Lfunction data - 4-3e2-1.1-c31e2-0-0

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2024-04-16T05:16:20.956485

• lfunc_lfunctions •

  Column	Type
  A10	numeric
  A2	numeric
  A3	numeric
  A4	numeric
  A5	numeric
  A6	numeric
  A7	numeric
  A8	numeric
  A9	numeric
  Lhash	text
  a10	jsonb
  a2	jsonb
  a3	jsonb
  a4	jsonb
  a5	jsonb
  a6	jsonb
  a7	jsonb
  a8	jsonb
  a9	jsonb
  accuracy	smallint
  algebraic	boolean
  analytic_conductor	double precision
  analytic_normalization	numeric
  bad_lfactors	jsonb
  bad_primes	bigint[]
  central_character	text
  coeff_info	jsonb
  coefficient_field	text
  conductor	numeric
  conductor_radical	integer
  conjugate	text
  credit	text
  degree	smallint
  dirichlet_coefficients	jsonb
  euler_factors	jsonb
  euler_factors_factorization	jsonb
  gamma_factors	jsonb
  group	text
  index	smallint
  instance_types	text[]
  instance_urls	text[]
  label	text
  leading_term	text
  load_key	text
  motivic_weight	smallint
  mu_imag	numeric[]
  mu_real	smallint[]
  nu_imag	numeric[]
  nu_real_doubled	smallint[]
  order_of_vanishing	smallint
  origin	text
  plot_delta	numeric
  plot_values	jsonb
  positive_zeros	jsonb
  precision	smallint
  prelabel	text
  primitive	boolean
  rational	boolean
  root_analytic_conductor	double precision
  root_angle	double precision
  root_number	text
  self_dual	boolean
  sign_arg	numeric
  spectral_label	text
  st_group	text
  symmetry_type	text
  trace_hash	bigint
  types	jsonb
  values	jsonb
  z1	numeric
  z2	numeric
  z3	numeric

  
  {'Lhash': '2139228932473540699137542000040,3149892877105646073196375423013', 'a10': 313477484672160, 'a2': -39528, 'a3': 28697814, 'a4': -1466935744, 'a5': -7930517220, 'a6': -1134367191792, 'a7': -10488874236176, 'a8': 92845367465472, 'a9': 617673396283947, 'accuracy': 100, 'algebraic': True, 'analytic_conductor': 333.54227702372987, 'analytic_normalization': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '15.5', 'prec': 14}, 'bad_lfactors': [[3, [1, -28697814, 205891132094649]]], 'bad_primes': [3], 'central_character': '3.1', 'coefficient_field': '1.1.1.1', 'conductor': 9, 'conductor_radical': 3, 'degree': 4, 'euler_factors': [[1, 39528, 3029398528, 84885733638144, 4611686018427387904], [1, -28697814, 205891132094649], [1, 7930517220, 7023190451352586918750, 36929348576813936233520507812500, 21684043449710088680149056017398834228515625], [1, 10488874236176, 310294704435999814416444846, 1654886139728119902475293059055716870768, 24893071176241544900787221684958608586849291716964049], [1, -10782060500929608, 107625877297722376649083961347414, -2069545620650107768087906252372703293405097840088, 36842278384511590048508364738593731731323648223070468723255659721], [1, 91686777034056308, 58114355819829959483141911693185966, 3122846433323907527165320913468507283093196181200196, 1160079742193852504915146511382047428546764970438554956151425821551769], [1, 16595285055794710812, 291301527927130817785008642329833768102, 2311539288351259019764118468600349536157168122368098421596, 19401402493429270772184517882322157792401011763891877258989132067877445707489], [1, 82480245798578318024, 6834005175028758191703225376714946958918, 361169922558026114385263875884494459178201047127156092632856, 19174465169354813231681320402781559275699092043658101294284851101507028402995161], [1, 3510229760731757537712, 6003144098042735383870643982056273224680334, 5739822475770497389696817421879661235438014665499262533753999824, 2673781001490041309406973405603767976853455333058605705774088082159330990894338162929], [1, -27292102645387535397612, 3664487692655633607698014975614853441386897358, -58935222958754685259471929194796733947175403730153971663740723939548, 4663112248485922918673633742761902878401958560205693988847689746623602096211011040097410041], [1, -32627031656431162883392, -15458114019812086266459063706079396503294159938, -556916484712242896131669721437881332465807906627962088494608860469952, 291356705504951337929728147720395643095420439746452774779714363421177509357721128841316893761], [1, 3583146918713545401630116, 8408438596961055032527071067223295663483456460446, 14740698447322564447403176497103744252775036021322737881042847938248612308, 16924151024623061317103453164864394043537958418969369432817482078357454592183099846564553474068969], [1, 3797899216135385210632908, 201150468580309661126385540494114230179801708768982, 376567637854670867574940895771288188541698718331751279055953060208674830828, 9831032155992998117897845719873063771519791115891217914435890735821741361257823010163075986615508081], [1, -26575294422425069121661960, 1030652578834205171729765016821259312767950883706390, -11534538093285357541852418327413913832565713205301958808784156473061355805720, 188384100548950096858105339414016118921611940309125430939728406049600743205192550674109789196469219849], [1, -35525358464593824073372320, 1262581894804905827809522177565493710325805955052190, -242980859982910298514603003959461172220059014591947359446918995715985313156960, 46780751268270147473795306465093352862382755814254901739684061530254956237344555862362650422125417607009], [1, -209333823893552605529106108, 332241053847890146948972077780941239658424166976780734, -59345987993678262847372571439735411236524997382844199182948624654978533628140876, 80371840785994536871977737768826442723896448143899709701672522436642502305080761931384365632952969110145609], [1, -8315016058044372283987872744, 31637670260612004824948248076574125022398361691880513398, -65505151162802320939298121260521326607678524905604260790359335289564822624859255096, 62061850642980541225898598225152260931869274882209693706947665482357895443470082017673434930064203778097683881], [1, -4363691539370591264432189740, 48171274429450071444635867256209848887083858101783623438, -96622646558201642758923790104369179048850268933950743563414210133858127178130666140, 490286314315302570217901659944550746506675296362452422011893158493196595734585808441990853450929277862186331321], [1, 42369284190160751303828837672, 1085368802436764120910987012762599250458921441375539580262, 17193726358667403667991057166089329046284525416655882862815841155100774540277151720376, 164678827976465870442159866106899791082903259007210130891419765163951440872544522153310820824555611693766310197689], [1, 16546316342864021533760545296, 2912305075841370747190966378587837043956257819098983763246, 40523797218708067599824227198366573093598406140398769204543611778204893098562903733616, 5998154120071400205098944315751111938685866287803605634768561570583463719610331972200657945897286900148105592380241], [1, 119663167384814660837541194252, 12952608268156888084968418454015640115847451258249018317334, 693376562901677584833134064479946324234039668286901253384593717756617137860720767077804, 33575100975948386797110696048991269305533302609246066947133332393856972076850553634350302934134549900847114729991729], [1, 111310025088680432366828160800, 44710652558257364441187736077817425106153291565895391691358, 7464042620977301989813501977324610150998529159520435885650798272268864559475931541823200, 4496552412766485181986944244544040139683834394274910609163094819001567064587600889613332300232844922928380920321857441], [1, 1258094410515212478889159597896, 971881930024869780252988300453580117617279527762196816931782, 390062407128568876852243311820635952804046548159298493098790315367885747874359131085473432, 96126189579220295805873504193821019544101954376055242548178283692851121872782870959786316324685490731123239603814592089], [1, 4692098539351208698917605954604, 10383108326855201453940739791638889472708463925101566600169398, 12660688690765062260254695320450222958095913034926800436557209717723403209332930323428844556, 7280821972221998265336369297824289758944250635950674165731592659984112449068953876391184584800011653952795913026444181521], [1, -9654846058153613483749893797188, 97383153085783885335421089519825587264078501571648965667827142, -375551166956517372648939781396469023201418083287618998732864245840288349946916444807058996164, 1513029948824016684804005181472011468589948175843631773480999340166229599713115621638400183633123315631490206185690583270209], [1, 3858171084502369982469424941732, 228742353627290996576112950627297704488755449951959172096420894, 525223402852945264726406019148606002086298912270615931291688753385088554758957687009138110932, 18532123022052284793152350398151189078954679570398971068734476574405819860892008597025677433290643585744596604484842338916201], [1, 33657687124972557513885811428560, 720031530783581846840160254436865892583739146420284107667989230, 8414692205025398321928069233579689821312951818053473028350570147016891222195309618056101190320, 62504017330821220496300350462494621767601483120789969834185710402300402385610687951636382339730460448322039964869071378347409], [1, -1323066487064004655159598803080, 1625888445504438281559065260930004671961880820699679027488080790, -1077652590558521328060450592620477668421888091040163880800000398944450055318311139909915500440, 663428640828573951018040568219329815805434823048121258921726776282060599617584075928223486427860608275960728729822207138317449], [1, -16480435628586433879379081070796, 2838970903222650261520052658804420178342984228008902859962964078, -23833626183691667798778730761513112265310090793199864676662046018596047347608372331190233469564, 2091427779779716578173019097101194195251177992254365901073448687746117952829105999735631690190961455739048982423952538199704281], [1, -154229381249612281586059808901924, 11772706491864836171853489453188673433378206788222433788736455782, -681708743505168042968287741028972906635871908178152045786747637219795845914072104942543038777188, 19537252796854103755074608782841986902366367836925596163396109818918917454261407338464794031855033754135842728191410063698382369]], 'euler_factors_factorization': [[[[1, 39528, 3029398528, 84885733638144, 4611686018427387904], 1]], [[[1, -14348907], 2]], [[[1, 7930517220, 7023190451352586918750, 36929348576813936233520507812500, 21684043449710088680149056017398834228515625], 1]], [[[1, 10488874236176, 310294704435999814416444846, 1654886139728119902475293059055716870768, 24893071176241544900787221684958608586849291716964049], 1]], [[[1, -10782060500929608, 107625877297722376649083961347414, -2069545620650107768087906252372703293405097840088, 36842278384511590048508364738593731731323648223070468723255659721], 1]], [[[1, 91686777034056308, 58114355819829959483141911693185966, 3122846433323907527165320913468507283093196181200196, 1160079742193852504915146511382047428546764970438554956151425821551769], 1]], [[[1, 16595285055794710812, 291301527927130817785008642329833768102, 2311539288351259019764118468600349536157168122368098421596, 19401402493429270772184517882322157792401011763891877258989132067877445707489], 1]], [[[1, 82480245798578318024, 6834005175028758191703225376714946958918, 361169922558026114385263875884494459178201047127156092632856, 19174465169354813231681320402781559275699092043658101294284851101507028402995161], 1]], [[[1, 3510229760731757537712, 6003144098042735383870643982056273224680334, 5739822475770497389696817421879661235438014665499262533753999824, 2673781001490041309406973405603767976853455333058605705774088082159330990894338162929], 1]], [[[1, -27292102645387535397612, 3664487692655633607698014975614853441386897358, -58935222958754685259471929194796733947175403730153971663740723939548, 4663112248485922918673633742761902878401958560205693988847689746623602096211011040097410041], 1]], [[[1, -32627031656431162883392, -15458114019812086266459063706079396503294159938, -556916484712242896131669721437881332465807906627962088494608860469952, 291356705504951337929728147720395643095420439746452774779714363421177509357721128841316893761], 1]], [[[1, 3583146918713545401630116, 8408438596961055032527071067223295663483456460446, 14740698447322564447403176497103744252775036021322737881042847938248612308, 16924151024623061317103453164864394043537958418969369432817482078357454592183099846564553474068969], 1]], [[[1, 3797899216135385210632908, 201150468580309661126385540494114230179801708768982, 376567637854670867574940895771288188541698718331751279055953060208674830828, 9831032155992998117897845719873063771519791115891217914435890735821741361257823010163075986615508081], 1]], [[[1, -26575294422425069121661960, 1030652578834205171729765016821259312767950883706390, -11534538093285357541852418327413913832565713205301958808784156473061355805720, 188384100548950096858105339414016118921611940309125430939728406049600743205192550674109789196469219849], 1]], [[[1, -35525358464593824073372320, 1262581894804905827809522177565493710325805955052190, -242980859982910298514603003959461172220059014591947359446918995715985313156960, 46780751268270147473795306465093352862382755814254901739684061530254956237344555862362650422125417607009], 1]], [[[1, -209333823893552605529106108, 332241053847890146948972077780941239658424166976780734, -59345987993678262847372571439735411236524997382844199182948624654978533628140876, 80371840785994536871977737768826442723896448143899709701672522436642502305080761931384365632952969110145609], 1]], [[[1, -8315016058044372283987872744, 31637670260612004824948248076574125022398361691880513398, -65505151162802320939298121260521326607678524905604260790359335289564822624859255096, 62061850642980541225898598225152260931869274882209693706947665482357895443470082017673434930064203778097683881], 1]], [[[1, -4363691539370591264432189740, 48171274429450071444635867256209848887083858101783623438, -96622646558201642758923790104369179048850268933950743563414210133858127178130666140, 490286314315302570217901659944550746506675296362452422011893158493196595734585808441990853450929277862186331321], 1]], [[[1, 42369284190160751303828837672, 1085368802436764120910987012762599250458921441375539580262, 17193726358667403667991057166089329046284525416655882862815841155100774540277151720376, 164678827976465870442159866106899791082903259007210130891419765163951440872544522153310820824555611693766310197689], 1]], [[[1, 16546316342864021533760545296, 2912305075841370747190966378587837043956257819098983763246, 40523797218708067599824227198366573093598406140398769204543611778204893098562903733616, 5998154120071400205098944315751111938685866287803605634768561570583463719610331972200657945897286900148105592380241], 1]], [[[1, 119663167384814660837541194252, 12952608268156888084968418454015640115847451258249018317334, 693376562901677584833134064479946324234039668286901253384593717756617137860720767077804, 33575100975948386797110696048991269305533302609246066947133332393856972076850553634350302934134549900847114729991729], 1]], [[[1, 111310025088680432366828160800, 44710652558257364441187736077817425106153291565895391691358, 7464042620977301989813501977324610150998529159520435885650798272268864559475931541823200, 4496552412766485181986944244544040139683834394274910609163094819001567064587600889613332300232844922928380920321857441], 1]], [[[1, 1258094410515212478889159597896, 971881930024869780252988300453580117617279527762196816931782, 390062407128568876852243311820635952804046548159298493098790315367885747874359131085473432, 96126189579220295805873504193821019544101954376055242548178283692851121872782870959786316324685490731123239603814592089], 1]], [[[1, 4692098539351208698917605954604, 10383108326855201453940739791638889472708463925101566600169398, 12660688690765062260254695320450222958095913034926800436557209717723403209332930323428844556, 7280821972221998265336369297824289758944250635950674165731592659984112449068953876391184584800011653952795913026444181521], 1]], [[[1, -9654846058153613483749893797188, 97383153085783885335421089519825587264078501571648965667827142, -375551166956517372648939781396469023201418083287618998732864245840288349946916444807058996164, 1513029948824016684804005181472011468589948175843631773480999340166229599713115621638400183633123315631490206185690583270209], 1]], [[[1, 3858171084502369982469424941732, 228742353627290996576112950627297704488755449951959172096420894, 525223402852945264726406019148606002086298912270615931291688753385088554758957687009138110932, 18532123022052284793152350398151189078954679570398971068734476574405819860892008597025677433290643585744596604484842338916201], 1]], [[[1, 33657687124972557513885811428560, 720031530783581846840160254436865892583739146420284107667989230, 8414692205025398321928069233579689821312951818053473028350570147016891222195309618056101190320, 62504017330821220496300350462494621767601483120789969834185710402300402385610687951636382339730460448322039964869071378347409], 1]], [[[1, -1323066487064004655159598803080, 1625888445504438281559065260930004671961880820699679027488080790, -1077652590558521328060450592620477668421888091040163880800000398944450055318311139909915500440, 663428640828573951018040568219329815805434823048121258921726776282060599617584075928223486427860608275960728729822207138317449], 1]], [[[1, -16480435628586433879379081070796, 2838970903222650261520052658804420178342984228008902859962964078, -23833626183691667798778730761513112265310090793199864676662046018596047347608372331190233469564, 2091427779779716578173019097101194195251177992254365901073448687746117952829105999735631690190961455739048982423952538199704281], 1]], [[[1, -154229381249612281586059808901924, 11772706491864836171853489453188673433378206788222433788736455782, -681708743505168042968287741028972906635871908178152045786747637219795845914072104942543038777188, 19537252796854103755074608782841986902366367836925596163396109818918917454261407338464794031855033754135842728191410063698382369], 1]]], 'gamma_factors': [[], [0, 0]], 'group': 'GL2', 'index': 0, 'label': '4-3e2-1.1-c31e2-0-0', 'load_key': 'CMFs-workshop', 'motivic_weight': 31, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [31, 31], 'order_of_vanishing': 2, 'origin': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/3/32/a/a', 'plot_delta': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.087890625', 'prec': 37}, 'plot_values': [0.0, 0.049356282985714886, 0.1938197414140135, 0.4227904086117762, 0.7194686299937273, 1.061861836870202, 1.4245470374330593, 1.7800404546095336, 2.101230746003541, 2.3625865215149062, 2.5427856427764706, 2.6252736170536477, 2.600558319217382, 2.4657966852057234, 2.2263055531486375, 1.8941039590358515, 1.4883902891207812, 1.0332396607251138, 0.5570655772526555, 0.08989670331206046, -0.33789027469674265, -0.6981713638160127, -0.966584935334492, -1.1244866808654788, -1.160138281217425, -1.069649747204854, -0.8573518330656315, -0.5356146670268928, -0.12410893729701002, 0.3513187244881564, 0.8605064513474031, 1.3706116573599136, 1.8488072113861764, 2.263844941591145, 2.589068000369832, 2.8033216951479734, 2.8936574656831153, 2.855160288434723, 2.6927746866347784, 2.419886179075324, 2.0589076316539505, 1.6387716428637373, 1.1942289813607578, 0.7626974266122036, 0.3825662694151385, 0.09002775478182792, -0.08303494934018618, -0.11158700186359627, 0.02075533570240601, 0.32030974253686073, 0.7825288569661131, 1.391913295383858, 2.122700229290772, 2.9399482894894273, 3.8018539625106116, 4.661516675920689, 5.470630403236353, 6.181216459196554, 6.750095155893927, 7.139832486424095, 7.3231949436907255, 7.2827142630144435, 7.014324539660227, 6.5252742083222985, 5.8363451795669405, 4.97825466122566, 3.9922138975894232, 2.9253581995207387, 1.8298271131538053, 0.7580328039192439, -0.23917758570831388, -1.116534979300285, -1.8363122807878074, -2.3708967761796966, -2.7040715124443335, -2.8317769125925136, -2.762105310088003, -2.514338471388833, -2.117423833286612, -1.6078152011749671, -1.0266380330632048, -0.41716373584962746, 0.1787480692753172, 0.7226325253134105, 1.182900918267788, 1.535544224221603, 1.7667613297651565, 1.8720260021515625, 1.8573394333415314, 1.7367851388551752, 1.5322975744901626, 1.270275072632008, 0.9802077930109224, 0.6911964027813515, 0.43013257410511135, 0.21899453497386148, 0.07340878027079155, 0.0013505363434016962, 0.0027857840061371857, 0.06996382999113787, 0.18847546734083698, 0.33881879244832197, 0.4987204821585731, 0.6452430389206362, 0.7577569282829774, 0.8196731034268039, 0.821179381870211, 0.7597947103965236, 0.6419984758355459, 0.48218769949153795, 0.30264926377387696, 0.13104241607486447, -0.0012932740544309052, -0.06268454472876983, -0.02388879837150395, 0.13870123705628196, 0.44027046753484445, 0.8854925105770984, 1.4669187197226086, 2.1646338407033086, 2.9467825138501693, 3.7709978942177607, 4.587448346467595, 5.341398602084131, 5.978402859908139, 6.446847367709645, 6.704218981681988, 6.7183172581863495, 6.473126658045132, 5.967663575488816, 5.220032307134727, 4.263533223984889, 3.1480035508204582, 1.9336656065353166, 0.6897021706195264, -0.5129059395978658, -1.6047065905090183, -2.5242817676466043, -3.2219388188570033, -3.66399590286363, -3.835108799948286, -3.7394058345624472, -3.4001067223694332, -2.857559640764442, -2.1656713334336373, -1.3879210850611063, -0.5911892616162193, 0.15846421230806867, 0.8030736802083867, 1.2952981858656418, 1.604870667323279, 1.7180268177943943, 1.6414350084908014, 1.398139836799146, 1.0281207303927815, 0.5815691383409746, 0.11640376471235768, -0.30933879911354367, -0.6415978713149949, -0.8366412608103837, -0.8647083919265743, -0.7133559798645713, -0.38869956376055004, 0.08495557338928014, 0.6673876616985052, 1.3059110773945664, 1.9409889274447085, 2.510983409130332, 2.959655875529809, 3.2398968828577246, 3.3208820878448497, 3.188781104050168, 2.8513761686336703, 2.3348324773339937, 1.6844692023444727, 0.9581442293350817, 0.22329535502246414, -0.45119835522976814, -1.0001395933589168, -1.3691773298240286, -1.519622675733863, -1.4324565891472347, -1.110381492479082, -0.5776713140671981, 0.12202918340710467, 0.9293936944988097, 1.77577346592591, 2.5883756521335672, 3.299094144233637, 3.8484617383201427, 4.194295452084573, 4.312107471967519, 4.200968366704955, 3.8794074602599333, 3.3869953627025104, 2.7765445396842927, 2.111628900960072, 1.4573976623991005, 0.8758937104719304, 0.41839018887450014, 0.12125527170162272, 0.0021341619279576624, 0.05884517069283371, 0.2701685462041152, 0.5989325294334283, 0.9962646082242412, 1.4081832626719604, 1.7807194510842694, 2.067762738785895, 2.2341081996403123, 2.261716866463497, 2.1486714603959913, 1.9116961842411893, 1.5808433145530427, 1.1978108476399578, 0.808139734936069, 0.4568319478789851, 0.1810345242619603, 0.005793930138935136, -0.05993895056109763, -0.02453969811676977, 0.08697588244801148, 0.23626952582546007, 0.3762250152781959, 0.45816838351667405, 0.43754364060581463, 0.28236168072750617, -0.02342640649251797, -0.4738087874156242, -1.0421724798844398, -1.6802821155966998, -2.324914534419269, -2.9024818071307674, -3.338671343594116, -3.5665315490269034, -3.535303700693789, -3.217824099384492, -2.6148249814260387, -1.7573162932628223, -0.7045622626362248, 0.461055194887479, 1.6411847760999088, 2.7334785561377126, 3.639963301935857, 4.282031615770742, 4.6050527209786845, 4.590955220337747, 4.25529667259294, 3.6528086277921856, 2.8662532936162575, 2.0033147940781073, 1.1802613635401642, 0.5125420928072751, 0.09883389765398698, 0.010840765545393182, 0.2834333282797095, 0.9099212416858401, 1.841453157813177, 2.9919361505814086, 4.245678543831976, 5.47198563798682, 6.536076965434532, 7.319033852697294, 7.725194240902554, 7.700596829130993, 7.231335960574139, 6.35419810349756, 5.144397854282714, 3.7155763625829588, 2.2001900675220134, 0.7408737714082099, -0.5297505329725269, -1.5004169874068622, -2.09478780022333, -2.278443085649117, -2.0615589986010825, -1.4967201921403772, -0.6713858498485676, 0.3037624127698746, 1.307245581368039, 2.2235700692013762, 2.953144003919688, 3.4274343758230734, 3.610476074418802, 3.506619876564764, 3.1520719324160185, 2.6132988459812756, 1.9720354637737147, 1.3171435079928535, 0.7296720608683737, 0.27411741064775824, -0.010162672613899618, -0.11240542037850018, -0.04989059837893466, 0.1365555078443218, 0.3901744919832742, 0.6487976301003793, 0.853843417578131, 0.9614990573018368, 0.9470056567320732, 0.810781693377528, 0.5748652079249648, 0.2812334856413723, -0.018057230294434137, -0.2684504934144815, -0.4237880937841859, -0.45421053394882455, -0.3522164212501816, -0.13481054537919906, 0.15822838920148785, 0.47090568726426446, 0.7386450730616889, 0.901421478364071, 0.9114639184871478, 0.7466894895442963, 0.4120209776772229, -0.05381569862215461, -0.5865182317794265, -1.0995156179556682, -1.499393985521395, -1.6969154312295769, -1.6227274002587972, -1.2387255772239159, -0.5463173796120492, 0.41031179895042924, 1.5473613766271472, 2.750910335806013, 3.88901189016974, 4.831805328654714, 5.464443906201847, 5.709564032717826, 5.531582139819559, 4.951427400389384, 4.036756434066825, 2.9026520155868436, 1.6897739626227433, 0.5523230362106651, -0.3670043337238406, -0.9532359718842118, -1.136259792463766, -0.8999537866998916, -0.2842440068026624, 0.6205418178739723, 1.6856815286600326, 2.7640666897634874, 3.7073406460863305, 4.39174661411076, 4.728378439115617, 4.682935849034897, 4.270793177720325, 3.562146230008532, 2.662204025985855, 1.7016399741048176, 0.8108148255508856, 0.10402915391236862, -0.3397640962342125, -0.48678364539523716, -0.35249651213690464, 0.0029618946305008487, 0.48566093823568535, 0.9864443072068226, 1.397527391891283, 1.6357880736707056, 1.6523432309539594, 1.4479571943025014, 1.0670739700206602, 0.5972279350755877, 0.1486041055745233, -0.1607922981551657, -0.22977460446020304, 0.00806431212760436, 0.5688382776841191, 1.4113463802975243, 2.438737570030742, 3.5108609949002303, 4.460492057723287, 5.122270303263612, 5.351231104478264, 5.05537354603327, 4.201726283247307, 2.836747518798801, 1.0716985927722797, -0.918377164412842, -2.9262055372402043, -4.731671245513505, -6.136230985846962, -6.986819564178084, -7.196841601317765, -6.757986178732568, -5.738978538117122, -4.275740998392153, -2.5519273652895964, -0.7705076059328334, 0.8693832403550305, 2.2057750679818042, 3.124378038745332, 3.58100475496209, 3.591120476533555, 3.2329004424993655, 2.620272574959441, 1.8901994038163925, 1.1733158147417515, 0.5780647608254369, 0.17365908880961783, -0.01585067280219603, -0.010037664933203091, 0.13694869283163652, 0.35089270642186265, 0.5557448321327454, 0.688018469155912, 0.7121669601271652, 0.6233713371234084, 0.4505216196770729, 0.2450903283712217, 0.07149546898582501, -0.0100332674260179, 0.04351092462727962, 0.24673609401325058, 0.5813891185894114, 0.9982093317032165, 1.4269371364536756, 1.7880044210899957, 2.012232995452315, 2.051057056736114, 1.8935738593978697, 1.564194136689355, 1.1260729841830381, 0.6638759948820068, 0.2724402590835011, 0.0336443749560462, 0.000663910824853397, 0.1834013516988131, 0.5433837894807234, 0.997228043651269, 1.4309257701057085, 1.7181556429467262, 1.7490240398616448, 1.448374384946698, 0.8023922410875958, -0.13987688878624016, -1.2594581960438942, -2.3893287832533607, -3.3324286076689686, -3.897456230469681, -3.9301299734630186, -3.342473026230179, -2.134382467112983, -0.39855385582850134, 1.6870000554623759, 3.8806937249252527, 5.916127085407511, 7.534099140464837, 8.534856779995293, 8.794930944401141, 8.30561309221984, 7.156821896062882, 5.5426370325929994, 3.7146741501948592, 1.9565794451811287, 0.5292081308071349, -0.3636025926500802, -0.6098679488780185, -0.2040425626478743, 0.7537157211232509, 2.0782748527694612, 3.52824744439729, 4.854570762950623, 5.831283128555796, 6.30641411330938, 6.20787885297749, 5.570318481201916, 4.506334448993509, 3.1997351134330594, 1.8560496689997719, 0.6752926669666933, -0.19025108681800296, -0.6579091064725937, -0.7267583566488911, -0.474183788075023, -0.03573287980526962, 0.4237621613711155, 0.7433499978306446, 0.8010673483924914, 0.5335201635165112, -0.04676506321175193, -0.860401480155607, -1.7724418158837127, -2.6235035425526734, -3.2594175145301496, -3.562032388323626, -3.4732867896674335, -3.004700358666783, -2.2359383862158433, -1.2991287634706534, -0.35054776401896587, 0.45436004199203706, 0.9982894662851093, 1.2130965218189882, 1.1026347325137955, 0.7269953696199765, 0.19935074052334223, -0.34891357317359367, -0.7884203949837387, -1.0242355839196404, -1.0113533063693325, -0.7639734773331195, -0.35088321543312057, 0.12007947329785147, 0.5376188587929912, 0.7997171163122385, 0.813457724827281, 0.5588004556825006], 'positive_zeros': ['1.68755407214605605303095610546317', '2.48482734638277725353405184833126', '3.99255245317134865122102547691426', '4.20995343350361975982128564642046', '6.13042128831849306310337388082110', '7.18009746568930714560449307486913', '8.528970930588172073533714884844137', '8.605956664172178736323373405561998', '9.842641148184267770987201065673102', '10.03845988698785089401898209793177', '11.82704705012575726832178691228111', '12.90048748399637768454386053104524', '13.73371302310480820357687378118741', '14.31199601941628522589489653836652', '15.49657468927713739582340493582615', '16.15767680739050468337887796508867', '17.67561900284002710512298734954840', '17.68551850013125804367001956646730'], 'prelabel': '4-3e2-1.1-c31e2-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 4.273539498554294, 'root_angle': 0.0, 'root_number': '1', 'self_dual': True, 'sign_arg': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, 'spectral_label': 'c31e2-0', 'trace_hash': 1569465721104893001, 'types': ['CMF'], 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '1.68755407214605605303095610546', 'prec': 103}, 'z2': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '2.48482734638277725353405184833', 'prec': 103}, 'z3': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '3.99255245317134865122102547691', 'prec': 103}}
• lfunc_search •

  Column	Type
  algebraic	boolean
  analytic_conductor	double precision
  bad_primes	bigint[]
  central_character	text
  conductor	numeric
  conductor_radical	bigint
  degree	smallint
  dirichlet_coefficients	numeric[]
  euler11	numeric[]
  euler13	numeric[]
  euler17	numeric[]
  euler19	numeric[]
  euler2	numeric[]
  euler23	numeric[]
  euler29	numeric[]
  euler3	numeric[]
  euler31	numeric[]
  euler37	numeric[]
  euler41	numeric[]
  euler43	numeric[]
  euler47	numeric[]
  euler5	numeric[]
  euler53	numeric[]
  euler59	numeric[]
  euler61	numeric[]
  euler67	numeric[]
  euler7	numeric[]
  euler71	numeric[]
  euler73	numeric[]
  euler79	numeric[]
  euler83	numeric[]
  euler89	numeric[]
  euler97	numeric[]
  euler_factors	numeric[]
  index	smallint
  instance_types	text[]
  instance_urls	text[]
  is_instance_Artin	boolean
  is_instance_BMF	boolean
  is_instance_CMF	boolean
  is_instance_DIR	boolean
  is_instance_ECNF	boolean
  is_instance_ECQ	boolean
  is_instance_G2Q	boolean
  is_instance_HMF	boolean
  is_instance_MaassGL3	boolean
  is_instance_MaassGL4	boolean
  is_instance_MaassGSp4	boolean
  is_instance_NF	boolean
  label	text
  motivic_weight	smallint
  mu_imag	numeric[]
  mu_real	smallint[]
  nu_imag	numeric[]
  nu_real_doubled	smallint[]
  order_of_vanishing	smallint
  prelabel	text
  primitive	boolean
  rational	boolean
  root_analytic_conductor	double precision
  root_angle	double precision
  self_dual	boolean
  spectral_label	text
  trace_hash	bigint
  z1	numeric

  
  {'algebraic': True, 'analytic_conductor': 333.54227702372987, 'bad_primes': [3], 'central_character': '1.1', 'conductor': 9, 'conductor_radical': 3, 'degree': 4, 'dirichlet_coefficients': [1, -39528, 28697814, -1466935744, -7930517220, -1134367191792, -10488874236176, 92845367465472, 617673396283947, 313477484672160, 10782060500929608, -42097849131263616, -91686777034056308, 414604220807564928, -227588508103357080, -482381440809824256, -16595285055794710812, -24415394008311857016, -82480245798578318024, 11633559178425511680, -301007761899170919264, -426193287480745545024, -3510229760731757537712, 2664459086285766878208, -6960297347975870390350, 3624194922602177742624, 11817250826203334794572, 15386504531367272274944, 27292102645387535397612, 8996118548309498658240, 32627031656431162883392, 44614595826665150054400, 309421566792424717476912, 655978427685453328976736, 83182197748408114950720, -906087183126798627701568, -3583146918713545401630116, 3260279155926203754852672, -2631210073582819592510712, -736311785482153451427840, -3797899216135385210632908, 11898234812350428096667392, 26575294422425069121661960, -15816589942784187203108352, -4898469505565725693067340, 138752361982204911950679936, 35525358464593824073372320, -13843292865412345871376384, -200278221693683146989341870, 275126633570790204789754800, -476248403808176233066564968, 134498610483415503513873152, 209333823893552605529106108, -467112290658165417759842016, -85507316469704082251849760, -973843382756882665053315072, -2367002752601882035085599536, -1078802233366878499196807136, 8315016058044372283987872744, 333857717460448147047467520, 4363691539370591264432189740, -1289681307315411006454718976, -6478698572654020346435466672, -1418400188786098424216551424, 727123564114884077043623760, -12230815692170964232427377536, -42369284190160751303828837672, 24344216830214295616266064128, -100735920770744481710356961568, -3288025912599075967772060160, -16546316342864021533760545296, 57348113451629166538630377984, -119663167384814660837541194252, 141634631402909022635635225248, -199745318676904804950371694900, 120993220735840359092805049856, -113091676601091462048943099008, 104006471788581692852763423936, -111310025088680432366828160800, 3825534322950722007381688320, 211955791376081017571472166005, 150123360215399506605897587424, -1258094410515212478889159597896, 441559045151335145433699772416, 131609193905788614879486182640, -1050468237929618132241053954880, 783223685386239448759085220168, 1001064369243760561414842494976, -4692098539351208698917605954604, 193626702616002005195565815520, 961691073430526576312474598208, 5149281505669982728011160777728, 936324485848373416231287305088, -1404246369388464677972261064960, 654111009615458002607968373280, 1280341372718812716543261081600, 9654846058153613483749893797188, 7916597547107907434194705437360, 6659791928548185863366227402776, 10210308968614210325115647670400], 'euler11': [1, -10782060500929608, 107625877297722376649083961347414, -2069545620650107768087906252372703293405097840088, 36842278384511590048508364738593731731323648223070468723255659721], 'euler13': [1, 91686777034056308, 58114355819829959483141911693185966, 3122846433323907527165320913468507283093196181200196, 1160079742193852504915146511382047428546764970438554956151425821551769], 'euler17': [1, 16595285055794710812, 291301527927130817785008642329833768102, 2311539288351259019764118468600349536157168122368098421596, 19401402493429270772184517882322157792401011763891877258989132067877445707489], 'euler19': [1, 82480245798578318024, 6834005175028758191703225376714946958918, 361169922558026114385263875884494459178201047127156092632856, 19174465169354813231681320402781559275699092043658101294284851101507028402995161], 'euler2': [1, 39528, 3029398528, 84885733638144, 4611686018427387904], 'euler23': [1, 3510229760731757537712, 6003144098042735383870643982056273224680334, 5739822475770497389696817421879661235438014665499262533753999824, 2673781001490041309406973405603767976853455333058605705774088082159330990894338162929], 'euler29': [1, -27292102645387535397612, 3664487692655633607698014975614853441386897358, -58935222958754685259471929194796733947175403730153971663740723939548, 4663112248485922918673633742761902878401958560205693988847689746623602096211011040097410041], 'euler3': [1, -28697814, 205891132094649, 0, 0], 'euler31': [1, -32627031656431162883392, -15458114019812086266459063706079396503294159938, -556916484712242896131669721437881332465807906627962088494608860469952, 291356705504951337929728147720395643095420439746452774779714363421177509357721128841316893761], 'euler37': [1, 3583146918713545401630116, 8408438596961055032527071067223295663483456460446, 14740698447322564447403176497103744252775036021322737881042847938248612308, 16924151024623061317103453164864394043537958418969369432817482078357454592183099846564553474068969], 'euler41': [1, 3797899216135385210632908, 201150468580309661126385540494114230179801708768982, 376567637854670867574940895771288188541698718331751279055953060208674830828, 9831032155992998117897845719873063771519791115891217914435890735821741361257823010163075986615508081], 'euler43': [1, -26575294422425069121661960, 1030652578834205171729765016821259312767950883706390, -11534538093285357541852418327413913832565713205301958808784156473061355805720, 188384100548950096858105339414016118921611940309125430939728406049600743205192550674109789196469219849], 'euler47': [1, -35525358464593824073372320, 1262581894804905827809522177565493710325805955052190, -242980859982910298514603003959461172220059014591947359446918995715985313156960, 46780751268270147473795306465093352862382755814254901739684061530254956237344555862362650422125417607009], 'euler5': [1, 7930517220, 7023190451352586918750, 36929348576813936233520507812500, 21684043449710088680149056017398834228515625], 'euler53': [1, -209333823893552605529106108, 332241053847890146948972077780941239658424166976780734, -59345987993678262847372571439735411236524997382844199182948624654978533628140876, 80371840785994536871977737768826442723896448143899709701672522436642502305080761931384365632952969110145609], 'euler59': [1, -8315016058044372283987872744, 31637670260612004824948248076574125022398361691880513398, -65505151162802320939298121260521326607678524905604260790359335289564822624859255096, 62061850642980541225898598225152260931869274882209693706947665482357895443470082017673434930064203778097683881], 'euler61': [1, -4363691539370591264432189740, 48171274429450071444635867256209848887083858101783623438, -96622646558201642758923790104369179048850268933950743563414210133858127178130666140, 490286314315302570217901659944550746506675296362452422011893158493196595734585808441990853450929277862186331321], 'euler67': [1, 42369284190160751303828837672, 1085368802436764120910987012762599250458921441375539580262, 17193726358667403667991057166089329046284525416655882862815841155100774540277151720376, 164678827976465870442159866106899791082903259007210130891419765163951440872544522153310820824555611693766310197689], 'euler7': [1, 10488874236176, 310294704435999814416444846, 1654886139728119902475293059055716870768, 24893071176241544900787221684958608586849291716964049], 'euler71': [1, 16546316342864021533760545296, 2912305075841370747190966378587837043956257819098983763246, 40523797218708067599824227198366573093598406140398769204543611778204893098562903733616, 5998154120071400205098944315751111938685866287803605634768561570583463719610331972200657945897286900148105592380241], 'euler73': [1, 119663167384814660837541194252, 12952608268156888084968418454015640115847451258249018317334, 693376562901677584833134064479946324234039668286901253384593717756617137860720767077804, 33575100975948386797110696048991269305533302609246066947133332393856972076850553634350302934134549900847114729991729], 'euler79': [1, 111310025088680432366828160800, 44710652558257364441187736077817425106153291565895391691358, 7464042620977301989813501977324610150998529159520435885650798272268864559475931541823200, 4496552412766485181986944244544040139683834394274910609163094819001567064587600889613332300232844922928380920321857441], 'euler83': [1, 1258094410515212478889159597896, 971881930024869780252988300453580117617279527762196816931782, 390062407128568876852243311820635952804046548159298493098790315367885747874359131085473432, 96126189579220295805873504193821019544101954376055242548178283692851121872782870959786316324685490731123239603814592089], 'euler89': [1, 4692098539351208698917605954604, 10383108326855201453940739791638889472708463925101566600169398, 12660688690765062260254695320450222958095913034926800436557209717723403209332930323428844556, 7280821972221998265336369297824289758944250635950674165731592659984112449068953876391184584800011653952795913026444181521], 'euler97': [1, -9654846058153613483749893797188, 97383153085783885335421089519825587264078501571648965667827142, -375551166956517372648939781396469023201418083287618998732864245840288349946916444807058996164, 1513029948824016684804005181472011468589948175843631773480999340166229599713115621638400183633123315631490206185690583270209], 'euler_factors': [[1, 39528, 3029398528, 84885733638144, 4611686018427387904], [1, -28697814, 205891132094649, 0, 0], [1, 7930517220, 7023190451352586918750, 36929348576813936233520507812500, 21684043449710088680149056017398834228515625], [1, 10488874236176, 310294704435999814416444846, 1654886139728119902475293059055716870768, 24893071176241544900787221684958608586849291716964049], [1, -10782060500929608, 107625877297722376649083961347414, -2069545620650107768087906252372703293405097840088, 36842278384511590048508364738593731731323648223070468723255659721], [1, 91686777034056308, 58114355819829959483141911693185966, 3122846433323907527165320913468507283093196181200196, 1160079742193852504915146511382047428546764970438554956151425821551769], [1, 16595285055794710812, 291301527927130817785008642329833768102, 2311539288351259019764118468600349536157168122368098421596, 19401402493429270772184517882322157792401011763891877258989132067877445707489], [1, 82480245798578318024, 6834005175028758191703225376714946958918, 361169922558026114385263875884494459178201047127156092632856, 19174465169354813231681320402781559275699092043658101294284851101507028402995161], [1, 3510229760731757537712, 6003144098042735383870643982056273224680334, 5739822475770497389696817421879661235438014665499262533753999824, 2673781001490041309406973405603767976853455333058605705774088082159330990894338162929], [1, -27292102645387535397612, 3664487692655633607698014975614853441386897358, -58935222958754685259471929194796733947175403730153971663740723939548, 4663112248485922918673633742761902878401958560205693988847689746623602096211011040097410041], [1, -32627031656431162883392, -15458114019812086266459063706079396503294159938, -556916484712242896131669721437881332465807906627962088494608860469952, 291356705504951337929728147720395643095420439746452774779714363421177509357721128841316893761], [1, 3583146918713545401630116, 8408438596961055032527071067223295663483456460446, 14740698447322564447403176497103744252775036021322737881042847938248612308, 16924151024623061317103453164864394043537958418969369432817482078357454592183099846564553474068969], [1, 3797899216135385210632908, 201150468580309661126385540494114230179801708768982, 376567637854670867574940895771288188541698718331751279055953060208674830828, 9831032155992998117897845719873063771519791115891217914435890735821741361257823010163075986615508081], [1, -26575294422425069121661960, 1030652578834205171729765016821259312767950883706390, -11534538093285357541852418327413913832565713205301958808784156473061355805720, 188384100548950096858105339414016118921611940309125430939728406049600743205192550674109789196469219849], [1, -35525358464593824073372320, 1262581894804905827809522177565493710325805955052190, -242980859982910298514603003959461172220059014591947359446918995715985313156960, 46780751268270147473795306465093352862382755814254901739684061530254956237344555862362650422125417607009], [1, -209333823893552605529106108, 332241053847890146948972077780941239658424166976780734, -59345987993678262847372571439735411236524997382844199182948624654978533628140876, 80371840785994536871977737768826442723896448143899709701672522436642502305080761931384365632952969110145609], [1, -8315016058044372283987872744, 31637670260612004824948248076574125022398361691880513398, -65505151162802320939298121260521326607678524905604260790359335289564822624859255096, 62061850642980541225898598225152260931869274882209693706947665482357895443470082017673434930064203778097683881], [1, -4363691539370591264432189740, 48171274429450071444635867256209848887083858101783623438, -96622646558201642758923790104369179048850268933950743563414210133858127178130666140, 490286314315302570217901659944550746506675296362452422011893158493196595734585808441990853450929277862186331321], [1, 42369284190160751303828837672, 1085368802436764120910987012762599250458921441375539580262, 17193726358667403667991057166089329046284525416655882862815841155100774540277151720376, 164678827976465870442159866106899791082903259007210130891419765163951440872544522153310820824555611693766310197689], [1, 16546316342864021533760545296, 2912305075841370747190966378587837043956257819098983763246, 40523797218708067599824227198366573093598406140398769204543611778204893098562903733616, 5998154120071400205098944315751111938685866287803605634768561570583463719610331972200657945897286900148105592380241], [1, 119663167384814660837541194252, 12952608268156888084968418454015640115847451258249018317334, 693376562901677584833134064479946324234039668286901253384593717756617137860720767077804, 33575100975948386797110696048991269305533302609246066947133332393856972076850553634350302934134549900847114729991729], [1, 111310025088680432366828160800, 44710652558257364441187736077817425106153291565895391691358, 7464042620977301989813501977324610150998529159520435885650798272268864559475931541823200, 4496552412766485181986944244544040139683834394274910609163094819001567064587600889613332300232844922928380920321857441], [1, 1258094410515212478889159597896, 971881930024869780252988300453580117617279527762196816931782, 390062407128568876852243311820635952804046548159298493098790315367885747874359131085473432, 96126189579220295805873504193821019544101954376055242548178283692851121872782870959786316324685490731123239603814592089], [1, 4692098539351208698917605954604, 10383108326855201453940739791638889472708463925101566600169398, 12660688690765062260254695320450222958095913034926800436557209717723403209332930323428844556, 7280821972221998265336369297824289758944250635950674165731592659984112449068953876391184584800011653952795913026444181521], [1, -9654846058153613483749893797188, 97383153085783885335421089519825587264078501571648965667827142, -375551166956517372648939781396469023201418083287618998732864245840288349946916444807058996164, 1513029948824016684804005181472011468589948175843631773480999340166229599713115621638400183633123315631490206185690583270209]], 'index': 0, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/3/32/a/a'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '4-3e2-1.1-c31e2-0-0', 'motivic_weight': 31, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [31, 31], 'order_of_vanishing': 2, 'prelabel': '4-3e2-1.1-c31e2-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 4.273539498554294, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c31e2-0', 'trace_hash': 1569465721104893001, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '1.68755407214605605303095610546', 'prec': 103}}
• lfunc_instances •

  Column	Type
  Lhash	text
  Lhash_array	text[]
  label	text
  type	text
  url	text

  
  {'Lhash': '2139228932473540699137542000040,3149892877105646073196375423013', 'Lhash_array': ['2139228932473540699137542000040', '3149892877105646073196375423013'], 'label': '4-3e2-1.1-c31e2-0-0', 'type': 'CMF', 'url': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/3/32/a/a'}