-
lfunc_lfunctions • Show schema
Hide schema
{'Lhash': '1764374604014874161949467628815,2344113659314827332208618640749', 'a10': -8449375997520, 'a2': -45036, 'a3': -9565938, 'a4': 583424144, 'a5': 187613820, 'a6': 430811583768, 'a7': 2643976121248, 'a8': 14615177115456, 'a9': 68630377364883, 'accuracy': 100, 'algebraic': True, 'analytic_conductor': 255.46948201514653, 'analytic_normalization': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '14.5', 'prec': 14}, 'bad_lfactors': [[3, [1, 9565938, 22876792454961]]], 'bad_primes': [3], 'central_character': '3.1', 'coefficient_field': '1.1.1.1', 'conductor': 9, 'conductor_radical': 3, 'degree': 4, 'euler_factors': [[1, 45036, 1444817152, 24178518392832, 288230376151711744], [1, 9565938, 22876792454961], [1, -187613820, -107351545095990151250, -34945797175168991088867187500, 34694469519536141888238489627838134765625], [1, -2643976121248, 4215853344833072820660174, -8513353931039040762281604325038173536, 10367793076318844190248738727596255138212949486449], [1, -1183469847829128, 3067635956895617148737255112454, -1877349222533476121279246987839628997929865048, 2516377186292711566730985912068419625116019959228909823321881], [1, 21620888448148964, 346955581443536065176448057499454, 4357433349691669583137565581468311192335268793172, 40617616406773309930154634339905725588976750479274358606191163529], [1, 303436852359947964, 725710582315757753364800015617902118, 146247026456491111865269479023553633882546347161174908, 232293704498620356223997771606208711490535455321318916906995032002459809], [1, 7827889308240559496, 38617074122458559450632526903459854038, 94950903902306147394193608479730690854021494156745509784, 147132581620420448213882032847979675383852886669516818427458744956737812041], [1, 1116121153769543376, 5973075370944183670885860040765725893806, 3449995939098878290415972838265504484121821361967853696688, 9554643535043261385597440709559242487174700394361818696238535747654314381717969], [1, 1549485579134315167092, 4357069711145843912190636503376661473011518, 3978592666066161109879444080152787704869171684257124745110802148, 6593012181135818604873641088565793338718216041722729705516887554767627147075930273961], [1, -5185371205472693880112, 40324327716001308020409310705922898812764542, -92101981309731183885909616319969131803424930147565183745510918352, 315484656553506999764735341936345403185656243600798222000056699762298322786077554101441], [1, 119610541537944992870612, 8197545829701375183658627267508848921091830734, 359434247126294807359160875629030612057372591786430339441855308740324, 9030254617731913809487793826071716380576673198817694655271069069496940013255584683794270329], [1, -328159280597938698745332, 134349007258520523506399699413858159071450001462, -19356041109705090251808543916471347370260482607883342230483574045109652, 3479074187800383018202121736365199948445672197999483294742864218106818432718769566910675031121], [1, 445450142806590533867000, 409985277326513706285164342204738013038585661510, 104564511844533681434034837620006079770911680184133467808251976775881000, 55102388395507693152688717305867208685621637617727803092291246565565162524871307418627112018649], [1, 3462042915003644476983360, 8675336832001070993138846254097723282254582809310, 10719396297976486222113664652827630093377523387823048869915461058666845120, 9586846203321517835652639273979867303289447776249083032207240909857623118672010703642850920403489], [1, 14708457881668639138246596, 175179078588617921168050241387392201884842727433486, 1484456103269259434655038244823587421921440407836460476419561528782398464468, 10185924126297818456438553970135210099852778068143084014988759549214110306466837944528903324518868889], [1, 48644338512234214893804984, 5046291827818645367669349911212936787855071297177318, 110088166747458326333188488538464588106300861951169891871399274462910973388776, 5121729941278512807029401717515246177106490009021741095849803062098908784137906101639906158615246651321], [1, 74065165362970768623670820, 13269644713427010115860043351562425075894204972963998, 440736696495609729569291197994155047640091372025160634755588209903629545089620, 35410367222569042228485915730546865770499263740097291454660873145459101815092763844535760121102739650281], [1, 366723705229906233436453064, 107088380869838503129001957945215421245519906822260918, 33151887673279395724296524434607184691856463155986176758653549230877431747464408, 8172191908155673842768343562966040007546143909671830708148681413999322463129694975942570183790549999365609], [1, 127322506876819543969204656, 717444619551677950328049827443055370470434951776732046, 61858202192584566760365878738660802513178889353719948567414681123307410631094736, 236039249826542376519638520401350541850649954554506080678746186471625537862305605528444101981969901957611761], [1, 731571978572366031601976876, 2307957290329526128407244646824759250035769877913635126, 795463040386583606061744226641267391632361827612879922978151808248991552976453388, 1182295092711847427349838183604092567054885639193148158265624000932204641718849897581695392124271003293729169], [1, 5200098584837687939224496240, 19933609277695363660747671565469646852621506809690079838, 55872386841094327490428790947079584666771824163781922732658973194138495323157884560, 115443981047600008379621707193472592256838551742033876878538322397880688992343838504811640834144733175994702561], [1, -7969015649847556259120597112, 104500349494526227835154828565705336582585494354658149718, -358648780629709563829471621151891458445158728599470360867536492816746399252901317736, 2025486522779014786592924435607846715523331606612362931005887959939651507536115130575022161544347317536228043209], [1, -12871942448610625249661939124, 52163733877495768379780724846412755376237153653504237718, -4384845362960059507992357189508906664488822373556512166193662054431443283716859332116, 116043384108992827740028751887014838359762295324304309846560830684771244448679381349977355523530178878258363660081], [1, 92696268103775509741340043644, 7756233975037404869453775330160738270775561877524721861318, 383215038527686992665764364817287439004499115233090932836560563986996347880370423229948, 17090728985181938671839040254625037207632446216790485099285956475420031929471059655826191377665467718318984271268289], [1, 175642956911483068943337546852, 32555983622375892553678412463072954595112944444264459788334, 2343962068901056815421087620352672962929234124468419193990452294799323513012044850537652, 178090059657297349768547887857468366655195568296906438682035028621558164674879626852732168822707531040021617872535801], [1, -72972190132673125861107963520, 12158700544075994592312855361593798033072704874086433533070, -1719637461646154559271583806391667006422353428374534439528281823945084523964271793356160, 555340098411324034827415970759879007678327130293986502284115487308361472404740109956459446458979387716405702456199089], [1, -732875846555438495428087783080, 250295146490020145315336814462091682852267400322785706928710, -52138671575577946117850729298531447223244342714805797093422729634042705544532500137221560, 5061265336233163778229997573911823364532783579712920082215742907869093983720503359849435965462395695543509693242217049], [1, -339450816753721816664018883484, 164303363244526211192055341334592518322787040389963288460798, -41318571493324505131423856022692443542112720078415628427715942696547214153833335398908076, 14816201663180611839885184513711496958728287713059437640827926964464477210276960180400987869138940225631368082387758921], [1, -377790045712638068929523371812, 671392066675760770144651444293330585734919434643142064182438, -130775193605265648853326527264686932861578442448775850374362703846845709747605058933653476, 119825630277168998491638320860906095268640182633349068209672585985117032677771505534915060856796288497646047323583544929]], 'euler_factors_factorization': [[[[1, 45036, 1444817152, 24178518392832, 288230376151711744], 1]], [[[1, 4782969], 2]], [[[1, -187613820, -107351545095990151250, -34945797175168991088867187500, 34694469519536141888238489627838134765625], 1]], [[[1, -2643976121248, 4215853344833072820660174, -8513353931039040762281604325038173536, 10367793076318844190248738727596255138212949486449], 1]], [[[1, -1183469847829128, 3067635956895617148737255112454, -1877349222533476121279246987839628997929865048, 2516377186292711566730985912068419625116019959228909823321881], 1]], [[[1, 21620888448148964, 346955581443536065176448057499454, 4357433349691669583137565581468311192335268793172, 40617616406773309930154634339905725588976750479274358606191163529], 1]], [[[1, 303436852359947964, 725710582315757753364800015617902118, 146247026456491111865269479023553633882546347161174908, 232293704498620356223997771606208711490535455321318916906995032002459809], 1]], [[[1, 7827889308240559496, 38617074122458559450632526903459854038, 94950903902306147394193608479730690854021494156745509784, 147132581620420448213882032847979675383852886669516818427458744956737812041], 1]], [[[1, 1116121153769543376, 5973075370944183670885860040765725893806, 3449995939098878290415972838265504484121821361967853696688, 9554643535043261385597440709559242487174700394361818696238535747654314381717969], 1]], [[[1, 1549485579134315167092, 4357069711145843912190636503376661473011518, 3978592666066161109879444080152787704869171684257124745110802148, 6593012181135818604873641088565793338718216041722729705516887554767627147075930273961], 1]], [[[1, -5185371205472693880112, 40324327716001308020409310705922898812764542, -92101981309731183885909616319969131803424930147565183745510918352, 315484656553506999764735341936345403185656243600798222000056699762298322786077554101441], 1]], [[[1, 119610541537944992870612, 8197545829701375183658627267508848921091830734, 359434247126294807359160875629030612057372591786430339441855308740324, 9030254617731913809487793826071716380576673198817694655271069069496940013255584683794270329], 1]], [[[1, -328159280597938698745332, 134349007258520523506399699413858159071450001462, -19356041109705090251808543916471347370260482607883342230483574045109652, 3479074187800383018202121736365199948445672197999483294742864218106818432718769566910675031121], 1]], [[[1, 445450142806590533867000, 409985277326513706285164342204738013038585661510, 104564511844533681434034837620006079770911680184133467808251976775881000, 55102388395507693152688717305867208685621637617727803092291246565565162524871307418627112018649], 1]], [[[1, 3462042915003644476983360, 8675336832001070993138846254097723282254582809310, 10719396297976486222113664652827630093377523387823048869915461058666845120, 9586846203321517835652639273979867303289447776249083032207240909857623118672010703642850920403489], 1]], [[[1, 14708457881668639138246596, 175179078588617921168050241387392201884842727433486, 1484456103269259434655038244823587421921440407836460476419561528782398464468, 10185924126297818456438553970135210099852778068143084014988759549214110306466837944528903324518868889], 1]], [[[1, 48644338512234214893804984, 5046291827818645367669349911212936787855071297177318, 110088166747458326333188488538464588106300861951169891871399274462910973388776, 5121729941278512807029401717515246177106490009021741095849803062098908784137906101639906158615246651321], 1]], [[[1, 74065165362970768623670820, 13269644713427010115860043351562425075894204972963998, 440736696495609729569291197994155047640091372025160634755588209903629545089620, 35410367222569042228485915730546865770499263740097291454660873145459101815092763844535760121102739650281], 1]], [[[1, 366723705229906233436453064, 107088380869838503129001957945215421245519906822260918, 33151887673279395724296524434607184691856463155986176758653549230877431747464408, 8172191908155673842768343562966040007546143909671830708148681413999322463129694975942570183790549999365609], 1]], [[[1, 127322506876819543969204656, 717444619551677950328049827443055370470434951776732046, 61858202192584566760365878738660802513178889353719948567414681123307410631094736, 236039249826542376519638520401350541850649954554506080678746186471625537862305605528444101981969901957611761], 1]], [[[1, 731571978572366031601976876, 2307957290329526128407244646824759250035769877913635126, 795463040386583606061744226641267391632361827612879922978151808248991552976453388, 1182295092711847427349838183604092567054885639193148158265624000932204641718849897581695392124271003293729169], 1]], [[[1, 5200098584837687939224496240, 19933609277695363660747671565469646852621506809690079838, 55872386841094327490428790947079584666771824163781922732658973194138495323157884560, 115443981047600008379621707193472592256838551742033876878538322397880688992343838504811640834144733175994702561], 1]], [[[1, -7969015649847556259120597112, 104500349494526227835154828565705336582585494354658149718, -358648780629709563829471621151891458445158728599470360867536492816746399252901317736, 2025486522779014786592924435607846715523331606612362931005887959939651507536115130575022161544347317536228043209], 1]], [[[1, -12871942448610625249661939124, 52163733877495768379780724846412755376237153653504237718, -4384845362960059507992357189508906664488822373556512166193662054431443283716859332116, 116043384108992827740028751887014838359762295324304309846560830684771244448679381349977355523530178878258363660081], 1]], [[[1, 92696268103775509741340043644, 7756233975037404869453775330160738270775561877524721861318, 383215038527686992665764364817287439004499115233090932836560563986996347880370423229948, 17090728985181938671839040254625037207632446216790485099285956475420031929471059655826191377665467718318984271268289], 1]], [[[1, 175642956911483068943337546852, 32555983622375892553678412463072954595112944444264459788334, 2343962068901056815421087620352672962929234124468419193990452294799323513012044850537652, 178090059657297349768547887857468366655195568296906438682035028621558164674879626852732168822707531040021617872535801], 1]], [[[1, -72972190132673125861107963520, 12158700544075994592312855361593798033072704874086433533070, -1719637461646154559271583806391667006422353428374534439528281823945084523964271793356160, 555340098411324034827415970759879007678327130293986502284115487308361472404740109956459446458979387716405702456199089], 1]], [[[1, -732875846555438495428087783080, 250295146490020145315336814462091682852267400322785706928710, -52138671575577946117850729298531447223244342714805797093422729634042705544532500137221560, 5061265336233163778229997573911823364532783579712920082215742907869093983720503359849435965462395695543509693242217049], 1]], [[[1, -339450816753721816664018883484, 164303363244526211192055341334592518322787040389963288460798, -41318571493324505131423856022692443542112720078415628427715942696547214153833335398908076, 14816201663180611839885184513711496958728287713059437640827926964464477210276960180400987869138940225631368082387758921], 1]], [[[1, -377790045712638068929523371812, 671392066675760770144651444293330585734919434643142064182438, -130775193605265648853326527264686932861578442448775850374362703846845709747605058933653476, 119825630277168998491638320860906095268640182633349068209672585985117032677771505534915060856796288497646047323583544929], 1]]], 'gamma_factors': [[], [0, 0]], 'group': 'GL2', 'index': 0, 'label': '4-3e2-1.1-c29e2-0-0', 'load_key': 'CMFs-workshop', 'motivic_weight': 29, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [29, 29], 'order_of_vanishing': 2, 'origin': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/3/30/a/a', 'plot_delta': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.087890625', 'prec': 37}, 'plot_values': [0.0, 0.01912264449584236, 0.07464827603767829, 0.1611853622270219, 0.2702666157978087, 0.3909792509886223, 0.5109980986122429, 0.6174651671826648, 0.6983783998052463, 0.743406881008779, 0.7453235156174622, 0.7004542681393994, 0.609810727304608, 0.4789612828652802, 0.31857378455405433, 0.14364215637840191, -0.02671891919435834, -0.17059209475810025, -0.2641873512343616, -0.2834589777788256, -0.2055466994364826, -0.010357521292212261, 0.3178499316734267, 0.7892585164358242, 1.4072129034766556, 2.1676451696038175, 3.058530023716743, 4.060045556207567, 5.145076468962129, 6.280018926297926, 7.426449296988507, 8.542294468074319, 9.584549556819713, 10.510399723341639, 11.280648696264072, 11.860331495654071, 12.222357053008484, 12.34721097131945, 12.226258757953449, 11.860297404725317, 11.262028212794963, 10.453445217987804, 9.467159314066905, 8.342861752374558, 7.127429696006436, 5.870917590407092, 4.625644953669247, 3.4422955642383917, 2.368420340042351, 1.4452294970491208, 0.7060823036817042, 0.17443251195129778, -0.13711247260603537, -0.22746572671096324, -0.10697360027950534, 0.203224586427068, 0.6725367742364621, 1.262518625000788, 1.9294002828944798, 2.6260762975126735, 3.3054707230365366, 3.92225452058676, 4.436496583701934, 4.814506423438155, 5.032143271667855, 5.07438365798889, 4.937735651442587, 4.628431071615488, 4.163602344163777, 3.5683281731403462, 2.8755272695916525, 2.1223651461809068, 1.3491296053395117, 0.5956651323565685, -0.10025893104581667, -0.7058234528625821, -1.1946706408427845, -1.5485943442397985, -1.7583472412076875, -1.8239468130567156, -1.7543933019149691, -1.5667392881900288, -1.2846345063968776, -0.9366179020006211, -0.5537308206965541, -0.1676821058212189, 0.19196801409674982, 0.49910034760846905, 0.7336575637030172, 0.8818870960306829, 0.9381961439320166, 0.9041406300262593, 0.7891633270963648, 0.6084856568622561, 0.38270377794113775, 0.1350586821486063, -0.10979527058036825, -0.3284832380330001, -0.500401978790922, -0.6097264390000315, -0.6465100269105826, -0.6075607952631746, -0.49661216012212533, -0.32397026317572647, -0.10550573509070761, 0.13864036545693623, 0.38611330732789784, 0.6139847489574927, 0.8013725586515543, 0.9307015919813602, 0.990187368491692, 0.9740910500352506, 0.884374865025356, 0.7296333198055928, 0.5254703252237669, 0.29221955032051644, 0.05400853097391289, -0.1641991760507674, -0.3384234220720856, -0.44850240604363734, -0.480005347099304, -0.42612808256421236, -0.2887839134481201, -0.07900783522499469, 0.18351124719979017, 0.4715898933304017, 0.7528599570224752, 0.9920113164381578, 1.1546224844760242, 1.209562322095387, 1.1334530729304853, 0.9121334478662267, 0.5445340586920244, 0.04228915782346726, -0.5681504624824142, -1.2481522716738627, -1.9472738285179325, -2.6078308857089145, -3.1677182536005635, -3.565920892532422, -3.746901620399575, -3.6656549781193988, -3.2921150047193453, -2.6143792236743764, -1.6413467100378747, -0.4032438885099205, 1.0489931738724712, 2.6458977200658813, 4.304024660102988, 5.929875988930156, 7.4279698838673305, 8.704802792176723, 9.678960124543062, 10.283143633099545, 10.474175257080644, 10.231484638315154, 9.564813374656396, 8.508489784969623, 7.125280420770498, 5.497018309415363, 3.724203488443135, 1.9147113715323367, 0.18006332614392698, -1.3753667482179512, -2.6594330625709257, -3.6001334626653336, -4.149625653206845, -4.287684730815458, -4.022587943021285, -3.389869242795116, -2.449042055442193, -1.2788550970116908, 0.029791261484800144, 1.3798021243700418, 2.67715683051462, 3.835455437756046, 4.785045130234305, 5.474069890623326, 5.875228872312939, 5.982484181981258, 5.814096321236485, 5.405664046011487, 4.8094012879210375, 4.0854454377184855, 3.298618566727972, 2.5104955816011465, 1.775653499544965, 1.1366423377955617, 0.6216899530640383, 0.24360496923152833, 0.0001024334723723588, -0.12378142061147962, -0.1528090028672946, -0.11726082284475572, -0.04871462603931451, 0.023925385641416993, 0.07819605665213808, 0.09992255200998666, 0.08497532897782724, 0.03826515805881478, -0.027111671733434223, -0.09312113715967325, -0.1396018316907026, -0.14813648115389783, -0.10517122662374963, -0.0046582633045251275, 0.1504113940031417, 0.34779091294306225, 0.5672730779142166, 0.7828357957138999, 0.9666984961878751, 1.092478467728746, 1.140550440301296, 1.1001649027881635, 0.9738426982403855, 0.7766823079464132, 0.5377417452451415, 0.29595845580893804, 0.0977313279834911, -0.00950320042587753, 0.01754318836010138, 0.21158095884526737, 0.5894012540028, 1.1480763757314125, 1.862636855042769, 2.6865729284333635, 3.5548580168505515, 4.388499441810092, 5.103200083638457, 5.61562472075559, 5.855562448385476, 5.770302652440189, 5.336407288300543, 4.558831039307019, 3.478211750354732, 2.1632008781194565, 0.7107924597815044, -0.7669015371151429, -2.148879326209477, -3.3202516387484398, -4.181641925242983, -4.6610580526696985, -4.721335331239721, -4.364912768299662, -3.6345759705107463, -2.6099700475072485, -1.3994216389894332, -0.13058111668897837, 1.0652033066370643, 2.0629353016141803, 2.7622792292846663, 3.0924294758272137, 3.0269549571330945, 2.5794864495466014, 1.810221437332875, 0.8122008182102384, -0.2918936002669885, -1.3690047358951125, -2.285701894695794, -2.926532318569408, -3.204774880784983, -3.0735974874803236, -2.530997949707378, -1.6204861983815135, -0.4260979588556207, 0.9360973265723294, 2.3326198155504763, 3.624812419982521, 4.688419875238217, 5.4223615956427444, 5.76624579278966, 5.6999663902914754, 5.252989848901313, 4.493198172487675, 3.5255159071547024, 2.4733412934581924, 1.468985578906665, 0.63444392371462, 0.06990173961620817, -0.15913436884125465, -0.028154179575281612, 0.443834267658088, 1.197772042345068, 2.1414536542708635, 3.1627249045086394, 4.140465251205113, 4.96288793879312, 5.535451915033074, 5.797366531773317, 5.720981071717095, 5.320703376656602, 4.642749731031651, 3.7645536299446514, 2.7785554433916797, 1.7848051284934103, 0.8753270116526864, 0.12565085282298763, -0.4142003217699047, -0.7235763826584196, -0.8110467446156912, -0.710988260847146, -0.4763609305176112, -0.16957017503618968, 0.14641834060104048, 0.41827147066332476, 0.6071407295723437, 0.6949179002258197, 0.6821509074780066, 0.587938785860724, 0.442226156269345, 0.28081444886611634, 0.13657224012376662, 0.03393950725233371, -0.016015006570013885, -0.017076907412385364, 0.013331483957394225, 0.048462520055256364, 0.0579050010328059, 0.01549684524509985, -0.09524679450368777, -0.274533339447968, -0.5057736053880378, -0.7548180164955077, -0.9759229270734799, -1.1178244543875637, -1.1333847054625803, -0.9888237376210282, -0.6713369156202852, -0.19488632063711908, 0.39928413739233015, 1.0459243912123435, 1.663263634064483, 2.166195901708383, 2.4772116228438494, 2.5442364295544353, 2.3470723643195637, 1.910871296054159, 1.3013009910689308, 0.6259100610552558, 0.016859917879842208, -0.3812749831902312, -0.4351187509914273, -0.04149234437717141, 0.8533646493853626, 2.240275176423798, 4.041863784547381, 6.115967687811307, 8.26683332583139, 10.269397383125797, 11.889864131605256, 12.924110211141794, 13.21379507589092, 12.683997518751331, 11.341306370588326, 9.295025092913127, 6.731667976754761, 3.911763517112137, 1.1270996412835783, -1.3222682795349692, -3.1721533942285385, -4.221537987767696, -4.360579809265217, -3.5835893249039885, -1.9910853053237445, 0.22352533157179683, 2.794342797416609, 5.421370659947468, 7.797956972387406, 9.660289994726162, 10.802560296852905, 11.118146915157158, 10.589592460925758, 9.306871997892214, 7.432685367850252, 5.195478179110948, 2.8436739227999346, 0.623974338562918, -1.2561931935224608, -2.6482226845784242, -3.4771796941104216, -3.745706342367963, -3.5239901723666045, -2.935193655996532, -2.131092509255643, -1.2675496478276946, -0.48241121807426285, 0.12510262449159118, 0.5012945596405236, 0.6442695187344433, 0.593206613155379, 0.4195079611056518, 0.2067518999871153, 0.035356509747363825, -0.033989896221089506, 0.02984850712986453, 0.2241873938010983, 0.515669388421915, 0.8478778913827799, 1.1558213809465736, 1.3768590706211996, 1.4674496542025055, 1.407095875265602, 1.207389400024407, 0.9042159878396199, 0.5551330874046257, 0.2237657333076126, -0.029906095619505604, -0.1633597924535273, -0.15874226477016207, -0.0266182054838779, 0.19684399295985885, 0.4571026729968831, 0.6939425348672219, 0.8524901052746494, 0.8979384982429754, 0.8202036408683397, 0.6407907907709741, 0.40547671118018214, 0.1789049279817473, 0.028623574491928313, 0.012303169150900527, 0.16335788667739118, 0.48207512864073726, 0.9325818561288326, 1.4475719099361088, 1.938343589534634, 2.3136495314403214, 2.4943373625723835, 2.436227623066732, 2.136007633142637, 1.6437425703410842, 1.0513082583386422, 0.48607480164838474, 0.08487813622825784, -0.02658471868611776, 0.23964259063987323, 0.9148449104732306, 1.9622967561763007, 3.2774052006074044, 4.698040148046414, 6.030483137177674, 7.072582734835847, 7.6557420257601, 7.661314741529716, 7.0575064642657415, 5.891353051021644, 4.301518581173816, 2.4827537693055426, 0.6707351666367751, -0.9058615258608348, -2.053676067093433, -2.6502469180275985, -2.661201913519139, -2.1451409217019424, -1.2422892201616353, -0.14946107737313763, 0.9178273328697176, 1.7598831267887987, 2.236135169829739, 2.281957749796192, 1.930865689968199, 1.297861659869494, 0.5670898025899709, -0.0514758861918829, -0.35871909215376857, -0.2108839366923464, 0.4480157765979847, 1.567526695426543, 2.991308846480598, 4.473869853698836, 5.723256945571688, 6.43753210630376, 6.371869336262717, 5.3632814015728165, 3.3878756739496123, 0.5473997349471994, -2.9122497776745684, -6.655597812822848, -10.282472604334457, -13.399890868585794, -15.667496932110184, -16.85089359311593, -16.85216315858082, -15.719772858279503, -13.639076462261896, -10.90094599628135, -7.853311904894801, -4.855885653300964, -2.2181252009779917, -0.17431495331731775, 1.1600182055624255, 1.7737537283519127, 1.7676863618136698, 1.308508259238151, 0.6070393711744205, -0.13230493885321407, -0.7384865276195408, -1.1016676720866545, -1.1822528482443548, -1.0065854849237865, -0.6516105466347867, -0.22104659386399167, 0.18186133609653637, 0.4745852924343811, 0.6142828682049275, 0.5988101239750591, 0.46703530032851387, 0.28011327510329254, 0.1064220425752778, 0.005354726003036365, 0.01100577309947072, 0.11844851489030779], 'positive_zeros': ['1.39184614727213788151250460764795', '1.84917962322803316114029015550536', '4.52380123102539489709643759854491', '4.78248232069624325728104945710402', '6.49060567627457641714563629186061', '7.51046506106755276279342566048330', '8.397417845318416521745823377127078', '9.179276186295923644281376754626357', '10.21597040378714655350991290084807', '10.83852301463986979301777009919957', '11.69603860539765911565172034807396', '12.76971412813786345004273270846216', '14.24786298158883391104484561517387', '15.11524088096884371121288344158295', '16.69926870683345798316949056246828', '17.10835813026695821590247734817733', '17.54325833699976025160366699610750', '18.02072631643023633171017466894491'], 'prelabel': '4-3e2-1.1-c29e2-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 3.9979260517060586, 'root_angle': 0.0, 'root_number': '1', 'self_dual': True, 'sign_arg': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, 'spectral_label': 'c29e2-0', 'trace_hash': 921063962259970760, 'types': ['CMF'], 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '1.39184614727213788151250460765', 'prec': 103}, 'z2': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '1.84917962322803316114029015551', 'prec': 103}, 'z3': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '4.52380123102539489709643759854', 'prec': 103}}
-
lfunc_search • Show schema
Hide schema
{'algebraic': True, 'analytic_conductor': 255.46948201514653, 'bad_primes': [3], 'central_character': '1.1', 'conductor': 9, 'conductor_radical': 3, 'degree': 4, 'dirichlet_coefficients': [1, -45036, -9565938, 583424144, 187613820, 430811583768, 2643976121248, 14615177115456, 68630377364883, -8449375997520, 1183469847829128, -5580999189207072, -21620888448148964, -119074108596524928, -1794702170063160, -700476948525924096, -303436852359947964, -3090837675004870788, -7827889308240559496, 109458432336070080, -25292111649338850624, -53298748066832608608, -1116121153769543376, -139807878145470937728, 107386744041445143650, 973718332150836742704, -437675956526049436836, 1542559505295554611712, -1549485579134315167092, 80826206930964473760, 5185371205472693880112, 9304833101727029253120, -11320999189202873042064, 13665582082882616506704, 496046460096120447360, 40040619166503839935152, -119610541537944992870612, 352536822885921837461856, 206824078399909204388232, 2742009208607281201920, 328159280597938698745332, 1139055540239624476702464, -445450142806590533867000, 690464882919519261666432, 12876007265467233483060, 50265632281165155481536, -3462042915003644476983360, 6700719060028181295042048, 2774756384896545976417330, -4836269404650523489421400, 2902658116590415906850232, -12614148335380797706186816, -14708457881668639138246596, 19711174378107162437346096, 222035299006041411348960, 38642179301075887950809088, 74881103793492081224047248, 69782632541893017865155312, -48644338512234214893804984, -1047072577304041548935040, -74065165362970768623670820, -233528377609668241584724032, 181457078944989889545333984, 71474757059837091902623744, -4056377473551099065082480, 509852519484940590322394304, -366723705229906233436453064, -177032385846157020781242816, 10676745757447918223126688, -22339948376888880467304960, -127322506876819543969204656, 1003045120688347478330931648, -731571978572366031601976876, 5386780348702890698920882032, -1027254935522333674556993700, -4566979618987000570034871424, 3129066017877218642514111744, -9314529194818310928828416352, -5200098584837687939224496240, -131419156134891988680606720, 2616738165136802686067557605, -14778981361008767236694771952, 7969015649847556259120597112, -14756028588967947091251065856, -56928947000025852527262480, 20061292631437611283234212000, 14822282981892952560861712296, 17296621436824466226615802368, 12871942448610625249661939124, -579883863207582327143090160, -57165112777072587802029587072, -651172028738288217413670144, -49602939458537050350130825056, 155916564720104132665422600960, -1468620215656168845981834720, -89009456551468454759532226560, -92696268103775509741340043644, -124963928550200844593930873880, 81221982256473714706691712024, 62652019219327233456958285600], 'euler11': [1, -1183469847829128, 3067635956895617148737255112454, -1877349222533476121279246987839628997929865048, 2516377186292711566730985912068419625116019959228909823321881], 'euler13': [1, 21620888448148964, 346955581443536065176448057499454, 4357433349691669583137565581468311192335268793172, 40617616406773309930154634339905725588976750479274358606191163529], 'euler17': [1, 303436852359947964, 725710582315757753364800015617902118, 146247026456491111865269479023553633882546347161174908, 232293704498620356223997771606208711490535455321318916906995032002459809], 'euler19': [1, 7827889308240559496, 38617074122458559450632526903459854038, 94950903902306147394193608479730690854021494156745509784, 147132581620420448213882032847979675383852886669516818427458744956737812041], 'euler2': [1, 45036, 1444817152, 24178518392832, 288230376151711744], 'euler23': [1, 1116121153769543376, 5973075370944183670885860040765725893806, 3449995939098878290415972838265504484121821361967853696688, 9554643535043261385597440709559242487174700394361818696238535747654314381717969], 'euler29': [1, 1549485579134315167092, 4357069711145843912190636503376661473011518, 3978592666066161109879444080152787704869171684257124745110802148, 6593012181135818604873641088565793338718216041722729705516887554767627147075930273961], 'euler3': [1, 9565938, 22876792454961, 0, 0], 'euler31': [1, -5185371205472693880112, 40324327716001308020409310705922898812764542, -92101981309731183885909616319969131803424930147565183745510918352, 315484656553506999764735341936345403185656243600798222000056699762298322786077554101441], 'euler37': [1, 119610541537944992870612, 8197545829701375183658627267508848921091830734, 359434247126294807359160875629030612057372591786430339441855308740324, 9030254617731913809487793826071716380576673198817694655271069069496940013255584683794270329], 'euler41': [1, -328159280597938698745332, 134349007258520523506399699413858159071450001462, -19356041109705090251808543916471347370260482607883342230483574045109652, 3479074187800383018202121736365199948445672197999483294742864218106818432718769566910675031121], 'euler43': [1, 445450142806590533867000, 409985277326513706285164342204738013038585661510, 104564511844533681434034837620006079770911680184133467808251976775881000, 55102388395507693152688717305867208685621637617727803092291246565565162524871307418627112018649], 'euler47': [1, 3462042915003644476983360, 8675336832001070993138846254097723282254582809310, 10719396297976486222113664652827630093377523387823048869915461058666845120, 9586846203321517835652639273979867303289447776249083032207240909857623118672010703642850920403489], 'euler5': [1, -187613820, -107351545095990151250, -34945797175168991088867187500, 34694469519536141888238489627838134765625], 'euler53': [1, 14708457881668639138246596, 175179078588617921168050241387392201884842727433486, 1484456103269259434655038244823587421921440407836460476419561528782398464468, 10185924126297818456438553970135210099852778068143084014988759549214110306466837944528903324518868889], 'euler59': [1, 48644338512234214893804984, 5046291827818645367669349911212936787855071297177318, 110088166747458326333188488538464588106300861951169891871399274462910973388776, 5121729941278512807029401717515246177106490009021741095849803062098908784137906101639906158615246651321], 'euler61': [1, 74065165362970768623670820, 13269644713427010115860043351562425075894204972963998, 440736696495609729569291197994155047640091372025160634755588209903629545089620, 35410367222569042228485915730546865770499263740097291454660873145459101815092763844535760121102739650281], 'euler67': [1, 366723705229906233436453064, 107088380869838503129001957945215421245519906822260918, 33151887673279395724296524434607184691856463155986176758653549230877431747464408, 8172191908155673842768343562966040007546143909671830708148681413999322463129694975942570183790549999365609], 'euler7': [1, -2643976121248, 4215853344833072820660174, -8513353931039040762281604325038173536, 10367793076318844190248738727596255138212949486449], 'euler71': [1, 127322506876819543969204656, 717444619551677950328049827443055370470434951776732046, 61858202192584566760365878738660802513178889353719948567414681123307410631094736, 236039249826542376519638520401350541850649954554506080678746186471625537862305605528444101981969901957611761], 'euler73': [1, 731571978572366031601976876, 2307957290329526128407244646824759250035769877913635126, 795463040386583606061744226641267391632361827612879922978151808248991552976453388, 1182295092711847427349838183604092567054885639193148158265624000932204641718849897581695392124271003293729169], 'euler79': [1, 5200098584837687939224496240, 19933609277695363660747671565469646852621506809690079838, 55872386841094327490428790947079584666771824163781922732658973194138495323157884560, 115443981047600008379621707193472592256838551742033876878538322397880688992343838504811640834144733175994702561], 'euler83': [1, -7969015649847556259120597112, 104500349494526227835154828565705336582585494354658149718, -358648780629709563829471621151891458445158728599470360867536492816746399252901317736, 2025486522779014786592924435607846715523331606612362931005887959939651507536115130575022161544347317536228043209], 'euler89': [1, -12871942448610625249661939124, 52163733877495768379780724846412755376237153653504237718, -4384845362960059507992357189508906664488822373556512166193662054431443283716859332116, 116043384108992827740028751887014838359762295324304309846560830684771244448679381349977355523530178878258363660081], 'euler97': [1, 92696268103775509741340043644, 7756233975037404869453775330160738270775561877524721861318, 383215038527686992665764364817287439004499115233090932836560563986996347880370423229948, 17090728985181938671839040254625037207632446216790485099285956475420031929471059655826191377665467718318984271268289], 'euler_factors': [[1, 45036, 1444817152, 24178518392832, 288230376151711744], [1, 9565938, 22876792454961, 0, 0], [1, -187613820, -107351545095990151250, -34945797175168991088867187500, 34694469519536141888238489627838134765625], [1, -2643976121248, 4215853344833072820660174, -8513353931039040762281604325038173536, 10367793076318844190248738727596255138212949486449], [1, -1183469847829128, 3067635956895617148737255112454, -1877349222533476121279246987839628997929865048, 2516377186292711566730985912068419625116019959228909823321881], [1, 21620888448148964, 346955581443536065176448057499454, 4357433349691669583137565581468311192335268793172, 40617616406773309930154634339905725588976750479274358606191163529], [1, 303436852359947964, 725710582315757753364800015617902118, 146247026456491111865269479023553633882546347161174908, 232293704498620356223997771606208711490535455321318916906995032002459809], [1, 7827889308240559496, 38617074122458559450632526903459854038, 94950903902306147394193608479730690854021494156745509784, 147132581620420448213882032847979675383852886669516818427458744956737812041], [1, 1116121153769543376, 5973075370944183670885860040765725893806, 3449995939098878290415972838265504484121821361967853696688, 9554643535043261385597440709559242487174700394361818696238535747654314381717969], [1, 1549485579134315167092, 4357069711145843912190636503376661473011518, 3978592666066161109879444080152787704869171684257124745110802148, 6593012181135818604873641088565793338718216041722729705516887554767627147075930273961], [1, -5185371205472693880112, 40324327716001308020409310705922898812764542, -92101981309731183885909616319969131803424930147565183745510918352, 315484656553506999764735341936345403185656243600798222000056699762298322786077554101441], [1, 119610541537944992870612, 8197545829701375183658627267508848921091830734, 359434247126294807359160875629030612057372591786430339441855308740324, 9030254617731913809487793826071716380576673198817694655271069069496940013255584683794270329], [1, -328159280597938698745332, 134349007258520523506399699413858159071450001462, -19356041109705090251808543916471347370260482607883342230483574045109652, 3479074187800383018202121736365199948445672197999483294742864218106818432718769566910675031121], [1, 445450142806590533867000, 409985277326513706285164342204738013038585661510, 104564511844533681434034837620006079770911680184133467808251976775881000, 55102388395507693152688717305867208685621637617727803092291246565565162524871307418627112018649], [1, 3462042915003644476983360, 8675336832001070993138846254097723282254582809310, 10719396297976486222113664652827630093377523387823048869915461058666845120, 9586846203321517835652639273979867303289447776249083032207240909857623118672010703642850920403489], [1, 14708457881668639138246596, 175179078588617921168050241387392201884842727433486, 1484456103269259434655038244823587421921440407836460476419561528782398464468, 10185924126297818456438553970135210099852778068143084014988759549214110306466837944528903324518868889], [1, 48644338512234214893804984, 5046291827818645367669349911212936787855071297177318, 110088166747458326333188488538464588106300861951169891871399274462910973388776, 5121729941278512807029401717515246177106490009021741095849803062098908784137906101639906158615246651321], [1, 74065165362970768623670820, 13269644713427010115860043351562425075894204972963998, 440736696495609729569291197994155047640091372025160634755588209903629545089620, 35410367222569042228485915730546865770499263740097291454660873145459101815092763844535760121102739650281], [1, 366723705229906233436453064, 107088380869838503129001957945215421245519906822260918, 33151887673279395724296524434607184691856463155986176758653549230877431747464408, 8172191908155673842768343562966040007546143909671830708148681413999322463129694975942570183790549999365609], [1, 127322506876819543969204656, 717444619551677950328049827443055370470434951776732046, 61858202192584566760365878738660802513178889353719948567414681123307410631094736, 236039249826542376519638520401350541850649954554506080678746186471625537862305605528444101981969901957611761], [1, 731571978572366031601976876, 2307957290329526128407244646824759250035769877913635126, 795463040386583606061744226641267391632361827612879922978151808248991552976453388, 1182295092711847427349838183604092567054885639193148158265624000932204641718849897581695392124271003293729169], [1, 5200098584837687939224496240, 19933609277695363660747671565469646852621506809690079838, 55872386841094327490428790947079584666771824163781922732658973194138495323157884560, 115443981047600008379621707193472592256838551742033876878538322397880688992343838504811640834144733175994702561], [1, -7969015649847556259120597112, 104500349494526227835154828565705336582585494354658149718, -358648780629709563829471621151891458445158728599470360867536492816746399252901317736, 2025486522779014786592924435607846715523331606612362931005887959939651507536115130575022161544347317536228043209], [1, -12871942448610625249661939124, 52163733877495768379780724846412755376237153653504237718, -4384845362960059507992357189508906664488822373556512166193662054431443283716859332116, 116043384108992827740028751887014838359762295324304309846560830684771244448679381349977355523530178878258363660081], [1, 92696268103775509741340043644, 7756233975037404869453775330160738270775561877524721861318, 383215038527686992665764364817287439004499115233090932836560563986996347880370423229948, 17090728985181938671839040254625037207632446216790485099285956475420031929471059655826191377665467718318984271268289]], 'index': 0, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/3/30/a/a'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '4-3e2-1.1-c29e2-0-0', 'motivic_weight': 29, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [29, 29], 'order_of_vanishing': 2, 'prelabel': '4-3e2-1.1-c29e2-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 3.9979260517060586, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c29e2-0', 'trace_hash': 921063962259970760, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '1.39184614727213788151250460765', 'prec': 103}}
-
lfunc_instances • Show schema
Hide schema
{'Lhash': '1764374604014874161949467628815,2344113659314827332208618640749', 'Lhash_array': ['1764374604014874161949467628815', '2344113659314827332208618640749'], 'label': '4-3e2-1.1-c29e2-0-0', 'type': 'CMF', 'url': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/3/30/a/a'}