Lfunction data - 12-1-1.1-c75e6-0-0

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2026-05-08T15:28:13.619918

• lfunc_lfunctions •

  Column	Type
  A10	numeric
  A2	numeric
  A3	numeric
  A4	numeric
  A5	numeric
  A6	numeric
  A7	numeric
  A8	numeric
  A9	numeric
  Lhash	text
  a10	jsonb
  a2	jsonb
  a3	jsonb
  a4	jsonb
  a5	jsonb
  a6	jsonb
  a7	jsonb
  a8	jsonb
  a9	jsonb
  accuracy	smallint
  algebraic	boolean
  analytic_conductor	double precision
  analytic_normalization	numeric
  bad_lfactors	jsonb
  bad_primes	bigint[]
  central_character	text
  coeff_info	jsonb
  coefficient_field	text
  conductor	numeric
  conductor_radical	integer
  conjugate	text
  credit	text
  degree	smallint
  dirichlet_coefficients	jsonb
  euler_factors	jsonb
  euler_factors_factorization	jsonb
  gamma_factors	jsonb
  group	text
  index	smallint
  label	text
  leading_term	text
  load_key	text
  motivic_weight	smallint
  mu_imag	numeric[]
  mu_real	smallint[]
  nu_imag	numeric[]
  nu_real_doubled	smallint[]
  order_of_vanishing	smallint
  origin	text
  plot_delta	numeric
  plot_values	jsonb
  positive_zeros	jsonb
  precision	smallint
  prelabel	text
  primitive	boolean
  rational	boolean
  root_analytic_conductor	double precision
  root_angle	double precision
  root_number	text
  self_dual	boolean
  sign_arg	numeric
  spectral_label	text
  st_group	text
  symmetry_type	text
  trace_hash	bigint
  types	jsonb
  values	jsonb
  z1	numeric
  z2	numeric
  z3	numeric

  
  {'Lhash': '94123270272528827778816392945,591095107204301234753116061707,740225849640395534256312784239,1108893696727554579796647128854,1827569870316936660321797838228,1839839436734197531960176463892', 'a10': 2225178682933134618700312904189517600, 'a2': -57080822040, 'a3': -785092363818710040, 'a4': -25407452366409395951040, 'a5': -38982947396479621874420940, 'a6': 44813717504098722615601281600, 'a7': 1924474634802918779239478643600, 'a8': 3709391058502614027655380299450880, 'a9': -456865970295351757324359113035178130, 'accuracy': 100, 'algebraic': True, 'analytic_conductor': 2043483752.52479, 'analytic_normalization': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '37.5', 'prec': 14}, 'bad_lfactors': [], 'bad_primes': [], 'central_character': '1.1', 'coefficient_field': '1.1.1.1', 'conductor': 1, 'conductor_radical': 1, 'degree': 12, 'euler_factors': [[1, 57080822040, 28665672611171545712640, -622852634510637306855240687943680, 1244233189311201031298152661457269864395702272, -187920483928890191258911339625596678027344188559096545280, 27808154367312226974538735431589335412156551010029232725875721502720, -7099435158003478880510781904824883558239165849788502769784692307237767521239040, 1775828948632589456003215439611107460766516824832116730218535482853654279422541836717129728, -33584147615802103659936588470663819814432844441624487416617463473663566844506160877567175942744309760, 58393006394782566766139584354454836740757946658338621500842301702015307024200088968386559562738969933402226032640, 4392771296319083120223787638238908980566882510365307791449741226034093407949581686067455712523951465572843153060910564638720, 2907354897182427562197295231552018137414565442749272241125960796722557152453591693304764202855054262243050086425064711734138406514458624], [1, 785092363818710040, 1073235990021801526825494282631979730, 880176204506403120970141517053218606211409971919181480, 949140140628665322605148228876041018569255753043445859202407998117329847, 938176909640746835776649245487951928631413150181521507301858259919185794595814053198302320, 678660356798779682486134776276044585120079886002766421530374701158378115249185328808015084594906954030264540, 570661855134022133088587020326189763961558248369736531129805885194561484679581914189332719569842993280457090971730343936332240, 351170922717227250304324866282441889963782213591090192306585062978484021391147314575754186189047947160565742675544838247618932530935612887687903, 198085157534255620007754430671426558895506207252691178775970574457394890285251939970721142787625906257896481022452498800422705607784556282702163146452343806875640, 146916862052992806962420423716555419561400834770182805279992894204097735437427018167897107131216586241248330873114800206447907377775619925800820538864448934378147425978644179159730, 65371924897980501791220927398657102137957610109310438703275756830364496998274672225230470164670160364531243912570376788976648766559795612411441282803936943502949382818800853319360288956698138902280, 50648270951104922750154368051586870571131493195253277558448154467572398239992609359412793847046346201052022004762903721738077206909720257557511103348958535839847634617934011064335949101435909492826285656394536682249], [1, 38982947396479621874420940, 70513983734818458876887595102707609943338010755606250, 1103161509569036087519769271057542270510297879208224809427388727118198867187500, 2823261444772435107847172318806253703540201227892110995107841786699219499969560824719833996236419677734375, 61227764808236935991277353088100638714916152444741972958720229723666337865816895785436640741850700211050398499143123626708984375000, 89375481318080810481429950791206101826813652509550121129248631328275510852569614745545165437950940000101970714648529782378591486183635424822568893432617187500, 1620685439978564472439755609318759151317492360700626024787985796958857318041038398576327989976548615815615566907919292724050252480864559088795384678149957835557870566844940185546875000, 1978115963473538829554398111740351098236162189594694882648465358206166355747519097789327424656960033285615553202357839767373045233265423108858808144253963309845759845225464379492308353292173705995082855224609375, 20459267282475446594970630714596306260692444717230069853951759862886448945554558461515404048630934029106093407705149400591741644707408504594835392994499314293605537936399198170714320674374567168157801333450152014847844839096069335937500, 34615973676470747475631896057660993312570860105167378967231494704497744767439683407203948225787044549667818503044706643317124262402108995760979268532669371221044493001573979183457908125545319937666669909467878883899827216832911780386439204448834061622619628906250, 506554640073732075211080776704754307240687755915004411914610547809165206464192104815826201835343042051209148523602540205363407730371045201598332860182761578105325027756286678085003972642790940328492894368787946516977696262829355950731882261958618357544636978673224803060293197631835937500, 343955256707434944091697438154251629034005616607387067195112967729679129655700894551156408798410399621664050196617032243595243237076917203467225019389039752226938523562307885826999157641130611481622147320398758409981112130766953147437471217031182221344610580604420603536793867027743232256398187018930912017822265625], [1, -1924474634802918779239478643600, 10091381293481664131344991422267988308589258606108235561883423050, 66334261871010978601196053279871864561652744178574570140026181726783293631151680205435805765200, 47744432408495031021329606913310439916611025967250260526129650838226472761106319109422392922380420731449402966845289654538581247, 447383558392928043883047142465852503287454870831767304231679874597978398103297621288258042174991713267733448405460544556675990732485842298780086760878838127200, 141564700929242223858016842315266427555900949359798399094918764221434011192708794391785879557349731701516822982328519309985527595194261775859844121409690227634021119416138185902688487611653900, 1079028760494637134626369091806995745035090654820705501912023560406660546155066413226271151078909795323468378078619000669463080146144456212309703849652471903595007185555613652908432834388162784577157699598978126055364349600, 277733800392910410663190208442968408716638896157221626474910581079807686805637489701710084140188620178386036331368677966845406450728193384610391429891108425230763222665657992437964918931458076245188578100234614443846595030716934828010672318182516636907503, 930672548843455377116360798175332193253867661942714371509197755867253091091775084120121684775754286699490879362570684430541157662514735435636796753045897645748140758585391759890086843611876264597884433664916750584651386609191457043925926293417105825824142642426885819192879317100516400, 341477914322005589159256282254027354872250073490428494376961185289218647753432628011442522393055330899565696657688487089657552761474787709194552106132877511447430909608134127061410588040141896919234684503058595641055160624255710543239076350935172207844819915644208982885078726137964665701655391284684167766689232423050, -157064196412940149205622912304176724079018869906703961922325644300973429413585979492499454934793550803288710912914900991385472878985052185255926045212041602227891248316032027555650037185969468436918449008504275103349136251542195613032643435345859707029387812218151066972183124637730056829732717913307344407510690125318326804782913258112987790114800, 196842107605496598802471846444846121558494976735162519945896150089422110872144887475232447549182211679152210383423140993011837756611926339124130364273969025782332439249448716033241555175054872990064741962512812172244521325297021091783093295098899153571586169209141050843329487636548706077202067118561083965471849391525178445442964795880960727908257860671430780144152046380337011249], [1, 945659951949983071650740113735111214088, 5876621336641664987933496968534730872194258805117120912499333364370365700916066, 4745299744824715405589526604868706255672103455902032465368976025714263302452198933664128254762630134249119740497164280, 16183711849398307961265732550002049734142276487459391876135314914078099090231854447619285669863446146919866374913022909778855409647567818433276116200508523495, 10849765936317166112662886295387923631488681020987557044860841586178412281550625787763016916775164245670993262535976759265705806369356152022868904534840931004622331491777130186553313811837396320208, 26193345918968433829184150439544533773322125455243448020566049863327126163616693228340098292417055594833501814065320896242195988607438815836443631148248754774362944255196326184817621677393090082112274042818711175230612756152457293017724, 13799767075121645562835547211665274666411873331955493732770874281324906707416452518978140110079269421706664668031157792728027712280430579695946439687923222061311183418173927791767408109554580487765476584574191333839082091302342531037269210386113741837642416526844483387396208, 26180679307834111451467739050584181645004547872679231727963158490173299039112893950406167359686412389611500185126786062107817430137809920650144912928340569716696566633558475968310470839485322005529231558929024031961088897488759654746380225288734725886658241514030424012817474192265177993715949404629544387064178495, 9763776087018217133461225764471539337680256857843812620543976128740184840639131335937662895383817245449270094611343378149387131016676628020117502720916229594791597107377855445926731857336395987128752184537784929161833917851397048211213171023304436621543851699638407767483407748188950198275096827758437696863084457468305851744268458966817384955438394280, 15379182658426609898567767982613931499883593449710998718541275571971317502738521847744642841975537544978846385952937822497838453767901877286995036878157259192143917738083575116052424420373511417421963228289670483737224898765789261468703901245525777373982673658199246892796840726739901240250631656527653931628548821606446426490316473535910961180373334609537372560170111743477501392372913224066, 3147689835846779679507854340418273424637091332983374706019324952578763649243128969583193601466548751979015232470116461774764461385313730360203827603028771482173457171618798769872740116329186265161649204749161852717181989477991498432843534926814262701624030079660609260946186128836044566933564825885621773526034396111587262139154869419503987329256734537208761712509710420307762933380611568722766931958288812032818303100805357144088, 4233585364956389208636055585522581762237296825953570105947217394803155211669418159150679322232766897742567714399751217409638101873047472345412268471363371448251742282169109097950515330682830228682535198888837774328204127317145104296651598589699047986994178497512992370711017127750865411409382864221193499652247682322343329639536464319483231313779836959971451795634969425138871762574918990412118072716204890586986300261651653996839992887586929980232016762048659332507001], [1, -533185179266852519941169625089098069764420, 980060690540332876330746796093049507393803649377839633911753195695818951024768400410, -435115443591828728548898855065598378190453159378374014872755582234254930799486018556743581789380729070287331274797526271395140, 274273162270782130718795457657577568327846397647878686822820542594633137908640178812882155649420538053232805932203546058040295659185942740298609431322443588213116990647, -147777832230832942690338058866543731250508830235495221372937383366874791828320796762872154941321570810128212275636470345497169814097703932765665397075840453835532127969030748425588973941547653549805534815919560, 38386152231649071643720220917966871885164668407489241987527959865710942655095213279949867267144580401014009006145984044554649861534936102949541655541055603805526937302957777850308663695556437796430950833118327996326306695449574043300667768654589591180, -51923112078296425286479342275098634414849782823311145866079476414321084205408597781421748729388229950264911656808416001257579502162538378763266628306765487959470197032151340624168165291961872610636965545618318585858246683961527846098689433126160639663181210913502787066854762951209538775394920, 33859938100278470906694758942943079880507507037829138807592519681918063663584366292508974023737684905064049993955644138046771772500907497668301099770462875590450856334208322671582274800370838569424818422921062042302173098537905856126665826449833145804862488759461135469138497078502569336347970504740226906531735775212347081135000751103, -18873774724945133514309085086803251195925880844339938715973910640725704955436650150653114468011979690102599847061148982006642761798327366152824927115718268161491608106037451112041892673777332643222106621430207520397960342058813555444034593779835681451211634076835809190772896694125970742202307475542363154863009610844875754876327543987955570211563480192496306817571967765052020, 14936837710427319407169135975003292958551319644509519674270121690999638638275730774081527602634031737188817564369274245705551890170281203467834117896523581850475845388579791302631887562834987477395967139073559719017293195625796742518577816978809956476480135319107921269609352012747871590985182576256547180895524233833954121968028192347130942371529158813856994541969735539169526502234230254816789893638996436552909020410, -2855191118851142020686340269535860123771522667038060013315805921174590643249834389465056591520570375796278459752935042854087098402420034686380414463068843330971119115365465858913279505133579433166479858191352579263230172909512422837658847034573350835911159306280075812077803693685899070980610403147608333342175784360333870673527652735374289266776867688917913975045909269514428831863547149146906767276185291327937704570558062385709103220084965900581795210761940, 1881518695849604224073947580657126391000325876646033434399224279820452195405557674511083944140834891246564960236999406612386842179584972181651232321437944037859584036279821618932855745598423141353764953545834295640892901625459367131104099659101579065679135711337446084566123563124737760483152303247106431697573792712631179499086272850059164138755344178569382792985368453852782690959330280449696140127451378916608776970919776533961527487933282549438992506245948405844608243439450263404418297464601358249], [1, -18261354095776132566172834671579513215483393580, 1008925068909381411694452188673221381653492767582759693022408393385961287279155363472218987170, -14225159292582623472811875370719328774257315919726475357200948779150998250036283142601052202959793185943922988348892981090440138508339652540, 431251268615512935125178642935767925976679817106092759740046972581616678560749864757018630524301111859671755940725333032571940325786116857751853594063818999519156876712694022141616168847, -4816331208251883193767074786951599409204619455470541696030268896349452914871174926706992464518310293505610749819660044275881378943795381743620182259216568848656303103821990934076652142129104328169359365576505967089310226118465687640, 105416894897221806906962301083580496168007024038357434062019406370677080548710240792954985600639058179831306053487991414968189688031201689954646944242562371233062425163553174344431221824251758850330957773784910930344036286479881116175992497423428575136317452240095141943097421660, -925519232883818354448593422941809106679199251783548635653274292671018335427742999990574601718308825472309226054224406437375674836057626758750964169923666253266917105020355022703983580446133489458600061231807100605118201618707502291887261138788943778760007104807752234973343650505624724654029758273018877569246988596487394520, 15924602200698991562028506402748967894968269670016569191201185016215589325725318835488025108422255275404139106295529587967811510393588317646622750831607825780430269273316226297205724997502982597369022414946587831727177181733254302321135796563411843894074574062587693768140781970247485763752894173193248283864420070492673933455554718071366079728507417044510976935490585903, -100940266825368891684986490408467648702500750146177794053901540330982072584244449867762311436078807303477420597725263955031466519684639771288403425262084490995558574142015226896945819070120747961178356303653969884187344061949551429878555489186747259498104765475539691530316557091139475720841606485525572200158329988348884617861518368385602619156451961870009928568360920968057829575273112326620977249260194894619814780, 1375736711683934999740833368120253299630772567689347142627467857723914362433313671677177112889563166504177720212381364225446929422831591945651619757929890307252902556638187433163491648152258706343215328306857155446676950536893494444332624045202767760177978952230244068653838845832183208068360397060353036827078981498880860801631234245975226693781789979891157839677089288286088651480014524122853356585786590524967733827110715290844266268815692819505077496927067170, -4784962015574595030501081490876325751813611731142736617341939507388727169604886167296227228465113687583889883422650046830113219238706103903005278055977213950082857673712954800457076079188502287030238162503555945903154147359254030957994222850914478121693608445357734169770345819944591649142257804633297238499196585119576016993568121047874569075541371466532249192326308599466918025359236226812703110868966167177047871410818511154427220316932223569200044879263702842559631033323261428267083642473863629683480940, 50351755907286235910829806180544075429458880621846692002007574307375847076573119931321878258272173756824637815388393823981727532328292563342258307876210783135926690285040978289062964330468534260693484378265613519939582199987922765964414838808120591205821932004699561017369478831208033009287451220038814293761826681340520498933346594799499040689638097998102462287561097184205572737516715564807820198775162372835423739515042331334599518646535566064907811196447826121129391245799693524560424797391431304938095420034001555193362383994557793433753601157545249], [1, -1061534856238354155312794852768417904375328867080, 2423356307981348413017068550967937706203816787725004332402017504940416383088774118743192721287794, -2282446074725735246762336841060564595006775871090923541397104273344773599720204981450896709770710353941264903197888991924235032251828412258044600, 3525679159153646425015783631693955484773721719846020270896067546739567642496147344870820547687052410792826752662162466177339897338188991664377481933206870038912068969877292303320490577863729815, -2788672027032599019116087311792386915712130025816305977930667856260037784349566943685351957063898777606920795743247201313377809295988086291734835365268022629319547706668127835007852897663763949307808588382360039272654201178810706931216430800, 3457302985134673188853785774359072648859368600607142196368232454551287337899167166262790651067053053934195598776831368424474137381272347993010326221631220853406845484755666955824999190329326110023435465130076521256611514334729817027574885482446590102462886563749297296305591812550182762780, -2248627469667789612710338630650461201989212893030121631547934315856462676820832141070927010082490125508794411309601989066187456515381798847658178760122531599721538284455929721920241457938211696500491188717822705335222190851818802198716582519258306643066588245812696389491610541026811790697636537695651584888762970668565006111154201769200, 2292360578814584138816029913772313096948685617686427492853372013086447548347660660091604330549083179223037435751360367513153121632232781779860189515844176148367573794574401267988542037041619852511315699225712771318025602441611030530091083185410212303352267527448067312829632976052446147028323235394952617663563821420531435581894447721152976134830172599552967227067164528206212491334815, -1196632351555965135797238839748332729495017486629910803087772798390349237114412973749738997304517975604531764644093422637932358388698757786108094847390385580590960734634103425921113045357429843736140545421489664350164192906846389473274551753504340679657900146120103421997964122248082053219421360792433125102573946500435516795758385058484234304285932761021636172250318400917963063768216319218634966017987496346927710272094765934655400, 1024466022971430284035549242883099529013350911854410294720218788556109738666569602603966394316495487733810120507396476078124292750745539134144363494641480417792010147888122809788991334785693771841118032827215912143252107073299679273801544945887944547419699070547694600149220588727140171888393816218205603895034378458510148595522499439002279884597948937289782227804278853566146741614157003191474956180805885296506170461107313916037510519788477130512304207810266821153961669247683794, -361855032044803930441819004105375889727968607377223345688090797509510748055462016331077440841162333938154374816762578891362745923905845791287185961222961120677348805990338243844320666234246282235473588853059092153821495016532328560120198347340354292016290330944270651022208066488222457056785608334404079012615317551411408705335358800509929987542949036924921857701784205756204463271795795969253312386865233901616367062382733151688210511444374544705382165464592388003041686700347803027657251889941495543461747766052746617060232920, 274865624293250981563368114526785273149511660469458418062591856832567416499614635104614766382557177597578858415921171498253604102586373007590125881061156769173599534835901724493971688100777033805993491886626717735061357292648211137607164873059599126102347993689089920854549032622594802929166059710643253916065716714251278922359722591627472288563182040797411948493491304996825892709070422345527194949726583738201227315449515466587464062323384975523208213171858874952715179633835396677681974764486764300964713954454570426994049870811353508895519512464166149062570964383093201001], [1, -1514929449877410771078348320690686508954384916853680, 6054767817952443817229246119483523227366509304122725098302680835038538764116591527374614802011717232490, -6156941710751997841946709372707238455634209999025937003071002596254909397667098441556014131025251283021012930729333893591400780062253682267960667718386960, 16385155362462374302184567360618673338158793217574265162471472053131852956115948372241023117190856053032144297092458819029365636470594734624235878358908023495873381067545586776722192908486804664176315351647, -13787271571738127081621903374608696785659056997244687030153696101524246912340096667756156919603400629177095969846162794220732969525295243062175547691212527169046911166858744874367593557073900366048274188001114745221882673674073679118578767023051778081507040, 28120392603899754228808182795394731489180070103948213354492610742362893848371208440205308909412840501923441123094514349087360885905233935345919123615963392169761440002552284501470354965508101197758324580505382828657177016486741393189078581553326589545124986328851968615567536241850222268884658223720254803020, -18580869426302972267540157981526186268917973328648871727287892254659449393066391485102873536916342523980665687240158683076125694860901977630860471616643814526680665769851066101797772957491333876769222558498650326248863040678482344495177293859286770137431019507136093292188930824867104799942074687801554881758120056280144487307605873388793521488980801413941280, 29759523032014055460208913972919378274548198093392339264440412729697737276844261103269224552089446499118525900559219509399396295857196442582872989986951953905190685818848287341665855577088749709689277956619045252010021109106854875273421252418317856010471270384732063555863890842739023219546929557794353516632582632140802102003870089096699334373651291117742762490162693543880718851441331440398067102518635709103, -15070516819075199181486935395137006727560972699111390986758510799243646731090993162716038834429083144329282221249267057350956142677622108653760366132959373338821260089702677811723831462593006095866360158885674087161843125426311843597812703871990364396783204578112058304262161902674664322799365679052035944087491883123639021456782102592363977450956436105274977617830436795185506363643923493090765184579133220342566811934513314895791073303930520490922486640903280, 19973229819720756160113980412519509072558015942855595151249827473487425917902743158552578719979574977084428328794688283027321943336184132574351247114793660665675149147439714037691318181815044130882434619172018636909922843880173609694817504683159857662754920797891924663573008250842136169736679572670284795765722914791064475743258003813088523957284289154109377772156216601137944008223475404690376369439869007826802450322656083039469868358939422884784605670710008878989800940449221904686828676415462390939050952490, -6734896327224476947637311540176016323019547234973264492625235893227486656763062573527052673928494774937913090127379884025982793296876545486818106450693169025818393076450958997807291589011891118901583516822547852865496463229501551795462852156533296188955578910148547087301040919894700580580277729780118550071189868795926351263345619018316298464534475661685492101835735633357133138615205104402853942141759720900686518500254055702878070877792844578075580373372266746953493691063108471706545905628799677003270653144400664958703938316268043483431412829217344128119760, 5991370930226269736781226980820677715150717233377211615296375451042486641397114589647031096989509350664636710977277612461853766224011840463896916452570222743794461884710415568565015906875263725788481063258260164641843700355032197196445679728585499871168008451771289972762181025077522788000216022502729782307605547951339322555628378219364731992927046671246045691274683258337198905421291748236465791857158370143306371217809269447665184748886037849818209367727618676018868000167057544381210918874238321233437490835127317747740992715045697042793163725406370070039046973162003059684105409987712216094209841906767839249], [1, -14718767377678125816030788545177391174717388984245534820, 301211368161138977429690278146934367281649363698578922879527175414547311381890880492319371397766812553486220794, -2976999544513972203475109712110051819286942449416750571342465426346507447159848328824531165671180428773903386239853168287176031325808190315252528945589372113058980900, 35383827518990203906178835628269239556650190356831796511804953957254989842832608151094757042716561192574912236477316589837162913333618427623349823059123930743325619179434851450416000008398477084717936860140394106469305815, -261446918153694684729036205871190348672445342456775888521986964445943881151198959981721799546168800303588904099714110127265029762136681372196053626077447448865607923820051427375828230586158295072458229450949493413894027453816139297168160935006921842800952982782935556554408200, 2235841920333399395707240344854396270543285799374651167414161423909824980204375908902922251446478710233204113894199233229210711617383180984372005898892333812849122825916648334094167079409526506488988813728594105985130638416321040979569522313464708838532061387269711211436474835999984085549222939336527130620888200199609861031528780, -12509310407951415809211715017527997672415447431977367420313832432305607563819553102677305214668880792485738368336977841821218761565149130207227004501146311222932331085925123214577167738725405897321489970961733104126738208318686459376858250697027017130561774456957854860165397525439014201181279353748294734019780093716602319769360848920852523396972977186570606461013509816940668919541800, 81003632413750206166282915116204102381950111918446206240178825410350778760425804157151792806238324925496365004043159906216130875536047469724628353684261826930659770248062858765141443284909914931470440665879451093526392722462253592547192903239236072613513730094781126560994267179573706193887454765354872118201827787775268038301973775282297482222284545708369430668958997844606820312654113148817616225783411329045813259989143987351209002250815, -326083103285941473572254778154000267274698223931986010229242370182897218435314932376140996471242894483653251488152232650284608052955359319599341130775870301984343108454653820211106688952069279246658301804671096840288201779567085439164516468625215918350355610442573965794494798625904833109800769258776273726206243242908374908879584068450955572215969007333364536045293044352655566161300109281111033787733836902452919009946450150072790763506081768827977071356681279881328011442625962545304010094100, 1578595020137758091217953247832403948142344785675855159666070024136184369488205080091243971768991233633170782546049819296123613573842290396706025898964947426685304319210530426066459320242815779839566031866921420660599010947481611263280997252542056490721761784969423898460403282333150447268254542484035035142635801042220813547839636722374522289441880179471082294270458063764894268562975978052327044215034790039993098216146854105025293120461653217690239507273108066369990419595952687809481346836431500240452279046935500763000698536080355587305752584794, -3690801204453856421408539609764535420121450495242027007225219958477795520720468925646651831104037211184264862638017199919548369171979452546103618720270658502477498419582694199929021225487482192829809462807369375251214625959375841035754745660929554395199200480701232303497450826703186520157194553235226675157118506998932063727638168436174625755227171235459602276152114275292924488511902261934491561420115870625276246924525761908016916299407345336669204962622013821844469046853594888778942043125715753388371401962731545613852600708146729169636152477238235567582603794238066808684517787682883997809211440180, 11997729179334117433371840684216246512833314481649694982504976755168746103539407397143404693042102685369006153586752379456446053123393579999632264203162204673459084748972049714414814717226334102989782173722135010478401925063256059401396306401677073922157603661739507750933182206287218896589602623172347944186492626869606662845331603515396505952428961307391005307153091073199524445534961746219081523810517846334934198855292933156417903922053756467579174394492671825276330643234363620538015703969985779256410815751035680227686313990071554416176047058218465286418400330962495963714052088300858555612655204392289557534546071680553905564395052276435633937858109001], [1, 41742874787360498453628839393549579933009794702042980288, 16044602696941429591540158556500578032689457199506725994157204317549181726999711664578809563838783049716941483066, 742858708779520017975626571479234931114741178174733047665670004087947349401272080406466308393930922502506265905222821091612299379848249126808623067385569225894829353280, 165873074463931178274436181740715797058404277257681915711721728352396019213615376008019349894498077316040755709902449553271705180897916781018301291874411664491133806101544116952643082943438821482157296240765230120752055884495, 9972508399530465462324901215375538294108511106888944081069024457079238440339633185066134995473544423457583859481852032468708745145233585167363514150474189245921187073206852815761028729470340660871699272126715329138695960533829367615215049915545011993740992102127152899253025742208, 1311318184719681980096082169142877954758971869647536827593489494468684126426238985183245045963949343266671375229489902697798076528378160511049250767646484930610143691179099578962980615824128395346364527757048679909820294578657751797817938572687839531872228585360833888958540672024618736029763816529587435455673002771650491229035118025324, 70946577277697035369966647021005078666362785073370331738791086682070899836878732954009684549046219021383921690950840499624191103917500696655932942750932042673446421402632321261917679376112272421007615896729834589228126163798283723718173041533450108972532985722687327978733391439668276069515744554357642067235544901164961854260991810977880343145791270330575004768150009118637951106856612590208, 8395179174810750533886669275172690310247713039784448421404245000240236586486713074171576461532803214667753450476444344526453713514920703923580069700546566002105269145047087853776470871179855430000474690411051885668973422118029427204885556369662436303353770063886810039353715444200438585461972883390957113066726298952376128074239361354295485130207456586801816776578967999882359800185616927582285222884633270596534471630580930075901333219148360324495, 267477547074457101765118896442034636176817725225050524347565169886854329063957912607636644228784583940791737208277652835165682819854390853190436136021535871916514376290748838074833737137906062001862608578842182080546917232279495069577307848425656865708946156603879821399735520838633140269836932140990819632773136429269856400429939680903930009203283675879314767435890478731786736591625113688389836484870156848740267342624823697267493560230907390334500773880473286661906780998910900631288598750331306393280, 41099554813783144089629596163871224581421386538243777342900107523749360510286355228481488593842949034347629749221922644492360261009961464538077098598083869723214941704291988431450418116494049534317299725016450131555214905941071357514224637231507830716292398964410148782317786999718423264591760063897976404830993057170154874058876981473460414280322444182114651608303249207398338489182380997049682008433734318712828439880738891725939309988520631626760804743974288746191890866330061177983071627353079803712312556367200392104604954217568163313924392026563329867066, 760707228362023716658000973869846534458677873761169771492471289568730096957067779547470696240663994559525337724988620768034658434739178368839670074693862748257149893371049845169169699425770989906588015274606644671370525082710910210841917405506226086550897146188101880362123623242562288658642733052606161129636840338801612338495341289115854099823654644069395521566446581713520654355427842269963879903178427244084722122952880688665754013431915565256386782776008165682764394666732464404858648631893267785499048648139955258190510674277726036107470039918162265320002809911865877021246270407643748020897931378059229620288, 129646926464666417365444319445283806349560241970510496476329751526232858829180045837482689164990601183799741440948175713376437048368847205458684129649616468715501730709370131645820653462393717822468246692721372909945661568189246141127114264404909382137976157572984701772544246317863039126287595843193113418773429261260949296283491479771272795796622974204205584137672024040139979884964395722033605109218667605428963940614460874552585054719428870275033991215481374799232755018788240075389947629561144594259338136519388805755498672339255324968384493182515792640505451216908305031655781606902861717488930233858395220185202862041230888920888030370929582775898517199687147736001], [1, -98517772547646219221591850851651469983797181732879949140340, 15746741136847373294047187431212628668151448349606762890706689978417499744596943434058455337851973547239229532641815210, -1432359608820061774639488332682099628406421831818184997141450328529588027065438092277933088721372245544433382476826957329278176447013490319294409440635441146445216220030534416020, 140411959195193317546952926775056165573193240292783991449498389940205497239252042001348444679355919596658534122299635529181521563378788391991300781863912896937880326244779329111795337080741066135933667479125409919219491119535131499460647, -9671059807552814554733013106443976523699724869816055520550750204837494127411673496656437923941155642063539869654454774730786787216155759849457181595287336690590698586693981567909951019244247873980983225827222831550813034941557151698007132705495869983202281835853232284409080508221638221627588520, 744109875996662671328622697169662946930902520901387317610784151984238994024661137624534384352125067381533780506667796514970296818231994268408711495949041370320844744885953685510207142319196798054891339974320324315758324370247942778902072532031955762225609433548940481812448664853697244265433153356170289977391068540817222421546809583712008256317164801580, -39866065326259378675753376978783547022305482310544124990396177701354488182455999024492926775085169893380307406622398894343083224074518416547554355091913629347424175780833161069549265634147392932968588756888660448476246598573342198153944335090761061809762810941829615912346885334626401019104782835649153178964203966817709003003006343022557256870177873392893712952549241809344922326233430234247842781194338379844360, 2385957531453842402546943613130782584234981267454317269486969975034902996555670887502580346692885333495950489660500552450772341009563356835042220433977923966415709639936454910019643149530457016943338567714661275271013157713904733253099288933063459229193516916289745186660318761714483854020466673925370649801420013753993718227020791345306937884531248586448090571870843170405021213698110990556012816186120147261324018002360602466351037632048513280234087448282807431255611103, -100332118148471461314799562718738854632940078582754669822137605061587157109423547578219493874999597214380326752967771481757872424812367345903262206188760244684241903671318914055382306887972075873145691251156793401190244271477934362743702721665481234927824917976464379056748808774823294425429134257332149298856837352545277111533545986961865951861901027462048377203852095460520488430624908504936580925367829262526300359284480938324181149687968145005694559757637236123705516239465632713169738513949562622070607420436132333908297463140, 4546821534412422221261189808549189297688377207958501986079149789711314831960617790606231278224234338211350138256623119165115555997223079360399440375321229008952067163242848707141402768356494276250473916192883511826129910152212092994726710986879442046158423994932779901933160578626725389283378534228275369735488117833587114652577204105992535617884148556356282669613094452664560964004292286981639339432805651269132502653481440907625939323263151939351775516038247520730172792007051645116435807957548064031991886618360375796881178975969078041807323239569283589555650438440718730848129292235210, -117263029264455067179855026748458061314716632746672649542023972445349182261369992278503676956599370614545566586731408473685447388490497057269752751410849558483850817062701030823524735920851633884441323097023399637516244278414941079240321916958908911009521766241660971123734357639007219071404491957338321798134427744199623320107356888058154392237141401356733781579256974141139871568554553310897116388263653134145897509211390351507467068920830372726264812940914632313521323256767138938179540539573076064242652719627272231530602960474617946243417188363977325904502458826286523417238477119993897186027210648908658360836882672867781225622265113379995620, 4906545495410219072023248477008472113268539487403441843093558676889581549251212730445486626527964858045730557509018753559352867487534426530695330697994095214451434212421342576960126324055473616775756715414546908005212698439190961098321260075963427068786642896996077336608617088314715928289168677714327568696403855080310712223265072389119717719574743648013661917889896497056196020612871863998505773277479594662311206973450279660558780859644185040688002744395212499084622137845327052550861647139463842874535599670572478649080200201179450663479392098707189283639804442564024287936630969495246278250952494191157072503250589428591603914275634013194981549799416537493096437907182752219891376250547157468800028249], [1, -5039211762207387369185984529408567568647239506257650214613212, 29099939971443065644256030351971125550067503073909387356399138183674987017600983805163960170152477297270718271444995790066, -66615799583510162531677674783503054136334407545482113739112684559315908023734152412493613371755082105408167905829737406575923201576178477301816656426352907384062386519395086189374220, 243356159873054581071528148886232246870841108243283598307023158706352685033843961537780867221632724387354175198043402282500132613230138780345636407093823607676339457518355909373012291178659187269362416553818257685032070973784535670300983394495, -196062689014936600174622092395953140400778305680276536070445672515495455534584543025127567510671397209419773719729255345114620224375017755867032566331447291359892298044357337594869142323443030695343560343594873445150445098898069880302957420688282174991797764380450187194583378405984923178532220506132792, 1286397110719278131594301595290855226039772599234727922410925997366629930737905993300543127543318448328526189035800852586039940738694314317859576609144898370616274671341680527867066636621420349761716823036999237273053100995766443744253564246016027775609335294280063613297710455888802450370028673001617458921971743397650951212028654011709845688684941195161822707324, -1783134934841950685716704623054935238503214388514032082522640152492406846110618669774812793065779769003440339002057921497956549388037661308360827866820598307165748430267920983752117669521637361548580600436519808495560927166948259051865814092314144829867374088503710831854215596064794470113482521297588156816778253854508741007663560284184292823105923505809675318301372214011907648649581313585281009584711378196748977704188792, 20128937510548861253861170447123093962843253236118437673857680571426892716951309548073786994167416480634369011695817652730704631921181692993540435345117427313120395734816414547556602058810724104820475899449625562294369856741181363421391481034747396100955761782715966257700766830853583510344891898676496089637320565275803288488292094263511223920267175775187478269009432836820498309865970981543606262283488278718266112131534833436820400317057262634173562442953437641655657332338024964495, -50112377427841663148668200596488291602441833135720430093210760707781992282823127172029881825710485747148441872852324170307181931514859701436711423667055183576026427898081226528948073230489775011119787281529368371370050102491277799428299654997539915171420235135610269221890936753795701064613831595490941886066752512884588759963807622376880996887368750795334160362231585681375192568416929258226948095636290472697163703180029171701857631337691235157529024740619599898651531008694798037241454860535067447094516920459091759330639708037916223043754220, 199089845250365954820144798606361678931635324772459149910166421908311433347949398920221422477304188508136570342921535248583826416569240900765758398342911257036771699409167880246113326280155389782740543940389279841743225532093271867410557465473698478363750333570098721621690615658711640156947661365540381129132228015557233775696853087487960253186345978148256546498334886129678718423114481704448122721702674278573152992357888102665677463485209053613859383177936325192450265911988944461647056333830964218503276495217279317882274337490808712513047369889382295264780846605042675339390829188973028944033587142066, -313551497261738237038300226331303598635527724827875099726729849566296847269925424631433085662045740888265162471612329626124905877230315760949468972729621787203410507172604007671996765529341197400144454427856813024412138946961533712630431267130069635561108096807735708665353144427520947893670431420447703262167783260501659666058991864368235914427712106939263169058614643706574583009874544734086085034385078670276747283794388118085188676861301260130179527106584120942337129983285649379935316116793099300683921158329876015991331854259415411929379993029372189812742043119915146215635198444449287483696931906559911885414316725477860664262034422719047337771856218775193212, 565894566308049728475534886166787219161080275025711077819019579790476191854297327953078128183538905195935690928083159311610700538794608331967991133230619884412948340392347724387591691351832630847494592191589776935652289937154116215031233291912490950379705144947415183900772529983976188155289016104502446312580899533872500096528595163837674169771598561487653901417964765428239734700739795537402233375110091571435454764831151554675909275770328108213132255547519811103011885288442077904433350283469945346563746827847109050450156446413663384180838405779208592452334833004080080599845795607760197185667828523413875393951313440502612499636591201390004799061950968103370020118904083312235628376866036714545026652878889293097019258001], [1, -27938749238581541451173935836639198120068956697568041153196600, 1013270545741660960515627824965981689059855065633181979076386423942076686676644726395154702050709192376895981754910104012450, -17576628682096575288348761328592930321787659759237192064318250467814250296660983581736879395402954285163281280902219370510545477627809676731495775528159918312212809688610361431125056200, 534406387953944605290805629075540381717353938456764062439641668395019423866605526620103776847198772501567670376049808674603068818241024217024009001557085122912550401554409283641866744675599394091773846389090941755119495910339231854360609909966247, -8404923040589116677583801911974779845807527580985905860808763907528382223978657681824226582660878700875657495561396662373781842030816633549714436708524892981379270712635610320237979780190730421269285926200839927612126438607728272407859088627327355302454525609222374453084936543650298689513896847124722906800, 206679601256904162085268450139437341888272863615040883026067134482628956472814867093578642141827642740465272981191973895260058785303074836260569057035046661046030496402946551708391606945483300081105716875326592431708989056229738034530784167162643724746217516914215745290882346914091610293484201177104022629722302518365605546728044850532298051415765700089073749224975100, -2720620146026800753157213321675332564780222030834157485204318511757671018268245443900906172843828826836191876077940743430312658916727209182507171951016553225930467921822787538192877820428592373598753700282438284530575387785503777399920619600815629982815560744666272631932584011917711648915134070863835226889192253589627098871490564831057909321382140102445056943111248551440324287336508523711364437062796630218915804519045970787600, 55993804638335952504728994988895016935357146275681637992996188949038871863971117085321784692292941379379383407864814488792041090294571472554505867197957199780612773434011219473104427758400453874927921362703256030519520010888062061348497386315528592050782464451426043936835034676409530435377035110098943549413378375262696341927095028224790582309835749194629161670748315978572991159980998344954858304587892179225981232057459386132540247733673697114095979425418237875540691538903794420199117503, -596126026769620404350481870032013183609646885023988780100826406981491958361306346042016028438374497266521934733626131820963080650954614325711378492386667857049605575527073524691108987641419535695475379675863995202692913008140591059257270512412692496376581795047823559499356369673168353656498041296740398175790314311730029484027759278748450198539185795799664135236381697345793993025780764783200720766073014148517615053807414985359902014883462293909455462859539857465282863450787422190143729251397317389142945974277644360419830971808633850117287373896600, 11124028488598812664367033179112385487540801946399698728533410054910070379501071420373375647064009577821187390368365235795319441549055637127497187066656872994849017048602005586386906492632859159142611864394691170222953434318643223499204258209702535092225472952080266390559067728013296796872428340971172375224956711736816741700092261963953071477110704506162504062249731129671793631367195131009689206369002706224828021225035166536407121473662412359377854056241229277247111412480349600396743580371667023221261280994049469277506852313874812638115852019336313975245838191469763372102630283179229851329634792012608512450, -99283665354471463180002096899256348123179981014111039745212091479290772539178571599746745391448057998313201039874773257128422343594371900641591523190760659899418645495706618369907352640663134754336865652406714617574133147965797607421421209537936731559371451453443600713338696543493674030049636592262589960295280879748963877686822076578358134148542541052722756484684669912509420595433633344365606558903783389650239693042482913465379582712251616111485381557488712656873480644287002950213456253445841975982864200891274527168715333787746010467220944141586254809471842947062719705313824441718285500885690067728447878404362222496955674761858770189787876380033781625803581654156200, 1150283819487507328801364544264098712154898486941777618980533598682032498062237925319901287023340251955396884870864742263333239997849480481580500830886824733010650457795607768299638780197372024063051240301432740352236467731073478585905945692180669787268408870995594162468952741694709601141266921599922774100652547345200029121473110095852460438978968120427123278437825640170770607627117698754081651501547960400053760489153578487685700842505954437105229896142616039492870234103147938598019884696222911379188707039880271108540061096212619747201135659984615066479996683846590702611984006287848969452577430955764392630039486522653454270546635410213024942281039252428944592585381362759004708722025473873729256297834542509152636071209953416249], [1, 1386854970430427381646742231466788117324292253074354560479038880, 1646666851276176944216738503304590433251320329050962705877964842017097714051082805899845519416775310044281883955839538903927130, 1413293844881166422039837111624255113059110113537990983883988428579779400278545307032473375251948601273633429702895183976142068086319081767430935760285533290111254637656864181249349014134240, 1042120707367626213625361171478276168612827785327301330508556625998118224832105567875670618559539785707180738117859148279020637153264324792747292884526313106649268069751861206318893838952160645919415857252740143510756342516332046610005503952369553452847, 653290205800915373920525612636889269614691882052970339614358643685611958874369746437190554435927092489588773896799499734695680471505666843310209953580930032991325788970381815535070775080067416813760037034032333982300635337366492610981769655837030341371118308531500867777941774499473722744217959642717582240936165440, 352022111162576023028553157152825363062751391643109424682964650270868346543730647428858476824522834290766571823778638475974210925483293394749403477242576862518047238273173959787842291283209650590489453415162542067935605092331934665140104600518390491004911234189831926452722991781036987902907855070363042848636207754602354041546780685192704596863661050600422399516249889906189740, 166895832589945434751649141816125875808069212212311917394689404085742837450182017814876277762610174665911740338148310100902890680089186045444004318678537347935279686428340482825733519233752698601056126683964933431557345663238160102138268883286471101728219920418055355499062943677750645158675067763125151071600050696221148887525871378686066910030162538791180150550633381803919467348660852546521471038877389502983183396698707847475733500969920, 68013749251800838628689055766250552149231657635255717311807983709363230649228257079301705139101657914795700891664707730751028209066123222047158938560534306858458559807239690708134606059557991606278560066141355440706658321393147583490194130328179573247151066114471317287368475863123107148407373531520657485317933267229805205549022727991308593624978188883818566201531015681272344732289424806317748671534042066006672701255750486112651577299382556255439789070643847545481896789542320305542782698221945869903, 23564080791185081760886171007795804905957675681793030925044030144770335930257656739463135151590119950162631888854581761785884253078069070354821032824551244770239248060874905405665157805823890905392311509797061020421434418466132860465631274378609663163734347430412331907756290588081866426876959801399821745864912005703476490918491063720153746905168227129120928073154760873367424045631852695074527746242601677279585137591517065580483209842329044073786630377163420525797769772636931200302614694013059652916352002377983021330591590385469372793313812608154542462206491680, 7013957396570535202082221345745610507768295954904882360339739210155047662407736535731767390484229886053484297690156496914852311494813740691737502405440699957908357905636363657526998412141290759872487951654631752105432892277210094001674357544815727361791164675806855027998885900069718789559925140870377465987643338893187316481662118898909750962813485942887467162941596621946793297914818174495519925053997610389406093672127268997668834813723080243797020606296084470519070705526391553013553771001455961452927327611471018140653897528294404126040858963326926023029013827100158822461566219337034050034969744361553603697867799717607130, 1509133894362282492432659164274889406065058069445497521208301858402700641965371864094074999993384734755050591965806419850375264819443503926197103087345169202378051194924464703225174290886738883396472575226561986095860799630127939914056630231787305998221412083175127807312378014711059546963960434819741680897493754699428003955934261241963043261922322186600043271132066158566993482518710980773400018801808459506939756010677731404839455405293662623338161227107788080462955500267334416928147705690244270125286269656818975607581062752332205524467191302130262563367192448795969138835775603605539250653659788389861970345961501685480364347207666841778797225969631636958748067617845270088914433823840, 277994415119906455589041157181768825433174895955626402768817726709625458664577799619988439718189169297630136860442146086034952861227102810150025678874176630637500265545148398070553115402502072527561443138082703710342626552763037132274543787515701600004745603593951868195817708065786046291629409547453434967381481863678910924612198055941601826199824200269240351934788788956597976533054623640662911399220518018168800890628768345717528995259391927777444830526527320647023825417931701462139970346708268131356411848041172929941633843104127296679481184419866838048530869212888152295037586913925004598185102399144994304945129350298848863040018143428579836857502974030049863041162951518908586667624418092400215091015022657678940241850870478587554164957932377249], [1, -64283727174659970247345252518647455744441825702701764187054106260, 7660173968649645108445627039444412901922324831522781128313997519186864558846959150013639552734374222268549563920667874759793384330, -286382725144738817459333233965358718714520293436043389821335203433261935244101623847100111398083593642378476141375767058106921264566233673937182556146813532017033323394019304854126086846598453620, 18044058463324956777138652292291617004588410443551690918533816747206261140038970512229534731396963555472389263461230063459633921772422260029266419136244113152290388978990023079589572393932223290762422312690088596124467138809805688606890013354183057390068811847, -377416404417303420619183210166319970781828989634846473705360604912783232162353735516585903312081946720685802136087719565893875960875466802723313115896261514881569140021214025186057502663225650222118694514177808738445059331431002894823665665229724444604862962147731932569349074626739094544950819277648277366435407685759887080, 26840813854092327567498145391392033662403831996614327865176288630058276789973787835183033518887837887885524408738707681212025618522443997466483767937602846364274493797994322879481883187202279863163239734088082327802376901891330538385877593629732039678949976132697630926297990018720310989820316409647959800464895368713488096330752632355425353424541678861100136695289514293170943182860015340, -789788840393586377814057622901491450481038590344120902855043759208977899101394651441765939045059577452979715037681971053785606885168844595560677751570869012098404360083686830070496268384949882333746235402163037885939288518050204582357012133510107018178436232552041935087647323768231464432816804325703904952150237709805233580790027202591598743034561607944317103887253944509296850744944329628023837534126106951193561185259720012559433553554381735595663560, 79015931756435384066684150436161649451582533429346062016447946271666918947685753608018873744507395172585434054187186053049417313753552981748912800418399619391030978035485155444450952663633436845432156767947483827655738910155314304671107151261776962197627252922145555094364499667834005959448959548141276179010374754921935635969138328364252013482581957064382401153615655072327070967312856017684293739728095653689252384022569905594954029633952230103996315984979120483462824426364941512808311663422800481090699988841775903, -2624324153564314724092966968150058560746848924395340892220147064130591784112775738904465492875542945782626830148132754845308835587497664257418763477103451413795264667789531017581353266810583758799296496328109688662952501199674899915218434634075140909087765673347228154426290656164623853057766786560684184814548131675297190359885933475167631480157941035596982467730812479725754294574351073144489996873806172281171399953541980168698867066370401805616711202541969780034439017130448542765076212133926533965997911699146895359419821914159507132268546767694467362655258236302414864021798660, 146892463097468145346627700288821897619816816999475011600314595428258279552138557722962155512338375774616900747517038784204055230883478823339407694894958264027272043482503189585263972683673702240314110082093069645938553903460177137699348795000731247713254226675844155798942764301099722069935808654401696072669344919386507738689648314700639923273859161502330905953146097154832730304442471215084461106200673407105898753068514374791138252285847777996451465453109467826938449809422636550655168874953865252906269185132705854802489085794600072684366339693920173398972177914915063485298281796930888822989739680851334818275267198620631423384715090239564330, -2579598700823243891279639665293651299872147563469557682255020484884293080429934520812363353626433485538727805033825281338285720589055639945208511503274671406919229612467590125637018627011640163623175982496678709624411588809474833714832618360301045229434569931508480434374740743591740830291141642201605252282151495520689613623371803053583427949631783931672110482324964095904819535823548194318810762852352045077160225295339424369911578567038399208420327365758905447928815148295443170742588165773604576832462215863776454764112033840100424551667913912229450530461082241880019367597695586457434081484468435650682745615673986900808665999387988811473099240771619856874592630449588367484912506482498271100115428613226820, 83973319304649209580898155063936848696261080515478583529346604965632081406625716082614200941764775826601615464826226409725425675252308734463081396608602045207584931675240559514527870778655572661542473942283112558591268918895672821566352656537287802201513099740805319142057198758674689606648657290037045070736859917950241324387971263867822196203861697625248523454923047087156419405453651487457704222764718414322590242599997318026538113077216739085111490709485229806737339123627209759487948575547408507311305841443928058766178866911397686091863768820625004606703641930523293799566070963752359059405604367899127698540292206571374279722656059804713383516709862656691298676271191849460258505427017147495092579153707285944622309381317653694007933486021611646533641515610757366112249], [1, 2478360370933764187935912640189307752170553390931716617591182395560, 20780325621845211130123065204570553731487405682027537067611895371293271832447475594495384225055074787354824967704242338773816794640194, 59776822825081813833656205367797000151338482864802474347685396804320879223630134088756359225584649671477838050922273293427806788000188148195092853929357092439862608312569975892339369196725281349002200, 260808870637605447221364753203760978708055150768103601188284768441281547153986375557723671842365811321346074494052601446199735914993867231180562879633610975559653052861993174537556427071587185297806696829522185614997238974714554001394284841784892327400263879506382215, 599769316279107885108221809393914884755303816133053865125369995266772432385994417776152198103800510437377119223567326811452467552330613224708653449181557442208756418084366888902413931436593879120741168570978681513074182402180195023997598511988752992374971300088490967575797274791697136146761474594621247841006998646939229853110915600, 2183134069930288618062224203319850144688939361992465681413752504286651780018667580225638460989395810151178319514960696786562818080239379853977550033088739456355602108243694686429622626256425222910373543077499439951345990445162481062867829350322972211831547828861585450363146674555339302879382558885480589281737699390784234872379990573946598018332019939223896705204759689758379054984405566394993829180, 3907375211442156957580134260029756553351100869206885727955682293249921760122713992886195587788133708222723919083929826028825061074262510086816717396910517750146670099281905308309917232323550922835921533761943064676024330237578538653070931791281894553552527067513679231887265136411462988185946336248172053234683569431180569030192128913905503860572166432965188453806714132140285355270711500491063130792018109389701687029434268537022969335890220227281391330150605284400, 11069400602099524067314611896711194512225401357377973593176981472125301047470086621761140518360980052487813966734027855747845682249430828552095052718183025675072851956788317036167906623162631047790387786840969285306676252720209875808883406542346422354818553191568248033794645175772348192606126480993922259871730854027214104479590613775583393486593606091760934259305790312129880793734919476010639350852743690553039550616304219165588233940666775269926103775935002357020384809644735338634984284769028747472496602968051568004401343897215, 16528576332123172680559203404729114386470592773735078951452203468162997313339249771499352599664307790683647748815153154266374551802289317927760914074849890799914754557995608793602496023066107747297520691579047101192259387853884027323583538908512974152399160512036183154781634624936970088987984928785706698163566073382327840161491682282334018085814363443719227619431364604432417461612272728128135126939817330773709907653834196908149584745976962352583944363301067858983165832426849892777381535876871149535180694487999691925370008209939471885458777655684797540216153272202226763150838814180046436697800, 37433104029162586171538089488800312438870056369533411341660082261035208526827620993885214829086094270836632027629877452463342339340006417495217373832211879866811628859194530394700089841643891607904226435617023973826293243667692817355658564238840637766901642613048115028836508335880080731245500251949939515981581546287939703783598745677149328665449604929114084427662516098061887347497393788837947010762556313693574812803991594295656159358107753545427863081818054135106084909508252290255243606441015431481181446428622386772569237769390869610299043312814446519746582422831071486693837078715713107943930738195231668357570472528450499844240224924485372919398493851988194, 29084983508932767097171691648338469294529809864751386176338741150572687231077113506326894158315850182938354154132378339313281122063216070146272909624230887631225824273460761780410586710484957507106003085726774988399904050926075808270292260454054751594642652481087582354139750319959399370703455373059814713946828186598038178325584660971641042957384606222098634623064758668994568674265410754519868810632618721493539688931919833639511392686772191936992792038750024732340064752388098091097289414464375163126829209925213262728613526066950225804064800046511567710756531680012052069429632027582012004775701570495302661660756099323836454404759678750843383181568263862211986149217045617657066786284365824892632949678672046151394453315704440, 76454884923638397330689114702176191083224211374687121513322375128773928883798683698544803091300632955391538255652146855318692354416919826335486287596383479897101071899971615025592087506338408341718337950663324940964487455601906071618706692740609620218659507367935935769254198656070182149359660966989901083783953763906989503369609192008104151281635434632643734961334102202288708714589843444376874642081335832918218155350461550809250862056661145725441483884396756731227708372804472539032735765413703606160920630403991218972414305802433272353488401468606867846526388045538455514907073072135243760499281680413439291884246444051714293295457088903839705742431326556544103275855848148994834225047410620167377479836985325215403292166087201369573924913971517325595970145938349281992731205660968475909263001], [1, 25641115321477658815889269525514418267074652297034046321782023152988, 555052325564799071987433318615713892796627582214208147418522758201120435588626220879375158507521586840169867985185200914534927066587066, 8525182130134728108293277570734971874325836678597544597003722878846297817794681328340469396386323313844990446264847893473351118894280116009092994448285952163204669837781091310251419538082439840952714780, 114040793998240093957966609335289752585705366138745365970483974256828505202718281147946795659924603356051447134430895856524993055150914358697521691407841020990055157470575446231258139738817469883736960170930099425471451404792433025743337493724571027588818342184404905495, 1250635911566795650074128590244410490326936911371910020791907770673902309326206293501609973250039873724554137772379066279807502305931469466856463304209377518517813551609237352743494941806733057932811088893417431175993437806217313911666297983711941483011185142449762708217883521686495266690709537785109364597408706323398149697674832089208, 12168784284576178592330466399379526027176578679085378846158273142282553573475779727075037852146477703192473892893215806202862291097088185104265712353109400133085559427844161883041330174669440856881625316162060249745391935078307665765902240949411417811604784564804646392609603849621699828235477828449987951873936847716494932991917556677196645588773693664863669228876608340309192683016700221643270130014924, 99281543627045717409577953187457339362534039376502938777342153230050473387625549695408219738869212244987164670653507470405703930929894897132408529089248081918628064361080005757311190407410923575123504173192918301395267432856816323843131641624880285243500848727213401700231838363578375243078918847227808463659044545116170087240944291410395759875183365411715592622277919746454899408081671380561626304200191447536051123341830254145304370830824782724611129049594005552645208, 718679875665660229008559779915185954280552082460965892437875021158075723043443278986162096283203876454110212040718254274622892756193342963217647642129961423954410884935314437442852262755948920483547031992094822552755315529992165949606212935050816204313514639292764944868202540911252197203419982726994392452777395841611471729922288917223276218899347060720799285687240581266005073910979707300772974858354553646432613352441080580022856116471914668009024136004976337277806371633203915310804428842270022872842924675658566498842578681154210495, 4264975525901143233352052025935569738158443717064688505363762481390281626487658543825927465997147653360673475365493011211276913680324383557364043517577878490002855424096875797517015839067811368347356620489372505443999766455914565839476758769794914944454436028104296955955859761917752896595265087891409028885043695926353374468188590765251984875041477297465446057794149910944724796675284346193066098705355440357793094149450369700211446790112371784245569672062676633595995626254440473361988981428320461486661739335195237432728831209598472666255926486982549899734726606239933748626430583414354066949619844780, 22043696847906891328878720226702797517955706361120442149098669604310830669452574124980898757614614382023542061658307133761955299972273516578410345701640172352849788997465013773739789240852630152260421374945102305597209018829915898213298321018281714169271256935053180642761766578780801745593178438450480791759332921028428680317381596611626525889488420437737666125840920419647642455831070282869923582099874929478089148915213921366379000829455833868241189247855939097505587147394954867588423473787276601633387884232353428566621945567389217657723742373863468812758114048541399667392831450117018084242538938457700089600805368846436356593492014753127252093173334901618359735066, 80839764741693330806384420661769511688618900982839780856596081660660964250683272668189477427306497119389754827288310275748726833615442456679843758271702829463599878200561965808777587834960767981743278439409004134267241670580481960354972713973905124194156958028618852661595684040978196582062172910014271563326259319355449628305054255937184922706795302967493661913126005956806144152251582926151848435862292227656496314163315668183040752280722782333427340652097326001252735542157503261360025078159459011080568376024108500946155410953841938588442827417886614806989154110917720768382241708397574230692489914898136198966042442978411938542826546335725165562185724318343322999804974555399647457777169501257566173170285035125844328382900701982988, 250279774405044453335657383668286334855397679996793439404868352166004867852325716831718224504363081089162133069253035777774034987544771071100062953653112436913133649225953216020277856707654294759385257124381023869865273017671040668000623648292505862509982383236220870162502520853504469771118794797949558265065674738251688881305669210069578351583844710764259979687678065763898439979673474398635405822531114119328766703815290641569146041636531143306570402780539260942999123432360226339778583990151238964254668690221831744051357528316124748456970159508943698930311698121639537731108364635929055130880774119186221709728678835360341594594561532524566345606953731723449736689923072921470286488884945804867976499638585613876836076327302108921389607107452127874993506291078620408317374929750479857496165202117001], [1, -955579073553339181030887342220313909838725364297810737998207107813480, 724431182170253763567765278858985417749238144796294289195536410671527536456578519063019691297489514565131993211105544303677897068414098770, -368161941114306809543061396693802521833808073854212043975335061771297096159447003111489937383989039891312513159319539778903674391298033963254949178690676092810021205445588064979286879008155840368387848769240, 167691527597082450319951536854150401810318073548770608038043546608888551108998361382146977530200031239220802812335845694637055302865953940573203892197322133308496367933160071443380790322743918140278975430721607722791200451204713322308510254204176926810755531731558484274049847, -60684993089809235300492739515712685500690044353394204733247111434781525875712118190245928226991996550455187469974546913478690689779482772227963477544419663465987292531358304055004936889218696730700615384872731902413569974225412052440946513507254793187336321832057343505975094711295419890882074234897968220992469980522763704583405372653192605840, 20160469553827412911534537694044870759520459887993664986067525587384650002491329161541461014572856766834083865874692912232161086385640512359341295585720457271461062152052679575546318002494151313300680176550080482368680361592900811896297751779661997419581122400456743509208773478557580609395176326050177721994026327283284455611045666947585433436788881786614959443351300788742729703134947546267063342517121556138460, -5478876478851543420788216618788468026406562864662584691437771924357239733624195149612650910825501046114602618716709484351281248535599598514518422582823419328729592564252014882449518625431475811213617640911606290593553796956529066016002959866140619665983921653984984116867769047554149740535201233673498552720699284295361539329640250963241892832850510629889776652351425530690488304455763287153870551906344790156481719822493321234455993792903201468462756234280080283814450771971107120, 1366883578816241861037310491252251321603808350078882006945342668172251045707072297172606557528056701290825518065924968403890378309014103599886353612221337007275874085708241742672841159769039544707318499369685418743359719168540284775238353013490013733818634139876977648740152303870189790810273908220271921326335620341739753168043608468365720070870948249950541678006944256186554381187970193582744826715386809754004288183897875492357750974945003162566262479667049650235004943602671411110936694512268777187428254193749714386393954544132027245326121959903, -270937736850317332316317456697039909989155767281020141798797091525173525731524214660186619329390556377841219792786910325757504494914469111831677606401058370576144798351812089687313366975309604848955058880087162736023767651368809813006077699417156077537986362927931802915116977742660743926243270919029578298452493992239194796740260826122692734404277400142969712742369767416312299079764883682568237831444872790800869823504114941059600076478544841855458746625696231827499584935736993000733478703237423853413096889140129140182659652535304157596712225977194121810636241632621096756979262983035782320300006588435397737516680, 48132447513178173640871278314243881480678587301401691446090679668596159097222790847643627783491706318611250354246753655894402061918766804523908416961903394724203698770975151602226329884995382335792814222117422625023915432460017211956318151450862154216592277051369805962011227629843043277794661946006382182635964850937201874418924078546080963387950820466015337253144581041644618023425876350928812661243466070201866727044644904895562348832653954362621909060908387453838183378559821450324879650385584614768309755405635064686997392425799490233759963868080259392028037441855568004264887818235362657838359380997188920063073107058598632664606201697695540997022479129451750224408842638756478770, -5732151276340934406090877040106417670953530899139414668456016004199939499513573025977495170174194093004998725871084640370041966653136086858296861266162992942421044617527995497409413452775569252888210826327772018532938789110776754548023303009478508150552502009383361708885825016446419866318768421449975258319185360616675244762543311054460690186685269983055583416941866614684189712969048085400720994425022713771511779803176995525714933976039889669246425871264342254175948324518319892364989683509477669555160771288237904586367306542982001121674103862952559276911986111387331344139188931944488386743437065692202987806804351724315983930214780463715116276385219941744501142322864774934300333793558141994961276754973639202111602802198751031017021945789019371640, 541578250979393440641218492299194834606417666885783297721070804246460722915453266656107714105938196609925867516667322766523455182894612628480951760966320199210418584605312818280875065005507404616455906741747962264037224508953022269137891822600931916348300394484350992376658412381259804620704697038357880350131732467067765456370519584431281758723353804563858400321266091887617075353283102217425269472466413238032507835011551168316561905873558649196073732779168217549965689407915472316529467129521174002752706343557077255700058126743331840387605805521894555632341652578163427631739064909848777402170072902010484039641632961372541677353846275870162948020748478750371406735113483073422404683430690002560059805441428700440819271975885653478367193347219952099653663170103144494424575978576329810402690006084669417333900995290249], [1, 255682319306096297182489045146623979225804710540351927309367569173488, 24135644951103264500714216696281959083364548856909456383565396260754394332373338586761068753170636962893108046406821672514658597390611269066, 16029554674204649513301920669022354855746178423327020127211238864267265639960511036883449637736733163063105743248656699284514398078345016628777388855094062021397774317363466402359743700574158464635957723267280, 317836081309841125992066307244511336023800344299659366284301543495111633761997941723958108136838488625412799317589453170409673115724439254359839038365724411692917566452028037132052012651550429733574836544289612093108225676656492194562751224519087568722402277341995911445727610495, 192134245163248633149982620340033441911294861081556043895020256503551384943206424899664081253346580733973007237345844196988507837121694142743694899454163403498771849381579536118381535625610789367693781673905295549540482481333553073569899029072573839340566066833337098375513032639996626002932069313582929172310233025488666755270450725974301336954208, 2768889911261406447398362522917383046726730356167780755286229417924546788343965352592631913003792367874768153924690420057667237113472047943123064958097446485425882812705536894070011955518898515439807013540381137640788516201835626110600794968051326219694375997838303477376143290319402865619553939590283896449239774571634785882994143265968931784492873243939596649790491153487026101421726108377113542451281262018814118924, 1342706008738433123580566833224691129455977302812337164369137680553309676624508124353610702524455484914275325129511494892334060510549881622475196526968725820401708861686140809652775398856882952288646334816698659420549298181087790576748101884990523808323732735706154060583958791975967290210586971619665476323430403455816573115557624188553593943462870575905847742215432893576789417332948864765340174541059953817922926943392509022885199626292823855410969621223711447627931011549674163426208, 15522279720269649176156412160621468964861691328104129772504050070871928924261014355784409493754126692324029942347970643806983886159984135116171853879442964089610470243316774425056922513122624010459372126227403488948501081750106497880294828398395674740207515458598559942099442305723913129309323947706737858341181632982183418934883504264169681869816410361317213198426888287184979884803364321704291201211755130187876115570878694367287012456783953824000262805365925417655483375383507848124614152308403980858604262280085727003879646072078068326536057599919520495, 5470788419510184250559417595859244265645700653820998613325883957042034627308225052771462489423048174815233787933869633537505023542392967567760922613499901357373899813357772507664010012707615080640267723770107136396930993317004224635530280773412703005942553727900784304014362314855420484814103491162031197430267657531613683920706844105320583496279207679675360451660283437135127449090829043660734578546497046165731793651019862366458682779782037647856332260081586138853966785622341707189333196693007628607412407728276530984617673134502603908220273507827811575566480530474567807679952165647809361241914569112296451738003845327280, 57565664763122767844525444187685921520590583938512286261993137774021936629451877980431386236382706779595054386317410094386675910248826095713946823734081688267317524909655277151788832864568825476585160909569428408636633357853916486881672131397517500200955447107493901760997799659431283020279244882903978256808213185910651823023818192849592689203188718262204444939436730001317934758376457425904371160048867089229312510574348382570163734363337241746331294924065080374716847166921005773891865365080655447756972524219944365472157451374906058745445143017212935236774818069037565324795051026037773630043998402584658315575820193074938504433404708973852750439584798983711089292276201186597240284802445066, 4261686186114500136439606081560982304737109000745752869227533981844850764961488266110919788219117144703496571255382659523965258598141009961673023023609525584882909169016122908898243826033354109705793814495892220882627412407234813539755254360536143759874843174428046848125388803720341487552984845227972606145099015240481260443738855356067400202344775339637665677037526083434377216395990371354432634223581851257499086247140257796237345385814791054914188621533602010630686645742051392995709050072128524828144167720518366888234754912661305954305239094238848635262949797582315128539465438013577981163151861814606198879306360218290026180409089837172077916244787744753778747770403935485409567568418423639444947903733829006030769064192873791221577708733543542291416633488, 116481491663100774400622632250659323523106561409539034640866553124358868617662839805173081142820660747352575855682982512952562570156329364575739769345177083943979391626487223151200083851382790101913768457684641405619081336005122120784302016303810214587613046833612192473009681806765885590067414986428157767153484540148823023407428444921375433642002297793908621177356074672211826628390142863239823045523317983832598536550265853604068954525772298547543119817231597671436703386478133790172310775940521340542811586741191950518413560407240997603735498562612522623098863397483396848565427217630783396466906315440858049578555148472828486141202426017041948285209275048051196691451293858498533634067885415457263411893706446622893071239535289991582228995035584982148751467798267483266703172873361481572056967036912454771404256806181664070254001], [1, 30605188898291905719532895918028188508004452865621142257485594115042020, 587913825623050391629187606887184339368512080546126167618645878064993142339047711311016500423969501402004506037988013411364632069020892538290, 8127781227271331431238770677093946848078773259979375443201416979921458292342481018306685558214067260576117809399032755085289721987322647246610096146883659080161141260525400460538574969578020446714013009100805940, 89750361533568904841152192638699379824421334687684855259198333601903290969998984212770833795060751786937373487369184314452040391423826561080488446008178386605754203476714531286630866368718903528247539696885176026654491013241625659787303826767765590213623599737164625512077116315647, 830871509643340715505207996158185480707966659645717766279593168429412746340262024383080223200584844985459163765600699806058131243357141594821388106277569248453933148462878625084666153834908616509618656651735046229021391286983435900139202331816613848154313422453423986766541552653285353588840498896571696664843588078313005193387345039647758722854847560, 6657967709822461969028843752582287429277312891127543109549830119887927322300915238569821641347361676989475386562459254266826825588642763285970916986810088001442193472910581593003667896001998673062130876295565423260374980584047228239391647659455100725684462739874787869265614182982942913922559334314527321477865066983946231180229899905772226682617857172940002082676686599750773005198537240351730695627960036670795659431420, 46638908331711706295399315250954553739594819435909317454568824527459912434148072035522763782775940126299948180476603455683550718204829011154991519479637911605543975398597732603638414849310314317953462262707997567440262562464270148305518037085791742609783360093846649796220299567159017999711676271674068430957075008266270490904163775355754899123279393146721218067620192284265046553165351305720685089660096970775450721466059320785503508797827422117004654338558499048730682762908114874339270920, 282790766302860423341491688310950416918188103600000818077236807620760114306996928681480589270431802858471999235188441310448430395371262763772403618441582815196331423955080206529947174845624979557075864379965015336497249689461045770054949754765944578284408546069939398604202159179083221134744712479139565021276887859036680210174006932800702505721926877379016200418462202459897177559526186494369163084945466790839650199635161522036094139555748333460971679083414812800264961801025283806119834406866768228359149161017512345567266771857961757185726900800481730265103, 1437525417721979611738899003252732284866212583641476411422871173354699130957205875429330701814670923145387948867483834116203082774189147748199770977637924683601601930877120772798948834445017246923110931720861367541071429060068034972172378771051915554388541986614368856876557223422812128542242454081243322314266960144860808918065512563587265369145343468349406833841632935047484271335015601141680765806159760708049515728172648852544396024203628254510443870056701736055704066690085459650875945864989055460825975385516248206336404786694342937807590127171885392351843892152177179335487576062929301201407389427976140872707892038755326420, 5836758299104717461662749088776848011315600545260709365494091977514945845671054990443735109116513475445275497214724945979026331944954046102616441386657591855453500934569676560195417100433974773152868609864540690071369161060408564151366875977416888432634870288111594175831169755364583725948725666640407736669095883928350033153896172061491261936947037258620814493200821480188880288977835159565991263494321382269432528270107489072454107438779637321848082877305943614517774306382179100296396996019184078669132018707321555878246801293595393921574079259852599525122053826143767936941075184013375810361230223919309731810054017037069753414830216982847752456113636317989587609921753387120729377793387595858290, 17055623855346215470048424170476676380060733254573619111077447975027009550716969486974793397537375915246455992215765366541499639705542532776748376650786699042267816331635342396131728105382465244854216443159056877864687391689428115280413346311561867486236365537001593115157716091612695231821208686124999711284433853149569280546599493424177963760837544393240093998770685829394834354774038622130877903812973963634819970545861318386428278052703927081177803057841586768669360298920133094367713436360449168972060598830272620809938975753997130178600563561621927680720345414477247673785441586308629192827437341389299344478034267853985778421761962873031372901703948334569816275305080044890255405881847349760267736409210750342251330184521160253192329375235976121938525986386835140, 31281462845990402446853766985550333308764513777817413375226155674830232739458560878811840210260569322045974120462531444138689743753656777382350270464283653735473946692965359558344576535534804743661459839327413450759437646353501279584957019252885580654826341222355526595165679599198884695567352429167577760041379241297999056670717986088558887857899700458901767475460692084133654527537507103197226269376916001060262466531172120307136474538732706987532155300895166477458442702004922241791057460346825339689775496017988129027413411765148885091552971438060069611052248641507017347038780770232677174939211481297523297057892034711825934221067329578813607481652429329914526805581521050511018012072820713829304274171646916176429175668795664991622842830685675839754876858189785919076460614376188511028606707959647514878104717573615867145306295319249], [1, -116627678166642324332643069323234092884951450625988452824960767925148320, 92694997239067426517674409091417338278507469328209033697888429145076845258214234236047304526818467058173908080723605649256087964159469595152794, -9085597033199307088598535685450767909988054995037211979781055562918154260394298172719824349791595639595153050797294305842889145498783702148313347831161418752695485051425773961452259106710095061402793326997258418400, 4013600898303854382193642801756581001888246488018425084008341106501159301229349049130950487724144035656394109411778012610816449445196939555685290031958510943743061172465505625143709471572793505765588891614763217629603995154794724585401684149263354086055316946880802079584248251847992815, -333673217686197711596064701257681099000578241104107116488371751832928282574854520487768678930512140119986940519706376447318499530302132898222788459566952526049633744065084192387820736819333974625695756563457733338145502849672114992907724731814099014767810883752497641818446741477164603064410869217783174001837065589123936796323483050811746944521545861403200, 105462094750294689417474815285343567969258293777458483951644329317289882528041266869301680283198663478382279968071428779629818184014409281539632616951972069854565101405981088371243179348189600482133838455505531181949636494732659926143852249381666147374964131606451530725766762693257044397434100269831588599958600951562039935448073214279154147709511671131769809568874437216716125403659866028635634545659004752413426334505363060780, -7004113839318308826598265065233416414112192099330514426805533876277360528797980838840426921242109059602387745622465781598241841197757284525033403440473612205017344746993281062882810891115937392576097092655079670347985495741054171734017789248524049859666959771748805777464379608960858019859743227717914367753688566645464532348334990103089572148386300055928535504948127748016292835292912589432842598268405269220006732107386583164060668103625896448939861920880795776205982677634907241693011238685796800, 1768470740568146491800180119395772796930451341393454622416266194825885339750871245878059226735880354247508998198876791246714716990650473691478176787315751412863122918014300085635986657403490498402945294398359787906842553760506151148133653079865935360533647466948404757807516755440625581622350922746680272985726172798030512627551563315205743018762412377041736325841372321966799488383841600624892005246345098384389163335274528129337662320288415583740409991470945393261758046920725519611914177321549744475697815885984529014928680640260934382433504470249708723497582799012815, -84032834189175518833474337007118563342052156508295022567701523987828906417818980175295250739036795822466802543518058489449378320430939429710168817331805994253207879241369675098780018716209364537812721743040738293615586378701892386710430321587640962928990379796022865595970738059405289784413185693613981969706826846448927192969806456808635235969351225600134677930852477372290830752883611726812611302941510140250284893831419582973451070041291994543522215499098527684687723730622917675155268405479987112326729119855142550776934194348659039907838821972840658024816766550293763468367537202652812308653213493338510590696209489256857450321280781600, 17996319007498087229187544196831766157557184369364111105529450257087615087950015010872345713416841891028243017187566768078566232612094048574251951113480950375447811763700463259414061598548337952955506812265732447113732310580228350321600109494187796571412389612145636847271440207645854428731089890689945974263831645727919731342151977061961997555582249527450604208514148476073442919585711981610720305346922437796500343284335573539272447629522140503043928437268992655069708465838633063527047462648830932083764784775456455082496829387233970607034576180735149763655464359527633711933267159706942726734548191590218265171388087105586858250161519192887625408794478789478610537245199607074607498219405623077203874305056794, -475292393153359235267676846475881892082303792002126849278561265457517945225045907339597558572169404025471271751486734996609104781335071821658790791256637550958551411392423293155794903251847048673887860520038319245771781480331553953353278294149058684584968162738481273585662268523834267207293241656458371133201962518398897481325264181999097491048234567282451403347190666867913457598334228965238911700869929055820894979875377924995291404852957496815735279752308547779587802625845888222919855743819722679960307000660037527804823460671184326795068640801590390598170031221699873044430546632138439892763078654018903322821839244283725528526474189978465434190869601203058262478566326721529614168253472110768510304304926655626259220321742238125503326153131074794198104968027885522344988451680, 85544300754275638421736381782139546754531673656833542136794337821787204090846891411795211485613337537171079118627080815886173325129671488086450740173355851012232164845045243074642511076552639765830226549202753477981441595718469417387438804278689166813675259796063224483507901882532639314139022192875756353226397774720129346088293209082263501357976426249845791881035188215102730296764304000607521834609025710301341107676572342822329344828140422230599932632705803533544269986538393551568536776026502846383465899679824710299707088822297618231242402465447061485909544918028108891208982814791312118784124735090679864629649214065131184440831565572532787398611831308052550687529926352425434335363737980188986037809244656569900343864694243520068176802678129384083684369085394580373383241162348546090118219693327701692556481004595018849812975599963575477689724001], [1, 798780284119889426515570523310162377392459257634002033911814028088739960, 3732742625754112866698040495300264708348512663691982533373055860616143367355676730854291086394578336155132100322947361090521636584360699833289970, 2553529508864738395145784540113992395219694582595958204800365786194472678346621086743035927552957732355167235459054896424015193344549888539916759978062144949535271989137705944137306221483824430395909985600059683966920, 6441483352355293181455250898069575409382253329885358878677737766999036960677045447385683948367749347197011666070945517534005387325640147853574089019419339925139682623642511785487493411575823020248900634988475590234574672005125729824494596617514687113012592710881293621155407656090126221847, 3678828460402473527017792933889803696305666307930008670255734074437237550696741393047318561251616832954882647691110222073097602002911570143746933086551273506683757553208016740134287603214381776649574876529160644410492457394583661995985358426253692083795504751794281023972275321473111009585332307004766774856751013706597505775259275985393837332582784049354386480, 6797839500113117590637683648120002763801970683167058676711818724405740503029639479569347378494550982102013997019002952834167633080763431025792978401353014543486480488342962638430833586121536233358081105337271233891669686369970334138847847537772040541771084188208639014667714755635854743420931346335501371968194368770658931305494872413482576869863816134219525718607794227877969308174676159980430604287286197330263012092067509771756060, 3137375247600668309860823544300175910713836029316015394093162926913557938988741937181728968362452283850568989824832404232516084436875388018311746050661481939575860114610789511010466949534044068022044413627018917419423675496100893117040701854138775964657901772999606147303275568567854880806268181431071889789759712386545918354219385871917681313467219332842971141215866727042619255699730364460749804484572564544084565831163373298778623759711481907367205017895863147222957907699616682434093358597815189049360, 4684893742238953925100877477805854523507594292402639252559027036978021166282506070405685550630836439900730202242080795161591642158707901383717833690172031960813327286629683453276608155471446399758467340207568354167976643318547473138475557229324001896223919451772944531956292661792907926670097307490137718220424761532533899691487065735287286577546511349498209431075257980947689356998825636642684114467706969299524317685457365031374590912501214799177871492976066803344307355249901394915802633957714876746600923214761610129872260903233921460286782603109981065938211410533931647903, 1583841308091676976286430548189076482086604206862773581703322037541890568621433451345372082293883063330891173639527304917395095663242043828018093627906624984634150148587190497893401084936464214144085033527880350427330824557072964020226755476902508600283141261459576224868957333932409424274076251579408044399010684319124296520837799250179449661958631549239458099916871465858493857601903130712522607880196536397947522201627618748199008491205498314214947219879792256849103817847421152238785088529485553606398480407257987414399901204984223139022280319109547392856980140276979536389962116974498030457499980287695862449702520193397597670683948263236825560, 1974493730052469430245522073667783464898118411772054296878621173381262558506913859567307569183319775955025580364398807614688659610035999916212515758161509498943283521166739988756588979030544293893870219324149517688309419187638405572026920080619693853555039054738767840217572900788523388231951164624303420816553307169837959085916894530692878427763569107223323321774001155292401122573994013223345637172107423744453892777105157789403861590742771545716636424887770060723418446557813988242923866520078468339723653424802266612104941348123508194623009946091812297855837698616797783337958106102724500786687589343175298855517264697773638286437493865276240922694131724589101467719551429174087988396293730446756412219346749971269970, 360339588199317710161519293784938637494731586694909743235632456417569561475496506116693797682913361018009360948539438532847519872542302407874219946810476686668874157922330254176665087753793133784576356021878788677166331545994164259977362810666930246862870208183266535459676977749654155685119843397824011891301702452385691951452565750531911428252834858196740929693626408183690891130607508940866063194805422797913605718391052057093101669065780174942383554165255588589168180167620458732969445819501264111508782769578178644973365427036215819016748688841760800769110716728855016582209226646235450775416657792867012986612077033388047953396480674354798341359272533845756006326831962715420326905693897937213234715775197385106032224536267627263257735317899052843235904865623127444277350020396219447720, 384717169866329303778358406072130990732920389074359688375846731074830115585224206179145668566377828055427330986180909670484770462751921490972230311980996841930684840964810120557005819662949764452549847893741594400457159012354749132004579050617813841315687650718057818449625922619505144359382616238133843991813189268050632870731843471480842934214706367087417163841450588979379902349212403680727644710079903504855573528404653630950257309189127176711120369424040498586359528274007231611783600251617290657945877821304090442621970338374756726400979396605060677963536495228643101968491781183286165783086075247794335288000881908365902195887678487175677174700608345784671859675016446561441953765480810827777262164499387651039415084662771737942369725024636972862082469126134912462042342612557391933922500562540174857498085923024420570749159019813414514317786184937437430249], [1, -53575610216125238704584826863934604186542249469498220298044079954014547260, 1769106696374783908240518625299960807530516226610391345729227937267919534938502150541878874540094864475612252894785174926773203695203450569007058194, -40872777545036656081929478612501042783653984030882710880929188316069867785730708240666479949728722790101569224688809853854069879000866199615269552965640932703591167569511822631343504492688196402503775232782019883966198700, 761150390352288135195885717757086993703054006168910457954970987456229709982501302176685467959350852375696802584682987926790430518666673359493460388717812034841512013229460794791493583918092105328184854923545862293285768002302538368013033773985044969726653098542756674854412149892444742489709215, -11761252414296796232055969088589108112161214632359700786822625494827141750208735805132685384707634422814093237279823118255584656274708519020820853667180176263637515235992510969197430688492543662549562221990694086635094242730658833080561789571295141703289495881149156537089147255429205976507108383502375611582736275882563709310846091009145594706681588210086279569892600, 159543666740852761811788617072312502323299316431389702483900999895252134041320854698338517830767217948661840214101925929049455831838097738529604516568957086243926170182041218935397726645320956821768776113396406273404321128321557164364404970880762419698284671824807998180131572577311823548574361529146612428782006363718155383395283980350632808683398568222316545597619633449284603732450137739129299401441624124695430137384544387373052290741180, -1882365996575356655166700991900487449278011301553697411889600082145154122329644902012894092899171287271523874099075827346029053872334966988309908259115258499437096436246905814125045015910861929856815248595736673538970341640799603251646706748634025505036906177138904825140824120302061662417284606171910373897128201998164612600600534267559388483280176284024175184954501600407227697089639665104173294066905476045471902856550000544756425755255706397042639262687570366586869001220735454946787770473746981924293323657400, 19497165185947251852860979147885609428230848643437117216535302049051641070776553850242224743733461203311807782160476479911739884310361080481301889627265758063168381763146285783538409678238958638751637563012735095597654105688581326378136146361729824858242225148465796927988254816791075492504258597787607212633723766646645190818192379398975927686939459964563264781341540306355041558807024116614319976985064464918275744609212501987964668969022868783402736452762993031094419715559621658745878794957966161756206299229850915294794104520488010113530909045628275109769481882165458425982189819215, -167565901234165252285264691748726661988262882749881510952426222044145760628386103077077206708186929488090527753525778324819661278162366770614586566626617439719361724617441549583139005812566250685193932214938562170993077476157915433216821399412862438846115701153931437512962308199446382901874254996198238947002044069051833403672336956867048480592437365891603472445268432836185662239504554691737802957907804679443236687524570441666131005114544228197354075479879600688432980197986949105366270671950317578069097864857885475403961205016669410597395490535881866579436516556926031365618318918916086174609742111622055498454519042458469736085678828066830492962673476300, 1160796312620084658534592248861525992951325771022024571065807139166628332391149951886316993645054585735194149568193005660579142487746468356844737653115990397755979143944353307585303903443406899736336940616844740590988845091395544794894025161739303542173137420018126029801825647073712623559031847843607099365488463529440343859589419373762121993774744665183668499622596166187085941015882167885649952468194539509965353305259789754190388024380126763998798658983588060502136572222133280022687134017615902001400248019149585616429820351989778576257037771587923592350661275736364746529393823815121893669856469135032952527186886396109197796410290698033931207271920560779432782278022320089639038336864804993425824115471344841308036915434010194, -5626257671523381289671967877243361616820550620665014180637830378761650417588750153296985567072882240372672812681725581405410119019063270563195478574941368736862442956313310933762563194561622191749442339531463567467003634144756570037778810262883021265612651686860137725681476274870588834834480638388236205512676439025614237793529988337886766913933653405174265712679201889613934503809533996934789203451418001856905677156666681282320242375791756153566449635301337254772190284121255674710131721565330019903785861737009151187703452327368211909954130630880852767120411863435994086727860864323280945028154129688125057399151709754700753121437651306522500990208272049783115335732359971338137485631867783668229380060087222603569349415527029624475101134151219159910926103990993261946189167337581575172389990452227740, 16807494979900569737116431376565780822879425214034632818434996400235688259114545701458841923733005040101618800401933202778849255591868558004628902757132353820106109734986793206045783765236475321027568119847631219466566199352774168894652708009481633677534959042328522385609517232827346516693887388907193786640848193489724864110450938036027676324637285682177277271326250314547209532502169787553667098988718383120267696401514071535886273208479697838128279088656471806331864500908007173484808449692164717780843782723356934541356614922486474043434466052294867038607995870826381046613257562181749969458101623071205416378943680818798156956115668004997294502542715422432598873791999345750456561796057897006004602779749883712631879191079122791360034363701250476666133545307584829241389487050143995339331472163200582929066274710938590754487252428607798857405262640836452483912444988662001], [1, 747928220344118582344222376208028579242743608466383778453296378427532508980, 636296857734432488143294188623892268941835720126437236482082831971863633043135146383764133546681988453059755315696206739355633718990967568422149248130, 326377551859227639962389598789688160002855918543924754262441168811641893565678418664236411503459139341895149422340257969118478498195299218430333208890030137968928864627797328622298689155705907552554286310003866269059158957540, 163925040400610971374335816174968354262206096540487331790320901638990293529390933948575657359653626837992965304200543357567101775130636179934925283053680534010080902585728954317250125102129876032090572573818397944044038695626813677406228244536992597361455007818342452709978724515661957213853182908847, 61567911950931949917928066121955828908269133297707541426296088660263228235820935277038949368475365283298360069610916608355965723060763130676374880621708347068075655252121852394032950258077786510604610117154207174422215105103261676058943185127104831350960547807370809883810594963054249087962114402509506041415077921567769491034656016477710982740049451608197251824504920827240, 22337598795224266232996374738919531429043695166466331599110463286898217658656661594031054123212251971439997999119178487852472409774639620530333756185263009695066351115043041523006831961426627004503004589892956966394214187914174107373940486167105437845755659713698616341523117157451086786332151944596954072324503359827114991656009848305875082205925915225477113994144744963562694799772776986764915364236146695012271353504806690582066451633934961587740, 6269522927162799080192619847999119072007696385267846134265581683891928927430195644449545318267603684083631903763858590685859080052814088232206105486226583608580238775655699894257790632228023095783524001912341030647816816837175502516077394174854227748717135524770125485585899868985091771674597620612916838099917189761009125593826110007563036495832280716340822077967733956525164289656631584223554750886186015900607165196986652628060630749645820665044812868734119313894567139537272749970766869974552781820623383804857809097320, 1699829802546793288447567857206944914755682374293112470326463662182207690375548537163258732447631620091389797284628406508238849210721889459128802315351056959548406372777813124477328333096827740413971073035734431287154234566974158234968773437355351309580903658027486210413228915851909400287049163551346997990697753533385249195047845970047289545904589538391734707017202681681603244226088657847971048070802947710585435433120929803284611790663059523975811208450351777076280492898993487241217495947649946180248046650359987019034421127536104623956473177367037918350479244988322402501549933458493526593903, 344635880452559068339144106934298534237131597118850017363279864484168778737582977278295516060559910752670466472347607722278876355228646672954156032775885383412452254544827968440479516067331920275723140959390101701490952542064783523245461548008837812724833715903929138053950110550991244762511429835245157518462127175070763975797695444771840512678091686591273015235400244725336575889611416730737769238252958759024839000433680950531394975241178673114709445932668548616968423157765742731899525016902895480989721442125150489926566926441346371627792983840809996123566385247028678108303425346618912138620592408758824841466374862710605038730060378455563975737316666555758746919780, 68419525570997820078111702425330733973344726966815999268589164156523044216418050577534733449152938093812051484873484181343231276255414047015476257676835347117945322399299839398545253389662691215358550917830624098474709172258062262010421786924833261372570696690722810166626252488068178602603092946476986004063947374127241955427053930466538095302772887994286696584402679167335378915304107808627772988786675376576546781953569905308211247519032863596014904651558318148993586518944437219196236599137406239314472766405479088825338844165943423017993701936945736813446342090466032487437477998537183116612952640592099511228728378742790222429591938520342408611895134892830512609163109043149652363380852124749718691675161119007531385846715697425032074528130, 8189554358307365721373871489089733584873079790616779590722721188072973996399194583185863418105243214369554552040629761607007676278826960893121291384670290484697776058766129324198161358133940026665435485855270678376405579197284313657622531236214556370324323467688329783191151909301337707961755137399342559092333719711865134342141436666056291950784248006686450031788661718103012562394976111064356904000784283970938231804589866170393148781251015304750772321898952435894959804797654995362340831239206118208881995483296271184999332590616077748238552500752949547744200335678653265157930752486422453043793525320659389379450763959571479098712099146599448047617216266581999801483390633470174615874398027947861080137699465763647110568648690941598784907021804855280160261479525138836595578658346887713716992501446316108308930953140, 1115014255291807474193494453607035351157616444210360065889590681161253249721935570691447699083528708106276859233899310686165309857716640179849218226845428172427102692359961254342569256539371095386758724247733271092790751833556515685490890286596485487593692499498375267891384947622483377287797048825544931407206671336511196318543004128878857901769172094528022343573956987785938262022668296808470260385284824935743822014846284199949920787385412471065025662789320820674583931564867464499758169027062235963171903863450815480247803849893378491932994744196991351994024490365007048650174853811306157351529238072509883267025505647265637862637931374871199809982876840870679307859719468531952263110317599101557249088702288191946288591115293941041813486525687527826434883037044655227760020305988606181688349522397768023639367170728574459313084261337257482333938299427829793391202930366244470434609953197249], [1, -1419626334160562006940293841399602343514514074533220572509758503451729165812, None, None, None, None, None, None, None, None, None, -59250117430647935627146738026561795953924894692291359054743663784139414162865866273461776928498562577101065434029725391964246360508112504435330777473739830162791295263919524474017635382972555619099188356881453557417077345938051230580363023371182895347639322788378520263094660023943491252387594849449286033818823228081659718264180613604475391576197480596631819234994653658713361790283148770087341413900387044750111937466053491449454397827741856190111379023915764986472682266902037600851817980251095655724253764670169072075146105130126863602040461684446910273552233435800754701921525615932171167014397144174498367300688200963844364609843826205038701909382353779867342268813403794306089221631323161252391395171980521618235107401523454474114037578006702965841590241242470960897567774113108767889145154954772332386859842872612115812, 88027466396862650536559268294160821805854461248940307686118193086208003788561418356731789003257283986646157606402657109225486811196528645358391508911241453890914805300090744261817390965949141226296683218759781298014886023399491766240463680963078934690696905527789151412401264972625465037149626967296427376080348023721025696615436162155318156341400912113347488497977405242194989490991887038608715579860068242341065377363943109964146766529698129210749601349940120914012915185949816007043650154424523160805836680833884726055168926482701257377003687586200447280155761437890963525689056137106847546093059416535283843066668944108405212770336153117548548875274177822767244869527835450995176104653106380690933154255690040693929553124150119811487530101515202293016815792996882977683464268477967682240371727841976263457865519840033702048534013745770858849303949696335390470864584453175461611628990844007410295001], [1, -3784491430911466191667077478779862411453967916470782353766162383510010900560, None, None, None, None, None, None, None, None, None, -246585077297717336549524379819606430924411460631556769201534401280642894157054961835418713905949661252852310971902889290666486257347075259705669001529109752971360890030491460185987681074620937059969653467777346948591192889578513893352012256255378210430252820972944648817204361487865166963040061102948804122996904223292950685969177435154478175066513781006594099448160751789968354034845763186030028529565082209703593363102537609023990753334204392612167787156798024933653255867855151703432101681025651149156418457053180169403391201920079527377973481184760860050017377892405696831777768468152897524527056030351229457831630806108255315631253840018587869518784763998929248634657357837446425995876031219534724496645484075082390742774515785652472017900924042868231047414405457386758304086995362719732299074254545931254175528582865554351920, 598068759458562872002257639689301905088687655947995459422933845964203163306745973980561275998413333020418660461103777414316282615972571185848701485502658351767531434302674022908600303793927761391690309694862240203238278079660681690625330765568979740708677739926576568590249239618549635367735944309794263733455203043230764375402096542735398003243655648734685504626816670853500832343939841341134995553295672531480866671913325299772327925666838979884325817840909272113377422665717585857635250755135526583898183366822856072160800871347434892730294701784983431890416993086100061853738559954281935239778339827224018741364816728028432778508285471016738744063545959738156393295027131947785091003849480307410475484033079574802087962148087351287980011652209203450875791445351462317887569016145926468782317311844760705082205612817725488509339665821333129621963029598940108904197730532656292824198538294029504020667249], [1, 45116803724783142861035836736617569784371727639650666763643977942338395574600, None, None, None, None, None, None, None, None, None, 4712538992448745370254358095839057603546267119231683552221858916387485895778902911008125061895030945238387878014430719740232066810722624248268727708621744468874732205765479529987683204148410925125630523644704212013534340438306231213160610312645597451022760600112828678497044876205083088521631354208462347786356967344423707871112139784773378533440964026854620859044301568717237198737198535687868705919502822912960286765517162244507409823393950587511727232143636921504880009381785068990386295958139486006444267329632827929701440278020003194715396734520108896199091033787896958073646458389511420392920808390016441951994048252952311382358167803197370561395883057263201899924938169271938966372191278810344109640285918076411103645563049773592044682656111591807792318320998045550718581156076947752050847120928914987460625921061628398990340547800, 16699365042423556859303121502981769730908208956930631677751206360353363399147748221605692635047945829042659012586809961082102759349944883641238330939165748067188011610350361270105216612633217446224350671972056719796837319143806890590737104910517158728503502694844088538769207144548753578295459163695718132063817515213949153860762214671948447123996396926966776498008393492516134912987766665868662720888411520748138738152723016189711875585313390637707854155061631372105939172351625250032969647940317347626185590225492712670598926512296121335212042226951872549234697242159345545204474058542608946895905979930353467914425859615614311980491204544876392352780550827018824251663075044513683542911732534201714868494715159221531933343233426790588546274956992090113455128166578278419445377939825079290343172080440117608195854995064607012712117288064493806398120598807902620940534281345676017091941319594989280612366819576249], [1, 30150101253708561476025491556126616489059715513945105337959514455118958014460, None, None, None, None, None, None, None, None, None, 3267574534051695455023461861743836717579122291389049932435016951339727043771593553067881853145266377927574562324608362981862943684445166323084633028625696878706478360939188076709517490548923023137018845934005010311542666233314950067736879930824511348430520366228662861155367046818157507733925834405556952386417186748278070421936388166849282977597620919465995262161358471707573566435284665998054690014760028638172507003455765881773667656987534737330484773799976693995450426810684147000716617488955411585369375307294116931750735310747816890353105824665462965919024467541635817990595367428597444672432941832126125655621812260154947686612836266418483334356910142181754691619930715000587279950925394863064891249872954931534546413171117920324910854009490361441800702385150582075304379172533214076870201904556573044811300408706766663654669530210540, 69490281868454963592588963802120500427239665375220306695283849586262733069553042323972068592083594029552957541703411751947771630457285845685778785072979393916891106689853827931229781164677211203137490300363802490613425062606346785112764015426364660769732452524565364033364416633992470336317777476810766678737294582905344846379576161087095315757966738709702796736068567269710715870423596669270192425623057946933013556194495271526970734679851141718591380478908348181777455594109924646784809428442846009747910642369414236985388712928747993883931458214275986062996198242007174416975705466614693326333835404278811182736700059533194415001100942494604404223428042187488652043747989243777006768293429712589947671607847213926009816789568072897141921271423504107807088091340155442333007497641621174313631848538135091792364686587942620416758224203410725553768176306818541379658598895564322008424407742087816431198139330771953001], [1, -13883512968224199126051018198031610599729389046033263825472554979558079287020, None, None, None, None, None, None, None, None, None, -1114078201046481002932632249895698034776048081830575285375907204999837116051728700421589851753094406910299890106235626005745109454353642211870445780446597188515154339829698397636954648725298057003786453723610008202373033596773938405178068562714172559103487276128637388443596116203307714926612702634703628579046923570289135989197676424079647237180202762562785320837139391416911604081280675984354495507297221622324889332598418849212388660017267870880609898855642773051190624234792947369895691395398826568394895920580318357765390001294743824075160578661569100343615427606305707595535572095523405447996024553108170608129355044815807761985055730864739334171380472424131366214592433172223807046937671915050715169545442655074598690388349460510085734516729369824513581668153233321699769564600744631258359423534268017835367504196936121494256826489888500140, 767890982373402934512323821397494218943595330490122468298708483065778965624186956962977937599945965867008905585737092325262671628513367424357581598475720037329388624791247421572469021531707002668299059843909873051745486956730706315282940552959791678318551678288012311383031615680944368610648447003660882263419567737970407657615010481089017622046993282699915508219528255622262078508997707782107075019603296655049771310175961945914148956109821350033568298909315164033368777814329273944402881996213218382948085827952617892812978847261591371406246956894701491605812234163248375314140089576317146623266521370679474390853151075492301958995387469316156798156226294511901161705375121900623927363636063646620762858321870128183851484913258778973294567273031723569929023866221470141488919970519468849053554737124865935246363702142320036968008882714912501370500901069471303251964364431046909152959198329140229498787444092944390239393249]], 'euler_factors_factorization': [[[[1, 57080822040, 28665672611171545712640, -622852634510637306855240687943680, 1244233189311201031298152661457269864395702272, -187920483928890191258911339625596678027344188559096545280, 27808154367312226974538735431589335412156551010029232725875721502720, -7099435158003478880510781904824883558239165849788502769784692307237767521239040, 1775828948632589456003215439611107460766516824832116730218535482853654279422541836717129728, -33584147615802103659936588470663819814432844441624487416617463473663566844506160877567175942744309760, 58393006394782566766139584354454836740757946658338621500842301702015307024200088968386559562738969933402226032640, 4392771296319083120223787638238908980566882510365307791449741226034093407949581686067455712523951465572843153060910564638720, 2907354897182427562197295231552018137414565442749272241125960796722557152453591693304764202855054262243050086425064711734138406514458624], 1]], [[[1, 785092363818710040, 1073235990021801526825494282631979730, 880176204506403120970141517053218606211409971919181480, 949140140628665322605148228876041018569255753043445859202407998117329847, 938176909640746835776649245487951928631413150181521507301858259919185794595814053198302320, 678660356798779682486134776276044585120079886002766421530374701158378115249185328808015084594906954030264540, 570661855134022133088587020326189763961558248369736531129805885194561484679581914189332719569842993280457090971730343936332240, 351170922717227250304324866282441889963782213591090192306585062978484021391147314575754186189047947160565742675544838247618932530935612887687903, 198085157534255620007754430671426558895506207252691178775970574457394890285251939970721142787625906257896481022452498800422705607784556282702163146452343806875640, 146916862052992806962420423716555419561400834770182805279992894204097735437427018167897107131216586241248330873114800206447907377775619925800820538864448934378147425978644179159730, 65371924897980501791220927398657102137957610109310438703275756830364496998274672225230470164670160364531243912570376788976648766559795612411441282803936943502949382818800853319360288956698138902280, 50648270951104922750154368051586870571131493195253277558448154467572398239992609359412793847046346201052022004762903721738077206909720257557511103348958535839847634617934011064335949101435909492826285656394536682249], 1]], [[[1, 38982947396479621874420940, 70513983734818458876887595102707609943338010755606250, 1103161509569036087519769271057542270510297879208224809427388727118198867187500, 2823261444772435107847172318806253703540201227892110995107841786699219499969560824719833996236419677734375, 61227764808236935991277353088100638714916152444741972958720229723666337865816895785436640741850700211050398499143123626708984375000, 89375481318080810481429950791206101826813652509550121129248631328275510852569614745545165437950940000101970714648529782378591486183635424822568893432617187500, 1620685439978564472439755609318759151317492360700626024787985796958857318041038398576327989976548615815615566907919292724050252480864559088795384678149957835557870566844940185546875000, 1978115963473538829554398111740351098236162189594694882648465358206166355747519097789327424656960033285615553202357839767373045233265423108858808144253963309845759845225464379492308353292173705995082855224609375, 20459267282475446594970630714596306260692444717230069853951759862886448945554558461515404048630934029106093407705149400591741644707408504594835392994499314293605537936399198170714320674374567168157801333450152014847844839096069335937500, 34615973676470747475631896057660993312570860105167378967231494704497744767439683407203948225787044549667818503044706643317124262402108995760979268532669371221044493001573979183457908125545319937666669909467878883899827216832911780386439204448834061622619628906250, 506554640073732075211080776704754307240687755915004411914610547809165206464192104815826201835343042051209148523602540205363407730371045201598332860182761578105325027756286678085003972642790940328492894368787946516977696262829355950731882261958618357544636978673224803060293197631835937500, 343955256707434944091697438154251629034005616607387067195112967729679129655700894551156408798410399621664050196617032243595243237076917203467225019389039752226938523562307885826999157641130611481622147320398758409981112130766953147437471217031182221344610580604420603536793867027743232256398187018930912017822265625], 1]], [[[1, -1924474634802918779239478643600, 10091381293481664131344991422267988308589258606108235561883423050, 66334261871010978601196053279871864561652744178574570140026181726783293631151680205435805765200, 47744432408495031021329606913310439916611025967250260526129650838226472761106319109422392922380420731449402966845289654538581247, 447383558392928043883047142465852503287454870831767304231679874597978398103297621288258042174991713267733448405460544556675990732485842298780086760878838127200, 141564700929242223858016842315266427555900949359798399094918764221434011192708794391785879557349731701516822982328519309985527595194261775859844121409690227634021119416138185902688487611653900, 1079028760494637134626369091806995745035090654820705501912023560406660546155066413226271151078909795323468378078619000669463080146144456212309703849652471903595007185555613652908432834388162784577157699598978126055364349600, 277733800392910410663190208442968408716638896157221626474910581079807686805637489701710084140188620178386036331368677966845406450728193384610391429891108425230763222665657992437964918931458076245188578100234614443846595030716934828010672318182516636907503, 930672548843455377116360798175332193253867661942714371509197755867253091091775084120121684775754286699490879362570684430541157662514735435636796753045897645748140758585391759890086843611876264597884433664916750584651386609191457043925926293417105825824142642426885819192879317100516400, 341477914322005589159256282254027354872250073490428494376961185289218647753432628011442522393055330899565696657688487089657552761474787709194552106132877511447430909608134127061410588040141896919234684503058595641055160624255710543239076350935172207844819915644208982885078726137964665701655391284684167766689232423050, -157064196412940149205622912304176724079018869906703961922325644300973429413585979492499454934793550803288710912914900991385472878985052185255926045212041602227891248316032027555650037185969468436918449008504275103349136251542195613032643435345859707029387812218151066972183124637730056829732717913307344407510690125318326804782913258112987790114800, 196842107605496598802471846444846121558494976735162519945896150089422110872144887475232447549182211679152210383423140993011837756611926339124130364273969025782332439249448716033241555175054872990064741962512812172244521325297021091783093295098899153571586169209141050843329487636548706077202067118561083965471849391525178445442964795880960727908257860671430780144152046380337011249], 1]], [[[1, 945659951949983071650740113735111214088, 5876621336641664987933496968534730872194258805117120912499333364370365700916066, 4745299744824715405589526604868706255672103455902032465368976025714263302452198933664128254762630134249119740497164280, 16183711849398307961265732550002049734142276487459391876135314914078099090231854447619285669863446146919866374913022909778855409647567818433276116200508523495, 10849765936317166112662886295387923631488681020987557044860841586178412281550625787763016916775164245670993262535976759265705806369356152022868904534840931004622331491777130186553313811837396320208, 26193345918968433829184150439544533773322125455243448020566049863327126163616693228340098292417055594833501814065320896242195988607438815836443631148248754774362944255196326184817621677393090082112274042818711175230612756152457293017724, 13799767075121645562835547211665274666411873331955493732770874281324906707416452518978140110079269421706664668031157792728027712280430579695946439687923222061311183418173927791767408109554580487765476584574191333839082091302342531037269210386113741837642416526844483387396208, 26180679307834111451467739050584181645004547872679231727963158490173299039112893950406167359686412389611500185126786062107817430137809920650144912928340569716696566633558475968310470839485322005529231558929024031961088897488759654746380225288734725886658241514030424012817474192265177993715949404629544387064178495, 9763776087018217133461225764471539337680256857843812620543976128740184840639131335937662895383817245449270094611343378149387131016676628020117502720916229594791597107377855445926731857336395987128752184537784929161833917851397048211213171023304436621543851699638407767483407748188950198275096827758437696863084457468305851744268458966817384955438394280, 15379182658426609898567767982613931499883593449710998718541275571971317502738521847744642841975537544978846385952937822497838453767901877286995036878157259192143917738083575116052424420373511417421963228289670483737224898765789261468703901245525777373982673658199246892796840726739901240250631656527653931628548821606446426490316473535910961180373334609537372560170111743477501392372913224066, 3147689835846779679507854340418273424637091332983374706019324952578763649243128969583193601466548751979015232470116461774764461385313730360203827603028771482173457171618798769872740116329186265161649204749161852717181989477991498432843534926814262701624030079660609260946186128836044566933564825885621773526034396111587262139154869419503987329256734537208761712509710420307762933380611568722766931958288812032818303100805357144088, 4233585364956389208636055585522581762237296825953570105947217394803155211669418159150679322232766897742567714399751217409638101873047472345412268471363371448251742282169109097950515330682830228682535198888837774328204127317145104296651598589699047986994178497512992370711017127750865411409382864221193499652247682322343329639536464319483231313779836959971451795634969425138871762574918990412118072716204890586986300261651653996839992887586929980232016762048659332507001], 1]], [[[1, -533185179266852519941169625089098069764420, 980060690540332876330746796093049507393803649377839633911753195695818951024768400410, -435115443591828728548898855065598378190453159378374014872755582234254930799486018556743581789380729070287331274797526271395140, 274273162270782130718795457657577568327846397647878686822820542594633137908640178812882155649420538053232805932203546058040295659185942740298609431322443588213116990647, -147777832230832942690338058866543731250508830235495221372937383366874791828320796762872154941321570810128212275636470345497169814097703932765665397075840453835532127969030748425588973941547653549805534815919560, 38386152231649071643720220917966871885164668407489241987527959865710942655095213279949867267144580401014009006145984044554649861534936102949541655541055603805526937302957777850308663695556437796430950833118327996326306695449574043300667768654589591180, -51923112078296425286479342275098634414849782823311145866079476414321084205408597781421748729388229950264911656808416001257579502162538378763266628306765487959470197032151340624168165291961872610636965545618318585858246683961527846098689433126160639663181210913502787066854762951209538775394920, 33859938100278470906694758942943079880507507037829138807592519681918063663584366292508974023737684905064049993955644138046771772500907497668301099770462875590450856334208322671582274800370838569424818422921062042302173098537905856126665826449833145804862488759461135469138497078502569336347970504740226906531735775212347081135000751103, -18873774724945133514309085086803251195925880844339938715973910640725704955436650150653114468011979690102599847061148982006642761798327366152824927115718268161491608106037451112041892673777332643222106621430207520397960342058813555444034593779835681451211634076835809190772896694125970742202307475542363154863009610844875754876327543987955570211563480192496306817571967765052020, 14936837710427319407169135975003292958551319644509519674270121690999638638275730774081527602634031737188817564369274245705551890170281203467834117896523581850475845388579791302631887562834987477395967139073559719017293195625796742518577816978809956476480135319107921269609352012747871590985182576256547180895524233833954121968028192347130942371529158813856994541969735539169526502234230254816789893638996436552909020410, -2855191118851142020686340269535860123771522667038060013315805921174590643249834389465056591520570375796278459752935042854087098402420034686380414463068843330971119115365465858913279505133579433166479858191352579263230172909512422837658847034573350835911159306280075812077803693685899070980610403147608333342175784360333870673527652735374289266776867688917913975045909269514428831863547149146906767276185291327937704570558062385709103220084965900581795210761940, 1881518695849604224073947580657126391000325876646033434399224279820452195405557674511083944140834891246564960236999406612386842179584972181651232321437944037859584036279821618932855745598423141353764953545834295640892901625459367131104099659101579065679135711337446084566123563124737760483152303247106431697573792712631179499086272850059164138755344178569382792985368453852782690959330280449696140127451378916608776970919776533961527487933282549438992506245948405844608243439450263404418297464601358249], 1]], [[[1, -18261354095776132566172834671579513215483393580, 1008925068909381411694452188673221381653492767582759693022408393385961287279155363472218987170, -14225159292582623472811875370719328774257315919726475357200948779150998250036283142601052202959793185943922988348892981090440138508339652540, 431251268615512935125178642935767925976679817106092759740046972581616678560749864757018630524301111859671755940725333032571940325786116857751853594063818999519156876712694022141616168847, -4816331208251883193767074786951599409204619455470541696030268896349452914871174926706992464518310293505610749819660044275881378943795381743620182259216568848656303103821990934076652142129104328169359365576505967089310226118465687640, 105416894897221806906962301083580496168007024038357434062019406370677080548710240792954985600639058179831306053487991414968189688031201689954646944242562371233062425163553174344431221824251758850330957773784910930344036286479881116175992497423428575136317452240095141943097421660, -925519232883818354448593422941809106679199251783548635653274292671018335427742999990574601718308825472309226054224406437375674836057626758750964169923666253266917105020355022703983580446133489458600061231807100605118201618707502291887261138788943778760007104807752234973343650505624724654029758273018877569246988596487394520, 15924602200698991562028506402748967894968269670016569191201185016215589325725318835488025108422255275404139106295529587967811510393588317646622750831607825780430269273316226297205724997502982597369022414946587831727177181733254302321135796563411843894074574062587693768140781970247485763752894173193248283864420070492673933455554718071366079728507417044510976935490585903, -100940266825368891684986490408467648702500750146177794053901540330982072584244449867762311436078807303477420597725263955031466519684639771288403425262084490995558574142015226896945819070120747961178356303653969884187344061949551429878555489186747259498104765475539691530316557091139475720841606485525572200158329988348884617861518368385602619156451961870009928568360920968057829575273112326620977249260194894619814780, 1375736711683934999740833368120253299630772567689347142627467857723914362433313671677177112889563166504177720212381364225446929422831591945651619757929890307252902556638187433163491648152258706343215328306857155446676950536893494444332624045202767760177978952230244068653838845832183208068360397060353036827078981498880860801631234245975226693781789979891157839677089288286088651480014524122853356585786590524967733827110715290844266268815692819505077496927067170, -4784962015574595030501081490876325751813611731142736617341939507388727169604886167296227228465113687583889883422650046830113219238706103903005278055977213950082857673712954800457076079188502287030238162503555945903154147359254030957994222850914478121693608445357734169770345819944591649142257804633297238499196585119576016993568121047874569075541371466532249192326308599466918025359236226812703110868966167177047871410818511154427220316932223569200044879263702842559631033323261428267083642473863629683480940, 50351755907286235910829806180544075429458880621846692002007574307375847076573119931321878258272173756824637815388393823981727532328292563342258307876210783135926690285040978289062964330468534260693484378265613519939582199987922765964414838808120591205821932004699561017369478831208033009287451220038814293761826681340520498933346594799499040689638097998102462287561097184205572737516715564807820198775162372835423739515042331334599518646535566064907811196447826121129391245799693524560424797391431304938095420034001555193362383994557793433753601157545249], 1]], [[[1, -1061534856238354155312794852768417904375328867080, 2423356307981348413017068550967937706203816787725004332402017504940416383088774118743192721287794, -2282446074725735246762336841060564595006775871090923541397104273344773599720204981450896709770710353941264903197888991924235032251828412258044600, 3525679159153646425015783631693955484773721719846020270896067546739567642496147344870820547687052410792826752662162466177339897338188991664377481933206870038912068969877292303320490577863729815, -2788672027032599019116087311792386915712130025816305977930667856260037784349566943685351957063898777606920795743247201313377809295988086291734835365268022629319547706668127835007852897663763949307808588382360039272654201178810706931216430800, 3457302985134673188853785774359072648859368600607142196368232454551287337899167166262790651067053053934195598776831368424474137381272347993010326221631220853406845484755666955824999190329326110023435465130076521256611514334729817027574885482446590102462886563749297296305591812550182762780, -2248627469667789612710338630650461201989212893030121631547934315856462676820832141070927010082490125508794411309601989066187456515381798847658178760122531599721538284455929721920241457938211696500491188717822705335222190851818802198716582519258306643066588245812696389491610541026811790697636537695651584888762970668565006111154201769200, 2292360578814584138816029913772313096948685617686427492853372013086447548347660660091604330549083179223037435751360367513153121632232781779860189515844176148367573794574401267988542037041619852511315699225712771318025602441611030530091083185410212303352267527448067312829632976052446147028323235394952617663563821420531435581894447721152976134830172599552967227067164528206212491334815, -1196632351555965135797238839748332729495017486629910803087772798390349237114412973749738997304517975604531764644093422637932358388698757786108094847390385580590960734634103425921113045357429843736140545421489664350164192906846389473274551753504340679657900146120103421997964122248082053219421360792433125102573946500435516795758385058484234304285932761021636172250318400917963063768216319218634966017987496346927710272094765934655400, 1024466022971430284035549242883099529013350911854410294720218788556109738666569602603966394316495487733810120507396476078124292750745539134144363494641480417792010147888122809788991334785693771841118032827215912143252107073299679273801544945887944547419699070547694600149220588727140171888393816218205603895034378458510148595522499439002279884597948937289782227804278853566146741614157003191474956180805885296506170461107313916037510519788477130512304207810266821153961669247683794, -361855032044803930441819004105375889727968607377223345688090797509510748055462016331077440841162333938154374816762578891362745923905845791287185961222961120677348805990338243844320666234246282235473588853059092153821495016532328560120198347340354292016290330944270651022208066488222457056785608334404079012615317551411408705335358800509929987542949036924921857701784205756204463271795795969253312386865233901616367062382733151688210511444374544705382165464592388003041686700347803027657251889941495543461747766052746617060232920, 274865624293250981563368114526785273149511660469458418062591856832567416499614635104614766382557177597578858415921171498253604102586373007590125881061156769173599534835901724493971688100777033805993491886626717735061357292648211137607164873059599126102347993689089920854549032622594802929166059710643253916065716714251278922359722591627472288563182040797411948493491304996825892709070422345527194949726583738201227315449515466587464062323384975523208213171858874952715179633835396677681974764486764300964713954454570426994049870811353508895519512464166149062570964383093201001], 1]], [[[1, -1514929449877410771078348320690686508954384916853680, 6054767817952443817229246119483523227366509304122725098302680835038538764116591527374614802011717232490, -6156941710751997841946709372707238455634209999025937003071002596254909397667098441556014131025251283021012930729333893591400780062253682267960667718386960, 16385155362462374302184567360618673338158793217574265162471472053131852956115948372241023117190856053032144297092458819029365636470594734624235878358908023495873381067545586776722192908486804664176315351647, -13787271571738127081621903374608696785659056997244687030153696101524246912340096667756156919603400629177095969846162794220732969525295243062175547691212527169046911166858744874367593557073900366048274188001114745221882673674073679118578767023051778081507040, 28120392603899754228808182795394731489180070103948213354492610742362893848371208440205308909412840501923441123094514349087360885905233935345919123615963392169761440002552284501470354965508101197758324580505382828657177016486741393189078581553326589545124986328851968615567536241850222268884658223720254803020, -18580869426302972267540157981526186268917973328648871727287892254659449393066391485102873536916342523980665687240158683076125694860901977630860471616643814526680665769851066101797772957491333876769222558498650326248863040678482344495177293859286770137431019507136093292188930824867104799942074687801554881758120056280144487307605873388793521488980801413941280, 29759523032014055460208913972919378274548198093392339264440412729697737276844261103269224552089446499118525900559219509399396295857196442582872989986951953905190685818848287341665855577088749709689277956619045252010021109106854875273421252418317856010471270384732063555863890842739023219546929557794353516632582632140802102003870089096699334373651291117742762490162693543880718851441331440398067102518635709103, -15070516819075199181486935395137006727560972699111390986758510799243646731090993162716038834429083144329282221249267057350956142677622108653760366132959373338821260089702677811723831462593006095866360158885674087161843125426311843597812703871990364396783204578112058304262161902674664322799365679052035944087491883123639021456782102592363977450956436105274977617830436795185506363643923493090765184579133220342566811934513314895791073303930520490922486640903280, 19973229819720756160113980412519509072558015942855595151249827473487425917902743158552578719979574977084428328794688283027321943336184132574351247114793660665675149147439714037691318181815044130882434619172018636909922843880173609694817504683159857662754920797891924663573008250842136169736679572670284795765722914791064475743258003813088523957284289154109377772156216601137944008223475404690376369439869007826802450322656083039469868358939422884784605670710008878989800940449221904686828676415462390939050952490, -6734896327224476947637311540176016323019547234973264492625235893227486656763062573527052673928494774937913090127379884025982793296876545486818106450693169025818393076450958997807291589011891118901583516822547852865496463229501551795462852156533296188955578910148547087301040919894700580580277729780118550071189868795926351263345619018316298464534475661685492101835735633357133138615205104402853942141759720900686518500254055702878070877792844578075580373372266746953493691063108471706545905628799677003270653144400664958703938316268043483431412829217344128119760, 5991370930226269736781226980820677715150717233377211615296375451042486641397114589647031096989509350664636710977277612461853766224011840463896916452570222743794461884710415568565015906875263725788481063258260164641843700355032197196445679728585499871168008451771289972762181025077522788000216022502729782307605547951339322555628378219364731992927046671246045691274683258337198905421291748236465791857158370143306371217809269447665184748886037849818209367727618676018868000167057544381210918874238321233437490835127317747740992715045697042793163725406370070039046973162003059684105409987712216094209841906767839249], 1]], [[[1, -14718767377678125816030788545177391174717388984245534820, 301211368161138977429690278146934367281649363698578922879527175414547311381890880492319371397766812553486220794, -2976999544513972203475109712110051819286942449416750571342465426346507447159848328824531165671180428773903386239853168287176031325808190315252528945589372113058980900, 35383827518990203906178835628269239556650190356831796511804953957254989842832608151094757042716561192574912236477316589837162913333618427623349823059123930743325619179434851450416000008398477084717936860140394106469305815, -261446918153694684729036205871190348672445342456775888521986964445943881151198959981721799546168800303588904099714110127265029762136681372196053626077447448865607923820051427375828230586158295072458229450949493413894027453816139297168160935006921842800952982782935556554408200, 2235841920333399395707240344854396270543285799374651167414161423909824980204375908902922251446478710233204113894199233229210711617383180984372005898892333812849122825916648334094167079409526506488988813728594105985130638416321040979569522313464708838532061387269711211436474835999984085549222939336527130620888200199609861031528780, -12509310407951415809211715017527997672415447431977367420313832432305607563819553102677305214668880792485738368336977841821218761565149130207227004501146311222932331085925123214577167738725405897321489970961733104126738208318686459376858250697027017130561774456957854860165397525439014201181279353748294734019780093716602319769360848920852523396972977186570606461013509816940668919541800, 81003632413750206166282915116204102381950111918446206240178825410350778760425804157151792806238324925496365004043159906216130875536047469724628353684261826930659770248062858765141443284909914931470440665879451093526392722462253592547192903239236072613513730094781126560994267179573706193887454765354872118201827787775268038301973775282297482222284545708369430668958997844606820312654113148817616225783411329045813259989143987351209002250815, -326083103285941473572254778154000267274698223931986010229242370182897218435314932376140996471242894483653251488152232650284608052955359319599341130775870301984343108454653820211106688952069279246658301804671096840288201779567085439164516468625215918350355610442573965794494798625904833109800769258776273726206243242908374908879584068450955572215969007333364536045293044352655566161300109281111033787733836902452919009946450150072790763506081768827977071356681279881328011442625962545304010094100, 1578595020137758091217953247832403948142344785675855159666070024136184369488205080091243971768991233633170782546049819296123613573842290396706025898964947426685304319210530426066459320242815779839566031866921420660599010947481611263280997252542056490721761784969423898460403282333150447268254542484035035142635801042220813547839636722374522289441880179471082294270458063764894268562975978052327044215034790039993098216146854105025293120461653217690239507273108066369990419595952687809481346836431500240452279046935500763000698536080355587305752584794, -3690801204453856421408539609764535420121450495242027007225219958477795520720468925646651831104037211184264862638017199919548369171979452546103618720270658502477498419582694199929021225487482192829809462807369375251214625959375841035754745660929554395199200480701232303497450826703186520157194553235226675157118506998932063727638168436174625755227171235459602276152114275292924488511902261934491561420115870625276246924525761908016916299407345336669204962622013821844469046853594888778942043125715753388371401962731545613852600708146729169636152477238235567582603794238066808684517787682883997809211440180, 11997729179334117433371840684216246512833314481649694982504976755168746103539407397143404693042102685369006153586752379456446053123393579999632264203162204673459084748972049714414814717226334102989782173722135010478401925063256059401396306401677073922157603661739507750933182206287218896589602623172347944186492626869606662845331603515396505952428961307391005307153091073199524445534961746219081523810517846334934198855292933156417903922053756467579174394492671825276330643234363620538015703969985779256410815751035680227686313990071554416176047058218465286418400330962495963714052088300858555612655204392289557534546071680553905564395052276435633937858109001], 1]], [[[1, 41742874787360498453628839393549579933009794702042980288, 16044602696941429591540158556500578032689457199506725994157204317549181726999711664578809563838783049716941483066, 742858708779520017975626571479234931114741178174733047665670004087947349401272080406466308393930922502506265905222821091612299379848249126808623067385569225894829353280, 165873074463931178274436181740715797058404277257681915711721728352396019213615376008019349894498077316040755709902449553271705180897916781018301291874411664491133806101544116952643082943438821482157296240765230120752055884495, 9972508399530465462324901215375538294108511106888944081069024457079238440339633185066134995473544423457583859481852032468708745145233585167363514150474189245921187073206852815761028729470340660871699272126715329138695960533829367615215049915545011993740992102127152899253025742208, 1311318184719681980096082169142877954758971869647536827593489494468684126426238985183245045963949343266671375229489902697798076528378160511049250767646484930610143691179099578962980615824128395346364527757048679909820294578657751797817938572687839531872228585360833888958540672024618736029763816529587435455673002771650491229035118025324, 70946577277697035369966647021005078666362785073370331738791086682070899836878732954009684549046219021383921690950840499624191103917500696655932942750932042673446421402632321261917679376112272421007615896729834589228126163798283723718173041533450108972532985722687327978733391439668276069515744554357642067235544901164961854260991810977880343145791270330575004768150009118637951106856612590208, 8395179174810750533886669275172690310247713039784448421404245000240236586486713074171576461532803214667753450476444344526453713514920703923580069700546566002105269145047087853776470871179855430000474690411051885668973422118029427204885556369662436303353770063886810039353715444200438585461972883390957113066726298952376128074239361354295485130207456586801816776578967999882359800185616927582285222884633270596534471630580930075901333219148360324495, 267477547074457101765118896442034636176817725225050524347565169886854329063957912607636644228784583940791737208277652835165682819854390853190436136021535871916514376290748838074833737137906062001862608578842182080546917232279495069577307848425656865708946156603879821399735520838633140269836932140990819632773136429269856400429939680903930009203283675879314767435890478731786736591625113688389836484870156848740267342624823697267493560230907390334500773880473286661906780998910900631288598750331306393280, 41099554813783144089629596163871224581421386538243777342900107523749360510286355228481488593842949034347629749221922644492360261009961464538077098598083869723214941704291988431450418116494049534317299725016450131555214905941071357514224637231507830716292398964410148782317786999718423264591760063897976404830993057170154874058876981473460414280322444182114651608303249207398338489182380997049682008433734318712828439880738891725939309988520631626760804743974288746191890866330061177983071627353079803712312556367200392104604954217568163313924392026563329867066, 760707228362023716658000973869846534458677873761169771492471289568730096957067779547470696240663994559525337724988620768034658434739178368839670074693862748257149893371049845169169699425770989906588015274606644671370525082710910210841917405506226086550897146188101880362123623242562288658642733052606161129636840338801612338495341289115854099823654644069395521566446581713520654355427842269963879903178427244084722122952880688665754013431915565256386782776008165682764394666732464404858648631893267785499048648139955258190510674277726036107470039918162265320002809911865877021246270407643748020897931378059229620288, 129646926464666417365444319445283806349560241970510496476329751526232858829180045837482689164990601183799741440948175713376437048368847205458684129649616468715501730709370131645820653462393717822468246692721372909945661568189246141127114264404909382137976157572984701772544246317863039126287595843193113418773429261260949296283491479771272795796622974204205584137672024040139979884964395722033605109218667605428963940614460874552585054719428870275033991215481374799232755018788240075389947629561144594259338136519388805755498672339255324968384493182515792640505451216908305031655781606902861717488930233858395220185202862041230888920888030370929582775898517199687147736001], 1]], [[[1, -98517772547646219221591850851651469983797181732879949140340, 15746741136847373294047187431212628668151448349606762890706689978417499744596943434058455337851973547239229532641815210, -1432359608820061774639488332682099628406421831818184997141450328529588027065438092277933088721372245544433382476826957329278176447013490319294409440635441146445216220030534416020, 140411959195193317546952926775056165573193240292783991449498389940205497239252042001348444679355919596658534122299635529181521563378788391991300781863912896937880326244779329111795337080741066135933667479125409919219491119535131499460647, -9671059807552814554733013106443976523699724869816055520550750204837494127411673496656437923941155642063539869654454774730786787216155759849457181595287336690590698586693981567909951019244247873980983225827222831550813034941557151698007132705495869983202281835853232284409080508221638221627588520, 744109875996662671328622697169662946930902520901387317610784151984238994024661137624534384352125067381533780506667796514970296818231994268408711495949041370320844744885953685510207142319196798054891339974320324315758324370247942778902072532031955762225609433548940481812448664853697244265433153356170289977391068540817222421546809583712008256317164801580, -39866065326259378675753376978783547022305482310544124990396177701354488182455999024492926775085169893380307406622398894343083224074518416547554355091913629347424175780833161069549265634147392932968588756888660448476246598573342198153944335090761061809762810941829615912346885334626401019104782835649153178964203966817709003003006343022557256870177873392893712952549241809344922326233430234247842781194338379844360, 2385957531453842402546943613130782584234981267454317269486969975034902996555670887502580346692885333495950489660500552450772341009563356835042220433977923966415709639936454910019643149530457016943338567714661275271013157713904733253099288933063459229193516916289745186660318761714483854020466673925370649801420013753993718227020791345306937884531248586448090571870843170405021213698110990556012816186120147261324018002360602466351037632048513280234087448282807431255611103, -100332118148471461314799562718738854632940078582754669822137605061587157109423547578219493874999597214380326752967771481757872424812367345903262206188760244684241903671318914055382306887972075873145691251156793401190244271477934362743702721665481234927824917976464379056748808774823294425429134257332149298856837352545277111533545986961865951861901027462048377203852095460520488430624908504936580925367829262526300359284480938324181149687968145005694559757637236123705516239465632713169738513949562622070607420436132333908297463140, 4546821534412422221261189808549189297688377207958501986079149789711314831960617790606231278224234338211350138256623119165115555997223079360399440375321229008952067163242848707141402768356494276250473916192883511826129910152212092994726710986879442046158423994932779901933160578626725389283378534228275369735488117833587114652577204105992535617884148556356282669613094452664560964004292286981639339432805651269132502653481440907625939323263151939351775516038247520730172792007051645116435807957548064031991886618360375796881178975969078041807323239569283589555650438440718730848129292235210, -117263029264455067179855026748458061314716632746672649542023972445349182261369992278503676956599370614545566586731408473685447388490497057269752751410849558483850817062701030823524735920851633884441323097023399637516244278414941079240321916958908911009521766241660971123734357639007219071404491957338321798134427744199623320107356888058154392237141401356733781579256974141139871568554553310897116388263653134145897509211390351507467068920830372726264812940914632313521323256767138938179540539573076064242652719627272231530602960474617946243417188363977325904502458826286523417238477119993897186027210648908658360836882672867781225622265113379995620, 4906545495410219072023248477008472113268539487403441843093558676889581549251212730445486626527964858045730557509018753559352867487534426530695330697994095214451434212421342576960126324055473616775756715414546908005212698439190961098321260075963427068786642896996077336608617088314715928289168677714327568696403855080310712223265072389119717719574743648013661917889896497056196020612871863998505773277479594662311206973450279660558780859644185040688002744395212499084622137845327052550861647139463842874535599670572478649080200201179450663479392098707189283639804442564024287936630969495246278250952494191157072503250589428591603914275634013194981549799416537493096437907182752219891376250547157468800028249], 1]], [[[1, -5039211762207387369185984529408567568647239506257650214613212, 29099939971443065644256030351971125550067503073909387356399138183674987017600983805163960170152477297270718271444995790066, -66615799583510162531677674783503054136334407545482113739112684559315908023734152412493613371755082105408167905829737406575923201576178477301816656426352907384062386519395086189374220, 243356159873054581071528148886232246870841108243283598307023158706352685033843961537780867221632724387354175198043402282500132613230138780345636407093823607676339457518355909373012291178659187269362416553818257685032070973784535670300983394495, -196062689014936600174622092395953140400778305680276536070445672515495455534584543025127567510671397209419773719729255345114620224375017755867032566331447291359892298044357337594869142323443030695343560343594873445150445098898069880302957420688282174991797764380450187194583378405984923178532220506132792, 1286397110719278131594301595290855226039772599234727922410925997366629930737905993300543127543318448328526189035800852586039940738694314317859576609144898370616274671341680527867066636621420349761716823036999237273053100995766443744253564246016027775609335294280063613297710455888802450370028673001617458921971743397650951212028654011709845688684941195161822707324, -1783134934841950685716704623054935238503214388514032082522640152492406846110618669774812793065779769003440339002057921497956549388037661308360827866820598307165748430267920983752117669521637361548580600436519808495560927166948259051865814092314144829867374088503710831854215596064794470113482521297588156816778253854508741007663560284184292823105923505809675318301372214011907648649581313585281009584711378196748977704188792, 20128937510548861253861170447123093962843253236118437673857680571426892716951309548073786994167416480634369011695817652730704631921181692993540435345117427313120395734816414547556602058810724104820475899449625562294369856741181363421391481034747396100955761782715966257700766830853583510344891898676496089637320565275803288488292094263511223920267175775187478269009432836820498309865970981543606262283488278718266112131534833436820400317057262634173562442953437641655657332338024964495, -50112377427841663148668200596488291602441833135720430093210760707781992282823127172029881825710485747148441872852324170307181931514859701436711423667055183576026427898081226528948073230489775011119787281529368371370050102491277799428299654997539915171420235135610269221890936753795701064613831595490941886066752512884588759963807622376880996887368750795334160362231585681375192568416929258226948095636290472697163703180029171701857631337691235157529024740619599898651531008694798037241454860535067447094516920459091759330639708037916223043754220, 199089845250365954820144798606361678931635324772459149910166421908311433347949398920221422477304188508136570342921535248583826416569240900765758398342911257036771699409167880246113326280155389782740543940389279841743225532093271867410557465473698478363750333570098721621690615658711640156947661365540381129132228015557233775696853087487960253186345978148256546498334886129678718423114481704448122721702674278573152992357888102665677463485209053613859383177936325192450265911988944461647056333830964218503276495217279317882274337490808712513047369889382295264780846605042675339390829188973028944033587142066, -313551497261738237038300226331303598635527724827875099726729849566296847269925424631433085662045740888265162471612329626124905877230315760949468972729621787203410507172604007671996765529341197400144454427856813024412138946961533712630431267130069635561108096807735708665353144427520947893670431420447703262167783260501659666058991864368235914427712106939263169058614643706574583009874544734086085034385078670276747283794388118085188676861301260130179527106584120942337129983285649379935316116793099300683921158329876015991331854259415411929379993029372189812742043119915146215635198444449287483696931906559911885414316725477860664262034422719047337771856218775193212, 565894566308049728475534886166787219161080275025711077819019579790476191854297327953078128183538905195935690928083159311610700538794608331967991133230619884412948340392347724387591691351832630847494592191589776935652289937154116215031233291912490950379705144947415183900772529983976188155289016104502446312580899533872500096528595163837674169771598561487653901417964765428239734700739795537402233375110091571435454764831151554675909275770328108213132255547519811103011885288442077904433350283469945346563746827847109050450156446413663384180838405779208592452334833004080080599845795607760197185667828523413875393951313440502612499636591201390004799061950968103370020118904083312235628376866036714545026652878889293097019258001], 1]], [[[1, -27938749238581541451173935836639198120068956697568041153196600, 1013270545741660960515627824965981689059855065633181979076386423942076686676644726395154702050709192376895981754910104012450, -17576628682096575288348761328592930321787659759237192064318250467814250296660983581736879395402954285163281280902219370510545477627809676731495775528159918312212809688610361431125056200, 534406387953944605290805629075540381717353938456764062439641668395019423866605526620103776847198772501567670376049808674603068818241024217024009001557085122912550401554409283641866744675599394091773846389090941755119495910339231854360609909966247, -8404923040589116677583801911974779845807527580985905860808763907528382223978657681824226582660878700875657495561396662373781842030816633549714436708524892981379270712635610320237979780190730421269285926200839927612126438607728272407859088627327355302454525609222374453084936543650298689513896847124722906800, 206679601256904162085268450139437341888272863615040883026067134482628956472814867093578642141827642740465272981191973895260058785303074836260569057035046661046030496402946551708391606945483300081105716875326592431708989056229738034530784167162643724746217516914215745290882346914091610293484201177104022629722302518365605546728044850532298051415765700089073749224975100, -2720620146026800753157213321675332564780222030834157485204318511757671018268245443900906172843828826836191876077940743430312658916727209182507171951016553225930467921822787538192877820428592373598753700282438284530575387785503777399920619600815629982815560744666272631932584011917711648915134070863835226889192253589627098871490564831057909321382140102445056943111248551440324287336508523711364437062796630218915804519045970787600, 55993804638335952504728994988895016935357146275681637992996188949038871863971117085321784692292941379379383407864814488792041090294571472554505867197957199780612773434011219473104427758400453874927921362703256030519520010888062061348497386315528592050782464451426043936835034676409530435377035110098943549413378375262696341927095028224790582309835749194629161670748315978572991159980998344954858304587892179225981232057459386132540247733673697114095979425418237875540691538903794420199117503, -596126026769620404350481870032013183609646885023988780100826406981491958361306346042016028438374497266521934733626131820963080650954614325711378492386667857049605575527073524691108987641419535695475379675863995202692913008140591059257270512412692496376581795047823559499356369673168353656498041296740398175790314311730029484027759278748450198539185795799664135236381697345793993025780764783200720766073014148517615053807414985359902014883462293909455462859539857465282863450787422190143729251397317389142945974277644360419830971808633850117287373896600, 11124028488598812664367033179112385487540801946399698728533410054910070379501071420373375647064009577821187390368365235795319441549055637127497187066656872994849017048602005586386906492632859159142611864394691170222953434318643223499204258209702535092225472952080266390559067728013296796872428340971172375224956711736816741700092261963953071477110704506162504062249731129671793631367195131009689206369002706224828021225035166536407121473662412359377854056241229277247111412480349600396743580371667023221261280994049469277506852313874812638115852019336313975245838191469763372102630283179229851329634792012608512450, -99283665354471463180002096899256348123179981014111039745212091479290772539178571599746745391448057998313201039874773257128422343594371900641591523190760659899418645495706618369907352640663134754336865652406714617574133147965797607421421209537936731559371451453443600713338696543493674030049636592262589960295280879748963877686822076578358134148542541052722756484684669912509420595433633344365606558903783389650239693042482913465379582712251616111485381557488712656873480644287002950213456253445841975982864200891274527168715333787746010467220944141586254809471842947062719705313824441718285500885690067728447878404362222496955674761858770189787876380033781625803581654156200, 1150283819487507328801364544264098712154898486941777618980533598682032498062237925319901287023340251955396884870864742263333239997849480481580500830886824733010650457795607768299638780197372024063051240301432740352236467731073478585905945692180669787268408870995594162468952741694709601141266921599922774100652547345200029121473110095852460438978968120427123278437825640170770607627117698754081651501547960400053760489153578487685700842505954437105229896142616039492870234103147938598019884696222911379188707039880271108540061096212619747201135659984615066479996683846590702611984006287848969452577430955764392630039486522653454270546635410213024942281039252428944592585381362759004708722025473873729256297834542509152636071209953416249], 1]], [[[1, 1386854970430427381646742231466788117324292253074354560479038880, 1646666851276176944216738503304590433251320329050962705877964842017097714051082805899845519416775310044281883955839538903927130, 1413293844881166422039837111624255113059110113537990983883988428579779400278545307032473375251948601273633429702895183976142068086319081767430935760285533290111254637656864181249349014134240, 1042120707367626213625361171478276168612827785327301330508556625998118224832105567875670618559539785707180738117859148279020637153264324792747292884526313106649268069751861206318893838952160645919415857252740143510756342516332046610005503952369553452847, 653290205800915373920525612636889269614691882052970339614358643685611958874369746437190554435927092489588773896799499734695680471505666843310209953580930032991325788970381815535070775080067416813760037034032333982300635337366492610981769655837030341371118308531500867777941774499473722744217959642717582240936165440, 352022111162576023028553157152825363062751391643109424682964650270868346543730647428858476824522834290766571823778638475974210925483293394749403477242576862518047238273173959787842291283209650590489453415162542067935605092331934665140104600518390491004911234189831926452722991781036987902907855070363042848636207754602354041546780685192704596863661050600422399516249889906189740, 166895832589945434751649141816125875808069212212311917394689404085742837450182017814876277762610174665911740338148310100902890680089186045444004318678537347935279686428340482825733519233752698601056126683964933431557345663238160102138268883286471101728219920418055355499062943677750645158675067763125151071600050696221148887525871378686066910030162538791180150550633381803919467348660852546521471038877389502983183396698707847475733500969920, 68013749251800838628689055766250552149231657635255717311807983709363230649228257079301705139101657914795700891664707730751028209066123222047158938560534306858458559807239690708134606059557991606278560066141355440706658321393147583490194130328179573247151066114471317287368475863123107148407373531520657485317933267229805205549022727991308593624978188883818566201531015681272344732289424806317748671534042066006672701255750486112651577299382556255439789070643847545481896789542320305542782698221945869903, 23564080791185081760886171007795804905957675681793030925044030144770335930257656739463135151590119950162631888854581761785884253078069070354821032824551244770239248060874905405665157805823890905392311509797061020421434418466132860465631274378609663163734347430412331907756290588081866426876959801399821745864912005703476490918491063720153746905168227129120928073154760873367424045631852695074527746242601677279585137591517065580483209842329044073786630377163420525797769772636931200302614694013059652916352002377983021330591590385469372793313812608154542462206491680, 7013957396570535202082221345745610507768295954904882360339739210155047662407736535731767390484229886053484297690156496914852311494813740691737502405440699957908357905636363657526998412141290759872487951654631752105432892277210094001674357544815727361791164675806855027998885900069718789559925140870377465987643338893187316481662118898909750962813485942887467162941596621946793297914818174495519925053997610389406093672127268997668834813723080243797020606296084470519070705526391553013553771001455961452927327611471018140653897528294404126040858963326926023029013827100158822461566219337034050034969744361553603697867799717607130, 1509133894362282492432659164274889406065058069445497521208301858402700641965371864094074999993384734755050591965806419850375264819443503926197103087345169202378051194924464703225174290886738883396472575226561986095860799630127939914056630231787305998221412083175127807312378014711059546963960434819741680897493754699428003955934261241963043261922322186600043271132066158566993482518710980773400018801808459506939756010677731404839455405293662623338161227107788080462955500267334416928147705690244270125286269656818975607581062752332205524467191302130262563367192448795969138835775603605539250653659788389861970345961501685480364347207666841778797225969631636958748067617845270088914433823840, 277994415119906455589041157181768825433174895955626402768817726709625458664577799619988439718189169297630136860442146086034952861227102810150025678874176630637500265545148398070553115402502072527561443138082703710342626552763037132274543787515701600004745603593951868195817708065786046291629409547453434967381481863678910924612198055941601826199824200269240351934788788956597976533054623640662911399220518018168800890628768345717528995259391927777444830526527320647023825417931701462139970346708268131356411848041172929941633843104127296679481184419866838048530869212888152295037586913925004598185102399144994304945129350298848863040018143428579836857502974030049863041162951518908586667624418092400215091015022657678940241850870478587554164957932377249], 1]], [[[1, -64283727174659970247345252518647455744441825702701764187054106260, 7660173968649645108445627039444412901922324831522781128313997519186864558846959150013639552734374222268549563920667874759793384330, -286382725144738817459333233965358718714520293436043389821335203433261935244101623847100111398083593642378476141375767058106921264566233673937182556146813532017033323394019304854126086846598453620, 18044058463324956777138652292291617004588410443551690918533816747206261140038970512229534731396963555472389263461230063459633921772422260029266419136244113152290388978990023079589572393932223290762422312690088596124467138809805688606890013354183057390068811847, -377416404417303420619183210166319970781828989634846473705360604912783232162353735516585903312081946720685802136087719565893875960875466802723313115896261514881569140021214025186057502663225650222118694514177808738445059331431002894823665665229724444604862962147731932569349074626739094544950819277648277366435407685759887080, 26840813854092327567498145391392033662403831996614327865176288630058276789973787835183033518887837887885524408738707681212025618522443997466483767937602846364274493797994322879481883187202279863163239734088082327802376901891330538385877593629732039678949976132697630926297990018720310989820316409647959800464895368713488096330752632355425353424541678861100136695289514293170943182860015340, -789788840393586377814057622901491450481038590344120902855043759208977899101394651441765939045059577452979715037681971053785606885168844595560677751570869012098404360083686830070496268384949882333746235402163037885939288518050204582357012133510107018178436232552041935087647323768231464432816804325703904952150237709805233580790027202591598743034561607944317103887253944509296850744944329628023837534126106951193561185259720012559433553554381735595663560, 79015931756435384066684150436161649451582533429346062016447946271666918947685753608018873744507395172585434054187186053049417313753552981748912800418399619391030978035485155444450952663633436845432156767947483827655738910155314304671107151261776962197627252922145555094364499667834005959448959548141276179010374754921935635969138328364252013482581957064382401153615655072327070967312856017684293739728095653689252384022569905594954029633952230103996315984979120483462824426364941512808311663422800481090699988841775903, -2624324153564314724092966968150058560746848924395340892220147064130591784112775738904465492875542945782626830148132754845308835587497664257418763477103451413795264667789531017581353266810583758799296496328109688662952501199674899915218434634075140909087765673347228154426290656164623853057766786560684184814548131675297190359885933475167631480157941035596982467730812479725754294574351073144489996873806172281171399953541980168698867066370401805616711202541969780034439017130448542765076212133926533965997911699146895359419821914159507132268546767694467362655258236302414864021798660, 146892463097468145346627700288821897619816816999475011600314595428258279552138557722962155512338375774616900747517038784204055230883478823339407694894958264027272043482503189585263972683673702240314110082093069645938553903460177137699348795000731247713254226675844155798942764301099722069935808654401696072669344919386507738689648314700639923273859161502330905953146097154832730304442471215084461106200673407105898753068514374791138252285847777996451465453109467826938449809422636550655168874953865252906269185132705854802489085794600072684366339693920173398972177914915063485298281796930888822989739680851334818275267198620631423384715090239564330, -2579598700823243891279639665293651299872147563469557682255020484884293080429934520812363353626433485538727805033825281338285720589055639945208511503274671406919229612467590125637018627011640163623175982496678709624411588809474833714832618360301045229434569931508480434374740743591740830291141642201605252282151495520689613623371803053583427949631783931672110482324964095904819535823548194318810762852352045077160225295339424369911578567038399208420327365758905447928815148295443170742588165773604576832462215863776454764112033840100424551667913912229450530461082241880019367597695586457434081484468435650682745615673986900808665999387988811473099240771619856874592630449588367484912506482498271100115428613226820, 83973319304649209580898155063936848696261080515478583529346604965632081406625716082614200941764775826601615464826226409725425675252308734463081396608602045207584931675240559514527870778655572661542473942283112558591268918895672821566352656537287802201513099740805319142057198758674689606648657290037045070736859917950241324387971263867822196203861697625248523454923047087156419405453651487457704222764718414322590242599997318026538113077216739085111490709485229806737339123627209759487948575547408507311305841443928058766178866911397686091863768820625004606703641930523293799566070963752359059405604367899127698540292206571374279722656059804713383516709862656691298676271191849460258505427017147495092579153707285944622309381317653694007933486021611646533641515610757366112249], 1]], [[[1, 2478360370933764187935912640189307752170553390931716617591182395560, 20780325621845211130123065204570553731487405682027537067611895371293271832447475594495384225055074787354824967704242338773816794640194, 59776822825081813833656205367797000151338482864802474347685396804320879223630134088756359225584649671477838050922273293427806788000188148195092853929357092439862608312569975892339369196725281349002200, 260808870637605447221364753203760978708055150768103601188284768441281547153986375557723671842365811321346074494052601446199735914993867231180562879633610975559653052861993174537556427071587185297806696829522185614997238974714554001394284841784892327400263879506382215, 599769316279107885108221809393914884755303816133053865125369995266772432385994417776152198103800510437377119223567326811452467552330613224708653449181557442208756418084366888902413931436593879120741168570978681513074182402180195023997598511988752992374971300088490967575797274791697136146761474594621247841006998646939229853110915600, 2183134069930288618062224203319850144688939361992465681413752504286651780018667580225638460989395810151178319514960696786562818080239379853977550033088739456355602108243694686429622626256425222910373543077499439951345990445162481062867829350322972211831547828861585450363146674555339302879382558885480589281737699390784234872379990573946598018332019939223896705204759689758379054984405566394993829180, 3907375211442156957580134260029756553351100869206885727955682293249921760122713992886195587788133708222723919083929826028825061074262510086816717396910517750146670099281905308309917232323550922835921533761943064676024330237578538653070931791281894553552527067513679231887265136411462988185946336248172053234683569431180569030192128913905503860572166432965188453806714132140285355270711500491063130792018109389701687029434268537022969335890220227281391330150605284400, 11069400602099524067314611896711194512225401357377973593176981472125301047470086621761140518360980052487813966734027855747845682249430828552095052718183025675072851956788317036167906623162631047790387786840969285306676252720209875808883406542346422354818553191568248033794645175772348192606126480993922259871730854027214104479590613775583393486593606091760934259305790312129880793734919476010639350852743690553039550616304219165588233940666775269926103775935002357020384809644735338634984284769028747472496602968051568004401343897215, 16528576332123172680559203404729114386470592773735078951452203468162997313339249771499352599664307790683647748815153154266374551802289317927760914074849890799914754557995608793602496023066107747297520691579047101192259387853884027323583538908512974152399160512036183154781634624936970088987984928785706698163566073382327840161491682282334018085814363443719227619431364604432417461612272728128135126939817330773709907653834196908149584745976962352583944363301067858983165832426849892777381535876871149535180694487999691925370008209939471885458777655684797540216153272202226763150838814180046436697800, 37433104029162586171538089488800312438870056369533411341660082261035208526827620993885214829086094270836632027629877452463342339340006417495217373832211879866811628859194530394700089841643891607904226435617023973826293243667692817355658564238840637766901642613048115028836508335880080731245500251949939515981581546287939703783598745677149328665449604929114084427662516098061887347497393788837947010762556313693574812803991594295656159358107753545427863081818054135106084909508252290255243606441015431481181446428622386772569237769390869610299043312814446519746582422831071486693837078715713107943930738195231668357570472528450499844240224924485372919398493851988194, 29084983508932767097171691648338469294529809864751386176338741150572687231077113506326894158315850182938354154132378339313281122063216070146272909624230887631225824273460761780410586710484957507106003085726774988399904050926075808270292260454054751594642652481087582354139750319959399370703455373059814713946828186598038178325584660971641042957384606222098634623064758668994568674265410754519868810632618721493539688931919833639511392686772191936992792038750024732340064752388098091097289414464375163126829209925213262728613526066950225804064800046511567710756531680012052069429632027582012004775701570495302661660756099323836454404759678750843383181568263862211986149217045617657066786284365824892632949678672046151394453315704440, 76454884923638397330689114702176191083224211374687121513322375128773928883798683698544803091300632955391538255652146855318692354416919826335486287596383479897101071899971615025592087506338408341718337950663324940964487455601906071618706692740609620218659507367935935769254198656070182149359660966989901083783953763906989503369609192008104151281635434632643734961334102202288708714589843444376874642081335832918218155350461550809250862056661145725441483884396756731227708372804472539032735765413703606160920630403991218972414305802433272353488401468606867846526388045538455514907073072135243760499281680413439291884246444051714293295457088903839705742431326556544103275855848148994834225047410620167377479836985325215403292166087201369573924913971517325595970145938349281992731205660968475909263001], 1]], [[[1, 25641115321477658815889269525514418267074652297034046321782023152988, 555052325564799071987433318615713892796627582214208147418522758201120435588626220879375158507521586840169867985185200914534927066587066, 8525182130134728108293277570734971874325836678597544597003722878846297817794681328340469396386323313844990446264847893473351118894280116009092994448285952163204669837781091310251419538082439840952714780, 114040793998240093957966609335289752585705366138745365970483974256828505202718281147946795659924603356051447134430895856524993055150914358697521691407841020990055157470575446231258139738817469883736960170930099425471451404792433025743337493724571027588818342184404905495, 1250635911566795650074128590244410490326936911371910020791907770673902309326206293501609973250039873724554137772379066279807502305931469466856463304209377518517813551609237352743494941806733057932811088893417431175993437806217313911666297983711941483011185142449762708217883521686495266690709537785109364597408706323398149697674832089208, 12168784284576178592330466399379526027176578679085378846158273142282553573475779727075037852146477703192473892893215806202862291097088185104265712353109400133085559427844161883041330174669440856881625316162060249745391935078307665765902240949411417811604784564804646392609603849621699828235477828449987951873936847716494932991917556677196645588773693664863669228876608340309192683016700221643270130014924, 99281543627045717409577953187457339362534039376502938777342153230050473387625549695408219738869212244987164670653507470405703930929894897132408529089248081918628064361080005757311190407410923575123504173192918301395267432856816323843131641624880285243500848727213401700231838363578375243078918847227808463659044545116170087240944291410395759875183365411715592622277919746454899408081671380561626304200191447536051123341830254145304370830824782724611129049594005552645208, 718679875665660229008559779915185954280552082460965892437875021158075723043443278986162096283203876454110212040718254274622892756193342963217647642129961423954410884935314437442852262755948920483547031992094822552755315529992165949606212935050816204313514639292764944868202540911252197203419982726994392452777395841611471729922288917223276218899347060720799285687240581266005073910979707300772974858354553646432613352441080580022856116471914668009024136004976337277806371633203915310804428842270022872842924675658566498842578681154210495, 4264975525901143233352052025935569738158443717064688505363762481390281626487658543825927465997147653360673475365493011211276913680324383557364043517577878490002855424096875797517015839067811368347356620489372505443999766455914565839476758769794914944454436028104296955955859761917752896595265087891409028885043695926353374468188590765251984875041477297465446057794149910944724796675284346193066098705355440357793094149450369700211446790112371784245569672062676633595995626254440473361988981428320461486661739335195237432728831209598472666255926486982549899734726606239933748626430583414354066949619844780, 22043696847906891328878720226702797517955706361120442149098669604310830669452574124980898757614614382023542061658307133761955299972273516578410345701640172352849788997465013773739789240852630152260421374945102305597209018829915898213298321018281714169271256935053180642761766578780801745593178438450480791759332921028428680317381596611626525889488420437737666125840920419647642455831070282869923582099874929478089148915213921366379000829455833868241189247855939097505587147394954867588423473787276601633387884232353428566621945567389217657723742373863468812758114048541399667392831450117018084242538938457700089600805368846436356593492014753127252093173334901618359735066, 80839764741693330806384420661769511688618900982839780856596081660660964250683272668189477427306497119389754827288310275748726833615442456679843758271702829463599878200561965808777587834960767981743278439409004134267241670580481960354972713973905124194156958028618852661595684040978196582062172910014271563326259319355449628305054255937184922706795302967493661913126005956806144152251582926151848435862292227656496314163315668183040752280722782333427340652097326001252735542157503261360025078159459011080568376024108500946155410953841938588442827417886614806989154110917720768382241708397574230692489914898136198966042442978411938542826546335725165562185724318343322999804974555399647457777169501257566173170285035125844328382900701982988, 250279774405044453335657383668286334855397679996793439404868352166004867852325716831718224504363081089162133069253035777774034987544771071100062953653112436913133649225953216020277856707654294759385257124381023869865273017671040668000623648292505862509982383236220870162502520853504469771118794797949558265065674738251688881305669210069578351583844710764259979687678065763898439979673474398635405822531114119328766703815290641569146041636531143306570402780539260942999123432360226339778583990151238964254668690221831744051357528316124748456970159508943698930311698121639537731108364635929055130880774119186221709728678835360341594594561532524566345606953731723449736689923072921470286488884945804867976499638585613876836076327302108921389607107452127874993506291078620408317374929750479857496165202117001], 1]], [[[1, -955579073553339181030887342220313909838725364297810737998207107813480, 724431182170253763567765278858985417749238144796294289195536410671527536456578519063019691297489514565131993211105544303677897068414098770, -368161941114306809543061396693802521833808073854212043975335061771297096159447003111489937383989039891312513159319539778903674391298033963254949178690676092810021205445588064979286879008155840368387848769240, 167691527597082450319951536854150401810318073548770608038043546608888551108998361382146977530200031239220802812335845694637055302865953940573203892197322133308496367933160071443380790322743918140278975430721607722791200451204713322308510254204176926810755531731558484274049847, -60684993089809235300492739515712685500690044353394204733247111434781525875712118190245928226991996550455187469974546913478690689779482772227963477544419663465987292531358304055004936889218696730700615384872731902413569974225412052440946513507254793187336321832057343505975094711295419890882074234897968220992469980522763704583405372653192605840, 20160469553827412911534537694044870759520459887993664986067525587384650002491329161541461014572856766834083865874692912232161086385640512359341295585720457271461062152052679575546318002494151313300680176550080482368680361592900811896297751779661997419581122400456743509208773478557580609395176326050177721994026327283284455611045666947585433436788881786614959443351300788742729703134947546267063342517121556138460, -5478876478851543420788216618788468026406562864662584691437771924357239733624195149612650910825501046114602618716709484351281248535599598514518422582823419328729592564252014882449518625431475811213617640911606290593553796956529066016002959866140619665983921653984984116867769047554149740535201233673498552720699284295361539329640250963241892832850510629889776652351425530690488304455763287153870551906344790156481719822493321234455993792903201468462756234280080283814450771971107120, 1366883578816241861037310491252251321603808350078882006945342668172251045707072297172606557528056701290825518065924968403890378309014103599886353612221337007275874085708241742672841159769039544707318499369685418743359719168540284775238353013490013733818634139876977648740152303870189790810273908220271921326335620341739753168043608468365720070870948249950541678006944256186554381187970193582744826715386809754004288183897875492357750974945003162566262479667049650235004943602671411110936694512268777187428254193749714386393954544132027245326121959903, -270937736850317332316317456697039909989155767281020141798797091525173525731524214660186619329390556377841219792786910325757504494914469111831677606401058370576144798351812089687313366975309604848955058880087162736023767651368809813006077699417156077537986362927931802915116977742660743926243270919029578298452493992239194796740260826122692734404277400142969712742369767416312299079764883682568237831444872790800869823504114941059600076478544841855458746625696231827499584935736993000733478703237423853413096889140129140182659652535304157596712225977194121810636241632621096756979262983035782320300006588435397737516680, 48132447513178173640871278314243881480678587301401691446090679668596159097222790847643627783491706318611250354246753655894402061918766804523908416961903394724203698770975151602226329884995382335792814222117422625023915432460017211956318151450862154216592277051369805962011227629843043277794661946006382182635964850937201874418924078546080963387950820466015337253144581041644618023425876350928812661243466070201866727044644904895562348832653954362621909060908387453838183378559821450324879650385584614768309755405635064686997392425799490233759963868080259392028037441855568004264887818235362657838359380997188920063073107058598632664606201697695540997022479129451750224408842638756478770, -5732151276340934406090877040106417670953530899139414668456016004199939499513573025977495170174194093004998725871084640370041966653136086858296861266162992942421044617527995497409413452775569252888210826327772018532938789110776754548023303009478508150552502009383361708885825016446419866318768421449975258319185360616675244762543311054460690186685269983055583416941866614684189712969048085400720994425022713771511779803176995525714933976039889669246425871264342254175948324518319892364989683509477669555160771288237904586367306542982001121674103862952559276911986111387331344139188931944488386743437065692202987806804351724315983930214780463715116276385219941744501142322864774934300333793558141994961276754973639202111602802198751031017021945789019371640, 541578250979393440641218492299194834606417666885783297721070804246460722915453266656107714105938196609925867516667322766523455182894612628480951760966320199210418584605312818280875065005507404616455906741747962264037224508953022269137891822600931916348300394484350992376658412381259804620704697038357880350131732467067765456370519584431281758723353804563858400321266091887617075353283102217425269472466413238032507835011551168316561905873558649196073732779168217549965689407915472316529467129521174002752706343557077255700058126743331840387605805521894555632341652578163427631739064909848777402170072902010484039641632961372541677353846275870162948020748478750371406735113483073422404683430690002560059805441428700440819271975885653478367193347219952099653663170103144494424575978576329810402690006084669417333900995290249], 1]], [[[1, 255682319306096297182489045146623979225804710540351927309367569173488, 24135644951103264500714216696281959083364548856909456383565396260754394332373338586761068753170636962893108046406821672514658597390611269066, 16029554674204649513301920669022354855746178423327020127211238864267265639960511036883449637736733163063105743248656699284514398078345016628777388855094062021397774317363466402359743700574158464635957723267280, 317836081309841125992066307244511336023800344299659366284301543495111633761997941723958108136838488625412799317589453170409673115724439254359839038365724411692917566452028037132052012651550429733574836544289612093108225676656492194562751224519087568722402277341995911445727610495, 192134245163248633149982620340033441911294861081556043895020256503551384943206424899664081253346580733973007237345844196988507837121694142743694899454163403498771849381579536118381535625610789367693781673905295549540482481333553073569899029072573839340566066833337098375513032639996626002932069313582929172310233025488666755270450725974301336954208, 2768889911261406447398362522917383046726730356167780755286229417924546788343965352592631913003792367874768153924690420057667237113472047943123064958097446485425882812705536894070011955518898515439807013540381137640788516201835626110600794968051326219694375997838303477376143290319402865619553939590283896449239774571634785882994143265968931784492873243939596649790491153487026101421726108377113542451281262018814118924, 1342706008738433123580566833224691129455977302812337164369137680553309676624508124353610702524455484914275325129511494892334060510549881622475196526968725820401708861686140809652775398856882952288646334816698659420549298181087790576748101884990523808323732735706154060583958791975967290210586971619665476323430403455816573115557624188553593943462870575905847742215432893576789417332948864765340174541059953817922926943392509022885199626292823855410969621223711447627931011549674163426208, 15522279720269649176156412160621468964861691328104129772504050070871928924261014355784409493754126692324029942347970643806983886159984135116171853879442964089610470243316774425056922513122624010459372126227403488948501081750106497880294828398395674740207515458598559942099442305723913129309323947706737858341181632982183418934883504264169681869816410361317213198426888287184979884803364321704291201211755130187876115570878694367287012456783953824000262805365925417655483375383507848124614152308403980858604262280085727003879646072078068326536057599919520495, 5470788419510184250559417595859244265645700653820998613325883957042034627308225052771462489423048174815233787933869633537505023542392967567760922613499901357373899813357772507664010012707615080640267723770107136396930993317004224635530280773412703005942553727900784304014362314855420484814103491162031197430267657531613683920706844105320583496279207679675360451660283437135127449090829043660734578546497046165731793651019862366458682779782037647856332260081586138853966785622341707189333196693007628607412407728276530984617673134502603908220273507827811575566480530474567807679952165647809361241914569112296451738003845327280, 57565664763122767844525444187685921520590583938512286261993137774021936629451877980431386236382706779595054386317410094386675910248826095713946823734081688267317524909655277151788832864568825476585160909569428408636633357853916486881672131397517500200955447107493901760997799659431283020279244882903978256808213185910651823023818192849592689203188718262204444939436730001317934758376457425904371160048867089229312510574348382570163734363337241746331294924065080374716847166921005773891865365080655447756972524219944365472157451374906058745445143017212935236774818069037565324795051026037773630043998402584658315575820193074938504433404708973852750439584798983711089292276201186597240284802445066, 4261686186114500136439606081560982304737109000745752869227533981844850764961488266110919788219117144703496571255382659523965258598141009961673023023609525584882909169016122908898243826033354109705793814495892220882627412407234813539755254360536143759874843174428046848125388803720341487552984845227972606145099015240481260443738855356067400202344775339637665677037526083434377216395990371354432634223581851257499086247140257796237345385814791054914188621533602010630686645742051392995709050072128524828144167720518366888234754912661305954305239094238848635262949797582315128539465438013577981163151861814606198879306360218290026180409089837172077916244787744753778747770403935485409567568418423639444947903733829006030769064192873791221577708733543542291416633488, 116481491663100774400622632250659323523106561409539034640866553124358868617662839805173081142820660747352575855682982512952562570156329364575739769345177083943979391626487223151200083851382790101913768457684641405619081336005122120784302016303810214587613046833612192473009681806765885590067414986428157767153484540148823023407428444921375433642002297793908621177356074672211826628390142863239823045523317983832598536550265853604068954525772298547543119817231597671436703386478133790172310775940521340542811586741191950518413560407240997603735498562612522623098863397483396848565427217630783396466906315440858049578555148472828486141202426017041948285209275048051196691451293858498533634067885415457263411893706446622893071239535289991582228995035584982148751467798267483266703172873361481572056967036912454771404256806181664070254001], 1]], [[[1, 30605188898291905719532895918028188508004452865621142257485594115042020, 587913825623050391629187606887184339368512080546126167618645878064993142339047711311016500423969501402004506037988013411364632069020892538290, 8127781227271331431238770677093946848078773259979375443201416979921458292342481018306685558214067260576117809399032755085289721987322647246610096146883659080161141260525400460538574969578020446714013009100805940, 89750361533568904841152192638699379824421334687684855259198333601903290969998984212770833795060751786937373487369184314452040391423826561080488446008178386605754203476714531286630866368718903528247539696885176026654491013241625659787303826767765590213623599737164625512077116315647, 830871509643340715505207996158185480707966659645717766279593168429412746340262024383080223200584844985459163765600699806058131243357141594821388106277569248453933148462878625084666153834908616509618656651735046229021391286983435900139202331816613848154313422453423986766541552653285353588840498896571696664843588078313005193387345039647758722854847560, 6657967709822461969028843752582287429277312891127543109549830119887927322300915238569821641347361676989475386562459254266826825588642763285970916986810088001442193472910581593003667896001998673062130876295565423260374980584047228239391647659455100725684462739874787869265614182982942913922559334314527321477865066983946231180229899905772226682617857172940002082676686599750773005198537240351730695627960036670795659431420, 46638908331711706295399315250954553739594819435909317454568824527459912434148072035522763782775940126299948180476603455683550718204829011154991519479637911605543975398597732603638414849310314317953462262707997567440262562464270148305518037085791742609783360093846649796220299567159017999711676271674068430957075008266270490904163775355754899123279393146721218067620192284265046553165351305720685089660096970775450721466059320785503508797827422117004654338558499048730682762908114874339270920, 282790766302860423341491688310950416918188103600000818077236807620760114306996928681480589270431802858471999235188441310448430395371262763772403618441582815196331423955080206529947174845624979557075864379965015336497249689461045770054949754765944578284408546069939398604202159179083221134744712479139565021276887859036680210174006932800702505721926877379016200418462202459897177559526186494369163084945466790839650199635161522036094139555748333460971679083414812800264961801025283806119834406866768228359149161017512345567266771857961757185726900800481730265103, 1437525417721979611738899003252732284866212583641476411422871173354699130957205875429330701814670923145387948867483834116203082774189147748199770977637924683601601930877120772798948834445017246923110931720861367541071429060068034972172378771051915554388541986614368856876557223422812128542242454081243322314266960144860808918065512563587265369145343468349406833841632935047484271335015601141680765806159760708049515728172648852544396024203628254510443870056701736055704066690085459650875945864989055460825975385516248206336404786694342937807590127171885392351843892152177179335487576062929301201407389427976140872707892038755326420, 5836758299104717461662749088776848011315600545260709365494091977514945845671054990443735109116513475445275497214724945979026331944954046102616441386657591855453500934569676560195417100433974773152868609864540690071369161060408564151366875977416888432634870288111594175831169755364583725948725666640407736669095883928350033153896172061491261936947037258620814493200821480188880288977835159565991263494321382269432528270107489072454107438779637321848082877305943614517774306382179100296396996019184078669132018707321555878246801293595393921574079259852599525122053826143767936941075184013375810361230223919309731810054017037069753414830216982847752456113636317989587609921753387120729377793387595858290, 17055623855346215470048424170476676380060733254573619111077447975027009550716969486974793397537375915246455992215765366541499639705542532776748376650786699042267816331635342396131728105382465244854216443159056877864687391689428115280413346311561867486236365537001593115157716091612695231821208686124999711284433853149569280546599493424177963760837544393240093998770685829394834354774038622130877903812973963634819970545861318386428278052703927081177803057841586768669360298920133094367713436360449168972060598830272620809938975753997130178600563561621927680720345414477247673785441586308629192827437341389299344478034267853985778421761962873031372901703948334569816275305080044890255405881847349760267736409210750342251330184521160253192329375235976121938525986386835140, 31281462845990402446853766985550333308764513777817413375226155674830232739458560878811840210260569322045974120462531444138689743753656777382350270464283653735473946692965359558344576535534804743661459839327413450759437646353501279584957019252885580654826341222355526595165679599198884695567352429167577760041379241297999056670717986088558887857899700458901767475460692084133654527537507103197226269376916001060262466531172120307136474538732706987532155300895166477458442702004922241791057460346825339689775496017988129027413411765148885091552971438060069611052248641507017347038780770232677174939211481297523297057892034711825934221067329578813607481652429329914526805581521050511018012072820713829304274171646916176429175668795664991622842830685675839754876858189785919076460614376188511028606707959647514878104717573615867145306295319249], 1]], [[[1, -116627678166642324332643069323234092884951450625988452824960767925148320, 92694997239067426517674409091417338278507469328209033697888429145076845258214234236047304526818467058173908080723605649256087964159469595152794, -9085597033199307088598535685450767909988054995037211979781055562918154260394298172719824349791595639595153050797294305842889145498783702148313347831161418752695485051425773961452259106710095061402793326997258418400, 4013600898303854382193642801756581001888246488018425084008341106501159301229349049130950487724144035656394109411778012610816449445196939555685290031958510943743061172465505625143709471572793505765588891614763217629603995154794724585401684149263354086055316946880802079584248251847992815, -333673217686197711596064701257681099000578241104107116488371751832928282574854520487768678930512140119986940519706376447318499530302132898222788459566952526049633744065084192387820736819333974625695756563457733338145502849672114992907724731814099014767810883752497641818446741477164603064410869217783174001837065589123936796323483050811746944521545861403200, 105462094750294689417474815285343567969258293777458483951644329317289882528041266869301680283198663478382279968071428779629818184014409281539632616951972069854565101405981088371243179348189600482133838455505531181949636494732659926143852249381666147374964131606451530725766762693257044397434100269831588599958600951562039935448073214279154147709511671131769809568874437216716125403659866028635634545659004752413426334505363060780, -7004113839318308826598265065233416414112192099330514426805533876277360528797980838840426921242109059602387745622465781598241841197757284525033403440473612205017344746993281062882810891115937392576097092655079670347985495741054171734017789248524049859666959771748805777464379608960858019859743227717914367753688566645464532348334990103089572148386300055928535504948127748016292835292912589432842598268405269220006732107386583164060668103625896448939861920880795776205982677634907241693011238685796800, 1768470740568146491800180119395772796930451341393454622416266194825885339750871245878059226735880354247508998198876791246714716990650473691478176787315751412863122918014300085635986657403490498402945294398359787906842553760506151148133653079865935360533647466948404757807516755440625581622350922746680272985726172798030512627551563315205743018762412377041736325841372321966799488383841600624892005246345098384389163335274528129337662320288415583740409991470945393261758046920725519611914177321549744475697815885984529014928680640260934382433504470249708723497582799012815, -84032834189175518833474337007118563342052156508295022567701523987828906417818980175295250739036795822466802543518058489449378320430939429710168817331805994253207879241369675098780018716209364537812721743040738293615586378701892386710430321587640962928990379796022865595970738059405289784413185693613981969706826846448927192969806456808635235969351225600134677930852477372290830752883611726812611302941510140250284893831419582973451070041291994543522215499098527684687723730622917675155268405479987112326729119855142550776934194348659039907838821972840658024816766550293763468367537202652812308653213493338510590696209489256857450321280781600, 17996319007498087229187544196831766157557184369364111105529450257087615087950015010872345713416841891028243017187566768078566232612094048574251951113480950375447811763700463259414061598548337952955506812265732447113732310580228350321600109494187796571412389612145636847271440207645854428731089890689945974263831645727919731342151977061961997555582249527450604208514148476073442919585711981610720305346922437796500343284335573539272447629522140503043928437268992655069708465838633063527047462648830932083764784775456455082496829387233970607034576180735149763655464359527633711933267159706942726734548191590218265171388087105586858250161519192887625408794478789478610537245199607074607498219405623077203874305056794, -475292393153359235267676846475881892082303792002126849278561265457517945225045907339597558572169404025471271751486734996609104781335071821658790791256637550958551411392423293155794903251847048673887860520038319245771781480331553953353278294149058684584968162738481273585662268523834267207293241656458371133201962518398897481325264181999097491048234567282451403347190666867913457598334228965238911700869929055820894979875377924995291404852957496815735279752308547779587802625845888222919855743819722679960307000660037527804823460671184326795068640801590390598170031221699873044430546632138439892763078654018903322821839244283725528526474189978465434190869601203058262478566326721529614168253472110768510304304926655626259220321742238125503326153131074794198104968027885522344988451680, 85544300754275638421736381782139546754531673656833542136794337821787204090846891411795211485613337537171079118627080815886173325129671488086450740173355851012232164845045243074642511076552639765830226549202753477981441595718469417387438804278689166813675259796063224483507901882532639314139022192875756353226397774720129346088293209082263501357976426249845791881035188215102730296764304000607521834609025710301341107676572342822329344828140422230599932632705803533544269986538393551568536776026502846383465899679824710299707088822297618231242402465447061485909544918028108891208982814791312118784124735090679864629649214065131184440831565572532787398611831308052550687529926352425434335363737980188986037809244656569900343864694243520068176802678129384083684369085394580373383241162348546090118219693327701692556481004595018849812975599963575477689724001], 1]], [[[1, 798780284119889426515570523310162377392459257634002033911814028088739960, 3732742625754112866698040495300264708348512663691982533373055860616143367355676730854291086394578336155132100322947361090521636584360699833289970, 2553529508864738395145784540113992395219694582595958204800365786194472678346621086743035927552957732355167235459054896424015193344549888539916759978062144949535271989137705944137306221483824430395909985600059683966920, 6441483352355293181455250898069575409382253329885358878677737766999036960677045447385683948367749347197011666070945517534005387325640147853574089019419339925139682623642511785487493411575823020248900634988475590234574672005125729824494596617514687113012592710881293621155407656090126221847, 3678828460402473527017792933889803696305666307930008670255734074437237550696741393047318561251616832954882647691110222073097602002911570143746933086551273506683757553208016740134287603214381776649574876529160644410492457394583661995985358426253692083795504751794281023972275321473111009585332307004766774856751013706597505775259275985393837332582784049354386480, 6797839500113117590637683648120002763801970683167058676711818724405740503029639479569347378494550982102013997019002952834167633080763431025792978401353014543486480488342962638430833586121536233358081105337271233891669686369970334138847847537772040541771084188208639014667714755635854743420931346335501371968194368770658931305494872413482576869863816134219525718607794227877969308174676159980430604287286197330263012092067509771756060, 3137375247600668309860823544300175910713836029316015394093162926913557938988741937181728968362452283850568989824832404232516084436875388018311746050661481939575860114610789511010466949534044068022044413627018917419423675496100893117040701854138775964657901772999606147303275568567854880806268181431071889789759712386545918354219385871917681313467219332842971141215866727042619255699730364460749804484572564544084565831163373298778623759711481907367205017895863147222957907699616682434093358597815189049360, 4684893742238953925100877477805854523507594292402639252559027036978021166282506070405685550630836439900730202242080795161591642158707901383717833690172031960813327286629683453276608155471446399758467340207568354167976643318547473138475557229324001896223919451772944531956292661792907926670097307490137718220424761532533899691487065735287286577546511349498209431075257980947689356998825636642684114467706969299524317685457365031374590912501214799177871492976066803344307355249901394915802633957714876746600923214761610129872260903233921460286782603109981065938211410533931647903, 1583841308091676976286430548189076482086604206862773581703322037541890568621433451345372082293883063330891173639527304917395095663242043828018093627906624984634150148587190497893401084936464214144085033527880350427330824557072964020226755476902508600283141261459576224868957333932409424274076251579408044399010684319124296520837799250179449661958631549239458099916871465858493857601903130712522607880196536397947522201627618748199008491205498314214947219879792256849103817847421152238785088529485553606398480407257987414399901204984223139022280319109547392856980140276979536389962116974498030457499980287695862449702520193397597670683948263236825560, 1974493730052469430245522073667783464898118411772054296878621173381262558506913859567307569183319775955025580364398807614688659610035999916212515758161509498943283521166739988756588979030544293893870219324149517688309419187638405572026920080619693853555039054738767840217572900788523388231951164624303420816553307169837959085916894530692878427763569107223323321774001155292401122573994013223345637172107423744453892777105157789403861590742771545716636424887770060723418446557813988242923866520078468339723653424802266612104941348123508194623009946091812297855837698616797783337958106102724500786687589343175298855517264697773638286437493865276240922694131724589101467719551429174087988396293730446756412219346749971269970, 360339588199317710161519293784938637494731586694909743235632456417569561475496506116693797682913361018009360948539438532847519872542302407874219946810476686668874157922330254176665087753793133784576356021878788677166331545994164259977362810666930246862870208183266535459676977749654155685119843397824011891301702452385691951452565750531911428252834858196740929693626408183690891130607508940866063194805422797913605718391052057093101669065780174942383554165255588589168180167620458732969445819501264111508782769578178644973365427036215819016748688841760800769110716728855016582209226646235450775416657792867012986612077033388047953396480674354798341359272533845756006326831962715420326905693897937213234715775197385106032224536267627263257735317899052843235904865623127444277350020396219447720, 384717169866329303778358406072130990732920389074359688375846731074830115585224206179145668566377828055427330986180909670484770462751921490972230311980996841930684840964810120557005819662949764452549847893741594400457159012354749132004579050617813841315687650718057818449625922619505144359382616238133843991813189268050632870731843471480842934214706367087417163841450588979379902349212403680727644710079903504855573528404653630950257309189127176711120369424040498586359528274007231611783600251617290657945877821304090442621970338374756726400979396605060677963536495228643101968491781183286165783086075247794335288000881908365902195887678487175677174700608345784671859675016446561441953765480810827777262164499387651039415084662771737942369725024636972862082469126134912462042342612557391933922500562540174857498085923024420570749159019813414514317786184937437430249], 1]], [[[1, -53575610216125238704584826863934604186542249469498220298044079954014547260, 1769106696374783908240518625299960807530516226610391345729227937267919534938502150541878874540094864475612252894785174926773203695203450569007058194, -40872777545036656081929478612501042783653984030882710880929188316069867785730708240666479949728722790101569224688809853854069879000866199615269552965640932703591167569511822631343504492688196402503775232782019883966198700, 761150390352288135195885717757086993703054006168910457954970987456229709982501302176685467959350852375696802584682987926790430518666673359493460388717812034841512013229460794791493583918092105328184854923545862293285768002302538368013033773985044969726653098542756674854412149892444742489709215, -11761252414296796232055969088589108112161214632359700786822625494827141750208735805132685384707634422814093237279823118255584656274708519020820853667180176263637515235992510969197430688492543662549562221990694086635094242730658833080561789571295141703289495881149156537089147255429205976507108383502375611582736275882563709310846091009145594706681588210086279569892600, 159543666740852761811788617072312502323299316431389702483900999895252134041320854698338517830767217948661840214101925929049455831838097738529604516568957086243926170182041218935397726645320956821768776113396406273404321128321557164364404970880762419698284671824807998180131572577311823548574361529146612428782006363718155383395283980350632808683398568222316545597619633449284603732450137739129299401441624124695430137384544387373052290741180, -1882365996575356655166700991900487449278011301553697411889600082145154122329644902012894092899171287271523874099075827346029053872334966988309908259115258499437096436246905814125045015910861929856815248595736673538970341640799603251646706748634025505036906177138904825140824120302061662417284606171910373897128201998164612600600534267559388483280176284024175184954501600407227697089639665104173294066905476045471902856550000544756425755255706397042639262687570366586869001220735454946787770473746981924293323657400, 19497165185947251852860979147885609428230848643437117216535302049051641070776553850242224743733461203311807782160476479911739884310361080481301889627265758063168381763146285783538409678238958638751637563012735095597654105688581326378136146361729824858242225148465796927988254816791075492504258597787607212633723766646645190818192379398975927686939459964563264781341540306355041558807024116614319976985064464918275744609212501987964668969022868783402736452762993031094419715559621658745878794957966161756206299229850915294794104520488010113530909045628275109769481882165458425982189819215, -167565901234165252285264691748726661988262882749881510952426222044145760628386103077077206708186929488090527753525778324819661278162366770614586566626617439719361724617441549583139005812566250685193932214938562170993077476157915433216821399412862438846115701153931437512962308199446382901874254996198238947002044069051833403672336956867048480592437365891603472445268432836185662239504554691737802957907804679443236687524570441666131005114544228197354075479879600688432980197986949105366270671950317578069097864857885475403961205016669410597395490535881866579436516556926031365618318918916086174609742111622055498454519042458469736085678828066830492962673476300, 1160796312620084658534592248861525992951325771022024571065807139166628332391149951886316993645054585735194149568193005660579142487746468356844737653115990397755979143944353307585303903443406899736336940616844740590988845091395544794894025161739303542173137420018126029801825647073712623559031847843607099365488463529440343859589419373762121993774744665183668499622596166187085941015882167885649952468194539509965353305259789754190388024380126763998798658983588060502136572222133280022687134017615902001400248019149585616429820351989778576257037771587923592350661275736364746529393823815121893669856469135032952527186886396109197796410290698033931207271920560779432782278022320089639038336864804993425824115471344841308036915434010194, -5626257671523381289671967877243361616820550620665014180637830378761650417588750153296985567072882240372672812681725581405410119019063270563195478574941368736862442956313310933762563194561622191749442339531463567467003634144756570037778810262883021265612651686860137725681476274870588834834480638388236205512676439025614237793529988337886766913933653405174265712679201889613934503809533996934789203451418001856905677156666681282320242375791756153566449635301337254772190284121255674710131721565330019903785861737009151187703452327368211909954130630880852767120411863435994086727860864323280945028154129688125057399151709754700753121437651306522500990208272049783115335732359971338137485631867783668229380060087222603569349415527029624475101134151219159910926103990993261946189167337581575172389990452227740, 16807494979900569737116431376565780822879425214034632818434996400235688259114545701458841923733005040101618800401933202778849255591868558004628902757132353820106109734986793206045783765236475321027568119847631219466566199352774168894652708009481633677534959042328522385609517232827346516693887388907193786640848193489724864110450938036027676324637285682177277271326250314547209532502169787553667098988718383120267696401514071535886273208479697838128279088656471806331864500908007173484808449692164717780843782723356934541356614922486474043434466052294867038607995870826381046613257562181749969458101623071205416378943680818798156956115668004997294502542715422432598873791999345750456561796057897006004602779749883712631879191079122791360034363701250476666133545307584829241389487050143995339331472163200582929066274710938590754487252428607798857405262640836452483912444988662001], 1]], [[[1, 747928220344118582344222376208028579242743608466383778453296378427532508980, 636296857734432488143294188623892268941835720126437236482082831971863633043135146383764133546681988453059755315696206739355633718990967568422149248130, 326377551859227639962389598789688160002855918543924754262441168811641893565678418664236411503459139341895149422340257969118478498195299218430333208890030137968928864627797328622298689155705907552554286310003866269059158957540, 163925040400610971374335816174968354262206096540487331790320901638990293529390933948575657359653626837992965304200543357567101775130636179934925283053680534010080902585728954317250125102129876032090572573818397944044038695626813677406228244536992597361455007818342452709978724515661957213853182908847, 61567911950931949917928066121955828908269133297707541426296088660263228235820935277038949368475365283298360069610916608355965723060763130676374880621708347068075655252121852394032950258077786510604610117154207174422215105103261676058943185127104831350960547807370809883810594963054249087962114402509506041415077921567769491034656016477710982740049451608197251824504920827240, 22337598795224266232996374738919531429043695166466331599110463286898217658656661594031054123212251971439997999119178487852472409774639620530333756185263009695066351115043041523006831961426627004503004589892956966394214187914174107373940486167105437845755659713698616341523117157451086786332151944596954072324503359827114991656009848305875082205925915225477113994144744963562694799772776986764915364236146695012271353504806690582066451633934961587740, 6269522927162799080192619847999119072007696385267846134265581683891928927430195644449545318267603684083631903763858590685859080052814088232206105486226583608580238775655699894257790632228023095783524001912341030647816816837175502516077394174854227748717135524770125485585899868985091771674597620612916838099917189761009125593826110007563036495832280716340822077967733956525164289656631584223554750886186015900607165196986652628060630749645820665044812868734119313894567139537272749970766869974552781820623383804857809097320, 1699829802546793288447567857206944914755682374293112470326463662182207690375548537163258732447631620091389797284628406508238849210721889459128802315351056959548406372777813124477328333096827740413971073035734431287154234566974158234968773437355351309580903658027486210413228915851909400287049163551346997990697753533385249195047845970047289545904589538391734707017202681681603244226088657847971048070802947710585435433120929803284611790663059523975811208450351777076280492898993487241217495947649946180248046650359987019034421127536104623956473177367037918350479244988322402501549933458493526593903, 344635880452559068339144106934298534237131597118850017363279864484168778737582977278295516060559910752670466472347607722278876355228646672954156032775885383412452254544827968440479516067331920275723140959390101701490952542064783523245461548008837812724833715903929138053950110550991244762511429835245157518462127175070763975797695444771840512678091686591273015235400244725336575889611416730737769238252958759024839000433680950531394975241178673114709445932668548616968423157765742731899525016902895480989721442125150489926566926441346371627792983840809996123566385247028678108303425346618912138620592408758824841466374862710605038730060378455563975737316666555758746919780, 68419525570997820078111702425330733973344726966815999268589164156523044216418050577534733449152938093812051484873484181343231276255414047015476257676835347117945322399299839398545253389662691215358550917830624098474709172258062262010421786924833261372570696690722810166626252488068178602603092946476986004063947374127241955427053930466538095302772887994286696584402679167335378915304107808627772988786675376576546781953569905308211247519032863596014904651558318148993586518944437219196236599137406239314472766405479088825338844165943423017993701936945736813446342090466032487437477998537183116612952640592099511228728378742790222429591938520342408611895134892830512609163109043149652363380852124749718691675161119007531385846715697425032074528130, 8189554358307365721373871489089733584873079790616779590722721188072973996399194583185863418105243214369554552040629761607007676278826960893121291384670290484697776058766129324198161358133940026665435485855270678376405579197284313657622531236214556370324323467688329783191151909301337707961755137399342559092333719711865134342141436666056291950784248006686450031788661718103012562394976111064356904000784283970938231804589866170393148781251015304750772321898952435894959804797654995362340831239206118208881995483296271184999332590616077748238552500752949547744200335678653265157930752486422453043793525320659389379450763959571479098712099146599448047617216266581999801483390633470174615874398027947861080137699465763647110568648690941598784907021804855280160261479525138836595578658346887713716992501446316108308930953140, 1115014255291807474193494453607035351157616444210360065889590681161253249721935570691447699083528708106276859233899310686165309857716640179849218226845428172427102692359961254342569256539371095386758724247733271092790751833556515685490890286596485487593692499498375267891384947622483377287797048825544931407206671336511196318543004128878857901769172094528022343573956987785938262022668296808470260385284824935743822014846284199949920787385412471065025662789320820674583931564867464499758169027062235963171903863450815480247803849893378491932994744196991351994024490365007048650174853811306157351529238072509883267025505647265637862637931374871199809982876840870679307859719468531952263110317599101557249088702288191946288591115293941041813486525687527826434883037044655227760020305988606181688349522397768023639367170728574459313084261337257482333938299427829793391202930366244470434609953197249], 1]]], 'gamma_factors': [[], [0, 0, 0, 0, 0, 0]], 'group': 'GL2', 'index': 0, 'label': '12-1-1.1-c75e6-0-0', 'leading_term': '0.21292860023226259267591880492129589978356907231602013305057168058712234869909113063841034', 'load_key': 'CMFs-workshop', 'motivic_weight': 75, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [75, 75, 75, 75, 75, 75], 'order_of_vanishing': 0, 'origin': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/1/76/a/a', 'plot_delta': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.017578125', 'prec': 37}, 'plot_values': [0.21292860023226262, 0.17149419378400949, 0.12555491982101272, 0.07023025111646167, 0.0014636891821027003, -0.08362525051314657, -0.1862093398072868, -0.3029815650822743, -0.4267977107514367, -0.5504473071251561, -0.6672289731710078, -0.7712814838209218, -0.8579034325378615, -0.9239054266222712, -0.9669511823787897, -0.9854867394047436, -0.9788502192926506, -0.9473275693448711, -0.8921806095827022, -0.8157061693784141, -0.7212596267579378, -0.6130489333267698, -0.4959275344081146, -0.3751798935241358, -0.25628936481455566, -0.14470025400505168, -0.04558124494731025, 0.03640530699184789, 0.09731327212196016, 0.13409197964524588, 0.14473692053857648, 0.12841902025675347, 0.08556992881753325, 0.017898708766464887, -0.07164526424714165, -0.17895636971985962, -0.2989029842911089, -0.4255018791585104, -0.5521266457133727, -0.6717632352122741, -0.7772809689214542, -0.8617101498854836, -0.9185263573065917, -0.9419231480459246, -0.9270661094972387, -0.8703185154170313, -0.7694228691681408, -0.6236358933431986, -0.4338100630720177, -0.20241666070846656, 0.06649141992506855, 0.3673797234353029, 0.6933885016345559, 1.0365412936234057, 1.3879993047229402, 1.7383576584557618, 2.077980931993433, 2.397333530608817, 2.6873156928358544, 2.9395903038919564, 3.146889254587115, 3.3032974378812527, 3.404516945554571, 3.4480149030475986, 3.433117725986238, 3.361049532088581, 3.2348999512230616, 3.05954161391036, 2.8414943995370074, 2.5886403777209908, 2.309910475336628, 2.0149368405762234, 1.7136791389067365, 1.4160355536274534, 1.131440613760954, 0.8684201909233975, 0.6341989213157104, 0.43435781599947293, 0.2725472262021648, 0.1502546920909003, 0.06664315820882966, 0.018468236279749268, 9.569457729779745e-05, 0.0036124725608639493, 0.019022038019573577, 0.03452642691818732, 0.03689298265872682, 0.011891767885221694, -0.05521528252120536, -0.1791448714776047, -0.3740375951240191, -0.6528968293224668, -1.0270178662668763, -1.5054843131049622, -2.094703990194407, -2.7980050308194633, -3.6153440326366426, -4.543096819042609, -5.573916165496052, -6.6967486629852395, -7.896949218792511, -9.156527859407937, -10.454590273574773, -11.767778003502768, -13.070762121263755, -14.336864959069574, -15.538741425835575, -16.649208233433903, -17.64207427281265, -18.492792484520375, -19.17912979074393, -19.681822922592055, -19.98519529831443, -20.077851714905453, -19.953000683614313, -19.608600980409726, -19.047570151246152, -18.27775157914859, -17.31186779904604, -16.16733544105517, -14.865668654851206, -13.431941609243115, -11.894284708347504, -10.283114951626077, -8.630420524487205, -6.968844145977978, -5.330762838854641, -3.747499862961657, -2.2486243429271275, -0.8611319863004143, 0.39127789691865117, 1.4888185824934588, 2.416059627009399, 3.1622226154864235, 3.72132778916683, 4.092345196995868, 4.279125741785542, 4.290140219333022, 4.13810630308384, 3.839498947737909, 3.413977298169995, 2.883766477341416, 2.2728977419014695, 1.6064333641168964, 0.9096878856163446, 0.20746324006979575, -0.4766792902908842, -1.1211010633976612, -1.7066874832998933, -2.217346843710394, -2.640398711236134, -2.966848050030835, -3.191539983962118, -3.3131561325612546, -3.334091619426211, -3.2602156012609425, -3.100521042222717, -2.866684343862262, -2.572534835070965, -2.233449476739991, -1.865722693732434, -1.4859198406857754, -1.110234240631625, -0.753871851016614, -0.4304880581723049, -0.1516909719056165, 0.07336887467575653, 0.23830996898898596, 0.3397253480707472, 0.3772685229050442, 0.35361792361669464, 0.27433323225008804, 0.14760290094275919, -0.016104933086225317, -0.20448684391628896, -0.40391279287983284, -0.5999788552266662, -0.7780908285599318, -0.9240424688621327, -1.0246068477664354, -1.0681019162181074, -1.0448653493601967, -0.947677256645406, -0.7720494743186597, -0.5164575250251228, -0.18250427874410882, 0.22507708101484247, 0.6985226593053757, 1.227302482060457, 1.7984867270873344, 2.39707582078004, 3.0065086382795765, 3.609185773078298, 4.1870830554973235, 4.722506152041958, 5.198574767211532, 5.599834849214244, 5.9128161194698485, 6.126471524770396, 6.232737663215809, 6.226805476571106, 6.107243199445345, 5.876199009967952, 5.539300569056901, 5.105583861856924, 4.587282042002835, 3.9993641815714374, 3.359154230928955, 2.6858213406605005, 1.999746718062448, 1.3219337275767702, 0.6732857849929511, 0.07397425639426002, -0.45713433519716984, -0.9031055945005825, -1.2495024516518065, -1.4848554340334998, -1.6009910195375912, -1.5932586064456968, -1.4606591008622842, -1.2059286549936474, -0.8354957576723159, -0.3591975825820964, 0.21005185842429938, 0.8566789656748748, 1.5629198172100889, 2.3092762375381937, 3.0752046515947264, 3.8397747667844633, 4.582308422452145, 5.283018006852016, 5.92349782222397, 6.487283675766674, 6.960366599321863, 7.33156416444554, 7.592825859928464, 7.739394892902747, 7.7698374714340765, 7.686048876417671, 7.493108640371942, 7.199044197503346, 6.814516159559453, 6.352388915357388, 5.827266480233378, 5.254978398003445, 4.652039251574561, 4.035110180398632, 3.4204569934193434, 2.8234412235845774, 2.258054633981714, 1.7365152062008906, 1.2689379121227913, 0.8630878063889952, 0.5242198681659802, 0.2550116369477227, 0.05559171623126769, -0.07634456539728376, -0.1453363040600835, -0.15788272610136128, -0.12210854711521979, -0.0473801737441534, 0.05611359929231457, 0.17779764491130715, 0.3071529573562315, 0.43413475484782094, 0.5495616457322637, 0.6454640180497903, 0.7153745581691865, 0.7545574514118925, 0.7601596016424198, 0.7312776515241921, 0.6689533165136816, 0.5760878370475521, 0.45728633776850147, 0.3186343483304565, 0.16741636718949685, 0.011793745028528455, -0.13955414227963647, -0.2778166149467294, -0.3944262396128584, -0.48141489031382856, -0.5317528935550467, -0.5396573447715406, -0.5008588287688301, -0.41281200058294265, -0.27477634984955707, -0.0878605583755174, 0.14496169438110837, 0.418918538720923, 0.7275740531465749, 1.0630841580582806, 1.4165713005479121, 1.7783484100078137, 2.138217717986982, 2.485808344588151, 2.810946551156427, 3.1041840490689743, 3.357112501505171, 3.562512290565921, 3.7145801572468593, 3.8091234988538454, 3.843768342706376, 3.8182238943675624, 3.7340676154792503, 3.5945980432596176, 3.404704583284914, 3.170698633589524, 2.900203323945768, 2.601878294713644, 2.2849163566214874, 1.9587040801450057, 1.6325054230613483, 1.315164048450896, 1.014886612973212, 0.7388548581865857, 0.49294419176904425, 0.28155967049667124, 0.10752936255803222, -0.027920327227588675, -0.12516415115098867, -0.18615567551992587, -0.21428511125568817, -0.21417944645787607, -0.19145583130420651, -0.15244309369501477, -0.10389073451484108, -0.05264885049275611, -0.005341697828640284, 0.031944702895287724, 0.053945365920113626, 0.05646271484106783, 0.036574250305490656, -0.007217159874599212, -0.0748966753739926, -0.16492013095490307, -0.2742593499184787, -0.3985118680992552, -0.532076213743138, -0.6683843632983152, -0.8001831720739274, -0.9198480081968277, -1.019717170377361, -1.092443899848804, -1.1313436311957805, -1.1307306406466069, -1.0862139532426665, -0.9949491086615564, -0.8558362915559709, -0.6696541177720529, -0.439123274288202, -0.16889652839990507, 0.1345349665149489, 0.46301195742758927, 0.8069494818251519, 1.1556418559415802, 1.4976221026353982, 1.8210657191730464, 2.1142273783234553, 2.365892102969562, 2.5658145136853046, 2.7051409838985534, 2.776796662527809, 2.7758261163199207, 2.699683056269507, 2.548415358460413, 2.3247695326684603, 2.034207952438747, 1.6848319444416366, 1.2872045468107194, 0.8540927431798107, 0.4001044703169297, -0.05873638873314655, -0.5054718423067165, -0.9227506029354028, -1.2934412495269785, -1.6011951528354555, -1.830999007317324, -1.9697089142884256, -2.0065425726217665, -1.9335489754330784, -1.7460319497271801, -1.442733115366105, -1.0259612628242796, -0.5016357700981366, 0.12077179031645906, 0.8283316972164148, 1.6049898857745077, 2.432043052051848, 3.2886279178336455, 4.15228219765658, 4.9995220876493605, 5.806445959770246, 6.549589873260307, 7.206604862260785, 7.756902515420656, 8.182267508137816, 8.467319233526316, 8.600033371805692, 8.572276039173, 8.380006205769664, 8.023405207316358, 7.506874703436692, 6.8388271104367355, 6.031595177793445, 5.101180469467362, 4.066751308782863, 2.950104276423527, 1.7749508497196815, 0.5662283933843016, -0.6504450815000893, -1.8494765790289063, -3.0060126828881315, -4.096634990729862, -5.100144273716396, -5.997958473984921, -6.774501106091535, -7.417616131273666, -7.918794675848477, -8.273412100041126, -8.48077692956015, -8.543865660482203, -8.46912211493065, -8.26622040353431, -7.947647593412249, -7.528310922886476, -7.024907951240658, -6.4553015701920415, -5.837963129995159, -5.191447078321694, -4.533816921969419, -3.882116623411057, -3.251836501673405, -2.656522664772891, -2.1074840374749146, -1.6135921039319283, -1.181139355298985, -0.8137845350443803, -0.512609390872752, -0.2762809236686659, -0.10129131546477539, 0.017738987630090835, 0.08770827113007769, 0.11663725350630942, 0.11324381348799463, 0.08651312768189084, 0.04528096501458687, -0.002153992497602237, -0.04837920941500787, -0.08716112654082814, -0.11367050363790977, -0.1246332027864596, -0.1184021831567159, -0.0949493218890657, -0.05577809890303244, -0.003761811806168927, 0.05708571885880501, 0.12189405650351776, 0.18526246947757075, 0.24161537852273, 0.2855710980141174, 0.31230944358142615, 0.3179194714027352, 0.2997090408994441, 0.25646211629199556, 0.18864109739900653, 0.09852100784916108, -0.009756500528267417, -0.13021454593324458, -0.25516538026508906, -0.3754142946891242, -0.4805131810576822, -0.5590961232108344, -0.599274353638899, -0.5890779768947924, -0.5169393794830582, -0.3721475229491003, -0.1452762841305695, 0.1713674031922479, 0.5833319289873337, 1.0936716901165773, 1.7026951345891839, 2.407795635118718, 3.203445373898611, 4.081141374871171, 5.0294644956542545, 6.034350710446826, 7.079383827103227, 8.146182354894497, 9.21499535345333, 10.265061820158936, 11.27516473306376, 12.224370205215955, 13.092486587845663, 13.860674330966077, 14.512135759323742, 15.032408982394747, 15.409946601839792, 15.636464599531912, 15.707050181560634, 15.620306350176898, 15.378573296870607, 14.98772546572945, 14.457187352092047, 13.799465472516891, 13.029675332424826, 12.165123318575954, 11.224963523211253, 10.229638918541765, 9.200280320733992, 8.157920741086219, 7.122875305006473, 6.114247787732323, 5.149542845379687, 4.244242724077526, 3.4112945260304564, 2.660768183589072, 1.9997068229119808, 1.4320900914541825, 0.9589224912912913, 0.5783191934645912, 0.2856512691992253, 0.07386688459447054, -0.06610976887961299, -0.14493066636897392, -0.17434518131127952, -0.1667240590156406, -0.13455114604918061, -0.08992332299746449, -0.04408891258163073, -0.00703941321912154, 0.012836548913997698, 0.009034875429395019, -0.022871145154125815, -0.08513105547292986, -0.17780985066194174, -0.29886625902034286, -0.44431169291668093, -0.6084597198183119, -0.7842431089732509, -0.9635835952691695, -1.137798420548922, -1.2980290970477715, -1.4356783756071636, -1.5428399268409385, -1.6126962503477922, -1.6398701860438172, -1.6207189507752546, -1.5535584246997622, -1.4388050140915134, -1.2790331886160327, -1.0789444601292366, -0.8452483111486687, -0.5864575335422682, -0.31260617861742246, -0.03490191968413314, 0.23467414049472182, 0.4838082232628195, 0.7003240033330586, 0.8726552998478356, 0.9902986481255428, 1.0442328465384412, 1.0273019653373159, 0.9345439184439126, 0.7634468107198988, 0.5141098380074379, 0.18931139925709672, -0.2055445474320574, -0.6625213412305678, -1.17134268357527, -1.7196839933209385, -2.2935290106017145, -2.8776116266026666, -3.4559686739794016, -4.0123938007857385, -4.530949330116862, -4.996470766457705, -5.395047477577855, -5.714513251937667, -5.944954697464355, -6.0789522982100825, -6.111803148298688, -6.041655701923606, -5.869579602593084, -5.599583108610084, -5.238562908811566, -4.795974942444828, -4.283487889847326, -3.7146137436492714, -3.1042946237381925, -2.4684538860949203, -1.823497572686555, -1.1856969325154914, -0.5706948154934414, 0.006948795267786313, 0.5341787288688824, 0.9998236484911441, 1.3949824891441482, 1.7132607267005437, 1.9508541180744556, 2.106588061869125, 2.181871186835422, 2.1805937794811934, 2.1090018374830892, 1.9753158566519549, 1.7893475657894267, 1.562101533200433, 1.3053459721473886, 1.031204914678237, 0.751711542470825, 0.47830191070541583, 0.22140818472038462, -0.009891313520817126, -0.20815836286171016, -0.36781157106593665, -0.4853135842619113, -0.5592504006021372, -0.5903098961161419, -0.581181548848402, -0.536383720822104, -0.4620343439212542, -0.36557296789761895, -0.2554003362420022, -0.14049449050125873, -0.03001843941887655, 0.06707148927832364, 0.14240259053602966, 0.18853978033361385, 0.19930689503021104, 0.1700433009125779, 0.09779498076111562, -0.0185653417114075, -0.17829016998032327, -0.37876993624984656, -0.6156376816817384, -0.8829433310651849, -1.1733908631163155, -1.478627599005577, -1.789566779816898, -2.0967270570791015, -2.3906037891460423, -2.6620385324801292, -2.902576868606848, -3.104782991382295, -3.2625125911650565, -3.371136953531322, -3.4276988183201387, -3.431011640179996, -3.381683475092095, -3.282061968377884, -3.1361209936825, -2.9492911190173468, -2.728205981986844, -2.480416991055905, -2.214078586505515, -1.9376157975732649, -1.6593891467132358, -1.387369225598411, -1.128804888459538, -0.8899479423030832, -0.6758378426647672, -0.4901355160717224, -0.3350205659627386, -0.21115476783494333, -0.11770922927719008, -0.05248147360493644, -0.012071951317410587, 0.007885164013030155, 0.012441965405611271, 0.007017994108234524, -0.00294580531281729, -0.012338991124061111, -0.016725211948566007, -0.012665172088516889, 0.001995854302565134, 0.027893683518210165, 0.06397685929281982, 0.10740756363607434, 0.15353938336357664, 0.1959773973929459, 0.22673014278570852, 0.2364521026753831, 0.21473935611138378, 0.15049274275096952, 0.03233825871609174, -0.1509107933468467, -0.40976897080833097, -0.7535709338757255, -1.1900154053084115, -1.7247291708968666, -2.3608713953336014, -3.098836758957464, -3.936056885701166, -4.866771498063055, -5.88200306152581, -6.969619742468059, -8.114527917108395, -9.299071283388232, -10.503406223333622, -11.70580107952335, -12.883209650581156, -14.011907197846407, -15.06821949645727, -16.029386149748532, -16.874014268287628, -17.582576292592353, -18.138056168863905, -18.526548480412316, -18.737875886148338, -18.765967863779995, -18.6087994381688, -18.268455311689227, -17.751196826449384, -17.067355412968986, -16.231304077591485, -15.260819558876372, -14.176462936118433, -13.001039506289397, -11.75898360002878, -10.475771655640782, -9.177248547352892, -7.888686870642546, -6.634096975017712, -5.435613253264188, -4.312919419798113, -3.282850563588862, -2.3589009634361036, -1.5508986197804735, -0.8648732315033288, -0.3030387394257825, 0.13608535485228662, 0.45745178611528625, 0.6691912937621426, 0.7821748454947407, 0.8094932975290808, 0.7658767099987642, 0.6670788859107517, 0.5292491770168578, 0.36830312446629293, 0.1993218798227986, 0.03600317637990898, -0.10981468294449362, -0.22854207187479647, -0.3131285321760677, -0.35924121510266427, -0.3653268734679253, -0.33255689001964023, -0.2646596222656135, -0.16764707288788167, -0.04944846431004265, 0.08053329821436349, 0.2119249483315152, 0.33392737627043545, 0.4358793091504768, 0.507803988781195, 0.5409296866569758, 0.5281652103007716, 0.4645081811804352, 0.3473680751654135, 0.17676823068655184, -0.044551114635871844, -0.3111304137591326, -0.6149050666060003, -0.9454370304335529, -1.290277738161607, -1.6354211636941514, -1.9657701271093941, -2.2656901438045183, -2.5196104939966735, -2.7126689110222997, -2.831339477197174, -2.8639359610902213, -2.8011107202736154, -2.6363058306237765, -2.3661237878658117, -1.9906056412916036, -1.5131992565940213, -0.9407458035590389, -0.2834128222688382, 0.44552968522892655, 1.2300482650724827, 2.051975574533553, 2.8916943085663687, 3.728574687661644, 4.54158154220213, 5.3099216056454175, 6.013867793474733, 6.635686913611957, 7.159938276563621, 7.573929707413022, 7.868079198040201, 8.036278635172538, 8.076478453399387, 7.990501686941585, 7.783741503661171, 7.465007906737086, 7.0461636886434125, 6.541954262313559, 5.969506777750763, 5.347362460141841, 4.694828572795491, 4.031353661068458, 3.3758960721369955, 2.7464272197338095, 2.159048521796727, 1.627413383041797, 1.1623296260634373, 0.7714729762597684, 0.4592410702354782, 0.22659775408274416, 0.07108370648742121, -0.012952644206753641, -0.03400605819668738, -0.0029638503984975822, 0.06741012267156948, 0.16308929674202746, 0.26947593788537566, 0.37211057791222957, 0.4573715933488018, 0.5131417727773235, 0.5294421333370887, 0.49898533006098106, 0.41761286790174623, 0.28460741926694844, 0.10287430894332318, -0.12099786832349883, -0.37685731081743257, -0.65126119956522, -0.927884621825504, -1.1880522324950638, -1.4113768238576088, -1.5764965319411597, -1.6618922339178677, -1.6467315938771592, -1.5117133116941943, -1.2398860216422833, -0.8174269800064192, -0.23432846390141956, 0.5150281854935626, 1.431430889832914, 2.5105478018505365, 3.742805248197881, 5.113442666868077, 6.602732251342634, 8.18636805007433, 9.836026194767221, 11.52007587726786, 13.204428438782127, 14.85345868865097, 16.430967895840226, 17.90121118583699, 19.229974167241327, 20.385562738467343, 21.33978905610246, 22.068748688014423, 22.553544262755004, 22.78093029049675, 22.74370390927633, 22.440935002449535, 21.8779970483289, 21.066378256197716, 20.02344352905012, 18.771959600749717, 17.339357465434095, 15.756923876684422, 14.058886491028117, 12.281486992325794, 10.462027948598934, 8.637756328151097, 6.844779509306977, 5.117052805785946, 3.485587538658625, 1.9777161615646142, 0.6164142831221435, -0.5802228877303021, -1.599434847907974, -2.4338659908637785, -3.081489633928145, -3.545458082315409, -3.8337505800992155, -3.9587585550147097, -3.936732849821318, -3.786964183204264, -3.531051344524539, -3.1920558476834033, -2.793658369084183, -2.3594123414630923, -1.9119256636966648, -1.4721570312131267, -1.0587899981771025, -0.6877038616155794, -0.37159766793683907, -0.11975456028516164, 0.06207243305051632, 0.1716373107226159, 0.21007133610111428, 0.1816089031374469, 0.09319560738123278, -0.04598125396278186, -0.22501643095345436, -0.43184504916221494, -0.6538266273396267, -0.8783372487573081, -1.093374552731166, -1.2880298318770096, -1.4529051106859387, -1.580463654132796, -1.665283411088513, -1.7042444457135744, -1.6966053378963302, -1.6438834842790686, -1.5496884769228534, -1.4194723039684762, -1.2602114033401157, -1.0800510765467286, -0.887851270881782, -0.692703285215959, -0.5034706854959635, -0.32835315762191253, -0.17449236269447033, -0.04761738550776132, 0.0482538597887914, 0.11101790598318742, 0.1405947386613191, 0.13894480013861032, 0.10999904813274997, 0.05949673414664493, -0.0052658503561374475, -0.07576029815417211, -0.14260739684323112, -0.19599791430109614, -0.2261398785222617, -0.2237186433528765, -0.1803408201820217, -0.08894285998302369, 0.0558497544191876, 0.2574263024334708, 0.5169704076295659, 0.8333274387629609, 1.2029670755124555, 1.620040180701142, 2.0765331187914824, 2.5625177034583944, 3.06646438588661, 3.5756255730919984, 4.076470038445067, 4.555162884359978, 4.998094833412268, 5.392377152279047, 5.726292089868606, 5.9897180980002895, 6.174475388432452, 6.274680213066752, 6.287029800039563, 6.210891276360421, 6.04833093274116, 5.804038382382682, 5.485107778490053, 5.100905401994073, 4.66276416386658, 4.183550556622464, 3.677224808836297, 3.158333588859646, 2.6414363868083024, 2.1407325936237687, 1.6695815281160804, 1.2400501179298395, 0.8625204813401159, 0.5453374378289764, 0.29452135230542054, 0.113702122782507, 0.0040593455442259774, -0.03566847854096059, -0.00909138297736021, 0.07801286715629066, 0.21801256571127856, 0.4017807443444867, 0.6190529811516916, 0.8588144321615541, 1.1097066242249631, 1.3604804502555692, 1.6005406806497142, 1.8202354675739345, 2.0111291723785047, 2.1662560060239056, 2.2803147065501213, 2.349866270019012, 2.373511698426789, 2.3517061817199103, 2.286606406152884, 2.181903246432719, 2.042612089298252, 1.8748635196163508, 1.6856495264409876, 1.4823662735758873, 1.2724567505549451, 1.0631010799014118, 0.8609466806257138, 0.6718612332773853, 0.5007265803447881, 0.35122017123692173, 0.22571590166476613, 0.12526659115192412, 0.049647287778324244, -0.0025554718609868228, -0.033800888271531764, -0.047403091271550304, -0.047289189243886205, -0.03773410114594099, -0.02308819006798332, -0.007509393535251938, 0.0052894787931416, 0.012276799946518546, 0.011293190447602474, 0.0011903893836939677, -0.018086908464602498, -0.04547878636637244, -0.07884436461346468, -0.11506365598124756, -0.15019943048382448, -0.17970946832020684, -0.1986982812680994, -0.2021959821309048, -0.18545130965621265, -0.14423622644205605, -0.07513765632580119, 0.0241815482258839, 0.15476348089707523, 0.3161874656387894, 0.5064617221537319, 0.7219842711277388, 0.9575784385114684, 1.2066050331389837, 1.4611466454324085, 1.71226039436637, 1.950293424861719, 2.1652418037896295, 2.3471393538738536, 2.4864651216621336, 2.5745577121281222, 2.6040192733619887, 2.5690968208673626, 2.4659809385645537, 2.293038280759371, 2.0509913208817627, 1.7430125091607958, 1.3747282961564753, 0.9541235595229086, 0.491306381882975, -0.001774808191373545, -0.5116805971173296, -1.023909943664414, -1.5233904679887904, -1.9950363265162354, -2.4242955049900123, -2.7976552817732445, -3.103149524017072, -3.3308286176239723, -3.473162632507798, -3.525404061958554, -3.4857721775028145, -3.3555586810472477, -3.139147208012189, -2.8439072202864124, -2.4799168663170885, -2.0596992857569965, -1.597784838907791, -1.1102167473569438, -0.6140082295341455, -0.1264691295094362, 0.3354697083998814, 0.7557668485293092, 1.1198548903183587, 1.4151637342405543, 1.6315980409598114, 1.7620335182768945, 1.8024897425224535, 1.7522635098089538, 1.6139295079891738, 1.3932358950178219, 1.0989320717522324, 0.7424267818812287, 0.337279398185884, -0.10124398619946241, -0.556796226264656, -1.0125777690425677, -1.45202229792194, -1.8594656348217729, -2.2206926504678663, -2.5234149042060303, -2.757768929269583, -2.916732811987491, -2.996470349468018, -2.9963466487368318, -2.918868892898955, -2.7695330671667113, -2.5565908492271854, -2.2907729562083086, -1.984776153939259, -1.6525934440209493, -1.3088889176482055, -0.9683558746961712, -0.6450821886206408, -0.3519600984870908, -0.10000435871858049, 0.10218311600993574, 0.24882381215127922, 0.3372632681443304, 0.3681304611078355, 0.34538700768807445, 0.27623900906201265, 0.17087857952338772, 0.042095660090798695, -0.09522294134966676, -0.22470485085240907, -0.3291825347326052, -0.39143820753418906, -0.39497065217847344, -0.3247519992521002, -0.1679484967548918, 0.0854167160291293, 0.44190618475106413, 0.9042308130170265, 1.4709539416741875, 2.136350241147481, 2.89043028481488, 3.719133810263147, 4.604682464672742, 5.526086470587597, 6.459787593517425, 7.38044442617854, 8.261837429950463, 9.077736725277834, 9.802816952522667, 10.413573384427565, 10.889215783246783, 11.212580941784385, 11.37083714409114, 11.355930136512933, 11.164929931264828, 10.80027324981359, 10.269862064237552, 9.587000432558094, 8.769936190596184, 7.8411924173190775, 6.826887892151922, 5.755969234252371, 4.659349168308379, 3.568838134957903, 2.5159597620669967, 1.530844870614377, 0.64130560261616, -0.1280886296167239, -0.756881141926569, -1.2295054697963415, -1.535871969726289, -1.6716143830660848, -1.638204272581737, -1.4429602556694732, -1.0988458401236398, -0.6239736169821262, -0.04090642116071925, 0.6241768051892476, 1.3423716116971918, 2.082925799293258, 2.814412539599141, 3.505921661222551, 4.128145398416699, 4.654375302881134, 5.0613154647272705, 5.329834189034887, 5.445788934779379, 5.4004558767215, 5.190806309949157, 4.819515119956969, 4.294672313674199, 3.6295716715545963, 2.842236283151067, 1.9547191985329293, 0.9923053038421037, -0.017505322820826123, -1.0460700018255746, -2.064490683164915, -3.044599094580905, -3.9599052135325543, -4.786515796075973, -5.504041874137522, -6.096211908047559, -6.5512069838056455, -6.861924105864566, -7.026095457518896, -7.046322290790214, -6.929921365047703, -6.6883417692648806, -6.336528545751965, -5.892242429265678, -5.375314997733589, -4.80694673351412, -4.208782040526776, -3.6019369284872265, -3.006201400630081, -2.439327712606365, -1.9164404564402777, -1.4495803369929101, -1.0472654687672869, -0.7142903464942384, -0.4517105800925635, -0.2569853510043044, -0.1242711789515169, -0.04483394140524938, -0.007584513857623926, 0.00027823762280259923, -0.007438145773618746, -0.016656005159714382, -0.013764550725502542, 0.013671718666307623, 0.07626660977943987, 0.18225650217452444, 0.3370580989025998, 0.5429582640132036, 0.7989539036343626, 1.1007476577678255, 1.4408942205760717, 1.8090950399083574, 2.192631864496027, 2.576919956023341, 2.9461606451437774, 3.284075136046413, 3.5746519900644103, 3.8029138721875397, 3.9556520614332142, 4.022085845114957, 3.9944826489245835, 3.868670561606874, 3.6443714241747105, 3.325398855277505, 2.9196234942521437, 2.4388608078927576, 1.8986353043586692, 1.317749802591273, 0.7176813189724826, 0.12182471855634812, -0.44536563452666733, -0.9591213929786064, -1.3952278320400875, -1.7309395876774483, -1.9458615354217772, -2.0227686813966503, -1.9482200558587581, -1.7130721091025778, -1.3129335904328343, -0.7484726419544889, -0.02548095243315762, 0.8453678959304424, 1.8487566594958442, 2.9650696259025215, 4.1709177212780295, 5.43983466230764, 6.743300264212187, 8.051727734400094, 9.335081236814116, 10.563728688945902, 11.709328350607512, 12.745794333863751, 13.650494174713243, 14.404504508324314, 14.992887366980638, 15.405079538051208, 15.635082367092233, 15.681964753066373, 15.549845263260972, 15.24706522311269, 14.785806554582043, 14.181575151722333, 13.452683041160888, 12.620096338091727, 11.706286539348115, 10.734269100779107, 9.726929489390272, 8.706335788938832, 7.693317995138749, 6.70708045717322, 5.764388530101413, 4.879235317911956, 4.062636052425256, 3.322572911127553, 2.6641375403404597, 2.089574597566133, 1.5984084734279598, 1.1877592233453946, 0.8527286027926421, 0.586840763023287, 0.38248970779359365, 0.2313364489712116, 0.1247301579395925, 0.05410778275559055, 0.011344523341786664, -0.010959082090271414, -0.019267605043787637, -0.0189705301475636, -0.014310805998076015, -0.008385276046281446, -0.003210656094625186, 0.00015544753549048403, 0.001451198599995549, 0.0010180958391268666, -0.00040620866870458685, -0.0018950790237719929, -0.002525622386343767, -0.0015443560662720861, 0.0015048047447704528, 0.006698515450097902, 0.013702948233236919, 0.021795525688167283, 0.029938012123928322, 0.03689582370491042, 0.041395371760577296, 0.04230923885483407, 0.03885676220901929, 0.030806226357820668, 0.018663299363913997, 0.0038307946806540993, -0.011272453690097266, -0.02314605366608381, -0.027204213988411594, -0.017841322135176953, 0.01143167861054473, 0.06778041402563725, 0.15877288742177073, 0.292048425046688, 0.4749443300818168, 0.714104339781697, 1.0150608467752367, 1.3818195378753326, 1.8164710343725945, 2.3188665976756186, 2.886403648703096, 3.513854574663599, 4.193244830929259, 4.913857030734815, 5.662359521736553, 6.423172634583595, 7.178975272625241, 7.911038556987235, 8.599732094911415, 9.225128979898917, 9.76770432198639, 10.20934641629459, 10.53401076687996, 10.728173202862163, 10.781415845075353, 10.686964807517057, 10.44241987068952, 10.050305089019936, 9.517662296265035, 8.855855075262872, 8.080348312952902, 7.21013797125482, 6.267523951320057, 5.277983017248112, 4.269120607179973, 3.2697848066613355, 2.309271736890826, 1.4163497354888734, 0.6172241744461123, -0.06564243601416533, -0.6140924130969015], 'positive_zeros': ['0.07425016818954904161437391673839', '0.46629182134089608875322244809964', '0.58393523381531499715284794993545', '0.874762885394372842178720411755053', '1.44169842225286580724395584791962', '1.45137740352345554509119398266787', '1.53357852812329393726544591288351', '2.27943924184356855781281266347242', '2.55408352758006985195857895609663', '2.91172135971785883778611554615278', '3.03941673987890677993991111104128', '3.26020102931758188694564734758834', '3.72886977494453316318830446872605', '3.91373573657624779746893925841874', '4.48881368106090201687271821890342', '4.57885962660034381012798481313091', '4.85290185031793539369583572703950', '5.03437170072694803087955500738053', '5.58577562851286952894089240117836', '5.75025107802660670760758764341809', '5.83359990030070811993798679782445', '6.16233581584241431351625569540227', '6.51922180212410194763033250793890', '6.74678126540167852088474308539052', '7.18004539728659984538861799288054', '7.73118488806740473889090445854386', '7.83905521870491387148149465877900', '7.981619235511270078094357245343563', '8.189914496586127309609984085416181', '8.375895378057554883273929259772808', '9.166434742618446545633211301906141', '9.303343689316899396095369159018744', '9.340907332054442788083289369496894', '9.740511050496170983606681222586941', '9.940437491072490005411445146048911', '10.42360721707807538206410562581722', '10.73943178191518419056077062309558', '10.95628709701300446889046117978072', '11.07180740004960860022466154762197', '11.69809995216971533333574557631159', '11.75483711706298129143441610081102', '11.82830003468771494801268332058130', '12.00951034391048467688486389957558', '12.80846359722859386103123185602903', '12.99433846952762269445629494873051', '13.15523880421666537234992680990012', '13.33854408255827387586920177613583', '13.66522268166784773511616252888611', '14.23435972480361898972743107505277', '14.27440203825751164593063510912748', '14.47524515780867517424241644881649', '14.70124889196705228139142433962872', '15.33686387649280416526202783598460', '15.67286189928881532815788560203716', '15.76235928230335292583310201976814', '16.16229169962515869019078375745184', '16.27600116982798116923691995253715', '16.41194922677465350423826685558309', '17.05176392275261344354531244194342', '17.08849976426933116417692103830478'], 'prelabel': '12-1-1.1-c75e6-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 5.968487185392577, 'root_angle': 0.0, 'root_number': '1', 'self_dual': True, 'sign_arg': 0, 'spectral_label': 'c75e6-0', 'trace_hash': 348569291910698263, 'types': ['CMF'], 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.07425016818954904161437391674', 'prec': 103}, 'z2': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.46629182134089608875322244810', 'prec': 103}, 'z3': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.58393523381531499715284794994', 'prec': 103}}
• lfunc_search •

  Column	Type
  algebraic	boolean
  analytic_conductor	double precision
  bad_primes	bigint[]
  central_character	text
  conductor	numeric
  conductor_radical	bigint
  degree	smallint
  dirichlet_coefficients	numeric[]
  euler11	numeric[]
  euler13	numeric[]
  euler17	numeric[]
  euler19	numeric[]
  euler2	numeric[]
  euler23	numeric[]
  euler29	numeric[]
  euler3	numeric[]
  euler31	numeric[]
  euler37	numeric[]
  euler41	numeric[]
  euler43	numeric[]
  euler47	numeric[]
  euler5	numeric[]
  euler53	numeric[]
  euler59	numeric[]
  euler61	numeric[]
  euler67	numeric[]
  euler7	numeric[]
  euler71	numeric[]
  euler73	numeric[]
  euler79	numeric[]
  euler83	numeric[]
  euler89	numeric[]
  euler97	numeric[]
  euler_factors	numeric[]
  index	smallint
  instance_types	text[]
  instance_urls	text[]
  is_instance_Artin	boolean
  is_instance_BMF	boolean
  is_instance_CMF	boolean
  is_instance_DIR	boolean
  is_instance_ECNF	boolean
  is_instance_ECQ	boolean
  is_instance_G2Q	boolean
  is_instance_HMF	boolean
  is_instance_MaassGL3	boolean
  is_instance_MaassGL4	boolean
  is_instance_MaassGSp4	boolean
  is_instance_NF	boolean
  label	text
  motivic_weight	smallint
  mu_imag	numeric[]
  mu_real	smallint[]
  nu_imag	numeric[]
  nu_real_doubled	smallint[]
  order_of_vanishing	smallint
  prelabel	text
  primitive	boolean
  rational	boolean
  root_analytic_conductor	double precision
  root_angle	double precision
  self_dual	boolean
  spectral_label	text
  trace_hash	bigint
  z1	numeric

  
  {'algebraic': True, 'analytic_conductor': 2043483752.52479, 'bad_primes': [], 'central_character': '1.1', 'conductor': 1, 'conductor_radical': 1, 'degree': 12, 'dirichlet_coefficients': [1, -57080822040, -785092363818710040, -25407452366409395951040, -38982947396479621874420940, 44813717504098722615601281600, 1924474634802918779239478643600, 3709391058502614027655380299450880, -456865970295351757324359113035178130, 2225178682933134618700312904189517600, -945659951949983071650740113735111214088, 19947196836955630835805757122971796441600, 533185179266852519941169625089098069764420, -109850594149679397310342726997712184944000, 30605214320122614641025352125273262764237600, -763199509166575324635801749336774739670659072, 18261354095776132566172834671579513215483393580, 26078285146560899899033009088213247098229985200, 1061534856238354155312794852768417904375328867080, 990457379078299169687765733628202188180590777600, -1510890340146572248928680657059863556680901744000, 53979047427611934693908465466403242910965468899520, 1514929449877410771078348320690686508954384916853680, -2912214594447804190531227339645836492808081942835200, -68994313547101761547470320221603442407398550445122650, -30434648332096706361687454639164326064330362743816800, 321095160402632817451612309407142159150807846327732920, -48895997614118276804661420960535912924810391209344000, 14718767377678125816030788545177391174717388984245534820, -1746970792102978557303866607791058898215604921876704000, -41742874787360498453628839393549579933009794702042980288, 180349104235512492148950277968538895462435536240463216640, 742430407045099964619646585181687523681824261434435043520, -1042373103350422538689160099770772039562835761515258503200, -75021693454381513729972862728266803738359476246636984000, 11607800378112559803839923698300439305139483191507158755200, 98517772547646219221591850851651469983797181732879949140340, -60593282218198477361904163525902063731997884428268294443200, -418599612743715911898089479220159870533567835385211088776800, -144602996506579266261020677875877234400115048019799973427200, 5039211762207387369185984529408567568647239506257650214613212, 86242862627861558057100601237624341305584005515989637760000, 27938749238581541451173935836639198120068956697568041153196600, 24026810183990193062861548450500615725235751754339725806251520, 17809982087265319052123847117736794651650675167675443502042200, -86473418331607584039902379390477926503054111916585104799107200, -1386854970430427381646742231466788117324292253074354560479038880, 599182106716865882913560960481932398798328393190622011663482880, -10087677690861664303740729498779947041063169479758695066062463050, 3938252133354076808661668360751159459508105837312008770623206000, -14336849653583366177584925963015353093615835780810167317217543200, -13546877044698010056698718349126073416955357540624752994653996800, 64283727174659970247345252518647455744441825702701764187054106260, -18328375708847938600419288544342499491468620198468990323169556800, 36864612161823636903970367673470127658019467838422959475370202720, 7138629002653030459330110242582047126190918302430178567226368000, -833402909560123999637688295124498790739360512385791781820221483200, -840159341333402568105583220108141165875509827903175736725043432800, -2478360370933764187935912640189307752170553390931716617591182395560, -777600525002266057594595448351631290649845442935410471552527104000, -25641115321477658815889269525514418267074652297034046321782023152988, 2382717607175327453557282973634945096072887212964250182250555947520, -879226971338028212223656568582646517081196513816066807656784468000, 6971541558055817800734737214150235458645646244621884048503206051840, -20785129795942268906450089230617746911792669547625518800409714954800, -42378537941626113334464343016449606606170496249493421847104775180800, 955579073553339181030887342220313909838725364297810737998207107813480, -463974484334567214402056108880211179387245796919713282648010730323200, -1189359542822834433093865508714118260173823492957718989898513026947200, 4282299933208984043486397591421546301828903985181892832186327360000, -255682319306096297182489045146623979225804710540351927309367569173488, -1694694545147698673012393782024908355568102728408406387242961985254400, -30605188898291905719532895918028188508004452865621142257485594115042020, -5623475442569391260266511763977339998249528613948059193563998525093600, 54166908712743370978686235455745218016000699849235006644190332586406000, -26970896295159229215379811728382178652027254400757747049930982347763200, -1819898590676689392316598295769801414289696924610138721796943451036800, 23894010001036964095371164179362223550276025457891249006303162080672000, 116627678166642324332643069323234092884951450625988452824960767925148320, 29751766318859672860892696689432827384544473514548702117844708157767680, -19884880209801002447821480397989234518289106354157702126536828802482547, -287642349820434675993848962585363591837268561793950398288904561604792480, -798780284119889426515570523310162377392459257634002033911814028088739960, 38387874348142124260554403364320293765558827053606341019289674613760000, -711881406104128666500318761625325349125955878335776709017644748613565200, -1594766773307658469603342780577580579579958669782347457857011501733064000, -11555591873039035878848468553654249822587944510580017228019800842303592800, -3507822570147278826474603073682817241947001930366525709144133396519997440, 53575610216125238704584826863934604186542249469498220298044079954014547260, -1016608418058779427078102801367700903070895981491929151018145194770088000, 1026101353151904784891283919777944976325168287722642658937741473140712000, -38490497836231104688479532005943069833198917754792623080820423648123827200, 32772012239397286950692216627819731912310593753709450662769737017307691520, 79162821762428687572920855460108220695374567066687875554566435459520915200, -41381757460269317811688898164242582658007714014215901986942957441228655200, -141590704556845433319858923567593809129647090727803819339329610033863065600, -747928220344118582344222376208028579242743608466383778453296378427532508980, 575812935068952794380045086819636554171551349472465455208537496881125622000, 432039851517084736152991382859190569035376482108262793291125311797645495440, 1752969735001102496483010290333541940960899721270016623594488302626195056000], 'euler11': [1, 945659951949983071650740113735111214088, 5876621336641664987933496968534730872194258805117120912499333364370365700916066, 4745299744824715405589526604868706255672103455902032465368976025714263302452198933664128254762630134249119740497164280, 16183711849398307961265732550002049734142276487459391876135314914078099090231854447619285669863446146919866374913022909778855409647567818433276116200508523495, 10849765936317166112662886295387923631488681020987557044860841586178412281550625787763016916775164245670993262535976759265705806369356152022868904534840931004622331491777130186553313811837396320208, 26193345918968433829184150439544533773322125455243448020566049863327126163616693228340098292417055594833501814065320896242195988607438815836443631148248754774362944255196326184817621677393090082112274042818711175230612756152457293017724, 13799767075121645562835547211665274666411873331955493732770874281324906707416452518978140110079269421706664668031157792728027712280430579695946439687923222061311183418173927791767408109554580487765476584574191333839082091302342531037269210386113741837642416526844483387396208, 26180679307834111451467739050584181645004547872679231727963158490173299039112893950406167359686412389611500185126786062107817430137809920650144912928340569716696566633558475968310470839485322005529231558929024031961088897488759654746380225288734725886658241514030424012817474192265177993715949404629544387064178495, 9763776087018217133461225764471539337680256857843812620543976128740184840639131335937662895383817245449270094611343378149387131016676628020117502720916229594791597107377855445926731857336395987128752184537784929161833917851397048211213171023304436621543851699638407767483407748188950198275096827758437696863084457468305851744268458966817384955438394280, 15379182658426609898567767982613931499883593449710998718541275571971317502738521847744642841975537544978846385952937822497838453767901877286995036878157259192143917738083575116052424420373511417421963228289670483737224898765789261468703901245525777373982673658199246892796840726739901240250631656527653931628548821606446426490316473535910961180373334609537372560170111743477501392372913224066, 3147689835846779679507854340418273424637091332983374706019324952578763649243128969583193601466548751979015232470116461774764461385313730360203827603028771482173457171618798769872740116329186265161649204749161852717181989477991498432843534926814262701624030079660609260946186128836044566933564825885621773526034396111587262139154869419503987329256734537208761712509710420307762933380611568722766931958288812032818303100805357144088, 4233585364956389208636055585522581762237296825953570105947217394803155211669418159150679322232766897742567714399751217409638101873047472345412268471363371448251742282169109097950515330682830228682535198888837774328204127317145104296651598589699047986994178497512992370711017127750865411409382864221193499652247682322343329639536464319483231313779836959971451795634969425138871762574918990412118072716204890586986300261651653996839992887586929980232016762048659332507001], 'euler13': [1, -533185179266852519941169625089098069764420, 980060690540332876330746796093049507393803649377839633911753195695818951024768400410, -435115443591828728548898855065598378190453159378374014872755582234254930799486018556743581789380729070287331274797526271395140, 274273162270782130718795457657577568327846397647878686822820542594633137908640178812882155649420538053232805932203546058040295659185942740298609431322443588213116990647, -147777832230832942690338058866543731250508830235495221372937383366874791828320796762872154941321570810128212275636470345497169814097703932765665397075840453835532127969030748425588973941547653549805534815919560, 38386152231649071643720220917966871885164668407489241987527959865710942655095213279949867267144580401014009006145984044554649861534936102949541655541055603805526937302957777850308663695556437796430950833118327996326306695449574043300667768654589591180, -51923112078296425286479342275098634414849782823311145866079476414321084205408597781421748729388229950264911656808416001257579502162538378763266628306765487959470197032151340624168165291961872610636965545618318585858246683961527846098689433126160639663181210913502787066854762951209538775394920, 33859938100278470906694758942943079880507507037829138807592519681918063663584366292508974023737684905064049993955644138046771772500907497668301099770462875590450856334208322671582274800370838569424818422921062042302173098537905856126665826449833145804862488759461135469138497078502569336347970504740226906531735775212347081135000751103, -18873774724945133514309085086803251195925880844339938715973910640725704955436650150653114468011979690102599847061148982006642761798327366152824927115718268161491608106037451112041892673777332643222106621430207520397960342058813555444034593779835681451211634076835809190772896694125970742202307475542363154863009610844875754876327543987955570211563480192496306817571967765052020, 14936837710427319407169135975003292958551319644509519674270121690999638638275730774081527602634031737188817564369274245705551890170281203467834117896523581850475845388579791302631887562834987477395967139073559719017293195625796742518577816978809956476480135319107921269609352012747871590985182576256547180895524233833954121968028192347130942371529158813856994541969735539169526502234230254816789893638996436552909020410, -2855191118851142020686340269535860123771522667038060013315805921174590643249834389465056591520570375796278459752935042854087098402420034686380414463068843330971119115365465858913279505133579433166479858191352579263230172909512422837658847034573350835911159306280075812077803693685899070980610403147608333342175784360333870673527652735374289266776867688917913975045909269514428831863547149146906767276185291327937704570558062385709103220084965900581795210761940, 1881518695849604224073947580657126391000325876646033434399224279820452195405557674511083944140834891246564960236999406612386842179584972181651232321437944037859584036279821618932855745598423141353764953545834295640892901625459367131104099659101579065679135711337446084566123563124737760483152303247106431697573792712631179499086272850059164138755344178569382792985368453852782690959330280449696140127451378916608776970919776533961527487933282549438992506245948405844608243439450263404418297464601358249], 'euler17': [1, -18261354095776132566172834671579513215483393580, 1008925068909381411694452188673221381653492767582759693022408393385961287279155363472218987170, -14225159292582623472811875370719328774257315919726475357200948779150998250036283142601052202959793185943922988348892981090440138508339652540, 431251268615512935125178642935767925976679817106092759740046972581616678560749864757018630524301111859671755940725333032571940325786116857751853594063818999519156876712694022141616168847, -4816331208251883193767074786951599409204619455470541696030268896349452914871174926706992464518310293505610749819660044275881378943795381743620182259216568848656303103821990934076652142129104328169359365576505967089310226118465687640, 105416894897221806906962301083580496168007024038357434062019406370677080548710240792954985600639058179831306053487991414968189688031201689954646944242562371233062425163553174344431221824251758850330957773784910930344036286479881116175992497423428575136317452240095141943097421660, -925519232883818354448593422941809106679199251783548635653274292671018335427742999990574601718308825472309226054224406437375674836057626758750964169923666253266917105020355022703983580446133489458600061231807100605118201618707502291887261138788943778760007104807752234973343650505624724654029758273018877569246988596487394520, 15924602200698991562028506402748967894968269670016569191201185016215589325725318835488025108422255275404139106295529587967811510393588317646622750831607825780430269273316226297205724997502982597369022414946587831727177181733254302321135796563411843894074574062587693768140781970247485763752894173193248283864420070492673933455554718071366079728507417044510976935490585903, -100940266825368891684986490408467648702500750146177794053901540330982072584244449867762311436078807303477420597725263955031466519684639771288403425262084490995558574142015226896945819070120747961178356303653969884187344061949551429878555489186747259498104765475539691530316557091139475720841606485525572200158329988348884617861518368385602619156451961870009928568360920968057829575273112326620977249260194894619814780, 1375736711683934999740833368120253299630772567689347142627467857723914362433313671677177112889563166504177720212381364225446929422831591945651619757929890307252902556638187433163491648152258706343215328306857155446676950536893494444332624045202767760177978952230244068653838845832183208068360397060353036827078981498880860801631234245975226693781789979891157839677089288286088651480014524122853356585786590524967733827110715290844266268815692819505077496927067170, -4784962015574595030501081490876325751813611731142736617341939507388727169604886167296227228465113687583889883422650046830113219238706103903005278055977213950082857673712954800457076079188502287030238162503555945903154147359254030957994222850914478121693608445357734169770345819944591649142257804633297238499196585119576016993568121047874569075541371466532249192326308599466918025359236226812703110868966167177047871410818511154427220316932223569200044879263702842559631033323261428267083642473863629683480940, 50351755907286235910829806180544075429458880621846692002007574307375847076573119931321878258272173756824637815388393823981727532328292563342258307876210783135926690285040978289062964330468534260693484378265613519939582199987922765964414838808120591205821932004699561017369478831208033009287451220038814293761826681340520498933346594799499040689638097998102462287561097184205572737516715564807820198775162372835423739515042331334599518646535566064907811196447826121129391245799693524560424797391431304938095420034001555193362383994557793433753601157545249], 'euler19': [1, -1061534856238354155312794852768417904375328867080, 2423356307981348413017068550967937706203816787725004332402017504940416383088774118743192721287794, -2282446074725735246762336841060564595006775871090923541397104273344773599720204981450896709770710353941264903197888991924235032251828412258044600, 3525679159153646425015783631693955484773721719846020270896067546739567642496147344870820547687052410792826752662162466177339897338188991664377481933206870038912068969877292303320490577863729815, -2788672027032599019116087311792386915712130025816305977930667856260037784349566943685351957063898777606920795743247201313377809295988086291734835365268022629319547706668127835007852897663763949307808588382360039272654201178810706931216430800, 3457302985134673188853785774359072648859368600607142196368232454551287337899167166262790651067053053934195598776831368424474137381272347993010326221631220853406845484755666955824999190329326110023435465130076521256611514334729817027574885482446590102462886563749297296305591812550182762780, -2248627469667789612710338630650461201989212893030121631547934315856462676820832141070927010082490125508794411309601989066187456515381798847658178760122531599721538284455929721920241457938211696500491188717822705335222190851818802198716582519258306643066588245812696389491610541026811790697636537695651584888762970668565006111154201769200, 2292360578814584138816029913772313096948685617686427492853372013086447548347660660091604330549083179223037435751360367513153121632232781779860189515844176148367573794574401267988542037041619852511315699225712771318025602441611030530091083185410212303352267527448067312829632976052446147028323235394952617663563821420531435581894447721152976134830172599552967227067164528206212491334815, -1196632351555965135797238839748332729495017486629910803087772798390349237114412973749738997304517975604531764644093422637932358388698757786108094847390385580590960734634103425921113045357429843736140545421489664350164192906846389473274551753504340679657900146120103421997964122248082053219421360792433125102573946500435516795758385058484234304285932761021636172250318400917963063768216319218634966017987496346927710272094765934655400, 1024466022971430284035549242883099529013350911854410294720218788556109738666569602603966394316495487733810120507396476078124292750745539134144363494641480417792010147888122809788991334785693771841118032827215912143252107073299679273801544945887944547419699070547694600149220588727140171888393816218205603895034378458510148595522499439002279884597948937289782227804278853566146741614157003191474956180805885296506170461107313916037510519788477130512304207810266821153961669247683794, -361855032044803930441819004105375889727968607377223345688090797509510748055462016331077440841162333938154374816762578891362745923905845791287185961222961120677348805990338243844320666234246282235473588853059092153821495016532328560120198347340354292016290330944270651022208066488222457056785608334404079012615317551411408705335358800509929987542949036924921857701784205756204463271795795969253312386865233901616367062382733151688210511444374544705382165464592388003041686700347803027657251889941495543461747766052746617060232920, 274865624293250981563368114526785273149511660469458418062591856832567416499614635104614766382557177597578858415921171498253604102586373007590125881061156769173599534835901724493971688100777033805993491886626717735061357292648211137607164873059599126102347993689089920854549032622594802929166059710643253916065716714251278922359722591627472288563182040797411948493491304996825892709070422345527194949726583738201227315449515466587464062323384975523208213171858874952715179633835396677681974764486764300964713954454570426994049870811353508895519512464166149062570964383093201001], 'euler2': [1, 57080822040, 28665672611171545712640, -622852634510637306855240687943680, 1244233189311201031298152661457269864395702272, -187920483928890191258911339625596678027344188559096545280, 27808154367312226974538735431589335412156551010029232725875721502720, -7099435158003478880510781904824883558239165849788502769784692307237767521239040, 1775828948632589456003215439611107460766516824832116730218535482853654279422541836717129728, -33584147615802103659936588470663819814432844441624487416617463473663566844506160877567175942744309760, 58393006394782566766139584354454836740757946658338621500842301702015307024200088968386559562738969933402226032640, 4392771296319083120223787638238908980566882510365307791449741226034093407949581686067455712523951465572843153060910564638720, 2907354897182427562197295231552018137414565442749272241125960796722557152453591693304764202855054262243050086425064711734138406514458624], 'euler23': [1, -1514929449877410771078348320690686508954384916853680, 6054767817952443817229246119483523227366509304122725098302680835038538764116591527374614802011717232490, -6156941710751997841946709372707238455634209999025937003071002596254909397667098441556014131025251283021012930729333893591400780062253682267960667718386960, 16385155362462374302184567360618673338158793217574265162471472053131852956115948372241023117190856053032144297092458819029365636470594734624235878358908023495873381067545586776722192908486804664176315351647, -13787271571738127081621903374608696785659056997244687030153696101524246912340096667756156919603400629177095969846162794220732969525295243062175547691212527169046911166858744874367593557073900366048274188001114745221882673674073679118578767023051778081507040, 28120392603899754228808182795394731489180070103948213354492610742362893848371208440205308909412840501923441123094514349087360885905233935345919123615963392169761440002552284501470354965508101197758324580505382828657177016486741393189078581553326589545124986328851968615567536241850222268884658223720254803020, -18580869426302972267540157981526186268917973328648871727287892254659449393066391485102873536916342523980665687240158683076125694860901977630860471616643814526680665769851066101797772957491333876769222558498650326248863040678482344495177293859286770137431019507136093292188930824867104799942074687801554881758120056280144487307605873388793521488980801413941280, 29759523032014055460208913972919378274548198093392339264440412729697737276844261103269224552089446499118525900559219509399396295857196442582872989986951953905190685818848287341665855577088749709689277956619045252010021109106854875273421252418317856010471270384732063555863890842739023219546929557794353516632582632140802102003870089096699334373651291117742762490162693543880718851441331440398067102518635709103, -15070516819075199181486935395137006727560972699111390986758510799243646731090993162716038834429083144329282221249267057350956142677622108653760366132959373338821260089702677811723831462593006095866360158885674087161843125426311843597812703871990364396783204578112058304262161902674664322799365679052035944087491883123639021456782102592363977450956436105274977617830436795185506363643923493090765184579133220342566811934513314895791073303930520490922486640903280, 19973229819720756160113980412519509072558015942855595151249827473487425917902743158552578719979574977084428328794688283027321943336184132574351247114793660665675149147439714037691318181815044130882434619172018636909922843880173609694817504683159857662754920797891924663573008250842136169736679572670284795765722914791064475743258003813088523957284289154109377772156216601137944008223475404690376369439869007826802450322656083039469868358939422884784605670710008878989800940449221904686828676415462390939050952490, -6734896327224476947637311540176016323019547234973264492625235893227486656763062573527052673928494774937913090127379884025982793296876545486818106450693169025818393076450958997807291589011891118901583516822547852865496463229501551795462852156533296188955578910148547087301040919894700580580277729780118550071189868795926351263345619018316298464534475661685492101835735633357133138615205104402853942141759720900686518500254055702878070877792844578075580373372266746953493691063108471706545905628799677003270653144400664958703938316268043483431412829217344128119760, 5991370930226269736781226980820677715150717233377211615296375451042486641397114589647031096989509350664636710977277612461853766224011840463896916452570222743794461884710415568565015906875263725788481063258260164641843700355032197196445679728585499871168008451771289972762181025077522788000216022502729782307605547951339322555628378219364731992927046671246045691274683258337198905421291748236465791857158370143306371217809269447665184748886037849818209367727618676018868000167057544381210918874238321233437490835127317747740992715045697042793163725406370070039046973162003059684105409987712216094209841906767839249], 'euler29': [1, -14718767377678125816030788545177391174717388984245534820, 301211368161138977429690278146934367281649363698578922879527175414547311381890880492319371397766812553486220794, -2976999544513972203475109712110051819286942449416750571342465426346507447159848328824531165671180428773903386239853168287176031325808190315252528945589372113058980900, 35383827518990203906178835628269239556650190356831796511804953957254989842832608151094757042716561192574912236477316589837162913333618427623349823059123930743325619179434851450416000008398477084717936860140394106469305815, -261446918153694684729036205871190348672445342456775888521986964445943881151198959981721799546168800303588904099714110127265029762136681372196053626077447448865607923820051427375828230586158295072458229450949493413894027453816139297168160935006921842800952982782935556554408200, 2235841920333399395707240344854396270543285799374651167414161423909824980204375908902922251446478710233204113894199233229210711617383180984372005898892333812849122825916648334094167079409526506488988813728594105985130638416321040979569522313464708838532061387269711211436474835999984085549222939336527130620888200199609861031528780, -12509310407951415809211715017527997672415447431977367420313832432305607563819553102677305214668880792485738368336977841821218761565149130207227004501146311222932331085925123214577167738725405897321489970961733104126738208318686459376858250697027017130561774456957854860165397525439014201181279353748294734019780093716602319769360848920852523396972977186570606461013509816940668919541800, 81003632413750206166282915116204102381950111918446206240178825410350778760425804157151792806238324925496365004043159906216130875536047469724628353684261826930659770248062858765141443284909914931470440665879451093526392722462253592547192903239236072613513730094781126560994267179573706193887454765354872118201827787775268038301973775282297482222284545708369430668958997844606820312654113148817616225783411329045813259989143987351209002250815, -326083103285941473572254778154000267274698223931986010229242370182897218435314932376140996471242894483653251488152232650284608052955359319599341130775870301984343108454653820211106688952069279246658301804671096840288201779567085439164516468625215918350355610442573965794494798625904833109800769258776273726206243242908374908879584068450955572215969007333364536045293044352655566161300109281111033787733836902452919009946450150072790763506081768827977071356681279881328011442625962545304010094100, 1578595020137758091217953247832403948142344785675855159666070024136184369488205080091243971768991233633170782546049819296123613573842290396706025898964947426685304319210530426066459320242815779839566031866921420660599010947481611263280997252542056490721761784969423898460403282333150447268254542484035035142635801042220813547839636722374522289441880179471082294270458063764894268562975978052327044215034790039993098216146854105025293120461653217690239507273108066369990419595952687809481346836431500240452279046935500763000698536080355587305752584794, -3690801204453856421408539609764535420121450495242027007225219958477795520720468925646651831104037211184264862638017199919548369171979452546103618720270658502477498419582694199929021225487482192829809462807369375251214625959375841035754745660929554395199200480701232303497450826703186520157194553235226675157118506998932063727638168436174625755227171235459602276152114275292924488511902261934491561420115870625276246924525761908016916299407345336669204962622013821844469046853594888778942043125715753388371401962731545613852600708146729169636152477238235567582603794238066808684517787682883997809211440180, 11997729179334117433371840684216246512833314481649694982504976755168746103539407397143404693042102685369006153586752379456446053123393579999632264203162204673459084748972049714414814717226334102989782173722135010478401925063256059401396306401677073922157603661739507750933182206287218896589602623172347944186492626869606662845331603515396505952428961307391005307153091073199524445534961746219081523810517846334934198855292933156417903922053756467579174394492671825276330643234363620538015703969985779256410815751035680227686313990071554416176047058218465286418400330962495963714052088300858555612655204392289557534546071680553905564395052276435633937858109001], 'euler3': [1, 785092363818710040, 1073235990021801526825494282631979730, 880176204506403120970141517053218606211409971919181480, 949140140628665322605148228876041018569255753043445859202407998117329847, 938176909640746835776649245487951928631413150181521507301858259919185794595814053198302320, 678660356798779682486134776276044585120079886002766421530374701158378115249185328808015084594906954030264540, 570661855134022133088587020326189763961558248369736531129805885194561484679581914189332719569842993280457090971730343936332240, 351170922717227250304324866282441889963782213591090192306585062978484021391147314575754186189047947160565742675544838247618932530935612887687903, 198085157534255620007754430671426558895506207252691178775970574457394890285251939970721142787625906257896481022452498800422705607784556282702163146452343806875640, 146916862052992806962420423716555419561400834770182805279992894204097735437427018167897107131216586241248330873114800206447907377775619925800820538864448934378147425978644179159730, 65371924897980501791220927398657102137957610109310438703275756830364496998274672225230470164670160364531243912570376788976648766559795612411441282803936943502949382818800853319360288956698138902280, 50648270951104922750154368051586870571131493195253277558448154467572398239992609359412793847046346201052022004762903721738077206909720257557511103348958535839847634617934011064335949101435909492826285656394536682249], 'euler31': [1, 41742874787360498453628839393549579933009794702042980288, 16044602696941429591540158556500578032689457199506725994157204317549181726999711664578809563838783049716941483066, 742858708779520017975626571479234931114741178174733047665670004087947349401272080406466308393930922502506265905222821091612299379848249126808623067385569225894829353280, 165873074463931178274436181740715797058404277257681915711721728352396019213615376008019349894498077316040755709902449553271705180897916781018301291874411664491133806101544116952643082943438821482157296240765230120752055884495, 9972508399530465462324901215375538294108511106888944081069024457079238440339633185066134995473544423457583859481852032468708745145233585167363514150474189245921187073206852815761028729470340660871699272126715329138695960533829367615215049915545011993740992102127152899253025742208, 1311318184719681980096082169142877954758971869647536827593489494468684126426238985183245045963949343266671375229489902697798076528378160511049250767646484930610143691179099578962980615824128395346364527757048679909820294578657751797817938572687839531872228585360833888958540672024618736029763816529587435455673002771650491229035118025324, 70946577277697035369966647021005078666362785073370331738791086682070899836878732954009684549046219021383921690950840499624191103917500696655932942750932042673446421402632321261917679376112272421007615896729834589228126163798283723718173041533450108972532985722687327978733391439668276069515744554357642067235544901164961854260991810977880343145791270330575004768150009118637951106856612590208, 8395179174810750533886669275172690310247713039784448421404245000240236586486713074171576461532803214667753450476444344526453713514920703923580069700546566002105269145047087853776470871179855430000474690411051885668973422118029427204885556369662436303353770063886810039353715444200438585461972883390957113066726298952376128074239361354295485130207456586801816776578967999882359800185616927582285222884633270596534471630580930075901333219148360324495, 267477547074457101765118896442034636176817725225050524347565169886854329063957912607636644228784583940791737208277652835165682819854390853190436136021535871916514376290748838074833737137906062001862608578842182080546917232279495069577307848425656865708946156603879821399735520838633140269836932140990819632773136429269856400429939680903930009203283675879314767435890478731786736591625113688389836484870156848740267342624823697267493560230907390334500773880473286661906780998910900631288598750331306393280, 41099554813783144089629596163871224581421386538243777342900107523749360510286355228481488593842949034347629749221922644492360261009961464538077098598083869723214941704291988431450418116494049534317299725016450131555214905941071357514224637231507830716292398964410148782317786999718423264591760063897976404830993057170154874058876981473460414280322444182114651608303249207398338489182380997049682008433734318712828439880738891725939309988520631626760804743974288746191890866330061177983071627353079803712312556367200392104604954217568163313924392026563329867066, 760707228362023716658000973869846534458677873761169771492471289568730096957067779547470696240663994559525337724988620768034658434739178368839670074693862748257149893371049845169169699425770989906588015274606644671370525082710910210841917405506226086550897146188101880362123623242562288658642733052606161129636840338801612338495341289115854099823654644069395521566446581713520654355427842269963879903178427244084722122952880688665754013431915565256386782776008165682764394666732464404858648631893267785499048648139955258190510674277726036107470039918162265320002809911865877021246270407643748020897931378059229620288, 129646926464666417365444319445283806349560241970510496476329751526232858829180045837482689164990601183799741440948175713376437048368847205458684129649616468715501730709370131645820653462393717822468246692721372909945661568189246141127114264404909382137976157572984701772544246317863039126287595843193113418773429261260949296283491479771272795796622974204205584137672024040139979884964395722033605109218667605428963940614460874552585054719428870275033991215481374799232755018788240075389947629561144594259338136519388805755498672339255324968384493182515792640505451216908305031655781606902861717488930233858395220185202862041230888920888030370929582775898517199687147736001], 'euler37': [1, -98517772547646219221591850851651469983797181732879949140340, 15746741136847373294047187431212628668151448349606762890706689978417499744596943434058455337851973547239229532641815210, -1432359608820061774639488332682099628406421831818184997141450328529588027065438092277933088721372245544433382476826957329278176447013490319294409440635441146445216220030534416020, 140411959195193317546952926775056165573193240292783991449498389940205497239252042001348444679355919596658534122299635529181521563378788391991300781863912896937880326244779329111795337080741066135933667479125409919219491119535131499460647, -9671059807552814554733013106443976523699724869816055520550750204837494127411673496656437923941155642063539869654454774730786787216155759849457181595287336690590698586693981567909951019244247873980983225827222831550813034941557151698007132705495869983202281835853232284409080508221638221627588520, 744109875996662671328622697169662946930902520901387317610784151984238994024661137624534384352125067381533780506667796514970296818231994268408711495949041370320844744885953685510207142319196798054891339974320324315758324370247942778902072532031955762225609433548940481812448664853697244265433153356170289977391068540817222421546809583712008256317164801580, -39866065326259378675753376978783547022305482310544124990396177701354488182455999024492926775085169893380307406622398894343083224074518416547554355091913629347424175780833161069549265634147392932968588756888660448476246598573342198153944335090761061809762810941829615912346885334626401019104782835649153178964203966817709003003006343022557256870177873392893712952549241809344922326233430234247842781194338379844360, 2385957531453842402546943613130782584234981267454317269486969975034902996555670887502580346692885333495950489660500552450772341009563356835042220433977923966415709639936454910019643149530457016943338567714661275271013157713904733253099288933063459229193516916289745186660318761714483854020466673925370649801420013753993718227020791345306937884531248586448090571870843170405021213698110990556012816186120147261324018002360602466351037632048513280234087448282807431255611103, -100332118148471461314799562718738854632940078582754669822137605061587157109423547578219493874999597214380326752967771481757872424812367345903262206188760244684241903671318914055382306887972075873145691251156793401190244271477934362743702721665481234927824917976464379056748808774823294425429134257332149298856837352545277111533545986961865951861901027462048377203852095460520488430624908504936580925367829262526300359284480938324181149687968145005694559757637236123705516239465632713169738513949562622070607420436132333908297463140, 4546821534412422221261189808549189297688377207958501986079149789711314831960617790606231278224234338211350138256623119165115555997223079360399440375321229008952067163242848707141402768356494276250473916192883511826129910152212092994726710986879442046158423994932779901933160578626725389283378534228275369735488117833587114652577204105992535617884148556356282669613094452664560964004292286981639339432805651269132502653481440907625939323263151939351775516038247520730172792007051645116435807957548064031991886618360375796881178975969078041807323239569283589555650438440718730848129292235210, -117263029264455067179855026748458061314716632746672649542023972445349182261369992278503676956599370614545566586731408473685447388490497057269752751410849558483850817062701030823524735920851633884441323097023399637516244278414941079240321916958908911009521766241660971123734357639007219071404491957338321798134427744199623320107356888058154392237141401356733781579256974141139871568554553310897116388263653134145897509211390351507467068920830372726264812940914632313521323256767138938179540539573076064242652719627272231530602960474617946243417188363977325904502458826286523417238477119993897186027210648908658360836882672867781225622265113379995620, 4906545495410219072023248477008472113268539487403441843093558676889581549251212730445486626527964858045730557509018753559352867487534426530695330697994095214451434212421342576960126324055473616775756715414546908005212698439190961098321260075963427068786642896996077336608617088314715928289168677714327568696403855080310712223265072389119717719574743648013661917889896497056196020612871863998505773277479594662311206973450279660558780859644185040688002744395212499084622137845327052550861647139463842874535599670572478649080200201179450663479392098707189283639804442564024287936630969495246278250952494191157072503250589428591603914275634013194981549799416537493096437907182752219891376250547157468800028249], 'euler41': [1, -5039211762207387369185984529408567568647239506257650214613212, 29099939971443065644256030351971125550067503073909387356399138183674987017600983805163960170152477297270718271444995790066, -66615799583510162531677674783503054136334407545482113739112684559315908023734152412493613371755082105408167905829737406575923201576178477301816656426352907384062386519395086189374220, 243356159873054581071528148886232246870841108243283598307023158706352685033843961537780867221632724387354175198043402282500132613230138780345636407093823607676339457518355909373012291178659187269362416553818257685032070973784535670300983394495, -196062689014936600174622092395953140400778305680276536070445672515495455534584543025127567510671397209419773719729255345114620224375017755867032566331447291359892298044357337594869142323443030695343560343594873445150445098898069880302957420688282174991797764380450187194583378405984923178532220506132792, 1286397110719278131594301595290855226039772599234727922410925997366629930737905993300543127543318448328526189035800852586039940738694314317859576609144898370616274671341680527867066636621420349761716823036999237273053100995766443744253564246016027775609335294280063613297710455888802450370028673001617458921971743397650951212028654011709845688684941195161822707324, -1783134934841950685716704623054935238503214388514032082522640152492406846110618669774812793065779769003440339002057921497956549388037661308360827866820598307165748430267920983752117669521637361548580600436519808495560927166948259051865814092314144829867374088503710831854215596064794470113482521297588156816778253854508741007663560284184292823105923505809675318301372214011907648649581313585281009584711378196748977704188792, 20128937510548861253861170447123093962843253236118437673857680571426892716951309548073786994167416480634369011695817652730704631921181692993540435345117427313120395734816414547556602058810724104820475899449625562294369856741181363421391481034747396100955761782715966257700766830853583510344891898676496089637320565275803288488292094263511223920267175775187478269009432836820498309865970981543606262283488278718266112131534833436820400317057262634173562442953437641655657332338024964495, -50112377427841663148668200596488291602441833135720430093210760707781992282823127172029881825710485747148441872852324170307181931514859701436711423667055183576026427898081226528948073230489775011119787281529368371370050102491277799428299654997539915171420235135610269221890936753795701064613831595490941886066752512884588759963807622376880996887368750795334160362231585681375192568416929258226948095636290472697163703180029171701857631337691235157529024740619599898651531008694798037241454860535067447094516920459091759330639708037916223043754220, 199089845250365954820144798606361678931635324772459149910166421908311433347949398920221422477304188508136570342921535248583826416569240900765758398342911257036771699409167880246113326280155389782740543940389279841743225532093271867410557465473698478363750333570098721621690615658711640156947661365540381129132228015557233775696853087487960253186345978148256546498334886129678718423114481704448122721702674278573152992357888102665677463485209053613859383177936325192450265911988944461647056333830964218503276495217279317882274337490808712513047369889382295264780846605042675339390829188973028944033587142066, -313551497261738237038300226331303598635527724827875099726729849566296847269925424631433085662045740888265162471612329626124905877230315760949468972729621787203410507172604007671996765529341197400144454427856813024412138946961533712630431267130069635561108096807735708665353144427520947893670431420447703262167783260501659666058991864368235914427712106939263169058614643706574583009874544734086085034385078670276747283794388118085188676861301260130179527106584120942337129983285649379935316116793099300683921158329876015991331854259415411929379993029372189812742043119915146215635198444449287483696931906559911885414316725477860664262034422719047337771856218775193212, 565894566308049728475534886166787219161080275025711077819019579790476191854297327953078128183538905195935690928083159311610700538794608331967991133230619884412948340392347724387591691351832630847494592191589776935652289937154116215031233291912490950379705144947415183900772529983976188155289016104502446312580899533872500096528595163837674169771598561487653901417964765428239734700739795537402233375110091571435454764831151554675909275770328108213132255547519811103011885288442077904433350283469945346563746827847109050450156446413663384180838405779208592452334833004080080599845795607760197185667828523413875393951313440502612499636591201390004799061950968103370020118904083312235628376866036714545026652878889293097019258001], 'euler43': [1, -27938749238581541451173935836639198120068956697568041153196600, 1013270545741660960515627824965981689059855065633181979076386423942076686676644726395154702050709192376895981754910104012450, -17576628682096575288348761328592930321787659759237192064318250467814250296660983581736879395402954285163281280902219370510545477627809676731495775528159918312212809688610361431125056200, 534406387953944605290805629075540381717353938456764062439641668395019423866605526620103776847198772501567670376049808674603068818241024217024009001557085122912550401554409283641866744675599394091773846389090941755119495910339231854360609909966247, -8404923040589116677583801911974779845807527580985905860808763907528382223978657681824226582660878700875657495561396662373781842030816633549714436708524892981379270712635610320237979780190730421269285926200839927612126438607728272407859088627327355302454525609222374453084936543650298689513896847124722906800, 206679601256904162085268450139437341888272863615040883026067134482628956472814867093578642141827642740465272981191973895260058785303074836260569057035046661046030496402946551708391606945483300081105716875326592431708989056229738034530784167162643724746217516914215745290882346914091610293484201177104022629722302518365605546728044850532298051415765700089073749224975100, -2720620146026800753157213321675332564780222030834157485204318511757671018268245443900906172843828826836191876077940743430312658916727209182507171951016553225930467921822787538192877820428592373598753700282438284530575387785503777399920619600815629982815560744666272631932584011917711648915134070863835226889192253589627098871490564831057909321382140102445056943111248551440324287336508523711364437062796630218915804519045970787600, 55993804638335952504728994988895016935357146275681637992996188949038871863971117085321784692292941379379383407864814488792041090294571472554505867197957199780612773434011219473104427758400453874927921362703256030519520010888062061348497386315528592050782464451426043936835034676409530435377035110098943549413378375262696341927095028224790582309835749194629161670748315978572991159980998344954858304587892179225981232057459386132540247733673697114095979425418237875540691538903794420199117503, -596126026769620404350481870032013183609646885023988780100826406981491958361306346042016028438374497266521934733626131820963080650954614325711378492386667857049605575527073524691108987641419535695475379675863995202692913008140591059257270512412692496376581795047823559499356369673168353656498041296740398175790314311730029484027759278748450198539185795799664135236381697345793993025780764783200720766073014148517615053807414985359902014883462293909455462859539857465282863450787422190143729251397317389142945974277644360419830971808633850117287373896600, 11124028488598812664367033179112385487540801946399698728533410054910070379501071420373375647064009577821187390368365235795319441549055637127497187066656872994849017048602005586386906492632859159142611864394691170222953434318643223499204258209702535092225472952080266390559067728013296796872428340971172375224956711736816741700092261963953071477110704506162504062249731129671793631367195131009689206369002706224828021225035166536407121473662412359377854056241229277247111412480349600396743580371667023221261280994049469277506852313874812638115852019336313975245838191469763372102630283179229851329634792012608512450, -99283665354471463180002096899256348123179981014111039745212091479290772539178571599746745391448057998313201039874773257128422343594371900641591523190760659899418645495706618369907352640663134754336865652406714617574133147965797607421421209537936731559371451453443600713338696543493674030049636592262589960295280879748963877686822076578358134148542541052722756484684669912509420595433633344365606558903783389650239693042482913465379582712251616111485381557488712656873480644287002950213456253445841975982864200891274527168715333787746010467220944141586254809471842947062719705313824441718285500885690067728447878404362222496955674761858770189787876380033781625803581654156200, 1150283819487507328801364544264098712154898486941777618980533598682032498062237925319901287023340251955396884870864742263333239997849480481580500830886824733010650457795607768299638780197372024063051240301432740352236467731073478585905945692180669787268408870995594162468952741694709601141266921599922774100652547345200029121473110095852460438978968120427123278437825640170770607627117698754081651501547960400053760489153578487685700842505954437105229896142616039492870234103147938598019884696222911379188707039880271108540061096212619747201135659984615066479996683846590702611984006287848969452577430955764392630039486522653454270546635410213024942281039252428944592585381362759004708722025473873729256297834542509152636071209953416249], 'euler47': [1, 1386854970430427381646742231466788117324292253074354560479038880, 1646666851276176944216738503304590433251320329050962705877964842017097714051082805899845519416775310044281883955839538903927130, 1413293844881166422039837111624255113059110113537990983883988428579779400278545307032473375251948601273633429702895183976142068086319081767430935760285533290111254637656864181249349014134240, 1042120707367626213625361171478276168612827785327301330508556625998118224832105567875670618559539785707180738117859148279020637153264324792747292884526313106649268069751861206318893838952160645919415857252740143510756342516332046610005503952369553452847, 653290205800915373920525612636889269614691882052970339614358643685611958874369746437190554435927092489588773896799499734695680471505666843310209953580930032991325788970381815535070775080067416813760037034032333982300635337366492610981769655837030341371118308531500867777941774499473722744217959642717582240936165440, 352022111162576023028553157152825363062751391643109424682964650270868346543730647428858476824522834290766571823778638475974210925483293394749403477242576862518047238273173959787842291283209650590489453415162542067935605092331934665140104600518390491004911234189831926452722991781036987902907855070363042848636207754602354041546780685192704596863661050600422399516249889906189740, 166895832589945434751649141816125875808069212212311917394689404085742837450182017814876277762610174665911740338148310100902890680089186045444004318678537347935279686428340482825733519233752698601056126683964933431557345663238160102138268883286471101728219920418055355499062943677750645158675067763125151071600050696221148887525871378686066910030162538791180150550633381803919467348660852546521471038877389502983183396698707847475733500969920, 68013749251800838628689055766250552149231657635255717311807983709363230649228257079301705139101657914795700891664707730751028209066123222047158938560534306858458559807239690708134606059557991606278560066141355440706658321393147583490194130328179573247151066114471317287368475863123107148407373531520657485317933267229805205549022727991308593624978188883818566201531015681272344732289424806317748671534042066006672701255750486112651577299382556255439789070643847545481896789542320305542782698221945869903, 23564080791185081760886171007795804905957675681793030925044030144770335930257656739463135151590119950162631888854581761785884253078069070354821032824551244770239248060874905405665157805823890905392311509797061020421434418466132860465631274378609663163734347430412331907756290588081866426876959801399821745864912005703476490918491063720153746905168227129120928073154760873367424045631852695074527746242601677279585137591517065580483209842329044073786630377163420525797769772636931200302614694013059652916352002377983021330591590385469372793313812608154542462206491680, 7013957396570535202082221345745610507768295954904882360339739210155047662407736535731767390484229886053484297690156496914852311494813740691737502405440699957908357905636363657526998412141290759872487951654631752105432892277210094001674357544815727361791164675806855027998885900069718789559925140870377465987643338893187316481662118898909750962813485942887467162941596621946793297914818174495519925053997610389406093672127268997668834813723080243797020606296084470519070705526391553013553771001455961452927327611471018140653897528294404126040858963326926023029013827100158822461566219337034050034969744361553603697867799717607130, 1509133894362282492432659164274889406065058069445497521208301858402700641965371864094074999993384734755050591965806419850375264819443503926197103087345169202378051194924464703225174290886738883396472575226561986095860799630127939914056630231787305998221412083175127807312378014711059546963960434819741680897493754699428003955934261241963043261922322186600043271132066158566993482518710980773400018801808459506939756010677731404839455405293662623338161227107788080462955500267334416928147705690244270125286269656818975607581062752332205524467191302130262563367192448795969138835775603605539250653659788389861970345961501685480364347207666841778797225969631636958748067617845270088914433823840, 277994415119906455589041157181768825433174895955626402768817726709625458664577799619988439718189169297630136860442146086034952861227102810150025678874176630637500265545148398070553115402502072527561443138082703710342626552763037132274543787515701600004745603593951868195817708065786046291629409547453434967381481863678910924612198055941601826199824200269240351934788788956597976533054623640662911399220518018168800890628768345717528995259391927777444830526527320647023825417931701462139970346708268131356411848041172929941633843104127296679481184419866838048530869212888152295037586913925004598185102399144994304945129350298848863040018143428579836857502974030049863041162951518908586667624418092400215091015022657678940241850870478587554164957932377249], 'euler5': [1, 38982947396479621874420940, 70513983734818458876887595102707609943338010755606250, 1103161509569036087519769271057542270510297879208224809427388727118198867187500, 2823261444772435107847172318806253703540201227892110995107841786699219499969560824719833996236419677734375, 61227764808236935991277353088100638714916152444741972958720229723666337865816895785436640741850700211050398499143123626708984375000, 89375481318080810481429950791206101826813652509550121129248631328275510852569614745545165437950940000101970714648529782378591486183635424822568893432617187500, 1620685439978564472439755609318759151317492360700626024787985796958857318041038398576327989976548615815615566907919292724050252480864559088795384678149957835557870566844940185546875000, 1978115963473538829554398111740351098236162189594694882648465358206166355747519097789327424656960033285615553202357839767373045233265423108858808144253963309845759845225464379492308353292173705995082855224609375, 20459267282475446594970630714596306260692444717230069853951759862886448945554558461515404048630934029106093407705149400591741644707408504594835392994499314293605537936399198170714320674374567168157801333450152014847844839096069335937500, 34615973676470747475631896057660993312570860105167378967231494704497744767439683407203948225787044549667818503044706643317124262402108995760979268532669371221044493001573979183457908125545319937666669909467878883899827216832911780386439204448834061622619628906250, 506554640073732075211080776704754307240687755915004411914610547809165206464192104815826201835343042051209148523602540205363407730371045201598332860182761578105325027756286678085003972642790940328492894368787946516977696262829355950731882261958618357544636978673224803060293197631835937500, 343955256707434944091697438154251629034005616607387067195112967729679129655700894551156408798410399621664050196617032243595243237076917203467225019389039752226938523562307885826999157641130611481622147320398758409981112130766953147437471217031182221344610580604420603536793867027743232256398187018930912017822265625], 'euler53': [1, -64283727174659970247345252518647455744441825702701764187054106260, 7660173968649645108445627039444412901922324831522781128313997519186864558846959150013639552734374222268549563920667874759793384330, -286382725144738817459333233965358718714520293436043389821335203433261935244101623847100111398083593642378476141375767058106921264566233673937182556146813532017033323394019304854126086846598453620, 18044058463324956777138652292291617004588410443551690918533816747206261140038970512229534731396963555472389263461230063459633921772422260029266419136244113152290388978990023079589572393932223290762422312690088596124467138809805688606890013354183057390068811847, -377416404417303420619183210166319970781828989634846473705360604912783232162353735516585903312081946720685802136087719565893875960875466802723313115896261514881569140021214025186057502663225650222118694514177808738445059331431002894823665665229724444604862962147731932569349074626739094544950819277648277366435407685759887080, 26840813854092327567498145391392033662403831996614327865176288630058276789973787835183033518887837887885524408738707681212025618522443997466483767937602846364274493797994322879481883187202279863163239734088082327802376901891330538385877593629732039678949976132697630926297990018720310989820316409647959800464895368713488096330752632355425353424541678861100136695289514293170943182860015340, -789788840393586377814057622901491450481038590344120902855043759208977899101394651441765939045059577452979715037681971053785606885168844595560677751570869012098404360083686830070496268384949882333746235402163037885939288518050204582357012133510107018178436232552041935087647323768231464432816804325703904952150237709805233580790027202591598743034561607944317103887253944509296850744944329628023837534126106951193561185259720012559433553554381735595663560, 79015931756435384066684150436161649451582533429346062016447946271666918947685753608018873744507395172585434054187186053049417313753552981748912800418399619391030978035485155444450952663633436845432156767947483827655738910155314304671107151261776962197627252922145555094364499667834005959448959548141276179010374754921935635969138328364252013482581957064382401153615655072327070967312856017684293739728095653689252384022569905594954029633952230103996315984979120483462824426364941512808311663422800481090699988841775903, -2624324153564314724092966968150058560746848924395340892220147064130591784112775738904465492875542945782626830148132754845308835587497664257418763477103451413795264667789531017581353266810583758799296496328109688662952501199674899915218434634075140909087765673347228154426290656164623853057766786560684184814548131675297190359885933475167631480157941035596982467730812479725754294574351073144489996873806172281171399953541980168698867066370401805616711202541969780034439017130448542765076212133926533965997911699146895359419821914159507132268546767694467362655258236302414864021798660, 146892463097468145346627700288821897619816816999475011600314595428258279552138557722962155512338375774616900747517038784204055230883478823339407694894958264027272043482503189585263972683673702240314110082093069645938553903460177137699348795000731247713254226675844155798942764301099722069935808654401696072669344919386507738689648314700639923273859161502330905953146097154832730304442471215084461106200673407105898753068514374791138252285847777996451465453109467826938449809422636550655168874953865252906269185132705854802489085794600072684366339693920173398972177914915063485298281796930888822989739680851334818275267198620631423384715090239564330, -2579598700823243891279639665293651299872147563469557682255020484884293080429934520812363353626433485538727805033825281338285720589055639945208511503274671406919229612467590125637018627011640163623175982496678709624411588809474833714832618360301045229434569931508480434374740743591740830291141642201605252282151495520689613623371803053583427949631783931672110482324964095904819535823548194318810762852352045077160225295339424369911578567038399208420327365758905447928815148295443170742588165773604576832462215863776454764112033840100424551667913912229450530461082241880019367597695586457434081484468435650682745615673986900808665999387988811473099240771619856874592630449588367484912506482498271100115428613226820, 83973319304649209580898155063936848696261080515478583529346604965632081406625716082614200941764775826601615464826226409725425675252308734463081396608602045207584931675240559514527870778655572661542473942283112558591268918895672821566352656537287802201513099740805319142057198758674689606648657290037045070736859917950241324387971263867822196203861697625248523454923047087156419405453651487457704222764718414322590242599997318026538113077216739085111490709485229806737339123627209759487948575547408507311305841443928058766178866911397686091863768820625004606703641930523293799566070963752359059405604367899127698540292206571374279722656059804713383516709862656691298676271191849460258505427017147495092579153707285944622309381317653694007933486021611646533641515610757366112249], 'euler59': [1, 2478360370933764187935912640189307752170553390931716617591182395560, 20780325621845211130123065204570553731487405682027537067611895371293271832447475594495384225055074787354824967704242338773816794640194, 59776822825081813833656205367797000151338482864802474347685396804320879223630134088756359225584649671477838050922273293427806788000188148195092853929357092439862608312569975892339369196725281349002200, 260808870637605447221364753203760978708055150768103601188284768441281547153986375557723671842365811321346074494052601446199735914993867231180562879633610975559653052861993174537556427071587185297806696829522185614997238974714554001394284841784892327400263879506382215, 599769316279107885108221809393914884755303816133053865125369995266772432385994417776152198103800510437377119223567326811452467552330613224708653449181557442208756418084366888902413931436593879120741168570978681513074182402180195023997598511988752992374971300088490967575797274791697136146761474594621247841006998646939229853110915600, 2183134069930288618062224203319850144688939361992465681413752504286651780018667580225638460989395810151178319514960696786562818080239379853977550033088739456355602108243694686429622626256425222910373543077499439951345990445162481062867829350322972211831547828861585450363146674555339302879382558885480589281737699390784234872379990573946598018332019939223896705204759689758379054984405566394993829180, 3907375211442156957580134260029756553351100869206885727955682293249921760122713992886195587788133708222723919083929826028825061074262510086816717396910517750146670099281905308309917232323550922835921533761943064676024330237578538653070931791281894553552527067513679231887265136411462988185946336248172053234683569431180569030192128913905503860572166432965188453806714132140285355270711500491063130792018109389701687029434268537022969335890220227281391330150605284400, 11069400602099524067314611896711194512225401357377973593176981472125301047470086621761140518360980052487813966734027855747845682249430828552095052718183025675072851956788317036167906623162631047790387786840969285306676252720209875808883406542346422354818553191568248033794645175772348192606126480993922259871730854027214104479590613775583393486593606091760934259305790312129880793734919476010639350852743690553039550616304219165588233940666775269926103775935002357020384809644735338634984284769028747472496602968051568004401343897215, 16528576332123172680559203404729114386470592773735078951452203468162997313339249771499352599664307790683647748815153154266374551802289317927760914074849890799914754557995608793602496023066107747297520691579047101192259387853884027323583538908512974152399160512036183154781634624936970088987984928785706698163566073382327840161491682282334018085814363443719227619431364604432417461612272728128135126939817330773709907653834196908149584745976962352583944363301067858983165832426849892777381535876871149535180694487999691925370008209939471885458777655684797540216153272202226763150838814180046436697800, 37433104029162586171538089488800312438870056369533411341660082261035208526827620993885214829086094270836632027629877452463342339340006417495217373832211879866811628859194530394700089841643891607904226435617023973826293243667692817355658564238840637766901642613048115028836508335880080731245500251949939515981581546287939703783598745677149328665449604929114084427662516098061887347497393788837947010762556313693574812803991594295656159358107753545427863081818054135106084909508252290255243606441015431481181446428622386772569237769390869610299043312814446519746582422831071486693837078715713107943930738195231668357570472528450499844240224924485372919398493851988194, 29084983508932767097171691648338469294529809864751386176338741150572687231077113506326894158315850182938354154132378339313281122063216070146272909624230887631225824273460761780410586710484957507106003085726774988399904050926075808270292260454054751594642652481087582354139750319959399370703455373059814713946828186598038178325584660971641042957384606222098634623064758668994568674265410754519868810632618721493539688931919833639511392686772191936992792038750024732340064752388098091097289414464375163126829209925213262728613526066950225804064800046511567710756531680012052069429632027582012004775701570495302661660756099323836454404759678750843383181568263862211986149217045617657066786284365824892632949678672046151394453315704440, 76454884923638397330689114702176191083224211374687121513322375128773928883798683698544803091300632955391538255652146855318692354416919826335486287596383479897101071899971615025592087506338408341718337950663324940964487455601906071618706692740609620218659507367935935769254198656070182149359660966989901083783953763906989503369609192008104151281635434632643734961334102202288708714589843444376874642081335832918218155350461550809250862056661145725441483884396756731227708372804472539032735765413703606160920630403991218972414305802433272353488401468606867846526388045538455514907073072135243760499281680413439291884246444051714293295457088903839705742431326556544103275855848148994834225047410620167377479836985325215403292166087201369573924913971517325595970145938349281992731205660968475909263001], 'euler61': [1, 25641115321477658815889269525514418267074652297034046321782023152988, 555052325564799071987433318615713892796627582214208147418522758201120435588626220879375158507521586840169867985185200914534927066587066, 8525182130134728108293277570734971874325836678597544597003722878846297817794681328340469396386323313844990446264847893473351118894280116009092994448285952163204669837781091310251419538082439840952714780, 114040793998240093957966609335289752585705366138745365970483974256828505202718281147946795659924603356051447134430895856524993055150914358697521691407841020990055157470575446231258139738817469883736960170930099425471451404792433025743337493724571027588818342184404905495, 1250635911566795650074128590244410490326936911371910020791907770673902309326206293501609973250039873724554137772379066279807502305931469466856463304209377518517813551609237352743494941806733057932811088893417431175993437806217313911666297983711941483011185142449762708217883521686495266690709537785109364597408706323398149697674832089208, 12168784284576178592330466399379526027176578679085378846158273142282553573475779727075037852146477703192473892893215806202862291097088185104265712353109400133085559427844161883041330174669440856881625316162060249745391935078307665765902240949411417811604784564804646392609603849621699828235477828449987951873936847716494932991917556677196645588773693664863669228876608340309192683016700221643270130014924, 99281543627045717409577953187457339362534039376502938777342153230050473387625549695408219738869212244987164670653507470405703930929894897132408529089248081918628064361080005757311190407410923575123504173192918301395267432856816323843131641624880285243500848727213401700231838363578375243078918847227808463659044545116170087240944291410395759875183365411715592622277919746454899408081671380561626304200191447536051123341830254145304370830824782724611129049594005552645208, 718679875665660229008559779915185954280552082460965892437875021158075723043443278986162096283203876454110212040718254274622892756193342963217647642129961423954410884935314437442852262755948920483547031992094822552755315529992165949606212935050816204313514639292764944868202540911252197203419982726994392452777395841611471729922288917223276218899347060720799285687240581266005073910979707300772974858354553646432613352441080580022856116471914668009024136004976337277806371633203915310804428842270022872842924675658566498842578681154210495, 4264975525901143233352052025935569738158443717064688505363762481390281626487658543825927465997147653360673475365493011211276913680324383557364043517577878490002855424096875797517015839067811368347356620489372505443999766455914565839476758769794914944454436028104296955955859761917752896595265087891409028885043695926353374468188590765251984875041477297465446057794149910944724796675284346193066098705355440357793094149450369700211446790112371784245569672062676633595995626254440473361988981428320461486661739335195237432728831209598472666255926486982549899734726606239933748626430583414354066949619844780, 22043696847906891328878720226702797517955706361120442149098669604310830669452574124980898757614614382023542061658307133761955299972273516578410345701640172352849788997465013773739789240852630152260421374945102305597209018829915898213298321018281714169271256935053180642761766578780801745593178438450480791759332921028428680317381596611626525889488420437737666125840920419647642455831070282869923582099874929478089148915213921366379000829455833868241189247855939097505587147394954867588423473787276601633387884232353428566621945567389217657723742373863468812758114048541399667392831450117018084242538938457700089600805368846436356593492014753127252093173334901618359735066, 80839764741693330806384420661769511688618900982839780856596081660660964250683272668189477427306497119389754827288310275748726833615442456679843758271702829463599878200561965808777587834960767981743278439409004134267241670580481960354972713973905124194156958028618852661595684040978196582062172910014271563326259319355449628305054255937184922706795302967493661913126005956806144152251582926151848435862292227656496314163315668183040752280722782333427340652097326001252735542157503261360025078159459011080568376024108500946155410953841938588442827417886614806989154110917720768382241708397574230692489914898136198966042442978411938542826546335725165562185724318343322999804974555399647457777169501257566173170285035125844328382900701982988, 250279774405044453335657383668286334855397679996793439404868352166004867852325716831718224504363081089162133069253035777774034987544771071100062953653112436913133649225953216020277856707654294759385257124381023869865273017671040668000623648292505862509982383236220870162502520853504469771118794797949558265065674738251688881305669210069578351583844710764259979687678065763898439979673474398635405822531114119328766703815290641569146041636531143306570402780539260942999123432360226339778583990151238964254668690221831744051357528316124748456970159508943698930311698121639537731108364635929055130880774119186221709728678835360341594594561532524566345606953731723449736689923072921470286488884945804867976499638585613876836076327302108921389607107452127874993506291078620408317374929750479857496165202117001], 'euler67': [1, -955579073553339181030887342220313909838725364297810737998207107813480, 724431182170253763567765278858985417749238144796294289195536410671527536456578519063019691297489514565131993211105544303677897068414098770, -368161941114306809543061396693802521833808073854212043975335061771297096159447003111489937383989039891312513159319539778903674391298033963254949178690676092810021205445588064979286879008155840368387848769240, 167691527597082450319951536854150401810318073548770608038043546608888551108998361382146977530200031239220802812335845694637055302865953940573203892197322133308496367933160071443380790322743918140278975430721607722791200451204713322308510254204176926810755531731558484274049847, -60684993089809235300492739515712685500690044353394204733247111434781525875712118190245928226991996550455187469974546913478690689779482772227963477544419663465987292531358304055004936889218696730700615384872731902413569974225412052440946513507254793187336321832057343505975094711295419890882074234897968220992469980522763704583405372653192605840, 20160469553827412911534537694044870759520459887993664986067525587384650002491329161541461014572856766834083865874692912232161086385640512359341295585720457271461062152052679575546318002494151313300680176550080482368680361592900811896297751779661997419581122400456743509208773478557580609395176326050177721994026327283284455611045666947585433436788881786614959443351300788742729703134947546267063342517121556138460, -5478876478851543420788216618788468026406562864662584691437771924357239733624195149612650910825501046114602618716709484351281248535599598514518422582823419328729592564252014882449518625431475811213617640911606290593553796956529066016002959866140619665983921653984984116867769047554149740535201233673498552720699284295361539329640250963241892832850510629889776652351425530690488304455763287153870551906344790156481719822493321234455993792903201468462756234280080283814450771971107120, 1366883578816241861037310491252251321603808350078882006945342668172251045707072297172606557528056701290825518065924968403890378309014103599886353612221337007275874085708241742672841159769039544707318499369685418743359719168540284775238353013490013733818634139876977648740152303870189790810273908220271921326335620341739753168043608468365720070870948249950541678006944256186554381187970193582744826715386809754004288183897875492357750974945003162566262479667049650235004943602671411110936694512268777187428254193749714386393954544132027245326121959903, -270937736850317332316317456697039909989155767281020141798797091525173525731524214660186619329390556377841219792786910325757504494914469111831677606401058370576144798351812089687313366975309604848955058880087162736023767651368809813006077699417156077537986362927931802915116977742660743926243270919029578298452493992239194796740260826122692734404277400142969712742369767416312299079764883682568237831444872790800869823504114941059600076478544841855458746625696231827499584935736993000733478703237423853413096889140129140182659652535304157596712225977194121810636241632621096756979262983035782320300006588435397737516680, 48132447513178173640871278314243881480678587301401691446090679668596159097222790847643627783491706318611250354246753655894402061918766804523908416961903394724203698770975151602226329884995382335792814222117422625023915432460017211956318151450862154216592277051369805962011227629843043277794661946006382182635964850937201874418924078546080963387950820466015337253144581041644618023425876350928812661243466070201866727044644904895562348832653954362621909060908387453838183378559821450324879650385584614768309755405635064686997392425799490233759963868080259392028037441855568004264887818235362657838359380997188920063073107058598632664606201697695540997022479129451750224408842638756478770, -5732151276340934406090877040106417670953530899139414668456016004199939499513573025977495170174194093004998725871084640370041966653136086858296861266162992942421044617527995497409413452775569252888210826327772018532938789110776754548023303009478508150552502009383361708885825016446419866318768421449975258319185360616675244762543311054460690186685269983055583416941866614684189712969048085400720994425022713771511779803176995525714933976039889669246425871264342254175948324518319892364989683509477669555160771288237904586367306542982001121674103862952559276911986111387331344139188931944488386743437065692202987806804351724315983930214780463715116276385219941744501142322864774934300333793558141994961276754973639202111602802198751031017021945789019371640, 541578250979393440641218492299194834606417666885783297721070804246460722915453266656107714105938196609925867516667322766523455182894612628480951760966320199210418584605312818280875065005507404616455906741747962264037224508953022269137891822600931916348300394484350992376658412381259804620704697038357880350131732467067765456370519584431281758723353804563858400321266091887617075353283102217425269472466413238032507835011551168316561905873558649196073732779168217549965689407915472316529467129521174002752706343557077255700058126743331840387605805521894555632341652578163427631739064909848777402170072902010484039641632961372541677353846275870162948020748478750371406735113483073422404683430690002560059805441428700440819271975885653478367193347219952099653663170103144494424575978576329810402690006084669417333900995290249], 'euler7': [1, -1924474634802918779239478643600, 10091381293481664131344991422267988308589258606108235561883423050, 66334261871010978601196053279871864561652744178574570140026181726783293631151680205435805765200, 47744432408495031021329606913310439916611025967250260526129650838226472761106319109422392922380420731449402966845289654538581247, 447383558392928043883047142465852503287454870831767304231679874597978398103297621288258042174991713267733448405460544556675990732485842298780086760878838127200, 141564700929242223858016842315266427555900949359798399094918764221434011192708794391785879557349731701516822982328519309985527595194261775859844121409690227634021119416138185902688487611653900, 1079028760494637134626369091806995745035090654820705501912023560406660546155066413226271151078909795323468378078619000669463080146144456212309703849652471903595007185555613652908432834388162784577157699598978126055364349600, 277733800392910410663190208442968408716638896157221626474910581079807686805637489701710084140188620178386036331368677966845406450728193384610391429891108425230763222665657992437964918931458076245188578100234614443846595030716934828010672318182516636907503, 930672548843455377116360798175332193253867661942714371509197755867253091091775084120121684775754286699490879362570684430541157662514735435636796753045897645748140758585391759890086843611876264597884433664916750584651386609191457043925926293417105825824142642426885819192879317100516400, 341477914322005589159256282254027354872250073490428494376961185289218647753432628011442522393055330899565696657688487089657552761474787709194552106132877511447430909608134127061410588040141896919234684503058595641055160624255710543239076350935172207844819915644208982885078726137964665701655391284684167766689232423050, -157064196412940149205622912304176724079018869906703961922325644300973429413585979492499454934793550803288710912914900991385472878985052185255926045212041602227891248316032027555650037185969468436918449008504275103349136251542195613032643435345859707029387812218151066972183124637730056829732717913307344407510690125318326804782913258112987790114800, 196842107605496598802471846444846121558494976735162519945896150089422110872144887475232447549182211679152210383423140993011837756611926339124130364273969025782332439249448716033241555175054872990064741962512812172244521325297021091783093295098899153571586169209141050843329487636548706077202067118561083965471849391525178445442964795880960727908257860671430780144152046380337011249], 'euler71': [1, 255682319306096297182489045146623979225804710540351927309367569173488, 24135644951103264500714216696281959083364548856909456383565396260754394332373338586761068753170636962893108046406821672514658597390611269066, 16029554674204649513301920669022354855746178423327020127211238864267265639960511036883449637736733163063105743248656699284514398078345016628777388855094062021397774317363466402359743700574158464635957723267280, 317836081309841125992066307244511336023800344299659366284301543495111633761997941723958108136838488625412799317589453170409673115724439254359839038365724411692917566452028037132052012651550429733574836544289612093108225676656492194562751224519087568722402277341995911445727610495, 192134245163248633149982620340033441911294861081556043895020256503551384943206424899664081253346580733973007237345844196988507837121694142743694899454163403498771849381579536118381535625610789367693781673905295549540482481333553073569899029072573839340566066833337098375513032639996626002932069313582929172310233025488666755270450725974301336954208, 2768889911261406447398362522917383046726730356167780755286229417924546788343965352592631913003792367874768153924690420057667237113472047943123064958097446485425882812705536894070011955518898515439807013540381137640788516201835626110600794968051326219694375997838303477376143290319402865619553939590283896449239774571634785882994143265968931784492873243939596649790491153487026101421726108377113542451281262018814118924, 1342706008738433123580566833224691129455977302812337164369137680553309676624508124353610702524455484914275325129511494892334060510549881622475196526968725820401708861686140809652775398856882952288646334816698659420549298181087790576748101884990523808323732735706154060583958791975967290210586971619665476323430403455816573115557624188553593943462870575905847742215432893576789417332948864765340174541059953817922926943392509022885199626292823855410969621223711447627931011549674163426208, 15522279720269649176156412160621468964861691328104129772504050070871928924261014355784409493754126692324029942347970643806983886159984135116171853879442964089610470243316774425056922513122624010459372126227403488948501081750106497880294828398395674740207515458598559942099442305723913129309323947706737858341181632982183418934883504264169681869816410361317213198426888287184979884803364321704291201211755130187876115570878694367287012456783953824000262805365925417655483375383507848124614152308403980858604262280085727003879646072078068326536057599919520495, 5470788419510184250559417595859244265645700653820998613325883957042034627308225052771462489423048174815233787933869633537505023542392967567760922613499901357373899813357772507664010012707615080640267723770107136396930993317004224635530280773412703005942553727900784304014362314855420484814103491162031197430267657531613683920706844105320583496279207679675360451660283437135127449090829043660734578546497046165731793651019862366458682779782037647856332260081586138853966785622341707189333196693007628607412407728276530984617673134502603908220273507827811575566480530474567807679952165647809361241914569112296451738003845327280, 57565664763122767844525444187685921520590583938512286261993137774021936629451877980431386236382706779595054386317410094386675910248826095713946823734081688267317524909655277151788832864568825476585160909569428408636633357853916486881672131397517500200955447107493901760997799659431283020279244882903978256808213185910651823023818192849592689203188718262204444939436730001317934758376457425904371160048867089229312510574348382570163734363337241746331294924065080374716847166921005773891865365080655447756972524219944365472157451374906058745445143017212935236774818069037565324795051026037773630043998402584658315575820193074938504433404708973852750439584798983711089292276201186597240284802445066, 4261686186114500136439606081560982304737109000745752869227533981844850764961488266110919788219117144703496571255382659523965258598141009961673023023609525584882909169016122908898243826033354109705793814495892220882627412407234813539755254360536143759874843174428046848125388803720341487552984845227972606145099015240481260443738855356067400202344775339637665677037526083434377216395990371354432634223581851257499086247140257796237345385814791054914188621533602010630686645742051392995709050072128524828144167720518366888234754912661305954305239094238848635262949797582315128539465438013577981163151861814606198879306360218290026180409089837172077916244787744753778747770403935485409567568418423639444947903733829006030769064192873791221577708733543542291416633488, 116481491663100774400622632250659323523106561409539034640866553124358868617662839805173081142820660747352575855682982512952562570156329364575739769345177083943979391626487223151200083851382790101913768457684641405619081336005122120784302016303810214587613046833612192473009681806765885590067414986428157767153484540148823023407428444921375433642002297793908621177356074672211826628390142863239823045523317983832598536550265853604068954525772298547543119817231597671436703386478133790172310775940521340542811586741191950518413560407240997603735498562612522623098863397483396848565427217630783396466906315440858049578555148472828486141202426017041948285209275048051196691451293858498533634067885415457263411893706446622893071239535289991582228995035584982148751467798267483266703172873361481572056967036912454771404256806181664070254001], 'euler73': [1, 30605188898291905719532895918028188508004452865621142257485594115042020, 587913825623050391629187606887184339368512080546126167618645878064993142339047711311016500423969501402004506037988013411364632069020892538290, 8127781227271331431238770677093946848078773259979375443201416979921458292342481018306685558214067260576117809399032755085289721987322647246610096146883659080161141260525400460538574969578020446714013009100805940, 89750361533568904841152192638699379824421334687684855259198333601903290969998984212770833795060751786937373487369184314452040391423826561080488446008178386605754203476714531286630866368718903528247539696885176026654491013241625659787303826767765590213623599737164625512077116315647, 830871509643340715505207996158185480707966659645717766279593168429412746340262024383080223200584844985459163765600699806058131243357141594821388106277569248453933148462878625084666153834908616509618656651735046229021391286983435900139202331816613848154313422453423986766541552653285353588840498896571696664843588078313005193387345039647758722854847560, 6657967709822461969028843752582287429277312891127543109549830119887927322300915238569821641347361676989475386562459254266826825588642763285970916986810088001442193472910581593003667896001998673062130876295565423260374980584047228239391647659455100725684462739874787869265614182982942913922559334314527321477865066983946231180229899905772226682617857172940002082676686599750773005198537240351730695627960036670795659431420, 46638908331711706295399315250954553739594819435909317454568824527459912434148072035522763782775940126299948180476603455683550718204829011154991519479637911605543975398597732603638414849310314317953462262707997567440262562464270148305518037085791742609783360093846649796220299567159017999711676271674068430957075008266270490904163775355754899123279393146721218067620192284265046553165351305720685089660096970775450721466059320785503508797827422117004654338558499048730682762908114874339270920, 282790766302860423341491688310950416918188103600000818077236807620760114306996928681480589270431802858471999235188441310448430395371262763772403618441582815196331423955080206529947174845624979557075864379965015336497249689461045770054949754765944578284408546069939398604202159179083221134744712479139565021276887859036680210174006932800702505721926877379016200418462202459897177559526186494369163084945466790839650199635161522036094139555748333460971679083414812800264961801025283806119834406866768228359149161017512345567266771857961757185726900800481730265103, 1437525417721979611738899003252732284866212583641476411422871173354699130957205875429330701814670923145387948867483834116203082774189147748199770977637924683601601930877120772798948834445017246923110931720861367541071429060068034972172378771051915554388541986614368856876557223422812128542242454081243322314266960144860808918065512563587265369145343468349406833841632935047484271335015601141680765806159760708049515728172648852544396024203628254510443870056701736055704066690085459650875945864989055460825975385516248206336404786694342937807590127171885392351843892152177179335487576062929301201407389427976140872707892038755326420, 5836758299104717461662749088776848011315600545260709365494091977514945845671054990443735109116513475445275497214724945979026331944954046102616441386657591855453500934569676560195417100433974773152868609864540690071369161060408564151366875977416888432634870288111594175831169755364583725948725666640407736669095883928350033153896172061491261936947037258620814493200821480188880288977835159565991263494321382269432528270107489072454107438779637321848082877305943614517774306382179100296396996019184078669132018707321555878246801293595393921574079259852599525122053826143767936941075184013375810361230223919309731810054017037069753414830216982847752456113636317989587609921753387120729377793387595858290, 17055623855346215470048424170476676380060733254573619111077447975027009550716969486974793397537375915246455992215765366541499639705542532776748376650786699042267816331635342396131728105382465244854216443159056877864687391689428115280413346311561867486236365537001593115157716091612695231821208686124999711284433853149569280546599493424177963760837544393240093998770685829394834354774038622130877903812973963634819970545861318386428278052703927081177803057841586768669360298920133094367713436360449168972060598830272620809938975753997130178600563561621927680720345414477247673785441586308629192827437341389299344478034267853985778421761962873031372901703948334569816275305080044890255405881847349760267736409210750342251330184521160253192329375235976121938525986386835140, 31281462845990402446853766985550333308764513777817413375226155674830232739458560878811840210260569322045974120462531444138689743753656777382350270464283653735473946692965359558344576535534804743661459839327413450759437646353501279584957019252885580654826341222355526595165679599198884695567352429167577760041379241297999056670717986088558887857899700458901767475460692084133654527537507103197226269376916001060262466531172120307136474538732706987532155300895166477458442702004922241791057460346825339689775496017988129027413411765148885091552971438060069611052248641507017347038780770232677174939211481297523297057892034711825934221067329578813607481652429329914526805581521050511018012072820713829304274171646916176429175668795664991622842830685675839754876858189785919076460614376188511028606707959647514878104717573615867145306295319249], 'euler79': [1, -116627678166642324332643069323234092884951450625988452824960767925148320, 92694997239067426517674409091417338278507469328209033697888429145076845258214234236047304526818467058173908080723605649256087964159469595152794, -9085597033199307088598535685450767909988054995037211979781055562918154260394298172719824349791595639595153050797294305842889145498783702148313347831161418752695485051425773961452259106710095061402793326997258418400, 4013600898303854382193642801756581001888246488018425084008341106501159301229349049130950487724144035656394109411778012610816449445196939555685290031958510943743061172465505625143709471572793505765588891614763217629603995154794724585401684149263354086055316946880802079584248251847992815, -333673217686197711596064701257681099000578241104107116488371751832928282574854520487768678930512140119986940519706376447318499530302132898222788459566952526049633744065084192387820736819333974625695756563457733338145502849672114992907724731814099014767810883752497641818446741477164603064410869217783174001837065589123936796323483050811746944521545861403200, 105462094750294689417474815285343567969258293777458483951644329317289882528041266869301680283198663478382279968071428779629818184014409281539632616951972069854565101405981088371243179348189600482133838455505531181949636494732659926143852249381666147374964131606451530725766762693257044397434100269831588599958600951562039935448073214279154147709511671131769809568874437216716125403659866028635634545659004752413426334505363060780, -7004113839318308826598265065233416414112192099330514426805533876277360528797980838840426921242109059602387745622465781598241841197757284525033403440473612205017344746993281062882810891115937392576097092655079670347985495741054171734017789248524049859666959771748805777464379608960858019859743227717914367753688566645464532348334990103089572148386300055928535504948127748016292835292912589432842598268405269220006732107386583164060668103625896448939861920880795776205982677634907241693011238685796800, 1768470740568146491800180119395772796930451341393454622416266194825885339750871245878059226735880354247508998198876791246714716990650473691478176787315751412863122918014300085635986657403490498402945294398359787906842553760506151148133653079865935360533647466948404757807516755440625581622350922746680272985726172798030512627551563315205743018762412377041736325841372321966799488383841600624892005246345098384389163335274528129337662320288415583740409991470945393261758046920725519611914177321549744475697815885984529014928680640260934382433504470249708723497582799012815, -84032834189175518833474337007118563342052156508295022567701523987828906417818980175295250739036795822466802543518058489449378320430939429710168817331805994253207879241369675098780018716209364537812721743040738293615586378701892386710430321587640962928990379796022865595970738059405289784413185693613981969706826846448927192969806456808635235969351225600134677930852477372290830752883611726812611302941510140250284893831419582973451070041291994543522215499098527684687723730622917675155268405479987112326729119855142550776934194348659039907838821972840658024816766550293763468367537202652812308653213493338510590696209489256857450321280781600, 17996319007498087229187544196831766157557184369364111105529450257087615087950015010872345713416841891028243017187566768078566232612094048574251951113480950375447811763700463259414061598548337952955506812265732447113732310580228350321600109494187796571412389612145636847271440207645854428731089890689945974263831645727919731342151977061961997555582249527450604208514148476073442919585711981610720305346922437796500343284335573539272447629522140503043928437268992655069708465838633063527047462648830932083764784775456455082496829387233970607034576180735149763655464359527633711933267159706942726734548191590218265171388087105586858250161519192887625408794478789478610537245199607074607498219405623077203874305056794, -475292393153359235267676846475881892082303792002126849278561265457517945225045907339597558572169404025471271751486734996609104781335071821658790791256637550958551411392423293155794903251847048673887860520038319245771781480331553953353278294149058684584968162738481273585662268523834267207293241656458371133201962518398897481325264181999097491048234567282451403347190666867913457598334228965238911700869929055820894979875377924995291404852957496815735279752308547779587802625845888222919855743819722679960307000660037527804823460671184326795068640801590390598170031221699873044430546632138439892763078654018903322821839244283725528526474189978465434190869601203058262478566326721529614168253472110768510304304926655626259220321742238125503326153131074794198104968027885522344988451680, 85544300754275638421736381782139546754531673656833542136794337821787204090846891411795211485613337537171079118627080815886173325129671488086450740173355851012232164845045243074642511076552639765830226549202753477981441595718469417387438804278689166813675259796063224483507901882532639314139022192875756353226397774720129346088293209082263501357976426249845791881035188215102730296764304000607521834609025710301341107676572342822329344828140422230599932632705803533544269986538393551568536776026502846383465899679824710299707088822297618231242402465447061485909544918028108891208982814791312118784124735090679864629649214065131184440831565572532787398611831308052550687529926352425434335363737980188986037809244656569900343864694243520068176802678129384083684369085394580373383241162348546090118219693327701692556481004595018849812975599963575477689724001], 'euler83': [1, 798780284119889426515570523310162377392459257634002033911814028088739960, 3732742625754112866698040495300264708348512663691982533373055860616143367355676730854291086394578336155132100322947361090521636584360699833289970, 2553529508864738395145784540113992395219694582595958204800365786194472678346621086743035927552957732355167235459054896424015193344549888539916759978062144949535271989137705944137306221483824430395909985600059683966920, 6441483352355293181455250898069575409382253329885358878677737766999036960677045447385683948367749347197011666070945517534005387325640147853574089019419339925139682623642511785487493411575823020248900634988475590234574672005125729824494596617514687113012592710881293621155407656090126221847, 3678828460402473527017792933889803696305666307930008670255734074437237550696741393047318561251616832954882647691110222073097602002911570143746933086551273506683757553208016740134287603214381776649574876529160644410492457394583661995985358426253692083795504751794281023972275321473111009585332307004766774856751013706597505775259275985393837332582784049354386480, 6797839500113117590637683648120002763801970683167058676711818724405740503029639479569347378494550982102013997019002952834167633080763431025792978401353014543486480488342962638430833586121536233358081105337271233891669686369970334138847847537772040541771084188208639014667714755635854743420931346335501371968194368770658931305494872413482576869863816134219525718607794227877969308174676159980430604287286197330263012092067509771756060, 3137375247600668309860823544300175910713836029316015394093162926913557938988741937181728968362452283850568989824832404232516084436875388018311746050661481939575860114610789511010466949534044068022044413627018917419423675496100893117040701854138775964657901772999606147303275568567854880806268181431071889789759712386545918354219385871917681313467219332842971141215866727042619255699730364460749804484572564544084565831163373298778623759711481907367205017895863147222957907699616682434093358597815189049360, 4684893742238953925100877477805854523507594292402639252559027036978021166282506070405685550630836439900730202242080795161591642158707901383717833690172031960813327286629683453276608155471446399758467340207568354167976643318547473138475557229324001896223919451772944531956292661792907926670097307490137718220424761532533899691487065735287286577546511349498209431075257980947689356998825636642684114467706969299524317685457365031374590912501214799177871492976066803344307355249901394915802633957714876746600923214761610129872260903233921460286782603109981065938211410533931647903, 1583841308091676976286430548189076482086604206862773581703322037541890568621433451345372082293883063330891173639527304917395095663242043828018093627906624984634150148587190497893401084936464214144085033527880350427330824557072964020226755476902508600283141261459576224868957333932409424274076251579408044399010684319124296520837799250179449661958631549239458099916871465858493857601903130712522607880196536397947522201627618748199008491205498314214947219879792256849103817847421152238785088529485553606398480407257987414399901204984223139022280319109547392856980140276979536389962116974498030457499980287695862449702520193397597670683948263236825560, 1974493730052469430245522073667783464898118411772054296878621173381262558506913859567307569183319775955025580364398807614688659610035999916212515758161509498943283521166739988756588979030544293893870219324149517688309419187638405572026920080619693853555039054738767840217572900788523388231951164624303420816553307169837959085916894530692878427763569107223323321774001155292401122573994013223345637172107423744453892777105157789403861590742771545716636424887770060723418446557813988242923866520078468339723653424802266612104941348123508194623009946091812297855837698616797783337958106102724500786687589343175298855517264697773638286437493865276240922694131724589101467719551429174087988396293730446756412219346749971269970, 360339588199317710161519293784938637494731586694909743235632456417569561475496506116693797682913361018009360948539438532847519872542302407874219946810476686668874157922330254176665087753793133784576356021878788677166331545994164259977362810666930246862870208183266535459676977749654155685119843397824011891301702452385691951452565750531911428252834858196740929693626408183690891130607508940866063194805422797913605718391052057093101669065780174942383554165255588589168180167620458732969445819501264111508782769578178644973365427036215819016748688841760800769110716728855016582209226646235450775416657792867012986612077033388047953396480674354798341359272533845756006326831962715420326905693897937213234715775197385106032224536267627263257735317899052843235904865623127444277350020396219447720, 384717169866329303778358406072130990732920389074359688375846731074830115585224206179145668566377828055427330986180909670484770462751921490972230311980996841930684840964810120557005819662949764452549847893741594400457159012354749132004579050617813841315687650718057818449625922619505144359382616238133843991813189268050632870731843471480842934214706367087417163841450588979379902349212403680727644710079903504855573528404653630950257309189127176711120369424040498586359528274007231611783600251617290657945877821304090442621970338374756726400979396605060677963536495228643101968491781183286165783086075247794335288000881908365902195887678487175677174700608345784671859675016446561441953765480810827777262164499387651039415084662771737942369725024636972862082469126134912462042342612557391933922500562540174857498085923024420570749159019813414514317786184937437430249], 'euler89': [1, -53575610216125238704584826863934604186542249469498220298044079954014547260, 1769106696374783908240518625299960807530516226610391345729227937267919534938502150541878874540094864475612252894785174926773203695203450569007058194, -40872777545036656081929478612501042783653984030882710880929188316069867785730708240666479949728722790101569224688809853854069879000866199615269552965640932703591167569511822631343504492688196402503775232782019883966198700, 761150390352288135195885717757086993703054006168910457954970987456229709982501302176685467959350852375696802584682987926790430518666673359493460388717812034841512013229460794791493583918092105328184854923545862293285768002302538368013033773985044969726653098542756674854412149892444742489709215, -11761252414296796232055969088589108112161214632359700786822625494827141750208735805132685384707634422814093237279823118255584656274708519020820853667180176263637515235992510969197430688492543662549562221990694086635094242730658833080561789571295141703289495881149156537089147255429205976507108383502375611582736275882563709310846091009145594706681588210086279569892600, 159543666740852761811788617072312502323299316431389702483900999895252134041320854698338517830767217948661840214101925929049455831838097738529604516568957086243926170182041218935397726645320956821768776113396406273404321128321557164364404970880762419698284671824807998180131572577311823548574361529146612428782006363718155383395283980350632808683398568222316545597619633449284603732450137739129299401441624124695430137384544387373052290741180, -1882365996575356655166700991900487449278011301553697411889600082145154122329644902012894092899171287271523874099075827346029053872334966988309908259115258499437096436246905814125045015910861929856815248595736673538970341640799603251646706748634025505036906177138904825140824120302061662417284606171910373897128201998164612600600534267559388483280176284024175184954501600407227697089639665104173294066905476045471902856550000544756425755255706397042639262687570366586869001220735454946787770473746981924293323657400, 19497165185947251852860979147885609428230848643437117216535302049051641070776553850242224743733461203311807782160476479911739884310361080481301889627265758063168381763146285783538409678238958638751637563012735095597654105688581326378136146361729824858242225148465796927988254816791075492504258597787607212633723766646645190818192379398975927686939459964563264781341540306355041558807024116614319976985064464918275744609212501987964668969022868783402736452762993031094419715559621658745878794957966161756206299229850915294794104520488010113530909045628275109769481882165458425982189819215, -167565901234165252285264691748726661988262882749881510952426222044145760628386103077077206708186929488090527753525778324819661278162366770614586566626617439719361724617441549583139005812566250685193932214938562170993077476157915433216821399412862438846115701153931437512962308199446382901874254996198238947002044069051833403672336956867048480592437365891603472445268432836185662239504554691737802957907804679443236687524570441666131005114544228197354075479879600688432980197986949105366270671950317578069097864857885475403961205016669410597395490535881866579436516556926031365618318918916086174609742111622055498454519042458469736085678828066830492962673476300, 1160796312620084658534592248861525992951325771022024571065807139166628332391149951886316993645054585735194149568193005660579142487746468356844737653115990397755979143944353307585303903443406899736336940616844740590988845091395544794894025161739303542173137420018126029801825647073712623559031847843607099365488463529440343859589419373762121993774744665183668499622596166187085941015882167885649952468194539509965353305259789754190388024380126763998798658983588060502136572222133280022687134017615902001400248019149585616429820351989778576257037771587923592350661275736364746529393823815121893669856469135032952527186886396109197796410290698033931207271920560779432782278022320089639038336864804993425824115471344841308036915434010194, -5626257671523381289671967877243361616820550620665014180637830378761650417588750153296985567072882240372672812681725581405410119019063270563195478574941368736862442956313310933762563194561622191749442339531463567467003634144756570037778810262883021265612651686860137725681476274870588834834480638388236205512676439025614237793529988337886766913933653405174265712679201889613934503809533996934789203451418001856905677156666681282320242375791756153566449635301337254772190284121255674710131721565330019903785861737009151187703452327368211909954130630880852767120411863435994086727860864323280945028154129688125057399151709754700753121437651306522500990208272049783115335732359971338137485631867783668229380060087222603569349415527029624475101134151219159910926103990993261946189167337581575172389990452227740, 16807494979900569737116431376565780822879425214034632818434996400235688259114545701458841923733005040101618800401933202778849255591868558004628902757132353820106109734986793206045783765236475321027568119847631219466566199352774168894652708009481633677534959042328522385609517232827346516693887388907193786640848193489724864110450938036027676324637285682177277271326250314547209532502169787553667098988718383120267696401514071535886273208479697838128279088656471806331864500908007173484808449692164717780843782723356934541356614922486474043434466052294867038607995870826381046613257562181749969458101623071205416378943680818798156956115668004997294502542715422432598873791999345750456561796057897006004602779749883712631879191079122791360034363701250476666133545307584829241389487050143995339331472163200582929066274710938590754487252428607798857405262640836452483912444988662001], 'euler97': [1, 747928220344118582344222376208028579242743608466383778453296378427532508980, 636296857734432488143294188623892268941835720126437236482082831971863633043135146383764133546681988453059755315696206739355633718990967568422149248130, 326377551859227639962389598789688160002855918543924754262441168811641893565678418664236411503459139341895149422340257969118478498195299218430333208890030137968928864627797328622298689155705907552554286310003866269059158957540, 163925040400610971374335816174968354262206096540487331790320901638990293529390933948575657359653626837992965304200543357567101775130636179934925283053680534010080902585728954317250125102129876032090572573818397944044038695626813677406228244536992597361455007818342452709978724515661957213853182908847, 61567911950931949917928066121955828908269133297707541426296088660263228235820935277038949368475365283298360069610916608355965723060763130676374880621708347068075655252121852394032950258077786510604610117154207174422215105103261676058943185127104831350960547807370809883810594963054249087962114402509506041415077921567769491034656016477710982740049451608197251824504920827240, 22337598795224266232996374738919531429043695166466331599110463286898217658656661594031054123212251971439997999119178487852472409774639620530333756185263009695066351115043041523006831961426627004503004589892956966394214187914174107373940486167105437845755659713698616341523117157451086786332151944596954072324503359827114991656009848305875082205925915225477113994144744963562694799772776986764915364236146695012271353504806690582066451633934961587740, 6269522927162799080192619847999119072007696385267846134265581683891928927430195644449545318267603684083631903763858590685859080052814088232206105486226583608580238775655699894257790632228023095783524001912341030647816816837175502516077394174854227748717135524770125485585899868985091771674597620612916838099917189761009125593826110007563036495832280716340822077967733956525164289656631584223554750886186015900607165196986652628060630749645820665044812868734119313894567139537272749970766869974552781820623383804857809097320, 1699829802546793288447567857206944914755682374293112470326463662182207690375548537163258732447631620091389797284628406508238849210721889459128802315351056959548406372777813124477328333096827740413971073035734431287154234566974158234968773437355351309580903658027486210413228915851909400287049163551346997990697753533385249195047845970047289545904589538391734707017202681681603244226088657847971048070802947710585435433120929803284611790663059523975811208450351777076280492898993487241217495947649946180248046650359987019034421127536104623956473177367037918350479244988322402501549933458493526593903, 344635880452559068339144106934298534237131597118850017363279864484168778737582977278295516060559910752670466472347607722278876355228646672954156032775885383412452254544827968440479516067331920275723140959390101701490952542064783523245461548008837812724833715903929138053950110550991244762511429835245157518462127175070763975797695444771840512678091686591273015235400244725336575889611416730737769238252958759024839000433680950531394975241178673114709445932668548616968423157765742731899525016902895480989721442125150489926566926441346371627792983840809996123566385247028678108303425346618912138620592408758824841466374862710605038730060378455563975737316666555758746919780, 68419525570997820078111702425330733973344726966815999268589164156523044216418050577534733449152938093812051484873484181343231276255414047015476257676835347117945322399299839398545253389662691215358550917830624098474709172258062262010421786924833261372570696690722810166626252488068178602603092946476986004063947374127241955427053930466538095302772887994286696584402679167335378915304107808627772988786675376576546781953569905308211247519032863596014904651558318148993586518944437219196236599137406239314472766405479088825338844165943423017993701936945736813446342090466032487437477998537183116612952640592099511228728378742790222429591938520342408611895134892830512609163109043149652363380852124749718691675161119007531385846715697425032074528130, 8189554358307365721373871489089733584873079790616779590722721188072973996399194583185863418105243214369554552040629761607007676278826960893121291384670290484697776058766129324198161358133940026665435485855270678376405579197284313657622531236214556370324323467688329783191151909301337707961755137399342559092333719711865134342141436666056291950784248006686450031788661718103012562394976111064356904000784283970938231804589866170393148781251015304750772321898952435894959804797654995362340831239206118208881995483296271184999332590616077748238552500752949547744200335678653265157930752486422453043793525320659389379450763959571479098712099146599448047617216266581999801483390633470174615874398027947861080137699465763647110568648690941598784907021804855280160261479525138836595578658346887713716992501446316108308930953140, 1115014255291807474193494453607035351157616444210360065889590681161253249721935570691447699083528708106276859233899310686165309857716640179849218226845428172427102692359961254342569256539371095386758724247733271092790751833556515685490890286596485487593692499498375267891384947622483377287797048825544931407206671336511196318543004128878857901769172094528022343573956987785938262022668296808470260385284824935743822014846284199949920787385412471065025662789320820674583931564867464499758169027062235963171903863450815480247803849893378491932994744196991351994024490365007048650174853811306157351529238072509883267025505647265637862637931374871199809982876840870679307859719468531952263110317599101557249088702288191946288591115293941041813486525687527826434883037044655227760020305988606181688349522397768023639367170728574459313084261337257482333938299427829793391202930366244470434609953197249], 'euler_factors': [[1, 57080822040, 28665672611171545712640, -622852634510637306855240687943680, 1244233189311201031298152661457269864395702272, -187920483928890191258911339625596678027344188559096545280, 27808154367312226974538735431589335412156551010029232725875721502720, -7099435158003478880510781904824883558239165849788502769784692307237767521239040, 1775828948632589456003215439611107460766516824832116730218535482853654279422541836717129728, -33584147615802103659936588470663819814432844441624487416617463473663566844506160877567175942744309760, 58393006394782566766139584354454836740757946658338621500842301702015307024200088968386559562738969933402226032640, 4392771296319083120223787638238908980566882510365307791449741226034093407949581686067455712523951465572843153060910564638720, 2907354897182427562197295231552018137414565442749272241125960796722557152453591693304764202855054262243050086425064711734138406514458624], [1, 785092363818710040, 1073235990021801526825494282631979730, 880176204506403120970141517053218606211409971919181480, 949140140628665322605148228876041018569255753043445859202407998117329847, 938176909640746835776649245487951928631413150181521507301858259919185794595814053198302320, 678660356798779682486134776276044585120079886002766421530374701158378115249185328808015084594906954030264540, 570661855134022133088587020326189763961558248369736531129805885194561484679581914189332719569842993280457090971730343936332240, 351170922717227250304324866282441889963782213591090192306585062978484021391147314575754186189047947160565742675544838247618932530935612887687903, 198085157534255620007754430671426558895506207252691178775970574457394890285251939970721142787625906257896481022452498800422705607784556282702163146452343806875640, 146916862052992806962420423716555419561400834770182805279992894204097735437427018167897107131216586241248330873114800206447907377775619925800820538864448934378147425978644179159730, 65371924897980501791220927398657102137957610109310438703275756830364496998274672225230470164670160364531243912570376788976648766559795612411441282803936943502949382818800853319360288956698138902280, 50648270951104922750154368051586870571131493195253277558448154467572398239992609359412793847046346201052022004762903721738077206909720257557511103348958535839847634617934011064335949101435909492826285656394536682249], [1, 38982947396479621874420940, 70513983734818458876887595102707609943338010755606250, 1103161509569036087519769271057542270510297879208224809427388727118198867187500, 2823261444772435107847172318806253703540201227892110995107841786699219499969560824719833996236419677734375, 61227764808236935991277353088100638714916152444741972958720229723666337865816895785436640741850700211050398499143123626708984375000, 89375481318080810481429950791206101826813652509550121129248631328275510852569614745545165437950940000101970714648529782378591486183635424822568893432617187500, 1620685439978564472439755609318759151317492360700626024787985796958857318041038398576327989976548615815615566907919292724050252480864559088795384678149957835557870566844940185546875000, 1978115963473538829554398111740351098236162189594694882648465358206166355747519097789327424656960033285615553202357839767373045233265423108858808144253963309845759845225464379492308353292173705995082855224609375, 20459267282475446594970630714596306260692444717230069853951759862886448945554558461515404048630934029106093407705149400591741644707408504594835392994499314293605537936399198170714320674374567168157801333450152014847844839096069335937500, 34615973676470747475631896057660993312570860105167378967231494704497744767439683407203948225787044549667818503044706643317124262402108995760979268532669371221044493001573979183457908125545319937666669909467878883899827216832911780386439204448834061622619628906250, 506554640073732075211080776704754307240687755915004411914610547809165206464192104815826201835343042051209148523602540205363407730371045201598332860182761578105325027756286678085003972642790940328492894368787946516977696262829355950731882261958618357544636978673224803060293197631835937500, 343955256707434944091697438154251629034005616607387067195112967729679129655700894551156408798410399621664050196617032243595243237076917203467225019389039752226938523562307885826999157641130611481622147320398758409981112130766953147437471217031182221344610580604420603536793867027743232256398187018930912017822265625], [1, -1924474634802918779239478643600, 10091381293481664131344991422267988308589258606108235561883423050, 66334261871010978601196053279871864561652744178574570140026181726783293631151680205435805765200, 47744432408495031021329606913310439916611025967250260526129650838226472761106319109422392922380420731449402966845289654538581247, 447383558392928043883047142465852503287454870831767304231679874597978398103297621288258042174991713267733448405460544556675990732485842298780086760878838127200, 141564700929242223858016842315266427555900949359798399094918764221434011192708794391785879557349731701516822982328519309985527595194261775859844121409690227634021119416138185902688487611653900, 1079028760494637134626369091806995745035090654820705501912023560406660546155066413226271151078909795323468378078619000669463080146144456212309703849652471903595007185555613652908432834388162784577157699598978126055364349600, 277733800392910410663190208442968408716638896157221626474910581079807686805637489701710084140188620178386036331368677966845406450728193384610391429891108425230763222665657992437964918931458076245188578100234614443846595030716934828010672318182516636907503, 930672548843455377116360798175332193253867661942714371509197755867253091091775084120121684775754286699490879362570684430541157662514735435636796753045897645748140758585391759890086843611876264597884433664916750584651386609191457043925926293417105825824142642426885819192879317100516400, 341477914322005589159256282254027354872250073490428494376961185289218647753432628011442522393055330899565696657688487089657552761474787709194552106132877511447430909608134127061410588040141896919234684503058595641055160624255710543239076350935172207844819915644208982885078726137964665701655391284684167766689232423050, -157064196412940149205622912304176724079018869906703961922325644300973429413585979492499454934793550803288710912914900991385472878985052185255926045212041602227891248316032027555650037185969468436918449008504275103349136251542195613032643435345859707029387812218151066972183124637730056829732717913307344407510690125318326804782913258112987790114800, 196842107605496598802471846444846121558494976735162519945896150089422110872144887475232447549182211679152210383423140993011837756611926339124130364273969025782332439249448716033241555175054872990064741962512812172244521325297021091783093295098899153571586169209141050843329487636548706077202067118561083965471849391525178445442964795880960727908257860671430780144152046380337011249], [1, 945659951949983071650740113735111214088, 5876621336641664987933496968534730872194258805117120912499333364370365700916066, 4745299744824715405589526604868706255672103455902032465368976025714263302452198933664128254762630134249119740497164280, 16183711849398307961265732550002049734142276487459391876135314914078099090231854447619285669863446146919866374913022909778855409647567818433276116200508523495, 10849765936317166112662886295387923631488681020987557044860841586178412281550625787763016916775164245670993262535976759265705806369356152022868904534840931004622331491777130186553313811837396320208, 26193345918968433829184150439544533773322125455243448020566049863327126163616693228340098292417055594833501814065320896242195988607438815836443631148248754774362944255196326184817621677393090082112274042818711175230612756152457293017724, 13799767075121645562835547211665274666411873331955493732770874281324906707416452518978140110079269421706664668031157792728027712280430579695946439687923222061311183418173927791767408109554580487765476584574191333839082091302342531037269210386113741837642416526844483387396208, 26180679307834111451467739050584181645004547872679231727963158490173299039112893950406167359686412389611500185126786062107817430137809920650144912928340569716696566633558475968310470839485322005529231558929024031961088897488759654746380225288734725886658241514030424012817474192265177993715949404629544387064178495, 9763776087018217133461225764471539337680256857843812620543976128740184840639131335937662895383817245449270094611343378149387131016676628020117502720916229594791597107377855445926731857336395987128752184537784929161833917851397048211213171023304436621543851699638407767483407748188950198275096827758437696863084457468305851744268458966817384955438394280, 15379182658426609898567767982613931499883593449710998718541275571971317502738521847744642841975537544978846385952937822497838453767901877286995036878157259192143917738083575116052424420373511417421963228289670483737224898765789261468703901245525777373982673658199246892796840726739901240250631656527653931628548821606446426490316473535910961180373334609537372560170111743477501392372913224066, 3147689835846779679507854340418273424637091332983374706019324952578763649243128969583193601466548751979015232470116461774764461385313730360203827603028771482173457171618798769872740116329186265161649204749161852717181989477991498432843534926814262701624030079660609260946186128836044566933564825885621773526034396111587262139154869419503987329256734537208761712509710420307762933380611568722766931958288812032818303100805357144088, 4233585364956389208636055585522581762237296825953570105947217394803155211669418159150679322232766897742567714399751217409638101873047472345412268471363371448251742282169109097950515330682830228682535198888837774328204127317145104296651598589699047986994178497512992370711017127750865411409382864221193499652247682322343329639536464319483231313779836959971451795634969425138871762574918990412118072716204890586986300261651653996839992887586929980232016762048659332507001], [1, -533185179266852519941169625089098069764420, 980060690540332876330746796093049507393803649377839633911753195695818951024768400410, -435115443591828728548898855065598378190453159378374014872755582234254930799486018556743581789380729070287331274797526271395140, 274273162270782130718795457657577568327846397647878686822820542594633137908640178812882155649420538053232805932203546058040295659185942740298609431322443588213116990647, -147777832230832942690338058866543731250508830235495221372937383366874791828320796762872154941321570810128212275636470345497169814097703932765665397075840453835532127969030748425588973941547653549805534815919560, 38386152231649071643720220917966871885164668407489241987527959865710942655095213279949867267144580401014009006145984044554649861534936102949541655541055603805526937302957777850308663695556437796430950833118327996326306695449574043300667768654589591180, -51923112078296425286479342275098634414849782823311145866079476414321084205408597781421748729388229950264911656808416001257579502162538378763266628306765487959470197032151340624168165291961872610636965545618318585858246683961527846098689433126160639663181210913502787066854762951209538775394920, 33859938100278470906694758942943079880507507037829138807592519681918063663584366292508974023737684905064049993955644138046771772500907497668301099770462875590450856334208322671582274800370838569424818422921062042302173098537905856126665826449833145804862488759461135469138497078502569336347970504740226906531735775212347081135000751103, -18873774724945133514309085086803251195925880844339938715973910640725704955436650150653114468011979690102599847061148982006642761798327366152824927115718268161491608106037451112041892673777332643222106621430207520397960342058813555444034593779835681451211634076835809190772896694125970742202307475542363154863009610844875754876327543987955570211563480192496306817571967765052020, 14936837710427319407169135975003292958551319644509519674270121690999638638275730774081527602634031737188817564369274245705551890170281203467834117896523581850475845388579791302631887562834987477395967139073559719017293195625796742518577816978809956476480135319107921269609352012747871590985182576256547180895524233833954121968028192347130942371529158813856994541969735539169526502234230254816789893638996436552909020410, -2855191118851142020686340269535860123771522667038060013315805921174590643249834389465056591520570375796278459752935042854087098402420034686380414463068843330971119115365465858913279505133579433166479858191352579263230172909512422837658847034573350835911159306280075812077803693685899070980610403147608333342175784360333870673527652735374289266776867688917913975045909269514428831863547149146906767276185291327937704570558062385709103220084965900581795210761940, 1881518695849604224073947580657126391000325876646033434399224279820452195405557674511083944140834891246564960236999406612386842179584972181651232321437944037859584036279821618932855745598423141353764953545834295640892901625459367131104099659101579065679135711337446084566123563124737760483152303247106431697573792712631179499086272850059164138755344178569382792985368453852782690959330280449696140127451378916608776970919776533961527487933282549438992506245948405844608243439450263404418297464601358249], [1, -18261354095776132566172834671579513215483393580, 1008925068909381411694452188673221381653492767582759693022408393385961287279155363472218987170, -14225159292582623472811875370719328774257315919726475357200948779150998250036283142601052202959793185943922988348892981090440138508339652540, 431251268615512935125178642935767925976679817106092759740046972581616678560749864757018630524301111859671755940725333032571940325786116857751853594063818999519156876712694022141616168847, -4816331208251883193767074786951599409204619455470541696030268896349452914871174926706992464518310293505610749819660044275881378943795381743620182259216568848656303103821990934076652142129104328169359365576505967089310226118465687640, 105416894897221806906962301083580496168007024038357434062019406370677080548710240792954985600639058179831306053487991414968189688031201689954646944242562371233062425163553174344431221824251758850330957773784910930344036286479881116175992497423428575136317452240095141943097421660, -925519232883818354448593422941809106679199251783548635653274292671018335427742999990574601718308825472309226054224406437375674836057626758750964169923666253266917105020355022703983580446133489458600061231807100605118201618707502291887261138788943778760007104807752234973343650505624724654029758273018877569246988596487394520, 15924602200698991562028506402748967894968269670016569191201185016215589325725318835488025108422255275404139106295529587967811510393588317646622750831607825780430269273316226297205724997502982597369022414946587831727177181733254302321135796563411843894074574062587693768140781970247485763752894173193248283864420070492673933455554718071366079728507417044510976935490585903, -100940266825368891684986490408467648702500750146177794053901540330982072584244449867762311436078807303477420597725263955031466519684639771288403425262084490995558574142015226896945819070120747961178356303653969884187344061949551429878555489186747259498104765475539691530316557091139475720841606485525572200158329988348884617861518368385602619156451961870009928568360920968057829575273112326620977249260194894619814780, 1375736711683934999740833368120253299630772567689347142627467857723914362433313671677177112889563166504177720212381364225446929422831591945651619757929890307252902556638187433163491648152258706343215328306857155446676950536893494444332624045202767760177978952230244068653838845832183208068360397060353036827078981498880860801631234245975226693781789979891157839677089288286088651480014524122853356585786590524967733827110715290844266268815692819505077496927067170, -4784962015574595030501081490876325751813611731142736617341939507388727169604886167296227228465113687583889883422650046830113219238706103903005278055977213950082857673712954800457076079188502287030238162503555945903154147359254030957994222850914478121693608445357734169770345819944591649142257804633297238499196585119576016993568121047874569075541371466532249192326308599466918025359236226812703110868966167177047871410818511154427220316932223569200044879263702842559631033323261428267083642473863629683480940, 50351755907286235910829806180544075429458880621846692002007574307375847076573119931321878258272173756824637815388393823981727532328292563342258307876210783135926690285040978289062964330468534260693484378265613519939582199987922765964414838808120591205821932004699561017369478831208033009287451220038814293761826681340520498933346594799499040689638097998102462287561097184205572737516715564807820198775162372835423739515042331334599518646535566064907811196447826121129391245799693524560424797391431304938095420034001555193362383994557793433753601157545249], [1, -1061534856238354155312794852768417904375328867080, 2423356307981348413017068550967937706203816787725004332402017504940416383088774118743192721287794, -2282446074725735246762336841060564595006775871090923541397104273344773599720204981450896709770710353941264903197888991924235032251828412258044600, 3525679159153646425015783631693955484773721719846020270896067546739567642496147344870820547687052410792826752662162466177339897338188991664377481933206870038912068969877292303320490577863729815, -2788672027032599019116087311792386915712130025816305977930667856260037784349566943685351957063898777606920795743247201313377809295988086291734835365268022629319547706668127835007852897663763949307808588382360039272654201178810706931216430800, 3457302985134673188853785774359072648859368600607142196368232454551287337899167166262790651067053053934195598776831368424474137381272347993010326221631220853406845484755666955824999190329326110023435465130076521256611514334729817027574885482446590102462886563749297296305591812550182762780, -2248627469667789612710338630650461201989212893030121631547934315856462676820832141070927010082490125508794411309601989066187456515381798847658178760122531599721538284455929721920241457938211696500491188717822705335222190851818802198716582519258306643066588245812696389491610541026811790697636537695651584888762970668565006111154201769200, 2292360578814584138816029913772313096948685617686427492853372013086447548347660660091604330549083179223037435751360367513153121632232781779860189515844176148367573794574401267988542037041619852511315699225712771318025602441611030530091083185410212303352267527448067312829632976052446147028323235394952617663563821420531435581894447721152976134830172599552967227067164528206212491334815, -1196632351555965135797238839748332729495017486629910803087772798390349237114412973749738997304517975604531764644093422637932358388698757786108094847390385580590960734634103425921113045357429843736140545421489664350164192906846389473274551753504340679657900146120103421997964122248082053219421360792433125102573946500435516795758385058484234304285932761021636172250318400917963063768216319218634966017987496346927710272094765934655400, 1024466022971430284035549242883099529013350911854410294720218788556109738666569602603966394316495487733810120507396476078124292750745539134144363494641480417792010147888122809788991334785693771841118032827215912143252107073299679273801544945887944547419699070547694600149220588727140171888393816218205603895034378458510148595522499439002279884597948937289782227804278853566146741614157003191474956180805885296506170461107313916037510519788477130512304207810266821153961669247683794, -361855032044803930441819004105375889727968607377223345688090797509510748055462016331077440841162333938154374816762578891362745923905845791287185961222961120677348805990338243844320666234246282235473588853059092153821495016532328560120198347340354292016290330944270651022208066488222457056785608334404079012615317551411408705335358800509929987542949036924921857701784205756204463271795795969253312386865233901616367062382733151688210511444374544705382165464592388003041686700347803027657251889941495543461747766052746617060232920, 274865624293250981563368114526785273149511660469458418062591856832567416499614635104614766382557177597578858415921171498253604102586373007590125881061156769173599534835901724493971688100777033805993491886626717735061357292648211137607164873059599126102347993689089920854549032622594802929166059710643253916065716714251278922359722591627472288563182040797411948493491304996825892709070422345527194949726583738201227315449515466587464062323384975523208213171858874952715179633835396677681974764486764300964713954454570426994049870811353508895519512464166149062570964383093201001], [1, -1514929449877410771078348320690686508954384916853680, 6054767817952443817229246119483523227366509304122725098302680835038538764116591527374614802011717232490, -6156941710751997841946709372707238455634209999025937003071002596254909397667098441556014131025251283021012930729333893591400780062253682267960667718386960, 16385155362462374302184567360618673338158793217574265162471472053131852956115948372241023117190856053032144297092458819029365636470594734624235878358908023495873381067545586776722192908486804664176315351647, -13787271571738127081621903374608696785659056997244687030153696101524246912340096667756156919603400629177095969846162794220732969525295243062175547691212527169046911166858744874367593557073900366048274188001114745221882673674073679118578767023051778081507040, 28120392603899754228808182795394731489180070103948213354492610742362893848371208440205308909412840501923441123094514349087360885905233935345919123615963392169761440002552284501470354965508101197758324580505382828657177016486741393189078581553326589545124986328851968615567536241850222268884658223720254803020, -18580869426302972267540157981526186268917973328648871727287892254659449393066391485102873536916342523980665687240158683076125694860901977630860471616643814526680665769851066101797772957491333876769222558498650326248863040678482344495177293859286770137431019507136093292188930824867104799942074687801554881758120056280144487307605873388793521488980801413941280, 29759523032014055460208913972919378274548198093392339264440412729697737276844261103269224552089446499118525900559219509399396295857196442582872989986951953905190685818848287341665855577088749709689277956619045252010021109106854875273421252418317856010471270384732063555863890842739023219546929557794353516632582632140802102003870089096699334373651291117742762490162693543880718851441331440398067102518635709103, -15070516819075199181486935395137006727560972699111390986758510799243646731090993162716038834429083144329282221249267057350956142677622108653760366132959373338821260089702677811723831462593006095866360158885674087161843125426311843597812703871990364396783204578112058304262161902674664322799365679052035944087491883123639021456782102592363977450956436105274977617830436795185506363643923493090765184579133220342566811934513314895791073303930520490922486640903280, 19973229819720756160113980412519509072558015942855595151249827473487425917902743158552578719979574977084428328794688283027321943336184132574351247114793660665675149147439714037691318181815044130882434619172018636909922843880173609694817504683159857662754920797891924663573008250842136169736679572670284795765722914791064475743258003813088523957284289154109377772156216601137944008223475404690376369439869007826802450322656083039469868358939422884784605670710008878989800940449221904686828676415462390939050952490, -6734896327224476947637311540176016323019547234973264492625235893227486656763062573527052673928494774937913090127379884025982793296876545486818106450693169025818393076450958997807291589011891118901583516822547852865496463229501551795462852156533296188955578910148547087301040919894700580580277729780118550071189868795926351263345619018316298464534475661685492101835735633357133138615205104402853942141759720900686518500254055702878070877792844578075580373372266746953493691063108471706545905628799677003270653144400664958703938316268043483431412829217344128119760, 5991370930226269736781226980820677715150717233377211615296375451042486641397114589647031096989509350664636710977277612461853766224011840463896916452570222743794461884710415568565015906875263725788481063258260164641843700355032197196445679728585499871168008451771289972762181025077522788000216022502729782307605547951339322555628378219364731992927046671246045691274683258337198905421291748236465791857158370143306371217809269447665184748886037849818209367727618676018868000167057544381210918874238321233437490835127317747740992715045697042793163725406370070039046973162003059684105409987712216094209841906767839249], [1, -14718767377678125816030788545177391174717388984245534820, 301211368161138977429690278146934367281649363698578922879527175414547311381890880492319371397766812553486220794, -2976999544513972203475109712110051819286942449416750571342465426346507447159848328824531165671180428773903386239853168287176031325808190315252528945589372113058980900, 35383827518990203906178835628269239556650190356831796511804953957254989842832608151094757042716561192574912236477316589837162913333618427623349823059123930743325619179434851450416000008398477084717936860140394106469305815, -261446918153694684729036205871190348672445342456775888521986964445943881151198959981721799546168800303588904099714110127265029762136681372196053626077447448865607923820051427375828230586158295072458229450949493413894027453816139297168160935006921842800952982782935556554408200, 2235841920333399395707240344854396270543285799374651167414161423909824980204375908902922251446478710233204113894199233229210711617383180984372005898892333812849122825916648334094167079409526506488988813728594105985130638416321040979569522313464708838532061387269711211436474835999984085549222939336527130620888200199609861031528780, -12509310407951415809211715017527997672415447431977367420313832432305607563819553102677305214668880792485738368336977841821218761565149130207227004501146311222932331085925123214577167738725405897321489970961733104126738208318686459376858250697027017130561774456957854860165397525439014201181279353748294734019780093716602319769360848920852523396972977186570606461013509816940668919541800, 81003632413750206166282915116204102381950111918446206240178825410350778760425804157151792806238324925496365004043159906216130875536047469724628353684261826930659770248062858765141443284909914931470440665879451093526392722462253592547192903239236072613513730094781126560994267179573706193887454765354872118201827787775268038301973775282297482222284545708369430668958997844606820312654113148817616225783411329045813259989143987351209002250815, -326083103285941473572254778154000267274698223931986010229242370182897218435314932376140996471242894483653251488152232650284608052955359319599341130775870301984343108454653820211106688952069279246658301804671096840288201779567085439164516468625215918350355610442573965794494798625904833109800769258776273726206243242908374908879584068450955572215969007333364536045293044352655566161300109281111033787733836902452919009946450150072790763506081768827977071356681279881328011442625962545304010094100, 1578595020137758091217953247832403948142344785675855159666070024136184369488205080091243971768991233633170782546049819296123613573842290396706025898964947426685304319210530426066459320242815779839566031866921420660599010947481611263280997252542056490721761784969423898460403282333150447268254542484035035142635801042220813547839636722374522289441880179471082294270458063764894268562975978052327044215034790039993098216146854105025293120461653217690239507273108066369990419595952687809481346836431500240452279046935500763000698536080355587305752584794, -3690801204453856421408539609764535420121450495242027007225219958477795520720468925646651831104037211184264862638017199919548369171979452546103618720270658502477498419582694199929021225487482192829809462807369375251214625959375841035754745660929554395199200480701232303497450826703186520157194553235226675157118506998932063727638168436174625755227171235459602276152114275292924488511902261934491561420115870625276246924525761908016916299407345336669204962622013821844469046853594888778942043125715753388371401962731545613852600708146729169636152477238235567582603794238066808684517787682883997809211440180, 11997729179334117433371840684216246512833314481649694982504976755168746103539407397143404693042102685369006153586752379456446053123393579999632264203162204673459084748972049714414814717226334102989782173722135010478401925063256059401396306401677073922157603661739507750933182206287218896589602623172347944186492626869606662845331603515396505952428961307391005307153091073199524445534961746219081523810517846334934198855292933156417903922053756467579174394492671825276330643234363620538015703969985779256410815751035680227686313990071554416176047058218465286418400330962495963714052088300858555612655204392289557534546071680553905564395052276435633937858109001], [1, 41742874787360498453628839393549579933009794702042980288, 16044602696941429591540158556500578032689457199506725994157204317549181726999711664578809563838783049716941483066, 742858708779520017975626571479234931114741178174733047665670004087947349401272080406466308393930922502506265905222821091612299379848249126808623067385569225894829353280, 165873074463931178274436181740715797058404277257681915711721728352396019213615376008019349894498077316040755709902449553271705180897916781018301291874411664491133806101544116952643082943438821482157296240765230120752055884495, 9972508399530465462324901215375538294108511106888944081069024457079238440339633185066134995473544423457583859481852032468708745145233585167363514150474189245921187073206852815761028729470340660871699272126715329138695960533829367615215049915545011993740992102127152899253025742208, 1311318184719681980096082169142877954758971869647536827593489494468684126426238985183245045963949343266671375229489902697798076528378160511049250767646484930610143691179099578962980615824128395346364527757048679909820294578657751797817938572687839531872228585360833888958540672024618736029763816529587435455673002771650491229035118025324, 70946577277697035369966647021005078666362785073370331738791086682070899836878732954009684549046219021383921690950840499624191103917500696655932942750932042673446421402632321261917679376112272421007615896729834589228126163798283723718173041533450108972532985722687327978733391439668276069515744554357642067235544901164961854260991810977880343145791270330575004768150009118637951106856612590208, 8395179174810750533886669275172690310247713039784448421404245000240236586486713074171576461532803214667753450476444344526453713514920703923580069700546566002105269145047087853776470871179855430000474690411051885668973422118029427204885556369662436303353770063886810039353715444200438585461972883390957113066726298952376128074239361354295485130207456586801816776578967999882359800185616927582285222884633270596534471630580930075901333219148360324495, 267477547074457101765118896442034636176817725225050524347565169886854329063957912607636644228784583940791737208277652835165682819854390853190436136021535871916514376290748838074833737137906062001862608578842182080546917232279495069577307848425656865708946156603879821399735520838633140269836932140990819632773136429269856400429939680903930009203283675879314767435890478731786736591625113688389836484870156848740267342624823697267493560230907390334500773880473286661906780998910900631288598750331306393280, 41099554813783144089629596163871224581421386538243777342900107523749360510286355228481488593842949034347629749221922644492360261009961464538077098598083869723214941704291988431450418116494049534317299725016450131555214905941071357514224637231507830716292398964410148782317786999718423264591760063897976404830993057170154874058876981473460414280322444182114651608303249207398338489182380997049682008433734318712828439880738891725939309988520631626760804743974288746191890866330061177983071627353079803712312556367200392104604954217568163313924392026563329867066, 760707228362023716658000973869846534458677873761169771492471289568730096957067779547470696240663994559525337724988620768034658434739178368839670074693862748257149893371049845169169699425770989906588015274606644671370525082710910210841917405506226086550897146188101880362123623242562288658642733052606161129636840338801612338495341289115854099823654644069395521566446581713520654355427842269963879903178427244084722122952880688665754013431915565256386782776008165682764394666732464404858648631893267785499048648139955258190510674277726036107470039918162265320002809911865877021246270407643748020897931378059229620288, 129646926464666417365444319445283806349560241970510496476329751526232858829180045837482689164990601183799741440948175713376437048368847205458684129649616468715501730709370131645820653462393717822468246692721372909945661568189246141127114264404909382137976157572984701772544246317863039126287595843193113418773429261260949296283491479771272795796622974204205584137672024040139979884964395722033605109218667605428963940614460874552585054719428870275033991215481374799232755018788240075389947629561144594259338136519388805755498672339255324968384493182515792640505451216908305031655781606902861717488930233858395220185202862041230888920888030370929582775898517199687147736001], [1, -98517772547646219221591850851651469983797181732879949140340, 15746741136847373294047187431212628668151448349606762890706689978417499744596943434058455337851973547239229532641815210, -1432359608820061774639488332682099628406421831818184997141450328529588027065438092277933088721372245544433382476826957329278176447013490319294409440635441146445216220030534416020, 140411959195193317546952926775056165573193240292783991449498389940205497239252042001348444679355919596658534122299635529181521563378788391991300781863912896937880326244779329111795337080741066135933667479125409919219491119535131499460647, -9671059807552814554733013106443976523699724869816055520550750204837494127411673496656437923941155642063539869654454774730786787216155759849457181595287336690590698586693981567909951019244247873980983225827222831550813034941557151698007132705495869983202281835853232284409080508221638221627588520, 744109875996662671328622697169662946930902520901387317610784151984238994024661137624534384352125067381533780506667796514970296818231994268408711495949041370320844744885953685510207142319196798054891339974320324315758324370247942778902072532031955762225609433548940481812448664853697244265433153356170289977391068540817222421546809583712008256317164801580, -39866065326259378675753376978783547022305482310544124990396177701354488182455999024492926775085169893380307406622398894343083224074518416547554355091913629347424175780833161069549265634147392932968588756888660448476246598573342198153944335090761061809762810941829615912346885334626401019104782835649153178964203966817709003003006343022557256870177873392893712952549241809344922326233430234247842781194338379844360, 2385957531453842402546943613130782584234981267454317269486969975034902996555670887502580346692885333495950489660500552450772341009563356835042220433977923966415709639936454910019643149530457016943338567714661275271013157713904733253099288933063459229193516916289745186660318761714483854020466673925370649801420013753993718227020791345306937884531248586448090571870843170405021213698110990556012816186120147261324018002360602466351037632048513280234087448282807431255611103, -100332118148471461314799562718738854632940078582754669822137605061587157109423547578219493874999597214380326752967771481757872424812367345903262206188760244684241903671318914055382306887972075873145691251156793401190244271477934362743702721665481234927824917976464379056748808774823294425429134257332149298856837352545277111533545986961865951861901027462048377203852095460520488430624908504936580925367829262526300359284480938324181149687968145005694559757637236123705516239465632713169738513949562622070607420436132333908297463140, 4546821534412422221261189808549189297688377207958501986079149789711314831960617790606231278224234338211350138256623119165115555997223079360399440375321229008952067163242848707141402768356494276250473916192883511826129910152212092994726710986879442046158423994932779901933160578626725389283378534228275369735488117833587114652577204105992535617884148556356282669613094452664560964004292286981639339432805651269132502653481440907625939323263151939351775516038247520730172792007051645116435807957548064031991886618360375796881178975969078041807323239569283589555650438440718730848129292235210, -117263029264455067179855026748458061314716632746672649542023972445349182261369992278503676956599370614545566586731408473685447388490497057269752751410849558483850817062701030823524735920851633884441323097023399637516244278414941079240321916958908911009521766241660971123734357639007219071404491957338321798134427744199623320107356888058154392237141401356733781579256974141139871568554553310897116388263653134145897509211390351507467068920830372726264812940914632313521323256767138938179540539573076064242652719627272231530602960474617946243417188363977325904502458826286523417238477119993897186027210648908658360836882672867781225622265113379995620, 4906545495410219072023248477008472113268539487403441843093558676889581549251212730445486626527964858045730557509018753559352867487534426530695330697994095214451434212421342576960126324055473616775756715414546908005212698439190961098321260075963427068786642896996077336608617088314715928289168677714327568696403855080310712223265072389119717719574743648013661917889896497056196020612871863998505773277479594662311206973450279660558780859644185040688002744395212499084622137845327052550861647139463842874535599670572478649080200201179450663479392098707189283639804442564024287936630969495246278250952494191157072503250589428591603914275634013194981549799416537493096437907182752219891376250547157468800028249], [1, -5039211762207387369185984529408567568647239506257650214613212, 29099939971443065644256030351971125550067503073909387356399138183674987017600983805163960170152477297270718271444995790066, -66615799583510162531677674783503054136334407545482113739112684559315908023734152412493613371755082105408167905829737406575923201576178477301816656426352907384062386519395086189374220, 243356159873054581071528148886232246870841108243283598307023158706352685033843961537780867221632724387354175198043402282500132613230138780345636407093823607676339457518355909373012291178659187269362416553818257685032070973784535670300983394495, -196062689014936600174622092395953140400778305680276536070445672515495455534584543025127567510671397209419773719729255345114620224375017755867032566331447291359892298044357337594869142323443030695343560343594873445150445098898069880302957420688282174991797764380450187194583378405984923178532220506132792, 1286397110719278131594301595290855226039772599234727922410925997366629930737905993300543127543318448328526189035800852586039940738694314317859576609144898370616274671341680527867066636621420349761716823036999237273053100995766443744253564246016027775609335294280063613297710455888802450370028673001617458921971743397650951212028654011709845688684941195161822707324, -1783134934841950685716704623054935238503214388514032082522640152492406846110618669774812793065779769003440339002057921497956549388037661308360827866820598307165748430267920983752117669521637361548580600436519808495560927166948259051865814092314144829867374088503710831854215596064794470113482521297588156816778253854508741007663560284184292823105923505809675318301372214011907648649581313585281009584711378196748977704188792, 20128937510548861253861170447123093962843253236118437673857680571426892716951309548073786994167416480634369011695817652730704631921181692993540435345117427313120395734816414547556602058810724104820475899449625562294369856741181363421391481034747396100955761782715966257700766830853583510344891898676496089637320565275803288488292094263511223920267175775187478269009432836820498309865970981543606262283488278718266112131534833436820400317057262634173562442953437641655657332338024964495, -50112377427841663148668200596488291602441833135720430093210760707781992282823127172029881825710485747148441872852324170307181931514859701436711423667055183576026427898081226528948073230489775011119787281529368371370050102491277799428299654997539915171420235135610269221890936753795701064613831595490941886066752512884588759963807622376880996887368750795334160362231585681375192568416929258226948095636290472697163703180029171701857631337691235157529024740619599898651531008694798037241454860535067447094516920459091759330639708037916223043754220, 199089845250365954820144798606361678931635324772459149910166421908311433347949398920221422477304188508136570342921535248583826416569240900765758398342911257036771699409167880246113326280155389782740543940389279841743225532093271867410557465473698478363750333570098721621690615658711640156947661365540381129132228015557233775696853087487960253186345978148256546498334886129678718423114481704448122721702674278573152992357888102665677463485209053613859383177936325192450265911988944461647056333830964218503276495217279317882274337490808712513047369889382295264780846605042675339390829188973028944033587142066, -313551497261738237038300226331303598635527724827875099726729849566296847269925424631433085662045740888265162471612329626124905877230315760949468972729621787203410507172604007671996765529341197400144454427856813024412138946961533712630431267130069635561108096807735708665353144427520947893670431420447703262167783260501659666058991864368235914427712106939263169058614643706574583009874544734086085034385078670276747283794388118085188676861301260130179527106584120942337129983285649379935316116793099300683921158329876015991331854259415411929379993029372189812742043119915146215635198444449287483696931906559911885414316725477860664262034422719047337771856218775193212, 565894566308049728475534886166787219161080275025711077819019579790476191854297327953078128183538905195935690928083159311610700538794608331967991133230619884412948340392347724387591691351832630847494592191589776935652289937154116215031233291912490950379705144947415183900772529983976188155289016104502446312580899533872500096528595163837674169771598561487653901417964765428239734700739795537402233375110091571435454764831151554675909275770328108213132255547519811103011885288442077904433350283469945346563746827847109050450156446413663384180838405779208592452334833004080080599845795607760197185667828523413875393951313440502612499636591201390004799061950968103370020118904083312235628376866036714545026652878889293097019258001], [1, -27938749238581541451173935836639198120068956697568041153196600, 1013270545741660960515627824965981689059855065633181979076386423942076686676644726395154702050709192376895981754910104012450, -17576628682096575288348761328592930321787659759237192064318250467814250296660983581736879395402954285163281280902219370510545477627809676731495775528159918312212809688610361431125056200, 534406387953944605290805629075540381717353938456764062439641668395019423866605526620103776847198772501567670376049808674603068818241024217024009001557085122912550401554409283641866744675599394091773846389090941755119495910339231854360609909966247, -8404923040589116677583801911974779845807527580985905860808763907528382223978657681824226582660878700875657495561396662373781842030816633549714436708524892981379270712635610320237979780190730421269285926200839927612126438607728272407859088627327355302454525609222374453084936543650298689513896847124722906800, 206679601256904162085268450139437341888272863615040883026067134482628956472814867093578642141827642740465272981191973895260058785303074836260569057035046661046030496402946551708391606945483300081105716875326592431708989056229738034530784167162643724746217516914215745290882346914091610293484201177104022629722302518365605546728044850532298051415765700089073749224975100, -2720620146026800753157213321675332564780222030834157485204318511757671018268245443900906172843828826836191876077940743430312658916727209182507171951016553225930467921822787538192877820428592373598753700282438284530575387785503777399920619600815629982815560744666272631932584011917711648915134070863835226889192253589627098871490564831057909321382140102445056943111248551440324287336508523711364437062796630218915804519045970787600, 55993804638335952504728994988895016935357146275681637992996188949038871863971117085321784692292941379379383407864814488792041090294571472554505867197957199780612773434011219473104427758400453874927921362703256030519520010888062061348497386315528592050782464451426043936835034676409530435377035110098943549413378375262696341927095028224790582309835749194629161670748315978572991159980998344954858304587892179225981232057459386132540247733673697114095979425418237875540691538903794420199117503, -596126026769620404350481870032013183609646885023988780100826406981491958361306346042016028438374497266521934733626131820963080650954614325711378492386667857049605575527073524691108987641419535695475379675863995202692913008140591059257270512412692496376581795047823559499356369673168353656498041296740398175790314311730029484027759278748450198539185795799664135236381697345793993025780764783200720766073014148517615053807414985359902014883462293909455462859539857465282863450787422190143729251397317389142945974277644360419830971808633850117287373896600, 11124028488598812664367033179112385487540801946399698728533410054910070379501071420373375647064009577821187390368365235795319441549055637127497187066656872994849017048602005586386906492632859159142611864394691170222953434318643223499204258209702535092225472952080266390559067728013296796872428340971172375224956711736816741700092261963953071477110704506162504062249731129671793631367195131009689206369002706224828021225035166536407121473662412359377854056241229277247111412480349600396743580371667023221261280994049469277506852313874812638115852019336313975245838191469763372102630283179229851329634792012608512450, -99283665354471463180002096899256348123179981014111039745212091479290772539178571599746745391448057998313201039874773257128422343594371900641591523190760659899418645495706618369907352640663134754336865652406714617574133147965797607421421209537936731559371451453443600713338696543493674030049636592262589960295280879748963877686822076578358134148542541052722756484684669912509420595433633344365606558903783389650239693042482913465379582712251616111485381557488712656873480644287002950213456253445841975982864200891274527168715333787746010467220944141586254809471842947062719705313824441718285500885690067728447878404362222496955674761858770189787876380033781625803581654156200, 1150283819487507328801364544264098712154898486941777618980533598682032498062237925319901287023340251955396884870864742263333239997849480481580500830886824733010650457795607768299638780197372024063051240301432740352236467731073478585905945692180669787268408870995594162468952741694709601141266921599922774100652547345200029121473110095852460438978968120427123278437825640170770607627117698754081651501547960400053760489153578487685700842505954437105229896142616039492870234103147938598019884696222911379188707039880271108540061096212619747201135659984615066479996683846590702611984006287848969452577430955764392630039486522653454270546635410213024942281039252428944592585381362759004708722025473873729256297834542509152636071209953416249], [1, 1386854970430427381646742231466788117324292253074354560479038880, 1646666851276176944216738503304590433251320329050962705877964842017097714051082805899845519416775310044281883955839538903927130, 1413293844881166422039837111624255113059110113537990983883988428579779400278545307032473375251948601273633429702895183976142068086319081767430935760285533290111254637656864181249349014134240, 1042120707367626213625361171478276168612827785327301330508556625998118224832105567875670618559539785707180738117859148279020637153264324792747292884526313106649268069751861206318893838952160645919415857252740143510756342516332046610005503952369553452847, 653290205800915373920525612636889269614691882052970339614358643685611958874369746437190554435927092489588773896799499734695680471505666843310209953580930032991325788970381815535070775080067416813760037034032333982300635337366492610981769655837030341371118308531500867777941774499473722744217959642717582240936165440, 352022111162576023028553157152825363062751391643109424682964650270868346543730647428858476824522834290766571823778638475974210925483293394749403477242576862518047238273173959787842291283209650590489453415162542067935605092331934665140104600518390491004911234189831926452722991781036987902907855070363042848636207754602354041546780685192704596863661050600422399516249889906189740, 166895832589945434751649141816125875808069212212311917394689404085742837450182017814876277762610174665911740338148310100902890680089186045444004318678537347935279686428340482825733519233752698601056126683964933431557345663238160102138268883286471101728219920418055355499062943677750645158675067763125151071600050696221148887525871378686066910030162538791180150550633381803919467348660852546521471038877389502983183396698707847475733500969920, 68013749251800838628689055766250552149231657635255717311807983709363230649228257079301705139101657914795700891664707730751028209066123222047158938560534306858458559807239690708134606059557991606278560066141355440706658321393147583490194130328179573247151066114471317287368475863123107148407373531520657485317933267229805205549022727991308593624978188883818566201531015681272344732289424806317748671534042066006672701255750486112651577299382556255439789070643847545481896789542320305542782698221945869903, 23564080791185081760886171007795804905957675681793030925044030144770335930257656739463135151590119950162631888854581761785884253078069070354821032824551244770239248060874905405665157805823890905392311509797061020421434418466132860465631274378609663163734347430412331907756290588081866426876959801399821745864912005703476490918491063720153746905168227129120928073154760873367424045631852695074527746242601677279585137591517065580483209842329044073786630377163420525797769772636931200302614694013059652916352002377983021330591590385469372793313812608154542462206491680, 7013957396570535202082221345745610507768295954904882360339739210155047662407736535731767390484229886053484297690156496914852311494813740691737502405440699957908357905636363657526998412141290759872487951654631752105432892277210094001674357544815727361791164675806855027998885900069718789559925140870377465987643338893187316481662118898909750962813485942887467162941596621946793297914818174495519925053997610389406093672127268997668834813723080243797020606296084470519070705526391553013553771001455961452927327611471018140653897528294404126040858963326926023029013827100158822461566219337034050034969744361553603697867799717607130, 1509133894362282492432659164274889406065058069445497521208301858402700641965371864094074999993384734755050591965806419850375264819443503926197103087345169202378051194924464703225174290886738883396472575226561986095860799630127939914056630231787305998221412083175127807312378014711059546963960434819741680897493754699428003955934261241963043261922322186600043271132066158566993482518710980773400018801808459506939756010677731404839455405293662623338161227107788080462955500267334416928147705690244270125286269656818975607581062752332205524467191302130262563367192448795969138835775603605539250653659788389861970345961501685480364347207666841778797225969631636958748067617845270088914433823840, 277994415119906455589041157181768825433174895955626402768817726709625458664577799619988439718189169297630136860442146086034952861227102810150025678874176630637500265545148398070553115402502072527561443138082703710342626552763037132274543787515701600004745603593951868195817708065786046291629409547453434967381481863678910924612198055941601826199824200269240351934788788956597976533054623640662911399220518018168800890628768345717528995259391927777444830526527320647023825417931701462139970346708268131356411848041172929941633843104127296679481184419866838048530869212888152295037586913925004598185102399144994304945129350298848863040018143428579836857502974030049863041162951518908586667624418092400215091015022657678940241850870478587554164957932377249], [1, -64283727174659970247345252518647455744441825702701764187054106260, 7660173968649645108445627039444412901922324831522781128313997519186864558846959150013639552734374222268549563920667874759793384330, -286382725144738817459333233965358718714520293436043389821335203433261935244101623847100111398083593642378476141375767058106921264566233673937182556146813532017033323394019304854126086846598453620, 18044058463324956777138652292291617004588410443551690918533816747206261140038970512229534731396963555472389263461230063459633921772422260029266419136244113152290388978990023079589572393932223290762422312690088596124467138809805688606890013354183057390068811847, -377416404417303420619183210166319970781828989634846473705360604912783232162353735516585903312081946720685802136087719565893875960875466802723313115896261514881569140021214025186057502663225650222118694514177808738445059331431002894823665665229724444604862962147731932569349074626739094544950819277648277366435407685759887080, 26840813854092327567498145391392033662403831996614327865176288630058276789973787835183033518887837887885524408738707681212025618522443997466483767937602846364274493797994322879481883187202279863163239734088082327802376901891330538385877593629732039678949976132697630926297990018720310989820316409647959800464895368713488096330752632355425353424541678861100136695289514293170943182860015340, -789788840393586377814057622901491450481038590344120902855043759208977899101394651441765939045059577452979715037681971053785606885168844595560677751570869012098404360083686830070496268384949882333746235402163037885939288518050204582357012133510107018178436232552041935087647323768231464432816804325703904952150237709805233580790027202591598743034561607944317103887253944509296850744944329628023837534126106951193561185259720012559433553554381735595663560, 79015931756435384066684150436161649451582533429346062016447946271666918947685753608018873744507395172585434054187186053049417313753552981748912800418399619391030978035485155444450952663633436845432156767947483827655738910155314304671107151261776962197627252922145555094364499667834005959448959548141276179010374754921935635969138328364252013482581957064382401153615655072327070967312856017684293739728095653689252384022569905594954029633952230103996315984979120483462824426364941512808311663422800481090699988841775903, -2624324153564314724092966968150058560746848924395340892220147064130591784112775738904465492875542945782626830148132754845308835587497664257418763477103451413795264667789531017581353266810583758799296496328109688662952501199674899915218434634075140909087765673347228154426290656164623853057766786560684184814548131675297190359885933475167631480157941035596982467730812479725754294574351073144489996873806172281171399953541980168698867066370401805616711202541969780034439017130448542765076212133926533965997911699146895359419821914159507132268546767694467362655258236302414864021798660, 146892463097468145346627700288821897619816816999475011600314595428258279552138557722962155512338375774616900747517038784204055230883478823339407694894958264027272043482503189585263972683673702240314110082093069645938553903460177137699348795000731247713254226675844155798942764301099722069935808654401696072669344919386507738689648314700639923273859161502330905953146097154832730304442471215084461106200673407105898753068514374791138252285847777996451465453109467826938449809422636550655168874953865252906269185132705854802489085794600072684366339693920173398972177914915063485298281796930888822989739680851334818275267198620631423384715090239564330, -2579598700823243891279639665293651299872147563469557682255020484884293080429934520812363353626433485538727805033825281338285720589055639945208511503274671406919229612467590125637018627011640163623175982496678709624411588809474833714832618360301045229434569931508480434374740743591740830291141642201605252282151495520689613623371803053583427949631783931672110482324964095904819535823548194318810762852352045077160225295339424369911578567038399208420327365758905447928815148295443170742588165773604576832462215863776454764112033840100424551667913912229450530461082241880019367597695586457434081484468435650682745615673986900808665999387988811473099240771619856874592630449588367484912506482498271100115428613226820, 83973319304649209580898155063936848696261080515478583529346604965632081406625716082614200941764775826601615464826226409725425675252308734463081396608602045207584931675240559514527870778655572661542473942283112558591268918895672821566352656537287802201513099740805319142057198758674689606648657290037045070736859917950241324387971263867822196203861697625248523454923047087156419405453651487457704222764718414322590242599997318026538113077216739085111490709485229806737339123627209759487948575547408507311305841443928058766178866911397686091863768820625004606703641930523293799566070963752359059405604367899127698540292206571374279722656059804713383516709862656691298676271191849460258505427017147495092579153707285944622309381317653694007933486021611646533641515610757366112249], [1, 2478360370933764187935912640189307752170553390931716617591182395560, 20780325621845211130123065204570553731487405682027537067611895371293271832447475594495384225055074787354824967704242338773816794640194, 59776822825081813833656205367797000151338482864802474347685396804320879223630134088756359225584649671477838050922273293427806788000188148195092853929357092439862608312569975892339369196725281349002200, 260808870637605447221364753203760978708055150768103601188284768441281547153986375557723671842365811321346074494052601446199735914993867231180562879633610975559653052861993174537556427071587185297806696829522185614997238974714554001394284841784892327400263879506382215, 599769316279107885108221809393914884755303816133053865125369995266772432385994417776152198103800510437377119223567326811452467552330613224708653449181557442208756418084366888902413931436593879120741168570978681513074182402180195023997598511988752992374971300088490967575797274791697136146761474594621247841006998646939229853110915600, 2183134069930288618062224203319850144688939361992465681413752504286651780018667580225638460989395810151178319514960696786562818080239379853977550033088739456355602108243694686429622626256425222910373543077499439951345990445162481062867829350322972211831547828861585450363146674555339302879382558885480589281737699390784234872379990573946598018332019939223896705204759689758379054984405566394993829180, 3907375211442156957580134260029756553351100869206885727955682293249921760122713992886195587788133708222723919083929826028825061074262510086816717396910517750146670099281905308309917232323550922835921533761943064676024330237578538653070931791281894553552527067513679231887265136411462988185946336248172053234683569431180569030192128913905503860572166432965188453806714132140285355270711500491063130792018109389701687029434268537022969335890220227281391330150605284400, 11069400602099524067314611896711194512225401357377973593176981472125301047470086621761140518360980052487813966734027855747845682249430828552095052718183025675072851956788317036167906623162631047790387786840969285306676252720209875808883406542346422354818553191568248033794645175772348192606126480993922259871730854027214104479590613775583393486593606091760934259305790312129880793734919476010639350852743690553039550616304219165588233940666775269926103775935002357020384809644735338634984284769028747472496602968051568004401343897215, 16528576332123172680559203404729114386470592773735078951452203468162997313339249771499352599664307790683647748815153154266374551802289317927760914074849890799914754557995608793602496023066107747297520691579047101192259387853884027323583538908512974152399160512036183154781634624936970088987984928785706698163566073382327840161491682282334018085814363443719227619431364604432417461612272728128135126939817330773709907653834196908149584745976962352583944363301067858983165832426849892777381535876871149535180694487999691925370008209939471885458777655684797540216153272202226763150838814180046436697800, 37433104029162586171538089488800312438870056369533411341660082261035208526827620993885214829086094270836632027629877452463342339340006417495217373832211879866811628859194530394700089841643891607904226435617023973826293243667692817355658564238840637766901642613048115028836508335880080731245500251949939515981581546287939703783598745677149328665449604929114084427662516098061887347497393788837947010762556313693574812803991594295656159358107753545427863081818054135106084909508252290255243606441015431481181446428622386772569237769390869610299043312814446519746582422831071486693837078715713107943930738195231668357570472528450499844240224924485372919398493851988194, 29084983508932767097171691648338469294529809864751386176338741150572687231077113506326894158315850182938354154132378339313281122063216070146272909624230887631225824273460761780410586710484957507106003085726774988399904050926075808270292260454054751594642652481087582354139750319959399370703455373059814713946828186598038178325584660971641042957384606222098634623064758668994568674265410754519868810632618721493539688931919833639511392686772191936992792038750024732340064752388098091097289414464375163126829209925213262728613526066950225804064800046511567710756531680012052069429632027582012004775701570495302661660756099323836454404759678750843383181568263862211986149217045617657066786284365824892632949678672046151394453315704440, 76454884923638397330689114702176191083224211374687121513322375128773928883798683698544803091300632955391538255652146855318692354416919826335486287596383479897101071899971615025592087506338408341718337950663324940964487455601906071618706692740609620218659507367935935769254198656070182149359660966989901083783953763906989503369609192008104151281635434632643734961334102202288708714589843444376874642081335832918218155350461550809250862056661145725441483884396756731227708372804472539032735765413703606160920630403991218972414305802433272353488401468606867846526388045538455514907073072135243760499281680413439291884246444051714293295457088903839705742431326556544103275855848148994834225047410620167377479836985325215403292166087201369573924913971517325595970145938349281992731205660968475909263001], [1, 25641115321477658815889269525514418267074652297034046321782023152988, 555052325564799071987433318615713892796627582214208147418522758201120435588626220879375158507521586840169867985185200914534927066587066, 8525182130134728108293277570734971874325836678597544597003722878846297817794681328340469396386323313844990446264847893473351118894280116009092994448285952163204669837781091310251419538082439840952714780, 114040793998240093957966609335289752585705366138745365970483974256828505202718281147946795659924603356051447134430895856524993055150914358697521691407841020990055157470575446231258139738817469883736960170930099425471451404792433025743337493724571027588818342184404905495, 1250635911566795650074128590244410490326936911371910020791907770673902309326206293501609973250039873724554137772379066279807502305931469466856463304209377518517813551609237352743494941806733057932811088893417431175993437806217313911666297983711941483011185142449762708217883521686495266690709537785109364597408706323398149697674832089208, 12168784284576178592330466399379526027176578679085378846158273142282553573475779727075037852146477703192473892893215806202862291097088185104265712353109400133085559427844161883041330174669440856881625316162060249745391935078307665765902240949411417811604784564804646392609603849621699828235477828449987951873936847716494932991917556677196645588773693664863669228876608340309192683016700221643270130014924, 99281543627045717409577953187457339362534039376502938777342153230050473387625549695408219738869212244987164670653507470405703930929894897132408529089248081918628064361080005757311190407410923575123504173192918301395267432856816323843131641624880285243500848727213401700231838363578375243078918847227808463659044545116170087240944291410395759875183365411715592622277919746454899408081671380561626304200191447536051123341830254145304370830824782724611129049594005552645208, 718679875665660229008559779915185954280552082460965892437875021158075723043443278986162096283203876454110212040718254274622892756193342963217647642129961423954410884935314437442852262755948920483547031992094822552755315529992165949606212935050816204313514639292764944868202540911252197203419982726994392452777395841611471729922288917223276218899347060720799285687240581266005073910979707300772974858354553646432613352441080580022856116471914668009024136004976337277806371633203915310804428842270022872842924675658566498842578681154210495, 4264975525901143233352052025935569738158443717064688505363762481390281626487658543825927465997147653360673475365493011211276913680324383557364043517577878490002855424096875797517015839067811368347356620489372505443999766455914565839476758769794914944454436028104296955955859761917752896595265087891409028885043695926353374468188590765251984875041477297465446057794149910944724796675284346193066098705355440357793094149450369700211446790112371784245569672062676633595995626254440473361988981428320461486661739335195237432728831209598472666255926486982549899734726606239933748626430583414354066949619844780, 22043696847906891328878720226702797517955706361120442149098669604310830669452574124980898757614614382023542061658307133761955299972273516578410345701640172352849788997465013773739789240852630152260421374945102305597209018829915898213298321018281714169271256935053180642761766578780801745593178438450480791759332921028428680317381596611626525889488420437737666125840920419647642455831070282869923582099874929478089148915213921366379000829455833868241189247855939097505587147394954867588423473787276601633387884232353428566621945567389217657723742373863468812758114048541399667392831450117018084242538938457700089600805368846436356593492014753127252093173334901618359735066, 80839764741693330806384420661769511688618900982839780856596081660660964250683272668189477427306497119389754827288310275748726833615442456679843758271702829463599878200561965808777587834960767981743278439409004134267241670580481960354972713973905124194156958028618852661595684040978196582062172910014271563326259319355449628305054255937184922706795302967493661913126005956806144152251582926151848435862292227656496314163315668183040752280722782333427340652097326001252735542157503261360025078159459011080568376024108500946155410953841938588442827417886614806989154110917720768382241708397574230692489914898136198966042442978411938542826546335725165562185724318343322999804974555399647457777169501257566173170285035125844328382900701982988, 250279774405044453335657383668286334855397679996793439404868352166004867852325716831718224504363081089162133069253035777774034987544771071100062953653112436913133649225953216020277856707654294759385257124381023869865273017671040668000623648292505862509982383236220870162502520853504469771118794797949558265065674738251688881305669210069578351583844710764259979687678065763898439979673474398635405822531114119328766703815290641569146041636531143306570402780539260942999123432360226339778583990151238964254668690221831744051357528316124748456970159508943698930311698121639537731108364635929055130880774119186221709728678835360341594594561532524566345606953731723449736689923072921470286488884945804867976499638585613876836076327302108921389607107452127874993506291078620408317374929750479857496165202117001], [1, -955579073553339181030887342220313909838725364297810737998207107813480, 724431182170253763567765278858985417749238144796294289195536410671527536456578519063019691297489514565131993211105544303677897068414098770, -368161941114306809543061396693802521833808073854212043975335061771297096159447003111489937383989039891312513159319539778903674391298033963254949178690676092810021205445588064979286879008155840368387848769240, 167691527597082450319951536854150401810318073548770608038043546608888551108998361382146977530200031239220802812335845694637055302865953940573203892197322133308496367933160071443380790322743918140278975430721607722791200451204713322308510254204176926810755531731558484274049847, -60684993089809235300492739515712685500690044353394204733247111434781525875712118190245928226991996550455187469974546913478690689779482772227963477544419663465987292531358304055004936889218696730700615384872731902413569974225412052440946513507254793187336321832057343505975094711295419890882074234897968220992469980522763704583405372653192605840, 20160469553827412911534537694044870759520459887993664986067525587384650002491329161541461014572856766834083865874692912232161086385640512359341295585720457271461062152052679575546318002494151313300680176550080482368680361592900811896297751779661997419581122400456743509208773478557580609395176326050177721994026327283284455611045666947585433436788881786614959443351300788742729703134947546267063342517121556138460, -5478876478851543420788216618788468026406562864662584691437771924357239733624195149612650910825501046114602618716709484351281248535599598514518422582823419328729592564252014882449518625431475811213617640911606290593553796956529066016002959866140619665983921653984984116867769047554149740535201233673498552720699284295361539329640250963241892832850510629889776652351425530690488304455763287153870551906344790156481719822493321234455993792903201468462756234280080283814450771971107120, 1366883578816241861037310491252251321603808350078882006945342668172251045707072297172606557528056701290825518065924968403890378309014103599886353612221337007275874085708241742672841159769039544707318499369685418743359719168540284775238353013490013733818634139876977648740152303870189790810273908220271921326335620341739753168043608468365720070870948249950541678006944256186554381187970193582744826715386809754004288183897875492357750974945003162566262479667049650235004943602671411110936694512268777187428254193749714386393954544132027245326121959903, -270937736850317332316317456697039909989155767281020141798797091525173525731524214660186619329390556377841219792786910325757504494914469111831677606401058370576144798351812089687313366975309604848955058880087162736023767651368809813006077699417156077537986362927931802915116977742660743926243270919029578298452493992239194796740260826122692734404277400142969712742369767416312299079764883682568237831444872790800869823504114941059600076478544841855458746625696231827499584935736993000733478703237423853413096889140129140182659652535304157596712225977194121810636241632621096756979262983035782320300006588435397737516680, 48132447513178173640871278314243881480678587301401691446090679668596159097222790847643627783491706318611250354246753655894402061918766804523908416961903394724203698770975151602226329884995382335792814222117422625023915432460017211956318151450862154216592277051369805962011227629843043277794661946006382182635964850937201874418924078546080963387950820466015337253144581041644618023425876350928812661243466070201866727044644904895562348832653954362621909060908387453838183378559821450324879650385584614768309755405635064686997392425799490233759963868080259392028037441855568004264887818235362657838359380997188920063073107058598632664606201697695540997022479129451750224408842638756478770, -5732151276340934406090877040106417670953530899139414668456016004199939499513573025977495170174194093004998725871084640370041966653136086858296861266162992942421044617527995497409413452775569252888210826327772018532938789110776754548023303009478508150552502009383361708885825016446419866318768421449975258319185360616675244762543311054460690186685269983055583416941866614684189712969048085400720994425022713771511779803176995525714933976039889669246425871264342254175948324518319892364989683509477669555160771288237904586367306542982001121674103862952559276911986111387331344139188931944488386743437065692202987806804351724315983930214780463715116276385219941744501142322864774934300333793558141994961276754973639202111602802198751031017021945789019371640, 541578250979393440641218492299194834606417666885783297721070804246460722915453266656107714105938196609925867516667322766523455182894612628480951760966320199210418584605312818280875065005507404616455906741747962264037224508953022269137891822600931916348300394484350992376658412381259804620704697038357880350131732467067765456370519584431281758723353804563858400321266091887617075353283102217425269472466413238032507835011551168316561905873558649196073732779168217549965689407915472316529467129521174002752706343557077255700058126743331840387605805521894555632341652578163427631739064909848777402170072902010484039641632961372541677353846275870162948020748478750371406735113483073422404683430690002560059805441428700440819271975885653478367193347219952099653663170103144494424575978576329810402690006084669417333900995290249], [1, 255682319306096297182489045146623979225804710540351927309367569173488, 24135644951103264500714216696281959083364548856909456383565396260754394332373338586761068753170636962893108046406821672514658597390611269066, 16029554674204649513301920669022354855746178423327020127211238864267265639960511036883449637736733163063105743248656699284514398078345016628777388855094062021397774317363466402359743700574158464635957723267280, 317836081309841125992066307244511336023800344299659366284301543495111633761997941723958108136838488625412799317589453170409673115724439254359839038365724411692917566452028037132052012651550429733574836544289612093108225676656492194562751224519087568722402277341995911445727610495, 192134245163248633149982620340033441911294861081556043895020256503551384943206424899664081253346580733973007237345844196988507837121694142743694899454163403498771849381579536118381535625610789367693781673905295549540482481333553073569899029072573839340566066833337098375513032639996626002932069313582929172310233025488666755270450725974301336954208, 2768889911261406447398362522917383046726730356167780755286229417924546788343965352592631913003792367874768153924690420057667237113472047943123064958097446485425882812705536894070011955518898515439807013540381137640788516201835626110600794968051326219694375997838303477376143290319402865619553939590283896449239774571634785882994143265968931784492873243939596649790491153487026101421726108377113542451281262018814118924, 1342706008738433123580566833224691129455977302812337164369137680553309676624508124353610702524455484914275325129511494892334060510549881622475196526968725820401708861686140809652775398856882952288646334816698659420549298181087790576748101884990523808323732735706154060583958791975967290210586971619665476323430403455816573115557624188553593943462870575905847742215432893576789417332948864765340174541059953817922926943392509022885199626292823855410969621223711447627931011549674163426208, 15522279720269649176156412160621468964861691328104129772504050070871928924261014355784409493754126692324029942347970643806983886159984135116171853879442964089610470243316774425056922513122624010459372126227403488948501081750106497880294828398395674740207515458598559942099442305723913129309323947706737858341181632982183418934883504264169681869816410361317213198426888287184979884803364321704291201211755130187876115570878694367287012456783953824000262805365925417655483375383507848124614152308403980858604262280085727003879646072078068326536057599919520495, 5470788419510184250559417595859244265645700653820998613325883957042034627308225052771462489423048174815233787933869633537505023542392967567760922613499901357373899813357772507664010012707615080640267723770107136396930993317004224635530280773412703005942553727900784304014362314855420484814103491162031197430267657531613683920706844105320583496279207679675360451660283437135127449090829043660734578546497046165731793651019862366458682779782037647856332260081586138853966785622341707189333196693007628607412407728276530984617673134502603908220273507827811575566480530474567807679952165647809361241914569112296451738003845327280, 57565664763122767844525444187685921520590583938512286261993137774021936629451877980431386236382706779595054386317410094386675910248826095713946823734081688267317524909655277151788832864568825476585160909569428408636633357853916486881672131397517500200955447107493901760997799659431283020279244882903978256808213185910651823023818192849592689203188718262204444939436730001317934758376457425904371160048867089229312510574348382570163734363337241746331294924065080374716847166921005773891865365080655447756972524219944365472157451374906058745445143017212935236774818069037565324795051026037773630043998402584658315575820193074938504433404708973852750439584798983711089292276201186597240284802445066, 4261686186114500136439606081560982304737109000745752869227533981844850764961488266110919788219117144703496571255382659523965258598141009961673023023609525584882909169016122908898243826033354109705793814495892220882627412407234813539755254360536143759874843174428046848125388803720341487552984845227972606145099015240481260443738855356067400202344775339637665677037526083434377216395990371354432634223581851257499086247140257796237345385814791054914188621533602010630686645742051392995709050072128524828144167720518366888234754912661305954305239094238848635262949797582315128539465438013577981163151861814606198879306360218290026180409089837172077916244787744753778747770403935485409567568418423639444947903733829006030769064192873791221577708733543542291416633488, 116481491663100774400622632250659323523106561409539034640866553124358868617662839805173081142820660747352575855682982512952562570156329364575739769345177083943979391626487223151200083851382790101913768457684641405619081336005122120784302016303810214587613046833612192473009681806765885590067414986428157767153484540148823023407428444921375433642002297793908621177356074672211826628390142863239823045523317983832598536550265853604068954525772298547543119817231597671436703386478133790172310775940521340542811586741191950518413560407240997603735498562612522623098863397483396848565427217630783396466906315440858049578555148472828486141202426017041948285209275048051196691451293858498533634067885415457263411893706446622893071239535289991582228995035584982148751467798267483266703172873361481572056967036912454771404256806181664070254001], [1, 30605188898291905719532895918028188508004452865621142257485594115042020, 587913825623050391629187606887184339368512080546126167618645878064993142339047711311016500423969501402004506037988013411364632069020892538290, 8127781227271331431238770677093946848078773259979375443201416979921458292342481018306685558214067260576117809399032755085289721987322647246610096146883659080161141260525400460538574969578020446714013009100805940, 89750361533568904841152192638699379824421334687684855259198333601903290969998984212770833795060751786937373487369184314452040391423826561080488446008178386605754203476714531286630866368718903528247539696885176026654491013241625659787303826767765590213623599737164625512077116315647, 830871509643340715505207996158185480707966659645717766279593168429412746340262024383080223200584844985459163765600699806058131243357141594821388106277569248453933148462878625084666153834908616509618656651735046229021391286983435900139202331816613848154313422453423986766541552653285353588840498896571696664843588078313005193387345039647758722854847560, 6657967709822461969028843752582287429277312891127543109549830119887927322300915238569821641347361676989475386562459254266826825588642763285970916986810088001442193472910581593003667896001998673062130876295565423260374980584047228239391647659455100725684462739874787869265614182982942913922559334314527321477865066983946231180229899905772226682617857172940002082676686599750773005198537240351730695627960036670795659431420, 46638908331711706295399315250954553739594819435909317454568824527459912434148072035522763782775940126299948180476603455683550718204829011154991519479637911605543975398597732603638414849310314317953462262707997567440262562464270148305518037085791742609783360093846649796220299567159017999711676271674068430957075008266270490904163775355754899123279393146721218067620192284265046553165351305720685089660096970775450721466059320785503508797827422117004654338558499048730682762908114874339270920, 282790766302860423341491688310950416918188103600000818077236807620760114306996928681480589270431802858471999235188441310448430395371262763772403618441582815196331423955080206529947174845624979557075864379965015336497249689461045770054949754765944578284408546069939398604202159179083221134744712479139565021276887859036680210174006932800702505721926877379016200418462202459897177559526186494369163084945466790839650199635161522036094139555748333460971679083414812800264961801025283806119834406866768228359149161017512345567266771857961757185726900800481730265103, 1437525417721979611738899003252732284866212583641476411422871173354699130957205875429330701814670923145387948867483834116203082774189147748199770977637924683601601930877120772798948834445017246923110931720861367541071429060068034972172378771051915554388541986614368856876557223422812128542242454081243322314266960144860808918065512563587265369145343468349406833841632935047484271335015601141680765806159760708049515728172648852544396024203628254510443870056701736055704066690085459650875945864989055460825975385516248206336404786694342937807590127171885392351843892152177179335487576062929301201407389427976140872707892038755326420, 5836758299104717461662749088776848011315600545260709365494091977514945845671054990443735109116513475445275497214724945979026331944954046102616441386657591855453500934569676560195417100433974773152868609864540690071369161060408564151366875977416888432634870288111594175831169755364583725948725666640407736669095883928350033153896172061491261936947037258620814493200821480188880288977835159565991263494321382269432528270107489072454107438779637321848082877305943614517774306382179100296396996019184078669132018707321555878246801293595393921574079259852599525122053826143767936941075184013375810361230223919309731810054017037069753414830216982847752456113636317989587609921753387120729377793387595858290, 17055623855346215470048424170476676380060733254573619111077447975027009550716969486974793397537375915246455992215765366541499639705542532776748376650786699042267816331635342396131728105382465244854216443159056877864687391689428115280413346311561867486236365537001593115157716091612695231821208686124999711284433853149569280546599493424177963760837544393240093998770685829394834354774038622130877903812973963634819970545861318386428278052703927081177803057841586768669360298920133094367713436360449168972060598830272620809938975753997130178600563561621927680720345414477247673785441586308629192827437341389299344478034267853985778421761962873031372901703948334569816275305080044890255405881847349760267736409210750342251330184521160253192329375235976121938525986386835140, 31281462845990402446853766985550333308764513777817413375226155674830232739458560878811840210260569322045974120462531444138689743753656777382350270464283653735473946692965359558344576535534804743661459839327413450759437646353501279584957019252885580654826341222355526595165679599198884695567352429167577760041379241297999056670717986088558887857899700458901767475460692084133654527537507103197226269376916001060262466531172120307136474538732706987532155300895166477458442702004922241791057460346825339689775496017988129027413411765148885091552971438060069611052248641507017347038780770232677174939211481297523297057892034711825934221067329578813607481652429329914526805581521050511018012072820713829304274171646916176429175668795664991622842830685675839754876858189785919076460614376188511028606707959647514878104717573615867145306295319249], [1, -116627678166642324332643069323234092884951450625988452824960767925148320, 92694997239067426517674409091417338278507469328209033697888429145076845258214234236047304526818467058173908080723605649256087964159469595152794, -9085597033199307088598535685450767909988054995037211979781055562918154260394298172719824349791595639595153050797294305842889145498783702148313347831161418752695485051425773961452259106710095061402793326997258418400, 4013600898303854382193642801756581001888246488018425084008341106501159301229349049130950487724144035656394109411778012610816449445196939555685290031958510943743061172465505625143709471572793505765588891614763217629603995154794724585401684149263354086055316946880802079584248251847992815, -333673217686197711596064701257681099000578241104107116488371751832928282574854520487768678930512140119986940519706376447318499530302132898222788459566952526049633744065084192387820736819333974625695756563457733338145502849672114992907724731814099014767810883752497641818446741477164603064410869217783174001837065589123936796323483050811746944521545861403200, 105462094750294689417474815285343567969258293777458483951644329317289882528041266869301680283198663478382279968071428779629818184014409281539632616951972069854565101405981088371243179348189600482133838455505531181949636494732659926143852249381666147374964131606451530725766762693257044397434100269831588599958600951562039935448073214279154147709511671131769809568874437216716125403659866028635634545659004752413426334505363060780, -7004113839318308826598265065233416414112192099330514426805533876277360528797980838840426921242109059602387745622465781598241841197757284525033403440473612205017344746993281062882810891115937392576097092655079670347985495741054171734017789248524049859666959771748805777464379608960858019859743227717914367753688566645464532348334990103089572148386300055928535504948127748016292835292912589432842598268405269220006732107386583164060668103625896448939861920880795776205982677634907241693011238685796800, 1768470740568146491800180119395772796930451341393454622416266194825885339750871245878059226735880354247508998198876791246714716990650473691478176787315751412863122918014300085635986657403490498402945294398359787906842553760506151148133653079865935360533647466948404757807516755440625581622350922746680272985726172798030512627551563315205743018762412377041736325841372321966799488383841600624892005246345098384389163335274528129337662320288415583740409991470945393261758046920725519611914177321549744475697815885984529014928680640260934382433504470249708723497582799012815, -84032834189175518833474337007118563342052156508295022567701523987828906417818980175295250739036795822466802543518058489449378320430939429710168817331805994253207879241369675098780018716209364537812721743040738293615586378701892386710430321587640962928990379796022865595970738059405289784413185693613981969706826846448927192969806456808635235969351225600134677930852477372290830752883611726812611302941510140250284893831419582973451070041291994543522215499098527684687723730622917675155268405479987112326729119855142550776934194348659039907838821972840658024816766550293763468367537202652812308653213493338510590696209489256857450321280781600, 17996319007498087229187544196831766157557184369364111105529450257087615087950015010872345713416841891028243017187566768078566232612094048574251951113480950375447811763700463259414061598548337952955506812265732447113732310580228350321600109494187796571412389612145636847271440207645854428731089890689945974263831645727919731342151977061961997555582249527450604208514148476073442919585711981610720305346922437796500343284335573539272447629522140503043928437268992655069708465838633063527047462648830932083764784775456455082496829387233970607034576180735149763655464359527633711933267159706942726734548191590218265171388087105586858250161519192887625408794478789478610537245199607074607498219405623077203874305056794, -475292393153359235267676846475881892082303792002126849278561265457517945225045907339597558572169404025471271751486734996609104781335071821658790791256637550958551411392423293155794903251847048673887860520038319245771781480331553953353278294149058684584968162738481273585662268523834267207293241656458371133201962518398897481325264181999097491048234567282451403347190666867913457598334228965238911700869929055820894979875377924995291404852957496815735279752308547779587802625845888222919855743819722679960307000660037527804823460671184326795068640801590390598170031221699873044430546632138439892763078654018903322821839244283725528526474189978465434190869601203058262478566326721529614168253472110768510304304926655626259220321742238125503326153131074794198104968027885522344988451680, 85544300754275638421736381782139546754531673656833542136794337821787204090846891411795211485613337537171079118627080815886173325129671488086450740173355851012232164845045243074642511076552639765830226549202753477981441595718469417387438804278689166813675259796063224483507901882532639314139022192875756353226397774720129346088293209082263501357976426249845791881035188215102730296764304000607521834609025710301341107676572342822329344828140422230599932632705803533544269986538393551568536776026502846383465899679824710299707088822297618231242402465447061485909544918028108891208982814791312118784124735090679864629649214065131184440831565572532787398611831308052550687529926352425434335363737980188986037809244656569900343864694243520068176802678129384083684369085394580373383241162348546090118219693327701692556481004595018849812975599963575477689724001], [1, 798780284119889426515570523310162377392459257634002033911814028088739960, 3732742625754112866698040495300264708348512663691982533373055860616143367355676730854291086394578336155132100322947361090521636584360699833289970, 2553529508864738395145784540113992395219694582595958204800365786194472678346621086743035927552957732355167235459054896424015193344549888539916759978062144949535271989137705944137306221483824430395909985600059683966920, 6441483352355293181455250898069575409382253329885358878677737766999036960677045447385683948367749347197011666070945517534005387325640147853574089019419339925139682623642511785487493411575823020248900634988475590234574672005125729824494596617514687113012592710881293621155407656090126221847, 3678828460402473527017792933889803696305666307930008670255734074437237550696741393047318561251616832954882647691110222073097602002911570143746933086551273506683757553208016740134287603214381776649574876529160644410492457394583661995985358426253692083795504751794281023972275321473111009585332307004766774856751013706597505775259275985393837332582784049354386480, 6797839500113117590637683648120002763801970683167058676711818724405740503029639479569347378494550982102013997019002952834167633080763431025792978401353014543486480488342962638430833586121536233358081105337271233891669686369970334138847847537772040541771084188208639014667714755635854743420931346335501371968194368770658931305494872413482576869863816134219525718607794227877969308174676159980430604287286197330263012092067509771756060, 3137375247600668309860823544300175910713836029316015394093162926913557938988741937181728968362452283850568989824832404232516084436875388018311746050661481939575860114610789511010466949534044068022044413627018917419423675496100893117040701854138775964657901772999606147303275568567854880806268181431071889789759712386545918354219385871917681313467219332842971141215866727042619255699730364460749804484572564544084565831163373298778623759711481907367205017895863147222957907699616682434093358597815189049360, 4684893742238953925100877477805854523507594292402639252559027036978021166282506070405685550630836439900730202242080795161591642158707901383717833690172031960813327286629683453276608155471446399758467340207568354167976643318547473138475557229324001896223919451772944531956292661792907926670097307490137718220424761532533899691487065735287286577546511349498209431075257980947689356998825636642684114467706969299524317685457365031374590912501214799177871492976066803344307355249901394915802633957714876746600923214761610129872260903233921460286782603109981065938211410533931647903, 1583841308091676976286430548189076482086604206862773581703322037541890568621433451345372082293883063330891173639527304917395095663242043828018093627906624984634150148587190497893401084936464214144085033527880350427330824557072964020226755476902508600283141261459576224868957333932409424274076251579408044399010684319124296520837799250179449661958631549239458099916871465858493857601903130712522607880196536397947522201627618748199008491205498314214947219879792256849103817847421152238785088529485553606398480407257987414399901204984223139022280319109547392856980140276979536389962116974498030457499980287695862449702520193397597670683948263236825560, 1974493730052469430245522073667783464898118411772054296878621173381262558506913859567307569183319775955025580364398807614688659610035999916212515758161509498943283521166739988756588979030544293893870219324149517688309419187638405572026920080619693853555039054738767840217572900788523388231951164624303420816553307169837959085916894530692878427763569107223323321774001155292401122573994013223345637172107423744453892777105157789403861590742771545716636424887770060723418446557813988242923866520078468339723653424802266612104941348123508194623009946091812297855837698616797783337958106102724500786687589343175298855517264697773638286437493865276240922694131724589101467719551429174087988396293730446756412219346749971269970, 360339588199317710161519293784938637494731586694909743235632456417569561475496506116693797682913361018009360948539438532847519872542302407874219946810476686668874157922330254176665087753793133784576356021878788677166331545994164259977362810666930246862870208183266535459676977749654155685119843397824011891301702452385691951452565750531911428252834858196740929693626408183690891130607508940866063194805422797913605718391052057093101669065780174942383554165255588589168180167620458732969445819501264111508782769578178644973365427036215819016748688841760800769110716728855016582209226646235450775416657792867012986612077033388047953396480674354798341359272533845756006326831962715420326905693897937213234715775197385106032224536267627263257735317899052843235904865623127444277350020396219447720, 384717169866329303778358406072130990732920389074359688375846731074830115585224206179145668566377828055427330986180909670484770462751921490972230311980996841930684840964810120557005819662949764452549847893741594400457159012354749132004579050617813841315687650718057818449625922619505144359382616238133843991813189268050632870731843471480842934214706367087417163841450588979379902349212403680727644710079903504855573528404653630950257309189127176711120369424040498586359528274007231611783600251617290657945877821304090442621970338374756726400979396605060677963536495228643101968491781183286165783086075247794335288000881908365902195887678487175677174700608345784671859675016446561441953765480810827777262164499387651039415084662771737942369725024636972862082469126134912462042342612557391933922500562540174857498085923024420570749159019813414514317786184937437430249], [1, -53575610216125238704584826863934604186542249469498220298044079954014547260, 1769106696374783908240518625299960807530516226610391345729227937267919534938502150541878874540094864475612252894785174926773203695203450569007058194, -40872777545036656081929478612501042783653984030882710880929188316069867785730708240666479949728722790101569224688809853854069879000866199615269552965640932703591167569511822631343504492688196402503775232782019883966198700, 761150390352288135195885717757086993703054006168910457954970987456229709982501302176685467959350852375696802584682987926790430518666673359493460388717812034841512013229460794791493583918092105328184854923545862293285768002302538368013033773985044969726653098542756674854412149892444742489709215, -11761252414296796232055969088589108112161214632359700786822625494827141750208735805132685384707634422814093237279823118255584656274708519020820853667180176263637515235992510969197430688492543662549562221990694086635094242730658833080561789571295141703289495881149156537089147255429205976507108383502375611582736275882563709310846091009145594706681588210086279569892600, 159543666740852761811788617072312502323299316431389702483900999895252134041320854698338517830767217948661840214101925929049455831838097738529604516568957086243926170182041218935397726645320956821768776113396406273404321128321557164364404970880762419698284671824807998180131572577311823548574361529146612428782006363718155383395283980350632808683398568222316545597619633449284603732450137739129299401441624124695430137384544387373052290741180, -1882365996575356655166700991900487449278011301553697411889600082145154122329644902012894092899171287271523874099075827346029053872334966988309908259115258499437096436246905814125045015910861929856815248595736673538970341640799603251646706748634025505036906177138904825140824120302061662417284606171910373897128201998164612600600534267559388483280176284024175184954501600407227697089639665104173294066905476045471902856550000544756425755255706397042639262687570366586869001220735454946787770473746981924293323657400, 19497165185947251852860979147885609428230848643437117216535302049051641070776553850242224743733461203311807782160476479911739884310361080481301889627265758063168381763146285783538409678238958638751637563012735095597654105688581326378136146361729824858242225148465796927988254816791075492504258597787607212633723766646645190818192379398975927686939459964563264781341540306355041558807024116614319976985064464918275744609212501987964668969022868783402736452762993031094419715559621658745878794957966161756206299229850915294794104520488010113530909045628275109769481882165458425982189819215, -167565901234165252285264691748726661988262882749881510952426222044145760628386103077077206708186929488090527753525778324819661278162366770614586566626617439719361724617441549583139005812566250685193932214938562170993077476157915433216821399412862438846115701153931437512962308199446382901874254996198238947002044069051833403672336956867048480592437365891603472445268432836185662239504554691737802957907804679443236687524570441666131005114544228197354075479879600688432980197986949105366270671950317578069097864857885475403961205016669410597395490535881866579436516556926031365618318918916086174609742111622055498454519042458469736085678828066830492962673476300, 1160796312620084658534592248861525992951325771022024571065807139166628332391149951886316993645054585735194149568193005660579142487746468356844737653115990397755979143944353307585303903443406899736336940616844740590988845091395544794894025161739303542173137420018126029801825647073712623559031847843607099365488463529440343859589419373762121993774744665183668499622596166187085941015882167885649952468194539509965353305259789754190388024380126763998798658983588060502136572222133280022687134017615902001400248019149585616429820351989778576257037771587923592350661275736364746529393823815121893669856469135032952527186886396109197796410290698033931207271920560779432782278022320089639038336864804993425824115471344841308036915434010194, -5626257671523381289671967877243361616820550620665014180637830378761650417588750153296985567072882240372672812681725581405410119019063270563195478574941368736862442956313310933762563194561622191749442339531463567467003634144756570037778810262883021265612651686860137725681476274870588834834480638388236205512676439025614237793529988337886766913933653405174265712679201889613934503809533996934789203451418001856905677156666681282320242375791756153566449635301337254772190284121255674710131721565330019903785861737009151187703452327368211909954130630880852767120411863435994086727860864323280945028154129688125057399151709754700753121437651306522500990208272049783115335732359971338137485631867783668229380060087222603569349415527029624475101134151219159910926103990993261946189167337581575172389990452227740, 16807494979900569737116431376565780822879425214034632818434996400235688259114545701458841923733005040101618800401933202778849255591868558004628902757132353820106109734986793206045783765236475321027568119847631219466566199352774168894652708009481633677534959042328522385609517232827346516693887388907193786640848193489724864110450938036027676324637285682177277271326250314547209532502169787553667098988718383120267696401514071535886273208479697838128279088656471806331864500908007173484808449692164717780843782723356934541356614922486474043434466052294867038607995870826381046613257562181749969458101623071205416378943680818798156956115668004997294502542715422432598873791999345750456561796057897006004602779749883712631879191079122791360034363701250476666133545307584829241389487050143995339331472163200582929066274710938590754487252428607798857405262640836452483912444988662001], [1, 747928220344118582344222376208028579242743608466383778453296378427532508980, 636296857734432488143294188623892268941835720126437236482082831971863633043135146383764133546681988453059755315696206739355633718990967568422149248130, 326377551859227639962389598789688160002855918543924754262441168811641893565678418664236411503459139341895149422340257969118478498195299218430333208890030137968928864627797328622298689155705907552554286310003866269059158957540, 163925040400610971374335816174968354262206096540487331790320901638990293529390933948575657359653626837992965304200543357567101775130636179934925283053680534010080902585728954317250125102129876032090572573818397944044038695626813677406228244536992597361455007818342452709978724515661957213853182908847, 61567911950931949917928066121955828908269133297707541426296088660263228235820935277038949368475365283298360069610916608355965723060763130676374880621708347068075655252121852394032950258077786510604610117154207174422215105103261676058943185127104831350960547807370809883810594963054249087962114402509506041415077921567769491034656016477710982740049451608197251824504920827240, 22337598795224266232996374738919531429043695166466331599110463286898217658656661594031054123212251971439997999119178487852472409774639620530333756185263009695066351115043041523006831961426627004503004589892956966394214187914174107373940486167105437845755659713698616341523117157451086786332151944596954072324503359827114991656009848305875082205925915225477113994144744963562694799772776986764915364236146695012271353504806690582066451633934961587740, 6269522927162799080192619847999119072007696385267846134265581683891928927430195644449545318267603684083631903763858590685859080052814088232206105486226583608580238775655699894257790632228023095783524001912341030647816816837175502516077394174854227748717135524770125485585899868985091771674597620612916838099917189761009125593826110007563036495832280716340822077967733956525164289656631584223554750886186015900607165196986652628060630749645820665044812868734119313894567139537272749970766869974552781820623383804857809097320, 1699829802546793288447567857206944914755682374293112470326463662182207690375548537163258732447631620091389797284628406508238849210721889459128802315351056959548406372777813124477328333096827740413971073035734431287154234566974158234968773437355351309580903658027486210413228915851909400287049163551346997990697753533385249195047845970047289545904589538391734707017202681681603244226088657847971048070802947710585435433120929803284611790663059523975811208450351777076280492898993487241217495947649946180248046650359987019034421127536104623956473177367037918350479244988322402501549933458493526593903, 344635880452559068339144106934298534237131597118850017363279864484168778737582977278295516060559910752670466472347607722278876355228646672954156032775885383412452254544827968440479516067331920275723140959390101701490952542064783523245461548008837812724833715903929138053950110550991244762511429835245157518462127175070763975797695444771840512678091686591273015235400244725336575889611416730737769238252958759024839000433680950531394975241178673114709445932668548616968423157765742731899525016902895480989721442125150489926566926441346371627792983840809996123566385247028678108303425346618912138620592408758824841466374862710605038730060378455563975737316666555758746919780, 68419525570997820078111702425330733973344726966815999268589164156523044216418050577534733449152938093812051484873484181343231276255414047015476257676835347117945322399299839398545253389662691215358550917830624098474709172258062262010421786924833261372570696690722810166626252488068178602603092946476986004063947374127241955427053930466538095302772887994286696584402679167335378915304107808627772988786675376576546781953569905308211247519032863596014904651558318148993586518944437219196236599137406239314472766405479088825338844165943423017993701936945736813446342090466032487437477998537183116612952640592099511228728378742790222429591938520342408611895134892830512609163109043149652363380852124749718691675161119007531385846715697425032074528130, 8189554358307365721373871489089733584873079790616779590722721188072973996399194583185863418105243214369554552040629761607007676278826960893121291384670290484697776058766129324198161358133940026665435485855270678376405579197284313657622531236214556370324323467688329783191151909301337707961755137399342559092333719711865134342141436666056291950784248006686450031788661718103012562394976111064356904000784283970938231804589866170393148781251015304750772321898952435894959804797654995362340831239206118208881995483296271184999332590616077748238552500752949547744200335678653265157930752486422453043793525320659389379450763959571479098712099146599448047617216266581999801483390633470174615874398027947861080137699465763647110568648690941598784907021804855280160261479525138836595578658346887713716992501446316108308930953140, 1115014255291807474193494453607035351157616444210360065889590681161253249721935570691447699083528708106276859233899310686165309857716640179849218226845428172427102692359961254342569256539371095386758724247733271092790751833556515685490890286596485487593692499498375267891384947622483377287797048825544931407206671336511196318543004128878857901769172094528022343573956987785938262022668296808470260385284824935743822014846284199949920787385412471065025662789320820674583931564867464499758169027062235963171903863450815480247803849893378491932994744196991351994024490365007048650174853811306157351529238072509883267025505647265637862637931374871199809982876840870679307859719468531952263110317599101557249088702288191946288591115293941041813486525687527826434883037044655227760020305988606181688349522397768023639367170728574459313084261337257482333938299427829793391202930366244470434609953197249]], 'index': 0, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/1/76/a/a'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '12-1-1.1-c75e6-0-0', 'motivic_weight': 75, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [75, 75, 75, 75, 75, 75], 'order_of_vanishing': 0, 'prelabel': '12-1-1.1-c75e6-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 5.968487185392577, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c75e6-0', 'trace_hash': 348569291910698263, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.07425016818954904161437391674', 'prec': 103}}
• lfunc_instances •

  Column	Type
  Lhash	text
  Lhash_array	text[]
  factors	text[]
  label	text
  type	text
  url	text

  
  {'Lhash': '94123270272528827778816392945,591095107204301234753116061707,740225849640395534256312784239,1108893696727554579796647128854,1827569870316936660321797838228,1839839436734197531960176463892', 'Lhash_array': ['94123270272528827778816392945', '591095107204301234753116061707', '740225849640395534256312784239', '1108893696727554579796647128854', '1827569870316936660321797838228', '1839839436734197531960176463892'], 'factors': ['2-1-1.1-c75-0-0', '2-1-1.1-c75-0-1', '2-1-1.1-c75-0-2', '2-1-1.1-c75-0-3', '2-1-1.1-c75-0-4', '2-1-1.1-c75-0-5'], 'label': '12-1-1.1-c75e6-0-0', 'type': 'CMF', 'url': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/1/76/a/a'}