-
lfunc_lfunctions • Show schema
Hide schema
{'Lhash': '1134404982271791047324592076347,1262436420056494800446059953476,1813299927275369900360608131202,2129287409647426986188156707914,2129897939678293998864154229558,2146014799096114041040204282948,2190701387859813245619206588649,2914870293452716732348885930191,2998345269644378225521027719128,3098824735688030645467162464143', 'a10': 16686, 'a2': -18, 'a3': -80, 'a4': -143, 'a5': -927, 'a6': 1440, 'a7': 3430, 'a8': 3660, 'a9': -5929, 'accuracy': 100, 'algebraic': True, 'analytic_conductor': 344600573964593.9, 'analytic_normalization': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '3.5', 'prec': 10}, 'bad_lfactors': [[7, [1, -3430, 5294205, -4842432840, 2906670312210, -1196385500505636, 341966855561194290, -67025503689994080840, 8621155412125488648045, -657123623635342801395430, 22539340290692258087863249]], [13, [1, 21970, 217206405, 1272539924760, 4892597875721010, 12898845039550870764, 23615635459911052557090, 29647743488814047124529560, 24426034666846673074721791245, 11925332925124920165591950081170, 2619995643649944960380551432833049]]], 'bad_primes': [7, 13], 'central_character': '91.1', 'coefficient_field': '1.1.1.1', 'conductor': 38941611811810745401, 'conductor_radical': 91, 'degree': 20, 'euler_factors': [[1, 18, 467, 7320, 126838, 1753548, 24338848, 302745888, 3710031968, 43360999872, 505615872512, 5550207983616, 60785163763712, 634904144510976, 6533409761394688, 60251450495729664, 557839423375409152, 4120793659044003840, 33650896415712346112, 166020696663385964544, 1180591620717411303424], [1, 80, 12329, 817940, 71843209, 3937564068, 262654086240, 12286518108372, 711047858504958, 29923317526236372, 1635883240543308846, 65442295429878945564, 3400919864745600460302, 128521319048626551315516, 6008683018359907809836640, 197002414248342749025728076, 7861011304743970908735261681, 195732493350891302152912489020, 6452352967594328063305383542409, 91564901874466999590875975714160, 2503155504993241601315571986085849], [1, 927, 739217, 391941558, 197790507150, 81745503636150, 32998881523109875, 11534328003769295625, 3935093783744050296875, 1187905356403729868812500, 351339322897853063599687500, 92805105969041396000976562500, 24017906394922181987762451171875, 5499996187100074589252471923828125, 1229304131981353275477886199951171875, 237910727842681808397173881530761718750, 44972354578476370079442858695983886718750, 6962280671984899527160450816154479980468750, 1025869666992917927927919663488864898681640625, 100505541389406261032490874640643596649169921875, 8470329472543003390683225006796419620513916015625], [1, -3430, 5294205, -4842432840, 2906670312210, -1196385500505636, 341966855561194290, -67025503689994080840, 8621155412125488648045, -657123623635342801395430, 22539340290692258087863249], [1, -876, 84892563, -55846947570, 3511199977450925, -2711527102283681982, 92518838828364050462152, -97051144187012004718881750, 1816260254407824904572852715834, -2604732052448963458134033585221022, 33765954604898805200491368987890300714, -50758858915253919681409253394945128508762, 689724529355226468445855960339533146557737994, -718202724360126246654194779630020522182740799250, 13342135836085880171123684890025688917176756417162312, -7620051915374181926826876097322055088894022136580094682, 192286299527814315013144583295238098810548023542751342981925, -59599280054272071441112357791355966537687464683511702436368870, 1765468667926584736525115087540336969715686832215683128906377289843, -355012194513153681707426602621089198963034674277507036617291537071556, 7897469567994392174328988784504809847540729881935024059662581894710332201], [1, 21970, 217206405, 1272539924760, 4892597875721010, 12898845039550870764, 23615635459911052557090, 29647743488814047124529560, 24426034666846673074721791245, 11925332925124920165591950081170, 2619995643649944960380551432833049], [1, -6294, 1130710490, -8696007265734, 1020298066655460913, -6163901690564450339856, 641940473525575959139279696, -3794913491308737208221155462544, 350158361990365003206083379968690798, -1840625368061207052607779627328808233764, 154851548023878310821366744283948049607813932, -755279771020372284745317481754537705314193555172, 58958903943537605180851821336431125839390771314951342, -262197912147088511597169390705119864885960820804979260048, 18199713729567846087468143770551215611311919312023940067315536, -71708056447717583460853616077878490356352770800965043114738638608, 4870592117878108352256095412974691724853581599801591008283023108066257, -17034015632747850293120001027922749267465892605393966328650720983337487398, 908847503244118433598654221770810862324332093594261660837984903332411805673690, -2075911263991945114082199044372706239471323456712903082957319152998750935809908022, 135339477809375189196269966442606354579517491067897297908852122160627808970089901175649], [1, 97401, 10058860839, 668514864618420, 42044509772596922984, 2129892588571490767985364, 100939293830600080480749541529, 4119294874572099372696854115631821, 157534801319556371210822078982174794839, 5320406545158969855479387742091959829574688, 168683360310873476675658597757716432440104518448, 4755761050708230416165938999679023630780069992942432, 125871359497803856289758915237689805906216987640885851519, 2942039514980436126361167875136133544573850128269812639408999, 64440824548669315964579479218387597752159323521167953808553438089, 1215440590082993341737686722635242455118318815280406781416244911377436, 21446702778541649549049011689911071427455013681015974185729368018443546024, 304815828306842688319760605824231594986318113901999617485417070552687986105180, 4099684663165147948070486084155829354533435165255146426403984298984539409223705159, 35484629557246235108000853482475206445234978018742511759128136860619835396122501854659, 325650737981196211817040643482760123711113829069928887581850461693742906986845870061444601], [1, 15255, 19696234850, 148057171659861, 182075045646532321147, 168372231754937493094986, 1079557862022214656943996866088, -4458088919165115570515633340275310, 4795370283307694418743938295205154726061, -32515689231694918399864264133129130347727315, 17620267823311496111695498676443631619563140806914, -110710246122818737108446367866407458744921920728984805, 55591942809943115550523090579797615516769792964244811072349, -175967831790366277338512727600405957595101773640555515339108130, 145085941744493358325232754082256329705826003831299081247790051756328, 77045047823154005138074961765116826062091985442160065758046349416816902, 283674005009523361678645329784487102901084122320373915116558490830046855881963, 785404551365254304648952782135562569882462483914793535344542671074676247876983843, 355747642673433423744165595036728695681457489500449899648837451239923842491587266330850, 938136171087803344025077723957166051198687605433607690956425414946833668120141959536083585, 209386424652304064049051461204995116953510089281143424135257228513176887924733660903369498848049], [1, 340533, 162292724693, 42295312323668946, 11643021242369622306574, 2448103405180850017810108854, 499199481931174042076934914378443, 87388818628258251897323910305380449651, 14377977992399484826810328929998095523717119, 2128370939940579400646222671136550952819500296568, 292794012558847286756306326205132111660114645282225852, 36714135453645062470940695745177088385012474918986817207512, 4278285720869929955981705017527905562846225759053424731015031239, 448553060490188438118678269311568202889669857951849211514922665551479, 44199572324825027645820226597737749662001628135326561682854025720394808923, 3739036325577355593068291686163562659429513581657686366231765587991385371480846, 306747902366923229130965419061902931304556185477212668804392638005054963676855775934, 19221803504199558359843238903429312291035352098875128788884358179749738850973338274483274, 1272292402866433836958317694695720723588262465592631597548044227334293070355846577786940118453, 46050364496096046888675967060394233113834770477093242142023839642122277686241702453007248671263737, 2332705175539586243370025003664134912007240729659866576248696733520275909650518682159899113036633941401], [1, 148675, 138661334430, 11636548791078637, 8607951939620306221819, 188564487495225838494634358, 321314707897889411760125128900900, -15716288826266083792403725685668596166, 8831223581200278970986835950152923519907669, -1040259538252842454304091431484847009610398972567, 229353103932966904649775563659194348958274115928268770, -28620259251237497594146618602904191519283215384986746092937, 6684741130368432858057591986640787476837205099973663504868441749, -327299673431792518906797122838772982788903549308657184594885515914746, 184101799196789197395155396502387442319300974881559519932608483696773636900, 2972481697865720016378431837173880338614023276872722356511799514979743226989258, 3733283532117412982714120019207081106867810306798829886624836633826496886779154796859, 138850418380124167444861214356678587219605439757177877794630292301183326288607308716571827, 45520836076898569493989488625053063187429206839695972607387352262957491406106544305074223356830, 1342841203919407845167772303232224489353560650258419855001595022430950552316534853744966464577416925, 248495522823509862369106813064347539234629507411428538081583703659936987985923259161036391784458870305601], [1, 621782, 698014408413, 286486519434345668, 185640573908311762225537, 52295609620649344059273546178, 25992706970355603464557660141558816, 4720172629718890553366018480962586268838, 2318545824948526054029274894089406800609644438, 249173228036785562222012056492542608099896547125078, 191402693334428416232738935404954425312843665697515154566, 23654482268821117797128375014994709802906749601688849079041374, 20894877092009429357849369814904752657081435260033062970869235979782, 4038258237776355563745713321926076307980624260580737754994286748114267806, 2111056149068897003941760336087231411848523743501226723290529937995008228642336, 403204687465759561044496720590421344755024154983941407682707523023288249359460376954, 135876800884151677471832745824182295936257382270926096255251887351247876580481381780240953, 19906214083615568284125720956100411805390190012491118625230775429989286347304119454940847006036, 4604271610529512985799801018298000675748537696610931677016440649159217652933780366126428978740638333, 389355901478510523539235114682961368315627397881553661193016426740874428755761310985474243963901412262046, 59445732749044543039962836189986285974062773286296735273008458947051196238590848304306081674472975667011477449], [1, 2043336, 2427151728769, 2006971950576044208, 1322246331389514490176309, 731492574755970263743719064536, 371730525297549237497158986726625308, 183887060836689585063959818469197710220104, 92675173223446222326446434230669457693005403770, 45474213430348753046243479681788666333916471245694632, 21015382612958401916456396369028769075561770897348304594950, 8856297416937189568114935700157528651157292640361073602619506792, 3515097700520246664847343643119842255590734460516569615323761353546970, 1358351486678073276911713569496348392227511463586822893021210903802235331464, 534781301136954072269624445774876689332975827478309985030175765308460909933760668, 204948576983586171783882818498887166578135407145637066053143757177597596940836149766936, 72149670649931383597118374265653829623803898064829066762025438618581874691385128727898133829, 21328007367951153777432655034275641618812480213263245130897605279327658339666386831306789282032688, 5023343800972816307025359766021765085782428881529283725284877368414393712837451913814271457695477707329, 823612178781422460891549411756364412020328719882808603584882784535413201952031716570077740401666418628126856, 78500056690688309109827177505629732918838912470443743469538744607197139421254824832180065433999968993010752026801], [1, 1801391, 2132391745167, 2037123852742583696, 1755795245631442230511036, 1355377275847348670610154289632, 954657597625367326548941669237558845, 625299848128766654474742756091775104877551, 383679829349103884239261344077524333437856119419, 219945330347568524363908028891746685902092296310839824, 118188736072480448321269797138882565721402282792600213389288, 59785234214546373867106971052040612617176905368536780908424325168, 28348321297196620514287914632494632915908533316081019554917418510154131, 12558156483488858978215975070923819554304549975722493894703046511925451076693, 5211519768202987752653390634079783288414089140808225821385151459504242089405360845, 2011204098219316342104400695738926771206320496194057209226485817032949933785047068421024, 708188716724208707508848725838940246443852927040538598869374026760845211019810268334104137564, 223342697599543149186397557324201297492522677780789261190357709079812656010809598222156453364775728, 63547797811555705151344634988733851626550407842035179260761422622273332614423101821790817328646912579567, 14592197200694871848960727125311218150653822554912018074135776603390142293335235604209568212627926029759428237, 2201871096331853218586002666045803527849873309479516103663262309888488654506147485293787297769723126168133699302249], [1, 1624701, 4482864613330, 5661168346576340175, 8850680241655602306786111, 9090855977643606997895199307746, 10471359773255683464684054729634426680, 9019505254453164215101442616276899627013594, 8452953585879627804546267566567500626877681130205, 6231573433312115991368771129890889951789966953014511779, 4967502648555794561647199466381720495607060309263588020044458, 3157059178178914636972649604394988960091964690111860061999449433677, 2169594121271960128080381967380976475670593812576409706872227350670515645, 1172837200289146419721508296569988105663793777353291880004220427508578933162118, 689831629695370135652291126652275804144665008300098350288825465515274670953017735480, 303409940454145705713956483026438492301251294298462884388593495315787526243929009017974078, 149653433079891073117037559128591382764674677085925400033150499099850392509145927362444570234399, 48495462838456377392264891302272691749480558896153969068442150417610398458439369532346858226953044225, 19455198550614347946578391691780774001251860634922622890422262090445926232339733800850851115307116941406930, 3572222468216559512928667285829750867976707910446260396234222419256537609727187050944413643663446641241681077523, 1113909878701319946802438610104242643351756723724661212622652768893562658207945194763064336952218952506065384605882849], [1, 199965, 4737965863913, -592108304512241070, 13538096761452764850793954, -2533140460683232817147178427170, 28999699753828067194602854453584490815, -6199327691215244888052487316249258078314101, 47304230720662542466631616018510928004376317201783, -10171151635018388348389879507468466920743480572477049168, 62056876807856240811045139213930907837285198417720967686399108, -11948165130627417181191795219893370930801503602781179718663572505616, 65277296362466983644250920554222621091800407911933284767742845502720052527, -10049347289519231339648820504666980159306452936020460616281608236820093196016553, 55222727154519848015545278468592088864950645022904224342474720611589739941458354175215, -5666497581967088925482469884452318888016591160510085456927204954428674092760707787862741690, 35574936786810464072538277147577983753538808454120075226468707229004838148538152921684390998077586, -1827758291320096730239932084196243783371607461060920039098483492226799879501668670395407129362630770310, 17180690923035568937446468322645833649757469075736064876743452751362214517048354942162781990655927529633486473, 851792422566884070977066501645999119822049522414029988876232135299290552592080151659291557711052344809844135295305, 5003925925127217004910402322582060174114762758885038122038852211013117336398310053532119184010509672514407797319817863849], [1, 8098908, 48823051368714, 207736399989178566132, 745901109203524790257818437, 2220631642704962499083281361394096, 5833901759227240007497796905304293263512, 13369608536630066854035967786061960171551116240, 27586457419877021556601614582950688199291727280934306, 50668280211082177820641425374079772722269994765401925654984, 84481184252699195523854535159845856020919513953040943622655656956, 126095690780534816572167472724184208901031276181128859850597780707687896, 170853585046793412084000961674929531052848857370414910987471634966606862378866, 206068180160780875529676620110552588686562448450527465410529862449627884161077106160, 223776994927629955804814954623904393798841900987119379909220914211608800200731963706300952, 211980997498464025742531211153063947433099482644666535502435400959997464117075030490546979295504, 177200825991932430689449336867531562139376551109070303455551230724127350823099692544297744175866522397, 122817759813161558799982493432720797772158761851401188386152201564644588277845999579829346090867123804594748, 71835243901097779244560531365921655344539406230135387192735728140182555831959216911289925991767490951647932825674, 29655359901367174701546837896913815389473007992565901616404138109827140877946720305801899889012008809031867849152814932, 9112568688442843493111850549262797642186632336436144918719119969580745730329026671374115609074819349166463644318856417649801], [1, -2271618, 20415659278407, -44048246929000348806, 213935948814516876396612725, -420093343493392789865717819464284, 1468842021266561130200760087872514644084, -2573445284056923167718314176253127875046068436, 7200314428689301218691818358845793652954938973213506, -11101166311498972840832460358871637299566306964697807295728, 26152352940260359010620253025969298702163184427947612249625833130, -34888110896941065809426261498755308834338701503571831229816359357818288, 71116299799709402719396541485469963001545368143200521170565364309278169828146, -79880628649747930468883008181912324265858705487852787329858750820107598839475993796, 143288213777333644113166327083328735096345768599886392642938791119474315457311813745956404, -128792337499646502889389656237228632132824141560668169694888827459190028152098019185985186468684, 206127928121675129654735558751596789026297598550423313374731390946143128320793294224372727501351089725, -133379948128241986552076810706789091990122536429214870679552149655003495623928473924303948507909332959784046, 194282717586466212692058017082413070648655331049792918369050515667218524835003246184386507821526365144253315773927, -67938336221890238631148209310555149138358044125709168205134575487509894128973909045084081090604076923443383364547590058, 93991471916727002029844444037787077991549624149372777783432583322363510651081704960544444072500656081457049176369365838138201], [1, -1970272, 23359399960819, -32230927731301169530, 241625226459551963302907305, -177375024551635759760688463027930, 1529036564641334275324403264428879071804, 395341567099896646289542209155781482727153366, 7529774645210506225200686878440325179724854428961006, 11387579180627776813562202972708282324151868601733735256710, 40416326148371737381347119408698493953473752879871870562490420546, 69016833296565346194649136856839176521788377007663825948699947607467330, 276585377693744402218493192048040193380570977470258654589563140271012033774974, 88012293054049456532419345445713584099738426656228900068387590218115434435055826722, 2063062317798818224796108591794435406313957946048876781123418527999692574304172328635024764, -1450476053014499500560401894010168118266819591394982424843226965816624555921198751325354112004990, 11975233423186445261436329156712964766590637284302291385045996777287096112479631979534354281696968576145, -9681399437407207084401255848311185330711006280112590968092758137922657924445414838545486827932559519518636910, 42525618030558475475454530583925695213121180776993249658961084795322407365409744574102983982809340896432048863768339, -21738959611574773353683618648849635566825095985353812573783860037790298531825612730387217177031801888927722480230013794336, 66870749219153094163878758281454141866430647408965497098977217741542075236544101188604018227131610412403181211666755673204802649], [1, 7145820, 68794567117590, 321112572427577277828, 1932761693308433117971512497, 7217689626213149499032381878499904, 34586658841141353418620623209432742001200, 110334650207185962972077074184439839065097040768, 451567908457225429126222628260700968019439214594364062, 1265640729872866698159523823678438304300613920270627910219080, 4591282768675900573796177269548332638984602088016824689152673886324, 11511154515547408209057877507399375746462121135010332764376784217110300280, 37354244098848159358880203296735845682489959408508170577549957575608688864634622, 83011305814281941509738698487572390887359172381962448839605540250326918010028766361728, 236669544118876177561235242967303058932675362479594650928772979368027056268749481158988593200, 449200682911407059626170445354219680197463473134517636517512214151207906026071460881656482483616704, 1094029305904911838475221739592052952794334691191373031012044275193756149480158970660261806162192826226977, 1653165741910013870354846722948531660733435531178048398126005299978324237461000754112286983589345798449913671068, 3221229520844606880960646114357443038251468460298522490622055153388315955282258827857693777751081762401546166097610390, 3043182806874491523965609817197023360672716829606606046409973667603777596897479071364954294969574298053959849194122735726020, 3873329203992417009259634882073981105565962676306417757940196926401533887296928442325923504906385876532346735107685898869931408401], [1, -1409431, 55876749773232, -80476770795564131467, 1540451418234710646737450431, -2523926660008865867053071975231902, 28155791687744114156787420633342739951636, -52372078160439815374013037859026206598390844538, 392735098605422937791496847818475500513809163932933021, -779655535232483919187349240263249175345132361451637997835649, 4627255688125923439986341903316020958984398768702596513588663374436, -8613165405333121756439188620581166986141321733768276146474482853793888953, 47931360623200103340677314830745702725828516725817876833604417261027708152200589, -70612220690715847164867695157394003058879347440361439943172931064755957076582614424074, 419380107577419552362879900450228853117987725740542126830190189091886961529259161450235981716, -415314252568151568352902340912990339436587903367079732590306361191826978930521753880939171184168814, 2800323025823227773369193063393332938955927899276175177510957373378378566655892990813598481628630074612399, -1616183570189541453391220641810636937517328425995367543810699322671595047394086909970836606781832460111915700771, 12396848762165514571606277598129456582220157232854838567051395072341816902002169979620537516808774460885005529932139952, -3454490534485129484884212357340884399265398900779217416985650826072054498821071344137366672477494074494962032553508999522527, 27076979018416384683378000088690367736524057077743641321754572213643058502113391928801145874093269316935157632135859383493074056049], [1, 9011055, 154462368133602, 1132267636369425518629, 11041964313020012809307381627, 68818445922206576492042832181968618, 490719271126655284487223859877752635509448, 2643414323874934920482163860757357000213688895186, 15121276964280360608144331084703150074336300845121158989, 70552527372999422018487143036537784986343558554943425913974485, 338481719615930338497912143880112176132583756437912494918682456509058, 1354884314414572426125938412385774751170588459229323857441235880186544153115, 5576577551482652427925813260537242581948385744277912085046024299040151826363372909, 18721220397489087048840810516315121956433493190681622119383459746425400870304418121193294, 66740840203532967725802975288148556113078047983641129165849306177081361015719211300983683171528, 179743442925231710361655605661837763448428855958732293160480321331454125855547726541614651084671537782, 553839814815535973177286476948166351347920082998015533373997552876405168348674319030211399806337647455815707, 1090627809184950379815235988283386502823700787800799728085406173819020661147089183601168927365779384070353419513451, 2857194471940869214397959967447625391371907092847816367363994179626753140879765899121600216171660884444112667009608828642, 3200975807043898510393979745692063854050998432678529464920919959354815106509806490814018621163299594151293721183699133137810145, 6821759279614637781430358809456879645642025207523562645157144504363042380699000901448223086616233927136960896502692974491201172570401], [1, 15006567, 259972667022383, 2732815079159110295880, 29073850581282864630596802304, 241139287834788068857435465480189812, 1951671802017503751708560587742072315705649, 13352447036853224225719017822324191960371939182327, 88250729943755548990197789411223436830060098611572103031, 508802358012929224702412328635606260172627664684065048599358460, 2826219921513069093579485400261905688157809550542668239364483604502240, 13806886730681299241247005925046448807026549376107021280341862988720314694420, 64984771992477677411919504650269809556925784999935921325127444369337739933407859999, 266809201986396700471494092078285144218154951871763640722493120703086183838438106759512741, 1058262419535921299264979530835568639511751874897677862154204107578316810708441946064692876463009, 3548143754398634647865354706352121915635103037428606193670522008235510786198494322636585535589015551484, 11608669151916048922557475764675946398557352121692246677752413216338142807514493922499476591321769635233779456, 29609888486362676969061060360835437388386958998498480042418987497848900543660051280372462407776154496838044202007640, 76436512315975205478641471450537248425606220283055531673151720878705929985783665119440066756924013928877369650406207097423, 119729500663147507671964757939376557611140660953542944019040515801087555856953775249362175913595685358511830070850861936183622429, 216504270094402702385595442619506962614114081635639109432538931091642112469491865321698707799103569824917468511092469688057337346646649], [1, 11472777, 309328846570541, 3192280680527877237234, 46156391749672089774271207258, 427484196513740562958440870311995878, 4420911829004866003254191427839062907569495, 36410235741254048216736551160445593859392445128879, 301961000681161120708113856611006020721733242288532880315, 2189704700035133198212805261182962652424509959396358275923334600, 15374266481748666818859002257701739455637365989866961550340356511668236, 96853561909567848542401590446656138930831770963455740714290501565704311003400, 590759819269565429840494747852218644176882167154058587493084562063603093293891879915, 3150747717866189287720512003272227335803593591764203567536895471190979779969356748947053431, 16921234318611396476615824038173472481108228309237632009605227398377106283336888595030659836503095, 72371953700250875228306641338756811434321344818080042248479901470719731929695393349812820334029763388822, 345630555885464727494945106736429445922489951564900559650624227820428745365714095052678514578314421462230229818, 1057332046094121749624491607280913740318174069360936667147091600270552249824066787392328198705485472330548010641398306, 4531696270493245554857815775742250532138762345612345367287842957794261042673143521774573971092380567647477074637242400897901, 7434280970896283072740598549979034881309851725074953825575864795412274564727184924793824670145082973984942047263077238580877889713, 28661602272158866117132163701286433415121860850846892883760587569064630851180282155217671243702898305301087371688486741346475429811445201], [1, -3228571, 558143566617400, -2598275296317193622615, 152296209536129034772456326575, -816198736513936721907367649192967302, 26955489173968537888627723930465982948804996, -146381131569109810061697270454461965754062760609986, 3403431317250208537708517792968086795899910994501598678333, -17194136185378610401988263978742990389980611189590763250277012925, 318015778480445257118782945721664298448658025368891089223168346740977564, -1389256706861637644785125472747260956207671541714932290561453758865514180610525, 22218834317464783993082311352737288667285086772639025430156404679746136398014924958077, -77213194320742874644971678323178328033866819742256361166410540211085535307817382984880525442, 1148830023892012923913649651385131908755363084099426054203022701524858439883624804254507923273159556, -2810649026630485341675751553550615656802230986977591243473361849297170730142145365045238965767843946652486, 42374241129533289215438070154933375894281146173801616685359873400890652781365085579024693092244309489322672584175, -58411739973949023146818022108610313157172050202323093247303537711278714744720059197797946274290752579971841670546846455, 1013825107012522529976073402245444756420039740751931419112740280711114623963563125024656750264188273347975467738732602216985400, -473837687645756324091212125836776533298221004487070057618314381505942934302611221319864997969439927898352568748088699515570348309883, 11858271750211802442038069668539211651893006559287034406759973826273812401377147211572446697470442616697432464425480159025354503961267254849], [1, 9857898, 477291843467831, 4889847454968338098302, 135412453783914476523732728929, 1298073728980237183524978383939079444, 26376452482676588429352111078593518442093904, 234484289069424776914017379173030540595187319285756, 3958738943848420033455438312484058628058221477276407313174, 31987213143968841590394071804511629909041835479115641024132508064, 470483007228009625768942821531704327531206512971263712860283467982646322, 3429462202703101233408549373143142114442508578069430325273411177383189821592864, 45504683328932985098753696575672428962579477948073422865102721165290003571094370096774, 288976547987259939342023951993016379018355810604542437293100756292641035284301106519386973356, 3485096840418151758091105083615832953570028914512274974719216033735001638161944066941535540766145104, 18388548220051890072086883184924844087959081164025368819446633556712895114293412790142030426689518388933444, 205663066414514047346470260531602173769909830265516043295438702742500203212014254591943440282962261985119192920729, 796237497861707638077341331917970810489659459312277921632245664158741143346129981402482534027610503645419504112299298102, 8332607869535089811741880332204482399696629914570105208217334174727612530577685583933578781778037546570700098834301054180721431, 18451465625959160589942543837208614862423966960595364486154081374542080262299808586224825383346377851085073225193949750634851340555298, 200676336839538371297374619532590422511746878157618083869242866120086303476895435690179367146267108054577096030854694073677909106884264157001], [1, -28907504, 870618051158970, -15845056350272303823648, 291658507636289891856367357725, -4261623130798039249897234372508447440, 63604183265610880391669348224814278872192248, -832219532670355319114709724083202616480749719209616, 10884093523775724253174259749760894516767980153150736663794, -128623634458502984135971012261521751889790878082205088001875097968, 1493293114449984439440229599741906484366731099641797783420833843299435804, -15819084649647457078572451724789015175782090799412080967431772972451447919366416, 164631680284252209305086788004133071446616238398745214589573708394404519012230010311186, -1548173479097275750514739194782990044432161958192465920946178559416897471829705520291085233648, 14552177118605590140560175441595432565547316183021178743608710703381958219368578767275469347901275128, -119916213224338285855384002368443105641610779558657308898052513498213787733728995940246595434240980265660080, 1009341399690526809744240275096211371821085416477774046587018994856515714364481665975225631150969055796367668624525, -6744003679680752239268622186839840081348423601880699456544182046260876153554477015009211516664650731579758371987555989984, 45573486116438641057154227132222939724047239793345013624445160532324134237526189175228575117017046299030486064942876638007117370, -186104018493698726742513489718184408258718975203177359222585084300326070589856001953682094490222627366166249847979091655623913622885008, 791782191212173647167225864417187057535142555091760361123354259616093350582217574121012551211776080409234030105652713795706154033667761216849], [1, 5651652, 643812192818374, 2629844094429719738508, 201921349972634269283311817829, 863146960057662043505608664532625200, 49214694152620596763535077093109991761360040, 240597421903158460357516344977210349456690821788176, 10188968081577007015354993035122183072198894959060509428322, 46449488031289205320963083490195235194768638979704718743135069912, 1763709485305851799903288357792907364104726863623738546332546003739546852, 7458772747255074286197284845010530433343683895357453725457642601893266160999816, 262726021536567940287875699823910196443772559670179613954583396755868693324171576724978, 996208632620586090553826015305069585477315818647662745199637180039135422348783022470925670832, 32722054654236668717928072193953983480892287268743398816209737896003470108845620882037126108630048040, 92154588522537298871564585795882496422867988901011938951727506267383204108569581704675836638765430777363600, 3461791473316902580601430680661768625043456286259677851298850410711400808473930632511313243846236258101373223440221, 7239942373980033214395084576315896503634426964701769649918607866417902647267229536474420783941686689842287018593823431556, 284610388204725142233534438995549746666886277093434713784271020856571039671374923860713894270364536214390271807515376622750243974, 401193055113181804133834178439996561760736654154802985187341962713202457658641255734004885216318065085793350475867213618092411338505036, 11398939219763304921395916081640825414765955483444315175290667323563503598006351268702806966081594533297031820733468184733187457310671370038249], [1, 21099540, 1052708597427222, 20458528089413990745412, 596160531720469010756554937657, 10208392810676467615700089497638705856, 227407912250630654000388970858120178427163440, 3427024860295279525081734744099197887164302988781760, 63092367177004206044267218893383967143341153961719145230654, 835199359974243011339239886988983562478161731428126207741899086968, 13209353652612130453785064342538693144345598042967826616679943760697987764, 152677710371397738241209862941088478455207677637783808048947478667051775349589592, 2108374686077086577422934410137343730346459782447646670392223558666168758854746713946894, 20935035981046209694720004985514223632796757924917887779288407725263362921000961309237857723840, 253949588509197886436746971110337667939253297131902703340191230190800572683607559216067488287541000240, 2083938033367618063513709492051752345498839864147441775331429956625937211306922022931297382034807392671287744, 22247239699432390462328102265318249015122707838964868540783163194197138329086693480770302406723490795623088844694017, 139563799369753681139070985528829685588258975011798192097120619266091870571652599596046183339467886277351162926627481038068, 1312780310752103000969149783854455477191269742978617600356336670395560750271995254243223156243291322483001199753866041460652047702, 4809969886526492003150897026245507875781234370321284501972544814230093089357506037417152579697246077246847998760869705625234542699250660, 41673008617821253945604140095574411639119340127356574295710801876636649296244142892129971934903310336560531354026247203559070402087502380823801], [1, -18880959, 1620156819727264, -29215967079958052679723, 1258092457209179113363009794171, -21725160267471211818373129844102678130, 629936155635908346173884533322877818025792268, -10198329885838963632257578549594889948559209216044422, 226691591395444754648515397354884006709297183902363192836957, -3327484108878526466074802468491528456623204651997956769602567622365, 61210712833502130409242130388256502862234480158456812004611642812756066964, -782825735065181657148870358359144140293154186785670767385602229587925229151532205, 12546818627766253903929171386266392770201169875451018628037392306596079670076106584062973, -132793362870779771084324070539341114938031194541220078231251710495591721995571938702146698680486, 1929714024864463115940181722900258660680532200088672557232138985016709688956899270350701267754777468428, -15656998532223327798701175745689146244542289892016169256715477451642292213703435665951960544469413701681147410, 213308020212767603653628912155767900457116046890336968623472978906643099945426670023016781531323774134656004297343899, -1165370438157753728744586256795449418092709170068251665074186540752801061299174668355353277865903533702797505070227490230779, 15203720892135099075849602517309876462584152182651593973675083302027607219031833978358187378360322352753512802698146667213633336224, -41683673800394255803887999531796378774579152534193927994915235278307122039947222818103377593655653246866406748901607804831049683921541423, 519386962431417410799268229057486326300458477882948960245147968176382467802019580664807312932213315000082122211181243575135836746625093453356449]], 'euler_factors_factorization': [[[[1, 18, 467, 7320, 126838, 1753548, 24338848, 302745888, 3710031968, 43360999872, 505615872512, 5550207983616, 60785163763712, 634904144510976, 6533409761394688, 60251450495729664, 557839423375409152, 4120793659044003840, 33650896415712346112, 166020696663385964544, 1180591620717411303424], 1]], [[[1, 80, 12329, 817940, 71843209, 3937564068, 262654086240, 12286518108372, 711047858504958, 29923317526236372, 1635883240543308846, 65442295429878945564, 3400919864745600460302, 128521319048626551315516, 6008683018359907809836640, 197002414248342749025728076, 7861011304743970908735261681, 195732493350891302152912489020, 6452352967594328063305383542409, 91564901874466999590875975714160, 2503155504993241601315571986085849], 1]], [[[1, 927, 739217, 391941558, 197790507150, 81745503636150, 32998881523109875, 11534328003769295625, 3935093783744050296875, 1187905356403729868812500, 351339322897853063599687500, 92805105969041396000976562500, 24017906394922181987762451171875, 5499996187100074589252471923828125, 1229304131981353275477886199951171875, 237910727842681808397173881530761718750, 44972354578476370079442858695983886718750, 6962280671984899527160450816154479980468750, 1025869666992917927927919663488864898681640625, 100505541389406261032490874640643596649169921875, 8470329472543003390683225006796419620513916015625], 1]], [[[1, -343], 10]], [[[1, -876, 84892563, -55846947570, 3511199977450925, -2711527102283681982, 92518838828364050462152, -97051144187012004718881750, 1816260254407824904572852715834, -2604732052448963458134033585221022, 33765954604898805200491368987890300714, -50758858915253919681409253394945128508762, 689724529355226468445855960339533146557737994, -718202724360126246654194779630020522182740799250, 13342135836085880171123684890025688917176756417162312, -7620051915374181926826876097322055088894022136580094682, 192286299527814315013144583295238098810548023542751342981925, -59599280054272071441112357791355966537687464683511702436368870, 1765468667926584736525115087540336969715686832215683128906377289843, -355012194513153681707426602621089198963034674277507036617291537071556, 7897469567994392174328988784504809847540729881935024059662581894710332201], 1]], [[[1, 2197], 10]], [[[1, -6294, 1130710490, -8696007265734, 1020298066655460913, -6163901690564450339856, 641940473525575959139279696, -3794913491308737208221155462544, 350158361990365003206083379968690798, -1840625368061207052607779627328808233764, 154851548023878310821366744283948049607813932, -755279771020372284745317481754537705314193555172, 58958903943537605180851821336431125839390771314951342, -262197912147088511597169390705119864885960820804979260048, 18199713729567846087468143770551215611311919312023940067315536, -71708056447717583460853616077878490356352770800965043114738638608, 4870592117878108352256095412974691724853581599801591008283023108066257, -17034015632747850293120001027922749267465892605393966328650720983337487398, 908847503244118433598654221770810862324332093594261660837984903332411805673690, -2075911263991945114082199044372706239471323456712903082957319152998750935809908022, 135339477809375189196269966442606354579517491067897297908852122160627808970089901175649], 1]], [[[1, 97401, 10058860839, 668514864618420, 42044509772596922984, 2129892588571490767985364, 100939293830600080480749541529, 4119294874572099372696854115631821, 157534801319556371210822078982174794839, 5320406545158969855479387742091959829574688, 168683360310873476675658597757716432440104518448, 4755761050708230416165938999679023630780069992942432, 125871359497803856289758915237689805906216987640885851519, 2942039514980436126361167875136133544573850128269812639408999, 64440824548669315964579479218387597752159323521167953808553438089, 1215440590082993341737686722635242455118318815280406781416244911377436, 21446702778541649549049011689911071427455013681015974185729368018443546024, 304815828306842688319760605824231594986318113901999617485417070552687986105180, 4099684663165147948070486084155829354533435165255146426403984298984539409223705159, 35484629557246235108000853482475206445234978018742511759128136860619835396122501854659, 325650737981196211817040643482760123711113829069928887581850461693742906986845870061444601], 1]], [[[1, 15255, 19696234850, 148057171659861, 182075045646532321147, 168372231754937493094986, 1079557862022214656943996866088, -4458088919165115570515633340275310, 4795370283307694418743938295205154726061, -32515689231694918399864264133129130347727315, 17620267823311496111695498676443631619563140806914, -110710246122818737108446367866407458744921920728984805, 55591942809943115550523090579797615516769792964244811072349, -175967831790366277338512727600405957595101773640555515339108130, 145085941744493358325232754082256329705826003831299081247790051756328, 77045047823154005138074961765116826062091985442160065758046349416816902, 283674005009523361678645329784487102901084122320373915116558490830046855881963, 785404551365254304648952782135562569882462483914793535344542671074676247876983843, 355747642673433423744165595036728695681457489500449899648837451239923842491587266330850, 938136171087803344025077723957166051198687605433607690956425414946833668120141959536083585, 209386424652304064049051461204995116953510089281143424135257228513176887924733660903369498848049], 1]], [[[1, 340533, 162292724693, 42295312323668946, 11643021242369622306574, 2448103405180850017810108854, 499199481931174042076934914378443, 87388818628258251897323910305380449651, 14377977992399484826810328929998095523717119, 2128370939940579400646222671136550952819500296568, 292794012558847286756306326205132111660114645282225852, 36714135453645062470940695745177088385012474918986817207512, 4278285720869929955981705017527905562846225759053424731015031239, 448553060490188438118678269311568202889669857951849211514922665551479, 44199572324825027645820226597737749662001628135326561682854025720394808923, 3739036325577355593068291686163562659429513581657686366231765587991385371480846, 306747902366923229130965419061902931304556185477212668804392638005054963676855775934, 19221803504199558359843238903429312291035352098875128788884358179749738850973338274483274, 1272292402866433836958317694695720723588262465592631597548044227334293070355846577786940118453, 46050364496096046888675967060394233113834770477093242142023839642122277686241702453007248671263737, 2332705175539586243370025003664134912007240729659866576248696733520275909650518682159899113036633941401], 1]], [[[1, 148675, 138661334430, 11636548791078637, 8607951939620306221819, 188564487495225838494634358, 321314707897889411760125128900900, -15716288826266083792403725685668596166, 8831223581200278970986835950152923519907669, -1040259538252842454304091431484847009610398972567, 229353103932966904649775563659194348958274115928268770, -28620259251237497594146618602904191519283215384986746092937, 6684741130368432858057591986640787476837205099973663504868441749, -327299673431792518906797122838772982788903549308657184594885515914746, 184101799196789197395155396502387442319300974881559519932608483696773636900, 2972481697865720016378431837173880338614023276872722356511799514979743226989258, 3733283532117412982714120019207081106867810306798829886624836633826496886779154796859, 138850418380124167444861214356678587219605439757177877794630292301183326288607308716571827, 45520836076898569493989488625053063187429206839695972607387352262957491406106544305074223356830, 1342841203919407845167772303232224489353560650258419855001595022430950552316534853744966464577416925, 248495522823509862369106813064347539234629507411428538081583703659936987985923259161036391784458870305601], 1]], [[[1, 621782, 698014408413, 286486519434345668, 185640573908311762225537, 52295609620649344059273546178, 25992706970355603464557660141558816, 4720172629718890553366018480962586268838, 2318545824948526054029274894089406800609644438, 249173228036785562222012056492542608099896547125078, 191402693334428416232738935404954425312843665697515154566, 23654482268821117797128375014994709802906749601688849079041374, 20894877092009429357849369814904752657081435260033062970869235979782, 4038258237776355563745713321926076307980624260580737754994286748114267806, 2111056149068897003941760336087231411848523743501226723290529937995008228642336, 403204687465759561044496720590421344755024154983941407682707523023288249359460376954, 135876800884151677471832745824182295936257382270926096255251887351247876580481381780240953, 19906214083615568284125720956100411805390190012491118625230775429989286347304119454940847006036, 4604271610529512985799801018298000675748537696610931677016440649159217652933780366126428978740638333, 389355901478510523539235114682961368315627397881553661193016426740874428755761310985474243963901412262046, 59445732749044543039962836189986285974062773286296735273008458947051196238590848304306081674472975667011477449], 1]], [[[1, 2043336, 2427151728769, 2006971950576044208, 1322246331389514490176309, 731492574755970263743719064536, 371730525297549237497158986726625308, 183887060836689585063959818469197710220104, 92675173223446222326446434230669457693005403770, 45474213430348753046243479681788666333916471245694632, 21015382612958401916456396369028769075561770897348304594950, 8856297416937189568114935700157528651157292640361073602619506792, 3515097700520246664847343643119842255590734460516569615323761353546970, 1358351486678073276911713569496348392227511463586822893021210903802235331464, 534781301136954072269624445774876689332975827478309985030175765308460909933760668, 204948576983586171783882818498887166578135407145637066053143757177597596940836149766936, 72149670649931383597118374265653829623803898064829066762025438618581874691385128727898133829, 21328007367951153777432655034275641618812480213263245130897605279327658339666386831306789282032688, 5023343800972816307025359766021765085782428881529283725284877368414393712837451913814271457695477707329, 823612178781422460891549411756364412020328719882808603584882784535413201952031716570077740401666418628126856, 78500056690688309109827177505629732918838912470443743469538744607197139421254824832180065433999968993010752026801], 1]], [[[1, 1801391, 2132391745167, 2037123852742583696, 1755795245631442230511036, 1355377275847348670610154289632, 954657597625367326548941669237558845, 625299848128766654474742756091775104877551, 383679829349103884239261344077524333437856119419, 219945330347568524363908028891746685902092296310839824, 118188736072480448321269797138882565721402282792600213389288, 59785234214546373867106971052040612617176905368536780908424325168, 28348321297196620514287914632494632915908533316081019554917418510154131, 12558156483488858978215975070923819554304549975722493894703046511925451076693, 5211519768202987752653390634079783288414089140808225821385151459504242089405360845, 2011204098219316342104400695738926771206320496194057209226485817032949933785047068421024, 708188716724208707508848725838940246443852927040538598869374026760845211019810268334104137564, 223342697599543149186397557324201297492522677780789261190357709079812656010809598222156453364775728, 63547797811555705151344634988733851626550407842035179260761422622273332614423101821790817328646912579567, 14592197200694871848960727125311218150653822554912018074135776603390142293335235604209568212627926029759428237, 2201871096331853218586002666045803527849873309479516103663262309888488654506147485293787297769723126168133699302249], 1]], [[[1, 1624701, 4482864613330, 5661168346576340175, 8850680241655602306786111, 9090855977643606997895199307746, 10471359773255683464684054729634426680, 9019505254453164215101442616276899627013594, 8452953585879627804546267566567500626877681130205, 6231573433312115991368771129890889951789966953014511779, 4967502648555794561647199466381720495607060309263588020044458, 3157059178178914636972649604394988960091964690111860061999449433677, 2169594121271960128080381967380976475670593812576409706872227350670515645, 1172837200289146419721508296569988105663793777353291880004220427508578933162118, 689831629695370135652291126652275804144665008300098350288825465515274670953017735480, 303409940454145705713956483026438492301251294298462884388593495315787526243929009017974078, 149653433079891073117037559128591382764674677085925400033150499099850392509145927362444570234399, 48495462838456377392264891302272691749480558896153969068442150417610398458439369532346858226953044225, 19455198550614347946578391691780774001251860634922622890422262090445926232339733800850851115307116941406930, 3572222468216559512928667285829750867976707910446260396234222419256537609727187050944413643663446641241681077523, 1113909878701319946802438610104242643351756723724661212622652768893562658207945194763064336952218952506065384605882849], 1]], [[[1, 199965, 4737965863913, -592108304512241070, 13538096761452764850793954, -2533140460683232817147178427170, 28999699753828067194602854453584490815, -6199327691215244888052487316249258078314101, 47304230720662542466631616018510928004376317201783, -10171151635018388348389879507468466920743480572477049168, 62056876807856240811045139213930907837285198417720967686399108, -11948165130627417181191795219893370930801503602781179718663572505616, 65277296362466983644250920554222621091800407911933284767742845502720052527, -10049347289519231339648820504666980159306452936020460616281608236820093196016553, 55222727154519848015545278468592088864950645022904224342474720611589739941458354175215, -5666497581967088925482469884452318888016591160510085456927204954428674092760707787862741690, 35574936786810464072538277147577983753538808454120075226468707229004838148538152921684390998077586, -1827758291320096730239932084196243783371607461060920039098483492226799879501668670395407129362630770310, 17180690923035568937446468322645833649757469075736064876743452751362214517048354942162781990655927529633486473, 851792422566884070977066501645999119822049522414029988876232135299290552592080151659291557711052344809844135295305, 5003925925127217004910402322582060174114762758885038122038852211013117336398310053532119184010509672514407797319817863849], 1]], [[[1, 8098908, 48823051368714, 207736399989178566132, 745901109203524790257818437, 2220631642704962499083281361394096, 5833901759227240007497796905304293263512, 13369608536630066854035967786061960171551116240, 27586457419877021556601614582950688199291727280934306, 50668280211082177820641425374079772722269994765401925654984, 84481184252699195523854535159845856020919513953040943622655656956, 126095690780534816572167472724184208901031276181128859850597780707687896, 170853585046793412084000961674929531052848857370414910987471634966606862378866, 206068180160780875529676620110552588686562448450527465410529862449627884161077106160, 223776994927629955804814954623904393798841900987119379909220914211608800200731963706300952, 211980997498464025742531211153063947433099482644666535502435400959997464117075030490546979295504, 177200825991932430689449336867531562139376551109070303455551230724127350823099692544297744175866522397, 122817759813161558799982493432720797772158761851401188386152201564644588277845999579829346090867123804594748, 71835243901097779244560531365921655344539406230135387192735728140182555831959216911289925991767490951647932825674, 29655359901367174701546837896913815389473007992565901616404138109827140877946720305801899889012008809031867849152814932, 9112568688442843493111850549262797642186632336436144918719119969580745730329026671374115609074819349166463644318856417649801], 1]], [[[1, -2271618, 20415659278407, -44048246929000348806, 213935948814516876396612725, -420093343493392789865717819464284, 1468842021266561130200760087872514644084, -2573445284056923167718314176253127875046068436, 7200314428689301218691818358845793652954938973213506, -11101166311498972840832460358871637299566306964697807295728, 26152352940260359010620253025969298702163184427947612249625833130, -34888110896941065809426261498755308834338701503571831229816359357818288, 71116299799709402719396541485469963001545368143200521170565364309278169828146, -79880628649747930468883008181912324265858705487852787329858750820107598839475993796, 143288213777333644113166327083328735096345768599886392642938791119474315457311813745956404, -128792337499646502889389656237228632132824141560668169694888827459190028152098019185985186468684, 206127928121675129654735558751596789026297598550423313374731390946143128320793294224372727501351089725, -133379948128241986552076810706789091990122536429214870679552149655003495623928473924303948507909332959784046, 194282717586466212692058017082413070648655331049792918369050515667218524835003246184386507821526365144253315773927, -67938336221890238631148209310555149138358044125709168205134575487509894128973909045084081090604076923443383364547590058, 93991471916727002029844444037787077991549624149372777783432583322363510651081704960544444072500656081457049176369365838138201], 1]], [[[1, -1970272, 23359399960819, -32230927731301169530, 241625226459551963302907305, -177375024551635759760688463027930, 1529036564641334275324403264428879071804, 395341567099896646289542209155781482727153366, 7529774645210506225200686878440325179724854428961006, 11387579180627776813562202972708282324151868601733735256710, 40416326148371737381347119408698493953473752879871870562490420546, 69016833296565346194649136856839176521788377007663825948699947607467330, 276585377693744402218493192048040193380570977470258654589563140271012033774974, 88012293054049456532419345445713584099738426656228900068387590218115434435055826722, 2063062317798818224796108591794435406313957946048876781123418527999692574304172328635024764, -1450476053014499500560401894010168118266819591394982424843226965816624555921198751325354112004990, 11975233423186445261436329156712964766590637284302291385045996777287096112479631979534354281696968576145, -9681399437407207084401255848311185330711006280112590968092758137922657924445414838545486827932559519518636910, 42525618030558475475454530583925695213121180776993249658961084795322407365409744574102983982809340896432048863768339, -21738959611574773353683618648849635566825095985353812573783860037790298531825612730387217177031801888927722480230013794336, 66870749219153094163878758281454141866430647408965497098977217741542075236544101188604018227131610412403181211666755673204802649], 1]], [[[1, 7145820, 68794567117590, 321112572427577277828, 1932761693308433117971512497, 7217689626213149499032381878499904, 34586658841141353418620623209432742001200, 110334650207185962972077074184439839065097040768, 451567908457225429126222628260700968019439214594364062, 1265640729872866698159523823678438304300613920270627910219080, 4591282768675900573796177269548332638984602088016824689152673886324, 11511154515547408209057877507399375746462121135010332764376784217110300280, 37354244098848159358880203296735845682489959408508170577549957575608688864634622, 83011305814281941509738698487572390887359172381962448839605540250326918010028766361728, 236669544118876177561235242967303058932675362479594650928772979368027056268749481158988593200, 449200682911407059626170445354219680197463473134517636517512214151207906026071460881656482483616704, 1094029305904911838475221739592052952794334691191373031012044275193756149480158970660261806162192826226977, 1653165741910013870354846722948531660733435531178048398126005299978324237461000754112286983589345798449913671068, 3221229520844606880960646114357443038251468460298522490622055153388315955282258827857693777751081762401546166097610390, 3043182806874491523965609817197023360672716829606606046409973667603777596897479071364954294969574298053959849194122735726020, 3873329203992417009259634882073981105565962676306417757940196926401533887296928442325923504906385876532346735107685898869931408401], 1]], [[[1, -1409431, 55876749773232, -80476770795564131467, 1540451418234710646737450431, -2523926660008865867053071975231902, 28155791687744114156787420633342739951636, -52372078160439815374013037859026206598390844538, 392735098605422937791496847818475500513809163932933021, -779655535232483919187349240263249175345132361451637997835649, 4627255688125923439986341903316020958984398768702596513588663374436, -8613165405333121756439188620581166986141321733768276146474482853793888953, 47931360623200103340677314830745702725828516725817876833604417261027708152200589, -70612220690715847164867695157394003058879347440361439943172931064755957076582614424074, 419380107577419552362879900450228853117987725740542126830190189091886961529259161450235981716, -415314252568151568352902340912990339436587903367079732590306361191826978930521753880939171184168814, 2800323025823227773369193063393332938955927899276175177510957373378378566655892990813598481628630074612399, -1616183570189541453391220641810636937517328425995367543810699322671595047394086909970836606781832460111915700771, 12396848762165514571606277598129456582220157232854838567051395072341816902002169979620537516808774460885005529932139952, -3454490534485129484884212357340884399265398900779217416985650826072054498821071344137366672477494074494962032553508999522527, 27076979018416384683378000088690367736524057077743641321754572213643058502113391928801145874093269316935157632135859383493074056049], 1]], [[[1, 9011055, 154462368133602, 1132267636369425518629, 11041964313020012809307381627, 68818445922206576492042832181968618, 490719271126655284487223859877752635509448, 2643414323874934920482163860757357000213688895186, 15121276964280360608144331084703150074336300845121158989, 70552527372999422018487143036537784986343558554943425913974485, 338481719615930338497912143880112176132583756437912494918682456509058, 1354884314414572426125938412385774751170588459229323857441235880186544153115, 5576577551482652427925813260537242581948385744277912085046024299040151826363372909, 18721220397489087048840810516315121956433493190681622119383459746425400870304418121193294, 66740840203532967725802975288148556113078047983641129165849306177081361015719211300983683171528, 179743442925231710361655605661837763448428855958732293160480321331454125855547726541614651084671537782, 553839814815535973177286476948166351347920082998015533373997552876405168348674319030211399806337647455815707, 1090627809184950379815235988283386502823700787800799728085406173819020661147089183601168927365779384070353419513451, 2857194471940869214397959967447625391371907092847816367363994179626753140879765899121600216171660884444112667009608828642, 3200975807043898510393979745692063854050998432678529464920919959354815106509806490814018621163299594151293721183699133137810145, 6821759279614637781430358809456879645642025207523562645157144504363042380699000901448223086616233927136960896502692974491201172570401], 1]], [[[1, 15006567, 259972667022383, 2732815079159110295880, 29073850581282864630596802304, 241139287834788068857435465480189812, 1951671802017503751708560587742072315705649, 13352447036853224225719017822324191960371939182327, 88250729943755548990197789411223436830060098611572103031, 508802358012929224702412328635606260172627664684065048599358460, 2826219921513069093579485400261905688157809550542668239364483604502240, 13806886730681299241247005925046448807026549376107021280341862988720314694420, 64984771992477677411919504650269809556925784999935921325127444369337739933407859999, 266809201986396700471494092078285144218154951871763640722493120703086183838438106759512741, 1058262419535921299264979530835568639511751874897677862154204107578316810708441946064692876463009, 3548143754398634647865354706352121915635103037428606193670522008235510786198494322636585535589015551484, 11608669151916048922557475764675946398557352121692246677752413216338142807514493922499476591321769635233779456, 29609888486362676969061060360835437388386958998498480042418987497848900543660051280372462407776154496838044202007640, 76436512315975205478641471450537248425606220283055531673151720878705929985783665119440066756924013928877369650406207097423, 119729500663147507671964757939376557611140660953542944019040515801087555856953775249362175913595685358511830070850861936183622429, 216504270094402702385595442619506962614114081635639109432538931091642112469491865321698707799103569824917468511092469688057337346646649], 1]], [[[1, 11472777, 309328846570541, 3192280680527877237234, 46156391749672089774271207258, 427484196513740562958440870311995878, 4420911829004866003254191427839062907569495, 36410235741254048216736551160445593859392445128879, 301961000681161120708113856611006020721733242288532880315, 2189704700035133198212805261182962652424509959396358275923334600, 15374266481748666818859002257701739455637365989866961550340356511668236, 96853561909567848542401590446656138930831770963455740714290501565704311003400, 590759819269565429840494747852218644176882167154058587493084562063603093293891879915, 3150747717866189287720512003272227335803593591764203567536895471190979779969356748947053431, 16921234318611396476615824038173472481108228309237632009605227398377106283336888595030659836503095, 72371953700250875228306641338756811434321344818080042248479901470719731929695393349812820334029763388822, 345630555885464727494945106736429445922489951564900559650624227820428745365714095052678514578314421462230229818, 1057332046094121749624491607280913740318174069360936667147091600270552249824066787392328198705485472330548010641398306, 4531696270493245554857815775742250532138762345612345367287842957794261042673143521774573971092380567647477074637242400897901, 7434280970896283072740598549979034881309851725074953825575864795412274564727184924793824670145082973984942047263077238580877889713, 28661602272158866117132163701286433415121860850846892883760587569064630851180282155217671243702898305301087371688486741346475429811445201], 1]], [[[1, -3228571, 558143566617400, -2598275296317193622615, 152296209536129034772456326575, -816198736513936721907367649192967302, 26955489173968537888627723930465982948804996, -146381131569109810061697270454461965754062760609986, 3403431317250208537708517792968086795899910994501598678333, -17194136185378610401988263978742990389980611189590763250277012925, 318015778480445257118782945721664298448658025368891089223168346740977564, -1389256706861637644785125472747260956207671541714932290561453758865514180610525, 22218834317464783993082311352737288667285086772639025430156404679746136398014924958077, -77213194320742874644971678323178328033866819742256361166410540211085535307817382984880525442, 1148830023892012923913649651385131908755363084099426054203022701524858439883624804254507923273159556, -2810649026630485341675751553550615656802230986977591243473361849297170730142145365045238965767843946652486, 42374241129533289215438070154933375894281146173801616685359873400890652781365085579024693092244309489322672584175, -58411739973949023146818022108610313157172050202323093247303537711278714744720059197797946274290752579971841670546846455, 1013825107012522529976073402245444756420039740751931419112740280711114623963563125024656750264188273347975467738732602216985400, -473837687645756324091212125836776533298221004487070057618314381505942934302611221319864997969439927898352568748088699515570348309883, 11858271750211802442038069668539211651893006559287034406759973826273812401377147211572446697470442616697432464425480159025354503961267254849], 1]], [[[1, 9857898, 477291843467831, 4889847454968338098302, 135412453783914476523732728929, 1298073728980237183524978383939079444, 26376452482676588429352111078593518442093904, 234484289069424776914017379173030540595187319285756, 3958738943848420033455438312484058628058221477276407313174, 31987213143968841590394071804511629909041835479115641024132508064, 470483007228009625768942821531704327531206512971263712860283467982646322, 3429462202703101233408549373143142114442508578069430325273411177383189821592864, 45504683328932985098753696575672428962579477948073422865102721165290003571094370096774, 288976547987259939342023951993016379018355810604542437293100756292641035284301106519386973356, 3485096840418151758091105083615832953570028914512274974719216033735001638161944066941535540766145104, 18388548220051890072086883184924844087959081164025368819446633556712895114293412790142030426689518388933444, 205663066414514047346470260531602173769909830265516043295438702742500203212014254591943440282962261985119192920729, 796237497861707638077341331917970810489659459312277921632245664158741143346129981402482534027610503645419504112299298102, 8332607869535089811741880332204482399696629914570105208217334174727612530577685583933578781778037546570700098834301054180721431, 18451465625959160589942543837208614862423966960595364486154081374542080262299808586224825383346377851085073225193949750634851340555298, 200676336839538371297374619532590422511746878157618083869242866120086303476895435690179367146267108054577096030854694073677909106884264157001], 1]], [[[1, -28907504, 870618051158970, -15845056350272303823648, 291658507636289891856367357725, -4261623130798039249897234372508447440, 63604183265610880391669348224814278872192248, -832219532670355319114709724083202616480749719209616, 10884093523775724253174259749760894516767980153150736663794, -128623634458502984135971012261521751889790878082205088001875097968, 1493293114449984439440229599741906484366731099641797783420833843299435804, -15819084649647457078572451724789015175782090799412080967431772972451447919366416, 164631680284252209305086788004133071446616238398745214589573708394404519012230010311186, -1548173479097275750514739194782990044432161958192465920946178559416897471829705520291085233648, 14552177118605590140560175441595432565547316183021178743608710703381958219368578767275469347901275128, -119916213224338285855384002368443105641610779558657308898052513498213787733728995940246595434240980265660080, 1009341399690526809744240275096211371821085416477774046587018994856515714364481665975225631150969055796367668624525, -6744003679680752239268622186839840081348423601880699456544182046260876153554477015009211516664650731579758371987555989984, 45573486116438641057154227132222939724047239793345013624445160532324134237526189175228575117017046299030486064942876638007117370, -186104018493698726742513489718184408258718975203177359222585084300326070589856001953682094490222627366166249847979091655623913622885008, 791782191212173647167225864417187057535142555091760361123354259616093350582217574121012551211776080409234030105652713795706154033667761216849], 1]], [[[1, 5651652, 643812192818374, 2629844094429719738508, 201921349972634269283311817829, 863146960057662043505608664532625200, 49214694152620596763535077093109991761360040, 240597421903158460357516344977210349456690821788176, 10188968081577007015354993035122183072198894959060509428322, 46449488031289205320963083490195235194768638979704718743135069912, 1763709485305851799903288357792907364104726863623738546332546003739546852, 7458772747255074286197284845010530433343683895357453725457642601893266160999816, 262726021536567940287875699823910196443772559670179613954583396755868693324171576724978, 996208632620586090553826015305069585477315818647662745199637180039135422348783022470925670832, 32722054654236668717928072193953983480892287268743398816209737896003470108845620882037126108630048040, 92154588522537298871564585795882496422867988901011938951727506267383204108569581704675836638765430777363600, 3461791473316902580601430680661768625043456286259677851298850410711400808473930632511313243846236258101373223440221, 7239942373980033214395084576315896503634426964701769649918607866417902647267229536474420783941686689842287018593823431556, 284610388204725142233534438995549746666886277093434713784271020856571039671374923860713894270364536214390271807515376622750243974, 401193055113181804133834178439996561760736654154802985187341962713202457658641255734004885216318065085793350475867213618092411338505036, 11398939219763304921395916081640825414765955483444315175290667323563503598006351268702806966081594533297031820733468184733187457310671370038249], 1]], [[[1, 21099540, 1052708597427222, 20458528089413990745412, 596160531720469010756554937657, 10208392810676467615700089497638705856, 227407912250630654000388970858120178427163440, 3427024860295279525081734744099197887164302988781760, 63092367177004206044267218893383967143341153961719145230654, 835199359974243011339239886988983562478161731428126207741899086968, 13209353652612130453785064342538693144345598042967826616679943760697987764, 152677710371397738241209862941088478455207677637783808048947478667051775349589592, 2108374686077086577422934410137343730346459782447646670392223558666168758854746713946894, 20935035981046209694720004985514223632796757924917887779288407725263362921000961309237857723840, 253949588509197886436746971110337667939253297131902703340191230190800572683607559216067488287541000240, 2083938033367618063513709492051752345498839864147441775331429956625937211306922022931297382034807392671287744, 22247239699432390462328102265318249015122707838964868540783163194197138329086693480770302406723490795623088844694017, 139563799369753681139070985528829685588258975011798192097120619266091870571652599596046183339467886277351162926627481038068, 1312780310752103000969149783854455477191269742978617600356336670395560750271995254243223156243291322483001199753866041460652047702, 4809969886526492003150897026245507875781234370321284501972544814230093089357506037417152579697246077246847998760869705625234542699250660, 41673008617821253945604140095574411639119340127356574295710801876636649296244142892129971934903310336560531354026247203559070402087502380823801], 1]], [[[1, -18880959, 1620156819727264, -29215967079958052679723, 1258092457209179113363009794171, -21725160267471211818373129844102678130, 629936155635908346173884533322877818025792268, -10198329885838963632257578549594889948559209216044422, 226691591395444754648515397354884006709297183902363192836957, -3327484108878526466074802468491528456623204651997956769602567622365, 61210712833502130409242130388256502862234480158456812004611642812756066964, -782825735065181657148870358359144140293154186785670767385602229587925229151532205, 12546818627766253903929171386266392770201169875451018628037392306596079670076106584062973, -132793362870779771084324070539341114938031194541220078231251710495591721995571938702146698680486, 1929714024864463115940181722900258660680532200088672557232138985016709688956899270350701267754777468428, -15656998532223327798701175745689146244542289892016169256715477451642292213703435665951960544469413701681147410, 213308020212767603653628912155767900457116046890336968623472978906643099945426670023016781531323774134656004297343899, -1165370438157753728744586256795449418092709170068251665074186540752801061299174668355353277865903533702797505070227490230779, 15203720892135099075849602517309876462584152182651593973675083302027607219031833978358187378360322352753512802698146667213633336224, -41683673800394255803887999531796378774579152534193927994915235278307122039947222818103377593655653246866406748901607804831049683921541423, 519386962431417410799268229057486326300458477882948960245147968176382467802019580664807312932213315000082122211181243575135836746625093453356449], 1]]], 'gamma_factors': [[], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]], 'group': 'GL2', 'index': 1, 'label': '20-91e10-1.1-c7e10-0-1', 'load_key': 'CMFs-workshop', 'motivic_weight': 7, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7], 'order_of_vanishing': 10, 'origin': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/91/8/a/c', 'plot_delta': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.007421875', 'prec': 37}, 'plot_values': [0.0, 8.560750158470894e-18, 8.757066499047392e-15, 5.040990532497409e-13, 8.92987666474122e-12, 8.290583239872583e-11, 5.113684701327974e-10, 2.378125113968645e-09, 8.99255162777833e-09, 2.9029010079859713e-08, 8.270386190094917e-08, 2.1294403156436454e-07, 5.042641059943901e-07, 1.1129610294332954e-06, 2.313241285148736e-06, 4.5649900727614e-06, 8.610042820074711e-06, 1.5604986413042155e-05, 2.7299653737375713e-05, 4.627152764080513e-05, 7.622720159999664e-05, 0.00012238285161251665, 0.0001919361064067556, 0.00029464169365274066, 0.00044350320367471553, 0.0006555926157262882, 0.0009530080558978754, 0.0013639786002853256, 0.0019241227106830902, 0.00267786420750845, 0.0036800086340279853, 0.0049974761492304395, 0.006711185750882291, 0.008918072203705761, 0.011733221588510473, 0.015292102769597254, 0.019752864532168273, 0.02529866263445407, 0.03213997470091809, 0.04051686782246537, 0.050701184234362165, 0.06299853264951485, 0.07775011498519643, 0.09533419088872876, 0.1161671811929913, 0.14070434215054686, 0.16943992370327024, 0.20290673617578545, 0.2416750666372193, 0.2863510790063008, 0.3375742913087638, 0.39601416391666105, 0.4623662342695516, 0.5373467992481911, 0.6216867058675358, 0.7161242427486779, 0.8213970460721975, 0.9382330322361094, 1.067340828341042, 1.2093998915069422, 1.3650483743702806, 1.5348711378184519, 1.7193885395081638, 1.9190424475044237, 2.134182309195524, 2.3650513823283448, 2.611772947932163, 2.8743369685231803, 3.1525899201813736, 3.446222275118617, 3.7547554915157475, 4.077532752600487, 4.413714233084819, 4.762267142890363, 5.121958963774594, 5.491353700847507, 5.868810320584739, 6.252487063115192, 6.640350307258521, 7.030175640105341, 7.419555978590862, 7.805915956147996, 8.186535178628866, 8.558560026807946, 8.91902194611403, 9.264860829092605, 9.592952554849061, 9.900150067288052, 10.18331050341906, 10.43932192728473, 10.665138118209715, 10.857818702034526, 11.014578463222982, 11.132814789814077, 11.21014192746464, 11.244428769306031, 11.233845888691127, 11.176911179280985, 11.072507869630375, 10.919913877905708, 10.718830449638407, 10.469411674668637, 10.17229778467061, 9.82861888414988, 9.440002844920535, 9.008585323193268, 8.537030201484306, 8.028513195910584, 7.486701494288442, 6.915737490887785, 6.3202166124681005, 5.705161810639096, 5.075995423610666, 4.438487631483242, 3.798707549750441, 3.1629820343254393, 2.537843499822447, 1.9299521460163311, 1.3460298871391745, 0.792792879966912, 0.276881682686293, -0.19521037321818668, -0.6172122830781273, -0.9831513558567736, -1.2874234326493974, -1.5248559856536914, -1.6907847475527074, -1.781121509574995, -1.7924127849578402, -1.7218931882694126, -1.567532789566472, -1.328080252184062, -1.0031046814332307, -0.5930145708162248, -0.09907092488517738, 0.47660412299282534, 1.1310288723547386, 1.8603753674913772, 2.6599923866959916, 3.5244379302921582, 4.447521026880453, 5.422349831905689, 6.441383892049907, 7.496511701052038, 8.579127375181875, 9.680216432632392, 10.790446755927734, 11.900263188975002, 12.999985785365578, 14.079910608584695, 15.130411937884691, 16.14204408499852, 17.10564324948856, 18.012433149021426, 18.854124667144173, 19.623008581040434, 20.31204111142551, 20.91492219663824, 21.426165531561242, 21.841159475954257, 22.15621804320691, 22.368623323656223, 22.476664087381916, 22.479657207739145, 22.37794779182663, 22.172899432553127, 21.86687408854231, 21.463200039792774, 20.966128326443354, 20.380778228777224, 19.713072490529022, 18.969666487785116, 18.157883089421162, 17.285613990371054, 16.361209959850754, 15.393377088806513, 14.391070054656891, 13.363383403360833, 12.3194423176021, 11.268294343870615, 10.218803534813096, 9.17955328316892, 8.158762032680979, 7.164174357900047, 6.202972181969489, 5.281700432595898, 4.406202793085942, 3.581568355680896, 2.8120898196527255, 2.101233702456255, 1.4516231004072728, 0.8650371913099918, 0.3424158168818008, -0.11612882235942983, -0.5112811864105873, -0.8444795356936877, -1.1178627611785472, -1.3342079139484981, -1.4968595864743675, -1.6096524227628877, -1.6768275886072768, -1.702945689849843, -1.692801462834445, -1.651331744661741, -1.5835241925239005, -1.4943288080210018, -1.388573327036233, -1.2708839601260793, -1.1456128716558356, -1.0167736638596994, -0.8879860362429548, -0.7624310249402408, -0.6428172403110001, -0.5313561836930228, -0.4297506642906176, -0.3391958163796795, -0.26039223589042615, -0.1935709428629661, -0.13852965199543402, -0.09467963960477174, -0.06110222656538984, -0.03661367913717584, -0.019837378187828644, -0.009281546697566345, -0.0034213981368513106, -0.0007837291481535914, -3.207578532611213e-05, -5.05766031386701e-05, -2.4674577017470115e-05, 0.000483184607171178, 0.0014646493931044367, 0.0024050803652986494, 0.0022333039416805533, -0.0007170123990875115, -0.00873310472128557, -0.02473493921817167, -0.05227231745430133, -0.09550671532322737, -0.159177549713948, -0.24855280291140555, -0.36936445317606953, -0.5277291464559812, -0.7300546578920012, -0.9829342428630771, -1.2930299128492924, -1.666946294086139, -2.1110971066439523, -2.6315664142978346, -3.2339667566151533, -3.923297056083366, -4.703802863690939, -5.578841154212431, -6.5507521676457845, -7.620742523190433, -8.788780809157013, -10.053508114393543, -11.412165902298037, -12.86054387317658, -14.39294940119019, -16.002197640341688, -17.679625942737097, -19.415133372158568, -21.197246594570597, -23.01320763346179, -24.849086311843163, -26.68991645935522, -28.51985488269187, -30.32236644834721, -32.080418686471646, -33.77669043865314, -35.39379643872872, -36.91452331930703, -38.32207582350758, -39.60031445255543, -40.73399478000648, -41.7090033633823, -42.51259236565296, -43.13360039448948, -43.56263558076113, -43.792249242719194, -43.817087247231726, -43.634016230831456, -43.242222953611176, -42.6432693927359, -41.84111869245365, -40.842130425098546, -39.655033030165185, -38.29083040163512, -36.76267539986676, -35.0857177477438, -33.276918484770945, -31.354832843731646, -29.339362724728563, -27.251484354874822, -25.11295643228715, -22.946018569581945, -20.773070074904087, -18.616325166564216, -16.49747982539117, -14.437383110347875, -12.45571701432313, -10.570688328318035, -8.798736327805239, -7.1542780215118595, -5.649479603064461, -4.294061084754554, -3.0951314068443763, -2.0570700228633534, -1.1814557716913519, -0.4670427399340484, 0.09021532209329783, 0.4970921050173426, 0.7629663000387085, 0.8996441089651775, 0.9211406104536285, 0.8434180675309119, 0.684081961700429, 0.4620410214808994, 0.19713585134446404, -0.09025843514302172, -0.37964953998427214, -0.6508593535188416, -0.8844624673992368, -1.0622183011820534, -1.1674964056507688, -1.1856843420521308, -1.1045711462216363, -0.9146999484394496, -0.6096825829102698, -0.18646967515174562, 0.35442978989459084, 1.0087875737993781, 1.7685661393325685, 2.6218828804141694, 3.553043425632168, 4.542641200580551, 5.567725482962679, 6.602037474855369, 7.6163127585474735, 8.578647497168587, 9.454924667572794, 10.209304191201179, 10.804787202066011, 11.203792872615777, 11.368742617382217, 11.262679062982102, 10.849907229826654, 10.096641637764986, 8.971649572470499, 7.446880537032289, 5.498071840945191, 3.105324341602642, 0.2536710164020163, -3.066472929083039, -6.858963684629682, -11.121606427194736, -15.84590755521459, -21.016909739357793, -26.613114471670688, -32.60649563681014, -38.962606395724094, -45.64078616749086, -52.59450732829426, -59.77181102498916, -67.11579722990366, -74.56519370197279, -82.05499956271646, -89.51719603942695, -96.8815158494461, -104.0762617234949, -111.02916140543786, -117.66828552777534, -123.92321933595125, -129.7258486686943, -135.0111803336135, -139.71819900888482, -143.79068604350778, -147.17798851415975, -149.83572745969988, -151.72643493644944, -152.82011442499623, -153.09482935497098, -152.53736759840902, -151.14320845351546, -148.91655795258757, -145.8703655618091, -142.02622862574518, -137.41418534065042, -132.07239858210565, -126.04673828505663, -119.39032407928495, -112.16298517853213, -104.43068259617597, -96.2644412260145, -87.73940598101909, -78.93392605617817, -69.92860195598493, -60.80530839034293, -51.64620645411455, -42.532792846638685, -33.544995125168306, -24.760158906875585, -16.25212874345074, -8.090276952193976, -0.3387024006368047, 6.944462828950399, 13.707657426217144, 19.906398239211597, 25.503680570453938, 30.470223386499068, 34.78469262131264, 38.4338567641463, 41.412658813244654, 43.72402238563, 45.3785644581903, 46.394228931834895, 46.79582774020504, 46.6144981457993, 45.887074871169695, 44.6554021187631, 42.9656355049277, 40.867506304797345, 38.413613313081036, 35.658485095467725, 32.65771147777622, 29.467122596120085, 26.141993103809284, 22.73628271576354, 19.30192237719004, 15.888164736535426, 12.540995896367757, 9.302631990369273, 6.211111862444238, 3.299866877074516, 0.597433178344827, -1.8727261797026764, -4.092309206848832, -6.048175097884422, -7.732260484227773, -9.141415619042721, -10.277165803831794, -11.145405079326935, -11.756036801736817, -12.12256495310305, -12.261630279127434, -12.192512724842056, -11.936612889517153, -11.516925403175076, -10.95750784805235, -10.282957506452046, -9.51790790252652, -8.686555619982327, -7.812227236418363, -6.9169682299704744, -6.021186884500939, -5.143355236329925, -4.299769033456379, -3.504366919609859, -2.7686061370888893, -2.10140130856634, -1.5091227276007553, -0.9956516613285874, -0.5624879290635287, -0.20890223906882738, 0.06786493119453556, 0.27236685506373903, 0.4106839543665055, 0.49013644619589714, 0.51898176102784, 0.5061043381765283, 0.46070591757292334, 0.39200395218403505, 0.3089452214838928, 0.2199385474566132, 0.1326150299609383, 0.05362064733449047, -0.011554940657769793, -0.05871031611772786, -0.08502284797642112, -0.08909670667258562, -0.07096828219302838, -0.03206997164724539, 0.02484566869045888, 0.09581878261394801, 0.17582845156902388, 0.25896776769139357, 0.33864264043732367, 0.4077887689113669, 0.4591008905685725, 0.4852681844552351, 0.479209638520232, 0.434303178136316, 0.34460228320912023, 0.20503520650711027, 0.011581674981788775, -0.2385776923113792, -0.546942861606288, -0.9136095709123273, -1.337220429752856, -1.8149531771086684, -2.342546428563405, -2.914363739650525, -3.523496753508037, -4.161893596611266, -4.820519545238711, -5.489543203307336, -6.158543979355242, -6.8167363422615015, -7.453205187172709, -8.05714669901614, -8.61810896455738, -9.126229215231682, -9.572463908195047, -9.948787026824654, -10.248370737590973, -10.465738891374375, -10.596893009850252, -10.63940551669599, -10.592477753405065, -10.456961311527534, -10.235342064532485, -9.931687718065925, -9.551558808492786, -9.101882678568257, -8.59079506541607, -8.027458219501959, -7.4218574938622845, -6.7845796490238905, -6.126577931820755, -5.458929305705791, -4.792589408894815, -4.138148546871011, -3.5055925914217, -2.9040915351776255, -2.341803870373905, -1.8257046830438444, -1.3614416321586256, -0.9532220068244603, -0.603733451526657, -0.3141001954371541, -0.08387582327781927, 0.08892856303195178, 0.2077804960823701, 0.2775178022573405, 0.30421473731396165, 0.2950218651824591, 0.2579814314578854, 0.2018224283752673, 0.135740003756463, 0.06916422199198152, 0.011523432742748412, -0.02799256096288209, -0.040662683271383435, -0.018449043963900198, 0.04580464636272788, 0.15819494282215296, 0.3236050536697938, 0.5455791234560695, 0.8262271703810821, 1.1661627610736347, 1.5644750944116181, 2.018743359546714, 2.5251064821982068, 3.078335432845647, 3.6719375447720783, 4.298293004732715, 4.948815936992505, 5.614136409434243, 6.284299261004049, 6.94897555788497, 7.59768577954105, 8.22004160345101, 8.80602752028374, 9.346166724656124, 9.831698328302544, 10.254754368371726, 10.60851614298357, 10.887346752854059, 11.086897283768133, 11.204187694748434, 11.237661067282597, 11.187217993669725, 11.054270679452179, 10.841619236464629, 10.55334841575578, 10.194723368651095, 9.77206295420542, 9.292593826803156, 8.764289382405755, 8.19570196597064, 7.595778201939418, 6.973684716943997, 6.338661021398717, 5.699775016163781, 5.065733979195359, 4.444727500643311, 3.844287310088087, 3.2711665937969943, 2.7312419206282312, 2.2294376285072723, 1.7696703139591365, 1.3548253813221178, 0.986760126279855, 0.6663021713430662, 0.39329105632662215, 0.16664634376805781, -0.015546399761600051, -0.1559346305930191, -0.25778625928420296, -0.32486844677736465, -0.36132058447581955, -0.37152608802683185, -0.3599878475758931, -0.3312041687753197, -0.28955155995838217, -0.23917898413563368, -0.18391558829823645, -0.12719379986009435, -0.07198882857938915, -0.020775289594851018, 0.024498030944624747, 0.06241550475105118, 0.09208521558655108, 0.1131154527004029, 0.12557510446592338, 0.12994106783943568, 0.12703543648173338, 0.11795521723231814, 0.10399653306237026, 0.0865763077591645, 0.06715440206268086, 0.04715872135734684, 0.027915589921917786, 0.010586952000554775, -0.0038827026056700016, -0.014808244321454174, -0.021793551338823013, -0.02474838187940603, -0.02389228917157841, -0.019745397874242412, -0.013106834567294282, -0.005021932029925212, 0.0032604668294782843, 0.01033974344672634, 0.014721444891380645, 0.014879293208773743, 0.00931907080933412, -0.0033578833419225015, -0.024393882662735025, -0.05481899442123173, -0.0954020090785255, -0.14660973475931763, -0.20857543922377297, -0.28107992132500037, -0.3635445612292771, -0.4550364515024141, -0.5542857382948535, -0.6597147714996479, -0.769478008460938, -0.8815114280742982, -0.9935898704630823, -1.1033901685193468, -1.208557892896304, -1.306777863467827, -1.3958435718317428, -1.4737236038562114, -1.5386231286171148, -1.5890383711561937, -1.623802299599451, -1.6421200122638502, -1.6435926472310938, -1.6282290254259226, -1.5964447726199866, -1.5490488113277867, -1.4872175254285438, -1.4124574825329475, -1.3265578530150057, -1.2315343851233072, -1.1295667370145104, -1.022931272259782, -0.9139315944325974, -0.8048290591881386, -0.6977755435363676, -0.5947517654475124, -0.4975122333726323, -0.4075387156804171, -0.32600407608409365, -0.25374768607118536, -0.19126320919170298, -0.13869913294216982, -0.09587196099304106, -0.06229141267583542, -0.037196731081776506, -0.019603304022239535, -0.008356465546761453, -0.0021907515443435077, 0.0002076185365357837, 0.00013758990517316174, -0.0011779076312286923, -0.00264853488304202, -0.0033659861811182598, -0.0026439623181162423, -4.6487318974453144e-05, 0.004597008347011836, 0.011190706267390996, 0.019386194496522152, 0.028611136003561743, 0.03811231685263531, 0.047011987721990944, 0.05437582861354675, 0.05929031155959971, 0.060946925540406885, 0.058730062704894725, 0.05230335981361643, 0.041692841810962646, 0.027362855652283087, 0.010280904881924036, -0.008032194633010616, -0.025470155511693463, -0.039329981299737186, -0.046324060166940906, -0.042617438002739136, -0.02389067747991237, 0.014573316398658342, 0.07777780601712948, 0.17087760245324668, 0.2990238610125145, 0.46719154708970545, 0.6799936158837253, 0.9414866660075473, 1.2549735836245246, 1.6228161671498282, 2.046272494912553, 2.525331022079887, 3.058567568503794, 3.64303223889717, 4.2741690082022314, 4.9457726891721325, 5.649987256867059, 6.377348609564834, 7.116877629700093, 7.856249884319997, 8.582055149812705, 9.279986573745786, 9.935090153860774, 10.532065997977375, 11.055597695571818, 11.490702977720327, 11.823097931398387, 12.03956718738089, 12.128342767746199, 12.079494481112242, 11.885380449598598, 11.540812702056348, 11.043247898878786, 10.39296723200473, 9.59319808003771, 8.650172055668689, 7.573115454817874, 6.374172602971758, 5.068256563918963, 3.6728514126875362, 2.207809041576595, 0.6948402367186217, -0.8429488102214303, -2.3815217676045473, -3.896410564728693, -5.363235690804549, -6.7582368655984375, -8.05880885448356, -9.244015836404099, -10.29506885444098, -11.195796195390452, -11.933076730217138, -12.497154947041727, -12.881869675358518, -13.084797406173728, -13.10730543924518, -12.954518410495767, -12.635193725960955, -12.161481899466505, -11.54863775512503, -10.81471117733079, -9.980005425297351, -9.066511310847561, -8.097321741309774, -7.096018598534612, -6.086049042404524, -5.090111418860434, -4.12955313631833, -3.2238106973534975, -2.3899264924221835, -1.6421513703482986, -0.9915254995510215, -0.44561004216982086, -0.008345499596447552, 0.319977388639126, 0.5426326326788321, 0.6662614705941822, 0.7005650737733939, 0.6578967511546322, 0.5527663716280022, 0.4012764633133792, 0.22049368446587753, 0.027769662909975, -0.15995669066776827, -0.3268517946745072, -0.4588523131905063, -0.5442787564333078, -0.5743751944803291, -0.5437553794999698, -0.4507378868688004, -0.29755973545173275, -0.09044834575456304, 0.16046235574819323, 0.441371757089646, 0.7352079560762519, 1.0221741000554145, 1.2804339111770904, 1.486922293991113, 1.618262531312971, 1.651766870007253, 1.5664989878003368, 1.3443756363307993, 0.9712596242315792, 0.4380142123347613, -0.2585142824190195, -1.1146215197270297, -2.1190062133048846, -3.2521967868992245, -4.486170401667866, -5.784182141532197, -7.1008176523654685, -8.382322370820704, -9.56718054200236, -10.586949393812995, -11.367340810928333, -11.829522571067036, -11.891633831180684, -11.470484438848368, -10.483404581009431, -8.85021452942058, -6.495295453327377, -3.3496541585260906, 0.6470393069903333, 5.544491420389703, 11.37996322247966, 18.176619425166088, 25.942098434963984, 34.6673479012449, 44.32576355648077, 54.87265708574929, 66.2450758746536, 78.36204313229946, 91.12520486304116, 104.41986784244007, 118.11635264709336, 132.0717270904495, 146.13187361934672, 160.13385264234464, 173.90851891439667, 187.28340797798356, 200.08593403691705, 212.1463091579674, 223.30064115449701, 233.39391123892196, 242.28284952539775, 249.8386653555144, 255.94954326594402, 260.5228486851228, 263.4869931445493, 264.7930776439333, 264.4164282197358, 262.3567101765831, 258.6378794914513, 253.30778608813594, 246.43734848360378, 238.11928727340825, 228.46644075440994, 217.60969749666614, 205.69558919628062, 192.88375434021597, 179.3443825532145, 165.2544211537545, 150.79424021371972, 136.14442807449356, 121.4826143875427, 106.98040714060087, 92.80050713264973, 79.09405888439055, 65.99829115425324, 53.63454726793584, 42.10664536331108, 31.49934531487783, 21.877588689848274, 13.286169147163951, 5.749829081131572, -0.7262264898508584, -6.155421453769099, -10.568536956351057, -14.01211586273638, -16.546622791598775, -18.244449013254066, -19.18753234316886, -19.464911949730514, -19.17027377250136, -18.399517074883242, -17.248400396449238, -15.810321634182673, -14.174282161690751, -12.423078588607265, -10.631775271641263, -8.866502798535361, -7.183429923571001, -5.628138886357115, -4.235362625143752, -3.0290482177556166, -2.022730317369688, -1.2201905321283621, -0.6163716771058433, -0.1985093936563128, 0.05255506850292833, 0.1609333525178923, 0.15418811097797064, 0.061778404199967135, -0.08647980975995588, -0.2618857431814566, -0.4382143743538064, -0.5929259457619427, -0.7081902550879094, -0.7716979975877395, -0.777232854216965, -0.7250012033493349, -0.6217084279921816, -0.48038192236111543, -0.3199525873343015, -0.16461185375875656, -0.042967994929411064, 0.012968835383467018, -0.03106175390685159, -0.2103287813721197, -0.5598171109369464, -1.1129008782757237, -1.9000497618887555, -2.9476071534244284, -4.276673486851023, -5.902130423499224, -7.831836203262878, -10.066022406560116, -12.596979360006175, -15.408927647226601, -18.478048872414103, -21.77273121123866, -25.254131808568154, -28.876931764131474, -32.5902655259267, -36.33881334935687, -40.06402738904121, -43.70554871057163, -47.20276620414768, -50.49606912067581, -53.52817409609779, -56.245374863241025, -58.598856821057524, -60.54585037984324, -62.05061249252079, -63.085236552769835, -63.63029428089998, -63.67547187234402, -63.219651722571015, -62.2707182720539, -60.845272690643874, -58.96808017862645, -56.67151578817473, -53.994791186528396, -50.983009319452044, -47.68610375066201, -44.15776476568524, -40.45428066336118, -36.63311809662722, -32.7516731338248, -28.866051033468672, -25.029838929895796, -21.293195368940026, -17.701989114155108, -14.297036426244802, -11.113490450937098, -8.180402428574224, -5.520377620492848, -3.14942895282424, -1.0770210036352004, 0.693763558733884, 2.165966829340972, 3.3481872316670853, 4.25397641574641, 4.901183286834616, 5.311243089372899, 5.508426465945144, 5.519043468095636, 5.37065795862598, 5.091328335647023, 4.70890320098488, 4.250388389788092, 3.7413117055171448, 3.205214214721473, 2.663250062140679, 2.1338870833982804, 1.6326930526076109, 1.1722248738784564, 0.7620162958995811, 0.4086525063076859, 0.11592301219714489, -0.11496040285133846, -0.285094531374159, -0.39756606416032403, -0.4571038814322847, -0.46971639048198455, -0.4423243795392966, -0.38240383764590974, -0.2976494439850548, -0.19566778308873878, -0.08370795209363421, 0.03156524167314919, 0.14425386594570788, 0.24935973339134815, 0.34286910147301974, 0.4217903186443882, 0.484147337879217, 0.528934328365033, 0.5560370196830259, 0.566127168392584, 0.5605372534519909, 0.5411225607084675, 0.5101152733889819, 0.4699799434973574, 0.42327529449086865, 0.3725268022041321, 0.3201156562174458, 0.2681868301005061, 0.21857833924532144, 0.17277272586221581, 0.1318707664305005, 0.09658637083203513, 0.06726089158437198, 0.043894420197737434, 0.02619079838755515, 0.013612789304489921, 0.005443727773584482, 0.0008519508960841907, -0.0010455414761686883, -0.0011234409777246847, -0.00019530729886112, 0.0010301674113376632, 0.0019821296708492095, 0.002248763315692364, 0.0015864813264194698, -8.246870802323978e-05, -0.00268305128109271, -0.006009678822596728, -0.009755748681774961, -0.013548280745363309, -0.016985297749553888, -0.019673511720238023, -0.021263576595691537, -0.0214810527464606, -0.02015127726437149, -0.017216617730274792, -0.012745082691168122, -0.006929756200518658, -7.904078720647984e-05, 0.007401791388414364, 0.0150367558808918, 0.022311734061760444, 0.028711159224422206, 0.03375676479060982, 0.0370467769799505, 0.03829314859300153, 0.03735465168531115, 0.034263809048173034, 0.02924589387329942, 0.022728565494059327, 0.015340981619558632, 0.007901872618171699, 0.001398320686019315, -0.003045405194732247, -0.004208073693141847, -0.0008192490384961311, 0.008387198559830151, 0.024615926598231124, 0.04895162939422363, 0.08230173848801249, 0.12534557193531423, 0.17849635998597377, 0.24186392523578812, 0.31522742935228315, 0.3980204160185094, 0.489328116897813, 0.5878975354659141, 0.6921603418255451, 0.8002681201330492, 0.9101415175652419, 1.0195414266315947, 1.1261538865248433, 1.2276441384012995, 1.321721561176191, 1.4062101536639853, 1.4791163247103427, 1.538691602393221, 1.5834880421457265, 1.612405022023539, 1.6247344798202568, 1.6201913293725938, 1.598942992210313, 1.561570792271642, 1.5090378076920676, 1.4426549355772198, 1.3640364772950913, 1.2750469300338456, 1.1777409565356498, 1.074301653786016, 0.9669771995013238, 0.858010553435977, 0.7495887474381427, 0.6437553287500055, 0.5423499556164816, 0.44696506046771606, 0.35891296897236974, 0.2792041862199902, 0.20853723506245264, 0.14730048480747412, 0.09558188381832175, 0.05319143065453635, 0.019694747316700862, -0.005557930666844977, -0.02338944196727983, -0.034748048037995215, -0.04065903043514798, -0.04217754561972439, -0.040344738428919426, -0.036148577889045456, -0.030489972793125313, -0.024156181530378452, -0.017802203830968918, -0.011940390180109575, -0.006937232424759009, -0.003017597647623231, -0.0002756825547731289, 0.0013084665037204886, 0.0018482652663844006, 0.0015271431957437499, 0.0005737257507477198, -0.000762733184375563, -0.002235250930985183, -0.0036191712060037085, -0.0047283937078384155, -0.005427037687450764, -0.005636138056476597, -0.005335295362103172, -0.004559550160300546, -0.003392005608554533, -0.0019529304084029316, -0.00038638192571664054, 0.0011545242813477646, 0.002522602688409737, 0.0035905789899319577, 0.004262984514761615, 0.00448505674488008, 0.004247960468281224, 0.0035898863164825086, 0.0025929097382349866, 0.0013758260868620689, 8.348418357722238e-05, -0.0011265807387489037, -0.002099259663500076, -0.0026974384807073874, -0.0028167018103729623, -0.0023978537804863293, -0.001435994309298665, 1.4949185810893126e-05, 0.001843020723869848, 0.003884832747741469, 0.005938017237407847, 0.0077791416534651525, 0.009186324715733168, 0.009965211923889524, 0.009976611970582576, 0.009163792189176564, 0.007577046790453152, 0.005393141026075132, 0.0029272606722028404, 0.0006352213566642105, -0.0008959662413065736, -0.0009705919368946373, 0.0011794206823105935, 0.006344333216434161, 0.01527344026490782, 0.028600769314139105, 0.046762318122537, 0.0699085447301699, 0.09781669158942713, 0.12980827074845322, 0.16467762855738033, 0.2006378098993738, 0.23528986971593474, 0.26562206838766284, 0.2880451806916137, 0.2984660024961822, 0.29240417528227575, 0.26515485133110067, 0.21199712050026545, 0.1284465020960599, 0.010546673322191722, -0.14480838518081093, -0.33952285657785647, -0.5739339946669857, -0.8464476879453243, -1.1531830062698833, -1.4876429503989432, -1.8404281154774875, -2.199009989634212, -2.5475805202218065, -2.8669978364816444, -3.134845347135355, -3.325582853365909, -3.410839466924492, -3.3598117148556748, -3.1397921253848575, -2.7168296610571407, -2.05651007840019, -1.1248449782135483, 0.11074630474030991, 1.6803948742312254, 3.610752721151067, 5.923931709243842, 8.63647849473464, 11.758377574979704, 15.292132481081945, 19.23196033346292, 23.56313110508387, 28.26148166873994, 33.293131944119644, 38.61452115880338, 44.1730201273117, 49.90752624917052, 55.74903632109683, 61.621551908602264, 67.4432740545604, 73.12800815631152, 78.58675470282112, 83.72945527377013, 88.46685741455835, 92.71268585061752, 96.3867785714328, 99.41661019657107, 101.73843817828462, 103.29889492938226, 104.05641673480545, 103.98244497750184, 103.06236304067015, 101.29613792655121, 98.69864231275847, 95.3000860775257, 91.14690288553552, 86.2994757376657, 80.83048604983641, 74.82343083008074, 68.3708820147855, 61.572529112241085, 54.533052315442625, 47.35987809356309, 40.16089756903319, 33.04268004548745, 26.108136444125385, 19.453380161754364, 13.165647882361604, 7.321608388751284, 1.9859655467695414, -2.7896124259949064, -6.967214414564285, -10.523045281038081, -13.447348642764192, -15.743989433318795, -17.43021055316445, -18.535545686828232, -19.100359937713748, -19.174185936976077, -18.81388274136235, -18.081676711109772, -17.04314551517744, -15.765205208934333, -14.314151701051909, -12.753907309951963, -11.14447271429007, -9.54027202248097, -7.988891054881215, -6.530167820109944, -5.195600507937939, -4.0080778902184, -2.9819261677661517, -2.1232569591090478, -1.4305889638548845, -0.8957102807628778, -0.5047408079905409, -0.23931122411118935, -0.07788874657207016, 0.0028418555309457218, 0.026609154678757744, 0.016251679595171875, -0.007470193176991851, -0.026903527245505557, -0.02833683327565588, -0.002610303343238135, 0.05451342774464552, 0.1422316744806832, 0.2548397763842696, 0.38211129699616825, 0.5098983726215833, 0.6209217807952696, 0.695715064339118, 0.7136825764157864, 0.6542152139518351, 0.497818443495052, 0.22720533076804644, -0.17168906708163803, -0.7088262712625114, -1.3893521837947922, -2.21308433546183, -3.1742206418031134, -4.261276629436275, -5.457271451112456, -6.740152238128622, -8.083433968184513, -9.45703807269388, -10.828292486856215, -12.163052577140153, -13.4268995502467, -14.586368329880699, -15.61016061275582, -16.47029087516997, -17.143102621178254, -17.61013636183391, -17.858816273927328, -17.882936021568295, -17.682860126704046, -17.265489466409967, -16.643987975705468, -15.837275987669011, -14.86931823508195, -13.768199329900126, -12.56505626927964, -11.29291639141713, -9.985482025152496, -8.675911195978609, -7.395608745797858, -6.1731252169408535, -5.033197842568247, -3.995966411959496, -3.0763951133696095, -2.2839311055580205, -1.6224116757946123, -1.0902206805282326, -0.6806876600758633, -0.38271274457685667, -0.18159166583451497, -0.06000551255879998, 0.0008687018344714035, 0.020174858912896065, 0.016171467953590313, 0.005061890743087925, -8.731616981978131e-05, 0.00970885857541548, 0.03859159317301489, 0.08531770587494034, 0.14296922303515927, 0.19893251100189088, 0.23515808582460984, 0.22869783521996992, 0.15250123961041442, -0.023550699923915477, -0.3314084477804754, -0.803457271228519, -1.47101917622811, -2.362837123567883, -3.503549671586644, -4.912239470947473, -6.601157705556032, -8.574620670644144, -10.828133240390267, -13.347800090452838, -16.110050756248196, -19.081700799129788, -22.22041912091452, -25.47571048154418, -28.789913543996875, -32.09967011679962, -35.33769208888876, -38.43448354612111, -41.32030969979076, -43.927255756100706, -46.19129780198842, -48.05431775407958, -49.46611675652196, -50.38649459494671, -50.78640527444166, -50.649274698259866, -49.97148616302717, -48.7625782611615, -47.04518423718475, -44.85458054762908, -42.23785522685035, -39.25271891044768, -35.9660907688517, -32.452547439267896, -28.792089115311853, -25.067792818902706, -21.363229281905962, -17.76014619644824, -14.336239384427556, -11.16306168949807, -8.30413175979367, -5.813298089279907, -3.7334261802537845, -2.095432258106925, -0.9175287913410626, -0.20487324205315033, 0.05025422602144402, -0.13213328436986255, -0.7206616408045456, -1.6738390365680174, -2.941564611665307, -4.466849366348213, -6.187682350821364, -8.038934811440129, -9.95438494177362, -11.8687608903394, -13.719635479085268, -15.44915579640467, -17.00556203082287, -18.344456338645386, -19.429792032648578, -20.23456347124411, -20.74117978831532, -20.941523510965467, -20.836755151880972, -20.436803484295847, -19.75959600906827, -18.830077940065458, -17.679062851121053, -16.341961515550157, -14.857437123066006, -13.26603553367697, -11.608829914802394, -9.926073069323447, -8.256032808620498, -6.633964208634645, -5.091237999558625, -3.654656581619647, -2.345968638539502, -1.181585649460684, -0.17249627571829665, 0.6756324935161253, 1.362206534545843, 1.8913383493316178, 2.271228360255532, 2.5134943865047705, 2.632459229795695, 2.6444070872328798, 2.5668385093142527, 2.4177514320706557, 2.214972899457798, 1.9755642612464102, 1.7153162309784766, 1.448345552477608, 1.1867588525434665, 0.9404530139510014, 0.7170311550775877, 0.5218186899080682, 0.3579689504223763, 0.2266450942676793, 0.12726296829158762, 0.05777863905012741, 0.015004055977795706, -0.0050669004426739765, -0.0069368695176000505, 0.004700199767244852, 0.025233603655339214, 0.05037009789897596, 0.07632127549700524, 0.09994047381509322, 0.11880882216884414, 0.13127022031306199, 0.13642000338739735, 0.1340543551422966, 0.12458546132074665, 0.10893188060085832, 0.08839291233213512, 0.06451549583848241, 0.03896186279250692, 0.013385344566663366, -0.010679663095701437, -0.03190839075036004, -0.04925343464894364, -0.06198844218835063, -0.0697265779772131, -0.07241581984979746, -0.07031362973869071, -0.06394439025060063, -0.05404377031874896, -0.04149427635491657, -0.02725723861378044, -0.012306158414610774, 0.002434867140529872, 0.01614425808818422, 0.028144832825193717, 0.0379324894370706, 0.04519112293605269, 0.04979397555908782, 0.0517928360210717, 0.05139627745792863, 0.048938074527838424, 0.044840823648478606, 0.03957704302528574, 0.033630499479031774, 0.027460620036201616, 0.021472239552689173, 0.015992435307975745, 0.011255654892666559, 0.007397689053530782, 0.004458065424700394, 0.0023905939741286843, 0.0010805862131011016, 0.0003668050233818047, 6.608578969522108e-05, -1.5934600882596464e-06, 1.0151254842651112e-05, -6.328198037871051e-06, -9.848188708587765e-05, -0.00024587795544578524, -0.0003597422853370943, -0.00028979462163079026, 0.00016213109541675497, 0.0012227633517923888, 0.003124059937272263, 0.006077681034565444, 0.010249297235523907, 0.01573495493256968, 0.02254190976363004, 0.030575508598532808, 0.039633439585263046, 0.049408451059128104, 0.059499847491395884, 0.06943389579963286, 0.07869289402732163, 0.08674767255329494, 0.09309410259664531, 0.09729243734978749, 0.09900526381642691, 0.09802806834242357, 0.09431359212482755, 0.08798665614546025, 0.07934737689201997, 0.06886180893288217, 0.05713930087376411, 0.04489433457361865, 0.032898299755094236, 0.02192284549271722, 0.012672930502610421, 0.005717847851769313, 0.0014242481405780949, -0.00010547393531591277, 0.0009148764637930447, 0.0039171274919910185, 0.00795813611594021, 0.011719464512399637, 0.013528573335901874, 0.011403509052830337, 0.0031212235796890695, -0.013693781180005919, -0.04146326910836506, -0.08253565477395196, -0.13905806723214345, -0.2128468486370057, -0.30526682703870756, -0.4171189102438968, -0.5485369147004657, -0.6989158786691742, -0.866870179432349, -1.0502222042519997, -1.2460255926820591, -1.4506238211108111, -1.659743247466357, -1.8686257447604684, -2.0722114377671064, -2.265291684888213, -2.442686771117926, -2.599452385707761, -2.7310726183453933, -2.8336402923344997, -2.9040170978579565, -2.939965959921965, -2.9402492089512635, -2.9046997945790483, -2.8342717608013186, -2.730964893520465, -2.5977459212115153, -2.438435369262019, -2.2575559750013783, -2.060153225955894, -1.8515962873232616, -1.6373685206236237, -1.4228572806170625, -1.2131582314750151, -1.0129023985359946, -0.8260743653220758, -0.6558852127157522, -0.504690431555504, -0.37395069836727063, -0.2642362181385701, -0.17527296459467265, -0.10602697307980685, -0.05482089027492475, -0.019475611935209684, 0.002532382447418197, 0.013907946561019664, 0.017373889243959197, 0.01551943055636371, 0.010669451364262998, 0.004781355754346603, -0.0006255352162943434, -0.004505328760580946, -0.006285260403347026, -0.00583176457644833, -0.003387151006907933, 0.0005174613840274768, 0.005164984228284648, 0.00976200822928092, 0.013546062380602873, 0.01588156516345746, 0.016336507300233484, 0.014733483607548375, 0.011170810439599138, 0.006011999884084965, -0.0001554380931788453, -0.00658842159112033, -0.012477000269703895, -0.01704455391900101, -0.019649096417468814, -0.019874373424141643, -0.017599500514052187, -0.013036983676549048, -0.0067311427733081994, 0.0004880491976289199, 0.007596173702222305, 0.01350579256332143, 0.01722825576281996, 0.018050351288884322, 0.015704693300902572, 0.010507792549322511, 0.0034357578430294377, -0.003895057236921491, -0.009376334799387724, -0.010717087629538491, -0.005941512111876568, 0.005903156131665319, 0.02381489407666609, 0.04367875214772055, 0.05689319192981697, 0.04880685638810133, -0.0029917790882108743, -0.1304709213695196, -0.37695713334744696, -0.7988562168661099, -1.4672130161982198, -2.468975612261151, -3.907845597249646, -5.904596451264378, -8.596737781471633, -12.13741247602951, -16.693408099755153, -22.4421858255152, -29.567967510768643, -38.25695611422329, -48.69217489840948, -61.046807911894376, -75.47678439606294, -92.11283019360101, -111.05207089986264, -132.34939727035038, -156.00872974447384, -181.9747898993414, -210.12560322147067, -240.26692063887296, -272.1309680625647, -305.3717582615134, -339.5630040537346, -374.19891432261306, -408.6972976445287, -442.4050505664095, -474.6062240396995, -504.53289573677046, -531.3783817584131, -554.3153369500516, -572.5220673411852, -585.1955106806689, -591.5687383644071, -590.9313997270822, -582.6503087205019, -566.1897094870706, -541.1304926605625, -507.187750939547, -464.2262031187, -412.27588387190525, -351.5495850624413, -282.4374234350541, -205.5039296038005, -121.4841218572079, -31.275396654124528, 64.07487996972286, 163.38587120105606, 265.3633827414467, 368.62329974578387, 471.71737522424854, 573.162963043494, 671.479432309583, 765.2203221268488, 853.0040730643018, 933.5441932079456, 1005.6768330459444, 1068.3855073131497, 1120.8227112142313, 1162.3276596716173, 1192.4421205074343, 1210.9278608815894, 1217.7648223918375, 1213.1460582794118, 1197.4701992831826, 1171.328918597104, 1135.4886211257628, 1090.8690227329475, 1038.5185959643686, 979.5875076674686, 915.301415887904, 846.9387427124813, 775.7911993739825, 703.1311231724077, 630.1837257678345, 558.1006746055158, 487.9371124570049, 420.63266514863676, 356.9964943326276, 297.6966370866925, 243.25468781784403, 194.04573250807437, 150.29617586821146, 112.08921863811061, 79.37502447998632, 51.98389479482804, 29.642097592405605, 11.989507807554512, -1.4016412396626958, -11.007579887702507, -17.334002328334925, -20.89801213585599, -22.211774272389306, -21.767461434149034, -20.024313731050352, -17.39823964470259, -14.25412148308071, -10.900854223228968, -7.589043475993322, -4.5111894893432805, -1.804109049716989, 0.4467409498611587, 2.201500320728339, 3.458980520197423, 4.249025279592448, 4.6245998773577215, 4.6540127047375215, 4.413627728777336, 3.9813697916073307, 3.4312574813461114, 2.829126181121638, 2.2296235809951517, 1.6744695416815039, 1.1919395911770896, 0.7974349362217533, 0.4949525652843133, 0.2792315015025666, 0.13832564485204601, 0.05634394525087345, 0.016104789876282666, 0.0014727506841710318, -0.0008190509222927864, -1.1660829324939058e-05, -0.000923174606904036, -0.004344363700349754, -0.008198250157352484, -0.009374309142187542, -0.006092024609344406, -0.0006006518472460538, -0.0019851271616225883, -0.028824796721400384, -0.11144742571407766, -0.29353126385665224, -0.6328273764415524, -1.2008130220561777, -2.0811379098885987, -3.3667874757419427, -5.155958301105343, -7.5467172505337885, -10.630596337488647, -14.485437415166034, -19.167841759231496, -24.705215857865237, -31.088006011618173, -38.2625347437381, -46.12483313852977, -54.51587953660272, -63.21862818813524, -71.9571654512222, -80.39836401719704, -88.15637934821578, -94.7992450143581, -99.8573695082645, -102.83467946209026, -103.2219974903549, -100.51223799032722, -94.21700944683177, -83.88413116320287, -69.11551839099208, -49.584919765425504, -25.05329777865931, 4.620936138347948, 39.46950674331175, 79.40450996736807, 124.21227917095845, 173.55061020282125, 226.9495908221252, 283.8161727451868, 343.4429166208942, 405.0212511171796, 467.6604817569033, 530.4201301360918, 592.323225133495, 652.3752120744737, 709.5870683314744, 762.9987199718784, 811.7020979896612, 854.8633611647379, 891.7456589568307, 921.7268609711151, 944.3191413965807, 959.199255685427, 966.1979748090291, 965.2963285337312, 956.6239061617476, 940.4534246220223, 917.1917834877082, 887.3690477662445, 851.6249145147981, 810.6885089991956, 765.3634019390369, 716.5193635720462, 665.0530321839765, 611.861112827655, 557.8198670169776, 503.76618786384284, 450.48083155156206, 398.6749128871244, 348.9770497169485, 301.923595590539, 257.9546041058311, 217.41451813222443, 180.54416108972373, 147.48220504079276, 118.2714356781994, 92.86716307846284, 71.14744465046059, 52.924435450840356, 37.956294656165554, 25.959814298579698, 16.6231856987635, 9.618193917975297, 4.610412556136271, 1.2696038499290978, -0.7210087042315912, -1.6570905167676042, -1.8072553078380387, -1.4088267295596628, -0.6652542012017287, 0.25490394433230024, 1.217563624463112, 2.1214532329462648, 2.895646706786255, 3.49626650488318, 3.902605861555332, 4.112946614973744, 4.14029439602437, 4.008211742668416, 3.746945225939662, 3.3899776276106333, 2.97110185328833, 2.522079994423768, 2.0708914033694534, 1.6405619918381398, 1.2485480445965746, 0.9066132208664214, 0.6211097863839874, 0.3935834621607103, 0.22160456933683664, 0.09972747294513414, 0.020489776331817873, -0.024626524163309328, -0.04433530190924667, -0.04683322980044733, -0.03926400474557233, -0.02737228875675905, -0.015343625324788591, -0.005813721636512152, -1.8880075780016514e-05, 0.0019482674200082919, 0.0008176475249693936, -0.002204244117991254, -0.005767105934637959, -0.008663801347068132, -0.010046794148789376, -0.009558370985343225, -0.00736867362382189, -0.0041252217052237155, -0.0008264644848664615, 0.0013607164384435303, 0.0013142002593815392, -0.0018281802161886989, -0.008480239443415943, -0.018471949159267212, -0.03098888298296802, -0.04460223589184664, -0.05739716127174142, -0.06719832658420007, -0.0718824389692311, -0.06975868945044425, -0.05999047253282822, -0.04302448299411792, -0.020988437576971383, 0.0019753713405255982, 0.019476273288064085, 0.022774349840759038, 0.0008383903947869706, -0.05941995349887413, -0.1727284636209844, -0.3548570820491814, -0.6218614800408085, -0.9892187564142765, -1.4708788562352426, -2.0782730426728633, -2.8193202881377983, -3.6975019485331226, -4.71105700934082, -5.852351011909263, -7.107466873451001, -8.456057616017596, -9.8715593243404, -11.321940858716932, -12.770454294961665, -14.176601075595947, -15.497396989244308, -16.688845528873713, -17.7075479123377, -18.512385151209017, -19.066201517569695, -19.33741580920235, -19.301653271371666, -18.9435578196823, -18.257235993926592, -17.24655225444023, -15.925276538020698, -14.316857102825335, -12.453818241997077, -10.376801840110906, -8.133287176863234, -5.776037451616848, -3.3614477238435096, -0.9478502414090891, 1.4070357834611797, 3.6482084555964547, 5.72521225802187, 7.593763937514698, 9.217113010748621, 10.56708695705421, 11.624785408427053, 12.380904573951117, 12.835726454867077, 12.9988031322458, 12.888194455250602, 12.529333342464774, 11.953655324883615, 11.197065071410382, 10.298313366314748, 9.297358732815322, 8.23378520324628, 7.145345923254961, 6.066714722972405, 5.028478158251583, 4.056203232005188, 3.1698802236703782, 2.383696651019709, 1.7060959974088328, 1.1400953344040443, 0.683824790324431, 0.3312431734330974, 0.0729782568589733, -0.10275890789532871, -0.20924555465857528, -0.26037142121564527, -0.2698187014555955, -0.2503574531930157, -0.21329054584981905, -0.1680649865454784, -0.12205490478501183, -0.08050996110913206, -0.046653692269699204, -0.021909941274204224, -0.006222905348716017, 0.001563729784208137, 0.0033020639386735842, 0.0011459834223730622, -0.0027997941364345633, -0.00676130422707145, -0.009488613465689182, -0.010350439026642698, -0.009328019369364766, -0.00691558293890892, -0.0039432723104204925, -0.0013441093832341734, 0.00010797597021315871, 5.9311956860226404e-05, -0.0011930700941509978, -0.002529509231084697, -0.0019177875915195467, 0.003577495672660197, 0.017677578337860694, 0.04466439098422269, 0.08905710341234051, 0.1552089991274651, 0.24685123169653697, 0.3666164611963902, 0.5155796850951567, 0.6928554336249025, 0.8952904319990713, 1.117286143828801, 1.35077747939272, 1.585389607973973, 1.8087868281982198, 2.007185203104969, 2.166026183615365, 2.2707824710647193, 2.3078531703253358, 2.265500201126781, 2.13476658785816, 1.910307347818415, 1.591083784195532, 1.1808646613676128, 0.6884799130117415, 0.1277740490393051, -0.48272844836526324, -1.120457866325543, -1.7597241477316232, -2.3729032070963645, -2.9318290446440463, -3.4093224127225232, -3.7807802137792965, -4.025748005690164, -4.129390580724273, -4.083666239228967, -3.8882174281333577, -3.55089971082175, -3.08788279878466, -2.523286851360043, -1.8883431163654818, -1.2200987516555373, -0.5597067556757119, 0.049634428679163574, 0.5650139230618375, 0.9462462861830708, 1.1582854531180038, 1.173498786594658, 0.9736571265075252, 0.5515277125213586, -0.08804292330871642, -0.9276561811894402, -1.9375628863993173, -3.0765881515810563, -4.2938399959017515, -5.5310190076514365, -6.725250629495278, -7.812357044489818, -8.73038073947022, -9.423175481970622, -9.843922269790419, -9.95835316455471, -9.747484840401254, -9.209733398370965, -8.362272306415964, -7.241032977793962, -5.899769859500063, -4.408068387527831, -2.8484626872534275, -1.3126657090664744, 0.10298535316905337, 1.3026494450117152, 2.1964306591853107, 2.7059132884492647, 2.7695682498577594, 2.347422602132084, 1.424791655913927, 0.014772792265666811, -1.8406642849765378, -4.07103917713408, -6.579343193158103, -9.245675033869716, -11.932478372487077, -14.49127098228994, -16.770807068661757, -18.62619964245785, -19.928571164991553, -20.574444181650616, -20.494726717593917, -19.662874433769144, -18.10170461301726, -15.888421315123004, -13.157457999875753, -10.100909154568374, -6.9663033006331, -4.050695272888206, -1.6919801979780724, -0.25761318457077503, -0.13098570374126758, -1.6957582144286978, -5.318637074755409, -11.331181384048845, -20.011300644204432, -31.565017684549343, -46.109024503526776, -63.65642428831178, -84.10511630049662, -107.2294074459791, -132.67557728454582, -159.961751510862, -188.48234097369232, -217.5171487639487, -246.24508435033374, -273.7624719169983, -299.1074962364783, -321.28702280713856, -339.3039779918194, -352.18728303262236, -359.02252531154284, -358.9823179221646, -351.35533979772845, -335.5730682334911, -311.2332695112573, -278.12078716443995, -236.2263195565419, -185.75096652715024, -127.10703032335047, -60.91401947168957, 12.011432394624018, 90.67149699772986, 173.90850454730443, 260.4311165099483, 348.84461902875773, 437.685144510314, 525.4549642782742, 610.6617557525825, 691.8562040353474, 767.667466321523, 836.8362351185134, 898.2444457356524, 950.9407944913456, 994.1613805746247, 1027.3461171343563, 1050.1516130257644, 1062.4528904704182, 1064.3393330008842, 1056.1057361237406, 1038.238308632558, 1011.3960337360816, 976.3881080538979, 934.1482739564068, 885.7070479338082, 832.164254006313, 774.6589569462454, 714.3392895489809, 652.3329897223723, 589.7213348281479, 527.5163712412718, 466.6415252431356, 407.9159661569069, 352.04294986339045, 299.6023588129507, 251.0472474662006, 206.7035781319591, 166.77373863481589, 131.3436011694829, 100.39242575712052, 73.80486629791906, 51.384521512994745, 32.86846127252503, 17.942171845740646, 6.254398914491641, -2.568540550272022, -8.90956259545894, -13.149049256643867, -15.654078441143023, -16.76975093485571, -16.812494560835876, -16.0652400792909, -14.774405083628972, -13.148532185122646, -11.358439512893792, -9.538794766672526, -7.790686233047459, -6.184971333863985, -4.766144633260961, -3.556589894215043, -2.5609262483387085, -1.770239156182186, -1.1660332554717157, -0.7237750172636725, -0.4159780870704986, -0.21471786995480602, -0.0935608739290765, -0.02894325191864953, -0.0010403587394846093, 0.005831093438528554, 0.0032001971940672576, -0.0012648328814548787, -0.003241267006470579, -0.0010953284841405029, 0.004837444064910242, 0.012965874849542163, 0.02109829290361211, 0.026999534225998757, 0.028822120390851594, 0.02539910060712872, 0.016398657992049873, 0.002350419437920837, -0.015440139389089697, -0.03506255624519535, -0.05422668492825165, -0.07051606182486071, -0.0816424515610505, -0.08567630461189119, -0.08123412749346588, -0.06761029499778266, -0.04484542255961636, -0.013729500180468729, 0.02426067230656196, 0.06707936017928047, 0.11226781993808843, 0.15713690402024005, 0.1989646352158919, 0.23519838688396386, 0.263621760796688, 0.28249433744182795, 0.29065688011564406, 0.2875983449612429, 0.27346563989185785, 0.24902861440861102, 0.2156092239569824, 0.1749787812619031, 0.12923354089376238, 0.08065698518094458, 0.03156645531497799, -0.01582619752053181, -0.05953688979626613, -0.09791186459271155, -0.12970000346882568, -0.1540926840533284, -0.170733008741052, -0.17969639494547895, -0.1814470075796419, -0.17677601451958405, -0.16672002216944581, -0.15247317488675385, -0.13530161090671108, -0.1164561655301497, -0.0970968387759001, -0.07823378848013496, -0.06068551925999494, -0.04505522716519124, -0.03172504647497086, -0.020866288375643215, -0.012462032740345325, -0.006341389503991681, -0.0022196059409018746, 0.0002596199681914119, 0.0014821977724718586, 0.0018262833283553045, 0.0016320281039406534, 0.0011800205681815825, 0.0006790812937296747, 0.0002631635141303524, -3.6814863550531784e-06, -0.00011580968857859954, -0.00011007700451141565, -4.780711673374845e-05, 3.090371474902027e-06, -1.6191757662278855e-05, -0.00014347449423146537, -0.00038856356127098035, -0.0007314965428502622, -0.0011258593355176218, -0.001506399464267519, -0.0017996760700566767, -0.0019361802321114824, -0.0018621917707066548, -0.001549714894596195, -0.0010030755865800551, -0.00026116504116986206, 0.000605166643337748, 0.0015004780413918877, 0.002316183520783021, 0.002944844957830084, 0.0032956757978674857, 0.003309345434461231, 0.002970096269277755, 0.0023133252469203624, 0.0014271314358959755, 0.00044687300010840317, -0.00045752788660824396, -0.001100999507805235, -0.0013080735264704873, -0.0009408410243715025, 7.257293564870487e-05, 0.0017122007822848134, 0.0038464931344179562, 0.006221975636148342, 0.00846524258590288, 0.010099528254697161, 0.010577106940374559, 0.009327387605581597, 0.005818564828169674, -0.00036896987404932925, -0.00946139180746523, -0.021407756618871225, -0.03579994196190941, -0.051802976842780055, -0.06810274571230968, -0.0828778144566299, -0.09380130326642061, -0.09807657654416775, -0.09251059212407431, -0.07361625897757162, -0.03775012751322156, 0.01871831766591137, 0.0992129090687525, 0.2067407004297064, 0.34367545997932536, 0.5115461102809783, 0.7108506206176878, 0.940929094806972, 1.199878200426012, 1.4844877825467049, 1.790235666901863, 2.1113480914191745, 2.4409224614982152, 2.771111065536332, 3.093361222434356, 3.3987078463676275, 3.6781591830119553, 3.923083202814915, 4.125646525860367, 4.27906501309359, 4.377865828377631, 4.418136239549783, 4.397714414391834, 4.3163119763442435, 4.175561040206795, 3.9790082988356623, 3.7320409941961428, 3.4416530651902635, 3.1162723589939265, 2.7652802776900365, 2.3985924152392033, 2.026266837892506, 1.6581137744773595, 1.3033245333125902, 0.9701373860165713, 0.6655601986678771, 0.3951298394282393, 0.16276775943052052, -0.029264415289361814, -0.18041357039828862, -0.2917450613995294, -0.36576415518953465, -0.40617933093102077, -0.4176223956593977, -0.40534773907884936, -0.37492409991283626, -0.3319094171955603, -0.2815611855295729, -0.228593637881017, -0.17698290015850024, -0.12983175092600285, -0.08930198157803304, -0.05661335623628731, -0.032103939189536815, -0.01534296371367774, -0.0052881595343837505, -0.0004674520821556965, 0.0008276309418773752, 0.00034898756812429065, -0.00028728315856774134, 0.00024576266704342376, 0.002869646567084483, 0.008028829482563973, 0.015665757765211508, 0.025241871957235235, 0.03581295984561659, 0.046146038733968484, 0.05486356709197311, 0.060600598536939165, 0.062159071902199985, 0.058643982164615104, 0.04956906081591776], 'positive_zeros': ['0.894887741202150934763324009855381', '0.995886737109739991821878512393631', '1.43044142206764317448831476793621', '1.67971159345017263789245250295885', '1.68019321672298700179106637650084', '1.69290717703264830958670281903484', '1.72815867989601915891903134666735', '2.29942721829494644228638490171107', '2.36527736357680293643863215885961', '2.44454168611612250213989416158353', '2.61310674394530296847598498027842', '2.99877221436532285126095867144966', '3.22282454670445935353522658596008', '3.44173239824496406507770334297486', '3.53134722916179190378439356492737', '3.57435660254497187785635750302098', '3.66679164738540748871247680093628', '4.01111773761644286317912745129398', '4.08382039946376337335931868279391', '4.10703250810770656976087154394293', '4.49694805464871564065538603050597', '4.59741072238162505054265542284294', '4.70330233272987203415396040068379', '4.76186561977956370086769896209203', '4.80037475847453748240447208416533', '5.16431438024658209870673279339511', '5.17409815174947896522100673508103', '5.21025079124284140475096666519901', '5.31824118543435624621734096678636', '5.36367246718780528503918142354107', '5.66625394574512151500768724961718', '5.90055525313729470879474851490136', '5.96825888297465767781727144582065', '6.03679296871082391098413630104119', '6.12791026850160341885994766130335', '6.26296463379932050325315901245332', '6.65652516954608395110941999460973', '6.83354618707419028568684408694792', '6.86116249363622835425109262823238', '6.95865471710102763962326718463229', '6.96627893484159272246396201393504', '7.35201737992491333176015863373133', '7.50699501233276600213730785138800', '7.58312240079118369304208126311344', '7.78048102591388182072886332060561', '7.80159390069477023775038555194677', '7.83721338322399309573901049106931', '7.934065153265051592763615413458321', '8.039814656526592282399259559396013', '8.061092284932148524636953709697713', '8.407140531253178250913579359742207', '8.506455862181618597373722726031810', '8.538523286028735884366889808428797', '8.618618278341873085081815392217827', '8.691501629476925124243564714704608', '8.742902181345339337182100826966153', '8.834539130154347333895689680784024', '8.851322928912059566982222366701537', '8.988459118631830102167102845494703', '9.128312580819603783399404458216054', '9.473291860409318164752372736480753', '9.685125782505193797727268422147807', '9.705565609986521738440430165052487', '9.730538146666048145182823616666371', '9.816244431432426267984815279839226', '10.13068692787760605780609832972539', '10.15893690910566150287902207524441', '10.16094601508599076130742441859655', '10.22658292179547027813625033622624', '10.57313147305697761646588936935328', '10.58033919905253407248608371294005', '10.82991624980821816354116779299068', '10.99646890372507676591882520861472', '11.01179853670778856673997241069565', '11.12201132046029967455700527574205', '11.21319982772869122339618769684949', '11.37669300301521540464917215794761', '11.38025396665588053080517782219869', '11.39156553771675113770077514785683', '11.42781621551568001451391146952350', '11.64328765147912623286708316866405', '11.64769916107716751134888488551720', '11.69863384577301082886815260894153', '12.03717797773810890765819843766767', '12.08186049586631986906771536206649', '12.11904122270838157335956369850302', '12.18653938371114612506139278081877', '12.25302250548503364599073228871111', '12.30885995737762512855284699598854', '12.37941671014015153012380627500179'], 'prelabel': '20-91e10-1.1-c7e10-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 5.331701165580748, 'root_angle': 0.0, 'root_number': '1', 'self_dual': True, 'sign_arg': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, 'spectral_label': 'c7e10-0', 'trace_hash': 991646101825399116, 'types': ['CMF'], 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.894887741202150934763324009855', 'prec': 107}, 'z2': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.995886737109739991821878512394', 'prec': 107}, 'z3': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '1.43044142206764317448831476794', 'prec': 103}}
-
lfunc_search • Show schema
Hide schema
{'algebraic': True, 'analytic_conductor': 344600573964593.9, 'bad_primes': [7, 13], 'central_character': '1.1', 'conductor': 38941611811810745401, 'conductor_radical': 91, 'degree': 20, 'dirichlet_coefficients': [1, -18, -80, -143, -927, 1440, 3430, 3660, -5929, 16686, 876, 11440, -21970, -61740, 74160, 5823, 6294, 106722, -97401, 132561, -274400, -15768, -15255, -292800, 120112, 395460, 642700, -490490, -340533, -1334880, -148675, -237738, -70080, -113292, -3179610, 847847, -621782, 1753218, 1757600, -3392820, -2043336, 4939200, -1801391, -125268, 5496183, 274590, -1624701, -465840, 6470695, -2162016, -503520, 3141710, -199965, -11568600, -812052, 12553800, 7792080, 6129594, -8098908, -10604880, 2271618, 2676150, -20336470, 131593, 20366190, 1261440, 1970272, -900042, 1220400, 57232980, -7145820, -21700140, 1409431, 11192076, -9608960, 13928343, 3004680, -31636800, -9011055, -5397921, 15274632, 36780048, -15006567, 39239200, -5834538, 32425038, 27242640, 3206160, -11472777, -98931294, -75357100, 2181465, 11894000, 29244618, 90290727, 19019040, 3228571, -116472510, -5193804, -17176016], 'euler11': [1, -876, 84892563, -55846947570, 3511199977450925, -2711527102283681982, 92518838828364050462152, -97051144187012004718881750, 1816260254407824904572852715834, -2604732052448963458134033585221022, 33765954604898805200491368987890300714, -50758858915253919681409253394945128508762, 689724529355226468445855960339533146557737994, -718202724360126246654194779630020522182740799250, 13342135836085880171123684890025688917176756417162312, -7620051915374181926826876097322055088894022136580094682, 192286299527814315013144583295238098810548023542751342981925, -59599280054272071441112357791355966537687464683511702436368870, 1765468667926584736525115087540336969715686832215683128906377289843, -355012194513153681707426602621089198963034674277507036617291537071556, 7897469567994392174328988784504809847540729881935024059662581894710332201], 'euler13': [1, 21970, 217206405, 1272539924760, 4892597875721010, 12898845039550870764, 23615635459911052557090, 29647743488814047124529560, 24426034666846673074721791245, 11925332925124920165591950081170, 2619995643649944960380551432833049, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler17': [1, -6294, 1130710490, -8696007265734, 1020298066655460913, -6163901690564450339856, 641940473525575959139279696, -3794913491308737208221155462544, 350158361990365003206083379968690798, -1840625368061207052607779627328808233764, 154851548023878310821366744283948049607813932, -755279771020372284745317481754537705314193555172, 58958903943537605180851821336431125839390771314951342, -262197912147088511597169390705119864885960820804979260048, 18199713729567846087468143770551215611311919312023940067315536, -71708056447717583460853616077878490356352770800965043114738638608, 4870592117878108352256095412974691724853581599801591008283023108066257, -17034015632747850293120001027922749267465892605393966328650720983337487398, 908847503244118433598654221770810862324332093594261660837984903332411805673690, -2075911263991945114082199044372706239471323456712903082957319152998750935809908022, 135339477809375189196269966442606354579517491067897297908852122160627808970089901175649], 'euler19': [1, 97401, 10058860839, 668514864618420, 42044509772596922984, 2129892588571490767985364, 100939293830600080480749541529, 4119294874572099372696854115631821, 157534801319556371210822078982174794839, 5320406545158969855479387742091959829574688, 168683360310873476675658597757716432440104518448, 4755761050708230416165938999679023630780069992942432, 125871359497803856289758915237689805906216987640885851519, 2942039514980436126361167875136133544573850128269812639408999, 64440824548669315964579479218387597752159323521167953808553438089, 1215440590082993341737686722635242455118318815280406781416244911377436, 21446702778541649549049011689911071427455013681015974185729368018443546024, 304815828306842688319760605824231594986318113901999617485417070552687986105180, 4099684663165147948070486084155829354533435165255146426403984298984539409223705159, 35484629557246235108000853482475206445234978018742511759128136860619835396122501854659, 325650737981196211817040643482760123711113829069928887581850461693742906986845870061444601], 'euler2': [1, 18, 467, 7320, 126838, 1753548, 24338848, 302745888, 3710031968, 43360999872, 505615872512, 5550207983616, 60785163763712, 634904144510976, 6533409761394688, 60251450495729664, 557839423375409152, 4120793659044003840, 33650896415712346112, 166020696663385964544, 1180591620717411303424], 'euler23': [1, 15255, 19696234850, 148057171659861, 182075045646532321147, 168372231754937493094986, 1079557862022214656943996866088, -4458088919165115570515633340275310, 4795370283307694418743938295205154726061, -32515689231694918399864264133129130347727315, 17620267823311496111695498676443631619563140806914, -110710246122818737108446367866407458744921920728984805, 55591942809943115550523090579797615516769792964244811072349, -175967831790366277338512727600405957595101773640555515339108130, 145085941744493358325232754082256329705826003831299081247790051756328, 77045047823154005138074961765116826062091985442160065758046349416816902, 283674005009523361678645329784487102901084122320373915116558490830046855881963, 785404551365254304648952782135562569882462483914793535344542671074676247876983843, 355747642673433423744165595036728695681457489500449899648837451239923842491587266330850, 938136171087803344025077723957166051198687605433607690956425414946833668120141959536083585, 209386424652304064049051461204995116953510089281143424135257228513176887924733660903369498848049], 'euler29': [1, 340533, 162292724693, 42295312323668946, 11643021242369622306574, 2448103405180850017810108854, 499199481931174042076934914378443, 87388818628258251897323910305380449651, 14377977992399484826810328929998095523717119, 2128370939940579400646222671136550952819500296568, 292794012558847286756306326205132111660114645282225852, 36714135453645062470940695745177088385012474918986817207512, 4278285720869929955981705017527905562846225759053424731015031239, 448553060490188438118678269311568202889669857951849211514922665551479, 44199572324825027645820226597737749662001628135326561682854025720394808923, 3739036325577355593068291686163562659429513581657686366231765587991385371480846, 306747902366923229130965419061902931304556185477212668804392638005054963676855775934, 19221803504199558359843238903429312291035352098875128788884358179749738850973338274483274, 1272292402866433836958317694695720723588262465592631597548044227334293070355846577786940118453, 46050364496096046888675967060394233113834770477093242142023839642122277686241702453007248671263737, 2332705175539586243370025003664134912007240729659866576248696733520275909650518682159899113036633941401], 'euler3': [1, 80, 12329, 817940, 71843209, 3937564068, 262654086240, 12286518108372, 711047858504958, 29923317526236372, 1635883240543308846, 65442295429878945564, 3400919864745600460302, 128521319048626551315516, 6008683018359907809836640, 197002414248342749025728076, 7861011304743970908735261681, 195732493350891302152912489020, 6452352967594328063305383542409, 91564901874466999590875975714160, 2503155504993241601315571986085849], 'euler31': [1, 148675, 138661334430, 11636548791078637, 8607951939620306221819, 188564487495225838494634358, 321314707897889411760125128900900, -15716288826266083792403725685668596166, 8831223581200278970986835950152923519907669, -1040259538252842454304091431484847009610398972567, 229353103932966904649775563659194348958274115928268770, -28620259251237497594146618602904191519283215384986746092937, 6684741130368432858057591986640787476837205099973663504868441749, -327299673431792518906797122838772982788903549308657184594885515914746, 184101799196789197395155396502387442319300974881559519932608483696773636900, 2972481697865720016378431837173880338614023276872722356511799514979743226989258, 3733283532117412982714120019207081106867810306798829886624836633826496886779154796859, 138850418380124167444861214356678587219605439757177877794630292301183326288607308716571827, 45520836076898569493989488625053063187429206839695972607387352262957491406106544305074223356830, 1342841203919407845167772303232224489353560650258419855001595022430950552316534853744966464577416925, 248495522823509862369106813064347539234629507411428538081583703659936987985923259161036391784458870305601], 'euler37': [1, 621782, 698014408413, 286486519434345668, 185640573908311762225537, 52295609620649344059273546178, 25992706970355603464557660141558816, 4720172629718890553366018480962586268838, 2318545824948526054029274894089406800609644438, 249173228036785562222012056492542608099896547125078, 191402693334428416232738935404954425312843665697515154566, 23654482268821117797128375014994709802906749601688849079041374, 20894877092009429357849369814904752657081435260033062970869235979782, 4038258237776355563745713321926076307980624260580737754994286748114267806, 2111056149068897003941760336087231411848523743501226723290529937995008228642336, 403204687465759561044496720590421344755024154983941407682707523023288249359460376954, 135876800884151677471832745824182295936257382270926096255251887351247876580481381780240953, 19906214083615568284125720956100411805390190012491118625230775429989286347304119454940847006036, 4604271610529512985799801018298000675748537696610931677016440649159217652933780366126428978740638333, 389355901478510523539235114682961368315627397881553661193016426740874428755761310985474243963901412262046, 59445732749044543039962836189986285974062773286296735273008458947051196238590848304306081674472975667011477449], 'euler41': [1, 2043336, 2427151728769, 2006971950576044208, 1322246331389514490176309, 731492574755970263743719064536, 371730525297549237497158986726625308, 183887060836689585063959818469197710220104, 92675173223446222326446434230669457693005403770, 45474213430348753046243479681788666333916471245694632, 21015382612958401916456396369028769075561770897348304594950, 8856297416937189568114935700157528651157292640361073602619506792, 3515097700520246664847343643119842255590734460516569615323761353546970, 1358351486678073276911713569496348392227511463586822893021210903802235331464, 534781301136954072269624445774876689332975827478309985030175765308460909933760668, 204948576983586171783882818498887166578135407145637066053143757177597596940836149766936, 72149670649931383597118374265653829623803898064829066762025438618581874691385128727898133829, 21328007367951153777432655034275641618812480213263245130897605279327658339666386831306789282032688, 5023343800972816307025359766021765085782428881529283725284877368414393712837451913814271457695477707329, 823612178781422460891549411756364412020328719882808603584882784535413201952031716570077740401666418628126856, 78500056690688309109827177505629732918838912470443743469538744607197139421254824832180065433999968993010752026801], 'euler43': [1, 1801391, 2132391745167, 2037123852742583696, 1755795245631442230511036, 1355377275847348670610154289632, 954657597625367326548941669237558845, 625299848128766654474742756091775104877551, 383679829349103884239261344077524333437856119419, 219945330347568524363908028891746685902092296310839824, 118188736072480448321269797138882565721402282792600213389288, 59785234214546373867106971052040612617176905368536780908424325168, 28348321297196620514287914632494632915908533316081019554917418510154131, 12558156483488858978215975070923819554304549975722493894703046511925451076693, 5211519768202987752653390634079783288414089140808225821385151459504242089405360845, 2011204098219316342104400695738926771206320496194057209226485817032949933785047068421024, 708188716724208707508848725838940246443852927040538598869374026760845211019810268334104137564, 223342697599543149186397557324201297492522677780789261190357709079812656010809598222156453364775728, 63547797811555705151344634988733851626550407842035179260761422622273332614423101821790817328646912579567, 14592197200694871848960727125311218150653822554912018074135776603390142293335235604209568212627926029759428237, 2201871096331853218586002666045803527849873309479516103663262309888488654506147485293787297769723126168133699302249], 'euler47': [1, 1624701, 4482864613330, 5661168346576340175, 8850680241655602306786111, 9090855977643606997895199307746, 10471359773255683464684054729634426680, 9019505254453164215101442616276899627013594, 8452953585879627804546267566567500626877681130205, 6231573433312115991368771129890889951789966953014511779, 4967502648555794561647199466381720495607060309263588020044458, 3157059178178914636972649604394988960091964690111860061999449433677, 2169594121271960128080381967380976475670593812576409706872227350670515645, 1172837200289146419721508296569988105663793777353291880004220427508578933162118, 689831629695370135652291126652275804144665008300098350288825465515274670953017735480, 303409940454145705713956483026438492301251294298462884388593495315787526243929009017974078, 149653433079891073117037559128591382764674677085925400033150499099850392509145927362444570234399, 48495462838456377392264891302272691749480558896153969068442150417610398458439369532346858226953044225, 19455198550614347946578391691780774001251860634922622890422262090445926232339733800850851115307116941406930, 3572222468216559512928667285829750867976707910446260396234222419256537609727187050944413643663446641241681077523, 1113909878701319946802438610104242643351756723724661212622652768893562658207945194763064336952218952506065384605882849], 'euler5': [1, 927, 739217, 391941558, 197790507150, 81745503636150, 32998881523109875, 11534328003769295625, 3935093783744050296875, 1187905356403729868812500, 351339322897853063599687500, 92805105969041396000976562500, 24017906394922181987762451171875, 5499996187100074589252471923828125, 1229304131981353275477886199951171875, 237910727842681808397173881530761718750, 44972354578476370079442858695983886718750, 6962280671984899527160450816154479980468750, 1025869666992917927927919663488864898681640625, 100505541389406261032490874640643596649169921875, 8470329472543003390683225006796419620513916015625], 'euler53': [1, 199965, 4737965863913, -592108304512241070, 13538096761452764850793954, -2533140460683232817147178427170, 28999699753828067194602854453584490815, -6199327691215244888052487316249258078314101, 47304230720662542466631616018510928004376317201783, -10171151635018388348389879507468466920743480572477049168, 62056876807856240811045139213930907837285198417720967686399108, -11948165130627417181191795219893370930801503602781179718663572505616, 65277296362466983644250920554222621091800407911933284767742845502720052527, -10049347289519231339648820504666980159306452936020460616281608236820093196016553, 55222727154519848015545278468592088864950645022904224342474720611589739941458354175215, -5666497581967088925482469884452318888016591160510085456927204954428674092760707787862741690, 35574936786810464072538277147577983753538808454120075226468707229004838148538152921684390998077586, -1827758291320096730239932084196243783371607461060920039098483492226799879501668670395407129362630770310, 17180690923035568937446468322645833649757469075736064876743452751362214517048354942162781990655927529633486473, 851792422566884070977066501645999119822049522414029988876232135299290552592080151659291557711052344809844135295305, 5003925925127217004910402322582060174114762758885038122038852211013117336398310053532119184010509672514407797319817863849], 'euler59': [1, 8098908, 48823051368714, 207736399989178566132, 745901109203524790257818437, 2220631642704962499083281361394096, 5833901759227240007497796905304293263512, 13369608536630066854035967786061960171551116240, 27586457419877021556601614582950688199291727280934306, 50668280211082177820641425374079772722269994765401925654984, 84481184252699195523854535159845856020919513953040943622655656956, 126095690780534816572167472724184208901031276181128859850597780707687896, 170853585046793412084000961674929531052848857370414910987471634966606862378866, 206068180160780875529676620110552588686562448450527465410529862449627884161077106160, 223776994927629955804814954623904393798841900987119379909220914211608800200731963706300952, 211980997498464025742531211153063947433099482644666535502435400959997464117075030490546979295504, 177200825991932430689449336867531562139376551109070303455551230724127350823099692544297744175866522397, 122817759813161558799982493432720797772158761851401188386152201564644588277845999579829346090867123804594748, 71835243901097779244560531365921655344539406230135387192735728140182555831959216911289925991767490951647932825674, 29655359901367174701546837896913815389473007992565901616404138109827140877946720305801899889012008809031867849152814932, 9112568688442843493111850549262797642186632336436144918719119969580745730329026671374115609074819349166463644318856417649801], 'euler61': [1, -2271618, 20415659278407, -44048246929000348806, 213935948814516876396612725, -420093343493392789865717819464284, 1468842021266561130200760087872514644084, -2573445284056923167718314176253127875046068436, 7200314428689301218691818358845793652954938973213506, -11101166311498972840832460358871637299566306964697807295728, 26152352940260359010620253025969298702163184427947612249625833130, -34888110896941065809426261498755308834338701503571831229816359357818288, 71116299799709402719396541485469963001545368143200521170565364309278169828146, -79880628649747930468883008181912324265858705487852787329858750820107598839475993796, 143288213777333644113166327083328735096345768599886392642938791119474315457311813745956404, -128792337499646502889389656237228632132824141560668169694888827459190028152098019185985186468684, 206127928121675129654735558751596789026297598550423313374731390946143128320793294224372727501351089725, -133379948128241986552076810706789091990122536429214870679552149655003495623928473924303948507909332959784046, 194282717586466212692058017082413070648655331049792918369050515667218524835003246184386507821526365144253315773927, -67938336221890238631148209310555149138358044125709168205134575487509894128973909045084081090604076923443383364547590058, 93991471916727002029844444037787077991549624149372777783432583322363510651081704960544444072500656081457049176369365838138201], 'euler67': [1, -1970272, 23359399960819, -32230927731301169530, 241625226459551963302907305, -177375024551635759760688463027930, 1529036564641334275324403264428879071804, 395341567099896646289542209155781482727153366, 7529774645210506225200686878440325179724854428961006, 11387579180627776813562202972708282324151868601733735256710, 40416326148371737381347119408698493953473752879871870562490420546, 69016833296565346194649136856839176521788377007663825948699947607467330, 276585377693744402218493192048040193380570977470258654589563140271012033774974, 88012293054049456532419345445713584099738426656228900068387590218115434435055826722, 2063062317798818224796108591794435406313957946048876781123418527999692574304172328635024764, -1450476053014499500560401894010168118266819591394982424843226965816624555921198751325354112004990, 11975233423186445261436329156712964766590637284302291385045996777287096112479631979534354281696968576145, -9681399437407207084401255848311185330711006280112590968092758137922657924445414838545486827932559519518636910, 42525618030558475475454530583925695213121180776993249658961084795322407365409744574102983982809340896432048863768339, -21738959611574773353683618648849635566825095985353812573783860037790298531825612730387217177031801888927722480230013794336, 66870749219153094163878758281454141866430647408965497098977217741542075236544101188604018227131610412403181211666755673204802649], 'euler7': [1, -3430, 5294205, -4842432840, 2906670312210, -1196385500505636, 341966855561194290, -67025503689994080840, 8621155412125488648045, -657123623635342801395430, 22539340290692258087863249, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler71': [1, 7145820, 68794567117590, 321112572427577277828, 1932761693308433117971512497, 7217689626213149499032381878499904, 34586658841141353418620623209432742001200, 110334650207185962972077074184439839065097040768, 451567908457225429126222628260700968019439214594364062, 1265640729872866698159523823678438304300613920270627910219080, 4591282768675900573796177269548332638984602088016824689152673886324, 11511154515547408209057877507399375746462121135010332764376784217110300280, 37354244098848159358880203296735845682489959408508170577549957575608688864634622, 83011305814281941509738698487572390887359172381962448839605540250326918010028766361728, 236669544118876177561235242967303058932675362479594650928772979368027056268749481158988593200, 449200682911407059626170445354219680197463473134517636517512214151207906026071460881656482483616704, 1094029305904911838475221739592052952794334691191373031012044275193756149480158970660261806162192826226977, 1653165741910013870354846722948531660733435531178048398126005299978324237461000754112286983589345798449913671068, 3221229520844606880960646114357443038251468460298522490622055153388315955282258827857693777751081762401546166097610390, 3043182806874491523965609817197023360672716829606606046409973667603777596897479071364954294969574298053959849194122735726020, 3873329203992417009259634882073981105565962676306417757940196926401533887296928442325923504906385876532346735107685898869931408401], 'euler73': [1, -1409431, 55876749773232, -80476770795564131467, 1540451418234710646737450431, -2523926660008865867053071975231902, 28155791687744114156787420633342739951636, -52372078160439815374013037859026206598390844538, 392735098605422937791496847818475500513809163932933021, -779655535232483919187349240263249175345132361451637997835649, 4627255688125923439986341903316020958984398768702596513588663374436, -8613165405333121756439188620581166986141321733768276146474482853793888953, 47931360623200103340677314830745702725828516725817876833604417261027708152200589, -70612220690715847164867695157394003058879347440361439943172931064755957076582614424074, 419380107577419552362879900450228853117987725740542126830190189091886961529259161450235981716, -415314252568151568352902340912990339436587903367079732590306361191826978930521753880939171184168814, 2800323025823227773369193063393332938955927899276175177510957373378378566655892990813598481628630074612399, -1616183570189541453391220641810636937517328425995367543810699322671595047394086909970836606781832460111915700771, 12396848762165514571606277598129456582220157232854838567051395072341816902002169979620537516808774460885005529932139952, -3454490534485129484884212357340884399265398900779217416985650826072054498821071344137366672477494074494962032553508999522527, 27076979018416384683378000088690367736524057077743641321754572213643058502113391928801145874093269316935157632135859383493074056049], 'euler79': [1, 9011055, 154462368133602, 1132267636369425518629, 11041964313020012809307381627, 68818445922206576492042832181968618, 490719271126655284487223859877752635509448, 2643414323874934920482163860757357000213688895186, 15121276964280360608144331084703150074336300845121158989, 70552527372999422018487143036537784986343558554943425913974485, 338481719615930338497912143880112176132583756437912494918682456509058, 1354884314414572426125938412385774751170588459229323857441235880186544153115, 5576577551482652427925813260537242581948385744277912085046024299040151826363372909, 18721220397489087048840810516315121956433493190681622119383459746425400870304418121193294, 66740840203532967725802975288148556113078047983641129165849306177081361015719211300983683171528, 179743442925231710361655605661837763448428855958732293160480321331454125855547726541614651084671537782, 553839814815535973177286476948166351347920082998015533373997552876405168348674319030211399806337647455815707, 1090627809184950379815235988283386502823700787800799728085406173819020661147089183601168927365779384070353419513451, 2857194471940869214397959967447625391371907092847816367363994179626753140879765899121600216171660884444112667009608828642, 3200975807043898510393979745692063854050998432678529464920919959354815106509806490814018621163299594151293721183699133137810145, 6821759279614637781430358809456879645642025207523562645157144504363042380699000901448223086616233927136960896502692974491201172570401], 'euler83': [1, 15006567, 259972667022383, 2732815079159110295880, 29073850581282864630596802304, 241139287834788068857435465480189812, 1951671802017503751708560587742072315705649, 13352447036853224225719017822324191960371939182327, 88250729943755548990197789411223436830060098611572103031, 508802358012929224702412328635606260172627664684065048599358460, 2826219921513069093579485400261905688157809550542668239364483604502240, 13806886730681299241247005925046448807026549376107021280341862988720314694420, 64984771992477677411919504650269809556925784999935921325127444369337739933407859999, 266809201986396700471494092078285144218154951871763640722493120703086183838438106759512741, 1058262419535921299264979530835568639511751874897677862154204107578316810708441946064692876463009, 3548143754398634647865354706352121915635103037428606193670522008235510786198494322636585535589015551484, 11608669151916048922557475764675946398557352121692246677752413216338142807514493922499476591321769635233779456, 29609888486362676969061060360835437388386958998498480042418987497848900543660051280372462407776154496838044202007640, 76436512315975205478641471450537248425606220283055531673151720878705929985783665119440066756924013928877369650406207097423, 119729500663147507671964757939376557611140660953542944019040515801087555856953775249362175913595685358511830070850861936183622429, 216504270094402702385595442619506962614114081635639109432538931091642112469491865321698707799103569824917468511092469688057337346646649], 'euler89': [1, 11472777, 309328846570541, 3192280680527877237234, 46156391749672089774271207258, 427484196513740562958440870311995878, 4420911829004866003254191427839062907569495, 36410235741254048216736551160445593859392445128879, 301961000681161120708113856611006020721733242288532880315, 2189704700035133198212805261182962652424509959396358275923334600, 15374266481748666818859002257701739455637365989866961550340356511668236, 96853561909567848542401590446656138930831770963455740714290501565704311003400, 590759819269565429840494747852218644176882167154058587493084562063603093293891879915, 3150747717866189287720512003272227335803593591764203567536895471190979779969356748947053431, 16921234318611396476615824038173472481108228309237632009605227398377106283336888595030659836503095, 72371953700250875228306641338756811434321344818080042248479901470719731929695393349812820334029763388822, 345630555885464727494945106736429445922489951564900559650624227820428745365714095052678514578314421462230229818, 1057332046094121749624491607280913740318174069360936667147091600270552249824066787392328198705485472330548010641398306, 4531696270493245554857815775742250532138762345612345367287842957794261042673143521774573971092380567647477074637242400897901, 7434280970896283072740598549979034881309851725074953825575864795412274564727184924793824670145082973984942047263077238580877889713, 28661602272158866117132163701286433415121860850846892883760587569064630851180282155217671243702898305301087371688486741346475429811445201], 'euler97': [1, -3228571, 558143566617400, -2598275296317193622615, 152296209536129034772456326575, -816198736513936721907367649192967302, 26955489173968537888627723930465982948804996, -146381131569109810061697270454461965754062760609986, 3403431317250208537708517792968086795899910994501598678333, -17194136185378610401988263978742990389980611189590763250277012925, 318015778480445257118782945721664298448658025368891089223168346740977564, -1389256706861637644785125472747260956207671541714932290561453758865514180610525, 22218834317464783993082311352737288667285086772639025430156404679746136398014924958077, -77213194320742874644971678323178328033866819742256361166410540211085535307817382984880525442, 1148830023892012923913649651385131908755363084099426054203022701524858439883624804254507923273159556, -2810649026630485341675751553550615656802230986977591243473361849297170730142145365045238965767843946652486, 42374241129533289215438070154933375894281146173801616685359873400890652781365085579024693092244309489322672584175, -58411739973949023146818022108610313157172050202323093247303537711278714744720059197797946274290752579971841670546846455, 1013825107012522529976073402245444756420039740751931419112740280711114623963563125024656750264188273347975467738732602216985400, -473837687645756324091212125836776533298221004487070057618314381505942934302611221319864997969439927898352568748088699515570348309883, 11858271750211802442038069668539211651893006559287034406759973826273812401377147211572446697470442616697432464425480159025354503961267254849], 'euler_factors': [[1, 18, 467, 7320, 126838, 1753548, 24338848, 302745888, 3710031968, 43360999872, 505615872512, 5550207983616, 60785163763712, 634904144510976, 6533409761394688, 60251450495729664, 557839423375409152, 4120793659044003840, 33650896415712346112, 166020696663385964544, 1180591620717411303424], [1, 80, 12329, 817940, 71843209, 3937564068, 262654086240, 12286518108372, 711047858504958, 29923317526236372, 1635883240543308846, 65442295429878945564, 3400919864745600460302, 128521319048626551315516, 6008683018359907809836640, 197002414248342749025728076, 7861011304743970908735261681, 195732493350891302152912489020, 6452352967594328063305383542409, 91564901874466999590875975714160, 2503155504993241601315571986085849], [1, 927, 739217, 391941558, 197790507150, 81745503636150, 32998881523109875, 11534328003769295625, 3935093783744050296875, 1187905356403729868812500, 351339322897853063599687500, 92805105969041396000976562500, 24017906394922181987762451171875, 5499996187100074589252471923828125, 1229304131981353275477886199951171875, 237910727842681808397173881530761718750, 44972354578476370079442858695983886718750, 6962280671984899527160450816154479980468750, 1025869666992917927927919663488864898681640625, 100505541389406261032490874640643596649169921875, 8470329472543003390683225006796419620513916015625], [1, -3430, 5294205, -4842432840, 2906670312210, -1196385500505636, 341966855561194290, -67025503689994080840, 8621155412125488648045, -657123623635342801395430, 22539340290692258087863249, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, -876, 84892563, -55846947570, 3511199977450925, -2711527102283681982, 92518838828364050462152, -97051144187012004718881750, 1816260254407824904572852715834, -2604732052448963458134033585221022, 33765954604898805200491368987890300714, -50758858915253919681409253394945128508762, 689724529355226468445855960339533146557737994, -718202724360126246654194779630020522182740799250, 13342135836085880171123684890025688917176756417162312, -7620051915374181926826876097322055088894022136580094682, 192286299527814315013144583295238098810548023542751342981925, -59599280054272071441112357791355966537687464683511702436368870, 1765468667926584736525115087540336969715686832215683128906377289843, -355012194513153681707426602621089198963034674277507036617291537071556, 7897469567994392174328988784504809847540729881935024059662581894710332201], [1, 21970, 217206405, 1272539924760, 4892597875721010, 12898845039550870764, 23615635459911052557090, 29647743488814047124529560, 24426034666846673074721791245, 11925332925124920165591950081170, 2619995643649944960380551432833049, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, -6294, 1130710490, -8696007265734, 1020298066655460913, -6163901690564450339856, 641940473525575959139279696, -3794913491308737208221155462544, 350158361990365003206083379968690798, -1840625368061207052607779627328808233764, 154851548023878310821366744283948049607813932, -755279771020372284745317481754537705314193555172, 58958903943537605180851821336431125839390771314951342, -262197912147088511597169390705119864885960820804979260048, 18199713729567846087468143770551215611311919312023940067315536, -71708056447717583460853616077878490356352770800965043114738638608, 4870592117878108352256095412974691724853581599801591008283023108066257, -17034015632747850293120001027922749267465892605393966328650720983337487398, 908847503244118433598654221770810862324332093594261660837984903332411805673690, -2075911263991945114082199044372706239471323456712903082957319152998750935809908022, 135339477809375189196269966442606354579517491067897297908852122160627808970089901175649], [1, 97401, 10058860839, 668514864618420, 42044509772596922984, 2129892588571490767985364, 100939293830600080480749541529, 4119294874572099372696854115631821, 157534801319556371210822078982174794839, 5320406545158969855479387742091959829574688, 168683360310873476675658597757716432440104518448, 4755761050708230416165938999679023630780069992942432, 125871359497803856289758915237689805906216987640885851519, 2942039514980436126361167875136133544573850128269812639408999, 64440824548669315964579479218387597752159323521167953808553438089, 1215440590082993341737686722635242455118318815280406781416244911377436, 21446702778541649549049011689911071427455013681015974185729368018443546024, 304815828306842688319760605824231594986318113901999617485417070552687986105180, 4099684663165147948070486084155829354533435165255146426403984298984539409223705159, 35484629557246235108000853482475206445234978018742511759128136860619835396122501854659, 325650737981196211817040643482760123711113829069928887581850461693742906986845870061444601], [1, 15255, 19696234850, 148057171659861, 182075045646532321147, 168372231754937493094986, 1079557862022214656943996866088, -4458088919165115570515633340275310, 4795370283307694418743938295205154726061, -32515689231694918399864264133129130347727315, 17620267823311496111695498676443631619563140806914, -110710246122818737108446367866407458744921920728984805, 55591942809943115550523090579797615516769792964244811072349, -175967831790366277338512727600405957595101773640555515339108130, 145085941744493358325232754082256329705826003831299081247790051756328, 77045047823154005138074961765116826062091985442160065758046349416816902, 283674005009523361678645329784487102901084122320373915116558490830046855881963, 785404551365254304648952782135562569882462483914793535344542671074676247876983843, 355747642673433423744165595036728695681457489500449899648837451239923842491587266330850, 938136171087803344025077723957166051198687605433607690956425414946833668120141959536083585, 209386424652304064049051461204995116953510089281143424135257228513176887924733660903369498848049], [1, 340533, 162292724693, 42295312323668946, 11643021242369622306574, 2448103405180850017810108854, 499199481931174042076934914378443, 87388818628258251897323910305380449651, 14377977992399484826810328929998095523717119, 2128370939940579400646222671136550952819500296568, 292794012558847286756306326205132111660114645282225852, 36714135453645062470940695745177088385012474918986817207512, 4278285720869929955981705017527905562846225759053424731015031239, 448553060490188438118678269311568202889669857951849211514922665551479, 44199572324825027645820226597737749662001628135326561682854025720394808923, 3739036325577355593068291686163562659429513581657686366231765587991385371480846, 306747902366923229130965419061902931304556185477212668804392638005054963676855775934, 19221803504199558359843238903429312291035352098875128788884358179749738850973338274483274, 1272292402866433836958317694695720723588262465592631597548044227334293070355846577786940118453, 46050364496096046888675967060394233113834770477093242142023839642122277686241702453007248671263737, 2332705175539586243370025003664134912007240729659866576248696733520275909650518682159899113036633941401], [1, 148675, 138661334430, 11636548791078637, 8607951939620306221819, 188564487495225838494634358, 321314707897889411760125128900900, -15716288826266083792403725685668596166, 8831223581200278970986835950152923519907669, -1040259538252842454304091431484847009610398972567, 229353103932966904649775563659194348958274115928268770, -28620259251237497594146618602904191519283215384986746092937, 6684741130368432858057591986640787476837205099973663504868441749, -327299673431792518906797122838772982788903549308657184594885515914746, 184101799196789197395155396502387442319300974881559519932608483696773636900, 2972481697865720016378431837173880338614023276872722356511799514979743226989258, 3733283532117412982714120019207081106867810306798829886624836633826496886779154796859, 138850418380124167444861214356678587219605439757177877794630292301183326288607308716571827, 45520836076898569493989488625053063187429206839695972607387352262957491406106544305074223356830, 1342841203919407845167772303232224489353560650258419855001595022430950552316534853744966464577416925, 248495522823509862369106813064347539234629507411428538081583703659936987985923259161036391784458870305601], [1, 621782, 698014408413, 286486519434345668, 185640573908311762225537, 52295609620649344059273546178, 25992706970355603464557660141558816, 4720172629718890553366018480962586268838, 2318545824948526054029274894089406800609644438, 249173228036785562222012056492542608099896547125078, 191402693334428416232738935404954425312843665697515154566, 23654482268821117797128375014994709802906749601688849079041374, 20894877092009429357849369814904752657081435260033062970869235979782, 4038258237776355563745713321926076307980624260580737754994286748114267806, 2111056149068897003941760336087231411848523743501226723290529937995008228642336, 403204687465759561044496720590421344755024154983941407682707523023288249359460376954, 135876800884151677471832745824182295936257382270926096255251887351247876580481381780240953, 19906214083615568284125720956100411805390190012491118625230775429989286347304119454940847006036, 4604271610529512985799801018298000675748537696610931677016440649159217652933780366126428978740638333, 389355901478510523539235114682961368315627397881553661193016426740874428755761310985474243963901412262046, 59445732749044543039962836189986285974062773286296735273008458947051196238590848304306081674472975667011477449], [1, 2043336, 2427151728769, 2006971950576044208, 1322246331389514490176309, 731492574755970263743719064536, 371730525297549237497158986726625308, 183887060836689585063959818469197710220104, 92675173223446222326446434230669457693005403770, 45474213430348753046243479681788666333916471245694632, 21015382612958401916456396369028769075561770897348304594950, 8856297416937189568114935700157528651157292640361073602619506792, 3515097700520246664847343643119842255590734460516569615323761353546970, 1358351486678073276911713569496348392227511463586822893021210903802235331464, 534781301136954072269624445774876689332975827478309985030175765308460909933760668, 204948576983586171783882818498887166578135407145637066053143757177597596940836149766936, 72149670649931383597118374265653829623803898064829066762025438618581874691385128727898133829, 21328007367951153777432655034275641618812480213263245130897605279327658339666386831306789282032688, 5023343800972816307025359766021765085782428881529283725284877368414393712837451913814271457695477707329, 823612178781422460891549411756364412020328719882808603584882784535413201952031716570077740401666418628126856, 78500056690688309109827177505629732918838912470443743469538744607197139421254824832180065433999968993010752026801], [1, 1801391, 2132391745167, 2037123852742583696, 1755795245631442230511036, 1355377275847348670610154289632, 954657597625367326548941669237558845, 625299848128766654474742756091775104877551, 383679829349103884239261344077524333437856119419, 219945330347568524363908028891746685902092296310839824, 118188736072480448321269797138882565721402282792600213389288, 59785234214546373867106971052040612617176905368536780908424325168, 28348321297196620514287914632494632915908533316081019554917418510154131, 12558156483488858978215975070923819554304549975722493894703046511925451076693, 5211519768202987752653390634079783288414089140808225821385151459504242089405360845, 2011204098219316342104400695738926771206320496194057209226485817032949933785047068421024, 708188716724208707508848725838940246443852927040538598869374026760845211019810268334104137564, 223342697599543149186397557324201297492522677780789261190357709079812656010809598222156453364775728, 63547797811555705151344634988733851626550407842035179260761422622273332614423101821790817328646912579567, 14592197200694871848960727125311218150653822554912018074135776603390142293335235604209568212627926029759428237, 2201871096331853218586002666045803527849873309479516103663262309888488654506147485293787297769723126168133699302249], [1, 1624701, 4482864613330, 5661168346576340175, 8850680241655602306786111, 9090855977643606997895199307746, 10471359773255683464684054729634426680, 9019505254453164215101442616276899627013594, 8452953585879627804546267566567500626877681130205, 6231573433312115991368771129890889951789966953014511779, 4967502648555794561647199466381720495607060309263588020044458, 3157059178178914636972649604394988960091964690111860061999449433677, 2169594121271960128080381967380976475670593812576409706872227350670515645, 1172837200289146419721508296569988105663793777353291880004220427508578933162118, 689831629695370135652291126652275804144665008300098350288825465515274670953017735480, 303409940454145705713956483026438492301251294298462884388593495315787526243929009017974078, 149653433079891073117037559128591382764674677085925400033150499099850392509145927362444570234399, 48495462838456377392264891302272691749480558896153969068442150417610398458439369532346858226953044225, 19455198550614347946578391691780774001251860634922622890422262090445926232339733800850851115307116941406930, 3572222468216559512928667285829750867976707910446260396234222419256537609727187050944413643663446641241681077523, 1113909878701319946802438610104242643351756723724661212622652768893562658207945194763064336952218952506065384605882849], [1, 199965, 4737965863913, -592108304512241070, 13538096761452764850793954, -2533140460683232817147178427170, 28999699753828067194602854453584490815, -6199327691215244888052487316249258078314101, 47304230720662542466631616018510928004376317201783, -10171151635018388348389879507468466920743480572477049168, 62056876807856240811045139213930907837285198417720967686399108, -11948165130627417181191795219893370930801503602781179718663572505616, 65277296362466983644250920554222621091800407911933284767742845502720052527, -10049347289519231339648820504666980159306452936020460616281608236820093196016553, 55222727154519848015545278468592088864950645022904224342474720611589739941458354175215, -5666497581967088925482469884452318888016591160510085456927204954428674092760707787862741690, 35574936786810464072538277147577983753538808454120075226468707229004838148538152921684390998077586, -1827758291320096730239932084196243783371607461060920039098483492226799879501668670395407129362630770310, 17180690923035568937446468322645833649757469075736064876743452751362214517048354942162781990655927529633486473, 851792422566884070977066501645999119822049522414029988876232135299290552592080151659291557711052344809844135295305, 5003925925127217004910402322582060174114762758885038122038852211013117336398310053532119184010509672514407797319817863849], [1, 8098908, 48823051368714, 207736399989178566132, 745901109203524790257818437, 2220631642704962499083281361394096, 5833901759227240007497796905304293263512, 13369608536630066854035967786061960171551116240, 27586457419877021556601614582950688199291727280934306, 50668280211082177820641425374079772722269994765401925654984, 84481184252699195523854535159845856020919513953040943622655656956, 126095690780534816572167472724184208901031276181128859850597780707687896, 170853585046793412084000961674929531052848857370414910987471634966606862378866, 206068180160780875529676620110552588686562448450527465410529862449627884161077106160, 223776994927629955804814954623904393798841900987119379909220914211608800200731963706300952, 211980997498464025742531211153063947433099482644666535502435400959997464117075030490546979295504, 177200825991932430689449336867531562139376551109070303455551230724127350823099692544297744175866522397, 122817759813161558799982493432720797772158761851401188386152201564644588277845999579829346090867123804594748, 71835243901097779244560531365921655344539406230135387192735728140182555831959216911289925991767490951647932825674, 29655359901367174701546837896913815389473007992565901616404138109827140877946720305801899889012008809031867849152814932, 9112568688442843493111850549262797642186632336436144918719119969580745730329026671374115609074819349166463644318856417649801], [1, -2271618, 20415659278407, -44048246929000348806, 213935948814516876396612725, -420093343493392789865717819464284, 1468842021266561130200760087872514644084, -2573445284056923167718314176253127875046068436, 7200314428689301218691818358845793652954938973213506, -11101166311498972840832460358871637299566306964697807295728, 26152352940260359010620253025969298702163184427947612249625833130, -34888110896941065809426261498755308834338701503571831229816359357818288, 71116299799709402719396541485469963001545368143200521170565364309278169828146, -79880628649747930468883008181912324265858705487852787329858750820107598839475993796, 143288213777333644113166327083328735096345768599886392642938791119474315457311813745956404, -128792337499646502889389656237228632132824141560668169694888827459190028152098019185985186468684, 206127928121675129654735558751596789026297598550423313374731390946143128320793294224372727501351089725, -133379948128241986552076810706789091990122536429214870679552149655003495623928473924303948507909332959784046, 194282717586466212692058017082413070648655331049792918369050515667218524835003246184386507821526365144253315773927, -67938336221890238631148209310555149138358044125709168205134575487509894128973909045084081090604076923443383364547590058, 93991471916727002029844444037787077991549624149372777783432583322363510651081704960544444072500656081457049176369365838138201], [1, -1970272, 23359399960819, -32230927731301169530, 241625226459551963302907305, -177375024551635759760688463027930, 1529036564641334275324403264428879071804, 395341567099896646289542209155781482727153366, 7529774645210506225200686878440325179724854428961006, 11387579180627776813562202972708282324151868601733735256710, 40416326148371737381347119408698493953473752879871870562490420546, 69016833296565346194649136856839176521788377007663825948699947607467330, 276585377693744402218493192048040193380570977470258654589563140271012033774974, 88012293054049456532419345445713584099738426656228900068387590218115434435055826722, 2063062317798818224796108591794435406313957946048876781123418527999692574304172328635024764, -1450476053014499500560401894010168118266819591394982424843226965816624555921198751325354112004990, 11975233423186445261436329156712964766590637284302291385045996777287096112479631979534354281696968576145, -9681399437407207084401255848311185330711006280112590968092758137922657924445414838545486827932559519518636910, 42525618030558475475454530583925695213121180776993249658961084795322407365409744574102983982809340896432048863768339, -21738959611574773353683618648849635566825095985353812573783860037790298531825612730387217177031801888927722480230013794336, 66870749219153094163878758281454141866430647408965497098977217741542075236544101188604018227131610412403181211666755673204802649], [1, 7145820, 68794567117590, 321112572427577277828, 1932761693308433117971512497, 7217689626213149499032381878499904, 34586658841141353418620623209432742001200, 110334650207185962972077074184439839065097040768, 451567908457225429126222628260700968019439214594364062, 1265640729872866698159523823678438304300613920270627910219080, 4591282768675900573796177269548332638984602088016824689152673886324, 11511154515547408209057877507399375746462121135010332764376784217110300280, 37354244098848159358880203296735845682489959408508170577549957575608688864634622, 83011305814281941509738698487572390887359172381962448839605540250326918010028766361728, 236669544118876177561235242967303058932675362479594650928772979368027056268749481158988593200, 449200682911407059626170445354219680197463473134517636517512214151207906026071460881656482483616704, 1094029305904911838475221739592052952794334691191373031012044275193756149480158970660261806162192826226977, 1653165741910013870354846722948531660733435531178048398126005299978324237461000754112286983589345798449913671068, 3221229520844606880960646114357443038251468460298522490622055153388315955282258827857693777751081762401546166097610390, 3043182806874491523965609817197023360672716829606606046409973667603777596897479071364954294969574298053959849194122735726020, 3873329203992417009259634882073981105565962676306417757940196926401533887296928442325923504906385876532346735107685898869931408401], [1, -1409431, 55876749773232, -80476770795564131467, 1540451418234710646737450431, -2523926660008865867053071975231902, 28155791687744114156787420633342739951636, -52372078160439815374013037859026206598390844538, 392735098605422937791496847818475500513809163932933021, -779655535232483919187349240263249175345132361451637997835649, 4627255688125923439986341903316020958984398768702596513588663374436, -8613165405333121756439188620581166986141321733768276146474482853793888953, 47931360623200103340677314830745702725828516725817876833604417261027708152200589, -70612220690715847164867695157394003058879347440361439943172931064755957076582614424074, 419380107577419552362879900450228853117987725740542126830190189091886961529259161450235981716, -415314252568151568352902340912990339436587903367079732590306361191826978930521753880939171184168814, 2800323025823227773369193063393332938955927899276175177510957373378378566655892990813598481628630074612399, -1616183570189541453391220641810636937517328425995367543810699322671595047394086909970836606781832460111915700771, 12396848762165514571606277598129456582220157232854838567051395072341816902002169979620537516808774460885005529932139952, -3454490534485129484884212357340884399265398900779217416985650826072054498821071344137366672477494074494962032553508999522527, 27076979018416384683378000088690367736524057077743641321754572213643058502113391928801145874093269316935157632135859383493074056049], [1, 9011055, 154462368133602, 1132267636369425518629, 11041964313020012809307381627, 68818445922206576492042832181968618, 490719271126655284487223859877752635509448, 2643414323874934920482163860757357000213688895186, 15121276964280360608144331084703150074336300845121158989, 70552527372999422018487143036537784986343558554943425913974485, 338481719615930338497912143880112176132583756437912494918682456509058, 1354884314414572426125938412385774751170588459229323857441235880186544153115, 5576577551482652427925813260537242581948385744277912085046024299040151826363372909, 18721220397489087048840810516315121956433493190681622119383459746425400870304418121193294, 66740840203532967725802975288148556113078047983641129165849306177081361015719211300983683171528, 179743442925231710361655605661837763448428855958732293160480321331454125855547726541614651084671537782, 553839814815535973177286476948166351347920082998015533373997552876405168348674319030211399806337647455815707, 1090627809184950379815235988283386502823700787800799728085406173819020661147089183601168927365779384070353419513451, 2857194471940869214397959967447625391371907092847816367363994179626753140879765899121600216171660884444112667009608828642, 3200975807043898510393979745692063854050998432678529464920919959354815106509806490814018621163299594151293721183699133137810145, 6821759279614637781430358809456879645642025207523562645157144504363042380699000901448223086616233927136960896502692974491201172570401], [1, 15006567, 259972667022383, 2732815079159110295880, 29073850581282864630596802304, 241139287834788068857435465480189812, 1951671802017503751708560587742072315705649, 13352447036853224225719017822324191960371939182327, 88250729943755548990197789411223436830060098611572103031, 508802358012929224702412328635606260172627664684065048599358460, 2826219921513069093579485400261905688157809550542668239364483604502240, 13806886730681299241247005925046448807026549376107021280341862988720314694420, 64984771992477677411919504650269809556925784999935921325127444369337739933407859999, 266809201986396700471494092078285144218154951871763640722493120703086183838438106759512741, 1058262419535921299264979530835568639511751874897677862154204107578316810708441946064692876463009, 3548143754398634647865354706352121915635103037428606193670522008235510786198494322636585535589015551484, 11608669151916048922557475764675946398557352121692246677752413216338142807514493922499476591321769635233779456, 29609888486362676969061060360835437388386958998498480042418987497848900543660051280372462407776154496838044202007640, 76436512315975205478641471450537248425606220283055531673151720878705929985783665119440066756924013928877369650406207097423, 119729500663147507671964757939376557611140660953542944019040515801087555856953775249362175913595685358511830070850861936183622429, 216504270094402702385595442619506962614114081635639109432538931091642112469491865321698707799103569824917468511092469688057337346646649], [1, 11472777, 309328846570541, 3192280680527877237234, 46156391749672089774271207258, 427484196513740562958440870311995878, 4420911829004866003254191427839062907569495, 36410235741254048216736551160445593859392445128879, 301961000681161120708113856611006020721733242288532880315, 2189704700035133198212805261182962652424509959396358275923334600, 15374266481748666818859002257701739455637365989866961550340356511668236, 96853561909567848542401590446656138930831770963455740714290501565704311003400, 590759819269565429840494747852218644176882167154058587493084562063603093293891879915, 3150747717866189287720512003272227335803593591764203567536895471190979779969356748947053431, 16921234318611396476615824038173472481108228309237632009605227398377106283336888595030659836503095, 72371953700250875228306641338756811434321344818080042248479901470719731929695393349812820334029763388822, 345630555885464727494945106736429445922489951564900559650624227820428745365714095052678514578314421462230229818, 1057332046094121749624491607280913740318174069360936667147091600270552249824066787392328198705485472330548010641398306, 4531696270493245554857815775742250532138762345612345367287842957794261042673143521774573971092380567647477074637242400897901, 7434280970896283072740598549979034881309851725074953825575864795412274564727184924793824670145082973984942047263077238580877889713, 28661602272158866117132163701286433415121860850846892883760587569064630851180282155217671243702898305301087371688486741346475429811445201], [1, -3228571, 558143566617400, -2598275296317193622615, 152296209536129034772456326575, -816198736513936721907367649192967302, 26955489173968537888627723930465982948804996, -146381131569109810061697270454461965754062760609986, 3403431317250208537708517792968086795899910994501598678333, -17194136185378610401988263978742990389980611189590763250277012925, 318015778480445257118782945721664298448658025368891089223168346740977564, -1389256706861637644785125472747260956207671541714932290561453758865514180610525, 22218834317464783993082311352737288667285086772639025430156404679746136398014924958077, -77213194320742874644971678323178328033866819742256361166410540211085535307817382984880525442, 1148830023892012923913649651385131908755363084099426054203022701524858439883624804254507923273159556, -2810649026630485341675751553550615656802230986977591243473361849297170730142145365045238965767843946652486, 42374241129533289215438070154933375894281146173801616685359873400890652781365085579024693092244309489322672584175, -58411739973949023146818022108610313157172050202323093247303537711278714744720059197797946274290752579971841670546846455, 1013825107012522529976073402245444756420039740751931419112740280711114623963563125024656750264188273347975467738732602216985400, -473837687645756324091212125836776533298221004487070057618314381505942934302611221319864997969439927898352568748088699515570348309883, 11858271750211802442038069668539211651893006559287034406759973826273812401377147211572446697470442616697432464425480159025354503961267254849]], 'index': 1, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/91/8/a/c'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '20-91e10-1.1-c7e10-0-1', 'motivic_weight': 7, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7], 'order_of_vanishing': 10, 'prelabel': '20-91e10-1.1-c7e10-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 5.331701165580748, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c7e10-0', 'trace_hash': 991646101825399116, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.894887741202150934763324009855', 'prec': 107}}
-
lfunc_instances • Show schema
Hide schema
{'Lhash': '1134404982271791047324592076347,1262436420056494800446059953476,1813299927275369900360608131202,2129287409647426986188156707914,2129897939678293998864154229558,2146014799096114041040204282948,2190701387859813245619206588649,2914870293452716732348885930191,2998345269644378225521027719128,3098824735688030645467162464143', 'Lhash_array': ['1134404982271791047324592076347', '1262436420056494800446059953476', '1813299927275369900360608131202', '2129287409647426986188156707914', '2129897939678293998864154229558', '2146014799096114041040204282948', '2190701387859813245619206588649', '2914870293452716732348885930191', '2998345269644378225521027719128', '3098824735688030645467162464143'], 'label': '20-91e10-1.1-c7e10-0-1', 'type': 'CMF', 'url': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/91/8/a/c'}