-
lfunc_lfunctions • Show schema
Hide schema
{'Lhash': '59644566668364446146992945420,332730603308842073316567717885,428341046950525424264469452656,472111600671867552619053515414,473827433338114060391205054700,908385017801085876138588623919,935337108571752152893588121622,1005876617695725679284538285431,1390162290823779214963774010709,1589352977391318278622856998068,1890244222347828272196399483331,2093624378676933743720315983285', 'a10': 0, 'a2': 0, 'a3': 0, 'a4': 0, 'a5': -285, 'a6': 0, 'a7': 198, 'a8': 0, 'a9': 0, 'accuracy': 100, 'algebraic': True, 'analytic_conductor': 1.3702037577755342e+24, 'analytic_normalization': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '4.0', 'prec': 10}, 'bad_lfactors': [[2, [1]], [3, [1]], [7, [1, -198, 8501949, 30443535598, 57901709320938, 146629745246641986, 738140712866733043077, 845291302027586967534786, 1924243485723951619255605738, 5832410037442948322220063346798, 9389787760610426894934692236642749, -1260627540659987541176804157566352198, 36703368217294125441230211032033660188801]]], 'bad_primes': [2, 3, 7], 'central_character': '252.1', 'coefficient_field': '1.1.1.1', 'conductor': 65585296971568246764230148096, 'conductor_radical': 42, 'degree': 24, 'euler_factors': [[1], [1], [1, 285, 773148, 212630805, 382895712834, 210666306118233, 84509030530123142, 26918608092079517415, -25489413887687614461150, -20495782768606707945493125, -21516242046482857829776560000, -24409966317793238294408224828125, -14181695456366940953199185731968750, -9535143092887983708753212823486328125, -3283117988049752476467370605468750000000, -1221643851316375013917274773120880126953125, -593471664183019065790576860308647155761718750, 244823314388481934793162508867681026458740234375, 300236388746537635086042428156360983848571777343750, 292358229456492202391615364831523038446903228759765625, 207568181845004320895675675728853093460202217102050781250, 45026324359051105201967590829781329375691711902618408203125, 63953303623414824077147988745650764030870050191879272460937500, 9208846663188003411654354579685133330713142640888690948486328125, 12621774483536188886587657044524579674771302961744368076324462890625], [1, -198, 8501949, 30443535598, 57901709320938, 146629745246641986, 738140712866733043077, 845291302027586967534786, 1924243485723951619255605738, 5832410037442948322220063346798, 9389787760610426894934692236642749, -1260627540659987541176804157566352198, 36703368217294125441230211032033660188801], [1, -17919, -228436530, 9086672730411, -91396129870216860, -343437736699825110027, 14529180798456622022605918, -258911840859734084446234259613, 5434047573949225896667058704327848, -87779800890541494848525623318082492379, 351438458456770654209284585103843078225414, 22924298873441988435991630869466437338385119559, -534734622726550928361116635608466498691703148675422, 4914027054220585259554106118543882574912852575718453479, 16148502229758838804091494906294661725097750680818813099654, -864607573107452601343664659723596134700292623705818012083559739, 11473326729998862253668109490864203872046655452525675316064598180008, -117181571750976057744380178831752407031689004711334723588163040815458813, 1409580930226541690377315307021009383357734284223782067709396825649706324958, -7142304839202008554097787364498850262572589615100940959318402323032334722823147, -407436240853406068347180369708579060485806111936004974449478393657364671825088623260, 8683168284892191482857405158054474906895749440207535471092925665901868790274016557017931, -46792943707115921820096874542519218143938083904382770929982462808734662866503544979847940530, -786810348609167154989091686417892274381954918287261657128988964309775523273668572116741636463839, 9412343651268540526001186511911506574868063110469548823950876000379062365652829504091329792873336961], [1, 0, -4680855171, 0, 11303530637810821443, 0, -18894568466963651752685708356, 0, 24508284085102765890382044257583657801, 0, -26016428638472917329641634563068557481915943625, 0, 23124623174507282345699213976675414011120011576743240198, 0, -17311763727668820849210787135424175360381088861619390553592463625, 0, 10851759983635464483116618564848147180259886106910245862677031698929627081, 0, -5566957275314276587542413165040333537645791716008389309636478623245775631424702276, 0, 2216096477484429564284872416437052915230427120801987216021196050921694002727251283923270723, 0, -610651444131980269105605708620702892090374048377906291863560420304348644780394875326538800262434371, 0, 86808413954902578113899124146033582025796522106191700214004730205740649831517648547259748010923363334343041], [1, -205782, 32244830382, -3730708280511468, 284384000909495021073, -12652863190550150149715592, -422343071894379531909371963350, 162598726950857513149166627700133458, -15632514333617819056284519858644493317406, 809492304443499390571422833345188883173200630, 26446802199388071516599107950422780522229042794982, -9968516167940173294602666046977526582198942200487707360, 1080348530511748313232705028526035390298913296653067094859569, -69537950834237469502654032815641536615549569197381038445550465760, 1286932916322231494465464821811154723768053617098860657674023640762342, 274781087182749178414008045735751656782286782509193033277654004335950986230, -37016411945832832829275110668615560435172068030946930574813749834457284592865566, 2685802020098148020549954353952159903686320883733967951011095707805345423348138079058, -48664649589377300963111456391466722482640688179991896121933871422901638213860756157307350, -10170174612619817741727385034113728617480251907805716066058573655688549789398803222244172182152, 1594542606193355056867513945246063537030459508295755706031553722081092694292080775246981098736636433, -145919599947081352587218664857080937432990865886517164506092315263443355466524924098161236671737557549548, 8797794369567288928007611794413227730761119050929592003120312700314477159496794366062450519815595736501995182, -391662926932852982609785020922230910645835491054952130209156309784080694466236236958805392100914875438378473960662, 13276892910534879147832421976210713071395423518035937361894252239303738945910210578326704592330133662064013260174906881], [1, -74313, 42805567800, -3044214245327301, 642801200092745097510, 138602851279301840713011, -2033486357914227944779111014394, 1664855834968155045996345787262271405, -137452432878688019688253876185123893957538, 22586329934549303692296921710850854202001054581, 1952778967400073331864319710814835277135503807950148, -94483147533263945350538361550252450968031597304943237783, 96068795968980084441454334827004374765724528088612041820104466, -1604660492443291860353247106677562990480326108508429179814233578103, 563262325741996765845089358989035847612632354817347235010008978796766788, 110645075829821458426638284890221583196517590627759962066799714742432485206101, -11435829235152579637968625725033711490328713153880305828394670600025861120248032418, 2352451457987393067943142924980789451810592399579918438146897234704210879458856376307405, -48799358047899557376332619862630154449859752785901016096770369709261016727545279205154776954, 56490291769182478716295483224169534950321150130910193040772766234736073747016917983307588756691, 4449458289141211147469369513792385683947424777533065817177036227355090284708614876526736607664136828710, -357877572218497816306709602266879154062050793482421743597634336135426986423540280058121485433187486891036261, 85465008155611788096165878293866322143235394569011388963806908944468810968325881527161252239717960260336492287800, -2519890550142711635179931366312472277161012889235931955800805934267118283699762246937185995658182105613623153126405033, 575898160682100232836281104757191024769944517268203419236599427061651467503917683818033285217971123197113409626034423582081], [1, -62832, -267130501926, 2408529172043712, 34337470183528931349141, 783793787850749939054886816, -3048314248516439110411013832240530, 53543666956653609472885421382439313808, 246811518447685878470814601931618363338144218, -18736460078202508874704339539046894856003547097488, -23861984229881576211622776043037759058426551794136456478, 863634445642964646503031945269924289043955290444210028397216, 2174426854252656237900323606181237753224723629127688871771522378893, 67632064360910799013502302787905838571305572311998611485486974197377696, -146336253026987487514092121857886116550652256554355690162433835833193976419358, -8998199267146714061569854244964704908497274405008553785588733339156652279290181008, 9282312310264345031540052294308788242022007780926654735092851402965698704794712539759578, 157696317322802615199060786943527660607439614970762028390207134056953974224655077334065477008, -703065625709067913503995937084228149633742257343905588510474926792724692794699250706893460949110930, 14156654532883246607518919204281650230243461992124415029247141642993024259182083639854277177749336348576, 48567953095037771452956116127966260557453375219433899597751922152373542329744255558946872253736055984920620181, 266781742050648700180799452800770479700532715558199817891680029225484597930966018342035165224799930139790102562752, -2317129794541389028443565192356804492994593311391231009104142621193466529911023581605235156661190718688580029137661362726, -42680593848606238292987304436884482533519914283607191646023283371796233966862124696438346529928153448345764068241605317249392, 53195176926765696927153478534452614992038763632925013441836572229310334363225300624827634775738175621990618215984960427026490837761], [1, -575454, 3827355506067, -2627432480445706734, 7442043302637393800843271, -5415480034540362021190253796084, 9693909904382657666204280170428164136, -6896582405018739455625947064139400408463288, 9282432918557678135699109246908346886426397702001, -6138387984572887752901043029386201410326669207901162994, 6786591412903760860591465774627358012552207110856029218468117, -4045672010084061990029215320875025128489076085467878972076256082838, 3847578301941244973089172616394903420795322799230557369685637046065991854, -2023832911061270630588478311861235944297398441428313915166026987998166372863318, 1698320569388492318871688940811693339843819988243997751527360926945088009660945967957, -768433491011106105938822982018750684005318833150677727808182931684253077091611684652244914, 581296559012933033582454201682979202658080041199335663862593834719916757829571786611713341907441, -216049788638345012334541967452663697200323603460737456802091622606299727985937892887079534977705813688, 151915776634205745961245872143146690430947477449570486143446280380580413159790918383670574308518928065363496, -42454608602166980362508267562328350503929599626963931847690249422966920792783976653797237853996404697250628238964, 29185293037042782417078739651942779415236186541194174697735529393934102523617244828346132462028695991776493373517337351, -5154510315579387287310402815263045114581437795889673611136257369451079501658562444304081814177924679583654053359380546334894, 3756112882973601451361299690760743674340727782621317269436170195448262056310830727534167027503137114429588793161798440360745053267, -282510392367066748060839972544690108133676752928735513284397257038271307156359791298456098468831397622592519211326795400616840501809694, 245588370931177495936589716742132211890456936500352403114780489287315288626541191399109648792723503741731243485697744946949239083922194741121], [1, -1442952, 2753998863693, -2972426343990906600, 4533440281206718683096147, -4300298016119514129113141431968, 4513423309424137455559798571625594668, -3800391075244426107024050823678663598575456, 3358709411579155100457482051158804607360975129961, -2529094366833201892324958155133276467630752284445759000, 1401645866705441983770818947962468517380615626470218941127159, -1379790901423128565106491111975236882662879380625676976035174611064, 914944205269743860888267419887856276969299356220080610913471695320690598, -1176811293366424685205596917135805483556069981602081151773587768937958636847224, 1019589611942911732227406049321827807292402370023486113422103373670590272421786815479, -1569082165959913199552875789494490304151055625234845994414789716789900375154413309099839000, 1777242269823050859377897727212482322420571571346579869528582873174569080261630475795358648002921, -1715126048763096066307695668493203246390613394405838048088768842025009990344798933916842878926178594656, 1737270205618978116856103771453231753190080015417394297513791575007683759489723516718838441889057970567526188, -1411735736413311574304843677911165184685463802304504747296162390677626129952879568573149827996630173324483898306208, 1269335144163332355911929356332230471469660247336742524352206260015559773980218619995417781798792340844925325793688751187, -709827887506622930240266380825407329379618993723345560425539487760158748176986693184296658843974693401118942011908272999802600, 560917853561768606697414165026349040945944422792195390502650156237624330752864385423530414898806739885073052498712343384641010178893, -250657637410995426741848757951703969868860046445997870122119899851098729819389647988285758943592297189902369579412153417257319406559210632, 148157147579388574820480446792232934314634339696235611739635981478382244939108577021373434154820450402807730943294739092477399457162114620666881], [1, 2058621, -12851151325950, -24300204894085231549, 96272203946088002985810096, 143536734427986453848014241902617, -588019113791404461323053588484228867858, -550103593763711984063739776016993741675163185, 3157558294770267018495397753421480294993873753705292, 1487944416339322585466793925322795644329146206765334923277, -14296272743986452417799105804255119130468829605327227605374505502, -1996308104528812514514456994247121705861621929718905695363397422132677, 54404361451513212026965136093042351272612713735401084561266684856560283151490, -7011991200853429967992330789612969087930855780490420117879722958943884428169876517, -176380435307830998105082492900987208719521318577665835655143364201183248061143833487373982, 64480453849229058637754208460693952093036855664205969413387532080782717693540275291142220465197, 480625210528954030879174846827254172526657954196382106416961912098926159542711841608756559806980920652, -294112474331424713839487083309610877793282135459532575366886515338958829578016875940852305461892284227479185, -1104267265868833308396315652904216556922438814955652081240614070417605940769611992203300110433314520433616589936018, 946802964852070158488760671093960707364168336046581144688373380100757385117101947614399817137754502860184273723950467897, 2230546361788903770120277824191619418393856166620477823606507172769096501886690346015489961652241819704073093552353519659591856, -1977580032170835639837167972958150700199821373836656018309091166386975936921304414503845168379964778024237266800950711474937111907869, -3673499312643488733632005286577880175482724331863208408738905102897656701403424047485281005561178556377826351108934602802102744584349165950, 2066941173975046526711699325177385038080763881629039128793769102544915966429082432562829908002237081058945390291862003482229296606767053585258141, 3526675578482247135837474399367831963735275851571954061967443101345186260675305182984815128079478626966450607909139013349980283001604024563239984589441], [1, 0, -51768779647524, 0, 1159400292193693574277286434, 0, -14224401004530187027414215218077738788244, 0, 95378806626482122034852670066250630797081277759375215, 0, -235003773388025787701042165740980298608411728709499664170777935432, 0, -509864807683491927939486858245201208508140074168126915773183188111791548043556, 0, -14983612852507256951099070088037282375521840669164114902298602146530857605989284524235235912, 0, 387735262211736966372914466694357700258364742543268558081905745119986280086515430183698891545241059874415, 0, -3686880909981237422908275420758255599900687800040005233880546656554854536990068561347396510820947112060382283482923924, 0, 19160208712650341145283704431786790921065887386645113837253784406121917008534125154767099977915653503437038732396655748375049571874, 0, -54547702723643277197695423802726982026395803348554618165924298094427101065943495821649410127182428184423633247832929333918492249458990527628324, 0, 67181584884943640507138072385907060888949680322909355960875421600045497738521544346535906463847730721626261605242024760628299726440294597560326897906819841], [1, -7721322, 97785826908735, -639097352308921714390, 4794551490647595695988098163, -26129284979435866447603624656806208, 151131013231696581933631908623922448076200, -705358681157996151709207739181990786157200767820, 3400749117908639595985787926318944327287228711669376165, -13906447617145548065166204707306142882787215311580147712263178, 57902365883324681791066861879933479570540433949110733681358327457929, -209049710054696023707340669201657069938510717074911580792482935042015166122, 765610175010919098845615093711134983376696183971882650731663351087881475614700270, -2443414879093706625189810086944285275904505235315495109331228780932136915265612530633322, 7910275302572560840110314442863533927481117047858931997751427651023088348701213547133264678729, -22205427474131430859953918885451371622096348026776118701514875530642745289110596437818503041434741578, 63469513969497713597522674286747589791021643756760975314891503371543885076286322838308707025401688825392165, -153867975253394642396567639125490944400444441558650793363171456872811470107242268478696229534344801655851766927820, 385335890846351591553616410035484463607660185757274079332714659669641776590736873503676934258770714392453249893846796200, -778683617865754656602442176215815453626380903367206099865388396462376956409021386378419828422730187907247713826928066487871808, 1670048732417257914201775819696377832603127601437750701880214891994196196974142954572384474533934992501029497601353880274330229128563, -2601931267425984453412694769429759055433608131814094866578936387640185858388290472239871663528960825377401979872837655324368458038064090390, 4653206852846577760606599391249385860670776961119532642240606591208930864393047051173407816724936547965541988180348782402449771517099408987268735, -4294531129080687445577268408626652633822504002838166467766021540139727246814226799356405452765092979165228621811239255420771577591944377497017686180522, 6500873805688588944396328011369727725098317242531005830403221441066245595060336703884867376486367211744517491525513028550148652947225226996360630623199491201], [1, 12088194, 98045514715926, 596399699873352642516, 2680964422265948798209443153, 10270298152524671134535877613145544, 28173616209914689566430409540997419876258, 147347532143772891284756532351638851284800046762, 1101580406917625188342804580974732090785474641865258978, 8038034037465180950704025952392024866477567822940810928990942, 49805042794679913014336603402926322332931897704055791146631829755374, 260927757485229575580936823957996468987460622896361036681671245892210515056, 1388546511942191977411253289345340343938972581806884606446270100466180288976438513, 6213025631491255920999312029211839469318256619134330272202540989415195099080844669973616, 28238332300407770255783977280096542028402450284292645153557000377028301361061148042974393654254, 108517163006307436012225818986841352160220330778640604066896848683882469401989878952600386916040334302, 354117717893174521022435966357054203899223253689819853244015697472578068141259595279030647110290825930492898, 1127865166397741748916174925814873755966407774753652428932107786198615434677679064168944675359272375985203319784362, 5134992044828283234478332097793257827840307191622199796409110417370942963925406844780263182753104198328464501251526712738, 44572099977596714514918973490240155872011535677619047298961787952789657313662396579853179639404153652972363419093796186759150024, 277047323321804784717323018656545544997842542291235145694003190408247727395441282673626061877250875361407666324118269645670616809363793, 1467517157811636567950496749824648897642397129605894830154370227166970458875313890915854503245020744819464458329054748880256004560559191257556, 5744554653591791771378972257687866814384811988580898094256926891095127290697563607657441299213464957121356946773013646309870906074499355215881525526, 16864478637759769301453923624876490298181750388916292384353765225845214967598178839832589687050615321617216249554530895053432373086016395897168666477116034, 33219597174304326513413193397917073227656838954284683646134732246337793300266050628169965867975570361570286222302599566106333432327798482483984445735356020702721], [1, -5506743, -157455075543936, 1340747046269499562905, 9044775683590844439444221454, -138161784847227017996174068973821827, -125305255365530473403934069323108351267618, 10015728455581891868940505788665081025268626838563, -26235161977794196575273250928091363950444623284514778682, -557695326658850394817992898957906082756330049941449104280276041, 3498334214486481264228882409203930886465206498419876201490675942435756, 14394779331315879502932551964317711250046608013311824886014515628877263692119, -262878724046032266280693719129988545624036150817689408382101874413363638803782899358, 896214504707584770439366284413149272531112317990732809701514675489870649130164452763763959, 13560484642584620503183670407026099058280752421331789245257591427205160782586446313385596633109676, -134591575108884474339394566578710258746104717907318678357985736668375323532161238331163140524702690550121, -394195422773718379852607677309553830394395564272715270499336384650610445262381250106635206571841535434138139962, 9369519632760877258806742193046190835262989587390541571848777758327013114665642159781451665457256435787521044166944963, -7298120449178593287566097905080655837604036394030718730743360464821980159622993511616445920341586452911947184882676801262498, -500998738913399087329392086330673800694992705819764561142335145666261765022048623644420405737938795443582853492460365504844873428067, 2041989266763154482246655705358896113541169629955402813699447937276426186789669721881318451395043124199011614539876609378290893704982620174, 18845577920958721027871530363776587076275051996032891605606085593408008918194291366426531609387271084903114206836779694344492442759145289288058105, -137792707176045663497423261947912203957205593080277609873502439105399519274039705484489455130986523079921361320591277881160055461507809529398374610545536, -300034595035876578261521483452118220705666259800298000822056520842281025587929671411662664742797303099440303818000765765689719957794757564947559920296683536023, 3392215870548479507646587392639669078225216968783470326563518592801761043903471444149167203378377246780725719268795895361571732492147096964067364968455840658272929921], [1, 7511901, 219421003168794, 1506973359059298028827, 11072955135384129172261973640, 223756248095030768420811862866254601, 3353755017621993548970159300392781911404286, 21752890376776409301351318689889884291006991276159, 9696939435193269022741918303561922858690857432195998708, -5124408033026623971714744790120294460090574709713090984461625675, -124195717563258585918646104250717774871591487909773087836233992475976374, -513075195476593790722244235098662460245865064487056941342372444848089153332805, -15960507295173925685402335590222277489446062170909608811102713774068636081807698957470, -75335055475750804768844302863324705552454291499909173177066650542767187241857849817019050405, -2677557508145446449945918593896099436441330940590546671182168224098268648581793841190228356054785334, -16221536299807866593855447182053981385941226917683002921352351102495657620744027909704287072331605420133675, 4507119320756647614942310574480468293434503664533530476586867809397175832806784665280524549027297429585416604148, 1484558913592405544859968325703848595525447835810819706076375305123330028856007329049476164819042287562180243122286646559, 33606856708459325769505145528667354193629296477744491048036901625612845057409286210571175742156728768485467065536216050832353406, 329221222469538144408050458383536619595100650332639425058279635534882142595530482563527958914927776715402198378671210734946271232019241, 2392171353592235660604456383961567389247275674179295673958818905708581445354981258495774953330403318342723915627152100170058227386538515900040, 47802478294608983366571834508534947560859310441620538161602726260156662996815100599028501268055819154430068592283257403629539828593192393336359539387, 1021972307061058063993555321809197050617505231857070493223052286485948587713883514565752140533887040211671501616466432294332671355652808640630291914693661594, 5137204806267946329664598277152606004314841647828821183008209082286506660037764400752571667146800106079732620506540834935641587758158187141884924081482935707799421, 100413734122340489365588101114884760961241648135412771674375548915807150934659465662050797419744757710352530527005168080500313451288305967925916251873793632778832213530241], [1, 37215576, 801351511399062, 12641578356928950648720, 139941387737252032223709382293, 835304400467767560325260537374571360, -12353183845184833418865987072228667103729950, -383017439310351545000236479828960931339504587750792, -5945719422369000454545582961670234457633620339898502564710, -64907826142444999799233425886052177751517005070279923089758324536, -410458800110522348625687651348991867029259894341206956748364622372533810, 1082434103951832198801925895879702338585569243817454840407028829404906872715904, 74801993255117414865271280132483288403842810404371422325485790297700045134403704791373, 207510533565225293930554000975673070059158789649071967179335663487683374196447026419037457024, -15085056162424669288865441966843198982349552708351544430493420279405502348521620664063169611788511410, -457312533802826413812618015213517789684194829176156583633209390417396977887702724843692841148292849488209976, -8030805937361039925033985146373785837027113469100887766621965416770016581643848541120970547066708166955640630583910, -99177224178253672307952390006065477744207312356070929422524529428380452357106840021015674474295030007219865677691243347592, -613212480525252667766205924313535912214841918358886547359873860331653652461131346582058594032710467620223788575980621545950145950, 7949055512816856050299054994344140092292680611355416721816246807363995048060020674014715900164795428829176163404151317489064270741380960, 255302822982795306375761799600165748376241587030259174481945973097453624487740609508149812479037395056074716484879130234581430645588433909176213, 4421294273037534183702712217357060209758621572967120294156122468457025236947452731119084477565125072583401718695934229650975335044737935974121123871120, 53729136538193428418585508057828320459544072518741057227531154993203782491720769235932513883333824380627279867114697993817289339645168618465102015974223728662, 478354898988334497161739518596938499110474388560732309589931130574038606069620612344864643485282701971687183243464526646853521513679229467119835304906237256444973656, 2464133091588838442960923888920860446702661794277066906643422575204158226218012789917461755967469504562698916966438777221833365309792413264173894564604122456132823870501761], [1, 36824553, 235041725822940, 20207710051660078614973, 972854546762076780768521999562, 9684492550342899297772809936399145749, 109994801179721104021304046427842566353595734, 8081459739569428048316236582883938832240367592568619, 106531376922884192349665194692707271331444175492631042220794, -439600411768919373615461000678077234976637360563534833310381428205, 18072632094743463234078111881930536880803962852246970588798130825757535776, 288350398474738336493376685196372195484163634182181003280330203974712700646481367, -8803149736490417132298708729013943751020734564459855503577243532336643171078450980781326, 117089776631168993640086618807660837672038032486736364290376481567914038164601139322032493608247, 2980013633351118982862556072640208017175198941093336193978166745732811903162770806447838843831703770656, -29434275831080614808993865854442409936867385864249057635544041469513888026016178217844207528257183235141545805, 2896484619816062288505720019238216175521548383020963416977090013434931488144118987641484789672343018149159959757347834, 89224047773104718248296688332509285671719625839275431748096836922538600556357266520897606969957737146201595020932007374753419, 493131435992545422156066216133714588930308832950305046316282830691158309415097795771335902445233856377565429746027154667081517454294, 17630548374806448304096929126178441465426000918734560247928049763640754658280125347207427654928628211572691393509375164064503468592060487669, 719176165473520311857688682874700594313237458370983645320225064405831210266031711361526537606910795288105335529699809384718894564105872341649446602, 6066006848387904380088894868466161914050795639907908234888788233283017165104663660610543335315501949121230073147367717718850385584739708922919785649548253, 28650300627975947644404428630610361288014000472413948584116099738247630783499099179999598101172894354606620250587387612110760358511340170629064743738081572318940, 1822720682117458551792340587192228401772346684021564607675982194725959207248005304508857433654598658489402925189883487969368135395320356196769917884816878604902522089673, 20099305868611437007385919236065252342815640168402060133217372748206836665156851624711541908340867256339476186148424002349755624312839913256284030187536759151051204339296273281], [1, -30011556, 3707894936688888, -88911829634846586975564, 6626924789970659295763463273130, -122920525097549494403787250220669013948, 7838431428117440964289868694003772287234822424, -117813716212491649230120278351475062900865159619569780, 7444750889467530445443630286297439992936363941628828147510863, -101061049482772977375390358835667360000667238384274293925292672501416, 6212186458894876025423415304979955027991448307500669960271006612032189499888, -79501722269292202508811152328299579736473749661081132300441976124309899980885302584, 4421397842233453457823630777035324660518138191275795884087693738087212938353246766059330572, -51338517895515195407455381208946262447999206348068719650945519098179733345200041978823776952346424, 2590466987714862822417986426169760298685863315953672152533577082854857074641580231249135567912817416958448, -27213485716050220527138839118085457055823363667322631135398159353745378712277580587336656602091194347623939350696, 1294545529575042745479333861686764436026102855472273035508628748595599643749240579076454692291378839495570048186658319183, -13229084910569925839330555968128782351716468380733463914310554218162501610810564621041430057623362096559471209415553585679313780, 568368370942828365864383076228978923120722560001683789542334481455811982332059435796795729397011483774586701829130227134807760306371864, -5755617641799297230027787337554951354285842430267440413585888179496606574525217981523296852666298249382877396410068533868330545813860780178108, 200376303127356040765345839741553674308450629254344850601752002201028424420019641715859878806175610832755677108683962491170559857998877333628448847530, -1736043707763755657733005837723056825397203019017725858927598329349933047873498519725497155686267790264096103862157938887051105747004485306881053129709659724, 46751475010158553895320817462713638011241787304271555756044742124348329340975248936547456015739925549675089133080924212610515775523741594653723501407800736373693688, -244356108429494946095296427815986953577441028648675028277452706653805297441800749202050644779436524915649876266370133388559852142125405261603143022950973121645384991287716, 5257768704155773447782362174130069727775873929772236488618482714848141164339961063673740549533420415332330138381250190083543481628251867873398168700931566682249130745741350590721], [1, -95080185, 7788143704773942, -453982196977720340095395, 23668548422630586095015291734524, -1060612165818453824805790839935496107997, 44181838254312987297860880205336920028398994382, -1678791897856080614077207102416048839983954915877270331, 60569463516824824448812205127383039591152963482555249493422768, -2042411990298602161009695733747832056852281711807260261527995116105037, 66039399716004087436114064376153385718490597215333812228951978406150402640510, -2010502390014489122709929298375950791387387189387768054253197559591220460244610568911, 58831227488477411468461488774975514930377266256001114163924611784756903734289593952859157698, -1621389942204354376585704197893451724455062748520320184994931690663666702446808501979488492963515791, 42950564771735593895655004480152020635860400093430445890835989254535264129175600664018668196519740286666110, -1071252859725020084658060000014572026049936354176720334913015589180400920208154123714071609443222034536128798242317, 25620361355953513586857476666868650842094053556322462250398553167125956748603456376513066938806851666687330948341737431728, -572679015097717673102602305015851868740261715803484912594752767481333753244270595716827999449354596566758524326451055250245876731, 12154611086434661087513051737704442318154091129698793302835164334651395759038298436073736702595127188258913083517177387699028945551297742, -235308042581655500422278232527479104713187614964558062851261222460308716876506064726303367372525683469602853682825772992468068356060948845129117, 4234817230386987392520883889587035686114784493319320046885752174396175350403371140271983732989493817669462012780763949790286796284758038936450814386684, -65506553564438340775559949768983577938368015662283932931994060460973869396454604025362509543877795296832345343229660442755606539615410508787278567005877117795, 906280772235911270603289815389055694977223326688686338613006935792420439746473051522169437603122166332615627035770242855303479250588660956874899682622315260293183542, -8922811301450782600271499037382870465077597363855275207491099238468160035539867960998284829690630923934375126646378419232439055813354845185899093541035852109486716979852985, 75682343509549782839069853476069112065253193400950247239594707207752199273622533892736766562176264334973256833330150886872481522295634689021389769409631806866405186619751285231361], [1, -8514456, -5984367856004523, 87373919814495946035688, 17740074575499703060502307462963, -294467841567519581984235477835045347744, -38204694034491775103121679353293752590093162980, 401505285025536178961727747378911692125407879795605248, 75349731574476666508611646093804509131534063614617650658357369, -160106805365717277386323125836650024496229332646974407264790145018728, -147207377599097499759212040740942200820608646087529947205985415773731407322753, -47124393714451295308864513677871126958378228967471055830450210649823755534156228680, 250504843083510401467002493208162465752751694962996395628984026479188915774469194266252930246, -71492832865699428204705410214698797459637514246883638883886352857462007235245788553446646948369480, -338815317992644329592446685203510465104067284561293363577254670656815054778824928952844045619823642878742913, -559062011850079808247194529183210785876527260428214019545145780210749634318949498187013752141092615736732677816168, 399161486063259196063834558444927416436539561816023382635201838773359976923017530143852568181657227271435648574252135966329, 3226821321366442536630998198053273057937478813793367850195053149331179104846955876393970039071270392787862567779165192603453947648, -465818902570866998362026052812352619468620210587242756647373086037554221590409865219827752955002576399352731115738902354487031310715575780, -5446970024202597751299322572465944078041127989541534131621398894413441763187882080919121586431222345297367127925891145444453919143333848766558624, 497839422018287478564834988433912082746980735670398898692817032864428500463518556238024248720459222953301442291028060191791855842766391133167698849399603, 3719909657183151105623327401150849822519048709769334042825749941092813004433429763705415598191401188379091203754576592826052633112695491568375968617621096812008, -386532116497793384948453856497479015080774448378656530407020600744287261176096174578884926423577068117093999042972724322680340992538061514747404414247362970388168049323, -834335915709697861362348565342912445119993733963041783955976105644340532042973084207394033151899238476238714058437637150707751790628179823561358606446667544097776076004587416, 148662271335319662733940859205186644214628345601945656930983651894079586114154589520498548917385175501630687364776484246793415057771195884390579530022330532856594645349137639617016321], [1, 0, -9924703546116687, 0, 57964103700958944537334648121679, 0, -260721137231173346885065708937717594727398508148, 0, 921802914941151867052402716192858161563507388820511576334093229, 0, -2690392024475038855129074789169877353643480967247008221511576678127711228215213, 0, 6630687093622828823338320237511101168532088624581427425812325659210849497182611634946037032742, 0, -13647875273900557330741054635718584553211491040645384773200858350884072131468122541522303058705043834112547053, 0, 23721220644708955167375787297107817726474250129831132218684060638994908478064723293296271424970763439173639508618909308276269, 0, -34034915433248999709127977011743451269736650793091708810390686639860366496033053269485376242091785060049437308448744828998382682836597687668, 0, 38384601553288325894802083865353058280991462454113826668811185998431705010301225642688811474014133136092916958064081875836392475030649665760043907651502159, 0, -33339949157687418673330262772869513350798290792486851208628059271040416418667745388700500393010555013804346654605516795406745369170439579729462159982632633212944271945487, 0, 17041070301730303977986983706642946288742931317349933102456180328292981889986957614762075787663697216159863917140593175409046472892763246609971351038879991355635536352628096664095774081], [1, 83038554, 15954309489433614, 1133961401507170528735668, 113706256064658765785520802254417, 6551155339323199142467889489349660123384, 513807340570768156367186896910318349410988463946, 20276007833627692400949070756561993806237466432078124610, 1614147185680439277392121254179022091348609367216072087177475682, 24861083452131984878918144336040571811461243755635059855818776662651974, 2935488133309717166024887584064307500688709109477123781960389075898323532998854, -77684239979752302294268133056330961657681297626215736906684441148445170219029050219552, 3856962046686112576621019494065209629155596638039712953453672706564336337080049282107515940337, -305810909483766968773816224404864963160834336384820487540390471475832519366490690616617329922553287712, 45490471203700549046450638670978880208184194131805160856047730161659019733702362544763926252762805762433777094, 1516631985204774946957974991152970573320982334625314636874088373670451724249078772279086783921213825570565648143598534, 387635323818291546404127943423131907435300070365983955471780571206944075159205391375924533821163846208473451306989259931034722, 19168261084827357867700441673844836219450558007575502160831842053795236462465494326973942373317518589045051213196183698619301505308610, 1912144125269179952363427649021735004351534823179856804095382432960107891703830083630534340418147639080608340811831309994858605195273229566026, 95975032874480651886743474066534249872413490102402152102116012012017915587726005056638200109173675485289574209552907890558219176267248951019172364024, 6557597934682108287231740062649129553227491095046835312813031188037517311054996929639690606654999971649893502749860509730088569942284120004828183791635823697, 257441614551950677447747419755634281834460836211014128710035212800335648267194883681390457139357426542135001864667245375228911662491244469591569740110010939739931828, 14258654442486682801184059629736759599664125980009175969771115501761083943522745584554608683145190644919840655460905817742896430321120129040525996803050853272638101957996814, 292146281368205988469200950856266522640724251485144884893443473196856307488009061847807923657339266407752859639667270956466412237569078747451192745807802567989650790532787513882074, 13849708664984341255642372807052721918807408206681300120923170223050076093045360807055023817140978238577479106428949235084278539259201587030820936779962318767831608587590691057313023407361], [1, 0, -76055551527339963, 0, 2710470506828281483290293214120915, 0, -60253883815460939599818382346895174609611656753012, 0, 938196741465396224150244154126166880496983035238083533187850313737, 0, -10870506415421354682156725002278351671296026387859704479079045585497367215689571361, 0, 96731071731823946563397902767972192097946344697460824394980213653505791653139320244541757928562406, 0, -667724828066213056640109948916584939741356020823024478680821705412067497987319159910446346227095498120020113474081, 0, 3539887146835851614721340860949830934372528035115286660154071685859618677453299440025885513997122802016983287366034930982956715017, 0, -13964593251522560958968832031863456519462590174877384352440024835479374599104129884300400059532490479252534299420330963190782549991185383109302132, 0, 38586525898482890821234815358697375796247994847728009348404795257668006330962593806067158801963310667917994120508946230476900631604917879479305153017167809500115, 0, -66507352711871157369227233917287500122951547081762369606178035413508915905317721883235310240318550569963483802757335473029608404024557345320131710347250587326128799045247160763, 0, 53713875667199602763383619055819546624065871917875393452989999103263589851344312332588371332285807008773270534412491338997594694198130247342481322561769642258629032948301084725234139984389121], [1, 672346962, 240359859804478686, 60293642127429439532135556, 11704864851779924002079951040088497, 1832966761572339533704079570039150687501304, 234252067342846318984441843336185216946586238566714, 23871658829412571390763312541371426434225471704295708279194, 1739154252859499026461991730398359261529710440263453198381725283746, 41081828539445026937324620241176976060087137413882392447307656534288529294, None, None, None, None, None, 52163021121580604402766773031254406350269686017448421319404948846972226996118857126900522820803993504891253132023066274894, 23912339284968827306114915524421926300615891996725907638822148047493166589572932634760252483386556329561915466406548312266173430946, 3554164709170341928163344495167803517412851884277398570620718229763316948237663045453733103288226161615792726339182198319745339629258255194, 377667291721165623531465976659219090934587694681123665121839267213041684490630524069416886774315702906674739194672600357464437698805561021236713914, 32000113706328896669025448438380550100218044471786742978860827444679880994166946112630193758602723882032678792319765560748285126194441873613745923656403704, 2212760068970139285216593224874369235791703461440125243538599568524579615402266238729141641290872274337558208349961261637892948794000693541459470199549557913989297, 123427073323072280189067397958644195049332670886735083475545059659373497057110191704381215784406178809835410106897711961828336819373063557783906155013425976898379559498756, 5328093588312660719599730624912937233793450642512999369521050459912663307978180208820004976937081898175415969369987752230649906077115237291289642232306393970330573238811871566686, 161389152029589232065691432524844112210303940798775288844882085306926814137663807180830799343745973680176453164173197411807823707214656285173702153816960741574209971920703017639062972562, 2599272925559383624965268691216681774729984350897324311569970837530312336877059775542721591421452038199772566468233812286697984969006917703310564047602027357341991045334699490307876978925609601], [1, -179589537, 61737303569114178, -9156642461479861198196535, 2012210864963803532526513191832024, -280269957155318328956747349199684004179965, 46661464271979016125699715002783569550377838435638, -6246552127642612422470621477538259955329199828006907077259, 854889561961546622606258025492605909397620246315367590994550324212, -111586607785804371823668877851742804885452216374587756135393500123544848441, None, None, None, None, None, -226832598666891611086652835700257605642789059868593354427463098722037785474362398081664834257221753406912634480702568812921, 22014113690223766272674629107688506190179221614716543963869187583582284027050083843730540720006526091805706047683348314188298799092, -2037648911006242758109124833159738602104846234686386848302166236972443838773235243375416140160063808832995002857267687558090846373975648459, 192816923426915494310163770064250119698106998613685093138196112487459896282181280884865357475677572381493273544599521793128814393034635380890328118, -14671047750812711060615406632191392249949252254262369890435968145008146081331522548846934237812497849029307234516984937016936426310207529666743515430504765, 1334307326800814626035977123749856681882727606336049343377104438398777702506940849366215699413565147360024269837512101044815790505638513126242707028677614626281944, -76915954780238404387128167740274753403809588362180991102581512631792758198378025136310854241885780165209831614542728114894195326236115070290262717860003538115450131842935, 6569398905280513137746131995069543472626331643949963074407182224354833890659113450508219659056542310541167196751819202353018096416659731552542632707930650977752951763348828294978, -242078826194348715670334002043364706437749315975055356750651532567758441428844475221685958895930654494819384934350707428025086215604066498423724976387700751825146217588021829705760082657, 17075505593649016133606172406005536183109040525142661896078355243013389936530020923307171179974548994844076718087812962269534520870492661451308038113602976303307359452703143649028636585848843521], [1, -6299751, -57577264157969484, -209572132302197229595371, 1541255198190340646229624637485474, 21168180541214757837729186779965923936213, -28223027003562422241116807868537002559330396149018, -682443676647392670705938957872588007291456846723707947477, 498488533042511045536725342051357126826356094932620856744872070402, 11980167008574858500429516007466715315038721058208834002236909238721246971, None, None, None, None, None, 60767803230338865434175754784347281154286664282468381596780881294855889738309279858565372119146023431247144759759170996571, 43444625553346136493967122874323573261704307332236182516754233710874254369750788098367510439575062723995930836173456748789249024002, -1021922406358976127067311966420716077772064965816814554885086523789449017081627703804155293744612479096782474313043925020977612361484039477, -726147623198250457459450870653223666063105144562510059509608367726031044636543563516547217836092211552732725405311214385561228265165463597192222618, 9357828491953500404312812806386400610240223817124052016040058093009718542070735966478361775868767254552504742435981408952191389463766980092640198182983413, 11706749520105433753976822536832248574787757263569273651804252170877674493564880464527539991258475156567394992479067398067767264275658080992576977491584604261971874, -27350516080181096353023181724684184508972108969835898732172443841323074569865086805280937516705896177830169332922555122008452719192879635356935034495373072726012241244171, -129108025668897518014194976377550358430683695709678292103791358082708289709589426929411681814877889172550528735206327803687277029225108599517722528397292224613918096113361890097484, -242714554858344100055336999592545412370268423139486918953794901287192951465206604894982907279847985497502250553229947508453676606853315640068305268465110294449666683795701094445565210951, 661976630190087278513836939649973659592547663982283040873754868338537806608654019519665464546722503199479900081503890627405283259383612306630804552190754170134754706851323223158394430764790070401], [1, 188171571, -69909932082896520, -11874112829360040678207805, 3251707097658059518862358533748510, 424216333375851197470260772130655667529199, -118557332209758450238192756390840246645112209660442, -10650107359239887540075175722996333591063953710988364563791, 3538615969191745331643210108816623513628552063673627357554739370022, 182315571693655946364401995410751625877989340945715206416699449778325358253, None, None, None, None, None, 1442313651708178179128305208486034109094733895804521301701015308745715788496444021462141171888721400966910022398745521237133, 557803669809940453388573946620673231082565962273885872941649440012457228184749679037118776245914052516181698783328322610996078207782, -33451369566644796333902387134745639076666183037387283146481332134552127868958864227211046128755909404358565319700261373781035991719769961391, -7419938734048227662282140888850740996332614096335035214824278405846512108703659870707955135153478282030634428582306071379114697219342395719386704282, 529019000430238818995015431093268043062329277648778984761185017142761237300702668472169339120258533646425537244910209733543571556145145352253595176329849359, 80799242112853173395857144547917852437025988461288722601121637115387297780018493395554998978098103668643916673902472146201460990027350050797298952635469081955534110, -5879075304457073209834000535764966269278819519040984283691922689280904950313729633560358009664000178876605162809224170689042602908962186523376342692638853998693939613610205, -689697601150927570730203677691493471707248038121565040791301712530281171993919748553164420193252376569417772082607636951086970585408628211846024951974153841895652423008936417040520, 36990127606371375425518422354865241000737321614779186442556086369412672140909682442441191314872182539326405063353267743706813046555954786381547807871506945842343301071299105146234909163091, 3916911889937330123931575159479891748436432324164195553402208029285163923037259913269677718151675184670042475888771932903030471039116546693382282238475989097348581243805370904750043295190663085441], [1, 289364736, 199575042480961716, 58693911150466436158254336, 21978064371821920842265457243080386, 5689025257981295184838439947725339042615552, 1617700663663865254550056758608294143865960698123492, 361984622197754802456344009099915206716560226864761851598592, 84948740749230834718932797920623073604235988182642298288775397231087, 16685449229637242448587205413913155342976926081535100737062838793528236375552, None, None, None, None, None, 313487730261283466117831884068297181794622229481931687524724908742794449197962987283670840128464524956522788009531212191759872, 42429424082303060472914185907800103966176871569228761718815043321278020505626843798462834354436713732580879299123847012859756247051247, 4806487980289051769731820662983687284287317383783227143087830730122637958162442630809982450898178199716287307498592452893041826193039626753792, 571035950556747005696874612216784878266605279660060930551813161784846334763445765957352708116614162575574424051563076334850742969115924252664244988132, 53386407486909128113990322597420164991041997032011969136307291985334671509104502879939635112514953559581853577776908819169497234300342500933561827151015448832, 5482893674119909791934876035162222218536674091398089177040866726113735046047777184962238408068696791416470666361543575544937888449518172228996894992079022239269207746, 389261078069455889786505757130714198089246924950540891514261238972523767486469475774733157740443810059241237521259694259945852167642710914149717355141873521525954629962460416, 35186956901271662896056891454055484796316156082043404718533232334907468627300143509452645694818188867538570023316305197231433045000938512472496376110270573043105131005533447713780916, 1356277728996421242776025116803469754696967398592104153344638816376613254922313999780131324114025421770648841628970849318812377978886566776179975773533014350599738391228968828814894702451456, 124603595533453658697402676191558740975912561710248801231104762083693051604194403545525596155168831721049398072093356986983354819106719533037768877496274969005109899086885730765904206833304901450241]], 'euler_factors_factorization': [[1], [1], [[[1, 285, 773148, 212630805, 382895712834, 210666306118233, 84509030530123142, 26918608092079517415, -25489413887687614461150, -20495782768606707945493125, -21516242046482857829776560000, -24409966317793238294408224828125, -14181695456366940953199185731968750, -9535143092887983708753212823486328125, -3283117988049752476467370605468750000000, -1221643851316375013917274773120880126953125, -593471664183019065790576860308647155761718750, 244823314388481934793162508867681026458740234375, 300236388746537635086042428156360983848571777343750, 292358229456492202391615364831523038446903228759765625, 207568181845004320895675675728853093460202217102050781250, 45026324359051105201967590829781329375691711902618408203125, 63953303623414824077147988745650764030870050191879272460937500, 9208846663188003411654354579685133330713142640888690948486328125, 12621774483536188886587657044524579674771302961744368076324462890625], 1]], [[[1, -198, 8501949, 30443535598, 57901709320938, 146629745246641986, 738140712866733043077, 845291302027586967534786, 1924243485723951619255605738, 5832410037442948322220063346798, 9389787760610426894934692236642749, -1260627540659987541176804157566352198, 36703368217294125441230211032033660188801], 1]], [[[1, -17919, -228436530, 9086672730411, -91396129870216860, -343437736699825110027, 14529180798456622022605918, -258911840859734084446234259613, 5434047573949225896667058704327848, -87779800890541494848525623318082492379, 351438458456770654209284585103843078225414, 22924298873441988435991630869466437338385119559, -534734622726550928361116635608466498691703148675422, 4914027054220585259554106118543882574912852575718453479, 16148502229758838804091494906294661725097750680818813099654, -864607573107452601343664659723596134700292623705818012083559739, 11473326729998862253668109490864203872046655452525675316064598180008, -117181571750976057744380178831752407031689004711334723588163040815458813, 1409580930226541690377315307021009383357734284223782067709396825649706324958, -7142304839202008554097787364498850262572589615100940959318402323032334722823147, -407436240853406068347180369708579060485806111936004974449478393657364671825088623260, 8683168284892191482857405158054474906895749440207535471092925665901868790274016557017931, -46792943707115921820096874542519218143938083904382770929982462808734662866503544979847940530, -786810348609167154989091686417892274381954918287261657128988964309775523273668572116741636463839, 9412343651268540526001186511911506574868063110469548823950876000379062365652829504091329792873336961], 1]], [[[1, 0, -4680855171, 0, 11303530637810821443, 0, -18894568466963651752685708356, 0, 24508284085102765890382044257583657801, 0, -26016428638472917329641634563068557481915943625, 0, 23124623174507282345699213976675414011120011576743240198, 0, -17311763727668820849210787135424175360381088861619390553592463625, 0, 10851759983635464483116618564848147180259886106910245862677031698929627081, 0, -5566957275314276587542413165040333537645791716008389309636478623245775631424702276, 0, 2216096477484429564284872416437052915230427120801987216021196050921694002727251283923270723, 0, -610651444131980269105605708620702892090374048377906291863560420304348644780394875326538800262434371, 0, 86808413954902578113899124146033582025796522106191700214004730205740649831517648547259748010923363334343041], 1]], [[[1, -205782, 32244830382, -3730708280511468, 284384000909495021073, -12652863190550150149715592, -422343071894379531909371963350, 162598726950857513149166627700133458, -15632514333617819056284519858644493317406, 809492304443499390571422833345188883173200630, 26446802199388071516599107950422780522229042794982, -9968516167940173294602666046977526582198942200487707360, 1080348530511748313232705028526035390298913296653067094859569, -69537950834237469502654032815641536615549569197381038445550465760, 1286932916322231494465464821811154723768053617098860657674023640762342, 274781087182749178414008045735751656782286782509193033277654004335950986230, -37016411945832832829275110668615560435172068030946930574813749834457284592865566, 2685802020098148020549954353952159903686320883733967951011095707805345423348138079058, -48664649589377300963111456391466722482640688179991896121933871422901638213860756157307350, -10170174612619817741727385034113728617480251907805716066058573655688549789398803222244172182152, 1594542606193355056867513945246063537030459508295755706031553722081092694292080775246981098736636433, -145919599947081352587218664857080937432990865886517164506092315263443355466524924098161236671737557549548, 8797794369567288928007611794413227730761119050929592003120312700314477159496794366062450519815595736501995182, -391662926932852982609785020922230910645835491054952130209156309784080694466236236958805392100914875438378473960662, 13276892910534879147832421976210713071395423518035937361894252239303738945910210578326704592330133662064013260174906881], 1]], [[[1, -74313, 42805567800, -3044214245327301, 642801200092745097510, 138602851279301840713011, -2033486357914227944779111014394, 1664855834968155045996345787262271405, -137452432878688019688253876185123893957538, 22586329934549303692296921710850854202001054581, 1952778967400073331864319710814835277135503807950148, -94483147533263945350538361550252450968031597304943237783, 96068795968980084441454334827004374765724528088612041820104466, -1604660492443291860353247106677562990480326108508429179814233578103, 563262325741996765845089358989035847612632354817347235010008978796766788, 110645075829821458426638284890221583196517590627759962066799714742432485206101, -11435829235152579637968625725033711490328713153880305828394670600025861120248032418, 2352451457987393067943142924980789451810592399579918438146897234704210879458856376307405, -48799358047899557376332619862630154449859752785901016096770369709261016727545279205154776954, 56490291769182478716295483224169534950321150130910193040772766234736073747016917983307588756691, 4449458289141211147469369513792385683947424777533065817177036227355090284708614876526736607664136828710, -357877572218497816306709602266879154062050793482421743597634336135426986423540280058121485433187486891036261, 85465008155611788096165878293866322143235394569011388963806908944468810968325881527161252239717960260336492287800, -2519890550142711635179931366312472277161012889235931955800805934267118283699762246937185995658182105613623153126405033, 575898160682100232836281104757191024769944517268203419236599427061651467503917683818033285217971123197113409626034423582081], 1]], [[[1, -62832, -267130501926, 2408529172043712, 34337470183528931349141, 783793787850749939054886816, -3048314248516439110411013832240530, 53543666956653609472885421382439313808, 246811518447685878470814601931618363338144218, -18736460078202508874704339539046894856003547097488, -23861984229881576211622776043037759058426551794136456478, 863634445642964646503031945269924289043955290444210028397216, 2174426854252656237900323606181237753224723629127688871771522378893, 67632064360910799013502302787905838571305572311998611485486974197377696, -146336253026987487514092121857886116550652256554355690162433835833193976419358, -8998199267146714061569854244964704908497274405008553785588733339156652279290181008, 9282312310264345031540052294308788242022007780926654735092851402965698704794712539759578, 157696317322802615199060786943527660607439614970762028390207134056953974224655077334065477008, -703065625709067913503995937084228149633742257343905588510474926792724692794699250706893460949110930, 14156654532883246607518919204281650230243461992124415029247141642993024259182083639854277177749336348576, 48567953095037771452956116127966260557453375219433899597751922152373542329744255558946872253736055984920620181, 266781742050648700180799452800770479700532715558199817891680029225484597930966018342035165224799930139790102562752, -2317129794541389028443565192356804492994593311391231009104142621193466529911023581605235156661190718688580029137661362726, -42680593848606238292987304436884482533519914283607191646023283371796233966862124696438346529928153448345764068241605317249392, 53195176926765696927153478534452614992038763632925013441836572229310334363225300624827634775738175621990618215984960427026490837761], 1]], [[[1, -287727, 1872284339769, -775009483994138304, 1745306173045395351139947, -754530187963669934826969955797, 1061826978763617616681850594585828198, -377451019999614981882552368587965977884917, 436756715297152283167297339619405510635638201387, -97019485384283650543349696895708254899940325425721024, 117248619381418715213947267985987658493138787148453863763129, -9013646743393938251768770636460431733903915032960569552425349327, 15671259391994553286269466628053939798819183268421277818043959164621761], 2]], [[[1, -1442952, 2753998863693, -2972426343990906600, 4533440281206718683096147, -4300298016119514129113141431968, 4513423309424137455559798571625594668, -3800391075244426107024050823678663598575456, 3358709411579155100457482051158804607360975129961, -2529094366833201892324958155133276467630752284445759000, 1401645866705441983770818947962468517380615626470218941127159, -1379790901423128565106491111975236882662879380625676976035174611064, 914944205269743860888267419887856276969299356220080610913471695320690598, -1176811293366424685205596917135805483556069981602081151773587768937958636847224, 1019589611942911732227406049321827807292402370023486113422103373670590272421786815479, -1569082165959913199552875789494490304151055625234845994414789716789900375154413309099839000, 1777242269823050859377897727212482322420571571346579869528582873174569080261630475795358648002921, -1715126048763096066307695668493203246390613394405838048088768842025009990344798933916842878926178594656, 1737270205618978116856103771453231753190080015417394297513791575007683759489723516718838441889057970567526188, -1411735736413311574304843677911165184685463802304504747296162390677626129952879568573149827996630173324483898306208, 1269335144163332355911929356332230471469660247336742524352206260015559773980218619995417781798792340844925325793688751187, -709827887506622930240266380825407329379618993723345560425539487760158748176986693184296658843974693401118942011908272999802600, 560917853561768606697414165026349040945944422792195390502650156237624330752864385423530414898806739885073052498712343384641010178893, -250657637410995426741848757951703969868860046445997870122119899851098729819389647988285758943592297189902369579412153417257319406559210632, 148157147579388574820480446792232934314634339696235611739635981478382244939108577021373434154820450402807730943294739092477399457162114620666881], 1]], [[[1, 2058621, -12851151325950, -24300204894085231549, 96272203946088002985810096, 143536734427986453848014241902617, -588019113791404461323053588484228867858, -550103593763711984063739776016993741675163185, 3157558294770267018495397753421480294993873753705292, 1487944416339322585466793925322795644329146206765334923277, -14296272743986452417799105804255119130468829605327227605374505502, -1996308104528812514514456994247121705861621929718905695363397422132677, 54404361451513212026965136093042351272612713735401084561266684856560283151490, -7011991200853429967992330789612969087930855780490420117879722958943884428169876517, -176380435307830998105082492900987208719521318577665835655143364201183248061143833487373982, 64480453849229058637754208460693952093036855664205969413387532080782717693540275291142220465197, 480625210528954030879174846827254172526657954196382106416961912098926159542711841608756559806980920652, -294112474331424713839487083309610877793282135459532575366886515338958829578016875940852305461892284227479185, -1104267265868833308396315652904216556922438814955652081240614070417605940769611992203300110433314520433616589936018, 946802964852070158488760671093960707364168336046581144688373380100757385117101947614399817137754502860184273723950467897, 2230546361788903770120277824191619418393856166620477823606507172769096501886690346015489961652241819704073093552353519659591856, -1977580032170835639837167972958150700199821373836656018309091166386975936921304414503845168379964778024237266800950711474937111907869, -3673499312643488733632005286577880175482724331863208408738905102897656701403424047485281005561178556377826351108934602802102744584349165950, 2066941173975046526711699325177385038080763881629039128793769102544915966429082432562829908002237081058945390291862003482229296606767053585258141, 3526675578482247135837474399367831963735275851571954061967443101345186260675305182984815128079478626966450607909139013349980283001604024563239984589441], 1]], [[[1, 0, -51768779647524, 0, 1159400292193693574277286434, 0, -14224401004530187027414215218077738788244, 0, 95378806626482122034852670066250630797081277759375215, 0, -235003773388025787701042165740980298608411728709499664170777935432, 0, -509864807683491927939486858245201208508140074168126915773183188111791548043556, 0, -14983612852507256951099070088037282375521840669164114902298602146530857605989284524235235912, 0, 387735262211736966372914466694357700258364742543268558081905745119986280086515430183698891545241059874415, 0, -3686880909981237422908275420758255599900687800040005233880546656554854536990068561347396510820947112060382283482923924, 0, 19160208712650341145283704431786790921065887386645113837253784406121917008534125154767099977915653503437038732396655748375049571874, 0, -54547702723643277197695423802726982026395803348554618165924298094427101065943495821649410127182428184423633247832929333918492249458990527628324, 0, 67181584884943640507138072385907060888949680322909355960875421600045497738521544346535906463847730721626261605242024760628299726440294597560326897906819841], 1]], [[[1, -3860661, 41440561775907, -159560715488125962668, 922605833755311815991409209, -2890488441772712549092274396336079, 13443195605655085495626465801474521983206, -33784607807530300740847097939819823265091866479, 126040897110661604369276989328241312263007799732086009, -254782097702918901585111097544841570722669251120662530913068, 773421450200144523390647043939990804265661738150274017265154828707, -842170242002998976614125198715161544069399713609178587189318749194928661, 2549681118431987161974526397080790167258797788206794396194791613840800648065601], 2]], [[[1, 12088194, 98045514715926, 596399699873352642516, 2680964422265948798209443153, 10270298152524671134535877613145544, 28173616209914689566430409540997419876258, 147347532143772891284756532351638851284800046762, 1101580406917625188342804580974732090785474641865258978, 8038034037465180950704025952392024866477567822940810928990942, 49805042794679913014336603402926322332931897704055791146631829755374, 260927757485229575580936823957996468987460622896361036681671245892210515056, 1388546511942191977411253289345340343938972581806884606446270100466180288976438513, 6213025631491255920999312029211839469318256619134330272202540989415195099080844669973616, 28238332300407770255783977280096542028402450284292645153557000377028301361061148042974393654254, 108517163006307436012225818986841352160220330778640604066896848683882469401989878952600386916040334302, 354117717893174521022435966357054203899223253689819853244015697472578068141259595279030647110290825930492898, 1127865166397741748916174925814873755966407774753652428932107786198615434677679064168944675359272375985203319784362, 5134992044828283234478332097793257827840307191622199796409110417370942963925406844780263182753104198328464501251526712738, 44572099977596714514918973490240155872011535677619047298961787952789657313662396579853179639404153652972363419093796186759150024, 277047323321804784717323018656545544997842542291235145694003190408247727395441282673626061877250875361407666324118269645670616809363793, 1467517157811636567950496749824648897642397129605894830154370227166970458875313890915854503245020744819464458329054748880256004560559191257556, 5744554653591791771378972257687866814384811988580898094256926891095127290697563607657441299213464957121356946773013646309870906074499355215881525526, 16864478637759769301453923624876490298181750388916292384353765225845214967598178839832589687050615321617216249554530895053432373086016395897168666477116034, 33219597174304326513413193397917073227656838954284683646134732246337793300266050628169965867975570361570286222302599566106333432327798482483984445735356020702721], 1]], [[[1, -5506743, -157455075543936, 1340747046269499562905, 9044775683590844439444221454, -138161784847227017996174068973821827, -125305255365530473403934069323108351267618, 10015728455581891868940505788665081025268626838563, -26235161977794196575273250928091363950444623284514778682, -557695326658850394817992898957906082756330049941449104280276041, 3498334214486481264228882409203930886465206498419876201490675942435756, 14394779331315879502932551964317711250046608013311824886014515628877263692119, -262878724046032266280693719129988545624036150817689408382101874413363638803782899358, 896214504707584770439366284413149272531112317990732809701514675489870649130164452763763959, 13560484642584620503183670407026099058280752421331789245257591427205160782586446313385596633109676, -134591575108884474339394566578710258746104717907318678357985736668375323532161238331163140524702690550121, -394195422773718379852607677309553830394395564272715270499336384650610445262381250106635206571841535434138139962, 9369519632760877258806742193046190835262989587390541571848777758327013114665642159781451665457256435787521044166944963, -7298120449178593287566097905080655837604036394030718730743360464821980159622993511616445920341586452911947184882676801262498, -500998738913399087329392086330673800694992705819764561142335145666261765022048623644420405737938795443582853492460365504844873428067, 2041989266763154482246655705358896113541169629955402813699447937276426186789669721881318451395043124199011614539876609378290893704982620174, 18845577920958721027871530363776587076275051996032891605606085593408008918194291366426531609387271084903114206836779694344492442759145289288058105, -137792707176045663497423261947912203957205593080277609873502439105399519274039705484489455130986523079921361320591277881160055461507809529398374610545536, -300034595035876578261521483452118220705666259800298000822056520842281025587929671411662664742797303099440303818000765765689719957794757564947559920296683536023, 3392215870548479507646587392639669078225216968783470326563518592801761043903471444149167203378377246780725719268795895361571732492147096964067364968455840658272929921], 1]], [[[1, 7511901, 219421003168794, 1506973359059298028827, 11072955135384129172261973640, 223756248095030768420811862866254601, 3353755017621993548970159300392781911404286, 21752890376776409301351318689889884291006991276159, 9696939435193269022741918303561922858690857432195998708, -5124408033026623971714744790120294460090574709713090984461625675, -124195717563258585918646104250717774871591487909773087836233992475976374, -513075195476593790722244235098662460245865064487056941342372444848089153332805, -15960507295173925685402335590222277489446062170909608811102713774068636081807698957470, -75335055475750804768844302863324705552454291499909173177066650542767187241857849817019050405, -2677557508145446449945918593896099436441330940590546671182168224098268648581793841190228356054785334, -16221536299807866593855447182053981385941226917683002921352351102495657620744027909704287072331605420133675, 4507119320756647614942310574480468293434503664533530476586867809397175832806784665280524549027297429585416604148, 1484558913592405544859968325703848595525447835810819706076375305123330028856007329049476164819042287562180243122286646559, 33606856708459325769505145528667354193629296477744491048036901625612845057409286210571175742156728768485467065536216050832353406, 329221222469538144408050458383536619595100650332639425058279635534882142595530482563527958914927776715402198378671210734946271232019241, 2392171353592235660604456383961567389247275674179295673958818905708581445354981258495774953330403318342723915627152100170058227386538515900040, 47802478294608983366571834508534947560859310441620538161602726260156662996815100599028501268055819154430068592283257403629539828593192393336359539387, 1021972307061058063993555321809197050617505231857070493223052286485948587713883514565752140533887040211671501616466432294332671355652808640630291914693661594, 5137204806267946329664598277152606004314841647828821183008209082286506660037764400752571667146800106079732620506540834935641587758158187141884924081482935707799421, 100413734122340489365588101114884760961241648135412771674375548915807150934659465662050797419744757710352530527005168080500313451288305967925916251873793632778832213530241], 1]], [[[1, 37215576, 801351511399062, 12641578356928950648720, 139941387737252032223709382293, 835304400467767560325260537374571360, -12353183845184833418865987072228667103729950, -383017439310351545000236479828960931339504587750792, -5945719422369000454545582961670234457633620339898502564710, -64907826142444999799233425886052177751517005070279923089758324536, -410458800110522348625687651348991867029259894341206956748364622372533810, 1082434103951832198801925895879702338585569243817454840407028829404906872715904, 74801993255117414865271280132483288403842810404371422325485790297700045134403704791373, 207510533565225293930554000975673070059158789649071967179335663487683374196447026419037457024, -15085056162424669288865441966843198982349552708351544430493420279405502348521620664063169611788511410, -457312533802826413812618015213517789684194829176156583633209390417396977887702724843692841148292849488209976, -8030805937361039925033985146373785837027113469100887766621965416770016581643848541120970547066708166955640630583910, -99177224178253672307952390006065477744207312356070929422524529428380452357106840021015674474295030007219865677691243347592, -613212480525252667766205924313535912214841918358886547359873860331653652461131346582058594032710467620223788575980621545950145950, 7949055512816856050299054994344140092292680611355416721816246807363995048060020674014715900164795428829176163404151317489064270741380960, 255302822982795306375761799600165748376241587030259174481945973097453624487740609508149812479037395056074716484879130234581430645588433909176213, 4421294273037534183702712217357060209758621572967120294156122468457025236947452731119084477565125072583401718695934229650975335044737935974121123871120, 53729136538193428418585508057828320459544072518741057227531154993203782491720769235932513883333824380627279867114697993817289339645168618465102015974223728662, 478354898988334497161739518596938499110474388560732309589931130574038606069620612344864643485282701971687183243464526646853521513679229467119835304906237256444973656, 2464133091588838442960923888920860446702661794277066906643422575204158226218012789917461755967469504562698916966438777221833365309792413264173894564604122456132823870501761], 1]], [[[1, 36824553, 235041725822940, 20207710051660078614973, 972854546762076780768521999562, 9684492550342899297772809936399145749, 109994801179721104021304046427842566353595734, 8081459739569428048316236582883938832240367592568619, 106531376922884192349665194692707271331444175492631042220794, -439600411768919373615461000678077234976637360563534833310381428205, 18072632094743463234078111881930536880803962852246970588798130825757535776, 288350398474738336493376685196372195484163634182181003280330203974712700646481367, -8803149736490417132298708729013943751020734564459855503577243532336643171078450980781326, 117089776631168993640086618807660837672038032486736364290376481567914038164601139322032493608247, 2980013633351118982862556072640208017175198941093336193978166745732811903162770806447838843831703770656, -29434275831080614808993865854442409936867385864249057635544041469513888026016178217844207528257183235141545805, 2896484619816062288505720019238216175521548383020963416977090013434931488144118987641484789672343018149159959757347834, 89224047773104718248296688332509285671719625839275431748096836922538600556357266520897606969957737146201595020932007374753419, 493131435992545422156066216133714588930308832950305046316282830691158309415097795771335902445233856377565429746027154667081517454294, 17630548374806448304096929126178441465426000918734560247928049763640754658280125347207427654928628211572691393509375164064503468592060487669, 719176165473520311857688682874700594313237458370983645320225064405831210266031711361526537606910795288105335529699809384718894564105872341649446602, 6066006848387904380088894868466161914050795639907908234888788233283017165104663660610543335315501949121230073147367717718850385584739708922919785649548253, 28650300627975947644404428630610361288014000472413948584116099738247630783499099179999598101172894354606620250587387612110760358511340170629064743738081572318940, 1822720682117458551792340587192228401772346684021564607675982194725959207248005304508857433654598658489402925189883487969368135395320356196769917884816878604902522089673, 20099305868611437007385919236065252342815640168402060133217372748206836665156851624711541908340867256339476186148424002349755624312839913256284030187536759151051204339296273281], 1]], [[[1, -15005778, 1741360781651802, -18325441510049879375826, 1522306201996048968551523190335, -6705668481544042776702799197287612892, 999796720392718059516419084094296456591796428, -4330209101320465746763622616077698281094722683950812, 634798067887661090818090418549259013897570214291044873145535, -4934632514963791288884904384098534038077610257560830237564585037906, 302800033034533704505712647191100936717962055262246620988005828564829429082, -1684971136579036900123141814587459404928530196819206076269037237101126826663220178, 72510473065315009347107084297446135385088716363174758554196323998561868156640022784658561], 2]], [[[1, -95080185, 7788143704773942, -453982196977720340095395, 23668548422630586095015291734524, -1060612165818453824805790839935496107997, 44181838254312987297860880205336920028398994382, -1678791897856080614077207102416048839983954915877270331, 60569463516824824448812205127383039591152963482555249493422768, -2042411990298602161009695733747832056852281711807260261527995116105037, 66039399716004087436114064376153385718490597215333812228951978406150402640510, -2010502390014489122709929298375950791387387189387768054253197559591220460244610568911, 58831227488477411468461488774975514930377266256001114163924611784756903734289593952859157698, -1621389942204354376585704197893451724455062748520320184994931690663666702446808501979488492963515791, 42950564771735593895655004480152020635860400093430445890835989254535264129175600664018668196519740286666110, -1071252859725020084658060000014572026049936354176720334913015589180400920208154123714071609443222034536128798242317, 25620361355953513586857476666868650842094053556322462250398553167125956748603456376513066938806851666687330948341737431728, -572679015097717673102602305015851868740261715803484912594752767481333753244270595716827999449354596566758524326451055250245876731, 12154611086434661087513051737704442318154091129698793302835164334651395759038298436073736702595127188258913083517177387699028945551297742, -235308042581655500422278232527479104713187614964558062851261222460308716876506064726303367372525683469602853682825772992468068356060948845129117, 4234817230386987392520883889587035686114784493319320046885752174396175350403371140271983732989493817669462012780763949790286796284758038936450814386684, -65506553564438340775559949768983577938368015662283932931994060460973869396454604025362509543877795296832345343229660442755606539615410508787278567005877117795, 906280772235911270603289815389055694977223326688686338613006935792420439746473051522169437603122166332615627035770242855303479250588660956874899682622315260293183542, -8922811301450782600271499037382870465077597363855275207491099238468160035539867960998284829690630923934375126646378419232439055813354845185899093541035852109486716979852985, 75682343509549782839069853476069112065253193400950247239594707207752199273622533892736766562176264334973256833330150886872481522295634689021389769409631806866405186619751285231361], 1]], [[[1, -8514456, -5984367856004523, 87373919814495946035688, 17740074575499703060502307462963, -294467841567519581984235477835045347744, -38204694034491775103121679353293752590093162980, 401505285025536178961727747378911692125407879795605248, 75349731574476666508611646093804509131534063614617650658357369, -160106805365717277386323125836650024496229332646974407264790145018728, -147207377599097499759212040740942200820608646087529947205985415773731407322753, -47124393714451295308864513677871126958378228967471055830450210649823755534156228680, 250504843083510401467002493208162465752751694962996395628984026479188915774469194266252930246, -71492832865699428204705410214698797459637514246883638883886352857462007235245788553446646948369480, -338815317992644329592446685203510465104067284561293363577254670656815054778824928952844045619823642878742913, -559062011850079808247194529183210785876527260428214019545145780210749634318949498187013752141092615736732677816168, 399161486063259196063834558444927416436539561816023382635201838773359976923017530143852568181657227271435648574252135966329, 3226821321366442536630998198053273057937478813793367850195053149331179104846955876393970039071270392787862567779165192603453947648, -465818902570866998362026052812352619468620210587242756647373086037554221590409865219827752955002576399352731115738902354487031310715575780, -5446970024202597751299322572465944078041127989541534131621398894413441763187882080919121586431222345297367127925891145444453919143333848766558624, 497839422018287478564834988433912082746980735670398898692817032864428500463518556238024248720459222953301442291028060191791855842766391133167698849399603, 3719909657183151105623327401150849822519048709769334042825749941092813004433429763705415598191401188379091203754576592826052633112695491568375968617621096812008, -386532116497793384948453856497479015080774448378656530407020600744287261176096174578884926423577068117093999042972724322680340992538061514747404414247362970388168049323, -834335915709697861362348565342912445119993733963041783955976105644340532042973084207394033151899238476238714058437637150707751790628179823561358606446667544097776076004587416, 148662271335319662733940859205186644214628345601945656930983651894079586114154589520498548917385175501630687364776484246793415057771195884390579530022330532856594645349137639617016321], 1]], [[[1, 0, -9924703546116687, 0, 57964103700958944537334648121679, 0, -260721137231173346885065708937717594727398508148, 0, 921802914941151867052402716192858161563507388820511576334093229, 0, -2690392024475038855129074789169877353643480967247008221511576678127711228215213, 0, 6630687093622828823338320237511101168532088624581427425812325659210849497182611634946037032742, 0, -13647875273900557330741054635718584553211491040645384773200858350884072131468122541522303058705043834112547053, 0, 23721220644708955167375787297107817726474250129831132218684060638994908478064723293296271424970763439173639508618909308276269, 0, -34034915433248999709127977011743451269736650793091708810390686639860366496033053269485376242091785060049437308448744828998382682836597687668, 0, 38384601553288325894802083865353058280991462454113826668811185998431705010301225642688811474014133136092916958064081875836392475030649665760043907651502159, 0, -33339949157687418673330262772869513350798290792486851208628059271040416418667745388700500393010555013804346654605516795406745369170439579729462159982632633212944271945487, 0, 17041070301730303977986983706642946288742931317349933102456180328292981889986957614762075787663697216159863917140593175409046472892763246609971351038879991355635536352628096664095774081], 1]], [[[1, 83038554, 15954309489433614, 1133961401507170528735668, 113706256064658765785520802254417, 6551155339323199142467889489349660123384, 513807340570768156367186896910318349410988463946, 20276007833627692400949070756561993806237466432078124610, 1614147185680439277392121254179022091348609367216072087177475682, 24861083452131984878918144336040571811461243755635059855818776662651974, 2935488133309717166024887584064307500688709109477123781960389075898323532998854, -77684239979752302294268133056330961657681297626215736906684441148445170219029050219552, 3856962046686112576621019494065209629155596638039712953453672706564336337080049282107515940337, -305810909483766968773816224404864963160834336384820487540390471475832519366490690616617329922553287712, 45490471203700549046450638670978880208184194131805160856047730161659019733702362544763926252762805762433777094, 1516631985204774946957974991152970573320982334625314636874088373670451724249078772279086783921213825570565648143598534, 387635323818291546404127943423131907435300070365983955471780571206944075159205391375924533821163846208473451306989259931034722, 19168261084827357867700441673844836219450558007575502160831842053795236462465494326973942373317518589045051213196183698619301505308610, 1912144125269179952363427649021735004351534823179856804095382432960107891703830083630534340418147639080608340811831309994858605195273229566026, 95975032874480651886743474066534249872413490102402152102116012012017915587726005056638200109173675485289574209552907890558219176267248951019172364024, 6557597934682108287231740062649129553227491095046835312813031188037517311054996929639690606654999971649893502749860509730088569942284120004828183791635823697, 257441614551950677447747419755634281834460836211014128710035212800335648267194883681390457139357426542135001864667245375228911662491244469591569740110010939739931828, 14258654442486682801184059629736759599664125980009175969771115501761083943522745584554608683145190644919840655460905817742896430321120129040525996803050853272638101957996814, 292146281368205988469200950856266522640724251485144884893443473196856307488009061847807923657339266407752859639667270956466412237569078747451192745807802567989650790532787513882074, 13849708664984341255642372807052721918807408206681300120923170223050076093045360807055023817140978238577479106428949235084278539259201587030820936779962318767831608587590691057313023407361], 1]], [[[1, 0, -76055551527339963, 0, 2710470506828281483290293214120915, 0, -60253883815460939599818382346895174609611656753012, 0, 938196741465396224150244154126166880496983035238083533187850313737, 0, -10870506415421354682156725002278351671296026387859704479079045585497367215689571361, 0, 96731071731823946563397902767972192097946344697460824394980213653505791653139320244541757928562406, 0, -667724828066213056640109948916584939741356020823024478680821705412067497987319159910446346227095498120020113474081, 0, 3539887146835851614721340860949830934372528035115286660154071685859618677453299440025885513997122802016983287366034930982956715017, 0, -13964593251522560958968832031863456519462590174877384352440024835479374599104129884300400059532490479252534299420330963190782549991185383109302132, 0, 38586525898482890821234815358697375796247994847728009348404795257668006330962593806067158801963310667917994120508946230476900631604917879479305153017167809500115, 0, -66507352711871157369227233917287500122951547081762369606178035413508915905317721883235310240318550569963483802757335473029608404024557345320131710347250587326128799045247160763, 0, 53713875667199602763383619055819546624065871917875393452989999103263589851344312332588371332285807008773270534412491338997594694198130247342481322561769642258629032948301084725234139984389121], 1]]], 'gamma_factors': [[], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]], 'group': 'GL2', 'index': 0, 'label': '24-252e12-1.1-c8e12-0-0', 'leading_term': '3.1082730817549120761318736831799955460667946160797947138104803808166873750380362471713013', 'load_key': 'CMFs-workshop', 'motivic_weight': 8, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8], 'order_of_vanishing': 0, 'origin': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/252/9/z/d', 'plot_delta': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.005859375', 'prec': 37}, 'plot_values': [3.1082730817549127, 3.0392443100336672, 2.8701878919939703, 2.603976966646626, 2.244887513682299, 1.7987104552036568, 1.2728275546767511, 0.6762440468653056, 0.019571402919635775, -0.6850455061804391, -1.424061305942276, -2.182728226783829, -2.9455606842104194, -3.6971386223119356, -4.422650537289335, -5.1082214878572625, -5.741198712495038, -6.310416175481393, -6.806409885529708, -7.221580368515944, -7.55030036775152, -7.788967497839151, -7.935980694109604, -7.991440314113993, -7.95712729994979, -7.836542957593606, -7.634731029014569, -7.358181691461567, -7.014667633520055, -6.613035093131088, -6.1629738317627965, -5.674771691766835, -5.159059765783752, -4.626572028567087, -4.087930084929132, -3.553320489068581, -3.0322430326384877, -2.5333068406627848, -2.0640575592657897, -1.630823451670989, -1.2386095517840678, -0.8910347882177798, -0.5903097528653626, -0.3372548317884832, -0.1313562547993055, 0.029138478628907154, 0.1470904202968225, 0.22631384874071125, 0.2713971169211654, 0.2875048148900864, 0.2801671311506647, 0.2550624559442711, 0.2177996853222355, 0.17370654332611124, 0.12763008261553416, 0.0837553942598795, 0.04544598052464777, 0.015112543700721712, -0.005885591354912259, -0.017304215451259583, -0.02004118049533991, -0.016125604892777454, -0.00866941256324884, -0.0017823009984041021, -0.0004524514055044398, -0.01039615030579657, -0.03788032793173409, -0.08952310371729609, -0.17207789409073515, -0.2922069253629532, -0.45625041585356824, -0.6699978689109081, -0.938467922454659, -1.2657033502688548, -1.6545882807973846, -2.106690912398239, -2.6221393238807313, -3.199534358535721, -3.835897432152174, -4.52665967026005, -5.265692652341171, -6.045380581311555, -6.856732792703231, -7.6895344705316875, -8.532532435635543, -9.373654699968991, -10.200265335953144, -10.999439943773936, -11.758239787244303, -12.463986624490946, -13.104545799232575, -13.668602300599746, -14.145922794452044, -14.52759707467039, -14.806252830353538, -14.97623822476988, -15.033767520276763, -14.977038167093943, -14.806328472217452, -14.523973292189336, -14.134315954766873, -13.643626380852371, -13.059974901304932, -12.393064491576714, -11.654025157250885, -10.85517512640627, -10.009754318005104, -9.13163641503369, -8.235035200895984, -7.334196901496425, -6.443078593536199, -5.575029278364005, -4.742496477763377, -3.956758315010371, -3.2276836257214176, -2.563525705067844, -1.9707544948856572, -1.453931097313185, -1.015627678744495, -0.65639523820536, -0.37477493587959515, -0.1673595520306746, -0.028902654622136554, 0.047531543500167854, 0.07037668629473881, 0.04933788831787876, -0.004863373481230651, -0.0807668839465742, -0.16646711948685514, -0.24991541253849245, -0.31922382559025564, -0.3629634879550135, -0.37044945978125554, -0.33200611508169375, -0.23920833845609238, -0.08508951931817178, 0.13568694214567548, 0.42669599857319934, 0.7896622235436733, 1.2244157414530015, 1.7288944904582564, 2.299192768356785, 2.9296514628090558, 3.6129890244428124, 4.340469544651607, 5.102102176505423, 5.886865195876822, 6.682959846621551, 7.478077999968692, 8.259677864657723, 9.01526300409015, 9.732664199089458, 10.400301972196562, 11.007428504898709, 11.544351412476408, 12.002630501276023, 12.375243309071868, 12.6567156450804, 12.843214600212782, 12.932606307053922, 12.924473193283934, 12.820093412519864, 12.622383674589305, 12.335796782715063, 11.966192574753272, 11.520682872691786, 11.007453026783846, 10.43556489462013, 9.814746422624335, 9.1551734600314, 8.467249383472936, 7.7613855848394, 7.047785280722769, 6.336239789353153, 5.635953536840759, 4.955386216761375, 4.302118465503261, 3.682743908369128, 3.10278913751615, 2.56666241734066, 2.077631149471709, 1.6378274896219251, 1.2482795944688478, 0.9089575267869722, 0.6188584591531237, 0.3761136472097694, 0.1781025912210864, 0.02157819708283764, -0.09720087153546289, -0.18233461149415356, -0.23814674219990545, -0.269054091208449, -0.27944369305498046, -0.2735619816233078, -0.25541837428979247, -0.22869512673379705, -0.19667974053670037, -0.1622171372504161, -0.1276800359213704, -0.09495720150798685, -0.06545869000259318, -0.04013672139823819, -0.019520377505450964, -0.0037619612074813054, 0.007307423754267778, 0.014116020204690202, 0.017285354042119665, 0.01756271564362485, 0.015755416821933828, 0.012669345413265011, 0.009054029317862904, 0.005556082543871989, 0.002682511177573055, 0.0007749208080077045, -4.79640073989484e-06, 0.00032281101167005267, 0.001563335510071151, 0.0033676417173639605, 0.0052602001484487616, 0.006674963004879096, 0.006996845437665987, 0.005606661320174175, 0.0019272277934711695, -0.004531694464343711, -0.014131916717890793, -0.027070771266613693, -0.04335208565594846, -0.06276743584972137, -0.08488795314032165, -0.1090674962163756, -0.13445774984734915, -0.16003508063454516, -0.1846385901026447, -0.20701829194747567, -0.22589186551122467, -0.2400080172257983, -0.24821374489682874, -0.24952372884521148, -0.24318945376456816, -0.2287635319281414, -0.20615690578439, -0.17568618094576513, -0.1381084671852672, -0.09464133034305021, -0.04696611614065616, 0.0027867701059216435, 0.05207147214288819, 0.09797934527764796, 0.13731012396980713, 0.16666075432354252, 0.1825299828945367, 0.18143615594150747, 0.16004516806438326, 0.11530497724455324, 0.04458265027864821, -0.054200440229900546, -0.18243975478999144, -0.3407300094313663, -0.5287642665681028, -0.7452516188130542, -0.9878588158689517, -1.2531794607118034, -1.536733420748221, -1.8329985610565431, -2.1354760666913712, -2.4367894820116756, -2.728816125476524, -3.002850896816844, -3.2498025151241885, -3.460414233612847, -3.625497619895907, -3.7361850364368565, -3.7841915983830434, -3.76207956071852, -3.6635180977112043, -3.483531200148604, -3.2187263655570506, -2.867494512235989, -2.4301703303223743, -1.9091682607750788, -1.309062595546026, -0.636616803384725, 0.09923590880421, 0.8874665899646093, 1.7150799873261204, 2.5672988966474772, 3.427801462525307, 4.279008049848959, 5.102412918509616, 5.878963629374757, 6.589493634866723, 7.215124436047257, 7.7376908068411865, 8.140176486901748, 8.407142224432329, 8.525135769304693, 8.48307350085923, 8.272583714071684, 7.8883021810959875, 7.328111628983696, 6.593327524891587, 5.688808140504125, 4.622967911118087, 3.407706013683411, 2.0582710747490465, 0.5930533129194555, -0.9666972782378735, -2.597222198649122, -4.272668935517604, -5.965560848987444, -7.647313957125106, -9.288800723843819, -10.860933907291521, -12.335255004709833, -13.684536817504595, -14.883339161030182, -15.908537922610753, -16.739816562513603, -17.360104492919074, -17.755952009631095, -17.917832780265844, -17.840375153775188, -17.52252422323226, -16.9675584353402, -16.18303087507617, -15.180635122466041, -13.975991991199788, -12.588311102093652, -11.039993406884411, -9.356174217466583, -7.564209935439042, -5.693120076033828, -3.7729982426901367, -1.834391026439628, 0.09232930929815582, 1.9775695865297866, 3.793095657404034, 5.512577678193449, 7.112096458816683, 8.570579148735726, 9.87016037638983, 10.996466826530305, 11.938821652998879, 12.690390270080618, 13.248200445119773, 13.613059358407737, 13.789404042787593, 13.78507360453118, 13.611010017394815, 13.280902164346303, 12.810788305316345, 12.218579852447183, 11.523568167140482, 10.745929916950606, 9.90624136988265, 9.024951000342664, 8.121898074191133, 7.2158759837372415, 6.324241558067121, 5.462579207802246, 4.644427107404882, 3.8810728245017847, 3.1814214325017023, 2.5519224571933217, 1.996580319036527, 1.5170308823713254, 1.112677810738748, 0.7808963629815979, 0.5172877737238113, 0.3159739776344244, 0.16992217690482522, 0.0712880705647543, 0.011766212845843758, -0.017064044025526963, -0.023408325328059053, -0.014953112492231913, 0.0014030356800628987, 0.0197738610721244, 0.035457978133341166, 0.045054609694002545, 0.046519387022168075, 0.03915910039129248, 0.023566303932420356, 0.0014966688280987185, -0.02430611554232751, -0.05033144353250291, -0.0725613909735322, -0.08675835380510519, -0.08876969369636203, -0.07483829263844952, -0.041907289423960624, 0.012092699948496688, 0.08798519555602145, 0.18512888416670584, 0.30124758101348675, 0.43231727413373483, 0.5725180214613769, 0.7142548772256798, 0.8482458034170092, 0.9636848598795986, 1.0484732317547842, 1.0895139351907444, 1.0730643128728854, 0.9851378119278827, 0.8119447399132216, 0.5403601567494888, 0.15840639024353417, -0.344259277226139, -0.9758815707310651, -1.7421765029706584, -2.6459387774839986, -3.6867074155650825, -4.860501730625757, -6.159637409653674, -7.57263151103903, -9.084202943794697, -10.675372594957512, -12.323669130121797, -14.003451778401644, -15.686310115311928, -17.3415512044957, -18.936767551023493, -20.43847043913234, -21.81278326155382, -23.026171771100685, -24.046194944966185, -24.84225956850087, -25.386360751771075, -25.653823515559388, -25.62398389786741, -25.28072701806449, -24.612977327092203, -23.615094198138838, -22.28715687229322, -20.63512967431247, -18.670903430817518, -16.412207705737437, -13.882394027854318, -11.110096792872339, -8.128801682017313, -4.976237458115331, -1.6936673312741646, 1.6748726135768657, 5.083400526042036, 8.484863567937726, 11.832040566322977, 15.078451140291845, 18.1792523051536, 21.092102329957868, 23.777980717606642, 26.201966004272663, 28.333879023227976, 30.148820248025473, 31.627597243128225, 32.757027741338234, 33.53011246027895, 33.94607488571231, 34.01026527318024, 33.73392695815209, 33.13385826909542, 32.23199533236916, 31.05486923077183, 29.63289899179819, 27.999665816673847, 26.191141690773325, 24.244885998818752, 22.199229372008926, 20.09246395271619, 17.962058746965663, 15.84391176608347, 13.771652519647201, 11.776072674521274, 9.884587806715528, 8.120794910967504, 6.504155391579592, 5.049786777231205, 3.7683641833386137, 2.666130089493812, 1.7450083264024117, 1.002815662952595, 0.4335621110722583, 0.02782666813582165, -0.22680297065435956, -0.345220449952376, -0.34426313330104236, -0.2421577779513613, -0.05796171027808004, 0.18898571419816468, 0.4795874157927238, 0.7954758916081293, 1.1194522315580626, 1.435867382470194, 1.730942455810019, 1.9930204653362051, 2.2127378139836162, 2.3831113841928637, 2.4995530587800334, 2.5598150508740964, 2.563869905470158, 2.5137322018419654, 2.4132303607580425, 2.267738041475928, 2.083876052123272, 1.8692003988619112, 1.6318694460953627, 1.3803131583155048, 1.122920814803021, 0.8677446884711217, 0.6222380537896606, 0.39303154382297223, 0.18575182965701476, 0.0048862359255281845, -0.14630473250835355, -0.26582670624865173, -0.352944848393673, -0.40813243921618275, -0.43297735872893617, -0.43005371666752185, -0.4027652413714827, -0.3551653118174525, -0.29176336569458866, -0.21732530331055633, -0.1366751602211437, -0.05450518520979919, 0.024798971734094514, 0.09731333304227173, 0.1597054771833697, 0.20933412590990805, 0.24431683636830273, 0.26356482680188625, 0.26678516434011346, 0.25445029690877186, 0.22773841693013655, 0.18844823787097054, 0.13889250304311365, 0.0817760779755676, 0.020061375761626043, -0.04317191779315057, -0.10486581286686669, -0.162116867520434, -0.2122978069914247, -0.2531634968278968, -0.2829377284446874, -0.3003766308457704, -0.30480743804445665, -0.2961416874684131, -0.2748627141708791, -0.24198988826061993, -0.19902033887252935, -0.14785141287724665, -0.09068774995280152, -0.0299372304395317, 0.03189956503680374, 0.09234160121710093, 0.14903681333071778, 0.19986355268272554, 0.2430202211388555, 0.2770986156311785, 0.3011367668623802, 0.3146515585400116, 0.3176491529577659, 0.3106128769863948, 0.29446928462146316, 0.27053405199279373, 0.24044023549713342, 0.2060523263863515, 0.16937005047896828, 0.13242543937175374, 0.09717859440186143, 0.06541780815085313, 0.03866871394422058, 0.01811655030359879, 0.00454547195362619, -0.0017018267527628256, -0.0007417292437616933, 0.006856952927812741, 0.02010438001430208, 0.03764532369260194, 0.0578377868926361, 0.07885123558249323, 0.09878049021623224, 0.1157708614908, 0.12814926602468182, 0.134555583815755, 0.13406824381450524, 0.1263179753290126, 0.11158385030269886, 0.09086616942046921, 0.06593153947892523, 0.03932579119648002, 0.01435211806228277, -0.004987677218172759, -0.014087846243727926, -0.00786824652328918, 0.01906366464943675, 0.07222239431346274, 0.1570308291493342, 0.27858995661066704, 0.44143947499665576, 0.6493197836465231, 0.9049427733913336, 1.209778027509996, 1.5638641083556404, 1.9656553199012248, 2.411909992601535, 2.8976266311764, 3.4160333437536807, 3.9586342595804362, 4.515314942379328, 5.074512933339624, 5.623463242350441, 6.148465862527395, 6.635203981403186, 7.06910647726142, 7.435741848705264, 7.72122789577167, 7.912649854654485, 7.998474526089419, 7.96894721390871, 7.816459248913668, 7.535897292598278, 7.12492738212997, 6.58416226533387, 5.91728572542606, 5.131100820213222, 4.235495305166673, 3.243321536945414, 2.170185079121827, 1.0341549132542085, -0.1446015114984232, -1.3442504596522096, -2.5417762721397335, -3.7135411243413174, -4.835869748776368, -5.885636245882505, -6.840850098513598, -7.681225374477035, -8.388719037613035, -8.948025885882023, -9.346998885866633, -9.576995422435104, -9.633145673243176, -9.514542403741492, -9.224286927104584, -8.769436828693511, -8.160855435931614, -7.412960413576137, -6.543377582972731, -5.5725087832883, -4.523026234804856, -3.4193057940830487, -2.286805669842869, -1.1514273598299885, -0.03885486302178847, 1.026109741218174, 2.0201684534801316, 2.9221041930693255, 3.7132977862836376, 4.378171070196183, 4.904544229048274, 5.283897973826695, 5.511535254925771, 5.586641443961581, 5.512241139875396, 5.295034254058569, 4.945127302977241, 4.4756830275341795, 3.9024924873871076, 3.243483001153028, 2.5181771559843336, 1.747119354094102, 0.9512871035618772, 0.1515044772257044, -0.6321266584631683, -1.3807696680740105, -2.077340643342081, -2.706922791464406, -3.2571039934649675, -3.7182295432643597, -4.083564623147482, -4.349363970279161, -4.514849120975436, -4.582096492740621, -4.555842465971494, -4.443224141637925, -4.253453047548023, -3.9974161820750305, -3.6872396923199076, -3.335837557320487, -2.9564562167109263, -2.5622281705362457, -2.1657490527626457, -1.7786915304934954, -1.411467810291098, -1.0729511845392512, -0.7702679121837412, -0.5086489294928832, -0.29135729077894035, -0.11969524178238222, 0.006917655899410563, 0.09079838054828258, 0.13579531540102352, 0.14703393196401787, 0.13062429588379207, 0.0933425191918468, 0.04229895470483962, -0.015393668017308421, -0.07293987481714762, -0.12415721538565365, -0.16373663968648172, -0.1874581968559491, -0.19235375641794866, -0.17681171353963993, -0.14062088607122522, -0.08495297589669087, -0.012285368606274936, 0.0737311217468157, 0.16845331802646504, 0.26646888932830953, 0.3618510975392529, 0.4484346858140979, 0.5201018463799204, 0.5710670623150556, 0.5961470116821403, 0.5910059426545065, 0.552366853896567, 0.4781792172152397, 0.3677294368181844, 0.22170251398645685, 0.04219205081544789, -0.16734963637844288, -0.4022162600571735, -0.6566030469784307, -0.923807422052899, -1.196468768005145, -1.466834074512567, -1.7270401105419417, -1.9694081953032883, -2.1867475935284846, -2.372603590758566, -2.5214876721296497, -2.629077268273491, -2.692371462572717, -2.7097966496444528, -2.6812580766577807, -2.6081368337259723, -2.4932337554636, -2.340650010490118, -2.15563137942535, -1.9443608704177042, -1.7136974774130451, -1.4709097538336444, -1.223398605680779, -0.978418746905368, -0.7428099611835216, -0.5227489266788165, -0.32353154639170517, -0.14939463345178636, -0.003383198610365778, 0.11273373814261309, 0.1984901782398324, 0.25468880602262245, 0.28331161309514696, 0.2873805024964546, 0.2707741621858696, 0.23800939271438754, 0.19399665991154866, 0.14378085394145826, 0.09227901752831458, 0.044027569700975155, 0.0029495911232722497, -0.027849536064445148, -0.0462398084001192, -0.05117168050545849, -0.04272325820883422, -0.022085833524323462, 0.008513404887144312, 0.0459499282702131, 0.08639739442005423, 0.12557317679358845, 0.15902343711702052, 0.18243881244633364, 0.19198833059294085, 0.18465210352892575, 0.15853860804204412, 0.11317121246554378, 0.04972902947630017, -0.02877168313366369, -0.11736758263728622, -0.20911946014774715, -0.2951715096022348, -0.36490228616839865, -0.40616839103547697, -0.4056367284151052, -0.34919733489631655, -0.22244630354002218, -0.0112243631432861, 0.2978059500429958, 0.7165639071067552, 1.2549561436179844, 1.9203063671047413, 2.7168330507080407, 3.6452027318083333, 4.702170786911819, 5.880329870265138, 7.167985045566414, 8.549171055664551, 10.003800526711697, 11.507959438906813, 13.034347793671719, 14.552856641889827, 16.03126998772462, 17.43610487005392, 18.733542328894163, 19.890356124575725, 20.874898009352684, 21.65808733532153, 22.214377412840452, 22.522673815143893, 22.567115306761785, 22.337745924874035, 21.831046560249845, 21.050304274835824, 20.005864266579252, 18.71507353366517, 17.201989009360958, 15.496932157199042, 13.635847715335304, 11.659479390773937, 9.612385440885882, 7.541816947400893, 5.496465112876405, 3.5251511843769245, 1.6755004018420048, -0.007361298567081881, -1.4821594193178778, -2.7126931358891033, -3.6689170257709964, -4.327865140426442, -4.674387615798348, -4.701675241870017, -4.411554968671261, -3.8145444148247845, -2.9296461291696207, -1.7838839959703487, -0.41161126268730913, 1.1463672940732128, 2.843883793788971, 4.630656267943233, 6.453660351772486, 8.258584081483482, 9.991323585117414, 11.59947609174767, 13.033790822740686, 14.249547458986926, 15.207825176485116, 15.876541355097201, 16.231274950089677, 16.2558980799345, 15.94296898283229, 15.293875982427886, 14.318730192830357, 13.036012270480091, 11.471985890036263, 9.659897554870984, 7.638994819427757, 5.453380537700653, 3.1506926045409225, 0.7807451124419929, -1.6058549051061592, -3.959084245651519, -6.230833046387294, -8.376148419736026, -10.354356951179485, -12.130035194415658, -13.673802974356395, -14.962943440965311, -15.98182142758083, -16.722048971545462, -17.182389784858092, -17.368478708505105, -17.292359894580624, -16.971854234146846, -16.429781623710888, -15.693067553193496, -14.791766330149022, -13.758037256095411, -12.625124716449955, -11.426315496283985, -10.193953446343238, -8.958562100022371, -7.748037252637375, -6.586991683124966, -5.496252856664715, -4.492515785305358, -3.588155038293513, -2.791194224202435, -2.105425589617309, -1.5306664606842184, -1.0631396600481413, -0.6959574143129003, -0.41968308809952265, -0.22294481248325979, -0.09307443776152234, -0.01674973156204982, 0.019387697295848258, 0.028161929731507728, 0.021359429157494697, 0.00930905014392626, 0.0005576839068117644, 0.0016508283391543379, 0.017020696321638995, 0.0489798196287388, 0.09781460026903621, 0.1619697594288245, 0.23831052890582316, 0.3224466538852967, 0.4091005454629165, 0.4925009907451299, 0.5667865361692755, 0.6263914324636871, 0.6663974395501171, 0.6828406402365347, 0.6729586064834139, 0.635368022859768, 0.5701667233052691, 0.4789571823943677, 0.36478815503190426, 0.2320232557648953, 0.0861436825090927, -0.06650690775786937, -0.21902236588662155, -0.36425851623005, -0.4951689200530607, -0.6051366614997604, -0.6882867323222017, -0.7397646771971567, -0.7559698968708207, -0.734735103944626, -0.6754351937578065, -0.5790290217113568, -0.4480267972377444, -0.28638229666333265, -0.09932558321564004, 0.10685963075343004, 0.32510398699853765, 0.5478535190442676, 0.7673900170585101, 0.9761562513863199, 1.1670707524550559, 1.3338187835948063, 1.4711189382763208, 1.57493056077399, 1.64259669427039, 1.6729268608484449, 1.6662132779550078, 1.6241805314154645, 1.5498718289118323, 1.4474778341572718, 1.3221166777786044, 1.179575941669865, 1.0260307668194515, 0.8677512275174284, 0.7108004649759577, 0.5607562246984454, 0.4224651355736013, 0.29983913767016007, 0.19570352835530316, 0.1117035780164081, 0.048273813769930236, 0.004671008725036213, -0.020931224864587768, -0.03129177887565831, -0.029902324513399074, -0.020748467393155137, -0.008046618625045174, 0.004029480736582247, 0.011617802322674972, 0.011417902281794639, 0.0009076389012354283, -0.02148578714293966, -0.05627088436889503, -0.10284081809849054, -0.1594920978391555, -0.22351382480210216, -0.29134303817169105, -0.35878065566372813, -0.421256982891735, -0.47413396036085115, -0.5130285441210638, -0.5341395105304965, -0.5345588715929246, -0.5125487642881672, -0.46776729170565123, -0.4014279300301368, -0.31635988108564095, -0.21697476501480104, -0.10913151244291647, 0.00010553621125986056, 0.10281343244088692, 0.19065317893329178, 0.2553958770200368, 0.28951519163390066, 0.28682436982348103, 0.2431342242145054, 0.15690403240045667, 0.02984681791094856, -0.13253788214469145, -0.32053262966479645, -0.5199005479681582, -0.7117411714644186, -0.8725210410179532, -0.9742932593179588, -0.9851153852791904, -0.8696669608944827, -0.5900608296730535, -0.1068350099731926, 0.6199026488963494, 1.6292054421414626, 2.9579284242340935, 4.639319203470787, 6.701597863743022, 9.16656251867138, 12.048315569979737, 15.352125204512193, 19.07348178678268, 23.19743830124742, 27.698164473913785, 32.538792459169635, 37.67158305067288, 43.03841412336794, 48.571591255409366, 54.194970189867846, 59.82536428194962, 65.37419856037003, 70.74942445457864, 75.85777772197305, 80.60714986270824, 84.90863802733674, 88.67874496719168, 91.84151906858644, 94.33055059508634, 96.09076397314183, 97.07995111062114, 97.26999770093839, 96.64775897403231, 95.21558714882654, 92.99185997403208, 90.01051650919185, 86.32003834093447, 81.9823292045251, 77.07125389886737, 71.67087303013933, 65.87342396798923, 59.77710585176123, 53.48373211498332, 47.096317626158445, 40.716746317470275, 34.44360890023664, 28.369671555994977, 22.57978462452297, 17.14914205887159, 12.141844792092106, 7.60980192480047, 3.5919927104420744, 0.11410084278183043, -2.8114790804006993, -5.185274009649505, -7.020011248804511, -8.33964096267844, -9.178091393639061, -9.57775391903849, -9.587806686898924, -9.26243429734352, -8.65900399337814, -7.836256241328957, -6.852564826177335, -5.76431709614876, -4.624461444113301, -3.4812794683590838, -2.377347071868064, -1.348736273061351, -0.424505922434575, 0.37352242418152687, 1.0307470275925246, 1.5395345152140572, 1.898755380785026, 2.11313699447307, 2.1924693707743637, 2.150700501329286, 2.004962478305988, 1.774579844123041, 1.480079645569949, 1.14223460677464, 0.7811600685948445, 0.41558610320444206, 0.06224386354310961, -0.2646166772307867, -0.5535602427036261, -0.7961500105116458, -0.9869858938184707, -1.1236081670209324, -1.20628457192666, -1.2376982612074243, -1.222558752192293, -1.1671664740399832, -1.0789548686304682, -0.9659826522225091, -0.836469273571925, -0.698378014522087, -0.5590542396261331, -0.42492952094506714, -0.30130653507896327, -0.19222432613437176, -0.10040088764421644, -0.0272507631258141, 0.027029939356436095, 0.0633218759149546, 0.08339786142246783, 0.08970522860744726, 0.0851306321067061, 0.07276406481678742, 0.055674805040558044, 0.036715752392642555, 0.018362923462987398, 0.002596020485371244, -0.009175849188598284, -0.016142425850844168, -0.018076457893626576, -0.015278571703529965, -0.008490182089503844, 0.0012201331552132322, 0.012585909065885125, 0.024277654694553123, 0.035031194769179846, 0.04376018971746106, 0.04964589073774253, 0.05219832447959678, 0.0512852745613065, 0.04712782757558119, 0.040263705642726494, 0.031481899906015916, 0.021734512222153904, 0.012033772612891132, 0.003340242253025561, -0.003545599875359539, -0.008078282888110268, -0.010040622745053624, -0.009587886502034924, -0.007257277609460604, -0.0039395673780859885, -0.0008124396609515953, 0.0007619391920749745, -0.0006302546323267741, -0.00629890346287284, -0.01728340311676635, -0.034188847004767174, -0.05703900268501634, -0.08516097119275957, -0.11711606462719519, -0.1506901589358349, -0.18295458736967252, -0.21040558577112056, -0.22918646709279988, -0.23539163427891743, -0.22544896184779561, -0.1965707169716648, -0.14725466270162108, -0.0778157752009782, 0.009075741185048752, 0.10787792611650618, 0.20971214178410436, 0.3019809371490187, 0.36809955617518597, 0.3873700711801517, 0.33502265988867314, 0.18244533687090364, -0.10238344493126177, -0.5542543658755101, -1.2098807545003403, -2.1068554003568964, -3.2824308416122827, -4.772152159862993, -6.608379881882741, -8.818748411204142, -11.424625509376096, -14.439666734523616, -17.868421515095033, -21.705108723989582, -25.93263448605159, -30.521917187455056, -35.431502056421046, -40.607546328643174, -45.984206353138845, -51.484437640924284, -57.02121384884554, -62.49931519478116, -67.8174951929035, -72.87063789985724, -77.55234064822687, -81.75772048081343, -85.38637988663494, -88.34548903912832, -90.55262697231956, -91.93851940289692, -92.44956466324429, -92.05006414845185, -90.72437097973713, -88.47799607462423, -85.33803472400295, -81.35326190499588, -76.5936220743368, -71.14910445511855, -65.12804638067988, -58.654911245491185, -51.8673706359929, -44.913019826156834, -37.945821969662184, -31.122329848952912, -24.59740457395956, -18.520131060013558, -13.029908870308375, -8.25276420745498, -4.297992895099365, -1.2552351161945128, 0.8079295614744051, 1.847796367951739, 1.8456962877718692, 0.8084649944179809, -1.231816561405563, -4.2188226294596065, -8.07363892782993, -12.697021130100476, -17.972185400828184, -23.76804447823935, -29.942790149623992, -36.34771355914137, -42.831167506262915, -49.242608089128645, -55.436639647791175, -61.27664572345857, -66.63795172251035, -71.41065805924985, -75.50197669635048, -78.83801559005498, -81.36497618517856, -83.04974834956558, -83.87990636089452, -83.8631281229507, -83.02622041822775, -81.41392544662891, -79.08640688062115, -76.11669621101375, -72.58804991258769, -68.59116487462427, -64.22134518015497, -59.575710310606794, -54.75052894217818, -49.83875400587693, -44.927825929416485, -40.09789397611118, -35.42030515862015, -30.956301255372296, -26.756194307381623, -22.859018998030518, -19.292581984120634, -16.073854688426852, -13.209667886006317, -10.697658745028063, -8.527415622989473, -6.68176458502669, -5.138147448866028, -3.869992079532841, -2.8480712067057317, -2.041802172604353, -1.4204201516687738, -0.9540097073341947, -0.6143632798002144, -0.37565071162046254, -0.21489557759665223, -0.11226268751329999, -0.05116878673148426, -0.018235222577569328, -0.003106475497444529, 0.0018390078118813479, 0.0018556805260865792, 0.0002452076488647312, -0.0012108174875328913, -0.0018263100816495806, -0.0016173640830539778, -0.0009588110188607059, -0.0003042650643437741, 2.208957395575939e-05, -4.0976554651546977e-05, -0.00023079153001953216, 3.439919699144147e-05, 0.0015953757867794428, 0.00544992765970109, 0.012623954038522414, 0.024031466255206715, 0.04033890205450928, 0.06184783768379266, 0.08840806457415247, 0.11937097481557638, 0.15358773942366644, 0.18945346239225064, 0.22499632233990546, 0.2580061838911717, 0.28619431045289817, 0.30737347096004125, 0.31964601438600504, 0.3215850787081143, 0.3123962477250109, 0.29204740467545637, 0.2613552664437266, 0.22201529358947597, 0.17657571368161512, 0.1283527198108189, 0.0812877404132212, 0.039751953119909374, 0.008306618631647448, -0.008569179290819896, -0.006769344617733864, 0.017145943076745277, 0.06567195599288748, 0.1401159418508143, 0.24040156196302584, 0.3649328836377726, 0.5105293880302799, 0.672439357080994, 0.844435166359238, 1.018989922461477, 1.187530705315004, 1.3407601226302641, 1.4690368791714674, 1.5628183916673726, 1.6130966231948236, 1.6118158348779368, 1.5522806947092382, 1.4295223204153298, 1.2406036653851813, 0.9848483269630702, 0.6639800725117945, 0.2821642538170974, -0.15405336099457137, -0.6359025941569885, -1.1526372683112232, -1.6919284427143437, -2.240304246166774, -2.7836334309273556, -3.307641638567949, -3.7984382131558254, -4.2430308228608675, -4.629805627453275, -4.948952236542424, -5.192815458961498, -5.356177597404555, -5.436443894083306, -5.433677020915663, -5.350531675654093, -5.192087889129906, -4.965589951709302, -4.680103828630792, -4.346110015963337, -3.9750514777713306, -3.578858025347444, -3.1694721591249286, -2.758419855055142, -2.356368117508145, -1.9727383556065012, -1.6154194646249491, -1.2905718122374503, -1.0025204089482556, -0.7537393208028571, -0.5449242485104921, -0.3751449785506641, -0.24206553602546982, -0.1422182014372797, -0.0713119590695392, -0.02454771034681438, 0.0030596587275002994, 0.016378984610815762, 0.019899268124689395, 0.017519163591631758, 0.012399245786504141, 0.006881960888942526, 0.002480224546772878, -6.887052364748769e-05, -0.0006931132792998327, 0.00017123780695959894, 0.0017667690206607787, 0.0032161596252810723, 0.0037188869916950774, 0.0027249371323612576, 6.8212460404923e-05, -0.003954989846015986, -0.008573273529376545, -0.01260002175347774, -0.014567719557304102, -0.012933234032992182, -0.0063454736288815, 0.0060387284072397455, 0.02420945287633195, 0.04695180874585697, 0.07151256410581569, 0.09331212242402222, 0.10572862853788605, 0.09997534701303637, 0.06509308841859138, -0.011926066505854266, -0.14587406734797614, -0.35291683363518195, -0.6500445220798038, -1.0543948402680847, -1.582469917991788, -2.24927482942165, -3.0674124271875565, -4.046183561220843, -5.190764090617473, -6.501434314887589, -7.972942905033098, -9.594048877074911, -11.347257767169323, -13.208796674008418, -15.148844351987208, -17.132025620074074, -19.118168800436823, -21.06331314468226, -22.920941364736024, -24.643454772567946, -26.183926617965195, -27.497649337945496, -28.54371837014444, -29.28660032861008, -29.69759958399723, -29.756142650669002, -29.450820627867575, -28.780137743201283, -27.75292408113134, -26.388382799766397, -24.71575610148082, -22.773658401089016, -20.60909223856801, -18.27578704713152, -15.832415415005425, -13.34065510476078, -10.863109101111064, -8.46116300291703, -6.192863478322673, -4.110902495022045, -2.260789486858531, -0.6792867850500458, 0.6068651497803018, 1.5818074198047163, 2.2409474585379514, 2.5909323569814235, 2.649136464800826, 2.442719794622926, 2.0072982400428834, 1.385281237409019, 0.6239473512236071, -0.22665968267033207, -1.115924108363084, -1.994861347480787, -2.8182183799229628, -3.5463304733205803, -4.146682040636096, -4.595180106638401, -4.876968141483062, -4.986766491355563, -4.928735693615067, -4.7158674702648, -4.36892994101169, -3.915020870307702, -3.385793347615417, -2.815388713682346, -2.2382468943026383, -1.6868874927599709, -1.1897610853661627, -0.7692540241987493, -0.4399812635532164, -0.20745671576116625, -0.06721475232800078, -0.004440721585697454, 0.005853603416547949, -0.0019022073135363609, 0.01489358695636526, 0.10525340588937172, 0.32241019886734706, 0.7212814601109063, 1.3556789645934513, 2.2753952421152444, 3.5232959555327885, 5.132546040014057, 7.12410648470181, 9.504717495554843, 12.265359861217243, 15.380239536638772, 18.806447679407583, 22.48430788533791, 26.338420928181016, 30.279376816375816, 34.20607349675254, 38.00867920651783, 41.57204527383402, 44.77959940585396, 47.517825725829184, 49.67999415953056, 51.16992379233468, 51.90560777338603, 51.82243904022492, 50.87590982619157, 49.04367664787248, 46.3269072366007, 42.750854580491556, 38.364617299243996, 33.24046871537817, 27.472160624659683, 21.171688984870332, 14.465981604455239, 7.493143821934355, 0.3983417566279764, -6.6705297050699315, -13.56724018139125, -20.15152342136967, -26.293139622779904, -31.87556038308363, -36.79898718340449, -40.983121623397864, -44.36917458425918, -46.92093605403672, -48.62506974129419, -49.490646691835046, -49.54795740327184, -48.846667717039765, -47.45340637073742, -45.44889069556902, -42.92473178931, -39.98006869194921, -36.71798099842176, -33.24198516749676, -29.652739579506243, -26.04505152957352, -22.50528130287138, -19.10921851734178, -15.920483752734386, -12.989485101072853, -10.352935559879302, -8.033907303720728, -6.0423979550685045, -4.37636542954262, -3.0231176409675546, -1.9610085042211711, -1.161336794498509, -0.590349001564801, -0.2112530425884831, 0.013844611089725813, 0.12215661672195116, 0.14865344649919326, 0.12477456926212802, 0.07744504693936945, 0.028426093520533706, -0.006002964969496245, -0.015049074566848583, 0.006875682776293458, 0.06067991987619784, 0.1433136950659333, 0.24862841672997996, 0.3683172118869033, 0.4928800699817932, 0.612563669672803, 0.7182005847584206, 0.801922241537725, 0.857716618134478, 0.8818087701942009, 0.872853964917969, 0.8319472389290716, 0.7624621311063832, 0.6697402260183006, 0.5606606856128271, 0.44312711599792853, 0.3254999997267993, 0.21601549661202468, 0.12224251878325518, 0.05060320991011403, 0.005983517075715874, -0.008544801900607107, 0.008123910474410204, 0.05510533248571932, 0.1296267299063555, 0.2272438344836723, 0.3421596752556868, 0.4676190654505069, 0.5963470866559022, 0.7210057727141512, 0.8346396527527049, 0.9310829894548184, 1.0053061928079328, 1.05368347441752, 1.0741561579201802, 1.066295308641577, 1.031265904127641, 0.9716991467693068, 0.8914561949496163, 0.7953306301728731, 0.6887078302877514, 0.5772012418458862, 0.4662898618055935, 0.36098052942135966, 0.26551677088106057, 0.18315164305106982, 0.11599615046683974, 0.06495608320842847, 0.02975536645805273, 0.009043609743410399, 0.0005800388145924185, 0.0014761926355272717, 0.008478334177730773, 0.018268082680616932, 0.02775857305189726, 0.03436373833791232, 0.03622013044399699, 0.03234386497533861, 0.02270930408316658, 0.008240427737660948, -0.009285852767356726, -0.027418655200179963, -0.04328366464826969, -0.05388882012669277, -0.05646422179369963, -0.048812072647711785, -0.029640676422718327, 0.0011436608949142604, 0.04221095706312769, 0.0906700055234915, 0.14204099097147943, 0.19034269215294483, 0.22829778124777525, 0.24765248291374312, 0.23959870734188207, 0.19527959300396766, 0.10635302388908434, -0.03441747546312938, -0.2325786745190745, -0.49144717096992424, -0.8116497142154789, -1.1907758794182388, -1.6231786078983734, -2.0999359024060813, -2.6089880456539922, -3.1354556186630043, -3.662132833911352, -4.170140704289839, -4.639714945581031, -5.05109658885439, -5.385501290848094, -5.62607639986913, -5.758810647890225, -5.773375192066115, -5.663803205227407, -5.428992613039317, -5.072996866658394, -4.605075121819098, -4.039487825079053, -3.395036137903795, -2.694356896895785, -1.962988005496136, -1.228242061461996, -0.5179624226819077, 0.14079340533806758, 0.7230892947805639, 1.2073957616440596, 1.5767470330392572, 1.8197153720206218, 1.9311494147745525, 1.9126319747965412, 1.7726361702154838, 1.5263348215756525, 1.195048697902119, 0.8053996571701613, 0.38818185878568684, -0.023005446572380267, -0.393313311112818, -0.6883188744082791, -0.875727305904859, -0.92702556533406, -0.8190101277692228, -0.5351145009092074, -0.06644049907625062, 0.5875456599219603, 1.4186801820553343, 2.4101601945260893, 3.5369993078412967, 4.766856988962261, 6.061198214495768, 7.376821424790486, 8.667616310786745, 9.886504166212152, 10.98753118422623, 11.927805950464572, 12.669340025073511, 13.180712996814739, 13.438466132697926, 13.42816018495954, 13.145048063307296, 12.594325934904797, 11.790949875522783, 10.759062149787006, 9.531057443201597, 8.146223687263436, 6.648976565869215, 5.086987016220129, 3.509199761802321, 1.963824819164405, 0.4963935247439958, -0.8520331945987364, -2.0464245297533465, -3.059042558196983, -3.8703591230923617, -4.469602049134126, -4.854867215934416, -5.032783640717503, -5.01780958593548, -4.831192203157833, -4.499649282238581, -4.053844364112704, -3.526735186218238, -2.9518800808052372, -2.3617873475181086, -1.7863968168266098, -1.2517619088246548, -0.7789363821397003, -0.38320999857898524, -0.07369706867512131, 0.14672345588218322, 0.28112482553113644, 0.3379325689781964, 0.3300502523853572, 0.2737670566929229, 0.18751384787670836, 0.09054123709343731, 0.0015958045270551761, -0.06232942401758265, -0.08709750692887211, -0.06232128392485455, 0.017998505134193297, 0.1551226661745415, 0.3455259608331893, 0.581150548581533, 0.8499414821428912, 1.1366304327299674, 1.4237309078826674, 1.6926642306312487, 1.9249456347795433, 2.1033740610359413, 2.213141613414445, 2.242802582467335, 2.1850450250835007, 2.0372183996262567, 1.8015857120006427, 1.4852845977188194, 1.100003552955773, 0.6613907215095007, 0.1881890663477809, -0.29880038750676574, -0.77787645208628, -1.2276576655148164, -1.6282884640582782, -1.9625592572797135, -2.2168764009139, -2.38202431996397, -2.4536736875748852, -2.4326079308000774, -2.3246457293018827, -2.1402535082826564, -1.8938852098945542, -1.6030832963024864, -1.2873928116406674, -0.9671510738743466, -0.6622195134938161, -0.3907424268379379, -0.16800568077560063, -0.005464963705825097, 0.08999123577170572, 0.11649168908180511, 0.07732114464609292, -0.01926623129228313, -0.16055423485761414, -0.33016863366175775, -0.5091357984357627, -0.6771385659835947, -0.8138950243611612, -0.9005791252995966, -0.9212061899707964, -0.8639032331837169, -0.7219080693633306, -0.4942979089732852, -0.18638916946371759, 0.19023631090830634, 0.618095009311578, 1.0745498508212694, 1.5329156421744923, 1.9638749385371763, 2.3371279657605757, 2.6232061786640797, 2.7953405217743263, 2.831229807605546, 2.714644763495969, 2.436765477827098, 1.997161944991243, 1.4043442947384526, 0.675829448931003, -0.16230533430685687, -1.0763859084151464, -2.0266064486624287, -2.9689998420497186, -3.8577427213230573, -4.647651619033279, -5.296816366419679, -5.7692259069034755, -6.03724998470292, -6.08384215653277, -5.904337838449366, -5.507735834304279, -4.917372468611784, -4.170961982174143, -3.319972645969952, -2.4280088971760616, -1.5686239235349004, -0.8225840309378276, -0.2746435572742184, -0.009959117333702527, -0.11029261685977822, -0.6501667109344454, -1.6931434324752124, -3.288395401933216, -5.46768158022976, -8.242920062921385, -11.60465003003587, -15.521301754891368, -19.939342572240427, -24.784319940856268, -29.962774948448914, -35.36496270055951, -40.868280473311216, -46.34127303441124, -51.64806847503171, -56.65319744676523, -61.22641911023743, -65.24728892160074, -68.60944517740906, -71.22429479945215, -73.02404326545741, -73.96394739866648, -74.02369463995477, -73.20786183762563, -71.54544579165446, -69.08861514087222, -65.91085432613929, -62.10362530202391, -57.77266405083245, -53.03396820283862, -48.00952758470014, -42.82300775342409, -37.59553773738424, -32.44177085059373, -27.466371961650825, -22.76105992042648, -18.402399142213476, -14.450171822315445, -10.94632994995998, -7.9149256969594095, -5.362778072722504, -3.280783160332135, -1.6457780602269285, -0.42285725268373847, 0.4320349683851649, 0.9693545620752076, 1.2431813947981296, 1.3085500712654106, 1.2189996696631968, 1.0244294003195498, 0.7693563365781111, 0.49163158911765326, 0.2216390709619623, -0.018028976211311637, -0.21244726870464767, -0.3538082434325287, -0.44055150317963004, -0.4762489875150345, -0.46833240892283373, -0.4267458853039426, -0.3626216877865294, -0.2870631623031924, -0.21010407568604766, -0.13989820725279806, -0.08217451503489887, -0.039973298319520956, -0.013659425739660102, -0.0011913919917841854, 0.001396314548779952, -0.0006500661332835416, -0.0015465160436228531, 0.004253379664076641, 0.021317503452034883, 0.05259089339722564, 0.09890174768106581, 0.1586595383402203, 0.22777246523109052, 0.2997962005452708, 0.3663104285711938, 0.4174962287367471, 0.44287177175139697, 0.43213410299628185, 0.37605265298909507, 0.2673482467950899, 0.10149227491007816, -0.12263583897639296, -0.4022872460286613, -0.7306215860194012, -1.096753269806733, -1.4860816311718228, -1.880914507764519, -2.261336897835387, -2.606276840723094, -2.8947217185048966, -3.1070177977172917, -3.2261783031355624, -3.239121842665729, -3.137763989478386, -2.919890309828827, -2.589749067905182, -2.158324706507988, -1.6432438808669316, -1.0682810432275824, -0.46248880316183755, 0.14098126913090528, 0.7063293751638463, 1.1967681022210632, 1.5763131052149904, 1.8116148407271253, 1.8737376709934594, 1.739793760055023, 1.3943512471369608, 0.8305115102346743, 0.05059808380073987, -0.933586359051101, -2.100969754495213, -3.421855740406864, -4.858987644438974, -6.368988613265643, -7.904113389962923, -9.414231017744656, -10.848958312848676, -12.159867648018233, -13.302554421533445, -14.238537386776123, -14.936929210919626, -15.375820825529168, -15.543107746909744, -15.436893830990652, -15.065449188912524, -14.44670636647311, -13.607323691583293, -12.581393307134693, -11.408797850301866, -10.133275875102145, -8.800408904161323, -7.455579966888377, -6.142007789891239, -4.898946091054661, -3.760059085809785, -2.75216121790172, -1.8943452605847344, -1.1975169154929906, -0.6643414221418831, -0.289610271960623, -0.060993899071646665, 0.03988537721670195, 0.036124385619604384, -0.045968485220908045, -0.1784753677513045, -0.3334813600752723, -0.4846105554271694, -0.6084025198691021, -0.6854641959775825, -0.701345850068377, -0.6470794764568053, -0.5193826307713173, -0.32053242039488944, -0.05792844567082, 0.25661819472252245, 0.6078189240383062, 0.9780040334019486, 1.3483170485665248, 1.699928826870681, 2.0152113288174522, 2.278797698511092, 2.4784368014006017, 2.60563365999997, 2.656041259377339, 2.62958884644061, 2.530348787691677, 2.366159227631306, 2.1480335373338955, 1.8894019555405486, 1.605238415142311, 1.3111134135724467, 1.0222284458854975, 0.7525159776984601, 0.5138632582650634, 0.31549210276806433, 0.16352741082193012, 0.060774934556859145, 0.006715480199663245, -0.0022907063392898575, 0.027391631617622533, 0.0872297812407091, 0.16720544502086318, 0.2565714465050084, 0.34462874249952635, 0.4214738838473904, 0.47866944851838417, 0.5097959642452432, 0.5108521762247433, 0.4804807326841274, 0.42000781533621295, 0.33329728926099256, 0.2264344145587705, 0.10725388086089396, -0.01525711749696322, -0.13162616045964662, -0.2325895870609668, -0.30976938355549904, -0.35628902472659324, -0.3672881596572405, -0.3403027669315108, -0.27548614401019056, -0.175656574499915, -0.046169699445513114, 0.10538583192249275, 0.26964408021500935, 0.43603798211797695, 0.5934582678137803, 0.7309518375456076, 0.8384171565522767, 0.9072530921568617, 0.9309205238477659, 0.9053814902143872, 0.8293899969782103, 0.7046161875827369, 0.5355791445632078, 0.3294094925518333, 0.09545506710326185, -0.15525058957746296, -0.4106250164557408, -0.6582333137780831, -0.8860047959646479, -1.082927472833954, -1.239679023854723, -1.349163889168696, -1.4069167129532731, -1.4113317995314423, -1.3637289786722844, -1.2682485986218888, -1.1315830182760849, -0.9625601712513939, -0.7716039237221275, -0.5701126451586204, -0.36979180955511914, -0.1819802899874829, -0.01700963005544708, 0.11637100407808693, 0.2114596901295357, 0.2639325702233502, 0.2720269880178514, 0.23656946300369522, 0.1608512354776698, 0.05035940065988647, -0.0876225111648643, -0.24450219127859132, -0.4109266008176715, -0.5773600974148205, -0.7346491877323628, -0.874539394915803, -0.9901160021433423, -1.0761440828429407, -1.1292905925942769, -1.1482193687605966, -1.133562968202572, -1.087783077597639, -1.0148952049161422, -0.920122287117676, -0.8094915526737482, -0.6893953819400209, -0.5661656769492599, -0.445682832258006, -0.3330434460860226, -0.23230646459479612, -0.14633100137143257, -0.07671187224825914, -0.023812424605996693, 0.013114964562906018, 0.03574188956165711, 0.04641738383135206, 0.0478892057295105, 0.04302119034087509, 0.034531502345159816, 0.024773442097988204, 0.015575911717507458, 0.008154698783528974, 0.0030988358824413937, 0.00042897899819333094, -0.00028240635190376125, 0.00025436409176624855, 0.0012351376133707974, 0.001949107548954121, 0.0019378107366518355, 0.0011008530822051413, -0.0002730585284505639, -0.0015653375975429027, -0.001984826799893171, -0.0008219285591774832, 0.002211565618672778, 0.006578095054217224, 0.010475851055285238, 0.010403506290982793, 0.0007710999273520526, -0.026397783265276045, -0.08162834519257106, -0.17798150125604026, -0.33083325055219953, -0.5574253013241786, -0.876179462567237, -1.3057849208835934, -1.864096845199542, -2.566880923838264, -3.4264546652566064, -4.450315925441874, -5.639823724375761, -6.9890235511678025, -8.483707653797516, -10.10079339285011, -11.808094069071284, -13.564541568627973, -15.320940471793737, -17.02134244174671, -18.604691040159274, -20.00693351912203, -21.163567166998572, -22.012561177136966, -22.497249907767976, -22.569261814058503, -22.191337976023053, -21.339860877330093, -20.00694692304075, -18.202068256215544, -15.952861949651522, -13.304916136685545, -10.32091117488561, -7.078948462931424, -3.670140587068096, -0.19558718327177219, 3.2376316058696255, 6.520809861937241, 9.548189573912138, 12.221617009729302, 14.455174537876662, 16.179343120511984, 17.34444283771004, 17.923323150689278, 17.913115199087432, 17.33593176512352, 16.2384358123371, 14.690270450028942, 12.781480446142128, 10.618869516472678, 8.32149428142405, 6.015462769213858, 3.828184056406981, 1.8825660753484272, 0.2913644660619766, -0.8480732272158137, -1.4584134102086599, -1.4860652329222244, -0.9038443793112161, 0.287567777199874, 2.0594536322768837, 4.356171005173877, 7.0976154055272875, 10.182925040969852, 13.495086787747882, 16.906285092476704, 20.283740919396823, 23.495757043346547, 26.417675542686812, 28.937457627092925, 30.960626248028017, 32.41436715488893, 33.250670575978816, 33.4479993576911, 33.011534195000074, 31.97222827936344, 30.38463061344019, 28.323607129779347, 25.880146608426923, 23.15648408270007, 20.260807708399344, 17.301834190749545, 14.383575402275817, 11.600554717915987, 9.033481782819445, 6.745995141505035, 4.7825222274010715, 3.167299468037954, 1.9045767520464, 0.9799636062737458, 0.36281026029379415, 0.009458823751318712, -0.132848778124845, -0.12165576173951521, -0.014831985872362797, 0.13373825216074342, 0.27804051166153415, 0.3831468131510635, 0.4275656257991212, 0.4045794788116369, 0.32248571699515716, 0.2037224905106063, 0.08293015930907077, 0.0040641895886999535, 0.016736112572673024, 0.17201492676477195, 0.5179666135252857, 1.0952175744968429, 1.9328304920900956, 3.0447664843026354, 4.427179796687842, 6.056747054689817, 7.890176527078674, 9.864976771190639, 11.901533184295182, 13.906517662409748, 15.777141026159233, 17.40624067273095, 18.687975059618825, 19.523817038042434, 19.828378084045166, 19.534833730307035, 18.599630265488404, 17.006169843755035, 14.767233249170815, 11.926053437262974, 8.555677512068112, 4.756515359538504, 0.6525819776919375, -3.6135924569325035, -7.887188402030892, -12.008217137875825, -15.819124341241503, -19.172477874112747, -21.938382671435946, -24.011261979612815, -25.315855839516658, -25.81156949745052, -25.495050007527404, -24.40112875265891, -22.60192627693602, -20.204127895963655, -17.344561729562663, -14.184282474126752, -10.901174862247727, -7.681687299642818, -4.712069608523121, -2.16944362644596, -0.21302576989013736, 1.0237391363084658, 1.4398761473965291, 0.9721261530120062, -0.4015159318108027, -2.6601457768220724, -5.740261040658427, -9.538027608278135, -13.913432728766484, -18.69613585932165, -23.692777044273154, -28.69532403948328, -33.49003755922835, -37.86667036969585, -41.62748453566949, -44.595683196524796, -46.622885232340444, -47.59531991356635, -47.43849679977227, -46.12017444427411, -43.65127501901985, -40.08484918395818, -35.51340285304507, -30.064653363461378, -23.895923311959447, -17.18745438078358, -10.134963020663244, -2.9417834673036474, 4.189049465708971, 11.062434831180239, 17.498495505461122, 23.33960859613334, 28.454776856942008, 32.742958085310626, 36.135221404277665, 38.595491587176525, 40.11992730577962, 40.735038183416684, 40.49469652707025, 39.476240573456, 37.77590388114111, 35.504246727634076, 32.78099016396699, 29.729025525586326, 26.469396904501373, 23.11691128860314, 19.776432610674558, 16.539949220625385, 13.484476181286768, 10.670809001851286, 8.143103349283578, 5.929229045882844, 4.041857595935849, 2.479868577181093, 1.23027884672828, 0.27056735190146064, -0.42888254343558874, -0.902349762592985, -1.1864780079711508, -1.3182137401229637, -1.333053403424567, -1.2636478838055, -1.1387894685575009, -0.9827805637175301, -0.8151357822890442, -0.650608260575455, -0.4994855782200532, -0.36808816237433406, -0.2594023922532813, -0.17378477794756683, -0.10967732756995333, -0.06428351114491603, -0.034165592870463474, -0.015736469766433673, -0.00563128739686878, -0.0009566778065282646, 0.0005751634926226948, 0.0006124554071906433, 0.00020837265912367113, -8.026910434026787e-05, -6.487729224644258e-05, 0.0002098552954261942, 0.0005889688011666372, 0.0009048109379645527, 0.0010415071504412572, 0.0009643924582847703, 0.0007178494174787405, 0.0003993381616777384, 0.00012007122952106515, -3.614511828325066e-05, -4.500488244527872e-05, 4.4000830975287684e-05, 0.00011640693049059725, 2.5823727001017587e-05, -0.00035221008695552225, -0.0010533228367988453, -0.0019558548024079174, -0.0027246303089698675, -0.0027815195016011813, -0.0013164251492276853, 0.00265042273116577, 0.01014840812060111, 0.022078249329686012, 0.038982279203529924, 0.06077506123316923, 0.08645524034403916, 0.11382510064289598, 0.13924587511931236, 0.15746127951761124, 0.16152050660671038, 0.14282876150639254, 0.09134754275303451, -0.004041606084783008, -0.1550068158803448, -0.3730791957348429, -0.668838325481368, -1.051006635147292, -1.5255019745899474, -2.0944963008029944, -2.7555443706217018, -3.500848692635478, -4.316724771825349, -5.183325308226153, -6.074672394273141, -6.959033163953487, -7.799657320491383, -8.555920939306857, -9.184932165345097, -9.643165270806227, -9.888336476154015, -9.881440045800726, -9.588811857898591, -8.984115748205372, -8.05014494755835, -6.780333774405895, -5.179883551671788, -3.266422484844357, -1.0701938927395316, 1.3664200586765136, 3.9901275906884233, 6.73840197672814, 9.541587645251097, 12.325395694915704, 15.013687985324458, 17.531425792984905, 19.80764724327095, 21.778332759712196, 23.3890354853543, 24.59730513906055, 25.374427235439462, 25.706480821354646, 25.594912762442906, 25.056181904109085, 24.120801195690923, 22.83180528410587, 21.242684699819804, 19.414892665583817, 17.415051765327856, 15.312049238527557, 13.174177236557028, 11.066095078402387, 9.046225711529718, 7.1646329034456935, 5.461410007223404, 3.965561960049199, 2.694557145399558, 1.6545061933607528, 0.8409135140307721, 0.23993391958584198, -0.16995652557510685, -0.41600419306382685, -0.5290480899417506, -0.5413406248481775, -0.4844711886885527, -0.3875146830756675, -0.2755058793317709, -0.16830898249503204, -0.07994354023566794, -0.018384028744285116, 0.01418197396062649, 0.020681265290645217, 0.0081323051620098, -0.013630322965891343, -0.033373353474226916, -0.03991137120722483, -0.02346961851501462, 0.023140908230260816, 0.10362346327641868, 0.21763754636156207, 0.36062531766934486, 0.5240343370566224, 0.6959238114767949, 0.8619025074559901, 1.0063184533883367, 1.113610150363229, 1.1697137320737092, 1.1634146027288257, 1.0875342598773543, 0.939850595211876, 0.7236647494777976, 0.4479750848024814, 0.127215101809678, -0.21946420902979472, -0.569322612858513, -0.8974850528915163, -1.178642470515437, -1.388889460347171, -1.5075748258627282, -1.519035481073235, -1.4140870307108984, -1.1911580916307531, -0.8569715621654039, -0.42670861298832563, 0.07643022250630219, 0.6222348411694553, 1.1749918318797654, 1.6954338512979745, 2.1430270559401623, 2.478465698439638, 2.6662250167014956, 2.6770143448490735, 2.4899727493746218, 2.0944638550352623, 1.4913392530362548, 0.6935231736699399, -0.27409596983079115, -1.375482079493466, -2.5649552347107356, -3.7893161949073826, -4.990485928173309, -6.108521067422915, -7.084840215721559, -7.865479902095463, -8.404232021659388, -8.665428837968497, -8.626111671683947, -8.277547299210461, -7.626000028038555, -6.692693044833196, -5.512944315859128, -4.134513958664785, -2.615245919210691, -1.0201285054938396, 0.5820670297391529, 2.1224046066945585, 3.5354612600234057, 4.762799498324847, 5.756082633182946, 6.479483021816904, 6.9114201115272, 7.0455167728531665, 6.890699096900336, 6.470435133002465, 5.821157683968733, 4.989969544814459, 4.03174844033593, 3.005773214774108, 1.9721745726020043, 0.9883980754956588, 0.10586342748936166, -0.6329866706923138, -1.1970207785882745, -1.5680335266539311, -1.7415576077432464, -1.7268303917975534, -1.545949750235678, -1.2322117078818897, -0.8276962656348344, -0.3803706285527001, 0.05915213905150771, 0.4410065826756265, 0.7194193832988088, 0.8557870291870258, 0.821293392823051, 0.5989193745006547, 0.18472912616517007, -0.41161525788151687, -1.167218694790979, -2.0471565351866006, -3.006397216659343, -3.9923445200770438, -4.947848275846718, -5.814516474291536, -6.536156935514135, -7.062049741120841, -7.349915219627636, -7.368418221367024, -7.099065449516479, -6.537347960364969, -5.693095331474785, -4.590037469762093, -3.264606057510697, -1.7640531988461896, -0.14400263362274301, 1.5344235814607219, 3.2077650571587397, 4.8134607224524055, 6.29297939088969, 7.594663008670633, 8.676038539297775, 9.505595209736322, 10.063924175652904, 10.344175526116482, 10.351832151534213, 10.10383939973726, 9.627165320560271, 8.956915564562534, 8.134147144715604, 7.203400300278936, 6.210130072894741, 5.198279701125704, 4.208152743418811, 3.2746457887714793, 2.4259227942078505, 1.6825814457731902, 1.0573288423618317, 0.5551511161944777, 0.17393136599854556, -0.09455561820409882, -0.26336826379345635, -0.3489397339442044, -0.3695391470669945, -0.34377843314235695, -0.2892662484075598, -0.22149134787348532, -0.15299632112072273, -0.09287795760070654, -0.046624521003419815, -0.01627471070863476, -0.0008600538537417426, 0.002926555395133637, -8.862995655563359e-05, -0.00444938235096769, -0.004945753768294412, 0.0026010850455823633, 0.02071218337987688, 0.049833284922652016, 0.08815816970394227, 0.13170339535050887, 0.17462398554669145, 0.20974545863870245, 0.2292500204584886, 0.22544985399914175, 0.19158556065531918, 0.12257773451931002, 0.015660144642621533, -0.1291636853339521, -0.3088845508516572, -0.5174988250052016, -0.7462733572465707, -0.9842530119268319, -1.2189908043983275, -1.437420047504673, -1.6268017949953755, -1.7756801707410041, -1.8747675270040918, -1.9176901634017192, -1.9015294937612188, -1.8271104137700576, -1.6990077596970155, -1.5252633005037113, -1.3168482613408599, -1.0868705207360299, -0.8495532045496265, -0.6191378771156794, -0.40877022563404386, -0.2294530535192122, -0.08915323128289146, 0.007858558019248174, 0.06138217082698283, 0.07533561851147247, 0.05746008312777016, 0.01869450023087752, -0.027732331240815162, -0.06744324983502839, -0.0862015238741207, -0.07124260299896634, -0.012541191000330826, 0.0960944871342411, 0.2562056591211702, 0.46422380340050057, 0.711421534831601, 0.9843171899491403, 1.2655523841189298, 1.5351181906011608, 1.7719137723940004, 1.955540449097016, 2.06819949170206, 2.096553033681599, 2.0334001598237417, 1.8790272056633686, 1.642099139752644, 1.3399481827485162, 0.9982480012028325, 0.6499857368884661, 0.3337418027769937, 0.0914187359078424, -0.03451013280422912, -0.004089372977249013, 0.21687168499178974, 0.6535966962360037, 1.3193995191578256, 2.213219338017482, 3.317861874689281, 4.599192961111871, 6.006303484777618, 7.472641680530635, 8.918205696231215, 10.25271843906308, 11.37966728235099, 12.201034707088112, 12.62249612893451, 12.55882182499057, 11.93919370535127, 10.712270400206721, 8.850884856030913, 6.354952014729526, 3.2532963564383386, -0.39579146354542183, -4.505478817513818, -8.96281265714991, -13.632574195225235, -18.362422775770035, -22.989110728933376, -27.34548429138161, -31.26785666011102, -34.60375778778124, -37.21959060020551, -39.006837794743156, -39.88720172932245, -39.81645501200529, -38.78675604110206, -36.82730920804585, -34.00333090837965, -30.413365762164275, -26.18514565115405, -21.471084308826835, -16.44233533622073, -11.280985563540852, -6.171756449582715, -1.2933189424975435, 3.189964996869898, 7.13552641827039, 10.428923136601867, 12.98866897534886, 14.76928837570444, 15.764505739144125, 16.011459321783413, 15.578844609221386, 14.558736128852285, 13.060190516158167, 11.202784671924176, 9.110186068525048, 6.904308095115084, 4.70022494746687, 2.6019458558836046], 'positive_zeros': ['0.04705126685352096521971605245469', '0.26247816492094654381160481443421', '0.33790150604070740452926394619481', '0.37243038467135028281951216893618', '0.37378393798165328516909272659408', '0.71658942743176952702658810783646', '0.73785087815471620380136321541163', '0.793496739176099781290516034171137', '1.09664468314336194474678021503511', '1.19119324440511837976364113881711', '1.25377842846062564738723059037869', '1.25623677442934416420383848759875', '1.30283695604044385994111740694077', '1.43522021556499164068909441824345', '1.49113976833009532383962044013153', '1.65157842255586435948164413369892', '1.78937475522357218527163249118073', '1.95674817507699207403755588209029', '2.18149289677340000646789145246026', '2.20267261059337287145318131527957', '2.24449742402392849546168402491198', '2.28988854546036275527212403355434', '2.38091674890544825921570039175698', '2.58694429590534010097574615248925', '2.81886658554225651002083547352122', '2.84915477327249426279959878757958', '2.99431309726404711906293801424154', '3.06843874032464523081167967058525', '3.14248589806732043969734613261328', '3.23135019354499175989483460086881', '3.35498866577938190893101611921508', '3.36416619541524908071124991960966', '3.46111980974983355889623071287017', '3.47692640263813365359652389312711', '3.68483587432464587846439366793454', '3.82638041888940490941711263019001', '3.93861901917388585635975292865881', '4.09532181281392645758233251673924', '4.13518107534772555964142103887953', '4.19034136234666608457813439661173', '4.27272886466162636917379273711989', '4.44155769844120428526951100254921', '4.51219973816452021828709287801219', '4.54539603837038583108683020031799', '4.60928815804614522898865530966952', '4.66431514455783660942668313196710', '4.88669186666951556424458993064469', '4.95278209980114880534473916150412', '5.08785247486932536633457827076763', '5.29895479799309588904698072260411', '5.32698091328965356546085306404510', '5.33029993382654556607437740056725', '5.44668111435420916320974216379361', '5.52827001130351864992770973361760', '5.68442460753204632615197450310891', '5.71663723018970810683694015723951', '5.73664860366408137207616971485447', '5.84765169676099436409846957903451', '5.89570183443549026813901310240064', '5.95413607858574998793743084858624', '6.24044401934340774870992067594163', '6.34283763245255591160741764860690', '6.42294381135335505509019756476216', '6.53589467748263018690651314216492', '6.59291412315165731128247395408767', '6.62628527477083953926836825416657', '6.70574397090041554070533305848213', '6.74622755304739046422023386091828', '6.75457130848951671569241922598193', '6.84904006827340905693143693954904', '6.89470711475210590552785082032362', '7.17508572014662435722130776303027', '7.19798335999401786332734507182765', '7.52019819826220690555533112849975', '7.53599772607128253368950621936315', '7.56943383065117196892042335851719', '7.57481025680738756419644960328214', '7.58761375899702784663872848716867', '7.73658376601096282842967898018875', '7.74844318812599811285808905913842', '7.87300606833713825665604130855020', '8.085075521421480760287920490308906', '8.126697214384216532315437313369709', '8.137913739252835819595591650466683', '8.168084231064319875320353816098405', '8.206474054435126018892941020718677', '8.255157163326787737841394297366522', '8.504873696323326119212269206425417', '8.559027206882963485110866982924249', '8.690404144015235067338493123339271', '8.699364189756359127243634298630971', '8.703894687871374621719041501445754', '8.912439709330837054863526285935510', '9.116697364451511481346346328996889', '9.150990799271794868321314683742167', '9.162905996994889316452077651464456', '9.288432558318814131394679510894960', '9.297105304348891152314969721146070', '9.464760539892855419589341430661934', '9.465366761965029540285608051309115', '9.518461419261189731728590383619437', '9.562314424115869695150112776515331', '9.619854365481022733873341282999412', '9.777992362166689178935887432628549', '9.849270495511408415396474014229097', '9.891306383773769573758514324578513', '10.04505792770876363422263346560104', '10.15601242243652746321730662322502', '10.20129037805486965488850869681403', '10.22359456078782251580788379448004', '10.33234822078549938722694323717999', '10.44165580998872261185614725524729', '10.46388094530405121646756827372457', '10.53231630232054397507288761672297', '10.61610055152084843325129887066274', '10.73063304383075018210933229211597', '10.98893493711067351344512369005361', '11.04444313035944705202995998261706', '11.12816905985728361247732732920021', '11.13716411494268382504755300908816'], 'prelabel': '24-252e12-1.1-c8e12-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 10.132097992785306, 'root_angle': 0.0, 'root_number': '1', 'self_dual': True, 'sign_arg': 0, 'spectral_label': 'c8e12-0', 'trace_hash': 1271344580277597182, 'types': ['CMF'], 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.04705126685352096521971605245', 'prec': 103}, 'z2': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.26247816492094654381160481443', 'prec': 103}, 'z3': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.33790150604070740452926394619', 'prec': 103}}
-
lfunc_search • Show schema
Hide schema
{'algebraic': True, 'analytic_conductor': 1.3702037577755342e+24, 'bad_primes': [2, 3, 7], 'central_character': '1.1', 'conductor': 65585296971568246764230148096, 'conductor_radical': 42, 'degree': 24, 'dirichlet_coefficients': [1, 0, 0, 0, -285, 0, 198, 0, 0, 0, 17919, 0, 0, 0, 0, 0, 205782, 0, 74313, 0, 0, 0, 62832, 0, -691923, 0, 0, 0, 575454, 0, 1442952, 0, 0, 0, -56430, 0, -2058621, 0, 0, 0, 0, 0, 7721322, 0, 0, 0, -12088194, 0, -8462745, 0, 0, 0, 5506743, 0, -5106915, 0, 0, 0, -7511901, 0, -37215576, 0, 0, 0, 0, 0, -36824553, 0, 0, 0, 30011556, 0, 95080185, 0, 0, 0, 3547962, 0, 8514456, 0, 0, 0, 0, 0, -58647870, 0, 0, 0, -83038554, 0, 0, 0, 0, 0, -21179205, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler11': [1, -17919, -228436530, 9086672730411, -91396129870216860, -343437736699825110027, 14529180798456622022605918, -258911840859734084446234259613, 5434047573949225896667058704327848, -87779800890541494848525623318082492379, 351438458456770654209284585103843078225414, 22924298873441988435991630869466437338385119559, -534734622726550928361116635608466498691703148675422, 4914027054220585259554106118543882574912852575718453479, 16148502229758838804091494906294661725097750680818813099654, -864607573107452601343664659723596134700292623705818012083559739, 11473326729998862253668109490864203872046655452525675316064598180008, -117181571750976057744380178831752407031689004711334723588163040815458813, 1409580930226541690377315307021009383357734284223782067709396825649706324958, -7142304839202008554097787364498850262572589615100940959318402323032334722823147, -407436240853406068347180369708579060485806111936004974449478393657364671825088623260, 8683168284892191482857405158054474906895749440207535471092925665901868790274016557017931, -46792943707115921820096874542519218143938083904382770929982462808734662866503544979847940530, -786810348609167154989091686417892274381954918287261657128988964309775523273668572116741636463839, 9412343651268540526001186511911506574868063110469548823950876000379062365652829504091329792873336961], 'euler13': [1, 0, -4680855171, 0, 11303530637810821443, 0, -18894568466963651752685708356, 0, 24508284085102765890382044257583657801, 0, -26016428638472917329641634563068557481915943625, 0, 23124623174507282345699213976675414011120011576743240198, 0, -17311763727668820849210787135424175360381088861619390553592463625, 0, 10851759983635464483116618564848147180259886106910245862677031698929627081, 0, -5566957275314276587542413165040333537645791716008389309636478623245775631424702276, 0, 2216096477484429564284872416437052915230427120801987216021196050921694002727251283923270723, 0, -610651444131980269105605708620702892090374048377906291863560420304348644780394875326538800262434371, 0, 86808413954902578113899124146033582025796522106191700214004730205740649831517648547259748010923363334343041], 'euler17': [1, -205782, 32244830382, -3730708280511468, 284384000909495021073, -12652863190550150149715592, -422343071894379531909371963350, 162598726950857513149166627700133458, -15632514333617819056284519858644493317406, 809492304443499390571422833345188883173200630, 26446802199388071516599107950422780522229042794982, -9968516167940173294602666046977526582198942200487707360, 1080348530511748313232705028526035390298913296653067094859569, -69537950834237469502654032815641536615549569197381038445550465760, 1286932916322231494465464821811154723768053617098860657674023640762342, 274781087182749178414008045735751656782286782509193033277654004335950986230, -37016411945832832829275110668615560435172068030946930574813749834457284592865566, 2685802020098148020549954353952159903686320883733967951011095707805345423348138079058, -48664649589377300963111456391466722482640688179991896121933871422901638213860756157307350, -10170174612619817741727385034113728617480251907805716066058573655688549789398803222244172182152, 1594542606193355056867513945246063537030459508295755706031553722081092694292080775246981098736636433, -145919599947081352587218664857080937432990865886517164506092315263443355466524924098161236671737557549548, 8797794369567288928007611794413227730761119050929592003120312700314477159496794366062450519815595736501995182, -391662926932852982609785020922230910645835491054952130209156309784080694466236236958805392100914875438378473960662, 13276892910534879147832421976210713071395423518035937361894252239303738945910210578326704592330133662064013260174906881], 'euler19': [1, -74313, 42805567800, -3044214245327301, 642801200092745097510, 138602851279301840713011, -2033486357914227944779111014394, 1664855834968155045996345787262271405, -137452432878688019688253876185123893957538, 22586329934549303692296921710850854202001054581, 1952778967400073331864319710814835277135503807950148, -94483147533263945350538361550252450968031597304943237783, 96068795968980084441454334827004374765724528088612041820104466, -1604660492443291860353247106677562990480326108508429179814233578103, 563262325741996765845089358989035847612632354817347235010008978796766788, 110645075829821458426638284890221583196517590627759962066799714742432485206101, -11435829235152579637968625725033711490328713153880305828394670600025861120248032418, 2352451457987393067943142924980789451810592399579918438146897234704210879458856376307405, -48799358047899557376332619862630154449859752785901016096770369709261016727545279205154776954, 56490291769182478716295483224169534950321150130910193040772766234736073747016917983307588756691, 4449458289141211147469369513792385683947424777533065817177036227355090284708614876526736607664136828710, -357877572218497816306709602266879154062050793482421743597634336135426986423540280058121485433187486891036261, 85465008155611788096165878293866322143235394569011388963806908944468810968325881527161252239717960260336492287800, -2519890550142711635179931366312472277161012889235931955800805934267118283699762246937185995658182105613623153126405033, 575898160682100232836281104757191024769944517268203419236599427061651467503917683818033285217971123197113409626034423582081], 'euler2': [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler23': [1, -62832, -267130501926, 2408529172043712, 34337470183528931349141, 783793787850749939054886816, -3048314248516439110411013832240530, 53543666956653609472885421382439313808, 246811518447685878470814601931618363338144218, -18736460078202508874704339539046894856003547097488, -23861984229881576211622776043037759058426551794136456478, 863634445642964646503031945269924289043955290444210028397216, 2174426854252656237900323606181237753224723629127688871771522378893, 67632064360910799013502302787905838571305572311998611485486974197377696, -146336253026987487514092121857886116550652256554355690162433835833193976419358, -8998199267146714061569854244964704908497274405008553785588733339156652279290181008, 9282312310264345031540052294308788242022007780926654735092851402965698704794712539759578, 157696317322802615199060786943527660607439614970762028390207134056953974224655077334065477008, -703065625709067913503995937084228149633742257343905588510474926792724692794699250706893460949110930, 14156654532883246607518919204281650230243461992124415029247141642993024259182083639854277177749336348576, 48567953095037771452956116127966260557453375219433899597751922152373542329744255558946872253736055984920620181, 266781742050648700180799452800770479700532715558199817891680029225484597930966018342035165224799930139790102562752, -2317129794541389028443565192356804492994593311391231009104142621193466529911023581605235156661190718688580029137661362726, -42680593848606238292987304436884482533519914283607191646023283371796233966862124696438346529928153448345764068241605317249392, 53195176926765696927153478534452614992038763632925013441836572229310334363225300624827634775738175621990618215984960427026490837761], 'euler29': [1, -575454, 3827355506067, -2627432480445706734, 7442043302637393800843271, -5415480034540362021190253796084, 9693909904382657666204280170428164136, -6896582405018739455625947064139400408463288, 9282432918557678135699109246908346886426397702001, -6138387984572887752901043029386201410326669207901162994, 6786591412903760860591465774627358012552207110856029218468117, -4045672010084061990029215320875025128489076085467878972076256082838, 3847578301941244973089172616394903420795322799230557369685637046065991854, -2023832911061270630588478311861235944297398441428313915166026987998166372863318, 1698320569388492318871688940811693339843819988243997751527360926945088009660945967957, -768433491011106105938822982018750684005318833150677727808182931684253077091611684652244914, 581296559012933033582454201682979202658080041199335663862593834719916757829571786611713341907441, -216049788638345012334541967452663697200323603460737456802091622606299727985937892887079534977705813688, 151915776634205745961245872143146690430947477449570486143446280380580413159790918383670574308518928065363496, -42454608602166980362508267562328350503929599626963931847690249422966920792783976653797237853996404697250628238964, 29185293037042782417078739651942779415236186541194174697735529393934102523617244828346132462028695991776493373517337351, -5154510315579387287310402815263045114581437795889673611136257369451079501658562444304081814177924679583654053359380546334894, 3756112882973601451361299690760743674340727782621317269436170195448262056310830727534167027503137114429588793161798440360745053267, -282510392367066748060839972544690108133676752928735513284397257038271307156359791298456098468831397622592519211326795400616840501809694, 245588370931177495936589716742132211890456936500352403114780489287315288626541191399109648792723503741731243485697744946949239083922194741121], 'euler3': [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler31': [1, -1442952, 2753998863693, -2972426343990906600, 4533440281206718683096147, -4300298016119514129113141431968, 4513423309424137455559798571625594668, -3800391075244426107024050823678663598575456, 3358709411579155100457482051158804607360975129961, -2529094366833201892324958155133276467630752284445759000, 1401645866705441983770818947962468517380615626470218941127159, -1379790901423128565106491111975236882662879380625676976035174611064, 914944205269743860888267419887856276969299356220080610913471695320690598, -1176811293366424685205596917135805483556069981602081151773587768937958636847224, 1019589611942911732227406049321827807292402370023486113422103373670590272421786815479, -1569082165959913199552875789494490304151055625234845994414789716789900375154413309099839000, 1777242269823050859377897727212482322420571571346579869528582873174569080261630475795358648002921, -1715126048763096066307695668493203246390613394405838048088768842025009990344798933916842878926178594656, 1737270205618978116856103771453231753190080015417394297513791575007683759489723516718838441889057970567526188, -1411735736413311574304843677911165184685463802304504747296162390677626129952879568573149827996630173324483898306208, 1269335144163332355911929356332230471469660247336742524352206260015559773980218619995417781798792340844925325793688751187, -709827887506622930240266380825407329379618993723345560425539487760158748176986693184296658843974693401118942011908272999802600, 560917853561768606697414165026349040945944422792195390502650156237624330752864385423530414898806739885073052498712343384641010178893, -250657637410995426741848757951703969868860046445997870122119899851098729819389647988285758943592297189902369579412153417257319406559210632, 148157147579388574820480446792232934314634339696235611739635981478382244939108577021373434154820450402807730943294739092477399457162114620666881], 'euler37': [1, 2058621, -12851151325950, -24300204894085231549, 96272203946088002985810096, 143536734427986453848014241902617, -588019113791404461323053588484228867858, -550103593763711984063739776016993741675163185, 3157558294770267018495397753421480294993873753705292, 1487944416339322585466793925322795644329146206765334923277, -14296272743986452417799105804255119130468829605327227605374505502, -1996308104528812514514456994247121705861621929718905695363397422132677, 54404361451513212026965136093042351272612713735401084561266684856560283151490, -7011991200853429967992330789612969087930855780490420117879722958943884428169876517, -176380435307830998105082492900987208719521318577665835655143364201183248061143833487373982, 64480453849229058637754208460693952093036855664205969413387532080782717693540275291142220465197, 480625210528954030879174846827254172526657954196382106416961912098926159542711841608756559806980920652, -294112474331424713839487083309610877793282135459532575366886515338958829578016875940852305461892284227479185, -1104267265868833308396315652904216556922438814955652081240614070417605940769611992203300110433314520433616589936018, 946802964852070158488760671093960707364168336046581144688373380100757385117101947614399817137754502860184273723950467897, 2230546361788903770120277824191619418393856166620477823606507172769096501886690346015489961652241819704073093552353519659591856, -1977580032170835639837167972958150700199821373836656018309091166386975936921304414503845168379964778024237266800950711474937111907869, -3673499312643488733632005286577880175482724331863208408738905102897656701403424047485281005561178556377826351108934602802102744584349165950, 2066941173975046526711699325177385038080763881629039128793769102544915966429082432562829908002237081058945390291862003482229296606767053585258141, 3526675578482247135837474399367831963735275851571954061967443101345186260675305182984815128079478626966450607909139013349980283001604024563239984589441], 'euler41': [1, 0, -51768779647524, 0, 1159400292193693574277286434, 0, -14224401004530187027414215218077738788244, 0, 95378806626482122034852670066250630797081277759375215, 0, -235003773388025787701042165740980298608411728709499664170777935432, 0, -509864807683491927939486858245201208508140074168126915773183188111791548043556, 0, -14983612852507256951099070088037282375521840669164114902298602146530857605989284524235235912, 0, 387735262211736966372914466694357700258364742543268558081905745119986280086515430183698891545241059874415, 0, -3686880909981237422908275420758255599900687800040005233880546656554854536990068561347396510820947112060382283482923924, 0, 19160208712650341145283704431786790921065887386645113837253784406121917008534125154767099977915653503437038732396655748375049571874, 0, -54547702723643277197695423802726982026395803348554618165924298094427101065943495821649410127182428184423633247832929333918492249458990527628324, 0, 67181584884943640507138072385907060888949680322909355960875421600045497738521544346535906463847730721626261605242024760628299726440294597560326897906819841], 'euler43': [1, -7721322, 97785826908735, -639097352308921714390, 4794551490647595695988098163, -26129284979435866447603624656806208, 151131013231696581933631908623922448076200, -705358681157996151709207739181990786157200767820, 3400749117908639595985787926318944327287228711669376165, -13906447617145548065166204707306142882787215311580147712263178, 57902365883324681791066861879933479570540433949110733681358327457929, -209049710054696023707340669201657069938510717074911580792482935042015166122, 765610175010919098845615093711134983376696183971882650731663351087881475614700270, -2443414879093706625189810086944285275904505235315495109331228780932136915265612530633322, 7910275302572560840110314442863533927481117047858931997751427651023088348701213547133264678729, -22205427474131430859953918885451371622096348026776118701514875530642745289110596437818503041434741578, 63469513969497713597522674286747589791021643756760975314891503371543885076286322838308707025401688825392165, -153867975253394642396567639125490944400444441558650793363171456872811470107242268478696229534344801655851766927820, 385335890846351591553616410035484463607660185757274079332714659669641776590736873503676934258770714392453249893846796200, -778683617865754656602442176215815453626380903367206099865388396462376956409021386378419828422730187907247713826928066487871808, 1670048732417257914201775819696377832603127601437750701880214891994196196974142954572384474533934992501029497601353880274330229128563, -2601931267425984453412694769429759055433608131814094866578936387640185858388290472239871663528960825377401979872837655324368458038064090390, 4653206852846577760606599391249385860670776961119532642240606591208930864393047051173407816724936547965541988180348782402449771517099408987268735, -4294531129080687445577268408626652633822504002838166467766021540139727246814226799356405452765092979165228621811239255420771577591944377497017686180522, 6500873805688588944396328011369727725098317242531005830403221441066245595060336703884867376486367211744517491525513028550148652947225226996360630623199491201], 'euler47': [1, 12088194, 98045514715926, 596399699873352642516, 2680964422265948798209443153, 10270298152524671134535877613145544, 28173616209914689566430409540997419876258, 147347532143772891284756532351638851284800046762, 1101580406917625188342804580974732090785474641865258978, 8038034037465180950704025952392024866477567822940810928990942, 49805042794679913014336603402926322332931897704055791146631829755374, 260927757485229575580936823957996468987460622896361036681671245892210515056, 1388546511942191977411253289345340343938972581806884606446270100466180288976438513, 6213025631491255920999312029211839469318256619134330272202540989415195099080844669973616, 28238332300407770255783977280096542028402450284292645153557000377028301361061148042974393654254, 108517163006307436012225818986841352160220330778640604066896848683882469401989878952600386916040334302, 354117717893174521022435966357054203899223253689819853244015697472578068141259595279030647110290825930492898, 1127865166397741748916174925814873755966407774753652428932107786198615434677679064168944675359272375985203319784362, 5134992044828283234478332097793257827840307191622199796409110417370942963925406844780263182753104198328464501251526712738, 44572099977596714514918973490240155872011535677619047298961787952789657313662396579853179639404153652972363419093796186759150024, 277047323321804784717323018656545544997842542291235145694003190408247727395441282673626061877250875361407666324118269645670616809363793, 1467517157811636567950496749824648897642397129605894830154370227166970458875313890915854503245020744819464458329054748880256004560559191257556, 5744554653591791771378972257687866814384811988580898094256926891095127290697563607657441299213464957121356946773013646309870906074499355215881525526, 16864478637759769301453923624876490298181750388916292384353765225845214967598178839832589687050615321617216249554530895053432373086016395897168666477116034, 33219597174304326513413193397917073227656838954284683646134732246337793300266050628169965867975570361570286222302599566106333432327798482483984445735356020702721], 'euler5': [1, 285, 773148, 212630805, 382895712834, 210666306118233, 84509030530123142, 26918608092079517415, -25489413887687614461150, -20495782768606707945493125, -21516242046482857829776560000, -24409966317793238294408224828125, -14181695456366940953199185731968750, -9535143092887983708753212823486328125, -3283117988049752476467370605468750000000, -1221643851316375013917274773120880126953125, -593471664183019065790576860308647155761718750, 244823314388481934793162508867681026458740234375, 300236388746537635086042428156360983848571777343750, 292358229456492202391615364831523038446903228759765625, 207568181845004320895675675728853093460202217102050781250, 45026324359051105201967590829781329375691711902618408203125, 63953303623414824077147988745650764030870050191879272460937500, 9208846663188003411654354579685133330713142640888690948486328125, 12621774483536188886587657044524579674771302961744368076324462890625], 'euler53': [1, -5506743, -157455075543936, 1340747046269499562905, 9044775683590844439444221454, -138161784847227017996174068973821827, -125305255365530473403934069323108351267618, 10015728455581891868940505788665081025268626838563, -26235161977794196575273250928091363950444623284514778682, -557695326658850394817992898957906082756330049941449104280276041, 3498334214486481264228882409203930886465206498419876201490675942435756, 14394779331315879502932551964317711250046608013311824886014515628877263692119, -262878724046032266280693719129988545624036150817689408382101874413363638803782899358, 896214504707584770439366284413149272531112317990732809701514675489870649130164452763763959, 13560484642584620503183670407026099058280752421331789245257591427205160782586446313385596633109676, -134591575108884474339394566578710258746104717907318678357985736668375323532161238331163140524702690550121, -394195422773718379852607677309553830394395564272715270499336384650610445262381250106635206571841535434138139962, 9369519632760877258806742193046190835262989587390541571848777758327013114665642159781451665457256435787521044166944963, -7298120449178593287566097905080655837604036394030718730743360464821980159622993511616445920341586452911947184882676801262498, -500998738913399087329392086330673800694992705819764561142335145666261765022048623644420405737938795443582853492460365504844873428067, 2041989266763154482246655705358896113541169629955402813699447937276426186789669721881318451395043124199011614539876609378290893704982620174, 18845577920958721027871530363776587076275051996032891605606085593408008918194291366426531609387271084903114206836779694344492442759145289288058105, -137792707176045663497423261947912203957205593080277609873502439105399519274039705484489455130986523079921361320591277881160055461507809529398374610545536, -300034595035876578261521483452118220705666259800298000822056520842281025587929671411662664742797303099440303818000765765689719957794757564947559920296683536023, 3392215870548479507646587392639669078225216968783470326563518592801761043903471444149167203378377246780725719268795895361571732492147096964067364968455840658272929921], 'euler59': [1, 7511901, 219421003168794, 1506973359059298028827, 11072955135384129172261973640, 223756248095030768420811862866254601, 3353755017621993548970159300392781911404286, 21752890376776409301351318689889884291006991276159, 9696939435193269022741918303561922858690857432195998708, -5124408033026623971714744790120294460090574709713090984461625675, -124195717563258585918646104250717774871591487909773087836233992475976374, -513075195476593790722244235098662460245865064487056941342372444848089153332805, -15960507295173925685402335590222277489446062170909608811102713774068636081807698957470, -75335055475750804768844302863324705552454291499909173177066650542767187241857849817019050405, -2677557508145446449945918593896099436441330940590546671182168224098268648581793841190228356054785334, -16221536299807866593855447182053981385941226917683002921352351102495657620744027909704287072331605420133675, 4507119320756647614942310574480468293434503664533530476586867809397175832806784665280524549027297429585416604148, 1484558913592405544859968325703848595525447835810819706076375305123330028856007329049476164819042287562180243122286646559, 33606856708459325769505145528667354193629296477744491048036901625612845057409286210571175742156728768485467065536216050832353406, 329221222469538144408050458383536619595100650332639425058279635534882142595530482563527958914927776715402198378671210734946271232019241, 2392171353592235660604456383961567389247275674179295673958818905708581445354981258495774953330403318342723915627152100170058227386538515900040, 47802478294608983366571834508534947560859310441620538161602726260156662996815100599028501268055819154430068592283257403629539828593192393336359539387, 1021972307061058063993555321809197050617505231857070493223052286485948587713883514565752140533887040211671501616466432294332671355652808640630291914693661594, 5137204806267946329664598277152606004314841647828821183008209082286506660037764400752571667146800106079732620506540834935641587758158187141884924081482935707799421, 100413734122340489365588101114884760961241648135412771674375548915807150934659465662050797419744757710352530527005168080500313451288305967925916251873793632778832213530241], 'euler61': [1, 37215576, 801351511399062, 12641578356928950648720, 139941387737252032223709382293, 835304400467767560325260537374571360, -12353183845184833418865987072228667103729950, -383017439310351545000236479828960931339504587750792, -5945719422369000454545582961670234457633620339898502564710, -64907826142444999799233425886052177751517005070279923089758324536, -410458800110522348625687651348991867029259894341206956748364622372533810, 1082434103951832198801925895879702338585569243817454840407028829404906872715904, 74801993255117414865271280132483288403842810404371422325485790297700045134403704791373, 207510533565225293930554000975673070059158789649071967179335663487683374196447026419037457024, -15085056162424669288865441966843198982349552708351544430493420279405502348521620664063169611788511410, -457312533802826413812618015213517789684194829176156583633209390417396977887702724843692841148292849488209976, -8030805937361039925033985146373785837027113469100887766621965416770016581643848541120970547066708166955640630583910, -99177224178253672307952390006065477744207312356070929422524529428380452357106840021015674474295030007219865677691243347592, -613212480525252667766205924313535912214841918358886547359873860331653652461131346582058594032710467620223788575980621545950145950, 7949055512816856050299054994344140092292680611355416721816246807363995048060020674014715900164795428829176163404151317489064270741380960, 255302822982795306375761799600165748376241587030259174481945973097453624487740609508149812479037395056074716484879130234581430645588433909176213, 4421294273037534183702712217357060209758621572967120294156122468457025236947452731119084477565125072583401718695934229650975335044737935974121123871120, 53729136538193428418585508057828320459544072518741057227531154993203782491720769235932513883333824380627279867114697993817289339645168618465102015974223728662, 478354898988334497161739518596938499110474388560732309589931130574038606069620612344864643485282701971687183243464526646853521513679229467119835304906237256444973656, 2464133091588838442960923888920860446702661794277066906643422575204158226218012789917461755967469504562698916966438777221833365309792413264173894564604122456132823870501761], 'euler67': [1, 36824553, 235041725822940, 20207710051660078614973, 972854546762076780768521999562, 9684492550342899297772809936399145749, 109994801179721104021304046427842566353595734, 8081459739569428048316236582883938832240367592568619, 106531376922884192349665194692707271331444175492631042220794, -439600411768919373615461000678077234976637360563534833310381428205, 18072632094743463234078111881930536880803962852246970588798130825757535776, 288350398474738336493376685196372195484163634182181003280330203974712700646481367, -8803149736490417132298708729013943751020734564459855503577243532336643171078450980781326, 117089776631168993640086618807660837672038032486736364290376481567914038164601139322032493608247, 2980013633351118982862556072640208017175198941093336193978166745732811903162770806447838843831703770656, -29434275831080614808993865854442409936867385864249057635544041469513888026016178217844207528257183235141545805, 2896484619816062288505720019238216175521548383020963416977090013434931488144118987641484789672343018149159959757347834, 89224047773104718248296688332509285671719625839275431748096836922538600556357266520897606969957737146201595020932007374753419, 493131435992545422156066216133714588930308832950305046316282830691158309415097795771335902445233856377565429746027154667081517454294, 17630548374806448304096929126178441465426000918734560247928049763640754658280125347207427654928628211572691393509375164064503468592060487669, 719176165473520311857688682874700594313237458370983645320225064405831210266031711361526537606910795288105335529699809384718894564105872341649446602, 6066006848387904380088894868466161914050795639907908234888788233283017165104663660610543335315501949121230073147367717718850385584739708922919785649548253, 28650300627975947644404428630610361288014000472413948584116099738247630783499099179999598101172894354606620250587387612110760358511340170629064743738081572318940, 1822720682117458551792340587192228401772346684021564607675982194725959207248005304508857433654598658489402925189883487969368135395320356196769917884816878604902522089673, 20099305868611437007385919236065252342815640168402060133217372748206836665156851624711541908340867256339476186148424002349755624312839913256284030187536759151051204339296273281], 'euler7': [1, -198, 8501949, 30443535598, 57901709320938, 146629745246641986, 738140712866733043077, 845291302027586967534786, 1924243485723951619255605738, 5832410037442948322220063346798, 9389787760610426894934692236642749, -1260627540659987541176804157566352198, 36703368217294125441230211032033660188801, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler71': [1, -30011556, 3707894936688888, -88911829634846586975564, 6626924789970659295763463273130, -122920525097549494403787250220669013948, 7838431428117440964289868694003772287234822424, -117813716212491649230120278351475062900865159619569780, 7444750889467530445443630286297439992936363941628828147510863, -101061049482772977375390358835667360000667238384274293925292672501416, 6212186458894876025423415304979955027991448307500669960271006612032189499888, -79501722269292202508811152328299579736473749661081132300441976124309899980885302584, 4421397842233453457823630777035324660518138191275795884087693738087212938353246766059330572, -51338517895515195407455381208946262447999206348068719650945519098179733345200041978823776952346424, 2590466987714862822417986426169760298685863315953672152533577082854857074641580231249135567912817416958448, -27213485716050220527138839118085457055823363667322631135398159353745378712277580587336656602091194347623939350696, 1294545529575042745479333861686764436026102855472273035508628748595599643749240579076454692291378839495570048186658319183, -13229084910569925839330555968128782351716468380733463914310554218162501610810564621041430057623362096559471209415553585679313780, 568368370942828365864383076228978923120722560001683789542334481455811982332059435796795729397011483774586701829130227134807760306371864, -5755617641799297230027787337554951354285842430267440413585888179496606574525217981523296852666298249382877396410068533868330545813860780178108, 200376303127356040765345839741553674308450629254344850601752002201028424420019641715859878806175610832755677108683962491170559857998877333628448847530, -1736043707763755657733005837723056825397203019017725858927598329349933047873498519725497155686267790264096103862157938887051105747004485306881053129709659724, 46751475010158553895320817462713638011241787304271555756044742124348329340975248936547456015739925549675089133080924212610515775523741594653723501407800736373693688, -244356108429494946095296427815986953577441028648675028277452706653805297441800749202050644779436524915649876266370133388559852142125405261603143022950973121645384991287716, 5257768704155773447782362174130069727775873929772236488618482714848141164339961063673740549533420415332330138381250190083543481628251867873398168700931566682249130745741350590721], 'euler73': [1, -95080185, 7788143704773942, -453982196977720340095395, 23668548422630586095015291734524, -1060612165818453824805790839935496107997, 44181838254312987297860880205336920028398994382, -1678791897856080614077207102416048839983954915877270331, 60569463516824824448812205127383039591152963482555249493422768, -2042411990298602161009695733747832056852281711807260261527995116105037, 66039399716004087436114064376153385718490597215333812228951978406150402640510, -2010502390014489122709929298375950791387387189387768054253197559591220460244610568911, 58831227488477411468461488774975514930377266256001114163924611784756903734289593952859157698, -1621389942204354376585704197893451724455062748520320184994931690663666702446808501979488492963515791, 42950564771735593895655004480152020635860400093430445890835989254535264129175600664018668196519740286666110, -1071252859725020084658060000014572026049936354176720334913015589180400920208154123714071609443222034536128798242317, 25620361355953513586857476666868650842094053556322462250398553167125956748603456376513066938806851666687330948341737431728, -572679015097717673102602305015851868740261715803484912594752767481333753244270595716827999449354596566758524326451055250245876731, 12154611086434661087513051737704442318154091129698793302835164334651395759038298436073736702595127188258913083517177387699028945551297742, -235308042581655500422278232527479104713187614964558062851261222460308716876506064726303367372525683469602853682825772992468068356060948845129117, 4234817230386987392520883889587035686114784493319320046885752174396175350403371140271983732989493817669462012780763949790286796284758038936450814386684, -65506553564438340775559949768983577938368015662283932931994060460973869396454604025362509543877795296832345343229660442755606539615410508787278567005877117795, 906280772235911270603289815389055694977223326688686338613006935792420439746473051522169437603122166332615627035770242855303479250588660956874899682622315260293183542, -8922811301450782600271499037382870465077597363855275207491099238468160035539867960998284829690630923934375126646378419232439055813354845185899093541035852109486716979852985, 75682343509549782839069853476069112065253193400950247239594707207752199273622533892736766562176264334973256833330150886872481522295634689021389769409631806866405186619751285231361], 'euler79': [1, -8514456, -5984367856004523, 87373919814495946035688, 17740074575499703060502307462963, -294467841567519581984235477835045347744, -38204694034491775103121679353293752590093162980, 401505285025536178961727747378911692125407879795605248, 75349731574476666508611646093804509131534063614617650658357369, -160106805365717277386323125836650024496229332646974407264790145018728, -147207377599097499759212040740942200820608646087529947205985415773731407322753, -47124393714451295308864513677871126958378228967471055830450210649823755534156228680, 250504843083510401467002493208162465752751694962996395628984026479188915774469194266252930246, -71492832865699428204705410214698797459637514246883638883886352857462007235245788553446646948369480, -338815317992644329592446685203510465104067284561293363577254670656815054778824928952844045619823642878742913, -559062011850079808247194529183210785876527260428214019545145780210749634318949498187013752141092615736732677816168, 399161486063259196063834558444927416436539561816023382635201838773359976923017530143852568181657227271435648574252135966329, 3226821321366442536630998198053273057937478813793367850195053149331179104846955876393970039071270392787862567779165192603453947648, -465818902570866998362026052812352619468620210587242756647373086037554221590409865219827752955002576399352731115738902354487031310715575780, -5446970024202597751299322572465944078041127989541534131621398894413441763187882080919121586431222345297367127925891145444453919143333848766558624, 497839422018287478564834988433912082746980735670398898692817032864428500463518556238024248720459222953301442291028060191791855842766391133167698849399603, 3719909657183151105623327401150849822519048709769334042825749941092813004433429763705415598191401188379091203754576592826052633112695491568375968617621096812008, -386532116497793384948453856497479015080774448378656530407020600744287261176096174578884926423577068117093999042972724322680340992538061514747404414247362970388168049323, -834335915709697861362348565342912445119993733963041783955976105644340532042973084207394033151899238476238714058437637150707751790628179823561358606446667544097776076004587416, 148662271335319662733940859205186644214628345601945656930983651894079586114154589520498548917385175501630687364776484246793415057771195884390579530022330532856594645349137639617016321], 'euler83': [1, 0, -9924703546116687, 0, 57964103700958944537334648121679, 0, -260721137231173346885065708937717594727398508148, 0, 921802914941151867052402716192858161563507388820511576334093229, 0, -2690392024475038855129074789169877353643480967247008221511576678127711228215213, 0, 6630687093622828823338320237511101168532088624581427425812325659210849497182611634946037032742, 0, -13647875273900557330741054635718584553211491040645384773200858350884072131468122541522303058705043834112547053, 0, 23721220644708955167375787297107817726474250129831132218684060638994908478064723293296271424970763439173639508618909308276269, 0, -34034915433248999709127977011743451269736650793091708810390686639860366496033053269485376242091785060049437308448744828998382682836597687668, 0, 38384601553288325894802083865353058280991462454113826668811185998431705010301225642688811474014133136092916958064081875836392475030649665760043907651502159, 0, -33339949157687418673330262772869513350798290792486851208628059271040416418667745388700500393010555013804346654605516795406745369170439579729462159982632633212944271945487, 0, 17041070301730303977986983706642946288742931317349933102456180328292981889986957614762075787663697216159863917140593175409046472892763246609971351038879991355635536352628096664095774081], 'euler89': [1, 83038554, 15954309489433614, 1133961401507170528735668, 113706256064658765785520802254417, 6551155339323199142467889489349660123384, 513807340570768156367186896910318349410988463946, 20276007833627692400949070756561993806237466432078124610, 1614147185680439277392121254179022091348609367216072087177475682, 24861083452131984878918144336040571811461243755635059855818776662651974, 2935488133309717166024887584064307500688709109477123781960389075898323532998854, -77684239979752302294268133056330961657681297626215736906684441148445170219029050219552, 3856962046686112576621019494065209629155596638039712953453672706564336337080049282107515940337, -305810909483766968773816224404864963160834336384820487540390471475832519366490690616617329922553287712, 45490471203700549046450638670978880208184194131805160856047730161659019733702362544763926252762805762433777094, 1516631985204774946957974991152970573320982334625314636874088373670451724249078772279086783921213825570565648143598534, 387635323818291546404127943423131907435300070365983955471780571206944075159205391375924533821163846208473451306989259931034722, 19168261084827357867700441673844836219450558007575502160831842053795236462465494326973942373317518589045051213196183698619301505308610, 1912144125269179952363427649021735004351534823179856804095382432960107891703830083630534340418147639080608340811831309994858605195273229566026, 95975032874480651886743474066534249872413490102402152102116012012017915587726005056638200109173675485289574209552907890558219176267248951019172364024, 6557597934682108287231740062649129553227491095046835312813031188037517311054996929639690606654999971649893502749860509730088569942284120004828183791635823697, 257441614551950677447747419755634281834460836211014128710035212800335648267194883681390457139357426542135001864667245375228911662491244469591569740110010939739931828, 14258654442486682801184059629736759599664125980009175969771115501761083943522745584554608683145190644919840655460905817742896430321120129040525996803050853272638101957996814, 292146281368205988469200950856266522640724251485144884893443473196856307488009061847807923657339266407752859639667270956466412237569078747451192745807802567989650790532787513882074, 13849708664984341255642372807052721918807408206681300120923170223050076093045360807055023817140978238577479106428949235084278539259201587030820936779962318767831608587590691057313023407361], 'euler97': [1, 0, -76055551527339963, 0, 2710470506828281483290293214120915, 0, -60253883815460939599818382346895174609611656753012, 0, 938196741465396224150244154126166880496983035238083533187850313737, 0, -10870506415421354682156725002278351671296026387859704479079045585497367215689571361, 0, 96731071731823946563397902767972192097946344697460824394980213653505791653139320244541757928562406, 0, -667724828066213056640109948916584939741356020823024478680821705412067497987319159910446346227095498120020113474081, 0, 3539887146835851614721340860949830934372528035115286660154071685859618677453299440025885513997122802016983287366034930982956715017, 0, -13964593251522560958968832031863456519462590174877384352440024835479374599104129884300400059532490479252534299420330963190782549991185383109302132, 0, 38586525898482890821234815358697375796247994847728009348404795257668006330962593806067158801963310667917994120508946230476900631604917879479305153017167809500115, 0, -66507352711871157369227233917287500122951547081762369606178035413508915905317721883235310240318550569963483802757335473029608404024557345320131710347250587326128799045247160763, 0, 53713875667199602763383619055819546624065871917875393452989999103263589851344312332588371332285807008773270534412491338997594694198130247342481322561769642258629032948301084725234139984389121], 'euler_factors': [[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 285, 773148, 212630805, 382895712834, 210666306118233, 84509030530123142, 26918608092079517415, -25489413887687614461150, -20495782768606707945493125, -21516242046482857829776560000, -24409966317793238294408224828125, -14181695456366940953199185731968750, -9535143092887983708753212823486328125, -3283117988049752476467370605468750000000, -1221643851316375013917274773120880126953125, -593471664183019065790576860308647155761718750, 244823314388481934793162508867681026458740234375, 300236388746537635086042428156360983848571777343750, 292358229456492202391615364831523038446903228759765625, 207568181845004320895675675728853093460202217102050781250, 45026324359051105201967590829781329375691711902618408203125, 63953303623414824077147988745650764030870050191879272460937500, 9208846663188003411654354579685133330713142640888690948486328125, 12621774483536188886587657044524579674771302961744368076324462890625], [1, -198, 8501949, 30443535598, 57901709320938, 146629745246641986, 738140712866733043077, 845291302027586967534786, 1924243485723951619255605738, 5832410037442948322220063346798, 9389787760610426894934692236642749, -1260627540659987541176804157566352198, 36703368217294125441230211032033660188801, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, -17919, -228436530, 9086672730411, -91396129870216860, -343437736699825110027, 14529180798456622022605918, -258911840859734084446234259613, 5434047573949225896667058704327848, -87779800890541494848525623318082492379, 351438458456770654209284585103843078225414, 22924298873441988435991630869466437338385119559, -534734622726550928361116635608466498691703148675422, 4914027054220585259554106118543882574912852575718453479, 16148502229758838804091494906294661725097750680818813099654, -864607573107452601343664659723596134700292623705818012083559739, 11473326729998862253668109490864203872046655452525675316064598180008, -117181571750976057744380178831752407031689004711334723588163040815458813, 1409580930226541690377315307021009383357734284223782067709396825649706324958, -7142304839202008554097787364498850262572589615100940959318402323032334722823147, -407436240853406068347180369708579060485806111936004974449478393657364671825088623260, 8683168284892191482857405158054474906895749440207535471092925665901868790274016557017931, -46792943707115921820096874542519218143938083904382770929982462808734662866503544979847940530, -786810348609167154989091686417892274381954918287261657128988964309775523273668572116741636463839, 9412343651268540526001186511911506574868063110469548823950876000379062365652829504091329792873336961], [1, 0, -4680855171, 0, 11303530637810821443, 0, -18894568466963651752685708356, 0, 24508284085102765890382044257583657801, 0, -26016428638472917329641634563068557481915943625, 0, 23124623174507282345699213976675414011120011576743240198, 0, -17311763727668820849210787135424175360381088861619390553592463625, 0, 10851759983635464483116618564848147180259886106910245862677031698929627081, 0, -5566957275314276587542413165040333537645791716008389309636478623245775631424702276, 0, 2216096477484429564284872416437052915230427120801987216021196050921694002727251283923270723, 0, -610651444131980269105605708620702892090374048377906291863560420304348644780394875326538800262434371, 0, 86808413954902578113899124146033582025796522106191700214004730205740649831517648547259748010923363334343041], [1, -205782, 32244830382, -3730708280511468, 284384000909495021073, -12652863190550150149715592, -422343071894379531909371963350, 162598726950857513149166627700133458, -15632514333617819056284519858644493317406, 809492304443499390571422833345188883173200630, 26446802199388071516599107950422780522229042794982, -9968516167940173294602666046977526582198942200487707360, 1080348530511748313232705028526035390298913296653067094859569, -69537950834237469502654032815641536615549569197381038445550465760, 1286932916322231494465464821811154723768053617098860657674023640762342, 274781087182749178414008045735751656782286782509193033277654004335950986230, -37016411945832832829275110668615560435172068030946930574813749834457284592865566, 2685802020098148020549954353952159903686320883733967951011095707805345423348138079058, -48664649589377300963111456391466722482640688179991896121933871422901638213860756157307350, -10170174612619817741727385034113728617480251907805716066058573655688549789398803222244172182152, 1594542606193355056867513945246063537030459508295755706031553722081092694292080775246981098736636433, -145919599947081352587218664857080937432990865886517164506092315263443355466524924098161236671737557549548, 8797794369567288928007611794413227730761119050929592003120312700314477159496794366062450519815595736501995182, -391662926932852982609785020922230910645835491054952130209156309784080694466236236958805392100914875438378473960662, 13276892910534879147832421976210713071395423518035937361894252239303738945910210578326704592330133662064013260174906881], [1, -74313, 42805567800, -3044214245327301, 642801200092745097510, 138602851279301840713011, -2033486357914227944779111014394, 1664855834968155045996345787262271405, -137452432878688019688253876185123893957538, 22586329934549303692296921710850854202001054581, 1952778967400073331864319710814835277135503807950148, -94483147533263945350538361550252450968031597304943237783, 96068795968980084441454334827004374765724528088612041820104466, -1604660492443291860353247106677562990480326108508429179814233578103, 563262325741996765845089358989035847612632354817347235010008978796766788, 110645075829821458426638284890221583196517590627759962066799714742432485206101, -11435829235152579637968625725033711490328713153880305828394670600025861120248032418, 2352451457987393067943142924980789451810592399579918438146897234704210879458856376307405, -48799358047899557376332619862630154449859752785901016096770369709261016727545279205154776954, 56490291769182478716295483224169534950321150130910193040772766234736073747016917983307588756691, 4449458289141211147469369513792385683947424777533065817177036227355090284708614876526736607664136828710, -357877572218497816306709602266879154062050793482421743597634336135426986423540280058121485433187486891036261, 85465008155611788096165878293866322143235394569011388963806908944468810968325881527161252239717960260336492287800, -2519890550142711635179931366312472277161012889235931955800805934267118283699762246937185995658182105613623153126405033, 575898160682100232836281104757191024769944517268203419236599427061651467503917683818033285217971123197113409626034423582081], [1, -62832, -267130501926, 2408529172043712, 34337470183528931349141, 783793787850749939054886816, -3048314248516439110411013832240530, 53543666956653609472885421382439313808, 246811518447685878470814601931618363338144218, -18736460078202508874704339539046894856003547097488, -23861984229881576211622776043037759058426551794136456478, 863634445642964646503031945269924289043955290444210028397216, 2174426854252656237900323606181237753224723629127688871771522378893, 67632064360910799013502302787905838571305572311998611485486974197377696, -146336253026987487514092121857886116550652256554355690162433835833193976419358, -8998199267146714061569854244964704908497274405008553785588733339156652279290181008, 9282312310264345031540052294308788242022007780926654735092851402965698704794712539759578, 157696317322802615199060786943527660607439614970762028390207134056953974224655077334065477008, -703065625709067913503995937084228149633742257343905588510474926792724692794699250706893460949110930, 14156654532883246607518919204281650230243461992124415029247141642993024259182083639854277177749336348576, 48567953095037771452956116127966260557453375219433899597751922152373542329744255558946872253736055984920620181, 266781742050648700180799452800770479700532715558199817891680029225484597930966018342035165224799930139790102562752, -2317129794541389028443565192356804492994593311391231009104142621193466529911023581605235156661190718688580029137661362726, -42680593848606238292987304436884482533519914283607191646023283371796233966862124696438346529928153448345764068241605317249392, 53195176926765696927153478534452614992038763632925013441836572229310334363225300624827634775738175621990618215984960427026490837761], [1, -575454, 3827355506067, -2627432480445706734, 7442043302637393800843271, -5415480034540362021190253796084, 9693909904382657666204280170428164136, -6896582405018739455625947064139400408463288, 9282432918557678135699109246908346886426397702001, -6138387984572887752901043029386201410326669207901162994, 6786591412903760860591465774627358012552207110856029218468117, -4045672010084061990029215320875025128489076085467878972076256082838, 3847578301941244973089172616394903420795322799230557369685637046065991854, -2023832911061270630588478311861235944297398441428313915166026987998166372863318, 1698320569388492318871688940811693339843819988243997751527360926945088009660945967957, -768433491011106105938822982018750684005318833150677727808182931684253077091611684652244914, 581296559012933033582454201682979202658080041199335663862593834719916757829571786611713341907441, -216049788638345012334541967452663697200323603460737456802091622606299727985937892887079534977705813688, 151915776634205745961245872143146690430947477449570486143446280380580413159790918383670574308518928065363496, -42454608602166980362508267562328350503929599626963931847690249422966920792783976653797237853996404697250628238964, 29185293037042782417078739651942779415236186541194174697735529393934102523617244828346132462028695991776493373517337351, -5154510315579387287310402815263045114581437795889673611136257369451079501658562444304081814177924679583654053359380546334894, 3756112882973601451361299690760743674340727782621317269436170195448262056310830727534167027503137114429588793161798440360745053267, -282510392367066748060839972544690108133676752928735513284397257038271307156359791298456098468831397622592519211326795400616840501809694, 245588370931177495936589716742132211890456936500352403114780489287315288626541191399109648792723503741731243485697744946949239083922194741121], [1, -1442952, 2753998863693, -2972426343990906600, 4533440281206718683096147, -4300298016119514129113141431968, 4513423309424137455559798571625594668, -3800391075244426107024050823678663598575456, 3358709411579155100457482051158804607360975129961, -2529094366833201892324958155133276467630752284445759000, 1401645866705441983770818947962468517380615626470218941127159, -1379790901423128565106491111975236882662879380625676976035174611064, 914944205269743860888267419887856276969299356220080610913471695320690598, -1176811293366424685205596917135805483556069981602081151773587768937958636847224, 1019589611942911732227406049321827807292402370023486113422103373670590272421786815479, -1569082165959913199552875789494490304151055625234845994414789716789900375154413309099839000, 1777242269823050859377897727212482322420571571346579869528582873174569080261630475795358648002921, -1715126048763096066307695668493203246390613394405838048088768842025009990344798933916842878926178594656, 1737270205618978116856103771453231753190080015417394297513791575007683759489723516718838441889057970567526188, -1411735736413311574304843677911165184685463802304504747296162390677626129952879568573149827996630173324483898306208, 1269335144163332355911929356332230471469660247336742524352206260015559773980218619995417781798792340844925325793688751187, -709827887506622930240266380825407329379618993723345560425539487760158748176986693184296658843974693401118942011908272999802600, 560917853561768606697414165026349040945944422792195390502650156237624330752864385423530414898806739885073052498712343384641010178893, -250657637410995426741848757951703969868860046445997870122119899851098729819389647988285758943592297189902369579412153417257319406559210632, 148157147579388574820480446792232934314634339696235611739635981478382244939108577021373434154820450402807730943294739092477399457162114620666881], [1, 2058621, -12851151325950, -24300204894085231549, 96272203946088002985810096, 143536734427986453848014241902617, -588019113791404461323053588484228867858, -550103593763711984063739776016993741675163185, 3157558294770267018495397753421480294993873753705292, 1487944416339322585466793925322795644329146206765334923277, -14296272743986452417799105804255119130468829605327227605374505502, -1996308104528812514514456994247121705861621929718905695363397422132677, 54404361451513212026965136093042351272612713735401084561266684856560283151490, -7011991200853429967992330789612969087930855780490420117879722958943884428169876517, -176380435307830998105082492900987208719521318577665835655143364201183248061143833487373982, 64480453849229058637754208460693952093036855664205969413387532080782717693540275291142220465197, 480625210528954030879174846827254172526657954196382106416961912098926159542711841608756559806980920652, -294112474331424713839487083309610877793282135459532575366886515338958829578016875940852305461892284227479185, -1104267265868833308396315652904216556922438814955652081240614070417605940769611992203300110433314520433616589936018, 946802964852070158488760671093960707364168336046581144688373380100757385117101947614399817137754502860184273723950467897, 2230546361788903770120277824191619418393856166620477823606507172769096501886690346015489961652241819704073093552353519659591856, -1977580032170835639837167972958150700199821373836656018309091166386975936921304414503845168379964778024237266800950711474937111907869, -3673499312643488733632005286577880175482724331863208408738905102897656701403424047485281005561178556377826351108934602802102744584349165950, 2066941173975046526711699325177385038080763881629039128793769102544915966429082432562829908002237081058945390291862003482229296606767053585258141, 3526675578482247135837474399367831963735275851571954061967443101345186260675305182984815128079478626966450607909139013349980283001604024563239984589441], [1, 0, -51768779647524, 0, 1159400292193693574277286434, 0, -14224401004530187027414215218077738788244, 0, 95378806626482122034852670066250630797081277759375215, 0, -235003773388025787701042165740980298608411728709499664170777935432, 0, -509864807683491927939486858245201208508140074168126915773183188111791548043556, 0, -14983612852507256951099070088037282375521840669164114902298602146530857605989284524235235912, 0, 387735262211736966372914466694357700258364742543268558081905745119986280086515430183698891545241059874415, 0, -3686880909981237422908275420758255599900687800040005233880546656554854536990068561347396510820947112060382283482923924, 0, 19160208712650341145283704431786790921065887386645113837253784406121917008534125154767099977915653503437038732396655748375049571874, 0, -54547702723643277197695423802726982026395803348554618165924298094427101065943495821649410127182428184423633247832929333918492249458990527628324, 0, 67181584884943640507138072385907060888949680322909355960875421600045497738521544346535906463847730721626261605242024760628299726440294597560326897906819841], [1, -7721322, 97785826908735, -639097352308921714390, 4794551490647595695988098163, -26129284979435866447603624656806208, 151131013231696581933631908623922448076200, -705358681157996151709207739181990786157200767820, 3400749117908639595985787926318944327287228711669376165, -13906447617145548065166204707306142882787215311580147712263178, 57902365883324681791066861879933479570540433949110733681358327457929, -209049710054696023707340669201657069938510717074911580792482935042015166122, 765610175010919098845615093711134983376696183971882650731663351087881475614700270, -2443414879093706625189810086944285275904505235315495109331228780932136915265612530633322, 7910275302572560840110314442863533927481117047858931997751427651023088348701213547133264678729, -22205427474131430859953918885451371622096348026776118701514875530642745289110596437818503041434741578, 63469513969497713597522674286747589791021643756760975314891503371543885076286322838308707025401688825392165, -153867975253394642396567639125490944400444441558650793363171456872811470107242268478696229534344801655851766927820, 385335890846351591553616410035484463607660185757274079332714659669641776590736873503676934258770714392453249893846796200, -778683617865754656602442176215815453626380903367206099865388396462376956409021386378419828422730187907247713826928066487871808, 1670048732417257914201775819696377832603127601437750701880214891994196196974142954572384474533934992501029497601353880274330229128563, -2601931267425984453412694769429759055433608131814094866578936387640185858388290472239871663528960825377401979872837655324368458038064090390, 4653206852846577760606599391249385860670776961119532642240606591208930864393047051173407816724936547965541988180348782402449771517099408987268735, -4294531129080687445577268408626652633822504002838166467766021540139727246814226799356405452765092979165228621811239255420771577591944377497017686180522, 6500873805688588944396328011369727725098317242531005830403221441066245595060336703884867376486367211744517491525513028550148652947225226996360630623199491201], [1, 12088194, 98045514715926, 596399699873352642516, 2680964422265948798209443153, 10270298152524671134535877613145544, 28173616209914689566430409540997419876258, 147347532143772891284756532351638851284800046762, 1101580406917625188342804580974732090785474641865258978, 8038034037465180950704025952392024866477567822940810928990942, 49805042794679913014336603402926322332931897704055791146631829755374, 260927757485229575580936823957996468987460622896361036681671245892210515056, 1388546511942191977411253289345340343938972581806884606446270100466180288976438513, 6213025631491255920999312029211839469318256619134330272202540989415195099080844669973616, 28238332300407770255783977280096542028402450284292645153557000377028301361061148042974393654254, 108517163006307436012225818986841352160220330778640604066896848683882469401989878952600386916040334302, 354117717893174521022435966357054203899223253689819853244015697472578068141259595279030647110290825930492898, 1127865166397741748916174925814873755966407774753652428932107786198615434677679064168944675359272375985203319784362, 5134992044828283234478332097793257827840307191622199796409110417370942963925406844780263182753104198328464501251526712738, 44572099977596714514918973490240155872011535677619047298961787952789657313662396579853179639404153652972363419093796186759150024, 277047323321804784717323018656545544997842542291235145694003190408247727395441282673626061877250875361407666324118269645670616809363793, 1467517157811636567950496749824648897642397129605894830154370227166970458875313890915854503245020744819464458329054748880256004560559191257556, 5744554653591791771378972257687866814384811988580898094256926891095127290697563607657441299213464957121356946773013646309870906074499355215881525526, 16864478637759769301453923624876490298181750388916292384353765225845214967598178839832589687050615321617216249554530895053432373086016395897168666477116034, 33219597174304326513413193397917073227656838954284683646134732246337793300266050628169965867975570361570286222302599566106333432327798482483984445735356020702721], [1, -5506743, -157455075543936, 1340747046269499562905, 9044775683590844439444221454, -138161784847227017996174068973821827, -125305255365530473403934069323108351267618, 10015728455581891868940505788665081025268626838563, -26235161977794196575273250928091363950444623284514778682, -557695326658850394817992898957906082756330049941449104280276041, 3498334214486481264228882409203930886465206498419876201490675942435756, 14394779331315879502932551964317711250046608013311824886014515628877263692119, -262878724046032266280693719129988545624036150817689408382101874413363638803782899358, 896214504707584770439366284413149272531112317990732809701514675489870649130164452763763959, 13560484642584620503183670407026099058280752421331789245257591427205160782586446313385596633109676, -134591575108884474339394566578710258746104717907318678357985736668375323532161238331163140524702690550121, -394195422773718379852607677309553830394395564272715270499336384650610445262381250106635206571841535434138139962, 9369519632760877258806742193046190835262989587390541571848777758327013114665642159781451665457256435787521044166944963, -7298120449178593287566097905080655837604036394030718730743360464821980159622993511616445920341586452911947184882676801262498, -500998738913399087329392086330673800694992705819764561142335145666261765022048623644420405737938795443582853492460365504844873428067, 2041989266763154482246655705358896113541169629955402813699447937276426186789669721881318451395043124199011614539876609378290893704982620174, 18845577920958721027871530363776587076275051996032891605606085593408008918194291366426531609387271084903114206836779694344492442759145289288058105, -137792707176045663497423261947912203957205593080277609873502439105399519274039705484489455130986523079921361320591277881160055461507809529398374610545536, -300034595035876578261521483452118220705666259800298000822056520842281025587929671411662664742797303099440303818000765765689719957794757564947559920296683536023, 3392215870548479507646587392639669078225216968783470326563518592801761043903471444149167203378377246780725719268795895361571732492147096964067364968455840658272929921], [1, 7511901, 219421003168794, 1506973359059298028827, 11072955135384129172261973640, 223756248095030768420811862866254601, 3353755017621993548970159300392781911404286, 21752890376776409301351318689889884291006991276159, 9696939435193269022741918303561922858690857432195998708, -5124408033026623971714744790120294460090574709713090984461625675, -124195717563258585918646104250717774871591487909773087836233992475976374, -513075195476593790722244235098662460245865064487056941342372444848089153332805, -15960507295173925685402335590222277489446062170909608811102713774068636081807698957470, -75335055475750804768844302863324705552454291499909173177066650542767187241857849817019050405, -2677557508145446449945918593896099436441330940590546671182168224098268648581793841190228356054785334, -16221536299807866593855447182053981385941226917683002921352351102495657620744027909704287072331605420133675, 4507119320756647614942310574480468293434503664533530476586867809397175832806784665280524549027297429585416604148, 1484558913592405544859968325703848595525447835810819706076375305123330028856007329049476164819042287562180243122286646559, 33606856708459325769505145528667354193629296477744491048036901625612845057409286210571175742156728768485467065536216050832353406, 329221222469538144408050458383536619595100650332639425058279635534882142595530482563527958914927776715402198378671210734946271232019241, 2392171353592235660604456383961567389247275674179295673958818905708581445354981258495774953330403318342723915627152100170058227386538515900040, 47802478294608983366571834508534947560859310441620538161602726260156662996815100599028501268055819154430068592283257403629539828593192393336359539387, 1021972307061058063993555321809197050617505231857070493223052286485948587713883514565752140533887040211671501616466432294332671355652808640630291914693661594, 5137204806267946329664598277152606004314841647828821183008209082286506660037764400752571667146800106079732620506540834935641587758158187141884924081482935707799421, 100413734122340489365588101114884760961241648135412771674375548915807150934659465662050797419744757710352530527005168080500313451288305967925916251873793632778832213530241], [1, 37215576, 801351511399062, 12641578356928950648720, 139941387737252032223709382293, 835304400467767560325260537374571360, -12353183845184833418865987072228667103729950, -383017439310351545000236479828960931339504587750792, -5945719422369000454545582961670234457633620339898502564710, -64907826142444999799233425886052177751517005070279923089758324536, -410458800110522348625687651348991867029259894341206956748364622372533810, 1082434103951832198801925895879702338585569243817454840407028829404906872715904, 74801993255117414865271280132483288403842810404371422325485790297700045134403704791373, 207510533565225293930554000975673070059158789649071967179335663487683374196447026419037457024, -15085056162424669288865441966843198982349552708351544430493420279405502348521620664063169611788511410, -457312533802826413812618015213517789684194829176156583633209390417396977887702724843692841148292849488209976, -8030805937361039925033985146373785837027113469100887766621965416770016581643848541120970547066708166955640630583910, -99177224178253672307952390006065477744207312356070929422524529428380452357106840021015674474295030007219865677691243347592, -613212480525252667766205924313535912214841918358886547359873860331653652461131346582058594032710467620223788575980621545950145950, 7949055512816856050299054994344140092292680611355416721816246807363995048060020674014715900164795428829176163404151317489064270741380960, 255302822982795306375761799600165748376241587030259174481945973097453624487740609508149812479037395056074716484879130234581430645588433909176213, 4421294273037534183702712217357060209758621572967120294156122468457025236947452731119084477565125072583401718695934229650975335044737935974121123871120, 53729136538193428418585508057828320459544072518741057227531154993203782491720769235932513883333824380627279867114697993817289339645168618465102015974223728662, 478354898988334497161739518596938499110474388560732309589931130574038606069620612344864643485282701971687183243464526646853521513679229467119835304906237256444973656, 2464133091588838442960923888920860446702661794277066906643422575204158226218012789917461755967469504562698916966438777221833365309792413264173894564604122456132823870501761], [1, 36824553, 235041725822940, 20207710051660078614973, 972854546762076780768521999562, 9684492550342899297772809936399145749, 109994801179721104021304046427842566353595734, 8081459739569428048316236582883938832240367592568619, 106531376922884192349665194692707271331444175492631042220794, -439600411768919373615461000678077234976637360563534833310381428205, 18072632094743463234078111881930536880803962852246970588798130825757535776, 288350398474738336493376685196372195484163634182181003280330203974712700646481367, -8803149736490417132298708729013943751020734564459855503577243532336643171078450980781326, 117089776631168993640086618807660837672038032486736364290376481567914038164601139322032493608247, 2980013633351118982862556072640208017175198941093336193978166745732811903162770806447838843831703770656, -29434275831080614808993865854442409936867385864249057635544041469513888026016178217844207528257183235141545805, 2896484619816062288505720019238216175521548383020963416977090013434931488144118987641484789672343018149159959757347834, 89224047773104718248296688332509285671719625839275431748096836922538600556357266520897606969957737146201595020932007374753419, 493131435992545422156066216133714588930308832950305046316282830691158309415097795771335902445233856377565429746027154667081517454294, 17630548374806448304096929126178441465426000918734560247928049763640754658280125347207427654928628211572691393509375164064503468592060487669, 719176165473520311857688682874700594313237458370983645320225064405831210266031711361526537606910795288105335529699809384718894564105872341649446602, 6066006848387904380088894868466161914050795639907908234888788233283017165104663660610543335315501949121230073147367717718850385584739708922919785649548253, 28650300627975947644404428630610361288014000472413948584116099738247630783499099179999598101172894354606620250587387612110760358511340170629064743738081572318940, 1822720682117458551792340587192228401772346684021564607675982194725959207248005304508857433654598658489402925189883487969368135395320356196769917884816878604902522089673, 20099305868611437007385919236065252342815640168402060133217372748206836665156851624711541908340867256339476186148424002349755624312839913256284030187536759151051204339296273281], [1, -30011556, 3707894936688888, -88911829634846586975564, 6626924789970659295763463273130, -122920525097549494403787250220669013948, 7838431428117440964289868694003772287234822424, -117813716212491649230120278351475062900865159619569780, 7444750889467530445443630286297439992936363941628828147510863, -101061049482772977375390358835667360000667238384274293925292672501416, 6212186458894876025423415304979955027991448307500669960271006612032189499888, -79501722269292202508811152328299579736473749661081132300441976124309899980885302584, 4421397842233453457823630777035324660518138191275795884087693738087212938353246766059330572, -51338517895515195407455381208946262447999206348068719650945519098179733345200041978823776952346424, 2590466987714862822417986426169760298685863315953672152533577082854857074641580231249135567912817416958448, -27213485716050220527138839118085457055823363667322631135398159353745378712277580587336656602091194347623939350696, 1294545529575042745479333861686764436026102855472273035508628748595599643749240579076454692291378839495570048186658319183, -13229084910569925839330555968128782351716468380733463914310554218162501610810564621041430057623362096559471209415553585679313780, 568368370942828365864383076228978923120722560001683789542334481455811982332059435796795729397011483774586701829130227134807760306371864, -5755617641799297230027787337554951354285842430267440413585888179496606574525217981523296852666298249382877396410068533868330545813860780178108, 200376303127356040765345839741553674308450629254344850601752002201028424420019641715859878806175610832755677108683962491170559857998877333628448847530, -1736043707763755657733005837723056825397203019017725858927598329349933047873498519725497155686267790264096103862157938887051105747004485306881053129709659724, 46751475010158553895320817462713638011241787304271555756044742124348329340975248936547456015739925549675089133080924212610515775523741594653723501407800736373693688, -244356108429494946095296427815986953577441028648675028277452706653805297441800749202050644779436524915649876266370133388559852142125405261603143022950973121645384991287716, 5257768704155773447782362174130069727775873929772236488618482714848141164339961063673740549533420415332330138381250190083543481628251867873398168700931566682249130745741350590721], [1, -95080185, 7788143704773942, -453982196977720340095395, 23668548422630586095015291734524, -1060612165818453824805790839935496107997, 44181838254312987297860880205336920028398994382, -1678791897856080614077207102416048839983954915877270331, 60569463516824824448812205127383039591152963482555249493422768, -2042411990298602161009695733747832056852281711807260261527995116105037, 66039399716004087436114064376153385718490597215333812228951978406150402640510, -2010502390014489122709929298375950791387387189387768054253197559591220460244610568911, 58831227488477411468461488774975514930377266256001114163924611784756903734289593952859157698, -1621389942204354376585704197893451724455062748520320184994931690663666702446808501979488492963515791, 42950564771735593895655004480152020635860400093430445890835989254535264129175600664018668196519740286666110, -1071252859725020084658060000014572026049936354176720334913015589180400920208154123714071609443222034536128798242317, 25620361355953513586857476666868650842094053556322462250398553167125956748603456376513066938806851666687330948341737431728, -572679015097717673102602305015851868740261715803484912594752767481333753244270595716827999449354596566758524326451055250245876731, 12154611086434661087513051737704442318154091129698793302835164334651395759038298436073736702595127188258913083517177387699028945551297742, -235308042581655500422278232527479104713187614964558062851261222460308716876506064726303367372525683469602853682825772992468068356060948845129117, 4234817230386987392520883889587035686114784493319320046885752174396175350403371140271983732989493817669462012780763949790286796284758038936450814386684, -65506553564438340775559949768983577938368015662283932931994060460973869396454604025362509543877795296832345343229660442755606539615410508787278567005877117795, 906280772235911270603289815389055694977223326688686338613006935792420439746473051522169437603122166332615627035770242855303479250588660956874899682622315260293183542, -8922811301450782600271499037382870465077597363855275207491099238468160035539867960998284829690630923934375126646378419232439055813354845185899093541035852109486716979852985, 75682343509549782839069853476069112065253193400950247239594707207752199273622533892736766562176264334973256833330150886872481522295634689021389769409631806866405186619751285231361], [1, -8514456, -5984367856004523, 87373919814495946035688, 17740074575499703060502307462963, -294467841567519581984235477835045347744, -38204694034491775103121679353293752590093162980, 401505285025536178961727747378911692125407879795605248, 75349731574476666508611646093804509131534063614617650658357369, -160106805365717277386323125836650024496229332646974407264790145018728, -147207377599097499759212040740942200820608646087529947205985415773731407322753, -47124393714451295308864513677871126958378228967471055830450210649823755534156228680, 250504843083510401467002493208162465752751694962996395628984026479188915774469194266252930246, -71492832865699428204705410214698797459637514246883638883886352857462007235245788553446646948369480, -338815317992644329592446685203510465104067284561293363577254670656815054778824928952844045619823642878742913, -559062011850079808247194529183210785876527260428214019545145780210749634318949498187013752141092615736732677816168, 399161486063259196063834558444927416436539561816023382635201838773359976923017530143852568181657227271435648574252135966329, 3226821321366442536630998198053273057937478813793367850195053149331179104846955876393970039071270392787862567779165192603453947648, -465818902570866998362026052812352619468620210587242756647373086037554221590409865219827752955002576399352731115738902354487031310715575780, -5446970024202597751299322572465944078041127989541534131621398894413441763187882080919121586431222345297367127925891145444453919143333848766558624, 497839422018287478564834988433912082746980735670398898692817032864428500463518556238024248720459222953301442291028060191791855842766391133167698849399603, 3719909657183151105623327401150849822519048709769334042825749941092813004433429763705415598191401188379091203754576592826052633112695491568375968617621096812008, -386532116497793384948453856497479015080774448378656530407020600744287261176096174578884926423577068117093999042972724322680340992538061514747404414247362970388168049323, -834335915709697861362348565342912445119993733963041783955976105644340532042973084207394033151899238476238714058437637150707751790628179823561358606446667544097776076004587416, 148662271335319662733940859205186644214628345601945656930983651894079586114154589520498548917385175501630687364776484246793415057771195884390579530022330532856594645349137639617016321], [1, 0, -9924703546116687, 0, 57964103700958944537334648121679, 0, -260721137231173346885065708937717594727398508148, 0, 921802914941151867052402716192858161563507388820511576334093229, 0, -2690392024475038855129074789169877353643480967247008221511576678127711228215213, 0, 6630687093622828823338320237511101168532088624581427425812325659210849497182611634946037032742, 0, -13647875273900557330741054635718584553211491040645384773200858350884072131468122541522303058705043834112547053, 0, 23721220644708955167375787297107817726474250129831132218684060638994908478064723293296271424970763439173639508618909308276269, 0, -34034915433248999709127977011743451269736650793091708810390686639860366496033053269485376242091785060049437308448744828998382682836597687668, 0, 38384601553288325894802083865353058280991462454113826668811185998431705010301225642688811474014133136092916958064081875836392475030649665760043907651502159, 0, -33339949157687418673330262772869513350798290792486851208628059271040416418667745388700500393010555013804346654605516795406745369170439579729462159982632633212944271945487, 0, 17041070301730303977986983706642946288742931317349933102456180328292981889986957614762075787663697216159863917140593175409046472892763246609971351038879991355635536352628096664095774081], [1, 83038554, 15954309489433614, 1133961401507170528735668, 113706256064658765785520802254417, 6551155339323199142467889489349660123384, 513807340570768156367186896910318349410988463946, 20276007833627692400949070756561993806237466432078124610, 1614147185680439277392121254179022091348609367216072087177475682, 24861083452131984878918144336040571811461243755635059855818776662651974, 2935488133309717166024887584064307500688709109477123781960389075898323532998854, -77684239979752302294268133056330961657681297626215736906684441148445170219029050219552, 3856962046686112576621019494065209629155596638039712953453672706564336337080049282107515940337, -305810909483766968773816224404864963160834336384820487540390471475832519366490690616617329922553287712, 45490471203700549046450638670978880208184194131805160856047730161659019733702362544763926252762805762433777094, 1516631985204774946957974991152970573320982334625314636874088373670451724249078772279086783921213825570565648143598534, 387635323818291546404127943423131907435300070365983955471780571206944075159205391375924533821163846208473451306989259931034722, 19168261084827357867700441673844836219450558007575502160831842053795236462465494326973942373317518589045051213196183698619301505308610, 1912144125269179952363427649021735004351534823179856804095382432960107891703830083630534340418147639080608340811831309994858605195273229566026, 95975032874480651886743474066534249872413490102402152102116012012017915587726005056638200109173675485289574209552907890558219176267248951019172364024, 6557597934682108287231740062649129553227491095046835312813031188037517311054996929639690606654999971649893502749860509730088569942284120004828183791635823697, 257441614551950677447747419755634281834460836211014128710035212800335648267194883681390457139357426542135001864667245375228911662491244469591569740110010939739931828, 14258654442486682801184059629736759599664125980009175969771115501761083943522745584554608683145190644919840655460905817742896430321120129040525996803050853272638101957996814, 292146281368205988469200950856266522640724251485144884893443473196856307488009061847807923657339266407752859639667270956466412237569078747451192745807802567989650790532787513882074, 13849708664984341255642372807052721918807408206681300120923170223050076093045360807055023817140978238577479106428949235084278539259201587030820936779962318767831608587590691057313023407361], [1, 0, -76055551527339963, 0, 2710470506828281483290293214120915, 0, -60253883815460939599818382346895174609611656753012, 0, 938196741465396224150244154126166880496983035238083533187850313737, 0, -10870506415421354682156725002278351671296026387859704479079045585497367215689571361, 0, 96731071731823946563397902767972192097946344697460824394980213653505791653139320244541757928562406, 0, -667724828066213056640109948916584939741356020823024478680821705412067497987319159910446346227095498120020113474081, 0, 3539887146835851614721340860949830934372528035115286660154071685859618677453299440025885513997122802016983287366034930982956715017, 0, -13964593251522560958968832031863456519462590174877384352440024835479374599104129884300400059532490479252534299420330963190782549991185383109302132, 0, 38586525898482890821234815358697375796247994847728009348404795257668006330962593806067158801963310667917994120508946230476900631604917879479305153017167809500115, 0, -66507352711871157369227233917287500122951547081762369606178035413508915905317721883235310240318550569963483802757335473029608404024557345320131710347250587326128799045247160763, 0, 53713875667199602763383619055819546624065871917875393452989999103263589851344312332588371332285807008773270534412491338997594694198130247342481322561769642258629032948301084725234139984389121]], 'index': 0, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/252/9/z/d'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '24-252e12-1.1-c8e12-0-0', 'motivic_weight': 8, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8], 'order_of_vanishing': 0, 'prelabel': '24-252e12-1.1-c8e12-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 10.132097992785306, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c8e12-0', 'trace_hash': 1271344580277597182, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.04705126685352096521971605245', 'prec': 103}}
-
lfunc_instances • Show schema
Hide schema
{'Lhash': '59644566668364446146992945420,332730603308842073316567717885,428341046950525424264469452656,472111600671867552619053515414,473827433338114060391205054700,908385017801085876138588623919,935337108571752152893588121622,1005876617695725679284538285431,1390162290823779214963774010709,1589352977391318278622856998068,1890244222347828272196399483331,2093624378676933743720315983285', 'Lhash_array': ['59644566668364446146992945420', '332730603308842073316567717885', '428341046950525424264469452656', '472111600671867552619053515414', '473827433338114060391205054700', '908385017801085876138588623919', '935337108571752152893588121622', '1005876617695725679284538285431', '1390162290823779214963774010709', '1589352977391318278622856998068', '1890244222347828272196399483331', '2093624378676933743720315983285'], 'label': '24-252e12-1.1-c8e12-0-0', 'type': 'CMF', 'url': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/252/9/z/d'}