, 0.012452716309211536, 0.015392539130473082, 0.018515532944193277, 0.02177140224606186, 0.02510206158405357, 0.02844277609332744, 0.031723585661236134, 0.03487098649111178, 0.03780983455747103, 0.04046542897898836, 0.04276572778997732, 0.04464361890395062, 0.046039194518840275, 0.04690196187479795, 0.04719292023170876, 0.046886435456217984, 0.04597183576171395, 0.04445467403963188, 0.04235759856199524, 0.039720781693237145, 0.03660186717448463, 0.033075408041057526, 0.02923178014322946, 0.025175570281442593, 0.021023452817167658, 0.01690158391962992, 0.012942557967522318, 0.00928198563355944, 0.006054767416713532, 0.0033911504676559802, 0.0014126652578458534, 0.00022804227344956765, -7.076166940261969e-05, 0.0005876873397346738, 0.002250894582617239, 0.004939493364674128, 0.008644876944597193, 0.013327510396155281, 0.01891601531514056, 0.02530710513836402, 0.03236643061903796, 0.039930373977523165, 0.047808806774464294, 0.05578880107161293, 0.06363925646580827, 0.07111637768240721, 0.07796990923215015, 0.08395000585231566, 0.08881459078446756, 0.09233702815281047, 0.09431391242170495, 0.09457276849544176, 0.09297943292595254, 0.08944486680256981, 0.08393115748917925, 0.0764564774753567, 0.06709875983043068, 0.05599786740588148, 0.043356052944921786, 0.029436533601418208, 0.0145600361686438, -0.0009007916889147392, -0.016529164131612838, -0.03187414370279166, -0.046462787176215166, -0.05981434795555889, -0.07145637145309901, -0.08094245747545416, -0.08787140089478558, -0.09190735776641032, -0.09280060750100315, -0.09040846657507755, -0.0847158455153521, -0.07585488838612074, -0.06412310583237882, -0.04999937967845469, -0.0341572042466382, -0.017474525037843164, -0.0010395432259095688, 0.01384812467219266, 0.02568150803522715, 0.03275609185564753, 0.03318583994863762, 0.024925820236073832, 0.005801730828704753, -0.026453476953940624, -0.07415579681076438, -0.1396192299296873, -0.225097888479541, -0.33272152167829777, -0.4644252022864414, -0.6218733332679026, -0.8063787956111615, -1.018818236844418, -1.2595445172554756, -1.528297486208107, -1.8241143835834772, -2.1452412712849243, -2.489046994339868, -2.851941247941068, -3.229298383479213, -3.6153886211251676, -4.003318346970485, -4.3849811575694675, -4.751021272719858, -5.090810867614371, -5.392442777634659, -5.642739904739668, -5.827282710094997, -5.930456655283555, -5.935520921309046, -5.824690852008929, -5.579242306674633, -5.179637251191043, -4.605669314655724, -3.8366287525139033, -2.851485958513157, -1.6290923657949004, -0.1483972764788596, 1.6113211363946096, 3.670212696175479, 6.047602271657656, 8.761729572094932, 11.829484480533088, 15.26614091807515, 19.085092400057437, 23.29759263615278, 27.912506043224106, 32.93606995092446, 38.37167509209545, 44.21968124256792, 50.47723233529763, 57.13809854814185, 64.19254979979772, 71.62725994535813, 79.42524407132868, 87.56583097174214, 96.02467253057624, 104.77379134467661, 113.78166750006775, 123.0133649677043, 132.43069761767137, 141.99243436932602, 151.6545425049754, 161.3704676827943, 171.09145019345232, 180.76688471366876, 190.3446936700897, 199.7717239769023, 208.9942025682307, 217.95828230731968, 226.61042411937677, 234.89783208818298, 242.76891989337872, 250.17377557067482, 257.0646194896232, 263.3962504253947, 269.12647464709073, 274.21651305607486, 278.631381583255, 282.3402402929572, 285.31670694088245, 287.53913109159726, 288.99082531324905, 289.6602567575015, 289.5412032088469, 288.63282049444285, 286.9396698186261, 284.47169868285613, 281.2442153937765, 277.27790010808695, 272.5984805257859, 267.2364535671897, 261.2268073412362, 254.6086994106196, 247.42509489151442, 239.7223684108515, 231.54987437975626, 222.95949042174286, 214.00513911330285, 204.74229344807375, 195.22747162026482, 185.51772690365974, 175.67014600649594, 165.7413512882198, 155.78699393270097, 145.8612785831144, 136.0165127156689, 126.3026836902566, 116.76709060890353, 107.45404493814837, 98.40446612915332, 89.65558569292195, 81.24072306761427, 73.18910910499848, 65.52575828161126, 58.271390104914786, 51.44239955027742, 45.05087573983595, 39.10466746793329, 33.607493598242, 28.559095907094637, 23.955432853937193, 19.78890602701603, 16.048617737031876, 12.720659110666967, 9.788421550728623, 7.2329267442016, 5.033170373235449, 3.166475651067972, 1.6088496954889495, 0.3353319570465718, -0.6796547782897971, -1.4619619368620038, -2.037387475210936, -2.431366853042162, -2.668686154429128, -2.773220416123211, -2.767699752437233, -2.673505369519873, -2.5104970809362657, -2.2968735461285665, -2.049065054964857, -1.7816593737936242, -1.5073603280485621, -1.2369779594775816, -0.979448797268955, -0.7418843622704006, -0.5296456444929193, -0.34644129712579663, -0.19444654368675066, -0.07443726906188318, 0.014060181273088139, 0.07260789411125741, 0.10368789070856352, 0.11052967431387536, 0.09693717981039707, 0.06711834702605815, 0.025520351785368905, -0.023326707818778127, -0.07495517785440936, -0.12509205666486178, -0.16977612437136527, -0.20545850998539958, -0.22908558589074238, -0.23816346806563646, -0.23080379354916275, -0.20575083348227913, -0.16239037350931046, -0.10074115058351912, -0.02142993935214936, 0.07434838919896981, 0.18488410308646724, 0.308017224098561, 0.44121145205854095, 0.5816352004728546, 0.7262474705066737, 0.8718862642553905, 1.0153571799435357, 1.1535200875404832, 1.2833720208518522, 1.402123983851846, 1.5072700497400924, 1.5966472703001378, 1.6684851515748094, 1.7214437317114721, 1.7546395923411682, 1.7676594395415608, 1.7605611976742894, 1.7338631563066245, 1.6885220321589802, 1.6258983210573583, 1.5477122833016685, 1.45599168985817, 1.3530125518911835, 1.2412344889017943, 1.1232325053828793, 1.0016270191402952, 0.8790140139752668, 0.7578971564048712, 0.6406236733985777, 0.5293256854948738, 0.42586854054584616, 0.3318075123917172, 0.24835401501693352, 0.17635224083410334, 0.11626686707189433, 0.06818219271112538, 0.031812776316761986, 0.0065253620245908665, -0.008628498096423753, -0.014869953838401678, -0.013641266497219437, -0.006546619643207251, 0.004713081936229087, 0.0184096952400483, 0.0328597304235217, 0.04649667306778567, 0.057941701345299614, 0.06607075598670108, 0.07007596023991011, 0.0695194751099872, 0.06437801086675832, 0.05507639690345733, 0.04250883541874084, 0.028046726012266848, 0.013532243176868068, 0.0012571710826111712, -0.006073156472831444, -0.005390597814533523, 0.006670905908481754, 0.03369712999777393, 0.07940350575437045, 0.14753481529113463, 0.24175657701297604, 0.3655403627670621, 0.5220454966557265, 0.7139997923511252, 0.9435821298864567, 1.2123097532147453, 1.5209331960063757, 1.869341706621266, 2.256481943774501, 2.680292552259937, 3.137657004622586, 3.624376812567737, 4.135166875100609, 4.663674344040314, 5.202521957904691, 5.743376311057084, 6.277041192784526, 6.793575651650329, 7.282435219429641, 7.732635083515948, 8.13293306466989, 8.472029086995768, 8.738778924452033, 8.922418594666391, 9.012795550462414, 9.000602562421903, 8.877609954522981, 8.636891698261099, 8.273040793973687, 7.782369375266475, 7.163089065922402, 6.41546729934206, 5.541955577690588, 4.547285999146165, 3.4385328129724524, 2.2251363858329865, 0.9188869984447771, -0.4661341333939438, -1.9136552313667912, -3.405356620953013, -4.921055175488294, -6.438928879381997, -7.935779476613761, -9.387330296003515, -10.76855562401818, -12.054037323630494, -13.21834378084823, -14.236425711393377, -15.084022890108647, -15.73807548532576, -16.177133398606184, -16.381756834368748, -16.334901259644223, -16.022279965389945, -15.43269760934724, -14.558350279256805, -13.395088442852899, -11.942622189499163, -10.204676376555376, -8.189092035001668, -5.907869289288426, -3.3771489701434314, -0.6171314804433099, 2.348067540726019, 5.490624200084995, 8.77927439950486, 12.179640355637241, 15.654611996539519, 19.16477868506078, 22.668905817972263, 26.12445002138846, 29.488105922133286, 32.716376835305226, 35.76616118281754, 38.595346056809994, 41.16340054909408, 43.43196291624839, 45.3654000771548, 46.93133872189256, 48.10116028899059, 48.850450751962185, 49.159397802755564, 49.01312874297621, 48.40198323426691, 47.321716004509035, 45.77362564205428, 43.76460671984536, 41.307123657437366, 38.419105932856404, 35.12376547835839, 31.449338314404123, 27.428753674312006, 23.099235028029867, 18.501838513075477, 13.68093573856267, 8.683647332098738, 3.5592343664929085, -1.6415436716121588, -6.867089813856948, -12.065641700767033, -17.185945551260968, -22.17792191986321, -26.993313259977764, -31.58630358323368, -35.91410093484363, -39.937473986591954, -43.621234773365494, -46.934660454475406, -49.85184795353009, -52.35199640440879, -54.41961348825963, -56.04464296823113, -57.22251213549991, -57.954101865715586, -58.2456342811432, -58.10848190448898, -57.55890914304054, -56.61773452690868, -55.30993517121049, -53.6641978923615, -51.71242283433187, -49.489188071898845, -47.03118423144865, -44.37662858956729, -41.56466836865708, -38.63478304303307, -35.6261953971345, -32.57730084122787, -29.525124093716613, -26.504811790106032, -23.549168886625598, -20.688246087022133, -17.94898512462769, -15.354923388292736, -12.925965265707552, -10.678222848143463, -8.623926305265813, -6.771408061321124, -5.125155475656526, -3.685930262197976, -2.4509517839044435, -1.4141397868136214, -0.5664111373182352, 0.10397577172548911, 0.61103606033667, 0.9706406091020756, 1.2000737847467748, 1.3175752694936897, 1.3418748207171474, 1.2917288294002127, 1.1854674557937488, 1.0405608217469042, 0.8732120988088341, 0.6979852753381867, 0.5274743628428884, 0.37201971696469144, 0.23947661980905, 0.135042359678828, 0.06114168617051291, 0.01737285719478582, 0.0005152472908628451, 0.00459801937068882, 0.021028238617705666, 0.03877571985654074, 0.0446108674326589, 0.023390807540778043, -0.041611756331647036, -0.16834329865608824, -0.37557481841067303, -0.6824853060521279, -1.1082312906699514, -1.6715105067613818, -2.390127898706171, -3.280572113988966, -4.357610422203554, -5.63391227238698, -7.119715672598613, -8.822522308818282, -10.74683820091921, -12.89396614168768, -15.261852153722991, -17.844988908762723, -20.634378041746245, -23.617552252050018, -26.77865703532847, -30.09859084980155, -33.55520150883698, -37.12353574274198, -40.77614051918884, -44.483406868597626, -48.21394878705101, -51.93501612728633, -55.612932834175254, -59.21355321686204, -62.70272878793957, -66.04679906453833, -69.21312572952188, -72.17049128181034, -74.88950885484181, -77.34302449253153, -79.50648634057089, -81.35827513792223, -82.87999108890799, -84.05669296620044, -84.87708612491986, -85.33365698271584, -85.42275340651888, -85.14461595442742, -84.50334174035783, -83.50679359489737, -82.16646136574948, -80.49727397786586, -78.5173658425691, -76.24780191678497, -73.71226630477467, -70.93674022517563, -67.94918828521806, -64.77909643234983, -61.457048071950126, -58.01431665906168, -54.48245897176766, -50.89291521043404, -47.27662180292577, -43.66364243973538, -40.082822423154056, -36.56147197886117, -33.12508281144782, -29.797072917285625, -26.59857280182672, -23.54825298882268, -20.662192821147634, -17.953791123697187, -15.433718600541544, -13.109911163999323, -10.987602753697297, -9.069398144635436, -7.355381906556962, -5.843242622091038, -4.528437806644458, -3.4043868221854456, -2.462683980216044, -1.69332752072206, -1.0849600730609297, -0.6251162038532044, -0.3004727488759342, -0.09709766683204082, -0.0006935948235676611, 0.0031674880411891168, -0.07117797007805518, -0.20969189874070132, -0.3988234185070107, -0.6256775360178408, -0.8781620518825836, -1.1451114787344028, -1.4163872329974139, -1.6829544357449282, -1.936936790120058, -2.171644879679191, -2.381582088575847, -2.5624297998945615, -2.7110131153820736, -2.8252490304226185, -2.9040792177298216, -2.947389983510681, -2.9559212307198846, -2.931166810850113, -2.87526931440311, -2.7909114703123477, -2.681206456442201, -2.5495893042308007, -2.3997114137618225, -2.235339998906634, -2.060264061272404, -1.87820825233911, -1.6927557312697092, -1.507281546480785, -1.3248972971688786, -1.1484021097578392, -0.9802466575553099, -0.8225087874361048, -0.6768795740331202, -0.5446592422647434, -0.4267622506446464, -0.3237304719049136, -0.23575369777533317, -0.16269639232884917, -0.10412950452165018, -0.05936618842657213, -0.027500283408016777, -0.007446435325588427, 0.002019208119508912, 0.002218722289157386, -0.005466544774401967, -0.01963279768838016, -0.03888780865499186, -0.06188152252713329, -0.08733278486333497, -0.11405221693241563, -0.14096073225911357, -0.16710361561522824, -0.19166025782942123, -0.21394972211690702, -0.2334323042690726, -0.24970746389921306, -0.26250852005590264, -0.271694541602691, -0.27723990313661384, -0.27922199572284384, -0.27780758601419775, -0.2732383083678068, -0.265815753610454, -0.25588658661032976, -0.24382808443308807, -0.23003443936187806, -0.2149041182788132, -0.19882854474247036, -0.18218230116164066, -0.16531471742079365, -0.1485431865733354, -0.1321482023193, -0.11637001792287709, -0.10140680547440983, -0.08741428496387672, -0.07450664120292178, -0.06275855106447088, -0.05220813279374609, -0.042860620746258696, -0.034692567360472465, -0.02765637893764975, -0.021685002188224077, -0.01669659370046481, -0.012599023592274616, -0.00929408666514576, -0.006681318414084495, -0.004661338293516789, -0.003138668651069189, -0.0020239998229597688, -0.0012358917193971077, -0.0007019391103067285, -0.0003594259937820917, -0.00015551768424588414, -4.705091895214788e-05, 1.1331419944637826e-08, 1.1387787211520416e-05, 5.475714798288621e-06, -5.535213065686045e-06, -1.4499379769822905e-05, -1.8162459952028372e-05, -1.607120815670821e-05, -9.587646858593836e-06, -1.0388325268690477e-06, 6.977497109127787e-06, 1.2121682446692505e-05, 1.2675458054975987e-05, 7.74872788253855e-06, -2.6539331996962915e-06, -1.768507107865004e-05, -3.579881135093788e-05, -5.4959803438602405e-05, -7.288828025316911e-05, -8.731416989440343e-05, -9.621593793622307e-05, -9.80237943780965e-05, -9.17717457102251e-05, -7.718837872488389e-05, -5.4721883946303876e-05, -2.5500323021326718e-05, 8.766802399565515e-06, 4.5935294950865286e-05, 8.36075637177159e-05, 0.00011933248902052491, 0.0001508068485330608, 0.00017606156255523244, 0.00019361749782518633, 0.00020259815914005266, 0.0002027901890500796, 0.0001946467916951079, 0.00017923313117616002, 0.0001581187304085461, 0.0001332257680556195, 0.00010664609226145852, 8.044294467589781e-05, 5.6455387275562375e-05, 3.612411631496095e-05, 2.0356601518746836e-05, 9.447255652922598e-06, 3.0646613946502706e-06, 3.128947101267213e-07, -1.3208359684521249e-07, 1.8317468879036285e-07, -2.4863062556812423e-07, -2.5977647860990528e-06, -7.3902827245130155e-06, -1.4223432307542744e-05, -2.1539275282628834e-05, -2.6493685719343475e-05, -2.4956867881446782e-05, -1.167718733100936e-05, 1.9367164502543873e-05, 7.441474670437038e-05, 0.00015916564985065163, 0.0002778412714520778, 0.00043209522827687024, 0.0006198327747299043, 0.0008340183570195168, 0.0010615732053905452, 0.0012824859691192858, 0.001469278018723004, 0.0015869797725360632, 0.0015937838007854016, 0.0014425430784041726, 0.0010832772251179253, 0.0004668346468244894, -0.00045016685081668224, -0.00169903488423434, -0.0032912949857718107, -0.005209605081328474, -0.007397388857825512, -0.00974735977459222, -0.012089202271738299, -0.014176773979543948, -0.015675294325050496, -0.016149088271260187, -0.01505055515808442, -0.011711127773227671, -0.0053350715304098534, 0.005002956635495724, 0.020355620098081065, 0.04189489016528319, 0.07089731845961195, 0.10872164055693152, 0.15677783272847098, 0.21648686131637312, 0.28923051993708343, 0.3762909562671853, 0.4787797096702405, 0.5975563488026063, 0.7331374450228582, 0.8855965235252973, 1.0544562567904614, 1.2385746170585203, 1.4360271282888757, 1.6439878170943343, 1.8586119181624763, 2.0749238301952504, 2.28671422982118, 2.4864506188212063, 2.665205889341154, 2.8126097272635597, 2.916827820395257, 2.9645739038483354, 2.9411595959326045, 2.8305865545875997, 2.6156855236545673, 2.27830614176151, 1.7995594311612404, 1.160111935630514, 0.340542827624438, -0.6782415160895221, -1.914536856600094, -3.385315751200718, -5.105651277284601, -7.08809515022262, -9.34201721188137, -11.872914955864076, -14.681703454700921, -17.763997728421174, -21.109401205849363, -24.700815444438092, -28.51378822835087, -32.51591758745539, -36.66632843098118, -40.915243128703004, -45.203665378743395, -49.46319702843061, -53.61602472457779, -57.57512046203849, -61.24453008302779, -64.51988569115518, -67.28914896024835, -69.43358111971169, -70.82894785004925, -71.34696405279635, -70.8569798145617, -69.22790490121241, -66.3303648403815, -62.03907713204398, -56.23543152692417, -48.81025498859714, -39.666730193974104, -28.723438611713945, -15.917497383741221, -1.2077480032160537, 15.42204703653758, 33.96004702922823, 54.363278735089246, 76.55480053615956, 100.42103869567532, 125.80934366590728, 152.52585631255326, 180.33373640210982, 208.9518062058928, 238.05365960871393, 267.26728371312595, 296.17523560302084, 324.31541169011274, 351.1824432988405, 376.22975820295306, 398.8722815377426, 418.4898034554215, 434.43102684356194, 446.01827610615885, 452.552846861697, 453.320966484393, 447.6003253340242, 434.667303304815, 413.8050155469982, 384.3106618996445, 345.5034649403285, 296.7329849882969, 237.38755182550332, 166.9027153670572, 84.76961302914845, -9.456851678122261, -116.15012667018571, -235.60453683876625, -368.02834692853526, -513.5374337292772, -672.1496598438147, -843.7800563717366, -1028.2369012732026, -1225.2187717972386, -1434.312639475027, -1654.9930650644233, -1886.6225386146602, -2128.4533309997796, -2379.631653214603, -2639.201403442041, -2906.109160088025, -3179.2105388137998, -3457.277636395005, -3739.007500791656, -4023.031552901585, -4307.9258736061465, -4592.222418700432, -4874.420935774779, -5153.000971749248, -5426.434471605438, -5693.1986745207105, -5951.789134338487, -6200.732720912986, -6438.600457679461, -6664.020051514831, -6875.687973574823, -7072.380954299106, -7252.968466200084, -7416.428154793896, -7561.850271332925, -7688.443760499458, -7795.542781398264, -7882.611993976805, -7949.2505568713905, -7995.194819096776, -8020.320094721976, -8024.640628174668, -8008.307750014279, -7971.607144406288, -7914.954866815614, -7838.89215024759, -7744.079072856111, -7631.28717267205, -7501.3911068462585, -7355.359463000513, -7194.244838909461, -7019.173313695077, -6831.335266451367, -6631.979147607652, -6422.393723418698, -6203.8943533243355, -5977.811258974362, -5745.478007729162, -5508.220383704802, -5267.346020923368, -5024.133939989963, -4779.824785648942, -4535.612047859565, -4292.634097694127, -4051.967095569117, -3814.618818195469, -3581.523437355857, -3353.5372703423623, -3131.43550881185, -2915.909920125895, -2707.5675031119977, -2506.9300687737787, -2314.435397120024, -2130.4402127295443, -1955.2195445007178, -1788.9688426996483, -1631.807540804566, -1483.7832198947885, -1344.876301144666, -1215.0049216734812, -1094.030237879479, -981.7619999846161, -877.9642739878923, -782.361231298544, -694.6429304209767, -614.4710200443361, -541.4842986241713, -475.3040718986644, -415.5392566204366, -361.79118596879874, -313.65807949992546, -270.7391479606386, -232.63839061595937, -198.96806511586703, -169.35123487317705, -143.42422054786175, -120.83874420406622, -101.26366124268799, -84.38628886180102, -69.91337859858255, -57.57174375984868, -47.108567414206995, -38.291420656109324, -30.908022472406813, -24.765773482936858, -19.691096126758023, -15.52861357288381, -12.140198804604186, -9.403924021760439, -7.212938792210132, -5.474303331556662, -4.107800969594511, -3.0447527309616382, -2.2268516141309047, -1.605024276766567, -1.1383501752475007, -0.7930415419865213, -0.5414907190100581, -0.3613910498672265, -0.23493496454521826, -0.14809099838727857, -0.08995963759805804, -0.05220628076782713, -0.028568261464649712, -0.014431791076362256, -0.006473847270867747, -0.0023634397513556376, -0.0005163148214015916, 0.00010300674131338458, 0.00013795116114393948, -3.8702258654107155e-05, -0.00023310075053472777, -0.0003630506632434889, -0.00041044257872255595, -0.00038912980083919714, -0.0003245695478877777, -0.0002420923280057008, -0.00016120574278777295, -9.38505967549237e-05, -4.499846801589461e-05, -1.4401084918910445e-05, 1.333564879234167e-06, 6.8589908809915535e-06, 6.67875006528785e-06, 4.298061760872147e-06, 1.9011850317382122e-06, 4.3710918965757603e-07, -4.1580473197656734e-08, 5.513022842917959e-08, 2.4853664274524867e-07, 2.5139900915556103e-07, 5.2027261482792475e-08, -1.662556990714341e-07, -2.086545738351481e-07, -5.273541429976912e-08, 9.820733861742265e-08, 3.540017108863166e-08, 1.7709751771813e-07, 2.7307310266639197e-06, 1.3465468688666081e-05, 4.412645636552461e-05, 0.0001154630206215445, 0.0002607786669986477, 0.0005298452763164677, 0.000992962103313314, 0.0017448865325635228, 0.0029083222086613457, 0.004636624713894975, 0.007115378223978216, 0.010562510404344427, 0.015226648049344066, 0.021383473420242553, 0.029329918644851485, 0.03937612838464481, 0.05183522247272171, 0.06701101154793994, 0.08518393860913259, 0.1065956367613717, 0.13143260545572216, 0.15980960615548773, 0.19175345853766487, 0.2271879750707157, 0.2659208008643849, 0.3076329237947342, 0.3518715849426397, 0.39804725050398254, 0.44543520406585774, 0.4931821844401844, 0.5403183324479565, 0.5857745268959504, 0.6284050311071527, 0.6670150319481836, 0.7003925508786636, 0.727344113673051, 0.7467326449669611, 0.7575169517461091, 0.7587914778033142, 0.7498248870871246, 0.7300960343198305, 0.699325869687698, 0.6575038651249144, 0.6049076443612293, 0.5421146472371997, 0.4700048586062031, 0.38975387926229743, 0.30281590466424, 0.21089649888462478, 0.11591539671835895, 0.019959925660537052, -0.07477001452119973, -0.16602413009252096, -0.25156938220614083, -0.32926138811503, -0.3971176645641825, -0.45338886739661, -0.49662687466934197, -0.5257472114481254, -0.5400832549902114, -0.5394299512850304, -0.5240749931048447, -0.49481570959599985, -0.452960292218896, -0.40031242293834973, -0.33913886676024885, -0.2721201284042589, -0.20228483644364828, -0.13292909034517178, -0.06752257008564004, -0.009603727554373213, 0.03733312900130962, 0.0699555665618788, 0.08521202492333632, 0.08044836620619245, 0.05351808797834511, 0.0028814244913389284, -0.07230969628469273, -0.1721443445262742, -0.2959061312430469, -0.4420502125303776, -0.6082057442487933, -0.7912050573385422, -0.987140026617808, -1.1914452513086569, -1.3990067780424826, -1.6042942033476602, -1.8015131216752034, -1.9847741806011152, -2.148274101807994, -2.28648303511964, -2.3943329161702085, -2.467400674094523, -2.5020800268106744, -2.4957361960321998, -2.4468378697546487, -2.3550562119917315, -2.2213309059354365, -2.047898671559221, -1.8382806614029958, -1.5972268682259658, -1.3306169612834824, -1.0453183432928652, -0.7490036502155742, -0.449931359590647, -0.1566945863986392, 0.12205551778769448, 0.377904184131174, 0.6029766564049203, 0.7902412762273979, 0.9338019312601918, 1.029169482943621, 1.073501736522908, 1.065801839486399, 1.007066172896122, 0.9003732830023181, 0.7509023409317531, 0.5658810741094202, 0.354459094752828, 0.12750481401510616, -0.10267291088229569, -0.32267474773388294, -0.5184262556450538, -0.6756498452765721, -0.7803820223752955, -0.8195222094118386, -0.7813972148864569, -0.6563243328769154, -0.437153400593718, -0.11976746106184868, 0.29647860761703515, 0.808402319795682, 1.4087409512472007, 2.0860211967082876, 2.8245690119799516, 3.6046773217098598, 4.402939678153727, 5.192757244739884, 5.9450250148660455, 6.628997382921025, 7.213328575929185, 7.667278589710167, 7.962070293746104, 8.0723783884265, 7.977925273188127, 7.665154066108985, 7.128952440635826, 6.374385187684036, 5.418395820639978, 4.29143558055429, 3.0389758899344623, 1.7228595561828293, 0.42244623549181043, -0.7644911173461019, -1.7211594895887687, -2.311468557744018, -2.3801157101023462, -1.7530500086685032, -0.23834030485219843, 2.3725374438537914, 6.302987327424955, 11.789156899667677, 19.077387307714297, 28.421291902383842, 40.07849146891792, 54.30696619476494, 71.36113798390114, 91.4877233756785, 114.92141266947131, 141.88044063586213, 172.56211939690044, 207.1384081136485, 245.7515969071435, 288.5101838597521, 335.48511800590495, 386.7066981816697, 442.1614546331529, 501.78957276469566, 565.4829399886894, 633.0838009340624, 704.3840658377135, 779.1253208715701, 856.9998623810908, 937.6522306316409, 1020.6811097740099, 1105.6421858626672, 1192.05170511855, 1279.390684086623, 1367.1097246230215, 1454.6343756904073, 1541.3709738168866, 1626.7128849829342, 1710.0470628244068, 1790.7608315381826, 1868.249384681008, 1941.9246863533642, 2011.220889511044, 2075.6004106928235, 2134.5602456104816, 2187.637896104318, 2234.41692706155, 2274.5326880439006, 2307.676124912187, 2333.5968406314364, 2352.105876007361, 2363.0777123386506, 2366.4514660623845, 2362.23126224897, 2350.485786792804, 2331.347030044414, 2305.008247206861, 2271.721172849779, 2231.79253816677, 2185.5799499205978, 2133.487920034231, 2075.9647149533725, 2013.4943262096147, 1946.58970753362, 1875.7865438735148, 1801.637103912726, 1724.7043990823263, 1645.555122508478, 1564.7532635409154, 1482.854188144081, 1400.399039389365, 1317.9095274378308, 1235.8831699408468, 1154.7890345409419, 1075.064025319815, 997.1097448137502, 921.2899527993553, 847.9286326432016, 777.3086657997718, 709.6711052155408, 645.2152645459888, 584.0996690352306, 526.4420165326911, 472.3203625048201, 421.7751176951041, 374.81135488038655, 331.4011732637751, 291.48655237320963, 254.98243406900622, 221.7799434036412, 191.74968895670835, 164.7450857097762, 140.60564687410553, 119.16019522359915, 100.22994929008124, 83.63144511483982, 69.17925998193095, 56.688510546743245, 45.977103881512015, 36.86772605664053, 29.189571240089975, 22.779800279463938, 17.484646935816404, 13.160325475730016, 9.673681679942957, 6.9025991349293525, 4.736189977869081, 3.0747787082848514, 1.8297021174570984, 0.9229501521740657, 0.2866731699898082, -0.13741892281946896, -0.398740682087612, -0.5385743369778356, -0.5908497041860407, -0.5829401179034187, -0.5364557829317512, -0.468018261699746, -0.3900022433191258, -0.31123324236056354, -0.2376324836448028, -0.17280247822399689, -0.11854843314608797, -0.0753344357955967, -0.04267456186542899, -0.01946025398864835, -0.004226808126179692, 0.004636806493583508, 0.008729637127472469, 0.009526134921113526, 0.008303034041189771, 0.006099364763272845, 0.0037033083482011773, 0.001659856024579632, 0.00029364639272001856, -0.0002581078681405341, -7.065334259383085e-06, 0.0009266517248814634, 0.0023536564826300978, 0.004050939572290491, 0.0057922863210643815, 0.007372441176322969, 0.008624616536229734, 0.009431337504039905, 0.009729063408050553, 0.009507353176313712, 0.008803560074075786, 0.007694173460312338, 0.006283973423912837, 0.00469413768358456, 0.0030503503576792233, 0.0014718219752254099, 6.195306309527465e-05, -0.0010988263595728537, -0.0019577185978955215, -0.0024916052407661744, -0.002706555685548579, -0.002635042883404465, -0.002331250519611718, -0.0018649581884451147, -0.0013145563051702195, -0.0007597663031883884, -0.0002746307197358117, 7.871591943995282e-05, 0.0002550567107481229, 0.00022954596098596577, -6.108174316289552e-07, -0.0004163408563344685, -0.0009787138848040761, -0.0016326172089600167, -0.002311826271035976, -0.002945110295621995, -0.0034629455821226507, -0.0038043687358932723, -0.00392349043100221, -0.003795207402803247, -0.003419694996361444, -0.00282533202235842, -0.0020697997463354025, -0.0012392044463900784, -0.0004451871553013288, 0.000179895410808532, 0.0004895166424202306, 0.00033093864808836235, -0.00044581776573453827, -0.0019784667385713945, -0.004382938437617697, -0.007744392464938418, -0.012109300673570625, -0.017479099610190632, -0.02380584813718181, -0.030990235985909383, -0.038882178009362486, -0.047284101810971736, -0.05595689920160174, -0.06462837118669713, -0.07300385799272202, -0.08077861383674029, -0.0876513981259632, -0.09333864542111349, -0.09758855075728273, -0.10019439248954455, -0.10100611218366078, -0.09993973730155298, -0.09698404666636298, -0.09220397770354335, -0.08574044516782572, -0.07780640460304068, -0.06867917375244866, -0.05868921379781262, -0.04820576118012787, -0.037619880980440404, -0.027325675537501933, -0.017700518643931514, -0.009085288544715433, -0.001765635413280776, 0.004044663521618771, 0.008217241327354805, 0.010718634697818648, 0.011614925878205078, 0.01107090503848407, 0.009343352375483107, 0.006768301188683631, 0.0037423947604729836, 0.0006987704875154415, -0.0019218056812996549, -0.0037035476526041103, -0.004290729953852642, -0.0034237421692545874, -0.0009744376243208305, 0.0030210255492169533, 0.008333707855620608, 0.014519613862211215, 0.02090535877190133, 0.02658333623413074, 0.030417689838001496, 0.03106205919343978, 0.02698967044293373, 0.016535886401932424, -0.0020471659834752558, -0.030524876898795378, -0.07060512547464923, -0.12385534093353125, -0.19161415172743468, -0.2749005690383543, -0.3743238645328219, -0.4899975964637726, -0.6214613972217481, -0.7676141764933205, -0.9266623077330765, -1.0960861460294822, -1.272627871271387, -1.4523031652514669, -1.6304386288544834, -1.801736112802366, -1.9603643185376187, -2.1000771590145315, -2.2143574231059238, -2.2965833372735722, -2.340214677161117, -2.3389944405826615, -2.2871597340763916, -2.179653452017068, -2.0123357779356015, -1.7821876012112952, -1.4874984757785465, -1.1280322781120333, -0.7051639248497595, -0.2219809295602509, 0.3166557875158366, 0.9040965809811929, 1.5319369654199404, 2.190103244482357, 2.8669909901126975, 3.549656019771719, 4.224056045972262, 4.875339566205882, 5.48817700532145, 6.047127623369541, 6.537034309225298, 6.943445111701441, 7.2530597743195875, 7.454123954488158, 7.53682182759586, 7.493650385157652, 7.319756530740356, 7.013226137280588, 6.5753149995795175, 6.010612694347579, 5.327131729178626, 4.536316028881742, 3.6529646176259023, 2.6950681363316766, 1.683558697675843, 0.6419753810051747, -0.4039500145599057, -1.426780048023438, -2.3979224879607757, -3.2882338961316404, -4.06866313948177, -4.7109249501087, -5.188196210759464, -5.475778276954921, -5.551734099016373, -5.397487445315908, -4.998365527861465, -4.344070400597179, -3.4290658837183154, -2.252868519269802, -0.8202331570748803, 0.8587740541878233, 2.768819684445911, 4.889465489508226, 7.195448278280262, 9.657073157150478, 12.240713293492655, 14.909406642134845, 17.623537576755716, 20.341589129754073, 23.02094963044661, 25.61877894721284, 28.092958531494283, 30.4029147358112, 32.51043176372219, 34.38043793218723, 35.981729273099276, 37.28761371985616, 38.27646101017868, 38.932146451752715, 39.24437666038161, 39.208889692097365, 38.827526999384716, 38.10817514675718, 37.064579024193684, 35.71603138296626, 34.08694643468618, 32.206327966299334, 30.10714486285329, 27.82562903510519, 25.400512468414178, 22.872256607902223, 20.282311400672327, 17.672142094593525, 15.082363685455174, 12.551950631432451, 10.117500388785183, 7.812566574066755, 5.667075576958631, 3.7068376414745474, 1.953161879649424, 0.4225813599453254, -0.8733085494572952, -1.9278980974680076, -2.7394996343467035, -3.3111776371209265, -3.6504797217804383, -3.769078304584008, -3.6823344837442518, -3.408797270804498, -2.969652475591988, -2.3881380786483373, -1.6889474321277596, -0.8976165416033011, -0.03991536625114638, 0.8587345991320201, 1.7738035936882752, 2.6821462029580787, 3.5624335837142955, 4.395517621671368, 5.164721504605382, 5.856053377385421, 6.458341938633333, 6.963294964548473, 7.365483746332794, 7.662258251921114, 7.853599425724039, 7.941916385357714, 7.931797334378128, 7.829723766875461, 7.643757985153461, 7.383215335400158, 7.058333420498557, 6.679936658958378, 6.259112716567059, 5.80690977806543, 5.334060840081569, 4.850740919416111, 4.366361075427876, 3.8894022488409337, 3.427290403601565, 2.986313072820659, 2.5715761348499035, 2.1869984960304842, 1.835341362410057, 1.5182679667936634, 1.2364289957180044, 0.9895685417441786, 0.7766451909264515, 0.5959628374591762, 0.4453059848460161, 0.3220748718470108, 0.22341582667342458, 0.14634136492521735, 0.08783975917727667, 0.0449706992540603, 0.014944963968197502, -0.004812802040534947, -0.016618342716418134, -0.02249856331888119, -0.02417771819977717, -0.023077419446195725, -0.02032849372258092, -0.016792455375095546, -0.013090225250173025, -0.009635703033195282, -0.006671887804161639, -0.004307424356806554, -0.0025517156387286546, -0.00134706587293649, -0.0005966842976162615, -0.000187765240220551, -9.244499787841197e-06, 3.580020436365677e-05, 2.2808340030610062e-05, 2.888881397626433e-06, 3.680619932741146e-06, 3.299172018634227e-05, 8.422116840361758e-05, 0.00014256993919152937, 0.00019112406590815478, 0.00021602696235745037, 0.000210142765998026, 0.00017483210411725722, 0.00011970072317884257, 6.0423160291787155e-05, 1.4971345414447463e-05, -1.2241597455737243e-06, 1.9501197006734323e-05, 7.221499759722581e-05, 0.00013576400120928782, 0.00017113584233311436, 0.00012248045578469068, -7.870841062533235e-05, -0.0005059811375025314, -0.0012268975893128334, -0.0022888892690790764, -0.003702663798069436, -0.005424118886311969, -0.007336029335872216, -0.009231020992707095, -0.010797530204690388, -0.011610548589451349, -0.011128956179418299, -0.008701140700571482, -0.0035803810368152666, 0.005048861611390564, 0.01803304542991459, 0.036199885467318095, 0.06029739357507506, 0.09092279842014003, 0.128443267103153, 0.17291096691729252, 0.22397556375291133, 0.2807981307843232, 0.34197082510746746, 0.4054470295772355, 0.4684868690678249, 0.5276230099561817, 0.5786514371026796, 0.6166514616961281, 0.6360385421791882, 0.6306526044071401, 0.5938834412057212, 0.5188334803352092, 0.3985167677865824, 0.2260914634191181, -0.0048784609179297065, -0.30013824182930926, -0.6644417654093441, -1.1012445600926162, -1.6124002537814888, -2.197873244958874, -2.855475447857704, -3.580640771424836, -4.3662495389855795, -5.202513792024151, -6.0769337086411594, -6.974333921176286, -7.8769866418462495, -8.764826231868584, -9.615757226451715, -10.406054918834398, -11.110854489199333, -11.704721429267778, -12.16229276142648, -12.458975390472203, -12.571685557255897, -12.479613397018058, -12.164979598765033, -11.613767883576156, -10.816416010974375, -9.768440799773149, -8.470942510183672, -6.93099801820152, -5.161918109190787, -3.1833471278962215, -1.02119061586404, 1.2926392349452958, 3.7206657040235416, 6.220477384211541, 8.745540308748305, 11.246181170016383, 13.670724665929184, 15.966762403818814, 18.08252553096696, 19.96833074778347, 21.57806678405653, 22.870662492542255, 23.811508736479446, 24.373791464663185, 24.539694213559322, 24.30143024829596, 23.662043087960093, 22.63596574756327, 21.249307444487357, 19.53984245155184, 17.556685824147095, 15.359648735759608, 13.018274741343612, 10.61056722734156, 8.221427356937847, 5.940830722295374, 3.8617794088732516, 2.0780740026639917, 0.6819571013223289, -0.2383159119065927, -0.6009142180797592, -0.3328104941508403, 0.6279614636275814, 2.330234818240955, 4.8078923731952745, 8.078383926011089, 12.141575819941778, 16.97899559912297, 22.553511917353628, 28.80946895562963, 35.6732867967236, 43.05452711078227, 50.84741106275716, 58.93276389762424, 67.18034853992036, 75.45153910759223, 83.6022764458412, 91.4862746596969, 98.95834462196407, 105.87772280808367, 112.11139195584191, 117.53728333586713, 122.04727397432681, 125.54989716128973, 127.97273899399407, 129.26449504413262, 129.3962325196975, 128.36221601459295, 126.18021999213705, 122.89126257373505, 118.55875931009668, 113.26711098915453, 107.11975478617386, 100.23672276576198, 92.7517654887941, 84.80912114576644, 76.56006463221847, 68.15912752951945, 59.76022313361394, 51.51282229303669, 43.55823363592135, 36.026087205081524, 29.03111647379223, 22.670326620091643, 17.02062951534028, 12.137007173715586, 8.051247491582206, 4.7713208028211325, 2.2813974795421186, 0.542503607431498, -0.5062007031142457, -0.9455526959630823, -0.8739764720336485, -0.40459393011781175, 0.3380660641271219, 1.2216685538113434, 2.109893582125236, 2.8663813765525723, 3.35868644799391, 3.4621319730027045, 3.063459340425108, 2.0641730318929303, 0.3834890587133014, -2.0391942160932337, -5.242400979560029, -9.241388770177535, -14.027463930488727, -19.56795167565776, -25.806834773096128, -32.66602294684248, -40.04721764644573, -47.83432076072756, -55.89632116504739, -64.09056811119716, -72.26634983337827, -80.26871996430384, -87.94242254949545, -95.135820021888, -101.70472138341532, -107.51600882239134, -112.45096707852473, -116.40822855474387, -119.30625821081897, -121.08531533718377, -121.70897849603803, -121.16531676943768, -119.46659464833283, -116.64863112302993, -112.76970356847542, -107.90889756895565, -102.16395459455086, -95.64868183973094, -88.4899912860369, -80.82467728496886, -72.79601474144594, -64.55025107675297, -56.23309971973816, -47.986329116375316, -39.94453635024657, -32.23218770239667, -24.96099951866779, -18.22772188449564, -12.11237517053814, -6.67697588712586, -1.9647762657856538, 2.0000056817748417, 5.211964410425293, 7.683719995356293, 9.444666013069597, 10.539314415602245, 11.025296878220573, 10.971089750971336, 10.453538134082011, 9.55525498432819, 8.361972940114386, 6.959926682791174, 5.433340033858584, 3.862086650657017, 2.3195859732225017, 0.8709872476563318, -0.42831569214833837, -1.5338073285876928, -2.412591247393279, -3.043741018506346, -3.41827380037219, -3.538778234161483, -3.4186454584568424, -3.080989185419091, -2.557307943777897, -1.88593581771733, -1.11033861164841, -0.27731525149911573, 0.5648355693768056, 1.3681240621190318, 2.0865968084309223, 2.677931071176706, 3.104849999299029, 3.3363200113127376, 3.348499847674766, 3.1254196738440307, 2.6593778935965364, 1.9510526934912855, 1.0093344877659884, -0.14910591288856928, -1.5004877139516486, -3.014793974780762, -4.6568419503985305, -6.387492203760535, -8.164948306248412, -9.946103728834068, -11.687891906228828, -13.348595289451085, -14.88907280549707, -16.27386925161128, -17.472175265143914, -18.458612489003304, -19.213825139501882, -19.72486614126804, -19.98537308202362, -19.995536221468427, -19.76186743787213, -19.296785106434267, -18.618035293028065, -17.747974163607058, -16.712743791987922, -15.541376004389537, -14.264824460435891, -12.914985687759629, -11.52374378200561, -10.1220649443616, -8.739164427215975, -7.4017712488276866, -6.1335097786443615, -4.954412414994558, -3.8805725231820367, -2.923941657950385, -2.092270040663929, -1.3891844690696766, -0.8143934612193724, -0.3640056096196708, -0.03094395709003943, 0.19456321510965716, 0.3244364201377547, 0.3721658561037923, 0.3522214760735272, 0.27947387797307255, 0.168642766420731, 0.03379237245548685, -0.11210954915419802, -0.25755775789597957, -0.39279244824791104, -0.5099941546396117, -0.6033892804917353, -0.669268301822202, -0.7059218563628981, -0.71350273292901, -0.6938241341341281, -0.6501064299719713, -0.5866859039177091, -0.5086996936783473, -0.4217612452161706, -0.3316401530518361, -0.24395929454993276, -0.16392074152385813, -0.09607019798912189, -0.044107422915530735, -0.010747424797892424, 0.002363633134682844, -0.0053223081809678574, -0.03327876698867179, -0.07997708711610076, -0.14300172853721516, -0.21920107455599866, -0.30486519874960183, -0.3959212959196526, -0.4881371661879958, -0.5773232456822193, -0.6595241797091878, -0.7311917981335178, -0.7893325275807753, -0.8316236997627622, -0.8564948201829494, -0.8631715728808814, -0.8516821602385127, -0.8228272023598244, -0.7781158719612048, -0.7196717703174067, -0.6501148731736162, -0.5724256664185172, -0.48979815709509045, -0.40548882615340787, -0.3226685189196335, -0.24428389051973637, -0.17293436276696683, -0.11076964402769265, -0.059411761565505594, -0.01990431133388217, 0.007309697602295932, 0.02238137653932476, 0.026022151891649883, 0.01944511911391493, 0.004285119898664506, -0.017498022461246238, -0.043728036829625214, -0.07212705246919673, -0.10043111285623642, -0.12650045562950074, -0.14841999416348822, -0.16458545361506988, -0.17377143969201508, -0.17517873171098003, -0.16845915054240798, -0.15371746402194064, -0.13149090472835026, -0.10270793590669887, -0.06862886212119382, -0.030771698625629645, 0.009172648687808926, 0.04943140992006142, 0.08824249487810915, 0.12394389114268699, 0.15505552330266476, 0.18034958000962045, 0.1989060050798441, 0.21015085208402906, 0.2138759458592542, 0.21023793046486638, 0.1997388177545041, 0.18318918377496662, 0.16165611239800956, 0.13639893956114382, 0.10879645186619365, 0.08026960303397034, 0.05220401022135461, 0.02587646898255908, 0.0023894809096596118, -0.017382667277266662, -0.03283337880199254, -0.0436466842546043, -0.0498024733082013, -0.05156384831438795, -0.04944742192384508, -0.04417840924920217, -0.03663326224327598, -0.027773382754544492, -0.01857401400541543, -0.009952751204280902, -0.0027025763607123306, 0.0025661262223789683, 0.005470412703342092, 0.005882889605363451, 0.00394032238362385, 3.0987701725391167e-05, -0.005239823846348634, -0.011105489542364098, -0.01671295929219115, -0.02121364960907369, -0.023865909876196165, -0.024143614617851285, -0.021844611050643115, -0.017192191442356668, -0.010922530029530144, -0.004351105041917779, 0.000588427283392867, 0.0013385935725358734, -0.005250205033609426, -0.022847743460360677, -0.05553007219367135, -0.10762428289310878, -0.1835144910435294, -0.28741362257968744, -0.4231075991715651, -0.593680394479448, -0.8012300934457411, -1.0465874450485764, -1.3290493801079653, -1.6461405130575406, -1.993415891204922, -2.3643173427415407, -2.75009472714952, -3.1398024161220883, -3.520378839815726, -3.8768145003111254, -4.192410952532511, -4.449137252366841, -4.628088318423638, -4.70997573264899, -4.675692630442614, -4.506935581356015, -4.186859937255525, -3.7007493327632406, -3.0366782365910896, -2.186145299360512, -1.1446547950222907, 0.08777624154938447, 1.506206517509263, 3.1004745285437503, 4.855034917726, 6.74893978884002, 8.75597489681781, 10.844955961643821, 12.980185475665373, 15.12206535094363, 17.22785565774768, 19.2525977775105, 21.150245510190484, 22.874705812856487, 24.380955128171887, 25.626204844706173, 26.5710579912754, 27.180623953409235, 27.42555816977401, 27.282994963980215, 26.73734387994429, 25.780923969771084, 24.414414187299098, 22.647094882347602, 20.496876383812378, 17.99010772039134, 15.161164844559291, 12.051825075443135, 8.710440792141513, 5.19093144000672, 1.5516184657749472, -2.1460204256377686, -5.838626106366197, -9.46259866935556, -12.955622011131299, -16.25810690901788, -19.31456643252059, -22.0748861239959, -24.49545437691087, -26.540122489927324, -28.180970491043716, -29.398857569581246, -30.183738197009273, -30.534743820439854, -30.460028763621054, -29.976386939201703, -29.108652898154805, -27.888906878601112, -26.35550900675424, -24.55199247903827, -22.525849275185074, -20.32725149976688, -18.00775213313366, -15.61894242192266, -13.211161554075376, -10.83229368734914, -8.526678317716584, -6.334162012623094, -4.289314469607936, -2.420826281884158, -0.7510985902872342, 0.7039694003368405, 1.934996082711074, 2.938944529706663, 3.718774294996977, 4.282936300356713, 4.6447335267049565, 4.821573701537441, 4.8341426822876175, 4.705528712522417, 4.460328151175034, 4.12376625181147, 3.720863317149814, 3.275642339994434, 2.8104337690759147, 2.3452923269475114, 1.8975360060482058, 1.481416214568347, 1.1079229654728469, 0.7847236381121955, 0.5162296909800926, 0.3037809181698045, 0.14593290994938693, 0.03883031711655225, -0.023353867665233945, -0.04793434753818141, -0.04320689415942192, -0.0179408843647595, 0.019108190186882874, 0.05964721924389641, 0.09623841866710361, 0.1226232873773966, 0.13396781293231733, 0.12702157460753996, 0.10018826861218669, 0.05350924527900758, -0.011434814744857306, -0.09169559140671203, -0.18319081219932276, -0.28098624017351786, -0.3796106519097123, -0.47338754793726096, -0.5567671149335188, -0.6246424501133566, -0.6726352243666601, -0.6973377377878853, -0.6965006215900503, -0.669158156696366, -0.615686189241891, -0.5377907946227365, -0.4384290380300063, -0.3216670461171221, -0.19248315470590052, -0.05651925403885187, 0.0802008867615913, 0.21157352683301278, 0.33172359624628306, 0.43530552384190196, 0.5177821289443937, 0.5756684891370795, 0.606729284655623, 0.6101202069881982, 0.5864665067166341, 0.5378745344175602, 0.4678750784381581, 0.381300298286107, 0.2840989650424892, 0.18309742776978266, 0.0857161138471647, -0.00034665802671814214, -0.06745030237362776, -0.10835266485339813, -0.11654136414652645, -0.08654316134048419, -0.014195696502701432, 0.10312985354690994, 0.2663647943471052, 0.47464507528035377, 0.725284339433589, 1.0138197039351904, 1.3341291302062668, 1.6786163076746576, 2.03845620681564, 2.4038919717442453, 2.7645717207048697, 3.1099121901456277, 3.429475060395907, 3.7133412817452776, 3.9524687984140576, 4.139019739280898, 4.266644378689647, 4.3307122326588585, 4.328483111137377, 4.259200492907169, 4.12411456879864, 3.92643325928888, 3.6712021014437632, 3.3651184545508466, 3.0162877875067835, 2.633932028384467, 2.2280617508005354, 1.809125270166096, 1.3876484762790662, 0.9738794106553941, 0.5774512051218108, 0.2070760540697651, -0.12971855912662297, -0.4268020552955672, -0.67959429919121, -0.8851559268128285, -1.0422135682298082, -1.151121075604947, -1.2137606286450073, -1.233386941935414, -1.214424719608957, -1.1622293808732385, -1.0828220001328108, -0.9826104451291849, -0.8681089738228562, -0.7456682916902198, -0.6212272937906285, -0.5000964608671326, -0.3867812069258556, -0.2848514660634735, -0.1968615519740764, -0.12432192796823287, -0.0677220975296448, -0.026601475310279083, 0.0003370680961575701, 0.015078180038306473, 0.02011822521897641, 0.01827250741188585, 0.012475952794404718, 0.005587813958957839, 0.00021040697966330792, -0.0014688565980099273, 0.0021957274791497275, 0.012218658858728592, 0.02893517970116152, 0.0519966091138495, 0.0804087219678691, 0.11261056345238529, 0.1465889546410855, 0.18002204212340775, 0.21044367050491714, 0.23541918988464094, 0.2527226124896699, 0.260504843287898, 0.25744302917848544, 0.24286162051691576, 0.2168181534870138, 0.1801480161340645, 0.1344633606841142, 0.08210438418014844, 0.026045002132408495, -0.030243823665371688, -0.08296734129299019, -0.1282088234411711, -0.16215009219149604, -0.18129951711512407, -0.18271537737995008, -0.1642121803905627, -0.12453783950339015, -0.06351053804631654, 0.017894375634263195, 0.11751505713728341, 0.23203646790574234, 0.3570889037419097, 0.48741332351083283, 0.617081247651161, 0.7397657663356872, 0.8490565437094598, 0.9388054485490447, 1.0034821844993917, 1.0385267862627232, 1.0406818600123162, 1.008286641101721, 0.9415161276138445, 0.8425500782460317, 0.715658958190867, 0.5671969106939531, 0.40549542561676033, 0.24065544052075774, 0.08423998995328291, -0.05112595971398147, -0.1522373771516144, -0.20585778584389397, -0.1993151317966655, -0.12111811135500768, 0.03842716390327591, 0.28662619753875895, 0.6278574651281839, 1.0631130117499454, 1.5896448880896579, 2.2007342004708565, 2.885600163779392, 3.629461713226937, 4.413758433145673, 5.216531595723645, 6.0129598326514895, 6.776037624922997, 7.477378638846671, 8.088120210076926, 8.579900224843989, 8.925873587794252, 9.101743511234996, 9.086757241941188, 8.86459457823383, 8.424161259648558, 7.760240352851218, 6.873969047167011, 5.773120094891145, 4.472168908154325, 2.9921011394384007, 1.3600011247251256, -0.39157926048885333, -2.2254614930005747, -4.10086812282486, -5.974606781961372, -7.802373211254663, -9.540130480427909, -11.145517437667438, -12.579236899915369, -13.806374602470383, -14.797628675078661, -15.530354307710622, -15.9893595236849, -16.167476361179165, -16.065862088230936, -15.694011859776449, -15.069475471052467, -14.217289883667009, -13.169145770649783, -11.96224414083085, -10.637955293151062, -9.24031428072886, -7.814395425712274, -6.404623115937519, -5.053079792356929, -3.7978735722800274, -2.6716272437637, -1.700147386635166, -0.9013294220595581, -0.2843525245269095, 0.1508428460523312, 0.41372087563452603, 0.5229424476340068, 0.5057955814129158, 0.3972762152585605, 0.23884424901702075, 0.0768922132968351, -0.03902517182543229, -0.058144131220793344, 0.06944463356527389, 0.3906965103105825, 0.9475518862234816, 1.77498946367407, 2.899267637947751, 4.336422556286545, 6.091083911679441, 8.155659657836901, 10.509925625715317, 13.121038490030175, 15.944011961351888, 18.92263549771654, 21.990814068143184, 25.0742964551613, 28.092743137552773, 30.962072116145748, 33.59701029383437, 35.91376959496905, 37.832780638267096, 39.28142506681624, 40.19651317501592, 40.526547504142634, 40.233691367189394, 39.29535627413355, 37.70535014498139, 35.4745420565491, 32.631014696558694, 29.219688581449482, 25.301431176259968, 20.951678192730977, 16.25858440831569, 11.320766580161402, 6.244706886182461, 1.141895489715101, -3.8742003964136345, -8.691247670318134, -13.201142629769024, -17.302994648099066, -20.9059150987681, -23.931553909634196, -26.316224010113796, -28.012576043076148, -28.990792167416483, -29.23926158326064, -28.764721096209115, -27.59186126141093, -25.762415709940946, -23.333768182961663, -20.377124982664753, -16.975314836812334, -13.220289960073055, -9.210410068362345, -5.047596715263302, -0.8344479706213067, 3.328596911611499, 7.345956527677013, 11.12938989514694, 14.600191088009542, 17.691033392762026, 20.34742588096088, 22.528757837764385, 24.208865778611294, 25.37613980288726, 26.0331868092286, 26.196077183630173, 25.893215971017334, 25.163883177239008, 24.056505779906026, 22.626729754800703, 20.935361745947013, 19.046252909576342, 17.024196644344418, 14.932908628122888, 12.833152018186704, 10.781063105831588, 8.826723482958714, 7.013014262976547, 5.374776523431257, 3.938291461870494, 2.7210795281541147, 1.7320008773779745, 0.9716508047721507, 0.43301405191648323, 0.10233752426963728, -0.03982314410243188, -0.017431534429399872, 0.1422767064811346, 0.4100653075328289, 0.7559444576219165, 1.1503486094586928, 1.5652053088343187, 1.9748618566609208, 2.3568440749249464, 2.692429537808055, 2.9670259973476067, 3.170354032914075, 3.2964408551607773, 3.343439396342404, 3.313294357415834, 3.2112811937726606, 3.045436483716106, 2.8259234914315847, 2.5643640215037755, 2.273166595523281, 1.9648802850342246, 1.6516018940377368, 1.344458669909086, 1.0531840848736893, 0.7857988632083633, 0.5484037663307413, 0.3450850077556698, 0.17792780657153834, 0.047128733484375136, -0.0488066422842938, -0.11279757342972971, -0.14887248290704522, -0.1618241438085192, -0.15685617385316764, -0.13924064550892262, -0.11400455006558445, -0.0856591311413623, -0.057986108875047536, -0.03388848829739103, -0.01530986763448101, -0.0032223299539590826, 0.0023209131755479, 0.002075468507525585, -0.0025513738384112883, -0.009692220841317552, -0.01723143875621991, -0.02302244894881606, -0.025095786558636694, -0.02184426370473569, -0.012173358019499413, 0.004392614731622649, 0.02765502916856431, 0.056739358015290335, 0.09014716331168782, 0.12585784209539425, 0.16147310825852715, 0.1943950805987405, 0.22202512659147688, 0.24196991738414078, 0.25224034863694944, 0.25142898307748696, 0.23885258117638886, 0.21464801803492398, 0.1798123548165785, 0.13618092466860662, 0.08634085424702997, 0.03348129305277815, -0.01881443529217615, -0.06682572211875802, -0.1069880693586366, -0.1362074883584107, -0.1521781339231666, -0.1536839953680229, -0.14086502183019137, -0.11542854110424709, -0.0807883838344985, -0.04211838003125217, -0.006308918696459114, 0.01818031689401137, 0.021573103696156566, -0.006868684481343725, -0.07839763557214204, -0.20425499024503316, -0.39508589035312064, -0.6603194696030373, -1.0075410643332834, -1.4418862396150685, -1.9654874978535892, -2.577004342853007, -3.2712657470839694, -4.039051009877869, -4.867030559328593, -5.737882578708954, -6.630596491413195, -7.520971560755826, -8.382309492731475, -9.186228871801553, -9.903626461230418, -10.5057535595189, -10.965363912133993, -11.257890566528758, -11.362605069151806, -11.263710102574988, -10.951316225446439, -10.422254916191921, -9.680683667014069, -8.738444382815432, -7.615143685471721, -6.337932704997398, -4.940974280670041, -3.4645968578972024, -1.9541463920269349, -0.4585596974722381, 0.9713081961535792, 2.284554977171911, 3.432250249162875, 4.369505721335955, 5.057542160560605, 5.465684991871381, 5.573211589970188, 5.370976741235428, 4.862746916137614, 4.066180761969234, 3.0134024537002695, 1.751125982811575, 0.34030179095983065, -1.1447280374710511, -2.6175639900878425, -3.981554397478939, -5.13203714059671, -5.9589678503705175, -6.349871986179158, -6.193035522834353, -5.380847409169499, -3.813206341786001, -1.4008735280120226, 1.9313929999578758, 6.241934778329853, 11.569627897356126, 17.931751289845117, 25.322363100639496, 33.7112462983383, 43.04346896309242, 53.23958732528241, 64.19650117501544, 75.78895228642148, 87.87163759852254, 100.28189066122088, 112.84286786661588, 125.36717784786863, 137.660892328393, 149.5276950106876, 160.7731652155035, 171.2090826553969, 180.65779549942482, 188.9567641387079, 195.96177509053925, 201.54995568113404, 205.6224327360221, 208.10641723874974, 208.9566664386182, 208.15629255313897, 205.71690550192764, 201.67809546197537, 196.10627889414553, 189.0929485281013, 180.75238312120678, 171.21888657648643, 160.643678535996, 149.1914628724583, 137.03667000410283, 124.35967103229662, 111.34299324789781, 98.16762083336604, 85.00954550680862, 72.03663101702321, 59.40528928382115, 47.2578505038338, 35.72047783948931, 24.901557392722594, 14.890579135870208, 5.7575103479411425, -2.4473503560726337, -9.693062733630684, -15.967313740772369, -21.275310268166365, -25.638348638884676, -29.092130388625296, -31.684867128959556, -33.475225026072884, -34.53019749818325, -34.9229614792567, -34.73077351721891, -34.032956987479615, -32.90905674777958, -31.437219435414217, -29.692572209186196, -27.74590089128577, -25.66260453603682, -23.501897074229632, -21.316252345017183, -19.15108200600485, -17.044629948014933, -15.028062046330549, -13.12572642098854, -11.355557689411855, -9.729599758684168, -8.254602390769145, -6.932678386405893, -5.761995926846333, -4.737476821413104, -3.8514789001797793, -3.094444104845017, -2.455497356621491, -1.922986788712995, -1.4849561768768467, -1.129532928567191, -0.8452526108677172, -0.6213130328649182, -0.44775884067466176, -0.315602459752708, -0.21688861433781834, -0.1447105610755506, -0.09318662262151377, -0.05740565446692258, -0.03334971891912, -0.017801614811695107, -0.008244278143604768, -0.002757810359556615, 8.107183750151001e-05, 0.0012934371948162598, 0.0015837259301970162, 0.00141484141208527, 0.0010719416380241308, 0.0007148642719229072, 0.0004197042309379261, 0.0002104967146532586, 8.227484227221956e-05, 1.6893434290053886e-05, -6.941526048251412e-06, -8.050524912669492e-06, -3.068201009122553e-07, 7.768634800796097e-06, 1.2218547281867915e-05, 1.233011144805425e-05, 9.246939980443135e-06, 4.795304965020172e-06, 6.60688695375994e-07, -2.060882402741371e-06, -2.9874675412907454e-06, -2.344123033206135e-06, -7.29427842467714e-07, 1.1478932933762982e-06, 2.6890418237035343e-06, 3.5390405222013784e-06, 3.622387324320442e-06, 3.094294605346716e-06, 2.2389118449818053e-06, 1.3534019516058607e-06, 6.539329532267604e-07, 2.2843816195569084e-07, 4.4325912621077255e-08, 8.999009782563658e-10, 2.725461783171753e-11, -1.819940405825038e-09, 1.1610006137600635e-09, -2.8818636968705195e-08, -3.654929495459763e-07, -1.7949723824649749e-06, -5.928309389638257e-06, -1.546866735931078e-05, -3.43223006761845e-05, -6.742328697646426e-05, -0.00012013804214268712, -0.00019713133524609672, -0.000300613354959452, -0.00042795034542708133, -0.0005687028414103095, -0.0007012542533784289, -0.0007892999418130418, -0.0007785723486157797, -0.0005942695499612085, -0.00013972200086145045, 0.0007031454602313326, 0.0020710262186509226, 0.004113677001259919, 0.006985309978477611, 0.010832870847916547, 0.01578142948153892, 0.02191724855446244, 0.02926946693228412, 0.03779171303202854, 0.047345317467231404, 0.05768608792844015, 0.06845680905310095, 0.07918767478717494, 0.08930668376993815, 0.098161822388249, 0.10505624072134609, 0.10929682169062387, 0.11025551446375198, 0.10744160728950242, 0.10058156128297244, 0.08970151108793846, 0.07520591754892968, 0.057944268388521396, 0.039256289402695085, 0.020984964955569604, 0.005445899663622537, -0.004658689050922371, -0.006392653725008728, 0.003184577233445689, 0.02670352138046904, 0.06607993822304267, 0.12201883698721909, 0.19343171871927012, 0.2767726641105247, 0.36530879366238955, 0.44834661225832995, 0.510442041217998, 0.5306291250476574, 0.4817087510075486, 0.3296446921544733, 0.03311913624489545, -0.45669669458694595, -1.196099560916077, -2.248482044832348, -3.6835772813389847, -5.576272210634864, -8.004949373220574, -11.049328569761844, -14.787793875218107, -19.29420837295855, -24.63423827272296, -30.86126098705916, -38.012007870631805, -46.101784418202165, -55.11950262420093, -65.0226799467209, -75.73254734603206, -87.12941668201682, -99.04849277740996, -111.27632041718705, -123.54806019422413, -135.54578518115605, -146.89798202991713, -157.18042489393667, -165.91856835281308, -172.59157633778614, -176.63806819121842, -177.46362097814855, -174.4500197895403, -166.96619606862282, -154.38073921834962, -136.075946564462, -111.46307416393839, -79.99696478906088, -41.192002449786266, 5.361509035806166, 59.981387991844876, 122.87830118046209, 194.14160974970167, 273.7267744176159, 361.44475000509647, 456.9537772240484, 559.7539445420998, 669.1848452205207, 784.4265948978795, 904.5044044080845, 1028.2968223067169, 1154.5476736271555, 1281.8816278180184, 1408.8232320230923, 1533.8191484673707, 1655.2655620619287, 1771.5438462430031, 1881.0449024900058, 1982.1972989609658, 2073.4978295360556, 2153.541795878159, 2221.0523047676115, 2274.9078735028284, 2314.1676553945854, 2338.0936353533307, 2346.169201768657, 2338.113574258907, 2313.8916558536766, 2273.718980698701, 2218.0615419359383, 2147.630406129239, 2063.3711472959976, 1966.4482618740071, 1858.2248584636375, 1740.2386975961158, 1614.1766010633191, 1481.848006582327, 1345.1410841942143, 1205.9836887235524, 1066.3064167687394, 928.0058621669255, 792.9089186363694, 662.7389496985805, 539.0845958404601, 423.37191859758747, 316.84049280857226, 220.52395421306917, 135.2353927951883, 61.55785612054272, -0.1599050515836602, -49.802450658650585, -87.48155889700509, -113.52529150102895, -128.46266246267598, -133.00426271635197, -128.01936918942044, -114.51088088946173, -93.58809646186033, -66.43733555754645, -34.29198864696107, 1.5971335500791755, 39.990422108277144, 79.68638866574095, 119.54627735723615, 158.5158519873532, 195.6439376574529, 230.09740148785747, 261.17236742053655, 288.3015719236574, 311.0578773819558, 329.15406484240424, 342.4391552862616, 350.8917490435713, 354.61017819959045, 353.8002190978621, 348.7609662339636, 339.8692964079117, 327.5639046453584, 312.3286550419421, 294.67597423059954, 275.13084746500624, 254.2158321791128, 232.43744438220773, 210.27420633745174, 188.16657224432905, 166.508874724578, 145.64336135646153, 125.85631972519651, 107.37622364526432, 90.37377426109873, 74.96367772392254, 61.20793410287809, 49.120257439443314, 38.671566781111856, 29.7962088218401, 22.398606038446736, 16.36006243439831, 11.545500258143303, 7.809886337363903, 5.004162101387706, 2.9805279318536093, 1.596969220275197, 0.7209514323237719, 0.2322504631418419, 0.024921177866687384, 0.008440026445575292, 0.10808599568587958, 0.2646471677967085, 0.43355732214432524, 0.5835785037095653, 0.6951503551159968, 0.7585245110593415, 0.7717996520831887, 0.738962205823804, 0.6680237699031673, 0.5693302879612286, 0.45409903803147955, 0.33321855614081686, 0.21633605447514934, 0.11123265326928841, 0.02347195901715438, -0.04370488235083988, -0.089274613755148, -0.11416166835110603, -0.12084995772437732, -0.11292487389432006, -0.09459149232911275, -0.07021026081835127, -0.043884829034286664, -0.01912809778270125, 0.0013756566072834274, 0.015903900809627117, 0.023724943495177397, 0.02503160869504038, 0.0207947907920359, 0.01255729858733285, 0.002191547824487281, -0.0083540776154734, -0.017295539558935945, -0.02321831761506754, -0.02522959108051535, -0.023044717809254364, -0.01700124998304535, -0.008000036876962883, 0.0026208113100685717, 0.013267614082487736, 0.022312174720476072, 0.028332375476970074, 0.030350276477389707, 0.0280450450790922, 0.02191931459897011, 0.013400345103051013, 0.004861586979671776, -0.0004443326226363559, 0.0014560967299690555, 0.015011766634993014, 0.04482532971629204, 0.09527270282224047, 0.17008633498831893, 0.27192928661533033, 0.401989845667711, 0.5596273521230787, 0.742098931126679, 0.9443939219119596, 1.1591980187456494, 1.3770021049079855, 1.5863626212872945, 1.7743177750175898, 1.9269454851260621, 2.0300433981330754, 2.0699030386050685, 2.034141931132711, 1.912551343426931, 1.6979130999269643, 1.386737045361151, 0.9798732855703287, 0.48295593749068205, -0.0933754127837392, -0.7334895983426593, -1.4170338271776763, -2.1194682181808857, -2.8128580696111, -3.4669031027791455, -4.050169206503785, -4.531474190168547, -4.881370097773638, -5.073659159946015, -5.086864950882707, -4.905583297960949, -4.521637769527392, -3.934969040573693, -3.154195938518968, -2.1967980700234606, -1.0888852371185462, 0.13546319571355395, 1.4352903917754973, 2.7642702040099816, 4.072548494131557, 5.308877228929792, 6.422958871096462, 7.367899041199637, 8.102657286601872, 8.594378697190463, 8.82048572237625, 8.770417908669708, 8.446913236274707, 7.86673508140784, 7.0607734028915985, 6.073471774783422, 4.9615597988849744, 3.7921011328589147, 2.639899587575389, 1.5843381493540836, 0.7057569594696184, 0.08150480435046545, -0.21817735416714534, -0.13426492608462884, 0.37714643111294777, 1.3413361863367317, 2.7620412090818625, 4.619305332793876, 6.868257590208794, 9.438952805794091, 12.237376199516973, 15.147672774322611, 18.03561594219982, 20.753281968667824, 23.144846329115666, 25.053367895753397, 26.328378812277617, 26.834053909212827, 26.457695443006244, 25.118238538791633, 22.774461497266493, 19.432574326489966, 15.1528163653439, 10.054675236287792, 4.320815548709332, -1.8007843148066287, -7.996693096311202, -13.889996904893085, -19.04446201375541, -22.970907217710664, -25.135731035642987, -24.97146667121517, -21.88916710805278, -15.292355514574934, -4.592214939115657, 10.776361712795332, 31.338283223669375, 57.561785850720156, 89.84244377478642, 128.48813820419, 173.70544810089987, 225.58789988104627, 284.1070436174428, 349.10796763416374, 420.3049130657831, 497.28015154673705, 579.4863983735286, 666.2523674672034, 756.7913660249754, 850.2128113181483, 945.5364297946753, 1041.708827823071, 1137.6220580218903, 1232.1337483245861, 1324.0883162038904, 1412.3387591594874, 1495.7684955753427, 1573.3127278496188, 1643.978812302677, 1706.8651473324849, 1761.1781317282137, 1806.2467976810558, 1841.536941137058, 1866.6666496024063, 1881.4055220514633, 1885.6747897208031, 1879.546269545291, 1863.2381192866683, 1837.1077815748356, 1801.6422552393074, 1757.4459870778367, 1705.2267334759936, 1645.7797815621675, 1579.9709480152885, 1508.7187897993647, 1432.9764649253584, 1353.7136731563521, 1271.8990870472937, 1188.4836538355178, 1104.3851097391516, 1020.4740016707781, 937.5614588985503, 856.3896903308507, 777.625509591053, 701.8509425634145, 629.5584922048664, 561.149510945802, 496.934636486489, 437.1360801688614, 381.891572730125, 331.25974394133954, 285.22669215298544, 243.71348757769766, 206.5843490397256, 173.65523747351548, 144.70262001109842, 119.47217523389946, 97.68723211452607, 79.056761275207, 63.28276632220081, 50.06695404410978, 39.1165940739565, 30.149526594761095, 22.89826979276691, 17.11313468670138, 12.56457946435506, 9.044752129748577, 6.368262709949427, 4.3722702063106915, 2.9159792576911148, 1.8796470961104967, 1.1632030758685832, 0.6845812138532024, 0.37786124753017614, 0.19130621679065263, 0.0853750633659005, 0.030777787855621658, 0.006628872035200459, -0.001257503142206546, -0.0018989476023943777, -0.0004830269971406677, 0.0004973971154489083, 0.0003118286085476107, -0.0007450325039352955, -0.0019093273883804367, -0.0023415091796159123, -0.0013796088127785752, 0.0013235784708208432, 0.005754890635521019, 0.011563072707069631, 0.018126968620476497, 0.02465015488380615, 0.030265524711973302, 0.03413659763495322, 0.03554567423856439, 0.033962200400182316, 0.02908770195901007, 0.02087628425688908, 0.00953188091574738, -0.004514863978953591, -0.020646004261528888, -0.03810721309364029, -0.0560652484402462, -0.07366736015425668, -0.09009746640306752, -0.10462550967693225, -0.11664736286292994, -0.1257134383827495, -0.13154516019886908, -0.1340393732646318, -0.13326156490375934, -0.12942941984730416, -0.12288870193476314, -0.11408374155798912, -0.10352491240017099, -0.09175541855965041, -0.07931950723666766, -0.06673390262372217, -0.0544638583318765, -0.042904783482180534, -0.032369912260745835, -0.02308410411305148, -0.015183458475855302, -0.008720019714429351, -0.0036705977143622497, 5.1060420995282346e-05, 0.0025800640286342655, 0.004085319419013977, 0.004754668329207501, 0.004781128044907654, 0.004350947785486049, 0.0036339825357969337, 0.002776665108097258, 0.0018976456348605067, 0.0010859783655291437, 0.0004015789716692093, -0.0001224414658456547, -0.0004760336061810834, -0.0006675569305339184, -0.0007187057746632231, -0.0006594603211426695, -0.0005234382966754381, -0.0003439348635205822, -0.00015083692519850825, 3.150864344007379e-05, 0.00018545851887818152, 0.00030035404762196943, 0.000372066346363224, 0.00040198978926325756, 0.0003956862386336343, 0.00036137987533909027, 0.0003084823874875891, 0.0002462946142707033, 0.00018298828117087408, 0.00012492522698359518, 7.632633913101109e-05, 3.926251195296174e-05, 1.3908584710336555e-05, -1.0193218678925935e-06, -7.731609188258665e-06, -8.824412770568814e-06, -6.804246365078872e-06, -3.7324489621688293e-06, -1.0195421280124483e-06, 6.260525472615775e-07, 1.113085431504235e-06, 7.838850654612209e-07, 1.814491363925111e-07, -1.79948854711688e-07, 7.267453055530158e-09, 7.527556382117902e-07, 1.7806414646751511e-06, 2.640503853322757e-06, 2.8896853126298958e-06, 2.3001749597565913e-06, 1.0296169798857279e-06, -3.094226729662985e-07, -7.432617816204908e-07, 7.597778615497776e-07, 4.755721873104964e-06, 1.0572681493585017e-05, 1.5390102717332266e-05, 1.3238933812418766e-05, -5.9522466569449375e-06, -5.711257610918774e-05, -0.0001604190838212009, -0.00034115770838418305, -0.0006289134212074532, -0.001055990746755813, -0.0016550288872629593, -0.002455855564056125, -0.003481715561754289, -0.004745106852862226, -0.006243550884865514, -0.00795570679352242, -0.009838289083649365, -0.011824276222435955, -0.013822883796901471, -0.01572170958105807, -0.01739134522612198, -0.018692586519368042, -0.019486166662057873, -0.019644708974587314, -0.01906633030305589, -0.01768891018992957, -0.015504036467731382, -0.012569300161872871, -0.009017449824857736, -0.005060856882214137, -0.0009897732328972243, 0.0028369902447658328, 0.006010060745541739, 0.008096872208487605, 0.008678588749876901, 0.007396071066634412, 0.004003682480636816, -0.0015710310140976502, -0.009164545108334721, -0.018314945105860105, -0.02820404488191483, -0.037608683955493515, -0.04486614677068967, -0.04785858208149229, -0.04402060148300952, -0.03037472141935535, -0.0035977536747993804, 0.03987996460118937, 0.1037419677313254, 0.1916209598279313, 0.3069052511407637, 0.4525216460647197, 0.6307020963679549, 0.842743502954303, 1.0887722602630363, 1.3675260019373718, 1.676166307483711, 2.0101365968432505, 2.363079255470118, 2.7268251426190844, 3.091466984611026, 3.44552573331002, 3.776215805497756, 4.06981845198089, 4.312170806597815, 4.489203054997567, 4.587561650407565, 4.5952993475295605, 4.502604141573951, 4.302541318331952, 3.99177932786554, 3.571267509423162, 3.0468327784886977, 2.4296616214327393, 1.7366348185591785, 0.9904855880661471, 0.2197558779097058, -0.5414688026796204, -1.254058618632688, -1.8745771747879454, -2.3562532414176314, -2.650172253662144, -2.7066635603137303, -2.4768478698781884, -1.9142894026695092, -0.976704843112796, 0.37232333053234506, 2.161689607355318, 4.411226321869921, 7.130345025034998, 10.316918201913833, 13.956455830139728, 18.021623750376175, 22.472141239158827, 27.255083341079093, 32.30560018391066, 37.54805098778174, 42.89753531608002, 48.261788869777035, 53.543396397608355, 58.6422606892041, 63.45825472688057, 67.89397444193354, 71.8576366132158, 75.26621149091187, 78.04758654957641, 80.14262368400878, 81.50697646832211, 82.11248028959189, 81.9480615123618, 81.02011955106774, 79.35236946968071, 76.9851437881653, 73.97417186456599, 70.3888756450993, 66.3102389134222, 61.828323593873044, 57.03952046999895, 52.04363225742727, 46.94089382590054, 41.82903714828022, 36.8005070748496, 31.939928273178825, 27.321979513766827, 23.00974749475896, 19.053125100578676, 15.487985965968257, 12.335990281686074, 9.60492895298563, 7.289575659894072, 5.372997299912424, 3.8282516711014725, 2.620386378447624, 1.7086411125641787, 1.0487478510847867, 0.595220660607336, 0.3035288020109606, 0.13205372158118184, 0.0437419855700174, 0.007381818446807726, -0.0015500256123772847, -0.0005026206930190029, 6.536442034971624e-05, -0.0038516406813930825, -0.010757516961545905, -0.014959955282769293, -0.008149495849214884, 0.018846155452824104, 0.07424169381020983, 0.1635222176395301, 0.28783395207825985, 0.44264594701853166, 0.616779371554647, 0.7918842258895089, 0.9424219986225173, 1.036187911630262, 1.0353790026974705, 0.8981856255097854, 0.5808553149296001, 0.04015072234227628, -0.7639012064437086, -1.8650922247503188, -3.2880869143711813, -5.0455881616600085, -7.135752641914723, -9.540079555650717, -12.221856762005961, -15.125280866273863, -18.175351154942064, -21.278600013144636, -24.324688178536125, -27.18885614781629, -29.735184892101024, -31.820581412979053, -33.29936925733654, -34.0283325253263, -33.87203564393117, -32.70822153452591, -30.433078816596396, -26.966165094617338, -22.25477855968446, -16.277584122192494, -9.04732272052951, -0.6124890437406676, 8.942096217285231, 19.496112080923297, 30.89577942653873, 42.957091917369794, 55.470176779806806, 68.20465724298761, 80.91584716537425, 93.35157318144377, 105.25939213522959, 116.39395286720516, 126.52424246504229, 135.4404583530402, 142.96025912903556, 148.93416847854496, 153.24993700142133, 155.83570518561353, 156.66185552472137, 155.74149108574224, 153.1295287492458, 148.9204827974278, 143.24507418574194, 136.26551482578526, 128.16990143392178, 119.16592374629825, 109.47409744210222, 99.32077709204422, 88.93120839293049, 78.52287227617828, 68.29935657172454, 58.44496459497042, 49.12023553396952, 40.45851042667758, 32.56363169082888, 25.508815652396173, 19.336688463859122, 14.060428365396552, 9.665913459889174, 6.1147357527691, 3.3479126078383077, 1.290097481254121, -0.14592186820554326, -1.0546094823479024, -1.5331864219330456, -1.6774464541023186, -1.578044201728073, -1.317390283723226, -0.967251921336982, -0.5871179858547652, -0.22334653367431984, 0.09092742410643966, 0.3351838341435869, 0.500302289842395, 0.5868596777031925, 0.6030806744287839, 0.5625924324110687, 0.48213749578368353, 0.3793929449335239, 0.27102967735321204, 0.17112362328113784, 0.0900029895562787, 0.03358361519004093, 0.0032093737093343675, -0.00402188066272507, 0.00550058282399544, 0.023008588924980155, 0.03870348420573545, 0.04321711605310528, 0.029047199222146144, -0.008172768422921008, -0.06870140856316208, -0.14813111794212216, -0.23733470030542328, -0.3229763734138528, -0.3886092067340959, -0.41634010383008047, -0.38900121836803864, -0.2927260364528445, -0.11978999016382447, 0.12845628789195357, 0.4387577007146996, 0.783441503889501, 1.1184226997678834, 1.3819311901478741, 1.4941420292712493, 1.3578550251273895, 0.8603262570265644, -0.12369923629095056, -1.7277647621293384, -4.088365359291602, -7.338639806936487, -11.601298579244585, -16.981054853972232, -23.556877135676142, -31.374409974529986, -40.438934666004556, -50.709304553958226, -62.09321833086819, -74.44419477025387, -87.56056760389502, -101.18688346085432, -115.01811495246835, -128.70570990345735, -141.86621472239244, -154.09234785692453, -164.96618478728774, -174.0741106836423, -181.02309834896522, -185.45778231416085, -187.0777291769693, -185.65425325195937, -181.04609846119132, -173.21328786187524, -162.2281231744994, -148.28339835934347, -131.69748302360927, -112.91510452113053, -92.50380318543114, -71.14591156875001, -49.62604626031582, -28.814296408099054, -9.645275826316809, 6.906650085093439, 19.85459631981528, 28.228377840170037, 31.104941454574647, 27.639073170605567, 17.093396193686953, -1.133340516037066, -27.48066422403965, -62.204398504168445, -105.35918475839604, -156.78667059169626, -216.10931866369208, -282.729977808258, -355.8378337844701, -434.4206952059878, -517.28342344411, -603.0721160994551, -690.3034624155226, -777.3991872399356, -862.725936442141, -944.6339355689877, -1021.497253346406, -1091.7545745838352, -1153.9487735347284, -1206.7641295522487, -1249.0600934226009, -1279.9006144648433, -1298.5781719692786, -1304.6323245040126, -1297.8626814272698, -1278.3318260988653, -1246.3623686505493, -1202.5277332270666, -1147.636478560121, -1082.7106617001375, -1008.9589278653953, -927.7451588633545, -840.5536337644938, -748.9522519042234, -654.5546687528972, -558.9785859280387, -463.80714253229445, -370.5530830210543, -280.6259596352554, -195.3031961338787, -115.7056968828149, -42.77852564466646, 22.723007119220526, 80.24184087186795, 129.42196150015874, 170.10554725416108, 202.32500296751857, 226.2903736705555, 242.37273397460734, 251.0842445386483, 253.055635378696, 249.0119165529666, 239.7471296638133, 226.09935087687865, 208.92689783874172, 189.08312962908943, 167.39428397525273, 144.640293771976, 121.53852408753954, 98.73070441256696, 76.77321067465458, 56.13076133773524, 37.17330725453548, 20.176038322706734, 5.3223250368139805, -7.290834464723902, -17.64526992718987, -25.7924394761682, -31.843036460923795, -35.95586514891924, -38.32643227254042, -39.175671067077715, -38.73917143333531, -37.257258188387155, -34.96620622632552, -32.090586798637865, -28.8370400897292, -25.38956215013527, -21.90628707384236, -18.51770593164672, -15.32622197121337, -12.40684492765407, -9.80888780245315, -7.558472270096774, -5.661619533654673, -4.107716685760644, -2.8731578372292472, -1.9249759686241168, -1.2243043013927268, -0.7295333963798301, -0.39906052945523096, -0.19355954272649423, -0.07773078660394037, -0.02152054646384875, -0.0008262450838875845, 0.0022723636402915723, -0.0003014554658349622, -0.0020908105118156435, -0.0013108264706970863, 0.00012426238565717298, -0.0023313087134218253, -0.014770984830678466, -0.04380546624672229, -0.09564378875137028, -0.17533053896052672, -0.28616945194002674, -0.429349163436341, -0.603773093449458, -0.8060829872925899, -1.0308550693699803, -1.2709394615763885, -1.5179077162570915, -1.7625700937081263, -1.9955243240719196, -2.2077004598775214, -2.3908610176339877, -2.53803120298707, -2.643837618197303, -2.704740538072568, -2.7191535791323025, -2.6874498018611486, -2.611861382068005, -2.496285513063865, -2.346013672048961, -2.167404550630263, -1.9675226823603194, -1.7537651163995047, -1.5334974821461549, -1.3137186290921803, -1.100769926686803, -0.9001015249293883, -0.7161036816219788, -0.5520069329681419, -0.4098510366697284, -0.2905181691923569, -0.19382044818653396, -0.11863585097505389, -0.06307940892096776, -0.024696042759560638, -0.000661947039875647, 0.012017573672369294, 0.016324679164783966, 0.015068952998394673, 0.010757461766041048, 0.005499170580377304, 0.0009454807111650902, -0.0017337119598177127, -0.0018411477289629774, 0.0008850250915123385, 0.006331087662744164, 0.014083636832268884, 0.023514644095448404, 0.03386896811519748, 0.04434820154093012, 0.05418566894512192, 0.06270837664551739, 0.06938319684549664, 0.0738460492542298, 0.07591415728739793, 0.07558257235665952, 0.07300717594333504, 0.06847709897686181, 0.06237994236777771, 0.055163336091542024, 0.04729625238310647, 0.039233125184436855, 0.03138327150525866, 0.02408741955986066, 0.017602387478279677, 0.012094189390728278, 0.00763913261860626, 0.004231861821936235, 0.0017988425773508736, 0.00021546749147818712, -0.0006751192000506474, -0.0010432209678500524, -0.0010556486233838506, -0.0008618862175708931, -0.0005842037866907822, -0.00031211410249766227, -0.00010111057268685398, 2.478945931379882e-05, 6.750253311961916e-05, 4.736737289608084e-05, -5.206707619859837e-06, -5.7826632462697406e-05, -8.297381312001786e-05, -6.290662396966887e-05, 7.816648144260323e-06, 0.00012228279139069417, 0.00026339540752538375, 0.0004077451419956778, 0.0005304381402666442, 0.0006100303928805993, 0.0006327168027686785, 0.0005950368238688456, 0.0005045962799454406, 0.0003786145860992593, 0.0002404656110798985, 0.000114750620084627, 2.1775745912573645e-05, -2.744081447700484e-05, -3.4376380765428116e-05, -1.3195441026337381e-05, 1.3105333976690203e-05, 2.124987104275397e-05, 1.0389406012158072e-06, -2.7063410195309667e-05, 8.551788697799607e-06, 0.00025190266574178177, 0.0009386362532938911, 0.0024098127110366015, 0.005116537225081683, 0.009611729899910581, 0.01652581325065355, 0.026523775187129187, 0.04024234107421287, 0.05820768836186416, 0.08073614898948796, 0.10782266028110177, 0.1390241872567992, 0.1733477947670778, 0.20915531372995638, 0.24409842287476863, 0.2750992514103255, 0.298392102039985, 0.30964142200679523, 0.3041495717840125, 0.27716516465243546, 0.2242987569638943, 0.14204747263229617, 0.028423499858147037, -0.11632506346055102, -0.2889185282286098, -0.48220108246592025, -0.6842996215593085, -0.8778122178312496, -1.0390753669352315, -1.1375641681834048, -1.135480017425966, -0.9875803165163556, -0.6413019323724781, -0.037224463435394574, 0.8900892943775828, 2.210849894563088, 3.9983833541835354, 6.327064114181856, 9.269862724561296, 12.895553573003419, 17.26565260931979, 22.43115756828222, 28.429196737687466, 35.27970594392863, 42.98228773422499, 51.513454420154005, 60.82420931989681, 70.83820961045215, 81.45065047959415, 92.52796954198458, 103.90846605969914, 115.40390381243402, 126.80213586647626, 137.870754855167, 148.36173479792106, 158.01699123940074, 166.57474703156367, 173.77655328264908, 179.37481873783452, 183.14059466572704, 184.87125604162932, 184.3979825543189, 181.5927312019025, 176.37442667522964, 168.71417228340692, 158.6391786031497, 146.23472399938169, 131.64473350367132, 115.07071543412455, 96.76892265453472, 77.04574621201888, 56.25140965611756, 34.772093056245915, 13.020674364763952, -8.573669917919394, -29.576714986895638, -49.56096041220122, -68.11758770995837, -84.86821038753632, -99.47599019248167, -111.65578385134161, -121.18297014232826, -127.90064184484565, -131.72489423167107, -132.64828347371238, -130.74152076321772, -126.15097643438138, -119.09444486093001, -109.8549944557128, -98.77278402593468, -86.2350877999611, -72.66483336047378, -58.5080087428128, -44.22033514925686, -30.253628569073577, -17.042286770243027, -4.990332524912559, 5.540586818565974, 14.241822055208564, 20.866635797057338, 25.237134335546465, 27.24900325154631, 26.873906173254316, 24.159484582018784, 19.227078460576553, 12.26736640700185, 3.533207060825664, -6.6692551061987775, -17.990920847316875, -30.051235308587664, -42.45046161079879, -54.78231666140215, -66.64655311020151, -77.6610819081159, -87.473262131255, -95.77002837076385, -102.28649086384493, -106.81281518486294, -109.1992099427811, -109.3589106605262, -107.26912411825155, -102.9699668590447, -96.56149770024265, -88.19900469088722, -78.0868014163229, -66.47078314288696, -53.629671918344094, -39.86571302963519, -25.49510141462782, -10.83841519116983, 3.7886339994827662, 18.08384989504646, 31.766350442109076, 44.58331487711727, 56.31552211863136, 66.78154283536396, 75.84054043049092, 83.39367563859936, 89.38415489776234, 93.79600722718092, 96.6517127201691, 98.00883736804248, 97.9558529734795, 96.6073369401641, 94.09885861153965, 90.58183461380605, 86.21769880669876, 81.17246028193057, 75.61170804552087, 69.69609293190372, 63.57739540471576, 57.39525759227263, 51.27463115003537, 45.323945749758714, 39.633990494030506, 34.2774826317277, 29.30925969042009, 24.767019640466994, 20.672521343705263, 17.03314960334497, 13.843745790953777, 11.088605990109413, 8.743553413343802, 6.7779999411997025, 5.1569299099664, 3.8427385165510928, 2.796827219851171, 1.98101156541221, 1.3586875563476384, 0.8957378390554009, 0.5611828685427214, 0.3275924153365607, 0.17128110674755342, 0.07231707327189624, 0.014377014581249042, -0.015517421315865513, -0.02734744874560492, -0.028496568282091735, -0.024172268931603853, -0.017824888928527783, -0.011543348027553652, -0.006412569126516501, -0.0028224685536677274, -0.0007231395676605582, 0.0001749365037711614, 0.0002533119004006583, -0.00011445263510613604, -0.0006222331099130695, -0.0010582050533068006, -0.0013074788390473229, -0.0013385547059778606, -0.0011808240980404668, -0.0008991316254375462, -0.0005699922923519698, -0.00026257192398038295, -2.6107713730067777e-05, 0.00011582169517261072, 0.00016479388834947446, 0.00014216394764095727, 8.059819787054753e-05, 1.4447457649032483e-05, -2.9235640037394012e-05, -3.7561035946567895e-05, -1.5546568017540555e-05, 1.3710238006701488e-05, 1.2336787656073548e-05, -6.612564212415892e-05, -0.000268618653603902, -0.0006337576072441682, -0.0011836029668984976, -0.0019172054744762375, -0.0028068902618431537, -0.0037979044909272337, -0.004811640304275087, -0.005752208668041417, -0.00651572800722148, -0.007001349186587381, -0.007122802456903028, -0.006819148406563784, -0.006063456169231417, -0.00486831593023935, -0.0032874024791791534, -0.001412712523012223, 0.0006324392724460948, 0.0027041031375333044, 0.004651078435010552, 0.0063297016110128055, 0.0076184006778998925, 0.00843041266184827, 0.008723160535690081, 0.00850309270543125, 0.007825201623689793, 0.0067869909846874745, 0.005517281151742624, 0.00416087334579585, 0.0028606710914669624, 0.0017393183088835452, 0.0008826984959130747, 0.0003277010088192758, 5.64671580768224e-05, -1.1301228047049789e-06, 4.4268744601610544e-05, 6.265450150977989e-05, -6.57846535114191e-05, -0.00041479638615508696, -0.0009731463327269704, -0.0016068704584055655, -0.0020276294333377355, -0.0017724637728337535, -0.00020017333467273006, 0.003491041493081207, 0.01022116616914386, 0.02095933788415751, 0.0366284949536983, 0.05798656505928097, 0.0854898661111653, 0.11914730900000124, 0.1583768034289036, 0.20187775518015613, 0.24753547622880415, 0.2923744848042431, 0.33257784894060805, 0.3635887592812129, 0.3803082916716146, 0.3774006401088771, 0.34971217022351453, 0.2927960465224296, 0.20354180813194286, 0.0808951469148864, -0.07335510867973775, -0.2537526260668494, -0.45034872064955955, -0.6479200311691019, -0.8252763908080336, -0.9547093831980576, -1.0016326698516858, -0.92446326556133, -0.6747883341208611, -0.19785471156517337, 0.566591694521317, 1.6831020231850604, 3.218956160749182, 5.242246420886729, 7.8196511890665334, 11.013971293235539, 14.881538730992789, 19.469478007189803, 24.81295702646257, 30.93254526840259, 37.83178135842934, 45.495061554295454, 53.885957525488365, 62.94606389011349, 72.59446330372919, 82.7278796926972, 93.22156893141452, 103.93097152566963, 114.69412451951546, 125.33480088798382, 135.66631523517572, 145.49590589047028, 154.62958262190187, 162.87742718391206, 170.0589503931634, 176.00855724725164, 180.58156671072817, 183.65813835237353, 185.14703025720485, 184.98888501563803, 183.15864830214102, 179.66701450736556, 174.56082616941123, 167.92238988669533, 159.86770963666964, 150.54367749271736, 140.12430007911257, 128.80607518042936, 116.80266523912364, 104.33904167218128, 91.6452948413688, 78.95032987625144, 66.47570782926518, 54.429610769727354, 43.00135470193003, 32.356801408897766, 22.63474756255114, 13.943355663541025, 6.358194248478053, -0.07841719232853972, -5.356942763075797, -9.499090334681242, -12.555283444527642, -14.601266980367688, -15.733999223277765, -16.067006706534123, -15.725394683570734, -14.840714209251042, -13.545886698131756, -11.970378465386341, -10.23580693588976, -8.452131425917083, -6.714511375146408, -5.100980766758863, -3.6709838082218624, -2.464784798361073, -1.5037281923785473, -0.7912711671400516, -0.3147404084843227, -0.047688938017087186, 0.04729083484740773, 0.015451494660419434, -0.09336760358350231, -0.22798241886100332, -0.3389398504957923, -0.38129158710299005, -0.3169515094811202, -0.11654712058338082, 0.23929619614324385, 0.759264757495817, 1.4412620026964773, 2.2728989955132084, 3.232500709186193, 4.290552393726742, 5.4114910299037495, 6.5557336419942835, 7.681830202137194, 8.748626077264646, 9.7173170346549, 10.553297588147847, 11.227718170498767, 11.718685349948082, 12.012060968651458, 12.101839030697127, 11.990102158559928, 11.686581263724564, 11.207861640288147, 10.576294952122593, 9.818687846242206, 8.96485259090856, 8.046098453854723, 7.093742574931043, 6.137720118169194, 5.205360595424275, 4.320384249197774, 3.502157588747667, 2.7652295696804443, 2.1191505001831943, 1.5685681635319453, 1.1135727281057495, 0.7502504694216672, 0.4713974314271644, 0.2673379935140489, 0.12679081169265027, 0.0377257603265888, -0.011839911895392458, -0.033150411266495206, -0.03615944299616259, -0.029139941875840184, -0.018465466026048837, -0.008560804667299717, -0.0020075397033541436, 0.00021990306520425776, -0.0015798287376071253, -0.00622936409919719, -0.012087175282159886, -0.017443129421140954, -0.020859128047503343, -0.021425816064601956, -0.018915018347153242, -0.013817639463430866, -0.007267705992021015, -0.0008641411031746906, 0.0035880578850636677, 0.004387076696338892, 0.00025757514633933075, -0.009351853983497384, -0.024037267572603098, -0.04231128103763912, -0.061609491896689114, -0.07845361891221031, -0.08878217902445713, -0.08844643509634204, -0.07385536939104319, -0.04273948788531681, 0.005009628919887202, 0.06647821924195928, 0.1349102947324016, 0.19899416316598686, 0.2423227033382787, 0.2430907397856087, 0.17408460063564887, 0.0030066141305856507, -0.30683871533561907, -0.7954892124642481, -1.5049139419476174, -2.4772814218047494, -3.7529638405609145, -5.368354251077769, -7.353590930092015, -9.730296466437231, -12.509447610766317, -15.689494726700504, -19.25484634318519, -23.174824648251906, -27.403215913537558, -31.878553988202217, -36.52490031422918, -41.25331923646931, -45.96403223005383, -50.549171547155645, -54.89604803010705, -58.890819991684396, -62.42244130653483, -65.3866994623436, -67.69016788455546, -69.25393456945504, -70.01692456514077, -69.93865860720435, -69.00131092870858, -67.21095639583673, -64.59793029651168, -61.216261885900465, -57.142183455389066, -52.471758334173536, -47.31775543506885, -41.805892712051545, -36.07026386317905, -30.248580692148714, -24.47733945792715, -18.88706285162402, -13.59782164284142, -8.715228562945645, -4.327061735399458, -0.5006811319364837, 2.7186587983998267, 5.308541725998552, 7.2691477275474625, 8.622063448087573, 9.40821496331923, 9.685035470889275, 9.523015825084828, 9.001814560829873, 8.206123935933917, 7.221498584159766, 6.13035607693625, 5.008340393682377, 3.921203642500491, 2.9223940992760244, 2.0514420906628734, 1.3332005019423252, 0.7779550432718775, 0.3823722106829322, 0.1312109263759179, -0.0003218015539756929, -0.043724663698618646, -0.03404510707083337, -0.006608631306870817, 0.006162193627226755, -0.02235992950165724, -0.11058669490527577, -0.26692340277318666, -0.48873030678517126, -0.7621164076554039, -1.0625984740571959, -1.3566104887407573, -1.6038007614193583, -1.7599738148988244, -1.7805309792030353, -1.6242196969372051, -1.2569719085484767, -0.6555999178076124, 0.18887858333011975, 1.268506044374927, 2.5564369927538793, 4.005937530551853, 5.550449345647015, 7.104783405909621, 8.567451576754515, 9.824085082933175, 10.75182995541237, 11.224554331331586, 11.118653569510817, 10.31919921606686, 8.726149132376198, 6.2603192697178685, 2.868764714571063, -1.4707308130938241, -6.746214086036059, -12.909416698122339, -19.875056759297777, -27.52168257741602, -35.694089078180625, -44.20726462526901, -52.851755855332364, -61.40027168974543, -69.61528789292554, -77.25736326608315, -84.09384023981231, -89.90757818049394, -94.50535845941465, -97.72560687360973, -99.44510126191548, -99.58436931987565, -98.1115321893703, -95.04457209783267, -90.4520134697546, -84.45068656119827, -77.20193174238825, -68.90628831850832, -59.7967300119032, -50.130680755565024, -40.18112410664148, -30.227156205225782, -20.544353589543302, -11.395332748356088, -3.020867918688552, 4.368092098250822, 10.597207174376674, 15.534080305919456, 19.091956388369695, 21.231667440993558, 21.961779417740004, 21.33696953824956, 19.45473445444388, 16.4506448865678, 12.492379053051092, 7.772380507293748, 2.499948174490759, -3.1069568287093325, -8.829906433286924, -14.457878985874842, -19.794511580969868, -24.664468863312432, -28.918712391777234, -32.4385087826951, -35.13807388180606, -36.96581137844683, -37.90416479713227, -37.968159027122255, -37.20275906709392, -35.67921740047208, -33.49061573588265, -30.74683069966491, -27.569176775720205, -24.084981590646148, -20.422301881582477, -16.704803672423466, -13.047302657773555, -9.552055505046622, -6.305872103315943, -3.378112410426803, -0.8195872574381781, 1.3376599110269007, 3.0797519483502045, 4.409652292937829, 5.3452357932330425, 5.916896105176461, 6.164840549905081, 6.136226123193936, 5.882285472049869, 5.455579829904977, 4.907498359010047, 4.286104141555235, 3.6343886180705307, 2.988986508705284, 2.3793750519392103, 1.8275040520289803, 1.3478839437951582, 0.9480634413299386, 0.6294193814567826, 0.3881782657596778, 0.21658412039576105, 0.10412762996075893, 0.03875664592854789, 0.007997465555487736, -7.112321036515062e-05, 0.003965889797900216, 0.01142627836731014, 0.015869481421673184, 0.013213068281097095, 0.0016459855616335999, -0.01863042999237259, -0.04579466028585919, -0.07688564254369167, -0.10832475792667615, -0.13643384004826573, -0.15790742147332096, -0.17020432790087425, -0.17183281670537423, -0.16251344074274812, -0.1432143211425673, -0.11606371239159712, -0.08415396760130425, -0.051258681060963415, -0.021490450888240257, 0.0010699262000070477, 0.01274106896304511, 0.010575107966782439, -0.0073684521537653695, -0.04183037405096132, -0.09225527942551458, -0.1567979754923597, -0.23243131484615834, -0.31514669203855217, -0.4002314498133496, -0.4826021510443307, -0.5571683275249864, -0.6191989947995702, -0.6646649769592283, -0.690531991315301, -0.6949832428256297, -0.6775555935514938, -0.6391797675534027, -0.582122056919042, -0.5098321054639939, -0.4267080584190413, -0.3377962088899699, -0.24844684168527637, -0.16395102607273704, -0.08918402113968012, -0.02828044866986957, 0.015635481581078525, 0.040646144458418756, 0.046149748965398946, 0.032875691397904784, 0.002805445653692814, -0.04099494836951726, -0.09461645824182327, -0.15360464997597656, -0.21329115060752935, -0.26913436815043323, -0.3170443018871828, -0.353667560701343, -0.3766117427646572, -0.38459290454774614, -0.37749563769139793, -0.356341863727018, -0.3231713500351265, -0.2808438355788812, -0.23277854453889182, -0.1826517990510129, -0.13407700894654234, -0.09029288125686913, -0.053885359003428904, -0.0265665291441229, -0.00902947734750848, -0.0008922592940339509, -0.0007378222676401963, -0.006248278490708762, -0.014424436343426788, -0.02187431044280153, -0.02514809299395131, -0.021092364121600957, -0.0071935689777476225, 0.01811971013828875, 0.05524426472824071, 0.10326388379765396, 0.159922964603359, 0.2217217195672405, 0.28413310596683244, 0.34193145504820915, 0.3896127303751226, 0.421877166796963, 0.4341374877873857, 0.4230107633789622, 0.3867484475966135, 0.32556008450336743, 0.2417955934827114, 0.13995467626504457, 0.02650333482596355, -0.09050867165356677, -0.2020202635192129, -0.2986959891993917, -0.3717860930900498, -0.41405369432518807, -0.42070096407049923, -0.3902174040553411, -0.32507005379134435, -0.23215688419602595, -0.12295205395260875, -0.013285241658459311, 0.07728338403476172, 0.1265064059854705, 0.11089561519191557, 0.007525428537447232, -0.20388842509205696, -0.5387553084480522, -1.0053541984267818, -1.6027203417273732, -2.318856451007143, -3.1294592232003686, -3.997351110605388, -4.872795522826499, -5.694851335676338, -6.393886619906103, -6.895322620408654, -7.124630452094881, -7.013536608752145, -6.507325370305037, -5.573055457032819, -4.208438040472016, -2.451057093674708, -0.387554605254194, 1.8376441212587222, 4.0145355364572035, 5.861174442211571, 7.019067288492734, 7.050790074315665, 5.4402288535646015, 1.5957484723688042, -5.143482818084723, -15.497886496245005, -30.23458063633476, -50.151321927141794, -76.05750868716368, -108.75261705805144, -149.00256338641333, -197.51459765107887, -254.91143038618637, -321.70537313595145, -398.27332605513266, -484.8334725504324, -581.4245374877329, -687.8884311796697, -803.8584495339816, -928.756705627421, -1061.7899219118258, -1201.951613502294, -1348.0310578806366, -1498.6279900579468, -1652.1729180905136, -1806.9532712132548, -1961.1433409926012, -2112.8379179676504, -2260.089301410873, -2400.9464350224357, -2533.495136671649, -2655.898343426118, -2766.4352777598283, -2863.538460641059, -2945.8275516981635, -3012.139084125202, -3061.551279513255, -3093.403271393189, -3107.3135627125953, -3103.2026610476323, -3081.2763671252933, -3042.0125246644543, -2986.146898449039, -2914.6535980301596, -2828.720840354618, -2729.721335711543, -2619.1797450548215, -2498.7379493413728, -2370.11892546387, -2235.0902208399343, -2095.4279928870737, -1952.882524430045, -1809.146044495347, -1665.8235797184236, -1524.4074391574165, -1386.2557995799793, -1252.5757144456404, -1124.410723091506, -1002.634951460351, -887.9538925494254, -780.8974577970417, -681.823436934641, -590.9271743624288, -508.2539495370099, -433.7128555625322, -367.09337617117853, -308.08322965108675, -256.2867620099609, -211.2433206106762, -172.4450955751745, -139.35398444150636, -111.41711235142647, -88.08072187844424, -68.80223002098023, -53.06033166195299, -40.36310606284803, -30.254153282095455, -22.316848849089162, -16.176897729804498, -11.503322916011031, -8.007849344010449, -5.4434050884361, -3.6017808397763744, -2.310576006236739, -1.4296503985286868, -0.8473173752858647, -0.47645942822255455, -0.25071830124002226, -0.12088200159901934, -0.05156099604736287, -0.018216861413478235, -0.004579821423834502, -0.00046783823488321784, 1.3997784707566732e-07, -0.00017981157374539203, 0.00018393991021683603, 0.0012667232833680445, 0.002770459478454993, 0.004269241005195788, 0.005403596035373007, 0.005965638000576286, 0.005911118141937874, 0.005328411313232994, 0.0043880333379294955, 0.00328959764051198, 0.0022171124523102503, 0.001308350768514068, 0.0006399070192041762, 0.00022656212470537686, 3.168419025485527e-05, -1.551448235868393e-05, -1.307241043827965e-07, -2.8720224686289224e-06, -8.531392631301455e-05, -0.00028079584901196823, -0.0005914993255765578, -0.0009912464201755368], 'positive_zeros': ['0.14982414725161840758410244588130', '0.38302863371888965382375553172045', '0.40787417853871860230899750577894', '0.43998666638161264752049581636922', '0.45727613433793779834756244517636', '0.50819555382624229345082440689377', '0.54431613956459503222109376555810', '0.56659049752595000699161701031312', '0.60189061588402966815784095276157', '0.64276215517450300291492112365147', '0.76060713394107046406233377875724', '0.76326734775177062580375152605164', '0.852944612210357034628173357274948', '0.906454383861760824347509646513509', '0.925677903713477006358885329981478', '1.03153469004382624970196936961741', '1.32282680832229242800516338695581', '1.38692197703657525244496157224915', '1.40792197429372111931596660202304', '1.44449634022700964553455699126145', '1.56674260349666092245873533560289', '1.58004852558460033170805723473674', '1.62226913747908931082707703939083', '1.62993914142993001569670614140329', '1.75834078170040898084427934302635', '1.83816779985672083994780135732331', '1.94589169773846806353072302454360', '2.09008381563303376565833325652715', '2.14418100515932016058676264106378', '2.14492329229724303729030554177636', '2.16081207021472720129862488128306', '2.41254613356011743876099738602351', '2.41586841863542944537803133006740', '2.54897433510286532185089434527112', '2.55438074605819484913579520315820', '2.71249866725493465918615648398948', '2.72032850922344536453983343081591', '2.73787440781460201942415187846478', '2.75245682919298582416923197628917', '2.78985777249906269384311016663922', '2.85408598669585016059565162477969', '2.85757372033655880625505972634000', '2.86172692549467655646062397987603', '2.88581091803502339636446030070486', '2.93297562962182305549516759355496', '2.97365450547900707603885167807729', '3.07299246096864803575267570677435', '3.18148976443351863026069888272226', '3.27782938378026345645601087392816', '3.67717600460483943686411424378404', '3.68378521685924414460961675689995', '3.71835284750105687434309194934944', '3.73677033612078950531508874765310', '3.73975545644484795585582518006019', '3.75065656608180069000591580765251', '3.76020976922781629906611269144234', '3.76692005108316311779992208300150', '3.76693749437072889683836682192334', '3.92877756216822847131756157495668', '3.99120247021680707638917942965738', '4.00951711941724757387585233174592', '4.10173010534511293170195487840747', '4.14547521896134025658967736970383', '4.17597860520950494399222367871711', '4.24793931520481277562569680177001', '4.26598125258466214355532873554059', '4.59882886294843725127622929257556', '4.64812789185070933933531854852162', '4.67299614146538367128224951048935', '4.67816063522405711070851810720445', '4.72827540477663933599243066300631', '4.76166368995138579683986846236886', '4.77186926031249081147482332298323', '4.81771288816343790285743816774283', '4.82667710865994123137999088649789', '4.92586473700163501556448115258714', '4.95389185323240183096360603557186', '4.96962815503175002059108417106234', '4.99971936661710017881725549941866', '5.09194806409730359012992882101838', '5.17378954326323050852203803512294', '5.22033262541475945942696039991657', '5.34783618956215037363471393443913', '5.38764165722410583504703919518291', '5.52096956717940814547364589467214', '5.56906846140792133901759373004927', '5.57925399855751126752218851357407', '5.58000832881859303527102671073429', '5.61465584852792044618710992095940', '5.61627691353200220735277396899163', '5.63346438598156994708430196743074', '5.67334843087900683596970220635183', '5.74056675635520293521959047928022', '5.83577687336808456832073462717310', '5.92399734252020101243867645673330', '5.93262020285048321638154912599374', '6.08262656536388520469957768771158', '6.09555768721931728927250270118615', '6.12244258839521076736263042097849', '6.25459958305827728803119081867456', '6.30204691878273157657354421475484', '6.33852800669905108905922844823775', '6.37462658206458653142287263456993', '6.49098124539366705539804013000786', '6.51323563400858591715864654200582', '6.57386467805371956207038555217766', '6.57694882589100834613587076995698', '6.66775811778503541086518921067428', '6.68193551861444475857354418462755', '6.73053834190873179258451682966004', '6.78784582331322817393799278978216', '6.82643987124391908326269105378809', '6.84064496908667311742467119645256', '6.87449538487215108590593292666187', '6.87924574695724176229745810447752', '6.97166720894599396199272566274615', '7.06381429616755464606846031425520', '7.15780388878131412063924300182652', '7.22981935740111665661067384831517', '7.24221716593473691763062262060989', '7.26825379242690903455961648887892', '7.32316155603268230131559787187472', '7.37186116758108782770910587073613', '7.38795323368471740422672745839656', '7.48625533424003580396568530848812', '7.55619888146791562711634038029410', '7.57517496915959406703454729897098', '7.57999381323824980535480704109225', '7.63893483300610040480114325064483', '7.66812196393900471237599511743823', '7.72999187134396042362293446178613', '7.74625646000553794967545650338311', '7.82744140589592157516747045624340', '7.917514143955263557023756394077313', '7.939334811801586645889720102024075', '7.945675086233384731816852553034367', '8.050704376774431547308049740429207', '8.113121491586597772894337724321208', '8.208022804957963311100253265719028', '8.213009182832269477464240669827666', '8.298273996141812699228124257507570', '8.335753128925963375549047456885167', '8.342318084437922867083677496391988', '8.364911731830535458069829423310278', '8.417607452660022715411283621173019', '8.450646881164754777042165037422415', '8.458894459219098022355557650264272', '8.560356461559550730186390129212786', '8.600722872555442432698111289171764', '8.632674397803183848286320393840831', '8.777154033207282646676025440458508', '8.924867745977806782770743333911918', '8.954836229706897124168491289228161', '8.962607226783771596466348511107927', '8.981856612592666869624911609448662', '8.994954528565479425587421027523292', '9.028520054133536452718862131590270', '9.031075107074262593932879819607867', '9.031730929555155601453436927733779', '9.036818326766661772603161020478041', '9.038873454896278694151586419424801', '9.091277323828706311751312958991395', '9.173297236350267791157377957085003', '9.180570460781260819830160742562753', '9.219013854610538063478209735558726', '9.327790151766106543832418269391452', '9.484368183222799562270303258090259', '9.518617755728464101795866050992198', '9.657495253988473513422488266771331', '9.658717617790861613170881237751753', '9.707233952816171192583869687205289', '9.737260554766143906710418306598088', '9.756886618034130452698183647005793', '9.780499067427624223947689822950464', '9.808904031265550107824521153660604', '9.811667471790694659089555796161986', '9.883893813988508780186996062163005', '9.937165431151966524753517322991596', '10.00057555020082671543352678476798', '10.00738310783369871998403628538885', '10.07409099188656134605003563053866', '10.10416814868606515055424416097510', '10.36470040978000621992481207157210', '10.37303346836166206063114483622219', '10.37924126609017612312033404997710', '10.39247361204447741115646815421437', '10.43030169228843439791930320214947', '10.51244839079593508465144940945321', '10.54604610801616454226004951122323', '10.57130627788068787929508144550932', '10.61532989502731481894584697533675', '10.63289925004923386061436956004245', '10.64488767335420043096943953983330', '10.64995156777424829702267374998649', '10.67105157923892812507511103655728', '10.67709664599826618463083704197708', '10.69311190368570711388134850449207', '10.77577788460791376709859826195315', '10.82531591403829048163160150445996', '10.94922911667408996377285820623661'], 'prelabel': '40-384e20-1.1-c5e20-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 7.847763172279383, 'root_angle': 0.0, 'root_number': '1', 'self_dual': True, 'sign_arg': 0, 'spectral_label': 'c5e20-0', 'trace_hash': 1157745873260090054, 'types': ['CMF'], 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.14982414725161840758410244588', 'prec': 103}, 'z2': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.38302863371888965382375553172', 'prec': 103}, 'z3': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.40787417853871860230899750578', 'prec': 103}}
• lfunc_search •

  Column	Type
  algebraic	boolean
  analytic_conductor	double precision
  bad_primes	bigint[]
  central_character	text
  conductor	numeric
  conductor_radical	bigint
  degree	smallint
  dirichlet_coefficients	numeric[]
  euler11	numeric[]
  euler13	numeric[]
  euler17	numeric[]
  euler19	numeric[]
  euler2	numeric[]
  euler23	numeric[]
  euler29	numeric[]
  euler3	numeric[]
  euler31	numeric[]
  euler37	numeric[]
  euler41	numeric[]
  euler43	numeric[]
  euler47	numeric[]
  euler5	numeric[]
  euler53	numeric[]
  euler59	numeric[]
  euler61	numeric[]
  euler67	numeric[]
  euler7	numeric[]
  euler71	numeric[]
  euler73	numeric[]
  euler79	numeric[]
  euler83	numeric[]
  euler89	numeric[]
  euler97	numeric[]
  euler_factors	numeric[]
  index	smallint
  instance_types	text[]
  instance_urls	text[]
  is_instance_Artin	boolean
  is_instance_BMF	boolean
  is_instance_CMF	boolean
  is_instance_DIR	boolean
  is_instance_ECNF	boolean
  is_instance_ECQ	boolean
  is_instance_G2Q	boolean
  is_instance_HMF	boolean
  is_instance_MaassGL3	boolean
  is_instance_MaassGL4	boolean
  is_instance_MaassGSp4	boolean
  is_instance_NF	boolean
  label	text
  motivic_weight	smallint
  mu_imag	numeric[]
  mu_real	smallint[]
  nu_imag	numeric[]
  nu_real_doubled	smallint[]
  order_of_vanishing	smallint
  prelabel	text
  primitive	boolean
  rational	boolean
  root_analytic_conductor	double precision
  root_angle	double precision
  self_dual	boolean
  spectral_label	text
  trace_hash	bigint
  z1	numeric

  
  {'algebraic': True, 'analytic_conductor': 6.163615545248963e+35, 'bad_primes': [2, 3], 'central_character': '1.1', 'conductor': 4859868155557014055669772353587560741078836420018176, 'conductor_radical': 6, 'degree': 40, 'dirichlet_coefficients': [1, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, -948, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 328, 0, 25000, 0, -678, 0, 0, 0, 0, 0, 1896, 0, 0, 0, 15056, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 36640, 0, 151376, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -62908, 0, 73264, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -656, 0, 34888, 0, 52568, 0, -50000, 0, 0, 0, 0, 0, 15215, 0, 225172, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 7600, 0, -1896, 0], 'euler11': [1, 948, 1960088, 1460393412, 1734791568358, 1083379035982860, 961362667258681368, 525906920515270338684, 386984714632730833803357, 191646984318168424097490768, 123723579441469547718429974496, 56800474573317325692288676994448, 33285771977620156139872058029397064, 14381832624836489950558361410755378288, 7814080105555015474838935659822359795808, 3203106843081728138339800401179645237229360, 1634289897815157512671194206128013723173531026, 637391234941316920030524398586223990841740271256, 307424406853198614407581997011458773219201919492176, 114033838018399695107859349594690523058731202775174776, 52140326057531863570940199779605453989178424191364961316, 18365263646701289296815856111574503429131718938144672849576, 7973797373261986736874330330209719263393007832222787209421776, 2662541369360197230840820787231737851164294904895049515751827656, 1099468520473481231902205465959369138451309026966876204526218970226, 347047207500455659600619434195764492458592704692132940842178673369360, 136351027123131824218798336301196695898144472108157450353675534263866208, 40416454309889753699556227608839904436084668577071066044422092325319275088, 15064892607191401148524174174362997865352212883456882927516244902630112334664, 4140214065192497275324279289253707808707574708052667380347749983993644672768048, 1452401651196284771482240055995915569435379425204985872885360768830065335398582496, 362326145123994047140148892364482318446276929773545543671563278369572072850442141168, 117829740388841696083096450914592276953361821051924976991556662681981218044143591896557, 25788935805223147852050066007989304590079202787500496327823260110144626830345730366675284, 7592332408481354933344003977268549570191980884365357292283817361271068460145040764489130968, 1377944781333047050091805237485976561040190349673831699220628893598179329366711979834298277860, 355354742088558413224009185006928962720096817995482523270591296678338668406756435931491369862758, 48177926372082463411625477295322890583093632270491242127740720113316473147769112261153837430717612, 10413991865212460119932993370117992606136617415981745486178700387867533544804679758142884400285123288, 811172889218416038059011346662918930270447620793193844100493677123577374785352942716234603967629403548, 137806123398222701841183371720896367762643312000384664331464775521549852095523076769401159497458526446001], 'euler13': [1, 0, 3454716, 778242048, 5953469464750, 2611492940507136, 7075810477193046012, 4370852061038523924480, 6659517025002663082828413, 4894805261859502205356032000, 5300533370929593017767102051248, 4133739692481667245816377704931328, 3663202047166690948006275493732131624, 2806599205934645205026334323308903194624, 2212081334313505380850948468318319688452592, 1592752974652610605084769447695636833286864896, 1165706535632251749613061558720426053591553442642, 774632223995150739182535859290968232058179211345920, 534678516649655016147088487782123271891823086511014856, 327919838020115991452740488119645346007427686886117388288, 213058984715540170809201995048109937222518160325566503747540, 121754340418002926814462374055407479455135848147007183449616384, 73709973929381876832175361677993577166012103781528763374593908744, 39650242142682972687353426206522047229584356539428060236087001661440, 22154210481832738349835898691488805932173673345455256273660873142752242, 11239118041547594468261685619962221506191725341173930028437887143835516928, 5795643459300741609075489222944722942121185171424433329194855647857487313008, 2730220534474536193751478832472921876967081650137201703608809261053979175968768, 1323106995076625099924671545478834617925177270632103200925848175642057766191914024, 554362671279925096178835832341208764124270930621270303247432047077042700584955797504, 263929046276190541952404862111729824331771126991015081753420521356205547285060826792752, 90494002053739118961507262055145392418805747501953644966568421876231026953559642138624000, 45713436647932905297410299417187168657519218472620258457185002330853667767084058267462861613, 11139969639905076236317303822375309792163761809191499475095081582912917156632401797889992048640, 6695929207808085791925737991283998946242783278729543769102873010085622664236679866336996029999388, 917572267739223664727504394809418572441175031290453809224933097040243142692071036097914633160394752, 776673191849377794190614443885053180113026871179754426361979046050390085512458885625267710866438664750, 37696379232951844822557558083375876848803392734609320199031546430681191286161156888045640113128867620864, 62131817651086922033031994133865365785518270489802717653946026353529943866297863602764270889795953824766684, 0, 2479335110965972533511072884734865136238774467874941149812189099406158699837975560158285662939982180192171594001], 'euler17': [1, 0, -12402532, 0, 76087967705502, 0, -312212188007531073988, 0, 975208811231453541992553517, 0, -2493833499612926852465225286848720, 0, 5470974346169508323324348732278616448488, 0, -10631804132049273117595331155861943534350817808, 0, 18687706699308574646067321858846632019662050427563538, 0, -30056373462728164255278784588192381511063390027903860375672, 0, 44464808397503981499819352530434938469087847608167041554195953908, 0, -60593465570477168181605018279830027432874956108042474426335293709476728, 0, 75951164485548152926814694926962876675990038888072633048871225731662780424338, 0, -87111322759521521111003494103705541238884862427429539810568916135959103470062462992, 0, 90369428017036003287971569877681300277488748823614559787506904450465385669872111483290088, 0, -83045006499652672309789005051061714061988747582900017891554098200103031719767251051142104771280, 0, 65468576684567881623067404115859281953633595980353692951241320343170934951163569368033981766414395117, 0, -42254634490661726352761096371621313756876521482475980793983009310349738704340297052637223734777420802918212, 0, 20760112115366103015035857329861968325355909814121382538888967232917965312784943875536156136715287904758900838302, 0, -6822024586795877237973896385234843144759110780211266937481941284726572091675746460815314920940109474488756945976772068, 0, 1108899372780783641306111715875094966436017167649879524402769841278887580501366697712424694256005093589248451503068397608001], 'euler19': [1, 0, -23134704, 0, 283813760957590, 0, -2404842079203139217904, 0, 15652147875655515508778017725, 0, -82793588551464100697294074018174656, 0, 368458853968661039965461692126395983733896, 0, -1411389186295299704336884255875262360592159039424, 0, 4725555316915371708158725088593088227390388901305317266, 0, -13969519645825749384182325953120261798576987940562679688454944, 0, 36671697060293829299055061536615654776923077827653651543870960160580, 0, -85648050538210428187405213443681044064710831079739934371776086053677018144, 0, 177633498935014001268400297291134243942608897338118689278775964601530132463106866, 0, -325278092302152110370740058057131734781852396886277668113953303095797032506556918041024, 0, 520634609929165547984352065222306163688755122718614641725575271357137775522881909868285129096, 0, -717260235428109527442467498595940743980478419857972675025909540146891277492528675102494027460158656, 0, 831361673870769014782046155170513576322916343315741695832810902043644632212778802012606423806275530047725, 0, -783138597820736597156377015027459815620600962344092371664478640914964394303298293106883579272239743671563336304, 0, 566658653104358163416964922616727191743181299860143036578997527031032219593258100332858054415461326347555196011373590, 0, -283196598688944245405850595493165623352006831446578175798783185963525615597861892638290478940448312907834638831166900315504, 0, 75051624198251984443456989853061891539043939434909537798332873934101480896578056472849915762891214746171016655874432115640378001], 'euler2': [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler23': [1, -328, 63749244, -28136108648, 2011163287319230, -1234963186407612696, 42338128374793153366620, -34676259252419499384551352, 676272363712143387194920712973, -691221974409239603951781740351008, 8809310756070568936201043551402946224, -10477300784741919175187107764905124098208, 97724265489266953413524047937903679804572264, -126855909743369059857804686855164756000749300448, 946879537426944712154967222117850821701725182107760, -1271976882367019679810263532368574231153789115440116064, 8122025855850256701127721839310796513717968426063659433874, -10841936590447633866513442719669102369861714881236948836691824, 62039428257069595581880772468514206214933051844778941565411929032, -79946297953669486159889084976138956146961519089195507806226915849008, 422728532895197960091426150542181465364619084381895067288834813071389364, -514561795210014921558798992862577137423802744659109882300053966236351697744, 2570077070379866236832997247828646074544784080125536708913070584084060577757768, -2890842315684004049221857739194065463424115433273288333793015858002085772552817168, 13938662034767702428729421510288550124070067705896427436500722984717430820362565438674, -14049960999480948274425506020297118492288627626676276157355604011562530215997538173544352, 67317784097035268597935861445660438399007657420561233778065620363059458653546768457718864240, -58047693084290113366601586891935467931765636125474197343399232232254502251006575765193240239136, 287816611312950629355063006043450972444622391075740577871441216544394022645336565206613534132597864, -198610421325627112335702517312268196141545476507621082939103042989452554684682022857298044158377230944, 1074815030888114902397803979781832438957004936768829847943761498656595206430230213911598648412212368441776, -542810846475637367184367080306863600767061472869925099579412820599359927961999022614134816140174677947244256, 3418155383603576968428758785786229567646195459053665310491937812774869671718897750695714494949782355671235761773, -1128084371075391283586529012901891924801916904962009886223116128773071353257472445511209886581303796285699479507336, 8865029326868203326228158928769777266893226148861588833883926162838290064562101090774919579697088669955478276168724380, -1664338704981211662428362124357193250669095528382739452422285775548792847509094961984870804102612716770748815071449269672, 17445130155994434479988110220854740405671413164506954343293794640479896457423048836663733540798106882648798987417847661303230, -1570833280337026860004386023865272069197124943188893646355237965275445400232843087672129110802238018909661549838212378475685464, 22907636360582510800736687091746935498631262317029508402566619849663134437912108708351725082431992135644429347546053123596643236156, -758609479651267330091580041708715552929944107460843669953147638748425637875560808910585400280092243652735772819263783481073434555896, 14886191506363039393791556586559754231987119653801368686576988209222433278539331352152390143277346804233476592179447310859520222529876001], 'euler29': [1, 0, -191113384, 0, 18110181894055494, 0, -1151168180295435756749224, 0, 55980808574785633177089681822205, 0, -2240623273633721362705331553306733631264, 0, 76955761841357368009718365187464403864833575368, 0, -2319862236398928051116593252501203520212586399268255904, 0, 62140659748250865999162505270704203496685130348195368257168914, 0, -1490656823192074437199187301260882283812011948428079811717484542523184, 0, 32192201124197042941821449908010724358521507423636827353618219213568531638116, 0, -627130107885204532983186297483836423787090361468765956020881887162600156139874359984, 0, 10998559733891988527260406842563789319744004375068437392568065658597628294592680083633694514, 0, -172743666107650705157518556266318632005506042960824685021371215167149984617402817612009437211878304, 0, 2410799306657874795007658390589213462330100890943517112258187269298713803269545201617709150834510335789768, 0, -29530359746038245823151967769029668116314977531479132098077496794683217918963643658360778193489490676300246495264, 0, 310398090541294492193688306778248032008202020444969852937895455257962889036409561295369281172971885101360093115550468205, 0, -2685335972091650532541677822198229806228915538744531083377810679350330251215878843569193411726029884115091477418823162268222824, 0, 17773077890838161244501103720434818994520240031353480477243274210463256653298404816819239860162079700033891978601581717039488089725894, 0, -78906160842514381431066839738434435710011885093616672356055521442600891373515933992230845245943044281579067343056732030821585015751980964584, 0, 173699988580574150503527111447092012958094272504905748027425059243621644655068680393953671507766272449955415623807786743823204768515573818694802001], 'euler3': [1, 2, 2, 678, -12507, 1474488, -835848, -219850200, -2755536894, -33492304116, 1069426282572, -8138629900188, -162711698053806, -3154610073731400, -2914421768007048, 1249316887160390184, -2575080389107775043, 33921387577121801346, 24315330918113857602, 5908625413101667397286, 717897987691852588770249, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler31': [1, 0, -252335328, 0, 33282623187817222, 0, -3053933163138553646466528, 0, 217883258637896835465110110248237, 0, -12794433430649362508546265941667678646656, 0, 639396503245444156729561750275754930529579875656, 0, -27768017891872918611952966710624993359945012848939353984, 0, 1061981328651946428387709498467647516470900792533466407609699666, 0, -36064361043874884385927404566207051021484814640534359663137396463907904, 0, 1092437764208980922228123499847440003576841057299681125589390458018064777595236, 0, -29559370463448303663879371605630843075794589647772211019055582138180117806569880151104, 0, 713428998371082709506304585060918738920243232182333567557808435912990847591671861731500765266, 0, -15289584924561844795402880174735151407492640826568887258983347634040261695773567694111083188967155584, 0, 288561249748163579207390271707950887113096596307766504071538189175055731949855474473907703846194541872534856, 0, -4732664853386209578812886544935124263042255668600614467038886952824962169372366865591521856188297278864636358070656, 0, 66058010844350523488799821636821176317860449844016148834562351511288972377245622260408827120778732648610654835815822545837, 0, -758888718042170125564384668326456958810919138159485794147047553020738242710936514241703541684480991506092046950265180617177423328, 0, 6778803653673793780401991675162177808069224338886303931205689300255656029083224630087852317477322856920677673503760364460163435864758022, 0, -42124087178844525904313939018924075124693157534422703373104878408892490763749635434246191614323029645552783807002629648332362155701328456776928, 0, 136826237089664516006784922702009751731185420030607208389400361250897049228410492159355815284093937176451398488482500741423820424077813256592898608001], 'euler37': [1, -15056, 887914300, -11326103309552, 383924197332860302, -4304177635305428828976, 108899450450250174103734396, -1095339706562677933362467654928, 22856635633278004854712315215692253, -209087319678088058040020353349647698752, 3787827948666084647303467121647407143372464, -31821968777660866863059409011147201578785684416, 515710638039450666095717624430325469681081798646952, -4007351544881993048277945152483757576214594218069341120, 59186342333301715554915938292449054476037162253410596506096, -427557003201467156413533723047126398969536447427803754632190272, 5822480466982221230309599822785973803416393238994887520607110164690, -39230915323629753749391115652412871880313428598034537871258795945846880, 496137214572180037969437406791964812884313775513492977624097152789652801864, -3123000360032414065116173880338837509605712730979301154662332499976926945499168, 36827951773158079118374142675376334857881397292763813429479547242748131956729611284, -216561202677072239537611161562739493696085630571381227158955134398102523100835649327776, 2385717656566706035521974184617540105400031169977396234119516786721272037545246503014070536, -13081402302998023993987040846307415277558514492926825758806771596518563989084868091827987951840, 134630209497250046481937695747688225655844747911838071002496901151406566036663777857983891258256690, -685546828546795111086506093092519121956634420192254677669472273468530377789015224273920630247493373504, 6580717138792357116910067535158067080198460129988880826314955134316485797032453379914728447824901963854704, -30897104727154147362991912641266721833163868048213417324063460578084218986738682602802804470246511738987220160, 275724306316695224004548581451656619546105674949721957816938399044179786274526036631759746633650888173834630794152, -1179789776087894884998760235353567101669007101253700936294893465246611255066281571358419799557424712997310728048197312, 9738149723959987408202593048254657887748267286182982882960549080249581055472770967018667727923308384285430548292948639536, -37275417725154354855776347988390945575274545981063284360337300700855986662255044164905705983914536199752723831657164340470336, 282563296838844353426428279627022035240157585878218773075314128866951709607064806163240128064370463502907770526018854940940833453, -938989845441641347417586593608212319573450557908681099366407530686326694894528807328974644658248693078117090565819014086708229788496, 6473607627983390282534651900522913247539521268403098790906551349924377446923697640469191712714297853165417271881309580549458864239635804, -17742691101021171016410126172901537811638078841809667180356191640839446969976123177230207128678031917248719503165278742345313529612485280368, 109744663278658266038805145625553473322442413038632250847670028475496928826033519048769903778493525684739762785906056365994779799646105038194702, -224505541056952485045009404578907453461902035562325406868847004896926099182876403928074832150379465110647523116587943923369825591517595122452998064, 1220467492796952977087330590392114158028933022942359826083849170108744870863248431737342746070670627543077651271982378633005058644649565341575761380700, -1435071013773748996680243636672488595837792249223441631269779009023057414614253914459983150496341356962348117639999918513440625428977032265517329945368208, 6609557828843866774348296857793615320986068325257944996730965130260195627493490637048004105256563742994070037769599882399012397170569200279466412758131334001], 'euler41': [1, 0, -992892100, 0, 507553214877646398, 0, -178740748052978168049128164, 0, 48545060736803478054905211122196493, 0, -10784490666152882957635156663157314679001680, 0, 2034936316207981604815015283783295645402522719468648, 0, -335028500384487620300990132672960705661890265936787542641808, 0, 49114234966621376930290484131001519754985638773486426452676857169810, 0, -6510122454222847578885511478974189977749934408490854333433422918296475291064, 0, 787963293806109906682719330183883139902869322051209513644913418576881265220541497268, 0, -87383155770406503041584586271234511189460995466818176722302393090709140491956460536673444664, 0, 8848802825536899773922632511366352242941184018290358848770638961856169692311050623943433170720857810, 0, -810209731068732349345631438590027929694338747597622899794533201698907969772650966405166773059062578331499408, 0, 66054907878130189492249706766257724949838657209503555050543044561201282246515985080843714611722261165442890770169448, 0, -4698859667257892473741852493864950213830967354243301088364527740076791074767209443454659831259436251328891319902793927161680, 0, 283907229695507518511893186990164174003866183544188165358009714976315177252663201638931273781848326062836725121174663126972110595693, 0, -14031158855094822200371096792850819856642847030996709311574850883579114759869986999907996892950178522747606590791722886513750959904011923364, 0, 534798426195844368315613715062502228639244670637289133786465252583265504180584286945464536657881515254912801662287346219385821666520656456467527998, 0, -14042652858434386009672705555514833614544484454429080927961284963904970932014943766678311911659234561296865295545863573993139624409924528978421602253252100, 0, 189839102486063226543090986563273122284619337618944664609359292215966165735102377674211649585188827411673346619890309129617784863285653302296666895356073140724001], 'euler43': [1, 0, -1462691120, 0, 1076203296774082038, 0, -526907013169325228848412720, 0, 193124442748551575507093333264078173, 0, -56787761150901292064330770046373239252578240, 0, 14052933159546164814123134234628337405047253754678792, 0, -3027364449503170638306612299774638089193380915482746381627584, 0, 579878661617932574043658100596944704608662366451124482782830449636370, 0, -99748035889313898747455352079964373698587107640272239386738346614861161085088, 0, 15450993516154981259843368446044282977874430422893853668570417642880129529924669281412, 0, -2155702913406749827939205781638403260230515463117020354771037488399376394027950870225819178912, 0, 270835905471158068667926643541101211706813208029544593316580301219049688828800056225431537675086416370, 0, -30557538954332044498845624229782341568375154053853054629364141277342632744234896529443981699892280187648628416, 0, 3065527410934801747573099131076829296014292003732210300457479269658082530547696859039140459482244403010345019777174792, 0, -267717971691920851583648468955646182576235224538714745919010899340058305847277927833138592198854838697211590781448716571021760, 0, 19676351779990857981595904776858916517943641904763804623650213128008368186621614855479807272935016740196652742987567459468846049464173, 0, -1160181322752084363440683204204129208902357674549832378414048293272195487668648498019253098932884400143897803521540940860283241986455176207280, 0, 51211885340797808334740352670332209602475827290227655734899201992299817919445639557607667914275616492800248954189962711472149092491305990249081170038, 0, -1504227856257288116137542655294146162924981174830319186876845684115239425735737450915463946479038261875641473465866611437619536942034630507354833422755048880, 0, 22225193867761953571691110601598836516293852087082245263988363865938721506637874183578288471598968709879368144544915467520276764844626553280384720335225043717470001], 'euler47': [1, -36640, 3278037548, -93414969823904, 4867940789429955454, -115187594417329527996000, 4554061753937060915425429836, -93375752690527543557476305385952, 3102505281735508130245213667135293485, -56737878527527947349139408229477965422720, 1665874004396084386089658201723459270427888752, -27682100443801847032150916798067029637877746329216, 737391734174712976756422882661568423880731715600081512, -11263104582325247963045454473696829176691362583138029761408, 276253055397310887037683744621394893289855924390824716420871216, -3908331330497080188683243152271037261757345753792315888847410225536, 89054590284667222515743044899535590783749433248259493474192422739027218, -1173289558367459843050184400018611158951437164421361870291192888337885997504, 24961804016796720658948460954289923411977284262158357922392598861789857427932008, -307299026645294267253488400281865968040392568963629143893613578012271680376558344896, 6117431692723883630573920949101286993445565297706892727769251303729686545905197756638260, -70477497417058200240311167937063352413285610011711508751684813304519494621863536246081534272, 1312969230324364391516724534970669483141262954359640207694908457951719253926222480749275415308392, -14153800658966854879851716609690343041953810510489756219152042591662412011581577597139517261064503872, 246384548597213808808480938586609910915743366045277387388143033458745533965204764912994012326629056470418, -2479920864551853031881933090534879282884883056818221409691981736698324228487566622549116420266449580470183552, 40201552795711944065888547890084285227722400771200530255421380110582460501008765525527052998953342678623301531184, -375909364206857594422659025302458210572577165255852143243137269360239084275547659225451789265694407594381752622908544, 5644332408321437055369835061017886528487334780458691933211465467986943822801950563142216125262946701742985461074576619112, -48596237652638824804814920630990576940725097478357531200477555404183840613996918456552860010339014656258933678295569330762112, 670710411458105308225999352024860907319440335602582688857170714578281197333396555607748944775906205764875589949742637253526299248, -5239083009989585861747148439993939870783440614436351328797414454842593568962632049881016590953446448168559385148032239975608253400960, 65702819327009145843771177679528082278469560921316721386016510077364969513823133430929212886860246544710777069431398541392988070228885485, -453518368303304661475828676252903483212990150018412988285875438648057444041852522473310714583996242765979737990907068005026963250708162322464, 5072814375926351890986268699479337651287155059932999044343601393468994311842116391656110841604065373982948991193592482578936979444904500085282764, -29426936610422126749804816825098648705456683372582114087362415172145979510459171024755999965061659995756463533648579183846046312480782005116564228000, 285216024377572069794702404762677689538412970401702084816768232152541822970081905108054756906566911771037701900212597609103060833125739175541110037993854, -1255262059444026460743948408923400815146495813797875468175471976149121589861357407052787244759690956057886863557060450116018179222883963354160301865583756128, 10102320395607738869191706968725113871461159874852913653426766735148655636410188308690213627061158636210720647513562292221008209880454135026577621656533243099052, -25897149797159798371307646938291097086411629346489166144561204032038654181313789255662713817077125490381601855003558470258213977882777370174748725356243502096759520, 162101037159106510305298604973141381804605751565282839379054376382541849549235542195319047216608899157517655843531771353337319229394744026805931704150347802458674312001], 'euler5': [1, 0, -25000, 0, 324614310, 0, -2905880797480, 0, 20129029069479325, 0, -114904948963068792608, 0, 562337605843879504349000, 0, -2424502649984579395782740640, 0, 9394564758390134091882163751570, 0, -33195869900826894563815389139255600, 0, 107958117896916713488346086100341975716, 0, -324178417000262642224759659563042968750000, 0, 895935512389195832431999564320564270019531250, 0, -2257994050145688835329134613275527954101562500000, 0, 5114430731226816572861935128457844257354736328125000, 0, -10205609598574198369647092476952821016311645507812500000, 0, 17459149637722684751672819203349718009121716022491455078125, 0, -24613767762591610456512913884807858266867697238922119140625000, 0, 26851466378927841708928667130429346343589713796973228454589843750, 0, -20194839173657902218540251271239327479634084738790988922119140625000, 0, 7888609052210118054117285652827862296732064351090230047702789306640625], 'euler53': [1, 0, -4029665128, 0, 7931455217506153830, 0, -10236959874527750873356440040, 0, 9813514284884400953940132607758824797, 0, -7511898769644736402651095779033092437264087584, 0, 4831076129487771840655506806492578419321555589988171336, 0, -2716304300596635756553878520762404429233707783254844775058826656, 0, 1376585711557288760371558256438331929137959193715273108502780088656552338, 0, -641642859532605277264708930536947349109048288994781843266286797531601498572106160, 0, 277937107792026153927825022991774792950443440140766910754849208739155847117247349897053476, 0, -112215296581751557406314734954526604706977042095441913369493290936804637407705596489874868893281840, 0, 42103737507598306276558901094472739341353120523709589260114576688009481321240416468058191864355646004775538, 0, -14529628468140100146639451446488968388071690465417214166899131326705934518550558315757893411932377925567826050435744, 0, 4519377980677124800087754306002793031495018778244361589924958470039722699928492269641131059655841771779240564503090449272136, 0, -1228975447941977382610044426189489521722889190032991023177389439877413999004300852806022154601263387764600437462440924446155349168416, 0, 280786830778145997650472137648725330961750994080881349950907287055408259326979636499650876840472550826284242559383639625018281179895398857197, 0, -51224988910636475101755070508780246421509133705040512714205385531069241198264465951802342847287969636133858132113596465415571548726292662360052113960, 0, 6941006394936979752628787450275233624241491688212702529625171352852664165303324009546104306429799281642054836733452725693391713563809806600385523180881401830, 0, -616733048186627482259069745024660140024018869131493609935928550733229135323149511052694538944638875748438031753844759243999347385572445681772257576368391299755698472, 0, 26766214874461237133974752536462848708023588213063565725813238749649032283460507264101564984080221476555627454101767905228469885366369317800131226003666410053130046355982001], 'euler59': [1, 62908, 10235945832, 540441188727884, 49255415624756801158, 2257656929491827300648804, 150950006472081926825184281832, 6147890595524212857397941904215060, 335001329053971766549664458368604202397, 12332104148340049752460594545843683317609840, 578551364936753520287269423205762223839933351968, 19500594817121207946169414215312835643092066471589808, 813852899301857585955811643089584407277155880082271269832, 25360392741027749235698188531391267937773514543819032021616976, 961219635322674209905503741018807518912781742126621078778246157216, 27874829803622610958263840643244191702224320834030488682577611232239376, 972244926158039949746795663023660579735211968046670500660994413095849458066, 26339087700983352336026114008148247196581977067966210875844360549204120641994120, 852398127859510576972051924652869950303098189209196287931743912046168037487085785008, 21602338157722872273820066409504983408041081044945337461723665409293853410823432552032872, 651867046604198889920253879794669882952144934870089751957921602373479042816648228071867835876, 15444036464170975896627347029948797200000400829259732878141230824449956234741701530035882039556728, 435674963631098053640572142511171569602576172838707858671741888040353875503562301337283028835989916208, 9624560415017698829261715242049352690418600001752366331871523615269289688368686916447347641157962576953880, 253989590702160444646257079284834516745669871270468197184971512629969586315667371712860283832217434481937882866, 5206100114427945811962248524482917032680242082836577739108160149715414422718684617767237935059755537103989941544624, 128346190597194984819139264752915535601484453784522421547145720891883171074372151688127138777664848133943123382711264416, 2420897390999721093306067793683116281524909408203778044415975851595308972285973083351128085696584804461034440593540379760624, 55542622386471190769533507397953308363633034168004218299902541493581569977910558555925912646859592672556708478029090461472569032, 951455284387374758821266026466228511841089159350706892719879170907902244647153356849982521436388433444977436956056186618806523099792, 20180991739255839250773718655500545410247177874734829831199054130155845190586091285539445653316531681908245238069794560097913306747527968, 307537319080909865222540679415735956344491931383800529493154929022829372917837114414206719538997056027875593589721343021016216055558580622160, 5972652240433086339086012196865185456961996909779995738585410080831966723030355921937291392624694458990813553327601086891271139652907854900617197, 78362248169643158788148746472744854573383162048444918637973179716763215880014275900350296639209688387139136032974346588757640084057831953730882038940, 1375542302497738340709234745044610706628474029718490748339095051619657444822293840333623655778757413365720640033829960573466612766777469410601287462715432, 14708176098378149802238919909078757819244674400466337937412147046416322221870808923930258897205094298108880258046353684201303497373713490683425466334056609196, 229411359962476944921816639000376437813170093766437537768873234976273280556762353459254611487047626054491183808447191551110159880616669348957286786807588329770758, 1799572840744906565528017744034549584024804338739271980648760207547742939928274053822217905956300458644194540443705469991280092271663516765840832566822079393047592516, 24367390702379931282067865193410373291050838125087269372318087907319093785132666427253937273650357020838356825438042438920139311625075286532267135551971006071858107669032, 107064867562172805169668072287036788856776094930551637974434186969416885610128096031665958713242427424455203226997307010307012179553300878479382026658925590692386048962040692, 1216749465718417874559491998513561121966072058691773438388982975785993854256756157494173512672915757033875049659241870497099358702416318491812748479721683887882543089775014614001], 'euler61': [1, -73264, 11426934172, -752977367292304, 65698126066402752046, -3850348938349287788085456, 249786983839481507979789565212, -13042255858536817237048024148637552, 700154249492636252453044755308506383933, -32821401195657696237759805481554984477905088, 1534315990268230410039998062898641524934500050992, -65174784256122345905365263208877968010456996692649536, 2726311603759888393356494330376226706268123522858781493032, -105823398572593893572234755158622449166134378088783266789590080, 4023924074490732874995493380993890544874099354308668210344079079024, -143653510423879648772969078486944311187061880768580301883310543901964480, 5013206714029490167837509350390038295472507884932874523345724380745786443858, -165336692964978042643545775282825762870233578721490350703789806705840992074403232, 5326210364459194452189524773230567494278926368714031947397763988399367438416381675656, -162692563403012801401891568111278227671869100245206786287037016544452094910872992415318752, 4853136918658600137997075799028462638307473050723258042631936307878065914559518542326450702036, -137409537250392584319685232829875147473496483823299844678128988423520041433424254074779273675136352, 3799414409512344891105794702275070217183918935126794206684362360863899973292861448931667280783587661256, -99613172510126856510170568244962026023588923429073394135448982302262042834907429760442487419313181842368032, 2551010891633729711781985358721296481933433406515487348649607428401482251454018221585896590678401802349564665458, -61739359326933248694937447164750353737358324714767057995328390122513189841368398771916572989844960319230087511084480, 1460645509745108119208306383479733959454956852290809453187467510871700312374314900045202987415987105149679606436285546224, -32443367826263790524583484748285739788016330718128758159966560050667962258465347349681017922495632729111969646493073881718080, 705941791038863436972004486357819861400632082949124067896239200145608960550203690018019999372079537946671563231045456772215585832, -14253521583797735815274099434480863155041675916693422314206047290835082691357782272612234693218674884075962480015884641358928823740736, 283404382448510371671660095937144729592342163761569095316346537536538010987369528769557332861275902982991547424903400879731606357946946992, -5120331081004602406668443126363847143762772585744763878982286267116132648103116579992728109793472677055893796736526240628631337753944163223488, 92253707722639460567586925776009113200463430820406849186141175425792301901889792196715608017668471298113372525414985681702635017859007027224178733, -1451416284687743941079527572796612768263458954525023838420876039432296970612144336405873880093799210318425628977450355293823021535867869529232252626352, 23477846276712567653563745210042902653235070560305646095024445425837371722120955402103658119726672339347331056195885612319017455239601709014500925357863612, -305659371018035300106779441718006266700211463188334428828600324747850361073776199174710004514244294041975168740630560090558859723830297318695283203339196477456, 4404937827548883107391103547343901008408108620118100106280311657409784312420304765286948653174856475401999871129954859018614329898483109639403851505568983396028846, -42640068966688129854249702156931575103358749432861942617748314997992178383631925932259844209145394732510796686361402672655499135261149782672649338982125534547333530704, 546531095277661966941883690149083550873498490423429279232252650976357984303457974460600228144522395002078781009639990115406120205699921726054686560405366238989637842718972, -2959545029871551798116215209801605242085636290096967702431536254914056529272729328532998657200011242332484810698838861875088519279616907629285839530838629961083855869646574064, 34117994988977494455924521379099895328234029480334978335746672672087317339056636425163578596706383932523903735189513645647926504574301497062042740492272907472144554191971973026001], 'euler67': [1, 0, -10843590944, 0, 59375557604770839670, 0, -224512599588733206087944617248, 0, 666665031218307940380113205925425748221, 0, -1653563450628791757768694435687766523249390636672, 0, 3545712844710733455656766244442114334640674463909077726984, 0, -6727573113345400570604662786146313352234629868488686361276390681728, 0, 11473090179560503174714845886086196125088401447993950002185554367110511388050, 0, -17753842199163810270725124985923910428905973206671323527351573106430238287288530597824, 0, 25067848379019568564794060879996233315483698722636748223641122501987155974594143911969584930948, 0, -32362374736682176247289202860303449040259143744530964789639221393470048948431125724133905262232206486976, 0, 38122068835741501649660813776369665161580696754121515356136008565936938374016635882277419750471706253517125168050, 0, -40747644382158900231013071393559674066273357526675622142674522772637894501396651907363087083395407994408121349563887315072, 0, 39146746063358722357010580336802443851290694940455565880878917268170977277105283291559123892487298385668961673125056506401875019784, 0, -33278289796817601861191084774357100167271613609630014982299251222654301027098938384627007851265152819157984809185980481684809505646290035328, 0, 24456586320767427611610095957189383435021779299454699314996792207354580817404640048544120482842555052849309350338413907242262009903268906095728503021, 0, -15013325743638312330919072119747687385043822770181993244061721273725391867155807060428167163137434525389691474156284484073387776631244208948991632481681489952, 0, 7237555669634036164428504392251498864248195452350943810555889309454502160599801154844354662741839319631538928878162088035823639993752642047578516155874658254104967670, 0, -2409380378817473743538363888526428334044976293496452552186914590140905688180106242833702325237984173547671295206963350967025239241892605092447229491787885826714159697651828256, 0, 405023544574399169119711552222178463855611445725930290393739397551218498666812201068608871091547725327434801703695416030654209905958578945656883502676705925600690095836884257734498001], 'euler7': [1, 0, -151376, 0, 11636394822, 0, -602773429074896, 0, 23724202393315072525, 0, -760776387556419222664768, 0, 20817953052334593975080277320, 0, -501207203246188240848961021541184, 0, 10809746133241581385260223826871435218, 0, -210627288792774959137219313310455083936352, 0, 3718221470608673310672815285117486943927149028, 0, -59496995847934015983250850694979814138236931351648, 0, 862534142073193881169371911284910625539509392970851218, 0, -11296879710111994146033704036109832190937650580439413546816, 0, 132543863423937576298225883530050144165539009535924704679957320, 0, -1368229738291799648825323034832148548186396218620353909711332295232, 0, 12052413444415349123913801955998130987063162820610180777887647045972525, 0, -86500158026978162119366837922713976944680677910899029195437199121834193104, 0, 471695409278086580919016227953906910528167495269776195563624239154189704650822, 0, -1733327496317942410939471021389610032560127034129586959641088199146073454364844624, 0, 3234476509624757991344647769100216810857203198904625400933895331391691459636928060001], 'euler71': [1, -34888, 16709221628, -673875100541672, 149022498931243139326, -6321511789651698080011800, 926450496366280414251187067484, -39454897057315242766909529960855352, 4445052562632211832785579797131010775629, -185561480201945318969273393239701511303797280, 17368009340724322382948358878635388968705201962160, -701691458366835464762190296886695365447278643945079456, 57112724338145949990490074539611099404617352284561264213864, -2216543757472333847145567915349442649875080595749119439500869344, 161491721472378333712867272659596204789015052989483027721659608237168, -5989165318868772929165851808957212660382509073517799652853077952115627872, 398210108221246804288848674650060041098170648666522518065799903781151862713490, -14046783174906038085072153657026541151847398978015621849187985221956455533756330352, 863839780926636089800040273916575976306532070197752868574819982419328523998781557763784, -28839306307637182569234118274765130700480842007093552011831223971505625954240850557065679408, 1656473597674494700878685698813764732130225039969944101421614210984635401039291980874131545426484, -52032722902718440250357785781936731441158724962391936742590993547645238008268725498262599222669904208, 2812008875967220709952570038664375706628032065139570401118503414599166935282484249198957131684341060224584, -82499650653054023703468440075640870859919856801055491174961468693341255214966502466181449916468027359938183952, 4219677444403236246010168528730603403769857258463988721951448661561647862541370717880894320433462162377659243089490, -114505149748673366701798232103995738842756176791450429599192361900664382922035781295066452753919316846750556993817043872, 5570583976909432645732900968953842356277757388546740894053109269533656639743215904593098253586118216507775277696183039321968, -137948986604177489110193407431874966287046033581664753583560511017995808095912494726039419696170792616045323484880389432439834144, 6413082483372138675357105591913611019455905310199885437504732664895769770101332439804881003958928305951903093458832425104441757001064, -142158189024841458421496715149468508823947636074525923351182674209465220874839641254442038785785613738954806604386708194780274715125941856, 6348446733007100304422531631659532597059522605383140926193211786840166628969358993208580561695502756333386527908551501591290880081086782922160, -122376212476202095675155227401631384478317527998071543948973087754777341065223763910602703544502507406568252059228309558597676045445754166985645280, 5289051843381538804638584504166201830345490372703164961872196152130065814720452437892531724746017670649670513698307068538153727348401281536164428824429, -84701983662948184420913329215619676976794592648623793320130241905146480188309248766062592945725894815870511835202992823081387616049126906777146751572770952, 3588447763628784543836988488439593455570282820157164167057304462824469087716949039331778989391660428178670192234059215218120389679506995203238018034473151533084, -44177090122920728456852574738576198527908137456268862746125026228739850410505564991911053435354047518181554597265794352273314945483691265519698340728192873777461800, 1878969537620413812959552683885553304605420026309877084093442559801376815272477547516428978016757164614318348907093031818078547517605316748454348380659352808473636028926, -15329890429920782701760623834578265372064231180522551642306390255059836384992093279911345567432846032015887784523605441605798343794897589884981744537773826084335368973706072, 685815986174399473482281530944954845885838456290486015600895330192675046403548242060848685149921133972907375753639244627752395893936082468970432269782185237526514874124212084028, -2583563866909670761214521852549998206516122389604137839646783450079182379457641712527457187212985513381892026307676853966685422352766917836156553656874654907187432020527101963508088, 133608741081789889163315544995459784429997347799588476305333013453734926711175666102497782921507978433312682463230186211592370304766497054052942649012257375359543273038071309720563612001], 'euler73': [1, -52568, 25180567596, -1005944033380136, 306574056959184718942, -9580143090104934013284264, 2470638580609827759281381937804, -61595740594136364059625280837749336, 14955808198724581049782686350552645905293, -301642219697841943119399670357436739086602592, 72445315142276719698579329128690456663900934244976, -1197131918348952646810842733529982769348496133003536544, 291127586931853938317637454798915532302166339005691603835880, -4003941518491453260094115067194421606263225954123286214155860768, 992420566802510080369595993365767164583441366978144853371939798028080, -11600132750121697124353656838246543271773235693732938588405988362570274016, 2910265389798247438389713878275434205022752947856124400296535564556910392320658, -29704665016487557618076115314466682686938092039731043394995299444006436961726806608, 7405544119135098590459428524633810820915866803326996670339895919141029462176268580417896, -68189848645390173800140627872922863153180941881572637901088105732898294543698571954956344496, 16429539494776737123037322023199148700572311467633316522151979022441903396643963397844683934445684, -141362438157727899706404395048540401483085818203672205798820895785051899976688406674486473329779502128, 31826257689404280052844398881732477513342625136976091298395622066887348914074267189893583409467166347286504, -264647356905773111076962713033401349857924939665778995247032025044450094502709947478289123156799163446953775056, 53751402057085969879299701299026179874872209281263919555443553326170577190107248661989318937424526078647895992258258, -444154904679975300290750202828651139483695421263245686713132164169068631134236907047933249315662101297281895133716741088, 78773757102419209848594697142025875197756888648408871794519689609124574976518819141858379936511007235593832993823316733007920, -658851941075429837852711685370775324674646648098163015946201012015139347881551185321868323923150948036998630044936808451055097376, 99311093867455683619993726117012335543699243155551929701647743250074549594800598947814806214807643335772155002798328905144688523707880, -846585285417864382898176155366038000449861141464668549766174784039625990477022934817219354929002318841263272186259408635345078314332799392, 106207041667136087199475962067839953599125129519608860523718915382728210863148256349676746173399072758112581933420850645629660734040056220487024, -916746867369465834176431547077994043146308729576891740336061115637947110209006303561477489541767849761325541168557811705685370382171725945697422944, 94228329977311796959432443199587103799436034623362452175938921229174152970647308058499887210280035440144891256181523957174999695555436293627784637194093, -804519526157651954482213546592825426260075897656588172210139953316844309595103436975325578847963803979658056763141117328837093120515180038085372963455329048, 66897429009262343945784628168788426673784265369623647314770033453967338680622402616978368396270147888046042013494373443263031525793033010765540012494945727976396, -537757535549487738032064221024602989334946213494147656256445917219424686139888991057098824457113857919285299847252162214776461273475056027409874933479141398634227048, 35675018800456353197786680664666283559707603877504009071077304316165748169516228944785470897791757177875875900892316713701638232686170296064556619921097986542022989128542, -242670468875586241488881582757980739618679998422391871390140676584700932546963666557928824336716610889308902513552343510598369433507354190569732746876912567162654136318259048, 12592817985051086729227763523058889444895222510423845070823804966766427533924921631214850317021215143588383661782470093292960794227477271736828472936047249798954782055089837857004, -54499581282328944990194850103150699767756573571248665710835816006809830293366977557169675953979203610422933770061635230426200118685437319622964621894870203059632710277083363863591576, 2149245430428980534561569914848098377085067912219794750119595237610184023252357660516606846393423039064275276107806457451768466538198307146789480826629151772657629293277672358059930436001], 'euler79': [1, 0, -24163428736, 0, 304902733361047898758, 0, -2647883224870580875372554790272, 0, 17806327680232686093171451014233599229037, 0, -99120887271639281036493311736657474338637916300800, 0, 476290514727511832345088779635390419110089372577648944514376, 0, -2028792985509807582516739754383770769477067742228754755438755679727104, 0, 7790490599302214830665902447322093661149074909814726095864695550220983813203026, 0, -27260862252076647438929885901464143037962124384292990772805544583207790197389543558540544, 0, 87491267344020139469428595999118474882115848840647010052748194981281872920262999778525007670194276, 0, -258113370053122370976327197240378971719545760194920495428709343444022961301281988998855472468807327651417344, 0, 698403864269476227298205065257477616331841966950597513814606334886065181694206166346392090775112931878185974936297426, 0, -1722068700804221713786142300423981736373281314867102591049735074627264146962406751336030119459141206249551458447472005557333504, 0, 3827855934672401575220702416076570159968520387601986881981368235628659733016331580224170231924799519979724321366931368489244834644943176, 0, -7542576878393576070853072124919625356679395291181491536814331411616565007824380922753595952250157099523263829920732807932058048918919478825100800, 0, 12829207770078662984456218223089812299017699943945610391741678359902650030587972377772701019106853125888960448238913507509919778592846201726765197583307437, 0, -18063221960596817731513785936130085872625546515490399761372297907563194258328498161262017175158371425266140522786442180971011806263222242864967000437201223709939072, 0, 19693759088314828541475770633216494141104612400573756951541394130834446607248556850399409769412835602690598100228453331039688951599607503658665072052237485063438659954279558, 0, -14777357356610151056364657647500363376265012929787434599524169260694803500080894595008010651793911331672292023988683698909576037688306453783724054547013641244148630098297935254321536, 0, 5790407510154679024379677915251615412277955446091777095060024650950203299592796508345169640714614893987730904943720608307827506766807759163879708331311706063537522820515184343231594681272001], 'euler83': [1, -225172, 51480229656, -7776585573138116, 1097892132697652580358, -128975536652999449294219692, 14309176733605109368438056988440, -1429181057432415455856319537893174396, 137570162682373690547296348583802937236285, -12367796101636721684305846389572974901729767120, 1083505929019073369027027556966987466984952458888672, -90056046251832303717685649282945871391461614091470815632, 7307773930689998283782015958917681212619440952683883683363016, -566341876047659815198326711353207405581826307822861230028952020208, 42888231965812004076321306617906247763825032338579341982461589169948768, -3119468604691557890917754955803874710899843770789677322047525903867030173488, 222278613878003194959286913367360195456893779096066214480246021769634628686013202, -15281246100059041544523510437563623702827085242455235137887565481735795875085797243608, 1030571690682590868232973554159596103604471077063374303611388572819630166281512831642253136, -67134097276107509686375346507356499514019715551159343617347021357068266784296861609523366808696, 4287785408907549062360147594130831259220137883813966847082744187007079531649198387375274133570358244, -264443937701703073492148673245685350075933407859315800277932556960480918188912252057258937717650749831528, 15990392798999450792341680072303730456461233543439508407065988330106907875525720257063689428987226574176666064, -933964041080591225217249411351015037338441322428557887666111923567389607255955155356913767628317562333082850246856, 53513028179422926097649800370945620924138041070260694335247893899724064879553192971960854689843203454517866487798324402, -2958236753650489738873167300052049837450322370184963714376893063651750762254151276234677230414983764719888261390926169623184, 160206788419387642671230405741644716318368411723892098142470239057661980091870542217793121584193488944942888911010822297248840032, -8333201977977368272419714423406386414716920241026076299662766112511666373030408247815837874878627628809864066231913346257736503256656, 423554011025801584540392525071174142720572655651804270490868040514765042704549188918698634971537912250537350076101878988531802364004982216, -20560185707394294950896147233652314932561105800829476702232526620025697034198110561489113500305953101005442404870710477525913931866628681382576, 974396938933192486886012723113800989458552801966569025956662815887746209838288436866286727173437576003974388247746944327552517903259818648601903328, -43811426843114687729115849614977920976135203849065698729412776997670444533813209884593674747084395656595344386593447035576512312790143083823590134201840, 1919595810487738520703084867960333893361948276287737891936655068115645200654594525092014655461233898911338722618357447827535711076610146100235289127957074285, -78553086833979066569080990891863866327035108736837006349655468293256694555623568096877654799455268497303527333536466000144235249863687053323589154820630438527028, 3097997864360983624649252430001879754264183740197465972935719378117926455392382881849681277023718039258583563890999050023921489180585415998722251127825003393757737560, -109992803577708547609901519305656759800383416840885260885291092270610243532797001404717558189679823474645155466406439266218777395378192054193069871295196476362976832905444, 3688137153384993226243746918330004551903603046340054512021556287273958021061973417520181554939523078540256708977230368610987746012738557562130253745898404611096241061621959558, -102902708810834271161797763992002452538482431388985648248778143456711003382423557912815762091525261720863477146322479642837588513873208527354550153825340857809375130962489765779788, 2683297274292216485443455484979439764019433962169725797034102979601996669516373047635655516826144132016116847551765577644099971751801179414152235665431143248458092150604462092091549144, -46230986529894168763027531267375969900347269043256857066822446227498642387134255663026579870600120838037938288558815017990431474629027539345306856097911872452182710742096069663226188450204, 808740584563083621614883206571630777356920720939745994504891294454013716582187720294772931357271582531321209095975673048971833814462556734618182178406850110232976443230193405103686421079578001], 'euler89': [1, 0, -53305266132, 0, 1367045704778783276830, 0, -22724101838738424494853202718196, 0, 279095810500961098821878977910844480368589, 0, -2743196536136004008167099173369868720975673034561936, 0, 22844563589288650255403215973388673184631473515659632570748648, 0, -168265564723099341241082746768873075709375304772301760520450789201807056, 0, 1129495569074126217406229053663959585747995364377876645929818771519625945112440722, 0, -7021471504333436264699168617386434452494884526081890845289784513949520093980350187766614680, 0, 40628721354073666646302895585512896552959397436186395886416093179157399197648941157270536425606335220, 0, -218941557944363550058397151821420990978064561045343387022064109276526347104654820440904934135877331639101862680, 0, 1098208155287054636076960843373837440047357975692826380509903367837059068235591587370928442018873757774642881958918679122, 0, -5101471288495415073938094060730580525711820814489018463786737261233114733363767915896482795487550367111573192502322031468817531856, 0, 21596487969499872108659094876994778803607604445710813495516274377953292468645476971061857260891896838121301929535185415164940536718718319848, 0, -80864379045175787101536708736431243214634206545850162594449919529820467412770032251786726581791344474940698152837651190731044906081783550857397409936, 0, 256539188164436899534586691487569643715942013464854522828362046788391749347536726269813193044337985224678230682588869944598569924738318568310270618611903610989, 0, -651309168893954694939821242419935581589561303092452603655338249607828888895971976662740104475782953543079138342990760464885183278723688145297047593696405751244299577396, 0, 1221753428090125413982929085599587957917100782050302067426389183825347709184508113398385994703919982420575118019812827087767777543105608250620555193631113175232521915184021580830, 0, -1485493356923150214048453158861054392553782697264362590757734401926155704275302034729446439251868657367659320010908427950682609648789721749943035319897418239687983601923980232831135702932, 0, 868961758838235800287756364471948378335796838288975942380290688618631629298190451688200804595799187620583691268029782284423459421328787441070241643294159775050113833420284747674478527063285036001], 'euler97': [1, -7600, 44901983404, -1387330390279504, 1158613256601246909886, -46290407107535528575564752, 23824814126990742143496712322892, -960842168735296893369886677927070512, 408889693555925029101333525603617927481453, -16931218377874405163050297119945197828518861504, 6029171911961640312069671560811790426077036701291120, -255381033190537517754210811451633745710650431972913584448, 79340674680971812735768394015783160252889007069447878699837288, -3301461367405043183481985639179602977333384087884886267803379934272, 940062196690693281772900037539511629384605745366226936612395911191912496, -38317145399474471772067431480557779467898109304581080130277490128123383676864, 10060954645149712231533948884409416572032030653509226981346808639992721594660376082, -402324268800605633942421745517482777620911168213854123165477825506130284245229713904288, 98585572446826771358656050253356717881994874840626048751582157454939098157599719487284114024, -3789776533121705949677699538350201950235381133067348387737149380484979901399711537197868765319008, 886194868306311855025991977219592453914114323127561357810100929415820961396967656000015672510097214388, -32544100587909919382183725420825004571336199029727514702259268009461278091125633531566611423026802845705056, 7269937968603792820180832590505866920780919303341740372568559937023820514856611607382573673229966986190913411176, -254772321636572811333682095771802955123241532986611495199589167239174953382433432527682325616493962662944348235994784, 54710902204749933791574250887658977393968568496586100594349842510163772138551113631676494476585614970519418578886992708882, -1789313767910850723666424525401559162280642437103372560211943564766908444039757519103421201134597260824999827675127295393933248, 376971585743176333932984101618858180049693971087623431231012060997416914100501921544749623137549996159267538967561756052954897529904, -11368860013662482714447376280170672433665085881020306691810815506476066941477115968045546934344206218345963231999369713063664244044229696, 2346201239370063536839767365015863704711024769862720903916622858714336658801833717174751753558999650142649671510970574246451889851644534947688, -64851000650530437507207817835434477214754093154847959088485847217378760550785391669434596364692327967069218022749954243249680169660883830302191936, 13147536360159622089389150307473269505664347411217823881534305944083083303292231105970479669041268886605383130342676187585043383755166669696002949088880, -317054262244180799031048998775984579195846408659289939632322320443220819646072097219014418611593632031260127632369414770740575989860303467198851175414305472, 65752189617981625210709756007742556548700915833097147993096265354746275274857347185938822071643743558152756703830787536580627321574303154689583019707591223715053, -1326828471323028547401621886153350129908576463938692627301693047992798572372169919488016229567205726452943443529301863639234777528597901252868602916452735911531822384, 282521120316141383884961250030634864763895063321595281460082355104979961175030339129910696348612289413794922026644911522133836319627955966798926500425200875159062940703308, -4713799111779050058803621392772718465194148962179850114257415562276050730255380766993235226666415672353644664909579432794505647139752097106116134763922215799790865470577309136, 1013158131996835312578293270373779672492540669335864066946701173752557549290499468944708123200790148884149030291783251876031189472862960309878663285538838268585200858835578704087486, -10417831108829058116859672295669503693834828394512170576747492373006318247643053396470819831003132705516678218450546248093120974154094392242847240638161205391268878061049571729034517328, 2895486930534592891275859741541318034790429227365631625169788316354967492819554999856044361197307975959760066880200687827987669034075189544241465723076365943302500178516398049898838455124396, -4208509846089865783522840255919882003535058005936628765388907146235085390414605914718264145622393126460586144964277671921461027586657627626833588159478858568717326292856579834142056328673786800, 4755250792540576116127964922189603328374528937527599629985311920802570363018408854243481383008274580991458332430023615660184319006775342341582032242322544516783644332638405202245060969471320106352001], 'euler_factors': [[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 2, 2, 678, -12507, 1474488, -835848, -219850200, -2755536894, -33492304116, 1069426282572, -8138629900188, -162711698053806, -3154610073731400, -2914421768007048, 1249316887160390184, -2575080389107775043, 33921387577121801346, 24315330918113857602, 5908625413101667397286, 717897987691852588770249, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, -25000, 0, 324614310, 0, -2905880797480, 0, 20129029069479325, 0, -114904948963068792608, 0, 562337605843879504349000, 0, -2424502649984579395782740640, 0, 9394564758390134091882163751570, 0, -33195869900826894563815389139255600, 0, 107958117896916713488346086100341975716, 0, -324178417000262642224759659563042968750000, 0, 895935512389195832431999564320564270019531250, 0, -2257994050145688835329134613275527954101562500000, 0, 5114430731226816572861935128457844257354736328125000, 0, -10205609598574198369647092476952821016311645507812500000, 0, 17459149637722684751672819203349718009121716022491455078125, 0, -24613767762591610456512913884807858266867697238922119140625000, 0, 26851466378927841708928667130429346343589713796973228454589843750, 0, -20194839173657902218540251271239327479634084738790988922119140625000, 0, 7888609052210118054117285652827862296732064351090230047702789306640625], [1, 0, -151376, 0, 11636394822, 0, -602773429074896, 0, 23724202393315072525, 0, -760776387556419222664768, 0, 20817953052334593975080277320, 0, -501207203246188240848961021541184, 0, 10809746133241581385260223826871435218, 0, -210627288792774959137219313310455083936352, 0, 3718221470608673310672815285117486943927149028, 0, -59496995847934015983250850694979814138236931351648, 0, 862534142073193881169371911284910625539509392970851218, 0, -11296879710111994146033704036109832190937650580439413546816, 0, 132543863423937576298225883530050144165539009535924704679957320, 0, -1368229738291799648825323034832148548186396218620353909711332295232, 0, 12052413444415349123913801955998130987063162820610180777887647045972525, 0, -86500158026978162119366837922713976944680677910899029195437199121834193104, 0, 471695409278086580919016227953906910528167495269776195563624239154189704650822, 0, -1733327496317942410939471021389610032560127034129586959641088199146073454364844624, 0, 3234476509624757991344647769100216810857203198904625400933895331391691459636928060001], [1, 948, 1960088, 1460393412, 1734791568358, 1083379035982860, 961362667258681368, 525906920515270338684, 386984714632730833803357, 191646984318168424097490768, 123723579441469547718429974496, 56800474573317325692288676994448, 33285771977620156139872058029397064, 14381832624836489950558361410755378288, 7814080105555015474838935659822359795808, 3203106843081728138339800401179645237229360, 1634289897815157512671194206128013723173531026, 637391234941316920030524398586223990841740271256, 307424406853198614407581997011458773219201919492176, 114033838018399695107859349594690523058731202775174776, 52140326057531863570940199779605453989178424191364961316, 18365263646701289296815856111574503429131718938144672849576, 7973797373261986736874330330209719263393007832222787209421776, 2662541369360197230840820787231737851164294904895049515751827656, 1099468520473481231902205465959369138451309026966876204526218970226, 347047207500455659600619434195764492458592704692132940842178673369360, 136351027123131824218798336301196695898144472108157450353675534263866208, 40416454309889753699556227608839904436084668577071066044422092325319275088, 15064892607191401148524174174362997865352212883456882927516244902630112334664, 4140214065192497275324279289253707808707574708052667380347749983993644672768048, 1452401651196284771482240055995915569435379425204985872885360768830065335398582496, 362326145123994047140148892364482318446276929773545543671563278369572072850442141168, 117829740388841696083096450914592276953361821051924976991556662681981218044143591896557, 25788935805223147852050066007989304590079202787500496327823260110144626830345730366675284, 7592332408481354933344003977268549570191980884365357292283817361271068460145040764489130968, 1377944781333047050091805237485976561040190349673831699220628893598179329366711979834298277860, 355354742088558413224009185006928962720096817995482523270591296678338668406756435931491369862758, 48177926372082463411625477295322890583093632270491242127740720113316473147769112261153837430717612, 10413991865212460119932993370117992606136617415981745486178700387867533544804679758142884400285123288, 811172889218416038059011346662918930270447620793193844100493677123577374785352942716234603967629403548, 137806123398222701841183371720896367762643312000384664331464775521549852095523076769401159497458526446001], [1, 0, 3454716, 778242048, 5953469464750, 2611492940507136, 7075810477193046012, 4370852061038523924480, 6659517025002663082828413, 4894805261859502205356032000, 5300533370929593017767102051248, 4133739692481667245816377704931328, 3663202047166690948006275493732131624, 2806599205934645205026334323308903194624, 2212081334313505380850948468318319688452592, 1592752974652610605084769447695636833286864896, 1165706535632251749613061558720426053591553442642, 774632223995150739182535859290968232058179211345920, 534678516649655016147088487782123271891823086511014856, 327919838020115991452740488119645346007427686886117388288, 213058984715540170809201995048109937222518160325566503747540, 121754340418002926814462374055407479455135848147007183449616384, 73709973929381876832175361677993577166012103781528763374593908744, 39650242142682972687353426206522047229584356539428060236087001661440, 22154210481832738349835898691488805932173673345455256273660873142752242, 11239118041547594468261685619962221506191725341173930028437887143835516928, 5795643459300741609075489222944722942121185171424433329194855647857487313008, 2730220534474536193751478832472921876967081650137201703608809261053979175968768, 1323106995076625099924671545478834617925177270632103200925848175642057766191914024, 554362671279925096178835832341208764124270930621270303247432047077042700584955797504, 263929046276190541952404862111729824331771126991015081753420521356205547285060826792752, 90494002053739118961507262055145392418805747501953644966568421876231026953559642138624000, 45713436647932905297410299417187168657519218472620258457185002330853667767084058267462861613, 11139969639905076236317303822375309792163761809191499475095081582912917156632401797889992048640, 6695929207808085791925737991283998946242783278729543769102873010085622664236679866336996029999388, 917572267739223664727504394809418572441175031290453809224933097040243142692071036097914633160394752, 776673191849377794190614443885053180113026871179754426361979046050390085512458885625267710866438664750, 37696379232951844822557558083375876848803392734609320199031546430681191286161156888045640113128867620864, 62131817651086922033031994133865365785518270489802717653946026353529943866297863602764270889795953824766684, 0, 2479335110965972533511072884734865136238774467874941149812189099406158699837975560158285662939982180192171594001], [1, 0, -12402532, 0, 76087967705502, 0, -312212188007531073988, 0, 975208811231453541992553517, 0, -2493833499612926852465225286848720, 0, 5470974346169508323324348732278616448488, 0, -10631804132049273117595331155861943534350817808, 0, 18687706699308574646067321858846632019662050427563538, 0, -30056373462728164255278784588192381511063390027903860375672, 0, 44464808397503981499819352530434938469087847608167041554195953908, 0, -60593465570477168181605018279830027432874956108042474426335293709476728, 0, 75951164485548152926814694926962876675990038888072633048871225731662780424338, 0, -87111322759521521111003494103705541238884862427429539810568916135959103470062462992, 0, 90369428017036003287971569877681300277488748823614559787506904450465385669872111483290088, 0, -83045006499652672309789005051061714061988747582900017891554098200103031719767251051142104771280, 0, 65468576684567881623067404115859281953633595980353692951241320343170934951163569368033981766414395117, 0, -42254634490661726352761096371621313756876521482475980793983009310349738704340297052637223734777420802918212, 0, 20760112115366103015035857329861968325355909814121382538888967232917965312784943875536156136715287904758900838302, 0, -6822024586795877237973896385234843144759110780211266937481941284726572091675746460815314920940109474488756945976772068, 0, 1108899372780783641306111715875094966436017167649879524402769841278887580501366697712424694256005093589248451503068397608001], [1, 0, -23134704, 0, 283813760957590, 0, -2404842079203139217904, 0, 15652147875655515508778017725, 0, -82793588551464100697294074018174656, 0, 368458853968661039965461692126395983733896, 0, -1411389186295299704336884255875262360592159039424, 0, 4725555316915371708158725088593088227390388901305317266, 0, -13969519645825749384182325953120261798576987940562679688454944, 0, 36671697060293829299055061536615654776923077827653651543870960160580, 0, -85648050538210428187405213443681044064710831079739934371776086053677018144, 0, 177633498935014001268400297291134243942608897338118689278775964601530132463106866, 0, -325278092302152110370740058057131734781852396886277668113953303095797032506556918041024, 0, 520634609929165547984352065222306163688755122718614641725575271357137775522881909868285129096, 0, -717260235428109527442467498595940743980478419857972675025909540146891277492528675102494027460158656, 0, 831361673870769014782046155170513576322916343315741695832810902043644632212778802012606423806275530047725, 0, -783138597820736597156377015027459815620600962344092371664478640914964394303298293106883579272239743671563336304, 0, 566658653104358163416964922616727191743181299860143036578997527031032219593258100332858054415461326347555196011373590, 0, -283196598688944245405850595493165623352006831446578175798783185963525615597861892638290478940448312907834638831166900315504, 0, 75051624198251984443456989853061891539043939434909537798332873934101480896578056472849915762891214746171016655874432115640378001], [1, -328, 63749244, -28136108648, 2011163287319230, -1234963186407612696, 42338128374793153366620, -34676259252419499384551352, 676272363712143387194920712973, -691221974409239603951781740351008, 8809310756070568936201043551402946224, -10477300784741919175187107764905124098208, 97724265489266953413524047937903679804572264, -126855909743369059857804686855164756000749300448, 946879537426944712154967222117850821701725182107760, -1271976882367019679810263532368574231153789115440116064, 8122025855850256701127721839310796513717968426063659433874, -10841936590447633866513442719669102369861714881236948836691824, 62039428257069595581880772468514206214933051844778941565411929032, -79946297953669486159889084976138956146961519089195507806226915849008, 422728532895197960091426150542181465364619084381895067288834813071389364, -514561795210014921558798992862577137423802744659109882300053966236351697744, 2570077070379866236832997247828646074544784080125536708913070584084060577757768, -2890842315684004049221857739194065463424115433273288333793015858002085772552817168, 13938662034767702428729421510288550124070067705896427436500722984717430820362565438674, -14049960999480948274425506020297118492288627626676276157355604011562530215997538173544352, 67317784097035268597935861445660438399007657420561233778065620363059458653546768457718864240, -58047693084290113366601586891935467931765636125474197343399232232254502251006575765193240239136, 287816611312950629355063006043450972444622391075740577871441216544394022645336565206613534132597864, -198610421325627112335702517312268196141545476507621082939103042989452554684682022857298044158377230944, 1074815030888114902397803979781832438957004936768829847943761498656595206430230213911598648412212368441776, -542810846475637367184367080306863600767061472869925099579412820599359927961999022614134816140174677947244256, 3418155383603576968428758785786229567646195459053665310491937812774869671718897750695714494949782355671235761773, -1128084371075391283586529012901891924801916904962009886223116128773071353257472445511209886581303796285699479507336, 8865029326868203326228158928769777266893226148861588833883926162838290064562101090774919579697088669955478276168724380, -1664338704981211662428362124357193250669095528382739452422285775548792847509094961984870804102612716770748815071449269672, 17445130155994434479988110220854740405671413164506954343293794640479896457423048836663733540798106882648798987417847661303230, -1570833280337026860004386023865272069197124943188893646355237965275445400232843087672129110802238018909661549838212378475685464, 22907636360582510800736687091746935498631262317029508402566619849663134437912108708351725082431992135644429347546053123596643236156, -758609479651267330091580041708715552929944107460843669953147638748425637875560808910585400280092243652735772819263783481073434555896, 14886191506363039393791556586559754231987119653801368686576988209222433278539331352152390143277346804233476592179447310859520222529876001], [1, 0, -191113384, 0, 18110181894055494, 0, -1151168180295435756749224, 0, 55980808574785633177089681822205, 0, -2240623273633721362705331553306733631264, 0, 76955761841357368009718365187464403864833575368, 0, -2319862236398928051116593252501203520212586399268255904, 0, 62140659748250865999162505270704203496685130348195368257168914, 0, -1490656823192074437199187301260882283812011948428079811717484542523184, 0, 32192201124197042941821449908010724358521507423636827353618219213568531638116, 0, -627130107885204532983186297483836423787090361468765956020881887162600156139874359984, 0, 10998559733891988527260406842563789319744004375068437392568065658597628294592680083633694514, 0, -172743666107650705157518556266318632005506042960824685021371215167149984617402817612009437211878304, 0, 2410799306657874795007658390589213462330100890943517112258187269298713803269545201617709150834510335789768, 0, -29530359746038245823151967769029668116314977531479132098077496794683217918963643658360778193489490676300246495264, 0, 310398090541294492193688306778248032008202020444969852937895455257962889036409561295369281172971885101360093115550468205, 0, -2685335972091650532541677822198229806228915538744531083377810679350330251215878843569193411726029884115091477418823162268222824, 0, 17773077890838161244501103720434818994520240031353480477243274210463256653298404816819239860162079700033891978601581717039488089725894, 0, -78906160842514381431066839738434435710011885093616672356055521442600891373515933992230845245943044281579067343056732030821585015751980964584, 0, 173699988580574150503527111447092012958094272504905748027425059243621644655068680393953671507766272449955415623807786743823204768515573818694802001], [1, 0, -252335328, 0, 33282623187817222, 0, -3053933163138553646466528, 0, 217883258637896835465110110248237, 0, -12794433430649362508546265941667678646656, 0, 639396503245444156729561750275754930529579875656, 0, -27768017891872918611952966710624993359945012848939353984, 0, 1061981328651946428387709498467647516470900792533466407609699666, 0, -36064361043874884385927404566207051021484814640534359663137396463907904, 0, 1092437764208980922228123499847440003576841057299681125589390458018064777595236, 0, -29559370463448303663879371605630843075794589647772211019055582138180117806569880151104, 0, 713428998371082709506304585060918738920243232182333567557808435912990847591671861731500765266, 0, -15289584924561844795402880174735151407492640826568887258983347634040261695773567694111083188967155584, 0, 288561249748163579207390271707950887113096596307766504071538189175055731949855474473907703846194541872534856, 0, -4732664853386209578812886544935124263042255668600614467038886952824962169372366865591521856188297278864636358070656, 0, 66058010844350523488799821636821176317860449844016148834562351511288972377245622260408827120778732648610654835815822545837, 0, -758888718042170125564384668326456958810919138159485794147047553020738242710936514241703541684480991506092046950265180617177423328, 0, 6778803653673793780401991675162177808069224338886303931205689300255656029083224630087852317477322856920677673503760364460163435864758022, 0, -42124087178844525904313939018924075124693157534422703373104878408892490763749635434246191614323029645552783807002629648332362155701328456776928, 0, 136826237089664516006784922702009751731185420030607208389400361250897049228410492159355815284093937176451398488482500741423820424077813256592898608001], [1, -15056, 887914300, -11326103309552, 383924197332860302, -4304177635305428828976, 108899450450250174103734396, -1095339706562677933362467654928, 22856635633278004854712315215692253, -209087319678088058040020353349647698752, 3787827948666084647303467121647407143372464, -31821968777660866863059409011147201578785684416, 515710638039450666095717624430325469681081798646952, -4007351544881993048277945152483757576214594218069341120, 59186342333301715554915938292449054476037162253410596506096, -427557003201467156413533723047126398969536447427803754632190272, 5822480466982221230309599822785973803416393238994887520607110164690, -39230915323629753749391115652412871880313428598034537871258795945846880, 496137214572180037969437406791964812884313775513492977624097152789652801864, -3123000360032414065116173880338837509605712730979301154662332499976926945499168, 36827951773158079118374142675376334857881397292763813429479547242748131956729611284, -216561202677072239537611161562739493696085630571381227158955134398102523100835649327776, 2385717656566706035521974184617540105400031169977396234119516786721272037545246503014070536, -13081402302998023993987040846307415277558514492926825758806771596518563989084868091827987951840, 134630209497250046481937695747688225655844747911838071002496901151406566036663777857983891258256690, -685546828546795111086506093092519121956634420192254677669472273468530377789015224273920630247493373504, 6580717138792357116910067535158067080198460129988880826314955134316485797032453379914728447824901963854704, -30897104727154147362991912641266721833163868048213417324063460578084218986738682602802804470246511738987220160, 275724306316695224004548581451656619546105674949721957816938399044179786274526036631759746633650888173834630794152, -1179789776087894884998760235353567101669007101253700936294893465246611255066281571358419799557424712997310728048197312, 9738149723959987408202593048254657887748267286182982882960549080249581055472770967018667727923308384285430548292948639536, -37275417725154354855776347988390945575274545981063284360337300700855986662255044164905705983914536199752723831657164340470336, 282563296838844353426428279627022035240157585878218773075314128866951709607064806163240128064370463502907770526018854940940833453, -938989845441641347417586593608212319573450557908681099366407530686326694894528807328974644658248693078117090565819014086708229788496, 6473607627983390282534651900522913247539521268403098790906551349924377446923697640469191712714297853165417271881309580549458864239635804, -17742691101021171016410126172901537811638078841809667180356191640839446969976123177230207128678031917248719503165278742345313529612485280368, 109744663278658266038805145625553473322442413038632250847670028475496928826033519048769903778493525684739762785906056365994779799646105038194702, -224505541056952485045009404578907453461902035562325406868847004896926099182876403928074832150379465110647523116587943923369825591517595122452998064, 1220467492796952977087330590392114158028933022942359826083849170108744870863248431737342746070670627543077651271982378633005058644649565341575761380700, -1435071013773748996680243636672488595837792249223441631269779009023057414614253914459983150496341356962348117639999918513440625428977032265517329945368208, 6609557828843866774348296857793615320986068325257944996730965130260195627493490637048004105256563742994070037769599882399012397170569200279466412758131334001], [1, 0, -992892100, 0, 507553214877646398, 0, -178740748052978168049128164, 0, 48545060736803478054905211122196493, 0, -10784490666152882957635156663157314679001680, 0, 2034936316207981604815015283783295645402522719468648, 0, -335028500384487620300990132672960705661890265936787542641808, 0, 49114234966621376930290484131001519754985638773486426452676857169810, 0, -6510122454222847578885511478974189977749934408490854333433422918296475291064, 0, 787963293806109906682719330183883139902869322051209513644913418576881265220541497268, 0, -87383155770406503041584586271234511189460995466818176722302393090709140491956460536673444664, 0, 8848802825536899773922632511366352242941184018290358848770638961856169692311050623943433170720857810, 0, -810209731068732349345631438590027929694338747597622899794533201698907969772650966405166773059062578331499408, 0, 66054907878130189492249706766257724949838657209503555050543044561201282246515985080843714611722261165442890770169448, 0, -4698859667257892473741852493864950213830967354243301088364527740076791074767209443454659831259436251328891319902793927161680, 0, 283907229695507518511893186990164174003866183544188165358009714976315177252663201638931273781848326062836725121174663126972110595693, 0, -14031158855094822200371096792850819856642847030996709311574850883579114759869986999907996892950178522747606590791722886513750959904011923364, 0, 534798426195844368315613715062502228639244670637289133786465252583265504180584286945464536657881515254912801662287346219385821666520656456467527998, 0, -14042652858434386009672705555514833614544484454429080927961284963904970932014943766678311911659234561296865295545863573993139624409924528978421602253252100, 0, 189839102486063226543090986563273122284619337618944664609359292215966165735102377674211649585188827411673346619890309129617784863285653302296666895356073140724001], [1, 0, -1462691120, 0, 1076203296774082038, 0, -526907013169325228848412720, 0, 193124442748551575507093333264078173, 0, -56787761150901292064330770046373239252578240, 0, 14052933159546164814123134234628337405047253754678792, 0, -3027364449503170638306612299774638089193380915482746381627584, 0, 579878661617932574043658100596944704608662366451124482782830449636370, 0, -99748035889313898747455352079964373698587107640272239386738346614861161085088, 0, 15450993516154981259843368446044282977874430422893853668570417642880129529924669281412, 0, -2155702913406749827939205781638403260230515463117020354771037488399376394027950870225819178912, 0, 270835905471158068667926643541101211706813208029544593316580301219049688828800056225431537675086416370, 0, -30557538954332044498845624229782341568375154053853054629364141277342632744234896529443981699892280187648628416, 0, 3065527410934801747573099131076829296014292003732210300457479269658082530547696859039140459482244403010345019777174792, 0, -267717971691920851583648468955646182576235224538714745919010899340058305847277927833138592198854838697211590781448716571021760, 0, 19676351779990857981595904776858916517943641904763804623650213128008368186621614855479807272935016740196652742987567459468846049464173, 0, -1160181322752084363440683204204129208902357674549832378414048293272195487668648498019253098932884400143897803521540940860283241986455176207280, 0, 51211885340797808334740352670332209602475827290227655734899201992299817919445639557607667914275616492800248954189962711472149092491305990249081170038, 0, -1504227856257288116137542655294146162924981174830319186876845684115239425735737450915463946479038261875641473465866611437619536942034630507354833422755048880, 0, 22225193867761953571691110601598836516293852087082245263988363865938721506637874183578288471598968709879368144544915467520276764844626553280384720335225043717470001], [1, -36640, 3278037548, -93414969823904, 4867940789429955454, -115187594417329527996000, 4554061753937060915425429836, -93375752690527543557476305385952, 3102505281735508130245213667135293485, -56737878527527947349139408229477965422720, 1665874004396084386089658201723459270427888752, -27682100443801847032150916798067029637877746329216, 737391734174712976756422882661568423880731715600081512, -11263104582325247963045454473696829176691362583138029761408, 276253055397310887037683744621394893289855924390824716420871216, -3908331330497080188683243152271037261757345753792315888847410225536, 89054590284667222515743044899535590783749433248259493474192422739027218, -1173289558367459843050184400018611158951437164421361870291192888337885997504, 24961804016796720658948460954289923411977284262158357922392598861789857427932008, -307299026645294267253488400281865968040392568963629143893613578012271680376558344896, 6117431692723883630573920949101286993445565297706892727769251303729686545905197756638260, -70477497417058200240311167937063352413285610011711508751684813304519494621863536246081534272, 1312969230324364391516724534970669483141262954359640207694908457951719253926222480749275415308392, -14153800658966854879851716609690343041953810510489756219152042591662412011581577597139517261064503872, 246384548597213808808480938586609910915743366045277387388143033458745533965204764912994012326629056470418, -2479920864551853031881933090534879282884883056818221409691981736698324228487566622549116420266449580470183552, 40201552795711944065888547890084285227722400771200530255421380110582460501008765525527052998953342678623301531184, -375909364206857594422659025302458210572577165255852143243137269360239084275547659225451789265694407594381752622908544, 5644332408321437055369835061017886528487334780458691933211465467986943822801950563142216125262946701742985461074576619112, -48596237652638824804814920630990576940725097478357531200477555404183840613996918456552860010339014656258933678295569330762112, 670710411458105308225999352024860907319440335602582688857170714578281197333396555607748944775906205764875589949742637253526299248, -5239083009989585861747148439993939870783440614436351328797414454842593568962632049881016590953446448168559385148032239975608253400960, 65702819327009145843771177679528082278469560921316721386016510077364969513823133430929212886860246544710777069431398541392988070228885485, -453518368303304661475828676252903483212990150018412988285875438648057444041852522473310714583996242765979737990907068005026963250708162322464, 5072814375926351890986268699479337651287155059932999044343601393468994311842116391656110841604065373982948991193592482578936979444904500085282764, -29426936610422126749804816825098648705456683372582114087362415172145979510459171024755999965061659995756463533648579183846046312480782005116564228000, 285216024377572069794702404762677689538412970401702084816768232152541822970081905108054756906566911771037701900212597609103060833125739175541110037993854, -1255262059444026460743948408923400815146495813797875468175471976149121589861357407052787244759690956057886863557060450116018179222883963354160301865583756128, 10102320395607738869191706968725113871461159874852913653426766735148655636410188308690213627061158636210720647513562292221008209880454135026577621656533243099052, -25897149797159798371307646938291097086411629346489166144561204032038654181313789255662713817077125490381601855003558470258213977882777370174748725356243502096759520, 162101037159106510305298604973141381804605751565282839379054376382541849549235542195319047216608899157517655843531771353337319229394744026805931704150347802458674312001], [1, 0, -4029665128, 0, 7931455217506153830, 0, -10236959874527750873356440040, 0, 9813514284884400953940132607758824797, 0, -7511898769644736402651095779033092437264087584, 0, 4831076129487771840655506806492578419321555589988171336, 0, -2716304300596635756553878520762404429233707783254844775058826656, 0, 1376585711557288760371558256438331929137959193715273108502780088656552338, 0, -641642859532605277264708930536947349109048288994781843266286797531601498572106160, 0, 277937107792026153927825022991774792950443440140766910754849208739155847117247349897053476, 0, -112215296581751557406314734954526604706977042095441913369493290936804637407705596489874868893281840, 0, 42103737507598306276558901094472739341353120523709589260114576688009481321240416468058191864355646004775538, 0, -14529628468140100146639451446488968388071690465417214166899131326705934518550558315757893411932377925567826050435744, 0, 4519377980677124800087754306002793031495018778244361589924958470039722699928492269641131059655841771779240564503090449272136, 0, -1228975447941977382610044426189489521722889190032991023177389439877413999004300852806022154601263387764600437462440924446155349168416, 0, 280786830778145997650472137648725330961750994080881349950907287055408259326979636499650876840472550826284242559383639625018281179895398857197, 0, -51224988910636475101755070508780246421509133705040512714205385531069241198264465951802342847287969636133858132113596465415571548726292662360052113960, 0, 6941006394936979752628787450275233624241491688212702529625171352852664165303324009546104306429799281642054836733452725693391713563809806600385523180881401830, 0, -616733048186627482259069745024660140024018869131493609935928550733229135323149511052694538944638875748438031753844759243999347385572445681772257576368391299755698472, 0, 26766214874461237133974752536462848708023588213063565725813238749649032283460507264101564984080221476555627454101767905228469885366369317800131226003666410053130046355982001], [1, 62908, 10235945832, 540441188727884, 49255415624756801158, 2257656929491827300648804, 150950006472081926825184281832, 6147890595524212857397941904215060, 335001329053971766549664458368604202397, 12332104148340049752460594545843683317609840, 578551364936753520287269423205762223839933351968, 19500594817121207946169414215312835643092066471589808, 813852899301857585955811643089584407277155880082271269832, 25360392741027749235698188531391267937773514543819032021616976, 961219635322674209905503741018807518912781742126621078778246157216, 27874829803622610958263840643244191702224320834030488682577611232239376, 972244926158039949746795663023660579735211968046670500660994413095849458066, 26339087700983352336026114008148247196581977067966210875844360549204120641994120, 852398127859510576972051924652869950303098189209196287931743912046168037487085785008, 21602338157722872273820066409504983408041081044945337461723665409293853410823432552032872, 651867046604198889920253879794669882952144934870089751957921602373479042816648228071867835876, 15444036464170975896627347029948797200000400829259732878141230824449956234741701530035882039556728, 435674963631098053640572142511171569602576172838707858671741888040353875503562301337283028835989916208, 9624560415017698829261715242049352690418600001752366331871523615269289688368686916447347641157962576953880, 253989590702160444646257079284834516745669871270468197184971512629969586315667371712860283832217434481937882866, 5206100114427945811962248524482917032680242082836577739108160149715414422718684617767237935059755537103989941544624, 128346190597194984819139264752915535601484453784522421547145720891883171074372151688127138777664848133943123382711264416, 2420897390999721093306067793683116281524909408203778044415975851595308972285973083351128085696584804461034440593540379760624, 55542622386471190769533507397953308363633034168004218299902541493581569977910558555925912646859592672556708478029090461472569032, 951455284387374758821266026466228511841089159350706892719879170907902244647153356849982521436388433444977436956056186618806523099792, 20180991739255839250773718655500545410247177874734829831199054130155845190586091285539445653316531681908245238069794560097913306747527968, 307537319080909865222540679415735956344491931383800529493154929022829372917837114414206719538997056027875593589721343021016216055558580622160, 5972652240433086339086012196865185456961996909779995738585410080831966723030355921937291392624694458990813553327601086891271139652907854900617197, 78362248169643158788148746472744854573383162048444918637973179716763215880014275900350296639209688387139136032974346588757640084057831953730882038940, 1375542302497738340709234745044610706628474029718490748339095051619657444822293840333623655778757413365720640033829960573466612766777469410601287462715432, 14708176098378149802238919909078757819244674400466337937412147046416322221870808923930258897205094298108880258046353684201303497373713490683425466334056609196, 229411359962476944921816639000376437813170093766437537768873234976273280556762353459254611487047626054491183808447191551110159880616669348957286786807588329770758, 1799572840744906565528017744034549584024804338739271980648760207547742939928274053822217905956300458644194540443705469991280092271663516765840832566822079393047592516, 24367390702379931282067865193410373291050838125087269372318087907319093785132666427253937273650357020838356825438042438920139311625075286532267135551971006071858107669032, 107064867562172805169668072287036788856776094930551637974434186969416885610128096031665958713242427424455203226997307010307012179553300878479382026658925590692386048962040692, 1216749465718417874559491998513561121966072058691773438388982975785993854256756157494173512672915757033875049659241870497099358702416318491812748479721683887882543089775014614001], [1, -73264, 11426934172, -752977367292304, 65698126066402752046, -3850348938349287788085456, 249786983839481507979789565212, -13042255858536817237048024148637552, 700154249492636252453044755308506383933, -32821401195657696237759805481554984477905088, 1534315990268230410039998062898641524934500050992, -65174784256122345905365263208877968010456996692649536, 2726311603759888393356494330376226706268123522858781493032, -105823398572593893572234755158622449166134378088783266789590080, 4023924074490732874995493380993890544874099354308668210344079079024, -143653510423879648772969078486944311187061880768580301883310543901964480, 5013206714029490167837509350390038295472507884932874523345724380745786443858, -165336692964978042643545775282825762870233578721490350703789806705840992074403232, 5326210364459194452189524773230567494278926368714031947397763988399367438416381675656, -162692563403012801401891568111278227671869100245206786287037016544452094910872992415318752, 4853136918658600137997075799028462638307473050723258042631936307878065914559518542326450702036, -137409537250392584319685232829875147473496483823299844678128988423520041433424254074779273675136352, 3799414409512344891105794702275070217183918935126794206684362360863899973292861448931667280783587661256, -99613172510126856510170568244962026023588923429073394135448982302262042834907429760442487419313181842368032, 2551010891633729711781985358721296481933433406515487348649607428401482251454018221585896590678401802349564665458, -61739359326933248694937447164750353737358324714767057995328390122513189841368398771916572989844960319230087511084480, 1460645509745108119208306383479733959454956852290809453187467510871700312374314900045202987415987105149679606436285546224, -32443367826263790524583484748285739788016330718128758159966560050667962258465347349681017922495632729111969646493073881718080, 705941791038863436972004486357819861400632082949124067896239200145608960550203690018019999372079537946671563231045456772215585832, -14253521583797735815274099434480863155041675916693422314206047290835082691357782272612234693218674884075962480015884641358928823740736, 283404382448510371671660095937144729592342163761569095316346537536538010987369528769557332861275902982991547424903400879731606357946946992, -5120331081004602406668443126363847143762772585744763878982286267116132648103116579992728109793472677055893796736526240628631337753944163223488, 92253707722639460567586925776009113200463430820406849186141175425792301901889792196715608017668471298113372525414985681702635017859007027224178733, -1451416284687743941079527572796612768263458954525023838420876039432296970612144336405873880093799210318425628977450355293823021535867869529232252626352, 23477846276712567653563745210042902653235070560305646095024445425837371722120955402103658119726672339347331056195885612319017455239601709014500925357863612, -305659371018035300106779441718006266700211463188334428828600324747850361073776199174710004514244294041975168740630560090558859723830297318695283203339196477456, 4404937827548883107391103547343901008408108620118100106280311657409784312420304765286948653174856475401999871129954859018614329898483109639403851505568983396028846, -42640068966688129854249702156931575103358749432861942617748314997992178383631925932259844209145394732510796686361402672655499135261149782672649338982125534547333530704, 546531095277661966941883690149083550873498490423429279232252650976357984303457974460600228144522395002078781009639990115406120205699921726054686560405366238989637842718972, -2959545029871551798116215209801605242085636290096967702431536254914056529272729328532998657200011242332484810698838861875088519279616907629285839530838629961083855869646574064, 34117994988977494455924521379099895328234029480334978335746672672087317339056636425163578596706383932523903735189513645647926504574301497062042740492272907472144554191971973026001], [1, 0, -10843590944, 0, 59375557604770839670, 0, -224512599588733206087944617248, 0, 666665031218307940380113205925425748221, 0, -1653563450628791757768694435687766523249390636672, 0, 3545712844710733455656766244442114334640674463909077726984, 0, -6727573113345400570604662786146313352234629868488686361276390681728, 0, 11473090179560503174714845886086196125088401447993950002185554367110511388050, 0, -17753842199163810270725124985923910428905973206671323527351573106430238287288530597824, 0, 25067848379019568564794060879996233315483698722636748223641122501987155974594143911969584930948, 0, -32362374736682176247289202860303449040259143744530964789639221393470048948431125724133905262232206486976, 0, 38122068835741501649660813776369665161580696754121515356136008565936938374016635882277419750471706253517125168050, 0, -40747644382158900231013071393559674066273357526675622142674522772637894501396651907363087083395407994408121349563887315072, 0, 39146746063358722357010580336802443851290694940455565880878917268170977277105283291559123892487298385668961673125056506401875019784, 0, -33278289796817601861191084774357100167271613609630014982299251222654301027098938384627007851265152819157984809185980481684809505646290035328, 0, 24456586320767427611610095957189383435021779299454699314996792207354580817404640048544120482842555052849309350338413907242262009903268906095728503021, 0, -15013325743638312330919072119747687385043822770181993244061721273725391867155807060428167163137434525389691474156284484073387776631244208948991632481681489952, 0, 7237555669634036164428504392251498864248195452350943810555889309454502160599801154844354662741839319631538928878162088035823639993752642047578516155874658254104967670, 0, -2409380378817473743538363888526428334044976293496452552186914590140905688180106242833702325237984173547671295206963350967025239241892605092447229491787885826714159697651828256, 0, 405023544574399169119711552222178463855611445725930290393739397551218498666812201068608871091547725327434801703695416030654209905958578945656883502676705925600690095836884257734498001], [1, -34888, 16709221628, -673875100541672, 149022498931243139326, -6321511789651698080011800, 926450496366280414251187067484, -39454897057315242766909529960855352, 4445052562632211832785579797131010775629, -185561480201945318969273393239701511303797280, 17368009340724322382948358878635388968705201962160, -701691458366835464762190296886695365447278643945079456, 57112724338145949990490074539611099404617352284561264213864, -2216543757472333847145567915349442649875080595749119439500869344, 161491721472378333712867272659596204789015052989483027721659608237168, -5989165318868772929165851808957212660382509073517799652853077952115627872, 398210108221246804288848674650060041098170648666522518065799903781151862713490, -14046783174906038085072153657026541151847398978015621849187985221956455533756330352, 863839780926636089800040273916575976306532070197752868574819982419328523998781557763784, -28839306307637182569234118274765130700480842007093552011831223971505625954240850557065679408, 1656473597674494700878685698813764732130225039969944101421614210984635401039291980874131545426484, -52032722902718440250357785781936731441158724962391936742590993547645238008268725498262599222669904208, 2812008875967220709952570038664375706628032065139570401118503414599166935282484249198957131684341060224584, -82499650653054023703468440075640870859919856801055491174961468693341255214966502466181449916468027359938183952, 4219677444403236246010168528730603403769857258463988721951448661561647862541370717880894320433462162377659243089490, -114505149748673366701798232103995738842756176791450429599192361900664382922035781295066452753919316846750556993817043872, 5570583976909432645732900968953842356277757388546740894053109269533656639743215904593098253586118216507775277696183039321968, -137948986604177489110193407431874966287046033581664753583560511017995808095912494726039419696170792616045323484880389432439834144, 6413082483372138675357105591913611019455905310199885437504732664895769770101332439804881003958928305951903093458832425104441757001064, -142158189024841458421496715149468508823947636074525923351182674209465220874839641254442038785785613738954806604386708194780274715125941856, 6348446733007100304422531631659532597059522605383140926193211786840166628969358993208580561695502756333386527908551501591290880081086782922160, -122376212476202095675155227401631384478317527998071543948973087754777341065223763910602703544502507406568252059228309558597676045445754166985645280, 5289051843381538804638584504166201830345490372703164961872196152130065814720452437892531724746017670649670513698307068538153727348401281536164428824429, -84701983662948184420913329215619676976794592648623793320130241905146480188309248766062592945725894815870511835202992823081387616049126906777146751572770952, 3588447763628784543836988488439593455570282820157164167057304462824469087716949039331778989391660428178670192234059215218120389679506995203238018034473151533084, -44177090122920728456852574738576198527908137456268862746125026228739850410505564991911053435354047518181554597265794352273314945483691265519698340728192873777461800, 1878969537620413812959552683885553304605420026309877084093442559801376815272477547516428978016757164614318348907093031818078547517605316748454348380659352808473636028926, -15329890429920782701760623834578265372064231180522551642306390255059836384992093279911345567432846032015887784523605441605798343794897589884981744537773826084335368973706072, 685815986174399473482281530944954845885838456290486015600895330192675046403548242060848685149921133972907375753639244627752395893936082468970432269782185237526514874124212084028, -2583563866909670761214521852549998206516122389604137839646783450079182379457641712527457187212985513381892026307676853966685422352766917836156553656874654907187432020527101963508088, 133608741081789889163315544995459784429997347799588476305333013453734926711175666102497782921507978433312682463230186211592370304766497054052942649012257375359543273038071309720563612001], [1, -52568, 25180567596, -1005944033380136, 306574056959184718942, -9580143090104934013284264, 2470638580609827759281381937804, -61595740594136364059625280837749336, 14955808198724581049782686350552645905293, -301642219697841943119399670357436739086602592, 72445315142276719698579329128690456663900934244976, -1197131918348952646810842733529982769348496133003536544, 291127586931853938317637454798915532302166339005691603835880, -4003941518491453260094115067194421606263225954123286214155860768, 992420566802510080369595993365767164583441366978144853371939798028080, -11600132750121697124353656838246543271773235693732938588405988362570274016, 2910265389798247438389713878275434205022752947856124400296535564556910392320658, -29704665016487557618076115314466682686938092039731043394995299444006436961726806608, 7405544119135098590459428524633810820915866803326996670339895919141029462176268580417896, -68189848645390173800140627872922863153180941881572637901088105732898294543698571954956344496, 16429539494776737123037322023199148700572311467633316522151979022441903396643963397844683934445684, -141362438157727899706404395048540401483085818203672205798820895785051899976688406674486473329779502128, 31826257689404280052844398881732477513342625136976091298395622066887348914074267189893583409467166347286504, -264647356905773111076962713033401349857924939665778995247032025044450094502709947478289123156799163446953775056, 53751402057085969879299701299026179874872209281263919555443553326170577190107248661989318937424526078647895992258258, -444154904679975300290750202828651139483695421263245686713132164169068631134236907047933249315662101297281895133716741088, 78773757102419209848594697142025875197756888648408871794519689609124574976518819141858379936511007235593832993823316733007920, -658851941075429837852711685370775324674646648098163015946201012015139347881551185321868323923150948036998630044936808451055097376, 99311093867455683619993726117012335543699243155551929701647743250074549594800598947814806214807643335772155002798328905144688523707880, -846585285417864382898176155366038000449861141464668549766174784039625990477022934817219354929002318841263272186259408635345078314332799392, 106207041667136087199475962067839953599125129519608860523718915382728210863148256349676746173399072758112581933420850645629660734040056220487024, -916746867369465834176431547077994043146308729576891740336061115637947110209006303561477489541767849761325541168557811705685370382171725945697422944, 94228329977311796959432443199587103799436034623362452175938921229174152970647308058499887210280035440144891256181523957174999695555436293627784637194093, -804519526157651954482213546592825426260075897656588172210139953316844309595103436975325578847963803979658056763141117328837093120515180038085372963455329048, 66897429009262343945784628168788426673784265369623647314770033453967338680622402616978368396270147888046042013494373443263031525793033010765540012494945727976396, -537757535549487738032064221024602989334946213494147656256445917219424686139888991057098824457113857919285299847252162214776461273475056027409874933479141398634227048, 35675018800456353197786680664666283559707603877504009071077304316165748169516228944785470897791757177875875900892316713701638232686170296064556619921097986542022989128542, -242670468875586241488881582757980739618679998422391871390140676584700932546963666557928824336716610889308902513552343510598369433507354190569732746876912567162654136318259048, 12592817985051086729227763523058889444895222510423845070823804966766427533924921631214850317021215143588383661782470093292960794227477271736828472936047249798954782055089837857004, -54499581282328944990194850103150699767756573571248665710835816006809830293366977557169675953979203610422933770061635230426200118685437319622964621894870203059632710277083363863591576, 2149245430428980534561569914848098377085067912219794750119595237610184023252357660516606846393423039064275276107806457451768466538198307146789480826629151772657629293277672358059930436001], [1, 0, -24163428736, 0, 304902733361047898758, 0, -2647883224870580875372554790272, 0, 17806327680232686093171451014233599229037, 0, -99120887271639281036493311736657474338637916300800, 0, 476290514727511832345088779635390419110089372577648944514376, 0, -2028792985509807582516739754383770769477067742228754755438755679727104, 0, 7790490599302214830665902447322093661149074909814726095864695550220983813203026, 0, -27260862252076647438929885901464143037962124384292990772805544583207790197389543558540544, 0, 87491267344020139469428595999118474882115848840647010052748194981281872920262999778525007670194276, 0, -258113370053122370976327197240378971719545760194920495428709343444022961301281988998855472468807327651417344, 0, 698403864269476227298205065257477616331841966950597513814606334886065181694206166346392090775112931878185974936297426, 0, -1722068700804221713786142300423981736373281314867102591049735074627264146962406751336030119459141206249551458447472005557333504, 0, 3827855934672401575220702416076570159968520387601986881981368235628659733016331580224170231924799519979724321366931368489244834644943176, 0, -7542576878393576070853072124919625356679395291181491536814331411616565007824380922753595952250157099523263829920732807932058048918919478825100800, 0, 12829207770078662984456218223089812299017699943945610391741678359902650030587972377772701019106853125888960448238913507509919778592846201726765197583307437, 0, -18063221960596817731513785936130085872625546515490399761372297907563194258328498161262017175158371425266140522786442180971011806263222242864967000437201223709939072, 0, 19693759088314828541475770633216494141104612400573756951541394130834446607248556850399409769412835602690598100228453331039688951599607503658665072052237485063438659954279558, 0, -14777357356610151056364657647500363376265012929787434599524169260694803500080894595008010651793911331672292023988683698909576037688306453783724054547013641244148630098297935254321536, 0, 5790407510154679024379677915251615412277955446091777095060024650950203299592796508345169640714614893987730904943720608307827506766807759163879708331311706063537522820515184343231594681272001], [1, -225172, 51480229656, -7776585573138116, 1097892132697652580358, -128975536652999449294219692, 14309176733605109368438056988440, -1429181057432415455856319537893174396, 137570162682373690547296348583802937236285, -12367796101636721684305846389572974901729767120, 1083505929019073369027027556966987466984952458888672, -90056046251832303717685649282945871391461614091470815632, 7307773930689998283782015958917681212619440952683883683363016, -566341876047659815198326711353207405581826307822861230028952020208, 42888231965812004076321306617906247763825032338579341982461589169948768, -3119468604691557890917754955803874710899843770789677322047525903867030173488, 222278613878003194959286913367360195456893779096066214480246021769634628686013202, -15281246100059041544523510437563623702827085242455235137887565481735795875085797243608, 1030571690682590868232973554159596103604471077063374303611388572819630166281512831642253136, -67134097276107509686375346507356499514019715551159343617347021357068266784296861609523366808696, 4287785408907549062360147594130831259220137883813966847082744187007079531649198387375274133570358244, -264443937701703073492148673245685350075933407859315800277932556960480918188912252057258937717650749831528, 15990392798999450792341680072303730456461233543439508407065988330106907875525720257063689428987226574176666064, -933964041080591225217249411351015037338441322428557887666111923567389607255955155356913767628317562333082850246856, 53513028179422926097649800370945620924138041070260694335247893899724064879553192971960854689843203454517866487798324402, -2958236753650489738873167300052049837450322370184963714376893063651750762254151276234677230414983764719888261390926169623184, 160206788419387642671230405741644716318368411723892098142470239057661980091870542217793121584193488944942888911010822297248840032, -8333201977977368272419714423406386414716920241026076299662766112511666373030408247815837874878627628809864066231913346257736503256656, 423554011025801584540392525071174142720572655651804270490868040514765042704549188918698634971537912250537350076101878988531802364004982216, -20560185707394294950896147233652314932561105800829476702232526620025697034198110561489113500305953101005442404870710477525913931866628681382576, 974396938933192486886012723113800989458552801966569025956662815887746209838288436866286727173437576003974388247746944327552517903259818648601903328, -43811426843114687729115849614977920976135203849065698729412776997670444533813209884593674747084395656595344386593447035576512312790143083823590134201840, 1919595810487738520703084867960333893361948276287737891936655068115645200654594525092014655461233898911338722618357447827535711076610146100235289127957074285, -78553086833979066569080990891863866327035108736837006349655468293256694555623568096877654799455268497303527333536466000144235249863687053323589154820630438527028, 3097997864360983624649252430001879754264183740197465972935719378117926455392382881849681277023718039258583563890999050023921489180585415998722251127825003393757737560, -109992803577708547609901519305656759800383416840885260885291092270610243532797001404717558189679823474645155466406439266218777395378192054193069871295196476362976832905444, 3688137153384993226243746918330004551903603046340054512021556287273958021061973417520181554939523078540256708977230368610987746012738557562130253745898404611096241061621959558, -102902708810834271161797763992002452538482431388985648248778143456711003382423557912815762091525261720863477146322479642837588513873208527354550153825340857809375130962489765779788, 2683297274292216485443455484979439764019433962169725797034102979601996669516373047635655516826144132016116847551765577644099971751801179414152235665431143248458092150604462092091549144, -46230986529894168763027531267375969900347269043256857066822446227498642387134255663026579870600120838037938288558815017990431474629027539345306856097911872452182710742096069663226188450204, 808740584563083621614883206571630777356920720939745994504891294454013716582187720294772931357271582531321209095975673048971833814462556734618182178406850110232976443230193405103686421079578001], [1, 0, -53305266132, 0, 1367045704778783276830, 0, -22724101838738424494853202718196, 0, 279095810500961098821878977910844480368589, 0, -2743196536136004008167099173369868720975673034561936, 0, 22844563589288650255403215973388673184631473515659632570748648, 0, -168265564723099341241082746768873075709375304772301760520450789201807056, 0, 1129495569074126217406229053663959585747995364377876645929818771519625945112440722, 0, -7021471504333436264699168617386434452494884526081890845289784513949520093980350187766614680, 0, 40628721354073666646302895585512896552959397436186395886416093179157399197648941157270536425606335220, 0, -218941557944363550058397151821420990978064561045343387022064109276526347104654820440904934135877331639101862680, 0, 1098208155287054636076960843373837440047357975692826380509903367837059068235591587370928442018873757774642881958918679122, 0, -5101471288495415073938094060730580525711820814489018463786737261233114733363767915896482795487550367111573192502322031468817531856, 0, 21596487969499872108659094876994778803607604445710813495516274377953292468645476971061857260891896838121301929535185415164940536718718319848, 0, -80864379045175787101536708736431243214634206545850162594449919529820467412770032251786726581791344474940698152837651190731044906081783550857397409936, 0, 256539188164436899534586691487569643715942013464854522828362046788391749347536726269813193044337985224678230682588869944598569924738318568310270618611903610989, 0, -651309168893954694939821242419935581589561303092452603655338249607828888895971976662740104475782953543079138342990760464885183278723688145297047593696405751244299577396, 0, 1221753428090125413982929085599587957917100782050302067426389183825347709184508113398385994703919982420575118019812827087767777543105608250620555193631113175232521915184021580830, 0, -1485493356923150214048453158861054392553782697264362590757734401926155704275302034729446439251868657367659320010908427950682609648789721749943035319897418239687983601923980232831135702932, 0, 868961758838235800287756364471948378335796838288975942380290688618631629298190451688200804595799187620583691268029782284423459421328787441070241643294159775050113833420284747674478527063285036001], [1, -7600, 44901983404, -1387330390279504, 1158613256601246909886, -46290407107535528575564752, 23824814126990742143496712322892, -960842168735296893369886677927070512, 408889693555925029101333525603617927481453, -16931218377874405163050297119945197828518861504, 6029171911961640312069671560811790426077036701291120, -255381033190537517754210811451633745710650431972913584448, 79340674680971812735768394015783160252889007069447878699837288, -3301461367405043183481985639179602977333384087884886267803379934272, 940062196690693281772900037539511629384605745366226936612395911191912496, -38317145399474471772067431480557779467898109304581080130277490128123383676864, 10060954645149712231533948884409416572032030653509226981346808639992721594660376082, -402324268800605633942421745517482777620911168213854123165477825506130284245229713904288, 98585572446826771358656050253356717881994874840626048751582157454939098157599719487284114024, -3789776533121705949677699538350201950235381133067348387737149380484979901399711537197868765319008, 886194868306311855025991977219592453914114323127561357810100929415820961396967656000015672510097214388, -32544100587909919382183725420825004571336199029727514702259268009461278091125633531566611423026802845705056, 7269937968603792820180832590505866920780919303341740372568559937023820514856611607382573673229966986190913411176, -254772321636572811333682095771802955123241532986611495199589167239174953382433432527682325616493962662944348235994784, 54710902204749933791574250887658977393968568496586100594349842510163772138551113631676494476585614970519418578886992708882, -1789313767910850723666424525401559162280642437103372560211943564766908444039757519103421201134597260824999827675127295393933248, 376971585743176333932984101618858180049693971087623431231012060997416914100501921544749623137549996159267538967561756052954897529904, -11368860013662482714447376280170672433665085881020306691810815506476066941477115968045546934344206218345963231999369713063664244044229696, 2346201239370063536839767365015863704711024769862720903916622858714336658801833717174751753558999650142649671510970574246451889851644534947688, -64851000650530437507207817835434477214754093154847959088485847217378760550785391669434596364692327967069218022749954243249680169660883830302191936, 13147536360159622089389150307473269505664347411217823881534305944083083303292231105970479669041268886605383130342676187585043383755166669696002949088880, -317054262244180799031048998775984579195846408659289939632322320443220819646072097219014418611593632031260127632369414770740575989860303467198851175414305472, 65752189617981625210709756007742556548700915833097147993096265354746275274857347185938822071643743558152756703830787536580627321574303154689583019707591223715053, -1326828471323028547401621886153350129908576463938692627301693047992798572372169919488016229567205726452943443529301863639234777528597901252868602916452735911531822384, 282521120316141383884961250030634864763895063321595281460082355104979961175030339129910696348612289413794922026644911522133836319627955966798926500425200875159062940703308, -4713799111779050058803621392772718465194148962179850114257415562276050730255380766993235226666415672353644664909579432794505647139752097106116134763922215799790865470577309136, 1013158131996835312578293270373779672492540669335864066946701173752557549290499468944708123200790148884149030291783251876031189472862960309878663285538838268585200858835578704087486, -10417831108829058116859672295669503693834828394512170576747492373006318247643053396470819831003132705516678218450546248093120974154094392242847240638161205391268878061049571729034517328, 2895486930534592891275859741541318034790429227365631625169788316354967492819554999856044361197307975959760066880200687827987669034075189544241465723076365943302500178516398049898838455124396, -4208509846089865783522840255919882003535058005936628765388907146235085390414605914718264145622393126460586144964277671921461027586657627626833588159478858568717326292856579834142056328673786800, 4755250792540576116127964922189603328374528937527599629985311920802570363018408854243481383008274580991458332430023615660184319006775342341582032242322544516783644332638405202245060969471320106352001]], 'index': 5, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/384/6/c/b'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '40-384e20-1.1-c5e20-0-5', 'motivic_weight': 5, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5], 'order_of_vanishing': 0, 'prelabel': '40-384e20-1.1-c5e20-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 7.847763172279383, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c5e20-0', 'trace_hash': 1157745873260090054, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.14982414725161840758410244588', 'prec': 103}}
• lfunc_instances •

  Column	Type
  Lhash	text
  Lhash_array	text[]
  label	text
  type	text
  url	text

  
  {'Lhash': '189924670192196700802022815609,485546477438349096833238132235,517041947242202639102013287382,557749361731068995131750113390,579666366163531311296640139125,644214398841153506131362527152,690002681032971578109912340837,718238784272381652076994366402,762987000497128874287782153298,814797831810949058327109404947,964184089878271249364389134814,967556311512140734821863749054,1081235749629893459515232128156,1149067443781870967553447749646,1173436150260398269140294518591,1307625568990296916662241008296,1676882197567746960483393102214,1784753135787949342680669379308,2066193330969135677080542165244,2719013298924110073824216161138', 'Lhash_array': ['189924670192196700802022815609', '485546477438349096833238132235', '517041947242202639102013287382', '557749361731068995131750113390', '579666366163531311296640139125', '644214398841153506131362527152', '690002681032971578109912340837', '718238784272381652076994366402', '762987000497128874287782153298', '814797831810949058327109404947', '964184089878271249364389134814', '967556311512140734821863749054', '1081235749629893459515232128156', '1149067443781870967553447749646', '1173436150260398269140294518591', '1307625568990296916662241008296', '1676882197567746960483393102214', '1784753135787949342680669379308', '2066193330969135677080542165244', '2719013298924110073824216161138'], 'label': '40-384e20-1.1-c5e20-0-5', 'type': 'CMF', 'url': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/384/6/c/b'}