Lfunction data - 16-162e8-1.1-c10e8-0-2

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2024-04-24T17:07:31.518646

• lfunc_lfunctions •

  Column	Type
  A10	numeric
  A2	numeric
  A3	numeric
  A4	numeric
  A5	numeric
  A6	numeric
  A7	numeric
  A8	numeric
  A9	numeric
  Lhash	text
  a10	jsonb
  a2	jsonb
  a3	jsonb
  a4	jsonb
  a5	jsonb
  a6	jsonb
  a7	jsonb
  a8	jsonb
  a9	jsonb
  accuracy	smallint
  algebraic	boolean
  analytic_conductor	double precision
  analytic_normalization	numeric
  bad_lfactors	jsonb
  bad_primes	bigint[]
  central_character	text
  coeff_info	jsonb
  coefficient_field	text
  conductor	numeric
  conductor_radical	integer
  conjugate	text
  credit	text
  degree	smallint
  dirichlet_coefficients	jsonb
  euler_factors	jsonb
  euler_factors_factorization	jsonb
  gamma_factors	jsonb
  group	text
  index	smallint
  instance_types	text[]
  instance_urls	text[]
  label	text
  leading_term	text
  load_key	text
  motivic_weight	smallint
  mu_imag	numeric[]
  mu_real	smallint[]
  nu_imag	numeric[]
  nu_real_doubled	smallint[]
  order_of_vanishing	smallint
  origin	text
  plot_delta	numeric
  plot_values	jsonb
  positive_zeros	jsonb
  precision	smallint
  prelabel	text
  primitive	boolean
  rational	boolean
  root_analytic_conductor	double precision
  root_angle	double precision
  root_number	text
  self_dual	boolean
  sign_arg	numeric
  spectral_label	text
  st_group	text
  symmetry_type	text
  trace_hash	bigint
  types	jsonb
  values	jsonb
  z1	numeric
  z2	numeric
  z3	numeric

  
  {'Lhash': '292288820829961897373084014540,370306110351954059601629518407,525034348440321799770971263193,745295963374272608274085840390,1226725159166607098458120268887,1397594873319378481956325504818,1406168202002041924682759251069,1784838592457813961332045633814', 'a10': 0, 'a2': 0, 'a3': 0, 'a4': 1024, 'a5': 0, 'a6': 0, 'a7': 45112, 'a8': 0, 'a9': 0, 'accuracy': 100, 'algebraic': True, 'analytic_conductor': 1.2596910704425146e+16, 'analytic_normalization': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '5.0', 'prec': 10}, 'bad_lfactors': [[2, [1, 0, -1024, 0, 786432, 0, -268435456, 0, 68719476736]], [3, [1]]], 'bad_primes': [2, 3], 'central_character': '162.1', 'coefficient_field': '1.1.1.1', 'conductor': 474373168346071296, 'conductor_radical': 6, 'degree': 16, 'euler_factors': [[1, 0, -1024, 0, 786432, 0, -268435456, 0, 68719476736], [1], [1, 0, 2665060, 0, -160223792374550, 0, -62385126576327686000, 0, 18225804639694861209280781875, 0, -5949509294159668540954589843750000, 0, -1457226902626189257716760039329528808593750, 0, 2311571073443374757516721729189157485961914062500, 0, 82718061255302767487140869206996285356581211090087890625], [1, -45112, 427566564, 2534273154544, 142414020811951562, -3362623043227439414472, -17191726458362597023899632, -823681440722095205238929012296, 42133132967801674211184999664760211, -232669620064652582901572577241636661704, -1371766815681370378099743477685526302683632, -75791305040626439826252285171293830682167539528, 906722408139751412262624271670621652308635079839562, 4557801676967166673953480506821071918270899587662025456, 217213161433327260964924760631511076646939739699101611070564, -6473734475824384807492125980602145388338370935244868558229800888, 40536215597144386832065866109016673800875222251012083746192454448001], [1, 0, 45436487140, 0, 840798039565488072298, 0, -5535239424797532432011085254000, 0, -344083927287943977639362638158691859838797, 0, -3723832294983046323769187804920342047404235422054000, 0, 380538933539157402702406209079078701224677749389284423081075498, 0, 13834576099389758978677704881219368210701627088144009945933702494590351140, 0, 204840021458546589812482594366668142542429986589197318528619143395036962199099876801], [1, 275240, -389871918396, -70675499459581520, 96331911459059015879210, 8739485331660551745976005720, -19546850019859896621939335157206384, -349371132053531198267607239029387350760, 3223083533653589388433136253094430593602260019, -48163777360477633328042135482466190766211163955240, -371487176540465370383161950937601965032267648138134505584, 22897413496693239977065705472246220579540931385819756629040280, 34793992867296309062449763809503599574968141069488431797552492975210, -3519139652957114197243957914228086861443668446080302377533165380271478480, -2676227896931682732598450825975891599063822446299477220099586071710523915132796, 260463103286537640542718840818147945161061072834353995828308728145863698976395382760, 130457239505131501344972014435501297010835041787261973772262312173201960574053162758395201], [1, 0, -1006016838920, 0, -5520896476318568767567076, 0, -1184357904095254425624206918814875960, 0, 43427117514967904107022383040150259270008901547846, 0, -4813504590535226687563630268565598547878305359337344120411960, 0, -91194040610973917168807840374136643654525930336384633832282110389381570276, 0, -67536808328907685303923239248920241285068205715294947255200279576333809012498293254920, 0, 272843561753653169767435615050624325866274580142388791900214521038955085904188409449281578168966401], [1, 3137456, 47981925892920, 125385971099726715280, 1013368889400162387850297820, 2203653504574422436206793039513008, 12305330090298627389722704427002994330888, 22022232085609748280924997969905027991602932240, 93997022970260719053833497537949858956452526144994310, 135019764061544470856016420174099141987851144620195374404240, 462557031480667012567953407126812547636053833847243548352442103688, 507868570216568543523917537319470336201442962054354312741070462620060208, 1431896426872345951714035773121749486494268994668911256299427350577054215081820, 1086248014174060638635565414451339982493798812663567273748645133040346639440074635280, 2548553370615951207456622078393681946264149765828623295202134243439077200451632665006548920, 1021714861783531941942645069138846646698176349698422807917002222143803845983321496099499732075056, 1996586251464506635890620712520167111140046472389308873127642730263440424876828325289993051785145582401], [1, 0, 132650537376580, 0, 9976764867379050867143281738, 0, 555419544376512034080386748613333167830800, 0, 24912307266174650293635887037457300641168404798775167443, 0, 953186489918950180870119725160904821887955523714431365306603699990800, 0, 29383476474535507652655174456254716289209541248944799630312795952998051383638516938, 0, 670469729064166785228994196776061770199019593495675063639709870442611465940334465261087350224580, 0, 8674149068844545725212845877190599102406873944216747217343910487904207607171475103715128399437179286425820801], [1, 0, 775524833463844, 0, 282247531922080090003923265450, 0, -26986648712775784611957046553592756907797104, 0, -35895434935114640064321022871964546490132047034231607206541, 0, -4776490450656641607083577326641335082475299966987635144675986521917198704, 0, 8841991008631215813394100353941439550086780187993765352518789241810595726014422583625450, 0, 4300070570666178968064146040603855717375208439959476031807679400415159491504604471281332260002367676644, 0, 981385940506319036815227144278277936294241688059589172727394328671888635445148060139292978307880366753409399275521601], [1, -21785848, -334388602540764, 33127577476833456078448, -1555580191055091696879684230134, 30879744927779262343620586617690884856, -62921098274703099627024055276708230776078576, -32237037340012514123809057945082577984017861414244616, 1850310229128929306815074463476894459546802212356165623108947, -26422387692330574629970023819948763363096832713645553089760709617416, -42269797883840241104739303065257183106327337575890666441047807013439400176, 17002959460792962744216331103968172639026470592329731084145318140802785529158699256, -702037251902257260326517642461791046043623963354549657777982361881503643961180967460498934, 12253901077547056581013093619496313565813996164488393498600516241321784444681961760848115272270448, -101380188964288865207108090385540164469761314247547883971550813990327723797148720967147288720571488927964, -5413685688913516688074280925184289708939674784780255593507594167212430909839150263746946353884669710729536934648, 203673959694231926278508213064335912651522265833517324977930700775281458464274730787275574290324159404665088284489766401], [1, 142028336, 28843916845103544, 3128726087364517515924496, 417117682452449342405412432083036, 36346048175524365140646777341368991209008, 3621737992354821625805501579639194438222227651976, 261869738927728218408736412048697384077832092809143586448, 21227104939482795341134194222409446535827864876363461938638865542, 1259222734217015957044864927578590845072081186361639490646091629109710352, 83743577573150539598447817386273833247316655176316470825789565123114424730368776, 4041186745568959078179477421104690271538512398914834053296151923395422605751841132329392, 223011656466607912828643814355343487084786834211674106739303404038740967591921961263763186172636, 8043660772592575196494279201365123557306802116799655130666560097925317464507179668909312503161389743504, 356580573285757138344457085179487814059623740726562641993284172037232905629740075432383671454429427140834041144, 8442978504647502037846303125904332059716274849397976913057897138173993508576517169489014414905490410954130234982994864, 285849821503983527577302178828669508768350628579441718743315433653685269279359531755407872017532334050324524815376905868587201], [1, 0, 30129232679351620, 0, 430564101834762421923930509110858, 0, 3521233374673048435128216568553036995860160982800, 0, 31714643325044740597288025805725407208332930294302319639284471763, 0, 634412810386999408937509202779200048102032198164586675577773788281826940646422800, 0, 13976295894764642369494945793071844184994270575889227654199241340739835022233854921771796988627658, 0, 176205505833492475975992579443851893651842264525583193306901686526631596454982026341254594801861792659528568679620, 0, 1053679516786758709720897165633610283654902079788240782212064028656008150674955537661019599453337948495954124897145643786946499201], [1, -470688664, 65158649603248644, -5725452191634311499418064, 2602722722416721121654914149696106, -507949697947899460316747955871863794182632, 33582406408628862972630239835040192827821650354576, -9223118219238468465559742119596927766972102406276347873192, 2489069455740404186004893380845287582113794176779423085928017712627, -199325256268401879703352931885377026262809483838500085388605720459702952808, 15684870041957325169544959792107826619675745617645497328463526338715983273306898576, -5127130525837892596799576850162725934864738732991756316267446974158675746993963320266755368, 567761744686828073339827171483319846676465809705265766327151498965633514987280577408816271970424106, -26991845015518335309986390399224740361545576969772634597851148331079679446005656379075744265837994574041936, 6638644455647485065985446278650323625646592356093239987703818499417100105110503767827827525567737250049070017656644, -1036395764632655292100345563981537425330143660608171970199746442522966713768656139639892390687401157905982290297953314005336, 47585698254507644669244752432149581261821393554095136148463510890984776207484267139750829711081709433693434935579980540514901976001], [1, 0, 185271765343089796, 0, 20342691205094213000862516268406410, 0, 1565472012809640914068678203893212555289560349357584, 0, 92900400283582263868283337253530671798662322422665968186344124937619, 0, 4331142437293134492718909240464941829194938293939340392795813957606552868945810119184, 0, 155712229904361510905294564956160801638515909942559465086007772304652104351006356516110702948039574410, 0, 3923563771638024956377498346391174022384705672151169566067616456291166327278046872440242900096775456205956185644420996, 0, 58590693008608137731810785793866083298063412032615299170085295462397617207505150217858097254130248349362570193749672399896265967929601], [1, 0, -973826830009040840, 0, 456111766112875429011759571425708124, 0, -136432334008215129374490401987345692485232003117020920, 0, 28366944928030670837053925408104447860266475335776383935415107689901446, 0, -4172868518395782321702450131777274912142641759852839955684931463466111195087397579308920, 0, 426683707159225289779506624105278429764783245999544376975492115860779440371488680837010685423577851695324, 0, -27863387303174224703598379156540113474089911071793930260212635270216700915190667955202769900889736730441454529063452768840, 0, 875123946941908631993152639227949495982340715493782149928648229355645195883635254159501873943940592415646756666268417497096727570114865601], [1, 0, 1720402455795118180, 0, 1703248836710258774235407672903893738, 0, 1262870200490483231543011575130127169150549823385030800, 0, 737420511912622747318416503029589631013600693416308575142737255311112243, 0, 329912634874881064847985597490557749810307486767589907965185481730706051069208954863270800, 0, 116240793697174097483629574138965942527934169826691918557349664413127631125794689829967675553479629900986538, 0, 30672611392523285657266065981775942183660667676373569296320913614189302971318722997960056116147210256650562358482183891030180, 0, 4657586522265990209488695894753348273403474340130531831791231473272316882146218512914022787805219711655758157332114601105964862336230300011201], [1, -1184038744, -1866970243477870524, 1274261177868607781016252592, 3992950504049172252460896799565767082, -1607418666995944877021321021006688799241256744, -4150613969299970537294106470244907542035117006642649968, 215901465619437081527899276782887026412283381587785372135503512, 3901996921532975317379809063566767780416980740531632085381845760497887411, 154011780117252991007980526574162273064931177936084725738345039011738924479194712, -2112073578179015914561681432524336960442912346818410871886736442605034905543518255749843568, -583477425210921748423053790262921596661107990778787398920052925395910849309136393138749424576339944, 1033920930560753908596681920919956729589947711111775074515587361747364072295026497135471241293795881973979882, 235369509594194452605916602481325192639666209548355779275653114695955007996166810866106404693582975553522158283948592, -245995689226312334337576663656371065345222051961741711306117482352586208026479800572426175832893473584515806986452690926364924, -111289544354992712074302466033879700364544459591495412194486619965686638262737404182861613115781921765864366196734618407065662810459544, 67048150248558100596250595099567192901843282834897747004898566015101643628899674123278157927314616521434692058424192466018092085148706676340801], [1, -297365848, -6524615859611385276, 1077525667643149806578017456, 25693557776066744123041458482406896042, -2380430999933132941514346483206066295473063208, -70859816728516620768981099532657589784469092687571690352, 1592578577566740617671131719677934105231026461539778833152118936, 149770526092779741279735065422880683591197809090274786820935033349436357811, 2903012437907924594557833035505847634755387923047850547045222019364598925547698264, -235448581745220510381315822346703419571980802982914334122421585738264616732455481007203709552, -14417822627468826700115224033340885959194739796835518729182051046413266956142907274976086057898671592, 283671923185865747026249787410427364974935030509547249470498512506284456690646676559060824859941445864345502442, 21685416073814703438136208054142227828785592475870058981960701892806918644928787848324450918516651748978858183888938544, -239355333650582380876120229966419050567874217366181992258642427863626666379933709925044982046601258896903764577522213764661774076, -19885077047948797687865657925551633569223452199956027847578900286394304030394737239347041816318447937889901698904952294171357017392531352, 121894529695372442390365501656707869016204789784530295116046900504359362076846592886771329434947333327353097677339754928708008918332995179371278401], [1, 0, -22346971975494391688, 0, 228943122811221241459709272432184446108, 0, -1399921085478631755816415229389225954094156141651621846456, 0, 5579493595488799111793691722266914607555259992851993392348107429033845264070, 0, -14834418580496227842618243076306360030123358535280921766614488959216455890450699991331992540856, 0, 25707601022431325114020608291623812843849557564751430864265558844975668182555693070105218351584116489541159044508, 0, -26590077767492918651589290806208701221222608506524165316384576360077403051928989541051278103452566741267032606119128852323959985288, 0, 12608629912234552066698952809430285812245834511327466402409786739794791254940642897038630226087068840962008437384777113921275206021301937053623369601], [1, -13068538000, 107880001337220469752, -625303920978069236929294094000, 2862570444071599500543871968722135731868, -10606129265924535302573187768346926699204609498000, 32957114408936024520917069154389716340852205473512355539144, -86431778878401487707280071806152492005773916732924330363375663070000, 194008685192799912254614994872455258083352750164493097471081783183839042070470, -371451445415044622949408835500531998261217832696984488154310208004989332243345322430000, 608704317292145353809041303415782162404036703484011556647100492759050095624106915617536998975944, -841865514015550481768087140111682440404146800776970508952098911068012959932279640145796281165430204602000, 976496267734130235563664499613596065153421239344063199028548488061856899136414532879565402727128839849322062151068, -916714620669593631701241509032298903445374891910749958929137051292650876074727100079428583466318702462156477169712151406000, 679692613657839044229843748602765588226070225554034045838381842794776776344758229645365932850744638057852030597742823511611652552952, -353856529227377223057343362523053440998738627834661730871719853647738428471091942730431069299131105612601151051557499515835811038290486362000, 116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668801], [1, 199282568, -30505389197114747484, -3771746190403732516780995728, 519437221051737181077113211670321023626, 32801512923158721150578932548168567799080459384, -7110784239375067685203649340087764423509794835016427055856, -102620032376683283963430849209143842617610814852111107818297100424, 78383758298564193169398304730830257996609048932496205954104052532950523173587, -971634798150543032102019766443850074937701631600007821959880714791420012755200313224, -637469377244464193809812753315926828567193853318801463894722648176389484419498591400745332502256, 27842396512329503596867847505300306439100955887494706803505939735618471673318055727660370779662226513784, 4174617775939053171535792456908212012733202131097380545673170177822322959130062796234714330390216703894073687852426, -287009997488673179889262856610899913595324075685535129819608018118393515600205572642077154966425454340002044838261040003728, -21978702354857713512303187246709080634634725534349403188130150921227919681825903965851118307702848856078093334490548528514020587816284, 1359457707519435067473264616709989661050472792076028484435788520376554289918530534674916815737769527488578455170638874872165063074440672069768, 64590300228613025793332822116177039155318760142501009993877633827743251055637194080664194950977997493496784392912767220583639961720856103602555842297601], [1, 0, 56087025146752445092, 0, 1881018306477298743847234711088176305706, 0, 43929658509264964488995616358051809787307637513565228043152, 0, 784265372999415260629108431888300651628685389576908817139131965118195766688499, 0, 10575956960974010463320539457195776710464090575180388582566127078022531216953447241638572148574352, 0, 109022645757487872615719588598536403303026737284046516402588993113726416127248453623213733977082660781618105456652906, 0, 782614604759939261068243782984452559732455481776738383249045609456860057485665983257290985357048332452479044916298051575628681127790692, 0, 3359289171990692859101162395084760551335770381108886188807438124794850460332309927218424962769484284621438489250557913078803967931337259222096084280942401], [1, 0, -195285508816258726280, 0, 17826665912828608278535421979309638138524, 0, -999584279044495368891859381109698798016815587052191670003640, 0, 37622383451332090069337300125211659644541698727566273130151219470393162364597446, 0, -971895452448076659804807697197563636909719944265058585227999905547351629785982169299684798101011640, 0, 16852734980816706564669907039506974483129883679427847203402756265137951082332296930902705200821846787440018975732404124, 0, -179502464770353401002234252576827925655394301603640036488770046166069955881831023544115307587372332591506137997772792404207509813640774280, 0, 893718054794540167552367072520421225475467273025886623731977968733145342620631138488722990865665130382542257301901719388489268773655274755746355604316348801], [1, -39176355064, 666088388737029013284, -9253920232294823556444888101264, 142998940839998321321195693955767085116426, -1782390179465668239745494744979995685088844645670152, 17457254673763550603444027315239874735658208305881249352226576, -177883082366775377625835636380211330520299194345981744833485240051284232, 1723294774217111163778839704674519280265793514946308870864352712389428072510435667, -13117527670369794175714948004658309625262344493020953442618575480384446054336710813432559368, 94931563346241375554996545919061470321912953511292669907298065631582197388725691952057119942962056976, -714751060867640562745420287030271592686477161890874576792588385772143544726104221619013701825972308653154768648, 4228654389144917161205641740412817302101572039627038173819720523555766263548282221941046494111011659897654637724719817226, -20179595888903400044818888338396401297448632208189718073129910122070979795476096954915577021200588404095458082743336282249441934736, 107111455066750849135626521482940627278364457945457167701803342481041499385244523040694206961913854766887001493781059549450794462840320674084, -464563864531698289672705697139860945881206392705109826610813336441449526721277601735959701579316250596975869283493159478664472225658200479360999705336, 874457569188273124053934533257030158794944417047905630623580794687532442007865636967218862605491127803172563567438286243716182287337012329508680569201308761601], [1, 0, 42876492435129224548, 0, -16216626894310809398344417762894165107734, 0, -272213430552790338711892980760561800070197335903986620732272, 0, None, 0, -3321521167005823362943719139924201498307893646578673132670592465818625968267848341349048073482076272, 0, -2414434766407074660392460003248142867505048681600191426158845115138471711271056934733233277838294516888647931552841243734, 0, 77893582252907453419181197155529956132280525806533769997093156659368506965283123164632841354474978352237060457241248343923643446675536112548, 0, 22167152171942567448224904711308691769388269392754592124402179264082733540264124281501572115725043155324422596209387684502731884127852345502543880758400191608001], [1, 11068379336, -398243591844851587356, -2636001177013861322111152027664, 120286671743830009922244590083613671996106, 440269621063831351855582889364682258110803385114168, -24168930719251899405909360950389627113894675509412103267415024, -18380082717469171754473417910176868814704775785095925363838914951998792, None, -2470129421770663871190154230611770010692049063920399557816670947665712476929376846720004808, -436517773019875716317236607122682804827607201751807899762476030247844420760728376276814593839915056624, 1068649928413130621257215105494441158400505237315773583345828517743493822550131924563061944026072136567092719032, 39237966910216069395755044906131333670261854713727344477544025137123739205407674623715674030663402418546255016540281656906, -115559814252300397418903419689039099528671862817056205081884421548306206191235308566020492159202560689843011247338779001354792728336, -2346293181879451040392185512497973626590071829476880751340092239663806245062360581325367721613952523184639824206298774771241138129153958118556, 8763745643825623587949477694159930910868614950591881964921632034142346934631220566457063685229064128260640362409408394168716120834281296541953686632264, 106408905564301963686991538771324438837713621269029197898073283256211070745014347791634686688763393492878149739743606212566844975330174098536185197831181722633601], [1, 0, 2009766083385858616, 0, 84212381517257658660250368789847732249180, 0, 162394185227593094924548300538250857734959318803098518407944, 0, None, 0, 6284142553733195891849117496898693419211099073000836176199093074557127781226935570046986584590519944, 0, 126103475656938530612661193231386095510845462519678929448702012502238787417408332211484463538459358489023204641677175529180, 0, 116458763305445593604527547656452938551957762390028892405598794404081525084147154755700185716484261208535597431342536062960217788430322162616, 0, 2242343875781864400614342502529008504240623994623556753844526607467374714152754748819838277922661060200067324291559873704469497283248707683357832563742869531992001], [1, 40639513520, 2615950732823547496248, 74671792616893725132891496228240, 2641283312946405434152344975952300875682268, 56689300238705504500158581052514373674063289466943920, 1394432683054975958593989269608703226498860835639818306774997256, 23111719347509951744634664566895489095309183591292864205933470311680157200, None, 5471384484066288944700402390482497528001239664848418047036936195009692353292206007706598637200, 78149735438552814297946268236014234812358305165262704614493547843508887178411205370353215266415692338056, 752135408207189838889638364689051707508211105643938896575669569498486841051877163497298810218429256163600307727920, 8296117705792602710745074434260833972916119116610461201794234351672325650927679728750021283008246685018837311388691642847068, 55524093186080950781677582055737422122473208569375166149461865986014267737138496748667982539276384253245542636191354322357046784308240, 460489187203288821904329908142521326210440877610473671921775124606497921993574438956999506837801301935342270383769113421147432620472580593515448, 1693570797143023362665732795982070393974035783999186022951423610875616481202212330285527896045723640315407464260333579663901033724266889228521049477289520, 9865516681279429221161162732513067271016998083024298162125466227712597665507925854118029101628079037263599192293663527453172835422242109988169112172755271329467201], [1, 0, 989109500963182882180, 0, 503385546128451243619113421551658644632458, 0, 241827682058237184261286198746740535355445162632422928492061200, 0, None, 0, 27866016042966872294600393626781949191411283829420110036678303945318841427984318726635429255442731421200, 0, 6684031388482137273212342204074806375646318061893061420729044276843516096350237479184966869588673572715212223803039164357258, 0, 1513390427135085879621205297804524139118163801717958054181744257797055075269159236210059819551776928584745906195456809975900369620304708307394180, 0, 176309404542044837152417146570303016316237090981596861080336295805440992664962793997902439210973741416238576168366429996277840979721675328974442643443653235502611201]], 'euler_factors_factorization': [[[[1, 0, -512, 0, 262144], 2]], [1], [[[1, 0, 2665060, 0, -160223792374550, 0, -62385126576327686000, 0, 18225804639694861209280781875, 0, -5949509294159668540954589843750000, 0, -1457226902626189257716760039329528808593750, 0, 2311571073443374757516721729189157485961914062500, 0, 82718061255302767487140869206996285356581211090087890625], 1]], [[[1, -22556, -40603286, 351288858256, 78306368475799219, 99230407706789305744, -3239828209070101193635286, -508397359596854573429843444444, 6366805760909027985741435139224001], 2]], [[[1, 0, 45436487140, 0, 840798039565488072298, 0, -5535239424797532432011085254000, 0, -344083927287943977639362638158691859838797, 0, -3723832294983046323769187804920342047404235422054000, 0, 380538933539157402702406209079078701224677749389284423081075498, 0, 13834576099389758978677704881219368210701627088144009945933702494590351140, 0, 204840021458546589812482594366668142542429986589197318528619143395036962199099876801], 1]], [[[1, 137620, -204405591398, -7207452241598000, 28267022409635158902403, -993608496100394661734702000, -3884720859902076346243144913033798, 360563800479105425447571488186484203380, 361188648084531445929920877641340156544317601], 2]], [[[1, 0, -503008419460, 0, -2886956973183108037129338, 0, -2044342616177487991738954762383555460, 0, 16517976926780506002833800829531584028976727363201], 2]], [[[1, 784364, 11072641146486, 4808987654233823564, 37589973457545958193355601], 4]], [[[1, 0, 132650537376580, 0, 9976764867379050867143281738, 0, 555419544376512034080386748613333167830800, 0, 24912307266174650293635887037457300641168404798775167443, 0, 953186489918950180870119725160904821887955523714431365306603699990800, 0, 29383476474535507652655174456254716289209541248944799630312795952998051383638516938, 0, 670469729064166785228994196776061770199019593495675063639709870442611465940334465261087350224580, 0, 8674149068844545725212845877190599102406873944216747217343910487904207607171475103715128399437179286425820801], 1]], [[[1, 0, 775524833463844, 0, 282247531922080090003923265450, 0, -26986648712775784611957046553592756907797104, 0, -35895434935114640064321022871964546490132047034231607206541, 0, -4776490450656641607083577326641335082475299966987635144675986521917198704, 0, 8841991008631215813394100353941439550086780187993765352518789241810595726014422583625450, 0, 4300070570666178968064146040603855717375208439959476031807679400415159491504604471281332260002367676644, 0, 981385940506319036815227144278277936294241688059589172727394328671888635445148060139292978307880366753409399275521601], 1]], [[[1, -10892924, -226522197905270, 14096299652321662729744, -649896327805496706959055070061, 11553725936800465139146895065779644944, -152175467120042146074651272978813050348337270, -5997845695120460462297189680860416359021736540550524, 451302514611022222119906091571193923850834154614488607763201], 2]], [[[1, 35507084, 5319849690001302, 170738809232527847542316, 23122483666661158726686253786801], 4]], [[[1, 0, 30129232679351620, 0, 430564101834762421923930509110858, 0, 3521233374673048435128216568553036995860160982800, 0, 31714643325044740597288025805725407208332930294302319639284471763, 0, 634412810386999408937509202779200048102032198164586675577773788281826940646422800, 0, 13976295894764642369494945793071844184994270575889227654199241340739835022233854921771796988627658, 0, 176205505833492475975992579443851893651842264525583193306901686526631596454982026341254594801861792659528568679620, 0, 1053679516786758709720897165633610283654902079788240782212064028656008150674955537661019599453337948495954124897145643786946499201], 1]], [[[1, -235344332, 4885847499361210, -1712869579826121355547312, 886311461247554259779561411480419, -37017650629374844755998312891885623888688, 2281965209396429347362526622011483459663847101210, -2375512995784659532539974758453056078012146621669709018668, 218141463858908869909615270212837010053304269297195114305378988001], 2]], [[[1, 0, 185271765343089796, 0, 20342691205094213000862516268406410, 0, 1565472012809640914068678203893212555289560349357584, 0, 92900400283582263868283337253530671798662322422665968186344124937619, 0, 4331142437293134492718909240464941829194938293939340392795813957606552868945810119184, 0, 155712229904361510905294564956160801638515909942559465086007772304652104351006356516110702948039574410, 0, 3923563771638024956377498346391174022384705672151169566067616456291166327278046872440242900096775456205956185644420996, 0, 58590693008608137731810785793866083298063412032615299170085295462397617207505150217858097254130248349362570193749672399896265967929601], 1]], [[[1, 0, -486913415004520420, 0, 109513546200755548866435268614365862, 0, -14892552234242357583973006078002834999827519828608420, 0, 935480596774678503001801362972812283024661354043792689825893575512801], 2]], [[[1, 0, 1720402455795118180, 0, 1703248836710258774235407672903893738, 0, 1262870200490483231543011575130127169150549823385030800, 0, 737420511912622747318416503029589631013600693416308575142737255311112243, 0, 329912634874881064847985597490557749810307486767589907965185481730706051069208954863270800, 0, 116240793697174097483629574138965942527934169826691918557349664413127631125794689829967675553479629900986538, 0, 30672611392523285657266065981775942183660667676373569296320913614189302971318722997960056116147210256650562358482183891030180, 0, 4657586522265990209488695894753348273403474340130531831791231473272316882146218512914022787805219711655758157332114601105964862336230300011201], 1]], [[[1, -592019372, -1108728590150572454, -19258214725083399149452592, 1370434472528563064990768250171480259, -13737710965419992134625219603885633911151792, -564185534465312292290265370129547086125838224235413254, -214897304567894691520568076191107612381569011028480361829360972, 258936575725713381876605656162686020810913039245684608619946288452090401], 2]], [[[1, -148682924, -3273361235750287526, 52069913981968820082602704, 7497073905240314953473520236928874179, 94915007686091110783839087605419183650358096, -10876520658386433339528381711802738446735469081052357126, -900544492163664745522488810586105948304529750353937096009126476, 11040585568500089406404363834296492635119570897676624567608785151541319201], 2]], [[[1, 0, -11173485987747195844, 0, 52048166846419156352596847373446786886, 0, -118401079792923279318641729598380984921239949227438021444, 0, 112288155707690524284921569184047598526949432199996966253201749159632164801], 2]], [[[1, -3267134500, 10958748572669742438, -14040921616315617967786790500, 18469587772135192290560825407466407201], 4]], [[[1, 99641284, -15257658791295958070, -365580382403248972285535984, 143356961528771043182880128095635412819, -3461415990986258962832207503440849492355180784, -1367822439898802936107191184586745462584219698927358566070, 84576956697839977178146118738805074622982602048740760911650735684, 8036809082503641618612682084624530392577487756904348192905795828229186428801], 2]], [[[1, 0, 56087025146752445092, 0, 1881018306477298743847234711088176305706, 0, 43929658509264964488995616358051809787307637513565228043152, 0, 784265372999415260629108431888300651628685389576908817139131965118195766688499, 0, 10575956960974010463320539457195776710464090575180388582566127078022531216953447241638572148574352, 0, 109022645757487872615719588598536403303026737284046516402588993113726416127248453623213733977082660781618105456652906, 0, 782614604759939261068243782984452559732455481776738383249045609456860057485665983257290985357048332452479044916298051575628681127790692, 0, 3359289171990692859101162395084760551335770381108886188807438124794850460332309927218424962769484284621438489250557913078803967931337259222096084280942401], 1]], [[[1, 0, -97642754408129363140, 0, 4146279212211171050727234901123823739462, 0, -94938016696780219207482619877290540027912582109856488771140, 0, 945366624540204596465924137849354245846140921259572676085974614185475142494401], 2]], [[[1, -19588177532, 141195844855939701130, -1861190840328535947800983039472, 25074000516420236428953816491328181376659, -137248703041410845534185955569743029369866996806128, 767815016774226765512391091262487321585242304049674253653130, -7854997650210267663309013951736790137782899960230820272896214069158268, 29571228739913279498948663112125511966004786122340140758535526194999034006060801], 2]]], 'gamma_factors': [[], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]], 'group': 'GL2', 'index': 2, 'label': '16-162e8-1.1-c10e8-0-2', 'leading_term': '32.514422555927194529435928172363879860365905839020468361153626365641987685932787638079901', 'load_key': 'CMFs-workshop', 'motivic_weight': 10, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10], 'order_of_vanishing': 0, 'origin': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/162/11/d/d', 'plot_delta': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0087890625', 'prec': 40}, 'plot_values': [32.51442255592719, 32.24501438100799, 31.817953979904427, 31.223444433959564, 30.45427464736732, 29.506377598082857, 28.379360142456783, 27.076975790150065, 25.60859256429436, 23.995059014095034, 22.266224198401748, 20.4538547219822, 18.58969836996371, 16.70477594023098, 14.828733948316, 12.989150474870167, 11.210343852191599, 9.513736841254296, 7.917915740333267, 6.43887631251885, 5.089892276386362, 3.881304090734081, 2.8203752854331663, 1.911258298574726, 1.1548737308580743, 0.5489092723394163, 0.08796020575137314, -0.23627077043497463, -0.4346724022028676, -0.5203655797910212, -0.5083009543678311, -0.4148162121525654, -0.2571826719547099, -0.05314846160866713, 0.17951806087576044, 0.42347432376345706, 0.66222973684076, 0.8805490960031224, 1.0648178460551518, 1.2033501556816069, 1.2866468520227505, 1.3075969622887176, 1.2616199341830416, 1.1467326223322096, 0.9635581811755936, 0.7152656559617434, 0.4074321906144563, 0.04785691523523814, -0.35367712972477433, -0.7856883655249831, -1.2353256347529946, -1.6887258787222812, -2.1313953595379327, -2.5486088524581394, -2.925803904056303, -3.248967184053102, -3.5050048018816065, -3.6820917741020525, -3.7700012586147778, -3.760375456961716, -3.646940896966667, -3.4256772420249257, -3.0949323753190954, -2.655480695840218, -2.1105238907324324, -1.465638356891084, -0.7286687915876503, 0.09045918904774261, 0.9799606102631238, 1.9264489408562009, 2.915228402936666, 3.930613650877263, 4.956271654318544, 5.975591334168582, 6.972050092556403, 7.929559726189713, 8.832799428530489, 9.667528305864893, 10.420869416812815, 11.081563269896813, 11.640207177976263, 12.089416728845112, 12.423949746415678, 12.640753522089561, 12.738972666944282, 12.71991454481125, 12.586970794005586, 12.34552157257717, 12.002754954865358, 11.567447872937597, 11.049749083370159, 10.460898374947533, 9.812945493047096, 9.118468260758528, 8.39030578364601, 7.641267132050694, 6.883840523780581, 6.129943345420243, 5.390698440583617, 4.676220485922266, 3.9954458002812023, 3.3560073184883654, 2.764135626015224, 2.2245928724907515, 1.7406569863972048, 1.3141437821740936, 0.9454629118041452, 0.6337081425003747, 0.3767791993912726, 0.17152613513947018, 0.013913538702121414, -0.10079788243484815, -0.17786084316591141, -0.22284864125026413, -0.24146560718816537, -0.23936065542482904, -0.2219555366232255, -0.19429011456643275, -0.16088932188618243, -0.12565466999493033, -0.0917825140588164, -0.061710665390546184, -0.037093738271718656, -0.018806151322825773, -0.006973882007912827, -0.0010323161564348396, 0.0001929247660840191, -0.0016144982678858442, -0.00437795709797951, -0.005755831245634066, -0.0032768105037856822, 0.005522697562424431, 0.02296380895092505, 0.051097525648406084, 0.09158850806146919, 0.1456141407232069, 0.21378229601319962, 0.2960710780550373, 0.3917933578587955, 0.4995856715243134, 0.6174225215275726, 0.7426560440944411, 0.872079951130907, 1.0020162743611294, 1.1284242936797164, 1.2470247281950662, 1.3534380032458289, 1.4433281982941357, 1.5125520887070698, 1.5573086599940775, 1.5742842304454563, 1.560791282399637, 1.5148886414338816, 1.4354827427436776, 1.322409415211872, 1.176488458630757, 0.9995533687698338, 0.7944536760824898, 0.5650293362585976, 0.31605272958457253, 0.053142477222662556, -0.21734867583754097, -0.48847463491072335, -0.7528484451841279, -1.0028124223137007, -1.2306239088112494, -1.4286490459732837, -1.5895565408306394, -1.7065101326680272, -1.7733571334343323, -1.7848097978770452, -1.7365910188399365, -1.6255648871921107, -1.4498431382308232, -1.2088635075230993, -0.9034394962099784, -0.5357787879374484, -0.1094695074342812, 0.37057071649806284, 0.8981900590859919, 1.4661274353438056, 2.066143534755996, 2.689180928643425, 3.3255454428272158, 3.965103310752761, 4.597495416634315, 5.212388393196543, 5.7997121247083765, 6.349839979893962, 6.853780959708072, 7.303363463383207, 7.691400561844061, 8.011833111264814, 8.259871315582744, 8.432157754778485, 8.526755247327593, 8.54314384059455, 8.482209588470576, 8.346202988138993, 8.138668463145649, 7.864356203263103, 7.52914887925896, 7.1399004500710594, 6.704218744608448, 6.230277237211219, 5.726629368585561, 5.202019950685761, 4.665202280944395, 4.124781771620048, 3.589020666421809, 3.0656709308962937, 2.561813577829624, 2.0837356070521307, 1.6368359570656967, 1.225557326163588, 0.8533514561850665, 0.5226487831770071, 0.23485741680405134, -0.009604784590384942, -0.21125819017336597, -0.37148403597771606, -0.49242909629784887, -0.5768964191643691, -0.6282290717140064, -0.6501850755022659, -0.6468081307928536, -0.6223011296421698, -0.5808989085796704, -0.5267503178854478, -0.4638132421423998, -0.39576184224184635, -0.32590769693035876, -0.25713930779079497, -0.19187987338394147, -0.1320630785541566, -0.07912503989460559, -0.034014602383770826, 0.0027811536117347355, 0.03119766523547739, 0.051541435028785526, 0.06442970963340462, 0.07072427162302053, 0.07146235932836448, 0.0677863768079853, 0.060876117261374645, 0.05188515985067705, 0.041884857819986535, 0.03181760958117073, 0.02246081020154562, 0.01440252630554311, 0.008029373254427949, 0.0035260316404444997, 0.0008865163633239665, -6.337681116746149e-05, 0.0003657345550984308, 0.0017660979500981834, 0.0036774486451571103, 0.005634593877544719, 0.007215443636555019, 0.008087396348049591, 0.008049316882552443, 0.007066759850789128, 0.005298457109542384, 0.003112408742647089, 0.0010903347182368364, 1.972594929886031e-05, 0.0008733191804983949, 0.0047763234421684155, 0.01296209391744002, 0.026717703141535414, 0.04732130997041382, 0.07597362877698279, 0.1137260057676953, 0.16140866966308506, 0.21956352737043003, 0.2883815472735843, 0.36764937216530363, 0.4567083603147422, 0.5544283957270824, 0.659197998983238, 0.7689336917977307, 0.8811114354121248, 0.9928227339168021, 1.1008411999673064, 1.2017091125484918, 1.2918419126501763, 1.367644731561176, 1.425640785919365, 1.4626085579259511, 1.475723090467478, 1.4627000122522935, 1.4219136192309598, 1.3525069134068695, 1.2544820460836301, 1.12876967540958, 0.9772773036759591, 0.8029031907848669, 0.6095170732431878, 0.4019034773928511, 0.18565646769403824, -0.03296222911573614, -0.24719701254624737, -0.4499926255001548, -0.6342251830009342, -0.7929592716701744, -0.9197268801121331, -1.008825896774817, -1.05561445720332, -1.0567981787169338, -1.0106914302023986, -0.9174652680365748, -0.779366187997715, -0.6008958680304027, -0.3889451262017724, -0.15286997006865, 0.09551294578530786, 0.3419901760312108, 0.5700768607432202, 0.7612113407412555, 0.8950195195397802, 0.9496472739585465, 0.9021673819537249, 0.729076694612439, 0.40679114765624924, -0.08781828157176212, -0.7768540736654239, -1.6808037567922383, -2.8179472223064876, -4.203777280133513, -5.850451833806773, -7.766221306745957, -9.955016373663849, -12.416083279762171, -15.14367999182627, -18.12686093376378, -21.349372373879213, -24.789754090724603, -28.421425081753164, -32.21281252808024, -36.127752944099875, -40.12595926521501, -44.163568272023944, -48.19379895188149, -52.1678924410969, -56.03589686400415, -59.747393723089736, -63.25238757477774, -66.5022346586074, -69.4505446536615, -72.05407272028243, -74.27383638834917, -76.07589419374591, -77.43180871150126, -78.31924919950802, -78.72255293223714, -78.63304053531559, -78.0492338780139, -76.97720807152376, -75.43057490625827, -73.42997916043392, -71.00273515713627, -68.18238241707712, -65.00817746890597, -61.524296382706844, -57.77917201927567, -53.82466336609641, -49.714821060549376, -45.50487529531285, -41.25023583864827, -37.005517408884515, -32.823615748286166, -28.75478787216915, -24.845817470371593, -21.139063915209277, -17.671781810381866, -14.475581356025613, -11.576015056629844, -8.992300561100931, -6.737196274584513, -4.816984827976196, -3.231538829054708, -1.974588665728351, -1.0341233765113595, -0.39289989059270414, -0.029046408665811235, 0.08325549337068956, -0.026973858847997446, -0.32830233711323287, -0.7877044011572517, -1.3713803069880277, -2.0455557504262147, -2.777243875272279, -3.5349544199209575, -4.289349072795417, -5.013825349862627, -5.684964688981447, -6.282883280436949, -6.791480600493529, -7.198578773785923, -7.49595688770803, -7.679299267979426, -7.748024657406502, -7.705042389630936, -7.55637476027573, -7.31073632039334, -6.979074514068897, -6.574077965439356, -6.109680407323938, -5.600532665165258, -5.061491496544426, -4.507157006447715, -3.9514053087588983, -3.406995500477603, -2.8852466665359615, -2.3957875129514377, -1.946367923857563, -1.5427455964826877, -1.1886571011492353, -0.8858616035969922, -0.6342398484552914, -0.4319632604029832, -0.2757167036223118, -0.16096137220877282, -0.08222819604251097, -0.0334289417539206, -0.008171779341018745, -6.894985128285141e-05, -0.003025233790501516, -0.01149744677334995, -0.020714705764256814, -0.026850415421761684, -0.02714045327541111, -0.01994413410739356, -0.004746422664880835, 0.017898070484564335, 0.046476578957530566, 0.07868070113410451, 0.11161311288881152, 0.14202860836323333, 0.16660005130513214, 0.182198454789605, 0.18617583373371602, 0.1766395414902293, 0.15270499597977763, 0.11471437451817526, 0.06441369202267562, 0.0050792941087193615, -0.05841348208749389, -0.11958473191909927, -0.17041091591401455, -0.20145386990719952, -0.20205363202445056, -0.16058111494286365, -0.06474557981199956, 0.09805092129402108, 0.34032169097586734, 0.6740777204429734, 1.110403160401395, 1.6590406143089762, 2.3279832783592425, 3.1230941606274687, 4.047766424625533, 5.102635584217953, 6.285357952002197, 7.590492458643458, 9.00944732698844, 10.530534282905597, 12.139059094084743, 13.817502614028403, 15.545791320108211, 17.30165064068701, 19.061105747271277, 20.79895993960753, 22.489300035115406, 24.10614422532064, 25.623952237194867, 27.018169599229573, 28.265789638960864, 29.34600614415157, 30.240702180426062, 30.93477335957133, 31.41651185093469, 31.677993622116507, 31.715156115763843, 31.52785416349073, 31.11997779391734, 30.499367746213114, 29.67747563701119, 28.669071207582256, 27.491913523646527, 26.166408463982243, 24.715019273690924, 23.161790155333296, 21.531816101843262, 19.850537070995976, 18.143164803775388, 16.434143750621136, 14.746662215969694, 13.102229435018561, 11.520250216219535, 10.017696976307251, 8.608770140520425, 7.30472294598007, 6.113782305321454, 5.041153345862174, 4.089107597179015, 3.257156605744059, 2.5422701169807995, 1.9391306459509712, 1.4404736043482214, 1.0374687470795763, 0.7201233947085074, 0.47769409185357553, 0.2990943312970817, 0.1732842848031633, 0.08962696310556587, 0.038211177503656116, 0.01012606527663881, -0.0023213211311987393, -0.005450114103627695, -0.004113989446507128, -0.0016741194163588078, -3.4843425024593406e-05, 0.0002616050543259212, -0.0001123523605548285, 0.0005380843779968808, 0.004702169284268748, 0.015410264202235915, 0.035966025225596235, 0.06967584214101168, 0.11958846344185456, 0.18825346902716592, 0.2775081224450004, 0.38830130743723434, 0.5205614381641278, 0.6731158078472633, 0.8436617238236764, 1.02879296785338, 1.2240901467267633, 1.4242427621130387, 1.6232162712138614, 1.8144591412639324, 1.991147816643325, 2.1464458442187078, 2.27376413557767, 2.367033248833206, 2.420980040075425, 2.431337097945793, 2.3950329328259268, 2.3103627644063485, 2.1771037897665937, 1.9965618180632259, 1.771576853176153, 1.5064797368001248, 1.2069970102814813, 0.8800681556637083, 0.53364384361477, 0.17644444159155603, -0.18232878881515105, -0.533289115433553, -0.8671687942632577, -1.1751277598975016, -1.4490693766429552, -1.6819130516818386, -1.8678312406066622, -2.0024499820890624, -2.0829943920137075, -2.1083795133991265, -2.07924381697905, -1.9979344412972677, -1.868457853368602, -1.6963093436686976, -1.4882591221498995, -1.252106108878523, -0.9963972969740191, -0.7301218106336737, -0.46239031046628537, -0.20211934399992504, 0.04226677331044563, 0.26317177679206066, 0.45410552931868753, 0.6099101574228222, 0.7269362641134177, 0.8031629581021034, 0.838257946310515, 0.8335742227064002, 0.7920776107711293, 0.7182320794712037, 0.6178158926087034, 0.49768410412186864, 0.36549015787594424, 0.22937690363508303, 0.09764817235000092, -0.021569455206943988, -0.12065742033372923, -0.19281488544269276, -0.23234147920621004, -0.2348795124745144, -0.19760562930342201, -0.11936412118499419, -0.0007346884597622433, 0.1559669461496633, 0.3467559292860682, 0.5661103882282092, 0.8071639018122312, 1.061952546421392, 1.3217134802626775, 1.577215629420995, 1.819106155192211, 2.0382691750484576, 2.2261806857017263, 2.3752416798114244, 2.4790813331958703, 2.5328273389352076, 2.533313943196946, 2.479212678115801, 2.3711042218909637, 2.211477450430901, 2.004650100472541, 1.7566238684974333, 1.4748790461510213, 1.1681014833578076, 0.8458496725231862, 0.5181955993463583, 0.1953431558232161, -0.11276690382160802, -0.39685611231398504, -0.6486599252774793, -0.8612529413269886, -1.0293212855326914, -1.1493699199789496, -1.2198576639066445, -1.2412527863381555, -1.2160088059706802, -1.1484628419981144, -1.0446262078711646, -0.911895786718021, -0.7587073210470436, -0.5941343960138064, -0.427445637469477, -0.26763611911036334, -0.12295086192031082, -0.00041553614297183347, 0.09460638021066085, 0.15879925817669138, 0.19121365667090257, 0.19350379976311174, 0.1700714442413615, 0.12810649622763914, 0.0775181422829988, 0.030747997222605277, 0.0024704964233828947, 0.009192226992410466, 0.06875714771624378, 0.19976996254798793, 0.4209536577130634, 0.7504602826102159, 1.2051611625273826, 1.799953096059532, 2.547085414172915, 3.455533118839555, 4.530441893158214, 5.772666375937677, 7.178439647429497, 8.739158240442427, 10.44131827200414, 12.266691548642081, 14.192526920824212, 16.191905541826372, 18.234255866306885, 20.28606258033458, 22.311634070052207, 24.273895223607116, 26.13535905189635, 27.859313536036623, 29.410641482983554, 30.756699903587435, 31.868315156959447, 32.720623351305726, 33.29366122886231, 33.57294039743345, 33.5499814610108, 33.22287965779713, 32.59614664075172, 31.680638966578925, 30.493341789444937, 29.056790063087384, 27.398482138942576, 25.55017645119142, 23.54714816975716, 21.427465106975475, 19.23078857667947, 16.99729869666671, 14.76654827803379, 12.576467961273188, 10.462451488485245, 8.456530039640088, 6.586684973849811, 4.876319078587113, 3.3436798736408853, 2.001512574677831, 0.8569716992315781, -0.08829099375508337, -0.8378782096113774, -1.4002500003055627, -1.7881985299847378, -2.0182335870277646, -2.109844200353866, -2.0846694101617427, -1.9656365574027066, -1.7760966679499517, -1.5389853680762093, -1.2760380446332176, -1.007089962397143, -0.7494606776399634, -0.517433969752858, -0.3218910712760651, -0.1700938328714182, -0.06561578815222244, -0.008419098638443638, 0.004929888175001472, -0.019081028406087944, -0.07136131033470629, -0.14076551193535974, -0.21471416385987444, -0.279857926003399, -0.32275865498514794, -0.3305619032514604, -0.2916322380392258, -0.19612455610124946, -0.036468651561391695, 0.19223268774131078, 0.4919225823485544, 0.8614345543055999, 1.2964701371613618, 1.7897083233002484, 2.3310333657942848, 2.907882700077285, 3.505711439651597, 4.108497284392546, 4.699313817375932, 5.260966250592189, 5.776636488976239, 6.230487782817679, 6.608245815998331, 6.897737010287366, 7.089376243915259, 7.176474283573079, 7.155489498161235, 7.026171312897902, 6.791530478699189, 6.457719185592515, 6.033801757252665, 5.5314335072051675, 4.964462000932438, 4.348395859400893, 3.6998555159056745, 3.0359555076436355, 2.3737090128829554, 1.7294524377540648, 1.1183066785401903, 0.5536959918284017, 0.04694080237222336, -0.3930689475694042, -0.7601092546537286, -1.050730313828975, -1.2642521543290193, -1.4026539326930718, -1.4703634562178978, -1.473958682782976, -1.4217967933996838, -1.323574315635053, -1.1898481459417143, -1.0315409689965118, -0.8594513433070831, -0.6837892000657783, -0.5137557455217144, -0.3571856172543528, -0.22027182035641102, -0.10737347709814926, -0.020925129766347004, 0.03855207036876248, 0.07233971047131597, 0.0833171727410147, 0.07566986232729415, 0.054528561680024616, 0.025556256220391895, -0.0055034099290875126, -0.033289597143264696, -0.053278778841387035, -0.062209226842059456, -0.058455090774728165, -0.04232570154546634, -0.016279655773485207, 0.014959323426726593, 0.044398732049687896, 0.06288598312480531, 0.059330055324936994, 0.02103210053235868, -0.06589128050466092, -0.2160043554624409, -0.44397730249620804, -0.7639521446461817, -1.188902706691455, -1.7299964103247363, -2.3960053146654365, -3.1927839265526363, -4.122790830764251, -5.184712687412899, -6.373196463574071, -7.67870201327986, -9.087520555882776, -10.582006882619126, -12.14097043255068, -13.740031908845365, -15.352159401807253, -16.94831580155266, -18.498198672631492, -19.97107127237128, -21.336718847364686, -22.566472579305607, -23.63383666286555, -24.515214742646034, -25.190591885939956, -25.64412063383845, -25.86461448246159, -25.846076499542875, -25.588057357097856, -25.09537947323719, -24.377933036220004, -23.45038773838688, -22.331770916671314, -21.044926261855505, -19.615959300222823, -18.073740058413566, -16.448776944604397, -14.77228553847519, -13.075356670113033, -11.388152678226767, -9.739155805798871, -8.154513103823241, -6.65753767060062, -5.268107511007884, -4.002222112564218, -2.871782044053219, -1.8845132961391506, -1.0440220314178066, -0.34997481269988917, 0.20160286928821403, 0.6179726142969072, 0.9092269560364882, 1.087751844816023, 1.1676465647140906, 1.1641297541076885, 1.0929538376880472, 0.969851556212458, 0.8100191713489758, 0.6276593602187331, 0.4356028938064775, 0.24500968992335667, 0.06516336038025587, -0.09664193907875494, -0.2351285305643714, -0.3469802300634423, -0.4307087298958294, -0.48645804047593244, -0.5157620425229862, -0.5212662760908331, -0.5064321131246042, -0.47524240432702736, -0.4319138591845528, -0.38062878138292866, -0.32530738073707455, -0.26942435411736687, -0.21587464922952843, -0.16689021805404447, -0.12400909354835979, -0.08809043539942636, -0.05937051201929785, -0.03755585671946407, -0.021941387656774898, -0.01154279309112397, -0.005232404792863955, -0.0018679813341757516, -0.00040440996907897716, 1.960264697382859e-05, 2.6284001379318054e-05, -2.0545286351723255e-05, 2.748302220293887e-06, 3.4409865100810495e-05, -8.49503728043794e-05, -0.0004976894701415201, -0.0011955834716326583, -0.0018771396338786801, -0.0018066631949328342, 0.0003134374367311266, 0.006445642864639205, 0.019284942805281285, 0.04228301476555008, 0.0796221687029831, 0.13613375471013148, 0.21715928146238364, 0.3283553003370208, 0.4754462117561253, 0.6639328637033907, 0.8987760298207548, 1.1840795136927682, 1.5227507393259065, 1.9161735809742526, 2.3639131260735713, 2.8634659863739875, 3.410074992777527, 3.9966431174552715, 4.613737166236719, 5.249756425037675, 5.891087327341063, 6.52237020066596, 7.126878239347139, 7.686987344936205, 8.18477277253076, 8.60259748079185, 8.92375746468303, 9.133298792867926, 9.218529194080643, 9.169550453377706, 8.97977547735089, 8.64641767115126, 8.170786144359898, 7.558404241430409, 6.81910504991288, 5.967093560380628, 5.020508136013257, 4.000944656583196, 2.9329218024002675, 1.8431676669606085, 0.7597867734235583, -0.2885956682488084, -1.2736995031190224, -2.1684296995481236, -2.947899198550643, -3.5903351297603288, -4.077880575046234, -4.397212098123707, -4.540019726844616, -4.503326574768706, -4.28962902141736, -3.9068556119914026, -3.36819933892669, -2.6917419668550155, -1.8997879361202128, -1.0181040896864217, -0.07504972626646025, 0.8993818548453176, 1.8745779979674801, 2.820341284320927, 3.7079181134595984, 4.511008781137672, 5.206640856189141, 5.775907137638313, 6.204549638213662, 6.483369612374236, 6.608470081131784, 6.581353740340766, 6.408702857895414, 6.101986245202482, 5.6769132158403375, 5.152741467959401, 4.551467405187992, 3.8969428580111463, 3.2139811022323186, 2.5273465465239267, 1.860770503570695, 1.23607590772116, 0.6724080205805466, 0.18559397270936054, -0.21234267466077303, -0.5134855785934641, -0.7142032113460562, -0.8151248050238189, -0.8209172713566002, -0.7399007214506627, -0.5835243621571943, -0.36572852076697393, -0.1022236679659521, 0.1902754578821458, 0.49484615714551083, 0.7951573551198725, 1.0761743057352342, 1.324778313915939, 1.5302775205178238, 1.6847815980256988, 1.7834319449701204, 1.8244786139484692, 1.8092089408911, 1.7417418313431392, 1.628626010349834, 1.4783491092563217, 1.300771633175734, 1.106509282449325, 0.9062955585273955, 0.7103540817095089, 0.5278179152190912, 0.36622335318050453, 0.23108667853137133, 0.1256209520888115, 0.05059763337512119, 0.004354778784489805, -0.017051398606473343, -0.019557130021652148, -0.010678212536100061, 0.0010054600120452865, 0.0064416031238852985, -0.003261782846953091, -0.036200431697356344, -0.09906624024287444, -0.19660279895332525, -0.3311562338855981, -0.5023513555217423, -0.7069276166971874, -0.9387445548333173, -1.1889437913783032, -1.4462791364871959, -1.6976046559472113, -1.9285014495664123, -2.124017279370716, -2.269504087053201, -2.3515427557865296, -2.3587615105605297, -2.2826186393108023, -2.11810599225964, -1.864318107486142, -1.5248506729488018, -1.1080002273523468, -0.6267538090658328, -0.09853960997383471, 0.4553375207251268, 1.010450334649431, 1.5401912321774855, 2.0168854159690035, 2.4130374594758517, 2.7026809140989676, 2.862712638299532, 2.874158307667774, 2.723398940940168, 2.4032127486350614, 1.9135918219062207, 1.2622966013763508, 0.46510746014280174, -0.4542955402970976, -1.4648111382556783, -2.528782194188005, -3.6030880909325678, -4.640553512869248, -5.591630495125353, -6.406327292607614, -7.0362427634376745, -7.436593250540192, -7.568265331534156, -7.399834160927826, -6.909159017385894, -6.084765409486201, -4.926951420156219, -3.448420200342114, -1.6744069919869702, 0.35761540133403474, 2.59869760132245, 4.98965689915262, 7.462854895071655, 9.944355424204293, 12.35645457986911, 14.620344631531399, 16.65892974659402, 18.399691121442697, 19.777535940009955, 20.73757636838027, 21.237475793305013, 21.24952827678247, 20.76201155307226, 19.78011879968609, 18.32633899590479, 16.440233839857832, 14.17763855733672, 11.60932942621449, 8.818883357835066, 5.899949941939378, 2.953268189353971, 0.08339941625578912, -2.6047445575014603, -5.009462051522763, -7.03581595980838, -8.59912673214296, -9.628018262767593, -10.067004910625526, -9.878590828979181, -9.044794805150154, -7.568043550346332, -5.471396317515475, -2.798052975448218, 0.38991486845618506, 4.013549191030685, 7.979451841690576, 12.182681655441737, 16.510028423930244, 20.843589312037782, 25.064738607041033, 29.05788343380072, 32.71430610810359, 35.93538999285233, 38.63550209173745, 40.74448511086027, 42.20965758705465, 42.99758475637542, 43.09461340506237, 42.50676389743193, 41.25957512104007, 39.39643967886057, 36.97664076173268, 34.07308691802762, 30.769912371799343, 27.159331944080574, 23.338204255333356, 19.40496332395184, 15.456742079200652, 11.586066762543831, 7.878104980111965, 4.408412357353487, 1.2409504219454335, -1.5733823864472423, -3.997563530421872, -6.008729734598073, -7.5979833409268585, -8.769792751269543, -9.540940486278892, -9.939080518699496, -10.000836871469751, -9.769756518011066, -9.294166379844272, -8.62502799873497, -7.813879454047493, -6.91086857532859, -5.963006045344417, -5.012570167057364, -4.095929574894703, -3.2427293219126216, -2.475434117418852, -1.8092237493640704, -1.2522215232583753, -0.8059913631526274, -0.46627802284042513, -0.22398918811821364, -0.06631841723886457, 0.022061657260344873, 0.05779874490803448, 0.05771284212942108, 0.03775248743322795, 0.0120929090386895, -0.007574864673980837, -0.012538447087969829, 0.002668143593250823, 0.040222260240303294, 0.09918251545941754, 0.17584539233831434, 0.2642717480614061, 0.3569345290849658, 0.44543897963484475, 0.5212705729276395, 0.5765240439300787, 0.6045694239689078, 0.6006150270564728, 0.5621453236375183, 0.48920543729065613, 0.38449141300193257, 0.253265463672164, 0.10310163507212428, -0.056525152704945805, -0.21478232889809837, -0.36012381264553434, -0.48099947665977644, -0.5665916225121981, -0.6075333071522595, -0.5965627618004031, -0.529079007227764, -0.40356565700106795, -0.2218586240564361, 0.010759934992502685, 0.2856526680378193, 0.5911071714596695, 0.9127901280650536, 1.2343517411648617, 1.538150142254709, 1.806061164124911, 2.020348049296564, 2.1645423143062614, 2.224300132152091, 2.188196069530154, 2.048363344832874, 1.800965107470183, 1.4464845726998685, 0.9898909062389738, 0.4405868111880159, -0.1878448943545167, -0.8780869790242323, -1.609727459255584, -2.3601019398895295, -3.1052546184504295, -3.820793010386088, -4.482837081771976, -5.068969112367652, -5.559130604900724, -5.936445208516535, -6.187999247884785, -6.305381495033479, -6.284852890387762, -6.127433576357745, -5.838823862786808, -5.429139832373394, -4.912476391158732, -4.3063376589877045, -3.6309345054668953, -2.9082291149240174, -2.1610341771003334, -1.4121345052626604, -0.6834363240040979, 0.004821711258640883, 0.6347795419076876, 1.1916159804267188, 1.6639733576208227, 2.044198138443527, 2.3284234562313397, 2.5164924395324326, 2.611732633491406, 2.620609737531244, 2.5523335764590716, 2.4182361983253418, 2.2311176029614375, 2.004564914335812, 1.7522992931719998, 1.487571420059027, 1.222626077453497, 0.9682783573832165, 0.7335226988254033, 0.5252694669779086, 0.3482347275680538, 0.2049355624817979, 0.09580721158678437, 0.019419292904696954, -0.027228613806356362, -0.048363204277047836, -0.04905244205044748, -0.03480330503950624, -0.011172506774051995, 0.016590825719830667, 0.04384947586165646, 0.0668151240265356, 0.08271017820612966, 0.08984888946281835, 0.08763705366641603, 0.07649734799717217, 0.05773143827711857, 0.03332599164315584, 0.005723029893622924, -0.02242830323820925, -0.04851998533643792, -0.07021462978122527, -0.08564124381664756, -0.09354388202198245, -0.09337363938257642, -0.08532436835368461, -0.0703042722055155, -0.04984526279132782, -0.025961830967323712, -0.0009699659469132994, 0.02272016450959346, 0.042822265121365034, 0.05738570673816014, 0.06498375072098521, 0.06486408866599101, 0.0570491600772006, 0.04237725454713221, 0.022479107891338553, -0.0003109111494705612, -0.02310649571431953, -0.0426787259368164, -0.05570107745743257, -0.05901830221440813, -0.04992260867408658, -0.026417299693241646, 0.012551606899759623, 0.06691333693468059, 0.13535424095696516, 0.21529363006322186, 0.30294631863154736, 0.3934712348302286, 0.4812078244451054, 0.5599920161477984, 0.6235380445333869, 0.6658675482364309, 0.681770055124069, 0.6672656741750306, 0.6200100626815563, 0.5396459137336297, 0.42807345596886054, 0.2896135242593401, 0.1310443475064779, -0.03850490127003706, -0.2078093209241223, -0.36395857588623465, -0.4928897101981608, -0.5800284004810502, -0.6110211720637397, -0.5725294656032998, -0.4530444137361892, -0.24368411400321394, 0.06106222462180605, 0.4627062088690403, 0.9582932884895445, 1.5400884555289238, 2.1954680869170407, 2.9070266611663693, 3.652878355876283, 4.407182656133504, 5.1409147985602655, 5.822944870680199, 6.421091957791779, 6.903337691194338, 7.239115328439621, 7.400514309732908, 7.363487789419083, 7.108973821607552, 6.623946159013599, 5.902431779611966, 4.9458981850505905, 3.763443335302086, 2.3716760895398474, 0.7943854142132887, -0.9380519727408761, -2.7895173651187424, -4.719179888962976, -6.682702761012931, -8.633967668271076, -10.526648096512702, -12.315724672515254, -13.958958863605526, -15.418263760226994, -16.660920984481947, -17.6606744845704, -18.398795697457185, -18.86443896427321, -19.054740156393134, -18.974682428407164, -18.63668336936188, -18.059926666345497, -17.269514242286096, -16.295611179368596, -15.172126533394936, -13.935168779506572, -12.621651295445771, -11.267977946547111, -9.908822561071492, -8.576063798218822, -7.297971774100323, -6.098393793743007, -4.996230744015632, -4.005132467584061, -3.133490053931377, -2.384666400202977, -1.757422687953048, -1.2465235038649711, -0.8434024475351225, -0.5369292138729284, -0.31424250674060694, -0.16157081140298998, -0.06500986661269183, -0.011213188848411866, 0.012033183004450977, 0.015377515583848811, 0.007611840479287156, -0.004472796733101946, -0.01608772723235263, -0.024315991329040585, -0.02787406612719943, -0.026794313639252578, -0.022059520264660768, -0.015221301829429509, -0.00803231222578261, -0.002120798447549413, 0.0012693326299366306, 0.0014550864260879956, -0.0016040782083738532, -0.007320889103526528, -0.014584688778938844, -0.021942523971978878, -0.02783768167569375, -0.03088138178473097, -0.030130146138208747, -0.025338501232758534, -0.017158930934933963, -0.007265441805719081, 0.0016188012100068262, 0.005802935143573032, 0.0008241691871133271, -0.018245554236011697, -0.05639563766458345, -0.11820182745538751, -0.2073070426245238, -0.3258914754461511, -0.47417166953846906, -0.6499695820844358, -0.8483921750455574, -1.061667977249825, -1.2791950818742792, -1.4877486053107838, -1.6718958263842252, -1.8146235148162873, -1.8981583420494972, -1.9049543179008601, -1.8188132435216626, -1.626104071373172, -1.3169599912015442, -0.8863566377859821, -0.33509377907977367, 0.32940296402238894, 1.092531668038434, 1.9322737678992645, 2.819345007001357, 3.7177211119991784, 4.585630044992785, 5.376834290279947, 6.042228298948048, 6.531734170092988, 6.796426782496587, 6.790876719094775, 6.475387686311272, 5.818204790525571, 4.797824339695308, 3.404555807970515, 1.6417795506645145, -0.4731906956325818, -2.908817041458589, -5.619738827811816, -8.547707264322934, -11.622986724640016, -14.766195336049849, -17.891108975882194, -20.907705978975343, -23.725678350773855, -26.25804459957494, -28.424373609158135, -30.15402212715569, -31.389112388331206, -32.0871567720319, -32.22313121596635, -31.791150281182286, -30.80527085772733, -29.298833351552286, -27.323400496927345, -24.946989233728317, -22.251646476412937, -19.33046732849352, -16.28405600586205, -13.216642290342772, -10.231559177205904, -7.427094997959492, -4.89259588868405, -2.7049327512666976, -0.9254863328461923, 0.4022130929142938, 1.254127754014877, 1.6265453023526812, 1.5358916683143349, 1.017652687161274, 0.12447355466611194, -1.076479805866389, -2.506799103392851, -4.080680882709369, -5.709029944585559, -7.303638391261556, -8.781269777101762, -10.067454573345353, -11.099823169338173, -11.830841091294626, -12.229928799271294, -12.284691301368875, -12.000912661832256, -11.401750532345973, -10.52611160883591, -9.42623804668687, -8.164627692749548, -6.8104574368704185, -5.435570039338123, -4.110347643778381, -2.8994826919353014, -1.858142162289988, -1.0286338451979453, -0.4377031490938747, -0.09459751729884625, 0.009964753160217634, -0.09613559128552132, -0.36730392605372425, -0.7420784610380964, -1.145857487589372, -1.494371037647774, -1.6977947540928937, -1.6652544717793951, -1.3094621364899766, -0.551349740601842, 0.6755435503290071, 2.421169528442756, 4.715716070617353, 7.567136022878089, 10.95969776282665, 14.853597013174078, 19.18555974151161, 23.870528479446616, 28.804525396638848, 33.86816860431385, 38.931064504499986, 43.856822510577985, 48.508044122251064, 52.75151931767469, 56.46332263871415, 59.53372944073341, 61.871967401165264, 63.409643432138814, 64.10349160891403, 63.93643000437561, 62.91796285752252, 61.08361163551818, 58.493341194816715, 55.229203337102106, 51.39256443427227, 47.09973978771989, 42.4767355964594, 37.65431153062595, 32.763097035199586, 27.928863677501628, 23.268142866474037, 18.88444446771538, 14.865164089065162, 11.278697852176434, 8.172858888649696, 5.5743253386666165, 3.488981982329184, 1.9031049166626626, 0.7852992646606249, 0.08906788685563213, -0.24406783895205725, -0.2811126856702167, -0.09395395314450866, 0.24427090136796709, 0.66262755007674, 1.0955160999689968, 1.485380742080401, 1.7848254517663837, 1.9580315892508775, 1.981566318200658, 1.8445245377268251, 1.548033586199463, 1.1041905923297746, 0.5345176132397992, -0.13202259748812784, -0.8612860508334335, -1.6163789782967353, -2.3599115023530053, -3.056156337373743, -3.673004359056272, -4.183654051121726, -4.567878428624947, -4.8127877226091185, -4.913188908306936, -4.871536072267345, -4.697278542116142, -4.405929500238936, -4.017920712413419, -3.557195185506982, -3.049625300580065, -2.521464429831404, -1.9978729818811702, -1.501583667765618, -1.0517633925252405, -0.6631872102307875, -0.34570684286506925, -0.10403408218151267, 0.062140800433335065, 0.1577389843153299, 0.19163460881711028, 0.1757955017005735, 0.12426148887442079, 0.05206729160444301, -0.025827028981679104, -0.0955352686396164, -0.14511760981507021, -0.1652795852728149, -0.14986373230662137, -0.09611033323299738, -0.004659314820431172, 0.12067947582278858, 0.27334917459062996, 0.44463150413198826, 0.6243516676581341, 0.8016527736157925, 0.9658017007059901, 1.1070018656665903, 1.2170374398026844, 1.2897874082124958, 1.3215882583289331, 1.311416946053598, 1.2608877611895544, 1.174075473397319, 1.0572007630463078, 0.9181197270917388, 0.7656842026603424, 0.6090847577926547, 0.45719678405764624, 0.31796652541990006, 0.19787948834436223, 0.10154804752613525, 0.03142456518836901, -0.01231100892168848, -0.03168538596507271, -0.030695679768710068, -0.01492774630383746, 0.008941655012937628, 0.033722955786332845, 0.05233307778487711, 0.05840906266736279, 0.046869676219597284, 0.014377886227472512, -0.04032994168641855, -0.11627360513571548, -0.2102365817291465, -0.3169581658966838, -0.42949651804562083, -0.5397471035231642, -0.6390958536416051, -0.71913632949594, -0.7724188019828647, -0.793197445988918, -0.7781001115596211, -0.726653069845734, -0.6416519959357585, -0.5293433021309408, -0.3993943152853915, -0.2645889456533012, -0.14031846315501598, -0.043854649916425056, 0.00656522955240925, -0.007239251823371311, -0.10230077428352041, -0.2934013595760541, -0.5920102806184628, -1.0053347105474442, -1.535542522786143, -2.179259412666336, -2.9273324067354785, -3.7648869538073315, -4.671688771434647, -5.622801876818644, -6.589511734434062, -7.540491683191752, -8.443187843311804, -9.265291133153784, -9.976240370485133, -10.548685270763775, -10.959833252989899, -11.192616969928464, -11.236623388235111, -11.088654642538653, -10.752962983325684, -10.241138872438356, -9.571644813831012, -8.769014149753533, -7.862757855414566, -6.886028552253985, -5.874002424179603, -4.862262739441452, -3.8851871056808283, -2.9743951449865915, -2.1573433962275916, -1.4561385024073428, -0.8866283205511795, -0.45779055980611616, -0.17149394819933586, -0.022724735389503307, -0.00010797612391232206, -0.08672312101716843, -0.26118451223382344, -0.49893033554140537, -0.7736511581282197, -1.0587977034328186, -1.3291342018433032, -1.5620637782232134, -1.7387674004364464, -1.8451200912972237, -1.8723299578490162, -1.8172600160965622, -1.6824224070471416, -1.4756850626260065, -1.2097150656060778, -0.9009887866056163, -0.5686747288486887, -0.23341741024064214, 0.0839322652921939, 0.3635676860241622, 0.5878939721940831, 0.7425475014613121, 0.8172249111190351, 0.8062710571993693, 0.708936672369451, 0.5293293565485873, 0.2761229906920842, -0.03799165493678442, -0.3970731839493553, -0.782867941576156, -1.1758865292155176, -1.5565678984762135, -1.9064246348004448, -2.208971186019554, -2.4505604937608507, -2.621046498098416, -2.7142305481313556, -2.728088532524347, -2.664822937147509, -2.530586274619239, -2.334865895901881, -2.089785894682397, -1.8093042367089167, -1.5083385169974144, -1.201874190706748, -0.9041213869342156, -0.6277574183299026, -0.3832098663670602, -0.17818006149105928, -0.017379226226255845, 0.09753489690186265, 0.16782590036105025, 0.1973688719242257, 0.19219401759191365, 0.15990391086112324, 0.10900695832636828, 0.048234824331085974, -0.014109775425280253, -0.0707324502514227, -0.11581662925652847, -0.14535706655953454, -0.1573330051237094, -0.1517140713305386, -0.1302951506866055, -0.0963872640445684, -0.05439494970357385, -0.009315538206705406, 0.033799431920538345, 0.07037871727078997, 0.09680960601864826, 0.1108215433870774, 0.11174468347869262, 0.10061474708672637, 0.08011577139424211, 0.05436450357664556, 0.028542611012721847, 0.008405655460305419, -0.000288215570098317, 0.007613319335827022, 0.03606321233797288, 0.08728901174165546, 0.1613814233805137, 0.2560436656868665, 0.3665396615361403, 0.4858581513357514, 0.6051020321582545, 0.7140990365421443, 0.802189944186107, 0.8591635223379979, 0.8762810023621824, 0.8473135371212243, 0.7695299230070962, 0.6445569335834455, 0.47903776843822476, 0.2850154830605914, 0.0799905562252373, -0.11337969824834199, -0.2679582286530842, -0.3531677258747357, -0.3363719520434285, -0.18455129266061648, 0.13379792809116467, 0.6466669686275623, 1.3765837302349258, 2.338741590343296, 3.539323172123132, 4.974132581562939, 6.627631371076764, 8.472459513667461, 10.469574983138076, 12.569241552464206, 14.712291802173555, 16.831934848142936, 18.856099030046238, 20.7101806698904, 22.320090477101086, 23.61573628989981, 24.53574122284041, 25.030219121557362, 25.06218355706113, 24.609218645334952, 23.6647748889446, 22.238841288362323, 20.35760728283003, 18.06088820858032, 15.404013470419512, 12.458445413083387, 9.308706225848027, 6.0490284217865, 2.779592075408082, -0.3977240180863592, -3.38612070885369, -6.104300742853486, -8.49028168487749, -10.50189222146291, -12.116235218351033, -13.32790994013935], 'positive_zeros': ['0.23057522378590587347054331221923', '0.29212001342111436997964555688555', '0.41417907138275638271052327816717', '0.58793484832499474991122736152560', '0.967715519517559463640498780249049', '1.10250795689897022950008502001900', '1.10927112072433337759021881651180', '1.14678649981146485865098246756027', '1.40798938771966769554566240707401', '1.55775362319940372850606041069808', '1.91563874876337797355540455165691', '2.08226564046021312710361697268625', '2.22196201559395416659309581281291', '2.22797816407952610130335995620215', '2.33009787946758678035535238537623', '2.33062069580958328047142372682830', '2.63538892486649215096986489509124', '2.76519609759874665612831206697143', '2.84631191375019740568930283120061', '3.37617814731974594198940151930860', '3.39138088558955627034075629276325', '3.74460414106230244264868685997353', '3.74634646868112316449145125615680', '3.80775187517767246760239190755457', '3.92063589939593618978670806833096', '3.98542955959836740623521217693680', '4.55025485811521685128937704244101', '4.58822137868024124893903533374416', '4.60255662290978280473843182089577', '4.61061822440641248821529825044617', '4.89982121507683219343118015071164', '5.07850450497396029586155553627452', '5.21022525980398197985655415804552', '5.27348408014613244752135247045727', '5.48988066755380045122887426930402', '5.64261126349044829229092373280661', '5.72440080288015595206312718183743', '5.72526995568047585110106313500332', '6.16901622693011987192488672881521', '6.32199326784568535522705425037594', '6.33136269872921900492230615402456', '6.41761797693352113873449698005213', '6.69814110635918449714703541914254', '6.85814243401396477716468825331026', '6.91540698339935396896583432779894', '6.97437830241660930660816469624330', '7.01639255529082352002462575310012', '7.44964751470711091515826344940672', '7.56199891210200113718379022285347', '7.77723599367552085021203099041239', '7.79095552656537644941938910462916', '7.80419256171837950271797192278609', '7.81819926355228436726870163081601', '7.86543918766505767854117264771607', '8.224099760287627029456029213705246', '8.359082406823076839344402350935110', '8.564392030094547575142808517423906', '8.642793555024805574097013229141786', '8.843021407877191353550024875364481', '8.876100602689127579347428917997926', '8.892938262611265020415635695449830', '9.089474703794478390574517519309302', '9.206723187186624907255325066001071', '9.350085312247388409924784418492910', '9.545184479567050328329111056187244', '9.649380919388830199802163181320623', '9.900217788493559402919547536641018', '10.11336206028016201463207338173025', '10.15615750623862710357979264893999', '10.17680008882065861066849327969604', '10.31527089820579290141844826720362', '10.40587850432846907717884854666758', '10.54434664427543174608433395775028', '10.74895943499443352903495539080777', '10.94544242367450681140190480317900', '10.98993465908002490891466796972879', '11.07599418502475536326143923928768', '11.17124329249482994423883612403385', '11.24988277147065928701764443868142', '11.45896265541903724329801333520994'], 'prelabel': '16-162e8-1.1-c10e8-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 10.145337595819244, 'root_angle': 0.0, 'root_number': '1', 'self_dual': True, 'sign_arg': 0, 'spectral_label': 'c10e8-0', 'trace_hash': 1346629278817751353, 'types': ['CMF'], 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.23057522378590587347054331222', 'prec': 103}, 'z2': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.29212001342111436997964555689', 'prec': 103}, 'z3': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.41417907138275638271052327817', 'prec': 103}}
• lfunc_search •

  Column	Type
  algebraic	boolean
  analytic_conductor	double precision
  bad_primes	bigint[]
  central_character	text
  conductor	numeric
  conductor_radical	bigint
  degree	smallint
  dirichlet_coefficients	numeric[]
  euler11	numeric[]
  euler13	numeric[]
  euler17	numeric[]
  euler19	numeric[]
  euler2	numeric[]
  euler23	numeric[]
  euler29	numeric[]
  euler3	numeric[]
  euler31	numeric[]
  euler37	numeric[]
  euler41	numeric[]
  euler43	numeric[]
  euler47	numeric[]
  euler5	numeric[]
  euler53	numeric[]
  euler59	numeric[]
  euler61	numeric[]
  euler67	numeric[]
  euler7	numeric[]
  euler71	numeric[]
  euler73	numeric[]
  euler79	numeric[]
  euler83	numeric[]
  euler89	numeric[]
  euler97	numeric[]
  euler_factors	numeric[]
  index	smallint
  instance_types	text[]
  instance_urls	text[]
  is_instance_Artin	boolean
  is_instance_BMF	boolean
  is_instance_CMF	boolean
  is_instance_DIR	boolean
  is_instance_ECNF	boolean
  is_instance_ECQ	boolean
  is_instance_G2Q	boolean
  is_instance_HMF	boolean
  is_instance_MaassGL3	boolean
  is_instance_MaassGL4	boolean
  is_instance_MaassGSp4	boolean
  is_instance_NF	boolean
  label	text
  motivic_weight	smallint
  mu_imag	numeric[]
  mu_real	smallint[]
  nu_imag	numeric[]
  nu_real_doubled	smallint[]
  order_of_vanishing	smallint
  prelabel	text
  primitive	boolean
  rational	boolean
  root_analytic_conductor	double precision
  root_angle	double precision
  self_dual	boolean
  spectral_label	text
  trace_hash	bigint
  z1	numeric

  
  {'algebraic': True, 'analytic_conductor': 1.2596910704425146e+16, 'bad_primes': [2, 3], 'central_character': '1.1', 'conductor': 474373168346071296, 'conductor_radical': 6, 'degree': 16, 'dirichlet_coefficients': [1, 0, 0, 1024, 0, 0, 45112, 0, 0, 0, 0, 0, -275240, 0, 0, 262144, 0, 0, -3137456, 0, 0, 0, 0, 0, -2665060, 0, 0, 46194688, 0, 0, 21785848, 0, 0, 0, 0, 0, -142028336, 0, 0, 0, 0, 0, 470688664, 0, 0, 0, 0, 0, 1607525980, 0, 0, -281845760, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1184038744, 0, 0, -268435456, 0, 0, 297365848, 0, 0, 0, 0, 0, 13068538000, 0, 0, -3212754944, 0, 0, -199282568, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -12416626880, 0, 0, 0, 0, 0, 39176355064, 0, 0, -2729021440], 'euler11': [1, 0, 45436487140, 0, 840798039565488072298, 0, -5535239424797532432011085254000, 0, -344083927287943977639362638158691859838797, 0, -3723832294983046323769187804920342047404235422054000, 0, 380538933539157402702406209079078701224677749389284423081075498, 0, 13834576099389758978677704881219368210701627088144009945933702494590351140, 0, 204840021458546589812482594366668142542429986589197318528619143395036962199099876801], 'euler13': [1, 275240, -389871918396, -70675499459581520, 96331911459059015879210, 8739485331660551745976005720, -19546850019859896621939335157206384, -349371132053531198267607239029387350760, 3223083533653589388433136253094430593602260019, -48163777360477633328042135482466190766211163955240, -371487176540465370383161950937601965032267648138134505584, 22897413496693239977065705472246220579540931385819756629040280, 34793992867296309062449763809503599574968141069488431797552492975210, -3519139652957114197243957914228086861443668446080302377533165380271478480, -2676227896931682732598450825975891599063822446299477220099586071710523915132796, 260463103286537640542718840818147945161061072834353995828308728145863698976395382760, 130457239505131501344972014435501297010835041787261973772262312173201960574053162758395201], 'euler17': [1, 0, -1006016838920, 0, -5520896476318568767567076, 0, -1184357904095254425624206918814875960, 0, 43427117514967904107022383040150259270008901547846, 0, -4813504590535226687563630268565598547878305359337344120411960, 0, -91194040610973917168807840374136643654525930336384633832282110389381570276, 0, -67536808328907685303923239248920241285068205715294947255200279576333809012498293254920, 0, 272843561753653169767435615050624325866274580142388791900214521038955085904188409449281578168966401], 'euler19': [1, 3137456, 47981925892920, 125385971099726715280, 1013368889400162387850297820, 2203653504574422436206793039513008, 12305330090298627389722704427002994330888, 22022232085609748280924997969905027991602932240, 93997022970260719053833497537949858956452526144994310, 135019764061544470856016420174099141987851144620195374404240, 462557031480667012567953407126812547636053833847243548352442103688, 507868570216568543523917537319470336201442962054354312741070462620060208, 1431896426872345951714035773121749486494268994668911256299427350577054215081820, 1086248014174060638635565414451339982493798812663567273748645133040346639440074635280, 2548553370615951207456622078393681946264149765828623295202134243439077200451632665006548920, 1021714861783531941942645069138846646698176349698422807917002222143803845983321496099499732075056, 1996586251464506635890620712520167111140046472389308873127642730263440424876828325289993051785145582401], 'euler2': [1, 0, -1024, 0, 786432, 0, -268435456, 0, 68719476736, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler23': [1, 0, 132650537376580, 0, 9976764867379050867143281738, 0, 555419544376512034080386748613333167830800, 0, 24912307266174650293635887037457300641168404798775167443, 0, 953186489918950180870119725160904821887955523714431365306603699990800, 0, 29383476474535507652655174456254716289209541248944799630312795952998051383638516938, 0, 670469729064166785228994196776061770199019593495675063639709870442611465940334465261087350224580, 0, 8674149068844545725212845877190599102406873944216747217343910487904207607171475103715128399437179286425820801], 'euler29': [1, 0, 775524833463844, 0, 282247531922080090003923265450, 0, -26986648712775784611957046553592756907797104, 0, -35895434935114640064321022871964546490132047034231607206541, 0, -4776490450656641607083577326641335082475299966987635144675986521917198704, 0, 8841991008631215813394100353941439550086780187993765352518789241810595726014422583625450, 0, 4300070570666178968064146040603855717375208439959476031807679400415159491504604471281332260002367676644, 0, 981385940506319036815227144278277936294241688059589172727394328671888635445148060139292978307880366753409399275521601], 'euler3': [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler31': [1, -21785848, -334388602540764, 33127577476833456078448, -1555580191055091696879684230134, 30879744927779262343620586617690884856, -62921098274703099627024055276708230776078576, -32237037340012514123809057945082577984017861414244616, 1850310229128929306815074463476894459546802212356165623108947, -26422387692330574629970023819948763363096832713645553089760709617416, -42269797883840241104739303065257183106327337575890666441047807013439400176, 17002959460792962744216331103968172639026470592329731084145318140802785529158699256, -702037251902257260326517642461791046043623963354549657777982361881503643961180967460498934, 12253901077547056581013093619496313565813996164488393498600516241321784444681961760848115272270448, -101380188964288865207108090385540164469761314247547883971550813990327723797148720967147288720571488927964, -5413685688913516688074280925184289708939674784780255593507594167212430909839150263746946353884669710729536934648, 203673959694231926278508213064335912651522265833517324977930700775281458464274730787275574290324159404665088284489766401], 'euler37': [1, 142028336, 28843916845103544, 3128726087364517515924496, 417117682452449342405412432083036, 36346048175524365140646777341368991209008, 3621737992354821625805501579639194438222227651976, 261869738927728218408736412048697384077832092809143586448, 21227104939482795341134194222409446535827864876363461938638865542, 1259222734217015957044864927578590845072081186361639490646091629109710352, 83743577573150539598447817386273833247316655176316470825789565123114424730368776, 4041186745568959078179477421104690271538512398914834053296151923395422605751841132329392, 223011656466607912828643814355343487084786834211674106739303404038740967591921961263763186172636, 8043660772592575196494279201365123557306802116799655130666560097925317464507179668909312503161389743504, 356580573285757138344457085179487814059623740726562641993284172037232905629740075432383671454429427140834041144, 8442978504647502037846303125904332059716274849397976913057897138173993508576517169489014414905490410954130234982994864, 285849821503983527577302178828669508768350628579441718743315433653685269279359531755407872017532334050324524815376905868587201], 'euler41': [1, 0, 30129232679351620, 0, 430564101834762421923930509110858, 0, 3521233374673048435128216568553036995860160982800, 0, 31714643325044740597288025805725407208332930294302319639284471763, 0, 634412810386999408937509202779200048102032198164586675577773788281826940646422800, 0, 13976295894764642369494945793071844184994270575889227654199241340739835022233854921771796988627658, 0, 176205505833492475975992579443851893651842264525583193306901686526631596454982026341254594801861792659528568679620, 0, 1053679516786758709720897165633610283654902079788240782212064028656008150674955537661019599453337948495954124897145643786946499201], 'euler43': [1, -470688664, 65158649603248644, -5725452191634311499418064, 2602722722416721121654914149696106, -507949697947899460316747955871863794182632, 33582406408628862972630239835040192827821650354576, -9223118219238468465559742119596927766972102406276347873192, 2489069455740404186004893380845287582113794176779423085928017712627, -199325256268401879703352931885377026262809483838500085388605720459702952808, 15684870041957325169544959792107826619675745617645497328463526338715983273306898576, -5127130525837892596799576850162725934864738732991756316267446974158675746993963320266755368, 567761744686828073339827171483319846676465809705265766327151498965633514987280577408816271970424106, -26991845015518335309986390399224740361545576969772634597851148331079679446005656379075744265837994574041936, 6638644455647485065985446278650323625646592356093239987703818499417100105110503767827827525567737250049070017656644, -1036395764632655292100345563981537425330143660608171970199746442522966713768656139639892390687401157905982290297953314005336, 47585698254507644669244752432149581261821393554095136148463510890984776207484267139750829711081709433693434935579980540514901976001], 'euler47': [1, 0, 185271765343089796, 0, 20342691205094213000862516268406410, 0, 1565472012809640914068678203893212555289560349357584, 0, 92900400283582263868283337253530671798662322422665968186344124937619, 0, 4331142437293134492718909240464941829194938293939340392795813957606552868945810119184, 0, 155712229904361510905294564956160801638515909942559465086007772304652104351006356516110702948039574410, 0, 3923563771638024956377498346391174022384705672151169566067616456291166327278046872440242900096775456205956185644420996, 0, 58590693008608137731810785793866083298063412032615299170085295462397617207505150217858097254130248349362570193749672399896265967929601], 'euler5': [1, 0, 2665060, 0, -160223792374550, 0, -62385126576327686000, 0, 18225804639694861209280781875, 0, -5949509294159668540954589843750000, 0, -1457226902626189257716760039329528808593750, 0, 2311571073443374757516721729189157485961914062500, 0, 82718061255302767487140869206996285356581211090087890625], 'euler53': [1, 0, -973826830009040840, 0, 456111766112875429011759571425708124, 0, -136432334008215129374490401987345692485232003117020920, 0, 28366944928030670837053925408104447860266475335776383935415107689901446, 0, -4172868518395782321702450131777274912142641759852839955684931463466111195087397579308920, 0, 426683707159225289779506624105278429764783245999544376975492115860779440371488680837010685423577851695324, 0, -27863387303174224703598379156540113474089911071793930260212635270216700915190667955202769900889736730441454529063452768840, 0, 875123946941908631993152639227949495982340715493782149928648229355645195883635254159501873943940592415646756666268417497096727570114865601], 'euler59': [1, 0, 1720402455795118180, 0, 1703248836710258774235407672903893738, 0, 1262870200490483231543011575130127169150549823385030800, 0, 737420511912622747318416503029589631013600693416308575142737255311112243, 0, 329912634874881064847985597490557749810307486767589907965185481730706051069208954863270800, 0, 116240793697174097483629574138965942527934169826691918557349664413127631125794689829967675553479629900986538, 0, 30672611392523285657266065981775942183660667676373569296320913614189302971318722997960056116147210256650562358482183891030180, 0, 4657586522265990209488695894753348273403474340130531831791231473272316882146218512914022787805219711655758157332114601105964862336230300011201], 'euler61': [1, -1184038744, -1866970243477870524, 1274261177868607781016252592, 3992950504049172252460896799565767082, -1607418666995944877021321021006688799241256744, -4150613969299970537294106470244907542035117006642649968, 215901465619437081527899276782887026412283381587785372135503512, 3901996921532975317379809063566767780416980740531632085381845760497887411, 154011780117252991007980526574162273064931177936084725738345039011738924479194712, -2112073578179015914561681432524336960442912346818410871886736442605034905543518255749843568, -583477425210921748423053790262921596661107990778787398920052925395910849309136393138749424576339944, 1033920930560753908596681920919956729589947711111775074515587361747364072295026497135471241293795881973979882, 235369509594194452605916602481325192639666209548355779275653114695955007996166810866106404693582975553522158283948592, -245995689226312334337576663656371065345222051961741711306117482352586208026479800572426175832893473584515806986452690926364924, -111289544354992712074302466033879700364544459591495412194486619965686638262737404182861613115781921765864366196734618407065662810459544, 67048150248558100596250595099567192901843282834897747004898566015101643628899674123278157927314616521434692058424192466018092085148706676340801], 'euler67': [1, -297365848, -6524615859611385276, 1077525667643149806578017456, 25693557776066744123041458482406896042, -2380430999933132941514346483206066295473063208, -70859816728516620768981099532657589784469092687571690352, 1592578577566740617671131719677934105231026461539778833152118936, 149770526092779741279735065422880683591197809090274786820935033349436357811, 2903012437907924594557833035505847634755387923047850547045222019364598925547698264, -235448581745220510381315822346703419571980802982914334122421585738264616732455481007203709552, -14417822627468826700115224033340885959194739796835518729182051046413266956142907274976086057898671592, 283671923185865747026249787410427364974935030509547249470498512506284456690646676559060824859941445864345502442, 21685416073814703438136208054142227828785592475870058981960701892806918644928787848324450918516651748978858183888938544, -239355333650582380876120229966419050567874217366181992258642427863626666379933709925044982046601258896903764577522213764661774076, -19885077047948797687865657925551633569223452199956027847578900286394304030394737239347041816318447937889901698904952294171357017392531352, 121894529695372442390365501656707869016204789784530295116046900504359362076846592886771329434947333327353097677339754928708008918332995179371278401], 'euler7': [1, -45112, 427566564, 2534273154544, 142414020811951562, -3362623043227439414472, -17191726458362597023899632, -823681440722095205238929012296, 42133132967801674211184999664760211, -232669620064652582901572577241636661704, -1371766815681370378099743477685526302683632, -75791305040626439826252285171293830682167539528, 906722408139751412262624271670621652308635079839562, 4557801676967166673953480506821071918270899587662025456, 217213161433327260964924760631511076646939739699101611070564, -6473734475824384807492125980602145388338370935244868558229800888, 40536215597144386832065866109016673800875222251012083746192454448001], 'euler71': [1, 0, -22346971975494391688, 0, 228943122811221241459709272432184446108, 0, -1399921085478631755816415229389225954094156141651621846456, 0, 5579493595488799111793691722266914607555259992851993392348107429033845264070, 0, -14834418580496227842618243076306360030123358535280921766614488959216455890450699991331992540856, 0, 25707601022431325114020608291623812843849557564751430864265558844975668182555693070105218351584116489541159044508, 0, -26590077767492918651589290806208701221222608506524165316384576360077403051928989541051278103452566741267032606119128852323959985288, 0, 12608629912234552066698952809430285812245834511327466402409786739794791254940642897038630226087068840962008437384777113921275206021301937053623369601], 'euler73': [1, -13068538000, 107880001337220469752, -625303920978069236929294094000, 2862570444071599500543871968722135731868, -10606129265924535302573187768346926699204609498000, 32957114408936024520917069154389716340852205473512355539144, -86431778878401487707280071806152492005773916732924330363375663070000, 194008685192799912254614994872455258083352750164493097471081783183839042070470, -371451445415044622949408835500531998261217832696984488154310208004989332243345322430000, 608704317292145353809041303415782162404036703484011556647100492759050095624106915617536998975944, -841865514015550481768087140111682440404146800776970508952098911068012959932279640145796281165430204602000, 976496267734130235563664499613596065153421239344063199028548488061856899136414532879565402727128839849322062151068, -916714620669593631701241509032298903445374891910749958929137051292650876074727100079428583466318702462156477169712151406000, 679692613657839044229843748602765588226070225554034045838381842794776776344758229645365932850744638057852030597742823511611652552952, -353856529227377223057343362523053440998738627834661730871719853647738428471091942730431069299131105612601151051557499515835811038290486362000, 116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668801], 'euler79': [1, 199282568, -30505389197114747484, -3771746190403732516780995728, 519437221051737181077113211670321023626, 32801512923158721150578932548168567799080459384, -7110784239375067685203649340087764423509794835016427055856, -102620032376683283963430849209143842617610814852111107818297100424, 78383758298564193169398304730830257996609048932496205954104052532950523173587, -971634798150543032102019766443850074937701631600007821959880714791420012755200313224, -637469377244464193809812753315926828567193853318801463894722648176389484419498591400745332502256, 27842396512329503596867847505300306439100955887494706803505939735618471673318055727660370779662226513784, 4174617775939053171535792456908212012733202131097380545673170177822322959130062796234714330390216703894073687852426, -287009997488673179889262856610899913595324075685535129819608018118393515600205572642077154966425454340002044838261040003728, -21978702354857713512303187246709080634634725534349403188130150921227919681825903965851118307702848856078093334490548528514020587816284, 1359457707519435067473264616709989661050472792076028484435788520376554289918530534674916815737769527488578455170638874872165063074440672069768, 64590300228613025793332822116177039155318760142501009993877633827743251055637194080664194950977997493496784392912767220583639961720856103602555842297601], 'euler83': [1, 0, 56087025146752445092, 0, 1881018306477298743847234711088176305706, 0, 43929658509264964488995616358051809787307637513565228043152, 0, 784265372999415260629108431888300651628685389576908817139131965118195766688499, 0, 10575956960974010463320539457195776710464090575180388582566127078022531216953447241638572148574352, 0, 109022645757487872615719588598536403303026737284046516402588993113726416127248453623213733977082660781618105456652906, 0, 782614604759939261068243782984452559732455481776738383249045609456860057485665983257290985357048332452479044916298051575628681127790692, 0, 3359289171990692859101162395084760551335770381108886188807438124794850460332309927218424962769484284621438489250557913078803967931337259222096084280942401], 'euler89': [1, 0, -195285508816258726280, 0, 17826665912828608278535421979309638138524, 0, -999584279044495368891859381109698798016815587052191670003640, 0, 37622383451332090069337300125211659644541698727566273130151219470393162364597446, 0, -971895452448076659804807697197563636909719944265058585227999905547351629785982169299684798101011640, 0, 16852734980816706564669907039506974483129883679427847203402756265137951082332296930902705200821846787440018975732404124, 0, -179502464770353401002234252576827925655394301603640036488770046166069955881831023544115307587372332591506137997772792404207509813640774280, 0, 893718054794540167552367072520421225475467273025886623731977968733145342620631138488722990865665130382542257301901719388489268773655274755746355604316348801], 'euler97': [1, -39176355064, 666088388737029013284, -9253920232294823556444888101264, 142998940839998321321195693955767085116426, -1782390179465668239745494744979995685088844645670152, 17457254673763550603444027315239874735658208305881249352226576, -177883082366775377625835636380211330520299194345981744833485240051284232, 1723294774217111163778839704674519280265793514946308870864352712389428072510435667, -13117527670369794175714948004658309625262344493020953442618575480384446054336710813432559368, 94931563346241375554996545919061470321912953511292669907298065631582197388725691952057119942962056976, -714751060867640562745420287030271592686477161890874576792588385772143544726104221619013701825972308653154768648, 4228654389144917161205641740412817302101572039627038173819720523555766263548282221941046494111011659897654637724719817226, -20179595888903400044818888338396401297448632208189718073129910122070979795476096954915577021200588404095458082743336282249441934736, 107111455066750849135626521482940627278364457945457167701803342481041499385244523040694206961913854766887001493781059549450794462840320674084, -464563864531698289672705697139860945881206392705109826610813336441449526721277601735959701579316250596975869283493159478664472225658200479360999705336, 874457569188273124053934533257030158794944417047905630623580794687532442007865636967218862605491127803172563567438286243716182287337012329508680569201308761601], 'euler_factors': [[1, 0, -1024, 0, 786432, 0, -268435456, 0, 68719476736, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 2665060, 0, -160223792374550, 0, -62385126576327686000, 0, 18225804639694861209280781875, 0, -5949509294159668540954589843750000, 0, -1457226902626189257716760039329528808593750, 0, 2311571073443374757516721729189157485961914062500, 0, 82718061255302767487140869206996285356581211090087890625], [1, -45112, 427566564, 2534273154544, 142414020811951562, -3362623043227439414472, -17191726458362597023899632, -823681440722095205238929012296, 42133132967801674211184999664760211, -232669620064652582901572577241636661704, -1371766815681370378099743477685526302683632, -75791305040626439826252285171293830682167539528, 906722408139751412262624271670621652308635079839562, 4557801676967166673953480506821071918270899587662025456, 217213161433327260964924760631511076646939739699101611070564, -6473734475824384807492125980602145388338370935244868558229800888, 40536215597144386832065866109016673800875222251012083746192454448001], [1, 0, 45436487140, 0, 840798039565488072298, 0, -5535239424797532432011085254000, 0, -344083927287943977639362638158691859838797, 0, -3723832294983046323769187804920342047404235422054000, 0, 380538933539157402702406209079078701224677749389284423081075498, 0, 13834576099389758978677704881219368210701627088144009945933702494590351140, 0, 204840021458546589812482594366668142542429986589197318528619143395036962199099876801], [1, 275240, -389871918396, -70675499459581520, 96331911459059015879210, 8739485331660551745976005720, -19546850019859896621939335157206384, -349371132053531198267607239029387350760, 3223083533653589388433136253094430593602260019, -48163777360477633328042135482466190766211163955240, -371487176540465370383161950937601965032267648138134505584, 22897413496693239977065705472246220579540931385819756629040280, 34793992867296309062449763809503599574968141069488431797552492975210, -3519139652957114197243957914228086861443668446080302377533165380271478480, -2676227896931682732598450825975891599063822446299477220099586071710523915132796, 260463103286537640542718840818147945161061072834353995828308728145863698976395382760, 130457239505131501344972014435501297010835041787261973772262312173201960574053162758395201], [1, 0, -1006016838920, 0, -5520896476318568767567076, 0, -1184357904095254425624206918814875960, 0, 43427117514967904107022383040150259270008901547846, 0, -4813504590535226687563630268565598547878305359337344120411960, 0, -91194040610973917168807840374136643654525930336384633832282110389381570276, 0, -67536808328907685303923239248920241285068205715294947255200279576333809012498293254920, 0, 272843561753653169767435615050624325866274580142388791900214521038955085904188409449281578168966401], [1, 3137456, 47981925892920, 125385971099726715280, 1013368889400162387850297820, 2203653504574422436206793039513008, 12305330090298627389722704427002994330888, 22022232085609748280924997969905027991602932240, 93997022970260719053833497537949858956452526144994310, 135019764061544470856016420174099141987851144620195374404240, 462557031480667012567953407126812547636053833847243548352442103688, 507868570216568543523917537319470336201442962054354312741070462620060208, 1431896426872345951714035773121749486494268994668911256299427350577054215081820, 1086248014174060638635565414451339982493798812663567273748645133040346639440074635280, 2548553370615951207456622078393681946264149765828623295202134243439077200451632665006548920, 1021714861783531941942645069138846646698176349698422807917002222143803845983321496099499732075056, 1996586251464506635890620712520167111140046472389308873127642730263440424876828325289993051785145582401], [1, 0, 132650537376580, 0, 9976764867379050867143281738, 0, 555419544376512034080386748613333167830800, 0, 24912307266174650293635887037457300641168404798775167443, 0, 953186489918950180870119725160904821887955523714431365306603699990800, 0, 29383476474535507652655174456254716289209541248944799630312795952998051383638516938, 0, 670469729064166785228994196776061770199019593495675063639709870442611465940334465261087350224580, 0, 8674149068844545725212845877190599102406873944216747217343910487904207607171475103715128399437179286425820801], [1, 0, 775524833463844, 0, 282247531922080090003923265450, 0, -26986648712775784611957046553592756907797104, 0, -35895434935114640064321022871964546490132047034231607206541, 0, -4776490450656641607083577326641335082475299966987635144675986521917198704, 0, 8841991008631215813394100353941439550086780187993765352518789241810595726014422583625450, 0, 4300070570666178968064146040603855717375208439959476031807679400415159491504604471281332260002367676644, 0, 981385940506319036815227144278277936294241688059589172727394328671888635445148060139292978307880366753409399275521601], [1, -21785848, -334388602540764, 33127577476833456078448, -1555580191055091696879684230134, 30879744927779262343620586617690884856, -62921098274703099627024055276708230776078576, -32237037340012514123809057945082577984017861414244616, 1850310229128929306815074463476894459546802212356165623108947, -26422387692330574629970023819948763363096832713645553089760709617416, -42269797883840241104739303065257183106327337575890666441047807013439400176, 17002959460792962744216331103968172639026470592329731084145318140802785529158699256, -702037251902257260326517642461791046043623963354549657777982361881503643961180967460498934, 12253901077547056581013093619496313565813996164488393498600516241321784444681961760848115272270448, -101380188964288865207108090385540164469761314247547883971550813990327723797148720967147288720571488927964, -5413685688913516688074280925184289708939674784780255593507594167212430909839150263746946353884669710729536934648, 203673959694231926278508213064335912651522265833517324977930700775281458464274730787275574290324159404665088284489766401], [1, 142028336, 28843916845103544, 3128726087364517515924496, 417117682452449342405412432083036, 36346048175524365140646777341368991209008, 3621737992354821625805501579639194438222227651976, 261869738927728218408736412048697384077832092809143586448, 21227104939482795341134194222409446535827864876363461938638865542, 1259222734217015957044864927578590845072081186361639490646091629109710352, 83743577573150539598447817386273833247316655176316470825789565123114424730368776, 4041186745568959078179477421104690271538512398914834053296151923395422605751841132329392, 223011656466607912828643814355343487084786834211674106739303404038740967591921961263763186172636, 8043660772592575196494279201365123557306802116799655130666560097925317464507179668909312503161389743504, 356580573285757138344457085179487814059623740726562641993284172037232905629740075432383671454429427140834041144, 8442978504647502037846303125904332059716274849397976913057897138173993508576517169489014414905490410954130234982994864, 285849821503983527577302178828669508768350628579441718743315433653685269279359531755407872017532334050324524815376905868587201], [1, 0, 30129232679351620, 0, 430564101834762421923930509110858, 0, 3521233374673048435128216568553036995860160982800, 0, 31714643325044740597288025805725407208332930294302319639284471763, 0, 634412810386999408937509202779200048102032198164586675577773788281826940646422800, 0, 13976295894764642369494945793071844184994270575889227654199241340739835022233854921771796988627658, 0, 176205505833492475975992579443851893651842264525583193306901686526631596454982026341254594801861792659528568679620, 0, 1053679516786758709720897165633610283654902079788240782212064028656008150674955537661019599453337948495954124897145643786946499201], [1, -470688664, 65158649603248644, -5725452191634311499418064, 2602722722416721121654914149696106, -507949697947899460316747955871863794182632, 33582406408628862972630239835040192827821650354576, -9223118219238468465559742119596927766972102406276347873192, 2489069455740404186004893380845287582113794176779423085928017712627, -199325256268401879703352931885377026262809483838500085388605720459702952808, 15684870041957325169544959792107826619675745617645497328463526338715983273306898576, -5127130525837892596799576850162725934864738732991756316267446974158675746993963320266755368, 567761744686828073339827171483319846676465809705265766327151498965633514987280577408816271970424106, -26991845015518335309986390399224740361545576969772634597851148331079679446005656379075744265837994574041936, 6638644455647485065985446278650323625646592356093239987703818499417100105110503767827827525567737250049070017656644, -1036395764632655292100345563981537425330143660608171970199746442522966713768656139639892390687401157905982290297953314005336, 47585698254507644669244752432149581261821393554095136148463510890984776207484267139750829711081709433693434935579980540514901976001], [1, 0, 185271765343089796, 0, 20342691205094213000862516268406410, 0, 1565472012809640914068678203893212555289560349357584, 0, 92900400283582263868283337253530671798662322422665968186344124937619, 0, 4331142437293134492718909240464941829194938293939340392795813957606552868945810119184, 0, 155712229904361510905294564956160801638515909942559465086007772304652104351006356516110702948039574410, 0, 3923563771638024956377498346391174022384705672151169566067616456291166327278046872440242900096775456205956185644420996, 0, 58590693008608137731810785793866083298063412032615299170085295462397617207505150217858097254130248349362570193749672399896265967929601], [1, 0, -973826830009040840, 0, 456111766112875429011759571425708124, 0, -136432334008215129374490401987345692485232003117020920, 0, 28366944928030670837053925408104447860266475335776383935415107689901446, 0, -4172868518395782321702450131777274912142641759852839955684931463466111195087397579308920, 0, 426683707159225289779506624105278429764783245999544376975492115860779440371488680837010685423577851695324, 0, -27863387303174224703598379156540113474089911071793930260212635270216700915190667955202769900889736730441454529063452768840, 0, 875123946941908631993152639227949495982340715493782149928648229355645195883635254159501873943940592415646756666268417497096727570114865601], [1, 0, 1720402455795118180, 0, 1703248836710258774235407672903893738, 0, 1262870200490483231543011575130127169150549823385030800, 0, 737420511912622747318416503029589631013600693416308575142737255311112243, 0, 329912634874881064847985597490557749810307486767589907965185481730706051069208954863270800, 0, 116240793697174097483629574138965942527934169826691918557349664413127631125794689829967675553479629900986538, 0, 30672611392523285657266065981775942183660667676373569296320913614189302971318722997960056116147210256650562358482183891030180, 0, 4657586522265990209488695894753348273403474340130531831791231473272316882146218512914022787805219711655758157332114601105964862336230300011201], [1, -1184038744, -1866970243477870524, 1274261177868607781016252592, 3992950504049172252460896799565767082, -1607418666995944877021321021006688799241256744, -4150613969299970537294106470244907542035117006642649968, 215901465619437081527899276782887026412283381587785372135503512, 3901996921532975317379809063566767780416980740531632085381845760497887411, 154011780117252991007980526574162273064931177936084725738345039011738924479194712, -2112073578179015914561681432524336960442912346818410871886736442605034905543518255749843568, -583477425210921748423053790262921596661107990778787398920052925395910849309136393138749424576339944, 1033920930560753908596681920919956729589947711111775074515587361747364072295026497135471241293795881973979882, 235369509594194452605916602481325192639666209548355779275653114695955007996166810866106404693582975553522158283948592, -245995689226312334337576663656371065345222051961741711306117482352586208026479800572426175832893473584515806986452690926364924, -111289544354992712074302466033879700364544459591495412194486619965686638262737404182861613115781921765864366196734618407065662810459544, 67048150248558100596250595099567192901843282834897747004898566015101643628899674123278157927314616521434692058424192466018092085148706676340801], [1, -297365848, -6524615859611385276, 1077525667643149806578017456, 25693557776066744123041458482406896042, -2380430999933132941514346483206066295473063208, -70859816728516620768981099532657589784469092687571690352, 1592578577566740617671131719677934105231026461539778833152118936, 149770526092779741279735065422880683591197809090274786820935033349436357811, 2903012437907924594557833035505847634755387923047850547045222019364598925547698264, -235448581745220510381315822346703419571980802982914334122421585738264616732455481007203709552, -14417822627468826700115224033340885959194739796835518729182051046413266956142907274976086057898671592, 283671923185865747026249787410427364974935030509547249470498512506284456690646676559060824859941445864345502442, 21685416073814703438136208054142227828785592475870058981960701892806918644928787848324450918516651748978858183888938544, -239355333650582380876120229966419050567874217366181992258642427863626666379933709925044982046601258896903764577522213764661774076, -19885077047948797687865657925551633569223452199956027847578900286394304030394737239347041816318447937889901698904952294171357017392531352, 121894529695372442390365501656707869016204789784530295116046900504359362076846592886771329434947333327353097677339754928708008918332995179371278401], [1, 0, -22346971975494391688, 0, 228943122811221241459709272432184446108, 0, -1399921085478631755816415229389225954094156141651621846456, 0, 5579493595488799111793691722266914607555259992851993392348107429033845264070, 0, -14834418580496227842618243076306360030123358535280921766614488959216455890450699991331992540856, 0, 25707601022431325114020608291623812843849557564751430864265558844975668182555693070105218351584116489541159044508, 0, -26590077767492918651589290806208701221222608506524165316384576360077403051928989541051278103452566741267032606119128852323959985288, 0, 12608629912234552066698952809430285812245834511327466402409786739794791254940642897038630226087068840962008437384777113921275206021301937053623369601], [1, -13068538000, 107880001337220469752, -625303920978069236929294094000, 2862570444071599500543871968722135731868, -10606129265924535302573187768346926699204609498000, 32957114408936024520917069154389716340852205473512355539144, -86431778878401487707280071806152492005773916732924330363375663070000, 194008685192799912254614994872455258083352750164493097471081783183839042070470, -371451445415044622949408835500531998261217832696984488154310208004989332243345322430000, 608704317292145353809041303415782162404036703484011556647100492759050095624106915617536998975944, -841865514015550481768087140111682440404146800776970508952098911068012959932279640145796281165430204602000, 976496267734130235563664499613596065153421239344063199028548488061856899136414532879565402727128839849322062151068, -916714620669593631701241509032298903445374891910749958929137051292650876074727100079428583466318702462156477169712151406000, 679692613657839044229843748602765588226070225554034045838381842794776776344758229645365932850744638057852030597742823511611652552952, -353856529227377223057343362523053440998738627834661730871719853647738428471091942730431069299131105612601151051557499515835811038290486362000, 116366724419887537192304639462437050288714840990835651014443275657231013786872000204932293070142925751196831125400285112721763382330952680277728668801], [1, 199282568, -30505389197114747484, -3771746190403732516780995728, 519437221051737181077113211670321023626, 32801512923158721150578932548168567799080459384, -7110784239375067685203649340087764423509794835016427055856, -102620032376683283963430849209143842617610814852111107818297100424, 78383758298564193169398304730830257996609048932496205954104052532950523173587, -971634798150543032102019766443850074937701631600007821959880714791420012755200313224, -637469377244464193809812753315926828567193853318801463894722648176389484419498591400745332502256, 27842396512329503596867847505300306439100955887494706803505939735618471673318055727660370779662226513784, 4174617775939053171535792456908212012733202131097380545673170177822322959130062796234714330390216703894073687852426, -287009997488673179889262856610899913595324075685535129819608018118393515600205572642077154966425454340002044838261040003728, -21978702354857713512303187246709080634634725534349403188130150921227919681825903965851118307702848856078093334490548528514020587816284, 1359457707519435067473264616709989661050472792076028484435788520376554289918530534674916815737769527488578455170638874872165063074440672069768, 64590300228613025793332822116177039155318760142501009993877633827743251055637194080664194950977997493496784392912767220583639961720856103602555842297601], [1, 0, 56087025146752445092, 0, 1881018306477298743847234711088176305706, 0, 43929658509264964488995616358051809787307637513565228043152, 0, 784265372999415260629108431888300651628685389576908817139131965118195766688499, 0, 10575956960974010463320539457195776710464090575180388582566127078022531216953447241638572148574352, 0, 109022645757487872615719588598536403303026737284046516402588993113726416127248453623213733977082660781618105456652906, 0, 782614604759939261068243782984452559732455481776738383249045609456860057485665983257290985357048332452479044916298051575628681127790692, 0, 3359289171990692859101162395084760551335770381108886188807438124794850460332309927218424962769484284621438489250557913078803967931337259222096084280942401], [1, 0, -195285508816258726280, 0, 17826665912828608278535421979309638138524, 0, -999584279044495368891859381109698798016815587052191670003640, 0, 37622383451332090069337300125211659644541698727566273130151219470393162364597446, 0, -971895452448076659804807697197563636909719944265058585227999905547351629785982169299684798101011640, 0, 16852734980816706564669907039506974483129883679427847203402756265137951082332296930902705200821846787440018975732404124, 0, -179502464770353401002234252576827925655394301603640036488770046166069955881831023544115307587372332591506137997772792404207509813640774280, 0, 893718054794540167552367072520421225475467273025886623731977968733145342620631138488722990865665130382542257301901719388489268773655274755746355604316348801], [1, -39176355064, 666088388737029013284, -9253920232294823556444888101264, 142998940839998321321195693955767085116426, -1782390179465668239745494744979995685088844645670152, 17457254673763550603444027315239874735658208305881249352226576, -177883082366775377625835636380211330520299194345981744833485240051284232, 1723294774217111163778839704674519280265793514946308870864352712389428072510435667, -13117527670369794175714948004658309625262344493020953442618575480384446054336710813432559368, 94931563346241375554996545919061470321912953511292669907298065631582197388725691952057119942962056976, -714751060867640562745420287030271592686477161890874576792588385772143544726104221619013701825972308653154768648, 4228654389144917161205641740412817302101572039627038173819720523555766263548282221941046494111011659897654637724719817226, -20179595888903400044818888338396401297448632208189718073129910122070979795476096954915577021200588404095458082743336282249441934736, 107111455066750849135626521482940627278364457945457167701803342481041499385244523040694206961913854766887001493781059549450794462840320674084, -464563864531698289672705697139860945881206392705109826610813336441449526721277601735959701579316250596975869283493159478664472225658200479360999705336, 874457569188273124053934533257030158794944417047905630623580794687532442007865636967218862605491127803172563567438286243716182287337012329508680569201308761601]], 'index': 2, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/162/11/d/d'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '16-162e8-1.1-c10e8-0-2', 'motivic_weight': 10, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10], 'order_of_vanishing': 0, 'prelabel': '16-162e8-1.1-c10e8-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 10.145337595819244, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c10e8-0', 'trace_hash': 1346629278817751353, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.23057522378590587347054331222', 'prec': 103}}
• lfunc_instances •

  Column	Type
  Lhash	text
  Lhash_array	text[]
  label	text
  type	text
  url	text

  
  {'Lhash': '292288820829961897373084014540,370306110351954059601629518407,525034348440321799770971263193,745295963374272608274085840390,1226725159166607098458120268887,1397594873319378481956325504818,1406168202002041924682759251069,1784838592457813961332045633814', 'Lhash_array': ['292288820829961897373084014540', '370306110351954059601629518407', '525034348440321799770971263193', '745295963374272608274085840390', '1226725159166607098458120268887', '1397594873319378481956325504818', '1406168202002041924682759251069', '1784838592457813961332045633814'], 'label': '16-162e8-1.1-c10e8-0-2', 'type': 'CMF', 'url': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/162/11/d/d'}