LMFDB - Lfunction data - 12-75e6-1.1-c17e6-0-2

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2026-07-15T19:46:34.124599

Column	Type
A10	numeric
A2	numeric
A3	numeric
A4	numeric
A5	numeric
A6	numeric
A7	numeric
A8	numeric
A9	numeric
Lhash	text
a10	jsonb
a2	jsonb
a3	jsonb
a4	jsonb
a5	jsonb
a6	jsonb
a7	jsonb
a8	jsonb
a9	jsonb
accuracy	smallint
algebraic	boolean
analytic_conductor	double precision
analytic_normalization	numeric
bad_lfactors	jsonb
bad_primes	bigint[]
central_character	text
coeff_info	jsonb
coefficient_field	text
conductor	numeric
conductor_radical	integer
conjugate	text
credit	text
degree	smallint
dirichlet_coefficients	jsonb
euler_factors	jsonb
euler_factors_factorization	jsonb
gamma_factors	jsonb
group	text
index	smallint
label	text
leading_term	text
load_key	text
motivic_weight	smallint
mu_imag	numeric[]
mu_real	smallint[]
nu_imag	numeric[]
nu_real_doubled	smallint[]
order_of_vanishing	smallint
origin	text
plot_delta	numeric
plot_values	jsonb
positive_zeros	jsonb
precision	smallint
prelabel	text
primitive	boolean
rational	boolean
root_analytic_conductor	double precision
root_angle	double precision
root_number	text
self_dual	boolean
sign_arg	numeric
spectral_label	text
st_group	text
symmetry_type	text
trace_hash	bigint
types	jsonb
values	jsonb
z1	numeric
z2	numeric
z3	numeric

{'Lhash': '462034578755399605593505280056,554275059970896296461892774998,661105847474552810208169594654,1289433843532062701216767740657,1580132778274699006112926617387,2238694509308866228095521944866', 'a10': 0, 'a2': 0, 'a3': 0, 'a4': 400303, 'a5': 0, 'a6': 0, 'a7': 0, 'a8': 0, 'a9': -129140163, 'accuracy': 100, 'algebraic': True, 'analytic_conductor': 6733401933592.761, 'analytic_normalization': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '8.5', 'prec': 10}, 'bad_lfactors': [[3, [1, 0, 129140163, 0, 5559060566555523, 0, 79766443076872509863361]], [5, [1]]], 'bad_primes': [3, 5], 'central_character': '75.1', 'coefficient_field': '1.1.1.1', 'conductor': 177978515625, 'conductor_radical': 15, 'degree': 12, 'euler_factors': [[1, 0, -400303, 0, 90628727952, 0, -14159523110088704, 0, 1556989690527684231168, 0, -118148591887010474248634368, 0, 5070602400912917605986812821504], [1, 0, 129140163, 0, 5559060566555523, 0, 79766443076872509863361], [1], [1, 0, -628921209447674, 0, 218316438440943708324367977887, 0, -53478324898514951194991309832507189974644652, 0, 11814621101470829112746908767413078909782550026563451646063, 0, -1841886911930114966712954684218978719571256475612468972802740644259186874, 0, 158489348971613141575887740685910623732002956746326644645760871238192881522209474940049], [1, -1887127360, 3343886363660593602, -3763696288713445761842863808, 4111997704312474936187034179518002583, -3429394186839118458569645663914745107915965568, 2759175371526629429300440613937048989469410034563890940, -1733377101290584294816350557333740409843455777531096303552876928, 1050519598225695374245482586270573921783224451910212052201270763969339103, -486005869043436917750589944631526871969870511775790038440868554784974515560525888, 218249923932569976205119204250629570175811486469265525616521473162163219508845934365910562, -62255747155357858379792102401693542324499575939899504052024666290361091286448787890680290048103360, 16674540931184946922783187978228460499279840752046544384107237838107532103558292289097540299192481699966121], [1, 0, -2647593511212340002, 0, 198489155704028388157296616216570489767, 0, -338954209478582364829963162926369166537341532694208949756, 0, 14852883096923469937431520077296167716132621387788337543858088881409131600063, 0, -14825155758023047914094606845827216320542467136216990954418696278977246708229932343029138290242, 0, 419007633753249358163371317520192208024352885070865054318259957799640820272617869666750277036856988452476999386169], [1, 0, -663603700295029176730, 0, 631069667273974786194288956357220585845487, 0, -1266419866907916599826875441605662627358336460816197544014519340, 0, 431857665667266098842709265592229309513127912174078379695701743719297042470665334223, 0, -310767398859163892581359314444473817054901836935761622223921797068805538186187747588873214668646310011930, 0, 320471918733646472337466285887902445300008961450815182552400484129598510764894975638890736639985472047292802484386766908712289], [1, -156244985992, 41306985241268484089570, -4432757324785453515599305178269560, 634203267284614436993646165690841758722905831, -49381016678377990340146538564471157453305457532636337360, 4799505855120672299133122382570503362426633422891515503693232462716, -270627074828234864171293313138624208077654148119103407221053608513670652381040, 19048066890101290244956802513612159279862122539752592079867967814406603602854405727545151, -729638269604709287349344484045318120310288030248535708067360787953104568829570270701077517957081640, 37262188996114853459712708413708438505970827952542460615932192958170443548525780776503890310347632450577498370, -772435402750821970204616770502310375539157814525407372180702839392666085125287673395992710530321448431839595143282944408, 27093636335568966384087973336955342845594862136002343145198167490210634603664678386698819590403728523367737012770669993746176458361], [1, 0, -525267837678685382762826, 0, 139914435602527400559816385919422847300929838847, 0, -24072081785597185335936456971728453330205838647281398101237581829568268, 0, 2783613598996070092134101674526426910423456148308180797117806940963266279899671022352506659823, 0, -207909176779559052079098927391188386248741579125278577603223775863390804120500468197289389939930742769609521451757706, 0, 7874795306866047839315733434290109988721186296860924035199226762678667204347306285288614385793716459439509117262927627444686197718304404529], [1, 11550537176156, 96331822065126489128445258, 540531053962348891315894669799385771580, 2469759263540710384599038789006107391709638803213159, 8815615417713485806310833829322402527152890217104730499540159480, 26485379498491014829922788664882658634497309020020902068137155386958075046124, 63976223476542161623161744201271867095359593317737692994159385738258425653859324241623320, 130072818710741525104663475763004780297612757862327966062560852747295254241465902511134599371978298079, 206594398662244270209484648790305585115558911924118382526290343459334732151269748314615320358566344638363521195820, 267198263853126128661851105162936376576977490825434807356791306984845274710019681694519100046646406792316169359857884832114538, 232504843071862131266845699295702279344179391802821138550637582320434523970991241361181526060619980833371789577378509186190605559103033644, 146081690396262860573466300727004382897757283176625734091064474823885803154912760211315037738031435130412504539622348651555315210321597581522328482841], [1, -11130926298208, 147364295476450976281938490, -1033738467214891560000974434641765834272, 8159387155802980226191077977649666458454754155959887, -42729091766750358734813203109264905968292644874750900586876134336, 244418204347911229013517733903415941905211691123963239128462293050978629951596, -963546008994136428192783384091570325029439954720647730856377033074442251528879727583532096, 4149111738837691125979318085984593270948858617281781203377721729878246612928812365592322380647091126927, -11853785466537953559338592464389959078154914338298002054125838905691756670415477082253100535660334971804915032190432, 38105481425534729182645637289211118817385796401138794286029963085932599358033306194851132487967376025022272049963323702021836090, -64904570902958882914983347226440519506385263273667137661131324721972688430052035267107269854184719172026377610977014766870550533550762952608, 131490013843167599882520310716631371413669188649413527262213747162112064308502482965140938488014273626569793947431683212508291427538778539585775562288961], [1, 0, -1197777816122057836978397874, 0, 914184099073659855407843811076249691314067457450423927, 0, -455631817120523607191340204468173981352878048806820454664972349322743774817394972, 0, 190498816262582818179954030568409793127223579185675056883308451871711914524635001392885184034453171518779103, 0, -52010796165029997374776459593799573726324096520619242384877472749649117826056212280075930975887374940152778606111956443860848673265554, 0, 9048484667687253614082818398319459374429927537278126700524691263326207814038588682118717620096235764158881881706582239004247971726509235182589519065881796247369], [1, -334922914576508, 59232586800696095663201727570, -7095609472386148958707268353356705196628332, 638315178302051667051592502313134265356306637804160758367, -45144969344956701512068441145001110804659679623219542662548160958577016, 2567140491259132239273844387914588895638334675448626833319720562604020095005500942396, -118014379340352509986139118388217282243464983817474042848794899912733084678669101136371441445949496, 4362006415400210331139579858798858505350210882998989889946674609671145662277130466074918481795766943316814868687, -126755378817383158139759092055522074622894266293467457783775121674513416889006230823691415938387095724381111611492968141305612, 2766068662576299565804013631611213281940081828036872644190461470825444539800431983401846196358708520597057047187017983194562785160203533970, -40885817245301742190500435160198226046053166574875258575104643999177949081690121092709861437205164031243155994963499681869847289415142713727438381839708, 319119531279072283818935948412862118560445106537445981208332970215039124600707096870349782952702418879022895668035609646887496355183183201160697051093558949557045681], [1, 0, 18260148034209194584705026990, 0, 205018715461382447553117380035745155356629549614029629847, 0, 1436816456414595353646435077076211262004121363426966314457419193847117509782538074020, 0, 7074911275076028356588503379141773890459237261874957856170765818107999229969920105004702354565107148324104438303, 0, 21744993061798882461065934750535989321138979269318547468025260922134885670110315584040376245618324162583856140715983288905403248110354630990, 0, 41094383461491852154056863502356248718627332509015071493114484788120696065773429365436255383986493144566951699263548699444991738197714497015431347899831105833602031849], [1, 0, -35763260186207605086423829210, 0, 1562633085995726582291304822621752072680355662655586871407, 0, -52689443123152434043844503056690535185599306121432782087501524103432906657455808151980, 0, 1109645318655388305944008453625775883862847937101593824400969873178644090621326519489082557673515660855894092946383, 0, -18033974113165350111255516248176029963031330998583913957350032479479225993156323967581726939174118061308744762980458026755251476296255094270810, 0, 358081191084466281264404618385669312406374105207709792188331117429034945654261312709459775301489058238956501758361682919522138177732989555214303134468118295631211555210209], [1, 0, 39539658813091923898540435694, 0, 11201449322511838133051037986274688502430038021230229539287, 0, -3289941787813849558400964360955657333879538901377904719592324372280262837347350708952028, 0, 472774217852561526289690384631008527191545300346015918260015947609982873913885976553813351170087374986525602929785503, 0, 70435572732472596786548345881990528074656619749324324275615483032712403629443678836156346217216315655129470073812073871107944202518896571949032334, 0, 75186297582361615109335079874924142020838259290495556123809387647764131684240564904861296040281342127644757518571866045786771907994131413700568613844298945839242300213953440809], [1, 931203894392512, 6674091535908825181884093277410, 5222514746954198454711315859280595361981908800, 19669604715597327782484455592509870363708782928579371237947511, 12485570855003860476410180559292514789640131284942862221435379540793452525440, 32564201511871219441971120412419023003063790280758156613686298925696901914928856675666528316, 15881539588407398927605136502318337586441453105481192320358905892570054061411555651975947559359878215199360, 31824678731634258959224072026231186125201625161898341539926630437872827002113353870861261381585727597927010707973705216671, 10748114113772464478958713832942727558069724222634405926341134815909354020163075234556382549458437016037707712495893072522251515027019200, 17471450029854687154384657604766207054323304212094295221449288765738570581059290502104592834002149487103963559048962756364041295312725448371791248412610, 3100743008668820343926905563636851110326960101267522366118102059367103574231710367769873479411958860429943875804077021620056631583706020245344784718661948334502234688, 4235504890165812621341591646825706265563896836306063339032049738711044606667768184237217997614419750234919047863820951200402867643111204670000177457911181613719132495506825871337481], [1, 4635619353020956, 20623603020220783356990056586122, 56212661936550827759935042879563563531928182652, 140698573201682590219592535497055268141622639815687554557814823, 261641031971391766823078456263676798851993908605640104766268664119720169537912, 446082750937212954260063533720700435505563832929804097726838227848921155821236382056555488108, 586560817548184401388247841002827028343992296818042679267877953990789778898569202427702650841903774049683352, 707137849951565718437540791162228321514984646017235438934535246102429465646106525771554821788668344843311507749855683176543, 633367445441881245007662572694555007331882310164309597512946569922718376651362980077665418179971676637308458862426969144605759322806177772, 520946735849719951700203607106248593333415409729115283059464036494879451574022373587583840752687293196110677925503902402993894614735568671000202770893482, 262508725364377946693441283384688836876853121252271194194606842690757627248856101268584421681964722204954590797631024849165760064855934708951166729090576568406613128556, 126953059353985256870495144051630710516358823696326454387313369012836907818629744138033675958344454612921445798640180275455934523520975870567861037371747488703849886148327711629749721], [1, 0, -51229210396938432543225819307490, 0, 1230347346505921195517096576554794620982621982010757248586153287, 0, -17313489173330958222148601946134210251949230035622135755281572124959289348991448434268688039420, 0, 150165798153427424382048512834393593283873227758518747789023057498579321499007368779296192492258633427965200848693580857060223, 0, -763140049264624696171283230157802501748080407109249735619477157810207214590294923908914748927028078350516242437752156404434633322819328311092079235941033090, 0, 1818150691594477870178385157925359124247839779863701073577496155607419840515319970596985222329957738994854824847888722561606748267848060887053750043515732900021497840211773432970161526489], [1, -12931216967981312, 244980729728975261900749551579306, -2093624472801084812557796545456726099277538814720, 21378543940346060698984985737973985328160793398069941291043148895, -129463592083964885302905787357320023201062008836113524581792227134581760287201792, 888374507840982466899677672378461897597590288460187517824546833253154787448336651941531314302924, -3833006722717566536147668434150609423694571339738709358783307181186027264969116760063656009153381748722382403072, 18739671742318043999355197533531427379444079664808247747162119596279584037629637151029546945480156794859603730833401297638424495, -54334361874541998473857444990620739248263039772201168034236256286589443547704481407628869550633326980166318910411294755783613414689046982565120, 188234678610318032197702653966553174854546753062009902600920167111616088729733393680525214622698851629042876626496099668389367002541802341724217121551847337066, -294170446549133602136851779031693574838078597553883567529264451357909571669713549942991742940737831389786908187586405018269041834189035383983321067456444359963514716099923712, 673521663793302831272273662322112773311616630257725509055183720820277765551036532822691323707321719282329232297143368692637138706327911649480883893670789429187457639384917472301361168097041], [1, 0, -96986587865379778361984083280106, 0, 5436912047958224819264252652751019302557069641479375169137448127, 0, -287451565664034645007933360126862184084296862818359505829929671132515288300484497327701435125708, 0, 12255458160484691113664177301556681907555246937452277265640369450160448887751131921742715982468320221316356721156330573103138543, 0, -492794859204106848750079222429752201181385782423696747462453824828555563490975019300416326490511844163908693943155599621173156535838273593915547874779296230186, 0, 11453328898756037268678606076225516251486326904219286223387323021224670659911813972892997884430551375173522946378500611760474158182058778785241143325106749796492506503876715996101369293449329], [1, 17481017881317760, 941330296810764568958781859300954, 13932448390146191984558467731006045420864822147200, 399995504398146113936666785450765430795199728321720103052097322415, 4708448381728480777131041774226344967387775679495860036372753927921988044924921600, 95240345717061694669430860541191424883607085053814101835006724557437788052649068278454218324068780, 856127338699689689318081714568972359028636845488527263723375158920141411923678998444079415693177408609808823814400, 13224407223390980222880642699131529092624225448274492227586124171146739333116446577958764307930433374379408449927104589504449249615, 83754682916793180026975765703092626572308493873588372362944935940876911779544413718575155092925625456565708100678268001630363883332528534466428800, 1028926243783245388656297871277451427051988917866568234881025052795618933730040378745889172011091355007083088526602505305170551311964731755137881297359691851499994, 3474317282996313317212935181862030216947205012883655500036905307931583847336709616034055850140819333048048173454468858645903979667622892932276467093995391438013849418769081370240, 36137933270875351791153569869085331788026719939058780850269613846580218792758643008582203727699911553377428577753760316449151469731647224941773259695716357542537679922835265486108382405818558241], [1, 0, -977289152263066757056750442902722, 0, 550177711579501260738337403130090875341964635475094747524674104807, 0, -223599715471058437293934541558019391630803789043507990694702125682389394999775217573457546012876476, 0, 97534471120845480436563215486976061716444301263040414014311225882226716915402947770351208175945062315960065416346215758696463859903, 0, -30713786410493954591900168837202101545895329913128160723193064768545271545419284791687946746103713286581894962624304575708270573647119404504026595275815536769983202, 0, 5571413887055083069304930410071964425211826846553910156144196127493700493534691205110690724120243932058271809462176411634366963147832553344784657027044790409394974717412802367759295754817212848889], [1, -34435510717452852, 2855097196684274925456786700439250, 16275850686618992305193496886479179886989888640060, 4126828370915741155170149187447079399674870806628102653909954088831, -49082162417269243414676198730903853597015777289346912228845849116530735521747718120, 11799481406275427664648474833524298727190627532511831368242266092819183220827403675845672138932671676, -67694564898521522250928839099831695088827639655155822085997201236155313312372193754906195922049374005810354434413480, 7850126107414213661626315561357923404890806279475180727323234081653164359182321503474088382239446658836780849990951492463486345757071, 42700605744522912516878811363114103240834299183717253423124827498058457697926851319552236132081925831419850618277590071494105396341141173927335085340, 10330975924721679494485169117099241168485421285838386804388866571364349886014206483098191714900499842144861850344229483082017414463409391543858565131546008476240879250, -171852990242262389778616891865790071178707897185694089540925201127096479830620332870360770266712788978153991162067180192775668819964296442964490368299198031866444308809094502964140948, 6883046091757665774079318162982303104797846756086978439594282544548181135670966567822238573203325365142643418534063905474918222076345325320717384056533039578171951674522075486329544412868280770163921], [1, 0, -18782796600489571576695592705375290, 0, 222475287991047687938815212353598277545455828859336795884001884803407, 0, -1569563155309055907845191872325731625635822783385344902285677613615976083085886270107213059586540839020, 0, 7898065710770334651649443370476361141012944059561554197080332815294348093394217371901641334644256377268624585063378195891800819481943183, 0, -23672176248013579018580120079068536591582606075455323805016112213317525480660347340860127413102493459395254820449299709794958207132964820793565896289573277589963254821690, 0, 44742154707014280676648021952881977716675942773197184918531799862831384545640208909576916332724855532548631449834092199746674257534749196091945341368012821358417309525794754547923778661755650880665977409], [1, 21009129168159060, 69825766419531236327506352293619802, 1218800244127357391540925081121633712434663941670932, 2045812936838551820730438106761853749809906990631867363458844042523863, None, None, None, 286941014321773718736051532058940305281694167862916061359695177403219510296368075090586640625682523994683351749063332506422918272487088063, 2024522442622573246491329925668566426411496536083244647586903768072730278184241766831992695904860655585916929662403573853777906461236851568324109746424132, 1373627979814212092755439490990996327832467716481129011682626617613080759722452807138897753476912743772771721055687021470640065847953173225817364745637889151760342029833402, 4894685844552107095316217906361955067678778057926203573369918474164310872126581931971372245518372695300788631283661373015638491256868033363490192835574201032031195622551369751103162169060, 2759180587392898767741865324494762203434864944274900932705694090204355254744304738956189080235114157251920979681307839101056009193303457597829042984084760213278592377504883621402695510525694006829251520201], [1, 0, -22021824585730219440653834191983930, 0, 910933061661806217712798752439841717055777457610649524320431452173407, None, None, None, 248858285500568618794148443343408099534205666434726602236779653326240031250885623233841211357909289237113734008702756104691350087496127983, 0, -1643556275330341344449330830267317656196243063640375205905287840483598605768439371732457241910107705104118898224941510712816347972255553754694918027695343472608762539188730, 0, 20389046668490393191513822455840419870929354898268323602364541616849226136011049032827348729143133003064598385505414381084952122537255442597575673020545094849493719412647085231020424675418561469108812438609], [1, 0, -63366417719320422285580605601444050, 0, 1392015197131435941984421044748148219832897871556706831657889579546647, None, None, None, 1388968568223998948847173385085116991242126851458123910344268410669823966111804841296586342633356213410216530325744160891092440513144111903, 0, -63089347904329285886551929626474147844242099290649745611992445662428750674489253967842000549549681193235162955894041900554521177247804958231340753981488633672139014367904050, 0, 993448421140985037236089368255918349063906209746434652432775791951470512557994064162055666583976897526321498683118697558328344107776278027794653791351181389510994438956295151621722019139565472513514210521449], [1, -776761339971580092, 445832636552513858205899593030988010, -179964876041030802587199757516095592033569152410192220, 59919706087744980302064641019106333213500613561938211274128084664304711, None, None, None, 112220087868087303034534667037723821951820400552187766700191036655631100666748907269629332136123077174329501928504058218222419318463559040671, -14586098652647986712888644620267860184057074861665168763653602298814678641955986487325143353170843188664378661527943963573332355629564218910105170053810611980, 1563773024590428499105649228010516774861091727013093222237082596952268789117689490948923232574666491755062057489375912563116250330154762190388677824855071841006748191649251210, -117907091708675851590595920991064769540134540556525883932124787296200887533693030154138466780179324050279916705355339881277402341740538116386320572350636558902405508051713592125121706098396108, 6569053364768327143389252966663448703213421939298367605294442420568288589322642993917502547836522409859957380325237478659042217884502800906188577583333626910080413143200081188987414063763809942821388153365881], [1, 0, -430829158994882494936228686325979002, 0, 80746653233571372136553278404083704420688457566620610584734642295039407, None, None, None, 514981477939213825905532598678656386054720333383510939942008591679078409110640127468325586159220402361156879658478506505234323849155456745423, 0, -17524242165967122943245882158664970471574993467834393319189987436778486152835940410453076794083535756425406839194524917481168284120181400429035318736259449265149296654231560442, 0, 259418674102256809015740817693222638186374620905791358160539836265430719526548017437156418435323301115929788112859270312516291165549740891616596992294444291589165707480596875935787975317205173485999275755428769]], 'euler_factors_factorization': [[[[1, 0, -400303, 0, 90628727952, 0, -14159523110088704, 0, 1556989690527684231168, 0, -118148591887010474248634368, 0, 5070602400912917605986812821504], 1]], [[[1, 0, 43046721], 3]], [1], [[[1, 0, -628921209447674, 0, 218316438440943708324367977887, 0, -53478324898514951194991309832507189974644652, 0, 11814621101470829112746908767413078909782550026563451646063, 0, -1841886911930114966712954684218978719571256475612468972802740644259186874, 0, 158489348971613141575887740685910623732002956746326644645760871238192881522209474940049], 1]], [[[1, -943563680, 1226786972722725601, -724296513798408293211660224, 620075829964345816909367630721531371, -241058533902973659803233455992300274703582880, 129129938167664848157333145589394151932880352885953011], 2]], [[[1, 0, -2647593511212340002, 0, 198489155704028388157296616216570489767, 0, -338954209478582364829963162926369166537341532694208949756, 0, 14852883096923469937431520077296167716132621387788337543858088881409131600063, 0, -14825155758023047914094606845827216320542467136216990954418696278977246708229932343029138290242, 0, 419007633753249358163371317520192208024352885070865054318259957799640820272617869666750277036856988452476999386169], 1]], [[[1, 0, -663603700295029176730, 0, 631069667273974786194288956357220585845487, 0, -1266419866907916599826875441605662627358336460816197544014519340, 0, 431857665667266098842709265592229309513127912174078379695701743719297042470665334223, 0, -310767398859163892581359314444473817054901836935761622223921797068805538186187747588873214668646310011930, 0, 320471918733646472337466285887902445300008961450815182552400484129598510764894975638890736639985472047292802484386766908712289], 1]], [[[1, -78122492996, 17601930664679207516777, -841271957325247743983410854140888, 96465389486347236658507235077257789615998603, -2346380961707445213307654510166959746577223287723206116, 164601446942513134106236725812829032045114121982009343319734091019], 2]], [[[1, 0, -525267837678685382762826, 0, 139914435602527400559816385919422847300929838847, 0, -24072081785597185335936456971728453330205838647281398101237581829568268, 0, 2783613598996070092134101674526426910423456148308180797117806940963266279899671022352506659823, 0, -207909176779559052079098927391188386248741579125278577603223775863390804120500468197289389939930742769609521451757706, 0, 7874795306866047839315733434290109988721186296860924035199226762678667204347306285288614385793716459439509117262927627444686197718304404529], 1]], [[[1, 5775268588078, 31489047400343016742355587, 88407820661474214943436268866387994004, 228520669073185316494049228432900796515306816664983, 304161411661621788643078831015204323040499621808060156024306718, 382206345311355160098826021591607537753401060733526544704274120065960129029], 2]], [[[1, -5565463149104, 58194957706208181872967837, -192987341029878299662749270320355549088, 1312303091942456518390080644905910951776216324533507, -2830081235646856666894180828846127936958870853965496285154356784, 11466909515783561805968708806579364856256360975236382618853236885073480424031], 2]], [[[1, 0, -1197777816122057836978397874, 0, 914184099073659855407843811076249691314067457450423927, 0, -455631817120523607191340204468173981352878048806820454664972349322743774817394972, 0, 190498816262582818179954030568409793127223579185675056883308451871711914524635001392885184034453171518779103, 0, -52010796165029997374776459593799573726324096520619242384877472749649117826056212280075930975887374940152778606111956443860848673265554, 0, 9048484667687253614082818398319459374429927537278126700524691263326207814038588682118717620096235764158881881706582239004247971726509235182589519065881796247369], 1]], [[[1, -167461457288254, 15594623561795188463977679527, -936306348673110063404629692112439724938308, 40766221516933930239678030876835314932766200005199873087, -1144368763040714919089143081723363150184938304432735182176789433848094, 17863917019485739981865172284779513749384695578882454043755035893659862396982842041], 2]], [[[1, 0, 18260148034209194584705026990, 0, 205018715461382447553117380035745155356629549614029629847, 0, 1436816456414595353646435077076211262004121363426966314457419193847117509782538074020, 0, 7074911275076028356588503379141773890459237261874957856170765818107999229969920105004702354565107148324104438303, 0, 21744993061798882461065934750535989321138979269318547468025260922134885670110315584040376245618324162583856140715983288905403248110354630990, 0, 41094383461491852154056863502356248718627332509015071493114484788120696065773429365436255383986493144566951699263548699444991738197714497015431347899831105833602031849], 1]], [[[1, 0, -35763260186207605086423829210, 0, 1562633085995726582291304822621752072680355662655586871407, 0, -52689443123152434043844503056690535185599306121432782087501524103432906657455808151980, 0, 1109645318655388305944008453625775883862847937101593824400969873178644090621326519489082557673515660855894092946383, 0, -18033974113165350111255516248176029963031330998583913957350032479479225993156323967581726939174118061308744762980458026755251476296255094270810, 0, 358081191084466281264404618385669312406374105207709792188331117429034945654261312709459775301489058238956501758361682919522138177732989555214303134468118295631211555210209], 1]], [[[1, 0, 39539658813091923898540435694, 0, 11201449322511838133051037986274688502430038021230229539287, 0, -3289941787813849558400964360955657333879538901377904719592324372280262837347350708952028, 0, 472774217852561526289690384631008527191545300346015918260015947609982873913885976553813351170087374986525602929785503, 0, 70435572732472596786548345881990528074656619749324324275615483032712403629443678836156346217216315655129470073812073871107944202518896571949032334, 0, 75186297582361615109335079874924142020838259290495556123809387647764131684240564904861296040281342127644757518571866045786771907994131413700568613844298945839242300213953440809], 1]], [[[1, 465601947196256, 3228653181337940010712356429937, 1107990165424767734642125164161297170138238528, 4106819296620789762933746366131783212267597888073527467510603, 753326393722305305016566934847348919316664851938421643083693801213098347616, 2058034229590414908010016844871735515842337456660470952004494234921657678659945485085613059], 2]], [[[1, 2317809676510478, 7625680661847588342579606398819, 10431454540266247369373073726384236278063765844, 17095657549094890796690227619325723153833165965994870832096599, 11649094329443795786311257460697871642394435653462793625131187963450658966398, 11267344822716009203627019114226595398434472872895976119991402836798728878088830854022793061], 2]], [[[1, 0, -51229210396938432543225819307490, 0, 1230347346505921195517096576554794620982621982010757248586153287, 0, -17313489173330958222148601946134210251949230035622135755281572124959289348991448434268688039420, 0, 150165798153427424382048512834393593283873227758518747789023057498579321499007368779296192492258633427965200848693580857060223, 0, -763140049264624696171283230157802501748080407109249735619477157810207214590294923908914748927028078350516242437752156404434633322819328311092079235941033090, 0, 1818150691594477870178385157925359124247839779863701073577496155607419840515319970596985222329957738994854824847888722561606748267848060887053750043515732900021497840211773432970161526489], 1]], [[[1, -6465608483990656, 101588318330361656468049228134485, -389981943529412606677264607690422792655718035200, 3007708196890648220651400743450360619037577304305022601419375635, -5667522584438938023796577801591622151898996263823022118580977519498589885662336, 25952295925279960310432443647983243761812487562260241008890960518649276793811187194879930226071], 2]], [[[1, 0, -96986587865379778361984083280106, 0, 5436912047958224819264252652751019302557069641479375169137448127, 0, -287451565664034645007933360126862184084296862818359505829929671132515288300484497327701435125708, 0, 12255458160484691113664177301556681907555246937452277265640369450160448887751131921742715982468320221316356721156330573103138543, 0, -492794859204106848750079222429752201181385782423696747462453824828555563490975019300416326490511844163908693943155599621173156535838273593915547874779296230186, 0, 11453328898756037268678606076225516251486326904219286223387323021224670659911813972892997884430551375173522946378500611760474158182058778785241143325106749796492506503876715996101369293449329], 1]], [[[1, 8740508940658880, 432466900134513376148786668223277, 3186243387908350834340553048467743615877078323840, 78634553523967293756051642253654248339950260842983474134474652643, 288973371700470693818300850072149241613282335308106954934023092352370252877017280, 6011483450104088225606171760347730016415485144156880078884653096914965203529337276429564318244079], 2]], [[[1, 0, -977289152263066757056750442902722, 0, 550177711579501260738337403130090875341964635475094747524674104807, 0, -223599715471058437293934541558019391630803789043507990694702125682389394999775217573457546012876476, 0, 97534471120845480436563215486976061716444301263040414014311225882226716915402947770351208175945062315960065416346215758696463859903, 0, -30713786410493954591900168837202101545895329913128160723193064768545271545419284791687946746103713286581894962624304575708270573647119404504026595275815536769983202, 0, 5571413887055083069304930410071964425211826846553910156144196127493700493534691205110690724120243932058271809462176411634366963147832553344784657027044790409394974717412802367759295754817212848889], 1]], [[[1, -17217755358726426, 1279323048545661183492438994852887, 30164996617948781627189141570235697998788493611892, 1764453986352440648659665052681762124185664590652239678093439185023, -32751919562532477174788461932033483905067369971339061425994037305633996372034073466, 2623556001261963871266091775933390034085552370853288773263903567830917020332827697404299415766102089], 2]], [[[1, 0, -18782796600489571576695592705375290, 0, 222475287991047687938815212353598277545455828859336795884001884803407, 0, -1569563155309055907845191872325731625635822783385344902285677613615976083085886270107213059586540839020, 0, 7898065710770334651649443370476361141012944059561554197080332815294348093394217371901641334644256377268624585063378195891800819481943183, 0, -23672176248013579018580120079068536591582606075455323805016112213317525480660347340860127413102493459395254820449299709794958207132964820793565896289573277589963254821690, 0, 44742154707014280676648021952881977716675942773197184918531799862831384545640208909576916332724855532548631449834092199746674257534749196091945341368012821358417309525794754547923778661755650880665977409], 1]]], 'gamma_factors': [[], [0, 0, 0, 0, 0, 0]], 'group': 'GL2', 'index': 2, 'label': '12-75e6-1.1-c17e6-0-2', 'leading_term': '85.784425650794533667936228456501783201873679125839623851436347213518843393719730399098343', 'load_key': 'CMFs-workshop', 'motivic_weight': 17, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [17, 17, 17, 17, 17, 17], 'order_of_vanishing': 0, 'origin': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/75/18/b/e', 'plot_delta': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.01171875', 'prec': 34}, 'plot_values': [85.78442565079456, 85.36149720529903, 84.50912337569325, 83.21054144246592, 81.45585165782282, 79.24270963929318, 76.57742618508837, 73.48451895246912, 70.0142263833227, 66.22487696867064, 62.17765026455136, 57.93526466212797, 53.55966680419119, 49.10975890672625, 44.64042750208574, 40.204291334018734, 35.851519211302225, 31.62903731161336, 27.579908083520877, 23.742540015819706, 20.150261926327932, 16.830336789330566, 13.803529922727147, 11.083854070235228, 8.678717229833477, 6.58919372336597, 4.810294578698518, 3.331406425213163, 2.1367886464612935, 1.2061970884459643, 0.5156229897050726, 0.038027781513285924, -0.25588367672861645, -0.39686450115618865, -0.4163152967669724, -0.3454730278789406, -0.2146686578632746, -0.052637823021567644, 0.11411242069075433, 0.2618391590156673, 0.3699985434040178, 0.42158244278854323, 0.40335708645179646, 0.3060024146802324, 0.12412533438768941, -0.1438656210096816, -0.4959323398245172, -0.9266648197884451, -1.4276136945862634, -1.9877161287215048, -2.5938698277071284, -3.2313935332957047, -3.884514462438471, -4.536883211078083, -5.172093544773804, -5.7743128897817835, -6.328787485543464, -6.822145244095577, -7.242726358342155, -7.580871411447493, -7.829235718676769, -7.983020145382868, -8.039984951732702, -8.000365310882353, -7.866770770787787, -7.644083260373497, -7.339364973006735, -6.961500493146443, -6.520915168011823, -6.029174688380294, -5.498623257840061, -4.9421038770373675, -4.372543001106418, -3.8025509475387382, -3.24412274688409, -2.708294221701598, -2.2049045449944216, -1.7423840166636535, -1.3275378040337646, -0.9654419037438935, -0.6593966941606892, -0.4109138647169962, -0.21977543542451913, -0.08411483800426654, -0.0005651022628601207, 0.03555018078949299, 0.029998913050020753, -0.010601141788894241, -0.07903806453844048, -0.1677729271254432, -0.2692060227358644, -0.375931083135356, -0.4809700092027481, -0.5779864655453062, -0.6614702095319586, -0.7268832241626567, -0.7707660315386423, -0.7908029631384833, -0.7858473657471056, -0.7559041563553182, -0.7020713617817551, -0.6264454539598466, -0.5319949961385391, -0.42240808974959726, -0.3019180803273429, -0.17511421160410195, -0.04674598569419899, 0.07847239640489181, 0.19605097371050362, 0.3019011379063281, 0.3924961329978032, 0.46500125175918083, 0.517376653399977, 0.5484494116746967, 0.5579516804887439, 0.5465251707004626, 0.5156931359851646, 0.46779171087487353, 0.40587364808962834, 0.33358572843256007, 0.25502484986426543, 0.17457754860558328, 0.09674707661512136, 0.025972801894485986, -0.0335476462140008, -0.07802709024089702, -0.10424468176648448, -0.10968499040449857, -0.09265422309224587, -0.05236559467448517, 0.011010704291169942, 0.09632286969798533, 0.20144558832845455, 0.3233231165774749, 0.4580484908989221, 0.6009835349207393, 0.7468914531661044, 0.8900847515666934, 1.0245983974402124, 1.1443781987114199, 1.2434905525845699, 1.316319874151119, 1.3577361779293198, 1.3632688881447876, 1.32926738952776, 1.2530449756903075, 1.1329939041525623, 0.9686399253481056, 0.7606838940261306, 0.511017152253002, 0.22270461751929432, -0.10007593889086928, -0.4521682838922705, -0.8275508258923289, -1.2194705826890277, -1.6206038190038716, -2.0232480291334216, -2.4195516647041146, -2.8017598625073026, -3.1623707752906602, -3.494305652562737, -3.7910949472462048, -4.047081745958375, -4.257555611530085, -4.418918070451385, -4.5286993528553, -4.585587792866199, -4.58949607367049, -4.54153107050873, -4.443932905509455, -4.300051567198147, -4.114170395817551, -3.8913860172669112, -3.6374739528550157, -3.358676314612344, -3.0615389434796407, -2.7527672671681245, -2.439005569916163, -2.1266807949932334, -1.8218080934390355, -1.529842030619952, -1.2555660370469286, -1.0030100116047622, -0.7753677625003615, -0.5749362549954957, -0.4030927641055154, -0.2603146196652891, -0.1462256401454029, -0.059667463782538795, 0.0012195382014346418, 0.03889462828249723, 0.0562910115084057, 0.05668133743358767, 0.04354002077633918, 0.020407872622014548, -0.009240615909284353, -0.042122302057351124, -0.07525590842925041, -0.10605464173660313, -0.1323984090243693, -0.1526859264157722, -0.1658630284476472, -0.17142571786873245, -0.16939977697462189, -0.1602985489608931, -0.14506192722744293, -0.12497991137145908, -0.1015986410293745, -0.0766180251968373, -0.05178520363782947, -0.02878774929482464, -0.009151326003693073, 0.005854079742371748, 0.015297484037655178, 0.01865276456952418, 0.01584477725859781, 0.0072740430936631345, -0.006181143614398353, -0.023185810928624293, -0.04199263582382724, -0.06050883284615565, -0.07638261982875122, -0.08710516870471201, -0.09012601102694158, -0.08297764939956584, -0.06340433326472879, -0.029489622457756964, 0.020223920455359087, 0.08662510607488133, 0.16994009935241272, 0.2696596981748753, 0.3844919798550945, 0.5123415497614056, 0.6503153227239235, 0.794758707752746, 0.9413237699252534, 1.0850762822358198, 1.220622145894175, 1.34224782265269, 1.4440866748510002, 1.5203020018883726, 1.5652870045067915, 1.57387980700204, 1.541537131866878, 1.4645108445348938, 1.3400165728352853, 1.1663835270679022, 0.9431842633270974, 0.6713058130851862, 0.3529832865204838, -0.008188785327742174, -0.407282735194159, -0.8381086175957457, -1.2933448896663553, -1.7647212470451639, -2.243192460919949, -2.7191421566710385, -3.1826248708657263, -3.623657074892195, -4.032486859808053, -4.399902650770169, -4.717455319990928, -4.977690848314039, -5.174429051234913, -5.3029536787807094, -5.360155972367419, -5.344701029940629, -5.257039033117403, -5.09945079906674, -4.876046285115613, -4.592619470106795, -4.256524150467237, -3.8765286252628877, -3.462557948808591, -3.0254735468347858, -2.5767247495132715, -2.128024085409238, -1.6910376015528372, -1.277077210891181, -0.8967885944917268, -0.5598197846615158, -0.2745262426941671, -0.04774121528222796, 0.11541234288972801, 0.21166347367546898, 0.23969732401949867, 0.200199486467069, 0.09582316853201796, -0.06890054479434629, -0.2877021475798168, -0.5527553170932041, -0.8549286438897569, -1.184075077804856, -1.5293465373476516, -1.879525241173056, -2.223352778970147, -2.549906793979745, -2.8489427148551854, -3.1112008947864207, -3.3286847299576308, -3.494888115283047, -3.604992137706458, -3.656055011006869, -3.64706034015563, -3.5789142288899494, -3.4543878601981737, -3.277996963972349, -3.055844914141698, -2.7954251192372643, -2.5053098057595977, -2.1948234292624704, -1.8737004462207094, -1.55172853817482, -1.2383926924766067, -0.9425303380324855, -0.671975795628315, -0.43325420917775714, -0.23132397197252705, -0.06937196894848491, 0.05132962230771533, 0.13150267135815352, 0.1738727158157768, 0.1831010879900477, 0.1656435680437084, 0.12954030862603677, 0.08414322766479627, 0.039787897725254096, 0.007416076889030041, -0.0018354159128331742, 0.022933780294127196, 0.09194874775236704, 0.21432762904001845, 0.39767452613772314, 0.6477096711628573, 0.9679483651019117, 1.3594414731292301, 1.8205879500794715, 2.3470362536251894, 2.931700905108419, 3.5648316373967197, 4.234174462100112, 4.925226836790087, 5.621578862313353, 6.305368015586726, 6.957820756059824, 7.5597386811203195, 8.092050560202706, 8.53640100476838, 8.875766871832125, 9.095076400163853, 9.181783101907653, 9.126272643223237, 8.922251671647846, 8.56709030722864, 8.062089758592453, 7.412582903053232, 6.6279429165548125, 5.7213966860791805, 4.7097800037893505, 3.613210721021245, 2.454608896186699, 1.2591092653468696, 0.053346693891266436, -1.135258079244956, -2.279245313232423, -3.3519165991646798, -4.328122832452146, -5.185069103343456, -5.903183336520666, -6.466687174394895, -6.864162089764648, -7.0889821407383184, -7.139634892448492, -7.019973046279696, -6.739419040901794, -6.312743076407097, -5.759726243725334, -5.104710969440955, -4.3760489756696, -3.6054595456797314, -2.8273280086048356, -2.0776503878299315, -1.3929760952537782, -0.809392870148621, -0.3614999978684269, -0.0813964499350227, 0.0023335596968060753, -0.13436439404754535, -0.510186949602332, -1.1377817826511354, -2.023191291792251, -3.1654140160262205, -4.556120251049927, -6.179655472806208, -8.01322267350187, -10.027236405999286, -12.185837441104725, -14.447580729469035, -16.766327951527387, -19.09231196669431, -21.37327323724625, -23.55566540167204, -25.58592451832491, -27.41178989503684, -28.98367115266688, -30.255877614965076, -31.187762026439454, -31.744802411684393, -31.89952760928661, -31.6322972836044, -30.931997281628004, -29.796327959659347, -28.23196197754696, -26.254521760258378, -23.88828327438989, -21.165737768031946, -18.126996736928835, -14.818839558761686, -11.29369713378606, -7.608483266663375, -3.8233464835422835, -0.000362857817485651, 3.797848369552814, 7.509561974822996, 11.075288407837935, 14.439030032652514, 17.549447475156096, 20.360927683539973, 22.834619202258498, 24.939164484882635, 26.65116422848579, 27.955510918066523, 28.845527844052288, 29.322957433947668, 29.39785090199443, 29.08796808663529, 28.41809848281112, 27.41928013448398, 26.127897151407574, 24.58473776987731, 22.833862493532095, 20.921387173412338, 18.89432600820007, 16.799457413230584, 14.68226141370041, 12.585875148321813, 10.550078248465084, 8.610536249682355, 6.798150786213662, 5.138547259061069, 3.6517152347549566, 2.351763790943503, 1.246868687210482, 0.33947488018573674, -0.37341488893165375, -0.899840631633631, -1.2523676215600004, -1.4474571523549646, -1.5047362320856894, -1.4462062704544456, -1.2954629964263151, -1.0769083665686332, -0.814966780608673, -0.5333308335160987, -0.2542452668938766, 0.00206623045413757, 0.21789721542470367, 0.3784691085385642, 0.47223548312501595, 0.4910781251618086, 0.43036502233232193, 0.2888722164661336, 0.06863400855991286, -0.22529054230876405, -0.5851279174335103, -1.0007933855964524, -1.4604417422579834, -1.9509277885084486, -2.458272472288826, -2.96814652275503, -3.46634164774334, -3.939273273781366, -4.374586481261424, -4.761380834552278, -5.090434368676407, -5.354411613834019, -5.548006541090421, -5.6680966862734055, -5.713924635477947, -5.686822086035428, -5.590000904232139, -5.428357290680185, -5.20824838240358, -4.937280845421218, -4.624129652905872, -4.278042482983199, -3.908475640274926, -3.524803092576487, -3.136053381405536, -2.750681192472076, -2.3764170288989144, -2.0199763557995682, -1.686911052960433, -1.381546837881983, -1.106957884363297, -0.86499715628676, -0.6563771581833094, -0.48071715354926503, -0.33666914278594195, -0.22207880091500887, -0.13415966463624346, -0.06967751163661157, -0.02513244258636584, 0.0030788244119287025, 0.018501274915113084, 0.02447779534356255, 0.024030791803251027, 0.01977243605315905, 0.013845381733140257, 0.007893022227079657, 0.0030579317482003518, 7.730968584615193e-06, -0.0010151481055415568, -0.00012447763721806876, 0.002292612448623951, 0.005666744150709568, 0.00933988369095708, 0.012655385741230473, 0.015038877244401588, 0.016065062423265705, 0.015506419976130979, 0.013360180227702547, 0.009851884748572013, 0.0054148197058498685, 0.0006458431279740929, -0.0037605135977775883, -0.007096571435776081, -0.008740757086841775, -0.008266255814480695, -0.005553396649075763, -0.0008994147089330574, 0.00488077096013629, 0.01036854403169992, 0.013476483711773216, 0.01140935667805911, 0.0006558026455516366, -0.02298647717399471, -0.06435105952460059, -0.1288090291937023, -0.22213956617340055, -0.3503673575561924, -0.5195754560394832, -0.7356940957356389, -1.0042729548346694, -1.3302621401361052, -1.717772373891529, -2.1698522509349467, -2.6882893726333976, -3.2734109718005513, -3.9239392414308814, -4.6369425228780345, -5.407751978403464, -6.229972531527642, -7.09549096787451, -7.9945429133229355, -8.915882738210023, -9.847123615456802, -10.774961522018081, -11.68539865944907, -12.563992741405015, -13.396169554054078, -14.167622710552404, -14.864951809953798, -15.475873926899286, -15.98936821236047, -16.395936157931352, -16.687839269410354, -16.859419840619243, -16.907622688917158, -16.831725290967885, -16.6332324651869, -16.315836867144743, -15.885338154678823, -15.349684499920288, -14.718949468801119, -14.004731593958544, -13.219779907917115, -12.377685815759726, -11.492614317274406, -10.57904677984732, -9.651505514995668, -8.72400168057862, -7.809681132804272, -6.920585905066961, -6.067473168323827, -5.259614782319169, -4.504725529607388, -3.8087579620252416, -3.17586092335851, -2.608440899105933, -2.1072317767220947, -1.6714228320282645, -1.2988463986774308, -0.9861228837648632, -0.728880159710257, -0.5219921050720675, -0.35981434257510364, -0.2364247043205436, -0.14584862940046237, -0.08225157690857514, -0.040117257004636, -0.014394819759959272, -0.0006117420122644846, 0.005050781775985246, 0.00572018822191866, 0.0038302780690748386, 0.0011505283554189391, -0.0011562086918181715, -0.0024529431324279557, -0.0025313009172359927, -0.0015048125856899964, 0.000300580700720586, 0.0024518427443136178, 0.0045034308488151155, 0.006075521003192345, 0.006911357836824602, 0.006910575070198394, 0.006136682641916769, 0.004798376813701923, 0.0032061528101809873, 0.0017071854923973462, 0.0006028533574238115, 5.456461796587103e-05, -1.567970522758083e-05, -2.2688682164759505e-05, -0.0008058454825066638, -0.0036997550646007734, -0.010581053380908997, -0.023885241824971263, -0.04658831068337376, -0.08214928758694139, -0.13441247957432595, -0.2074728971392315, -0.3055020850986715, -0.4325441749605838, -0.5922806126095738, -0.7877750888093702, -1.0212256887628313, -1.2937101714956094, -1.6049387251235543, -1.953059531606299, -2.3344689240493, -2.743704516963352, -3.173413476332203, -3.6143202888807098, -4.0553105450890445, -4.483645890584439, -4.885185807957327, -5.244792013336311, -5.54664780473812, -5.774669174862796, -5.913025278948091, -5.946774019134289, -5.8624989215458605, -5.648803355623885, -5.296734172952158, -4.800269591810106, -4.156784226385336, -3.3676052072689626, -2.438260645656314, -1.3783868758889442, -0.20172582341792897, 1.0739769403191544, 2.4271403442023445, 3.832599598732172, 5.262399643208371, 6.686499154414867, 8.073494161232702, 9.391400766734838, 10.608405154881545, 11.694142838511521, 12.620675813478943, 13.363325038059422, 13.901491158943122, 14.219318687597193, 14.306436416359661, 14.15894627527792, 13.779517355120563, 13.177427070157545, 12.368494977071176, 11.37482192625042, 10.224544856707167, 8.951478721864472, 7.59398613833825, 6.193894038474044, 4.79537628368483, 3.4437712889385406, 2.1843575482646984, 1.061090719335143, 0.11507153152148497, -0.6167687846857266, -1.102834513443746, -1.3179058023224925, -1.2440341122614145, -0.8713245991065889, -0.19843764567641867, 0.7672008748174926, 2.009437122310295, 3.503679311793577, 5.2174073115654895, 7.110864623824172, 9.13814691430957, 11.24844530267364, 13.387417235137075, 15.49867344356812, 17.525343624064234, 19.41172064020654, 21.104888112840147, 22.556234152953575, 23.722853951732613, 24.568797304612488, 25.066171373006433, 25.196131237020637, 24.94933421668512, 24.326183797513995, 23.336837091880778, 22.000933609871442, 20.347105533904163, 18.412283429489726, 16.240464227128413, 13.881407277146613, 11.389222420213825, 8.820839762568557, 6.234416335530369, 3.6876992588258832, 1.2363310898959334, -1.0676800495452539, -3.1773472459360392, -5.051921714947037, -6.6579452056811315, -7.970163904407934, -8.971993707463648, -9.655742251644748, -10.02255941699953, -10.082152870715, -9.852326803889266, -9.358339671974514, -8.631761424065694, -7.709229083544626, -6.631135939988348, -5.440351498896339, -4.180872667643516, -2.8964624899704243, -1.6291540672123597, -0.4179003656824638, 0.7024090436141496, 1.7018268889207318, 2.5560869718459456, 3.2472066505302273, 3.763879760790219, 4.1014488225719, 4.2616489858773505, 4.252225680364862, 4.086399246662283, 3.7822620155323188, 3.361815382308491, 2.849881437558246, 2.273067785809066, 1.6587227539143263, 1.0339343744785945, 0.4246035098929875, -0.14556659083064372, -0.6558607916766952, -1.0891669878506414, -1.4324348141818983, -1.676967199853819, -1.8184904491622353, -1.8571191556021964, -1.797126718357738, -1.6465554040920427, -1.416710253859871, -1.1215178339217373, -0.7767392036213825, -0.3992661907823393, -0.00638540807288467, 0.38495444016082275, 0.7588370467551577, 1.1010255272322913, 1.39956003065605, 1.6450742185848377, 1.8310261838779842, 1.953837575903531, 2.012881585465769, 2.01035538855985, 1.9510822481164547, 1.8420506598501702, 1.6919421151489917, 1.5106222445565072, 1.3085800060413575, 1.0963900150090773, 0.8842074235402876, 0.6812250439189216, 0.4952508912237639, 0.33237874266964657, 0.19677165024121543, 0.09056283451903373, 0.013869409101652462, -0.03509221528325204, -0.05976479385897679, -0.06490771016325181, -0.05617783199839454, -0.03965703505880976, -0.021350673809194108, -0.00667801032162382, 1.152357521579998e-05, -0.0041340117162747955, -0.020121579122533352, -0.046867666936904515, -0.08107437246321501, -0.11724376224946428, -0.14783584951206732, -0.1635701132280274, -0.1538647064014115, -0.10740376037579512, -0.012823447949390231, 0.14052944240318713, 0.361787263048399, 0.6577308229592651, 1.0319759735105565, 1.4842114029583344, 2.0095234119883076, 2.5978639877705008, 3.233676724316038, 3.8957087370770247, 4.557022478345532, 5.18524659706063, 5.743089831776878, 6.189036453367884, 6.478270311952848, 6.563757051784406, 6.397524534857718, 5.932149354506754, 5.122354119250135, 3.9265353526654687, 2.308229787478466, 0.2375094231640303, -2.3074691229244326, -5.339143361374871, -8.859537362188496, -12.859589349306498, -17.319031874549214, -22.205902987228654, -27.476449793955343, -33.07556237372042, -38.93799128946792, -44.98994549397655, -51.15022046114903, -57.33128211652492, -63.44094241484391, -69.38450112693305, -75.06839710143458, -80.40221530683738, -85.29957078129297, -89.67990750761622, -93.47028060900422, -96.60774585321434, -99.04316382596937, -100.74023288395274, -101.67548419124061, -101.83870723701287, -101.23318333413468, -99.87697925028965, -97.80320708511739, -95.05700702284621, -91.69389611052034, -87.77837996170378, -83.38295194914437, -78.5869110626857, -73.47453245682051, -68.13181584652884, -62.64424864451583, -57.09521575940557, -51.56476212622699, -46.12766623251701, -40.85249132186187, -35.79965714613521, -31.020473787192735, -26.556893747433794, -22.441067217139576, -18.69529457019847, -15.33253547353324, -12.356525971821622, -9.762519845002368, -7.538226445172529, -5.664785111589611, -4.117980729240022, -2.8695143040284496, -1.8881127078104065, -1.1407336508268642, -0.5937031500583348, -0.21378107077953384, 0.03089709847404747, 0.17003422923952158, 0.2305670334694942, 0.23620494259529706, 0.20713226584076982, 0.15987758151305595, 0.10733793640018865, 0.05894043331243991, 0.02091921296846345, -0.003315541335363081, -0.01273993189017877, -0.008236572910481013, 0.007901696159323124, 0.03246145125644476, 0.06176809454591412, 0.09209600797054182, 0.12001565127087262, 0.14266710545092948, 0.15795450860949523, 0.16465778410595786, 0.1624616201826625, 0.1519125674425403, 0.13431278674244984, 0.11156153981144867, 0.08595817680956681, 0.05998329226755505, 0.03607336413391509, 0.01640386411056846, 0.002693601975165652, -0.003957370886138812, -0.0031841369623658625, 0.004576656555795703, 0.01807296558292471, 0.035276766410590445, 0.05347676427365883, 0.0694175298763526, 0.07947574582725561, 0.07986256140399814, 0.06684147912448121, 0.03695483899347361, -0.012757750888537159, -0.0845606872801092, -0.17985518780980314, -0.2990730552484241, -0.4415904962835759, -0.605698607558063, -0.7886200697906874, -0.986572839683329, -1.1949016293071786, -1.4083101657762873, -1.6210468668789961, -1.8271087114989655, -2.020458919995063, -2.1952599821487073, -2.346135246521124, -2.4685137539784185, -2.558749303720723, -2.6141965094993207, -2.633302843104096, -2.6156611511035552, -2.562064275450118, -2.474597513227185, -2.356391372948721, -2.2114336022447727, -2.0444001519025834, -1.8604673896105945, -1.6651566250962613, -1.4641595611378584, -1.2630031146083898, -1.0668258883673718, -0.8802094917398204, -0.7070485521108797, -0.550455894843013, -0.41269994465136917, -0.29512826336233977, -0.1981808180646036, -0.12145658280208835, -0.06381180099000834, -0.02348209580087459, 0.001771370720982681, 0.014516382812062108, 0.01748545186171934, 0.013415581771375737, 0.004902186952825024, -0.005726520613747372, -0.016507589671523333, -0.025911669742441582, -0.032878976395791314, -0.03682175801170507, -0.03759529209603853, -0.03544059705789477, -0.030905238776015344, -0.02474730820908627, -0.01783073011539086, -0.011020430390262017, -0.005085316087829471, -0.0006167400439666808, 0.0020312400023533243, 0.002775361928954347, 0.0018058109999763608, -0.0004430029788576545, -0.003352548355986785, -0.006208043007515843, -0.008308788430672518, -0.009094334669013196, -0.008278023208820443, -0.005978155268069743, -0.002836527168240415, -0.00011393852854201416, 0.0002462524956802969, -0.004406633844104775, -0.017408277399917325, -0.04270525715710515, -0.08472744243692486, -0.14821572794975052, -0.2380077645391845, -0.358777332188683, -0.5147428670652098, -0.7093565606662479, -0.9450106927348985, -1.2227780429423438, -1.542160568174121, -1.9008629121706908, -2.2946236364291974, -2.7171478159127007, -3.1602098023842387, -3.613720678894226, -4.065958573413157, -4.503797338090072, -4.9130502492886485, -5.279084172836833, -5.587305393996328, -5.82362314413355, -5.975109223609193, -6.030448825376776, -5.980602399556923, -5.819415723044082, -5.543784721477004, -5.153963337114907, -4.653832055689571, -4.050907526406883, -3.3564945305802008, -2.5851896101273724, -1.7544273124888357, -0.884006831965181, 0.004498157623896174, 0.8882880940283602, 1.7442434946410126, 2.5498926255005574, 3.284194622129412, 3.9283134587160995, 4.46633166014875, 4.885807682415719, 5.17838983482482, 5.340120952149137, 5.3715625927424755, 5.277775464955005, 5.068209260083162, 4.756250672033974, 4.3585971623947595, 3.8945147972363503, 3.38499036276175, 2.8518388343895524, 2.316841135954192, 1.8006401976367425, 1.3217760121266553, 0.8958611497979513, 0.5348951954780379, 0.2467597921487759, 0.03490323548308363, -0.10181575274477779, -0.16898376996801925, -0.17623339322706427, -0.13661537402776008, -0.0657644232323178, 0.019107133203252424, 0.10037813175117224, 0.1612838664466357, 0.1872127184239012, 0.1669748665654538, 0.09398296922653394, -0.03270460481765013, -0.20754695912577412, -0.41795252388789816, -0.6440155994883635, -0.8585865766287326, -1.0276924303542245, -1.11131213060802, -1.0645172037326283, -0.8389179075553399, -0.3844000092797699, 0.3489043536627247, 1.40847975429283, 2.8372102646158237, 4.671264658628363, 6.938009294844385, 9.654017098162612, 12.823362031725699, 16.436268048458313, 20.468471972200156, 24.881006348695642, 29.620015170493367, 34.61727560057722, 39.791267947283195, 45.049062154902465, 50.28947926152229, 55.40500676576573, 60.28435700912612, 64.81554063277892, 68.88921489001483, 72.40324255803135, 75.2661297590541, 77.3989371255923, 78.73779973793611, 79.23624833433345, 78.86791905554963, 77.62841696191813, 75.53497789282727, 72.62573706858663, 68.95884909053959, 64.61149373127682, 59.67880058373062, 54.27005489760867, 48.505286092622086, 42.51155527640803, 36.41936324687678, 30.359466439842773, 24.45846399247465, 18.834549514932696, 13.593904881594137, 8.82785203115923, 4.6105651745092615, 0.9969573887117307, -1.978863813728001, -4.304206643064674, -5.987865367963792, -7.058931254015466, -7.565383990555516, -7.571866454063276, -7.156901754537817, -6.4098071748850405, -5.427363064996747, -4.310115054554706, -3.1585199583530503, -2.0691871334820835, -1.1314988228952987, -0.4245736849477283, -0.014659514374021219, 0.047087038027029626, -0.27381021689971674, -0.9943270564984111, -2.11376874300483, -3.6142130803025028, -5.461536364568495, -7.607144194810411, -9.990180201359141, -12.540096071697077, -15.17948215957485, -17.827030945037905, -20.40098881734801, -22.82218261438898, -25.01680760907796, -26.918986385500858, -28.472941545709503, -29.634872217087374, -30.374685002360224, -30.676412111820692, -30.538241784848633, -29.972162732952874, -29.00315363806928, -27.667879756589404, -26.013255225429226, -24.09409048294823, -21.970753929571153, -19.70690261333559, -17.36701728760616, -15.014069201974301, -12.707478949150634, -10.501069552872348, -8.441484872234504, -6.566946870794905, -4.906353881026755, -3.4788776692478676, -2.293959862524728, -1.3517084467648337, -0.6436348374672274, -0.15367123505128333, 0.14053400304742178, 0.2661479502765643, 0.25357509822422525, 0.13484122760100736, -0.05795452041672651, -0.29407295907485687, -0.5453935023784344, -0.7874634042118164, -1.0003217405663425, -1.1689895901111826, -1.2836663463885738, -1.3396610542072476, -1.3370699963050483, -1.2802405892478959, -1.177057805732738, -1.0380154718820709, -0.8752444416724758, -0.701529718535877, -0.5293554461068436, -0.37002808905420226, -0.23289926819853485, -0.12476877295900977, -0.04948908564500144, -0.00777015060884386, 0.0028106306248629137, -0.012404172912496392, -0.045564531528462474, -0.08688334462417399, -0.12531586165062045, -0.14931887868243374, -0.14765656016432147, -0.11019565774644928, -0.028637627541991232, 0.1028782978166314, 0.28729552644132306, 0.5242984012622517, 0.8101662893682674, 1.1378445301052962, 1.4972625552543766, 1.8757702598309942, 2.2587052558684246, 2.6301025300179366, 2.9735179261864095, 3.272929417662725, 3.5137497698019424, 3.6835673797501167, 3.7728424197505404, 3.775518313231268, 3.6894709821652554, 3.5168218612069944, 3.264127584952675, 2.942090007249317, 2.5651405528889573, 2.150875652085075, 1.7193372336702184, 1.2921820891927551, 0.8917675778745708, 0.5400296193488495, 0.25743480163021226, 0.06201891391532454, -0.03148275107189897, -0.012376496111486715, 0.1253973951082123, 0.38287516950183403, 0.7559311124129002, 1.2353660797093193, 1.8072151549069342, 2.4532651734395197, 3.1517920629018334, 3.878456571399112, 4.60730552495787, 5.3118440271486005, 5.966140927585651, 6.545925974217143, 7.029649148781011, 7.399345849628596, 7.641350895544143, 7.746845874925656, 7.712211565599516, 7.539107343851616, 7.2343585041527065, 6.8095777900672045, 6.2806058586544316, 5.666806547426246, 4.990171085757642, 4.274308316199949, 3.543368106812376, 2.821056845447307, 2.129675289953292, 1.4892062346672545, 0.9165141383585061, 0.42469796274943195, 0.02259877590875005, -0.28532604451039395, -0.49900632286706353, -0.6225880761608161, -0.6640662873610667, -0.6347547229796758, -0.5486000744669424, -0.4213401299500351, -0.2696546252644195, -0.11030552012544012, 0.040705025806433544, 0.1689301702206298, 0.2621903628502021, 0.3110983957650465, 0.3094375728692625, 0.25438751121699127, 0.1465845490901645, -0.009998665592843224, -0.20841055394571412, -0.43918297607376433, -0.6908721026382687, -0.950684081977346, -1.205154563160944, -1.4409112757005587, -1.6455561534226715, -1.8081905346442493, -1.9198942600934326, -1.9741421174567333, -1.9671090628491203, -1.897902611344083, -1.768744742011084, -1.5846123910007939, -1.3528800389421733, -1.0829258272897997, -0.7856552291634593, -0.4729827026456017, -0.1573121557197817, 0.14923299021413602, 0.43540867757448076, 0.691344423582273, 0.9089551893009731, 1.0822466006867937, 1.207541094230185, 1.283587195960104, 1.311491242995346, 1.294525336945287, 1.2378217684584096, 1.1480064517200597, 1.0328021964231462, 0.9005016931935975, 0.7594556606182474, 0.6175887900084884, 0.4819720619984611, 0.3584774390038518, 0.2515256662871913, 0.16388807413997558, 0.09663017556672916, 0.04918145594588259, 0.019514725447416833, 0.004420303377897687, -0.00014518641057900813, 0.0013450161832733903, 0.004429289120199339, 0.005100541217252915, 0.00022136939313728443, -0.01211432448107683, -0.03229441547106579, -0.05900150959267207, -0.08914262017096038, -0.11790254049282917, -0.13892106581637603, -0.14457190977139384, -0.12633032331785995, -0.07522997106102286, 0.017623343744609516, 0.1605027144111198, 0.3603495717388662, 0.6219512063479992, 0.9474580897499392, 1.335939976537767, 1.7830745346136339, 2.28167615442277, 2.8243869046624344, 3.403023728963402, 4.008336816393348, 4.630184142936063], 'positive_zeros': ['0.36448101604039340291851399189776', '0.43724592555007185778693894566059', '0.52152055728567989124971167506493', '0.984488203538739914833421419142803', '1.01718394903131148071660950046310', '1.24650497383917139468158563851857', '1.44620741513241312774020215961284', '1.52166807932030689912084403833339', '1.76601857712670105248704617387348', '2.21455340608177936535070440046705', '2.28169363605382948290548847971072', '2.47930619717334067538254912113158', '2.53803765802789144191743955700704', '2.65583871197156876998159255469831', '2.92943511503006041710005270472085', '3.30767126327739125256275581771823', '3.37057697364086095170876987250530', '3.73279905764233663821752044189527', '3.83702804165021191562603866510800', '3.84604204301378339362943209623251', '4.24270725711736619058191562741470', '4.52010662412983167637659687027574', '4.52431489574096805464574809498543', '4.93359487275777056436062158174592', '5.31378524632494569743909085457590', '5.44911598262277834508412415450232', '5.53425468375362852712937386024760', '6.01009034871899616961011131889300', '6.10551342310537691503291254830170', '6.12972119986952247852951777549568', '6.25942954912743136488254218489653', '6.33004385670444114370674033181643', '6.38717901497315335080585632159047', '7.17268338920439806687947856012179', '7.22410813899399574108840961332300', '7.27560662094723130768558990118660', '7.40932931850788025440962477724471', '7.42063204924507520042316814068369', '7.42812374339715194708005283988900', '7.86519202130812514274940919207452', '8.193032285474310601350376620809952', '8.264439103731031703105466396058401', '8.619460121600885484173959774026546', '8.840180541015521384962355449834836', '9.032062360642983905134843079455918', '9.187687621063132968884534312728347', '9.448061227569374164022927108727561', '9.538980795780019933539854939507855', '9.542508842136686017838405649550082', '9.657449745001240350767963051748998', '9.903537870620825947160989105140817', '10.55674277681754344291334151989452', '10.66192631682548445759312732996361', '10.69436717051317056920294460668360', '10.89012702485756998412961816209684', '10.91619065849252336536892370398323', '11.02476642187179165952153209492836', '11.68570204858601322392259095683346', '11.72849812654162323205337029855241', '11.82493946015150196025547986573048'], 'prelabel': '12-75e6-1.1-c17e6-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 11.722481201026504, 'root_angle': 0.0, 'root_number': '1', 'self_dual': True, 'sign_arg': 0, 'spectral_label': 'c17e6-0', 'trace_hash': 672974053203598849, 'types': ['CMF'], 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.36448101604039340291851399190', 'prec': 103}, 'z2': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.43724592555007185778693894566', 'prec': 103}, 'z3': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.52152055728567989124971167506', 'prec': 103}}

Column	Type
algebraic	boolean
analytic_conductor	double precision
bad_primes	bigint[]
central_character	text
conductor	numeric
conductor_radical	bigint
degree	smallint
dirichlet_coefficients	numeric[]
euler11	numeric[]
euler13	numeric[]
euler17	numeric[]
euler19	numeric[]
euler2	numeric[]
euler23	numeric[]
euler29	numeric[]
euler3	numeric[]
euler31	numeric[]
euler37	numeric[]
euler41	numeric[]
euler43	numeric[]
euler47	numeric[]
euler5	numeric[]
euler53	numeric[]
euler59	numeric[]
euler61	numeric[]
euler67	numeric[]
euler7	numeric[]
euler71	numeric[]
euler73	numeric[]
euler79	numeric[]
euler83	numeric[]
euler89	numeric[]
euler97	numeric[]
euler_factors	numeric[]
index	smallint
instance_types	text[]
instance_urls	text[]
is_instance_Artin	boolean
is_instance_BMF	boolean
is_instance_CMF	boolean
is_instance_DIR	boolean
is_instance_ECNF	boolean
is_instance_ECQ	boolean
is_instance_G2Q	boolean
is_instance_HMF	boolean
is_instance_MaassGL3	boolean
is_instance_MaassGL4	boolean
is_instance_MaassGSp4	boolean
is_instance_NF	boolean
label	text
motivic_weight	smallint
mu_imag	numeric[]
mu_real	smallint[]
nu_imag	numeric[]
nu_real_doubled	smallint[]
order_of_vanishing	smallint
prelabel	text
primitive	boolean
rational	boolean
root_analytic_conductor	double precision
root_angle	double precision
self_dual	boolean
spectral_label	text
trace_hash	bigint
z1	numeric

lfunc_search • Show schema

{'algebraic': True, 'analytic_conductor': 6733401933592.761, 'bad_primes': [3, 5], 'central_character': '1.1', 'conductor': 177978515625, 'conductor_radical': 15, 'degree': 12, 'dirichlet_coefficients': [1, 0, 0, 400303, 0, 0, 0, 0, -129140163, 0, 1887127360, 0, 0, 0, 0, 69613763857, 0, 0, 156244985992, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -11550537176156, 0, 11130926298208, 0, 0, 0, 0, -51695194669389, 0, 0, 0, 0, 334922914576508, 0, 0, 755422743590080, 0, 0, 0, 0, 628921209447674, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -931203894392512, 0, -4635619353020956, 0, 0, 5747169937967919, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 12931216967981312, 0, 0, 0, 0, 62545336627555576, 0, 0, -17481017881317760, 0, 11118121133111046, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 34435510717452852, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -243703934872159680, 0], 'euler11': [1, -1887127360, 3343886363660593602, -3763696288713445761842863808, 4111997704312474936187034179518002583, -3429394186839118458569645663914745107915965568, 2759175371526629429300440613937048989469410034563890940, -1733377101290584294816350557333740409843455777531096303552876928, 1050519598225695374245482586270573921783224451910212052201270763969339103, -486005869043436917750589944631526871969870511775790038440868554784974515560525888, 218249923932569976205119204250629570175811486469265525616521473162163219508845934365910562, -62255747155357858379792102401693542324499575939899504052024666290361091286448787890680290048103360, 16674540931184946922783187978228460499279840752046544384107237838107532103558292289097540299192481699966121], 'euler13': [1, 0, -2647593511212340002, 0, 198489155704028388157296616216570489767, 0, -338954209478582364829963162926369166537341532694208949756, 0, 14852883096923469937431520077296167716132621387788337543858088881409131600063, 0, -14825155758023047914094606845827216320542467136216990954418696278977246708229932343029138290242, 0, 419007633753249358163371317520192208024352885070865054318259957799640820272617869666750277036856988452476999386169], 'euler17': [1, 0, -663603700295029176730, 0, 631069667273974786194288956357220585845487, 0, -1266419866907916599826875441605662627358336460816197544014519340, 0, 431857665667266098842709265592229309513127912174078379695701743719297042470665334223, 0, -310767398859163892581359314444473817054901836935761622223921797068805538186187747588873214668646310011930, 0, 320471918733646472337466285887902445300008961450815182552400484129598510764894975638890736639985472047292802484386766908712289], 'euler19': [1, -156244985992, 41306985241268484089570, -4432757324785453515599305178269560, 634203267284614436993646165690841758722905831, -49381016678377990340146538564471157453305457532636337360, 4799505855120672299133122382570503362426633422891515503693232462716, -270627074828234864171293313138624208077654148119103407221053608513670652381040, 19048066890101290244956802513612159279862122539752592079867967814406603602854405727545151, -729638269604709287349344484045318120310288030248535708067360787953104568829570270701077517957081640, 37262188996114853459712708413708438505970827952542460615932192958170443548525780776503890310347632450577498370, -772435402750821970204616770502310375539157814525407372180702839392666085125287673395992710530321448431839595143282944408, 27093636335568966384087973336955342845594862136002343145198167490210634603664678386698819590403728523367737012770669993746176458361], 'euler2': [1, 0, -400303, 0, 90628727952, 0, -14159523110088704, 0, 1556989690527684231168, 0, -118148591887010474248634368, 0, 5070602400912917605986812821504], 'euler23': [1, 0, -525267837678685382762826, 0, 139914435602527400559816385919422847300929838847, 0, -24072081785597185335936456971728453330205838647281398101237581829568268, 0, 2783613598996070092134101674526426910423456148308180797117806940963266279899671022352506659823, 0, -207909176779559052079098927391188386248741579125278577603223775863390804120500468197289389939930742769609521451757706, 0, 7874795306866047839315733434290109988721186296860924035199226762678667204347306285288614385793716459439509117262927627444686197718304404529], 'euler29': [1, 11550537176156, 96331822065126489128445258, 540531053962348891315894669799385771580, 2469759263540710384599038789006107391709638803213159, 8815615417713485806310833829322402527152890217104730499540159480, 26485379498491014829922788664882658634497309020020902068137155386958075046124, 63976223476542161623161744201271867095359593317737692994159385738258425653859324241623320, 130072818710741525104663475763004780297612757862327966062560852747295254241465902511134599371978298079, 206594398662244270209484648790305585115558911924118382526290343459334732151269748314615320358566344638363521195820, 267198263853126128661851105162936376576977490825434807356791306984845274710019681694519100046646406792316169359857884832114538, 232504843071862131266845699295702279344179391802821138550637582320434523970991241361181526060619980833371789577378509186190605559103033644, 146081690396262860573466300727004382897757283176625734091064474823885803154912760211315037738031435130412504539622348651555315210321597581522328482841], 'euler3': [1, 0, 129140163, 0, 5559060566555523, 0, 79766443076872509863361, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler31': [1, -11130926298208, 147364295476450976281938490, -1033738467214891560000974434641765834272, 8159387155802980226191077977649666458454754155959887, -42729091766750358734813203109264905968292644874750900586876134336, 244418204347911229013517733903415941905211691123963239128462293050978629951596, -963546008994136428192783384091570325029439954720647730856377033074442251528879727583532096, 4149111738837691125979318085984593270948858617281781203377721729878246612928812365592322380647091126927, -11853785466537953559338592464389959078154914338298002054125838905691756670415477082253100535660334971804915032190432, 38105481425534729182645637289211118817385796401138794286029963085932599358033306194851132487967376025022272049963323702021836090, -64904570902958882914983347226440519506385263273667137661131324721972688430052035267107269854184719172026377610977014766870550533550762952608, 131490013843167599882520310716631371413669188649413527262213747162112064308502482965140938488014273626569793947431683212508291427538778539585775562288961], 'euler37': [1, 0, -1197777816122057836978397874, 0, 914184099073659855407843811076249691314067457450423927, 0, -455631817120523607191340204468173981352878048806820454664972349322743774817394972, 0, 190498816262582818179954030568409793127223579185675056883308451871711914524635001392885184034453171518779103, 0, -52010796165029997374776459593799573726324096520619242384877472749649117826056212280075930975887374940152778606111956443860848673265554, 0, 9048484667687253614082818398319459374429927537278126700524691263326207814038588682118717620096235764158881881706582239004247971726509235182589519065881796247369], 'euler41': [1, -334922914576508, 59232586800696095663201727570, -7095609472386148958707268353356705196628332, 638315178302051667051592502313134265356306637804160758367, -45144969344956701512068441145001110804659679623219542662548160958577016, 2567140491259132239273844387914588895638334675448626833319720562604020095005500942396, -118014379340352509986139118388217282243464983817474042848794899912733084678669101136371441445949496, 4362006415400210331139579858798858505350210882998989889946674609671145662277130466074918481795766943316814868687, -126755378817383158139759092055522074622894266293467457783775121674513416889006230823691415938387095724381111611492968141305612, 2766068662576299565804013631611213281940081828036872644190461470825444539800431983401846196358708520597057047187017983194562785160203533970, -40885817245301742190500435160198226046053166574875258575104643999177949081690121092709861437205164031243155994963499681869847289415142713727438381839708, 319119531279072283818935948412862118560445106537445981208332970215039124600707096870349782952702418879022895668035609646887496355183183201160697051093558949557045681], 'euler43': [1, 0, 18260148034209194584705026990, 0, 205018715461382447553117380035745155356629549614029629847, 0, 1436816456414595353646435077076211262004121363426966314457419193847117509782538074020, 0, 7074911275076028356588503379141773890459237261874957856170765818107999229969920105004702354565107148324104438303, 0, 21744993061798882461065934750535989321138979269318547468025260922134885670110315584040376245618324162583856140715983288905403248110354630990, 0, 41094383461491852154056863502356248718627332509015071493114484788120696065773429365436255383986493144566951699263548699444991738197714497015431347899831105833602031849], 'euler47': [1, 0, -35763260186207605086423829210, 0, 1562633085995726582291304822621752072680355662655586871407, 0, -52689443123152434043844503056690535185599306121432782087501524103432906657455808151980, 0, 1109645318655388305944008453625775883862847937101593824400969873178644090621326519489082557673515660855894092946383, 0, -18033974113165350111255516248176029963031330998583913957350032479479225993156323967581726939174118061308744762980458026755251476296255094270810, 0, 358081191084466281264404618385669312406374105207709792188331117429034945654261312709459775301489058238956501758361682919522138177732989555214303134468118295631211555210209], 'euler5': [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler53': [1, 0, 39539658813091923898540435694, 0, 11201449322511838133051037986274688502430038021230229539287, 0, -3289941787813849558400964360955657333879538901377904719592324372280262837347350708952028, 0, 472774217852561526289690384631008527191545300346015918260015947609982873913885976553813351170087374986525602929785503, 0, 70435572732472596786548345881990528074656619749324324275615483032712403629443678836156346217216315655129470073812073871107944202518896571949032334, 0, 75186297582361615109335079874924142020838259290495556123809387647764131684240564904861296040281342127644757518571866045786771907994131413700568613844298945839242300213953440809], 'euler59': [1, 931203894392512, 6674091535908825181884093277410, 5222514746954198454711315859280595361981908800, 19669604715597327782484455592509870363708782928579371237947511, 12485570855003860476410180559292514789640131284942862221435379540793452525440, 32564201511871219441971120412419023003063790280758156613686298925696901914928856675666528316, 15881539588407398927605136502318337586441453105481192320358905892570054061411555651975947559359878215199360, 31824678731634258959224072026231186125201625161898341539926630437872827002113353870861261381585727597927010707973705216671, 10748114113772464478958713832942727558069724222634405926341134815909354020163075234556382549458437016037707712495893072522251515027019200, 17471450029854687154384657604766207054323304212094295221449288765738570581059290502104592834002149487103963559048962756364041295312725448371791248412610, 3100743008668820343926905563636851110326960101267522366118102059367103574231710367769873479411958860429943875804077021620056631583706020245344784718661948334502234688, 4235504890165812621341591646825706265563896836306063339032049738711044606667768184237217997614419750234919047863820951200402867643111204670000177457911181613719132495506825871337481], 'euler61': [1, 4635619353020956, 20623603020220783356990056586122, 56212661936550827759935042879563563531928182652, 140698573201682590219592535497055268141622639815687554557814823, 261641031971391766823078456263676798851993908605640104766268664119720169537912, 446082750937212954260063533720700435505563832929804097726838227848921155821236382056555488108, 586560817548184401388247841002827028343992296818042679267877953990789778898569202427702650841903774049683352, 707137849951565718437540791162228321514984646017235438934535246102429465646106525771554821788668344843311507749855683176543, 633367445441881245007662572694555007331882310164309597512946569922718376651362980077665418179971676637308458862426969144605759322806177772, 520946735849719951700203607106248593333415409729115283059464036494879451574022373587583840752687293196110677925503902402993894614735568671000202770893482, 262508725364377946693441283384688836876853121252271194194606842690757627248856101268584421681964722204954590797631024849165760064855934708951166729090576568406613128556, 126953059353985256870495144051630710516358823696326454387313369012836907818629744138033675958344454612921445798640180275455934523520975870567861037371747488703849886148327711629749721], 'euler67': [1, 0, -51229210396938432543225819307490, 0, 1230347346505921195517096576554794620982621982010757248586153287, 0, -17313489173330958222148601946134210251949230035622135755281572124959289348991448434268688039420, 0, 150165798153427424382048512834393593283873227758518747789023057498579321499007368779296192492258633427965200848693580857060223, 0, -763140049264624696171283230157802501748080407109249735619477157810207214590294923908914748927028078350516242437752156404434633322819328311092079235941033090, 0, 1818150691594477870178385157925359124247839779863701073577496155607419840515319970596985222329957738994854824847888722561606748267848060887053750043515732900021497840211773432970161526489], 'euler7': [1, 0, -628921209447674, 0, 218316438440943708324367977887, 0, -53478324898514951194991309832507189974644652, 0, 11814621101470829112746908767413078909782550026563451646063, 0, -1841886911930114966712954684218978719571256475612468972802740644259186874, 0, 158489348971613141575887740685910623732002956746326644645760871238192881522209474940049], 'euler71': [1, -12931216967981312, 244980729728975261900749551579306, -2093624472801084812557796545456726099277538814720, 21378543940346060698984985737973985328160793398069941291043148895, -129463592083964885302905787357320023201062008836113524581792227134581760287201792, 888374507840982466899677672378461897597590288460187517824546833253154787448336651941531314302924, -3833006722717566536147668434150609423694571339738709358783307181186027264969116760063656009153381748722382403072, 18739671742318043999355197533531427379444079664808247747162119596279584037629637151029546945480156794859603730833401297638424495, -54334361874541998473857444990620739248263039772201168034236256286589443547704481407628869550633326980166318910411294755783613414689046982565120, 188234678610318032197702653966553174854546753062009902600920167111616088729733393680525214622698851629042876626496099668389367002541802341724217121551847337066, -294170446549133602136851779031693574838078597553883567529264451357909571669713549942991742940737831389786908187586405018269041834189035383983321067456444359963514716099923712, 673521663793302831272273662322112773311616630257725509055183720820277765551036532822691323707321719282329232297143368692637138706327911649480883893670789429187457639384917472301361168097041], 'euler73': [1, 0, -96986587865379778361984083280106, 0, 5436912047958224819264252652751019302557069641479375169137448127, 0, -287451565664034645007933360126862184084296862818359505829929671132515288300484497327701435125708, 0, 12255458160484691113664177301556681907555246937452277265640369450160448887751131921742715982468320221316356721156330573103138543, 0, -492794859204106848750079222429752201181385782423696747462453824828555563490975019300416326490511844163908693943155599621173156535838273593915547874779296230186, 0, 11453328898756037268678606076225516251486326904219286223387323021224670659911813972892997884430551375173522946378500611760474158182058778785241143325106749796492506503876715996101369293449329], 'euler79': [1, 17481017881317760, 941330296810764568958781859300954, 13932448390146191984558467731006045420864822147200, 399995504398146113936666785450765430795199728321720103052097322415, 4708448381728480777131041774226344967387775679495860036372753927921988044924921600, 95240345717061694669430860541191424883607085053814101835006724557437788052649068278454218324068780, 856127338699689689318081714568972359028636845488527263723375158920141411923678998444079415693177408609808823814400, 13224407223390980222880642699131529092624225448274492227586124171146739333116446577958764307930433374379408449927104589504449249615, 83754682916793180026975765703092626572308493873588372362944935940876911779544413718575155092925625456565708100678268001630363883332528534466428800, 1028926243783245388656297871277451427051988917866568234881025052795618933730040378745889172011091355007083088526602505305170551311964731755137881297359691851499994, 3474317282996313317212935181862030216947205012883655500036905307931583847336709616034055850140819333048048173454468858645903979667622892932276467093995391438013849418769081370240, 36137933270875351791153569869085331788026719939058780850269613846580218792758643008582203727699911553377428577753760316449151469731647224941773259695716357542537679922835265486108382405818558241], 'euler83': [1, 0, -977289152263066757056750442902722, 0, 550177711579501260738337403130090875341964635475094747524674104807, 0, -223599715471058437293934541558019391630803789043507990694702125682389394999775217573457546012876476, 0, 97534471120845480436563215486976061716444301263040414014311225882226716915402947770351208175945062315960065416346215758696463859903, 0, -30713786410493954591900168837202101545895329913128160723193064768545271545419284791687946746103713286581894962624304575708270573647119404504026595275815536769983202, 0, 5571413887055083069304930410071964425211826846553910156144196127493700493534691205110690724120243932058271809462176411634366963147832553344784657027044790409394974717412802367759295754817212848889], 'euler89': [1, -34435510717452852, 2855097196684274925456786700439250, 16275850686618992305193496886479179886989888640060, 4126828370915741155170149187447079399674870806628102653909954088831, -49082162417269243414676198730903853597015777289346912228845849116530735521747718120, 11799481406275427664648474833524298727190627532511831368242266092819183220827403675845672138932671676, -67694564898521522250928839099831695088827639655155822085997201236155313312372193754906195922049374005810354434413480, 7850126107414213661626315561357923404890806279475180727323234081653164359182321503474088382239446658836780849990951492463486345757071, 42700605744522912516878811363114103240834299183717253423124827498058457697926851319552236132081925831419850618277590071494105396341141173927335085340, 10330975924721679494485169117099241168485421285838386804388866571364349886014206483098191714900499842144861850344229483082017414463409391543858565131546008476240879250, -171852990242262389778616891865790071178707897185694089540925201127096479830620332870360770266712788978153991162067180192775668819964296442964490368299198031866444308809094502964140948, 6883046091757665774079318162982303104797846756086978439594282544548181135670966567822238573203325365142643418534063905474918222076345325320717384056533039578171951674522075486329544412868280770163921], 'euler97': [1, 0, -18782796600489571576695592705375290, 0, 222475287991047687938815212353598277545455828859336795884001884803407, 0, -1569563155309055907845191872325731625635822783385344902285677613615976083085886270107213059586540839020, 0, 7898065710770334651649443370476361141012944059561554197080332815294348093394217371901641334644256377268624585063378195891800819481943183, 0, -23672176248013579018580120079068536591582606075455323805016112213317525480660347340860127413102493459395254820449299709794958207132964820793565896289573277589963254821690, 0, 44742154707014280676648021952881977716675942773197184918531799862831384545640208909576916332724855532548631449834092199746674257534749196091945341368012821358417309525794754547923778661755650880665977409], 'euler_factors': [[1, 0, -400303, 0, 90628727952, 0, -14159523110088704, 0, 1556989690527684231168, 0, -118148591887010474248634368, 0, 5070602400912917605986812821504], [1, 0, 129140163, 0, 5559060566555523, 0, 79766443076872509863361, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, -628921209447674, 0, 218316438440943708324367977887, 0, -53478324898514951194991309832507189974644652, 0, 11814621101470829112746908767413078909782550026563451646063, 0, -1841886911930114966712954684218978719571256475612468972802740644259186874, 0, 158489348971613141575887740685910623732002956746326644645760871238192881522209474940049], [1, -1887127360, 3343886363660593602, -3763696288713445761842863808, 4111997704312474936187034179518002583, -3429394186839118458569645663914745107915965568, 2759175371526629429300440613937048989469410034563890940, -1733377101290584294816350557333740409843455777531096303552876928, 1050519598225695374245482586270573921783224451910212052201270763969339103, -486005869043436917750589944631526871969870511775790038440868554784974515560525888, 218249923932569976205119204250629570175811486469265525616521473162163219508845934365910562, -62255747155357858379792102401693542324499575939899504052024666290361091286448787890680290048103360, 16674540931184946922783187978228460499279840752046544384107237838107532103558292289097540299192481699966121], [1, 0, -2647593511212340002, 0, 198489155704028388157296616216570489767, 0, -338954209478582364829963162926369166537341532694208949756, 0, 14852883096923469937431520077296167716132621387788337543858088881409131600063, 0, -14825155758023047914094606845827216320542467136216990954418696278977246708229932343029138290242, 0, 419007633753249358163371317520192208024352885070865054318259957799640820272617869666750277036856988452476999386169], [1, 0, -663603700295029176730, 0, 631069667273974786194288956357220585845487, 0, -1266419866907916599826875441605662627358336460816197544014519340, 0, 431857665667266098842709265592229309513127912174078379695701743719297042470665334223, 0, -310767398859163892581359314444473817054901836935761622223921797068805538186187747588873214668646310011930, 0, 320471918733646472337466285887902445300008961450815182552400484129598510764894975638890736639985472047292802484386766908712289], [1, -156244985992, 41306985241268484089570, -4432757324785453515599305178269560, 634203267284614436993646165690841758722905831, -49381016678377990340146538564471157453305457532636337360, 4799505855120672299133122382570503362426633422891515503693232462716, -270627074828234864171293313138624208077654148119103407221053608513670652381040, 19048066890101290244956802513612159279862122539752592079867967814406603602854405727545151, -729638269604709287349344484045318120310288030248535708067360787953104568829570270701077517957081640, 37262188996114853459712708413708438505970827952542460615932192958170443548525780776503890310347632450577498370, -772435402750821970204616770502310375539157814525407372180702839392666085125287673395992710530321448431839595143282944408, 27093636335568966384087973336955342845594862136002343145198167490210634603664678386698819590403728523367737012770669993746176458361], [1, 0, -525267837678685382762826, 0, 139914435602527400559816385919422847300929838847, 0, -24072081785597185335936456971728453330205838647281398101237581829568268, 0, 2783613598996070092134101674526426910423456148308180797117806940963266279899671022352506659823, 0, -207909176779559052079098927391188386248741579125278577603223775863390804120500468197289389939930742769609521451757706, 0, 7874795306866047839315733434290109988721186296860924035199226762678667204347306285288614385793716459439509117262927627444686197718304404529], [1, 11550537176156, 96331822065126489128445258, 540531053962348891315894669799385771580, 2469759263540710384599038789006107391709638803213159, 8815615417713485806310833829322402527152890217104730499540159480, 26485379498491014829922788664882658634497309020020902068137155386958075046124, 63976223476542161623161744201271867095359593317737692994159385738258425653859324241623320, 130072818710741525104663475763004780297612757862327966062560852747295254241465902511134599371978298079, 206594398662244270209484648790305585115558911924118382526290343459334732151269748314615320358566344638363521195820, 267198263853126128661851105162936376576977490825434807356791306984845274710019681694519100046646406792316169359857884832114538, 232504843071862131266845699295702279344179391802821138550637582320434523970991241361181526060619980833371789577378509186190605559103033644, 146081690396262860573466300727004382897757283176625734091064474823885803154912760211315037738031435130412504539622348651555315210321597581522328482841], [1, -11130926298208, 147364295476450976281938490, -1033738467214891560000974434641765834272, 8159387155802980226191077977649666458454754155959887, -42729091766750358734813203109264905968292644874750900586876134336, 244418204347911229013517733903415941905211691123963239128462293050978629951596, -963546008994136428192783384091570325029439954720647730856377033074442251528879727583532096, 4149111738837691125979318085984593270948858617281781203377721729878246612928812365592322380647091126927, -11853785466537953559338592464389959078154914338298002054125838905691756670415477082253100535660334971804915032190432, 38105481425534729182645637289211118817385796401138794286029963085932599358033306194851132487967376025022272049963323702021836090, -64904570902958882914983347226440519506385263273667137661131324721972688430052035267107269854184719172026377610977014766870550533550762952608, 131490013843167599882520310716631371413669188649413527262213747162112064308502482965140938488014273626569793947431683212508291427538778539585775562288961], [1, 0, -1197777816122057836978397874, 0, 914184099073659855407843811076249691314067457450423927, 0, -455631817120523607191340204468173981352878048806820454664972349322743774817394972, 0, 190498816262582818179954030568409793127223579185675056883308451871711914524635001392885184034453171518779103, 0, -52010796165029997374776459593799573726324096520619242384877472749649117826056212280075930975887374940152778606111956443860848673265554, 0, 9048484667687253614082818398319459374429927537278126700524691263326207814038588682118717620096235764158881881706582239004247971726509235182589519065881796247369], [1, -334922914576508, 59232586800696095663201727570, -7095609472386148958707268353356705196628332, 638315178302051667051592502313134265356306637804160758367, -45144969344956701512068441145001110804659679623219542662548160958577016, 2567140491259132239273844387914588895638334675448626833319720562604020095005500942396, -118014379340352509986139118388217282243464983817474042848794899912733084678669101136371441445949496, 4362006415400210331139579858798858505350210882998989889946674609671145662277130466074918481795766943316814868687, -126755378817383158139759092055522074622894266293467457783775121674513416889006230823691415938387095724381111611492968141305612, 2766068662576299565804013631611213281940081828036872644190461470825444539800431983401846196358708520597057047187017983194562785160203533970, -40885817245301742190500435160198226046053166574875258575104643999177949081690121092709861437205164031243155994963499681869847289415142713727438381839708, 319119531279072283818935948412862118560445106537445981208332970215039124600707096870349782952702418879022895668035609646887496355183183201160697051093558949557045681], [1, 0, 18260148034209194584705026990, 0, 205018715461382447553117380035745155356629549614029629847, 0, 1436816456414595353646435077076211262004121363426966314457419193847117509782538074020, 0, 7074911275076028356588503379141773890459237261874957856170765818107999229969920105004702354565107148324104438303, 0, 21744993061798882461065934750535989321138979269318547468025260922134885670110315584040376245618324162583856140715983288905403248110354630990, 0, 41094383461491852154056863502356248718627332509015071493114484788120696065773429365436255383986493144566951699263548699444991738197714497015431347899831105833602031849], [1, 0, -35763260186207605086423829210, 0, 1562633085995726582291304822621752072680355662655586871407, 0, -52689443123152434043844503056690535185599306121432782087501524103432906657455808151980, 0, 1109645318655388305944008453625775883862847937101593824400969873178644090621326519489082557673515660855894092946383, 0, -18033974113165350111255516248176029963031330998583913957350032479479225993156323967581726939174118061308744762980458026755251476296255094270810, 0, 358081191084466281264404618385669312406374105207709792188331117429034945654261312709459775301489058238956501758361682919522138177732989555214303134468118295631211555210209], [1, 0, 39539658813091923898540435694, 0, 11201449322511838133051037986274688502430038021230229539287, 0, -3289941787813849558400964360955657333879538901377904719592324372280262837347350708952028, 0, 472774217852561526289690384631008527191545300346015918260015947609982873913885976553813351170087374986525602929785503, 0, 70435572732472596786548345881990528074656619749324324275615483032712403629443678836156346217216315655129470073812073871107944202518896571949032334, 0, 75186297582361615109335079874924142020838259290495556123809387647764131684240564904861296040281342127644757518571866045786771907994131413700568613844298945839242300213953440809], [1, 931203894392512, 6674091535908825181884093277410, 5222514746954198454711315859280595361981908800, 19669604715597327782484455592509870363708782928579371237947511, 12485570855003860476410180559292514789640131284942862221435379540793452525440, 32564201511871219441971120412419023003063790280758156613686298925696901914928856675666528316, 15881539588407398927605136502318337586441453105481192320358905892570054061411555651975947559359878215199360, 31824678731634258959224072026231186125201625161898341539926630437872827002113353870861261381585727597927010707973705216671, 10748114113772464478958713832942727558069724222634405926341134815909354020163075234556382549458437016037707712495893072522251515027019200, 17471450029854687154384657604766207054323304212094295221449288765738570581059290502104592834002149487103963559048962756364041295312725448371791248412610, 3100743008668820343926905563636851110326960101267522366118102059367103574231710367769873479411958860429943875804077021620056631583706020245344784718661948334502234688, 4235504890165812621341591646825706265563896836306063339032049738711044606667768184237217997614419750234919047863820951200402867643111204670000177457911181613719132495506825871337481], [1, 4635619353020956, 20623603020220783356990056586122, 56212661936550827759935042879563563531928182652, 140698573201682590219592535497055268141622639815687554557814823, 261641031971391766823078456263676798851993908605640104766268664119720169537912, 446082750937212954260063533720700435505563832929804097726838227848921155821236382056555488108, 586560817548184401388247841002827028343992296818042679267877953990789778898569202427702650841903774049683352, 707137849951565718437540791162228321514984646017235438934535246102429465646106525771554821788668344843311507749855683176543, 633367445441881245007662572694555007331882310164309597512946569922718376651362980077665418179971676637308458862426969144605759322806177772, 520946735849719951700203607106248593333415409729115283059464036494879451574022373587583840752687293196110677925503902402993894614735568671000202770893482, 262508725364377946693441283384688836876853121252271194194606842690757627248856101268584421681964722204954590797631024849165760064855934708951166729090576568406613128556, 126953059353985256870495144051630710516358823696326454387313369012836907818629744138033675958344454612921445798640180275455934523520975870567861037371747488703849886148327711629749721], [1, 0, -51229210396938432543225819307490, 0, 1230347346505921195517096576554794620982621982010757248586153287, 0, -17313489173330958222148601946134210251949230035622135755281572124959289348991448434268688039420, 0, 150165798153427424382048512834393593283873227758518747789023057498579321499007368779296192492258633427965200848693580857060223, 0, -763140049264624696171283230157802501748080407109249735619477157810207214590294923908914748927028078350516242437752156404434633322819328311092079235941033090, 0, 1818150691594477870178385157925359124247839779863701073577496155607419840515319970596985222329957738994854824847888722561606748267848060887053750043515732900021497840211773432970161526489], [1, -12931216967981312, 244980729728975261900749551579306, -2093624472801084812557796545456726099277538814720, 21378543940346060698984985737973985328160793398069941291043148895, -129463592083964885302905787357320023201062008836113524581792227134581760287201792, 888374507840982466899677672378461897597590288460187517824546833253154787448336651941531314302924, -3833006722717566536147668434150609423694571339738709358783307181186027264969116760063656009153381748722382403072, 18739671742318043999355197533531427379444079664808247747162119596279584037629637151029546945480156794859603730833401297638424495, -54334361874541998473857444990620739248263039772201168034236256286589443547704481407628869550633326980166318910411294755783613414689046982565120, 188234678610318032197702653966553174854546753062009902600920167111616088729733393680525214622698851629042876626496099668389367002541802341724217121551847337066, -294170446549133602136851779031693574838078597553883567529264451357909571669713549942991742940737831389786908187586405018269041834189035383983321067456444359963514716099923712, 673521663793302831272273662322112773311616630257725509055183720820277765551036532822691323707321719282329232297143368692637138706327911649480883893670789429187457639384917472301361168097041], [1, 0, -96986587865379778361984083280106, 0, 5436912047958224819264252652751019302557069641479375169137448127, 0, -287451565664034645007933360126862184084296862818359505829929671132515288300484497327701435125708, 0, 12255458160484691113664177301556681907555246937452277265640369450160448887751131921742715982468320221316356721156330573103138543, 0, -492794859204106848750079222429752201181385782423696747462453824828555563490975019300416326490511844163908693943155599621173156535838273593915547874779296230186, 0, 11453328898756037268678606076225516251486326904219286223387323021224670659911813972892997884430551375173522946378500611760474158182058778785241143325106749796492506503876715996101369293449329], [1, 17481017881317760, 941330296810764568958781859300954, 13932448390146191984558467731006045420864822147200, 399995504398146113936666785450765430795199728321720103052097322415, 4708448381728480777131041774226344967387775679495860036372753927921988044924921600, 95240345717061694669430860541191424883607085053814101835006724557437788052649068278454218324068780, 856127338699689689318081714568972359028636845488527263723375158920141411923678998444079415693177408609808823814400, 13224407223390980222880642699131529092624225448274492227586124171146739333116446577958764307930433374379408449927104589504449249615, 83754682916793180026975765703092626572308493873588372362944935940876911779544413718575155092925625456565708100678268001630363883332528534466428800, 1028926243783245388656297871277451427051988917866568234881025052795618933730040378745889172011091355007083088526602505305170551311964731755137881297359691851499994, 3474317282996313317212935181862030216947205012883655500036905307931583847336709616034055850140819333048048173454468858645903979667622892932276467093995391438013849418769081370240, 36137933270875351791153569869085331788026719939058780850269613846580218792758643008582203727699911553377428577753760316449151469731647224941773259695716357542537679922835265486108382405818558241], [1, 0, -977289152263066757056750442902722, 0, 550177711579501260738337403130090875341964635475094747524674104807, 0, -223599715471058437293934541558019391630803789043507990694702125682389394999775217573457546012876476, 0, 97534471120845480436563215486976061716444301263040414014311225882226716915402947770351208175945062315960065416346215758696463859903, 0, -30713786410493954591900168837202101545895329913128160723193064768545271545419284791687946746103713286581894962624304575708270573647119404504026595275815536769983202, 0, 5571413887055083069304930410071964425211826846553910156144196127493700493534691205110690724120243932058271809462176411634366963147832553344784657027044790409394974717412802367759295754817212848889], [1, -34435510717452852, 2855097196684274925456786700439250, 16275850686618992305193496886479179886989888640060, 4126828370915741155170149187447079399674870806628102653909954088831, -49082162417269243414676198730903853597015777289346912228845849116530735521747718120, 11799481406275427664648474833524298727190627532511831368242266092819183220827403675845672138932671676, -67694564898521522250928839099831695088827639655155822085997201236155313312372193754906195922049374005810354434413480, 7850126107414213661626315561357923404890806279475180727323234081653164359182321503474088382239446658836780849990951492463486345757071, 42700605744522912516878811363114103240834299183717253423124827498058457697926851319552236132081925831419850618277590071494105396341141173927335085340, 10330975924721679494485169117099241168485421285838386804388866571364349886014206483098191714900499842144861850344229483082017414463409391543858565131546008476240879250, -171852990242262389778616891865790071178707897185694089540925201127096479830620332870360770266712788978153991162067180192775668819964296442964490368299198031866444308809094502964140948, 6883046091757665774079318162982303104797846756086978439594282544548181135670966567822238573203325365142643418534063905474918222076345325320717384056533039578171951674522075486329544412868280770163921], [1, 0, -18782796600489571576695592705375290, 0, 222475287991047687938815212353598277545455828859336795884001884803407, 0, -1569563155309055907845191872325731625635822783385344902285677613615976083085886270107213059586540839020, 0, 7898065710770334651649443370476361141012944059561554197080332815294348093394217371901641334644256377268624585063378195891800819481943183, 0, -23672176248013579018580120079068536591582606075455323805016112213317525480660347340860127413102493459395254820449299709794958207132964820793565896289573277589963254821690, 0, 44742154707014280676648021952881977716675942773197184918531799862831384545640208909576916332724855532548631449834092199746674257534749196091945341368012821358417309525794754547923778661755650880665977409]], 'index': 2, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/75/18/b/e'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '12-75e6-1.1-c17e6-0-2', 'motivic_weight': 17, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [17, 17, 17, 17, 17, 17], 'order_of_vanishing': 0, 'prelabel': '12-75e6-1.1-c17e6-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 11.722481201026504, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c17e6-0', 'trace_hash': 672974053203598849, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.36448101604039340291851399190', 'prec': 103}}

Column	Type
Lhash	text
Lhash_array	text[]
factors	text[]
label	text
type	text
url	text

lfunc_instances • Show schema

{'Lhash': '462034578755399605593505280056,554275059970896296461892774998,661105847474552810208169594654,1289433843532062701216767740657,1580132778274699006112926617387,2238694509308866228095521944866', 'Lhash_array': ['462034578755399605593505280056', '554275059970896296461892774998', '661105847474552810208169594654', '1289433843532062701216767740657', '1580132778274699006112926617387', '2238694509308866228095521944866'], 'factors': ['2-75-5.4-c17-0-12', '2-75-5.4-c17-0-13', '2-75-5.4-c17-0-21', '2-75-5.4-c17-0-39', '2-75-5.4-c17-0-43', '2-75-5.4-c17-0-50'], 'label': '12-75e6-1.1-c17e6-0-2', 'type': 'CMF', 'url': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/75/18/b/e'}

Overview	Random
Universe	Knowledge

Classical	Maass
Hilbert	Bianchi

Elliptic curves over $\Q$
Elliptic curves over $\Q(\alpha)$
Genus 2 curves over $\Q$
Higher genus families
Abelian varieties over $\F_{q}$
Belyi maps

Introduction

L-functions

Modular forms

Varieties

Fields

Representations

Groups

Database

This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.