Lfunction data - 40-117e20-1.1-c4e20-0-2

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2025-06-13T06:59:03.340819

• lfunc_lfunctions •

  Column	Type
  A10	numeric
  A2	numeric
  A3	numeric
  A4	numeric
  A5	numeric
  A6	numeric
  A7	numeric
  A8	numeric
  A9	numeric
  Lhash	text
  a10	jsonb
  a2	jsonb
  a3	jsonb
  a4	jsonb
  a5	jsonb
  a6	jsonb
  a7	jsonb
  a8	jsonb
  a9	jsonb
  accuracy	smallint
  algebraic	boolean
  analytic_conductor	double precision
  analytic_normalization	numeric
  bad_lfactors	jsonb
  bad_primes	bigint[]
  central_character	text
  coeff_info	jsonb
  coefficient_field	text
  conductor	numeric
  conductor_radical	integer
  conjugate	text
  credit	text
  degree	smallint
  dirichlet_coefficients	jsonb
  euler_factors	jsonb
  euler_factors_factorization	jsonb
  gamma_factors	jsonb
  group	text
  index	smallint
  instance_types	text[]
  instance_urls	text[]
  label	text
  leading_term	text
  load_key	text
  motivic_weight	smallint
  mu_imag	numeric[]
  mu_real	smallint[]
  nu_imag	numeric[]
  nu_real_doubled	smallint[]
  order_of_vanishing	smallint
  origin	text
  plot_delta	numeric
  plot_values	jsonb
  positive_zeros	jsonb
  precision	smallint
  prelabel	text
  primitive	boolean
  rational	boolean
  root_analytic_conductor	double precision
  root_angle	double precision
  root_number	text
  self_dual	boolean
  sign_arg	numeric
  spectral_label	text
  st_group	text
  symmetry_type	text
  trace_hash	bigint
  types	jsonb
  values	jsonb
  z1	numeric
  z2	numeric
  z3	numeric

  
  {'Lhash': '188129143330954357016105199705,235776650934506271132980892551,482744348223575428526898405796,656371949923594372225723472458,865240870935348972042911589093,896791055280846170739073682858,982034165842961445884796650341,997982844190674160705310683394,1043390048340188837832872495276,1156499632590341747390921900375,1515734373657992802967667282614,1576177675176596572459229669116,2149559999009173133380235845988,2305700750101352678349808745684,2319008831624313358548966092746,2343878704915906423840994132313,2676523215390315496274121007181,3105048296107543938250108844426,3299163805552222802919705222449,3605222798244541351892959855138', 'a10': 0, 'a2': 0, 'a3': 0, 'a4': 0, 'a5': -24, 'a6': 0, 'a7': -24, 'a8': 0, 'a9': 0, 'accuracy': 100, 'algebraic': True, 'analytic_conductor': 4.4833687300010536e+21, 'analytic_normalization': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '2.0', 'prec': 10}, 'bad_lfactors': [[3, [1]], [13, [1, 224, 40418, 19043840, 4040836317, 728140572640, 196063508369144, 37938425746744224, 6432944751697064770, 1258277088775798714272, 225307067050304254244684, 35937651932525587078322592, 5247550660455012618415799170, 883892672460571727898019299744, 130463914923553803001657967226104, 13838285206044161351109550775004640, 2193369065824334054021374860757525437, 295235371824654247540198583423925040640, 17896252283332347344063730600269603487458, 2832752955811597769276365554135366235983584, 361188648084531445929920877641340156544317601]]], 'bad_primes': [3, 13], 'central_character': '117.1', 'coefficient_field': '1.1.1.1', 'conductor': 231055991636496476980169899904631413807601, 'conductor_radical': 39, 'degree': 40, 'euler_factors': [[1, 0, 0, 0, -186, -1452, 0, -9840, 33217, 202284, 1054152, 3045240, 7466956, -71538912, -49231296, -1858888512, -4645593296, -890274624, 50195958912, 106784079744, 2831917887040, 1708545275904, 12850165481472, -3646564859904, -304453602246656, -1949185880358912, -825964086951936, -19203580464463872, 32070331820670976, 209267299335536640, 1159052381443325952, 3558617761808646144, 9349754301397860352, -44315420333325680640, 0, -1674042024689141809152, -3431094397709976600576, 0, 0, 0, 1208925819614629174706176], [1], [1, 24, 288, -2400, -833082, -29643696, -468641088, -5555597112, 263219516365, 15277501818096, 353144157386976, 9089448892285392, 101109929771797000, -3535915739330907024, -155692083302973852768, -5689711916859673652592, -149067461385759062375438, -1007201231602936341437664, 28160795103868185334711200, 2011418336272770018396273360, 76303764734694419459432508004, 1257136460170481261497670850000, 11000310587448509896371562500000, -245898738184310630233804687500000, -22745889493676614742345886230468750, -542613212285964360484313964843750000, -9279971319614282415390014648437500000, -131723125999082141518592834472656250000, 2354149002856505103409290313720703125000, 132268889753110008314251899719238281250000, 3211827401055197697132825851440429687500000, 86842543499278690433129668235778808593750000, 935143576317187807944719679653644561767578125, -12335903658566849117050878703594207763671875000, -650370157728730191593058407306671142578125000000, -25711807682959886278695194050669670104980468750000, -451614657129284502445898397127166390419006347656250, -813151629364128325505589600652456283569335937500000, 60986372202309624412919220048934221267700195312500000, 3176373552203626271506209377548657357692718505859375000, 82718061255302767487140869206996285356581211090087890625], [1, 24, 288, 183848, 9231938, -220607352, 8946668960, 962989380664, 30794736155901, 259153231497600, 116133173932339456, 14442259416094062336, 299003317306378179064, -17237465757565900521408, 1214226969453168012171264, 41177100035992332734316352, -3710437978444126189494431614, -2003825823999088435107880464, 8873833882596104763744655185984, 132751737898750105324279334351120, -87617356639029928575249824011380, 318736922694899002883594681777039120, 51155886440223907338139951960815749184, -27735528730751861392525824920601141264, -123308727720444337526387902880066761766014, 3285614131435308924585927852651322885740352, 232623097983331328655378446028230667207972864, -7929002172631290796678451899539902258891855808, 330227538323900280072809236363581285616074127864, 38296984777563652965102505637917248420088009479936, 739397360825069003913540838006725388248562354483456, 3961597867704322661532555861440866534037400448137600, 1130270540284455035757939314368995238732916608630264701, 84863234140679402729814511771413859369764434425284017464, 1893004336726626824081116845986434923618169490621657324960, -112073357455881072101056565129708099386720087117448414879352, 11260753196703801761865905307601876944962953547271356781251138, 538425513240226365439582742490229861168770343789651242030462248, 2025122825918463344638430613545342164395972039328240492413081888, 405193325419185874206405991926863878059560738868925451856984134424, 40536215597144386832065866109016673800875222251012083746192454448001], [1, 372, 69192, 13024548, 2580635154, 389800319172, 51265836458568, 7062048338279700, 924124383741120253, 119577878313726288336, 16194668582235866874336, 2235015201876982602292368, 336783174650872726927246648, 49500004175219017827269058000, 6600580834070933567563191194592, 881289098159079959040606617573904, 111910480738315142315722938742385602, 12966696786039176661769614064853584344, 1521980477656326300178581889829234833584, 176918317115341943246063029566705812260728, 20490498777530159800067107172730822332161900, 2590261080885721391065608815886139797309318648, 326250032094255608277150914070660060013287459504, 40695049145642341065708957528841085131278379656024, 5142256358828076395739584422907621712434414614425922, 592887236320641422978060946493807020973917402537490704, 65013956720657929941319507630252024870063361586797563872, 7138392439379779876375922419112106256771642418436505698000, 711076476116960394564398889279467475870502853078463135594808, 69090310921732616525374226284138799785815988042135336286248848, 7329586442053228049044223822518941504812964668759678934473696736, 792371762575082189828620139550474962206241603711511043423315885776, 89655991383713178661816911178675707485558934275559971304984213868093, 10031140517850297449736140374866489900964578007413970595389314526943700, 1066150258682261592886032542306650983518763726055859653924721044781688648, 118687040275258630927618012707567165085194233284167928612997516514059706372, 11504253929055517546353687408203749560217789836274219534185417389462406276114, 850090673280018385168365968721029356117081969440471518563885633814757585519588, 66119447436188825982466738429272273159495620020892630353076977341514473983842632, 5204595859748605382845674824424598663054706304977897854835484006758674266652903092, 204840021458546589812482594366668142542429986589197318528619143395036962199099876801], [1, 224, 40418, 19043840, 4040836317, 728140572640, 196063508369144, 37938425746744224, 6432944751697064770, 1258277088775798714272, 225307067050304254244684, 35937651932525587078322592, 5247550660455012618415799170, 883892672460571727898019299744, 130463914923553803001657967226104, 13838285206044161351109550775004640, 2193369065824334054021374860757525437, 295235371824654247540198583423925040640, 17896252283332347344063730600269603487458, 2832752955811597769276365554135366235983584, 361188648084531445929920877641340156544317601], [1, 0, -1073132, 0, 578424730366, 0, -207297364271553420, 0, 55241395094749608136173, 0, -11612650516361412384024973680, 0, 1995357819295488861029980623752808, 0, -286683383597974202280279815203560162096, 0, 34954767542519463653909420042064472561936914, 0, -3650829569062193182243134066620233056785913499112, 0, 328329260221974968765774167747401700212540399041419060, 0, -25467301532208417482812011536386680467028511635412880892392, 0, 1700940650355872074519762940176687155112127484720818798257007634, 0, -97314293650309546599729124756729427248497712062975205789594128845616, 0, 4724830916005749251243888256331205912927807995259546468643100552526339688, 0, -191817493288023538672926285454528451813128989788576672508001282797799825549680, 0, 6365211871609989195206359576537152842911270989107783762301692427742155366985030893, 0, -166622396814668136273513752976076099923423459085458079591406415543238348736750469019020, 0, 3243230540729395083563829132606868937875872838616403662751114845298962532009980261322271486, 0, -41973528980653290088913187090632755283259134860931006535761943416400385307854559074415276611052, 0, 272843561753653169767435615050624325866274580142388791900214521038955085904188409449281578168966401], [1, 840, 352800, 79161464, -10666670974, -18945290399976, -9017573725040992, -3531371832470727896, -912136179045885756483, -56332441139843094295680, 78208351484086324989665536, 52601997852855561471726816768, 16886272060078929087356445596920, 437849943917226350760157978027968, -1514136193754529250462931137675456512, -975237641694956839586196527663823354176, -350067313345742817305696237633504317354366, -46714266593183123842247038494233945566358832, 22055866366055490093436261867486933012809806400, 20887656213730181533168692534223133526738475034672, 10289102697702068280231632305810209284608809296686860, 2722100245429530987584077179752492984338084804993489712, 374587196851774998506025733741848715066799407537405262400, -103393383183926174291141561439382193512072919445630474683952, -100973910705265432926516928561169714177511927503798021583445246, -36659157066113143071757889912446525173712456687782911212536339776, -7417394258390838355126595711743601525851220405746648140163589271552, 279528520002991024026119573615455079396141105868246925493989045783488, 1404911645818764145553960704851908962650596256583345571990930560034896120, 570337428941097643932958008188478837305822538371310844997929558726747319808, 110508878072946491361271688859813343962366530634079948334084321095637943828736, -10373301802555508676566292840252465367848767436386686110639646604149789052849280, -21889332975589448128317677463772042968668561604511535096832230224917471600788918403, -11044109353017602059541546482961001645899122009444866116131493988969356354304080954456, -3675287817500699767457091619591999701844779675761142708663170721507849153596057670681952, -1006276484481030277418007146173355281310986715680929166547907396143345413599322399606876776, -73834503694079083998609426198562201035070148686347437757907719252980858055883163118917609854, 71409942302692234345404535971183795439869484154629720545348206029785618162588775114730538975224, 41475138509875534493987749986479115563946426161409399065534540281684451628170279487721633539040800, 12869241727965451263788041823780820998593005247097700703856016247736665287225664269331835724860324040, 1996586251464506635890620712520167111140046472389308873127642730263440424876828325289993051785145582401], [1, 0, -2918468, 0, 4149078813694, 0, -3803355018323069220, 0, 2505108620464367641467501, 0, -1249478823962531857983112438608, 0, 484371934080171017124237750017262696, 0, -147761558570384581684763568062051186382480, 0, 36047157254571481471618111029337393468034251026, 0, -7597706752050003348768882885175933616214221191078328, 0, 1790063362123455125747414479734755961065821769087418015028, 0, -594983901629142128821440697091825350514784978637413232526090168, 0, 221063172035075939024072643424313047408537475405540627079179528083986, 0, -70962601392741069766527623540054238425344732411114862367894027212200321680, 0, 18216700722628194392043508404941772972852662210688910466682438128268758531648616, 0, -3679953583889395494316455766380502587919379804175457727866224289528126041361572521808, 0, 577780247090054034308153146795434878755715046947336963727912050610026392466233586030195181, 0, -68695087783166083690438805619585462922321830626965959368781130103570168262747449969479864848420, 0, 5868582167936383740623960659177575537757147718306785616391861229535969035170469583506618375817005054, 0, -323265329810562924177269666416530415473105565436160685890314047494544598320650525272878201544391902665028, 0, 8674149068844545725212845877190599102406873944216747217343910487904207607171475103715128399437179286425820801], [1, -5064, 21146868, -61910507448, 159773190456254, -346740086678976120, 686418164983606485716, -1214347161780033220080648, 1998161367241311123498606381, -3023445968563872734851462408608, 4306200289941832384394575001574928, -5729734495698431340128815970808245856, 7231790049362034763258438687442231598440, -8608805045833509424510649113060294581100512, 9770650879339007719681369071138142888624525392, -10521381055981872110529773454056682769265065867296, 10837957765748433526186894636326810510747214356956434, -10631001502355349787136209279466636486704915031539492848, 9995390163891630362736406687252462111216260954407784756312, -8966845873122897924731058547517997335643075035165303899695888, 7717762448275127118968902349184164055820499066108047555922159028, -6342079715988236367101707820547076673550969753946751307480807360528, 5000158075632449993289002725660537135751495587377016686399253503359832, -3761405491812873757383207039639505401310692687336451959462076333104918768, 2712160712775081527401294843898916442810418430583429549534274221041719860114, -1862227380527827012558730866417941001601161573818632690787391775634453138225696, 1223137961225438010725372960884226263414342105319677277808039325067349796584719952, -762231362463829921426600142346196656833338108474803414298193047468365677920227428832, 452878540365613173462304401993335947983629434946486497272267878368349795523557827912040, -253782938959915308074777323901319710577729750012279843521016388580854297830125199018593376, 134900680922667077281714763191091925189016417686352995398519512685136177932067416901309837328, -66990638842333753491558805312974776296664449826650568346146751446838906069070296932192175673248, 31313705093101074661566832562420830956549439489093887601116144740683258363338780995131442486056941, -13459804528651739933918286821361121705026940925230181417057083285416686461377041204523390980111992968, 5381169230784558362858726201235321472213660719691807893366127018382960068927158438030774637082321418836, -1922577818351729065650076798855961315745894832257255808551699750417019804513986556360932679281935098320120, 626578910294231272320917671447061356061966448384487785965381265434425176514851407255047624768928993621834174, -171722902668527588036858827121634544304757552703372323633211889442212024926793593280527442050633911445845667128, 41486032489674118072119068677624565924781745928400682927241768121454722437350892995365416148267035560549539619188, -7026540233265137339236187962952771910165888675552940868893021133600993169467622877675746474387274898151180645219144, 981385940506319036815227144278277936294241688059589172727394328671888635445148060139292978307880366753409399275521601], [1, -1712, 1465472, -2078808464, 3126843229954, -1555017976841232, 240611889464060544, -632231133478077061680, -802925386522998350614659, 2619793504751604992284245568, -1537449580085014676714931494912, 1625000302803167947264495443894464, -2619321941341170678379679007621770504, 721846276518052295412994161425324000704, 351267067955687883790792771853460302349312, 783280993610297669448170838282398553841251648, 582259550187043503831362935670887838080313785986, -1923823403776067974448551952844386189142739175123616, 391234374178264018852154313588126361981914393428448512, -718026032415781466522938583886984275880487773938931851488, 1974457020670533761100700627215056613569406992938024804965388, -663112119482654915744730763929891605445423949475856282418049248, 333680291275479980911215874514000336050156067890439684202732737792, -1515324097735820894805144220268653740878458322561199519012392542255776, 423549059664171074942944258350629871852740309908355680591091570045467266, 526200752911398081317616002768517003855534868830809339642283642512848688448, 217930536339947162172354583499350154984359199252692216016766949922033202250752, 413592017371045950207030796516312690420480386065214001480520982899412091114300864, -1385999531956470751736530918280257097390549877988750991894932713499142209311979719944, 794098588877504937872553152184934497331065210269597192277091271975799780535821086523584, -693854861580027316149208031796300327301004911791096744759930724656983701140414899432333312, 1091896791334462195750235658592570478127272081983215989239725616426355591808293192513648254528, -309055511905768997983103069388439429371651529025891670159481845309113604612225704811315288268419, -224741853220286061207800152013561272982694646640941772119475063035050261515252312803176969178194480, 78989968064786191604567273285115442260118447088103216967385996225277347085979910047078212294019918464, -471451524176312249293776397926846738822666945594178641400960703328633256511642630900389471350963518114832, 875496699167573935884545301292279084104441782031174687137180987890063007797280760528890303851545561991231234, -537538601572963038585197018853518669301269408856429110608889204675072620532573968780882404009940856660938215824, 349960864821109273869774291272389131853578185519316603459674342668507705729056360161721872538649483710694610033792, -377565663365018291721364279497859910559051845174047650635142416606966010400238152795459749356035175053720089898385072, 203673959694231926278508213064335912651522265833517324977930700775281458464274730787275574290324159404665088284489766401], [1, 868, 376712, -1656617492, -4033498332218, -9142538078588916, -5044065071088486840, -3453023191885223773884, 15052916069942156989886061, 25216052574816466774623326608, 43385031343749052194425194879648, 29482943054792442949425724025846960, -17669470567816308199295541575900533688, -52649850879787279804749070079317856280848, -61541424687772966376178878166721824583744224, -43502867958453441685155458177077425481672074672, 13145400911144386646396753255720091310910576018514, 109395602635193203863363974895691232570958641269635000, -130880829738807771010072446418984837728443517536733483664, 55533148510074855505181703779325760607991162945093763458728, -142046474747496174090565632020561732058813271808120712259158044, 104078061144790401268446847136764946826833325936339872817573127208, -459716225369694896579050481188404394791582084566718013758242694246544, 720146001797424550734524488081011507570692422560001063526491033992435000, 162181540358405064520652168059357426248977989746919353838256557303961297874, -1005894353822256772773101902678284144453486881968868116443685740536954040004272, -2666913461833783054990024779346423539119040408309180230502085194312429786233751264, -4276076038332487167397702384024593674188613863920689762450750041409110946871455099408, -2689544331028652342937831123895131598459885499388926126056061188418580232751683283916728, 8410714671266095647339465233645872370407520265046575757595572487224269830300684256507005360, 23195774508859749988981314924878929213552144928224869807085383333190196243655231793908204492448, 25266958104901158586402724469281365954538578521524354228670496325823834350733028202879058769452688, 28268541076378583215443911958594329563940013477960611851075190541177560009067876431728768789629956781, -12153158074172878140576745507503117783535413106625211211708313440052195660278089623596375812097552695804, -33271871366206765802730777398898269269923985329022380786320127879041499567294591899672610312243924434272440, -113023882534993394458264476262736034677488279157306309624140875014143717005002125802704521585816030134723435316, -93452779321939040260579872098518364616745152602869640087622402484433140664382513843429988946175765125003431498298, -71934872678469274132322344384413379535972716239670924438100225387617906141982618504040901259249511593324748653598932, 30657277678365194951910887047172093739987894431361332145548655181413462275044456799937689363823313081366110711398964872, 132388650209591226120433778753951839575643899113766326302381597104730497398293995853981612524867429188677860407802293556388, 285849821503983527577302178828669508768350628579441718743315433653685269279359531755407872017532334050324524815376905868587201], [1, -6000, 18000000, -37340125080, 56899759216998, -77888429365321320, 140277380780986423200, -309073953707004288630336, 665214137547433206015859213, -1282868559337678123681678114416, 2315771495030994768029383736640480, -4142984369535083996488110664590734928, 7483886267497875319795048994244846614152, -13753015748672304799654721148194835507605424, 25110330496513182468604424582632328365067403168, -43338259374580545317901397418709366606348301784016, 67497246159319743464107614431956354787470990089089650, -104429297423681748035470771503534862585305472681612060176, 185370944076153773189279179013915084956804694980565007184992, -362899358636390805699383424511259760055934141479484384850104064, 662597305170480218420074723603402190771866040298929394311631508516, -1025466854559726319503895405030361890835416515561209274818414909992704, 1480173128099658245055833715388520684595951909455736558638657256832552032, -2356289439493298667250550224657863778462298864365455247373324373878185610256, 4303559004526014662715164480938352600141651158160186474185649259739252735265650, -7808158108708502344356501747814917305283009946401524519231654605097070045442020816, 12783947843208359374939703357644984694046139180281342950411427414893566305172674361248, -19785449824829021472693621084336674717870491662759211321943828348337872134043236875651504, 30423599402484290198782182578295376681535810301240086541313569686019167798847406335578635912, -47591800644966881938273983932317927982151223393010960449462150087665919355147882644392064135248, 75170938546185939136632277955797788648634070502828577165201922241147937050229734900651993642048480, -117671653793428055672591497009043488090558089555895524139494080628198299553280454972446789600975960176, 172419584064887626003992788937437139602019481290270983964658589716503066619776391109683444375453851442573, -226372129938158366741361478091874268022227728690357144437056598101360216219301403136380015973408189678986816, 290324458421996073032452204993489899749509128473300825327540404533702521891733536568010638288907501149755191200, -455516748167913862339576424029294253492486235503100770275859997345732372194445649622223548366600408183566028329320, 940323432413881974476158160575160904281077536738745846553713526118601951925324889027359693837977498135689807123768678, -1743725125292916319723170889496476282781938417619001299378946991992216926952917293151156247702643264078014947332309846680, 2375254715346846857045150736965344458658227813530686789901303334324571044608328489772104419901971061790519334826944658000000, -2237300713231073773870254063879309574280844161530095678039432270434778066527824973862303852562204549845413235366640654578246000, 1053679516786758709720897165633610283654902079788240782212064028656008150674955537661019599453337948495954124897145643786946499201], [1, 0, -33918068, 0, 596219655783742, 0, -7174955727948786618708, 0, 66009040933949570564468204205, 0, -492195735040767400856919092169085968, 0, 3081026324517714494493555813309236517220200, 0, -16558273781329625166185126670228416980896677587536, 0, 77515529508350065548934048942960859245966279169220638994, 0, -318960837839800783559043846155772419755252281307673823949698392, 0, 1159332999493252177514861473140341016164524383609008778672345333850804, 0, -3728078153383007063561353599412029933271919210858141732380425947634623317592, 0, 10589708542674986665228369773099455285223760458143743651800505046851907171859547794, 0, -26439789489790499303911543759927122088257060868492675678843431261053750909536976583648336, 0, 57502402136804941070415203601796038920672951466678288949796860119152392677349629428095939300200, 0, -107368298146904648023833738127195833656477556641590267062482975472606082560482456100891468885009469968, 0, 168302005315095363490150398314290759638821282840798472597879719830532387596141300388539950314560003504052205, 0, -213822172656574728408302476606466561445051673184921525179301810530788037933369418864396596849238824673062267684308, 0, 207676543327601582953680691630837559107658286451900435407368326377147196080573242854879173818951786019800946974707777342, 0, -138089261895771325514900950306702159213493757002573541578808177657845801780820063107989579777542687351570632416900657915489268, 0, 47585698254507644669244752432149581261821393554095136148463510890984776207484267139750829711081709433693434935579980540514901976001], [1, 1692, 1431432, 26276943948, 97293874867602, 108348578537962092, 389295120619917506952, 1875324211041613737592380, 2456331259745678370585626173, 4280123656244916162398739861744, 20997363719870117922539394833856480, 25438473867655216560422154656470128048, -14296002808814575695002511602048833451720, 127499057232736958759484133400887797347607408, 127650622697987078704905721643045392291332475872, -1152448814671822316562177474155970417366824947990608, -1267314767951566576944468148610166448575165733733949758, -937004716873740031813486226577487680394702239362162534520, -17805453616744260963241338529754343037373057508323471952834768, -37027219223100776516934460360910834444793587296377247620755478744, -25027444546889548220488978997636792008867491758013066231956453533076, -180681018125799620254931264468389741534404816851973424047295715273000664, -423970760210986777524673878050351598593762363780169480947576294571536906448, -108871967733640309761380862840437741274543748731606457659963967987111083379320, -718538797249124931509086704097273198062656174661122886355280275445219267609638718, -3188444077690611299501876713676682799492128464114602310283627303650635231697620169808, 1723342221071568442465897143979549394132366136553043427894646754083554533382767006833632, 8399375471762297904118229272012747238209902418450896998705086488722448254569645209169016688, -4595640824637865522702600131992112243979124062106561393647726609754775684384922117011031672520, 39903770936344838806835372421490365154508063748577117499844513595562960303304069088304264142361008, 160723391707148169233574251744332372805798052154990091437688811294102076507534584335665830962996160480, 159868192762493179676495682734710629478123485528309271551396226441107547745282003129842983676028700570864, 447696929789876168555240265923388062618981164995322796867443748290364162977928823101989571329592414686325053, 1667880661429285704615432823414670499344021495610870014989956502171804388554517672413368286078312282625707787580, 1689503145806540734408264519173876106836896599585148783709467444985916741303574709151417022446320573041199407334792, 2294535039771406888296186271941380563890514425231944841822645811318472451625708770728330778667208790913019794224624492, 10054220557277443837480440920683147214950109863789217539858564359543113110434982661687647256772495230478772950558769321362, 13250406267885044488792223262752471877023751143795855350554620589987842439002289728856941929747054128214193862069644949854028, 3522220116285615881327700044726068388307366653695198100835273838106816054167289131920452706328564793288669768028324329166277512, 20315969951840083202615877874644144348846429338144252912390035316320220177322803307965397851619476807422753407000262045946135007132, 58590693008608137731810785793866083298063412032615299170085295462397617207505150217858097254130248349362570193749672399896265967929601], [1, -18816, 203859564, -1654239778176, 11222808615621182, -67028932008614746752, 362302405362910026664076, -1802889608151664132348063872, 8364695351216564438591079098541, -36526516047291397604102508699071232, 151178090220939344379976723927758382960, -596180699032839997011926530449057932788992, 2249470637827771731421974236699043663981189992, -8147717584184167906202816788051504647567446108928, 28404920074082746101735753324671751026273595251055408, -95508058652641716245729082840350327364044116800220402944, 310208196777807158821942852080995053854165032908707613286674, -974426352745853147319626206476104743320578974958795808727242240, 2962918846401070010994863240969160747060957586459762674650608772328, -8726284669439057629158886963693040272541197548233663324512127255930880, 24901217016879723584875702104319293322834356070614006351885056631401545908, -68854583384800164880783243568167624102721140971584304022459774382504745953280, 184470410090917494127227337767993185340498564507875595320992194083370933513618408, -478695622328805938218487617953383830530969609888734043918063737159357608695707235840, 1202450432262888513508599664117490659627826377186480708758641040154345562232269422750354, -2921173885222169511940222781886639725963552167228224595164820917094003271680076743210124544, 6855110220336105513438425770534689847397898016655572151196561799356304964448357398170771718448, -15515304948082859888992739860994080727038696626806412233689417915706848012793354279585101697342208, 33799335023969960918954122365547983764637753982678945156488905962044959404566891987998428025815373672, -70682063123501109174799764979189948242991433132027796641791209096641562846988271891968433548411773695232, 141424170059140526179458433338173179533028426465932858465068019088313246918374360850991036085931908540270960, -269616528763279457300583763923870034640900708356672577120048238762231741726895458528003370939243176177874920192, 487182712455136832698130082758244156102550973062092387796034716987869162527721746151822491538201702253944601477101, -828541668755610887383039572937770529512021329615267005067573544198400473443274961077729921215872409280799233936615552, 1313771737914488205515867628325749509554650454661458629369652357645756426493036303787374834086765540928438303713340509196, -1917849288519628842551333589899648916127538313273898474846971963488932305783486923647133612253620589669673389309352515265152, 2533711784318939062153075217678845080238438339883319187309871128079026230121589054960572303585890876782670064515346613173754942, -2946847031823276270125738355593827845491167349029850920643237628479881227052260731127178185919807634999265346672246447284546788736, 2865455724093709668760767118618180690958890138169182462489353740658374406627513297340297405467206929577705009999009993138824821657324, -2086860380965235556562795102061977934729672741462910174051169387969607937177274863505176333372982735386196275414959689228751964038603136, 875123946941908631993152639227949495982340715493782149928648229355645195883635254159501873943940592415646756666268417497096727570114865601], [1, -6588, 21700872, 36543986484, -236467147283598, -511519892404192620, 9169167820636716219144, -20176519897596310800555228, -60153625361222373235226872067, 410483006512015264910403770974032, 162826864639895334698213512297913568, -6186718179972383613345531754221414538608, 15382063597254836761203256140269029598867896, 40790715112614557552490693176155938141007421520, -244983125527459505417835238017895836230069891822880, 216344569968618790281855278684511599866616151137941776, 1825893116388003492691611194347563587530350465074979366082, -4011701729339673320695234902676699255053816673205846787374472, -6255516362340570611761179290175592314665886170374585937230235856, 52493606237656530370450827767027785550872370749864877640523002861336, -149646301845320007361447577907531362269877966401646020338227421800422484, 636083976973535972506216412801899574550504381301953423591045454474841254296, -918500204923456229360267267481959656114437698579559903224510248522462434733776, -7137609359588215431689385964352985423382921467749581864201748978667328806902861832, 39364753622568568964919281110916014416504657427851371478024752904029331518108085431362, 56517928043197942437205412852001764192940569695078053935644594616321787747015342521154576, -775504729126129007375050838303931898691029265885787402178611500517226272004971843793163323680, 1564651587492458319338760390679882368598702308760897367612003012883024526711283526559480807363920, 7149554402771516131590173459831022736116011369871620776597879022953899761211250663680798460205045176, -34844380888250558426421573257129283413366365757170119034343388949986861282647451049604242885223984969328, 11112365717225777273659944716500735678596347173219867211342059505554442468764571086606820489782022011654368, 339456160583431057061483736976031101308252161273966001593043066183456965877528332069119244962530042659177500752, -602779349531128940070920079898256283113777533611102727841001668928598212411358423287949807746465436822638958080707, -2449914146412652734867032453911634288888642386148106925342878913980839735059711424441687422384748418463255266083824668, 13490951267900752028543331178992378263178252333219563994497696992525225508770245939483681238128062218937010715496154551304, -9119756151480172082564834281584384506284755268842889674941533176097824675894544669891896543818954621781294604292577511000620, -51085724531645152599284228202922448269744275990010912957398613586127027020001675087309144782719660603076984761284696426248040078, 95664920133575662056537435671498894915281631803562143245830737937584964985861723513809592222201558759172917002029782336377761214964, 688370140399588076366945016725784879328573795293778837066972185941967001176048622092343675118102466748578259882537282494478912568449032, -2532249390662566172627152773168601515229437247332974870340219536738900790327141987688373906336601464657868552443388539145288855640356445308, 4657586522265990209488695894753348273403474340130531831791231473272316882146218512914022787805219711655758157332114601105964862336230300011201], [1, 5512, 128840300, 392625739704, 6440207275769022, 4849296746860124152, 179761103109638806848396, -328069529088993574467053496, 4186513557731441953139845498157, -14817579636253085013463122303660000, 114137018121062111336509536306388042608, -341985253996516094100515605355570680498976, 2860064016395793316491279119126697792042426728, -7693609918737354831198502385879459878695227102368, 54407619391026076081187269931728454108938979684948784, -176833266525532247225823290852604094271543223184412014176, 903176951216238156620324211880668251082212068771748538730770, -3157385304473469915455828623218626491021547725894292802039948816, 15360228209883255665552047137725365686579080410889148742477305909480, -44335496811729028099295907342211390088310294923971903176837584910193776, 236810744775263677888586935455728321208520157494977110364108036135865031604, -613862239511207058147383345010991495551720302180422059853888083490542301685616, 2944668077141754526832337046268034771549000398280686126640445683954636232472123880, -8380802444391426643407486256165262505683647057672852318130759775860305704124912497936, 33193282809470374950855654789999245070455894326146932856846620288541282537334591192109970, -89983041722055224286241009561071201945075077798130244007312985276248237446081438474865249376, 383332608109322795626303577705263467191568865833049077938957667547633141429138402111951645476144, -750525656806077756747240870911494779020605821760592193701169817925757699522943483652190269328143008, 3863051289923201479328140773356873186082296744384178418715740089583519501086976912943010161052690941288, -6395602160861605630781610263544214866899009836832622010869675776169780716328745203260889735072059222095136, 29554248635811519889691859577497071535745354044264717120439723940684045252018522225809517575494468148255805808, -53123907335382996717126229226832921595023963223594897778991600703370986674952237860772424859984602062206702060000, 207818680241675482951210951925994289860376796386276582520303342551076308970288556643166105071948012886238131720487917, -225484823114376806773915613405392442417390217809966385082195489543522135713423795634582700162949954142972871786300066616, 1710670968408064481857625956555123763259931621300898272446699211646710704440860965860358052401277316443221537820947678802956, 638952923686975832330223626538350334841679779572439456668958704892245700536836001131691214984884719653175713962318885396255352, 11749226763316471282227940645019292285669992557403725601985632083813810461169816781840795902300512055232953633210518798652873728702, 9917621926141543096640146284437190009052649783088059302569587622455949275721375183519282044754912200754469231652009196271002177319224, 45060898603235969571767479465284679986607856520928145058898386110970346798800789915047915770336881566881844179806235242076570878135416300, 26691726719240257813630337094641948240988768756333138701433946545770694584929510873879687517382163081762099003306057672675262093024155860232, 67048150248558100596250595099567192901843282834897747004898566015101643628899674123278157927314616521434692058424192466018092085148706676340801], [1, 4704, 11063808, 75339719264, 474170561130434, -1249918289696962656, -8287711032944730715648, -67874007065616956219177696, -431482964559940795521040665411, -1935212087801307323002344316416576, -4732065167063912225370849551072245760, -32902259768029407652224518941160147945664, 21923502984637747718243576631984581078396920, 440078327402195664001043144260065515237563579584, 2738821280534495308352981258634263990628307458349056, 11169071970569519646161310441974821478330517498623520832, 62640601150944233808671867754031854347140802500392704925314, 23641890371606787509300652018185444890540892989578462290007168, 656533516272413941000928741680434740325651404851478241995780293632, -1883675415047228620403675585491186160148194588180391801569348691804160, -17330109091632247266366355400172945678849733024347598335194935426066351476, -37958171213341924644417535567978736746671647077968245020831935379737336463360, 266597040190834301236054957509405187051874363769437223391202047740297271291610112, 193454943285004384239664791821354083549763518348863895107880472265023025424702213248, 10328868780846686423252298406232275219657326417413848219839463191187190991682412534629634, 37111896082883641023027667164574471520369893636592427473237440431863956791198443648161748032, 183382951573898895455943773820242620300268590008122789895422793182623961953129097455877593061376, 593778484529811722441490925335219197812566627510811553434973564982502778369392262671953005531799744, 596078742636189403916051280772661246841238683086981174929064135251308917672945998730304273928185904120, -18026799321285727850152594245137418630188239135201180350394495487732335083950204004347988718623126491784384, -52244770392687793909511923645384198286347018350512206090767892979875692595332156549797265474588346528078837760, -430546325314086779687042384208166527175595137613058325139656100313348810116190890036220138488388599624200882744896, -1934435188187715904353282953695439243617990709263840299057019733775833852755705866518512748916502335258176194861803651, -6131874106254179940881411362773313144991193669385818143971292995554090665954743475403148969314033072836568591748251666656, -15087717763547210868770269281450222289065266485875809916624474169033448526540548624480697781041965533564460659598727052031488, -45853214304665748804500978361667389757912487629717375151702056946023514500792913319613375916336927651825165416335645540838095456, 350527390830616723366210609267610770840848959885275275348119580311550831920302671439705564828004078025490806142698148002028253579714, 1122304182032599983547244922757333514347719750839213532657418134591129440580351743618764858385928829683821549580639949641552496937443424, 3321164789363923446637052199783935034416712023507479414250580150331635382936327872164873752518052047689663344047231579588355329845872562688, 28454589086484665989762024643351296230727180445516182857811464680923033473397652316184907711188487031161639666309691018412448317482606020963424, 121894529695372442390365501656707869016204789784530295116046900504359362076846592886771329434947333327353097677339754928708008918332995179371278401], [1, 9756, 47589768, -41704370580, -2479773902451342, -13728535104929956404, -15054096510845672840568, 244591789894904314310353020, 1377087886147802470501368015805, 1351514443482138484470079495243440, -5644882342306999945269436930760770848, 171052950228433743849363545396530418369904, 1627199631202822749537071076251644504061882296, 2373486198127513898482295512616121491349314967984, -43324936827868495162507528691134188940608221735650080, -367922290260369649564376974919204224948320390885858291984, -918515009353740815039320841278942564253440967766189843497534, 3653895545208814759250632108708367659052194928319115893009868104, 29703714704726086645926786073310390168940941236471132547941942172208, 53725097051428604114850191994300246659619897052692724218991680595761960, -36560137533743682322670969901721802536586032748752549271575732792570064468, 1365245027964944282041860441747911686335576405155867698873990728953392879454760, 19181278661693507468967356654511422182744134132223834481618917946815885716632010288, 59959266664317434199455750727428163377100630567438612284620519622887308143130048149064, -383018575697220303500823553658516650421667237609648555294020654805597819656620357126647614, -3898729232263187345036691878549842238944808905561619952537901038720785936923973847198027853584, -11666438806525113815146934791806457258899092606061181312305595505566860149422207539955444299336480, 16241288268501227829127821770401151880299228981487795878452042180083748089344792777402531296825493424, 282948891047506103450134013999182419513753409897685232438562716822198012818407158005094787392471866103736, 755842177835862399824336741576409054123606585005883656113624549322361702300767018157235948771984442939055984, -633853427404561211793342945809121390772613841751381409682061089315541938350796194334214983781492150313732521248, 3856452930110991361382772074900646303923786685355927738301752771660227741059515731253643391704668575432485605694640, 99853294077091813202154396646208290593626477211957891280452607907013840078723207920466900778949480581639923522976556605, 450688014369498475965848580109471773025972594327598180915743812214046116714751921642075277978854257922632611787453648493820, -704891419804876349656367405131664964202507667970837870383820802057157526787931890235194183149733345056461762530019462776075128, -16335225035147881479522523386254528287513302038933494091117451019973014149377751593732111355735248525459884527496308833283531585204, -74980166957213453521079962856089258720142005331153673778428821024559631176021939550949323321222989315889275177376357969360728721180302, -32044188950929612073806606736264214838809959945870151122680164669078864335699079201448615550356747630109722991070031528012700391814447380, 929211755394549571918026093920947531156999336881352932295740267322482607677159416253458975200562740302143820147053756025165240922554595319688, 4840679112246068647041295048871496080258144334981647307075430367374672438364109485850577003768678019074194828556437707659558645881939951075851676, 12608629912234552066698952809430285812245834511327466402409786739794791254940642897038630226087068840962008437384777113921275206021301937053623369601], [1, -13692, 93735432, -899899866004, 7226667214920326, -28635201202088662068, 119588285965212935308232, -645240963582964478731397468, -1385565131629326172760362862547, 28642024992539888350371046734003984, -135875174883113714904959239512498911072, 1140852466481154763679156901981569943643056, -8661120814400047020356997152479197338722770104, 32723992493378223450301536608272717909936723261680, -127236152913894564800192807789410009576534054479302880, 828521980725613763113555157343277482312220184045746145488, -815018412850187775585195098539888845958053815030517391003822, -20328672446256431974514968584722735646016216218959099358014899080, 113147433564157385736712975744333881607168111155997127977308658248816, -989461476974553708805917359084997518358432265897245807097897617719870296, 7959997569237775853490292129261010074427209347526040815302163447876967655012, -28098965483339327090114263389379299010744683869126067666205607141334747154549336, 91248889669729790188027048056522368961769802376382031014784054645508154478015658096, -465568233085527466677306591533285207760894193644575957326323604377060200387281648300680, -530069947361981328841271009778998838166925754784751126016320527094478308407849343824692142, 15302459444155025430751310745241089957499446818956988977813942491385836000318470129289596859088, -66735846301750329913335190727523528072913553020420859559460774400265800362622467382220734895610080, 487423392118980433081969764394722075116682356254841748614236673076128215531085373606162862707153892080, -3663579502414785407205832553183894584100921972520547187382121381026614353588934732464731705612701967692984, 13704160930968044980434600215846146944449527357619899889221837386999600796635241562460612157209184234847453616, -46350510404335085313444745886097543522012523244359986353304218126669202034515701130581372180570670767946272427872, 277465866675894492028521248789766149976107245874814005221372542428811902533529922736108420338648838596806209067625744, -381174844128064457075612564437935858869799961736081627331406750161677425608432563914635429768719506220054988860184385107, -5040929891193113310712170013847166118000425464232514880416306953012115833382555942045498066318843142992112055700165418872028, 26531927874365237353227582857200842610961092536990899985236559353633073566699663489140637067387170106731292269650678024551274952, -180414669136184172750688972764839027292538173649443839183811300888579094042574997081115610448632051763001147967526621102393054290868, 1293007678103141177145709533445740548228309084195517911847160138713006750468602586541059953244421511369479789824121441135104635958892166, -4572446948858326895261771485437035474187180285416391562415082939619390130744337464353928744690972136105879707471510186438131618033504200724, 13525387422835677280576550287000652118402943138835950140434777628339660250325829318244403019064187456914630753755119072613864249958150320907272, -56105347889578800293899721589083214434058912411037068587795889551708749875383176965289257060548114208390125704228677535463776937130556927746428412, 116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668801], [1, 5056, 391087508, 1996929381312, 80981464714515390, 407113066665889545664, 11575135773065169333427188, 56738978206837464572204309952, 1267463398227525377314424743500269, 6019259459663559587209556308959228672, 112277388681406180427830738489232943917712, 513862788791746133732896843876429711782056704, 8310248385088365317562643329463709043702554186600, 36472301829370657640991263106704109429872160119549696, 524551791172199511723578785931386761528568145809546357968, 2196423877854500161271077807210902325353665276906878302981888, 28612020339768914019363176293178877984567317362067809539649947666, 113677635014711825414484312674685464915246275173699119073877707897984, 1359844629538139665886422903252578736589072066840331264559579801343802648, 5094904185295707842913536387903627322767326599879672629259318632628995562624, 56571460268838501678808189859109524882114631748952258640388623652472832400055220, 198446930704506829433817518305293704415600515218767839163133430745708620112845372544, 2063032267576435395787334413669503386840932877760229119928285573487550259124365304373528, 6717383223526471840805529708477973505263526690682009380712656310950694915733040385866914944, 65853973679443123819184062033049090266766893036354100915249550337909768871356333919617637703186, 196905561249856169901780586337206966016192448007203651395768965846290875541060311271379504911929088, 1831633446326237009180393113638422592349688363391882617853945700104850342610475736449444185224102630608, 4960457458009188399907557629479772718583533838500859596662513704691839618906933895717202007451803607641856, 44023130880937190016610929705140051272020551842030174610225411767206328232130171419467144127107446103827530600, 106028460585798417746931867215413717165085741455460819806834320250999796929139659297647654946644951694042695357184, 902351937114516761162429364428429480560093748485364748615315477593639762034117614689982856763167341311836327290823312, 1884235061191430481427984940142373668600635115889853873372916960601403968249702208693523092367935314888486617443162764032, 15453818545911086458318594621864337119737193591597652634672038513409869923827923204394710438637087312932197657387730915344109, 26945748848831376419721935511526856908257669845581203425830093577224812236858134936552414380823772591051486515852333331877162432, 214113083609859362295002724613868377592848657714861736721899566511820274767307220345601250164623607186666629960507127272299405032948, 293319218424173781072538159674227305411454044278570627524667856763702885878863007610491101928698938073227367733869853719703884319190464, 2272581516841400743018781645600664599483195103952981489252763017803912357503302777632236021044422659172100762091459052654664002957406534590, 2182754612674291529987294776443341702533884825298307380332595860938034146118777670281289923595307002674743696609687477342189289461422819050432, 16650394086720711039126687910281084796891261301235978881906886890581768438439553617936385484908313943471366144661415534771800622759660385582068628, 8384284437197125685337875128408362230858817759082069855748061644161147632460678407108785464968474785126114163679581335588772810163363933949573104576, 64590300228613025793332822116177039155318760142501009993877633827743251055637194080664194950977997493496784392912767220583639961720856103602555842297601], [1, 24708, 305242632, 3314813064852, 34464644359174386, 310907222882458029300, 2655809735298184837211400, 22713398210963536637483842404, 186094914904975246920294947828605, 1483524240202853326186352356698143184, 11941597043965611809313447819129528330720, 95174507990438707402196877376585287165439632, 748299668094168525382360412027828020646710017976, 5829481927394691350645382723920925883668193906246992, 44499630626059931494507717082812933885609363166204645856, 333483864472698095804359586154645991063729044939799405845648, 2433421933445719932765349999701084833107500252491771371594887874, 17363264499748388783163989738521866239498774930797060170425403565944, 122974743630612552929639840318336321894201750829076951674285816243497520, 858023204224658465149491120549031078050127352934846670053152241559082020056, 5914909320461186883657793323984516139575559458216625808677590444255948823302316, 40720340651542397554431862585665613141078998006462245353163586141780454973146085976, 276975059828518661694260654878599358003463929765621283623259026510753258983576778678320, 1855959476746525254086296851540734280265440739032007742860828285914292274343657113067156984, 12344312179903006132954934407954574145992435566303462268939854801916714625907261002271524368194, 80285418041633612574200567074014525227974215780687259102964666638402074503088904932933873134594448, 508429361797253258986822347451717823311207793290669766073382726048985322688097762465288349500502353376, 3160942143422075029098491161630406564905187508395734528385831757151905364440432814757884287134425181857872, 19256373838172828000303581046479853415883559923562164621328064676547462217255156895535748540583438513736055736, 116233674107285859349720816593362614454303408228384998708800142909359270090885916997106735380801648186623775432592, 692127503395267669983845829004283101079923524093795317625393237595876852523693816922052001866766484800657077645194720, 4080662823818148866567993200766045157379838860625267136558905650830227269768777871627820198756013895052005839801255110864, 24293100124569432502748499083067209098105987776593133329252991718573437850513775449843568216289661386466212391803044877183805, 140715817654295917862537583430303898069869933568850957607021760373290413326615535196843607187002227274864415561316606092299719844, 780854525462589068516647025734211733712502060524185316300603636337886914967535586762177833500813133727522022127429999013102515643400, 4338267767215569591409394823591294908931488933609387991894691797165214413369151883501485692566475279417717006496270231625505074095269300, 22822946564095822224260421710715481620932705672555317698041339463620485670424999070990083079389565777447159002326303702379556245547045886706, 104176394702449155068240214987157987810138609484599245970368732284467154146684281671375019384304616024025092006562292147691573637965489928344532, 455268749710023750411448629217728414615621464515510913866318481097810679936636740162948164686145805858446262710628474983371009021551379137045017352, 1748930748341182132479392190418077868839991506999127928547117821286411821730707954917175514492146018069760668364200767160538368806757428288698836404548, 3359289171990692859101162395084760551335770381108886188807438124794850460332309927218424962769484284621438489250557913078803967931337259222096084280942401], [1, 36000, 648000000, 8732630210136, 91893272860844550, 695055249919900557960, 3604563376779111445129248, 4021745111280829332118754256, -192942586256551543037679193493363, -2425640952592426750513023921370820016, -16860091248806621459638646967003998954784, -56899379562629517869626285675006963606472208, 642421182636743006815640153745380197042913061640, 13747545665216516971100268632842144377115894613942928, 148676960869287115522755285706835209381971790419732445344, 1267949051831135666958224181787887809107504936326031991540976, 7732941966692326742351658927771516404054253818569559317926424306, 20067870929735248467295233387832494992344547668332214732277667893328, -178726854782383518264850509908644780243527883877175539706248127097370016, -3690357140593466977767252294354416568435834390216363228516948124378701809760, -37764376358046189394010404315390067282400491813741392304340709219544621738728988, -231541277091186188144614585360187743751194114347043103827148431804266484215098072160, -703574135814672398150394145191817125475528277334385524867820645776226341248919518203296, 4956571539630901375319338448958999221302224357474353399512685684219907506531527038570807888, 119835324784325988202918740572121697710532390640527685496944251655861584573980491920688529415666, 1232826429191646316310599912051909724515230786926168371218583834920842075226689010417501833014888176, 9069927895602740161341558362328168866535250066060672625843476075889679156495562489548597736339392364704, 52619335219653624310548894912701082148042270961388352529404805570777172747525418134511052931558432405402768, 154276602139071865630109293180422341464309853505942495059726029143610833868548398956836741187330276930690802440, -857329504624403999961493303937907921823376429473435289784257038456123530165073313376815663634531187281565137462288, -15938967553324158547584779850015102948175784497556393480565324116529458398086043499196893199737700573216158066572164384, -143875487663021341642696496183611333717255536637160960573968665845349892932237500176556400204119311122740351419854914702256, -718039630214066027201438778099055824204304878564724707549460883977726912670617080765890848860419778868519381730812139441231603, 939063343479963821312889055380649397400559268177545728427922649499269089100025907381129843249400821675747945164420927772332429776, 52807187536521483121983373698196385121088363257984103465070998794700271328356743792661273715091277600711660488381626959683667935031328, 638880638243285479389645506416398828531791903318095473365174776359863554330317783279699883398420563833347311331960220182642783555733293960, 5299612854905601915123410319189538123145018457970930292611463639975950933680518250213388526418144838214928573147021340760164056634476963116550, 31598431242615469521882001905371707936803634369647576563196175084604935831701519492581525489422775570581198446834657986266421109988294612355318616, 147114501435355205276944906903272615724604808350113738568909413959195489749984961688558504701048186044635863670101638253877119857939624419254408000000, 512794083536216789449474949591538563582974695292313809038972753210922643555921456257739146919599902301410006424036748989976524361818537709019172613796000, 893718054794540167552367072520421225475467273025886623731977968733145342620631138488722990865665130382542257301901719388489268773655274755746355604316348801], [1, -50012, 1250600072, -22640719416692, 374452218284704006, -6076361629136793365652, 91902114501665831764810824, -1274787734843959398024932923836, 16803175671929953198641538725363117, -215385986059040644636443802848979426928, 2668077333902274477086591845757762197980832, -31804440162375600151027210847044022453220319696, 367080050710786496450483032007036866950885131222344, -4120672381310060788357091712518850244300876955973263504, 45078309975807137551201052412206794744738977050631892682016, -481698916718028943848784280163033728869470716838533235333056688, 5022583884183277963860595731548971744016651457898923073479115851090, -50999225888187135113322320428866140903812205726266098042823742243313096, 506228640074690196658109287720685102903679643211919155884332873571324930928, -4932477902320273361253460583626025238384801592729872727420422682344017268180376, 47013152035251866836260771208336850045608453642827669105687402330692436944197818724, -436668722240802032395222124230252387242060086332030459780039004784007243403592865589656, 3967533350157140070821927555327946649401122958998703235524801498527770773099157012519549808, -35385423299199425383398514255252659862832978128580092976168735475367708911398421391257339156936, 308514050068238517348848897070177191570090103673383913384552501524441548421850222832019066786967890, -2619451459052064990422612315783040171896443639513824701320044827552978433737714451480603654965945331888, 21701474757028613119889729680781000951454361205495924760146919489766417152417650552473398615695287965508896, -175621081098512151786005851660880764390040299738682964870082833549817828240371101877351677908407993152197068944, 1385020748783844164515486366797583176787193852931490001460917862579360224549634807046977639344222276067593396837704, -10623562784684691123542116235512501736438602783737730816174995268015726115842387395112267519958001679407832129797528016, 78898325136602138364951775943298118285625151079200314512185204368984380475040834126942504952828058590971481403572424566432, -563863198482158196513900540322274919645088390927233049553214468829713285118066315691967173976254849522836809988561089364973168, 3894346699891415780696409400534102663266863164728158697766489090604923497347089337945665686301480200521108413719683792866730117037, -26155803029309666341575390370085176792416211005844969120806098971870623424829932688452894947920854874205111525488210032143885471878076, 166933163153696419425934587633966407675170751301535026827390204169275202283125184369146806563048164170415422692155802930983513708672402504, -977119473352009896506616540756451837382410809992725168036462160264196790404350616161100946785609447143423613188438065268375316248047173308052, 5330738771068460240109466594378073955035054486611328374254649658852165005936046058200756616872425479717442256461124469611872777567194181663002886, -28534361086558675918052301609687188629501175600443753379659603450913722739502884492878259082203450032163349057861762268779949370194968409561693207412, 139535051342879687818411669361419795118838075326257940016428549711232470947769370877120273996541013170337391053901074286139395167439475438805905057545352, -493998951039079550190691979947861457291771749342456044557128196985050318997816962232016204408412876228965038687422792596957087097028368056252350367861858652, 874457569188273124053934533257030158794944417047905630623580794687532442007865636967218862605491127803172563567438286243716182287337012329508680569201308761601], [1, 0, -1073231924, 0, 564908406914330494, 0, -196254786607603913321186580, 0, 51166949988278907470741009975785389, 0, -10778218006031699434316386812102489263041296, 0, 1920527124668925236497045533428043033969256755729000, 0, -297663130113499292926280386021703180699218030847668314922320, 0, None, None, None, None, None, None, None, None, None, 0, -377953189895573550518538871967658888657270443066669205162544234304733362423894868137616394229273617411690320, 0, 26406108679296688885509999900492183048734756345009167835085842014173146813920141312053131442726939558039130928529000, 0, -1604729790188814536224928949519859010784185081474593126216480944417006587652884015608380910895290757786848979027092017025296, 0, 82492691086577719065595549151497162649449245261528810199140244287086998843127212120490855369574880874258315053395339629563077572589, 0, -3426235335259125761059794253449867817370022112031869307635752214211020724302473879076406290590890914910960506380006054457941426402898034580, 0, 106793780301998159281800418331139569979202009281529026882779481159841526595660830461942995940308539609605386370686482035195723945923248117804532094, 0, -2197012333344299993938438246250315728533657404404805214394853214304842647609401611902405184566511996150158002224954383134957474240347987279199239680524724, 0, 22167152171942567448224904711308691769388269392754592124402179264082733540264124281501572115725043155324422596209387684502731884127852345502543880758400191608001], [1, 0, -1313975732, 0, 868849349952238462, 0, -383808005354738936795849748, 0, 126915238271395141740726878880934509, 0, -33386531808251663237960679531683789684236560, 0, 7252082307530043991100614399970763337881533374117992, 0, -1332921523900968324408049147597879329559688214968239073913168, 0, None, None, None, None, None, None, None, None, None, 0, -2709555018160107182940019467833057555336758621922433038270203525046576692086092207199332516380775904624848208, 0, 186747120929297017731238744044663180556308732114187980456341092674659600660020739710692994598345887175546093266260072, 0, -10890812850229611927576988127891957084147943914601060734636776771021780969433585322078090570641241210756318690801173199244560, 0, 524445731853721899270517427953629721425194774439852715468691411049589142575841709987173510621442502147372421466219675362541283303149, 0, -20090863932958309292694570542307419600236330672870270164040263841840518236368200749116493644784993308879539590101313876599855801824708268308, 0, 576138452342692709772056409513295900615514877098511029245780268439322516934521552479705435288389267481777539536978359122295508439524029667787159422, 0, -11037418836653889473203381503017666998495800563732048580690904602888536941396785226940820565244655328784112256532688122201022112784739141553637373769337012, 0, 106408905564301963686991538771324438837713621269029197898073283256211070745014347791634686688763393492878149739743606212566844975330174098536185197831181722633601], [1, -1920, 1852374564, -2798165032320, 1689352753019903486, -2013335245223247395712, 1008877817816345882279714948, -952664618968004484574180252032, 442572255096424268891801619795411885, -333351887856001805858648021009781841920, 151618945951697525551562739287562373795261648, -92046239178922115488968657069280269166578183168, 42095437077843144655756444638154508186042907995761256, -20920426952565736524059577939507064341102259282557321216, 9700029378029756642197943682671160906029011640605090009143312, -4033961499930924492622881465245383583882162339629204558649109504, None, None, None, None, None, None, None, None, None, -156101581385501402862459139841408722097672908870770442192083192187408263324106577294929170681991438101504, 49202108463990311936642571270182206468105562139569698559301726191310474022330850215313179282934245057155754512, -13909653730833361546848048366949249478342846400838629159344742394043685438130577115646169781884942677355752636416, 3668731335080434226541926449348075589289084241842493720582858089917020867901490738031488606928607001127346266422462056, -1051530915052394802748170512896192576606130282037914827578990672826805177161829839161259166662992791724558577935279418368, 227041151377869167554565857970690327310530333162302346037327064576415216514248636195138463061508612864677079894291489932669648, -65431840592135943010065534606904890330807296058218927599103476916932083127535417908016167520836042738279189189593998812582993920, 11386900175207759403181114849031340522779529707777359983489719113498260693591028877310338816209005427287251965559386547750142913563885, -3212894579694409455341196428231070431815715320444984863564324034777765292029240837445498678575681790946712333579501867015475675766325632, 445995137375179351204747339401846291984926619006796301644913344617938694575818629466612348393810271567138082684659034542322106304837532646148, -116665583480716451653354500413606726912793261104871765356112484903271990086025226712083083547398801202975218791597131550264967724919485689123712, 12831638494342431489091223799774531835137629760825361280960454067344111716074360679265602798932618593899154891227663630526627146825811493092966873086, -2785930048937261219156941093728754302152158025204615546981175351282508423695333931815447887039953368068846568331097340312658853355081961256352143656320, 241746837915192000416167404185286531764691730929433467023141295446387902305111489550603097688904949933905952703518079823650556596309547855578951687142393764, -32844929406683040248036287544510425601173427966699631374232601504007930655611998069280737996841394379771794259884838660079392786554465623923031612847115009920, 2242343875781864400614342502529008504240623994623556753844526607467374714152754748819838277922661060200067324291559873704469497283248707683357832563742869531992001], [1, 33468, 560053512, 6850460898068, 132333463511403590, 2574922589017007195508, 35528095472515078733419976, 412190318496653828909920303708, 6663713386123770802846277082836205, 109348985085106754111920194696387145968, 1364906651265131495618947766645973424266400, 15531482902091699324612268849545504477785167696, 221838522808502211071702424592895451333273057441352, 3167204086828761752081420235666487845059209561411003152, 37300090089545361443528256418695335422325737055672504053536, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, 295084115121518314762851027847346408894925599212468510446959313453291421261248812673570102501008646052920096, 3536860994037745337436287532544678148999478927927801857062340752263557364945334428629691362931491622429171800592, 34969135731352808729975282868716860403901331805280448535521804218364440836915468542398023345404587795047744678525512, 345594521122409910772892126043207281481900228324088760824331721132356477616850077233511038063675236766359036766672659536, 4287092634407035164634734659374016250216650971119992772302674953314626240981923955993855893171582247492314610512578583306400, 48482015481228248231057953261566842521002233694049288420727196188304792976348292610689828988415932390370145050522632747678897648, 417050081548863309774100280053974077594789141810053988434000615374878933775944557151278423404543788502431760441563614957338643397805, 3641461140560416368004238796171344523924016829353204149597059833306306034051089896340312561916591061191355688495936799193159894260670748, 44305313292611520496050873186417537021849811363439597768471174848215394811363126778135965387388080099439525891991944737525493782805067631816, 453266950042292650643638349673602108699852906897933280180703584273715288502517108600833212247059680201982920760301797824120575946989202765318708, 3288255441454495782375034117128959664564335814045570047882878830352560873216278188472441795523758251422492091276066056268072114177586185801454993990, 24028222880332908904444173552726838760175253487878012578457956773355165414129367165744096152727663240715475545303082018831499287313491239934122038559828, 277292023319194678697556412248147869427266683205354539898659523954004315239119738218302835186078531927203952342238567743103756420633115493341815425683889672, 2339072073126965271060890303974329443314275621957537480882987018434486537899989094400444888009617447617060821355446327589963349380214714876343875337096332820988, 9865516681279429221161162732513067271016998083024298162125466227712597665507925854118029101628079037263599192293663527453172835422242109988169112172755271329467201], [1, -75168, 3700129332, -137404719364512, 4297162651521257534, -116798746746716574146976, 2862048304712735346780176276, -64142682644026405112718015129504, 1337769882813751394457248026093250541, -26168792898834961958454617394204842994048, 485016248784978140077084967849120651258484496, -8556333659930626521663848217197172390454503388032, 144594579235649647574855175463093113971773555868908904, -2347086002005185869408214165716484031756028647334381788032, 36745214191520496961985013593615039677324116858070209244605264, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, None, 690372409896146414588567569020367579924346422058185045246137885847264052261985087360681934773592125417355719504, -7189942560227113950996193918614782630894254862178262475128912419384330081940691336873705438392507405752724235647872, 72220784773046808601576724893752487561841259590901177337410618548805497882868158475161303707062421181855298406754315624, -696805672101422462445295368407612539059422445367873450104821350999870263231286478568766985274404025380143023369960460374912, 6440121008113756230641105022872664076566225769273935534906702935912331164951800391845762228136517687510616582895463925607182096, -56654603367989131860060607550659144928004653883564061364182368610079779978196812457438809969172212620791018398210861488229273504128, 472222527824510416564776065032849184158774178155461918012865694891443127913072901611843336117865818291543206999093650777506630416769261, -3691698122138158311123200776761120026592425517151679921339500158300999246653069935452055191282796745479785906534366491900362595300951531424, 26857760356794309985364809338301353563974233306052549880221309237531765461636619967497332695930244068893864595835249224040572498857431082432916, -178708328102932300121930225011888646296870572439698698266281452530870106113042978722546174956798967838623070050479739764862067721853536803494185376, 1072018241465233678889866735620060544713317050149682847892546317814370022316361951417663032215969962539236150392412540266742528791230677775505356429374, -5589021835263156594281606990722406157244832210596525762698427369220467663933947389552466395950041494807088171090997882602724762554609545656902541041013152, 24539450592726253922832434168340028041731462342772544739888944827799713385307708461682336061909927157913425325143850933874298693192705211994154579697470346292, -81282059637974921403805438306950194247295481555844825073168272150712016348672600099515444169688058887232288864974440217773366787357686158001360749545480385949088, 176309404542044837152417146570303016316237090981596861080336295805440992664962793997902439210973741416238576168366429996277840979721675328974442643443653235502611201]], 'euler_factors_factorization': [[[[1, 0, 0, 0, -186, -1452, 0, -9840, 33217, 202284, 1054152, 3045240, 7466956, -71538912, -49231296, -1858888512, -4645593296, -890274624, 50195958912, 106784079744, 2831917887040, 1708545275904, 12850165481472, -3646564859904, -304453602246656, -1949185880358912, -825964086951936, -19203580464463872, 32070331820670976, 209267299335536640, 1159052381443325952, 3558617761808646144, 9349754301397860352, -44315420333325680640, 0, -1674042024689141809152, -3431094397709976600576, 0, 0, 0, 1208925819614629174706176], 1]], [1], [[[1, 24, 288, -2400, -833082, -29643696, -468641088, -5555597112, 263219516365, 15277501818096, 353144157386976, 9089448892285392, 101109929771797000, -3535915739330907024, -155692083302973852768, -5689711916859673652592, -149067461385759062375438, -1007201231602936341437664, 28160795103868185334711200, 2011418336272770018396273360, 76303764734694419459432508004, 1257136460170481261497670850000, 11000310587448509896371562500000, -245898738184310630233804687500000, -22745889493676614742345886230468750, -542613212285964360484313964843750000, -9279971319614282415390014648437500000, -131723125999082141518592834472656250000, 2354149002856505103409290313720703125000, 132268889753110008314251899719238281250000, 3211827401055197697132825851440429687500000, 86842543499278690433129668235778808593750000, 935143576317187807944719679653644561767578125, -12335903658566849117050878703594207763671875000, -650370157728730191593058407306671142578125000000, -25711807682959886278695194050669670104980468750000, -451614657129284502445898397127166390419006347656250, -813151629364128325505589600652456283569335937500000, 60986372202309624412919220048934221267700195312500000, 3176373552203626271506209377548657357692718505859375000, 82718061255302767487140869206996285356581211090087890625], 1]], [[[1, 24, 288, 183848, 9231938, -220607352, 8946668960, 962989380664, 30794736155901, 259153231497600, 116133173932339456, 14442259416094062336, 299003317306378179064, -17237465757565900521408, 1214226969453168012171264, 41177100035992332734316352, -3710437978444126189494431614, -2003825823999088435107880464, 8873833882596104763744655185984, 132751737898750105324279334351120, -87617356639029928575249824011380, 318736922694899002883594681777039120, 51155886440223907338139951960815749184, -27735528730751861392525824920601141264, -123308727720444337526387902880066761766014, 3285614131435308924585927852651322885740352, 232623097983331328655378446028230667207972864, -7929002172631290796678451899539902258891855808, 330227538323900280072809236363581285616074127864, 38296984777563652965102505637917248420088009479936, 739397360825069003913540838006725388248562354483456, 3961597867704322661532555861440866534037400448137600, 1130270540284455035757939314368995238732916608630264701, 84863234140679402729814511771413859369764434425284017464, 1893004336726626824081116845986434923618169490621657324960, -112073357455881072101056565129708099386720087117448414879352, 11260753196703801761865905307601876944962953547271356781251138, 538425513240226365439582742490229861168770343789651242030462248, 2025122825918463344638430613545342164395972039328240492413081888, 405193325419185874206405991926863878059560738868925451856984134424, 40536215597144386832065866109016673800875222251012083746192454448001], 1]], [[[1, 372, 69192, 13024548, 2580635154, 389800319172, 51265836458568, 7062048338279700, 924124383741120253, 119577878313726288336, 16194668582235866874336, 2235015201876982602292368, 336783174650872726927246648, 49500004175219017827269058000, 6600580834070933567563191194592, 881289098159079959040606617573904, 111910480738315142315722938742385602, 12966696786039176661769614064853584344, 1521980477656326300178581889829234833584, 176918317115341943246063029566705812260728, 20490498777530159800067107172730822332161900, 2590261080885721391065608815886139797309318648, 326250032094255608277150914070660060013287459504, 40695049145642341065708957528841085131278379656024, 5142256358828076395739584422907621712434414614425922, 592887236320641422978060946493807020973917402537490704, 65013956720657929941319507630252024870063361586797563872, 7138392439379779876375922419112106256771642418436505698000, 711076476116960394564398889279467475870502853078463135594808, 69090310921732616525374226284138799785815988042135336286248848, 7329586442053228049044223822518941504812964668759678934473696736, 792371762575082189828620139550474962206241603711511043423315885776, 89655991383713178661816911178675707485558934275559971304984213868093, 10031140517850297449736140374866489900964578007413970595389314526943700, 1066150258682261592886032542306650983518763726055859653924721044781688648, 118687040275258630927618012707567165085194233284167928612997516514059706372, 11504253929055517546353687408203749560217789836274219534185417389462406276114, 850090673280018385168365968721029356117081969440471518563885633814757585519588, 66119447436188825982466738429272273159495620020892630353076977341514473983842632, 5204595859748605382845674824424598663054706304977897854835484006758674266652903092, 204840021458546589812482594366668142542429986589197318528619143395036962199099876801], 1]], [[[1, 224, 40418, 19043840, 4040836317, 728140572640, 196063508369144, 37938425746744224, 6432944751697064770, 1258277088775798714272, 225307067050304254244684, 35937651932525587078322592, 5247550660455012618415799170, 883892672460571727898019299744, 130463914923553803001657967226104, 13838285206044161351109550775004640, 2193369065824334054021374860757525437, 295235371824654247540198583423925040640, 17896252283332347344063730600269603487458, 2832752955811597769276365554135366235983584, 361188648084531445929920877641340156544317601], 1]], [[[1, 0, -1073132, 0, 578424730366, 0, -207297364271553420, 0, 55241395094749608136173, 0, -11612650516361412384024973680, 0, 1995357819295488861029980623752808, 0, -286683383597974202280279815203560162096, 0, 34954767542519463653909420042064472561936914, 0, -3650829569062193182243134066620233056785913499112, 0, 328329260221974968765774167747401700212540399041419060, 0, -25467301532208417482812011536386680467028511635412880892392, 0, 1700940650355872074519762940176687155112127484720818798257007634, 0, -97314293650309546599729124756729427248497712062975205789594128845616, 0, 4724830916005749251243888256331205912927807995259546468643100552526339688, 0, -191817493288023538672926285454528451813128989788576672508001282797799825549680, 0, 6365211871609989195206359576537152842911270989107783762301692427742155366985030893, 0, -166622396814668136273513752976076099923423459085458079591406415543238348736750469019020, 0, 3243230540729395083563829132606868937875872838616403662751114845298962532009980261322271486, 0, -41973528980653290088913187090632755283259134860931006535761943416400385307854559074415276611052, 0, 272843561753653169767435615050624325866274580142388791900214521038955085904188409449281578168966401], 1]], [[[1, 840, 352800, 79161464, -10666670974, -18945290399976, -9017573725040992, -3531371832470727896, -912136179045885756483, -56332441139843094295680, 78208351484086324989665536, 52601997852855561471726816768, 16886272060078929087356445596920, 437849943917226350760157978027968, -1514136193754529250462931137675456512, -975237641694956839586196527663823354176, -350067313345742817305696237633504317354366, -46714266593183123842247038494233945566358832, 22055866366055490093436261867486933012809806400, 20887656213730181533168692534223133526738475034672, 10289102697702068280231632305810209284608809296686860, 2722100245429530987584077179752492984338084804993489712, 374587196851774998506025733741848715066799407537405262400, -103393383183926174291141561439382193512072919445630474683952, -100973910705265432926516928561169714177511927503798021583445246, -36659157066113143071757889912446525173712456687782911212536339776, -7417394258390838355126595711743601525851220405746648140163589271552, 279528520002991024026119573615455079396141105868246925493989045783488, 1404911645818764145553960704851908962650596256583345571990930560034896120, 570337428941097643932958008188478837305822538371310844997929558726747319808, 110508878072946491361271688859813343962366530634079948334084321095637943828736, -10373301802555508676566292840252465367848767436386686110639646604149789052849280, -21889332975589448128317677463772042968668561604511535096832230224917471600788918403, -11044109353017602059541546482961001645899122009444866116131493988969356354304080954456, -3675287817500699767457091619591999701844779675761142708663170721507849153596057670681952, -1006276484481030277418007146173355281310986715680929166547907396143345413599322399606876776, -73834503694079083998609426198562201035070148686347437757907719252980858055883163118917609854, 71409942302692234345404535971183795439869484154629720545348206029785618162588775114730538975224, 41475138509875534493987749986479115563946426161409399065534540281684451628170279487721633539040800, 12869241727965451263788041823780820998593005247097700703856016247736665287225664269331835724860324040, 1996586251464506635890620712520167111140046472389308873127642730263440424876828325289993051785145582401], 1]], [[[1, 0, -2918468, 0, 4149078813694, 0, -3803355018323069220, 0, 2505108620464367641467501, 0, -1249478823962531857983112438608, 0, 484371934080171017124237750017262696, 0, -147761558570384581684763568062051186382480, 0, 36047157254571481471618111029337393468034251026, 0, -7597706752050003348768882885175933616214221191078328, 0, 1790063362123455125747414479734755961065821769087418015028, 0, -594983901629142128821440697091825350514784978637413232526090168, 0, 221063172035075939024072643424313047408537475405540627079179528083986, 0, -70962601392741069766527623540054238425344732411114862367894027212200321680, 0, 18216700722628194392043508404941772972852662210688910466682438128268758531648616, 0, -3679953583889395494316455766380502587919379804175457727866224289528126041361572521808, 0, 577780247090054034308153146795434878755715046947336963727912050610026392466233586030195181, 0, -68695087783166083690438805619585462922321830626965959368781130103570168262747449969479864848420, 0, 5868582167936383740623960659177575537757147718306785616391861229535969035170469583506618375817005054, 0, -323265329810562924177269666416530415473105565436160685890314047494544598320650525272878201544391902665028, 0, 8674149068844545725212845877190599102406873944216747217343910487904207607171475103715128399437179286425820801], 1]], [[[1, -2532, 7367922, -12299675220, 21600680272045, -28054073244377280, 37383036386932605208, -40138157434229770816608, 43664889163615264861071346, -39642398943498358938956824296, 36305263586763042889832211943660, -28038315567156462808704321644899176, 21843204176438175681414888844000115506, -14201473470858991849136103899402232632928, 9354973031293997437480457390467340570009368, -4965418803200745141783760316180804474534489280, 2704079017386714399415102224807031634332538917645, -1089024336233588732998558760366342000563072737894420, 461403572021846621957871715311213107180597551033903602, -112148023949262917004613131974285321955717520918353351972, 31327079986910989416247938623974919746509417027114485440801], 2]], [[[1, -1712, 1465472, -2078808464, 3126843229954, -1555017976841232, 240611889464060544, -632231133478077061680, -802925386522998350614659, 2619793504751604992284245568, -1537449580085014676714931494912, 1625000302803167947264495443894464, -2619321941341170678379679007621770504, 721846276518052295412994161425324000704, 351267067955687883790792771853460302349312, 783280993610297669448170838282398553841251648, 582259550187043503831362935670887838080313785986, -1923823403776067974448551952844386189142739175123616, 391234374178264018852154313588126361981914393428448512, -718026032415781466522938583886984275880487773938931851488, 1974457020670533761100700627215056613569406992938024804965388, -663112119482654915744730763929891605445423949475856282418049248, 333680291275479980911215874514000336050156067890439684202732737792, -1515324097735820894805144220268653740878458322561199519012392542255776, 423549059664171074942944258350629871852740309908355680591091570045467266, 526200752911398081317616002768517003855534868830809339642283642512848688448, 217930536339947162172354583499350154984359199252692216016766949922033202250752, 413592017371045950207030796516312690420480386065214001480520982899412091114300864, -1385999531956470751736530918280257097390549877988750991894932713499142209311979719944, 794098588877504937872553152184934497331065210269597192277091271975799780535821086523584, -693854861580027316149208031796300327301004911791096744759930724656983701140414899432333312, 1091896791334462195750235658592570478127272081983215989239725616426355591808293192513648254528, -309055511905768997983103069388439429371651529025891670159481845309113604612225704811315288268419, -224741853220286061207800152013561272982694646640941772119475063035050261515252312803176969178194480, 78989968064786191604567273285115442260118447088103216967385996225277347085979910047078212294019918464, -471451524176312249293776397926846738822666945594178641400960703328633256511642630900389471350963518114832, 875496699167573935884545301292279084104441782031174687137180987890063007797280760528890303851545561991231234, -537538601572963038585197018853518669301269408856429110608889204675072620532573968780882404009940856660938215824, 349960864821109273869774291272389131853578185519316603459674342668507705729056360161721872538649483710694610033792, -377565663365018291721364279497859910559051845174047650635142416606966010400238152795459749356035175053720089898385072, 203673959694231926278508213064335912651522265833517324977930700775281458464274730787275574290324159404665088284489766401], 1]], [[[1, 868, 376712, -1656617492, -4033498332218, -9142538078588916, -5044065071088486840, -3453023191885223773884, 15052916069942156989886061, 25216052574816466774623326608, 43385031343749052194425194879648, 29482943054792442949425724025846960, -17669470567816308199295541575900533688, -52649850879787279804749070079317856280848, -61541424687772966376178878166721824583744224, -43502867958453441685155458177077425481672074672, 13145400911144386646396753255720091310910576018514, 109395602635193203863363974895691232570958641269635000, -130880829738807771010072446418984837728443517536733483664, 55533148510074855505181703779325760607991162945093763458728, -142046474747496174090565632020561732058813271808120712259158044, 104078061144790401268446847136764946826833325936339872817573127208, -459716225369694896579050481188404394791582084566718013758242694246544, 720146001797424550734524488081011507570692422560001063526491033992435000, 162181540358405064520652168059357426248977989746919353838256557303961297874, -1005894353822256772773101902678284144453486881968868116443685740536954040004272, -2666913461833783054990024779346423539119040408309180230502085194312429786233751264, -4276076038332487167397702384024593674188613863920689762450750041409110946871455099408, -2689544331028652342937831123895131598459885499388926126056061188418580232751683283916728, 8410714671266095647339465233645872370407520265046575757595572487224269830300684256507005360, 23195774508859749988981314924878929213552144928224869807085383333190196243655231793908204492448, 25266958104901158586402724469281365954538578521524354228670496325823834350733028202879058769452688, 28268541076378583215443911958594329563940013477960611851075190541177560009067876431728768789629956781, -12153158074172878140576745507503117783535413106625211211708313440052195660278089623596375812097552695804, -33271871366206765802730777398898269269923985329022380786320127879041499567294591899672610312243924434272440, -113023882534993394458264476262736034677488279157306309624140875014143717005002125802704521585816030134723435316, -93452779321939040260579872098518364616745152602869640087622402484433140664382513843429988946175765125003431498298, -71934872678469274132322344384413379535972716239670924438100225387617906141982618504040901259249511593324748653598932, 30657277678365194951910887047172093739987894431361332145548655181413462275044456799937689363823313081366110711398964872, 132388650209591226120433778753951839575643899113766326302381597104730497398293995853981612524867429188677860407802293556388, 285849821503983527577302178828669508768350628579441718743315433653685269279359531755407872017532334050324524815376905868587201], 1]], [[[1, -6000, 18000000, -37340125080, 56899759216998, -77888429365321320, 140277380780986423200, -309073953707004288630336, 665214137547433206015859213, -1282868559337678123681678114416, 2315771495030994768029383736640480, -4142984369535083996488110664590734928, 7483886267497875319795048994244846614152, -13753015748672304799654721148194835507605424, 25110330496513182468604424582632328365067403168, -43338259374580545317901397418709366606348301784016, 67497246159319743464107614431956354787470990089089650, -104429297423681748035470771503534862585305472681612060176, 185370944076153773189279179013915084956804694980565007184992, -362899358636390805699383424511259760055934141479484384850104064, 662597305170480218420074723603402190771866040298929394311631508516, -1025466854559726319503895405030361890835416515561209274818414909992704, 1480173128099658245055833715388520684595951909455736558638657256832552032, -2356289439493298667250550224657863778462298864365455247373324373878185610256, 4303559004526014662715164480938352600141651158160186474185649259739252735265650, -7808158108708502344356501747814917305283009946401524519231654605097070045442020816, 12783947843208359374939703357644984694046139180281342950411427414893566305172674361248, -19785449824829021472693621084336674717870491662759211321943828348337872134043236875651504, 30423599402484290198782182578295376681535810301240086541313569686019167798847406335578635912, -47591800644966881938273983932317927982151223393010960449462150087665919355147882644392064135248, 75170938546185939136632277955797788648634070502828577165201922241147937050229734900651993642048480, -117671653793428055672591497009043488090558089555895524139494080628198299553280454972446789600975960176, 172419584064887626003992788937437139602019481290270983964658589716503066619776391109683444375453851442573, -226372129938158366741361478091874268022227728690357144437056598101360216219301403136380015973408189678986816, 290324458421996073032452204993489899749509128473300825327540404533702521891733536568010638288907501149755191200, -455516748167913862339576424029294253492486235503100770275859997345732372194445649622223548366600408183566028329320, 940323432413881974476158160575160904281077536738745846553713526118601951925324889027359693837977498135689807123768678, -1743725125292916319723170889496476282781938417619001299378946991992216926952917293151156247702643264078014947332309846680, 2375254715346846857045150736965344458658227813530686789901303334324571044608328489772104419901971061790519334826944658000000, -2237300713231073773870254063879309574280844161530095678039432270434778066527824973862303852562204549845413235366640654578246000, 1053679516786758709720897165633610283654902079788240782212064028656008150674955537661019599453337948495954124897145643786946499201], 1]], [[[1, 0, -33918068, 0, 596219655783742, 0, -7174955727948786618708, 0, 66009040933949570564468204205, 0, -492195735040767400856919092169085968, 0, 3081026324517714494493555813309236517220200, 0, -16558273781329625166185126670228416980896677587536, 0, 77515529508350065548934048942960859245966279169220638994, 0, -318960837839800783559043846155772419755252281307673823949698392, 0, 1159332999493252177514861473140341016164524383609008778672345333850804, 0, -3728078153383007063561353599412029933271919210858141732380425947634623317592, 0, 10589708542674986665228369773099455285223760458143743651800505046851907171859547794, 0, -26439789489790499303911543759927122088257060868492675678843431261053750909536976583648336, 0, 57502402136804941070415203601796038920672951466678288949796860119152392677349629428095939300200, 0, -107368298146904648023833738127195833656477556641590267062482975472606082560482456100891468885009469968, 0, 168302005315095363490150398314290759638821282840798472597879719830532387596141300388539950314560003504052205, 0, -213822172656574728408302476606466561445051673184921525179301810530788037933369418864396596849238824673062267684308, 0, 207676543327601582953680691630837559107658286451900435407368326377147196080573242854879173818951786019800946974707777342, 0, -138089261895771325514900950306702159213493757002573541578808177657845801780820063107989579777542687351570632416900657915489268, 0, 47585698254507644669244752432149581261821393554095136148463510890984776207484267139750829711081709433693434935579980540514901976001], 1]], [[[1, 1692, 1431432, 26276943948, 97293874867602, 108348578537962092, 389295120619917506952, 1875324211041613737592380, 2456331259745678370585626173, 4280123656244916162398739861744, 20997363719870117922539394833856480, 25438473867655216560422154656470128048, -14296002808814575695002511602048833451720, 127499057232736958759484133400887797347607408, 127650622697987078704905721643045392291332475872, -1152448814671822316562177474155970417366824947990608, -1267314767951566576944468148610166448575165733733949758, -937004716873740031813486226577487680394702239362162534520, -17805453616744260963241338529754343037373057508323471952834768, -37027219223100776516934460360910834444793587296377247620755478744, -25027444546889548220488978997636792008867491758013066231956453533076, -180681018125799620254931264468389741534404816851973424047295715273000664, -423970760210986777524673878050351598593762363780169480947576294571536906448, -108871967733640309761380862840437741274543748731606457659963967987111083379320, -718538797249124931509086704097273198062656174661122886355280275445219267609638718, -3188444077690611299501876713676682799492128464114602310283627303650635231697620169808, 1723342221071568442465897143979549394132366136553043427894646754083554533382767006833632, 8399375471762297904118229272012747238209902418450896998705086488722448254569645209169016688, -4595640824637865522702600131992112243979124062106561393647726609754775684384922117011031672520, 39903770936344838806835372421490365154508063748577117499844513595562960303304069088304264142361008, 160723391707148169233574251744332372805798052154990091437688811294102076507534584335665830962996160480, 159868192762493179676495682734710629478123485528309271551396226441107547745282003129842983676028700570864, 447696929789876168555240265923388062618981164995322796867443748290364162977928823101989571329592414686325053, 1667880661429285704615432823414670499344021495610870014989956502171804388554517672413368286078312282625707787580, 1689503145806540734408264519173876106836896599585148783709467444985916741303574709151417022446320573041199407334792, 2294535039771406888296186271941380563890514425231944841822645811318472451625708770728330778667208790913019794224624492, 10054220557277443837480440920683147214950109863789217539858564359543113110434982661687647256772495230478772950558769321362, 13250406267885044488792223262752471877023751143795855350554620589987842439002289728856941929747054128214193862069644949854028, 3522220116285615881327700044726068388307366653695198100835273838106816054167289131920452706328564793288669768028324329166277512, 20315969951840083202615877874644144348846429338144252912390035316320220177322803307965397851619476807422753407000262045946135007132, 58590693008608137731810785793866083298063412032615299170085295462397617207505150217858097254130248349362570193749672399896265967929601], 1]], [[[1, -9408, 57674550, -284517722688, 1271484713910637, -5142906192780910080, 18959265251314647138376, -64701300996153994462294272, 208586097314012206091136739570, -635888018408684412258453615287808, 1836676512166543069452908946177598468, -5017462327381374589921495340809758555648, 12986505842884418184639660263095033626254770, -31785090231355235739781271116774704917120516352, 73491213106658430822805267013923808901961667290696, -157299012004192042653200099911506860439938745447022080, 306854158878016137541891722799452308766055808948934077197, -541793353172587384527833207298733862092932181503562367573568, 866586744910407425449957008432323477874543935488855724022506550, -1115394797155734277319842380058733803261932196382451415304340351168, 935480596774678503001801362972812283024661354043792689825893575512801], 2]], [[[1, -6588, 21700872, 36543986484, -236467147283598, -511519892404192620, 9169167820636716219144, -20176519897596310800555228, -60153625361222373235226872067, 410483006512015264910403770974032, 162826864639895334698213512297913568, -6186718179972383613345531754221414538608, 15382063597254836761203256140269029598867896, 40790715112614557552490693176155938141007421520, -244983125527459505417835238017895836230069891822880, 216344569968618790281855278684511599866616151137941776, 1825893116388003492691611194347563587530350465074979366082, -4011701729339673320695234902676699255053816673205846787374472, -6255516362340570611761179290175592314665886170374585937230235856, 52493606237656530370450827767027785550872370749864877640523002861336, -149646301845320007361447577907531362269877966401646020338227421800422484, 636083976973535972506216412801899574550504381301953423591045454474841254296, -918500204923456229360267267481959656114437698579559903224510248522462434733776, -7137609359588215431689385964352985423382921467749581864201748978667328806902861832, 39364753622568568964919281110916014416504657427851371478024752904029331518108085431362, 56517928043197942437205412852001764192940569695078053935644594616321787747015342521154576, -775504729126129007375050838303931898691029265885787402178611500517226272004971843793163323680, 1564651587492458319338760390679882368598702308760897367612003012883024526711283526559480807363920, 7149554402771516131590173459831022736116011369871620776597879022953899761211250663680798460205045176, -34844380888250558426421573257129283413366365757170119034343388949986861282647451049604242885223984969328, 11112365717225777273659944716500735678596347173219867211342059505554442468764571086606820489782022011654368, 339456160583431057061483736976031101308252161273966001593043066183456965877528332069119244962530042659177500752, -602779349531128940070920079898256283113777533611102727841001668928598212411358423287949807746465436822638958080707, -2449914146412652734867032453911634288888642386148106925342878913980839735059711424441687422384748418463255266083824668, 13490951267900752028543331178992378263178252333219563994497696992525225508770245939483681238128062218937010715496154551304, -9119756151480172082564834281584384506284755268842889674941533176097824675894544669891896543818954621781294604292577511000620, -51085724531645152599284228202922448269744275990010912957398613586127027020001675087309144782719660603076984761284696426248040078, 95664920133575662056537435671498894915281631803562143245830737937584964985861723513809592222201558759172917002029782336377761214964, 688370140399588076366945016725784879328573795293778837066972185941967001176048622092343675118102466748578259882537282494478912568449032, -2532249390662566172627152773168601515229437247332974870340219536738900790327141987688373906336601464657868552443388539145288855640356445308, 4657586522265990209488695894753348273403474340130531831791231473272316882146218512914022787805219711655758157332114601105964862336230300011201], 1]], [[[1, 2756, 60622382, 29237585060, 1301988253782189, -2936083304258463728, 18615349670988555502568, -75413296900240048947140400, 410846265162645821203960302322, -690870327505680443433084888090120, 7723711939501421482050035998285054676, -9565680706261578016583987499998595190920, 78762233549299247358712420528964712723986482, -200173207275551507587415314722838112434615268400, 684145632142428343735999178116910142180011428623848, -1494049799890863047279422095095004769173157160832409328, 9173247398733813987451804487778598033183664825412357940749, 2852179661089622439228131345763049179167492019316287387093860, 81881863357183252811558869512972802794773369364015200539478815022, 51541051403093974605943054552219881288169951984939505036680110003716, 258936575725713381876605656162686020810913039245684608619946288452090401], 2]], [[[1, 4704, 11063808, 75339719264, 474170561130434, -1249918289696962656, -8287711032944730715648, -67874007065616956219177696, -431482964559940795521040665411, -1935212087801307323002344316416576, -4732065167063912225370849551072245760, -32902259768029407652224518941160147945664, 21923502984637747718243576631984581078396920, 440078327402195664001043144260065515237563579584, 2738821280534495308352981258634263990628307458349056, 11169071970569519646161310441974821478330517498623520832, 62640601150944233808671867754031854347140802500392704925314, 23641890371606787509300652018185444890540892989578462290007168, 656533516272413941000928741680434740325651404851478241995780293632, -1883675415047228620403675585491186160148194588180391801569348691804160, -17330109091632247266366355400172945678849733024347598335194935426066351476, -37958171213341924644417535567978736746671647077968245020831935379737336463360, 266597040190834301236054957509405187051874363769437223391202047740297271291610112, 193454943285004384239664791821354083549763518348863895107880472265023025424702213248, 10328868780846686423252298406232275219657326417413848219839463191187190991682412534629634, 37111896082883641023027667164574471520369893636592427473237440431863956791198443648161748032, 183382951573898895455943773820242620300268590008122789895422793182623961953129097455877593061376, 593778484529811722441490925335219197812566627510811553434973564982502778369392262671953005531799744, 596078742636189403916051280772661246841238683086981174929064135251308917672945998730304273928185904120, -18026799321285727850152594245137418630188239135201180350394495487732335083950204004347988718623126491784384, -52244770392687793909511923645384198286347018350512206090767892979875692595332156549797265474588346528078837760, -430546325314086779687042384208166527175595137613058325139656100313348810116190890036220138488388599624200882744896, -1934435188187715904353282953695439243617990709263840299057019733775833852755705866518512748916502335258176194861803651, -6131874106254179940881411362773313144991193669385818143971292995554090665954743475403148969314033072836568591748251666656, -15087717763547210868770269281450222289065266485875809916624474169033448526540548624480697781041965533564460659598727052031488, -45853214304665748804500978361667389757912487629717375151702056946023514500792913319613375916336927651825165416335645540838095456, 350527390830616723366210609267610770840848959885275275348119580311550831920302671439705564828004078025490806142698148002028253579714, 1122304182032599983547244922757333514347719750839213532657418134591129440580351743618764858385928829683821549580639949641552496937443424, 3321164789363923446637052199783935034416712023507479414250580150331635382936327872164873752518052047689663344047231579588355329845872562688, 28454589086484665989762024643351296230727180445516182857811464680923033473397652316184907711188487031161639666309691018412448317482606020963424, 121894529695372442390365501656707869016204789784530295116046900504359362076846592886771329434947333327353097677339754928708008918332995179371278401], 1]], [[[1, 9756, 47589768, -41704370580, -2479773902451342, -13728535104929956404, -15054096510845672840568, 244591789894904314310353020, 1377087886147802470501368015805, 1351514443482138484470079495243440, -5644882342306999945269436930760770848, 171052950228433743849363545396530418369904, 1627199631202822749537071076251644504061882296, 2373486198127513898482295512616121491349314967984, -43324936827868495162507528691134188940608221735650080, -367922290260369649564376974919204224948320390885858291984, -918515009353740815039320841278942564253440967766189843497534, 3653895545208814759250632108708367659052194928319115893009868104, 29703714704726086645926786073310390168940941236471132547941942172208, 53725097051428604114850191994300246659619897052692724218991680595761960, -36560137533743682322670969901721802536586032748752549271575732792570064468, 1365245027964944282041860441747911686335576405155867698873990728953392879454760, 19181278661693507468967356654511422182744134132223834481618917946815885716632010288, 59959266664317434199455750727428163377100630567438612284620519622887308143130048149064, -383018575697220303500823553658516650421667237609648555294020654805597819656620357126647614, -3898729232263187345036691878549842238944808905561619952537901038720785936923973847198027853584, -11666438806525113815146934791806457258899092606061181312305595505566860149422207539955444299336480, 16241288268501227829127821770401151880299228981487795878452042180083748089344792777402531296825493424, 282948891047506103450134013999182419513753409897685232438562716822198012818407158005094787392471866103736, 755842177835862399824336741576409054123606585005883656113624549322361702300767018157235948771984442939055984, -633853427404561211793342945809121390772613841751381409682061089315541938350796194334214983781492150313732521248, 3856452930110991361382772074900646303923786685355927738301752771660227741059515731253643391704668575432485605694640, 99853294077091813202154396646208290593626477211957891280452607907013840078723207920466900778949480581639923522976556605, 450688014369498475965848580109471773025972594327598180915743812214046116714751921642075277978854257922632611787453648493820, -704891419804876349656367405131664964202507667970837870383820802057157526787931890235194183149733345056461762530019462776075128, -16335225035147881479522523386254528287513302038933494091117451019973014149377751593732111355735248525459884527496308833283531585204, -74980166957213453521079962856089258720142005331153673778428821024559631176021939550949323321222989315889275177376357969360728721180302, -32044188950929612073806606736264214838809959945870151122680164669078864335699079201448615550356747630109722991070031528012700391814447380, 929211755394549571918026093920947531156999336881352932295740267322482607677159416253458975200562740302143820147053756025165240922554595319688, 4840679112246068647041295048871496080258144334981647307075430367374672438364109485850577003768678019074194828556437707659558645881939951075851676, 12608629912234552066698952809430285812245834511327466402409786739794791254940642897038630226087068840962008437384777113921275206021301937053623369601], 1]], [[[1, -13692, 93735432, -899899866004, 7226667214920326, -28635201202088662068, 119588285965212935308232, -645240963582964478731397468, -1385565131629326172760362862547, 28642024992539888350371046734003984, -135875174883113714904959239512498911072, 1140852466481154763679156901981569943643056, -8661120814400047020356997152479197338722770104, 32723992493378223450301536608272717909936723261680, -127236152913894564800192807789410009576534054479302880, 828521980725613763113555157343277482312220184045746145488, -815018412850187775585195098539888845958053815030517391003822, -20328672446256431974514968584722735646016216218959099358014899080, 113147433564157385736712975744333881607168111155997127977308658248816, -989461476974553708805917359084997518358432265897245807097897617719870296, 7959997569237775853490292129261010074427209347526040815302163447876967655012, -28098965483339327090114263389379299010744683869126067666205607141334747154549336, 91248889669729790188027048056522368961769802376382031014784054645508154478015658096, -465568233085527466677306591533285207760894193644575957326323604377060200387281648300680, -530069947361981328841271009778998838166925754784751126016320527094478308407849343824692142, 15302459444155025430751310745241089957499446818956988977813942491385836000318470129289596859088, -66735846301750329913335190727523528072913553020420859559460774400265800362622467382220734895610080, 487423392118980433081969764394722075116682356254841748614236673076128215531085373606162862707153892080, -3663579502414785407205832553183894584100921972520547187382121381026614353588934732464731705612701967692984, 13704160930968044980434600215846146944449527357619899889221837386999600796635241562460612157209184234847453616, -46350510404335085313444745886097543522012523244359986353304218126669202034515701130581372180570670767946272427872, 277465866675894492028521248789766149976107245874814005221372542428811902533529922736108420338648838596806209067625744, -381174844128064457075612564437935858869799961736081627331406750161677425608432563914635429768719506220054988860184385107, -5040929891193113310712170013847166118000425464232514880416306953012115833382555942045498066318843142992112055700165418872028, 26531927874365237353227582857200842610961092536990899985236559353633073566699663489140637067387170106731292269650678024551274952, -180414669136184172750688972764839027292538173649443839183811300888579094042574997081115610448632051763001147967526621102393054290868, 1293007678103141177145709533445740548228309084195517911847160138713006750468602586541059953244421511369479789824121441135104635958892166, -4572446948858326895261771485437035474187180285416391562415082939619390130744337464353928744690972136105879707471510186438131618033504200724, 13525387422835677280576550287000652118402943138835950140434777628339660250325829318244403019064187456914630753755119072613864249958150320907272, -56105347889578800293899721589083214434058912411037068587795889551708749875383176965289257060548114208390125704228677535463776937130556927746428412, 116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668801], 1]], [[[1, 2528, 192348362, 512208031520, 20696924271533613, 52712332908391428928, 1542113093095840789136504, 3730765472303917475781375168, 86496379097407221602728758291538, 192494381693033760391885368379168512, 3797410740566586343962398365373872980860, 7497671758988582102998526841083452255049472, 131224418753694208884639485865115475803776980818, 220456569063235972663165821483350505501156229457088, 3549357012804302013212198383937954829636267647649803384, 4725568502858739629312187971918013839324270486144138552128, 72269658344141377792584076307319168719582216783514789099335853, 69663443834508089353266646071742214583308475518740932249436370720, 1018955959277244293541532160075255926789304299576818995620523908234442, 521617743505314045735947514715843924238203485365131647137418067340177888, 8036809082503641618612682084624530392577487756904348192905795828229186428801], 2]], [[[1, 24708, 305242632, 3314813064852, 34464644359174386, 310907222882458029300, 2655809735298184837211400, 22713398210963536637483842404, 186094914904975246920294947828605, 1483524240202853326186352356698143184, 11941597043965611809313447819129528330720, 95174507990438707402196877376585287165439632, 748299668094168525382360412027828020646710017976, 5829481927394691350645382723920925883668193906246992, 44499630626059931494507717082812933885609363166204645856, 333483864472698095804359586154645991063729044939799405845648, 2433421933445719932765349999701084833107500252491771371594887874, 17363264499748388783163989738521866239498774930797060170425403565944, 122974743630612552929639840318336321894201750829076951674285816243497520, 858023204224658465149491120549031078050127352934846670053152241559082020056, 5914909320461186883657793323984516139575559458216625808677590444255948823302316, 40720340651542397554431862585665613141078998006462245353163586141780454973146085976, 276975059828518661694260654878599358003463929765621283623259026510753258983576778678320, 1855959476746525254086296851540734280265440739032007742860828285914292274343657113067156984, 12344312179903006132954934407954574145992435566303462268939854801916714625907261002271524368194, 80285418041633612574200567074014525227974215780687259102964666638402074503088904932933873134594448, 508429361797253258986822347451717823311207793290669766073382726048985322688097762465288349500502353376, 3160942143422075029098491161630406564905187508395734528385831757151905364440432814757884287134425181857872, 19256373838172828000303581046479853415883559923562164621328064676547462217255156895535748540583438513736055736, 116233674107285859349720816593362614454303408228384998708800142909359270090885916997106735380801648186623775432592, 692127503395267669983845829004283101079923524093795317625393237595876852523693816922052001866766484800657077645194720, 4080662823818148866567993200766045157379838860625267136558905650830227269768777871627820198756013895052005839801255110864, 24293100124569432502748499083067209098105987776593133329252991718573437850513775449843568216289661386466212391803044877183805, 140715817654295917862537583430303898069869933568850957607021760373290413326615535196843607187002227274864415561316606092299719844, 780854525462589068516647025734211733712502060524185316300603636337886914967535586762177833500813133727522022127429999013102515643400, 4338267767215569591409394823591294908931488933609387991894691797165214413369151883501485692566475279417717006496270231625505074095269300, 22822946564095822224260421710715481620932705672555317698041339463620485670424999070990083079389565777447159002326303702379556245547045886706, 104176394702449155068240214987157987810138609484599245970368732284467154146684281671375019384304616024025092006562292147691573637965489928344532, 455268749710023750411448629217728414615621464515510913866318481097810679936636740162948164686145805858446262710628474983371009021551379137045017352, 1748930748341182132479392190418077868839991506999127928547117821286411821730707954917175514492146018069760668364200767160538368806757428288698836404548, 3359289171990692859101162395084760551335770381108886188807438124794850460332309927218424962769484284621438489250557913078803967931337259222096084280942401], 1]], [[[1, 36000, 648000000, 8732630210136, 91893272860844550, 695055249919900557960, 3604563376779111445129248, 4021745111280829332118754256, -192942586256551543037679193493363, -2425640952592426750513023921370820016, -16860091248806621459638646967003998954784, -56899379562629517869626285675006963606472208, 642421182636743006815640153745380197042913061640, 13747545665216516971100268632842144377115894613942928, 148676960869287115522755285706835209381971790419732445344, 1267949051831135666958224181787887809107504936326031991540976, 7732941966692326742351658927771516404054253818569559317926424306, 20067870929735248467295233387832494992344547668332214732277667893328, -178726854782383518264850509908644780243527883877175539706248127097370016, -3690357140593466977767252294354416568435834390216363228516948124378701809760, -37764376358046189394010404315390067282400491813741392304340709219544621738728988, -231541277091186188144614585360187743751194114347043103827148431804266484215098072160, -703574135814672398150394145191817125475528277334385524867820645776226341248919518203296, 4956571539630901375319338448958999221302224357474353399512685684219907506531527038570807888, 119835324784325988202918740572121697710532390640527685496944251655861584573980491920688529415666, 1232826429191646316310599912051909724515230786926168371218583834920842075226689010417501833014888176, 9069927895602740161341558362328168866535250066060672625843476075889679156495562489548597736339392364704, 52619335219653624310548894912701082148042270961388352529404805570777172747525418134511052931558432405402768, 154276602139071865630109293180422341464309853505942495059726029143610833868548398956836741187330276930690802440, -857329504624403999961493303937907921823376429473435289784257038456123530165073313376815663634531187281565137462288, -15938967553324158547584779850015102948175784497556393480565324116529458398086043499196893199737700573216158066572164384, -143875487663021341642696496183611333717255536637160960573968665845349892932237500176556400204119311122740351419854914702256, -718039630214066027201438778099055824204304878564724707549460883977726912670617080765890848860419778868519381730812139441231603, 939063343479963821312889055380649397400559268177545728427922649499269089100025907381129843249400821675747945164420927772332429776, 52807187536521483121983373698196385121088363257984103465070998794700271328356743792661273715091277600711660488381626959683667935031328, 638880638243285479389645506416398828531791903318095473365174776359863554330317783279699883398420563833347311331960220182642783555733293960, 5299612854905601915123410319189538123145018457970930292611463639975950933680518250213388526418144838214928573147021340760164056634476963116550, 31598431242615469521882001905371707936803634369647576563196175084604935831701519492581525489422775570581198446834657986266421109988294612355318616, 147114501435355205276944906903272615724604808350113738568909413959195489749984961688558504701048186044635863670101638253877119857939624419254408000000, 512794083536216789449474949591538563582974695292313809038972753210922643555921456257739146919599902301410006424036748989976524361818537709019172613796000, 893718054794540167552367072520421225475467273025886623731977968733145342620631138488722990865665130382542257301901719388489268773655274755746355604316348801], 1]], [[[1, -50012, 1250600072, -22640719416692, 374452218284704006, -6076361629136793365652, 91902114501665831764810824, -1274787734843959398024932923836, 16803175671929953198641538725363117, -215385986059040644636443802848979426928, 2668077333902274477086591845757762197980832, -31804440162375600151027210847044022453220319696, 367080050710786496450483032007036866950885131222344, -4120672381310060788357091712518850244300876955973263504, 45078309975807137551201052412206794744738977050631892682016, -481698916718028943848784280163033728869470716838533235333056688, 5022583884183277963860595731548971744016651457898923073479115851090, -50999225888187135113322320428866140903812205726266098042823742243313096, 506228640074690196658109287720685102903679643211919155884332873571324930928, -4932477902320273361253460583626025238384801592729872727420422682344017268180376, 47013152035251866836260771208336850045608453642827669105687402330692436944197818724, -436668722240802032395222124230252387242060086332030459780039004784007243403592865589656, 3967533350157140070821927555327946649401122958998703235524801498527770773099157012519549808, -35385423299199425383398514255252659862832978128580092976168735475367708911398421391257339156936, 308514050068238517348848897070177191570090103673383913384552501524441548421850222832019066786967890, -2619451459052064990422612315783040171896443639513824701320044827552978433737714451480603654965945331888, 21701474757028613119889729680781000951454361205495924760146919489766417152417650552473398615695287965508896, -175621081098512151786005851660880764390040299738682964870082833549817828240371101877351677908407993152197068944, 1385020748783844164515486366797583176787193852931490001460917862579360224549634807046977639344222276067593396837704, -10623562784684691123542116235512501736438602783737730816174995268015726115842387395112267519958001679407832129797528016, 78898325136602138364951775943298118285625151079200314512185204368984380475040834126942504952828058590971481403572424566432, -563863198482158196513900540322274919645088390927233049553214468829713285118066315691967173976254849522836809988561089364973168, 3894346699891415780696409400534102663266863164728158697766489090604923497347089337945665686301480200521108413719683792866730117037, -26155803029309666341575390370085176792416211005844969120806098971870623424829932688452894947920854874205111525488210032143885471878076, 166933163153696419425934587633966407675170751301535026827390204169275202283125184369146806563048164170415422692155802930983513708672402504, -977119473352009896506616540756451837382410809992725168036462160264196790404350616161100946785609447143423613188438065268375316248047173308052, 5330738771068460240109466594378073955035054486611328374254649658852165005936046058200756616872425479717442256461124469611872777567194181663002886, -28534361086558675918052301609687188629501175600443753379659603450913722739502884492878259082203450032163349057861762268779949370194968409561693207412, 139535051342879687818411669361419795118838075326257940016428549711232470947769370877120273996541013170337391053901074286139395167439475438805905057545352, -493998951039079550190691979947861457291771749342456044557128196985050318997816962232016204408412876228965038687422792596957087097028368056252350367861858652, 874457569188273124053934533257030158794944417047905630623580794687532442007865636967218862605491127803172563567438286243716182287337012329508680569201308761601], 1]]], 'gamma_factors': [[], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]], 'group': 'GL2', 'index': 2, 'label': '40-117e20-1.1-c4e20-0-2', 'load_key': 'CMFs-workshop', 'motivic_weight': 4, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4], 'order_of_vanishing': 0, 'origin': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/117/5/j/b', 'plot_delta': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0087890625', 'prec': 40}, 'plot_values': [11.760892642576017, 11.456255789497686, 11.01978191831677, 10.460584120197131, 9.79093546235074, 9.026067120404203, 8.183863071135065, 7.284452219177217, 6.349702950230355, 5.402629558979997, 4.466724623779025, 3.5652359870031156, 2.7204113134220362, 1.9527369794641396, 1.2802010227299288, 0.7176117848832793, 0.27600446271038725, -0.037833169868374844, -0.22168724585915342, -0.2780722773600988, -0.21419555102247698, -0.04175955032571472, 0.22333611152315244, 0.5617997240219116, 0.9519660038699773, 1.3708658122996153, 1.795312960331997, 2.202955783921652, 2.573245056436395, 2.8882759489833094, 3.1334697361597703, 3.298070285620109, 3.375440526897152, 3.3631545139384835, 3.2628908356254374, 3.080142488678603, 2.8237664721672293, 2.5054029409333225, 2.1387985134748315, 1.7390711214493262, 1.3219545747057053, 0.9030573990592207, 0.49718642543274977, 0.11777971295569806, -0.22359538117456232, -0.5176392950440163, -0.7575928679721646, -0.9393788678721842, -1.061612243994092, -1.1254851231374157, -1.13453830617406, -1.0943360171595284, -1.0120646807040938, -0.8960793761773092, -0.7554232202320623, -0.5993452073498464, -0.4368410043906159, -0.2762389290587393, -0.12484998615397615, 0.011303412586065511, 0.12767031596003303, 0.22126092617078277, 0.2906471457308211, 0.3358795536016842, 0.3583206995411342, 0.36041607877668935, 0.34542238995721997, 0.317112942519258, 0.27948038542439074, 0.23645595215501475, 0.19166224935184328, 0.14821342373030957, 0.10857255179331457, 0.07447158605592082, 0.046894468627158244, 0.026119409577443766, 0.011812137931701182, 0.0031584546473544203, -0.0009781089165670736, -0.0018891172451426846, -0.0008602887098150094, 0.000968561347217451, 0.0027103388729528104, 0.003795317133728172, 0.0039886381458711226, 0.0033604456962235763, 0.002213327482682736, 0.0009763929848794528, 7.938535708980078e-05, -0.0001766390086236912, 0.00026636126139858, 0.001142909464000158, 0.0018349447511786135, 0.0014089126189141584, -0.0012707570174180687, -0.007347444158683814, -0.017700050148231186, -0.03260293695028507, -0.05133625571710818, -0.07177230547629483, -0.08997008698076439, -0.09981528311989653, -0.09274637443134634, -0.05760735155608936, 0.019335386151137942, 0.15417961565967858, 0.3649538072935617, 0.6709515131379233, 1.0918354579228116, 1.6465288452782567, 2.351928080638372, 3.22148788107143, 4.2637455658816314, 5.480865125606598, 6.86729238717549, 8.408619239248024, 10.08075660156969, 11.849511962266146, 13.670657468741897, 15.490558642971653, 17.247412035201904, 18.873124298451422, 20.29584630336541, 21.44302358757619, 22.244939694695052, 22.638638277603327, 22.57206567967656, 22.008255520199807, 20.92935487611196, 19.340277807711704, 17.271767670253656, 14.78265595421859, 11.961122905218115, 8.92479395694544, 5.8195455572315815, 2.8169431752300875, 0.11029146567990326, -2.0906604800911244, -3.566249817647132, -4.094491465176912, -3.459492392349104, -1.4604238491935553, 2.0792415576260086, 7.302884575224865, 14.312504313593736, 23.161466854195567, 33.84863132526022, 46.314187331304794, 60.437481827647126, 76.03704183132861, 92.87291436303043, 110.65135011365166, 129.03175657265112, 147.63574427301847, 166.0579912048293, 183.87856017535367, 200.6762265996917, 216.04231410044767, 229.5944959122438, 240.9900040797118, 249.93769740696095, 256.20886208577156, 259.6468104854716, 260.171650743524, 257.7827334315322, 252.5585046119184, 244.6534124022055, 234.2919890112536, 221.76035602836706, 207.39551601052378, 191.57289231008397, 174.6926565417928, 157.16543505349156, 139.39800944627606, 121.7796202212268, 104.66944717099537, 88.38577688737499, 73.19727989786594, 59.31671197888713, 46.89723172598932, 36.03139590879924, 26.752871188587232, 19.040585767746634, 12.824273676282974, 7.9923121214825725, 4.400933101149365, 1.884106538555571, 0.26354747955862295, -0.6416790933211864, -1.0064323092446574, -0.9920493856540351, -0.7404847085277262, -0.3702289646624483, 0.025914349184736164, 0.38123541608386474, 0.6538584886991393, 0.8240636900551315, 0.8905146210562229, 0.8657688134873247, 0.7714735315261748, 0.6336465432029665, 0.4784122902516261, 0.32850612153736053, 0.20077181544492217, 0.10481543197851105, 0.04285752024680137, 0.010719851424286145, -0.00021333462835246254, -0.0003033618253380698, 0.0014580677070255758, 0.0006408678258895235, 0.00028784705134654863, 0.013205448586205388, 0.06333961645495714, 0.18601269486192404, 0.42688741420611304, 0.8396277113154113, 1.482335930607293, 2.4129538279952105, 3.6839126841151795, 5.336398185968355, 7.394652195888189, 9.860771344858119, 12.710457203423159, 15.89010532675346, 19.315567226753704, 22.872819637375102, 26.420654874988216, 29.79537356175879, 32.817324132017426, 35.299001719537166, 37.05430142553955, 37.90842601204595, 37.70788280025188, 36.32997414877479, 33.69119325040802, 29.753982531812714, 24.531393520866395, 18.089300061405027, 10.545954430687393, 2.068829732438109, -7.131208842476017, -16.80839294460225, -26.692279451185275, -36.49922381705664, -45.94461038389642, -54.755160993232394, -62.68065918181112, -69.50446567656745, -75.05227716373044, -79.19868908096545, -81.87125707842283, -83.0519018547507, -82.77565840452235, -81.12692317665505, -78.23349155487043, -74.25879485613424, -69.39283380449515, -63.84235939862932, -57.82086987826306, -51.538974246260366, -45.19581772312389, -38.97198788662402, -33.02271363258113, -27.473603532231515, -22.41855117004684, -17.919497740891106, -14.007878716861898, -10.687492349124332, -7.938463542485205, -5.721939912297554, -3.9851480983050105, -2.6664560602383998, -1.7001276508534988, -1.0205143109502168, -0.565499312612196, -0.2790861748177452, -0.11309834225856534, -0.028026181270522005, 0.006884960367428249, 0.01416889816054519, 0.009132044461958654, 0.001133335679833878, -0.00501684595768892, -0.007681172203413761, -0.0071609094094281555, -0.004684889294735868, -0.001664992514207286, 0.0007755499709348101, 0.0020257177248048986, 0.0020096051951189547, 0.0010695013678919593, -0.00022624071263586872, -0.0012907744823472851, -0.0016936715338568755, -0.0012711868369969788, -0.00015778815135585647, 0.001258046944065053, 0.002436706826379999, 0.002822543884434726, 0.0019808866985398677, -0.0002915970238026103, -0.003905230877746161, -0.008476633546677971, -0.013388885236293406, -0.01790107568224322, -0.02128658761662492, -0.022973982210941143, -0.02266350062509795, -0.02039610304664659, -0.016560030188143154, -0.011830827050287021, -0.007052865726742833, -0.0030816587067363024, -0.0006147353112320214, -4.297460273500574e-05, -0.001353060433914351, -0.004104942378060004, -0.007496509215866847, -0.010512599526840678, -0.012139153952412008, -0.011608357138027022, -0.008629591551297649, -0.003555923853279677, 0.0025601065658065387, 0.008055171202366825, 0.010902014251138134, 0.009102200959001152, 0.0011838170985663209, -0.013264059161720444, -0.03310967475740927, -0.055350485842371455, -0.07503688843841048, -0.08552766913603896, -0.07912237517735736, -0.04806665900929803, 0.01413291753601739, 0.11121201545776203, 0.24265744569192751, 0.40245816059730694, 0.5783623225245121, 0.7519063710589651, 0.8994554119275152, 0.9943936461060278, 1.0105150840516475, 0.9265350774038884, 0.7314902743245223, 0.4306438639828328, 0.05137474617904986, -0.35157848210409, -0.6922087478856113, -0.8513573221598846, -0.677477115219701, 0.009479494009132745, 1.410782792972214, 3.7382635942919133, 7.200584258556591, 11.98708786356733, 18.25018478343699, 26.087505616445597, 35.52524371433546, 46.50434148301619, 58.87148586024359, 72.37519176070175, 86.66830118441808, 101.31753795701322, 115.8200519594633, 129.62639656109553, 142.16881792026658, 152.89321664310438, 161.29271982361004, 166.94051858693842, 169.51951743817742, 168.84642836488254, 164.88823018574766, 157.7693900438336, 147.76887970981574, 135.30676914230799, 120.92098553558812, 105.23562172356907, 88.92289456383368, 72.66185090773864, 57.0966882798753, 42.79469695457338, 30.211795557801892, 19.66715081821044, 11.328236531453092, 5.207420228196543, 1.1702255561147639, -1.0455432793251769, -1.8015271645017374, -1.523855103925063, -0.664515163861367, 0.3376550417865038, 1.0930748163924646, 1.2916384462448463, 0.7246218270345266, -0.7033695362393466, -2.973139893211064, -5.960082520001497, -9.452608388332616, -13.177887227492146, -16.832510647174274, -20.11441925150926, -22.75314644056182, -24.535618376407406, -25.325162340117686, -25.072157313253058, -23.81564022378029, -21.676105155378416, -18.840607158401074, -15.5420194947222, -12.034820608126836, -8.570054639530396, -5.372094158318231, -2.619542902058724, -0.432085499557993, 1.135618811915687, 2.092711267266442, 2.504110519592117, 2.476965408993863, 2.1434323722476405, 1.6419988266195897, 1.0996838288939756, 0.617199651689694, 0.258845714431333, 0.0482146753398224, -0.02996972632081663, -0.02233608907826558, 0.00516797017150582, -0.01789894483985523, -0.15093071708569403, -0.4281902515938465, -0.8481904729969206, -1.368132182419416, -1.904376808959564, -2.339187943117538, -2.533187639258883, -2.3422339442506113, -1.6368227732959832, -0.32172360816259704, 1.6465514227235392, 4.246829635840986, 7.387044385085393, 10.905357282683934, 14.578989382033019, 18.14023716831102, 21.298291227906173, 23.764797534128217, 25.280638838699208, 25.641219705665563, 24.717636588504824, 22.471495111509462, 18.961760249535786, 14.342824583765777, 8.853869177898584, 2.80047511984065, -3.4697734210876003, -9.59535511522886, -15.229855287319957, -20.069227621757367, -23.874983920869262, -26.491741840130203, -27.85538015898112, -27.992650988537495, -27.012949098270795, -25.093293749481504, -22.458363807131445, -19.357824272961775, -16.043322673290696, -12.747414047474708, -9.666319917911936, -6.9478908933401655, -4.6854938787473115, -2.917862006140944, -1.6343069836871764, -0.784168950064535, -0.2890205535339445, -0.055979999656081456, 0.009472409764849952, -0.007442955229114525, -0.03884559418113954, -0.03879069869519577, 0.015653068372634294, 0.12654332847853472, 0.27968533806370977, 0.450742924630086, 0.6117722149984578, 0.7371865215142449, 0.8083627551657693, 0.8163895401002981, 0.7627869599526975, 0.6583479964606769, 0.5205178216772129, 0.3699057366460063, 0.22659718794958852, 0.10689799536078436, 0.02101357674844536, -0.028030668810563167, -0.044150549100312034, -0.03679207486135937, -0.01867819802488488, -0.0031593167524774967, -0.0016558248887213855, -0.02163456847096596, -0.06543018092773087, -0.13006219191607435, -0.20801902958072369, -0.28881438228703205, -0.36099792976580536, -0.41424012572878294, -0.4411174136596187, -0.4382959233604307, -0.4069333507948164, -0.3522672861045884, -0.2825066335386536, -0.2072645612507483, -0.13584544646761937, -0.07571219523620416, -0.03141270633049674, -0.004144875552595678, 0.007992472934333479, 0.009154505974760602, 0.004519485868217796, -0.0010372812682657253, -0.0040578563036967686, -0.0031514839671262416, 0.0009678365851158747, 0.006063627742529863, 0.009438987414902737, 0.009213408402770849, 0.005474827318724506, 0.0009629350263645055, 0.0010128167011794146, 0.012631231123311474, 0.04276948658648422, 0.09606330099526823, 0.1724908492398438, 0.26551494905035, 0.3612908922145556, 0.4394188533488762, 0.4755072309694208, 0.44549859015033144, 0.33123883247899977, 0.12653605078501134, -0.15734781292531033, -0.4879744665985667, -0.8109216581659956, -1.052780705766167, -1.128399159319258, -0.9522060229114433, -0.452774239327408, 0.41089368054136677, 1.6334217427558226, 3.149856098669372, 4.827633374800084, 6.4658464757990695, 7.803278647323831, 8.535724332391585, 8.341959806959792, 6.91650184952791, 4.006209404571725, -0.5531989793685681, -6.805829850621107, -14.65332131837932, -23.845088612542778, -33.98356924448746, -44.54532115569012, -54.91703907334589, -64.44374905988266, -72.48484359173109, -78.47244061220438, -81.9659593863767, -82.69690741234832, -80.59868758910591, -75.81769598968343, -68.7039366744223, -59.78161180069746, -49.702391208179286, -39.18605360663225, -28.954673436283446, -19.667662683360007, -11.864179501885033, -5.916594281582772, -2.0043708509868816, -0.10933306223927396, -0.03156036918812365, -1.4233357703074743, -3.8365651573808353, -6.777689002292035, -9.763477192393662, -12.371296196855862, -14.278417086821223, -15.286545389590115, -15.329772258290525, -14.466296278141453, -12.85626179015613, -10.729647006582674, -8.349120496848112, -5.973062966090924, -3.823518292259997, -2.062801363829949, -0.7809925205421405, 0.005261847414767061, 0.3436477392229393, 0.3293028326778519, 0.0835501128605391, -0.2680773370945747, -0.6151240926329116, -0.876192002996409, -1.0061063979855092, -0.9960193423439122, -0.8673856590916716, -0.6616740360206202, -0.42820707004099695, -0.2125963368838629, -0.04786758596185983, 0.050351646802847067, 0.08413498774529335, 0.0695509720907454, 0.030237352425710757, -0.009970750541210436, -0.033502279504451615, -0.03300913729853954, -0.011939668974269986, 0.01821861079984433, 0.04314064873301419, 0.0517394062261684, 0.04118285641980748, 0.0189778590452098, 0.0007402466170989824, 0.003132831131576923, 0.03254116184463693, 0.07117464157552104, 0.06321078930627268, -0.09585786276077683, -0.5635092495621141, -1.5455400369038976, -3.281067431086391, -6.0173623167784545, -9.976479832584717, -15.317321530457939, -22.098321732593345, -30.247131954981008, -39.5421205144652, -49.61000293012933, -59.94207456629664, -69.92905096491285, -78.91191155260616, -86.24370747461664, -91.35540607410067, -93.81781264844304, -93.39163228716419, -90.0588619902215, -84.03082674134983, -75.73103322657718, -65.75423433117918, -54.80623330521216, -43.63156259658512, -32.93786562964675, -23.326328192334426, -15.236948059565382, -8.914890355118212, -4.400758962992459, -1.5480875467507247, -0.06327785779895143, 0.43879131970490914, 0.3718095094848411, 0.11677418157718183, -0.029127598843211276, 0.11316415851379763, 0.591029345286993, 1.3281489138430993, 2.1515877443052105, 2.8328074332316104, 3.135558702369017, 2.862845467258235, 1.8956013613182356, 0.21727521231342778, -2.0790819917436107, -4.801790069373263, -7.687350475326761, -10.438751690628399, -12.768359029028927, -14.43821713481514, -15.291783347632487, -15.27254718616577, -14.427269595393593, -12.894111187663492, -10.878286338450426, -8.61970432328407, -6.35806872323365, -4.300975923986335, -2.5997167610100966, -1.335925055446228, -0.5202287778071604, -0.10199917098702174, 0.01248685832267802, -0.06263496897839256, -0.2156651210221806, -0.35633909062752794, -0.4279995177842152, -0.41146760794317583, -0.32069658864082207, -0.19207278161606736, -0.07030140748769796, 0.0057606018919495764, 0.014204716620581995, -0.04415348267750645, -0.14630157223068235, -0.253415317410086, -0.32137877730675446, -0.31284102023450233, -0.2079078197707387, -0.010890425927679968, 0.24858783620910307, 0.5205765180660664, 0.7449623423725874, 0.8647117856827115, 0.8393279745682339, 0.6554918562185218, 0.3323565668726586, -0.08001729456825268, -0.5093034644026799, -0.8749258125970965, -1.1046865439505247, -1.1505531650643142, -1.0001328492284653, -0.6811033165611292, -0.25723070730825337, 0.18366505496503652, 0.5476787632120936, 0.755182410356665, 0.7592755186056642, 0.5581110179601045, 0.19788296319218013, -0.23496933767889738, -0.6315486840179927, -0.8851988286879592, -0.9181609492923662, -0.7041973736251466, -0.2813358753522754, 0.24976842024935178, 0.7443977095309701, 1.047780339636322, 1.0399623362954487, 0.6841410408853316, 0.06919741385969407, -0.5631514028981061, -0.814745893906415, -0.156028453919149, 2.019496952744591, 6.315612076983102, 13.237602990294157, 23.093277476860536, 35.90585679580358, 51.35374273027044, 68.74968379535756, 87.06718500427452, 105.01569470315599, 121.1590317414928, 134.06636742757883, 142.48033536229846, 145.46657245694706, 142.5346096550515, 133.71302509455447, 119.56596132050034, 101.14701090999527, 79.89480184087651, 57.4824913889588, 35.639660098547964, 15.968865177085235, -0.22018918757146874, -12.03838253732972, -19.091613664094126, -21.49406568764609, -19.82071233460162, -15.007529425856744, -8.214543621681697, -0.6712079070686874, 6.474925784099515, 12.286665292120354, 16.127430700735246, 17.70450916961959, 17.06243535671407, 14.532931995884665, 10.652880182672616, 6.065008019742888, 1.416968639768059, -2.7269229103012753, -5.950396004210608, -8.020132562052353, -8.889747885760624, -8.676452186402294, -7.617662038346442, -6.016948979377922, -4.189110066839188, -2.412941045084002, -0.8978572316868381, 0.23262070520937483, 0.9407170699277809, 1.2605236997258908, 1.2752939626410509, 1.091419423564421, 0.814103798535359, 0.5291135081665416, 0.2927449802129204, 0.1301111731014082, 0.0401956619423708, 0.005060611396723472, 0.0002489415260077935, 0.003754688224395484, 0.001778243569341594, -0.009420299860628964, -0.025183352404763916, -0.03643598355969173, -0.03438944066666876, -0.01443208967356185, 0.0218823455454493, 0.06715962197677953, 0.1104953727659621, 0.14094135377220848, 0.15096472070956438, 0.13875927216130854, 0.10872342106594088, 0.06999831010345499, 0.033540025822791676, 0.008640798305830538, -2.073273017868359e-05, 0.006126862010502983, 0.020008629704038296, 0.03123109910994933, 0.02961118458594814, 0.008835840991998446, -0.030922257070873687, -0.0823637361000779, -0.13278027634229383, -0.1677999787156213, -0.17613946342803294, -0.15388457447537413, -0.10676357955659342, -0.04929387471471359, -0.0005345339903463189, 0.022669643011044325, 0.012977972527488108, -0.02236734909977072, -0.061597119473917133, -0.07593959778637484, -0.045587430823691114, 0.01687490425941301, 0.038773419647435116, -0.139429449819399, -0.7834796493694705, -2.2705376141445592, -5.0746888306564015, -9.729717815007652, -16.769716377833177, -26.652282609812378, -39.67311997359223, -55.883991091424186, -75.02751449622089, -96.50305563177128, -119.37780085845536, -142.43714527847348, -164.27673651033842, -183.42881512466514, -198.50801447812742, -208.3586623125408, -212.18427389365237, -209.64144124652253, -200.88459315601546, -186.55455604823112, -167.71153959100195, -145.72092702189735, -122.10685583783238, -98.39298193739918, -75.95132575827354, -55.87846507937602, -38.91383979727222, -25.40831158988619, -15.34346343843633, -8.394843837831331, -4.0256678774822845, -1.594064785369161, -0.4586259324663253, -0.06450804486906574, 0.0009053858573851783, -0.012890468741465402, -0.007693325568508249, 0.0004981272570842637, -0.0672003473947751, -0.29930500862893383, -0.7499219045524343, -1.4119399398818653, -2.211104665621129, -3.0199128421405943, -3.686169224621537, -4.068318722814324, -4.068764377748873, -3.657377110463736, -2.879988702314784, -1.8502480781655721, -0.7268746003627832, 0.3186046126813137, 1.1359155928396312, 1.6245934225291685, 1.7511437072447722, 1.5515378670615527, 1.1190426407580905, 0.5805477227466392, 0.06694185843128364, -0.3157859645134479, -0.5083812271242877, -0.5084482725148832, -0.36687598637778485, -0.17161582668276093, -0.022632950757834704, -0.00376804027416625, -0.1579161922533201, -0.4712211835715717, -0.8700589606982579, -1.2319018694458768, -1.408275795399846, -1.2547830955604988, -0.6621143907048866, 0.4182095682277591, 1.95864223252812, 3.8541038841861734, 5.9346012017294205, 7.989677416077819, 9.800175063525556, 11.171507787927801, 11.962508417034691, 12.10492919544406, 11.610573047720028, 10.565421942941352, 9.11251288914339, 7.427231452626755, 5.689801111722051, 4.059878792468987, 2.657361645115563, 1.5520176405572945, 0.7625647391496524, 0.2640333603444686, 0.0012599200520503468, -0.09520011319661043, -0.09414980729335307, -0.052430781965263844, -0.008661035818774605, 0.017800397105467484, 0.02361729994638468, 0.01566373922016835, 0.0045743806294267966, -0.0006407617666122816, 0.004187623078939628, 0.017681839875433997, 0.034338288768095866, 0.047186106730953095, 0.05060174792825183, 0.042330940945149075, 0.024151060284264465, 0.0011026763594156029, -0.020328821513535076, -0.034390670840861885, -0.03784420566838691, -0.030813850552354853, -0.01650466440592662, 3.597003320993039e-05, 0.013644492336047039, 0.020663204222579175, 0.019939389430022242, 0.012919242068906468, 0.0028711012507200433, -0.006436265038757019, -0.012103916465325767, -0.013029656848441276, -0.010076265585726024, -0.005453602497719557, -0.0015867773134090688, 5.316663563007941e-05, -0.00035022668187682565, -0.0010664095047240234, 0.00024386313781706023, 0.005099611939621752, 0.01289506164993242, 0.020383979241047914, 0.022397043368299736, 0.013790171696580202, -0.00791995391575067, -0.04022283292545074, -0.07472829955031006, -0.09860480352793963, -0.09851751908459314, -0.06624908049238074, -0.0041834033410144385, 0.07181478412357764, 0.13453774590080558, 0.1540314885125173, 0.11222723102877016, 0.020744092519178737, -0.06340532080176095, -0.031047891133411273, 0.27025466812627374, 1.0074617955650553, 2.3139417412015666, 4.228762806539145, 6.637053537766466, 9.23084734552861, 11.512596246239179, 12.86168557340469, 12.67681013516941, 10.594017949524746, 6.7628940116431995, 2.1443211023473676, -1.2238995640055546, -0.05850534593736285, 10.174253011868174, 35.04458367937991, 80.6946898916764, 153.1283464828297, 257.30249144661593, 396.11509725598273, 569.4350067107302, 773.329434307654, 999.6300699483902, 1235.9647948810982, 1466.3303650186833, 1672.2130251364529, 1834.1860636523409, 1933.8367613851628, 1955.8121607094567, 1889.7346714286507, 1731.7328531525802, 1485.3633457401932, 1161.7649722930523, 778.9780962254671, 360.4692774332749, -66.99195915566186, -475.86669594476757, -840.4923646945672, -1139.5219498503611, -1357.870469259643, -1487.97222904105, -1530.1104047315373, -1491.8173662826305, -1386.5101469557458, -1231.5767600001634, -1046.189941579913, -849.143483370527, -656.9815693858924, -482.6293831878794, -334.6452502019745, -217.11579557783824, -130.12201745124037, -70.63003307571003, -33.61576135078517, -13.222647530834928, -3.7743884217051726, -0.5137059785185906, -0.0028102878194613654, -0.18870598080555853, -0.19483962537174918, 0.05975432838872535, 0.29688443925403235, 0.2629064755340389, -0.01843609242511992, -0.16035484574047465, 0.5126016434335624, 2.773579969556238, 7.251824081646058, 14.211868845332162, 23.413906752191274, 34.0920366283756, 45.05695616370333, 54.90005558600972, 62.253181209001525, 66.04702697817982, 65.7129345186369, 61.286693888726134, 53.395112759308674, 43.131460280532586, 31.84997528438151, 20.92276553871903, 11.501356377798553, 4.344353501495106, -0.2637353389474602, -2.49616153013467, -2.882521428904332, -2.151059464526641, -1.0524721495961165, -0.20329861335603172, 0.02078134956889702, -0.4750479854758575, -1.5322869088964108, -2.8203726044891755, -3.9474005247308788, -4.571938781522461, -4.490074960098956, -3.6799220613957093, -2.2972248772911494, -0.6276194489182882, 0.9893161297787537, 2.2437726732701906, 2.9255251276140912, 2.9644285864350466, 2.434539684925247, 1.5239080505083642, 0.4801439086705951, -0.45316811203283724, -1.0931643879873678, -1.3543971237012742, -1.2582706945130757, -0.9151237270459709, -0.48553072120953294, -0.1320115313111308, 0.026074100946462727, -0.0567063666282749, -0.3423389767382319, -0.7223227604496334, -1.0486881179558203, -1.174404188612567, -0.9926774589827138, -0.4652990859678866, 0.3672798957217492, 1.3950684094891668, 2.4635774072004737, 3.407994660006853, 4.087940239817742, 4.41474129911268, 4.365554778769962, 3.982225637446032, 3.3565366055875097, 2.606547048164627, 1.8503490939200802, 1.1835077180659244, 0.6648610719174387, 0.31277286242113095, 0.11109523639078533, 0.021769290872479523, -0.0002767711318547095, 0.005764012960453346, 0.014369553204423395, 0.015234117841294562, 0.009468336328483155, 0.0029572024602739027, 1.8710634448882637e-05, 1.4101356566171663e-05, -0.0017880943224506038, -0.009522179473647705, -0.020183375120102803, -0.018075244299613012, 0.027003720140675848, 0.15612521117644718, 0.41213256996334313, 0.8269128930694665, 1.4083220159152092, 2.130630880954701, 2.931856636735697, 3.719816539881103, 4.3865595135582724, 4.828552212180809, 4.968402883790319, 4.773195326238212, 4.263320798570113, 3.510306373383353, 2.623746433730243, 1.7299203185935295, 0.9468557215930599, 0.3614969969665814, 0.01415668100188541, -0.10631794282450083, -0.05580857710797312, 0.08147034885699654, 0.21485433145765856, 0.26921793253983783, 0.20182789110923482, 0.010243404667843514, -0.2702189854149789, -0.57830015089814, -0.8444671316706616, -1.009676422726343, -1.0404217132753553, -0.9364044451537838, -0.7289315838864274, -0.4711766794357075, -0.22334064975189735, -0.036890115964428594, 0.05791288901060102, 0.05808509033709374, -0.013624006458977805, -0.11701051577208557, -0.2067766771776324, -0.2453714760557481, -0.21279083220414827, -0.11086145456658782, 0.038792943447874775, 0.20209586654502432, 0.34273849326799, 0.4321855673810951, 0.4566446010865668, 0.41925182198587313, 0.3372659164521555, 0.23555189397064585, 0.13863289168217174, 0.06399549209159736, 0.01858550133095306, -0.0007793897188556556, -0.0037198640528321035, -0.0010491513301094544, -0.00011920584546436015, -0.002540017754156958, -0.0050207126273099706, -0.002745217090093048, 0.006459611859234373, 0.01942909026656674, 0.028336052382148428, 0.025405977627447743, 0.010601504992420383, -0.00046921910216416634, 0.027865766090243806, 0.14879484909888893, 0.4216598823419404, 0.8927602800132203, 1.5723734894493617, 2.4143752098741853, 3.305759578325847, 4.072140450753633, 4.501993860307192, 4.387583328305866, 3.575341569865086, 2.0143898281669417, -0.20980437522204579, -2.8680405180126876, -5.612741927937703, -8.035075812691899, -9.74452074465935, -10.454448327763407, -10.05344909334335, -8.643046080723984, -6.528509828708925, -4.159813942274327, -2.032303268365126, -0.5677499047268729, -0.00448242753270881, -0.32842191989282166, -1.266039838891558, -2.3471584047133622, -3.0286950834377437, -2.853892198695318, -1.6097188365156492, 0.5585987552481603, 3.1108545775931744, 5.172493374561528, 5.6903502182460475, 3.6577789892883206, -1.6361670013306895, -10.3894898477065, -22.15621990826203, -35.841121257581236, -49.834189739579, -62.268012448110476, -71.35389161403904, -75.73299963687744, -74.74397078521886, -68.55833724134858, -58.151829589392094, -45.112483784579624, -31.325489104825845, -18.603930047896604, -8.348413292508836, -1.3129988540720121, 2.4697196804447508, 3.5901234360116554, 3.0193343005010833, 1.7916989281783282, 0.7041538706496921, 0.12624095911924835, -0.008153457333684503, 0.0002168224599874941, -0.0017704052383163032, 0.46072252152375187, 2.944390993864014, 10.37537618696021, 27.049883925863764, 58.27793927619541, 109.67245440043715, 186.16558760319145, 290.9050116875327, 424.22844348079127, 582.9242153231166, 759.9543576094865, 944.7483069325045, 1124.0813036917061, 1283.4487220848887, 1408.7552393991434, 1488.0737068790363, 1513.2056466270035, 1480.7987061448696, 1392.8427116895175, 1256.4636563314693, 1083.046641844973, 886.8484219733747, 683.302705619998, 487.09988074833456, 310.5962036785328, 162.69734066463246, 48.3012599469874, -31.679168234458682, -79.78495367279741, -101.1126494500974, -102.22964614705438, -90.08847093547658, -71.09866169303967, -50.46513879906924, -31.841273419135227, -17.2854013079109, -7.461851664299154, -1.9984933542264856, 0.09533018771665354, 0.03584686762270647, -1.0419983357089682, -2.274833883237133, -3.1440504238101696, -3.4525654123543403, -3.2405903117894037, -2.6794060454347077, -1.9745884447809487, -1.2979963305810918, -0.754785776595796, -0.3810468924958144, -0.16132654044878192, -0.05369871925553619, -0.012263428238029122, -0.001306742752710923, 8.345949242629176e-07, 7.724545441330456e-06, 0.00014732503477514545, 2.5087634947087616e-05, -6.28607145867456e-05, 0.0006441681623411197, 0.0016790776064925443, -1.87507618576283e-05, -0.009814528161310457, -0.03319351649435414, -0.07257035148547733, -0.12463615567382798, -0.1796947482717502, -0.22366043325775622, -0.2422681350053717, -0.2260566954787588, -0.17424284439838222, -0.09590178681302605, -0.007813208456241392, 0.07043262095094603, 0.12241749452950934, 0.13985327114962234, 0.12473169765653558, 0.08790370049141638, 0.044666578125954606, 0.009085858110318703, -0.01072766578730881, -0.014556119576219802, -0.008562641836921582, -0.0011498392580520465, 0.0017431360424003098, -0.0005255494869101324, -0.003963780868052045, -0.003976723519138745, -0.0005147415600457413, -0.0004695321649979935, -0.013191589862950623, -0.03661741611619631, -0.034899416621809676, 0.08715677889080858, 0.5034820720329595, 1.4684835203590116, 3.290851566878013, 6.27427414059259, 10.62846396127377, 16.364239991412717, 23.19587764086542, 30.48107582476031, 37.229973594933966, 42.18689174109588, 43.99196260143983, 41.40710058061932, 33.570832328491, 20.23467920803471, 1.9297375994548494, -19.981140115166202, -43.39279086479715, -65.6907138903542, -84.10092110024056, -96.10412454510093, -99.84428796782899, -94.45697852014924, -80.25309929327027, -58.71728553926417, -32.31334098559461, -4.125181119844761, 22.606486435485866, 44.97081564396108, 60.81994501386156, 69.06344229524487, 69.75256321683506, 63.965543294642316, 53.53078477779558, 40.65045903318443, 27.501373323423667, 15.888035031326066, 7.006130485989306, 1.347614227719667, -1.2523307370351289, -1.4542717023419662, -0.18680203161517767, 1.5928732992084396, 3.099771186036859, 3.8479893375997953, 3.6889098866774006, 2.767410678551014, 1.419876766511309, 0.047274218719389485, -1.0029043502640722, -1.5188144097676364, -1.4567044947039114, -0.92429820235299, -0.12802508738512142, 0.6959895434583158, 1.3464977740687738, 1.7012687702101956, 1.7328832145462203, 1.4971142513388176, 1.10196491678185, 0.6692123971226888, 0.30022800576874936, 0.0545269315513151, -0.05561036769167465, -0.05627876890393275, 0.0055762276970009765, 0.0813370585117842, 0.1354541049047647, 0.15227080501628862, 0.13468042457868618, 0.0970479881231993, 0.05626964559098123, 0.024637938932105797, 0.006676107078362126, 0.00011293355258346635, -0.0005186433977327027, 2.9365175680168063e-05, -7.898741325953379e-05, -0.00016346956371349812, 0.000503738753815153, -0.0002211866404196051, -0.008820247277399275, -0.03486093929221309, -0.08705277722401952, -0.16804746982823585, -0.2703160091764114, -0.37538291315611516, -0.4576104536862604, -0.4919661408704658, -0.4633931264709775, -0.37402637689950197, -0.24512880508779128, -0.11212521744984248, -0.01354794937570696, 0.022760216260265684, -0.008759724806169837, -0.0868889263116709, -0.16921808221356052, -0.20744672282047444, -0.16825030517000855, -0.05267989660070202, 0.0937622251642999, 0.18634093597331763, 0.12317964522104353, -0.17999238252405184, -0.752100552996171, -1.5388308548911576, -2.3968372093371575, -3.117788906619388, -3.482154908309016, -3.328931678797166, -2.6237706269813676, -1.5047100286683937, -0.28729421608481737, 0.5800197549641702, 0.6063915295197502, -0.6222475296647442, -3.323109899311224, -7.4271697397323, -12.547795898075302, -18.02248358577242, -23.02521664481678, -26.728421744051538, -28.478849046736453, -27.945326234622136, -25.20056437980232, -20.71369639973341, -15.251807261758872, -9.712304068518398, -4.925229610732512, -1.4735397447758012, 0.41654858056026994, 0.8903319947056075, 0.3841921756129267, -0.5249546641003621, -1.295908335636163, -1.5737722227489916, -1.2713155292987155, -0.5583311035222271, 0.2355725590364021, 0.7716069835485374, 0.8537817292755396, 0.5261438029629347, 0.07243452109229184, -0.09675545457963008, 0.351364365581658, 1.4295258595451759, 2.6260207246995177, 2.815193041061416, 0.3374716968167912, -6.739403683633845, -20.213115367128786, -41.2730379336469, -70.06786208623544, -105.42549267780741, -144.8117938096484, -184.56712089819703, -220.3989352552109, -248.04912481345832, -264.01030329293354, -266.147516160058, -254.09564177987048, -229.346130025138, -195.0003217869608, -155.2362524704194, -114.59575612467857, -77.2351922820636, -46.28796824620883, -23.460313266906113, -8.922793306903612, -1.5009203185205355, 0.8819274620498265, 0.6424891939666536, -0.009754421503823545, 0.5084147366519106, 2.9364206594672764, 7.173773327529457, 12.473114201522142, 17.75111068454638, 21.927865968467206, 24.210687359541485, 24.262726133006712, 22.233034205838695, 18.661828292828876, 14.303776496274663, 9.926540520991555, 6.139646467570825, 3.292565226720444, 1.4566545766636145, 0.4806717479810396, 0.09139238799717435, 0.00276136341291004, -3.138070523521369e-05, -0.021138440049145123, -0.06173932503523509, -0.06216235055900936, 0.04304892896988484, 0.2793136353974002, 0.6110265216154059, 0.950117991257095, 1.1877433362380978, 1.2349903589597, 1.0564542938362835, 0.6843075880933441, 0.20831966081890377, -0.2538263157066084, -0.5947513795379156, -0.7504518688336564, -0.7169856551101269, -0.5458129367737647, -0.3205394064395379, -0.12452076142975163, -0.011475633999079774, 0.01050895567476858, -0.023461227015880104, -0.05406692259572765, -0.025406973540844032, 0.08955123209422944, 0.27545596367073577, 0.47811330942069646, 0.6237621508821133, 0.6468516642788775, 0.5158787314318641, 0.24749540136057518, -0.09661332407822047, -0.4292110311350141, -0.6663711231021895, -0.7551737345117625, -0.6900827782970343, -0.5120302690694396, -0.29074332508989054, -0.09781171348866442, 0.018991516592180728, 0.05029896425352025, 0.023331995067406377, -0.01490582643025956, -0.021748833063071148, 0.020562698865710292, 0.09733145112464607, 0.1706069764053641, 0.20096073607289688, 0.17089334553587088, 0.09673255681969567, 0.02023300890049645, -0.018494497921287503, -0.01195025060741858, 0.005040266512859703, -0.006383313075271867, 0.012496189662098141, 0.373207779979108, 1.8052928754171982, 5.557097087966892, 13.342231195810731, 27.050941237912692, 48.18526181732438, 77.04423917748785, 111.76905290561935, 147.43837255027285, 175.45890134594953, 183.5037459617332, 156.19873456046497, 76.64343312635843, -71.30629759926516, -300.24561051385285, -616.3284893082739, -1016.7880459325307, -1488.3932147368612, -2007.2725742088478, -2540.4429550891296, -3049.266232447539, -3493.625826272323, -3836.619688634175, -4049.131001118543, -4113.501978248599, -4025.72966416457, -3795.8409920308045, -3446.4043408304606, -3009.4397635522178, -2522.242972308265, -2022.793288264256, -1545.4476315113232, -1117.5306457304891, -757.2387364822629, -473.02497747156264, -264.3732615591813, -123.65260474899141, -38.60326580377949, 5.036112188136497, 21.20012975986189, 21.783231633926633, 15.67198121069867, 8.525670026153895, 3.166446961713627, 0.3330936882592112, -0.45719467680269865, -0.14681901322787894, 0.3974690877703763, 0.6544627320685752, 0.4882199813786816, 0.037941865696406236, -0.449238857026219, -0.7651831416067593, -0.8221919333756205, -0.6597501589467311, -0.39592670019202725, -0.15733641135991464, -0.020960990904877564, 0.010968109959832963, -0.001091823844596349, 0.027893547907833563, 0.16302959888892932, 0.41794099222586295, 0.7476714477479529, 1.0665494006417309, 1.2817945028583058, 1.3285332665846616, 1.192718445808528, 0.9142200514090697, 0.570432719976169, 0.24794057072484088, 0.013551574594253303, -0.1047110805578312, -0.1206447316826034, -0.0773450645086605, -0.02532190617082414, -0.000488910674440075, -0.010615806902997994, -0.03496760636348195, -0.036406380574889874, 0.01966143148373952, 0.14757698469546146, 0.3322777240618008, 0.5323220136421747, 0.6937782300298101, 0.7694375691267045, 0.7358524381999315, 0.601691604153684, 0.40437618648488666, 0.19652339290270854, 0.0275978398462855, -0.07213390928558847, -0.09936379363706262, -0.07469708850586144, -0.030704731470320133, 0.00341975010867866, 0.013797763183377379, 0.005212379842548964, -0.005367060234390888, -0.0016016140019052948, 0.020004621903416817, 0.04593847388954048, 0.05384780138757926, 0.03172174457092416, 0.000765620510223302, 0.030725300432441732, 0.23653256823407612, 0.7499899774748722, 1.6687735768809422, 2.994748777351404, 4.581096232430686, 6.109923358915871, 7.117157946174502, 7.06998650074295, 5.486591969080053, 2.0728269208776924, -3.159428710390765, -9.82829908529393, -17.198668037333118, -24.2883071553626, -30.051451071237455, -33.59140333719965, -34.351829039628186, -32.241016288861054, -27.655971709032954, -21.3980518184205, -14.499326645850239, -8.001869624784954, -2.744276019832512, 0.7925604524311641, 2.544581032658024, 2.8185508959295147, 2.159131704019241, 1.1702065498112848, 0.34281293207158337, -0.06167086044233781, -0.04198775812056679, 0.2036166814120772, 0.40621948389817153, 0.3795582286347568, 0.14621468764079762, -0.0067152574067746, 0.4362656287814259, 2.097170830418025, 5.528716556268063, 11.033071843901716, 18.52655693309726, 27.4902412040415, 37.02402724075091, 45.99481778291996, 53.24512659360459, 57.813404978156136, 59.115116627614555, 57.04432872485837, 51.975969150798406, 44.67321239207968, 36.126257819201946, 27.36265515611118, 19.27234586567246, 12.483617931094106, 7.308117718951055, 3.7526840357952014, 1.5939241859929083, 0.48185365532599506, 0.041937301496428624, -0.046983328234616886, -0.010444651837344615, 0.028278368120528016, 0.028332717319789657, -0.0014160276956572179, -0.034710069700174505, -0.05067098667214225, -0.043552077976466236, -0.02124199992868061, 0.002493000854213378, 0.01641094481580185, 0.016769585194470492, 0.0074576441218431305, -0.003619386312502331, -0.009358310716780486, -0.006916538489959345, 0.0016063910476939165, 0.01109509042086105, 0.01656464360856676, 0.01577295595133534, 0.010066048184107335, 0.003260879557127609, -0.0006299634547350419, 0.0004625364859870534, 0.005751753244423516, 0.012268712357107612, 0.01662399512848945, 0.01682575292986856, 0.01316453796271712, 0.007752379244375358, 0.0030895958517320717, 0.0005901742092635874, 9.488800634546845e-07, 7.283047546577437e-05, -7.589802753309902e-06, 0.00046968516997824417, 0.0034479458737356598, 0.0102731046401523, 0.01944297694253528, 0.025942621012077102, 0.023838231609801145, 0.011855728400066672, -0.0014839210675375858, 0.00033119735026819133, 0.025450250876066147, 0.03774177768437487, -0.09662304515295697, -0.6673949644854879, -2.159326830511731, -5.240686588527613, -10.670845723343097, -19.1095572602132, -30.835701113602447, -45.416719368838905, -61.40688401947063, -76.18115359539902, -85.97019902328051, -86.1694478530267, -71.93730864116876, -39.02546644030577, 15.282817444574844, 91.30295123786073, 186.34432687183877, 294.5443093616314, 407.24774916708435, 513.9381949341328, 603.6119633006699, 666.3821309000031, 695.0315684513947, 686.2211989704313, 641.1090346978241, 565.2403043781392, 467.70870418144256, 359.73375684045465, 252.93290984097942, 157.58970312797283, 81.14337642026386, 27.383411949048917, -3.6235685728468634, -14.958504595890304, -11.808643758656956, -0.21774176874177315, 14.10276315063607, 26.679743609330643, 34.770188855934094, 37.41524230417935, 35.13080063393172, 29.37525393279234, 21.958046836165725, 14.53337211159581, 8.272809071109082, 3.7468811366386996, 0.9870449115062002, -0.33903139711599106, -0.7181951515077232, -0.6153536025022, -0.36793940749446036, -0.15762279773410148, -0.03956350535248902, 0.002931995901664345, 0.0075937928483148015, 0.00290624877654359, 0.0002623605008105303, 8.705357107144483e-06, 7.15087396126768e-05, -2.523453483529505e-05, -2.068429950111422e-08, -0.0001316672238410255, 5.8916006423817834e-05, 0.0015658735572501809, -0.009745685062065489, -0.11377821055300598, -0.5572386271459748, -1.9035021122049116, -5.202689454459496, -12.126128613280668, -24.992228246839165, -46.614017174686005, -79.92864699387019, -127.42214808746635, -190.42775796820496, -268.43538635810603, -358.5839911529367, -455.5027956149494, -551.6158039690936, -637.9337373330661, -705.2469412976445, -745.5284814570687, -753.2862096299599, -726.5873626845641, -667.5278614427643, -582.0235723779673, -478.9400338708865, -368.71827883931246, -261.7821129765081, -167.02142941892086, -90.52264476404717, -35.00714274222798, 0.044612789268744873, 17.71121332497073, 22.59829331471854, 19.715372509088766, 13.506779669652673, 7.212483307669744, 2.632423557224293, 0.2619348264709311, -0.3167681884398857, 0.056921352411763146, 0.563306854570375, 0.6878858174784674, 0.31121553256016443, -0.37124139609847095, -1.0273632173215397, -1.376510993491309, -1.3139250344290714, -0.9337938377522633, -0.4562978932469201, -0.10277213531709342, 0.023519941170760304, 0.0015810401045870713, 0.07732109851399584, 0.5758299386634995, 1.7751736108442966, 3.78846431177618, 6.496609114605572, 9.55534496272814, 12.474315637527946, 14.742231377988055, 15.958347133661817, 15.930481900102375, 14.712582687563128, 12.575255911489458, 9.923481556389575, 7.190118015034985, 4.738051049839981, 2.796221569743043, 1.440039230286532, 0.6168152817202006, 0.19738695338062176, 0.03214585769181933, -0.006060653210442452, -0.0009623463713982772, 0.0070573335676850256, 0.007671006818051429, 0.004106558766916885, 0.0010891414082536775, 6.481018682676211e-05, 7.830357671790569e-07, -0.0001143239028593635, -0.0001889703527688162, 9.19046239556924e-05, 0.00020131681222880195, -0.0004937102748778071, -0.0005754159939632036, 0.0030533786900314194, 0.0063098817572873975, -0.023138445645164187, -0.1753627334208196, -0.6212778977459843, -1.6046489596557418, -3.375490039524522, -6.046765335291532, -9.37949057053748, -12.534528907171087, -13.863376197270043, -10.832372718672742, -0.17268744920427564, 21.685456639864825, 57.90037702977657, 110.3180254215453, 178.55435124453268, 259.28818965721086, 345.9981633489003, 429.3212609979701, 498.1204452594593, 541.2229842539952, 549.3340136484131, 516.8569420309909, 443.2520451913579, 333.5947363110512, 198.15851013865114, 51.045125124146516, -91.91283930325768, -215.59197907185302, -307.89693280620673, -361.5168907881752, -374.79758523927586, -351.5945722055679, -300.1864069246547, -231.5145551457718, -157.13824351783418, -87.32200052049164, -29.6095243850999, 11.8994265524284, 36.525220474770286, 46.36260601972786, 45.23763519710731, 37.55355951830405, 27.308483508400553, 17.45947004194792, 9.688722726786528, 4.519681416721701, 1.658197887616021, 0.4088920412659699, 0.03680751965071213, -0.00494223764859725, -0.0002728056610156839, -0.015808991765941974, -0.006896703223414501, 0.07787559511765908, 0.23586121395270887, 0.4058830377688544, 0.5056793322863581, 0.4816728718696141, 0.3417320301259453, 0.15433766076406727, 0.01593231773442215, 0.0044316570094313145, 0.1415163505338079, 0.3810615611905248, 0.6285228120207403, 0.7820904545946489, 0.7770252521206624, 0.6135179605148531, 0.3557869976198748, 0.10260697959547117, -0.05824240658406418, -0.09207729689996756, -0.03750423236845523, 0.0049975146868350764, -0.08710297773200543, -0.4052749454045644, -0.9647169973649156, -1.685971743986937, -2.412532922657554, -2.9601754191908154, -3.1789823369791548, -3.005034941052185, -2.4827667807046327, -1.7497426021028626, -0.9897408222005246, -0.37169042205758285, 0.0030922640991801875, 0.12656034987936207, 0.0743460458657476, -0.03368482415176973, -0.08615136420609955, -0.02499038149104722, 0.13501520029001643, 0.31889155495633587, 0.43002209935656227, 0.3977233244467586, 0.21326247837452403, -0.06153620062269421, -0.31754394482865206, -0.44437653984519626, -0.37932361404743725, -0.1373524039805788, 0.191596269282023, 0.47844002940626423, 0.6101600829467909, 0.5415642671234615, 0.3208329442536989, 0.07566037894579172, -0.03744736832245768, 0.09769613688428212, 0.49729973550991385, 1.0540851840054541, 1.5642747504475198, 1.8000151658320729, 1.6028530574960438, 0.9624017377151824, 0.046083759165033454, -0.838538089551585, -1.3426161063387971, -1.2050213799567977, -0.3632320929249543, 0.9995826410523346, 2.4947607780313, 3.648310324138377, 4.062814089276737, 3.5639232736305706, 2.2754891702888607, 0.58984325028544, -0.9632957472638882, -1.9070554362203145, -1.9984754366978608, -1.3297068794105746, -0.3031374419905276, 0.5209275201239808, 0.6550204693657402, -0.09270157755976924, -1.4986209259901004, -2.974440163372284, -3.798700673689568, -3.4687063120673356, -2.0462563868593433, -0.35277932287711417, 0.09589450583004423, -2.5509266474469507, -9.891412405491092, -22.614704379392126, -39.98570416109462, -59.67041711732337, -78.0231221109535, -90.82903166228112, -94.35366186078127, -86.43568918738895, -67.31184298823973, -39.90177289120569, -9.404579004301867, 17.762007690873357, 35.461524722226486, 39.417703993838884, 28.463248101113784, 5.104274914470216, -24.828188614104963, -53.369483695693006, -72.1854066671993, -74.49199794922312, -56.665374312209536, -19.150341156501426, 33.549125376254786, 93.7870861689337, 152.36995025747913, 200.44111519550302, 231.21497778389588, 241.1768860841996, 230.5147332249709, 202.74542985479707, 163.69194205128886, 120.10513556941878, 78.27810044927254, 42.96260890928743, 16.784911989029993, 0.21071964364401885, -8.013605188020906, -10.150314596246506, -8.720197092845584, -5.899859435223347, -3.1757646815857568, -1.2729446925479742, -0.2990135630260232, -6.094371618664257e-05, -0.02037723450285826, -0.08625739105239186, -0.08012774536872397, -0.01702259552463773, 0.03363122974112121, 0.029133271904576614, -0.0023032944502197304, 0.03046559632320349, 0.23214689581357284, 0.6584820072465375, 1.2722651501541449, 1.9397420939207914, 2.4693105005950176, 2.676439895479105, 2.4492352648029088, 1.7898536207882216, 0.8172671783897718, -0.2682580479361576, -1.2450380282172802, -1.9328288482083333, -2.2380539037626104, -2.16865739376331, -1.817304918378303, -1.3222869326306381, -0.821645565099199, -0.4160998304440727, -0.15102051718130355, -0.01958186597338403, 0.01842584147836954, 0.012096412908433425, -0.0007236449557693155, -0.002838515261812505, 0.004502422094860054, 0.011380204662840844, 0.010093117424891357, 0.0015782284388948474, -0.005021296919258798, 0.0017003661642079357, 0.02786539107456015, 0.06947626948315977, 0.11291199224459093, 0.14056671071998986, 0.13889052839440255, 0.10495704813349807, 0.04840644097875367, -0.012216628538742677, -0.057132027108819636, -0.07359172720695002, -0.06108945321545008, -0.031246029890984933, -0.0024818002658957713, 0.008137953715395855, -0.00772671803772009, -0.04634519691376166, -0.09386122309329863, -0.13244350109543093, -0.14780133452790667, -0.1347900841089254, -0.09884767641710786, -0.052950828497695404, -0.011749697439235447, 0.014346107050493882, 0.022555617342649596, 0.017368259925018264, 0.0070470040307930755, -0.0009763944709217966, -0.003428311695341938, -0.0017038222702473527, 0.0003850413674621799, 5.954987425621551e-05, -0.0019745159372959085, -0.0016754926310557897, 0.005532490531433362, 0.02091356139646502, 0.03994635851232272, 0.053104059954232875, 0.05007594076272286, 0.025587229974811294, -0.0162997541390198, -0.06221737980986083, -0.09471166438857873, -0.10068895039327469, -0.078864673709016, -0.04163599786417533, -0.008969939753952308, 0.004024999137570612, -2.830440893735568e-05, 0.004617465979056451, 0.058640763535806516, 0.19558320623438027, 0.4135231875034036, 0.6546469128337853, 0.8073419186271868, 0.7380791499232839, 0.3474221829024515, -0.36958202226142567, -1.286924676702448, -2.160695826655251, -2.70146487774857, -2.690333770872263, -2.096973012402349, -1.1430644109875048, -0.2610227665058347, 0.07057943906346029, -0.4171911236789318, -1.5224561724164793, -2.4265465134902553, -1.7783672143984903, 1.9325636491517786, 9.758474596997631, 21.59672867246514, 35.68401353294883, 48.59624451786287, 55.9678141399774, 53.96430326966716, 41.289984989972325, 21.254178925912065, 3.246831000063435, 2.9590480216106934, 40.870558908458484, 138.90100219007036, 315.61341393010986, 580.8459747269125, 930.9916689431519, 1346.2231218026407, 1790.7062915270558, 2216.280071839701, 2569.3066060411224, 2799.596687526016, 2869.6921344729653, 2762.594377840397, 2486.12544814321, 2072.1613529833494, 1571.470960273577, 1045.0523110789304, 553.6479416383979, 147.60710916181614, -140.8357520632892, -301.37384042803035, -344.9509010108156, -299.0325379908727, -200.1416267755515, -85.49983854020948, 14.322065835960926, 80.24007411330749, 106.20546411350713, 97.55412053966916, 67.0085878260743, 29.662046184109165, -1.6376480450292796, -19.379550002899997, -22.37953838700893, -14.716697939423282, -3.3342028206758014, 4.75879497968887, 4.800167439780697, -4.499987989053857, -21.009912878955934, -40.28361518138279, -57.224419364044586, -67.71260814816713, -69.70524535214312, -63.55143172325923, -51.54642989599154, -36.98079312170702, -23.059499912908816, -12.048625484960347, -4.876873656671673, -1.2335879215193732, -0.03248818927122875, -0.007962599774574449, -0.20515019061374024, -0.20508133551162466, -0.055983418199985466, -0.009014825637000408, -0.222610621216705, -0.5890651572813276, -0.7642781336234948, -0.3812301864997729, 0.6585353669271742, 1.9600779553303074, 2.5996556962220105, 1.328832860054751, -3.026870022093514, -11.101217429639766, -22.616397975451957, -36.25156783189986, -49.822183987573446, -60.74211981354218, -66.64740504471231, -66.00573558671744, -58.53380025850136, -45.28599036188355, -28.403220201978083, -10.60446620032703, 5.43157205217194, 17.62672586246767, 24.867972249059203, 27.10558680700499, 25.19354378842499, 20.54839563014286, 14.740133962498899, 9.128727208261338, 4.628405461486823, 1.6324279291228427, 0.0813672583500831, -0.377409754172825, -0.20452085869628323, 0.18566166380956645, 0.5149870446404148, 0.6618130978373189, 0.6286226545797864, 0.4846366434754212, 0.31078445013298506, 0.16463134443674, 0.06944930900939834, 0.02130444853697024, 0.0036055046091341024, -0.00015491542345804713, -0.0001154961351554704, 2.13572658814186e-05, -3.866578335137911e-05, 2.3574321635066904e-06, 4.235669020006681e-05, 8.558737658180373e-08, 0.00023014287323294222, 0.0009556529283815308, 0.001064643267205778, -0.0023001512447363348, -0.012018313925288664, -0.027212882257720457, -0.03946638326388675, -0.03218535222306981, 0.014454627020013, 0.11317289332229297, 0.2575488552170223, 0.4145567451485764, 0.5279153090424065, 0.5351897768425733, 0.3958127956089017, 0.12114052739506008, -0.20593075523336987, -0.43326089467375345, -0.3690686552144128, 0.16531501568137152, 1.2734158526623287, 2.932220677906545, 4.970820327560645, 7.090785983737984, 8.927134508926732, 10.135401298446824, 10.48079100771954, 9.898498788340538, 8.508720042398384, 6.582613353979293, 4.470111495179962, 2.5121201242230904, 0.9632696996052886, -0.05366144621778259, -0.552101061877649, -0.6490055676697929, -0.5104046483352885, -0.2952188172326885, -0.11486677229748926, -0.017993524975424894, 0.000582199359289486, -0.024132266672030844, -0.05373132984740845, -0.06463180290656308, -0.0532729400087185, -0.030126730834685162, -0.008819481813553855, 0.002652882985688414, 0.004528041841591661, 0.0020707151108718177, 0.00019211297271689147, 8.79275829199591e-05, -4.640842396244528e-05, -0.0014569902262076486, -0.0019449622829510148, 0.003140907701174382, 0.01577201830656943, 0.02963965333985602, 0.030090714801690642, 0.004203188527791637, -0.03984947192905956, -0.05240110106475327, 0.06546648515554895, 0.4440120798936388, 1.1968905313433778, 2.353882908108287, 3.8013815162984894, 5.26357514150938, 6.349362689021012, 6.668613175177378, 5.990700958962562, 4.390670824788054, 2.316728796143265, 0.5262378662201296, -0.1233017781062453, 1.013358157236851, 4.047446846523506, 8.346914633569341, 12.548501694363475, 14.842069803083852, 13.48816144099364, 7.435263784266014, -3.161131127392059, -16.720045757635333, -30.45112227322233, -41.0099704911318, -45.450594985870495, -42.18731725608495, -31.619121629066914, -16.18009837083424, 0.2596722781058971, 13.50914840151757, 20.36631697973877, 19.705676118000802, 12.961671047450322, 3.7949399668700714, -3.0162208603328984, -3.153053136057231, 5.687202706919126, 22.779024325654657, 44.28480739151562, 64.2042740760068, 76.12476305286158, 75.25468844552756, 60.08911148172585, 33.13595358308312, 0.3922918076844484, -30.369906712902633, -51.93373760534219, -59.84675621259952, -53.792419207999664, -37.65698005500338, -18.244312668319324, -3.03740749788017, 2.2696590065655626, -4.346273582028604, -20.5782281603399, -40.59229373342062, -57.04454264435772, -63.64510759419336, -57.39900484811307, -39.739823990543734, -16.130504151813035, 5.776435802562167, 18.81917846578029, 18.926849253913264, 6.693772226219275, -12.729577395734262, -31.452174752901062, -41.81062186968971, -39.51901601399855, -25.91159835701682, -8.429651218211134, 0.9666003777325841, -10.875894561773512, -54.1533753657115, -132.36076106700617, -240.12629556230527, -363.3834950143151, -481.98047376215385, -574.1210369765962, -621.4893623791035, -613.6932423127208, -550.8347932104208, -443.5305050366197, -310.40573046140844, -173.72875204323535, -54.377554833516534, 32.41152465935544, 79.58140779151235, 88.64267291958069, 68.06199414437492, 30.296265722248513, -11.614868216341597, -46.9956520330727, -69.36911974233243, -76.92138970964295, -71.7403718331633, -58.27400137145377, -41.5793294046091, -25.87676343503241, -13.72980475510084, -5.9203878058587165, -1.8688435528074152, -0.31854841654948074, 0.007828128245235872, -0.011517080862304607, -0.009058761261630032, 0.010260757165173055, -0.08259592362372853, -0.3286656950516179, -0.5977294665066475, -0.6469121062632563, -0.26533564848008667, 0.5834384033863379, 1.698333626615075, 2.6905325719911417, 3.125669829865072, 2.6973644306338245, 1.359069626021925, -0.6396607103864944, -2.8264084623171413, -4.659215014567783, -5.70120190730633, -5.752717264318273, -4.897320332575113, -3.451618239147737, -1.8404431842911884, -0.4545682143466514, 0.45858979641023934, 0.8397704291489652, 0.7935981421688504, 0.5158449468306956, 0.20659283472997877, 0.0025668812325903927, -0.05132670414865378, 0.010351510345487008, 0.11264083487913039, 0.18450828836247538, 0.18946021149752476, 0.13308791117045496, 0.04981872026840119, -0.02041796523928333, -0.05268677250931987, -0.04570877769593819, -0.017000810960692843, 0.010383642374315131, 0.02104920458034396, 0.013534535580621945, -0.0023205556305318127, -0.01387931412877545, -0.014293743745016862, -0.006072526851530566, 0.0020485035119445104, 0.0025162842185210027, -0.004280383920360153, -0.008451055607917297, 0.004231145820798468, 0.042924433019476536, 0.1033739611779817, 0.1659523650522052, 0.20245830857124983, 0.18948451249750517, 0.12227414415550882, 0.02184849368475759, -0.06934635290909771, -0.10299358548529222, -0.04570406449093544, 0.10448571500933632, 0.31369425519530886, 0.5226333770172937, 0.6681450878044756, 0.7069746140257939, 0.631693875110108, 0.4720204566798927, 0.28122977208370753, 0.11399958347861436, 0.00575206173249123, -0.03744414257833554, -0.03468469995626215, -0.01517430870765946, -0.001153078427321393, 0.001513771777780373, -0.00011864401362634953, 0.00020408791850780076, -0.0063199509602820106, -0.046350526671470306, -0.14857709795488674, -0.31237021129466624, -0.4750869762984418, -0.49828623861761784, -0.1899100807110346, 0.6335219094269834, 2.059389846461049, 3.9976790306431123, 6.144271957057263, 8.018612200248214, 9.081985679903733, 8.911051620944345, 7.373110579834305, 4.737075874800557, 1.6651196678552738, -0.9356952863780178, -2.1742338230221856, -1.4751092974077202, 1.181216509003107, 5.1719788735543135, 9.35615376001926, 12.380546592208317, 13.080505276143224, 10.851741946402372, 5.871607752419723, -0.908139752079906, -8.003412659520851, -13.805077508109324, -17.02723402181109, -17.05799683409998, -14.105653653422383, -9.099755753331669, -3.3861285319391734, 1.6800563321425461, 5.110159767717672, 6.510637321854911, 6.103501967293335, 4.551752993238771, 2.668329998765013, 1.121255409954254, 0.24065633613629153, -0.0156704104130782, 0.05244851485688279, 0.0862459308653646, -0.1409872001369875, -0.620948935393706, -1.1332512259298355, -1.3765385203059002, -1.1441552630796472, -0.4623802259213732, 0.37469206320394116, 0.8959638077544377, 0.6387484164906412, -0.6441036642633233, -2.841459257646382, -5.470375112107879, -7.808499868239776, -9.132325007412259, -8.979223438942787, -7.336291935889544, -4.66649565058966, -1.772815130671563, 0.45176178897206576, 1.3036160622739215, 0.4831992836730734, -1.823573924441094, -5.017847610085971, -8.282398140439442, -10.828155187777668, -12.110911281621437, -11.953432575462353, -10.5454989806582, -8.337235118641118, -5.873965729328416, -3.6332912991011432, -1.915086915063457, -0.8090091373888322, -0.23338477091786022, -0.015921897565809747, 0.02187945393668023, 0.007200165077467663, -0.00136339017806571, 0.003021547480548828, 0.0069685286315424215, 0.002828520066134114, -0.0025291435731395534, 0.004622219470760873, 0.030720449802250038, 0.06619958925537374, 0.08887904189028895, 0.0774762172313098, 0.02644999479781314, -0.047722536569176, -0.11364109602398963, -0.14201779578276727, -0.12273023821486789, -0.07123388147736719, -0.019521349207379007, 0.003790743045658009, -0.007851692480221167, -0.03422143455855756, -0.04252785689576001, -0.013381863348532926, 0.038579031622642944, 0.06724739373424882, 0.027173076234041176, -0.07869518238780836, -0.1695052436723164, -0.1166434336880402, 0.13878040511026618, 0.3890966786608836, -0.06050340167577431, -2.5400302514246533, -8.981649580586323, -21.627834885885957, -42.47752580007548, -72.56735586225591, -111.27811798266104, -155.92211906326912, -201.87905457539114, -243.22245108455894, -273.7897369228281, -288.4790367397034, -284.43677722945785, -261.80893983270283, -223.82845834715764, -176.18545353082382, -125.82504594783371, -79.47887898859665, -42.310530153971584, -17.01777908388007, -3.5974644904856548, 0.21549091360007996, -1.986629025918771, -6.409084424635278, -10.036786073961043, -11.217717826013185, -9.741364882236695, -6.4762506136030416, -2.758944697517723, 0.22747642677783916, 1.8559668412774248, 2.144507012213831, 1.5719516522796153, 0.7563200052373816, 0.1591180244887951, -0.0631820937771839, -0.025923480008920016, 0.044282956269800756, -0.009610788925950638, -0.17717530967539932, -0.31432974443976414, -0.28116764673106215, -0.09501680173284077, 0.005188995775415789, -0.352897029720335, -1.4492764584678062, -3.2052494996676595, -5.018833472156818, -5.826354202382668, -4.424463032626103, 0.025711635907002307, 7.48873465344675, 16.754637113981197, 25.517590134582502, 30.882294192760597, 30.191470383673884, 21.93393694050765, 6.4327811930996255, -13.944671371316618, -35.17672474248782, -52.509915648967436, -61.66950433641662, -60.007951958036784, -47.247414983626626, -25.58998299347745, 0.8387780199556829, 27.044689544748394, 48.40922962835064, 61.77600456486571, 66.02419180870261, 62.04041278147257, 52.18445809453295, 39.46764030744615, 26.71874312157352, 15.972778868828978, 8.210156235377195, 3.4433894954919664, 1.0419508238297592, 0.13526057254623755, -0.053155234960785995, -0.026726702372995317, -0.0011133112596520235, -0.00033825534117415314, 0.016166743860101085, 0.06333561668536211, 0.10693981702079372, 0.09482745323049432, 0.004966782229593108, -0.12856121968592568, -0.22975295428341808, -0.2251027470194529, -0.0897423535995206, 0.1333552589318809, 0.35305851544182987, 0.47756199528089466, 0.4625054807420233, 0.3323077043750317, 0.16279230771314682, 0.03560185460941811, -0.00852623285908435, 0.010438290046435, 0.031177458355903354, -0.0023645460996002065, -0.09741599696825066, -0.2026678256548667, -0.24312268390967998, -0.17924775960483982, -0.047233636594472515, 0.05925985643653503, 0.06769758765170947, 0.008252881242635122, -0.006050530931631906, -0.0072752433672070545, -0.6507700020082672, -3.860574937526844, -13.411600752894097, -35.11122621056587, -76.24153209373262, -144.0673752619454, -243.49624640314872, -374.3271917256793, -528.836249448662, -690.5894813540643, -835.2563537882816, -933.7914343596182, -957.730400098403, -885.6638879850537, -709.4711148890538, -438.5864666058222, -100.37670434788289, 263.23715176721345, 602.532822074608, 868.8658778484214, 1023.7678028573195, 1046.2332494594853, 936.5567778443249, 715.8842627910659, 421.6522773115036, 100.03532617395709, -202.83698625812218, -448.9465365572206, -614.0892994119349, -690.242510810216, -684.4792866815882, -615.1134182445896, -506.3029722934613, -382.5202031607793, -264.13455507176036, -164.81046702542758, -90.7376319954347, -41.79047609261894, -13.71085596195692, -0.4622450489169119, 3.858170195039538, 3.863757666651574, 2.493584535727473, 1.2001204215025554, 0.42377459162399206, 0.09569384721948829, 0.0074769750323564746, -0.0009311746619026782, 0.0005434168389148279, -0.00027983633648971234, -0.00017655412307176905, -0.0002654210163264483, -0.0028920615892077746, -0.0024417926007894468, 0.014654875764737242, 0.05826517594757285, 0.12112102718999623, 0.17643763446834576, 0.19176377963880448, 0.15183800429201985, 0.07474408484947188, 0.007223837650982922, -0.0034266832589680244, 0.05190430962128812, 0.11770368394755858, 0.08074056967392015, -0.18328995487474478, -0.7382266864060005, -1.523157783799753, -2.3312115989164646, -2.853292059714875, -2.781377702459146, -1.9367794098587037, -0.37115370433600775, 1.6085498392577977, 3.515288311536329, 4.836317439388516, 5.212197226115958, 4.57420431960269, 3.185380252782287, 1.5649293825766935, 0.31921385919837625, -0.06181707230308097, 0.6297212942939076, 2.2507272776254674, 4.358080269818513, 6.358887134189902, 7.704305815277141, 8.057911136150809, 7.3822997896924765, 5.920506029480151, 4.088314764066866, 2.324239374455505, 0.9545563104780472, 0.11868222295810613, -0.22815671014629701, -0.2490572263896043, -0.13381894329928062, -0.023322810327133528, 0.023702639489394484, 0.01829803177674349, 0.0005719916987303348, -0.0026098090462738305, 0.0007967690668524029, -0.02480901805227467, -0.11504806187798408, -0.27605927411349834, -0.47140850858630945, -0.6338120326454498, -0.6961611931745755, -0.6256673853313621, -0.4429188764042919, -0.21517370821841988, -0.026390518291028984, 0.06144922957703475, 0.03645834670963004, -0.06011283861945771, -0.1571641854179378, -0.19077948074087014, -0.13585535589908826, -0.016349569350980458, 0.11044483476534576, 0.18648530465919166, 0.18443167483287334, 0.12068129955342241, 0.04286320872584879, -0.0008811895799709479, 0.0075226455424562974, 0.04521484805764768, 0.06666130279958672, 0.043446214999267145, 0.0029612094831971032, 0.039203399032392096, 0.2798647066312997, 0.816617877167508, 1.629869109711346, 2.5502156989119844, 3.2877722059261814, 3.531688536744865, 3.0861355936437245, 1.9830898287756589, 0.5114111539784356, -0.8688843095800064, -1.7073642583210902, -1.76754424210991, -1.1562264408003216, -0.2945933763918634, 0.29208222252281113, 0.30291613492244196, -0.03334540471555628, 0.1502538697160145, 2.1374911823447666, 7.056541383592031, 15.088751167993442, 24.730856344846124, 32.449105175808896, 32.985031639453766, 20.385546143800568, -10.411037469358893, -61.82737600900981, -132.25593443614184, -215.51072783741046, -301.4151860310077, -377.51254672428314, -431.55401756460014, -454.16734482900705, -441.01763712653457, -393.878886540347, -320.31339613341726, -232.02780051258657, -142.3291863814231, -63.33803831488339, -3.658918607143018, 32.94401674877204, 47.6229438755821, 45.387963130477615, 33.259271584694694, 18.234531178839475, 5.674675376184717, -1.5435159038490731, -3.0370132509007846, -0.2660909468604644, 4.445777805946018, 8.86537371755943, 11.506682912998292, 11.872706679577025, 10.319246862570736, 7.687218598130875, 4.887011725914048, 2.5860743127675887, 1.0753743003600928, 0.3075513792825959, 0.040418070599510296, -9.920620608963826e-05, -0.00564667094766814, -0.048490595719509595, -0.11053239759932994, -0.14223192153316397, -0.11347354665544394, -0.03414124454783052, 0.056463035727620126, 0.11639298987630348, 0.12475347214446524, 0.08950873267062173, 0.03811834642797473, -0.0006290034677976771, -0.012006314633647583, -4.606156902705053e-05, 0.01905252305782602, 0.029010624691120444, 0.023148072219278372, 0.006454146024404167, -0.009846807413858386, -0.016642768740076037, -0.012476985094677154, -0.0031102885357897846, 0.003784658404999049, 0.004456944609486439, 0.0011770745790041796, -0.0006617822378039708, 0.0020442716737109337, 0.00659188920760528, 0.0059720974531428245, -0.005206427460172368, -0.02464429628612678, -0.04133120037510867, -0.041857136569665436, -0.02098452247918412, 0.01094389466282462, 0.031064700573532607, 0.019011604937792536, -0.023705740567577967, -0.06451035965444707, -0.0544032165817666, 0.031070072192072012, 0.1401160818904927, 0.11302335069334447, -0.29787863911640355, -1.3424975013143121, -3.139919149630794, -5.5506505271243425, -8.124248566962375, -10.178208761389145, -11.01539897316847, -10.218528557438878, -7.899674008230301, -4.763476030597444, -1.886510592118993, -0.22086080742706402, 0.03404240802001205, -0.06529390097156507, 1.8847586880287244, 9.115923980016326, 24.564876341136817, 49.416464900377036, 81.82108146934456, 116.36496570821741, 144.70608013240965, 157.45093714577808, 146.90557451989912, 109.93946447227111, 50.008057432034235, -22.509592367978357, -92.07927934942434, -141.67530166662155, -157.475664622485, -133.27102495517798, -73.19078819356042, 8.285006867415678, 89.32386960820169, 146.14348441626734, 159.42320871947894, 119.913974380367, 31.55679742459826, -88.93624673526396, -216.17106967552908, -322.65624662086697, -385.81046441273986, -393.4820477190023, -346.51336219581606, -257.7769961771106, -148.1462563721718, -40.709268277315694, 45.05244137908801, 97.52259407683911, 114.63273093342018, 102.7923587711832, 73.70500130292491, 40.25359465498159, 12.770541970242732, -3.275365724125672, -7.711143829832155, -4.3910600164648494, 1.0861396230282907, 3.767222277791862, 1.0366118880562194, -6.848882182072826, -17.359806080995924, -27.007955336267795, -32.78284900949446, -33.181225384846, -28.535849680686137, -20.647961721572457, -11.972594178518063, -4.720142646874379, -0.20262986050709672, 1.3928714246787364, 0.8064849830948818, -0.7630923486722428, -2.177464437637078, -2.7330785470564973, -2.2894764874006963, -1.161508450840016, 0.1285697433305693, 1.1118863600794546, 1.5436661853871534, 1.4390644891632212, 0.9962193525712101, 0.46857234248358126, 0.052569498975858414, -0.16751990885796972, -0.21169525889152627, -0.15612635884849718, -0.07875787369857953, -0.025152427319132406, -0.0034073099083523303, 4.860321648603302e-05, 0.0001114132768991529, 0.001699875189653285, 0.001469654984022447, -0.003073181219922802, -0.006624453489843639, 0.0023127153024952167, 0.032217663201465394, 0.07895815346978122, 0.1240535457072384, 0.14375014771526348, 0.12412424975381772, 0.07250590107900236, 0.016539791199199985, -0.010970197806922112, 0.005571989027500377, 0.047674016421698114, 0.0628919445237086, -0.0145438370897072, -0.23023738889435286, -0.5791688300348886, -0.994814792473178, -1.3663205361710355, -1.578861486180844, -1.5602441432298915, -1.3123138039934628, -0.9117290652416455, -0.47876355212126764, -0.12830786967913108, 0.0741143960044049, 0.1306805688434534, 0.09579596738846671, 0.03840297024860594, 0.004448168557213015, 0.00040147484430142193, 0.005409338795029061, 0.0015514451431891214, -0.000878193934155149, 0.034933122251826446, 0.13737414488135993, 0.27491981164256907, 0.3221656544779349, 0.07734326488905303, -0.6564462711518878, -1.9499639247151386, -3.643155753758866, -5.323990437566608, -6.433254521621795, -6.482326089629149, -5.304720455178789, -3.215639638989269, -0.9693998515388319, 0.5285831795103798, 0.6927249693609907, -0.2557959180775941, -1.0069225727858975, 0.7259452228326482, 7.629905195861894, 21.85975079945842, 44.02482185376373, 72.46433951877634, 103.14519371203939, 130.3468968760639, 148.03950346105887, 151.59734841040176, 139.3226299918075, 113.25234156259795, 78.90897883958223, 43.98532291666607, 16.292652884617087, 1.578771104677555, 1.9926534906823112, 15.633115840222569, 37.28814137858742, 60.09793844146362, 77.58794309335593, 85.42425960533825, 82.36990469133414, 70.21444828688823, 52.803333387803264, 34.58030130791518, 19.179707771859825, 8.530960122739673, 2.704171028018657, 0.4301638983548568, -0.016276115592904764, 0.016018559794221374, -0.00833520000817995, 0.0906285428323159, 0.6857931491159442, 1.6989120488772176, 2.1843269854989695, 0.3762650891418957, -5.776474144912527, -17.783364043514716, -35.82341222416505, -58.32624798518598, -82.12236019963022, -103.1514775779492, -117.51195857459513, -122.50984949318949, -117.3677060273991, -103.37533013074138, -83.45788646829814, -61.328556927201774, -40.51501385723093, -23.563363975060472, -11.633539203921925, -4.5480114454953275, -1.1980565160006147, -0.11402555477744884, 0.012179071807843262, 0.018112278451080873, 0.2191788324375451, 0.5551859230612977, 0.8196100374106292, 0.8566009025369508, 0.6555960879873732, 0.3352582169672755, 0.05845802850420259, -0.06004570407285934, -0.003762629120603633, 0.1548822821420802, 0.3073525738468491, 0.3703235750742923, 0.32258308426562954, 0.20283823740100645, 0.07658306594093296, -0.004732361477629166, -0.028291698165426767, -0.01655488881357344, -0.002320654301448962, -9.637261945843465e-05, 0.008004697283787285, 0.06348544757722863, 0.20528594223608554, 0.4416246615799937, 0.7362172922874363, 1.017196875848278, 1.2048218101255759, 1.2442958441546526, 1.127728408108143, 0.8952462008707484, 0.6159828205000139, 0.35931859674220334, 0.17042434930406533, 0.060431450437217656, 0.012986278463549545, 0.0005471806275495627, 8.664233023417539e-05, 0.0004165338619509933, -4.2951970030778e-05, -4.960362566661901e-06, 0.00013317763286316108, -0.0009424089406871278, -0.0019514287856358457, 0.0014397293444757691, 0.010549679369865762, 0.014579818312408028, -0.01128596523649703, -0.09005622733459098, -0.20848234526559317, -0.280000286312231, -0.13631264778181787, 0.41926455075466773, 1.4830241903083097, 2.8719032015262416, 3.9638233470033497, 3.6545739976747607, 0.5165081596176259, -6.829176732893879, -19.19604823136479, -36.32704764325371, -56.598907032122376, -77.10516619549142, -94.18176092561946, -104.28691808926813, -104.99981792219984, -95.81917756272516, -78.46597025070973, -56.530243052818605, -34.513488168837895, -16.534489071078767, -5.107461414618403, -0.4068123788370163, -0.28915355209514365, -1.092075788770663, 1.0435831872374088, 8.777203414766332, 22.599069790197348, 40.63202274052327, 59.24809078425526, 74.2604385966528, 82.25920821305878, 81.63141396588712, 72.9424308960281, 58.60088884634792, 41.98404495126094, 26.372221127045822, 14.071211545715649, 5.990614111425774, 1.7479110383095124, 0.1667064257061564, -0.08852465884962857, -0.007331287376828738, -0.024123140727841844, -0.11650442565832549, -0.08548679550498164, 0.1686272311109514, 0.5249808388957862, 0.7189712897280673, 0.5397975816197073, 0.00587945874757694, -0.6044990528907591, -0.8995707248535783, -0.6198617290735599, 0.1633317018765313, 1.0323874951438465, 1.4366066333828662, 1.0541874037851922, 0.12433773621293427, -0.44576677869606507, 0.6883199722579766, 4.779668266915479, 12.357825279688736, 22.770288294768804, 34.13769278055298, 43.81005967813955, 49.20311603479692, 48.717062766750345, 42.350833099249556, 31.75490079570532, 19.684837968727546, 9.05894857616565, 1.9882120468549223, -0.8432425417092352, -0.21914547816094887, 2.127949432032912, 4.342115345761938, 5.202552315354526, 4.491434272764325, 2.8445176846493894, 1.2121459116103397, 0.24971520685752566, -0.009820730207995329, 0.0024200025769072235, -0.02891519221409035, 0.37269143504013336, 2.8057803952141533, 9.644150023063796, 22.995722392766353, 43.32398924376627, 68.3532843414731, 92.89055512136262, 109.91090506674271, 112.75468392754526, 97.75736731801082, 66.30258735088636, 25.322477126063436, -14.291759300148827, -41.1805892598697, -47.95313332484057, -35.09747996623178, -12.848836238247031, -0.003995500641688559, -19.597235729041284, -92.41295297908431, -230.1431076070111, -430.34311478462763, -675.1499125871748, -934.1150197022, -1170.4134101432755, -1348.8148850322991, -1443.2655512592153, -1442.1219136329617, -1349.822592291533, -1184.8259743640883, -974.6520062348015, -749.5463560937814, -536.4675322150696, -354.7840988036553, -214.41326885478654, -116.37314295339829, -55.09743344468509, -21.53575821297084, -6.0786526277306905, -0.6338798277273083, 0.4043231017377393, 0.16571506752730503, -0.07429422779353059, -0.08566438624045519, -0.012797845520514616, 0.008735233098277947, -0.03543264202979475, -0.08500909294672929, -0.08766100932322428, -0.041554560812772576, 0.016410629881850658, 0.04867943098067003, 0.045085033035976954, 0.022694075168004917, 0.004679623096677692, -0.00016031715164750536, 0.00037872399221934876, -0.0012776121085218816, 0.00760604478083286, 0.06333784030810571, 0.20327486217917548, 0.42820642484397176, 0.6756822173643333, 0.8275125163430673, 0.7566379042115, 0.3948958060603021, -0.21323181490625437, -0.9040373747199941, -1.4476752965002175, -1.643294382772298, -1.4141458512208853, -0.8551172637227887, -0.20314934693442196, 0.26447009148740747, 0.36346372356526513, 0.10776109049584091, -0.2660479809083079, -0.3752625228233407, 0.1552601869975255, 1.5227160618483524, 3.631601082506319, 6.087799226083641, 8.312552262611149, 9.73629749845631, 9.994089060976778, 9.045574387461262, 7.175710187688526, 4.8819101215907486, 2.697786601380406, 1.0246423784008485, 0.03221880365584611, -0.34362318784791646, -0.32030205588071575, -0.15020217847127568, -0.018354345555173474, 0.00556616488283344, -0.047575823733146255, -0.10318784512733382, -0.10534309891253052, -0.052053503278000186, 0.0102563811260592, 0.02336595946284399, -0.040505093521111736, -0.15712007816494766, -0.2613562536818143, -0.283835807750002, -0.1918367201143548, -0.011432557699719351, 0.18154652778508504, 0.297256459285767, 0.27578375434589786, 0.11679287719591137, -0.11989549523232401, -0.3425078251860659, -0.46960109788958526, -0.4652987095517268, -0.3508816151981112, -0.1888432027900018, -0.04949775651041597, 0.021804715902666524, 0.020704548203747078, -0.022842696865506527, -0.06736714445881323, -0.08414683716747279, -0.06920642178427873, -0.03849645416650599, -0.012328753026236868, -0.0009246830873649964, -0.0006304459352307952, -0.0017798551736350127, -0.00016869732806922745, -0.0009757013091481529, -0.009556515199826355, -0.015005094788562516, 0.01771255663890728, 0.13083985109821014, 0.32840253492617105, 0.5195556303048471, 0.48619262444900785, -0.08737128904357737, -1.5057898746344147, -3.8987694367865826, -7.071208909849581, -10.45051518004374, -13.188510866246876, -14.419391844918804, -13.599347818481894, -10.794919019311708, -6.776841701204307, -2.82899330399763, -0.2868668177462852, 0.059766355203567545, -1.5207764572991316, -3.504763077729446, -3.376743570911049, 1.6570032569723114, 13.693744379878261, 33.215680919858926, 58.568528708749454, 86.07546235226272, 110.82155793793991, 127.91332391481895, 133.8433795771534, 127.47179549741365, 110.30991338129454, 86.03528894461161, 59.41523540647971, 35.00684871454723, 16.053120076206895, 3.8973080021005155, -1.9648541325012743, -3.302444213267139, -2.3098291520160736, -0.8338913829577987, 0.08234220816910238, 0.24668745451598836, 0.03226579966684518, -0.048952117812066855, 0.2983367043243148, 1.0091969261843796, 1.747215720723171, 2.134444311184939, 1.97765017705506, 1.3658512546435377, 0.6005081324315856, 0.014037282060850951, -0.2137478136577875, -0.13945965878687483, 0.00040450068307303517, -0.0523877159495304, -0.4119530185585458, -0.9711926427298867, -1.4593010501770962, -1.6031171361114156, -1.299832128363217, -0.6958135488913291, -0.11213054812768421, 0.1589294342064467, 0.0824991782681622, -0.0010597414116889472, 0.5328340129858146, 2.292630242496247, 5.477016498268394, 9.572545603183478, 13.312380360052336, 14.972936569982554, 12.94354228458845, 6.375613483905003, -4.340701447239273, -17.482635747187324, -30.36262310311432, -40.06489445051078, -44.312947198802256, -42.17052921776625, -34.330453453227335, -22.890106269081322, -10.69489275851098, -0.48129314440030657, 5.88689114821596, 7.843159644731479, 6.092833574075903, 2.19411658390737, -2.068091675158898, -5.27588001509866, -6.726144614682572, -6.4644848937528785, -5.060849967452881, -3.264369441100755, -1.6910630834577345, -0.6521067402390647, -0.15109474935645179, -0.004220246020083229, 0.002606238414725813, 0.0004462052799658057, 0.00874695640153108, -0.01801117920617996, -0.113889523936088, -0.2476290997933633, -0.3226087470700046, -0.22722269000250117, 0.09663868968842487, 0.607728186765748, 1.1695771742871583, 1.6074187238775033, 1.7838162301651743, 1.6550280799380295, 1.2830051382751495, 0.801221090957472, 0.3546604650134433, 0.044016856472679805, -0.10184710900593005, -0.11792959596515537, -0.07022618370608368, -0.018460169480312417, 0.00705943387282919, 0.00691755151298025, -0.0022416138471271015, -0.005976289600991454, -0.001992182038142085, 0.0021551310053511846, -0.0012841793846955813, -0.01226370877747349, -0.022934763186214218, -0.024869404561625237, -0.016761633993072532, -0.005610598102040425, -2.4184369168556036e-05, -0.001523059019009476, -0.002711622902003111, 0.003430056667090696, 0.009080482739621214, -0.013198454811546969, -0.09086710754860515, -0.20549485068418874, -0.23936058187071943, 0.0493920231867662, 0.9865727307654034, 2.8634549094568476, 5.767899801134907, 9.433956464110127, 13.195670496720627, 16.1084097297418, 17.23768638967619, 16.00706833620231, 12.47048180023279, 7.378566950572041, 1.9782745556408028, -2.401599379983661, -4.823294434380468, -5.073270224477065, -3.7036993227640904, -1.7530546072211541, -0.2647386567384037, 0.17402599595046647, -0.3509580141749871, -1.220075253429529, -1.70500682680405, -1.4448229886808917, -0.6822014270168489, -0.07116388224998949, -0.10157948667992296, -0.44739319707816944, 0.3081316495094048, 4.204890035076708, 12.666636649736086, 24.91758522392099, 36.8493784035172, 41.19484103506009, 29.507284364242796, -4.273217733424264, -59.72013011971837, -126.94240030454453, -186.4253147842346, -212.71629984197966, -181.71269480579824, -79.82832083655717, 87.82904575606553, 293.4330158430938, 488.9067185836592, 615.3960086708337, 617.9424088820841, 461.494741215218, 143.22324778619875, -303.1681885374486, -812.8376061430191, -1303.7639746439747, -1695.5401852055868, -1927.7834448711203, -1973.0838254395553, -1841.122724677565, -1573.2990076668514, -1230.0028188040255, -874.6701597079125, -559.3331792323462, -315.449029546141, -151.75640329548776, -58.53447968502646, -15.750024175046038, -1.7705287848586693, 0.23958245764901243, -0.26584744246844405, -0.20969313232249398, 0.12969107496435647, 0.08622661498471018, -0.08077226592361371, 0.020569393066044026, -1.2001876793537145, -9.230911677274051, -33.702105736151324, -86.26575300081444, -176.53726725370984, -307.5078189476099, -472.24454007538395, -653.3653540964646, -825.8338038600951, -962.4365924548589, -1040.3364984807474, -1046.6955637389378, -981.6705600676868, -857.9612767337097, -697.2067848733709, -524.5131926233399, -362.7751471617611, -228.1409623584155, -128.1384327663904, -62.33487463687059, -24.745253076848197, -6.9053955073445605, -0.5890847379461494, 0.4780494341388804, 0.0651860555113466, -0.20879422506366518, -0.07151598246672224, 0.21103457992013477, 0.3706137410848447, 0.33671989627857885, 0.19608492060161056, 0.06626468926317178, 0.004993066675625961, -0.0009760958054469724, 0.007144293862658277, 0.005258775719016773, -0.0017652724948570727, -6.736812983155054e-05, 0.009414124345397021, 0.01051575342364178, -0.0012563203379586847, 0.013284343891820996, 0.14256697860108594, 0.48662867574222407, 1.0894083959427645, 1.8795613743506734, 2.6618147888235737, 3.177491506839878, 3.214129945536558, 2.7119242404737656, 1.8088633046106835, 0.7932113952267987, -0.02059632090483869, -0.4332380474817451, -0.4450385410931574, -0.23493325555587016, -0.03994132292890829, 0.002578544589319825, -0.03836217175503071, 0.09903672810375173, 0.7263721180745729, 1.9935014061801535, 3.7143937318836704, 5.331647643939097, 6.064690329913549, 5.202083178626878, 2.4239992935936168, -1.9869662347150117, -7.153303319967692, -11.8485202789061, -14.899798752858416, -15.59352250634474, -13.921003918061809, -10.562795113495604, -6.616454286441413, -3.179273288550261, -0.9558161543692169, -0.04970520740758734, -0.01585182657719659, -0.12447233527338245, 0.2898221104439499, 1.5431543026117749, 3.4913489547978562, 5.621155274177603, 7.286692232692045, 7.980257923332316, 7.523871645361732, 6.112412262420033, 4.207630200799412, 2.3434329532800358, 0.9316735783044574, 0.14558722129349622, -0.0850537554646841, 0.015262018003639403, 0.1965900203977444, 0.29003469448844854, 0.2512339293634695, 0.13506206787275477, 0.030472858756983204, -0.0019439098110292875, 0.04112902011727007, 0.11682891575293958, 0.17124702227493124, 0.17327100192425898, 0.12794473586856867, 0.06570033108281403, 0.018593219769045627, 0.0004694141428563976, 0.0027938502099565327, 0.0062154525362666194, -0.0023387456480750304, -0.01989758302703353, -0.031762433301971316, -0.026217290107168917, -0.00819405325542497, -0.0006438104169278885, -0.030676549084605487, -0.10874236691604923, -0.21523328577769393, -0.3054827501258486, -0.33288379054693173, -0.27741769653440274, -0.16142391929985705, -0.04039519465278636, 0.028464609544567844, 0.02177642112388544, -0.03424754803884487, -0.0820474154298656, -0.07730134289984056, -0.02945584779926248, 0.001164338187620737, -0.025442493944163726, -0.0005595407894930456, 0.4651217688641622, 2.0964572269061215, 5.860718426765499, 12.709316749424184, 23.211233589774068, 37.19754171842302, 53.560735455154315, 70.31843713276518, 84.96730377148887, 95.04862863457572, 98.76280569483646, 95.44041050072941, 85.71744716151763, 71.35833990679212, 54.78697616802013, 38.47971182703659, 24.410402176194978, 13.705140353132942, 6.579497360994218, 2.529282649774034, 0.6669199256033489, 0.06677217806266829, 0.008635285062902192, 0.07090871896069066, 0.09229102431641756, 0.06469572813404917, 0.027429433344072142, 0.005983743178182423, 0.00027876756407700626, -8.450619156410953e-06, -0.0003105249069932974, 0.00013898826772559803, 0.000609032923081594, -0.003961436913498115, -0.013150731627561661, -0.00614839248891746, 0.0594143225491285, 0.22044674998580668, 0.4600812517756487, 0.6715020270666866, 0.6798299228727108, 0.3508680506523214, -0.23162753987959053, -0.5965921028553262, 0.16990190627939114, 3.28026707713889, 9.885349118696519, 20.58407781093452, 34.97474349969896, 51.44725557069912, 67.35967690514505, 79.61339577558209, 85.4847781928912, 83.45051308592812, 73.71434586643504, 58.22628367771827, 40.157531566982485, 22.992125471015328, 9.541404484076113, 1.2195571611305434, -2.178992031134441, -2.150136047566105, -0.7560065740714569, 0.19468907734562954, -0.25942940186540264, -2.064742394242573, -4.412274759590168, -6.253385278623611, -6.820162599082636, -5.933601177906463, -4.004042147702378, -1.7745138230617474, 0.038165728550100315, 1.0284050996149738, 1.197918687268501, 0.853009437716512, 0.387947153802432, 0.07982769703273983, -0.006498310769538167, 0.022531664712005527, 0.01612263111583582, -0.09716706544857581, -0.26312366878207205, -0.35147161751205547, -0.2576556602326101, 0.016230794270133332, 0.3549278323853328, 0.599695923237495, 0.645728292484982, 0.5019426037123551, 0.27461987326689197, 0.08914338584582408, 0.007612498170023451, 0.0033284863573704573, 0.009881441320447494, -0.0015227599730171352, -0.002640527817331566, -0.010593427532077074, -0.2887574119665901, -1.5132062923863638, -4.712968865428149, -10.8493881372649, -20.087692675633303, -31.07348204021441, -40.66926366929026, -44.5567050494887, -38.8040401994101, -22.00240256621694, 2.9030136354586524, 28.178902788297734, 43.125957074204244, 38.30185232565568, 11.27390333083719, -27.92958279123003, -53.98457814266805, -28.06074204495455, 94.92153258024675, 354.4821613894523, 770.9510708521422, 1333.9625333226186, 1997.0968002926504, 2681.4242232161287, 3288.5142566103787, 3720.913582435984, 3903.5268103718417, 3800.681896142239, 3424.47261396737, 2832.083680507527, 2112.9429430396804, 1369.2745017654759, 695.2214773170008, 159.7443140090073, -202.9329056288965, -393.9217816936395, -442.423356716619, -393.65118037564395, -295.7435833407094, -189.09419883559096, -100.23148127260306, -40.704351221731734, -9.9528137316118, -0.2761389476585335, -1.9047377939014278, -6.710248749567575, -9.939206377020659, -10.144748878913393, -8.036402431106156, -5.091800985027246, -2.5361652263379395, -0.917919957641224, -0.18288162140433065, 0.014136178912007748, 0.012306174262229502, -0.002086035775673426, 0.010433598751651556, 0.023917159844359617, 0.018978022530149116, 0.004145929463005449, -0.0030335100768233494, 0.0007971364057375322, 0.0040551154360873535, 0.0004510815474624216, 0.006849703658851518, 0.05663714106006359, 0.16860306579813802, 0.31548210391622783, 0.4226844178733167, 0.40957132427521115, 0.25307392251553024, 0.028105206016748718, -0.11933556224069371, -0.07741306497094605, 0.08693534525718385, 0.022489030641706265, -0.8913241989241945, -3.3707788525125304, -7.931651534903588, -14.578711027909046, -22.621346527190536, -30.725698423314903, -37.22690473672044, -40.61544888396053, -40.033513770687236, -35.59293098605699, -28.329664476421915, -19.863963788802323, -11.894024576850864, -5.7039501683798735, -1.8564594676681514, -0.15922363660856634, 0.11576781733098869, -0.1281724053734189, -0.16328025516422917, 0.3475015126547996, 1.3267134885677754, 2.4228974999417767, 3.228696598313399, 3.474326941188736, 3.1230111990898997, 2.349258151956935, 1.4335808165841277, 0.635912176592398, 0.1062185801315188, -0.13867411664852866, -0.1781189722120601, -0.12180342151880129, -0.05472716503568317, -0.014747640034071278, -0.0015050686707827638, 2.436760927942959e-07, 2.2216036259216057e-05, -0.001302092942303766, -0.0076726089191861005, -0.018328618819915724, -0.026224736004658727, -0.024034359023906583, -0.012160313911481492, -0.000982975136564297, -0.004028400805388233, -0.026155896186611717, -0.055692740220339855, -0.06785297584891758, -0.03933579121627688, 0.03453820917199106, 0.13184346463817917, 0.21224173853520675, 0.2383810333611156, 0.19827000744395895, 0.11428908458151892, 0.031674571946380334, -0.007970008491790453, 0.00787198565291061, 0.05517328067765434, 0.0904495900469542, 0.08258950569506801, 0.037635624858374045, -0.003713556585691212, 0.0008496569770719412, 0.052516498392512184, 0.09598550479682448, 0.06274078060423738, -0.026686807111446904, 0.05473695087220265, 0.7974252415752059, 2.8832381132446656, 6.965676070257589, 13.356140771628008, 21.735498225385914, 31.031631223960886, 39.56181862368101, 45.44215188048945, 47.151118666594314, 44.05121279063027, 36.663010842028136, 26.563747063327217, 15.922087492551004, 6.827199431260926, 0.6600521471562467, -2.2548868494162284, -2.590394149549375, -1.5910582233816541, -0.47695294196198496, 0.058548390802902, 0.04082179468263511, 0.028306470951064328, 0.6680639293631736, 2.2380943411849112, 4.416472621896102, 6.394308968463255, 7.271357323055598, 6.527695969795347, 4.32382323996949, 1.4652899407425102, -0.9638776183864393, -2.124638333348599, -1.8418071144290433, -0.6986978735506839, 0.257443451297948, 0.06912488124612617, -1.5888480704647605, -4.16084533734372, -6.410288610809273, -7.007273545868935, -5.242011514050879, -1.5222872635482152, 2.6113553901695967, 5.005371311803989, 3.7545521271814337, -1.9540464556366388, -11.382377277583313, -22.38085003813195, -32.08812713389994, -37.917376688646264, -38.437272421593875, -33.80624565250206, -25.611337875206953, -16.21076188679102, -7.872791951571126, -2.0618959711560394, 0.8711813651638427, 1.5336546639565747, 1.0092521822741962, 0.30870765846848963, -0.002313449028172339, 0.12698605824928014, 0.42288919179321366, 0.5753476743590059, 0.451325342061716, 0.13881791082025746, -0.16040115699899768, -0.2889633678048177, -0.23127463605888213, -0.09517718497297843, -0.007290409700733698, -0.009460672240363758, -0.0401539952352733, -0.022316411259374575, 0.0023281578702100203, -0.1998943621087586, -0.9811584726800057, -2.5932330292213868, -4.929113143858368, -7.390370858972529, -9.014054515085487, -8.856936998172511, -6.480903989423282, -2.2961695716815784, 2.4485850277535746, 6.086372439008056, 7.214584086652233, 5.3393396037397505, 1.1653516362796534, -3.6406797108026536, -7.140744394089618, -7.969360752159466, -5.934724970358383, -2.0788009517592276, 1.847327371958992, 4.243728440215008, 4.426346590459442, 2.8976217677558616, 0.9720758163087522, -0.045782323512714024, 0.33364780198600774, 1.4922379910447656, 2.1511785434167603, 1.3391439912498813, -0.7183840695486511, -2.488638510562137, -2.2131466224636833, -0.0008957769235378586, -0.10249024745957581, -12.149051369308253, -50.264774570702784, -129.64292446934962, -261.2063664636917, -445.95935047388474, -671.1413302504102, -910.0257145880656, -1126.1631327531898, -1281.366418000579, -1345.3102247050815, -1303.9635787538004, -1164.1657175682053, -951.5963583509433, -703.9114665888645, -461.1647089120299, -256.33075825579994, -108.67028878955179, -21.576514951134797, 15.009224337872318, 18.9610375514155, 9.29607739161451, 0.6623636109478065, 0.4593634961429083, 8.949049760751082, 21.653916519427828, 32.70028590892619, 37.714994543761854, 35.34418447675177, 27.176206243898232, 16.501555144331004, 6.6912276178704175, -0.06519321330295712, -3.227510516667853, -3.5813630665886276, -2.4940682556326528, -1.1876453349372362, -0.3304548035335912, -0.017717816768058385, -0.013239703936952264, -0.04356082099534051, 0.020719326050209257, 0.14839062722757324, 0.24129346970031804, 0.23871928016822355, 0.15871946499323844, 0.06626575467701629, 0.012328048947246241, -0.00034977364062246106, -8.479491933754006e-05, 0.0010207310998918552, 0.03761152366518242, 0.1714965530253211, 0.43099147975492663, 0.757040948359138, 1.0079313958464415, 1.0365644528604971, 0.7975846346434442, 0.40573987852680216, 0.08266734918163574, -0.0029729590493138137, 0.08696262039602819, -0.00014252610955555576, -0.7496665547475485, -2.417273459465957, -4.621447789021759, -6.1460195409862814, -5.180638039460097, -0.05748163448973275, 9.715147499397212, 22.551316905707008, 34.52324810238851, 40.08328632921101, 33.67866269277237, 11.774988885852787, -25.428766418327417, -73.30491453598799, -123.52211411007129, -166.09026094668607, -192.12193287353293, -196.40468800032093, -178.90534442197463, -144.68449837233, -102.25646776153589, -60.97527168300465, -28.353424473474803, -8.206260807381835, -0.17373204361874184, -0.644835097607707, -4.6061157811435, -7.646920125573559, -7.379223589625888, -3.8381471597387367, 1.141518887086558, 5.159623812928007, 6.482400564964451, 4.761777922050222, 1.0262072196842897, -2.935284821120779, -5.438165700148538, -5.608258279275921, -3.6488695372804396, -0.6175164904106994, 2.1234446772044118, 3.5039805899545895, 3.1346519406898943, 1.3571104288830265, -1.0090974446070387, -3.067010303932337, -4.198589488667364, -4.238899975210336, -3.433330381669994, -2.2413315135411187, -1.1082793807942233, -0.30937010004508964, 0.0918807888354291, 0.18821920531323527, 0.13085411214287423, 0.04561001279687414, -0.005318125560196428, -0.016382087540297467, -0.008463537252062359, -0.000804532435237734, 0.0006624736166621014, -0.0005096913518802969, -0.0004165846646823368, 0.0004913117428195728, -0.0002158110142664348, -0.0018987465365767518, 0.0006487643323209747, 0.012896595277722816, 0.03406987117544837, 0.05469072690339886, 0.061712438422252824, 0.04837004749408191, 0.021186897699533306, -0.0022522520079336847, -0.00460927458589717, 0.01826915934501729, 0.052630602134968174, 0.07514969585603554, 0.06958992229927254, 0.03969853440113462, 0.0072060604115246635, -0.006035962918325212, 0.000540417525836708, 6.729577136113348e-05, -0.041490763442806555, -0.12771499870330857, -0.20692846477877064, -0.19571180445791952, -0.06460843143697145, 0.045499246460147705, -0.2457218412982962, -1.4919220508802697, -4.170564910537808, -8.289186927202726, -12.988082280790104, -16.344641068734337, -15.566648148219667, -7.646045079833475, 9.639754915481017, 36.67590574206196, 71.30431414392973, 108.81452993909562, 142.78135165806648, 166.6022922523437, 175.3032333691641, 167.02614588424234, 143.66703730026552, 110.39554144256351, 74.18329869573026, 41.80108760081159, 17.921377788443323, 4.114539732284598, -1.0416221186835974, -0.9037132941389033, 0.7688990188491864, 1.217170120118988, -0.5348821103497615, -3.722164853237153, -6.5710559383791045, -7.33575327135611, -5.1773677188962095, -0.5419789498904225, 5.062544095532474, 9.73242379508807, 11.951739069371724, 11.155084617384587, 7.858761332424292, 3.3530123823767224, -0.868168373472886, -3.677143320383212, -4.652897542948111, -4.082739689222579, -2.6906046391950635, -1.2575496528848538, -0.3119488399863471, -0.0009449611291093393, -0.15329373227791254, -0.4585657852280282, -0.6538432279982761, -0.6317843037298674, -0.44133710124250547, -0.21042812072014802, -0.05073674229986907, 0.0012048417471054549, -0.01560143949280863, -0.030394680314554494, 0.006795635536433891, 0.09651992718345014, 0.1974455579814903, 0.2588056962103931, 0.2533015098179901, 0.19024978858468458, 0.10477961268997135, 0.0341496721241268, -0.002121742792767301, -0.007321247294901457, 0.001775619873055841, 0.009272268304949174, 0.009148141582962354, 0.004542713659009802, 0.000856593749929622, -6.212235082371888e-05, -2.118790061671501e-05, -0.00045177258949117785, -2.495304896638527e-06, 0.0022209292215369836, 0.00036489792264729644, -0.01918133974650946, -0.06664519871555627, -0.12896034744830154, -0.15730536608340492, -0.08260644425426329, 0.1320849840854105, 0.4188909080032438, 0.5546385247973196, 0.18309777108648154, -1.0626254277129603, -3.3609274320163873, -6.505973549026108, -9.825908180384147, -12.302803894126532, -12.902916651982538, -11.017696248969644, -6.830008122009723, -1.4080619924999507, 3.583651769751534, 6.5034685928059295, 6.455434021336707, 3.792859349623817, 0.12456963778694109, -2.250197269247038, -1.2863312520088461, 3.87088221337475, 12.376855413476278, 21.86989674645622, 29.32012156852508, 32.22075254246226, 29.621776339891525, 22.543294304041872, 13.554075456603636, 5.661352042001625, 0.974838087342439, -0.2648233819214584, 0.16534603246622745, -0.7429755632686499, -5.813200787279487, -16.24556880498325, -30.808960573781388, -46.069710200900815, -57.63275324242216, -61.86466961912278, -57.33979391537282, -45.39265386216756, -29.557588797997635, -14.166040231015891, -2.726430378668768, 3.2226892800129643, 4.337522387367275, 2.753117586530237, 0.8254755242197755, -0.05155791528580257, -0.010151052808393636, -0.4270566806330887, -2.9806529700706426, -8.53968793489184, -16.445892990548863, -24.55520864245217, -30.03640902208814, -30.569826597172934, -25.398515331945077, -15.701434592636259, -4.158441449402008, 6.0762939594372725, 12.534757634139925, 14.240619884400358, 11.861430939861155, 7.2144232197235265, 2.4062554718848643, -0.9909095912956399, -2.3933370280273634, -2.1639729943303743, -1.1862068601332059, -0.31794893860189155, -5.228414205622204e-05, -0.17183680439954335, -0.46967283695243717, -0.5459489201514448, -0.3098396086660564, 0.035966944803021116, 0.15729934378780322, -0.1698336825392055, -0.8912987574938384, -1.6779344606535587, -2.0925922111997814, -1.8224547687381558, -0.8475185238809965, 0.5422107716236444, 1.882950484230926, 2.749108120705314, 2.930753934936643, 2.4940754000105763, 1.709932742955953, 0.9034814929613743, 0.30988046599250163, 0.0043722763881927276, -0.07539064669938973, -0.048803636982180924, -0.011561905925221638, 0.0009968885195838432, -0.00039076813664084485, 0.003150378183681817, 0.013166225853235024, 0.017376416571241105, 0.009720659371674094, 0.0005368102816578804, 0.002583101955148681, 0.007223943620828808, -0.014118803472295601, -0.05705341813453491, 0.005654572439435404, 0.4873328283531906, 1.8405562083355573, 4.4541631659383745, 8.338972502662775, 12.848844713612706, 16.63222796266111, 17.95362755428558, 15.36272091955853, 8.485093560412766, -1.4437380264636543, -11.666889357315847, -18.69024783136287, -19.547582278858474, -13.063553492046719, -0.5505182909032569, 14.444532445806033, 27.340795524213142, 34.23942517075146, 33.44603919969654, 26.11817577505948, 15.70064497975768, 6.341009140725284, 0.9579789794469484, -0.1624502276589005, 0.4390852320379457, -1.4315259305154058, -9.557242416769578, -25.27741751935237, -46.45436099911863, -68.0134118510404, -83.85734687862276, -89.28952058071691, -82.8668944195359, -66.87457857126549, -46.26043402152052, -26.57236973043137, -11.867727049231334, -3.5182103644274783, -0.3519647365002666, 0.09535800899983977, -0.028987598615335425, 0.006337159413905997, -0.5357825983693341, -2.935225130905021, -7.7295630273174565, -13.889445936998584, -19.010758917786234, -20.48671481433058, -17.02430555517498, -9.601323672854761, -1.1999378103626506, 4.625997827071594, 5.611126424881726, 2.0184025162495187, -3.5103999344550663, -7.498921974833516, -7.73251887565284, -4.623874220710997, -0.8566592961173654, 0.7085264647434654, -0.3305444271482954, -0.7188610699100169, 4.457111394374354, 16.17155464907624, 23.928707613541714, -0.1665955125260872, -101.56219534753785, -334.7091911340715, -746.0008292734074, -1352.7236654451035, -2125.0032342393897, -2978.136296231005, -3780.545812118325, -4377.8445327538475, -4628.020992260926, -4438.414988977343, -3793.6004861356964, -2765.278474293093, -1500.3010947532257, -189.41183077622395, 974.9324614513006, 1840.1057053712066, 2323.102390482986, 2421.2870948045734, 2202.7047993866395, 1780.5076864393277, 1280.1687285773914, 809.2495222367723, 437.4916994473216, 190.78280295708285, 58.01968944038075, 6.196793997642502, -2.936059632969686, -0.03530879832261443, -1.9644932077326818, -12.203101428903377, -25.679391808736806, -34.96164427315751, -35.140561645240595, -25.969483729950145, -11.255675199316036, 3.4512070278986595, 13.446473126553212, 16.57525566099077, 13.551002018887667, 7.073636226783007, 0.3770914028507437, -4.084230852933937, -5.330188877676757, -3.8112707781945363, -0.8228590796834429, 2.2150990263046406, 4.29898767359805, 5.057344420460816, 4.66659148896397, 3.5995318673031735, 2.3589336232708575, 1.3007401885341812, 0.5786521049524703, 0.18264562257058248, 0.018082756416619855, -0.022012012464275334, -0.01583837655538144, -0.0036463824871864085, 0.0022472881988699848, 0.0027453951502726015, 0.0014627434999446437, 0.00045872453601713284, 7.297563572556077e-05, 1.0503369733436077e-06, -3.93340772288241e-07, 4.5442950648399297e-08, 4.6278740042234416e-08, 1.8292718514322416e-08, 1.787098158255122e-08, -6.865378057941292e-09, -1.7359629561673448e-06, -1.0824827357406062e-06, 3.692492624599455e-06, -1.442999558233998e-05, -5.812459847921963e-05, 0.00013760954081575504, 0.00138820461950981, 0.004792178759895306, 0.010191428420679619, 0.013352945792458954, 0.0034263434321527065, -0.03630488138656649, -0.12156306051222138, -0.25432345113419996, -0.40930265186471976, -0.5288821713283754, -0.5353201711324996, -0.36232365702218444, 0.0033806077514998522, 0.4902983097513577, 0.9424169209550052, 1.163428501817386, 0.9961066542451976, 0.4056834934907787, -0.4751556392790566, -1.3725858544123488, -1.9720439334489486, -2.0566164129618723, -1.6195198768410506, -0.8880943623107332, -0.23260612289477572, 0.009388600983567403, -0.2889224426455863, -0.9613685191286908, -1.6191965340397745, -1.8529217453310358, -1.4760437355935203, -0.6868585542575556, -0.0502994943753053, -0.2809310926929674, -1.9065799817903717, -4.962229667237813, -8.867703958708155, -12.571538838163441, -14.92485785203332, -15.136560859743943, -13.110054859792072, -9.502072044299098, -5.463477621141063, -2.168252971460577, -0.3407109494190139, 0.0010677948025343542, -0.5344215189016608, -1.087582967954031, -1.0335600138592589, -0.31918748520216206, 0.5266551895988852, 0.7078204015097206, -0.36896153313051305, -2.7173259570720423, -5.6880671057382015, -8.229341190417488, -9.364862834570586, -8.653052079852515, -6.3982031007950555, -3.50824126739782, -1.070072000500891, 0.14620662033501167, 0.009773108717054165, -0.9755474540993309, -1.9885540312045438, -2.346652935382464, -1.8588760165288836, -0.8920405948121125, -0.11993839773921247, -0.11001005296678304, -0.9819937229239944, -2.3277245190231457, -3.4347292136294176, -3.6869126929200915, -2.9159703061446884, -1.5016491409943973, -0.1554578410300234, 0.5017343097111969, 0.33747480173339506, -0.14770168667638214, -0.030172326348951083, 1.5593471760762507, 4.928106758351984, 9.55132168780923, 14.198116949344064, 17.414491466936543, 18.142651106494547, 16.180597867219568, 12.241707050096519, 7.613396919805392, 3.5975470390254056, 1.0062963507285847, -0.059070584276415886, -0.07725718822630659, 0.2626294462316633, 0.4471780666732292, 0.3371865296529932, 0.10291816673722756, -0.01776129807657719, 0.048713507008605654, 0.15803840820472517, 0.113526340655406, -0.06899040461584546, -0.009149144901596983, 0.9066780849641449, 3.1076523253857866, 6.336240402662651, 9.384698317536161, 10.320921030007568, 7.214389843066274, -0.9061496523283127, -13.310217787695095, -27.451994402216183, -39.64842327044298, -46.349586658050626, -45.49939438595304, -37.39582321180807, -24.643633625601638, -11.178053980133548, -0.753214886854272, 4.460648849955632, 4.566186605148733, 1.6279657609937908, -1.4690374514337752, -2.4426410466835535, -0.6478235941140783, 2.75174007605361, 5.52717163049681, 5.624579557245162, 2.2551203876665777, -3.689552835231994, -10.064702934367451, -14.491491451311573, -15.44264507216369, -12.868320802923247, -8.092414902441268, -3.0843783567063072, 0.4878970586145219, 1.93954774445466, 1.67245642865018, 0.7141233802650769, 0.007370449602849981, -0.1129129341785274, 0.05575541208329643, 0.06739243458931142, 0.013573840746276959, 0.9513376005254615, 4.719047420769501, 13.11879282523843, 26.813863007113767, 44.48995822900535, 62.7590757854026, 76.97121688665604, 82.68800901157663, 77.25746190423652, 60.857293586146575, 36.57831215671551, 9.505983459274724, -14.84471366678881, -32.148995023153944, -40.369417753483276, -39.997957966152676, -33.464990887197715, -24.044504155615122, -14.723177542112643, -7.433952138113344, -2.839715376066849, -0.5990993721777396, 0.11961763336549686, 0.14324789127309337, 0.013110191971032255, -0.05250638036519462, -0.04352777165101251, -0.015142730465997725, -0.0012052924007779574, -0.0002043794382853641, -9.404646828091447e-05, 0.0006532886259802874, -0.00508433503802503, -0.018237198095627006, -0.026821696436047423, -0.016764889708517916, 0.010604888910811593, 0.03432483702116187, 0.031348347107986056, 0.00180191131555699, -0.02516547306881793, -0.020093090804824507, 0.0010950251097538574, -0.04011256484463764, -0.23574825755371692, -0.5884863363658165, -0.9324191232374349, -0.9825611136063642, -0.5638950186570608, 0.06522976122514741, 0.036418049693123136, -1.8462944686396716, -6.159143334902891, -11.344960524252423, -12.139401347311424, 1.2354790685661203, 42.25990959514787, 125.23652774177579, 260.6593261529147, 450.0321861585123, 682.0536454117535, 932.3126030667157, 1166.6602523174483, 1348.0019968850136, 1444.9171860427002, 1439.5749316630993, 1332.4930862771007, 1142.5857007986867, 902.415660550916, 650.095249112961, 420.3098286855098, 237.1132567335167, 110.41656886336152, 36.75816914992421, 3.5133064030886665, -5.3067255955973085, -3.7695885395705604, -0.83516936713698, 0.16630356118850262, -0.10418372210631215, 0.4154942297998097, 2.967377590157617, 6.995261290273731, 10.527799699493633, 11.388217345732686, 8.428681381156418, 2.1405184598143365, -5.587327381446317, -12.341752912868442, -16.206168480586566, -16.4496580924201, -13.631738534205708, -9.172829624391065, -4.6676431157798906, -1.279022578170125, 0.5537524722233722, 1.0464995400941546, 0.7645808621708946, 0.2774540795457242, -0.06479830547139925, -0.1741003701916573, -0.13115652811011674, -0.0533962493604939, -0.008254564536348775, 0.00020493745039531662, -0.0032540248363141316, -0.0022200821075331486, 0.0009834907431699545, -8.412317465378064e-06, 0.0015106159044957592, 0.024569695785480353, 0.08131542788434327, 0.1576402855212885, 0.21417087816267272, 0.21177733292722045, 0.1438284940311351, 0.04807000238610537, -0.0163121400301952, -0.013528529470862406, 0.03664625379693492, 0.07057431903948586, 0.03596526196140911, -0.05011274171707228, -0.09832519554752694, -0.03281965003020186, 0.05923788818217492, -0.20026659586135603, -1.47961657145064, -4.542791673863803, -9.892758215832293, -17.39016760412129, -26.041364063557786, -34.112973948199006, -39.60164894875683, -40.917975736087215, -37.51468133942, -30.1737138579077, -20.788718366034637, -11.695528555415493, -4.816865920610901, -0.9924949953613602, 0.20384163642171785, 0.06879761735231149, -0.00888205507859997, 0.6998167806058906, 1.9086805882186917, 2.5214484322571895, 1.2823701842793502, -2.4625231567164754, -8.28099858398027, -14.697237321138235, -19.753018233309632, -21.826044519999744, -20.31935599966453, -15.898350190097144, -10.169241483328179, -4.957926078360946, -1.5327277170945592, -0.1309788785001155, 0.006601580118346013, 0.13883885021977002, 1.32953308494428, 3.904973814013714, 7.3147017400245895, 10.432298229084722, 12.12027719571795, 11.770334061818557, 9.563485410345187, 6.347188029953826, 3.2165259979204137, 1.0203030133015243, 0.030543032991182086, -0.08415945813613936, 0.0013478607540290738, -0.3381762026747064, -1.3562757508079952, -2.834290989239282, -4.230270721922129, -4.9792154618413305, -4.7804690061142665, -3.73064736072001, -2.2511736454567695, -0.8628594092993075, 0.0553450878777443, 0.40044087191505, 0.3248743070537148, 0.10072144236781394, -0.04038484660058795, -0.006043439437330555, 0.15510788660050912, 0.3252411539984063, 0.4054775644855545, 0.3679314864203011, 0.25252448024228613, 0.12589608213045558, 0.0372964984892791, -0.0013887293915709068, -0.006891395830407629, -0.002136034775447715, 0.00036705014076644435, 0.00010106395513878045, 0.00016787135797877292, 0.0006175969625690666, 3.6625850282891075e-05, 0.0017603863757348355, 0.016063194256879777, 0.05346019822793546, 0.11288160730369487, 0.17455933820081335, 0.20583755593397282, 0.1794010983055171, 0.09346328889082067, -0.02054664137206754, -0.1114631158888684, -0.13832580761805552, -0.09871382120924006, -0.03329927381384796, 0.0043578875269992936, -0.0017493395467703336], 'positive_zeros': ['0.14840772630651013020755392450277', '0.18599498228617313607110483222885', '0.38081814352997705483669248014413', '0.51778617057840728700112136829032', '0.68255469668027603357802883203723', '0.70744340366295474961971927299264', '0.77468836102483979804974298519058', '0.78726964986329520113861952904816', '0.823089618032236632816033912096772', '0.912317347052984556862876228748355', '1.19570359007844755347932927937867', '1.24338494762895988061052666744894', '1.64557471662293249777578958899470', '1.69570384664525355752186937872672', '1.81887718089371900108628078389154', '1.82937540613067678467155963511923', '1.84899427688821475464608887563222', '1.85353005149474058836004056140945', '2.11140452653785743868614569657405', '2.44945120962235741826858481936198', '2.47986450412030259638970478020088', '2.52803935147116536265641460351424', '2.56487414250605582795134832887101', '2.60258134612032465408700106784270', '2.64462855924011763066993579641124', '2.76671140433149110117554303354181', '2.76671691392447931262537305194139', '2.84401932014661810171575390027785', '2.88373192631785619030644618953285', '2.95149523723459462041548071638378', '3.05972325402831586382193188074677', '3.10245872878434962752136311558665', '3.41399154116419173133312467457506', '3.45106425847899298246855085578308', '3.48558578847526040258010799633387', '3.65836588010867142333418096785854', '3.74794579646268364471130904498016', '3.76820110709180273780927240964564', '3.77620605815195517809073513803895', '3.86884906667257488315938462120373', '4.01174717875818863068712213828318', '4.20688789343782670323032484330373', '4.21668743505453921821112276295879', '4.24336474678172585420890717020422', '4.37119137733434645255331356588194', '4.41705888520228486024728287408524', '4.41761641986629402111492464331877', '4.57241008551963764899721458682319', '4.60362963635489874635651519423489', '4.63012749461021028812458024918448', '4.68027116455862546819842741641868', '4.68063507678423021891703805998467', '4.78543016240351124701585684554639', '4.84789726425208836235841517363327', '4.93853844711823219331775934784075', '5.14278510267985704405775457514479', '5.15001456249282220180933010236282', '5.29972078525256983882393838460439', '5.32837432807503170931852120402197', '5.41754244197386059462825894576593', '5.45559042114160917909822527866486', '5.48793660360949041743755948560579', '5.53784368893425124147865912966075', '5.54372083263006884103328195407011', '5.57737687905454508946748403821839', '5.84535187302915501060309906918809', '5.87648657925728537742766726359021', '5.88428284637502461324534407169552', '5.95992193999555424446988773990963', '6.12291318583273565609234619390438', '6.12930800857607085415592726631212', '6.20403949194115734266343211702240', '6.21705818836592392628344529609287', '6.27580569157115466268309198254956', '6.34407834587335230421779988859756', '6.41226184945989706347640761923053', '6.46405493278802585183961410308706', '6.51744155493323529567457245163853', '6.56626704810458446913640860368128', '6.59278548674539881328275640209026', '6.78501752344879402677223423016567', '6.84746823784381692555256045362587', '6.92849611549900048800763536669394', '7.02035673387324095913240696747252', '7.11597714617289848126058669186734', '7.11795965438854539309741777581790', '7.13873604112219604032810034546883', '7.18457180437553798866566533584391', '7.27706611384373956404869749526006', '7.27827807914165490498875466977586', '7.32363605682950413776910012604141', '7.40049722584564061025484892189814', '7.42173163908801415453349379149097', '7.45964362104618501650961063773453', '7.47447705496253919985174561364351', '7.78547603857504698326022745410951', '7.78832444290513775166205093059827', '7.80892939805131685040570731229231', '7.81387200838757261499241842470423', '7.933688356218409317954592756008219', '7.999302132826739259419196081051402', '8.053493830762160352002246965436037', '8.059013664111541281206861399758104', '8.126936010947787542754820798200542', '8.296933532227874282098248556228513', '8.334242651890985685569190878706910', '8.373177392511973855689981129522331', '8.379384423389584300977391183605793', '8.446702224619744832251146038871640', '8.498988484327483505824179778446990', '8.545483625221009716861908137121562', '8.603642801202549453820647209810955', '8.609356000495880479592660007749431', '8.630091635664709055293353494718382', '8.680942334297972414473077737568433', '8.736837543114206695826346201761085', '8.782084496274092311157639697680552', '8.799499670783226980878832100955027', '8.908130533735146415048272820528125', '8.921027357685680823447358654094399', '9.112881458096535919528232882341570', '9.306224838860412903400212176743799', '9.307175248738150627970200194059134', '9.332237968294086231989087596822422', '9.359764813047732944831709997489676', '9.373173424475014187048822310643380', '9.535476291007177419463456162066277', '9.584541967480438569578045094147061', '9.589847287898001844860813216929211', '9.671247945695349666577153690961540', '9.733707392846226577666951339653847', '9.796923032212019006198409841490274', '9.805405807109031735934208615105176', '9.866553649058031926765050790498693', '10.01005748863846006478792114374125', '10.01327076956679004559144234441831', '10.06366515908731767143099261537931', '10.07134762849977976829084756155777', '10.07342307467427277740697517337863', '10.11250091555788025174876650004372', '10.27503782985290388095557675539643', '10.29594065338023389053078112020397', '10.33630023163726218226702564182143', '10.42633647300190843544129501569647', '10.44887442968472174648263134133086', '10.50083550086886969719768615512733', '10.59891378802024298958221516730136', '10.62350213088165557350400677639815', '10.62401337253011817607749811088436', '10.65578152340283825939406991487407', '10.70335566996578079117107014976472', '10.70624349902790182984202672127180', '10.81860724230724128350732723239482', '10.92545643557245439145649459905780', '10.92600651679562496918053670879881', '10.98431357391549642770172923536743', '11.02810199111287681540654540267386', '11.16447545683278586180613249234228', '11.22136287548952637949200576083342', '11.23021017894218474015977451399323', '11.23266196174740086984951303827913', '11.24141736477770901383846573785460', '11.48336382699568594418643173896470', '11.58307667323097458286735676918163', '11.59318925264846001675450754962810', '11.72450584362375501355126250992417', '11.72607100887471437355151528410951', '11.73279247397586424109152530156112', '11.75192160898673350184393734461084', '11.76152000175042392220013275395036', '11.78609262828262982328944831119670', '11.88365618620533870885300170487818', '11.94748629656741710299270738691556', '11.98148456173187285912322573848809', '11.99574603236569803394132812962516', '12.02494049622536065701274802417023', '12.03123548897729228585721201283885', '12.06262926536510019910455950671518', '12.19996249504382383552948763708102', '12.29721256239455102455953231756562', '12.40492568065488529007770781915736', '12.42874543869023398224102854683263', '12.48958164480529299791134665572371', '12.53449321430725594116040441379283', '12.61544276782272288047155799397007', '12.63804093303472826257341656295958', '12.71799389481583695096736861194057', '12.73447934078881438486965207688519', '12.74183200728435568432292359822839', '12.75596999823775769080020918876916', '12.76989618060747842886795385504616', '12.90094047911772566829576152379904', '12.94931920763136142856641876407606', '12.97719587575775164965098459438375', '13.08363371364906957824480438351694', '13.21599091230088592670123682462637', '13.28632834926543335369073950446407', '13.37758448928896960896145643388599', '13.56525072149828387349366973945998', '13.74835209571884209891783727810014'], 'prelabel': '40-117e20-1.1-c4e20-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 3.4776839535544055, 'root_angle': 0.0, 'root_number': '1', 'self_dual': True, 'sign_arg': 0, 'spectral_label': 'c4e20-0', 'trace_hash': 1376146752023676477, 'types': ['CMF'], 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.14840772630651013020755392450', 'prec': 103}, 'z2': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.18599498228617313607110483223', 'prec': 103}, 'z3': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.38081814352997705483669248014', 'prec': 103}}
• lfunc_search •

  Column	Type
  algebraic	boolean
  analytic_conductor	double precision
  bad_primes	bigint[]
  central_character	text
  conductor	numeric
  conductor_radical	bigint
  degree	smallint
  dirichlet_coefficients	numeric[]
  euler11	numeric[]
  euler13	numeric[]
  euler17	numeric[]
  euler19	numeric[]
  euler2	numeric[]
  euler23	numeric[]
  euler29	numeric[]
  euler3	numeric[]
  euler31	numeric[]
  euler37	numeric[]
  euler41	numeric[]
  euler43	numeric[]
  euler47	numeric[]
  euler5	numeric[]
  euler53	numeric[]
  euler59	numeric[]
  euler61	numeric[]
  euler67	numeric[]
  euler7	numeric[]
  euler71	numeric[]
  euler73	numeric[]
  euler79	numeric[]
  euler83	numeric[]
  euler89	numeric[]
  euler97	numeric[]
  euler_factors	numeric[]
  index	smallint
  instance_types	text[]
  instance_urls	text[]
  is_instance_Artin	boolean
  is_instance_BMF	boolean
  is_instance_CMF	boolean
  is_instance_DIR	boolean
  is_instance_ECNF	boolean
  is_instance_ECQ	boolean
  is_instance_G2Q	boolean
  is_instance_HMF	boolean
  is_instance_MaassGL3	boolean
  is_instance_MaassGL4	boolean
  is_instance_MaassGSp4	boolean
  is_instance_NF	boolean
  label	text
  motivic_weight	smallint
  mu_imag	numeric[]
  mu_real	smallint[]
  nu_imag	numeric[]
  nu_real_doubled	smallint[]
  order_of_vanishing	smallint
  prelabel	text
  primitive	boolean
  rational	boolean
  root_analytic_conductor	double precision
  root_angle	double precision
  self_dual	boolean
  spectral_label	text
  trace_hash	bigint
  z1	numeric

  
  {'algebraic': True, 'analytic_conductor': 4.4833687300010536e+21, 'bad_primes': [3, 13], 'central_character': '1.1', 'conductor': 231055991636496476980169899904631413807601, 'conductor_radical': 39, 'degree': 40, 'dirichlet_coefficients': [1, 0, 0, 0, -24, 0, -24, 0, 0, 0, -372, 0, -224, 0, 0, 186, 0, 0, -840, 0, 0, 0, 0, 0, 288, 0, 0, 0, 5064, 0, 1712, 1452, 0, 0, 576, 0, -868, 0, 0, 0, 6000, 0, 0, 0, 0, 0, -1692, 0, 288, 0, 0, 0, 18816, 0, 8928, 0, 0, 0, 6588, 0, -5512, 0, 0, 0, 5376, 0, -4704, 0, 0, 0, -9756, 0, 13692, 0, 0, 0, 8928, 0, -5056, -4464, 0, 0, -24708, 0, 0, 0, 0, 0, -36000, 0, 5376, 0, 0, 0, 20160, 0, 50012, 0, 0, 0], 'euler11': [1, 372, 69192, 13024548, 2580635154, 389800319172, 51265836458568, 7062048338279700, 924124383741120253, 119577878313726288336, 16194668582235866874336, 2235015201876982602292368, 336783174650872726927246648, 49500004175219017827269058000, 6600580834070933567563191194592, 881289098159079959040606617573904, 111910480738315142315722938742385602, 12966696786039176661769614064853584344, 1521980477656326300178581889829234833584, 176918317115341943246063029566705812260728, 20490498777530159800067107172730822332161900, 2590261080885721391065608815886139797309318648, 326250032094255608277150914070660060013287459504, 40695049145642341065708957528841085131278379656024, 5142256358828076395739584422907621712434414614425922, 592887236320641422978060946493807020973917402537490704, 65013956720657929941319507630252024870063361586797563872, 7138392439379779876375922419112106256771642418436505698000, 711076476116960394564398889279467475870502853078463135594808, 69090310921732616525374226284138799785815988042135336286248848, 7329586442053228049044223822518941504812964668759678934473696736, 792371762575082189828620139550474962206241603711511043423315885776, 89655991383713178661816911178675707485558934275559971304984213868093, 10031140517850297449736140374866489900964578007413970595389314526943700, 1066150258682261592886032542306650983518763726055859653924721044781688648, 118687040275258630927618012707567165085194233284167928612997516514059706372, 11504253929055517546353687408203749560217789836274219534185417389462406276114, 850090673280018385168365968721029356117081969440471518563885633814757585519588, 66119447436188825982466738429272273159495620020892630353076977341514473983842632, 5204595859748605382845674824424598663054706304977897854835484006758674266652903092, 204840021458546589812482594366668142542429986589197318528619143395036962199099876801], 'euler13': [1, 224, 40418, 19043840, 4040836317, 728140572640, 196063508369144, 37938425746744224, 6432944751697064770, 1258277088775798714272, 225307067050304254244684, 35937651932525587078322592, 5247550660455012618415799170, 883892672460571727898019299744, 130463914923553803001657967226104, 13838285206044161351109550775004640, 2193369065824334054021374860757525437, 295235371824654247540198583423925040640, 17896252283332347344063730600269603487458, 2832752955811597769276365554135366235983584, 361188648084531445929920877641340156544317601, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler17': [1, 0, -1073132, 0, 578424730366, 0, -207297364271553420, 0, 55241395094749608136173, 0, -11612650516361412384024973680, 0, 1995357819295488861029980623752808, 0, -286683383597974202280279815203560162096, 0, 34954767542519463653909420042064472561936914, 0, -3650829569062193182243134066620233056785913499112, 0, 328329260221974968765774167747401700212540399041419060, 0, -25467301532208417482812011536386680467028511635412880892392, 0, 1700940650355872074519762940176687155112127484720818798257007634, 0, -97314293650309546599729124756729427248497712062975205789594128845616, 0, 4724830916005749251243888256331205912927807995259546468643100552526339688, 0, -191817493288023538672926285454528451813128989788576672508001282797799825549680, 0, 6365211871609989195206359576537152842911270989107783762301692427742155366985030893, 0, -166622396814668136273513752976076099923423459085458079591406415543238348736750469019020, 0, 3243230540729395083563829132606868937875872838616403662751114845298962532009980261322271486, 0, -41973528980653290088913187090632755283259134860931006535761943416400385307854559074415276611052, 0, 272843561753653169767435615050624325866274580142388791900214521038955085904188409449281578168966401], 'euler19': [1, 840, 352800, 79161464, -10666670974, -18945290399976, -9017573725040992, -3531371832470727896, -912136179045885756483, -56332441139843094295680, 78208351484086324989665536, 52601997852855561471726816768, 16886272060078929087356445596920, 437849943917226350760157978027968, -1514136193754529250462931137675456512, -975237641694956839586196527663823354176, -350067313345742817305696237633504317354366, -46714266593183123842247038494233945566358832, 22055866366055490093436261867486933012809806400, 20887656213730181533168692534223133526738475034672, 10289102697702068280231632305810209284608809296686860, 2722100245429530987584077179752492984338084804993489712, 374587196851774998506025733741848715066799407537405262400, -103393383183926174291141561439382193512072919445630474683952, -100973910705265432926516928561169714177511927503798021583445246, -36659157066113143071757889912446525173712456687782911212536339776, -7417394258390838355126595711743601525851220405746648140163589271552, 279528520002991024026119573615455079396141105868246925493989045783488, 1404911645818764145553960704851908962650596256583345571990930560034896120, 570337428941097643932958008188478837305822538371310844997929558726747319808, 110508878072946491361271688859813343962366530634079948334084321095637943828736, -10373301802555508676566292840252465367848767436386686110639646604149789052849280, -21889332975589448128317677463772042968668561604511535096832230224917471600788918403, -11044109353017602059541546482961001645899122009444866116131493988969356354304080954456, -3675287817500699767457091619591999701844779675761142708663170721507849153596057670681952, -1006276484481030277418007146173355281310986715680929166547907396143345413599322399606876776, -73834503694079083998609426198562201035070148686347437757907719252980858055883163118917609854, 71409942302692234345404535971183795439869484154629720545348206029785618162588775114730538975224, 41475138509875534493987749986479115563946426161409399065534540281684451628170279487721633539040800, 12869241727965451263788041823780820998593005247097700703856016247736665287225664269331835724860324040, 1996586251464506635890620712520167111140046472389308873127642730263440424876828325289993051785145582401], 'euler2': [1, 0, 0, 0, -186, -1452, 0, -9840, 33217, 202284, 1054152, 3045240, 7466956, -71538912, -49231296, -1858888512, -4645593296, -890274624, 50195958912, 106784079744, 2831917887040, 1708545275904, 12850165481472, -3646564859904, -304453602246656, -1949185880358912, -825964086951936, -19203580464463872, 32070331820670976, 209267299335536640, 1159052381443325952, 3558617761808646144, 9349754301397860352, -44315420333325680640, 0, -1674042024689141809152, -3431094397709976600576, 0, 0, 0, 1208925819614629174706176], 'euler23': [1, 0, -2918468, 0, 4149078813694, 0, -3803355018323069220, 0, 2505108620464367641467501, 0, -1249478823962531857983112438608, 0, 484371934080171017124237750017262696, 0, -147761558570384581684763568062051186382480, 0, 36047157254571481471618111029337393468034251026, 0, -7597706752050003348768882885175933616214221191078328, 0, 1790063362123455125747414479734755961065821769087418015028, 0, -594983901629142128821440697091825350514784978637413232526090168, 0, 221063172035075939024072643424313047408537475405540627079179528083986, 0, -70962601392741069766527623540054238425344732411114862367894027212200321680, 0, 18216700722628194392043508404941772972852662210688910466682438128268758531648616, 0, -3679953583889395494316455766380502587919379804175457727866224289528126041361572521808, 0, 577780247090054034308153146795434878755715046947336963727912050610026392466233586030195181, 0, -68695087783166083690438805619585462922321830626965959368781130103570168262747449969479864848420, 0, 5868582167936383740623960659177575537757147718306785616391861229535969035170469583506618375817005054, 0, -323265329810562924177269666416530415473105565436160685890314047494544598320650525272878201544391902665028, 0, 8674149068844545725212845877190599102406873944216747217343910487904207607171475103715128399437179286425820801], 'euler29': [1, -5064, 21146868, -61910507448, 159773190456254, -346740086678976120, 686418164983606485716, -1214347161780033220080648, 1998161367241311123498606381, -3023445968563872734851462408608, 4306200289941832384394575001574928, -5729734495698431340128815970808245856, 7231790049362034763258438687442231598440, -8608805045833509424510649113060294581100512, 9770650879339007719681369071138142888624525392, -10521381055981872110529773454056682769265065867296, 10837957765748433526186894636326810510747214356956434, -10631001502355349787136209279466636486704915031539492848, 9995390163891630362736406687252462111216260954407784756312, -8966845873122897924731058547517997335643075035165303899695888, 7717762448275127118968902349184164055820499066108047555922159028, -6342079715988236367101707820547076673550969753946751307480807360528, 5000158075632449993289002725660537135751495587377016686399253503359832, -3761405491812873757383207039639505401310692687336451959462076333104918768, 2712160712775081527401294843898916442810418430583429549534274221041719860114, -1862227380527827012558730866417941001601161573818632690787391775634453138225696, 1223137961225438010725372960884226263414342105319677277808039325067349796584719952, -762231362463829921426600142346196656833338108474803414298193047468365677920227428832, 452878540365613173462304401993335947983629434946486497272267878368349795523557827912040, -253782938959915308074777323901319710577729750012279843521016388580854297830125199018593376, 134900680922667077281714763191091925189016417686352995398519512685136177932067416901309837328, -66990638842333753491558805312974776296664449826650568346146751446838906069070296932192175673248, 31313705093101074661566832562420830956549439489093887601116144740683258363338780995131442486056941, -13459804528651739933918286821361121705026940925230181417057083285416686461377041204523390980111992968, 5381169230784558362858726201235321472213660719691807893366127018382960068927158438030774637082321418836, -1922577818351729065650076798855961315745894832257255808551699750417019804513986556360932679281935098320120, 626578910294231272320917671447061356061966448384487785965381265434425176514851407255047624768928993621834174, -171722902668527588036858827121634544304757552703372323633211889442212024926793593280527442050633911445845667128, 41486032489674118072119068677624565924781745928400682927241768121454722437350892995365416148267035560549539619188, -7026540233265137339236187962952771910165888675552940868893021133600993169467622877675746474387274898151180645219144, 981385940506319036815227144278277936294241688059589172727394328671888635445148060139292978307880366753409399275521601], 'euler3': [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler31': [1, -1712, 1465472, -2078808464, 3126843229954, -1555017976841232, 240611889464060544, -632231133478077061680, -802925386522998350614659, 2619793504751604992284245568, -1537449580085014676714931494912, 1625000302803167947264495443894464, -2619321941341170678379679007621770504, 721846276518052295412994161425324000704, 351267067955687883790792771853460302349312, 783280993610297669448170838282398553841251648, 582259550187043503831362935670887838080313785986, -1923823403776067974448551952844386189142739175123616, 391234374178264018852154313588126361981914393428448512, -718026032415781466522938583886984275880487773938931851488, 1974457020670533761100700627215056613569406992938024804965388, -663112119482654915744730763929891605445423949475856282418049248, 333680291275479980911215874514000336050156067890439684202732737792, -1515324097735820894805144220268653740878458322561199519012392542255776, 423549059664171074942944258350629871852740309908355680591091570045467266, 526200752911398081317616002768517003855534868830809339642283642512848688448, 217930536339947162172354583499350154984359199252692216016766949922033202250752, 413592017371045950207030796516312690420480386065214001480520982899412091114300864, -1385999531956470751736530918280257097390549877988750991894932713499142209311979719944, 794098588877504937872553152184934497331065210269597192277091271975799780535821086523584, -693854861580027316149208031796300327301004911791096744759930724656983701140414899432333312, 1091896791334462195750235658592570478127272081983215989239725616426355591808293192513648254528, -309055511905768997983103069388439429371651529025891670159481845309113604612225704811315288268419, -224741853220286061207800152013561272982694646640941772119475063035050261515252312803176969178194480, 78989968064786191604567273285115442260118447088103216967385996225277347085979910047078212294019918464, -471451524176312249293776397926846738822666945594178641400960703328633256511642630900389471350963518114832, 875496699167573935884545301292279084104441782031174687137180987890063007797280760528890303851545561991231234, -537538601572963038585197018853518669301269408856429110608889204675072620532573968780882404009940856660938215824, 349960864821109273869774291272389131853578185519316603459674342668507705729056360161721872538649483710694610033792, -377565663365018291721364279497859910559051845174047650635142416606966010400238152795459749356035175053720089898385072, 203673959694231926278508213064335912651522265833517324977930700775281458464274730787275574290324159404665088284489766401], 'euler37': [1, 868, 376712, -1656617492, -4033498332218, -9142538078588916, -5044065071088486840, -3453023191885223773884, 15052916069942156989886061, 25216052574816466774623326608, 43385031343749052194425194879648, 29482943054792442949425724025846960, -17669470567816308199295541575900533688, -52649850879787279804749070079317856280848, -61541424687772966376178878166721824583744224, -43502867958453441685155458177077425481672074672, 13145400911144386646396753255720091310910576018514, 109395602635193203863363974895691232570958641269635000, -130880829738807771010072446418984837728443517536733483664, 55533148510074855505181703779325760607991162945093763458728, -142046474747496174090565632020561732058813271808120712259158044, 104078061144790401268446847136764946826833325936339872817573127208, -459716225369694896579050481188404394791582084566718013758242694246544, 720146001797424550734524488081011507570692422560001063526491033992435000, 162181540358405064520652168059357426248977989746919353838256557303961297874, -1005894353822256772773101902678284144453486881968868116443685740536954040004272, -2666913461833783054990024779346423539119040408309180230502085194312429786233751264, -4276076038332487167397702384024593674188613863920689762450750041409110946871455099408, -2689544331028652342937831123895131598459885499388926126056061188418580232751683283916728, 8410714671266095647339465233645872370407520265046575757595572487224269830300684256507005360, 23195774508859749988981314924878929213552144928224869807085383333190196243655231793908204492448, 25266958104901158586402724469281365954538578521524354228670496325823834350733028202879058769452688, 28268541076378583215443911958594329563940013477960611851075190541177560009067876431728768789629956781, -12153158074172878140576745507503117783535413106625211211708313440052195660278089623596375812097552695804, -33271871366206765802730777398898269269923985329022380786320127879041499567294591899672610312243924434272440, -113023882534993394458264476262736034677488279157306309624140875014143717005002125802704521585816030134723435316, -93452779321939040260579872098518364616745152602869640087622402484433140664382513843429988946175765125003431498298, -71934872678469274132322344384413379535972716239670924438100225387617906141982618504040901259249511593324748653598932, 30657277678365194951910887047172093739987894431361332145548655181413462275044456799937689363823313081366110711398964872, 132388650209591226120433778753951839575643899113766326302381597104730497398293995853981612524867429188677860407802293556388, 285849821503983527577302178828669508768350628579441718743315433653685269279359531755407872017532334050324524815376905868587201], 'euler41': [1, -6000, 18000000, -37340125080, 56899759216998, -77888429365321320, 140277380780986423200, -309073953707004288630336, 665214137547433206015859213, -1282868559337678123681678114416, 2315771495030994768029383736640480, -4142984369535083996488110664590734928, 7483886267497875319795048994244846614152, -13753015748672304799654721148194835507605424, 25110330496513182468604424582632328365067403168, -43338259374580545317901397418709366606348301784016, 67497246159319743464107614431956354787470990089089650, -104429297423681748035470771503534862585305472681612060176, 185370944076153773189279179013915084956804694980565007184992, -362899358636390805699383424511259760055934141479484384850104064, 662597305170480218420074723603402190771866040298929394311631508516, -1025466854559726319503895405030361890835416515561209274818414909992704, 1480173128099658245055833715388520684595951909455736558638657256832552032, -2356289439493298667250550224657863778462298864365455247373324373878185610256, 4303559004526014662715164480938352600141651158160186474185649259739252735265650, -7808158108708502344356501747814917305283009946401524519231654605097070045442020816, 12783947843208359374939703357644984694046139180281342950411427414893566305172674361248, -19785449824829021472693621084336674717870491662759211321943828348337872134043236875651504, 30423599402484290198782182578295376681535810301240086541313569686019167798847406335578635912, -47591800644966881938273983932317927982151223393010960449462150087665919355147882644392064135248, 75170938546185939136632277955797788648634070502828577165201922241147937050229734900651993642048480, -117671653793428055672591497009043488090558089555895524139494080628198299553280454972446789600975960176, 172419584064887626003992788937437139602019481290270983964658589716503066619776391109683444375453851442573, -226372129938158366741361478091874268022227728690357144437056598101360216219301403136380015973408189678986816, 290324458421996073032452204993489899749509128473300825327540404533702521891733536568010638288907501149755191200, -455516748167913862339576424029294253492486235503100770275859997345732372194445649622223548366600408183566028329320, 940323432413881974476158160575160904281077536738745846553713526118601951925324889027359693837977498135689807123768678, -1743725125292916319723170889496476282781938417619001299378946991992216926952917293151156247702643264078014947332309846680, 2375254715346846857045150736965344458658227813530686789901303334324571044608328489772104419901971061790519334826944658000000, -2237300713231073773870254063879309574280844161530095678039432270434778066527824973862303852562204549845413235366640654578246000, 1053679516786758709720897165633610283654902079788240782212064028656008150674955537661019599453337948495954124897145643786946499201], 'euler43': [1, 0, -33918068, 0, 596219655783742, 0, -7174955727948786618708, 0, 66009040933949570564468204205, 0, -492195735040767400856919092169085968, 0, 3081026324517714494493555813309236517220200, 0, -16558273781329625166185126670228416980896677587536, 0, 77515529508350065548934048942960859245966279169220638994, 0, -318960837839800783559043846155772419755252281307673823949698392, 0, 1159332999493252177514861473140341016164524383609008778672345333850804, 0, -3728078153383007063561353599412029933271919210858141732380425947634623317592, 0, 10589708542674986665228369773099455285223760458143743651800505046851907171859547794, 0, -26439789489790499303911543759927122088257060868492675678843431261053750909536976583648336, 0, 57502402136804941070415203601796038920672951466678288949796860119152392677349629428095939300200, 0, -107368298146904648023833738127195833656477556641590267062482975472606082560482456100891468885009469968, 0, 168302005315095363490150398314290759638821282840798472597879719830532387596141300388539950314560003504052205, 0, -213822172656574728408302476606466561445051673184921525179301810530788037933369418864396596849238824673062267684308, 0, 207676543327601582953680691630837559107658286451900435407368326377147196080573242854879173818951786019800946974707777342, 0, -138089261895771325514900950306702159213493757002573541578808177657845801780820063107989579777542687351570632416900657915489268, 0, 47585698254507644669244752432149581261821393554095136148463510890984776207484267139750829711081709433693434935579980540514901976001], 'euler47': [1, 1692, 1431432, 26276943948, 97293874867602, 108348578537962092, 389295120619917506952, 1875324211041613737592380, 2456331259745678370585626173, 4280123656244916162398739861744, 20997363719870117922539394833856480, 25438473867655216560422154656470128048, -14296002808814575695002511602048833451720, 127499057232736958759484133400887797347607408, 127650622697987078704905721643045392291332475872, -1152448814671822316562177474155970417366824947990608, -1267314767951566576944468148610166448575165733733949758, -937004716873740031813486226577487680394702239362162534520, -17805453616744260963241338529754343037373057508323471952834768, -37027219223100776516934460360910834444793587296377247620755478744, -25027444546889548220488978997636792008867491758013066231956453533076, -180681018125799620254931264468389741534404816851973424047295715273000664, -423970760210986777524673878050351598593762363780169480947576294571536906448, -108871967733640309761380862840437741274543748731606457659963967987111083379320, -718538797249124931509086704097273198062656174661122886355280275445219267609638718, -3188444077690611299501876713676682799492128464114602310283627303650635231697620169808, 1723342221071568442465897143979549394132366136553043427894646754083554533382767006833632, 8399375471762297904118229272012747238209902418450896998705086488722448254569645209169016688, -4595640824637865522702600131992112243979124062106561393647726609754775684384922117011031672520, 39903770936344838806835372421490365154508063748577117499844513595562960303304069088304264142361008, 160723391707148169233574251744332372805798052154990091437688811294102076507534584335665830962996160480, 159868192762493179676495682734710629478123485528309271551396226441107547745282003129842983676028700570864, 447696929789876168555240265923388062618981164995322796867443748290364162977928823101989571329592414686325053, 1667880661429285704615432823414670499344021495610870014989956502171804388554517672413368286078312282625707787580, 1689503145806540734408264519173876106836896599585148783709467444985916741303574709151417022446320573041199407334792, 2294535039771406888296186271941380563890514425231944841822645811318472451625708770728330778667208790913019794224624492, 10054220557277443837480440920683147214950109863789217539858564359543113110434982661687647256772495230478772950558769321362, 13250406267885044488792223262752471877023751143795855350554620589987842439002289728856941929747054128214193862069644949854028, 3522220116285615881327700044726068388307366653695198100835273838106816054167289131920452706328564793288669768028324329166277512, 20315969951840083202615877874644144348846429338144252912390035316320220177322803307965397851619476807422753407000262045946135007132, 58590693008608137731810785793866083298063412032615299170085295462397617207505150217858097254130248349362570193749672399896265967929601], 'euler5': [1, 24, 288, -2400, -833082, -29643696, -468641088, -5555597112, 263219516365, 15277501818096, 353144157386976, 9089448892285392, 101109929771797000, -3535915739330907024, -155692083302973852768, -5689711916859673652592, -149067461385759062375438, -1007201231602936341437664, 28160795103868185334711200, 2011418336272770018396273360, 76303764734694419459432508004, 1257136460170481261497670850000, 11000310587448509896371562500000, -245898738184310630233804687500000, -22745889493676614742345886230468750, -542613212285964360484313964843750000, -9279971319614282415390014648437500000, -131723125999082141518592834472656250000, 2354149002856505103409290313720703125000, 132268889753110008314251899719238281250000, 3211827401055197697132825851440429687500000, 86842543499278690433129668235778808593750000, 935143576317187807944719679653644561767578125, -12335903658566849117050878703594207763671875000, -650370157728730191593058407306671142578125000000, -25711807682959886278695194050669670104980468750000, -451614657129284502445898397127166390419006347656250, -813151629364128325505589600652456283569335937500000, 60986372202309624412919220048934221267700195312500000, 3176373552203626271506209377548657357692718505859375000, 82718061255302767487140869206996285356581211090087890625], 'euler53': [1, -18816, 203859564, -1654239778176, 11222808615621182, -67028932008614746752, 362302405362910026664076, -1802889608151664132348063872, 8364695351216564438591079098541, -36526516047291397604102508699071232, 151178090220939344379976723927758382960, -596180699032839997011926530449057932788992, 2249470637827771731421974236699043663981189992, -8147717584184167906202816788051504647567446108928, 28404920074082746101735753324671751026273595251055408, -95508058652641716245729082840350327364044116800220402944, 310208196777807158821942852080995053854165032908707613286674, -974426352745853147319626206476104743320578974958795808727242240, 2962918846401070010994863240969160747060957586459762674650608772328, -8726284669439057629158886963693040272541197548233663324512127255930880, 24901217016879723584875702104319293322834356070614006351885056631401545908, -68854583384800164880783243568167624102721140971584304022459774382504745953280, 184470410090917494127227337767993185340498564507875595320992194083370933513618408, -478695622328805938218487617953383830530969609888734043918063737159357608695707235840, 1202450432262888513508599664117490659627826377186480708758641040154345562232269422750354, -2921173885222169511940222781886639725963552167228224595164820917094003271680076743210124544, 6855110220336105513438425770534689847397898016655572151196561799356304964448357398170771718448, -15515304948082859888992739860994080727038696626806412233689417915706848012793354279585101697342208, 33799335023969960918954122365547983764637753982678945156488905962044959404566891987998428025815373672, -70682063123501109174799764979189948242991433132027796641791209096641562846988271891968433548411773695232, 141424170059140526179458433338173179533028426465932858465068019088313246918374360850991036085931908540270960, -269616528763279457300583763923870034640900708356672577120048238762231741726895458528003370939243176177874920192, 487182712455136832698130082758244156102550973062092387796034716987869162527721746151822491538201702253944601477101, -828541668755610887383039572937770529512021329615267005067573544198400473443274961077729921215872409280799233936615552, 1313771737914488205515867628325749509554650454661458629369652357645756426493036303787374834086765540928438303713340509196, -1917849288519628842551333589899648916127538313273898474846971963488932305783486923647133612253620589669673389309352515265152, 2533711784318939062153075217678845080238438339883319187309871128079026230121589054960572303585890876782670064515346613173754942, -2946847031823276270125738355593827845491167349029850920643237628479881227052260731127178185919807634999265346672246447284546788736, 2865455724093709668760767118618180690958890138169182462489353740658374406627513297340297405467206929577705009999009993138824821657324, -2086860380965235556562795102061977934729672741462910174051169387969607937177274863505176333372982735386196275414959689228751964038603136, 875123946941908631993152639227949495982340715493782149928648229355645195883635254159501873943940592415646756666268417497096727570114865601], 'euler59': [1, -6588, 21700872, 36543986484, -236467147283598, -511519892404192620, 9169167820636716219144, -20176519897596310800555228, -60153625361222373235226872067, 410483006512015264910403770974032, 162826864639895334698213512297913568, -6186718179972383613345531754221414538608, 15382063597254836761203256140269029598867896, 40790715112614557552490693176155938141007421520, -244983125527459505417835238017895836230069891822880, 216344569968618790281855278684511599866616151137941776, 1825893116388003492691611194347563587530350465074979366082, -4011701729339673320695234902676699255053816673205846787374472, -6255516362340570611761179290175592314665886170374585937230235856, 52493606237656530370450827767027785550872370749864877640523002861336, -149646301845320007361447577907531362269877966401646020338227421800422484, 636083976973535972506216412801899574550504381301953423591045454474841254296, -918500204923456229360267267481959656114437698579559903224510248522462434733776, -7137609359588215431689385964352985423382921467749581864201748978667328806902861832, 39364753622568568964919281110916014416504657427851371478024752904029331518108085431362, 56517928043197942437205412852001764192940569695078053935644594616321787747015342521154576, -775504729126129007375050838303931898691029265885787402178611500517226272004971843793163323680, 1564651587492458319338760390679882368598702308760897367612003012883024526711283526559480807363920, 7149554402771516131590173459831022736116011369871620776597879022953899761211250663680798460205045176, -34844380888250558426421573257129283413366365757170119034343388949986861282647451049604242885223984969328, 11112365717225777273659944716500735678596347173219867211342059505554442468764571086606820489782022011654368, 339456160583431057061483736976031101308252161273966001593043066183456965877528332069119244962530042659177500752, -602779349531128940070920079898256283113777533611102727841001668928598212411358423287949807746465436822638958080707, -2449914146412652734867032453911634288888642386148106925342878913980839735059711424441687422384748418463255266083824668, 13490951267900752028543331178992378263178252333219563994497696992525225508770245939483681238128062218937010715496154551304, -9119756151480172082564834281584384506284755268842889674941533176097824675894544669891896543818954621781294604292577511000620, -51085724531645152599284228202922448269744275990010912957398613586127027020001675087309144782719660603076984761284696426248040078, 95664920133575662056537435671498894915281631803562143245830737937584964985861723513809592222201558759172917002029782336377761214964, 688370140399588076366945016725784879328573795293778837066972185941967001176048622092343675118102466748578259882537282494478912568449032, -2532249390662566172627152773168601515229437247332974870340219536738900790327141987688373906336601464657868552443388539145288855640356445308, 4657586522265990209488695894753348273403474340130531831791231473272316882146218512914022787805219711655758157332114601105964862336230300011201], 'euler61': [1, 5512, 128840300, 392625739704, 6440207275769022, 4849296746860124152, 179761103109638806848396, -328069529088993574467053496, 4186513557731441953139845498157, -14817579636253085013463122303660000, 114137018121062111336509536306388042608, -341985253996516094100515605355570680498976, 2860064016395793316491279119126697792042426728, -7693609918737354831198502385879459878695227102368, 54407619391026076081187269931728454108938979684948784, -176833266525532247225823290852604094271543223184412014176, 903176951216238156620324211880668251082212068771748538730770, -3157385304473469915455828623218626491021547725894292802039948816, 15360228209883255665552047137725365686579080410889148742477305909480, -44335496811729028099295907342211390088310294923971903176837584910193776, 236810744775263677888586935455728321208520157494977110364108036135865031604, -613862239511207058147383345010991495551720302180422059853888083490542301685616, 2944668077141754526832337046268034771549000398280686126640445683954636232472123880, -8380802444391426643407486256165262505683647057672852318130759775860305704124912497936, 33193282809470374950855654789999245070455894326146932856846620288541282537334591192109970, -89983041722055224286241009561071201945075077798130244007312985276248237446081438474865249376, 383332608109322795626303577705263467191568865833049077938957667547633141429138402111951645476144, -750525656806077756747240870911494779020605821760592193701169817925757699522943483652190269328143008, 3863051289923201479328140773356873186082296744384178418715740089583519501086976912943010161052690941288, -6395602160861605630781610263544214866899009836832622010869675776169780716328745203260889735072059222095136, 29554248635811519889691859577497071535745354044264717120439723940684045252018522225809517575494468148255805808, -53123907335382996717126229226832921595023963223594897778991600703370986674952237860772424859984602062206702060000, 207818680241675482951210951925994289860376796386276582520303342551076308970288556643166105071948012886238131720487917, -225484823114376806773915613405392442417390217809966385082195489543522135713423795634582700162949954142972871786300066616, 1710670968408064481857625956555123763259931621300898272446699211646710704440860965860358052401277316443221537820947678802956, 638952923686975832330223626538350334841679779572439456668958704892245700536836001131691214984884719653175713962318885396255352, 11749226763316471282227940645019292285669992557403725601985632083813810461169816781840795902300512055232953633210518798652873728702, 9917621926141543096640146284437190009052649783088059302569587622455949275721375183519282044754912200754469231652009196271002177319224, 45060898603235969571767479465284679986607856520928145058898386110970346798800789915047915770336881566881844179806235242076570878135416300, 26691726719240257813630337094641948240988768756333138701433946545770694584929510873879687517382163081762099003306057672675262093024155860232, 67048150248558100596250595099567192901843282834897747004898566015101643628899674123278157927314616521434692058424192466018092085148706676340801], 'euler67': [1, 4704, 11063808, 75339719264, 474170561130434, -1249918289696962656, -8287711032944730715648, -67874007065616956219177696, -431482964559940795521040665411, -1935212087801307323002344316416576, -4732065167063912225370849551072245760, -32902259768029407652224518941160147945664, 21923502984637747718243576631984581078396920, 440078327402195664001043144260065515237563579584, 2738821280534495308352981258634263990628307458349056, 11169071970569519646161310441974821478330517498623520832, 62640601150944233808671867754031854347140802500392704925314, 23641890371606787509300652018185444890540892989578462290007168, 656533516272413941000928741680434740325651404851478241995780293632, -1883675415047228620403675585491186160148194588180391801569348691804160, -17330109091632247266366355400172945678849733024347598335194935426066351476, -37958171213341924644417535567978736746671647077968245020831935379737336463360, 266597040190834301236054957509405187051874363769437223391202047740297271291610112, 193454943285004384239664791821354083549763518348863895107880472265023025424702213248, 10328868780846686423252298406232275219657326417413848219839463191187190991682412534629634, 37111896082883641023027667164574471520369893636592427473237440431863956791198443648161748032, 183382951573898895455943773820242620300268590008122789895422793182623961953129097455877593061376, 593778484529811722441490925335219197812566627510811553434973564982502778369392262671953005531799744, 596078742636189403916051280772661246841238683086981174929064135251308917672945998730304273928185904120, -18026799321285727850152594245137418630188239135201180350394495487732335083950204004347988718623126491784384, -52244770392687793909511923645384198286347018350512206090767892979875692595332156549797265474588346528078837760, -430546325314086779687042384208166527175595137613058325139656100313348810116190890036220138488388599624200882744896, -1934435188187715904353282953695439243617990709263840299057019733775833852755705866518512748916502335258176194861803651, -6131874106254179940881411362773313144991193669385818143971292995554090665954743475403148969314033072836568591748251666656, -15087717763547210868770269281450222289065266485875809916624474169033448526540548624480697781041965533564460659598727052031488, -45853214304665748804500978361667389757912487629717375151702056946023514500792913319613375916336927651825165416335645540838095456, 350527390830616723366210609267610770840848959885275275348119580311550831920302671439705564828004078025490806142698148002028253579714, 1122304182032599983547244922757333514347719750839213532657418134591129440580351743618764858385928829683821549580639949641552496937443424, 3321164789363923446637052199783935034416712023507479414250580150331635382936327872164873752518052047689663344047231579588355329845872562688, 28454589086484665989762024643351296230727180445516182857811464680923033473397652316184907711188487031161639666309691018412448317482606020963424, 121894529695372442390365501656707869016204789784530295116046900504359362076846592886771329434947333327353097677339754928708008918332995179371278401], 'euler7': [1, 24, 288, 183848, 9231938, -220607352, 8946668960, 962989380664, 30794736155901, 259153231497600, 116133173932339456, 14442259416094062336, 299003317306378179064, -17237465757565900521408, 1214226969453168012171264, 41177100035992332734316352, -3710437978444126189494431614, -2003825823999088435107880464, 8873833882596104763744655185984, 132751737898750105324279334351120, -87617356639029928575249824011380, 318736922694899002883594681777039120, 51155886440223907338139951960815749184, -27735528730751861392525824920601141264, -123308727720444337526387902880066761766014, 3285614131435308924585927852651322885740352, 232623097983331328655378446028230667207972864, -7929002172631290796678451899539902258891855808, 330227538323900280072809236363581285616074127864, 38296984777563652965102505637917248420088009479936, 739397360825069003913540838006725388248562354483456, 3961597867704322661532555861440866534037400448137600, 1130270540284455035757939314368995238732916608630264701, 84863234140679402729814511771413859369764434425284017464, 1893004336726626824081116845986434923618169490621657324960, -112073357455881072101056565129708099386720087117448414879352, 11260753196703801761865905307601876944962953547271356781251138, 538425513240226365439582742490229861168770343789651242030462248, 2025122825918463344638430613545342164395972039328240492413081888, 405193325419185874206405991926863878059560738868925451856984134424, 40536215597144386832065866109016673800875222251012083746192454448001], 'euler71': [1, 9756, 47589768, -41704370580, -2479773902451342, -13728535104929956404, -15054096510845672840568, 244591789894904314310353020, 1377087886147802470501368015805, 1351514443482138484470079495243440, -5644882342306999945269436930760770848, 171052950228433743849363545396530418369904, 1627199631202822749537071076251644504061882296, 2373486198127513898482295512616121491349314967984, -43324936827868495162507528691134188940608221735650080, -367922290260369649564376974919204224948320390885858291984, -918515009353740815039320841278942564253440967766189843497534, 3653895545208814759250632108708367659052194928319115893009868104, 29703714704726086645926786073310390168940941236471132547941942172208, 53725097051428604114850191994300246659619897052692724218991680595761960, -36560137533743682322670969901721802536586032748752549271575732792570064468, 1365245027964944282041860441747911686335576405155867698873990728953392879454760, 19181278661693507468967356654511422182744134132223834481618917946815885716632010288, 59959266664317434199455750727428163377100630567438612284620519622887308143130048149064, -383018575697220303500823553658516650421667237609648555294020654805597819656620357126647614, -3898729232263187345036691878549842238944808905561619952537901038720785936923973847198027853584, -11666438806525113815146934791806457258899092606061181312305595505566860149422207539955444299336480, 16241288268501227829127821770401151880299228981487795878452042180083748089344792777402531296825493424, 282948891047506103450134013999182419513753409897685232438562716822198012818407158005094787392471866103736, 755842177835862399824336741576409054123606585005883656113624549322361702300767018157235948771984442939055984, -633853427404561211793342945809121390772613841751381409682061089315541938350796194334214983781492150313732521248, 3856452930110991361382772074900646303923786685355927738301752771660227741059515731253643391704668575432485605694640, 99853294077091813202154396646208290593626477211957891280452607907013840078723207920466900778949480581639923522976556605, 450688014369498475965848580109471773025972594327598180915743812214046116714751921642075277978854257922632611787453648493820, -704891419804876349656367405131664964202507667970837870383820802057157526787931890235194183149733345056461762530019462776075128, -16335225035147881479522523386254528287513302038933494091117451019973014149377751593732111355735248525459884527496308833283531585204, -74980166957213453521079962856089258720142005331153673778428821024559631176021939550949323321222989315889275177376357969360728721180302, -32044188950929612073806606736264214838809959945870151122680164669078864335699079201448615550356747630109722991070031528012700391814447380, 929211755394549571918026093920947531156999336881352932295740267322482607677159416253458975200562740302143820147053756025165240922554595319688, 4840679112246068647041295048871496080258144334981647307075430367374672438364109485850577003768678019074194828556437707659558645881939951075851676, 12608629912234552066698952809430285812245834511327466402409786739794791254940642897038630226087068840962008437384777113921275206021301937053623369601], 'euler73': [1, -13692, 93735432, -899899866004, 7226667214920326, -28635201202088662068, 119588285965212935308232, -645240963582964478731397468, -1385565131629326172760362862547, 28642024992539888350371046734003984, -135875174883113714904959239512498911072, 1140852466481154763679156901981569943643056, -8661120814400047020356997152479197338722770104, 32723992493378223450301536608272717909936723261680, -127236152913894564800192807789410009576534054479302880, 828521980725613763113555157343277482312220184045746145488, -815018412850187775585195098539888845958053815030517391003822, -20328672446256431974514968584722735646016216218959099358014899080, 113147433564157385736712975744333881607168111155997127977308658248816, -989461476974553708805917359084997518358432265897245807097897617719870296, 7959997569237775853490292129261010074427209347526040815302163447876967655012, -28098965483339327090114263389379299010744683869126067666205607141334747154549336, 91248889669729790188027048056522368961769802376382031014784054645508154478015658096, -465568233085527466677306591533285207760894193644575957326323604377060200387281648300680, -530069947361981328841271009778998838166925754784751126016320527094478308407849343824692142, 15302459444155025430751310745241089957499446818956988977813942491385836000318470129289596859088, -66735846301750329913335190727523528072913553020420859559460774400265800362622467382220734895610080, 487423392118980433081969764394722075116682356254841748614236673076128215531085373606162862707153892080, -3663579502414785407205832553183894584100921972520547187382121381026614353588934732464731705612701967692984, 13704160930968044980434600215846146944449527357619899889221837386999600796635241562460612157209184234847453616, -46350510404335085313444745886097543522012523244359986353304218126669202034515701130581372180570670767946272427872, 277465866675894492028521248789766149976107245874814005221372542428811902533529922736108420338648838596806209067625744, -381174844128064457075612564437935858869799961736081627331406750161677425608432563914635429768719506220054988860184385107, -5040929891193113310712170013847166118000425464232514880416306953012115833382555942045498066318843142992112055700165418872028, 26531927874365237353227582857200842610961092536990899985236559353633073566699663489140637067387170106731292269650678024551274952, -180414669136184172750688972764839027292538173649443839183811300888579094042574997081115610448632051763001147967526621102393054290868, 1293007678103141177145709533445740548228309084195517911847160138713006750468602586541059953244421511369479789824121441135104635958892166, -4572446948858326895261771485437035474187180285416391562415082939619390130744337464353928744690972136105879707471510186438131618033504200724, 13525387422835677280576550287000652118402943138835950140434777628339660250325829318244403019064187456914630753755119072613864249958150320907272, -56105347889578800293899721589083214434058912411037068587795889551708749875383176965289257060548114208390125704228677535463776937130556927746428412, 116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668801], 'euler79': [1, 5056, 391087508, 1996929381312, 80981464714515390, 407113066665889545664, 11575135773065169333427188, 56738978206837464572204309952, 1267463398227525377314424743500269, 6019259459663559587209556308959228672, 112277388681406180427830738489232943917712, 513862788791746133732896843876429711782056704, 8310248385088365317562643329463709043702554186600, 36472301829370657640991263106704109429872160119549696, 524551791172199511723578785931386761528568145809546357968, 2196423877854500161271077807210902325353665276906878302981888, 28612020339768914019363176293178877984567317362067809539649947666, 113677635014711825414484312674685464915246275173699119073877707897984, 1359844629538139665886422903252578736589072066840331264559579801343802648, 5094904185295707842913536387903627322767326599879672629259318632628995562624, 56571460268838501678808189859109524882114631748952258640388623652472832400055220, 198446930704506829433817518305293704415600515218767839163133430745708620112845372544, 2063032267576435395787334413669503386840932877760229119928285573487550259124365304373528, 6717383223526471840805529708477973505263526690682009380712656310950694915733040385866914944, 65853973679443123819184062033049090266766893036354100915249550337909768871356333919617637703186, 196905561249856169901780586337206966016192448007203651395768965846290875541060311271379504911929088, 1831633446326237009180393113638422592349688363391882617853945700104850342610475736449444185224102630608, 4960457458009188399907557629479772718583533838500859596662513704691839618906933895717202007451803607641856, 44023130880937190016610929705140051272020551842030174610225411767206328232130171419467144127107446103827530600, 106028460585798417746931867215413717165085741455460819806834320250999796929139659297647654946644951694042695357184, 902351937114516761162429364428429480560093748485364748615315477593639762034117614689982856763167341311836327290823312, 1884235061191430481427984940142373668600635115889853873372916960601403968249702208693523092367935314888486617443162764032, 15453818545911086458318594621864337119737193591597652634672038513409869923827923204394710438637087312932197657387730915344109, 26945748848831376419721935511526856908257669845581203425830093577224812236858134936552414380823772591051486515852333331877162432, 214113083609859362295002724613868377592848657714861736721899566511820274767307220345601250164623607186666629960507127272299405032948, 293319218424173781072538159674227305411454044278570627524667856763702885878863007610491101928698938073227367733869853719703884319190464, 2272581516841400743018781645600664599483195103952981489252763017803912357503302777632236021044422659172100762091459052654664002957406534590, 2182754612674291529987294776443341702533884825298307380332595860938034146118777670281289923595307002674743696609687477342189289461422819050432, 16650394086720711039126687910281084796891261301235978881906886890581768438439553617936385484908313943471366144661415534771800622759660385582068628, 8384284437197125685337875128408362230858817759082069855748061644161147632460678407108785464968474785126114163679581335588772810163363933949573104576, 64590300228613025793332822116177039155318760142501009993877633827743251055637194080664194950977997493496784392912767220583639961720856103602555842297601], 'euler83': [1, 24708, 305242632, 3314813064852, 34464644359174386, 310907222882458029300, 2655809735298184837211400, 22713398210963536637483842404, 186094914904975246920294947828605, 1483524240202853326186352356698143184, 11941597043965611809313447819129528330720, 95174507990438707402196877376585287165439632, 748299668094168525382360412027828020646710017976, 5829481927394691350645382723920925883668193906246992, 44499630626059931494507717082812933885609363166204645856, 333483864472698095804359586154645991063729044939799405845648, 2433421933445719932765349999701084833107500252491771371594887874, 17363264499748388783163989738521866239498774930797060170425403565944, 122974743630612552929639840318336321894201750829076951674285816243497520, 858023204224658465149491120549031078050127352934846670053152241559082020056, 5914909320461186883657793323984516139575559458216625808677590444255948823302316, 40720340651542397554431862585665613141078998006462245353163586141780454973146085976, 276975059828518661694260654878599358003463929765621283623259026510753258983576778678320, 1855959476746525254086296851540734280265440739032007742860828285914292274343657113067156984, 12344312179903006132954934407954574145992435566303462268939854801916714625907261002271524368194, 80285418041633612574200567074014525227974215780687259102964666638402074503088904932933873134594448, 508429361797253258986822347451717823311207793290669766073382726048985322688097762465288349500502353376, 3160942143422075029098491161630406564905187508395734528385831757151905364440432814757884287134425181857872, 19256373838172828000303581046479853415883559923562164621328064676547462217255156895535748540583438513736055736, 116233674107285859349720816593362614454303408228384998708800142909359270090885916997106735380801648186623775432592, 692127503395267669983845829004283101079923524093795317625393237595876852523693816922052001866766484800657077645194720, 4080662823818148866567993200766045157379838860625267136558905650830227269768777871627820198756013895052005839801255110864, 24293100124569432502748499083067209098105987776593133329252991718573437850513775449843568216289661386466212391803044877183805, 140715817654295917862537583430303898069869933568850957607021760373290413326615535196843607187002227274864415561316606092299719844, 780854525462589068516647025734211733712502060524185316300603636337886914967535586762177833500813133727522022127429999013102515643400, 4338267767215569591409394823591294908931488933609387991894691797165214413369151883501485692566475279417717006496270231625505074095269300, 22822946564095822224260421710715481620932705672555317698041339463620485670424999070990083079389565777447159002326303702379556245547045886706, 104176394702449155068240214987157987810138609484599245970368732284467154146684281671375019384304616024025092006562292147691573637965489928344532, 455268749710023750411448629217728414615621464515510913866318481097810679936636740162948164686145805858446262710628474983371009021551379137045017352, 1748930748341182132479392190418077868839991506999127928547117821286411821730707954917175514492146018069760668364200767160538368806757428288698836404548, 3359289171990692859101162395084760551335770381108886188807438124794850460332309927218424962769484284621438489250557913078803967931337259222096084280942401], 'euler89': [1, 36000, 648000000, 8732630210136, 91893272860844550, 695055249919900557960, 3604563376779111445129248, 4021745111280829332118754256, -192942586256551543037679193493363, -2425640952592426750513023921370820016, -16860091248806621459638646967003998954784, -56899379562629517869626285675006963606472208, 642421182636743006815640153745380197042913061640, 13747545665216516971100268632842144377115894613942928, 148676960869287115522755285706835209381971790419732445344, 1267949051831135666958224181787887809107504936326031991540976, 7732941966692326742351658927771516404054253818569559317926424306, 20067870929735248467295233387832494992344547668332214732277667893328, -178726854782383518264850509908644780243527883877175539706248127097370016, -3690357140593466977767252294354416568435834390216363228516948124378701809760, -37764376358046189394010404315390067282400491813741392304340709219544621738728988, -231541277091186188144614585360187743751194114347043103827148431804266484215098072160, -703574135814672398150394145191817125475528277334385524867820645776226341248919518203296, 4956571539630901375319338448958999221302224357474353399512685684219907506531527038570807888, 119835324784325988202918740572121697710532390640527685496944251655861584573980491920688529415666, 1232826429191646316310599912051909724515230786926168371218583834920842075226689010417501833014888176, 9069927895602740161341558362328168866535250066060672625843476075889679156495562489548597736339392364704, 52619335219653624310548894912701082148042270961388352529404805570777172747525418134511052931558432405402768, 154276602139071865630109293180422341464309853505942495059726029143610833868548398956836741187330276930690802440, -857329504624403999961493303937907921823376429473435289784257038456123530165073313376815663634531187281565137462288, -15938967553324158547584779850015102948175784497556393480565324116529458398086043499196893199737700573216158066572164384, -143875487663021341642696496183611333717255536637160960573968665845349892932237500176556400204119311122740351419854914702256, -718039630214066027201438778099055824204304878564724707549460883977726912670617080765890848860419778868519381730812139441231603, 939063343479963821312889055380649397400559268177545728427922649499269089100025907381129843249400821675747945164420927772332429776, 52807187536521483121983373698196385121088363257984103465070998794700271328356743792661273715091277600711660488381626959683667935031328, 638880638243285479389645506416398828531791903318095473365174776359863554330317783279699883398420563833347311331960220182642783555733293960, 5299612854905601915123410319189538123145018457970930292611463639975950933680518250213388526418144838214928573147021340760164056634476963116550, 31598431242615469521882001905371707936803634369647576563196175084604935831701519492581525489422775570581198446834657986266421109988294612355318616, 147114501435355205276944906903272615724604808350113738568909413959195489749984961688558504701048186044635863670101638253877119857939624419254408000000, 512794083536216789449474949591538563582974695292313809038972753210922643555921456257739146919599902301410006424036748989976524361818537709019172613796000, 893718054794540167552367072520421225475467273025886623731977968733145342620631138488722990865665130382542257301901719388489268773655274755746355604316348801], 'euler97': [1, -50012, 1250600072, -22640719416692, 374452218284704006, -6076361629136793365652, 91902114501665831764810824, -1274787734843959398024932923836, 16803175671929953198641538725363117, -215385986059040644636443802848979426928, 2668077333902274477086591845757762197980832, -31804440162375600151027210847044022453220319696, 367080050710786496450483032007036866950885131222344, -4120672381310060788357091712518850244300876955973263504, 45078309975807137551201052412206794744738977050631892682016, -481698916718028943848784280163033728869470716838533235333056688, 5022583884183277963860595731548971744016651457898923073479115851090, -50999225888187135113322320428866140903812205726266098042823742243313096, 506228640074690196658109287720685102903679643211919155884332873571324930928, -4932477902320273361253460583626025238384801592729872727420422682344017268180376, 47013152035251866836260771208336850045608453642827669105687402330692436944197818724, -436668722240802032395222124230252387242060086332030459780039004784007243403592865589656, 3967533350157140070821927555327946649401122958998703235524801498527770773099157012519549808, -35385423299199425383398514255252659862832978128580092976168735475367708911398421391257339156936, 308514050068238517348848897070177191570090103673383913384552501524441548421850222832019066786967890, -2619451459052064990422612315783040171896443639513824701320044827552978433737714451480603654965945331888, 21701474757028613119889729680781000951454361205495924760146919489766417152417650552473398615695287965508896, -175621081098512151786005851660880764390040299738682964870082833549817828240371101877351677908407993152197068944, 1385020748783844164515486366797583176787193852931490001460917862579360224549634807046977639344222276067593396837704, -10623562784684691123542116235512501736438602783737730816174995268015726115842387395112267519958001679407832129797528016, 78898325136602138364951775943298118285625151079200314512185204368984380475040834126942504952828058590971481403572424566432, -563863198482158196513900540322274919645088390927233049553214468829713285118066315691967173976254849522836809988561089364973168, 3894346699891415780696409400534102663266863164728158697766489090604923497347089337945665686301480200521108413719683792866730117037, -26155803029309666341575390370085176792416211005844969120806098971870623424829932688452894947920854874205111525488210032143885471878076, 166933163153696419425934587633966407675170751301535026827390204169275202283125184369146806563048164170415422692155802930983513708672402504, -977119473352009896506616540756451837382410809992725168036462160264196790404350616161100946785609447143423613188438065268375316248047173308052, 5330738771068460240109466594378073955035054486611328374254649658852165005936046058200756616872425479717442256461124469611872777567194181663002886, -28534361086558675918052301609687188629501175600443753379659603450913722739502884492878259082203450032163349057861762268779949370194968409561693207412, 139535051342879687818411669361419795118838075326257940016428549711232470947769370877120273996541013170337391053901074286139395167439475438805905057545352, -493998951039079550190691979947861457291771749342456044557128196985050318997816962232016204408412876228965038687422792596957087097028368056252350367861858652, 874457569188273124053934533257030158794944417047905630623580794687532442007865636967218862605491127803172563567438286243716182287337012329508680569201308761601], 'euler_factors': [[1, 0, 0, 0, -186, -1452, 0, -9840, 33217, 202284, 1054152, 3045240, 7466956, -71538912, -49231296, -1858888512, -4645593296, -890274624, 50195958912, 106784079744, 2831917887040, 1708545275904, 12850165481472, -3646564859904, -304453602246656, -1949185880358912, -825964086951936, -19203580464463872, 32070331820670976, 209267299335536640, 1159052381443325952, 3558617761808646144, 9349754301397860352, -44315420333325680640, 0, -1674042024689141809152, -3431094397709976600576, 0, 0, 0, 1208925819614629174706176], [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 24, 288, -2400, -833082, -29643696, -468641088, -5555597112, 263219516365, 15277501818096, 353144157386976, 9089448892285392, 101109929771797000, -3535915739330907024, -155692083302973852768, -5689711916859673652592, -149067461385759062375438, -1007201231602936341437664, 28160795103868185334711200, 2011418336272770018396273360, 76303764734694419459432508004, 1257136460170481261497670850000, 11000310587448509896371562500000, -245898738184310630233804687500000, -22745889493676614742345886230468750, -542613212285964360484313964843750000, -9279971319614282415390014648437500000, -131723125999082141518592834472656250000, 2354149002856505103409290313720703125000, 132268889753110008314251899719238281250000, 3211827401055197697132825851440429687500000, 86842543499278690433129668235778808593750000, 935143576317187807944719679653644561767578125, -12335903658566849117050878703594207763671875000, -650370157728730191593058407306671142578125000000, -25711807682959886278695194050669670104980468750000, -451614657129284502445898397127166390419006347656250, -813151629364128325505589600652456283569335937500000, 60986372202309624412919220048934221267700195312500000, 3176373552203626271506209377548657357692718505859375000, 82718061255302767487140869206996285356581211090087890625], [1, 24, 288, 183848, 9231938, -220607352, 8946668960, 962989380664, 30794736155901, 259153231497600, 116133173932339456, 14442259416094062336, 299003317306378179064, -17237465757565900521408, 1214226969453168012171264, 41177100035992332734316352, -3710437978444126189494431614, -2003825823999088435107880464, 8873833882596104763744655185984, 132751737898750105324279334351120, -87617356639029928575249824011380, 318736922694899002883594681777039120, 51155886440223907338139951960815749184, -27735528730751861392525824920601141264, -123308727720444337526387902880066761766014, 3285614131435308924585927852651322885740352, 232623097983331328655378446028230667207972864, -7929002172631290796678451899539902258891855808, 330227538323900280072809236363581285616074127864, 38296984777563652965102505637917248420088009479936, 739397360825069003913540838006725388248562354483456, 3961597867704322661532555861440866534037400448137600, 1130270540284455035757939314368995238732916608630264701, 84863234140679402729814511771413859369764434425284017464, 1893004336726626824081116845986434923618169490621657324960, -112073357455881072101056565129708099386720087117448414879352, 11260753196703801761865905307601876944962953547271356781251138, 538425513240226365439582742490229861168770343789651242030462248, 2025122825918463344638430613545342164395972039328240492413081888, 405193325419185874206405991926863878059560738868925451856984134424, 40536215597144386832065866109016673800875222251012083746192454448001], [1, 372, 69192, 13024548, 2580635154, 389800319172, 51265836458568, 7062048338279700, 924124383741120253, 119577878313726288336, 16194668582235866874336, 2235015201876982602292368, 336783174650872726927246648, 49500004175219017827269058000, 6600580834070933567563191194592, 881289098159079959040606617573904, 111910480738315142315722938742385602, 12966696786039176661769614064853584344, 1521980477656326300178581889829234833584, 176918317115341943246063029566705812260728, 20490498777530159800067107172730822332161900, 2590261080885721391065608815886139797309318648, 326250032094255608277150914070660060013287459504, 40695049145642341065708957528841085131278379656024, 5142256358828076395739584422907621712434414614425922, 592887236320641422978060946493807020973917402537490704, 65013956720657929941319507630252024870063361586797563872, 7138392439379779876375922419112106256771642418436505698000, 711076476116960394564398889279467475870502853078463135594808, 69090310921732616525374226284138799785815988042135336286248848, 7329586442053228049044223822518941504812964668759678934473696736, 792371762575082189828620139550474962206241603711511043423315885776, 89655991383713178661816911178675707485558934275559971304984213868093, 10031140517850297449736140374866489900964578007413970595389314526943700, 1066150258682261592886032542306650983518763726055859653924721044781688648, 118687040275258630927618012707567165085194233284167928612997516514059706372, 11504253929055517546353687408203749560217789836274219534185417389462406276114, 850090673280018385168365968721029356117081969440471518563885633814757585519588, 66119447436188825982466738429272273159495620020892630353076977341514473983842632, 5204595859748605382845674824424598663054706304977897854835484006758674266652903092, 204840021458546589812482594366668142542429986589197318528619143395036962199099876801], [1, 224, 40418, 19043840, 4040836317, 728140572640, 196063508369144, 37938425746744224, 6432944751697064770, 1258277088775798714272, 225307067050304254244684, 35937651932525587078322592, 5247550660455012618415799170, 883892672460571727898019299744, 130463914923553803001657967226104, 13838285206044161351109550775004640, 2193369065824334054021374860757525437, 295235371824654247540198583423925040640, 17896252283332347344063730600269603487458, 2832752955811597769276365554135366235983584, 361188648084531445929920877641340156544317601, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, -1073132, 0, 578424730366, 0, -207297364271553420, 0, 55241395094749608136173, 0, -11612650516361412384024973680, 0, 1995357819295488861029980623752808, 0, -286683383597974202280279815203560162096, 0, 34954767542519463653909420042064472561936914, 0, -3650829569062193182243134066620233056785913499112, 0, 328329260221974968765774167747401700212540399041419060, 0, -25467301532208417482812011536386680467028511635412880892392, 0, 1700940650355872074519762940176687155112127484720818798257007634, 0, -97314293650309546599729124756729427248497712062975205789594128845616, 0, 4724830916005749251243888256331205912927807995259546468643100552526339688, 0, -191817493288023538672926285454528451813128989788576672508001282797799825549680, 0, 6365211871609989195206359576537152842911270989107783762301692427742155366985030893, 0, -166622396814668136273513752976076099923423459085458079591406415543238348736750469019020, 0, 3243230540729395083563829132606868937875872838616403662751114845298962532009980261322271486, 0, -41973528980653290088913187090632755283259134860931006535761943416400385307854559074415276611052, 0, 272843561753653169767435615050624325866274580142388791900214521038955085904188409449281578168966401], [1, 840, 352800, 79161464, -10666670974, -18945290399976, -9017573725040992, -3531371832470727896, -912136179045885756483, -56332441139843094295680, 78208351484086324989665536, 52601997852855561471726816768, 16886272060078929087356445596920, 437849943917226350760157978027968, -1514136193754529250462931137675456512, -975237641694956839586196527663823354176, -350067313345742817305696237633504317354366, -46714266593183123842247038494233945566358832, 22055866366055490093436261867486933012809806400, 20887656213730181533168692534223133526738475034672, 10289102697702068280231632305810209284608809296686860, 2722100245429530987584077179752492984338084804993489712, 374587196851774998506025733741848715066799407537405262400, -103393383183926174291141561439382193512072919445630474683952, -100973910705265432926516928561169714177511927503798021583445246, -36659157066113143071757889912446525173712456687782911212536339776, -7417394258390838355126595711743601525851220405746648140163589271552, 279528520002991024026119573615455079396141105868246925493989045783488, 1404911645818764145553960704851908962650596256583345571990930560034896120, 570337428941097643932958008188478837305822538371310844997929558726747319808, 110508878072946491361271688859813343962366530634079948334084321095637943828736, -10373301802555508676566292840252465367848767436386686110639646604149789052849280, -21889332975589448128317677463772042968668561604511535096832230224917471600788918403, -11044109353017602059541546482961001645899122009444866116131493988969356354304080954456, -3675287817500699767457091619591999701844779675761142708663170721507849153596057670681952, -1006276484481030277418007146173355281310986715680929166547907396143345413599322399606876776, -73834503694079083998609426198562201035070148686347437757907719252980858055883163118917609854, 71409942302692234345404535971183795439869484154629720545348206029785618162588775114730538975224, 41475138509875534493987749986479115563946426161409399065534540281684451628170279487721633539040800, 12869241727965451263788041823780820998593005247097700703856016247736665287225664269331835724860324040, 1996586251464506635890620712520167111140046472389308873127642730263440424876828325289993051785145582401], [1, 0, -2918468, 0, 4149078813694, 0, -3803355018323069220, 0, 2505108620464367641467501, 0, -1249478823962531857983112438608, 0, 484371934080171017124237750017262696, 0, -147761558570384581684763568062051186382480, 0, 36047157254571481471618111029337393468034251026, 0, -7597706752050003348768882885175933616214221191078328, 0, 1790063362123455125747414479734755961065821769087418015028, 0, -594983901629142128821440697091825350514784978637413232526090168, 0, 221063172035075939024072643424313047408537475405540627079179528083986, 0, -70962601392741069766527623540054238425344732411114862367894027212200321680, 0, 18216700722628194392043508404941772972852662210688910466682438128268758531648616, 0, -3679953583889395494316455766380502587919379804175457727866224289528126041361572521808, 0, 577780247090054034308153146795434878755715046947336963727912050610026392466233586030195181, 0, -68695087783166083690438805619585462922321830626965959368781130103570168262747449969479864848420, 0, 5868582167936383740623960659177575537757147718306785616391861229535969035170469583506618375817005054, 0, -323265329810562924177269666416530415473105565436160685890314047494544598320650525272878201544391902665028, 0, 8674149068844545725212845877190599102406873944216747217343910487904207607171475103715128399437179286425820801], [1, -5064, 21146868, -61910507448, 159773190456254, -346740086678976120, 686418164983606485716, -1214347161780033220080648, 1998161367241311123498606381, -3023445968563872734851462408608, 4306200289941832384394575001574928, -5729734495698431340128815970808245856, 7231790049362034763258438687442231598440, -8608805045833509424510649113060294581100512, 9770650879339007719681369071138142888624525392, -10521381055981872110529773454056682769265065867296, 10837957765748433526186894636326810510747214356956434, -10631001502355349787136209279466636486704915031539492848, 9995390163891630362736406687252462111216260954407784756312, -8966845873122897924731058547517997335643075035165303899695888, 7717762448275127118968902349184164055820499066108047555922159028, -6342079715988236367101707820547076673550969753946751307480807360528, 5000158075632449993289002725660537135751495587377016686399253503359832, -3761405491812873757383207039639505401310692687336451959462076333104918768, 2712160712775081527401294843898916442810418430583429549534274221041719860114, -1862227380527827012558730866417941001601161573818632690787391775634453138225696, 1223137961225438010725372960884226263414342105319677277808039325067349796584719952, -762231362463829921426600142346196656833338108474803414298193047468365677920227428832, 452878540365613173462304401993335947983629434946486497272267878368349795523557827912040, -253782938959915308074777323901319710577729750012279843521016388580854297830125199018593376, 134900680922667077281714763191091925189016417686352995398519512685136177932067416901309837328, -66990638842333753491558805312974776296664449826650568346146751446838906069070296932192175673248, 31313705093101074661566832562420830956549439489093887601116144740683258363338780995131442486056941, -13459804528651739933918286821361121705026940925230181417057083285416686461377041204523390980111992968, 5381169230784558362858726201235321472213660719691807893366127018382960068927158438030774637082321418836, -1922577818351729065650076798855961315745894832257255808551699750417019804513986556360932679281935098320120, 626578910294231272320917671447061356061966448384487785965381265434425176514851407255047624768928993621834174, -171722902668527588036858827121634544304757552703372323633211889442212024926793593280527442050633911445845667128, 41486032489674118072119068677624565924781745928400682927241768121454722437350892995365416148267035560549539619188, -7026540233265137339236187962952771910165888675552940868893021133600993169467622877675746474387274898151180645219144, 981385940506319036815227144278277936294241688059589172727394328671888635445148060139292978307880366753409399275521601], [1, -1712, 1465472, -2078808464, 3126843229954, -1555017976841232, 240611889464060544, -632231133478077061680, -802925386522998350614659, 2619793504751604992284245568, -1537449580085014676714931494912, 1625000302803167947264495443894464, -2619321941341170678379679007621770504, 721846276518052295412994161425324000704, 351267067955687883790792771853460302349312, 783280993610297669448170838282398553841251648, 582259550187043503831362935670887838080313785986, -1923823403776067974448551952844386189142739175123616, 391234374178264018852154313588126361981914393428448512, -718026032415781466522938583886984275880487773938931851488, 1974457020670533761100700627215056613569406992938024804965388, -663112119482654915744730763929891605445423949475856282418049248, 333680291275479980911215874514000336050156067890439684202732737792, -1515324097735820894805144220268653740878458322561199519012392542255776, 423549059664171074942944258350629871852740309908355680591091570045467266, 526200752911398081317616002768517003855534868830809339642283642512848688448, 217930536339947162172354583499350154984359199252692216016766949922033202250752, 413592017371045950207030796516312690420480386065214001480520982899412091114300864, -1385999531956470751736530918280257097390549877988750991894932713499142209311979719944, 794098588877504937872553152184934497331065210269597192277091271975799780535821086523584, -693854861580027316149208031796300327301004911791096744759930724656983701140414899432333312, 1091896791334462195750235658592570478127272081983215989239725616426355591808293192513648254528, -309055511905768997983103069388439429371651529025891670159481845309113604612225704811315288268419, -224741853220286061207800152013561272982694646640941772119475063035050261515252312803176969178194480, 78989968064786191604567273285115442260118447088103216967385996225277347085979910047078212294019918464, -471451524176312249293776397926846738822666945594178641400960703328633256511642630900389471350963518114832, 875496699167573935884545301292279084104441782031174687137180987890063007797280760528890303851545561991231234, -537538601572963038585197018853518669301269408856429110608889204675072620532573968780882404009940856660938215824, 349960864821109273869774291272389131853578185519316603459674342668507705729056360161721872538649483710694610033792, -377565663365018291721364279497859910559051845174047650635142416606966010400238152795459749356035175053720089898385072, 203673959694231926278508213064335912651522265833517324977930700775281458464274730787275574290324159404665088284489766401], [1, 868, 376712, -1656617492, -4033498332218, -9142538078588916, -5044065071088486840, -3453023191885223773884, 15052916069942156989886061, 25216052574816466774623326608, 43385031343749052194425194879648, 29482943054792442949425724025846960, -17669470567816308199295541575900533688, -52649850879787279804749070079317856280848, -61541424687772966376178878166721824583744224, -43502867958453441685155458177077425481672074672, 13145400911144386646396753255720091310910576018514, 109395602635193203863363974895691232570958641269635000, -130880829738807771010072446418984837728443517536733483664, 55533148510074855505181703779325760607991162945093763458728, -142046474747496174090565632020561732058813271808120712259158044, 104078061144790401268446847136764946826833325936339872817573127208, -459716225369694896579050481188404394791582084566718013758242694246544, 720146001797424550734524488081011507570692422560001063526491033992435000, 162181540358405064520652168059357426248977989746919353838256557303961297874, -1005894353822256772773101902678284144453486881968868116443685740536954040004272, -2666913461833783054990024779346423539119040408309180230502085194312429786233751264, -4276076038332487167397702384024593674188613863920689762450750041409110946871455099408, -2689544331028652342937831123895131598459885499388926126056061188418580232751683283916728, 8410714671266095647339465233645872370407520265046575757595572487224269830300684256507005360, 23195774508859749988981314924878929213552144928224869807085383333190196243655231793908204492448, 25266958104901158586402724469281365954538578521524354228670496325823834350733028202879058769452688, 28268541076378583215443911958594329563940013477960611851075190541177560009067876431728768789629956781, -12153158074172878140576745507503117783535413106625211211708313440052195660278089623596375812097552695804, -33271871366206765802730777398898269269923985329022380786320127879041499567294591899672610312243924434272440, -113023882534993394458264476262736034677488279157306309624140875014143717005002125802704521585816030134723435316, -93452779321939040260579872098518364616745152602869640087622402484433140664382513843429988946175765125003431498298, -71934872678469274132322344384413379535972716239670924438100225387617906141982618504040901259249511593324748653598932, 30657277678365194951910887047172093739987894431361332145548655181413462275044456799937689363823313081366110711398964872, 132388650209591226120433778753951839575643899113766326302381597104730497398293995853981612524867429188677860407802293556388, 285849821503983527577302178828669508768350628579441718743315433653685269279359531755407872017532334050324524815376905868587201], [1, -6000, 18000000, -37340125080, 56899759216998, -77888429365321320, 140277380780986423200, -309073953707004288630336, 665214137547433206015859213, -1282868559337678123681678114416, 2315771495030994768029383736640480, -4142984369535083996488110664590734928, 7483886267497875319795048994244846614152, -13753015748672304799654721148194835507605424, 25110330496513182468604424582632328365067403168, -43338259374580545317901397418709366606348301784016, 67497246159319743464107614431956354787470990089089650, -104429297423681748035470771503534862585305472681612060176, 185370944076153773189279179013915084956804694980565007184992, -362899358636390805699383424511259760055934141479484384850104064, 662597305170480218420074723603402190771866040298929394311631508516, -1025466854559726319503895405030361890835416515561209274818414909992704, 1480173128099658245055833715388520684595951909455736558638657256832552032, -2356289439493298667250550224657863778462298864365455247373324373878185610256, 4303559004526014662715164480938352600141651158160186474185649259739252735265650, -7808158108708502344356501747814917305283009946401524519231654605097070045442020816, 12783947843208359374939703357644984694046139180281342950411427414893566305172674361248, -19785449824829021472693621084336674717870491662759211321943828348337872134043236875651504, 30423599402484290198782182578295376681535810301240086541313569686019167798847406335578635912, -47591800644966881938273983932317927982151223393010960449462150087665919355147882644392064135248, 75170938546185939136632277955797788648634070502828577165201922241147937050229734900651993642048480, -117671653793428055672591497009043488090558089555895524139494080628198299553280454972446789600975960176, 172419584064887626003992788937437139602019481290270983964658589716503066619776391109683444375453851442573, -226372129938158366741361478091874268022227728690357144437056598101360216219301403136380015973408189678986816, 290324458421996073032452204993489899749509128473300825327540404533702521891733536568010638288907501149755191200, -455516748167913862339576424029294253492486235503100770275859997345732372194445649622223548366600408183566028329320, 940323432413881974476158160575160904281077536738745846553713526118601951925324889027359693837977498135689807123768678, -1743725125292916319723170889496476282781938417619001299378946991992216926952917293151156247702643264078014947332309846680, 2375254715346846857045150736965344458658227813530686789901303334324571044608328489772104419901971061790519334826944658000000, -2237300713231073773870254063879309574280844161530095678039432270434778066527824973862303852562204549845413235366640654578246000, 1053679516786758709720897165633610283654902079788240782212064028656008150674955537661019599453337948495954124897145643786946499201], [1, 0, -33918068, 0, 596219655783742, 0, -7174955727948786618708, 0, 66009040933949570564468204205, 0, -492195735040767400856919092169085968, 0, 3081026324517714494493555813309236517220200, 0, -16558273781329625166185126670228416980896677587536, 0, 77515529508350065548934048942960859245966279169220638994, 0, -318960837839800783559043846155772419755252281307673823949698392, 0, 1159332999493252177514861473140341016164524383609008778672345333850804, 0, -3728078153383007063561353599412029933271919210858141732380425947634623317592, 0, 10589708542674986665228369773099455285223760458143743651800505046851907171859547794, 0, -26439789489790499303911543759927122088257060868492675678843431261053750909536976583648336, 0, 57502402136804941070415203601796038920672951466678288949796860119152392677349629428095939300200, 0, -107368298146904648023833738127195833656477556641590267062482975472606082560482456100891468885009469968, 0, 168302005315095363490150398314290759638821282840798472597879719830532387596141300388539950314560003504052205, 0, -213822172656574728408302476606466561445051673184921525179301810530788037933369418864396596849238824673062267684308, 0, 207676543327601582953680691630837559107658286451900435407368326377147196080573242854879173818951786019800946974707777342, 0, -138089261895771325514900950306702159213493757002573541578808177657845801780820063107989579777542687351570632416900657915489268, 0, 47585698254507644669244752432149581261821393554095136148463510890984776207484267139750829711081709433693434935579980540514901976001], [1, 1692, 1431432, 26276943948, 97293874867602, 108348578537962092, 389295120619917506952, 1875324211041613737592380, 2456331259745678370585626173, 4280123656244916162398739861744, 20997363719870117922539394833856480, 25438473867655216560422154656470128048, -14296002808814575695002511602048833451720, 127499057232736958759484133400887797347607408, 127650622697987078704905721643045392291332475872, -1152448814671822316562177474155970417366824947990608, -1267314767951566576944468148610166448575165733733949758, -937004716873740031813486226577487680394702239362162534520, -17805453616744260963241338529754343037373057508323471952834768, -37027219223100776516934460360910834444793587296377247620755478744, -25027444546889548220488978997636792008867491758013066231956453533076, -180681018125799620254931264468389741534404816851973424047295715273000664, -423970760210986777524673878050351598593762363780169480947576294571536906448, -108871967733640309761380862840437741274543748731606457659963967987111083379320, -718538797249124931509086704097273198062656174661122886355280275445219267609638718, -3188444077690611299501876713676682799492128464114602310283627303650635231697620169808, 1723342221071568442465897143979549394132366136553043427894646754083554533382767006833632, 8399375471762297904118229272012747238209902418450896998705086488722448254569645209169016688, -4595640824637865522702600131992112243979124062106561393647726609754775684384922117011031672520, 39903770936344838806835372421490365154508063748577117499844513595562960303304069088304264142361008, 160723391707148169233574251744332372805798052154990091437688811294102076507534584335665830962996160480, 159868192762493179676495682734710629478123485528309271551396226441107547745282003129842983676028700570864, 447696929789876168555240265923388062618981164995322796867443748290364162977928823101989571329592414686325053, 1667880661429285704615432823414670499344021495610870014989956502171804388554517672413368286078312282625707787580, 1689503145806540734408264519173876106836896599585148783709467444985916741303574709151417022446320573041199407334792, 2294535039771406888296186271941380563890514425231944841822645811318472451625708770728330778667208790913019794224624492, 10054220557277443837480440920683147214950109863789217539858564359543113110434982661687647256772495230478772950558769321362, 13250406267885044488792223262752471877023751143795855350554620589987842439002289728856941929747054128214193862069644949854028, 3522220116285615881327700044726068388307366653695198100835273838106816054167289131920452706328564793288669768028324329166277512, 20315969951840083202615877874644144348846429338144252912390035316320220177322803307965397851619476807422753407000262045946135007132, 58590693008608137731810785793866083298063412032615299170085295462397617207505150217858097254130248349362570193749672399896265967929601], [1, -18816, 203859564, -1654239778176, 11222808615621182, -67028932008614746752, 362302405362910026664076, -1802889608151664132348063872, 8364695351216564438591079098541, -36526516047291397604102508699071232, 151178090220939344379976723927758382960, -596180699032839997011926530449057932788992, 2249470637827771731421974236699043663981189992, -8147717584184167906202816788051504647567446108928, 28404920074082746101735753324671751026273595251055408, -95508058652641716245729082840350327364044116800220402944, 310208196777807158821942852080995053854165032908707613286674, -974426352745853147319626206476104743320578974958795808727242240, 2962918846401070010994863240969160747060957586459762674650608772328, -8726284669439057629158886963693040272541197548233663324512127255930880, 24901217016879723584875702104319293322834356070614006351885056631401545908, -68854583384800164880783243568167624102721140971584304022459774382504745953280, 184470410090917494127227337767993185340498564507875595320992194083370933513618408, -478695622328805938218487617953383830530969609888734043918063737159357608695707235840, 1202450432262888513508599664117490659627826377186480708758641040154345562232269422750354, -2921173885222169511940222781886639725963552167228224595164820917094003271680076743210124544, 6855110220336105513438425770534689847397898016655572151196561799356304964448357398170771718448, -15515304948082859888992739860994080727038696626806412233689417915706848012793354279585101697342208, 33799335023969960918954122365547983764637753982678945156488905962044959404566891987998428025815373672, -70682063123501109174799764979189948242991433132027796641791209096641562846988271891968433548411773695232, 141424170059140526179458433338173179533028426465932858465068019088313246918374360850991036085931908540270960, -269616528763279457300583763923870034640900708356672577120048238762231741726895458528003370939243176177874920192, 487182712455136832698130082758244156102550973062092387796034716987869162527721746151822491538201702253944601477101, -828541668755610887383039572937770529512021329615267005067573544198400473443274961077729921215872409280799233936615552, 1313771737914488205515867628325749509554650454661458629369652357645756426493036303787374834086765540928438303713340509196, -1917849288519628842551333589899648916127538313273898474846971963488932305783486923647133612253620589669673389309352515265152, 2533711784318939062153075217678845080238438339883319187309871128079026230121589054960572303585890876782670064515346613173754942, -2946847031823276270125738355593827845491167349029850920643237628479881227052260731127178185919807634999265346672246447284546788736, 2865455724093709668760767118618180690958890138169182462489353740658374406627513297340297405467206929577705009999009993138824821657324, -2086860380965235556562795102061977934729672741462910174051169387969607937177274863505176333372982735386196275414959689228751964038603136, 875123946941908631993152639227949495982340715493782149928648229355645195883635254159501873943940592415646756666268417497096727570114865601], [1, -6588, 21700872, 36543986484, -236467147283598, -511519892404192620, 9169167820636716219144, -20176519897596310800555228, -60153625361222373235226872067, 410483006512015264910403770974032, 162826864639895334698213512297913568, -6186718179972383613345531754221414538608, 15382063597254836761203256140269029598867896, 40790715112614557552490693176155938141007421520, -244983125527459505417835238017895836230069891822880, 216344569968618790281855278684511599866616151137941776, 1825893116388003492691611194347563587530350465074979366082, -4011701729339673320695234902676699255053816673205846787374472, -6255516362340570611761179290175592314665886170374585937230235856, 52493606237656530370450827767027785550872370749864877640523002861336, -149646301845320007361447577907531362269877966401646020338227421800422484, 636083976973535972506216412801899574550504381301953423591045454474841254296, -918500204923456229360267267481959656114437698579559903224510248522462434733776, -7137609359588215431689385964352985423382921467749581864201748978667328806902861832, 39364753622568568964919281110916014416504657427851371478024752904029331518108085431362, 56517928043197942437205412852001764192940569695078053935644594616321787747015342521154576, -775504729126129007375050838303931898691029265885787402178611500517226272004971843793163323680, 1564651587492458319338760390679882368598702308760897367612003012883024526711283526559480807363920, 7149554402771516131590173459831022736116011369871620776597879022953899761211250663680798460205045176, -34844380888250558426421573257129283413366365757170119034343388949986861282647451049604242885223984969328, 11112365717225777273659944716500735678596347173219867211342059505554442468764571086606820489782022011654368, 339456160583431057061483736976031101308252161273966001593043066183456965877528332069119244962530042659177500752, -602779349531128940070920079898256283113777533611102727841001668928598212411358423287949807746465436822638958080707, -2449914146412652734867032453911634288888642386148106925342878913980839735059711424441687422384748418463255266083824668, 13490951267900752028543331178992378263178252333219563994497696992525225508770245939483681238128062218937010715496154551304, -9119756151480172082564834281584384506284755268842889674941533176097824675894544669891896543818954621781294604292577511000620, -51085724531645152599284228202922448269744275990010912957398613586127027020001675087309144782719660603076984761284696426248040078, 95664920133575662056537435671498894915281631803562143245830737937584964985861723513809592222201558759172917002029782336377761214964, 688370140399588076366945016725784879328573795293778837066972185941967001176048622092343675118102466748578259882537282494478912568449032, -2532249390662566172627152773168601515229437247332974870340219536738900790327141987688373906336601464657868552443388539145288855640356445308, 4657586522265990209488695894753348273403474340130531831791231473272316882146218512914022787805219711655758157332114601105964862336230300011201], [1, 5512, 128840300, 392625739704, 6440207275769022, 4849296746860124152, 179761103109638806848396, -328069529088993574467053496, 4186513557731441953139845498157, -14817579636253085013463122303660000, 114137018121062111336509536306388042608, -341985253996516094100515605355570680498976, 2860064016395793316491279119126697792042426728, -7693609918737354831198502385879459878695227102368, 54407619391026076081187269931728454108938979684948784, -176833266525532247225823290852604094271543223184412014176, 903176951216238156620324211880668251082212068771748538730770, -3157385304473469915455828623218626491021547725894292802039948816, 15360228209883255665552047137725365686579080410889148742477305909480, -44335496811729028099295907342211390088310294923971903176837584910193776, 236810744775263677888586935455728321208520157494977110364108036135865031604, -613862239511207058147383345010991495551720302180422059853888083490542301685616, 2944668077141754526832337046268034771549000398280686126640445683954636232472123880, -8380802444391426643407486256165262505683647057672852318130759775860305704124912497936, 33193282809470374950855654789999245070455894326146932856846620288541282537334591192109970, -89983041722055224286241009561071201945075077798130244007312985276248237446081438474865249376, 383332608109322795626303577705263467191568865833049077938957667547633141429138402111951645476144, -750525656806077756747240870911494779020605821760592193701169817925757699522943483652190269328143008, 3863051289923201479328140773356873186082296744384178418715740089583519501086976912943010161052690941288, -6395602160861605630781610263544214866899009836832622010869675776169780716328745203260889735072059222095136, 29554248635811519889691859577497071535745354044264717120439723940684045252018522225809517575494468148255805808, -53123907335382996717126229226832921595023963223594897778991600703370986674952237860772424859984602062206702060000, 207818680241675482951210951925994289860376796386276582520303342551076308970288556643166105071948012886238131720487917, -225484823114376806773915613405392442417390217809966385082195489543522135713423795634582700162949954142972871786300066616, 1710670968408064481857625956555123763259931621300898272446699211646710704440860965860358052401277316443221537820947678802956, 638952923686975832330223626538350334841679779572439456668958704892245700536836001131691214984884719653175713962318885396255352, 11749226763316471282227940645019292285669992557403725601985632083813810461169816781840795902300512055232953633210518798652873728702, 9917621926141543096640146284437190009052649783088059302569587622455949275721375183519282044754912200754469231652009196271002177319224, 45060898603235969571767479465284679986607856520928145058898386110970346798800789915047915770336881566881844179806235242076570878135416300, 26691726719240257813630337094641948240988768756333138701433946545770694584929510873879687517382163081762099003306057672675262093024155860232, 67048150248558100596250595099567192901843282834897747004898566015101643628899674123278157927314616521434692058424192466018092085148706676340801], [1, 4704, 11063808, 75339719264, 474170561130434, -1249918289696962656, -8287711032944730715648, -67874007065616956219177696, -431482964559940795521040665411, -1935212087801307323002344316416576, -4732065167063912225370849551072245760, -32902259768029407652224518941160147945664, 21923502984637747718243576631984581078396920, 440078327402195664001043144260065515237563579584, 2738821280534495308352981258634263990628307458349056, 11169071970569519646161310441974821478330517498623520832, 62640601150944233808671867754031854347140802500392704925314, 23641890371606787509300652018185444890540892989578462290007168, 656533516272413941000928741680434740325651404851478241995780293632, -1883675415047228620403675585491186160148194588180391801569348691804160, -17330109091632247266366355400172945678849733024347598335194935426066351476, -37958171213341924644417535567978736746671647077968245020831935379737336463360, 266597040190834301236054957509405187051874363769437223391202047740297271291610112, 193454943285004384239664791821354083549763518348863895107880472265023025424702213248, 10328868780846686423252298406232275219657326417413848219839463191187190991682412534629634, 37111896082883641023027667164574471520369893636592427473237440431863956791198443648161748032, 183382951573898895455943773820242620300268590008122789895422793182623961953129097455877593061376, 593778484529811722441490925335219197812566627510811553434973564982502778369392262671953005531799744, 596078742636189403916051280772661246841238683086981174929064135251308917672945998730304273928185904120, -18026799321285727850152594245137418630188239135201180350394495487732335083950204004347988718623126491784384, -52244770392687793909511923645384198286347018350512206090767892979875692595332156549797265474588346528078837760, -430546325314086779687042384208166527175595137613058325139656100313348810116190890036220138488388599624200882744896, -1934435188187715904353282953695439243617990709263840299057019733775833852755705866518512748916502335258176194861803651, -6131874106254179940881411362773313144991193669385818143971292995554090665954743475403148969314033072836568591748251666656, -15087717763547210868770269281450222289065266485875809916624474169033448526540548624480697781041965533564460659598727052031488, -45853214304665748804500978361667389757912487629717375151702056946023514500792913319613375916336927651825165416335645540838095456, 350527390830616723366210609267610770840848959885275275348119580311550831920302671439705564828004078025490806142698148002028253579714, 1122304182032599983547244922757333514347719750839213532657418134591129440580351743618764858385928829683821549580639949641552496937443424, 3321164789363923446637052199783935034416712023507479414250580150331635382936327872164873752518052047689663344047231579588355329845872562688, 28454589086484665989762024643351296230727180445516182857811464680923033473397652316184907711188487031161639666309691018412448317482606020963424, 121894529695372442390365501656707869016204789784530295116046900504359362076846592886771329434947333327353097677339754928708008918332995179371278401], [1, 9756, 47589768, -41704370580, -2479773902451342, -13728535104929956404, -15054096510845672840568, 244591789894904314310353020, 1377087886147802470501368015805, 1351514443482138484470079495243440, -5644882342306999945269436930760770848, 171052950228433743849363545396530418369904, 1627199631202822749537071076251644504061882296, 2373486198127513898482295512616121491349314967984, -43324936827868495162507528691134188940608221735650080, -367922290260369649564376974919204224948320390885858291984, -918515009353740815039320841278942564253440967766189843497534, 3653895545208814759250632108708367659052194928319115893009868104, 29703714704726086645926786073310390168940941236471132547941942172208, 53725097051428604114850191994300246659619897052692724218991680595761960, -36560137533743682322670969901721802536586032748752549271575732792570064468, 1365245027964944282041860441747911686335576405155867698873990728953392879454760, 19181278661693507468967356654511422182744134132223834481618917946815885716632010288, 59959266664317434199455750727428163377100630567438612284620519622887308143130048149064, -383018575697220303500823553658516650421667237609648555294020654805597819656620357126647614, -3898729232263187345036691878549842238944808905561619952537901038720785936923973847198027853584, -11666438806525113815146934791806457258899092606061181312305595505566860149422207539955444299336480, 16241288268501227829127821770401151880299228981487795878452042180083748089344792777402531296825493424, 282948891047506103450134013999182419513753409897685232438562716822198012818407158005094787392471866103736, 755842177835862399824336741576409054123606585005883656113624549322361702300767018157235948771984442939055984, -633853427404561211793342945809121390772613841751381409682061089315541938350796194334214983781492150313732521248, 3856452930110991361382772074900646303923786685355927738301752771660227741059515731253643391704668575432485605694640, 99853294077091813202154396646208290593626477211957891280452607907013840078723207920466900778949480581639923522976556605, 450688014369498475965848580109471773025972594327598180915743812214046116714751921642075277978854257922632611787453648493820, -704891419804876349656367405131664964202507667970837870383820802057157526787931890235194183149733345056461762530019462776075128, -16335225035147881479522523386254528287513302038933494091117451019973014149377751593732111355735248525459884527496308833283531585204, -74980166957213453521079962856089258720142005331153673778428821024559631176021939550949323321222989315889275177376357969360728721180302, -32044188950929612073806606736264214838809959945870151122680164669078864335699079201448615550356747630109722991070031528012700391814447380, 929211755394549571918026093920947531156999336881352932295740267322482607677159416253458975200562740302143820147053756025165240922554595319688, 4840679112246068647041295048871496080258144334981647307075430367374672438364109485850577003768678019074194828556437707659558645881939951075851676, 12608629912234552066698952809430285812245834511327466402409786739794791254940642897038630226087068840962008437384777113921275206021301937053623369601], [1, -13692, 93735432, -899899866004, 7226667214920326, -28635201202088662068, 119588285965212935308232, -645240963582964478731397468, -1385565131629326172760362862547, 28642024992539888350371046734003984, -135875174883113714904959239512498911072, 1140852466481154763679156901981569943643056, -8661120814400047020356997152479197338722770104, 32723992493378223450301536608272717909936723261680, -127236152913894564800192807789410009576534054479302880, 828521980725613763113555157343277482312220184045746145488, -815018412850187775585195098539888845958053815030517391003822, -20328672446256431974514968584722735646016216218959099358014899080, 113147433564157385736712975744333881607168111155997127977308658248816, -989461476974553708805917359084997518358432265897245807097897617719870296, 7959997569237775853490292129261010074427209347526040815302163447876967655012, -28098965483339327090114263389379299010744683869126067666205607141334747154549336, 91248889669729790188027048056522368961769802376382031014784054645508154478015658096, -465568233085527466677306591533285207760894193644575957326323604377060200387281648300680, -530069947361981328841271009778998838166925754784751126016320527094478308407849343824692142, 15302459444155025430751310745241089957499446818956988977813942491385836000318470129289596859088, -66735846301750329913335190727523528072913553020420859559460774400265800362622467382220734895610080, 487423392118980433081969764394722075116682356254841748614236673076128215531085373606162862707153892080, -3663579502414785407205832553183894584100921972520547187382121381026614353588934732464731705612701967692984, 13704160930968044980434600215846146944449527357619899889221837386999600796635241562460612157209184234847453616, -46350510404335085313444745886097543522012523244359986353304218126669202034515701130581372180570670767946272427872, 277465866675894492028521248789766149976107245874814005221372542428811902533529922736108420338648838596806209067625744, -381174844128064457075612564437935858869799961736081627331406750161677425608432563914635429768719506220054988860184385107, -5040929891193113310712170013847166118000425464232514880416306953012115833382555942045498066318843142992112055700165418872028, 26531927874365237353227582857200842610961092536990899985236559353633073566699663489140637067387170106731292269650678024551274952, -180414669136184172750688972764839027292538173649443839183811300888579094042574997081115610448632051763001147967526621102393054290868, 1293007678103141177145709533445740548228309084195517911847160138713006750468602586541059953244421511369479789824121441135104635958892166, -4572446948858326895261771485437035474187180285416391562415082939619390130744337464353928744690972136105879707471510186438131618033504200724, 13525387422835677280576550287000652118402943138835950140434777628339660250325829318244403019064187456914630753755119072613864249958150320907272, -56105347889578800293899721589083214434058912411037068587795889551708749875383176965289257060548114208390125704228677535463776937130556927746428412, 116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668801], [1, 5056, 391087508, 1996929381312, 80981464714515390, 407113066665889545664, 11575135773065169333427188, 56738978206837464572204309952, 1267463398227525377314424743500269, 6019259459663559587209556308959228672, 112277388681406180427830738489232943917712, 513862788791746133732896843876429711782056704, 8310248385088365317562643329463709043702554186600, 36472301829370657640991263106704109429872160119549696, 524551791172199511723578785931386761528568145809546357968, 2196423877854500161271077807210902325353665276906878302981888, 28612020339768914019363176293178877984567317362067809539649947666, 113677635014711825414484312674685464915246275173699119073877707897984, 1359844629538139665886422903252578736589072066840331264559579801343802648, 5094904185295707842913536387903627322767326599879672629259318632628995562624, 56571460268838501678808189859109524882114631748952258640388623652472832400055220, 198446930704506829433817518305293704415600515218767839163133430745708620112845372544, 2063032267576435395787334413669503386840932877760229119928285573487550259124365304373528, 6717383223526471840805529708477973505263526690682009380712656310950694915733040385866914944, 65853973679443123819184062033049090266766893036354100915249550337909768871356333919617637703186, 196905561249856169901780586337206966016192448007203651395768965846290875541060311271379504911929088, 1831633446326237009180393113638422592349688363391882617853945700104850342610475736449444185224102630608, 4960457458009188399907557629479772718583533838500859596662513704691839618906933895717202007451803607641856, 44023130880937190016610929705140051272020551842030174610225411767206328232130171419467144127107446103827530600, 106028460585798417746931867215413717165085741455460819806834320250999796929139659297647654946644951694042695357184, 902351937114516761162429364428429480560093748485364748615315477593639762034117614689982856763167341311836327290823312, 1884235061191430481427984940142373668600635115889853873372916960601403968249702208693523092367935314888486617443162764032, 15453818545911086458318594621864337119737193591597652634672038513409869923827923204394710438637087312932197657387730915344109, 26945748848831376419721935511526856908257669845581203425830093577224812236858134936552414380823772591051486515852333331877162432, 214113083609859362295002724613868377592848657714861736721899566511820274767307220345601250164623607186666629960507127272299405032948, 293319218424173781072538159674227305411454044278570627524667856763702885878863007610491101928698938073227367733869853719703884319190464, 2272581516841400743018781645600664599483195103952981489252763017803912357503302777632236021044422659172100762091459052654664002957406534590, 2182754612674291529987294776443341702533884825298307380332595860938034146118777670281289923595307002674743696609687477342189289461422819050432, 16650394086720711039126687910281084796891261301235978881906886890581768438439553617936385484908313943471366144661415534771800622759660385582068628, 8384284437197125685337875128408362230858817759082069855748061644161147632460678407108785464968474785126114163679581335588772810163363933949573104576, 64590300228613025793332822116177039155318760142501009993877633827743251055637194080664194950977997493496784392912767220583639961720856103602555842297601], [1, 24708, 305242632, 3314813064852, 34464644359174386, 310907222882458029300, 2655809735298184837211400, 22713398210963536637483842404, 186094914904975246920294947828605, 1483524240202853326186352356698143184, 11941597043965611809313447819129528330720, 95174507990438707402196877376585287165439632, 748299668094168525382360412027828020646710017976, 5829481927394691350645382723920925883668193906246992, 44499630626059931494507717082812933885609363166204645856, 333483864472698095804359586154645991063729044939799405845648, 2433421933445719932765349999701084833107500252491771371594887874, 17363264499748388783163989738521866239498774930797060170425403565944, 122974743630612552929639840318336321894201750829076951674285816243497520, 858023204224658465149491120549031078050127352934846670053152241559082020056, 5914909320461186883657793323984516139575559458216625808677590444255948823302316, 40720340651542397554431862585665613141078998006462245353163586141780454973146085976, 276975059828518661694260654878599358003463929765621283623259026510753258983576778678320, 1855959476746525254086296851540734280265440739032007742860828285914292274343657113067156984, 12344312179903006132954934407954574145992435566303462268939854801916714625907261002271524368194, 80285418041633612574200567074014525227974215780687259102964666638402074503088904932933873134594448, 508429361797253258986822347451717823311207793290669766073382726048985322688097762465288349500502353376, 3160942143422075029098491161630406564905187508395734528385831757151905364440432814757884287134425181857872, 19256373838172828000303581046479853415883559923562164621328064676547462217255156895535748540583438513736055736, 116233674107285859349720816593362614454303408228384998708800142909359270090885916997106735380801648186623775432592, 692127503395267669983845829004283101079923524093795317625393237595876852523693816922052001866766484800657077645194720, 4080662823818148866567993200766045157379838860625267136558905650830227269768777871627820198756013895052005839801255110864, 24293100124569432502748499083067209098105987776593133329252991718573437850513775449843568216289661386466212391803044877183805, 140715817654295917862537583430303898069869933568850957607021760373290413326615535196843607187002227274864415561316606092299719844, 780854525462589068516647025734211733712502060524185316300603636337886914967535586762177833500813133727522022127429999013102515643400, 4338267767215569591409394823591294908931488933609387991894691797165214413369151883501485692566475279417717006496270231625505074095269300, 22822946564095822224260421710715481620932705672555317698041339463620485670424999070990083079389565777447159002326303702379556245547045886706, 104176394702449155068240214987157987810138609484599245970368732284467154146684281671375019384304616024025092006562292147691573637965489928344532, 455268749710023750411448629217728414615621464515510913866318481097810679936636740162948164686145805858446262710628474983371009021551379137045017352, 1748930748341182132479392190418077868839991506999127928547117821286411821730707954917175514492146018069760668364200767160538368806757428288698836404548, 3359289171990692859101162395084760551335770381108886188807438124794850460332309927218424962769484284621438489250557913078803967931337259222096084280942401], [1, 36000, 648000000, 8732630210136, 91893272860844550, 695055249919900557960, 3604563376779111445129248, 4021745111280829332118754256, -192942586256551543037679193493363, -2425640952592426750513023921370820016, -16860091248806621459638646967003998954784, -56899379562629517869626285675006963606472208, 642421182636743006815640153745380197042913061640, 13747545665216516971100268632842144377115894613942928, 148676960869287115522755285706835209381971790419732445344, 1267949051831135666958224181787887809107504936326031991540976, 7732941966692326742351658927771516404054253818569559317926424306, 20067870929735248467295233387832494992344547668332214732277667893328, -178726854782383518264850509908644780243527883877175539706248127097370016, -3690357140593466977767252294354416568435834390216363228516948124378701809760, -37764376358046189394010404315390067282400491813741392304340709219544621738728988, -231541277091186188144614585360187743751194114347043103827148431804266484215098072160, -703574135814672398150394145191817125475528277334385524867820645776226341248919518203296, 4956571539630901375319338448958999221302224357474353399512685684219907506531527038570807888, 119835324784325988202918740572121697710532390640527685496944251655861584573980491920688529415666, 1232826429191646316310599912051909724515230786926168371218583834920842075226689010417501833014888176, 9069927895602740161341558362328168866535250066060672625843476075889679156495562489548597736339392364704, 52619335219653624310548894912701082148042270961388352529404805570777172747525418134511052931558432405402768, 154276602139071865630109293180422341464309853505942495059726029143610833868548398956836741187330276930690802440, -857329504624403999961493303937907921823376429473435289784257038456123530165073313376815663634531187281565137462288, -15938967553324158547584779850015102948175784497556393480565324116529458398086043499196893199737700573216158066572164384, -143875487663021341642696496183611333717255536637160960573968665845349892932237500176556400204119311122740351419854914702256, -718039630214066027201438778099055824204304878564724707549460883977726912670617080765890848860419778868519381730812139441231603, 939063343479963821312889055380649397400559268177545728427922649499269089100025907381129843249400821675747945164420927772332429776, 52807187536521483121983373698196385121088363257984103465070998794700271328356743792661273715091277600711660488381626959683667935031328, 638880638243285479389645506416398828531791903318095473365174776359863554330317783279699883398420563833347311331960220182642783555733293960, 5299612854905601915123410319189538123145018457970930292611463639975950933680518250213388526418144838214928573147021340760164056634476963116550, 31598431242615469521882001905371707936803634369647576563196175084604935831701519492581525489422775570581198446834657986266421109988294612355318616, 147114501435355205276944906903272615724604808350113738568909413959195489749984961688558504701048186044635863670101638253877119857939624419254408000000, 512794083536216789449474949591538563582974695292313809038972753210922643555921456257739146919599902301410006424036748989976524361818537709019172613796000, 893718054794540167552367072520421225475467273025886623731977968733145342620631138488722990865665130382542257301901719388489268773655274755746355604316348801], [1, -50012, 1250600072, -22640719416692, 374452218284704006, -6076361629136793365652, 91902114501665831764810824, -1274787734843959398024932923836, 16803175671929953198641538725363117, -215385986059040644636443802848979426928, 2668077333902274477086591845757762197980832, -31804440162375600151027210847044022453220319696, 367080050710786496450483032007036866950885131222344, -4120672381310060788357091712518850244300876955973263504, 45078309975807137551201052412206794744738977050631892682016, -481698916718028943848784280163033728869470716838533235333056688, 5022583884183277963860595731548971744016651457898923073479115851090, -50999225888187135113322320428866140903812205726266098042823742243313096, 506228640074690196658109287720685102903679643211919155884332873571324930928, -4932477902320273361253460583626025238384801592729872727420422682344017268180376, 47013152035251866836260771208336850045608453642827669105687402330692436944197818724, -436668722240802032395222124230252387242060086332030459780039004784007243403592865589656, 3967533350157140070821927555327946649401122958998703235524801498527770773099157012519549808, -35385423299199425383398514255252659862832978128580092976168735475367708911398421391257339156936, 308514050068238517348848897070177191570090103673383913384552501524441548421850222832019066786967890, -2619451459052064990422612315783040171896443639513824701320044827552978433737714451480603654965945331888, 21701474757028613119889729680781000951454361205495924760146919489766417152417650552473398615695287965508896, -175621081098512151786005851660880764390040299738682964870082833549817828240371101877351677908407993152197068944, 1385020748783844164515486366797583176787193852931490001460917862579360224549634807046977639344222276067593396837704, -10623562784684691123542116235512501736438602783737730816174995268015726115842387395112267519958001679407832129797528016, 78898325136602138364951775943298118285625151079200314512185204368984380475040834126942504952828058590971481403572424566432, -563863198482158196513900540322274919645088390927233049553214468829713285118066315691967173976254849522836809988561089364973168, 3894346699891415780696409400534102663266863164728158697766489090604923497347089337945665686301480200521108413719683792866730117037, -26155803029309666341575390370085176792416211005844969120806098971870623424829932688452894947920854874205111525488210032143885471878076, 166933163153696419425934587633966407675170751301535026827390204169275202283125184369146806563048164170415422692155802930983513708672402504, -977119473352009896506616540756451837382410809992725168036462160264196790404350616161100946785609447143423613188438065268375316248047173308052, 5330738771068460240109466594378073955035054486611328374254649658852165005936046058200756616872425479717442256461124469611872777567194181663002886, -28534361086558675918052301609687188629501175600443753379659603450913722739502884492878259082203450032163349057861762268779949370194968409561693207412, 139535051342879687818411669361419795118838075326257940016428549711232470947769370877120273996541013170337391053901074286139395167439475438805905057545352, -493998951039079550190691979947861457291771749342456044557128196985050318997816962232016204408412876228965038687422792596957087097028368056252350367861858652, 874457569188273124053934533257030158794944417047905630623580794687532442007865636967218862605491127803172563567438286243716182287337012329508680569201308761601]], 'index': 2, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/117/5/j/b'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '40-117e20-1.1-c4e20-0-2', 'motivic_weight': 4, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4], 'order_of_vanishing': 0, 'prelabel': '40-117e20-1.1-c4e20-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 3.4776839535544055, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c4e20-0', 'trace_hash': 1376146752023676477, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.14840772630651013020755392450', 'prec': 103}}
• lfunc_instances •

  Column	Type
  Lhash	text
  Lhash_array	text[]
  label	text
  type	text
  url	text

  
  {'Lhash': '188129143330954357016105199705,235776650934506271132980892551,482744348223575428526898405796,656371949923594372225723472458,865240870935348972042911589093,896791055280846170739073682858,982034165842961445884796650341,997982844190674160705310683394,1043390048340188837832872495276,1156499632590341747390921900375,1515734373657992802967667282614,1576177675176596572459229669116,2149559999009173133380235845988,2305700750101352678349808745684,2319008831624313358548966092746,2343878704915906423840994132313,2676523215390315496274121007181,3105048296107543938250108844426,3299163805552222802919705222449,3605222798244541351892959855138', 'Lhash_array': ['188129143330954357016105199705', '235776650934506271132980892551', '482744348223575428526898405796', '656371949923594372225723472458', '865240870935348972042911589093', '896791055280846170739073682858', '982034165842961445884796650341', '997982844190674160705310683394', '1043390048340188837832872495276', '1156499632590341747390921900375', '1515734373657992802967667282614', '1576177675176596572459229669116', '2149559999009173133380235845988', '2305700750101352678349808745684', '2319008831624313358548966092746', '2343878704915906423840994132313', '2676523215390315496274121007181', '3105048296107543938250108844426', '3299163805552222802919705222449', '3605222798244541351892959855138'], 'label': '40-117e20-1.1-c4e20-0-2', 'type': 'CMF', 'url': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/117/5/j/b'}