Formats: - HTML - YAML - JSON - 2026-10-12T18:57:06.884696
  • lfunc_lfunctions • Show schema
    {'Lhash': '47310946282005632520054644324,667689547802409700340270602754,1259175648333647763682275139762,1314399976851615751323575404826,1398429330219195656079463285250,2106802840984843218103114071806,2511629748029413054163802214275,3705458201602955998561544355070', 'a10': -960512, 'a2': -128, 'a3': 266, 'a4': 6144, 'a5': 7504, 'a6': -34048, 'a7': -42224, 'a8': 0, 'a9': 327912, 'accuracy': 100, 'algebraic': True, 'analytic_conductor': 179252909.58045956, 'analytic_normalization': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '5.5', 'prec': 7}, 'bad_lfactors': [[2, [1, 128, 10240, 524288, 19922944, 536870912, 10737418240, 137438953472, 1099511627776]], [7, [1, 42224, 6695912524, 230756568160048, 18889896722818413446, 456281133345765214563664, 26179819725805642130641425676, 326433478820927137587164674241168, 15286700631942576193765185769276826401]]], 'bad_primes': [2, 7], 'central_character': '14.1', 'coefficient_field': '1.1.1.1', 'conductor': 1475789056, 'conductor_radical': 14, 'degree': 16, 'euler_factors': [[1, 128, 10240, 524288, 19922944, 536870912, 10737418240, 137438953472, 1099511627776], [1, -266, -257156, 36925728, 12010079799, 10678620094380, -4397700072018024, -1908387407367269766, 1986674016657991252824, -338065104052889737237602, -138004488102501204066392616, 59363095871895275289770260740, 11827177118958394256893582670919, 6441664115537377251693334783104096, -7946931568420272064542064563628303524, -1456190689785778355632523478329553968958, 969773729787523602876821942164080815560161], [1, -7504, -9797614, 920651134480, -6783163511503475, 6198226174208523000, 171527910301442514876250, -1618550925415371325354375000, 6586523819512454079086921937500, -79030806905047427995819091796875000, 408954406503301894369721412658691406250, 721568494826616137288510799407958984375000, -38557820468574135475137154571712017059326171875, 255532021786741836422152118757367134094238281250000, -132782429799679912996168695826781913638114929199218750, -4965730653278335737788040660234401002526283264160156250000, 32311742677852643549664402033982923967414535582065582275390625], [1, 42224, 6695912524, 230756568160048, 18889896722818413446, 456281133345765214563664, 26179819725805642130641425676, 326433478820927137587164674241168, 15286700631942576193765185769276826401], [1, -213026, -542750496220, 411841971019390736, 118792340796552036237055, -162191933056630849762052549172, 51634914498230450927401298662822192, 29356755858225165411703880782860929975650, -24390180140093134887579702740447865910155039256, 8375825057629483009015047838190030467433789050622150, 4203224004510352330602287842855870182365606904545785619632, -3766932690900357476175350465663417091340119717918009131490089532, 787166470795116173351828963876550707122923107498318890355559499414255, 778624898746069812376267508275069538770473856177323496783083239984441951536, -292763849935885894596977215239450870277267515202596565957209562811312109504391420, -32784560789803415357921801012437150813857017523028060087811887032961039751634448050646, 43909277783870034878569768760415886733743786946105343887995366053338664170638348798300219681], [1, 2609712, 8386053780152, 17181241935278070608, 42317332474907997424514044, 69676037985115282054924438570288, 126349420530456660058883935625298189768, 178772219110784732503744292055368804355319760, 277216694719865992240133190935194525118073375512550, 320388490644452867960194012027839365034787422838732271120, 405813981066788052567878365470030391285699860248651116465600392, 401064362425174910302767878749014339130334017368201819654665998302064, 436541750000472771448028156774071108031646295485036349684306588243594849084, 317642737514379688621059150735471021001750197019457388055783287094825215303475856, 277855434515667114133116154522893879145021631562594472573144646427751265382255407330168, 154963961503602977076918345806327246620273253788219854391059728368753406888317445374846179696, 106417978041190602791946491060293881007083613449188338481130625710173112177685960349236066114669921], [1, -8854244, -38385748499914, 255472048919742732728, 2494196596817774850170363233, -1140475948660010290382839008645624, -140371529139378644470032862848273897843482, 85660480395924427261662196488087123991135353508, 4209496751445823710137708543875239537682195333983902276, 2935747101791151360610670916958213644583001972114353373726564, -164875187047620791596523211977815012991129035901370041592689378043098, -45909285780417189484557810938429966814092974499212063253109024662241370488, 3440988514115632762163504643400305128377347809713889100974223400811329007906920993, 12079085821172359485061235700985736370853863542718228281818737289789277548459399704386104, -62201208765464586864816391131553118308893781408142426421222618471150661447134265362566170265866, -491720632932202942498330590260187285478425911577094464960253006639943381973670832329705824916161559588, 1903290506131989107938425231177804232857273673377419454612921974633741991360936510281780681016390527054739841], [1, -7232806, -46162362108780, -48760857695754818096, -1220360109992148304686173665, 51909079321692970122473793030962052, 1664317521906585370199006777659355628982816, -16313395001612078488286770822519844873017741387210, -90605589319176111095807510826264805056458945361373321848, -1900351607246702783969775438772663940810766474770493451258378990, 22584756181896392047104249948514552397147039958647430735248459693222176, 82056342943125356483392867621277994455583677750684229001402706464505496305868, -224722441857659056837822498722964722820221371730284502036804195324764691298096504465, -1045970385595910820315426313552693039283753693501561449600591632810057371095444371358943504, -115352148062702219907163326513929411130760708236025989280603663521054829461901471858031028457359180, -2105397436814403321637191548803052894366000140804232038695269442383116122713467440170201703587973710346034, 33909148468541327024611190051706596115901832643493493141183991149154498993443438522697051601444997586070043641441], [1, 10649134, -2162704629228784, -24536003618836036392808, 1890707495682500286212474860939, 14205303920165824777693609415404053588, -2417193992116729928728647132210439083746627036, -661078945013931199674186178945436529411800438661158, 3284550991394492413654086356507516398256704275049354727833568, -629882469560718044956026911858389847812846899908969898822882147466, -2194440947905130670636109872017671579376606836096516942564250821033047490844, 12287658089889571756959456997339421981232694007775316837551294788415209542244741004, 1558293039300664788806958923153692009349878643723983875672868638107373213739830601622480299, -19267918825717909168993370932056285127432754875210168575079242710567465405402662347550072292656856, -1618208160681251062610728274972770419123989160714920322813055439905228800564586151260200623683456774894576, 7592025624237757261191647428910186026285076284463932453490788762200812523431281281920465205293995792156895436002, 679281160055485075964274644080794539940156517118780106411116682133247930463173616890093368505350035783450535845454630081], [1, 221414576, 109439310314672696, 18750825241865769734341072, 5021122001891343696043644600491644, 682375641104805697480243128719550968222640, 127488731315846068858466814938147160789648930616648, 13835242919391201875135727483878933370187224980026722476624, 1969228685936923240019450755326416672948478938426869761401564166758, 168797016348944782007230726495768982054972381908813836357423377732313041296, 18977008543127636609109866561090917691163364680457932011594564494327505171556508168, 1239245772380217157237354829473101905547729122089445659037506989174513745253110841781342960, 111253243520595368808116680490602489686071670858727411694526326745004631671722987021423325622591164, 5068859700109475663210114571368742199224557292031080542648188613488757305998085513287087416745181999539728, 360945148503239621480150702492373314152912847548447568533294599267023763094150552427210401684710575085082481242616, 8909473611446465818900812189678368743070422510280790496274007907978632389040388248512200407225246170955374910615618617584, 490934796468643450320685880269648152821384077491398988076192462018286964998696318556228818409171536947510173204681513032521870561], [1, -486231270, 90103516260472424, -9988276299380994935171656, 1119863851745824485689805421633891, 20676900920739876505036684855638015309676, -47023517390811581161012461457706321620316951664564, 7691229394195391446487910479822977734437944456752467492654, -852038390907501250854069287586760362664483032216692148403122822576, 195422424367363328164645608284571551222846151174336588970461766889502611474, -30357945423925266039273961984794799148155455091740454515102374373377233134153652404, 339173055030127556966126239973380926571415575025196069720371412577360545910603402512836116, 466745086677606209187362368352618100410889469564989228001684729348650707642315564811937261470685411, -105775164239929745471852577942103947895731779920073730263394112436054145989376764076472797139164963439568056, 24244516780216927653101068276563371969639606568769765280130439009994150655137136139341604896248827793016436085283944, -3324247191704044885668336817955175808638808322966961078547949602563025348478955119989429771647936112886870189024523527882970, 173711694783329886747340700142280526219070382414659579890474457813633946118366825776800447238433639642831064082112331815096634819841], [1, -463131040, -156603083235116718, -100931432235093917039757392, 78610065437689556555206758643321517, 20056176051022632299456776359332627046284376, 5992908170804720160809927350040022804071209931726554, -4878858636195642098622827482675262472783641055442152727846216, -1347892933160131330230489482194708477849756546807448393671952776758756, -868034925550110300292092781003737255582053096221535033175755467428224123847208, 189703591253173078291728521677071105605955363405951054773545691252379248133374040429226, 112954887501864680122160620564600256904444510728475123371971374952668080328110054904142579186872, 78768761452429564833816654633679959673736028064378571029374002152840742715346999844988364163123106645437, -17993732493934270089454343542574622065486677530133190489993385134032792182644320190669364303140387307055723171856, -4967228020256064621686633617998470247870427543522238899240851841272832986957760543321027256471872790213865929031697230462, -2613585081178888817439137632029449221411867918951504665488306118809986744991013967105503590935712556064876898016925244445558875680, 1004041624939727383870901601206528563577639537160574544218566264768947740467566605296861300842766629243044441056348887669089791956249865121], [1, 1617723408, 2094771206283538264, 1251330848326952744998227504, 608416026634909690253029303680959644, 125610508569962745563401062938037266854223760, 490858983559118170865794350575497831865895473413943272, 657529289882315509436372101161588210189199130338915629272697648, 717919454385705383554742086823737978103425077032032715772656913393521158, 361857457426007127134435571691613120287328128697452331992203052476922742244366768, 148662554659120923204634520807544445634462178981794376664576751699140653577455916997673832, 20935977636770520928615032539324721144338552446617036487339714370446439836013786801132404169874960, 55807213862594414511447205168573873731183778491182322701376224499172405592126546442516419613815770757235484, 63166130131783598506195129532886744649796383266372629123644703872579044081286013110921051444759266459478250073200304, 58193052578501610023661877704851843685938121976356499364368703028160803603657970459742752841758186746867302782677293605163224, 24732113852614856272592859819305356965483015168400353978100811061238333239298132247550920259172803688521689777285125003110417965512848, 8413552156998613855917077130258635081351540790747937951066181625226398192221462837354404669595416164742300588085845730274390825241513768432321], [1, -2926896352, 6533457800224623192, -11823317006977026383708206688, 18047933411617535877070884900684807164, -24662726570680315642640699319570799581228755808, 30112869428117604857272646621209930065774631304818839208, -33288942977120303028942891842736921013853194257401804459093236960, 33886814755711289557510082189676952536142049895653572867965505762762717350, -30935206302252423677426633435968362164854015897547337989707359808069979325683650720, 26005078180978001243617614029006998728542398929315983116764557966365209946966274149888143592, -19792475779969373248116463807270498970080947342085369616876466816243938030571757262543213927064877344, 13459828473876961132702691862602270620263325137304587457284776392393027532396659727880494264969047382288722364, -8194159078341022170673804832566990751391803414615393020983570608320907962940217491770288582519562443299158533541693216, 4207858804715012401557278253554977859684137921294997242388557414662979273486564418746231776556747152904678253781146725653888408, -1751775398750942592960679091008360734445427367012179665361303790005101578090257418701877541227040000445260173309248242900173001058962336, 556191171548173673572643183204463255621576720001855442340835097945627348116582471156675690091035314828889226716777160105584455303372191639853601], [1, 894091254, -6677695988453882792, -4442538368226109440910526808, 24610131085247508063294777514494994963, 8287457997712030799443586657783492693436005652, -86761439049548372838145556083546214500689928953912307364, -4872407344298104220867164380192353614303638250561451540808152094, 261454281871604409232485331053186547512676504971663774864516767005546086448, -12045366715849578218795753367541361596798822319279993741093380333269837548591212482, -530248710840476857589462651306531034731684147035989087670491771771919495232955227735649789476, 125213354974572052030361084778336107700211877550397394131469459379006435817364872847086154570288901804, 919220446938751282135247742239953440715771854951677169484123323796595028680137804222131713149618240035314021203, -410216735102420932356138845007232650643744882710500021401067988000523748247496630437125702198768442542708537534178466344, -1524352007539623058320483278896587639653340824692874426844382906013100004474421968757293194992409558448352929875364642824967808168, 504564751401861655502532398034762161794919929454549586648109967029806453441629099233725854271204554154792391716601018638571818471665245098, 1395119786939204425529067751963319772844624299454185826629996608744467119538136039166197174453902321688187354500972675906213316322191420479946687361], [1, 1448863512, -16284707098415834486, -11938114536621620615740607136, 146635248168946572808051847594352296773, 59884706932135920481520942927671236191136543672, 268153526086245226021350156397975866633444973884932738242, 20451535888465913445124564018453565214995315973524596913116575504, -9826582119564259226097575907583733570136443703218964243940022670896716516244, 189566020961035378218094695972711398341893163233019856552625759155891411700004839888, 23038417449932192192315510265356340646112035337269586071447441696313738322741434454818403160978, 47689154787724725071007329025492186513662876373411944236382854780530370224772657370035127946176130431256, 1082372229381704774860188269952839626869760488582821875735897734137195835051165848520742444596116920813034963224213, -816786534394707488780500276190627671280073486613170016887728850199606533215721549768310283090210803475256166649498208593952, -10327313129943055724728071751827947831156796417293866590492973570689383453347016065408197751089835491140119578584453905596108341079494, 8516662447534242364721983199714367399313554538517796704047850393256188635812729418705028266642927099865624130086575302494850208634939247956856, 54484946008171541374188242206349237780965311037812732648328879855530033921671970420929879012475669029667864256240170599152660648553011746679944918492961], [1, -14386900738, 12385622377665699956, 127883678962846504033968050608, 6762643005115522158982695258699546338479, -39913904636504360999066764892603881662646180708020, -93512777093005652038463090677471872845090455859756311480736, -466519357473471498347916391422542168531636135657173675529486663003134, 12406115873565353477353994664616465801767361794317048897981005396998107812467272, -14068305701280782076786494731878960838482759897845988519554426179285810598718765315893306, -85038425540126044293217556301159786301818830869108787866501559704839147527477364661880244705926816, -1094562587033014342341153305624894793172131216291348017788766680921575302682858421295829707604785824202675580, 5592486883730998628005778118635049094292326048588954821395860171839985099501014362522375574701704532406807118240260319, 3189155987442046210660002600989926732417231284770215924481407587536600726698407362479297665603560161801007318899913843365067792, 9314308178620201232656051111187369307922113808384173239293283194433819819845181148331579173633486863911106457295500270578065255495546196, -326266244233769898466706399246683042582734703917089923639367997432796551871025227249874704699232798240678814463362464836969609814767722636535912022, 683875467244302917419252234175158326010265796611113642606340137108636902967406572684141027304113846292667145174908566411570331898431327455178778857905999521], [1, -10854402216, 11197091040561526106, -447892736111475921352668837472, 4931047274120743151647383246603985224277, 2903498350891370411285794861087994035031852295064, 86235692649206846910309873269126939429310521232573281127282, -711880312354103343362682976833460919372286870137966667387682157735632, -4478613632490913712484123950514435347924956122420369403924283084163199972419924, -30976701260979663302992104904870255099544594330935584237760654285539876926536240642868752, 163283923072318105362838579115631415166946836225883588255910865133958190854078150171536731542930722, 239224766337210907179720479165522502256508063430566418944294194396436900908698115537518528745939235825116984, 17678764338534313067538326748050238583630487863524513151971579327614216392802365124146190032199837514192683899101594757, -69873893682857034660118348872233675866003617577616054124186313021946278296905443023930475208654346420567798883586967679849327072, 76010627890929428250479050470401888830966279841002270146908728578785796150677943634772866647848520860796416091260227644312580067588397866, -3206292996491556552824656604473770400494610560742215723886044901597673682249927987123980838002483646205853939220627084078214843643874079492149497736, 12853620725589051669165069985667788646089325301877157822034814954201934320984864303722308193893941127545283277181160024148316863715322569966936298524742362081], [1, -19629545546, 75687379635761819196, -848794037626254209167618509024, 17234789560300042493866938187143020061879, -56539204021882884647894105925037615832722725651348, 1347349871058211340465981836977542953217866070345565592087640, -88684780322444844053407167695533638332065192321106179781577803424646, -337447915906467287188144487115479101712762238938901197729937064474220077789401000, -10831084007428081160806400322050707759381713127675600713856326026553838851560657231227618, 20096759928491003037687216902145534633707155422343205578579024324084255184613383142476290899491831960, -102995483142645730352740070474907652657176400196061549893791671950675796923872963542252429029291589640678290876, 3834399009557362659747325190411982767729957802352342297830367297939897360486852462971594071791905197402019029339832009159, -23063035566143632049376713169441852074174706943048301840027550710521726271164354441265306338351432526261592605668392088431318102432, 251165768032352317847351882813748089903442076939975439418265486451688494907862660922863924058091597580136670207066060874983390195860864247324, -7955547133336091418608474866780440317692648806996847864256121893060158561521747512578998853018054493606332422809745651857282458272432856661447548457342, 49497428580258898235433858143294459046722079261126797864348338314546797275394091124713922084936065849581471503262605467861840316033716857249290110454752257411041], [1, -1474804928, 429882125337590340920, 5416376614241425714780051942208, 32505647790881781262886487681253706579164, 2562604431721500017106731571447864086836752256170048, 28166765199120788884564363448633662317600320965136651443840264, 222520013417966335655268062648155703188009875158529115257066169798290496, 14463549930570850495681560112262077133066805041670101856818243819146691973396547334, 51429335544112167412577302316471636375060787684579599073143594952253797525009451703162964416, 1504598571981167032213634387353903560354140754084661510564424860107870883546542065100600727719205548424, 31637858591773338269716545731756603460835890644598579089633451631355103542298279502370197578665384318547211950528, 92752616350384287279131626754268558715610627412664615705443107079480554645203174551090595145639584344438978075104664737884, 3572054149784649338149632278143061380117538603096676246855726584008854279884817386970167851154795240466136509405359755229810621795008, 65524000177100335640836542969386965840812524014091860603922528971103214623485320730396028070329474089057742636881522310601720049903094526651320, -51955009848514644366449201884790437813726427756560204274326255854886862520340991173897333314156210017926295375757237748470189733996528102636212761674048, 8142067289996391593134872041155978502995347147234719461978336166702096267244549039778232250918163820484678510716676382542772928605414702976518212616199344067511361], [1, -21420158732, -777670195415080350450, 9745400051218172409587948591400, 568259054201612542404437025136366897180665, -3552141749896803474359013064100864798099979231703512, -258196707181310497531650584328377596275942849515187478497205330, 413274031278232637011057747876683229590260706377004651354637954393307804, 93097793395142112904815370182149512631752946276279603772517405940789706880007194356, 129655092064394545765370933704486096921944471025343141774907712669688229298945989441838274108, -25412864568163050320481786173962466467249802566716245316727519109678049666579933035264009739218520907570, -109684351574438434817924643789506496896439392715943126488185780795782230561466929707996488579709270173917722259096, 5504935178694312239164142776856401557069409409477542574017872341372208003691942552112128950803904517354027481605817502626265, 29618085217532991658514364821541220178204407007080392105254454736594944964628002761598861849056151437987731425448150688871465633549800, -741488163457092303991967409040595441771132973040682575494185342346322365848776422724537481584670658850619890231881241627838265659809453828060050, -6407415892356610801707172144624612211656915564892639144443383680373659605899173203628597842447001235209583287315136110125153101793685650160095301568169196, 93845119269075702789929353181032099012823727297704303031079496095513066529475809928202020533412202804762896986857760312860550868862474817291311470849955246821266881], [1, 60246238086, -328806136815788619880, -36829937785220280196127466217048, 2600312716507482145625545777114398313808563, 72441136283975038628951564530632471397398459781088788, -1728619834738242509914691917628928658524199758905429739056189028, 863349705632374399566510031187699173198819467754450248447267538079147186, 2590509326012903949604608441799317519474271220477805740088332234317467969863027009136, 645780236133773225140817547984931196287241188632484933167574213244036284343853886978878984494, -967153706011247061408129466652926138781540580502042802350825377946308618333352456431789668366375394654948, 30316514333282123318415001504423466623937777122688455758888388216403236422736203200036930695301329421301233257637932, 813987239350401526904225281571541460958538522834073811626960998642447874780132975830056902439754945638030699091823125042310003, -8623647702638650198004309923741622516831473439830989057032926739037492267239392697437530820135636665400581164026594438347790274391962152, -57587462142051673931618709783690934054813166786225475702653289993073857467406356554023457159526805542792602402660990615969652127683426141146693480, 7892524943501914821152055380303562706150787983845990145985646835111517375253457083558673812887296006078055710016512983760672995463520376865493118380435501274, 97990513511338582448761091177511804056535583008831308066654652469205376367318485668067817033983056401517456201363614674937277471470658821134475133402141903616364460161], [1, 139893582304, 16903352735389824337304, 1350769480265429606046238193633888, 95989383350877581754116303700616861583358652, 5417442842227251534233119203329969397010294973169956448, 276477959656117193389613560902075132912297893501795965732590525928, 11821936633890716641332943348311794836075612336119618371269945349821358684896, 460423425929768780739004469129620526175715652604160181455647991372647716411663589139814, 15224661425090845129186571120209616969021220577072698789016450521692631432218244509548427501923232, 458541395226160672939144254922696253290311981291088471429902681617804409677100409143015539119022776292353192, 11571013128005127954820059336640588633713051285474356004267526050275615799800780278532849765331338392018689772353909024, 264033641989964933081569116594868359508736364477467811987996705968192195011411653536992795483211307824742080317111637876513693692, 4784938058505775836092171157234993433187538828047796475649037641168893420005864499904856245289456335164302648857600328128151697793609514016, 77112884927467182439386814981995466383006256604443603035390544285899399217248811510469277002837777912278456879637828291657399755976806187202583813976, 821884716275144420923619349476045652042496613159972886476436555777546247095282484550657818933345783570322107321163899653556553271907730490144199818729940402592, 7566100907583428428614176490442205891928573044925500758782838876874063289717686590545608615510975686147374834422896518277408203614918000823238437243083337066235544377441], [1, -126354105612, -869920404711846776114, 198487737730962336316913230027176, 57688793635099620016803853617784453395869689, -2888698752022424352295052953363724452511882210850606360, -122970938678701460202683288565490164307685138144928515163937237010, -2066019745275228774317210904938462108381221972972056642286707084527781897828, 898284152390268265735852289275236903642812819166517727303077776543271847924364069843892, -5733562366958751056285562430478110495681949702327323636768588726169910785589674727039028329557892, -947071209238122367364919927352756102759665430181840100833126132912101262512091623527656232931581544816268210, -61740831357748239311514553590810562972720256749229017422175364360974835638208423255750490870474704640568096458378474840, 3421777369016899344227148781958942709330851602278682291305803595861676509369618820238636213070734692579512647136418539590649258649, 32672626442352913234169858433988240944522220567154851063759851435275008561881079421555879804309313054181416001199177047077827042667750018024, -397392765239074389142324534323527100509845516063736590197752182349956935357515469031734694338663975494134330494907246137667545751137068490520938791954, -160184271198961275306982242654409720924542294385941108424581009722363792544683740310141159198280723250215958914757057430975774996851056301438010068402860295218348, 3518200489958025864337678024309846756733315123540625296695839298897910812464401317101546874929195737292738257938201464303754762366997367842546881847289905457525799287554881], [1, 538182884176, 143562199062991871169048, 25022582990796680547044044474340208, 3299932482425984317753334494605581346637693020, 372995247549549840209941001912135228522362441306962051024, 39701165287449136829869252795083517387941894484838074039798416019880, 4003051900106501755552967741045417576109861890561185967284725327371941564235120, 362562699754268640239348000142541177503048644290281681139357027259936082976162272273841350, 28633886407805870184910253326332772008911522987984172614733940330418101155805264616653859727974165360, 2031334328764153798370532507843574232472482241523586648823269151999670417842418029542078308363371570573365418920, 136511905610770146391217956909029070668965987116378403721816358216617826861835479468022989451038537632055359128130183261648, 8638957985900875470958694917326129476649182384326689761198985630906136438165582874287843199531284735504513105687560867633728851414620, 468573283536304231616886896690435895392459979566802367007863752338796234056250141306563058079417596955221543228734247816416920553396707367090544, 19229790983470878981943369993785922460428306364734040457609658027606175589262385841468017954720876259005544608283915674841175857734763761365362461834707992, 515648098141699054382207349717757490348107656230052643004963246947919252950795727474023240571873485044578324442331083060997575516929719689319015881658655078075416912, 6853503129613387493046416603941853618801755277223502939185802843282779133903509872276816428911546323580160610510353041863234382280920357022100378112417300772984909176075874561], [1, 177870944216, -14263595634162727209382, -3071203668434125345698399201020768, 328038669579249502902104625841617927897627637, 43187816685644259258764862641850054398804287313072245464, -3948782660924818920582067864406477492435534062326038210228955447950, None, None, None, -491511240476256537446430250914059106047923133287277497426502520219268991562726945351893260308267669283705437950, 59974492837816716438595663535493245418633657595619404457642440517176666741465311097778177037611103911753149242887116196664, 5082360749156899456682945343756972849585767573368987516238626572798709474493603981482329765547905544373114772719062659282658033250437, -530865101102632970646457659782688173734941941511717014107757020684799597823292474808321180518298151834452834481891693957430523297096515700044768, -27506775819787667084769391379817948327417463187164233064153942020733606807465385745022886814238343127313327960116111117686278295181162805851248587873030582, 3826932408493420519769494054773414660442724215159872940371185663442520030504786698237755000249859261977716215933760997888677998624974449562572239666339794152301567416, 240038493740660691890939833717645491808296355176771496804773374296776868812064041394197300386918344817592041360593219147776596493663722816336161497844264434371326826818774288801], [1, -13880994946, -42416835570471399165696, 1120466220406806703273093651317112, 1000609356936472077955966525858888103754340859, -26025678295077795915799351321576230240761898165233875692, -17321797471262426759435310982758852388181392453990085339324699962700, None, None, None, -3319035518228199408073060049743431743008880849840661621932249304723464919814333092963959556216474148657575404300, -69028823644142996197749146676566247382279819449159262280686233116881930726831836192183047504365202948940222087085288374516, 36736894983576573743202011577056795282560597296737877500941112899320705246070658998966989917476369226100642756360310636595405604853979, 569437582403729679168071484273476553766438395938966114336325960002624529491265358551130624573663055960968170361715490105576773326001360738019784, -298397442240139497784382382437577232715586878862743871816372718290427560924559629152743702352274831216661501590157991039119053574533919658467631135214345984, -1351720494091815097418664566382561779138420567104823439294159536661116908542383062185859182581759341596254950716155282309721071035788116650435921075634301754312457998, 1347956179620579542283323566023585808552696006867345266058854712497858054107263917171777991141714756438285070774199431384608370673643790831888636008832189103673373898101991485761], [1, 526767915666, 97854399114696671543932, 13898713940160307342460686107820896, 4143484934313745316967475630926551287412487463, 870599727052673847428200804310705444114031789091913872260, 108156118810186181457757432841662785189474109796513379989146372195000, None, None, None, 47917505708731344001865921202170841425417311467707984893152506011357900161651348615119199713128855620529150555000, 8118638244704188924880508873114789858981560872522068776449391945026100609220810254884718548338146763083082879018690880907820, 813302265847817576727178090845451840794964627321846326214447540605137437434723872992564362341136532487455513030177710975168502252490263, 57422538705624225835605987065459124975962804422489321524089428270156813028238393452298624768195498478876853785587254728115318192012590473556112928, 8509610491527873303301982887098657897884039320337149172695316365493814893628384480741553765688964247539100636394303260865172494520946431873714673999163322268, 964206815313448365808435793651520920882305211956705014865713540861885769945413483582135143837826909773592611336858122324804598003638869299649502079223547636235791945062, 38527642577991431733625186073631388346978860456466758599473995287622153870082580231342938360555518066904906329350151697813719400473656123879865294432289513418810788520959176711201], [1, -464394991664, 73513141190088620879010, -282931215293558563315820801161584, -1074001149110882714879207817967550555014857315, 69618776064287980228242579540224670186533609296565897688, 20136324968458465900864426082558608630917442270606595686365919185866, None, None, None, 13407974215798093440906191318764279817813524248196804407506440016381291244585394171163555052621414186248636106746, 1196191786131424125521258355030612291090927175374810004263724114621146540113615517091677810760818785129280615948476996783352, -476179456970036402928580082368046314281457558196422129899437573082624038237812667941609239153357861424719310339434026612834223983321715, -3236966849852886805116237409029722896802155662921674043060544683472566351458876359977138293277153798146491914431325801068857182783663932042957616, 21702703865189017942368520622553461054217930536884217119403323019539020666175789231078887606901801047790630555688085217189441030643630958577398157130902711410, -3537755939800431865244574584481083695496402052439268097401453102085517249931344462053801269873246987780476184144025351456714123047640916603524373574714516166788526748016, 196576599800887964237267394418816012333432246334273238557146798595908369925389433255256137043529187197604919094570708259149375154847140997624703935067359063725642706523926003393121], [1, -300116423728, 333798261687940744312472, -80196366900742375776221191884290576, 47203667721306813385741839271405564901025630940, -9190550626440902706167360206925503536001437374902416092592, 3725592933620872151742048677102571550977520439040883978912012381163560, None, None, None, 5481774393119135092689441710208448196864038385108259962842798397948527429850619835419032022843588053151704370489640, -518716624052387414689147006090044651791027417497665891870480486530750084798597088488615420460936528648531935271079323849280176, 102194437573161781808660253898529162444983896440679498451999706919288386734972097482421898494651454708505827918856648790065480474054053340, -6659921123836662867570713813353853265948194222060745397519903174085767078404273582237471430007361291506797775674515751619431466325486739306646121232, 1063313531354775604195038645345573462492349738644652854266367669643387556246760610582037463709724411380040351746013160194370615175425910687622345194524123722648, -36671604390868992130699267708994988544657247498291985505591154185422575556355660745589784710513194889418551251603449292869532604397370684488593173360515584631751148037424, 4687087126595900209402244220952582676477092905308628047007907751332260662620320120072030214884323091016345687779214566486817446818697931375369719458604017148101067820610210184059521]], 'euler_factors_factorization': [[[[1, 32, 1024], 4]], [[[1, -266, -257156, 36925728, 12010079799, 10678620094380, -4397700072018024, -1908387407367269766, 1986674016657991252824, -338065104052889737237602, -138004488102501204066392616, 59363095871895275289770260740, 11827177118958394256893582670919, 6441664115537377251693334783104096, -7946931568420272064542064563628303524, -1456190689785778355632523478329553968958, 969773729787523602876821942164080815560161], 1]], [[[1, -7504, -9797614, 920651134480, -6783163511503475, 6198226174208523000, 171527910301442514876250, -1618550925415371325354375000, 6586523819512454079086921937500, -79030806905047427995819091796875000, 408954406503301894369721412658691406250, 721568494826616137288510799407958984375000, -38557820468574135475137154571712017059326171875, 255532021786741836422152118757367134094238281250000, -132782429799679912996168695826781913638114929199218750, -4965730653278335737788040660234401002526283264160156250000, 32311742677852643549664402033982923967414535582065582275390625], 1]], [[[1, 42224, 6695912524, 230756568160048, 18889896722818413446, 456281133345765214563664, 26179819725805642130641425676, 326433478820927137587164674241168, 15286700631942576193765185769276826401], 1]], [[[1, -213026, -542750496220, 411841971019390736, 118792340796552036237055, -162191933056630849762052549172, 51634914498230450927401298662822192, 29356755858225165411703880782860929975650, -24390180140093134887579702740447865910155039256, 8375825057629483009015047838190030467433789050622150, 4203224004510352330602287842855870182365606904545785619632, -3766932690900357476175350465663417091340119717918009131490089532, 787166470795116173351828963876550707122923107498318890355559499414255, 778624898746069812376267508275069538770473856177323496783083239984441951536, -292763849935885894596977215239450870277267515202596565957209562811312109504391420, -32784560789803415357921801012437150813857017523028060087811887032961039751634448050646, 43909277783870034878569768760415886733743786946105343887995366053338664170638348798300219681], 1]], [[[1, 1304856, 3341702299708, 4230180671651253256, 10055402477028963065203254, 7581162259354211350717839234472, 10733009364753301648708304158542748252, 7510921327192312200945447630508439766118968, 10315908977942302627204470186314316211062255002161], 2]], [[[1, -8854244, -38385748499914, 255472048919742732728, 2494196596817774850170363233, -1140475948660010290382839008645624, -140371529139378644470032862848273897843482, 85660480395924427261662196488087123991135353508, 4209496751445823710137708543875239537682195333983902276, 2935747101791151360610670916958213644583001972114353373726564, -164875187047620791596523211977815012991129035901370041592689378043098, -45909285780417189484557810938429966814092974499212063253109024662241370488, 3440988514115632762163504643400305128377347809713889100974223400811329007906920993, 12079085821172359485061235700985736370853863542718228281818737289789277548459399704386104, -62201208765464586864816391131553118308893781408142426421222618471150661447134265362566170265866, -491720632932202942498330590260187285478425911577094464960253006639943381973670832329705824916161559588, 1903290506131989107938425231177804232857273673377419454612921974633741991360936510281780681016390527054739841], 1]], [[[1, -7232806, -46162362108780, -48760857695754818096, -1220360109992148304686173665, 51909079321692970122473793030962052, 1664317521906585370199006777659355628982816, -16313395001612078488286770822519844873017741387210, -90605589319176111095807510826264805056458945361373321848, -1900351607246702783969775438772663940810766474770493451258378990, 22584756181896392047104249948514552397147039958647430735248459693222176, 82056342943125356483392867621277994455583677750684229001402706464505496305868, -224722441857659056837822498722964722820221371730284502036804195324764691298096504465, -1045970385595910820315426313552693039283753693501561449600591632810057371095444371358943504, -115352148062702219907163326513929411130760708236025989280603663521054829461901471858031028457359180, -2105397436814403321637191548803052894366000140804232038695269442383116122713467440170201703587973710346034, 33909148468541327024611190051706596115901832643493493141183991149154498993443438522697051601444997586070043641441], 1]], [[[1, 10649134, -2162704629228784, -24536003618836036392808, 1890707495682500286212474860939, 14205303920165824777693609415404053588, -2417193992116729928728647132210439083746627036, -661078945013931199674186178945436529411800438661158, 3284550991394492413654086356507516398256704275049354727833568, -629882469560718044956026911858389847812846899908969898822882147466, -2194440947905130670636109872017671579376606836096516942564250821033047490844, 12287658089889571756959456997339421981232694007775316837551294788415209542244741004, 1558293039300664788806958923153692009349878643723983875672868638107373213739830601622480299, -19267918825717909168993370932056285127432754875210168575079242710567465405402662347550072292656856, -1618208160681251062610728274972770419123989160714920322813055439905228800564586151260200623683456774894576, 7592025624237757261191647428910186026285076284463932453490788762200812523431281281920465205293995792156895436002, 679281160055485075964274644080794539940156517118780106411116682133247930463173616890093368505350035783450535845454630081], 1]], [[[1, 110707288, 48591603349178876, 3995967994573574478322248, 887606263309666821519579711790710, 48752846541242832527367239041211433983592, 7232978651243529408394176232663455669857427561116, 201052807810599538349971621274812883944007706886384906232, 22157048460222391505313258277903605213230926984354560377055172081], 2]], [[[1, -486231270, 90103516260472424, -9988276299380994935171656, 1119863851745824485689805421633891, 20676900920739876505036684855638015309676, -47023517390811581161012461457706321620316951664564, 7691229394195391446487910479822977734437944456752467492654, -852038390907501250854069287586760362664483032216692148403122822576, 195422424367363328164645608284571551222846151174336588970461766889502611474, -30357945423925266039273961984794799148155455091740454515102374373377233134153652404, 339173055030127556966126239973380926571415575025196069720371412577360545910603402512836116, 466745086677606209187362368352618100410889469564989228001684729348650707642315564811937261470685411, -105775164239929745471852577942103947895731779920073730263394112436054145989376764076472797139164963439568056, 24244516780216927653101068276563371969639606568769765280130439009994150655137136139341604896248827793016436085283944, -3324247191704044885668336817955175808638808322966961078547949602563025348478955119989429771647936112886870189024523527882970, 173711694783329886747340700142280526219070382414659579890474457813633946118366825776800447238433639642831064082112331815096634819841], 1]], [[[1, -463131040, -156603083235116718, -100931432235093917039757392, 78610065437689556555206758643321517, 20056176051022632299456776359332627046284376, 5992908170804720160809927350040022804071209931726554, -4878858636195642098622827482675262472783641055442152727846216, -1347892933160131330230489482194708477849756546807448393671952776758756, -868034925550110300292092781003737255582053096221535033175755467428224123847208, 189703591253173078291728521677071105605955363405951054773545691252379248133374040429226, 112954887501864680122160620564600256904444510728475123371971374952668080328110054904142579186872, 78768761452429564833816654633679959673736028064378571029374002152840742715346999844988364163123106645437, -17993732493934270089454343542574622065486677530133190489993385134032792182644320190669364303140387307055723171856, -4967228020256064621686633617998470247870427543522238899240851841272832986957760543321027256471872790213865929031697230462, -2613585081178888817439137632029449221411867918951504665488306118809986744991013967105503590935712556064876898016925244445558875680, 1004041624939727383870901601206528563577639537160574544218566264768947740467566605296861300842766629243044441056348887669089791956249865121], 1]], [[[1, 808861704, 720256975042877324, 43077140012409147145513656, 9979509394612997039953607636349510, 23706600752134388300753718600861092254210296, 218138499054339698704652167472869442231582569351312844, 134816033618333745996902876498092954916822727834341762081786184, 91725417180837143663326189086434787308803478524071148179882832902891361], 2]], [[[1, -1463448176, 2195888618193448108, -2698089310494151143050852336, 2664489413925239329019811694733474614, -2507317504776442601975667843753891180427193552, 1896340544004080066864032059427520352191731639553399692, -1174455001790232170040383694920736677560621377676771751787458768, 745782254782301503355862595418917382807246689177519953982343989556806801], 2]], [[[1, 894091254, -6677695988453882792, -4442538368226109440910526808, 24610131085247508063294777514494994963, 8287457997712030799443586657783492693436005652, -86761439049548372838145556083546214500689928953912307364, -4872407344298104220867164380192353614303638250561451540808152094, 261454281871604409232485331053186547512676504971663774864516767005546086448, -12045366715849578218795753367541361596798822319279993741093380333269837548591212482, -530248710840476857589462651306531034731684147035989087670491771771919495232955227735649789476, 125213354974572052030361084778336107700211877550397394131469459379006435817364872847086154570288901804, 919220446938751282135247742239953440715771854951677169484123323796595028680137804222131713149618240035314021203, -410216735102420932356138845007232650643744882710500021401067988000523748247496630437125702198768442542708537534178466344, -1524352007539623058320483278896587639653340824692874426844382906013100004474421968757293194992409558448352929875364642824967808168, 504564751401861655502532398034762161794919929454549586648109967029806453441629099233725854271204554154792391716601018638571818471665245098, 1395119786939204425529067751963319772844624299454185826629996608744467119538136039166197174453902321688187354500972675906213316322191420479946687361], 1]], [[[1, 1448863512, -16284707098415834486, -11938114536621620615740607136, 146635248168946572808051847594352296773, 59884706932135920481520942927671236191136543672, 268153526086245226021350156397975866633444973884932738242, 20451535888465913445124564018453565214995315973524596913116575504, -9826582119564259226097575907583733570136443703218964243940022670896716516244, 189566020961035378218094695972711398341893163233019856552625759155891411700004839888, 23038417449932192192315510265356340646112035337269586071447441696313738322741434454818403160978, 47689154787724725071007329025492186513662876373411944236382854780530370224772657370035127946176130431256, 1082372229381704774860188269952839626869760488582821875735897734137195835051165848520742444596116920813034963224213, -816786534394707488780500276190627671280073486613170016887728850199606533215721549768310283090210803475256166649498208593952, -10327313129943055724728071751827947831156796417293866590492973570689383453347016065408197751089835491140119578584453905596108341079494, 8516662447534242364721983199714367399313554538517796704047850393256188635812729418705028266642927099865624130086575302494850208634939247956856, 54484946008171541374188242206349237780965311037812732648328879855530033921671970420929879012475669029667864256240170599152660648553011746679944918492961], 1]], [[[1, -14386900738, 12385622377665699956, 127883678962846504033968050608, 6762643005115522158982695258699546338479, -39913904636504360999066764892603881662646180708020, -93512777093005652038463090677471872845090455859756311480736, -466519357473471498347916391422542168531636135657173675529486663003134, 12406115873565353477353994664616465801767361794317048897981005396998107812467272, -14068305701280782076786494731878960838482759897845988519554426179285810598718765315893306, -85038425540126044293217556301159786301818830869108787866501559704839147527477364661880244705926816, -1094562587033014342341153305624894793172131216291348017788766680921575302682858421295829707604785824202675580, 5592486883730998628005778118635049094292326048588954821395860171839985099501014362522375574701704532406807118240260319, 3189155987442046210660002600989926732417231284770215924481407587536600726698407362479297665603560161801007318899913843365067792, 9314308178620201232656051111187369307922113808384173239293283194433819819845181148331579173633486863911106457295500270578065255495546196, -326266244233769898466706399246683042582734703917089923639367997432796551871025227249874704699232798240678814463362464836969609814767722636535912022, 683875467244302917419252234175158326010265796611113642606340137108636902967406572684141027304113846292667145174908566411570331898431327455178778857905999521], 1]], [[[1, -10854402216, 11197091040561526106, -447892736111475921352668837472, 4931047274120743151647383246603985224277, 2903498350891370411285794861087994035031852295064, 86235692649206846910309873269126939429310521232573281127282, -711880312354103343362682976833460919372286870137966667387682157735632, -4478613632490913712484123950514435347924956122420369403924283084163199972419924, -30976701260979663302992104904870255099544594330935584237760654285539876926536240642868752, 163283923072318105362838579115631415166946836225883588255910865133958190854078150171536731542930722, 239224766337210907179720479165522502256508063430566418944294194396436900908698115537518528745939235825116984, 17678764338534313067538326748050238583630487863524513151971579327614216392802365124146190032199837514192683899101594757, -69873893682857034660118348872233675866003617577616054124186313021946278296905443023930475208654346420567798883586967679849327072, 76010627890929428250479050470401888830966279841002270146908728578785796150677943634772866647848520860796416091260227644312580067588397866, -3206292996491556552824656604473770400494610560742215723886044901597673682249927987123980838002483646205853939220627084078214843643874079492149497736, 12853620725589051669165069985667788646089325301877157822034814954201934320984864303722308193893941127545283277181160024148316863715322569966936298524742362081], 1]], [[[1, -19629545546, 75687379635761819196, -848794037626254209167618509024, 17234789560300042493866938187143020061879, -56539204021882884647894105925037615832722725651348, 1347349871058211340465981836977542953217866070345565592087640, -88684780322444844053407167695533638332065192321106179781577803424646, -337447915906467287188144487115479101712762238938901197729937064474220077789401000, -10831084007428081160806400322050707759381713127675600713856326026553838851560657231227618, 20096759928491003037687216902145534633707155422343205578579024324084255184613383142476290899491831960, -102995483142645730352740070474907652657176400196061549893791671950675796923872963542252429029291589640678290876, 3834399009557362659747325190411982767729957802352342297830367297939897360486852462971594071791905197402019029339832009159, -23063035566143632049376713169441852074174706943048301840027550710521726271164354441265306338351432526261592605668392088431318102432, 251165768032352317847351882813748089903442076939975439418265486451688494907862660922863924058091597580136670207066060874983390195860864247324, -7955547133336091418608474866780440317692648806996847864256121893060158561521747512578998853018054493606332422809745651857282458272432856661447548457342, 49497428580258898235433858143294459046722079261126797864348338314546797275394091124713922084936065849581471503262605467861840316033716857249290110454752257411041], 1]], [[[1, -737402464, 214669181471838534812, 2866485890482909739570544547872, -4674851082790350020355668746718035891482, 662508789342926905537673748972626601425857392153312, 11467093988520068197599591278002310697122936775866854917888092, -9103954786180078307851267482363405963641276609937335646264291990867104, 2853430792922160849851180026124447862582908874197451107394128078286590649262440481], 2]], [[[1, -21420158732, -777670195415080350450, 9745400051218172409587948591400, 568259054201612542404437025136366897180665, -3552141749896803474359013064100864798099979231703512, -258196707181310497531650584328377596275942849515187478497205330, 413274031278232637011057747876683229590260706377004651354637954393307804, 93097793395142112904815370182149512631752946276279603772517405940789706880007194356, 129655092064394545765370933704486096921944471025343141774907712669688229298945989441838274108, -25412864568163050320481786173962466467249802566716245316727519109678049666579933035264009739218520907570, -109684351574438434817924643789506496896439392715943126488185780795782230561466929707996488579709270173917722259096, 5504935178694312239164142776856401557069409409477542574017872341372208003691942552112128950803904517354027481605817502626265, 29618085217532991658514364821541220178204407007080392105254454736594944964628002761598861849056151437987731425448150688871465633549800, -741488163457092303991967409040595441771132973040682575494185342346322365848776422724537481584670658850619890231881241627838265659809453828060050, -6407415892356610801707172144624612211656915564892639144443383680373659605899173203628597842447001235209583287315136110125153101793685650160095301568169196, 93845119269075702789929353181032099012823727297704303031079496095513066529475809928202020533412202804762896986857760312860550868862474817291311470849955246821266881], 1]], [[[1, 60246238086, -328806136815788619880, -36829937785220280196127466217048, 2600312716507482145625545777114398313808563, 72441136283975038628951564530632471397398459781088788, -1728619834738242509914691917628928658524199758905429739056189028, 863349705632374399566510031187699173198819467754450248447267538079147186, 2590509326012903949604608441799317519474271220477805740088332234317467969863027009136, 645780236133773225140817547984931196287241188632484933167574213244036284343853886978878984494, -967153706011247061408129466652926138781540580502042802350825377946308618333352456431789668366375394654948, 30316514333282123318415001504423466623937777122688455758888388216403236422736203200036930695301329421301233257637932, 813987239350401526904225281571541460958538522834073811626960998642447874780132975830056902439754945638030699091823125042310003, -8623647702638650198004309923741622516831473439830989057032926739037492267239392697437530820135636665400581164026594438347790274391962152, -57587462142051673931618709783690934054813166786225475702653289993073857467406356554023457159526805542792602402660990615969652127683426141146693480, 7892524943501914821152055380303562706150787983845990145985646835111517375253457083558673812887296006078055710016512983760672995463520376865493118380435501274, 97990513511338582448761091177511804056535583008831308066654652469205376367318485668067817033983056401517456201363614674937277471470658821134475133402141903616364460161], 1]], [[[1, 69946791152, 6005399571464159425100, 255326310523200944862417010101744, 12103023551190799703258733252734887697705238, 328817244671189666039950615748627513932474706995149648, 9960013817429933905236314631249179965385729241301226830698353900, 149398020847208044800985835073644300700355469754630882035909804039345549776, 2750654632552663531244212470741561872330397633217957738144914426656998013516407193521], 2]], [[[1, -126354105612, -869920404711846776114, 198487737730962336316913230027176, 57688793635099620016803853617784453395869689, -2888698752022424352295052953363724452511882210850606360, -122970938678701460202683288565490164307685138144928515163937237010, -2066019745275228774317210904938462108381221972972056642286707084527781897828, 898284152390268265735852289275236903642812819166517727303077776543271847924364069843892, -5733562366958751056285562430478110495681949702327323636768588726169910785589674727039028329557892, -947071209238122367364919927352756102759665430181840100833126132912101262512091623527656232931581544816268210, -61740831357748239311514553590810562972720256749229017422175364360974835638208423255750490870474704640568096458378474840, 3421777369016899344227148781958942709330851602278682291305803595861676509369618820238636213070734692579512647136418539590649258649, 32672626442352913234169858433988240944522220567154851063759851435275008561881079421555879804309313054181416001199177047077827042667750018024, -397392765239074389142324534323527100509845516063736590197752182349956935357515469031734694338663975494134330494907246137667545751137068490520938791954, -160184271198961275306982242654409720924542294385941108424581009722363792544683740310141159198280723250215958914757057430975774996851056301438010068402860295218348, 3518200489958025864337678024309846756733315123540625296695839298897910812464401317101546874929195737292738257938201464303754762366997367842546881847289905457525799287554881], 1]], [[[1, 269091442088, 35575997428996206684652, 2938095043510770630467310100736728, 226524212429101429520589649998927319886057894, 21016235070293889014961436471449367049886110167994484184, 1820267600064404164175378582627653373512202900625541655393282757868, 98484325964778397081247518487088775887493502011420655205707923406214384094376, 2617919618631058636393965401227693956107300157969550698791944746999930276251112354814081], 2]]], 'gamma_factors': [[], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]], 'group': 'GL2', 'index': 0, 'label': '16-14e8-1.1-c11e8-0-0', 'load_key': 'CMFs-workshop', 'motivic_weight': 11, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'nu_real_doubled': [11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11], 'order_of_vanishing': 0, 'origin': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/14/12/c/a', 'plot_delta': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.02197265625', 'prec': 34}, 'plot_values': [0.038111810910102344, 0.023645467390161795, -0.01588381756113619, -0.07875090896570162, -0.16231830021592267, -0.2630121447203078, -0.3763505624043969, -0.4970346434271492, -0.6191093379175641, -0.7362684414085994, -0.8424822492461949, -0.9322915317996855, -1.001028494512958, -1.045027935939644, -1.061778256433886, -1.050007547498127, -1.0097037870692744, -0.9420455089294093, -0.8492397430546925, -0.7345027489574557, -0.6019428125808187, -0.45637600797051076, -0.3031107256264948, -0.14771024511868824, 0.004256241290628175, 0.14746942851862893, 0.2771343595915827, 0.3892014055766637, 0.48053234869737727, 0.5490206083987913, 0.5936584753291744, 0.6145486418466762, 0.612860018783584, 0.5907332290024137, 0.5511412063088807, 0.4976912644243603, 0.43440629225851773, 0.36549120476369445, 0.29509337233814076, 0.22706935361508324, 0.16477003699233525, 0.11085711854232953, 0.0671586306090099, 0.034561828287216184, 0.012971731336463392, 0.0013299941814452682, -0.002309134746202974, -0.0006491678706331799, 0.003025742433671851, 0.005066640987272639, 0.0017037135241669658, -0.010694757746417176, -0.03536408741158749, -0.07490009493649188, -0.13104507544726357, -0.20451557439546764, -0.2948829238330785, -0.40051629138819694, -0.5185989639328166, -0.6452121944760054, -0.7754858128322941, -0.9038113965322935, -1.024108574417158, -1.130132404439603, -1.215807156655696, -1.275577048510555, -1.3047674825683824, -1.2998766247600815, -1.2588257828565284, -1.1811525095144417, -1.0681270947652568, -0.9227822998500279, -0.7498501059944503, -0.5556110141434255, -0.3476602996732272, -0.13453862457488844, 0.07468718244236956, 0.2708862885224887, 0.4453562333040096, 0.5903217590985554, 0.6994147225726953, 0.7681085698981839, 0.794085316963889, 0.7775122304120223, 0.7211934714905635, 0.6305908897702523, 0.5137073521200171, 0.38083026140429227, 0.24413960353025388, 0.11718922403749232, 0.014274143108718034, -0.05026846855263832, -0.06280534771997902, -0.011167247140967517, 0.11461519223867454, 0.32163723730030713, 0.6135441266528656, 0.9900922519142005, 1.4469054165028792, 1.975416758364123, 2.5629972967866457, 3.1932880136773907, 3.8467301764285344, 4.501279279847641, 5.133278528732263, 5.7185083817089035, 6.233460278689383, 6.656369402316767, 6.96825168715647, 7.153897012597819, 7.202727972012875, 7.109476077348372, 6.874633313545776, 6.504727111081744, 6.012459978258469, 5.41602240610078, 4.738275607053174, 4.00575346928251, 3.2474368096186956, 2.493348323199132, 1.7730276325984942, 1.1139993227531688, 0.5402921002527206, 0.07075248678413619, -0.28226152649069336, -0.5138521979807397, -0.6272168510252653, -0.6338964625577522, -0.5536042754197729, -0.41361668873888824, -0.2477413945816239, -0.09487443119463827, 0.0028498294021057353, 0.002198605038796332, -0.13882687942389918, -0.4585692389744876, -0.9893152313014999, -1.7550361143771815, -2.769393915837005, -4.034139366433346, -5.537999960506757, -7.256136270591647, -9.150222590128651, -11.1691816526277, -13.250574390407536, -15.322675238950353, -17.307314745095827, -19.122911412030444, -20.687855352326793, -21.924123177410202, -22.760924393467747, -23.138212592812557, -23.009893889237972, -22.34671760761667, -21.138854007014558, -19.396801882833522, -17.151671132298898, -14.45470536615174, -11.3758960340203, -8.001718985736806, -4.4320657440567555, -0.7765435019147899, 2.8497950186796426, 6.331584470490475, 9.558078701612846, 12.427876773744007, 14.853319208418636, 16.764343508576374, 18.111607455603295, 18.868813626308807, 19.034252399295678, 18.630623189345854, 17.703760033795618, 16.32033852797767, 14.564583102285175, 12.534119333088176, 10.335160111090179, 8.077313884742816, 5.868224799596971, 3.8078412978934515, 1.983357489370998, 0.4649067167880962, -0.6978564760720747, -1.4781024133645997, -1.8729672230270082, -1.9034239426012773, -1.6128650745087512, -1.064316473491789, -0.3365398904206854, 0.48074484835859993, 1.2922786994623612, 2.0030392528478513, 2.52406601695342, 2.7780668900022683, 2.704569344254758, 2.2638698711895175, 1.439834925810955, 0.241411441233212, -1.2972922877814388, -3.1183844091673563, -5.142977656560629, -7.27529104187904, -9.408065944671886, -11.428783264532774, -13.226162927334922, -14.696721599520343, -15.751031770155631, -16.31932553272793, -16.35611520890125, -15.843733447084302, -14.794765803905932, -13.251631595989645, -11.28469982109013, -8.98895437862199, -6.479201459670689, -3.8840630906357703, -1.3390720303154156, 1.0206996046847818, 3.068201267854649, 4.692146861661887, 5.8035387577403235, 6.3408813655865695, 6.273882761202287, 5.605414682386544, 4.371595782911274, 2.6400123700497153, 0.5061496592721819, -1.912226325542409, -4.481953147198393, -7.062230506129783, -9.512849787553723, -11.702412692531407, -13.516051210336803, -14.862267037981095, -15.678617747062223, -15.93512463633769, -15.635665644685115, -14.817306477040471, -13.54753103564904, -11.919518344126638, -10.045731832964869, -8.05023603595211, -6.06011360460176, -4.19621193299926, -2.5644683973971256, -1.2481756996678193, -0.30161388022796565, 0.25452269711286685, 0.435574117394161, 0.29305138793576596, -0.08767024224406833, -0.5922489152317794, -1.0842587051413244, -1.413700936776363, -1.4266915468371464, -0.9757625764269031, 0.06983177558254738, 1.8143850706690627, 4.3272328459159715, 7.6365281219255845, 11.725246240420283, 16.52969645458388, 21.940721318975086, 27.80756606480377, 33.944247396998996, 40.13844230632215, 46.163267815058724, 51.78854483659889, 56.7924020657945, 60.97277428842306, 64.15793319805407, 66.21546223002245, 67.05917493120262, 66.6543004453172, 65.02132028355335, 62.23241130577278, 58.40640565568873, 53.70205924939155, 48.30935520243727, 42.43936499335281, 36.31326221157868, 30.151434780654547, 24.16315172906129, 18.535064069177963, 13.422782749664266, 8.945008082155036, 5.180018343527653, 2.1646153481396917, -0.10452408688783352, -1.6673422872784947, -2.595167686116402, -2.983560809834336, -2.9441401580572366, -2.5961186975087, -2.0580732866293214, -1.440454417744688, -0.8392698950550778, -0.331294336140516, 0.028980800598399484, 0.2106251457359633, 0.20562854666083769, 0.026626206546382144, -0.2966949488940009, -0.7221481478322118, -1.2001509612258192, -1.6790241849303944, -2.110195928280357, -2.4523660017572384, -2.6746967349156625, -2.7588834853387345, -2.699979098191198, -2.5059932639084206, -2.1963818613672403, -1.7996780365598046, -1.350485150324339, -0.8857075940393245, -0.4410312467051587, -0.04781181790520236, 0.2694538458205762, 0.4948840533024174, 0.6220808643329556, 0.6540898280623811, 0.6025080028801655, 0.48570682526058107, 0.32648752493522853, 0.14945153213406623, -0.021665143460474833, -0.16644341224081688, -0.26979597333850147, -0.32338011923303267, -0.32630988809148054, -0.2849943383302661, -0.2122037009080692, -0.1254977291284438, -0.04517624179907348, 0.008042139370617938, 0.015386304775054756, -0.0377869998312482, -0.1602173332801877, -0.3535455953096531, -0.6118394343111407, -0.9218598611332713, -1.2640364716139476, -1.614060121673127, -1.944947517784697, -2.2294377677861714, -2.4425961863273837, -2.563989065812011, -2.5794854909206895, -2.48254465756188, -2.274845696179904, -1.9662107253357684, -1.5738343952816836, -1.120927465522695, -0.6348648492439343, -0.14474375188470848, 0.32099585166113603, 0.7367741244550288, 1.081758359256879, 1.3412793429252607, 1.5076683868751668, 1.580490275990389, 1.5662085675169273, 1.4770715186556373, 1.3295691580145355, 1.1426415283500164, 0.935796487382883, 0.727320684449293, 0.5327514456028216, 0.36375248981525493, 0.22747313952092807, 0.12640343317570163, 0.058807845769463, 0.019615171054464822, 0.001629803696080962, -0.003087390914214318, -0.001834856523076335, -4.667663475360594e-05, -0.0003749461587769239, -0.0021923595328517714, -0.0015761517530690303, 0.008225703059157255, 0.03589639453805124, 0.09081810901783678, 0.18164179509996173, 0.314827267409601, 0.4933659682757051, 0.7158082783893581, 0.9757109821658724, 1.2615945795621544, 1.5574391757727417, 1.8436962960487309, 2.098741948264007, 2.3007211962502816, 2.42973277996779, 2.4695419804695895, 2.4091044326306212, 2.2437576424218153, 1.9759060353604265, 1.615127585697976, 1.1776812202166762, 0.6854700881586985, 0.1644443099672874, -0.3575878037033243, -0.8530818880063473, -1.2967710983995913, -1.6674524445401122, -1.949401345804773, -2.1333059008126045, -2.2167440153108613, -2.2042789132502816, -2.10644044225616, -1.938372382936435, -1.7182771672980628, -1.4657358577419333, -1.200060231165675, -0.9388204872767805, -0.6967023769202182, -0.48474676595049315, -0.30976460821330437, -0.17437482469554058, -0.07747773272587409, -0.01501713970817074, 0.019081747894680763, 0.0319181649660836, 0.030678747912922747, 0.02185506898186079, 0.01067378200650451, 0.0007787949230557791, -0.005820941373984288, -0.008572783569744813, -0.008032339132434476, -0.005422387755004026, -0.002178916911633784, 0.00044312090860021473, 0.0016489842962262651, 0.001235026225254195, -0.00043301936204730255, -0.002572513766865302, -0.0042245298142965385, -0.004526925907215114, -0.002960014368586163, 0.0004913063061810347, 0.00529092781655312, 0.010431640051707405, 0.01463076168639345, 0.016606630938584024, 0.015384240785719488, 0.010569267374988554, 0.0025315121530388373, -0.007556142603399442, -0.017856314362752743, -0.026153534861988594, -0.030254475231340054, -0.028440931792725388, -0.019895042507102074, -0.005009999866406563, 0.014491880209716472, 0.035700434937249795, 0.054949395309437786, 0.06846932642507238, 0.0731821973866352, 0.06751606387868474, 0.052087567173681466, 0.030090080810793306, 0.007239186598097617, -0.008853612971377323, -0.009940612327527689, 0.011075174493827642, 0.05796469567970413, 0.12883712000362024, 0.21394633002251498, 0.29398637720315796, 0.33924607051138045, 0.3100278449696119, 0.1584589326674814, -0.16827015716999572, -0.7233125350896191, -1.5544919744783117, -2.6979908770327534, -4.171984329701686, -5.970925657601762, -8.061499439731879, -10.380938878380704, -12.837821379085383, -15.315722689085742, -17.679759612228054, -19.78573070160178, -21.49126381510776, -22.668685877691264, -23.219436340641675, -23.083685849005168, -22.24765768574643, -20.74772117455962, -18.670079071724604, -16.145717279934185, -13.340730604016871, -10.443030332413365, -7.646244016459977, -5.129088638002576, -3.0370584779678556, -1.4672467747405304, -0.45744221939697527, 0.019108573541454673, 0.05235715981739575, -0.2127770463600567, -0.5911809099053285, -0.8779225986117677, -0.8720803626711168, -0.4014731749604841, 0.6542877397374259, 2.3449887848605715, 4.6375444043565714, 7.412386614071636, 10.47082592363644, 13.550944205367417, 16.351372884312454, 18.561315454984047, 19.893931936759465, 20.119849181503913, 19.097351628748658, 16.79712851376791, 13.319345566849368, 8.890163456628704, 3.8476363764974457, -1.3830726876445145, -6.324532477182143, -10.489046666519705, -13.424104426665108, -14.757266283419426, -14.237452636410438, -11.765391755505966, -7.408509070265901, -1.400418059593771, 5.875121976672439, 13.91461215016948, 22.137024135787108, 29.934287429747933, 36.72702105502517, 42.01810739734706, 45.437024753198195, 46.77185714154904, 45.986050413332606, 43.218360554531785, 38.76607871395236, 33.05381185489703, 26.59069924221627, 19.915970913708783, 13.544980522487382, 7.920145166741056, 3.3709776857550877, 0.08711160298885239, -1.8931610503426282, -2.67818077349746, -2.5028616714658285, -1.6937721423859802, -0.6260961177267388, 0.32270887100871976, 0.8176905602200693, 0.6047869378154972, -0.46123125435956486, -2.4024999798503943, -5.120407598270326, -8.411297942706751, -11.993476169905234, -15.54230928893627, -18.72901034364626, -21.258600007617098, -22.902765092840664, -23.52557465929904, -23.100722599666785, -21.705466377269065, -19.50509017108182, -16.729521763963888, -13.643860421877203, -10.516628782395925, -7.589669508723424, -5.053618587395662, -3.0310906308645755, -1.56750952219508, -0.6354073703808847, -0.14857841534730398, 0.017142963954676124, -0.00023798722917230242, -0.07275311840699271, -0.10270264939158646, -0.03649358998650711, 0.1301888277706087, 0.3565862699166916, 0.5694025331356564, 0.6814516250640029, 0.6133021732126228, 0.3143329038659616, -0.22028445095026802, -0.9395689050792148, -1.7365381448022734, -2.4580990345329843, -2.924040568973196, -2.9529202829945143, -2.3914661841653846, -1.1434075900924376, 0.8068035778843651, 3.380309809746486, 6.401242450127248, 9.606806134459035, 12.669880906158385, 15.232003519456207, 16.943274821086845, 17.50467113209901, 16.708649470550494, 14.473152173379319, 10.855498241607206, 6.052827448359592, 0.3878719157527574, -5.719814275606273, -11.794307198804786, -17.351161699206745, -21.94849277713979, -25.238293714923717, -27.001788352760034, -27.168915412924314, -25.821755060677308, -23.181198117727828, -19.578638235277644, -15.416173243630181, -11.120918109663116, -7.098042315330783, -3.6823314334965693, -1.104624490193747, 0.52599048498661, 1.223997597415262, 1.1138626676659196, 0.40349823680287134, -0.6511057391387121, -1.7851368576422233, -2.7636035154717575, -3.412689800132949, -3.6396414858462873, -3.439078292807292, -2.885509442905049, -2.1137804794165755, -1.2908612671058124, -0.5835307007661965, -0.1273407407983081, -0.0021149912133926734, -0.2177275353408816, -0.7123824736271182, -1.3637220643106247, -2.011116043037376, -2.4859236064854318, -2.6453403170706653, -2.4022618926124566, -1.74710846454996, -0.7579047108705497, 0.4038157345548162, 1.511560305795294, 2.305019844841163, 2.529944542973995, 1.98115983480344, 0.5416748563263349, -1.7883249268517316, -4.8769569149358665, -8.463556566847387, -12.179842662428905, -15.587740548975164, -18.231071702116033, -19.69689914658085, -19.66855113700391, -17.969808423118568, -14.594733470442854, -9.71797719243022, -3.6835507763974906, 3.0273393766191314, 9.846679733694128, 16.18589144199358, 21.504901172440032, 25.37253181132459, 27.513625593325695, 27.837373747447323, 26.443415637577314, 23.604980416900155, 19.732308519354827, 15.320532114373517, 10.879736999353803, 6.869286702340409, 3.64258543890987, 1.4077006692273208, 0.20861384916135178, -0.07080268501231109, 0.3190449072039368, 1.0373726249508592, 1.7091858853088289, 1.9851049917626302, 1.5961823842628597, 0.3963237746639418, -1.6133616002005484, -4.281556483528693, -7.326734063451922, -10.380573756496476, -13.038925898851584, -14.917950556535413, -15.708700703914758, -15.222184380206723, -13.41898227362179, -10.419516945433278, -6.49451013682954, -2.0346076121060315, 2.5044712404904392, 6.6590602689067415, 10.01306875441513, 12.246557942609002, 13.171483850935095, 12.750465187030207, 11.098358008088484, 8.46871886350423, 5.212519719490852, 1.7284010987778267, -1.5886724108689556, -4.3952422255695796, -6.437832088549399, -7.5776950952153665, -7.798648045856027, -7.197796936280744, -5.966626162009146, -4.358483525249622, -2.649681011650583, -1.1007096145360113, 0.07732221487953017, 0.7469435535052872, 0.8566658314479529, 0.439224677973442, -0.4028110762488231, -1.5180435627120539, -2.7316072214634692, -3.8712823266500265, -4.790697711999215, -5.386673708770065, -5.60968306811033, -5.467196546977716, -5.012926151934913, -4.332101650511092, -3.525067989921587, -2.6910520556913817, -1.914484604063692, -1.2556149591174754, -0.7464282627976137, -0.39157769967060996, -0.17304583892950928, -0.05877285705345677, -0.012191253358728045, -0.0005131719414431345, -0.00033505972952668805, 0.0002166091876848978, 0.0028292441764232973, 0.003161685503544928, -0.003380681503111641, -0.01577244866931165, -0.02292537895098418, -0.0018731427918679277, 0.08077165105801208, 0.26411203488524404, 0.5857733403762891, 1.0738446605946512, 1.7392082968550937, 2.5697432760481256, 3.52771416787898, 4.551071510092327, 5.5587854346407735, 6.459673366278244, 7.164220021044297, 7.598690957068788, 7.7140367419453355, 7.492250817193152, 6.94924853725248, 6.133313845738676, 5.1193166321764245, 3.999508345514143, 2.8724149236801173, 1.8309564778589145, 0.9500710453876874, 0.27894995521414534, -0.1623896110988757, -0.38240882442707214, -0.4136310734804092, -0.3054142125016254, -0.11521369645763156, 0.10038417719873304, 0.293862305536794, 0.4322334181846709, 0.4993599897336437, 0.4952479902605444, 0.432831684266691, 0.3331200034462592, 0.21978135323675022, 0.11417101730372634, 0.031467430589484195, -0.02115994082393509, -0.04435562969517286, -0.04473500931785795, -0.03202665760443033, -0.015980933362453327, -0.003805540070084771, 0.001288362241990493, 0.0001388342717191044, -0.003646842575496988, -0.00589268553168663, -0.0043372914048979425, -0.0006783498355667526, -0.0015300177543385418, -0.01786760475207, -0.06290888676857888, -0.14878891799677219, -0.28264537413560953, -0.4629284170316908, -0.6767933782182096, -0.8993134576040925, -1.0949791718466515, -1.2217198296635274, -1.2373611449829127, -1.1062520634533086, -0.8057278942760268, -0.3314007892999085, 0.2997965959867824, 1.049481239366865, 1.8608465834286827, 2.664729585889981, 3.388577166609263, 3.965967266986711, 4.345085554992625, 4.495277999577473, 4.410708697430056, 4.110601281684764, 3.6360570774862264, 3.044117774784646, 2.3999224500047296, 1.7669809715300417, 1.1989082736140482, 0.7334267398179486, 0.3891948780876076, 0.1657539594072215, 0.046378568202586436, 0.003161448012097498, 0.003387639625828646, 0.015976127992945423, 0.01667889140975899, -0.008644452589812541, -0.06302341897281635, -0.13959069574328137, -0.22457353707755898, -0.3013927291839493, -0.3551191394540982, -0.3758157702118756, -0.3603820956255077, -0.31277507438569857, -0.24269724318518462, -0.1631632260617581, -0.08754883557857956, -0.026799838365302937, 0.012671845819715028, 0.029942360711535415, 0.028994987759868977, 0.01703453965920032, 0.002221764735800174, -0.00858495464033615, -0.011527558396646587, -0.006488347210532473, 0.003271825446009882, 0.012462481168653628, 0.015722323802543577, 0.009575647764429119, -0.006199665364641479, -0.02822398585056453, -0.05035535875151022, -0.06557349897140552, -0.06845956975251838, -0.05744470216041955, -0.03613206978368961, -0.013115191966879528, -1.581822759409448e-05, -0.007901892061429812, -0.0427011173989007, -0.10061508826343975, -0.16482925023684805, -0.20472673100920963, -0.17829710161739082, -0.03790046266274428, 0.261138235823853, 0.7503230679673248, 1.4379427427833351, 2.301292499483945, 3.283622671863445, 4.297165772537456, 5.232010547081865, 5.970241105808342, 6.403583715585588, 6.451915368238993, 6.0794959147456655, 5.306080904883555, 4.210050745618722, 2.9192887675609525, 1.5938801190567136, 0.402436466045307, -0.5048876622100549, -1.0224086295876673, -1.1094691393021214, -0.8017662550737739, -0.2104616194325235, 0.4938482192649341, 1.1078552583500907, 1.4291435719645387, 1.2917203980097978, 0.5976757679871116, -0.6605439499449764, -2.3916528853645533, -4.414420439943798, -6.48314152522839, -8.32389045573559, -9.67649246268646, -10.335722292494316, -10.185059163859771, -9.217324512861078, -7.539178046337663, -5.357565722189433, -2.9438984784848947, -0.5908799924777739, 1.432111550532917, 2.918724829752786, 3.753994522277545, 3.9268601934628906, 3.525530062949473, 2.716748218147953, 1.708403638498528, 0.7083192873504354, -0.11295763988788503, -0.6491224800198877, -0.87020596001197, -0.8181211838679465, -0.5873466875613482, -0.2952520458022263, -0.04821765577654393, 0.08695491543773838, 0.0989858725878877, 0.03103384932667955, -0.03824159638026366, -0.028315508836342953, 0.10164718056078634, 0.3126005180759172, 0.4570975104527685, 0.27152076984048573, -0.6055300422626011, -2.587849506676625, -6.073594673689387, -11.363930821815337, -18.5834237082963, -27.624631179510967, -38.11660949032353, -49.42949776859636, -60.72047311009491, -71.0173220086955, -79.3305293401304, -84.77953090294217, -86.72493839081734, -84.89600818629357, -79.41157266210452, -70.76372126112969, -59.76110063881354, -47.43010998029643, -34.88742889784178, -23.20161746113525, -13.265203117661013, -5.68954117480273, -0.7304301261913902, 1.7118823928860563, 2.037986624145267, 0.8558797409406295, -1.134336664488935, -3.2582826828172053, -4.96855078871118, -5.915244468008817, -5.977763161888338, -5.248668709836617, -3.978914485479427, -2.499257456976187, -1.1353318727560184, -0.13389929321684718, 0.38546708350749587, 0.44466630393959383, 0.18536890885211926, -0.181300348156752, -0.441281011211594, -0.44452517091614024, -0.15640932345802347, 0.31923798631107864, 0.752917257955862, 0.8376596877858568, 0.2589250637884921, -1.2262388905640118, -3.7166376736083993, -7.116973810203737, -11.122660697928843, -15.245552636195509, -18.88370746598554, -21.43668202702666, -22.408688336669957, -21.497643270361433, -18.657614689950748, -14.120043213870101, -8.368758065004576, -2.0717615164357195, 4.015908128308834, 9.165656251823727, 12.812383542185826, 14.643613819689964, 14.637031640464988, 13.046693372819885, 10.342003767025473, 7.111913098223219, 3.953329697325227, 1.3647156695246274, -0.3396941462951178, -1.072751011667879, -0.9672534515614719, -0.3234064139092112, 0.4759585160476217, 1.0629886715777979, 1.173369419213553, 0.7053037461831175, -0.2634912869747, -1.5036906600844162, -2.700353252830886, -3.5410736008176857, -3.8048371183379435, -3.429038897518065, -2.5363547444965766, -1.410209441674583, -0.41688164796531163, 0.10459341125490638, -0.03773661032016413, -0.7865261736990435, -1.7778792801623369, -2.3500396546112228, -1.6281898478431505, 1.3199200758498166, 7.2886085484284076, 16.732157458825096, 29.594444336439757, 45.20818560153708, 62.292557272949445, 79.06319374397745, 93.45850549744033, 103.47729528119224, 107.50264037243942, 104.5927426058798, 94.69306710019058, 78.72151260202364, 58.50166907503144, 36.542370474601164, 15.689573494447053, -1.3139692194778212, -12.309159771678887, -16.106190944842517, -12.729453687659156, -3.48277832869299, 9.18423269838566, 21.99827073501419, 31.331715373273518, 33.75409200489532, 26.58223592600102, 8.326048394712215, -21.030690682319793, -59.95552792404446, -105.51195492124356, -153.70511173494305, -199.9993932664298, -239.97505501320026, -269.87304189926044, -287.0387582578438, -290.2171695806936, -279.65256766674895, -256.9877468259671, -224.98588657143046, -187.1337262371119, -147.18026551606687, -108.60236944645803, -74.20834095629012, -45.89023588612028, -24.52939065591116, -10.051769014929654, -1.6080940209147467, 2.1632254255545775, 2.83824506943175, 1.9216989809636995, 0.6314054010296722, -0.22646150432261292, -0.28735344596921, 0.42551966125382756, 1.615500609436292, 2.8575786456028727, 3.7444425802308103, 3.994709342258188, 3.509683799059751, 2.37787656394268, 0.8347537115414254, -0.8067303027810591, -2.235511867648421, -3.213147083366834, -3.6221512252379333, -3.4785558091882014, -2.910036195420909, -2.111095884831954, -1.2884686862401378, -0.6105758645930375, -0.1725869631629018, 0.015978096232465145, 0.019903040296780604, -0.05268649901263294, -0.09081878749465476, -0.018558776125150864, 0.1799200655418729, 0.45460103692091397, 0.7047519516304729, 0.8111721610482046, 0.6772725905164362, 0.26771008655833706, -0.3660482542123309, -1.0804615016688468, -1.6578123826656235, -1.8449702285538851, -1.4059194126253527, -0.17753039133455778, 1.8851427734764399, 4.686287996175486, 7.991498701455234, 11.455768679773682, 14.673292467921929, 17.240591932322403, 18.821847501783974, 19.207472990083037, 18.35707011743233, 16.394883210944265, 13.582748715543735, 10.27492795283628, 6.860652369839224, 3.704602563923096, 1.095383568375104, -0.7901018884319653, -1.902879930166497, -2.312676840725453, -2.176638997710745, -1.697671488193819, -1.081441046295707, -0.4999612340030084, -0.06753514409316484, 0.16815889486454472, 0.2205406394187335, 0.1465577507123102, 0.02210146458288966, -0.08212825611885223, -0.11882640376542913, -0.07309115226535036, 0.03851813088161209, 0.17727261861411145, 0.2965516977788174, 0.35669173776535135, 0.33649881168310397, 0.23857860583971427, 0.08753903428664571, -0.07794379414706872, -0.2166803576429285, -0.29682589111527413, -0.3046735480126814, -0.24796021754131442, -0.1533536930027644, -0.05888067757488011, -0.003312994018428563, -0.015289803624951063, -0.10500560174452593, -0.2608171331452043, -0.452479035189864, -0.6389302431834154, -0.7783500587295176, -0.8383704282689112, -0.8039933054371706, -0.6813572645236763, -0.4964711880076906, -0.28941330760613737, -0.10504633386132714, 0.018916031411673178, 0.06054979619050998, 0.01792371547417772, -0.09155011089605929, -0.23623181562550472, -0.37844549041439135, -0.4837252396904783, -0.529002465264376, -0.5074700205672447, -0.42888825697817373, -0.31558961661663837, -0.19549484714287138, -0.09414954204554248, -0.027960737866864996, -0.0004374284961959686, -0.002434827605615216, -0.01637752932078561, -0.023184564040082227, -0.009890037401563781, 0.02423953236100357, 0.0649616216557198, 0.08474702564810667, 0.04881686231553131, -0.07599970285352368, -0.3117975676740065, -0.6617309024176362, -1.1057682267066342, -1.6013152504397368, -2.0889061527035127, -2.5020377042621127, -2.7799582477035036, -2.8818294753534306, -2.7931583910056315, -2.527578214335895, -2.123847504181882, -1.6382540702777073, -1.134089077174089, -0.670403152610066, -0.2925025134337568, -0.025685435758638474, 0.12751763575033181, 0.18387154679717774, 0.1722611412321872, 0.12517243520187077, 0.07092795352632948, 0.028379328584205398, 0.004997976896322848, -0.0016405402347372433, 0.00015967315538349192, 0.0012786976129159104, -0.0038155436322188496, -0.014666610903433422, -0.02507323143001901, -0.025772293643907394, -0.008546076570764517, 0.029935280178835365, 0.08581731688874664, 0.1481548350448492, 0.20155758400300228, 0.2306992069728375, 0.22537586889031105, 0.18451186219796947, 0.11777749947709262, 0.0438533208790216, -0.015535267730107927, -0.042972760503353476, -0.03216066693920227, 0.007839108384405514, 0.05260832861511138, 0.06732448651798195, 0.016077481917192125, -0.12635791403794913, -0.3635898839965142, -0.6709304582846503, -0.995495296607206, -1.2642197474629115, -1.3990715281838313, -1.3368318224500715, -1.0495764073952052, -0.5610520319639547, 0.04857056184549488, 0.6497379228781035, 1.0823023706894825, 1.183747383433203, 0.821998013086097, -0.07349934643479963, -1.4892851742146034, -3.321127070723551, -5.384719765766154, -7.441815670473934, -9.237477206869471, -10.541736579220286, -11.188007976729127, -11.101045071150374, -10.310478002265505, -8.94769850568282, -7.214972468029041, -5.346285037385783, -3.566646294498613, -2.056228017766091, -0.9258358462189344, -0.20763138334784864, 0.1382894102645775, 0.20422496174697413, 0.1066352189423794, -0.04327061843754589, -0.16257794653066096, -0.20886929948950778, -0.18016534145480675, -0.10427327982397964, -0.02173542244162076, 0.032071825075818385, 0.04023553438947913, 0.009089573313321244, -0.036272459358761666, -0.06375849321859808, -0.049147729641586264, 0.011142403560559384, 0.09422513298828963, 0.15506370345987608, 0.140410270222999, 0.008273062701214928, -0.2524340321766959, -0.6081471333281081, -0.9779771346357298, -1.2448574924152298, -1.2805136443135825, -0.981549410941079, -0.3026428825082074, 0.7201269104672372, 1.9620845485206038, 3.223019843260073, 4.259874482815305, 4.8337764600096875, 4.762190599096206, 3.9648691757350067, 2.4916886001761926, 0.5230816239832219, -1.6571583705304807, -3.711948262376992, -5.314256920609585, -6.210867419415399, -6.274204825373133, -5.531113883444495, -4.151347184968187, -2.408325161267349, -0.6207305461095513, 0.9132720067589097, 1.9748078655567807, 2.463322153459815, 2.4079058612260154, 1.9490183021572787, 1.2925289453265778, 0.6516430834799436, 0.19234517900261527, -0.004430110224184385, 0.04516020993128392, 0.24416423101894533, 0.4549582612295345, 0.5525964218007998, 0.47438863706978196, 0.25127869732895464, 0.011923208329763436, -0.04318870981734717, 0.3074426116559491, 1.2422878185038655, 2.8357419375598782, 5.019241201449084, 7.576908571681546, 10.176715052085557, 12.431482450323205, 13.976729119518284, 14.547965991023334, 14.039552159762374, 12.533262791589591, 10.289444458291504, 7.680947894486394, 5.108507988215993, 2.9160264190573186, 1.3232125050160426, 0.3911780581098999, 0.02837173994990583, 0.03409007527354078, 0.1668360525829695, 0.21943989946429382, 0.07912743215791931, -0.24626957182432363, -0.643490127486576, -0.9458807941876602, -1.006536605993582, -0.7693110187748047, -0.3124588012713805, 0.15376887904230138, 0.3375621986498749, -0.04457763191224516, -1.1604943346152696, -2.9687521732127187, -5.171986242954143, -7.249074939852635, -8.590950568190353, -8.678530780110348, -7.278777130087723, -4.61722075064854, -1.4755314839859972, 0.8254916000296357, 0.5779437494907672, -4.026767902093101, -14.478613719763384, -31.517271822445593, -54.81153470035586, -82.8060550174141, -112.78656148741715, -141.17825008397338, -164.0482111920949, -177.73331960559995, -179.49124002938592, -168.10390165417706, -144.2291229851136, -110.43493623786634, -70.90060632037023, -30.818795403285858, 4.410853502473535, 30.074055827718016, 42.96883938718911, 41.91785967927679, 27.95219985310841, 4.135391592946244, -24.95160492442805, -53.97633289143126, -77.74038269178769, -92.05314674757362, -94.4741095328911, -84.60348538000618, -64.01271710770473, -35.868085562722115, -4.316597716627033, 26.24705465607474, 51.900774522975546, 69.78720032221953, 78.50949802526459, 78.20503926290932, 70.31552307572017, 57.16549681939055, 41.450165066325646, 25.736093357926716, 12.06289612635781, 1.7071015300400165, -4.877050212229119, -7.970341372223855, -8.358041766436616, -7.048138442879635, -5.012291728760564, -2.99991743381638, -1.4503569178049576, -0.5009269722616672, -0.06686277187831934, 0.04404239789296624, 0.02488359456265033, -0.00010128940918830714, 0.004792586944425466, 0.0128969520711833, -0.011480224725785595, -0.05858502509632148, -0.0425486179089283, 0.19129197890333274, 0.8218118861848964, 1.983714987048643, 3.6976117574376333, 5.823041068090857, 8.053914444468923, 9.967202747060835, 11.124043099466801, 11.178486389229807, 9.973660828548402, 7.6009464815137635, 4.402421984501104, 0.9117747457415198, -2.2558017545139064, -4.540649940942526, -5.572702563224979, -5.264733589929263, -3.832423845525079, -1.7415232795365532, 0.40455402550640873, 2.0100061829279445, 2.6299227006153627, 2.077659245310269, 0.46843797675467475, -1.8210799647067828, -4.254265101955248, -6.271168492521755, -7.426832856759076, -7.49674691009677, -6.523474496007959, -4.794255678108135, -2.7555196670888433, -0.8832181359220845, 0.4437842336602695, 1.0359140359832835, 0.928702543825379, 0.3542368053438382, -0.3425359853834527, -0.8189347169831915, -0.8471028235826478, -0.3819883374682495, 0.43065211884221405, 1.30707066273539, 1.9239787976522345, 2.0333330608135713, 1.5577770751480746, 0.6342742426417025, -0.4181625127131568, -1.2117609123692807, -1.4452235704049539, -1.0591238711795763, -0.3454126761130784, 0.02893763014103704, -0.8935810185303676, -4.170274065744262, -10.687168498437682, -20.874241277217042, -34.47943447939582, -50.45974088549264, -67.0299853283739, -81.87904896932115, -92.52783823686126, -96.77961066368246, -93.1838255824132, -81.33010495690732, -61.9825981378122, -37.02175689327845, -9.18842965594596, 18.32903009905828, 42.39364686052551, 60.429856172075255, 70.8789059600401, 73.38044261865079, 68.7255881277197, 58.62753941826687, 45.35541278943088, 31.306088835859565, 18.59519622316491, 8.742213140529703, 2.48965940618106, -0.22568665983448472, -0.11079644502531594, 1.751150204012625, 4.198070527646509, 6.250618189847029, 7.288546965699277, 7.116142581782778, 5.918920838427443, 4.138251470063522, 2.301878393029821, 0.8606804219170228, 0.07237977101621278, -0.044499460304891277, 0.31651007001383685, 0.8343368066548755, 1.1724188407623628, 1.0801128333077903, 0.45865599150209224, -0.6209901381517723, -1.9486752992203604, -3.241529608826173, -4.225493730489234, -4.710630021390387, -4.641435988783707, -4.09233222553137, -3.231006357710066, -2.2637470553014536, -1.3781920027802284, -0.6996421864514734, -0.2716774874404881, -0.06380408852210383, -0.00027999737241717895, 0.0014171614566618265, -0.0022117047057439838, 0.005770226819100307, 0.012688077829454813, 0.005025270311922364, 0.0040575600044424525, 0.09262527079574948, 0.41830405235692525, 1.164735443311719, 2.4932472424289855, 4.467087059853396, 6.9782564297508625, 9.699888963771265, 12.084206695874743, 13.41881325951582, 12.940756129553499, 9.976840975177643, 4.091336109688526, -4.788491967036807, -16.298372487511287, -29.634666933352246, -43.6308612655958, -56.915961982110076, -68.1533715229859, -76.22422072173492, -80.37698380816768, -80.32521597165606, -76.27130407602165, -68.85504399441571, -59.03893276990227, -47.95942960813965, -36.76536339563959, -26.425191914173936, -17.61980695819219, -10.705683207264334, -5.734198095379254, -2.5142886563940285, -0.7000114276814139, 0.11710889706928626, 0.3279650976812593, 0.24781620775601937, 0.08995831235757482, -0.032031197230429916, -0.08271120183884198, -0.07456140349473345, -0.03882326638052593, -0.004108133344059676, 0.014396449976464398, 0.01583726465450846, 0.008194877843435594, 0.0009281021110489416, -0.0005927900070390421, 0.0030331896614416353, 0.007009792510246941, 0.00623765171264167, -0.0008898100865924351, -0.01077040354661207, -0.015645211535058115, -0.006866361189746242, 0.021042507999869852, 0.06725393010998922, 0.12379132250483983, 0.17752143028646025, 0.21458169251802425, 0.2251255676515915, 0.20666281497392597, 0.1648795306457742, 0.11161402469878311, 0.06069870735378374, 0.023157797374562472, 0.0035343963016704716, -0.0012228048612930407, 0.0003683968629915756, -0.0009798019452237348, -0.009958434559989656, -0.02273871748246184, -0.02622606677015135, -0.0012489625832820038, 0.07090176737859973, 0.20063885180032695, 0.38370123152986274, 0.5986116796610957, 0.8093483418279437, 0.9730722993006145, 1.0511546536692318, 1.0205363615723795, 0.8822553204238789, 0.6641932990492797, 0.41440425264121444, 0.18873985313194133, 0.0357407568301443, -0.017367163018044314, 0.02649767886295748, 0.13353874040371239, 0.24737630798135143, 0.3048482138852963, 0.25471129980756324, 0.0741013893386433, -0.22177626707879614, -0.579674270716443, -0.9185651413740451, -1.1480368534045202, -1.1909736943222073, -1.0052738862894284, -0.5945956322045802, -0.008617617580004662, 0.6668584485814296, 1.3278363060615357, 1.8737716660180952, 2.227864216302071, 2.3519871754825514, 2.253560237965214, 1.9777509197011252, 1.5927284764217842, 1.1725376161589545, 0.781409935959026, 0.46294598450523244, 0.2359593952666219, 0.0968977998652987, 0.026941209812268087, 0.0011335080610793984, -0.003132164635453035, -0.0011057864437445932, 0.0002433163671757312, 4.0853980660975116e-06, -0.0002455408300467522, 0.0005405121078985009, 0.0016808788016145382, 0.001591297460853146, -0.00032937097023393654, -0.002330436397295643, -0.0008564678420449707, 0.006482679092056976, 0.016287638385695663, 0.015025427024082282, -0.022522800927687523, -0.12990787679560709, -0.34025452755937546, -0.6735592922833368, -1.1234062139021703, -1.6476265698813528, -2.167301418043115, -2.57713169354664, -2.7669365273936233, -2.6472282321188216, -2.1745714566952024, -1.3699235175932505, -0.32374751424703846, 0.8153538452509441, 1.8677524395187968, 2.661983321696762, 3.0791469451281888, 3.077876218236598, 2.701045773493485, 2.0633758149831944, 1.3218195490541447, 0.6361329544486424, 0.1298309868331595, -0.1380731278143063, -0.18296096993910255, -0.08059854125789441, 0.06612457759415771, 0.16635574577492185, 0.17328986280567749, 0.0982428053220334, 0.0012953089820673766, -0.03974075009229719, 0.026618425433990685, 0.18348932373763813, 0.32330510012665997, 0.2565787511485905, -0.2455658515097909, -1.3827592092920122, -3.2477068202911483, -5.763458335981497, -8.663193384412828, -11.517134003754233, -13.808238639974713, -15.044637911388563, -14.883601301324079, -13.236366524208993, -10.324391098852086, -6.668093496580836, -2.996748999809341, -0.08303423957279131, 1.4296146637397886, 1.174984520758456, -0.8444704213590827, -4.24609981753488, -8.34122771606216, -12.282230975823595, -15.25786745308231, -16.67822634295015, -16.296412119427004, -14.246026392714002, -10.989753470250964, -7.1950962509383025, -3.5700289226303177, -0.699995224075319, 1.0771322010930595, 1.724575766673862, 1.47022062061689, 0.7051568325936041, -0.1477130145045558, -0.75586133408435, -0.9564358631270262, -0.7733500164677224, -0.3722008630498411, 0.027243014910598884, 0.24852458302834596, 0.23075720579189968, 0.05113615055435855, -0.10935371821665421, -0.04457711368953209, 0.38224019108862306, 1.1667679805708944, 2.146293011939831, 3.0425724754717876, 3.55433422015861, 3.4712723392785256, 2.7712195116165206, 1.66368883975949, 0.5576381744480784, -0.051561407410433475, 0.24408043263319826, 1.608380688240523, 3.8701510852380596, 6.53340833133514, 8.897653650251442, 10.262901374683778, 10.163368987505237, 8.555536224894633, 5.877995953254531, 2.9384079922769746, 0.638238649866622, -0.4034436328416913, -0.2236322731012692, 0.23611741888522483, -0.8831482195517857, -6.071845207590627, -17.896949964770098, -38.28770538669028, -67.8210973466174, -105.19361712127014, -147.04826610240667, -188.2640843203154, -222.76483858404478, -244.83866893376722, -250.315835312544, -237.53330790663637, -207.87668034763388, -165.7044914522467, -117.6126355226502, -71.13923116120202, -33.15907241102827, -8.252839032532401, 2.638297750544913, 2.672330433182697, -1.3481748421278732, -0.26264176508163084, 15.552336768016524, 54.0380912705734, 119.50700929650878, 211.41380187883277, 324.0441227157588, 447.1852316323537, 567.6681330179612, 671.4830325214992, 746.0724868204072, 782.3799967909862, 776.4194528497314, 730.1958318195715, 650.7063854251102, 548.3840024769863, 435.2485432733569, 322.9991521284701, 221.3856844811524, 137.11036206161458, 73.4024205202637, 30.21290260546916, 4.840396992834745, -6.974722474579073, -9.91726442885437, -8.18272350087466, -4.910156750933455, -1.9917449633698456, -0.20101933982081666, 0.4765327267711839, 0.4487199275963735, 0.1776689066422455, -0.028477931877543588, -0.07574580367181175, -0.027716211080011984, 0.007763539728958386, -0.016167014807822937, -0.03584473479506955, 0.10155247657710476, 0.5642698974746584, 1.446421952872996, 2.7022381388816004, 4.132651604808984, 5.432154109954117, 6.283462450707718, 6.470812687480661, 5.948590884526216, 4.853425414275025, 3.458012347668032, 2.0817463647479597, 0.9896033531030628, 0.31481145077354444, 0.03300807168149437, -0.002129571862146867, 0.026701270415560804, 0.002880131820625987, -0.04664076441960617, 0.06895445713104453, 0.6538729046664365, 2.0148691005680446, 4.3238923896970265, 7.508204874876375, 11.207921058391122, 14.820194174540156, 17.62674035851557, 18.974062352604992, 18.45747533065481, 16.054776303397443, 12.17004607193985, 7.562788267307329, 3.138893965370385, -0.2858138769703087, -2.1922932971459757, -2.4832723826366068, -1.4903625185937035, 0.14049604258696496, 1.6544655827660555, 2.427164596307066, 2.1595768674912086, 0.9604759251865836, -0.7059886005295607, -2.1920399883640087, -2.9065859020061806, -2.550844051495762, -1.2738917238555663, 0.31333092493613574, 1.289873295763986, 0.6898358665976033, -2.191767177035011, -7.538688752366781, -14.87770505130678, -23.116335565321833, -30.763238403123733, -36.302898450948476, -38.581756721522936, -37.104906600567574, -32.17192383358672, -24.811211686898197, -16.526308418771364, -8.917077573734241, -3.2742295201907865, -0.24796301914180993, 0.3116565217691494, -0.7323644823951933, -2.0907891147117432, -2.450555455089291, -0.8828653715916357, 2.854556063840174, 8.207220414125661, 13.949770180219717, 18.508508886401035, 20.388310949037784, 18.590213823257933, 12.908250040863463, 4.0266407717252815, -6.609739537087846, -17.12060764513848, -25.635601080453235, -30.731285740167422, -31.732459069230188, -28.821388464680254, -22.939576869905785, -15.516717282682798, -8.102933783861664, -1.998570699481833, 2.0287431139233285, 3.839326090583507, 3.83822926558729, 2.763545601260942, 1.4156929714846431, 0.407978146891731, 0.006781254264536111, 0.10036574546669073, 0.29672466310497575, 0.11082301536540276, -0.8294599616576297, -2.6276490772771073, -5.05992523983585, -7.628594334172892, -9.709068982266611, -10.74720921656199, -10.44966902798525, -8.876367455870117, -6.425169685505996, -3.715369849518662, -1.4017118281411718, 0.026852109181638547, 0.40454726153014775, -0.04551084304904522, -0.7610984872224253, -0.9938516120577916, -0.019167927692743163, 2.6533108694233225, 7.123576837559593, 13.040280627438309, 19.651620635262564, 25.965134638769587, 30.997239097914445, 33.977915630646116, 34.495873658975036, 32.56343633411071, 28.588090578385877, 23.26424857825349, 17.41558437967368, 11.829920753877818, 7.118434473692339, 3.6131693400207525, 1.361670550179423, 0.18714066712018518, -0.21695050606491703, -0.1863551740593263, -0.004304127111555164, 0.14601067087646258, 0.19075905439082366, 0.14203734349239788, 0.05691276595760048, -0.003678144701402866, -0.0036405663579378964, 0.05769727912837397, 0.15191139651513058, 0.23844256090327848, 0.2837994533643487, 0.2740941155623703, 0.21751076357464, 0.13783439103877335, 0.06304909959690246, 0.01416763616422213, -0.0014643919461057083, 0.009546309636739343, 0.03205704514417029, 0.05041540087551853, 0.05511063816759795, 0.04547175409562599, 0.02791416413551211, 0.011210204579980178, 0.0014259079361997413, -0.0008880428101799087, 0.00013430920155972138, -0.0003321508560386058, -0.003069855973454005, -0.002361045640949603, 0.012127931697517075, 0.04899377439269689, 0.10642157784529122, 0.1650569954418686, 0.18646080215131874, 0.11920436806446746, -0.08759588373840149, -0.46615096024692576, -1.012274654599039, -1.6738901762945737, -2.350776499108358, -2.908848152475739, -3.2108177056646423, -3.1518530928841124, -2.6908353704407264, -1.8681385755320892, -0.8030412479268914, 0.330154472995146, 1.3418090074960993, 2.0754065296019553, 2.456580405537027, 2.4935369685840225, 2.254917737338497, 1.8416945669429312, 1.35955597879445, 0.8977001785598447], 'positive_zeros': ['0.03732175591088562613839110926917', '0.52671418108601694980555588642613', '0.993314441776735800178329016824721', '1.03687875556164256421848047273008', '1.10316622732432792463937293849539', '1.66197439626150281184855403833048', '1.98132651661050457366425651786300', '2.04613389530688819008975471975592', '2.70651237357779342933101771980083', '2.89931392877282963731889207696420', '2.92309111117513032671440476577714', '3.54226460854227878467960621945641', '3.98502386243268892342293191684577', '4.14005260317639810023622168778966', '4.33239168363233163803346682112151', '4.75827108675730193671468201865812', '4.97059982550709340124337903827870', '5.41527725785846239971294482755693', '5.48889291722345986632416675528318', '5.62387379605224122958712243576549', '6.32693243609154122973787998787684', '6.54560669900045933075864428662752', '6.61596829530497141909373675048483', '6.96830805140757458290120707422621', '7.16016018801116547648372978030734', '7.35618475081384554659872749820176', '7.39253137444781167263538515205431', '7.80694386158115997859180123284679', '8.221808558578387884621114596432606', '8.284912369372735360630192421780216', '8.298350773915352451704261050097313', '8.356111653725471128372129699845245', '8.839875464421411916959096534871195', '9.280282514171800091017252143758233', '9.406367302845865680628875206901707', '9.531596603666221686064297599624319', '9.597290281683007872127067001488636', '9.709305861257021053663645773528298', '9.871530330313438016611754669285829', '10.02557722584842393212876176580096', '10.22548349926650718570910731175005', '10.27474730079790374996041742942034', '10.44937152761077249059505720061997', '11.05058314140766736082926861260312', '11.08045225881733555912863957245850', '11.19404538596459213210795145480912', '11.52982439939249893454555956493521', '11.71593062928041747026708737838847', '12.10766819395044022515993695605651', '12.23046770432484284333225615148003', '12.29723336812979180720192618470959', '12.78297411073900438835415617317112', '12.80997882574838300491251345149312', '12.88199438974862145799858331771976', '13.02177279414809985477000599190369', '13.19736660080944441636167979637982', '13.47066904142759672808465773561133', '13.81217900285311039452448791512313', '13.89567344869995829010283792251540', '14.14527968830051605090132264201193', '14.14921791424613009214534974260969', '14.36261464476292287289097286712275', '14.48586945480261266268219794288290', '14.75587249761745603742096834525020', '15.10387486899149379177640156912920', '15.12449396870903749565165998469383', '15.25409435364975224456585248050414', '15.52245991919417532021251794863559', '15.74365319978896338491085860954633', '15.97234423212235115704604559799892', '16.05257573492397625563693052525990', '16.48689388031605398942268311684423', '16.49052511195082277764315265851722', '16.52082213629641010721432403423225', '16.58106667849562220466836667272060', '16.65614369289831461266939191558232', '17.15113561992471658251111103094625', '17.26026389511319843352007451778132', '17.61263943680926415786674388575400', '17.73913768162194200180144405716947'], 'prelabel': '16-14e8-1.1-c11e8-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 3.2797567787618425, 'root_angle': 0.0, 'root_number': '1', 'self_dual': True, 'sign_arg': 0, 'spectral_label': 'c11e8-0', 'trace_hash': 867463871182699004, 'types': ['CMF'], 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.03732175591088562613839110927', 'prec': 94}, 'z2': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.52671418108601694980555588643', 'prec': 97}, 'z3': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.993314441776735800178329016825', 'prec': 100}}
  • lfunc_search • Show schema
    {'algebraic': True, 'analytic_conductor': 179252909.58045956, 'bad_primes': [2, 7], 'central_character': '1.1', 'conductor': 1475789056, 'conductor_radical': 14, 'degree': 16, 'dirichlet_coefficients': [1, -128, 266, 6144, 7504, -34048, -42224, 0, 327912, -960512, 213026, 1634304, -2609712, 5404672, 1996064, -15728640, 8854244, -41972736, 7232806, 46104576, -11231584, -27267328, -10649134, 0, 66107630, 334043136, 118702360, -259424256, -221414576, -255496192, 486231270, 805306368, 56664916, -1133343232, -316848896, 2014691328, 463131040, -925799168, -694183392, 0, -1617723408, 1437642752, 2926896352, 1308831744, 2460651648, 1363089152, -894091254, -4183818240, -4913046348, -8461776640, 2355228904, -16034070528, -1448863512, -15193902080, 1598547104, 0, 1923926396, 28341065728, 14386900738, 12263817216, 10854402216, -62237602560, -13845756288, -6442450944, -19583278848, -7253109248, 19629545546, 54400475136, -2832669644, 40556658688, 1474804928, 0, 21420158732, -59280773120, 17584629580, 44438360064, -8994809824, 88855474176, -60246238086, -118027714560, 94067042585, 207068596224, -139893582304, -69006852096, 66442246976, -374642733056, -58896277216, 0, 126354105612, -314963410944, 110192479488, -65428279296, 129337517820, 114443680512, 54274976224, 214211493888, -538182884176, 628869932544, 69853781712, 406165278720], 'euler11': [1, -213026, -542750496220, 411841971019390736, 118792340796552036237055, -162191933056630849762052549172, 51634914498230450927401298662822192, 29356755858225165411703880782860929975650, -24390180140093134887579702740447865910155039256, 8375825057629483009015047838190030467433789050622150, 4203224004510352330602287842855870182365606904545785619632, -3766932690900357476175350465663417091340119717918009131490089532, 787166470795116173351828963876550707122923107498318890355559499414255, 778624898746069812376267508275069538770473856177323496783083239984441951536, -292763849935885894596977215239450870277267515202596565957209562811312109504391420, -32784560789803415357921801012437150813857017523028060087811887032961039751634448050646, 43909277783870034878569768760415886733743786946105343887995366053338664170638348798300219681], 'euler13': [1, 2609712, 8386053780152, 17181241935278070608, 42317332474907997424514044, 69676037985115282054924438570288, 126349420530456660058883935625298189768, 178772219110784732503744292055368804355319760, 277216694719865992240133190935194525118073375512550, 320388490644452867960194012027839365034787422838732271120, 405813981066788052567878365470030391285699860248651116465600392, 401064362425174910302767878749014339130334017368201819654665998302064, 436541750000472771448028156774071108031646295485036349684306588243594849084, 317642737514379688621059150735471021001750197019457388055783287094825215303475856, 277855434515667114133116154522893879145021631562594472573144646427751265382255407330168, 154963961503602977076918345806327246620273253788219854391059728368753406888317445374846179696, 106417978041190602791946491060293881007083613449188338481130625710173112177685960349236066114669921], 'euler17': [1, -8854244, -38385748499914, 255472048919742732728, 2494196596817774850170363233, -1140475948660010290382839008645624, -140371529139378644470032862848273897843482, 85660480395924427261662196488087123991135353508, 4209496751445823710137708543875239537682195333983902276, 2935747101791151360610670916958213644583001972114353373726564, -164875187047620791596523211977815012991129035901370041592689378043098, -45909285780417189484557810938429966814092974499212063253109024662241370488, 3440988514115632762163504643400305128377347809713889100974223400811329007906920993, 12079085821172359485061235700985736370853863542718228281818737289789277548459399704386104, -62201208765464586864816391131553118308893781408142426421222618471150661447134265362566170265866, -491720632932202942498330590260187285478425911577094464960253006639943381973670832329705824916161559588, 1903290506131989107938425231177804232857273673377419454612921974633741991360936510281780681016390527054739841], 'euler19': [1, -7232806, -46162362108780, -48760857695754818096, -1220360109992148304686173665, 51909079321692970122473793030962052, 1664317521906585370199006777659355628982816, -16313395001612078488286770822519844873017741387210, -90605589319176111095807510826264805056458945361373321848, -1900351607246702783969775438772663940810766474770493451258378990, 22584756181896392047104249948514552397147039958647430735248459693222176, 82056342943125356483392867621277994455583677750684229001402706464505496305868, -224722441857659056837822498722964722820221371730284502036804195324764691298096504465, -1045970385595910820315426313552693039283753693501561449600591632810057371095444371358943504, -115352148062702219907163326513929411130760708236025989280603663521054829461901471858031028457359180, -2105397436814403321637191548803052894366000140804232038695269442383116122713467440170201703587973710346034, 33909148468541327024611190051706596115901832643493493141183991149154498993443438522697051601444997586070043641441], 'euler2': [1, 128, 10240, 524288, 19922944, 536870912, 10737418240, 137438953472, 1099511627776, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler23': [1, 10649134, -2162704629228784, -24536003618836036392808, 1890707495682500286212474860939, 14205303920165824777693609415404053588, -2417193992116729928728647132210439083746627036, -661078945013931199674186178945436529411800438661158, 3284550991394492413654086356507516398256704275049354727833568, -629882469560718044956026911858389847812846899908969898822882147466, -2194440947905130670636109872017671579376606836096516942564250821033047490844, 12287658089889571756959456997339421981232694007775316837551294788415209542244741004, 1558293039300664788806958923153692009349878643723983875672868638107373213739830601622480299, -19267918825717909168993370932056285127432754875210168575079242710567465405402662347550072292656856, -1618208160681251062610728274972770419123989160714920322813055439905228800564586151260200623683456774894576, 7592025624237757261191647428910186026285076284463932453490788762200812523431281281920465205293995792156895436002, 679281160055485075964274644080794539940156517118780106411116682133247930463173616890093368505350035783450535845454630081], 'euler29': [1, 221414576, 109439310314672696, 18750825241865769734341072, 5021122001891343696043644600491644, 682375641104805697480243128719550968222640, 127488731315846068858466814938147160789648930616648, 13835242919391201875135727483878933370187224980026722476624, 1969228685936923240019450755326416672948478938426869761401564166758, 168797016348944782007230726495768982054972381908813836357423377732313041296, 18977008543127636609109866561090917691163364680457932011594564494327505171556508168, 1239245772380217157237354829473101905547729122089445659037506989174513745253110841781342960, 111253243520595368808116680490602489686071670858727411694526326745004631671722987021423325622591164, 5068859700109475663210114571368742199224557292031080542648188613488757305998085513287087416745181999539728, 360945148503239621480150702492373314152912847548447568533294599267023763094150552427210401684710575085082481242616, 8909473611446465818900812189678368743070422510280790496274007907978632389040388248512200407225246170955374910615618617584, 490934796468643450320685880269648152821384077491398988076192462018286964998696318556228818409171536947510173204681513032521870561], 'euler3': [1, -266, -257156, 36925728, 12010079799, 10678620094380, -4397700072018024, -1908387407367269766, 1986674016657991252824, -338065104052889737237602, -138004488102501204066392616, 59363095871895275289770260740, 11827177118958394256893582670919, 6441664115537377251693334783104096, -7946931568420272064542064563628303524, -1456190689785778355632523478329553968958, 969773729787523602876821942164080815560161], 'euler31': [1, -486231270, 90103516260472424, -9988276299380994935171656, 1119863851745824485689805421633891, 20676900920739876505036684855638015309676, -47023517390811581161012461457706321620316951664564, 7691229394195391446487910479822977734437944456752467492654, -852038390907501250854069287586760362664483032216692148403122822576, 195422424367363328164645608284571551222846151174336588970461766889502611474, -30357945423925266039273961984794799148155455091740454515102374373377233134153652404, 339173055030127556966126239973380926571415575025196069720371412577360545910603402512836116, 466745086677606209187362368352618100410889469564989228001684729348650707642315564811937261470685411, -105775164239929745471852577942103947895731779920073730263394112436054145989376764076472797139164963439568056, 24244516780216927653101068276563371969639606568769765280130439009994150655137136139341604896248827793016436085283944, -3324247191704044885668336817955175808638808322966961078547949602563025348478955119989429771647936112886870189024523527882970, 173711694783329886747340700142280526219070382414659579890474457813633946118366825776800447238433639642831064082112331815096634819841], 'euler37': [1, -463131040, -156603083235116718, -100931432235093917039757392, 78610065437689556555206758643321517, 20056176051022632299456776359332627046284376, 5992908170804720160809927350040022804071209931726554, -4878858636195642098622827482675262472783641055442152727846216, -1347892933160131330230489482194708477849756546807448393671952776758756, -868034925550110300292092781003737255582053096221535033175755467428224123847208, 189703591253173078291728521677071105605955363405951054773545691252379248133374040429226, 112954887501864680122160620564600256904444510728475123371971374952668080328110054904142579186872, 78768761452429564833816654633679959673736028064378571029374002152840742715346999844988364163123106645437, -17993732493934270089454343542574622065486677530133190489993385134032792182644320190669364303140387307055723171856, -4967228020256064621686633617998470247870427543522238899240851841272832986957760543321027256471872790213865929031697230462, -2613585081178888817439137632029449221411867918951504665488306118809986744991013967105503590935712556064876898016925244445558875680, 1004041624939727383870901601206528563577639537160574544218566264768947740467566605296861300842766629243044441056348887669089791956249865121], 'euler41': [1, 1617723408, 2094771206283538264, 1251330848326952744998227504, 608416026634909690253029303680959644, 125610508569962745563401062938037266854223760, 490858983559118170865794350575497831865895473413943272, 657529289882315509436372101161588210189199130338915629272697648, 717919454385705383554742086823737978103425077032032715772656913393521158, 361857457426007127134435571691613120287328128697452331992203052476922742244366768, 148662554659120923204634520807544445634462178981794376664576751699140653577455916997673832, 20935977636770520928615032539324721144338552446617036487339714370446439836013786801132404169874960, 55807213862594414511447205168573873731183778491182322701376224499172405592126546442516419613815770757235484, 63166130131783598506195129532886744649796383266372629123644703872579044081286013110921051444759266459478250073200304, 58193052578501610023661877704851843685938121976356499364368703028160803603657970459742752841758186746867302782677293605163224, 24732113852614856272592859819305356965483015168400353978100811061238333239298132247550920259172803688521689777285125003110417965512848, 8413552156998613855917077130258635081351540790747937951066181625226398192221462837354404669595416164742300588085845730274390825241513768432321], 'euler43': [1, -2926896352, 6533457800224623192, -11823317006977026383708206688, 18047933411617535877070884900684807164, -24662726570680315642640699319570799581228755808, 30112869428117604857272646621209930065774631304818839208, -33288942977120303028942891842736921013853194257401804459093236960, 33886814755711289557510082189676952536142049895653572867965505762762717350, -30935206302252423677426633435968362164854015897547337989707359808069979325683650720, 26005078180978001243617614029006998728542398929315983116764557966365209946966274149888143592, -19792475779969373248116463807270498970080947342085369616876466816243938030571757262543213927064877344, 13459828473876961132702691862602270620263325137304587457284776392393027532396659727880494264969047382288722364, -8194159078341022170673804832566990751391803414615393020983570608320907962940217491770288582519562443299158533541693216, 4207858804715012401557278253554977859684137921294997242388557414662979273486564418746231776556747152904678253781146725653888408, -1751775398750942592960679091008360734445427367012179665361303790005101578090257418701877541227040000445260173309248242900173001058962336, 556191171548173673572643183204463255621576720001855442340835097945627348116582471156675690091035314828889226716777160105584455303372191639853601], 'euler47': [1, 894091254, -6677695988453882792, -4442538368226109440910526808, 24610131085247508063294777514494994963, 8287457997712030799443586657783492693436005652, -86761439049548372838145556083546214500689928953912307364, -4872407344298104220867164380192353614303638250561451540808152094, 261454281871604409232485331053186547512676504971663774864516767005546086448, -12045366715849578218795753367541361596798822319279993741093380333269837548591212482, -530248710840476857589462651306531034731684147035989087670491771771919495232955227735649789476, 125213354974572052030361084778336107700211877550397394131469459379006435817364872847086154570288901804, 919220446938751282135247742239953440715771854951677169484123323796595028680137804222131713149618240035314021203, -410216735102420932356138845007232650643744882710500021401067988000523748247496630437125702198768442542708537534178466344, -1524352007539623058320483278896587639653340824692874426844382906013100004474421968757293194992409558448352929875364642824967808168, 504564751401861655502532398034762161794919929454549586648109967029806453441629099233725854271204554154792391716601018638571818471665245098, 1395119786939204425529067751963319772844624299454185826629996608744467119538136039166197174453902321688187354500972675906213316322191420479946687361], 'euler5': [1, -7504, -9797614, 920651134480, -6783163511503475, 6198226174208523000, 171527910301442514876250, -1618550925415371325354375000, 6586523819512454079086921937500, -79030806905047427995819091796875000, 408954406503301894369721412658691406250, 721568494826616137288510799407958984375000, -38557820468574135475137154571712017059326171875, 255532021786741836422152118757367134094238281250000, -132782429799679912996168695826781913638114929199218750, -4965730653278335737788040660234401002526283264160156250000, 32311742677852643549664402033982923967414535582065582275390625], 'euler53': [1, 1448863512, -16284707098415834486, -11938114536621620615740607136, 146635248168946572808051847594352296773, 59884706932135920481520942927671236191136543672, 268153526086245226021350156397975866633444973884932738242, 20451535888465913445124564018453565214995315973524596913116575504, -9826582119564259226097575907583733570136443703218964243940022670896716516244, 189566020961035378218094695972711398341893163233019856552625759155891411700004839888, 23038417449932192192315510265356340646112035337269586071447441696313738322741434454818403160978, 47689154787724725071007329025492186513662876373411944236382854780530370224772657370035127946176130431256, 1082372229381704774860188269952839626869760488582821875735897734137195835051165848520742444596116920813034963224213, -816786534394707488780500276190627671280073486613170016887728850199606533215721549768310283090210803475256166649498208593952, -10327313129943055724728071751827947831156796417293866590492973570689383453347016065408197751089835491140119578584453905596108341079494, 8516662447534242364721983199714367399313554538517796704047850393256188635812729418705028266642927099865624130086575302494850208634939247956856, 54484946008171541374188242206349237780965311037812732648328879855530033921671970420929879012475669029667864256240170599152660648553011746679944918492961], 'euler59': [1, -14386900738, 12385622377665699956, 127883678962846504033968050608, 6762643005115522158982695258699546338479, -39913904636504360999066764892603881662646180708020, -93512777093005652038463090677471872845090455859756311480736, -466519357473471498347916391422542168531636135657173675529486663003134, 12406115873565353477353994664616465801767361794317048897981005396998107812467272, -14068305701280782076786494731878960838482759897845988519554426179285810598718765315893306, -85038425540126044293217556301159786301818830869108787866501559704839147527477364661880244705926816, -1094562587033014342341153305624894793172131216291348017788766680921575302682858421295829707604785824202675580, 5592486883730998628005778118635049094292326048588954821395860171839985099501014362522375574701704532406807118240260319, 3189155987442046210660002600989926732417231284770215924481407587536600726698407362479297665603560161801007318899913843365067792, 9314308178620201232656051111187369307922113808384173239293283194433819819845181148331579173633486863911106457295500270578065255495546196, -326266244233769898466706399246683042582734703917089923639367997432796551871025227249874704699232798240678814463362464836969609814767722636535912022, 683875467244302917419252234175158326010265796611113642606340137108636902967406572684141027304113846292667145174908566411570331898431327455178778857905999521], 'euler61': [1, -10854402216, 11197091040561526106, -447892736111475921352668837472, 4931047274120743151647383246603985224277, 2903498350891370411285794861087994035031852295064, 86235692649206846910309873269126939429310521232573281127282, -711880312354103343362682976833460919372286870137966667387682157735632, -4478613632490913712484123950514435347924956122420369403924283084163199972419924, -30976701260979663302992104904870255099544594330935584237760654285539876926536240642868752, 163283923072318105362838579115631415166946836225883588255910865133958190854078150171536731542930722, 239224766337210907179720479165522502256508063430566418944294194396436900908698115537518528745939235825116984, 17678764338534313067538326748050238583630487863524513151971579327614216392802365124146190032199837514192683899101594757, -69873893682857034660118348872233675866003617577616054124186313021946278296905443023930475208654346420567798883586967679849327072, 76010627890929428250479050470401888830966279841002270146908728578785796150677943634772866647848520860796416091260227644312580067588397866, -3206292996491556552824656604473770400494610560742215723886044901597673682249927987123980838002483646205853939220627084078214843643874079492149497736, 12853620725589051669165069985667788646089325301877157822034814954201934320984864303722308193893941127545283277181160024148316863715322569966936298524742362081], 'euler67': [1, -19629545546, 75687379635761819196, -848794037626254209167618509024, 17234789560300042493866938187143020061879, -56539204021882884647894105925037615832722725651348, 1347349871058211340465981836977542953217866070345565592087640, -88684780322444844053407167695533638332065192321106179781577803424646, -337447915906467287188144487115479101712762238938901197729937064474220077789401000, -10831084007428081160806400322050707759381713127675600713856326026553838851560657231227618, 20096759928491003037687216902145534633707155422343205578579024324084255184613383142476290899491831960, -102995483142645730352740070474907652657176400196061549893791671950675796923872963542252429029291589640678290876, 3834399009557362659747325190411982767729957802352342297830367297939897360486852462971594071791905197402019029339832009159, -23063035566143632049376713169441852074174706943048301840027550710521726271164354441265306338351432526261592605668392088431318102432, 251165768032352317847351882813748089903442076939975439418265486451688494907862660922863924058091597580136670207066060874983390195860864247324, -7955547133336091418608474866780440317692648806996847864256121893060158561521747512578998853018054493606332422809745651857282458272432856661447548457342, 49497428580258898235433858143294459046722079261126797864348338314546797275394091124713922084936065849581471503262605467861840316033716857249290110454752257411041], 'euler7': [1, 42224, 6695912524, 230756568160048, 18889896722818413446, 456281133345765214563664, 26179819725805642130641425676, 326433478820927137587164674241168, 15286700631942576193765185769276826401, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler71': [1, -1474804928, 429882125337590340920, 5416376614241425714780051942208, 32505647790881781262886487681253706579164, 2562604431721500017106731571447864086836752256170048, 28166765199120788884564363448633662317600320965136651443840264, 222520013417966335655268062648155703188009875158529115257066169798290496, 14463549930570850495681560112262077133066805041670101856818243819146691973396547334, 51429335544112167412577302316471636375060787684579599073143594952253797525009451703162964416, 1504598571981167032213634387353903560354140754084661510564424860107870883546542065100600727719205548424, 31637858591773338269716545731756603460835890644598579089633451631355103542298279502370197578665384318547211950528, 92752616350384287279131626754268558715610627412664615705443107079480554645203174551090595145639584344438978075104664737884, 3572054149784649338149632278143061380117538603096676246855726584008854279884817386970167851154795240466136509405359755229810621795008, 65524000177100335640836542969386965840812524014091860603922528971103214623485320730396028070329474089057742636881522310601720049903094526651320, -51955009848514644366449201884790437813726427756560204274326255854886862520340991173897333314156210017926295375757237748470189733996528102636212761674048, 8142067289996391593134872041155978502995347147234719461978336166702096267244549039778232250918163820484678510716676382542772928605414702976518212616199344067511361], 'euler73': [1, -21420158732, -777670195415080350450, 9745400051218172409587948591400, 568259054201612542404437025136366897180665, -3552141749896803474359013064100864798099979231703512, -258196707181310497531650584328377596275942849515187478497205330, 413274031278232637011057747876683229590260706377004651354637954393307804, 93097793395142112904815370182149512631752946276279603772517405940789706880007194356, 129655092064394545765370933704486096921944471025343141774907712669688229298945989441838274108, -25412864568163050320481786173962466467249802566716245316727519109678049666579933035264009739218520907570, -109684351574438434817924643789506496896439392715943126488185780795782230561466929707996488579709270173917722259096, 5504935178694312239164142776856401557069409409477542574017872341372208003691942552112128950803904517354027481605817502626265, 29618085217532991658514364821541220178204407007080392105254454736594944964628002761598861849056151437987731425448150688871465633549800, -741488163457092303991967409040595441771132973040682575494185342346322365848776422724537481584670658850619890231881241627838265659809453828060050, -6407415892356610801707172144624612211656915564892639144443383680373659605899173203628597842447001235209583287315136110125153101793685650160095301568169196, 93845119269075702789929353181032099012823727297704303031079496095513066529475809928202020533412202804762896986857760312860550868862474817291311470849955246821266881], 'euler79': [1, 60246238086, -328806136815788619880, -36829937785220280196127466217048, 2600312716507482145625545777114398313808563, 72441136283975038628951564530632471397398459781088788, -1728619834738242509914691917628928658524199758905429739056189028, 863349705632374399566510031187699173198819467754450248447267538079147186, 2590509326012903949604608441799317519474271220477805740088332234317467969863027009136, 645780236133773225140817547984931196287241188632484933167574213244036284343853886978878984494, -967153706011247061408129466652926138781540580502042802350825377946308618333352456431789668366375394654948, 30316514333282123318415001504423466623937777122688455758888388216403236422736203200036930695301329421301233257637932, 813987239350401526904225281571541460958538522834073811626960998642447874780132975830056902439754945638030699091823125042310003, -8623647702638650198004309923741622516831473439830989057032926739037492267239392697437530820135636665400581164026594438347790274391962152, -57587462142051673931618709783690934054813166786225475702653289993073857467406356554023457159526805542792602402660990615969652127683426141146693480, 7892524943501914821152055380303562706150787983845990145985646835111517375253457083558673812887296006078055710016512983760672995463520376865493118380435501274, 97990513511338582448761091177511804056535583008831308066654652469205376367318485668067817033983056401517456201363614674937277471470658821134475133402141903616364460161], 'euler83': [1, 139893582304, 16903352735389824337304, 1350769480265429606046238193633888, 95989383350877581754116303700616861583358652, 5417442842227251534233119203329969397010294973169956448, 276477959656117193389613560902075132912297893501795965732590525928, 11821936633890716641332943348311794836075612336119618371269945349821358684896, 460423425929768780739004469129620526175715652604160181455647991372647716411663589139814, 15224661425090845129186571120209616969021220577072698789016450521692631432218244509548427501923232, 458541395226160672939144254922696253290311981291088471429902681617804409677100409143015539119022776292353192, 11571013128005127954820059336640588633713051285474356004267526050275615799800780278532849765331338392018689772353909024, 264033641989964933081569116594868359508736364477467811987996705968192195011411653536992795483211307824742080317111637876513693692, 4784938058505775836092171157234993433187538828047796475649037641168893420005864499904856245289456335164302648857600328128151697793609514016, 77112884927467182439386814981995466383006256604443603035390544285899399217248811510469277002837777912278456879637828291657399755976806187202583813976, 821884716275144420923619349476045652042496613159972886476436555777546247095282484550657818933345783570322107321163899653556553271907730490144199818729940402592, 7566100907583428428614176490442205891928573044925500758782838876874063289717686590545608615510975686147374834422896518277408203614918000823238437243083337066235544377441], 'euler89': [1, -126354105612, -869920404711846776114, 198487737730962336316913230027176, 57688793635099620016803853617784453395869689, -2888698752022424352295052953363724452511882210850606360, -122970938678701460202683288565490164307685138144928515163937237010, -2066019745275228774317210904938462108381221972972056642286707084527781897828, 898284152390268265735852289275236903642812819166517727303077776543271847924364069843892, -5733562366958751056285562430478110495681949702327323636768588726169910785589674727039028329557892, -947071209238122367364919927352756102759665430181840100833126132912101262512091623527656232931581544816268210, -61740831357748239311514553590810562972720256749229017422175364360974835638208423255750490870474704640568096458378474840, 3421777369016899344227148781958942709330851602278682291305803595861676509369618820238636213070734692579512647136418539590649258649, 32672626442352913234169858433988240944522220567154851063759851435275008561881079421555879804309313054181416001199177047077827042667750018024, -397392765239074389142324534323527100509845516063736590197752182349956935357515469031734694338663975494134330494907246137667545751137068490520938791954, -160184271198961275306982242654409720924542294385941108424581009722363792544683740310141159198280723250215958914757057430975774996851056301438010068402860295218348, 3518200489958025864337678024309846756733315123540625296695839298897910812464401317101546874929195737292738257938201464303754762366997367842546881847289905457525799287554881], 'euler97': [1, 538182884176, 143562199062991871169048, 25022582990796680547044044474340208, 3299932482425984317753334494605581346637693020, 372995247549549840209941001912135228522362441306962051024, 39701165287449136829869252795083517387941894484838074039798416019880, 4003051900106501755552967741045417576109861890561185967284725327371941564235120, 362562699754268640239348000142541177503048644290281681139357027259936082976162272273841350, 28633886407805870184910253326332772008911522987984172614733940330418101155805264616653859727974165360, 2031334328764153798370532507843574232472482241523586648823269151999670417842418029542078308363371570573365418920, 136511905610770146391217956909029070668965987116378403721816358216617826861835479468022989451038537632055359128130183261648, 8638957985900875470958694917326129476649182384326689761198985630906136438165582874287843199531284735504513105687560867633728851414620, 468573283536304231616886896690435895392459979566802367007863752338796234056250141306563058079417596955221543228734247816416920553396707367090544, 19229790983470878981943369993785922460428306364734040457609658027606175589262385841468017954720876259005544608283915674841175857734763761365362461834707992, 515648098141699054382207349717757490348107656230052643004963246947919252950795727474023240571873485044578324442331083060997575516929719689319015881658655078075416912, 6853503129613387493046416603941853618801755277223502939185802843282779133903509872276816428911546323580160610510353041863234382280920357022100378112417300772984909176075874561], 'euler_factors': [[1, 128, 10240, 524288, 19922944, 536870912, 10737418240, 137438953472, 1099511627776, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, -266, -257156, 36925728, 12010079799, 10678620094380, -4397700072018024, -1908387407367269766, 1986674016657991252824, -338065104052889737237602, -138004488102501204066392616, 59363095871895275289770260740, 11827177118958394256893582670919, 6441664115537377251693334783104096, -7946931568420272064542064563628303524, -1456190689785778355632523478329553968958, 969773729787523602876821942164080815560161], [1, -7504, -9797614, 920651134480, -6783163511503475, 6198226174208523000, 171527910301442514876250, -1618550925415371325354375000, 6586523819512454079086921937500, -79030806905047427995819091796875000, 408954406503301894369721412658691406250, 721568494826616137288510799407958984375000, -38557820468574135475137154571712017059326171875, 255532021786741836422152118757367134094238281250000, -132782429799679912996168695826781913638114929199218750, -4965730653278335737788040660234401002526283264160156250000, 32311742677852643549664402033982923967414535582065582275390625], [1, 42224, 6695912524, 230756568160048, 18889896722818413446, 456281133345765214563664, 26179819725805642130641425676, 326433478820927137587164674241168, 15286700631942576193765185769276826401, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, -213026, -542750496220, 411841971019390736, 118792340796552036237055, -162191933056630849762052549172, 51634914498230450927401298662822192, 29356755858225165411703880782860929975650, -24390180140093134887579702740447865910155039256, 8375825057629483009015047838190030467433789050622150, 4203224004510352330602287842855870182365606904545785619632, -3766932690900357476175350465663417091340119717918009131490089532, 787166470795116173351828963876550707122923107498318890355559499414255, 778624898746069812376267508275069538770473856177323496783083239984441951536, -292763849935885894596977215239450870277267515202596565957209562811312109504391420, -32784560789803415357921801012437150813857017523028060087811887032961039751634448050646, 43909277783870034878569768760415886733743786946105343887995366053338664170638348798300219681], [1, 2609712, 8386053780152, 17181241935278070608, 42317332474907997424514044, 69676037985115282054924438570288, 126349420530456660058883935625298189768, 178772219110784732503744292055368804355319760, 277216694719865992240133190935194525118073375512550, 320388490644452867960194012027839365034787422838732271120, 405813981066788052567878365470030391285699860248651116465600392, 401064362425174910302767878749014339130334017368201819654665998302064, 436541750000472771448028156774071108031646295485036349684306588243594849084, 317642737514379688621059150735471021001750197019457388055783287094825215303475856, 277855434515667114133116154522893879145021631562594472573144646427751265382255407330168, 154963961503602977076918345806327246620273253788219854391059728368753406888317445374846179696, 106417978041190602791946491060293881007083613449188338481130625710173112177685960349236066114669921], [1, -8854244, -38385748499914, 255472048919742732728, 2494196596817774850170363233, -1140475948660010290382839008645624, -140371529139378644470032862848273897843482, 85660480395924427261662196488087123991135353508, 4209496751445823710137708543875239537682195333983902276, 2935747101791151360610670916958213644583001972114353373726564, -164875187047620791596523211977815012991129035901370041592689378043098, -45909285780417189484557810938429966814092974499212063253109024662241370488, 3440988514115632762163504643400305128377347809713889100974223400811329007906920993, 12079085821172359485061235700985736370853863542718228281818737289789277548459399704386104, -62201208765464586864816391131553118308893781408142426421222618471150661447134265362566170265866, -491720632932202942498330590260187285478425911577094464960253006639943381973670832329705824916161559588, 1903290506131989107938425231177804232857273673377419454612921974633741991360936510281780681016390527054739841], [1, -7232806, -46162362108780, -48760857695754818096, -1220360109992148304686173665, 51909079321692970122473793030962052, 1664317521906585370199006777659355628982816, -16313395001612078488286770822519844873017741387210, -90605589319176111095807510826264805056458945361373321848, -1900351607246702783969775438772663940810766474770493451258378990, 22584756181896392047104249948514552397147039958647430735248459693222176, 82056342943125356483392867621277994455583677750684229001402706464505496305868, -224722441857659056837822498722964722820221371730284502036804195324764691298096504465, -1045970385595910820315426313552693039283753693501561449600591632810057371095444371358943504, -115352148062702219907163326513929411130760708236025989280603663521054829461901471858031028457359180, -2105397436814403321637191548803052894366000140804232038695269442383116122713467440170201703587973710346034, 33909148468541327024611190051706596115901832643493493141183991149154498993443438522697051601444997586070043641441], [1, 10649134, -2162704629228784, -24536003618836036392808, 1890707495682500286212474860939, 14205303920165824777693609415404053588, -2417193992116729928728647132210439083746627036, -661078945013931199674186178945436529411800438661158, 3284550991394492413654086356507516398256704275049354727833568, -629882469560718044956026911858389847812846899908969898822882147466, -2194440947905130670636109872017671579376606836096516942564250821033047490844, 12287658089889571756959456997339421981232694007775316837551294788415209542244741004, 1558293039300664788806958923153692009349878643723983875672868638107373213739830601622480299, -19267918825717909168993370932056285127432754875210168575079242710567465405402662347550072292656856, -1618208160681251062610728274972770419123989160714920322813055439905228800564586151260200623683456774894576, 7592025624237757261191647428910186026285076284463932453490788762200812523431281281920465205293995792156895436002, 679281160055485075964274644080794539940156517118780106411116682133247930463173616890093368505350035783450535845454630081], [1, 221414576, 109439310314672696, 18750825241865769734341072, 5021122001891343696043644600491644, 682375641104805697480243128719550968222640, 127488731315846068858466814938147160789648930616648, 13835242919391201875135727483878933370187224980026722476624, 1969228685936923240019450755326416672948478938426869761401564166758, 168797016348944782007230726495768982054972381908813836357423377732313041296, 18977008543127636609109866561090917691163364680457932011594564494327505171556508168, 1239245772380217157237354829473101905547729122089445659037506989174513745253110841781342960, 111253243520595368808116680490602489686071670858727411694526326745004631671722987021423325622591164, 5068859700109475663210114571368742199224557292031080542648188613488757305998085513287087416745181999539728, 360945148503239621480150702492373314152912847548447568533294599267023763094150552427210401684710575085082481242616, 8909473611446465818900812189678368743070422510280790496274007907978632389040388248512200407225246170955374910615618617584, 490934796468643450320685880269648152821384077491398988076192462018286964998696318556228818409171536947510173204681513032521870561], [1, -486231270, 90103516260472424, -9988276299380994935171656, 1119863851745824485689805421633891, 20676900920739876505036684855638015309676, -47023517390811581161012461457706321620316951664564, 7691229394195391446487910479822977734437944456752467492654, -852038390907501250854069287586760362664483032216692148403122822576, 195422424367363328164645608284571551222846151174336588970461766889502611474, -30357945423925266039273961984794799148155455091740454515102374373377233134153652404, 339173055030127556966126239973380926571415575025196069720371412577360545910603402512836116, 466745086677606209187362368352618100410889469564989228001684729348650707642315564811937261470685411, -105775164239929745471852577942103947895731779920073730263394112436054145989376764076472797139164963439568056, 24244516780216927653101068276563371969639606568769765280130439009994150655137136139341604896248827793016436085283944, -3324247191704044885668336817955175808638808322966961078547949602563025348478955119989429771647936112886870189024523527882970, 173711694783329886747340700142280526219070382414659579890474457813633946118366825776800447238433639642831064082112331815096634819841], [1, -463131040, -156603083235116718, -100931432235093917039757392, 78610065437689556555206758643321517, 20056176051022632299456776359332627046284376, 5992908170804720160809927350040022804071209931726554, -4878858636195642098622827482675262472783641055442152727846216, -1347892933160131330230489482194708477849756546807448393671952776758756, -868034925550110300292092781003737255582053096221535033175755467428224123847208, 189703591253173078291728521677071105605955363405951054773545691252379248133374040429226, 112954887501864680122160620564600256904444510728475123371971374952668080328110054904142579186872, 78768761452429564833816654633679959673736028064378571029374002152840742715346999844988364163123106645437, -17993732493934270089454343542574622065486677530133190489993385134032792182644320190669364303140387307055723171856, -4967228020256064621686633617998470247870427543522238899240851841272832986957760543321027256471872790213865929031697230462, -2613585081178888817439137632029449221411867918951504665488306118809986744991013967105503590935712556064876898016925244445558875680, 1004041624939727383870901601206528563577639537160574544218566264768947740467566605296861300842766629243044441056348887669089791956249865121], [1, 1617723408, 2094771206283538264, 1251330848326952744998227504, 608416026634909690253029303680959644, 125610508569962745563401062938037266854223760, 490858983559118170865794350575497831865895473413943272, 657529289882315509436372101161588210189199130338915629272697648, 717919454385705383554742086823737978103425077032032715772656913393521158, 361857457426007127134435571691613120287328128697452331992203052476922742244366768, 148662554659120923204634520807544445634462178981794376664576751699140653577455916997673832, 20935977636770520928615032539324721144338552446617036487339714370446439836013786801132404169874960, 55807213862594414511447205168573873731183778491182322701376224499172405592126546442516419613815770757235484, 63166130131783598506195129532886744649796383266372629123644703872579044081286013110921051444759266459478250073200304, 58193052578501610023661877704851843685938121976356499364368703028160803603657970459742752841758186746867302782677293605163224, 24732113852614856272592859819305356965483015168400353978100811061238333239298132247550920259172803688521689777285125003110417965512848, 8413552156998613855917077130258635081351540790747937951066181625226398192221462837354404669595416164742300588085845730274390825241513768432321], [1, -2926896352, 6533457800224623192, -11823317006977026383708206688, 18047933411617535877070884900684807164, -24662726570680315642640699319570799581228755808, 30112869428117604857272646621209930065774631304818839208, -33288942977120303028942891842736921013853194257401804459093236960, 33886814755711289557510082189676952536142049895653572867965505762762717350, -30935206302252423677426633435968362164854015897547337989707359808069979325683650720, 26005078180978001243617614029006998728542398929315983116764557966365209946966274149888143592, -19792475779969373248116463807270498970080947342085369616876466816243938030571757262543213927064877344, 13459828473876961132702691862602270620263325137304587457284776392393027532396659727880494264969047382288722364, -8194159078341022170673804832566990751391803414615393020983570608320907962940217491770288582519562443299158533541693216, 4207858804715012401557278253554977859684137921294997242388557414662979273486564418746231776556747152904678253781146725653888408, -1751775398750942592960679091008360734445427367012179665361303790005101578090257418701877541227040000445260173309248242900173001058962336, 556191171548173673572643183204463255621576720001855442340835097945627348116582471156675690091035314828889226716777160105584455303372191639853601], [1, 894091254, -6677695988453882792, -4442538368226109440910526808, 24610131085247508063294777514494994963, 8287457997712030799443586657783492693436005652, -86761439049548372838145556083546214500689928953912307364, -4872407344298104220867164380192353614303638250561451540808152094, 261454281871604409232485331053186547512676504971663774864516767005546086448, -12045366715849578218795753367541361596798822319279993741093380333269837548591212482, -530248710840476857589462651306531034731684147035989087670491771771919495232955227735649789476, 125213354974572052030361084778336107700211877550397394131469459379006435817364872847086154570288901804, 919220446938751282135247742239953440715771854951677169484123323796595028680137804222131713149618240035314021203, -410216735102420932356138845007232650643744882710500021401067988000523748247496630437125702198768442542708537534178466344, -1524352007539623058320483278896587639653340824692874426844382906013100004474421968757293194992409558448352929875364642824967808168, 504564751401861655502532398034762161794919929454549586648109967029806453441629099233725854271204554154792391716601018638571818471665245098, 1395119786939204425529067751963319772844624299454185826629996608744467119538136039166197174453902321688187354500972675906213316322191420479946687361], [1, 1448863512, -16284707098415834486, -11938114536621620615740607136, 146635248168946572808051847594352296773, 59884706932135920481520942927671236191136543672, 268153526086245226021350156397975866633444973884932738242, 20451535888465913445124564018453565214995315973524596913116575504, -9826582119564259226097575907583733570136443703218964243940022670896716516244, 189566020961035378218094695972711398341893163233019856552625759155891411700004839888, 23038417449932192192315510265356340646112035337269586071447441696313738322741434454818403160978, 47689154787724725071007329025492186513662876373411944236382854780530370224772657370035127946176130431256, 1082372229381704774860188269952839626869760488582821875735897734137195835051165848520742444596116920813034963224213, -816786534394707488780500276190627671280073486613170016887728850199606533215721549768310283090210803475256166649498208593952, -10327313129943055724728071751827947831156796417293866590492973570689383453347016065408197751089835491140119578584453905596108341079494, 8516662447534242364721983199714367399313554538517796704047850393256188635812729418705028266642927099865624130086575302494850208634939247956856, 54484946008171541374188242206349237780965311037812732648328879855530033921671970420929879012475669029667864256240170599152660648553011746679944918492961], [1, -14386900738, 12385622377665699956, 127883678962846504033968050608, 6762643005115522158982695258699546338479, -39913904636504360999066764892603881662646180708020, -93512777093005652038463090677471872845090455859756311480736, -466519357473471498347916391422542168531636135657173675529486663003134, 12406115873565353477353994664616465801767361794317048897981005396998107812467272, -14068305701280782076786494731878960838482759897845988519554426179285810598718765315893306, -85038425540126044293217556301159786301818830869108787866501559704839147527477364661880244705926816, -1094562587033014342341153305624894793172131216291348017788766680921575302682858421295829707604785824202675580, 5592486883730998628005778118635049094292326048588954821395860171839985099501014362522375574701704532406807118240260319, 3189155987442046210660002600989926732417231284770215924481407587536600726698407362479297665603560161801007318899913843365067792, 9314308178620201232656051111187369307922113808384173239293283194433819819845181148331579173633486863911106457295500270578065255495546196, -326266244233769898466706399246683042582734703917089923639367997432796551871025227249874704699232798240678814463362464836969609814767722636535912022, 683875467244302917419252234175158326010265796611113642606340137108636902967406572684141027304113846292667145174908566411570331898431327455178778857905999521], [1, -10854402216, 11197091040561526106, -447892736111475921352668837472, 4931047274120743151647383246603985224277, 2903498350891370411285794861087994035031852295064, 86235692649206846910309873269126939429310521232573281127282, -711880312354103343362682976833460919372286870137966667387682157735632, -4478613632490913712484123950514435347924956122420369403924283084163199972419924, -30976701260979663302992104904870255099544594330935584237760654285539876926536240642868752, 163283923072318105362838579115631415166946836225883588255910865133958190854078150171536731542930722, 239224766337210907179720479165522502256508063430566418944294194396436900908698115537518528745939235825116984, 17678764338534313067538326748050238583630487863524513151971579327614216392802365124146190032199837514192683899101594757, -69873893682857034660118348872233675866003617577616054124186313021946278296905443023930475208654346420567798883586967679849327072, 76010627890929428250479050470401888830966279841002270146908728578785796150677943634772866647848520860796416091260227644312580067588397866, -3206292996491556552824656604473770400494610560742215723886044901597673682249927987123980838002483646205853939220627084078214843643874079492149497736, 12853620725589051669165069985667788646089325301877157822034814954201934320984864303722308193893941127545283277181160024148316863715322569966936298524742362081], [1, -19629545546, 75687379635761819196, -848794037626254209167618509024, 17234789560300042493866938187143020061879, -56539204021882884647894105925037615832722725651348, 1347349871058211340465981836977542953217866070345565592087640, -88684780322444844053407167695533638332065192321106179781577803424646, -337447915906467287188144487115479101712762238938901197729937064474220077789401000, -10831084007428081160806400322050707759381713127675600713856326026553838851560657231227618, 20096759928491003037687216902145534633707155422343205578579024324084255184613383142476290899491831960, -102995483142645730352740070474907652657176400196061549893791671950675796923872963542252429029291589640678290876, 3834399009557362659747325190411982767729957802352342297830367297939897360486852462971594071791905197402019029339832009159, -23063035566143632049376713169441852074174706943048301840027550710521726271164354441265306338351432526261592605668392088431318102432, 251165768032352317847351882813748089903442076939975439418265486451688494907862660922863924058091597580136670207066060874983390195860864247324, -7955547133336091418608474866780440317692648806996847864256121893060158561521747512578998853018054493606332422809745651857282458272432856661447548457342, 49497428580258898235433858143294459046722079261126797864348338314546797275394091124713922084936065849581471503262605467861840316033716857249290110454752257411041], [1, -1474804928, 429882125337590340920, 5416376614241425714780051942208, 32505647790881781262886487681253706579164, 2562604431721500017106731571447864086836752256170048, 28166765199120788884564363448633662317600320965136651443840264, 222520013417966335655268062648155703188009875158529115257066169798290496, 14463549930570850495681560112262077133066805041670101856818243819146691973396547334, 51429335544112167412577302316471636375060787684579599073143594952253797525009451703162964416, 1504598571981167032213634387353903560354140754084661510564424860107870883546542065100600727719205548424, 31637858591773338269716545731756603460835890644598579089633451631355103542298279502370197578665384318547211950528, 92752616350384287279131626754268558715610627412664615705443107079480554645203174551090595145639584344438978075104664737884, 3572054149784649338149632278143061380117538603096676246855726584008854279884817386970167851154795240466136509405359755229810621795008, 65524000177100335640836542969386965840812524014091860603922528971103214623485320730396028070329474089057742636881522310601720049903094526651320, -51955009848514644366449201884790437813726427756560204274326255854886862520340991173897333314156210017926295375757237748470189733996528102636212761674048, 8142067289996391593134872041155978502995347147234719461978336166702096267244549039778232250918163820484678510716676382542772928605414702976518212616199344067511361], [1, -21420158732, -777670195415080350450, 9745400051218172409587948591400, 568259054201612542404437025136366897180665, -3552141749896803474359013064100864798099979231703512, -258196707181310497531650584328377596275942849515187478497205330, 413274031278232637011057747876683229590260706377004651354637954393307804, 93097793395142112904815370182149512631752946276279603772517405940789706880007194356, 129655092064394545765370933704486096921944471025343141774907712669688229298945989441838274108, -25412864568163050320481786173962466467249802566716245316727519109678049666579933035264009739218520907570, -109684351574438434817924643789506496896439392715943126488185780795782230561466929707996488579709270173917722259096, 5504935178694312239164142776856401557069409409477542574017872341372208003691942552112128950803904517354027481605817502626265, 29618085217532991658514364821541220178204407007080392105254454736594944964628002761598861849056151437987731425448150688871465633549800, -741488163457092303991967409040595441771132973040682575494185342346322365848776422724537481584670658850619890231881241627838265659809453828060050, -6407415892356610801707172144624612211656915564892639144443383680373659605899173203628597842447001235209583287315136110125153101793685650160095301568169196, 93845119269075702789929353181032099012823727297704303031079496095513066529475809928202020533412202804762896986857760312860550868862474817291311470849955246821266881], [1, 60246238086, -328806136815788619880, -36829937785220280196127466217048, 2600312716507482145625545777114398313808563, 72441136283975038628951564530632471397398459781088788, -1728619834738242509914691917628928658524199758905429739056189028, 863349705632374399566510031187699173198819467754450248447267538079147186, 2590509326012903949604608441799317519474271220477805740088332234317467969863027009136, 645780236133773225140817547984931196287241188632484933167574213244036284343853886978878984494, -967153706011247061408129466652926138781540580502042802350825377946308618333352456431789668366375394654948, 30316514333282123318415001504423466623937777122688455758888388216403236422736203200036930695301329421301233257637932, 813987239350401526904225281571541460958538522834073811626960998642447874780132975830056902439754945638030699091823125042310003, -8623647702638650198004309923741622516831473439830989057032926739037492267239392697437530820135636665400581164026594438347790274391962152, -57587462142051673931618709783690934054813166786225475702653289993073857467406356554023457159526805542792602402660990615969652127683426141146693480, 7892524943501914821152055380303562706150787983845990145985646835111517375253457083558673812887296006078055710016512983760672995463520376865493118380435501274, 97990513511338582448761091177511804056535583008831308066654652469205376367318485668067817033983056401517456201363614674937277471470658821134475133402141903616364460161], [1, 139893582304, 16903352735389824337304, 1350769480265429606046238193633888, 95989383350877581754116303700616861583358652, 5417442842227251534233119203329969397010294973169956448, 276477959656117193389613560902075132912297893501795965732590525928, 11821936633890716641332943348311794836075612336119618371269945349821358684896, 460423425929768780739004469129620526175715652604160181455647991372647716411663589139814, 15224661425090845129186571120209616969021220577072698789016450521692631432218244509548427501923232, 458541395226160672939144254922696253290311981291088471429902681617804409677100409143015539119022776292353192, 11571013128005127954820059336640588633713051285474356004267526050275615799800780278532849765331338392018689772353909024, 264033641989964933081569116594868359508736364477467811987996705968192195011411653536992795483211307824742080317111637876513693692, 4784938058505775836092171157234993433187538828047796475649037641168893420005864499904856245289456335164302648857600328128151697793609514016, 77112884927467182439386814981995466383006256604443603035390544285899399217248811510469277002837777912278456879637828291657399755976806187202583813976, 821884716275144420923619349476045652042496613159972886476436555777546247095282484550657818933345783570322107321163899653556553271907730490144199818729940402592, 7566100907583428428614176490442205891928573044925500758782838876874063289717686590545608615510975686147374834422896518277408203614918000823238437243083337066235544377441], [1, -126354105612, -869920404711846776114, 198487737730962336316913230027176, 57688793635099620016803853617784453395869689, -2888698752022424352295052953363724452511882210850606360, -122970938678701460202683288565490164307685138144928515163937237010, -2066019745275228774317210904938462108381221972972056642286707084527781897828, 898284152390268265735852289275236903642812819166517727303077776543271847924364069843892, -5733562366958751056285562430478110495681949702327323636768588726169910785589674727039028329557892, -947071209238122367364919927352756102759665430181840100833126132912101262512091623527656232931581544816268210, -61740831357748239311514553590810562972720256749229017422175364360974835638208423255750490870474704640568096458378474840, 3421777369016899344227148781958942709330851602278682291305803595861676509369618820238636213070734692579512647136418539590649258649, 32672626442352913234169858433988240944522220567154851063759851435275008561881079421555879804309313054181416001199177047077827042667750018024, -397392765239074389142324534323527100509845516063736590197752182349956935357515469031734694338663975494134330494907246137667545751137068490520938791954, -160184271198961275306982242654409720924542294385941108424581009722363792544683740310141159198280723250215958914757057430975774996851056301438010068402860295218348, 3518200489958025864337678024309846756733315123540625296695839298897910812464401317101546874929195737292738257938201464303754762366997367842546881847289905457525799287554881], [1, 538182884176, 143562199062991871169048, 25022582990796680547044044474340208, 3299932482425984317753334494605581346637693020, 372995247549549840209941001912135228522362441306962051024, 39701165287449136829869252795083517387941894484838074039798416019880, 4003051900106501755552967741045417576109861890561185967284725327371941564235120, 362562699754268640239348000142541177503048644290281681139357027259936082976162272273841350, 28633886407805870184910253326332772008911522987984172614733940330418101155805264616653859727974165360, 2031334328764153798370532507843574232472482241523586648823269151999670417842418029542078308363371570573365418920, 136511905610770146391217956909029070668965987116378403721816358216617826861835479468022989451038537632055359128130183261648, 8638957985900875470958694917326129476649182384326689761198985630906136438165582874287843199531284735504513105687560867633728851414620, 468573283536304231616886896690435895392459979566802367007863752338796234056250141306563058079417596955221543228734247816416920553396707367090544, 19229790983470878981943369993785922460428306364734040457609658027606175589262385841468017954720876259005544608283915674841175857734763761365362461834707992, 515648098141699054382207349717757490348107656230052643004963246947919252950795727474023240571873485044578324442331083060997575516929719689319015881658655078075416912, 6853503129613387493046416603941853618801755277223502939185802843282779133903509872276816428911546323580160610510353041863234382280920357022100378112417300772984909176075874561]], 'index': 0, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/14/12/c/a'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '16-14e8-1.1-c11e8-0-0', 'motivic_weight': 11, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'nu_real_doubled': [11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11], 'order_of_vanishing': 0, 'prelabel': '16-14e8-1.1-c11e8-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 3.2797567787618425, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c11e8-0', 'trace_hash': 867463871182699004, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.03732175591088562613839110927', 'prec': 94}}
  • lfunc_instances • Show schema
    {'Lhash': '47310946282005632520054644324,667689547802409700340270602754,1259175648333647763682275139762,1314399976851615751323575404826,1398429330219195656079463285250,2106802840984843218103114071806,2511629748029413054163802214275,3705458201602955998561544355070', 'Lhash_array': ['47310946282005632520054644324', '667689547802409700340270602754', '1259175648333647763682275139762', '1314399976851615751323575404826', '1398429330219195656079463285250', '2106802840984843218103114071806', '2511629748029413054163802214275', '3705458201602955998561544355070'], 'factors': ['2-14-7.2-c11-0-0', '2-14-7.2-c11-0-1', '2-14-7.4-c11-0-2', '2-14-7.4-c11-0-3', '2-14-7.2-c11-0-3', '2-14-7.4-c11-0-4', '2-14-7.2-c11-0-5', '2-14-7.4-c11-0-7'], 'label': '16-14e8-1.1-c11e8-0-0', 'type': 'CMF', 'url': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/14/12/c/a'}