Abstract subgroup data - 165888.c.165888.a1

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2025-11-02T16:20:58.234590

• gps_subgroup_search •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  ambient	text
  ambient_counter	integer
  ambient_order	numeric
  ambient_tex	text
  central	boolean
  central_factor	boolean
  centralizer_order	numeric
  characteristic	boolean
  core_order	numeric
  counter	integer
  cyclic	boolean
  direct	boolean
  hall	numeric
  label	text
  maximal	boolean
  maximal_normal	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  minimal	boolean
  minimal_normal	boolean
  nilpotent	boolean
  normal	boolean
  old_label	text
  outer_equivalence	boolean
  perfect	boolean
  proper	boolean
  quotient	text
  quotient_Agroup	boolean
  quotient_abelian	boolean
  quotient_cyclic	boolean
  quotient_hash	bigint
  quotient_metabelian	boolean
  quotient_nilpotent	boolean
  quotient_order	numeric
  quotient_simple	boolean
  quotient_solvable	boolean
  quotient_supersolvable	boolean
  quotient_tex	text
  simple	boolean
  solvable	boolean
  special_labels	text[]
  split	boolean
  standard_generators	boolean
  stem	boolean
  subgroup	text
  subgroup_hash	bigint
  subgroup_order	numeric
  subgroup_tex	text
  supersolvable	boolean
  sylow	smallint

  
  {'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': True, 'ambient': '165888.c', 'ambient_counter': 3, 'ambient_order': 165888, 'ambient_tex': 'A_4^2\\wr C_2.C_4', 'central': True, 'central_factor': False, 'centralizer_order': 165888, 'characteristic': True, 'core_order': 1, 'counter': 3529, 'cyclic': True, 'direct': None, 'hall': 1, 'label': '165888.c.165888.a1', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': True, 'normal': True, 'old_label': '165888.a1', 'outer_equivalence': True, 'perfect': True, 'proper': False, 'quotient': '165888.c', 'quotient_Agroup': False, 'quotient_abelian': False, 'quotient_cyclic': False, 'quotient_hash': 7447231023587109037, 'quotient_metabelian': False, 'quotient_nilpotent': False, 'quotient_order': 165888, 'quotient_simple': False, 'quotient_solvable': True, 'quotient_supersolvable': False, 'quotient_tex': 'A_4^2\\wr C_2.C_4', 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': ['Z', 'Phi', 'PC', 'U0', 'D3', 'C6'], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': True, 'subgroup': '1.1', 'subgroup_hash': 1, 'subgroup_order': 1, 'subgroup_tex': 'C_1', 'supersolvable': True, 'sylow': 1}
• gps_subgroup_data •

  Column	Type
  ambient	text
  aut_centralizer_order	numeric
  aut_label	text
  aut_quo_index	numeric
  aut_stab_index	numeric
  aut_weyl_group	text
  aut_weyl_index	numeric
  centralizer	text
  complements	text[]
  conjugacy_class_count	numeric
  contained_in	text[]
  contains	text[]
  core	text
  coset_action_label	text
  count	numeric
  diagramx	smallint[]
  generators	numeric[]
  label	text
  mobius_quo	bigint
  mobius_sub	bigint
  normal_closure	text
  normal_contained_in	text[]
  normal_contains	text[]
  normalizer	text
  old_label	text
  projective_image	text
  quotient_action_image	text
  quotient_action_kernel	text
  quotient_action_kernel_order	numeric
  quotient_fusion	jsonb
  short_label	text
  subgroup_fusion	integer[]
  weyl_group	text

  
  {'ambient': '165888.c', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '165888.a1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': '1.a1', 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': '165888.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': [10, 1916, 9999, 9810], 'generators': [], 'label': '165888.c.165888.a1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': '165888.a1', 'normal_contained_in': [], 'normal_contains': [], 'normalizer': '1.a1', 'old_label': '165888.a1', 'projective_image': '165888.c', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '165888.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '1.1'}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': True, 'abelian_quotient': '1.1', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': True, 'aut_cyclic': True, 'aut_derived_length': 0, 'aut_exponent': 1, 'aut_gen_orders': [], 'aut_gens': [], 'aut_group': '1.1', 'aut_hash': 1, 'aut_nilpotency_class': 0, 'aut_nilpotent': True, 'aut_order': 1, 'aut_permdeg': 1, 'aut_perms': [], 'aut_phi_ratio': 1.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_1', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': True, 'autcentquo_cyclic': True, 'autcentquo_exponent': 1, 'autcentquo_group': '1.1', 'autcentquo_hash': 1, 'autcentquo_nilpotent': True, 'autcentquo_order': 1, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'C_1', 'cc_stats': [[1, 1, 1]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '1.1', 'commutator_count': 0, 'commutator_label': '1.1', 'complements_known': True, 'complete': True, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': [], 'composition_length': 0, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 1, 'cyclic': True, 'derived_length': 0, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 1, 'exponent': 1, 'exponents_of_order': [], 'factors_of_aut_order': [], 'factors_of_order': [], 'faithful_reps': [[1, 1, 1]], 'familial': True, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '1.1', 'hash': 1, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': True, 'inner_cyclic': True, 'inner_exponent': 1, 'inner_gen_orders': [], 'inner_gens': [], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': True, 'inner_order': 1, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_1', 'inner_used': [], 'irrC_degree': 1, 'irrQ_degree': 1, 'irrQ_dim': 1, 'irrR_degree': 1, 'irrep_stats': [[1, 1]], 'label': '1.1', 'linC_count': 1, 'linC_degree': 0, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 0, 'linQ_degree_count': 1, 'linQ_dim': 0, 'linQ_dim_count': 1, 'linR_count': 1, 'linR_degree': 0, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C1', 'ngens': 0, 'nilpotency_class': 0, 'nilpotent': True, 'normal_counts': [1], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 1, 'number_characteristic_subgroups': 1, 'number_conjugacy_classes': 1, 'number_divisions': 1, 'number_normal_subgroups': 1, 'number_subgroup_autclasses': 1, 'number_subgroup_classes': 1, 'number_subgroups': 1, 'old_label': None, 'order': 1, 'order_factorization_type': 0, 'order_stats': [[1, 1]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': True, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 1, 'outer_gen_orders': [], 'outer_gen_pows': [], 'outer_gens': [], 'outer_group': '1.1', 'outer_hash': 1, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 1, 'outer_permdeg': 1, 'outer_perms': [], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_1', 'pc_rank': 0, 'perfect': True, 'permutation_degree': 1, 'pgroup': 1, 'primary_abelian_invariants': [], 'quasisimple': False, 'rank': 0, 'rational': True, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 1]], 'representations': {'PC': {'code': 0, 'gens': [], 'pres': []}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': False, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [], 'solvability_type': 0, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_1', 'transitive_degree': 1, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '8.2', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 4, 'aut_exponent': 24, 'aut_gen_orders': [6, 6, 6], 'aut_gens': [[13828213324804, 20829260823838], [11212944438263, 18126770457471], [14008880400621, 19615075228667], [11306230352047, 7094536634861]], 'aut_group': '1327104.a', 'aut_hash': 6438584053786730791, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 1327104, 'aut_permdeg': 20736, 'aut_perms': [3211951316580361686369794767113883060436577202593015117128974784157969460046348478558128463913021537877620580995616743387371996214886789566080054522712335638278446733803607998137592060037351093040552306904634779054930740749342479398611873944905363936355788510379832789784831554903523332304285703289283919017976084655072440265097927194018002833750036594395645189647470730131058673446583699284281627821466350693308701390277786638545043891098072713316280167121064075457304347576929472471619854615081333609184135108695432200571580531656423725532573640893823389000706764897871732465606020958397040316584468084233700977633887786838686842544128103352562066495207276994985601858928209361531319798119038829780779094188562748807747759823133072139237097979273010341219510830593637296552840433744988116075776969079562178823048500498143656918903777769101104590683638001315025086171151674449124651377931294079905128035434106450015591862438031930945515386103001189748808324278868782536979863355330052924249504044855951383694610083442101323716562076016256718824093052679911330328519992056862904499619785999973435113191011651715431328945725123875876211332308777873338662981151360908381773137363275276425357944381267070377022827056126597735574914396355186094751343067329890343473818167062977386930030052062504328877364084165391871577658189503963758466605709758748519641145100182599945087307094021471846946582693564836945349166739905196284897167819485069844584477748631643989031131889119404035126542150205847197192401649466261040152782951464576366845213948856354163931734904206185033218713952309513267778998208933269047669971682491103148123191272078756486580901329881708022997527524793606193379806907257692987527206661359030225013422931192562934536618508298651934893628085377066800460845729302151653957653183636903558391182885592688962851924066215922987860883778868726913338561815148256629855974243211664579998533355947092309159961352756845460754593100886267066978469030776105829334928425976806701423419005848361857140894259688429018337761652691253234258597952068550501171455809569237096111302559425409070655258049261350417344583298079210682975052972181596103047417914017720565297609239676232007734120392944256138526050520968948550271075472362131177431297041798152729930285717729693793905997844679118137415941348565846774192897964822548886578744965193419145559021766988020912197746736155979858070378387609902393828636781203815513796200565247362278175451174270675021039933432280522350761666240814507839595711210949128659841731362014008971347326882093456669923450486710318173617325602026443490553364767871761863638783892418377364022835100606071870204080981622005576013365162840719555942169731093382820823569993970739437529576139086337531708805574462354584368555057333877586095164661290612849034782114384802211679013106638838654431439557766980916607635051882774371278709712021996135722645830392663026803451038340140980113411654396556407247933500987759875437546808630087611185398540011203415239315345301864278183298969585913088713623762192285563938088100698056986703497871096507923719244306150262580461159896171098601762279415152784872401485932306284744731191881887971189267452187916391252023551011999553855953712304694057838845511125745848551950106731047584150826942419392924669906292023581226857573347870554962946696078429961351903747411035526576305331562851989267328701207268637598136756206301201815082305128910829379206411783629946368494287359237336171761467846679908870535945855495681166101121154143926514215533838822417392546446212967926290079249147159086034826932054336219541883086561261899917375389355474535327757079674500247532870292964683682653750532304217432031317532663662775950368955873773360627686706228121183501881777252093075468668203982113423983361400630542662303543384171666406987863561333121580560027714726254106401485362082803464128533568144988877147211001761156238041230917012223997514239227735117017174610707877319622126550140678735870041505842765397732724927471771500098155737173842169079219319017264621587979793727149205550500434301455094909154903583909482445150980342618858533633692772884527613157070642752134167383426563721884952852269983238182118262436824129521153896798450613281627794783226118941089563605420378229546611658198910513067804872040542761809463746411204769840034236138950342341662257753828732912240700332020163710046365787660601018273986743331301975756830182714696275393454688487418471966166208631801487709417938428045292904739831674282924717009067070675877111791051392365191028391580982826160686718546180637069761253851374207169859818657763944142875837083167864135839695013753839427589747872683374463349074768892431105559551985284566582492166678783679094391157922850108062080438227236066338262759582702912893848582670721581628706222939180717286721645871817666280316809788273398720105628314768980757610885151617998036163889822448726075851002638227291757111312288744149171687700061237266613013093382697221838749717400382645493595897344925466819591734104872942773810540542245727802768932630201911361378656525288626907343645359378515638590842404011235970244422339784159822619969068443821957215713812717104713886565653314551447277389816442799925389254445934143020200546400938411908322232316816769440191524761316348613667976460431119839559881371766971232098005532560336283965620881298914177847755081068916831144344901488945787972455929070150859944936783142581342539417874612370639159411899826084386151110004671754167753605933590056370755911109202815462411258922114532899336734504092734142903724419877730620782341230449157451966449979535433044897721938398500368036933439847893646086168937367389223302497537208642160253038637787830602047412007951306261668622331886163198433456215076849947089246580547023896548819765426404586006306537730723304381963543792947551995193090933704779072782133225914385914164055409602849859047675249982939892786409697797509477254111622974166062285342639252895983550109066243973109263026830993298073817065437843672219463755912706506378358084674231905110816499187357663801070573751549895511524938940956378424944084099407954738451370948763695325509223900881098875109716657534914063785528725855387155948622688896759996844033127728114259665945607038695421380675840164448058880204668326447238369584150573009235372150871264615939605696577208211763415775690139325372251858663486204099348036300848806681177751734212115330831791418357942987114740277815849084919898366092067160044414607281616112190751867402839051232357089233453507242514607094493706749529142468276222293224884983319967659609738836567914755029312171771411854580864351904045171792169802993267438550552625176364234259889998835358149886946758318432520331659128479740155580473407443602947761500389001449997551843291512250811716896373410190574345433152681929130107133061610128218441988406355663087653245322768623284900384988853398978583905193113292853348268739006244557685735831749536862954592064512732421096013211584991491157049468146185379648770641943514471338649494538604416913103372989937609434065350340415478185489968002573095638552279946258801862704229874415132530845836595554987843125024782227927449272517392765025767838874170782996594929504321972183204902836480949893925831414769971505266846386917054549973523166873177909646974103396631920358555486436246340835418487899547422007662883200573347784986181846613707936655422670988631769083676330349598598338956966660551925739950377751038654295196797656704527174774420224580598225945936428942687719334089637881316941776358045737566821507076795088534651811224159243842530172731212118341708227410346776763442164219797298512095997207062954774769331452537897689646532000555964532159940579978136186165867640602401488244286873228135189252714512620973916130187045095103362688711973910798309748647368376150116366574513744533472495470244184349367748756154461549323860942710876688433880684987615823887366578522277686631589111878916060345698722853358442558795045184436383271726776672090764035649635481359905469965623513262672000505294400675635059865220805534621498857245319722176719817377325757314045220892306445592015326993827997884897526533318788522067810085204004717911667123274409081017892860917360502122042813304745068482469471781688010455781169439891032315987686027297645857859822867689150593000281440949978514297243148521235460862944290039493323374198296390947511333807043738956921034237457450920830922181522753139485504732988873447315470311155559148016464035274711464919244813257274360487879273939456282857903072197673224787033288067391266404037345201949012751667608278827979541961019718918399833000754161498642763965874863776339911356855179554797990167305423329505731875322901308810699607600014265514030713815124942009656878411236349040968514788852093844292649193071230794845882080455443866033930559438134723902540001855368906797590429879119391837497604864008729776967603894023377174787749941364044541457457211581499032854060495796589512027416546351718655219585295856375087315030402756141730913576177300705958397992898240447698378924469392921840685502408442464308227108312821748988133390791793164130712292798775254389426662058208329441290459162657076134228405038208044368042578568413501511370388049966545961758998817973566338766467414405781731499333992378234760287373775588889366925559923524358917233134270040936592329955961999972553062995185507349479990029605056218404681120638064696876182912010468842955843206451238530707278665684337405291855618498366233019847098428994589651513885352831680078934495198232709794165830260112892940234433374459511932894385056592468633177733588234524804372696265357883767828048062613628836781419522933328772938022749129864508528652825568379847921306916425418558369825945224746081426811907469880084936590697848906951341833866886478735184080423382642362376022323216290090814802184016078123078842916826205220116389906087906173189777329311060550192705656587652450074393186653450284945846941906070952358964035345059696381437719533081481247682241384764957164793366064294091773757226745263062207097092949386781681135275569158828603274499532702468926930621308184980780357963914530428564493168271928191488623912308250859949364580977196589423712081511662192125532692944673284886692489755775445307464914263476347343516588639031067473062224657361683194910594105932719435497325478541520434944984324900421173617496769140497608116772172374648192942859258486548802917496604285824710971655639205360442779016365906489116973819415704932612633425793472714214726687508222181838483772000161753970244383061668462297347474791525895341132844015648599579969871730703805619690081462565732760258084131628541308599333094515519706276080281368142983077709368640269599443196411391154816445076967370783881001600792239867430975510902446197752271924653140858056109281315289327691208244282341628630259194863783190232398586884479430462195945848659607442387969678265265430725887873188881266415803395103992354564106431674458837523655838041717596487608187974227488866089131845908717564405104480415761784773505773577836574723397223824248916620416805674117008856635438427965072059543860271447476880045393002632410731794455156731786277451987310814200342462198270268028031637112440384558067202814618396018435291307781731584604749415764529383118997579441875972370226639580180756934382446905515844678990786556739824976884261994574564524897467872553010550835016095076835457229052123442582062115347203282041743011765551416589334310583256669983006354967796080821777088907438462935305498091053962124781111501251357156293123964292978479675288312915187239319174885659444621531491469628686030172624718393880997501271465953200429070750361834046201695359384098511618577319818406559012200108765509919804246530903269338300937854895838664308326048450802326710241269674780119459253708427930705186953611183124070101084622344272830837486406680826577684619635461655486085465321118079496892880223902917899820527287667955647157396045868910579413185345274663942038401003505989169398121508547593236246596500794925250110203968561931538500959750581164174248438579660326353650167429369606201771557808215997813280818799501948953424456276597140259443772225353178580019767222458785135550105610013113596363174662654244995326074185572962076449141497908829788144598793096162253251379621545077434333445337199435095403396884921049741448110309847258115929401379428717006082517520332764188296875660161248431562555036919433099786589238542217727985164769974950739628298322948355200741599096251597985880476579500859018044941100202411773657774006546056502737624361352069367031335083283748469142797406444475262632358218452442604398323153052844646350162196004181339818906548593762480376725462601060755159082113503442373673172794077078897787114890732984960095227097832625334448298704405373350114600485349276326245247561009221028728125511373069342314625407150397866401612288557647066193299551378040417464742771838589627356939940176243166642573971724100992345321316184318905844669003746825902148568087866771427970629714966373056333997276808488641431277939589651588230739562042013209515509960373772856579443896096426965820993769460514494729308746773295725538041031711926037078383285359116872491334125876247288859301897139827818715367053482381600177528985816884813834363351472896212976536647553488287267357639530333887538958048823510954837492280848930739207236257201380520798151397473410605290442334643142566834778671002408983953608034453015215970189152236210906992906024383618732709006072843875185731471553897635108420173075021166682061566367532740990904259509124238617614606360003343797394847456691671820200775601410914798430090970751411353126755793122245064795103789872134401300470947519614917728540849344228523101072678231123729013086589611126692107804821943548524638494851644706697622829845725585974191202788010010349476897869293421339935879335530418437498151888507969382791212200844812811247792272342451021846049557472462710155872537739877105333987102597891103010522497761264816781930422766164260158935763709502500041616041368151070210285736874656433440045504813909850654279237459116015792859737742939593221603871499432308272000597922117619100937900555040100499685521735514217997193532031751404296991786741303849332647176118562306085184414599160016221282270902893319488440858161845047091161287130678027358330137396955775143215590791212212050142104145623933740635089145976839723104005073018209384824586619208086270283486265654790619597536087387152985090399086215653498590666010556479261005808089980156589517856717799743919613065712998245708706340368704764722252455495718369703187708225843481508008245420957919745050213490472585230360139451020261509922851898972650977883359978171671668370102458229278655988272577636449389924597344054215219423673990282874273874006638735585039299383968973763498481406607496695187669895885553732642654390836405132332300188766577936874668539584251591444718138526534811738821328272811646069601498327155875008705663905071121277832119538089834300528198609411358522026389506533151902934868298673425549184562660417314687112373560267283179450043310766903659312508603145678101788890734618387047991393009786825031351059205717269772804497015997822639201985872531217204282243480060755329890829491218431100816378360530226706097766776532500465700748244562394869043433861673189039088684276900387406405175812079997371926286476738421626988785956838061926886374601290424333166691926452058034965392168103705150373409774962072048851919308915389568905206930594897488402243470505463019535593378671191429626189650101402812144038855839205981595908699424574059095754313754237207745655800681001842427671991944481658443989600034316837216578085872711938437898235049494177544481996498416810687113913648753475146832765883900516304058965580131031142117753515041028059824969108001204596963508603276413404624877927438962813098098375360775483687747931526764241660510240904284483198809221283019285100913742854848844778759061491442320611177539891093123193453189140943800001055248137070627736182569273210062312166394695590888831817509763441312846107884787259111686875373849432195850773315231488613571814291624180890242257310881439387365884256167385332626489129461306258379006151177294966778567228593681908266543232580808514572179958805967677897045189911424358333797316659575430557319641998206830118906491949820642407038245033817555425300544028816354835943073422213505965019005212701119887687653923056075271100534416439853262334733772124624311959674973478374298971046028348579728129970389751699714647644179322731104241581125099320389606927891321165716564365792925300311353581241365767340200828926659952987965704058711300116694201447012345746860048179204249966734170323284098005892689782866393705366923125905975409484776572208140300784815664833939192106004573964784228059055610444746274580978682337217544215632237341525672941647693743361326010522734951352527482796508472094873542620036609017073278722454857033795613454535365220029591413558980025024623550990121966020067500526446478821161031538590752986853506714323214162914460966216846024124857814408453979764135247025397880113042493334620591195351715399098229316272622370341350709265112774848065141585171250828881064991342898747278309741652023847857436982046960883899422034169295902850451497127302254832868199428563496006139463294612543453656898768897635745768323917752935587720937073689340071101249523647143046381237211138929951036947331398289704606007567415915298685639277430312653943734938409684143234886127166643965603169928240354672738793154460858809843952174067572142139599713528420206177807407816271333635139661532192227079069272763649226870463516476142198074191875955468612466008555447553845971323165034821414131527974746048330025529828739278486813555459055642900457407060024028591744328032719185779775688599741403490012566036552455860256286291960592076574589690782453415970196777667227643263570834895240810930409203211359254835050796292644639886948548537041626339255643037725554728041867290756621768194508581033665020602606697706353643574320711033713049004801535503415816595051509071411727959687485340505341096552756242909646465254072955785297675370386171455244225500529256616900054448835248320018380122549685740668498179408655577907226278843729950420562512713010308221802075027953834449747727511089442780699722912185312483040149492046507699870708219406027000649979009634810783047477325132677824989036351952932492633944693853860690935168039096863167723129300892236765185789094410075546128222431781902989842133899756434724479296370385662119328191260198059963721104517858917131729059575928987666946908379948411695925549238925146279797315294252751196707115702688362884906634098535473708122320265652245684434682041500277836314923723160394316463844255463996080123260058105459923686176672873695894767009251778556640135146030764807352846791762641349796810729688645792437278319961706313180877514465014923933098336125756465632639219746292092020169076669844498165391344037002326892902069595770367177143288861730731955096299850924811626001986463822111172095165178913975188329454205836754603723984599904893004329714839921529304189785779616884893271133050027818487224512473624245666885473412608531945526252827507960935591850447383116800291396640990591067849311385515414718668708744364906906327462791328833687152976566496859454813808106769848516988379241987087185916217837078532776688419078223716421008333766408102609080513280173994570677758580670677695128348091005931143472954187275808624454382711622294132501697864651205982041454572464406184478092553767904715076482543472662704869248543618332502903355175064468686730310696242443880321651877284642741068579195043097564881122672071851448476232480088359857284247860242584417109606534799031522902751669183115624251717943655843497674578582859379319668329403992977418787486211375683327909356110007871439928265386892348378761251076432873770071679883881068806938983807724939590314388796934258127328871317375369352269722155808408499957521694820221676683726432469774679401038047646363489607546959697735776508462190974539077921553736699399142079853241695412875003679647715561491930168575679155442878147895489168142560218857310918027742579946906164680298087638106406146158912428339878754036156955411502894741928177985714147341507503108017700708836816099715229924421928647363233856525182896501241127474731027772406983055743988358744225289353532682163594854577735648555619296351103345285010649254847173177760498533310460931779935112453115660483761047212756521870038104902133002076946094746170733056998712175884780230877560291863338782376006569810133735020174970156162543699300633178799026948340918439680568611690961026327053674036361552220818743007890026708858021734238098229444916299206773510263422050811209900849397346616218665907030540625099291303420148768815949562419073259168240048521188796684754490007856677901636372231262911106426395366748758188220422861355931440911161686307840413732728400689678592783360900112806993368424823888132424569230281466603734538543205440334559079357547051638206887867507470323010525472123699181185627903802851386254666668266450746958724138947721770211382252581596352934365175475627241075274151405772533872433528901450312956202030856017768723617394765800744591780585201459971345397364466580442700919701929476288182969787246859918433882502655404986573181958846526987379393462099682329026291041483490672473055226398400980429945774722065939345710449659085976561510404478259382525884371839286830835120037610189830641253371124250714012501332441332378805832791109575864481996763016837274933698086802333657058647287094944947616954723312761781228144140429348307903257285193494155852604580544080445242001831940028428374125569071471512969376014106002595794066176259136955386279946799335662028501573061121101195162004938944886020924287892527901569675653003444262624649125293088185660202715253849059215806999281269437107097806103590823339554343990533061896687013478426667790546701626576620710201887156016200158508408654350026549808142299826675725966605493431547133312587434708336252651079317914781230857206814208713520047624428078017300430933671028143516928926366280082438206767912936038090634745878796575545585569913316994762118768413770755936408566051449469489853823242377184277342912024232120294701449920520044458052400954855779185022826588627225910735471921875643967678584120684714816885188067315974490761558378791849027479523156737483280318120045931828877263928725113796129272042817158855841560413022229125209548282034599101758540417278424621004527277967324233823326331777641209212401119946627688671155791195675111351183312129605573008597465038034428739703694695567750599252473451511525510072542706783929232191808466234575506879509587517357988526919987068422620340112446706277444306737053876799473323889122545456526784392219878693115676489238268919892478466599414984421320781265559837636010527256204576737666036212956037230973086070446738899432683179188990986529584664203188487411200869226166666460784753197757802021356038926841138741261220263571758640044869705404120745147779497308071125470266141992019575032891317045852899968331124139054588011017219947869398734705009033325377245165747137690224520608871608823646804465881729554044534825036436286653013090272910942839120154437731166491788057985894344711588318735395478985652910396872213979357099299908383004773920252085874160028402927363497734197277588914204546597165202451201670081661184504652649874909455692413260681395883573352238827165858820915706471534843775764193867283077581523519289658124018263014507498134968040201384102137992245453119310236875389221113197178713548205940296972180238303721125562261920475743477065528768007645108296733767987354691644497441002170515584510130308089478149641917371254946643476320669887639552309499041199256365406481781077610641077178687407910673459055029783826107507714943052566032296558314464807787816123770976990869761513661625324231153699099220750994476370510749134882206809978326221672481791175260796025530107781515892338470740296979672161071340050700107497257273018918217585071923465407407974967891253718205139222122605763664373460728960603996661499639278357270689612189070756431253592313346228502066683351820771659607147632290849876424026749429957219818147959184825695410295681274798653680642733125372737767903684732181343999994567570485976618233404696071541124837532004509962356270090569212823275272576673684998623753004350030657076200229785757746246471144698948952282696238342654589539286536564246432845793038343881465286457245802974453022223329812772583756682916706288622758795295178003104661798303142680592539324317590724904882015365261393196872317919043385022018525375296283528133209791561453323482327619552458388582628319448954402285677678302774739794572632224662721884979834029325649259061080826987715321450661603308244660360136303926942674889881843019013462604126940191373924351483705336693117025456170772299309205207277846898459322191828648383315469724320223172460026402286323996281720446003407276194345778380290534913213865006454419701368578515853949880849063326648136873111067670802139652539279955662570264244245500474641009133952558652551783236733982010134050693637842019911062228396974752692916353873984074582544726182615434546956422841329739695834259357533634786388582878463433834149683244294019386947781373901463623155674097388317047748228888561988396118012678881807914058978083263877956962473043589937865831206842125970755661043927043244916529766535609836469530928259141763760012902261365026639366919460066076074990401779683006789071652173808958649343857460989016697595183270505459640875608159267860850343805345033354300665821470688982019604084190751213453914371998940791335111724060969276271108857577253912466519542744696679744336378650891255473276877434943820375880027455983393546058955132186600483228596462774549729181874795439264099815186760747167883451975625389607853404734139184463824844164928581691660819724381725190162779012768768692211501449837126685858093978544363579305942549954157601112955263677859823258187413861325241032103823045392800991231140843443496956280981230520529683525023231522120078558134757109053682498950189079970877919522214374713993084313969837409331233448192693773180133916046909473952191091056672514785971986601140222242486033296504730163133540216247737446740710828802640831902101110150587609872611956194782876778732197267418704954425417095403256521697196508554461972894128070057403861015126622386148323903729244780891282309475380596758354716285223035840963236022238455332147120460052887447384800954273825812511802228006740225176608619315826189167863848184195841340997326143751137172759907648458861087636371078174888740926251072626340131317439482648635852034488974657699500004689525134461035271891452874622699584400845621057686033749477929444003193797119655925643909549971082981737427529316449801227019399352476199551499687192187191370113821808572388618079394291299293897311176024438523745461113306320129222255784779641966770881894146073356749109797887051538933368487094959343263517373948885522273292104186331324798074223928268873114756074537865355831007645774538617068994063262408558614351433241359835289175953750291945444301422665982423149847082526108537613513056232700269219205325979852721828795599026562997187314893918974423848085628997407248727942988983539928905414749345656969832579626033015246908166678761179952477239693853319834866795653675077543911268766923223869856873717642004097139960366465751370540135042777881748187278919809514000189029941992523393823869293248804382385006177777314494823915591527681206418115787767503135947379786150270977973491521225617824403579526017040361564789390322805897790558374331065102537857147761822198117829586345543103216239381496448678562661466343173288478032023574165466851523325076623997252295533356759338699054107321807693632733118852839692776086798745623119063686897100496530588975125443736679768854251496473075217545564433214692545137739795320760922645994200241470499643954790019965231398255865628473139950696528149411891896226349454704905833003814774150569472663979024385681949104498533931458312932049323782262156099598819310265473212747720315095666328714546003978357844733879153475680186494480873121419472542533448461768019774436588412448496815722289314922783159031489474140655099011197702517223242800817148555223064791890025812661379853026631270932114306829803262060585305406757216366319983213473176611855491033375270860813445428694719071985556540467578574652114908427242644365686831410424832653515027672249518680474343088527721171257387579755475715015806580952473416773250324954452615973255405917235155070016979970663142867778598129813011316386206363630335997435158964032729160733197315550645873608329066150654744333416406414089183946908983218691888425285282361568150698145778806526160504858823407309332933877353197665858739757353356441945508609871397508708242206126781782124565055911799165466229190840992652661752466125118748131843171086922808248842406050360014296645824770775595829142827743497960104567031166936572817190773017383271934657686134760384713776999925877976105036811228815240428913067296710347183609181436570662637572304220297894285390775114960591613333798506477369748785806507326070674101125835173435268490571581454652780673132218492109590033955352381057278781888894594163891627386877246765649353018216373951537241451791298920856887108834209575841734044620986978877455474279031453325029395635775433782126183174990675151050472689289432173772523927081336855881056663223290922558500451984141719102537117374486973983120507866194592571711339268476483656024169312761112250631781341648165496260100557980947025199960317224834046970948716531699132858933249883281788224193912001106454246553364006872421562342491680985852629270072502241818331289622986673881279738239261368196580742473191819636948368746922539803160888283265261647858880895401210441884393081806521373837880637344731117316439576101520192614210842988197708224976198064281936882505480115597651581453388262910668217513074694967566075777718286894957574743050045366076146293927022479187809405528258645896290782292726390175928388569550825617983728095880253404239074721196176656688149069211552775897563297105087682880710561232889284988686652105337013306785926444371092276803770968985265962768750407545298084687271901715125028744135003128943050651961139503124993922257593380850306056236613446080626379106311949231137659544633133413352217665684946899938498776645003833883415935504264699030959516142771408716374824365353207425982290888488819295157957658298761989237377226885051989160208332259840918671434916303047977688120655933851087636922102505571246355951711890774128253736732771785734785767238675870646200303241594721008687543267796374997142420528878170072587778480703299135223419049008212319291884865521068356253844779416113413750525597918724473391873494709540125144571698695765139397790524800021942877124646714338746063310460118581032544556139933660851384523397025387998285327767539272433502117551400199419393828401843582480027206361797838844131273968059317348762282605375842669841000919096268772183577369922004416607600288311408322390659063867749719932510433883909233481029340612780954534907030344249787406964645619268547064301015302193004552162000945440553814638672814882998335974449373760360679110777338194796008299292322553495320880563701324423100210951990459725002578369256850399717709056087212341640972763696315332150249090143871803261179807753778759200016504060672911113289546911722832395410500368447906624139519064706521996955545006235121574815793796582386761911643713837459182293528157663347460031329582418497005578443790024546066241206549971911424484307028755592655669252895498230635533626463446792523329170411987884018563439073214750635414569348185599804552608227752543346127029097275014098769543408531968840399428712700988440143886793897097279811950893295358820444410273541887928156163148475320461234255140568444535858625933025494127914441179851929269723398356148263221416076348517123331941419452266638029003516262379354410836018400586854226006591555369998585387473722663496850449283620911670858123796799146156053857665723678294484399215212519569832602280924293311464834005753471987468323338963521542925806387476765006586989283774381821172748368148916893780356015477586913697677564114495852444156474672059827499712293387517752986328197787665030668892637628610601601710806572416119858428610410473874458901830630648422650491674813310007301582202910511134999151146550162861141186893125337667771044051501915523747471096588869479593145408399644212531928664173848153110523375254954983459812199600088678949716407606737905126753020566741051277451063033551268084962431593820902273773448319867361487086900341406740594655591866769711186272316575836656974900881821526473655065477978198215844548092400591529537451361605506973343431499075647753004064204035784711222284386807965464632066457866156164032702145559093940896823862903939187930994726491294673755703852317351545691933864828432777390430165428190737590718576669193920724100389623975942091862742518670662302006263956678979664473482448365402663350436385881648481175630192998859149214056569096807730474275861504740869832761279373614524697866666426190168774702583514089827171787604062189238557203129696583321780084166727570896728413460859572893506854460043396795579656645941322135328566411663940966730202803438076660236901280260074337704816153842007600230525761342145056066391333205440343202318910010287862357364782954678510628082809041679225821815410943259604892895329573985039196640108453953292828507227042508226344606151681529734705495159777645064799322374423470217078845251045892521993929803880935395733046457551123552841277154139910082095681793102150744726949254361837315198701847808179121572621686843995965680563574515296813291943456997066745016673072471857085724392993783564729003710761221297753606973548428860970647913270579927709982533821708053891853801271288580725771101240665119909351154374891097806555478594664699168215276368714121762148911141518942228986573572523619082409940026056270860153423924702354387016307903279517547342611361336032632209323041679669421520119330031186034497793641344180484238771283319972420901687693520043890791531900185086879778822791969188938509338752115736627184367073454591143381227059932930457028071833236711141084955717895828449723098633657057725681055585203053563640486350783214771340834441543487107496755280422376960154971683194000100484973821606126841145711365237755955122884322207624437564150889684666731764094995261678887313197074113639249897495329366422073182776567322222210226347242686911207838932777088200835854844170849352782920724504190579854972331362921040987855224745436629133555548525892029623865899669836577668614858398988307597926883902013187093396015130290022924448556914116755790975866146269282880124733600334063981873665627410802057959270400268455883460451104351666856924188338177369715231598819773110425321658002377033365319827223259174002215227009855179138690310804912274698170517732641890292662421624815559886669317420212124314938062639182114975689656938661990107332771115579056256613817490509509704979411707730638972778071950298586317010300560380499677560342120992994826304844523842579918315643321727133959941842014148188241312067504877447158367657990934621401360601089103329751480541055093787091634798888932501924675749769047369199104977291162211003076997521947837520842243672827798540159241539877363132705558269306404626049332036941719767212247890861335295286988897415954305765089962347943179304919247902516596963412302547350604839209972669857438766460379125530436892792620593980255770391979367561965343059434377813551218428461691760095997606424382569115540563766979911860259102282472604429530468836456359596454543862725621366996845267383732588244947974105283270155103598571612536352410830141939258327168301758508218698005577698790882854366012032779967747260839013476506070539110565279079218271083333454072610289050655060110611792850302315269256797638356203736903480076123353663941943464899281634288809134478790695579315983558901574860344660526072929743509197355125851007778824272289402967330544712216327908133496041408191602328369777715666904159223065049000638944252171408865388526409973542175112556846524534307040927285119136922482218927219256712186752764971035250040668358996650511878884307071511764081152637251955166579531441781631625541075742899190473250681012922244954990972410556155030805046642738973808285135982229589237891047142228216113535702880164529196855790020188338870039242716202471212494135020433726649507665364622815364895898629437748683196031975374103638134125374325153039567685120648732804955551548835334176601578343560084790040209087300529080937298333543334648053880774753044686080257664440694275315193764031442013785413744619725722358745115155781701121109066031438795545161811060743460034158318998712281557204678865923841749750280955061612876907470548383543500345320827475629986737098735764855555387159162534751472138570719717211428024413293577495398117882935961461486312975193513253247284035681326764068989747737273093799876069403655349560724186219800868931298182478694554070288273300706179162838052668587617945479528781384503964477017776370838838580219846400273288716669663045939625345514340014638793357912020863864315040624435104356521536518212045645553930961108630501818348983444222978992907613891710940656947946905506988724857045058371465139704141010820044997288410974625364043190792187386901510462630520746329107038704727599247803814764723217600912049092976009983533195256614348324700889062245835051908030688111756963188023309402477382842887966549844673240272853057336194298419769305476835450634766296259404477484779707547887357476892008661269339562757192298358304914160949807232145545168823492628981347765568303928213066487854871976479591988156113063418138459247338310040804735888418243567161346834534170082134475282727926431497502982331204140187599727107653761290926258771821157364266632554925546954231393066988075056138513736378684680087988252343239236647615087549378297229510018580313071358691824535255510524233114252763576777653168550006493385511938595206606458102190178263245175947770380858883285430397668168622330628414491531372499962150317192007403984700205160936219491433530396345726129907251120002424929290297473334596175125285621439086001186210097046179339504956350091346927528923371822761444085307216202083575587700891651855052968034381478755368111750068432385138773193929423327511582093978089982840578564301664770919136017208385030086272100971324067280016061327959180232015348959887727146757302863345485960877858613367063704708368926280403602092647213741293019550690802392188595755478205378633179130587272557152346444667284489834417269657744293015175520475143986928917169987090970467009424422178092533830274931049475012097963192111931264619726192982526855768733308759475746991861062177323439308251826569132961894874343576499745901658770645978114543604966949977549002516878599889164829922900507000227760070986844540242436576104833427324194301301856055607762021348522122257399013759716624763558011830818401883558031499258570391701599116404918610744483117223430518732881582660205920908855905187489526711152352646393696761068754411511184181252509382770516166484218065013618308071133918580229357019453612176501373656825637390032449381915534087015651540089238356036022496334681481486801420125333236362749545079915788335278944873376320410474491402615252297551094906504497867528724605458388422483199186121739026254380047824894291826063943124975797028689971247900161296279899448501477702768278952812206441515022493799147379388960731278167837620281526471742880090358660006424530364184126862487205055781286482059397193550259241150486929410233348213742767164808298512891361919430361474019548660634694792414191466871439707302797062650812557839349952427596773432961587559376074119887305280406226087234291375780002819702497588610545787688371414528932572611613608069832492544671591376993175819786538533992650045742408063731841228362205951583525013185963934754499209218011118258981919630264689808703524784811758635136483510025721721803895437143071815733490047761271099209430601021213786226058830729716577431916380421772896964973287424838235072539607741980528329855451791835773500400567820358833959202444687489115885604507618749046592393384387563237140671998981399245014576810704720384222427890568051028781376872739775362677382529381927003846497884510915128908898106017141907407562667696795768573874158061483060084608919982826989883231548154285574706427583833745548154817304657264361223990480271774879112786613867803917577018209134052857712020940141873262228960382516128279670961229826216636804871818625607896419637648677295987081351705729927023213198067642195895599139965489012095866487373574900801909649273032434762639462581117346980491008011253196333857363370183943682999013172720495285366195462523346417243546121858477754502027691272690623255503837392848519850437536294476892158187312127231603600231692462025162594344030705925341785619787854411820482636687716404823270709988059661943125874560999843708182278510185734337084494069410753511455718471555475090003930066458663198399112370400658714729923283518388512035435027845749275937426011469025349031554572749141820786027131909320473276301790606990509388094372536584594537801137081619575419958573456216622873808512209018470415960411364709144736951543780039166192091708148501323149101465666605667801145582473440442003793059928737281630636365453596094040508512923112908120417123050053575794045668688026190499037955503074305759092920196281639691189553028820762610229318168274688521526244567073318413300203884200093415010480234919877539264448490108566505401744698775572725825700481146212539258003248580617853666284786221922933969014089175799129221008923352890746630658229625944039849227849258445155255353899363483357032134386098598498996222433898101928505128573707417185428882897493582129145579303280315999074513389629325839263044311262132193161486801805610999093052485735066798212562871205771885489732331684937932570404099083466622300008204252668642781182419130873148236876449098728390152506996777456097152652895130029002630175099190923916737810835882653375005767175356234184282145447729796832094468061585253964191903405281422671400489677479934732304906385005650471294499988532021139125651177630930466668301337980946725978379165059260499966948126387936424877760498133879466101324994716007314184875833391703030672478333155455339243530529270830394131337753444744460358955165959104682230765062830153042253420307536588011773640042933395595658214925664212311498516606747698653529096185777332030743740436761365849408189824273626549688586149777857028914902575700472817664235261049411261860406785597987744162243641296273337526951538710566029763821769826449790382084544373582809569206921413457852398081444575130867959927897138426594625589717906506386819230213837861048682364524092341143855308770162064336965312317855534044992466981290851019330016619704461959118756723404107008006961180956954243032430948925120252493110112310367638553656389769757318938267326723616475760616028609211135770882095552466968470590997633527285621518076730978814439292492473972684848772485066051320361207276435849442881983140962216556999904026440113006236751622817221587734635310102757332582485109685524318298073622295181801195644897949960938126407150818824818719142490114020232610107718278342865921485075199029654308457796766774858088628594261042161719190561138817222460428478299805926267977349604431576647946187474635782172408169219461031065792909202741227467946772983399778919884801278302839135949053869866087168448885699659580458443357425501561712746416205408817030864401690049850183449000703457995453063496465855195182441617226393161087760058492176676193188769171270270220520380730250258394023456431782762572925158564169437215859044443926233485527111699022782271582615387063229584028787507744782393768083168088573125306512769213025093268284079417245912910713595297559498931450113127828615499257055015905036283748962812105497268125543522508593710053015851730332192205848204127180896850393216505811703771489104010805604035456079575903617956825702103752762704562337748322379551329851544743510413647225303595705203662334950748143079036008563370909401084566282386658994145821595665596996664543445149860040152115543656810363673638420318000030391853850100271198251874364752709208951956589457555401603628095484756219444365717670458660910372642228106647074538825970617058714304385772531250180051117627598626818132889344829812508669484828109725740175939818736448337765322020621625742540121569322256063613534471219262107396326110985464955406664179108936734671827820650197805189302654154544940606972383519617940244812792940207523465321283566003245803393031550239554718849262813014766625405165343326923151324621760537103085649957008356368658249391046089599068721137888824229757364347739480028694557574948968562327021973792504109080152208374504938719444050006135735875588163374403306901321303442053933656350667911139253731743607696652317122297146428780613481871779892660974134116362640294225884984835394965522560896939626728933426512417354809743967675205716849548369453439537173836853036085720558812057285178129360417318801817888745870546986277785912518632323004013870548955430160619826161917784625049682345315560407925502479698782434832901366384358655622154490137323976406818892265077119122502644311748867736037323626324562271181103976142318686836710678306931117566341113107517646914180679896626378343495019005182432873121942038002319598708374647162932108132156477700065974558782295689264327395406149362598778846025240088414604312613503106744332674281072384539054403218682694426972292432086663157704925003606664644392885492509059133231288342305964171944311209648823039109877989055211025501379178710275864688722981553573403855523579483169817282410340057591636610517603666405378135753146295119134662237648428326162997712050430359189796514190007147391172989198850047617561065714815090019593416817131326182141335036521494685746982854040374235629827292698716788267444526455991997431560560637484363119303359392460907945293233901012666428171473265690361172768869954530421865733150231134318605359808802798132894839188151854338001622076085797569304104387134866884842810989329739542787789660424376352609142421753503029759976945716097824585078360243216886866021736961177120922995470122951423254073934421546090238721703663904012851545625368264538673494765742596878649750455606416131442391349130833606962300262528194246960190006286678499364881756502031816073884748094344681784935445428021001724725610651629536316450813828137929459700085271625000041320246981519985828407616819565175734241457470336241536527551787964461537552083415394684943749498552018922475736020912361132305457193715054131316874820663372522412212349955636736342330476393177445303296137516133360644962281330631587285309249211245941710261352133248219944711209412528759974101126787600476992573378005370476303552133244189726787394325986011177354157737160860093179880621525740787725471466287038762993786523371068055264381692037344608668160212958816372028014760807638996339945129459868322828053022559151035449194063332030236728514634926666387798262987835304581540199949255988562027742172899383830069281737556693655083998845912313528690958242306668978910815072644469261046545168338103786299873173318466478494426050324650684201529372097741419840524544566248458914939816006013931587591570337473143708971413316061269520381486940118029659058731825213819924753016032485159597778317718851757598295444149997911351455934980391183592753807042853803655772322389724181823094819204282367220851964809192411939574676255995043914500850824331157818271992532200422922702444548098768032815219670905223450144754515083202398878289523089130023686004451895151599036148724660925130556922844577049029432045230690483766416378432055157796716391133064420868514074425486678980230074027096668877663739773906447896002607460505644261842403455227962589028848205702698573655931035688653993490446180807557215851416506519072647305221104448664051505250165074017648816277341895878471830917976345354442448577831530318515650938483001406407223087410588862880264939850772487716956113785264071782283868462574483610799927197221298188084483691101081432574593075634011890991196885235454188317280182604565547748605802599978517705776369954548885621298208632196611854470142736191043254510502966956098194142907062125991841177550236708149759296996429338571353874145908678624168615361594416272709538709088997019888329164535998774418675294210144265461044877877308568497299157729698363003865429920483431987093103553857044376725063040603671005441165196392052352654499538840526717067176065187540648051715968543435989247479961632267535480505673345631337251328068259364497374178899814465468382448226447504450316075766791864813116529568074587875201410155150273775698112521856514523394707497234135277871814557877760009317919471896981318869119033050230116329862904734471364630701417977768857967363276534045177381292630915690551363053821852917868697529544012199021582886892229700786700885132057068345319521691852568198051932908488749977155197323970300380608912473690066047920102856057680887863892492290184211017478926920999391864732031374073128593267304746173043690517138419421774540793379409328032116101094609029732772102648794786715816698467706267012060136062028089004304175031544851072217513617144353722659477044189353319261751184978652228759015549358421857686179718770262742223853758312817429600855508221413512269582423686113945918910654249967342735975939781017984756889356359029777661447663922184162743050579152745841947849499505275621471594773219307480355577279619443729157992232814954867992769394423897116333156860585327764443623956745922199387614489724962205589381178763288887266033342592591591740150618820403988460729695319158651591720242281295424745092782177748507958792794539910578190893779402906928687651793596192033464342061781936824718245429316605663054274006460107306124351166867175211947896291854125761851830248160586382819209890220124687724034459488825197829369138371551750444459818912757317717667217405600981914838623300348377186836447992237342188114826377082539485141268139433229870983346400724394148643001292843761479681182993947701913865674418954435643273309925814420749099823892981612068237472949948085676454020855188319664897245612696581387108301908273393070784843679112848505280842107242134126550516327214611535436651769115285038793283922635733676031314829936950076433609640353936988682732237054199515273398223004809563024833902873738288557882870273924269283905691923830640070279015505792515484232481572137495869888954018927164998019588303605021835489094710322797462750526348210529382471402815380013992834232795265658101253781780861798339969510720691643205996214591070538940374702706283990739024853982140650617405720515734199381197989863484269982122599988996088927494085840670858475722212001971495204321461657143650493622584979639095653885495768272089489999074301193513011776808099420751342591224117455540953914181208583666753203259561042558129759879737566579980217918198797720848676445081688053003140597795598033009486472925117597962178925698329943368443901420039789667564559864753875779430934539584841314938629172912434072824276674777575186664515743158862495643207832492550296820514182709980947425182709757426192116724322282788539208365218630894530604579948442503005542022445159854048595726808850845681922458040721994536094230667180042504198795694295713872524774375791589624158920298002971557290940743253858177133252789713706772398891282841029158840642710692322651716360482876425630913691911363000238943796889621705747950395269177678772967104942540632974058955013417993987021576403731514442316548793712114784926068828702789379834739162964522263240145883284512552263349254939387205059029462387734463938477911127812106853133265167829874298999370732677772879980118169760742007055765310676489787551988271925629475273527094797359375813879785863973947835723389207128685014638428636264134368629100133433159566751526287528735397128140857559241186110352819360133663127566243944433918392895221783670475635580645644319357153377627945421846469793732725364908750161503412902598121291497530922490666122019109011936683699509383598258669074791917917722618509105830645343872251867743528407480089259172254833937833224442342138419347424174008031806780535684038314448402460183777719492420832496856159025881638339178904065342075822947341671670193542106290722108452597753627529994600033567999092634749897026104028423631884467784823455302114934053425932302520935926409785055741985600326411633538376511658426182011543653850670698518767710301927930128106489357183185053892879458240771491584497758512670915832765360021059230077207642885968992963915788074796321255872960999915914356933258171197920608342810129289452048916504226913708933343667250221885444534672011641978780364165367076664633267672700965624760510891093382306433515757350024372083640130333779922331348409091151558459710201842358105467382119869695462711155790212055455148277201333750062864019203942593783307687036854478154497644883054945226336989361317369583068905404481572689999313733470342055239258980335661410131434222773716793162306294454389167812030480252516173874252465841734527653180726938604054987299112109447090314530938284875491850158195486121774919577193103811856493226824817318437938061867086160838958938693694904879476571967973152389851069549583088169159469498131174730591198621192920434901799991836729659913053880405183565601250763743599485652687000579425974948891763699673444342304314598782273059372921402538022510279013442934733556462378017710337115481655198283165824649057344953687918398803030745540791123036043238766614331697459965583036316228237631265174987598560895056364463331118316007299798440422106840384445779307874661260654533514744855731664436053446113233252358946653579695240418039852800859051594856453275758737965185362752782610819925215867933944792829946039866226521900858780149836668570532755064024244547477332042075952416318520066991410161330236882860525133047193948569836355576359512338412593490534586881939442244753405100615287853775672122122487753520698616319384065972023584820725476741072310924847251395608609163434182225549152373481653195489329511779457289127368354096899309674345025315245157973254427164008602462188313521367920914855699885865946021057600945722571214562521791413019688352433701972596645458676159395357632805194876771658374189552135955015327606066698671697376253848681533346243685420668875167645690810697672584095792131910160664191842381268953155789597488558962983625494849849418678424222779203497048334820948679471430904771615543706264067759350169903412296248882841396507860136942021166392007100520647913586021750575809652529527266925752383435006603511101626887909975516499537684552438648167847525688799501226781379963593098430323780160034772981201970484143181944471391179776564075055017706203423407775427820704651741954071298224799351784701765536079120997353156163199295276684756965516764636089654436253002261095617622553828653468458902520465703685474183779088297311749506451982683167673023034971586775965273004343454822166184498932522886509934166689069055648711274977879946217277727083877463481267402555760993030079573931042569610874309860095880284782670786019357249154869482226666134974987787437961639102594376778255331104235594969363767115692181815945807424780136448662239861106745396851235263143903632089562129178423373122077541383314338549247138019567155476245447326856537432986430672423531892942819164161137293521960776995164316221395049303806784012901712022116171660814468978388546707840692120308947117338159107036111414183499050808895153382896152212729478137518788294204008313739637333059709600602894887110556067552414508986823787708963562927254211565323263984852693398411388052704106087242675743347618031288030754134737495773665784275974612625579952167767878692289732017427576418749996780194216060015279839731641600613278616884939484643408085686916291830548865255702871110795689729084762740002496028007064429468459533109294454982998550813631678910355775210528074743953064490212967313552833423473868829975358994431945950048964771612258645714831179809218385574064485437019413407811807393239802944284424544771504871738837499449030627945584266429303522782915222058484011500666309713696882930892086676243850069295873890516482722226816541597692949881555144763800787414518284720776788723299602666774492862937843711693131158531682352171756356364647665251677145411125701698539501811166802455769064619354205973018770428128421832428098933191129138144225608609591201413042649225614494573226808429187774863417448972528193073910796956904192540869366923272692494157783664662517840392208645769144823548879852158185515886071132713933219646062737595518882294489822479511217925392840000502085573722458285479699840896468405593771835701836860054841513856118518832772272098008264327254756203348836509366548531697136160295697981781835980126064749133014878289911312838476784003631184957953938939152362759118884990091036744787175179316945404576607337889870431190494820745287440627663883232345736616068609553603766096497023562771433438485815981674594951712664628094097623269294476758034642529741775042646541923401364787370515121276274370484909626492813935174460910702987048221919365459097804720526437159500522744443456020191974989636727083685999256259032884574815495796597989413791034669127181590012267244307216074551428897057800635849473979274709753053865663237840638486120896107639572510672268389820758705900371939063582976775619107278095918992519510057095907247465379801482957121325629315003427579803801663718137243439387994731906823456112607597412422261611786362611520207606967725726009199452463118101562753685221344216809758924940749208268536468888149893395216519082884136228841099343092062998617327952887695344809155599663773450589379629087769687264500881656049737033212460688688329642043587876959741045875946927955568907700558226700905006434646019997708696901714783478835451590522339358466004503555143971742735038729260937743447998779961132643449052535779669442288370554422987699816278141098724929721923821477951046531899834943002809887735235857140890573316527603059416765885178666829252721011612687036177620442530584192384401408039429653374720863250276811638009596233094219776888153134360545796957757823369361187141946660256361731258794978272160744075290355716678197336750928574973724525704113628572035332735658133670014180565480102544043091700705896111054983069431116845981195912669366227738936634588394906692079984447078524872553343105747243129761297178755950584459174955960379620726331192818059076242085668631838291785121310332302811014387547860976911896122500418710373040637863748810814402639858082619912047358105690216516010024885338576372306156608420197911132138120249453103237637096291944738424994303568731030369848828289181432899715150765539665416301992199656792192522953502007256679920292573108076943023279631205620410653477678470345985505540139928858488131617307597384314558837659572797005304992426013431512111616968635603728633310795707119550544461934886605446921136025744125670463187954626947805174609984617988048933157266059986993127233239004619071917865826083446165399594427063380105361169280334170923284174912384704949274156734132926461677140340362443781829905988388573290158121596539566222909773063406256802714005365243744747300229637873308039423056697906909384802739752013494313819075973394033946333915834226032301033033690730084972269874461787033219140438177367667411008811951218597788491852118054715532158607636711510283772228903916547648813148170294860154568774072177159219461080359089940144937546227603855120378065157759111410531054265286440548161577248398389608768378007706725260074512511937057096241574544191819942892266017547019415591250876668056243503455539452708174324956412364676833026541841545189856415319455621268105352401527564783378576051938188854092341309438037709162644494813417337302009506841131337969470616983425128603356735738872659621268731016640626801035271692584299783332743845992486654601396162007922195221239665575709134340345746176406820291909862933877630219006725809796959818237878031007302316474800471929940522770203056300968265145268662532603090881909041661138248708242378012537349105945469120465528490859269234894349126676356978716623878129965942204724393921109543760109877811550939970140445890082063496687715977685028718240123605743365514150657539934931734514979624609850175849032946293479809183910001683536259896800163958425834619897761920566920869086291393575874583393799045320032658936263693889002274520007016491734076390598385563358937552691684367369563373787815404419062282538169973547501202929862268666602516270385485195056106366648343793927478541131188602264070327393281896835772208917604806983031140705808276857064381269975791892526504115179194018203938275473545109092418941563664687759417347769030419400122376642882445428215135722350245507576544458325994320887524118161534251055218902427654283064346555811868593668805537498471267214886504050588243356556343354869914448038194424958170381592971370539780289256836104749362523119136758297569960291538234157705347362148619962136378973474975857850677645598110326344276486726420190231886256549063762481968904925881038817834457982331848105122783939237523747838482385018309963887651389016704211628284578503884027998484460971916553110112663294960211942995315876534939413397890670121073990648949798189359704350130826013244627702163456348632895477829959360826453095034462792456167435648172792003899413841576863542179969468383620826142362423009485792524800221335261770805971458850757301234423954634016266776429123240870339344554756088865585556579299422951858738938150628336176144907582817233928640707680553194033157737890917787540715351962299355292882637527724016055812692359357792761442158752887483775415849247046651251771792829900954123023234215338632055313915680901209326294597536735050421507484844094508643198527692285128617855237251278295766181691826984116044205423161085290523838646152533958202081827744084338915710536894626917402244963207618944668139837047259107695546017908948762673109304933809413817303779901217878375100531599467814793301178254330453356209665264670302561384635383242190159787163199393859881467918633799710575318875024136812006944099740392984144534038345985939014828175520408176416040561957053555394380609314169179642643889939428051858657142689872714391164235696363513969497365131122461383633726477527225046786872798369001409564892336479274685181806658287236585144217134567749005949795413753507640649393680912834143705341282118912567026454958883963312794804737692805248595644255792808785102237165976259564473899454269445433566017755520210132185762333247609944455059471720600252671911481780843579387969937520292266686038633005464208713921968774062477203587558895170792941349188211529083048814061910091051043007342684089473394252974806303422474562456363758501865176996575421501264226143637551481469952391373838397917181817079415997158687367206602604720623097715929885879023573839589936881594896794980055633409881789431513879904187131017865974238422244792796428465610813678254376169729501332551585560002895569460063920345065266406702702525457378381849791729228007626664466733901717067013501299078442716668467803838461627106396595392712201988538132599290607518989142614532304999641401588020456301685610130892396463887973189158929202787278029230846198464424305936417378789333732851474976233724203045366865337350204733322992764318887953648879914691776860539956799671621216157554364828605208829339935867402192093732389198165809038656127799187662168354267947875023508807118584381641339357194653216006986886803475510842222140489581437396770584172620136861183089860667654520433790170046275819569244859716762963866348448870984156381846969545662454794453343621294233422177542392773955427382379396879134592229608133980090306244953191658317711251365554759934376407254428704577110291185047305726372920408353913160762245850065287957806305834148852191824593921942466072459345176765765284334673514908015002314740353637635333623338048991255374366267621066983585765863850288970046278761714911863898129738343618154546126860103993812461879551387543243247757379032156944438976080585249903430852329902292326185922316942899022297213138810150406349133492356739708799784193498005399393679214733197864418835654829856990447014881169023351808608193451546869831957262113900264753649965159407354183667265235312710244977885143842150874976971178078902424982588768614923115906722369036590551343782525688770859123623456125416186080684807619669989095338018537599678959475813708182406977034337277423891062544968852454111674555151246316795978190180365451448617739583368237243440030239511482733770065372256654652871659197556838457673590668696103878074862372544844239231895560765392920998694517057713225301649706513838566708351694128973322395394861748379482505933793289067287126089864753007884290553850086048692706854452455844816204640364352363138993465353357998699980285812883890343372167043192470639382114946778000066365268813346102827368547076062156566233164059996851717901819409968107626691995423133921507065950030607802019216612260461273385787821115585579521120688792783206586383701946399154862081153820042353948329781021817110594879226875011608249595448620273851708621502996042254921013424473766839363177864609182471063519533915584356450963190080805138564683276381899059715259010361921680390889561625125776388529134086033017791447690786503399814932052725527775839975201511746813022266510357398578801052428093881156532675810387173745843405973871361957483298620467879307235915331006705279505087353382997706393068229559942148129108729399194626752711239119611947358659401800466214797807459843968862861025671983232426485572053221411188563018519729984901278768235656904874183690135660134147483213935617344479769816436576156395970768277810937037984009410849369531712019905869331502770614645981122193353204773383026931886652753844687591315964742417747133521638238855695659268944081698790679096310934709667037757437025674431696823842099354218016260576960510203211709427701551096532045233858962800630220525214840624129004241740010231652234824413259891866479819891663725843848791966884748100181271163786333058424826493559560446406981853223634673897268221507981176081261590144412726683273619487027587009726370947625700563133891260146308041910965470351361656081309927726807165976566932582734414283652748349264990691681279422473304151012041620465637981793592735403330707874703373081367417377561698711485146481297001542942701057495841962534191196980229184208606339915722700567097715301371065855121696535101533845410792663852701074607955350193279363893817159394165262002628221486856779525889122011562965558651802589266573902179430312532395218255563621875735917055057412548375509581307251531475444625879063663385786952885550700943252501398224763488933532234966332207478474348128773146222722098356677186586810967450863833827243626571053252424154723493363916518400243986444006616069491619448579394172962695458837161038930988882086000792547561362766497858521692212881528424333227141769967406464261550151536133325580387010652269840721387862891163499342505976974065391505540527918139509758584760929422926209308609973600607201213337096098503052582271453550062153020376974575116883061875769609304867113427950575015327428217401445682312313852557699349673399636554102885600795292184305978690320423881193078440294001354581192246228571532890864178782539610450210537220516251246217946330849960871735158329953574473673474291953515622561585039345125608227849544888903614535438727854975922529943997174251601870315570046844414699550701053828471523028636263983014536123294622375768258736526957663243787990232727580861428944067986950291825712709183451152156520504311575219157452434047152876127066004946888742357284312289744909655810216706220399061143185525921618250482262589895067650076295531003436819404467999713914511420077480069889444653773874493893766994909205523447345562270383302968454867352666261334595905484135357363069216576625392457105279889151836696133270945034039841637842690486689805351992502813612668401712239713979247335538585745693236799237627974933137225698799512775759158982332042994474718415433544982676541949833835615299769425390951801518750638185164355705603355542807199384841694193333036626807660475175548391595715968916743194561266562492394399602339506107167574879883309619904152713473165664661897771094239704608693694270753372355445911810555290572651183372839828787515798509525753501818775865807655502326022754455249585592234128932258482541881132896017521056742547271500185605095999440598519846233277420071064796877809570783841801444695638070406591996016522507535617553144045569106610882676788092329373754949182941947179491488195324378925768688395155792591703771131645912957223556999850681989022856831798908543851017065171347149148033541498866359661060174420905523029289188321949452024652029634051552523051012858025411099305253420364297557906537290963951076658077455910619080365430075472650515254020971921803910460201807723129283631544768128304097808629049698258533476153423293560300372121091223553433291116099578324847990250537075212815653413237009641723794932090006434942969955617126308713031355871769024780130263978311109927153958013993972478217336489441822255969363966192534051612060953188454762970813455375168741717325213828056913835293818634826519691086174201681048209091791034593657546116127642519995350051570737822759032576612142500879642128558771308032343384106874427712266948958311953030327757325189651525194837944903127176479047484963563614481860779149439550153184184327507459201768485843953266784861951391712627194262738831559413270079853328373956387441309405877636000674598743267322071155027979275511579150185820911383842582315059897329693257804205185444715901062441241533999173635551767262584217608069442989952959277591756872060494813831711980823459199696034912373877903935169809035061519091995043437702488510925175561555986168544456258491186501760100543324600602271143051052811994049574156548449014893448579314767059791460804383757847465969970761913933488927995814661355998305001069850783301912858738748613702562965485116800592550680668181873969683152045036821932651365026639468564481710035982025588878525470181228099073990489610088073628680939710473861490767487825478493397228102656337031621877681910665474067188850165065238873623401240800777373359135260356246570133928949873062085461540771799908630423199108497341718609058597745601723623183720870065051940786122440145937512534061089901711948136977534060418085457834008932337137344617634704197799199038627858010233192202699029816188106035051475845095395227659363284643142855166638677602147398353677429610869130173324996818634220407470835142988062323415372299396825356891486806813196641122945776763131364102581290353997630393222822718245694327894757010129966499848694031548806433654855992745188804616064783247322105832996780143993106747545295750619166592658305801638908362369585715119608261359217248769299496067095682875177548811823778972040827433952577302170710442950101379059376787957246184796716813748502780073966171403476390693338715201025592538870899466011341704163811674385617771380566982636350234617153235353462189995129148482714739906398630821886736723367130971521650726166180487466425318050914652460645129442100692092687470436159398832104790344292374781041499751752482072495821810088261784560628228055455743867522778642170295970101124875261417469506015811014492779964198852063048754281616894939984966901133465698756294100071461173943895821230356628640973215809495847700380586753792229314331775139731160104387382595426286743012385081362719387863721915847678689655006254637893539354865169597387090933990742440126222211532287445002299494116295910128652509157226288664202297452306346387610184408446184186001385108813164853668716893834808750310766229977670717685292811975457404454612254774110115238895465973037306503733102250425175256498623206214608309930211165389757321489341121012774928143629881991883933352616948516614209863087527753273075082920995480149311748147533068423893841099037578475887126140773480181648276303919356231042253364030999117576692480695079394224954621522045936906877473896106268474691389662206696115935747194530286067934558582916616494926355563939704104868170166905922213644089529336735978794721103797213651039164632783455161861039144028491839077765014369931020662570654283496199384840087191070160684950276653447421324356033074924447400268144319141958247229374165991954887090335219021874364080655893964457987510802366326744360429280547554910296221681567405199639090540719328224268551555321492503294431611925739382135336658016631313737983713526164708483561378881871971646037265907304798787150422909173274239195153513529850504200672171560456322096579555361230441495780720123323055506096284413162754516063692494125740840752593209810543377292511481945811747007050976686208093162898455102819344128618588445214081755215785083750971686806686927595455386901666999441283547914989382907929628737071188374420303021587963133679252968284755599459505857711685877669608628317792545837146341565466404317590619768491383431296582514669960917502628647089188055356651066569432636242757590354676922858765645338769639544090954483797451306192468630190387919318665951919345839745869561218207178212780351515446966655579245554876656867136708828845277251988549392729509885434771596602000167623066058427926766322656800128043128290505918908264383853194799265839549768635218950860543915635323940453185018997544491427558818990328022733397168547690351624945570519316810296297790058472892950649295486708595062868122178591653484541868377424430335935280717813422631069311849192693161649284055325989582443531947776556925121036224268436044761222909964926571601529421980365032794760465774210356381867176642731280694421363808509562336001586885257963802427415156720724478521642355800295286875955214373082404221707610546242589273080633626625283172665146726361137691703022744245602328893448164828074400783553159033745403433577592560259202429788811775368439292513508319022514493600391724823509315342146340896088911220506393973951450477056006315016490185908230427771460649222659826517084501999308439018423117679533223357897493092061943456205070949371701404587012771714065544822214771752325750553605191570134255462227177573724901612136917097096934254322102397188672347852936189375068871048944742811612209987036228423683335626187165544695192775123138474077404767408297088019078451039402580371504434219385846104924215089528007004071616384938959975049926777816724111463078514128552105825201784264680454327780448126396852852271160023293331439042573182266844065666472679107584398220876602792688479350926302098524389002313994426049796735488095962270883576860536274270251049109400017172107977803386939589395718327571803446956843450727965705726333071865639994837016049790439068825820459891360695149666817348586893169878268376868567476352730941972821045941439099236028119240662319284303389820602330247743533576027066594742789934727803351306688449201098337439082890065863811162961826510148300324667584322309020735513071979179428673373597783097751515319656604837012785218393917074727206765187629674529660410539912752492932567281592765268536853970702889130509696882714485433607170468587233771926081545043287878163159897593084380960245698271896478283329327862706745097031905120577063136195077544994330189611269002940851981557508170074855484349936745183197763080341272619279635296230450885692453066743233943857960002627943605763146658631674905627417481746481369636384469922826532960186803543991064884689692375651173730199094150809251573694009413651163978892347051053778958586691677824826577721363831604745323551076391891714849833268327470102876944065257131202909359850021675288864366615531418553529557280214427037011223535437509166133534475063885035974013315875472760667072806317144306722300103427531144294236556077476390929504865106517229360847367354901510182846925911406322655654333630973569474151403364847977921470068205921994445551189523308715645219553308775296650513862922183503727177115248462414731839643402998574045459653394103399703211089246640301847386316528712367835435471786547550517296349667540012360655531152947492864849126528762412698716539094832765431019547605761683154023528701877912870252201651977635821170711098935186746517986293406178097873445881116476399042219229279201303001847315509887147141384683349481884140828831202649968845820403775069024287694995831759215695096475743142973369764723540842538057338118852302290786515950692867871983621248949735543141074008296597410427752031825528353533844336414880387360283250950854928577676152075298774444876447326852232800859466004925999994005327761697388276452177637566488267007936933698625539049889801358217690139231944181523697169169843248082621815889326539566544484531166866079533337602941802533957763160589498203703320942756239223217521027743035184008769062322395070547456129831548004099801115315043072889479072842245161973344614576005518763204654618248413719778303536370732529989240719150636062400687207226696797290221464158729369469872183130975784355822309187020752284404834997871618986038104764454576593295674894063437312601452285322872737430194435481664004579666725155434556445911714110773601188924569763751539763524766539773928184470372438175799164422149452127255313763575340052413780158003101737607705366823785536477042554855090733077585529234151462701262384027119233210532095349285652088693260809640772225139822468296886930398158374719956203202015812246760060386666149059381170231087309072636091391602709417408390886298511437135339980148632993170539621641957385046832998444415334939228016448331752582507255858524744215977028927014213934900519656287174755882392154989273467696299723991824156389912416658069170568651478440765237443420276384390788157119001020897844764596339688584906613435284050486050302111512380071717833378524805980578149517547001165244047136155545735263207206662165656965403808358740336944821197835605390943845713257687223498830618278226300616392031086053470965168747192988195087207006109534935670341596346557346047910664388312748888315991914548950384190345214681739045862812856527227951344806230577496420537263085568001745428754870787846834562133001099139944294489873722698841547902296153627024785374837197471698551137194967161249748086175636169426911191136405315757507588550459436719550340004511219350506041023545423735715483051867896501533811894638804795387593209197198340091073869453216374541004577322332700065027872034664914464099775484697903831100738889221085597135053933739954095069369880850615141193418442172803592348120914220242192603405966188963743067614616535448144783520867084619221225548704652694506418611606992305477309078471580979111377290276875278779278524994672729589617708177861140936684754002203825425683388246391869275623203842245304490489184458832760700333844905284445208342074876769494254693334210113324758474595844121237964172160883530320231842806476926037778813136778313586900361268259727523452376608299768589026017944960469378962548101107879526589117715599736214025889228396612027628286306906697492044131832071937781241039935304757972243576967639418229480583516805241624102942833130175323222442294479364309452486554173592810437194951677780320699810891743161173906934518551540464247123694946703208041555093122941105414167415793928071188147780028482543831733501409035327338086084732091794241061432318051963552604402183731139944785849619563938243029055623090397776913568934286164690820764710692978039430471722180481701411753229752947047821273920483595511559948689246372811785128020903990395592530485626790837813243497726555967624256177890721249046464430935595521155196994326086578089110271462219404923365760579576191301008465643707846328018517403824006301837049804734158306510707381549359353762306981564193304327097416342389281160890317462351153404589260719724774179918584456289869472102729801128483255749862185304439054861097115899767000229087658012438389042588723793046481999043504517165599019816061482726018485807152240820682603682654630271679757116645507187184940173352118556248734386261829745831651671376897192502324944797071931748271216506593285237801432028551320268253621855853644521458831540854522560730714072374223672090134629444518898023787392510195098948928508705580852743498974175168861053692064157050902181412539182865958374395001568495773223730808353334766252538696726905472208438098377778717139466549255469140755575368725746423021066980628347220380641241094517605292830274586735651360397508203054025822699519866638166449285261789780196853122138771249656806275182760541429573780946440307748838935762540144755785350658733592579834720092383343906691687195316783255837563403093895088301008967280505954154844845801474072649051804467325003516786630725108872782081795349806463798195955089332787857215163665028883618298080758409535187442142146184475276913489931021178974606484618552999335447512355064, 3066027570074735094579185990134307207202049838548263852312454138280750345552854162415286718182061475055510040889636536509169917553866732919340430165902342360019284180131830985336534687626378597882243557919423088840366042130489565734874623972071222534243779616589866477487846835752795840671753508058692305402588852028428353959759560625459769944334772753475952835675932769524586157793114550198161928313148500143287735515720120744764191834073055602857357107231157625446112220460472054438566461133691610319698425587030428085558095572854358041320368489645960453656463109265596785413185992474765476419391199539889253770750452422813025823398524430186230541355524752277476710820566283846151119146875975143074124973287039693111136217079361847394097380888393812692541309521633898245074813717691036077653047271502656531819287001224876188253817564465819509933229184006963349592479145411280363929350380016360632351730234726216595283382555017806734047736880115084197605933310210185397317959883020117971458674156595742202092926757415317952975465973821805013755253488500105241188514291108526982360226547457058232301678777540134476361186001863617257951602272161709673773533467205736664946945879786344211033700580824527011134797239145997506155270991713848473462438125310382861129372879163367631104964441138672239849461870070383867780623405909815967820746342983342585993942070126340139453904194932821933570948445412655341969380688549038785284816250561262017471707480792532201116102369112378109313245700213055308695367732031556623986113613175180475378975387389545403514101788598554540579421316719870515938782774241937529285295690323862363830471147020770524486053448541584227376120366574253236538004560924016970169608993320084963816155588856892158188350046633136667719667378030219014493719688219798219751179359374988365859040114878470952987107105364493810281958304359357833117293768501376023918027724734252584352806974015538170334513543470817486807591358806022677898932385074629372867151256094924269062409639094015444106403640393258083518862623029356246753494732453322149193393705690051107756775556766784768948353985334830482026842410641285058484252916914015786963403829107294287304181367330289802452236925078102082607863139883529158299216759169936201407312751878335014075994082968974710066697063084295005146307640674513402816911522101756090526838064370861993205941049894456720752277442037312935636686520818926520917490408067012108466352309628051223065476776909286741848239890312966850409581356910281753102052824172386115142661947197830563467486431618551434730884406817650470918450515779922499377599639513167005214537654471089100870683910355721969606399253342066999413969960924864805500424551029892116151161319220152585464800525002507687955703907678801131441318112958573261312798157629614479233483475903428789080695481764384736799109528001826773450203357511570132699679083361482317791545824068085854646752149702373463360858850030030293945846472056677746479715887067880109872430779597104917905403228906612709748885556122693623920286704784951360276300733625713507898177456443724300706226381465883566954520115844271024193770639090251428924879445809710085093345202939156475260814592904352710557179479485311234769914413768305345989089994759265955878759011116355223866367439589372455130197522551279833676301455810592325580694045191464736584649042852742378005537604337115167023715571650676455819765734826797710051573810338380326368306162290842115084919561843171554156703722342848819242812454010502652151618053730533289352582562403041768140956570387916230705302778457845832258111308097820311006888700422493591549779126705257302467783733080339619031488484584257810832148325080742228134035037723872088960342777803607422123214537736238030959721641028379702654643715156629045881989939896248742271625901065199446209482177371519584497910398097590377433383231702636997792119933821284009373265795882817528774185300601677126705678454720595760340759311413316338626922674959257652020969365875570966436079652858979537789289124651027321930235591640649248187847516139216377400944974673804084863236643974647270958212339352980004010816620320752514168566055578843229870845445509898344559429775463831012033016785779086265042232024800010752708001921883521927898838737605270386894115702607270850032267918158089131325591115284920563764235704217401413504346459612448157350691946745183351404027168284232898304691841342072030374753383813203296681658537784065550412964748748386267855515630070920450012138989772346249051232772646204291423664104634207761599049347123138760370925954661657080994754817529498567380049633066779149147190561527396614553514961000218835407116641131646144226658437011989835178285312657867301032138034623952725005844828238328289826875900079842236538941616056430351486215515878125289316651505554604165688574763681926712796975287824342676726676366320044360190183061311365001926240724321452249172036328206835919362430349542687180972838266350982132530363360768775830392351199241948358237571408296465522560389294651319951398014758187943123724626376953366670449094370527038394050124992931406523501057987248360443608067138824111733290697771997549921168401989885735539073069099565017124685941417685698762792869661196399070182675966877063092665506173365124906074219666104602357515533696731193926070099974023557989620210328638686902737074360675156011453040422017951803059021659493658058627559664779474803562066482385989927673424102722174554878946215071611100354590673312055976491131112017411959662800607420844829944034952744676160200927819824018886135243876026660900461600001855774017318024595909163532794744161066316386651507306530663673448988502162454951217734738443116120363403882180547964649658211405931541151791407851873676880188040292998758735831221662721427392767142586096449230355259437240858333641600968784060790657812801747137563526035794216212930916115583606537546170935752959452798134952673544190584569454020410947745625596849563623797741319236938977773300702388305132347739659121520708608033612431382282618168268577260774648079963731417912134869511018734300348431011273628821184268785268376765075700037844203158236194122068653832456091865687853514867614300198798942462403852111105078392124585169072873215674908157922415967930782233159156686411732344958842772792629985631462711068979540970417898324978624450396612489081106663992622225692897597280756829402356714498190287141977254183170070857643600066239211799340524376665404161891201565322234813393214678982049979781663654357066582329539529531811159227465507968044340958189029717825373523293262667339294909023266141672863915219718814880148944839468907165170830600135439849559398672996286214246243435658789036288242433756516260128062996514930675383465711718048649513042301678614207152440475343851298117135218904242551366579266469467336946163816030915065237719712202644352813599274193966711203062016796825323653720010445849431964022701876314874646062960073557936051486207273695083874322059530192101096163329455792571351089233824300714336199726014376787188689426022356055398197459648188100104316605424149471372541343001333845338953997653234753721843944680684455133765770728687409055496157749506440346321301802056001117715583828651061117652137582059035572589691625414792185176049689863528690144918387973328361963076138148290567662123296820855886973573610678524385313170948849983524393859905912333707428321046611680698833882994976306906591221701097478905315379615991567742789406125947481104924352809549929949882751920156305962977063929526698500488285952640995112201981227008804485123946820708393627015226767975203152275308821549938254875521185157373705187588711922689740484129462688353847877441726882565214371111247026362724722953533572061517548569097677953926944135688020594988127254366856261431313190589262093843981016428613437932031907384267408975789846090251315847183748424037031148822106952261907283122870184319735956606009127151134822722211905703992400701739996658092912562982040002776550647640420190241279897926570214016368025821729036552424659524809834124059885708935298772935895802847856604385385738937899614272637174640459581347819149925261312801585614314491424835938337203851710564033848515312410303312611875812093375469426942871631548843226798724603588069509570648765264270549591438070032530085043881039567098231352238107540913364133297776732883308028345337130945860785720638455334354755019744114284041480056633771148897311790114159959788758319661656523017821494238231265343355375430032930761986236739610678199431579860374472909111623005735735540083411472554554667178484916859131819049540176805758597070592958210619384880255346996387251581377244049519737401586590983990310588553633984309293478344758403550416923486788805619169459862001185467865558327310245826541097367246396124278468610943759242295154034050948591328737536263028037504323699017530455181046242741944427848314310615818489161646774468809749654311511922122694020433819415390066064956713031005983772201281963578810911025919217458302193431818160145340110183050787296648492270440237760550020258762700016284991159680629255569664474094021217999050034594071002729737788112532005180087159475040392327487036021564765814418173560249402540693388808916817228946010755748099878424580497791043819133077442900027185284922762534561840592958311442338852881492431419981418553315872725816335297662372044114579412112918959375548020459558454269078373083876905741914159044023511299680837656336541548192682498795530763223164917333944491591458629102044648800046140598529514878162639366459207379003478340037633865288269656256389220886404775854673998044870952446553506100771183236575890981056630310936487363274138543211001103144695581746751386348025423361030652265031830821572329570986250309341637082039951970956467068300576509028102427032513223115496389889490582906874026582723476198712776132299838041268431418902850940128603646175175870539327733414123679233630884611540915591039771708311671520488730046768591699085015984022751063382509386690562836138095448571761594916201411780418454954409401151562009393534112220880914935491011806378112913858721514419479310114304363690603830139409054521943133971318438294120862580276062372251997138944785477899916186650698636897168067899000192019848865347149943274212175797223394537579231265514318854732860438175437099283243360035311519902127422013350002360279297092791520967486726554793128235048137212216988209928869105230912747555563038403701670149992650778656004001122135235511479653952267928680774824595419807773332448133734428157585126047927824236181739008909517726733048763083991516594740874430064189198748172924975339646405282362480397639723792455454798652656207974631830057873528806185787375710344898235918220574720058854142616582271556712984724799298428518147247453671499928518299644897503413869042529823428957734301500250169335032860072581964897074651971394683140900306734779820998080058892359251589162373060750438716296876778387625761895089073888749192045349138624617822595312068064520212090204495737573896734943040694120406050144635712775253369841879902668822436692752973503382205300230474318590567461297427240157549472113161737973923762627969682122853203835327543877265773341179588356210855698108391033476311590893087122412364318406170156197378449638579002928086194791975774637562946666334703141258122673834557708787665429292472086849734160824144558011968579184428623309496810263998699607918229610711224968833288011971274350240936899031024815014885313680073683217942730858838290692180990062132858499013215033824100637932982960135730225208919520757580571844773509420814961655120363292750794429728732263479239466118513727138826600680900844338549577144577870673064128705947965916962897794021148557283689337369617868026387240458633274285069301487140132787658102886685622862278653403610374003130722964983704337550600836519129158942799000035567635709387546352898924802626668523213547295538503118798005836782704122508103640720317362414562747666814846715632527262800949727121316497911552584053370522093204641153734299009181508986211147052226005282681171655705852958886023666107107669327333759680335449341607384465875675908819053724092835322242147906860929131437386405727825268570139486272117760254333690716794949554462900250437377919411469351904942972208722012322862303460042313040347991670961651088841815922076030935747051688939866252439210774088177840000645558111353440736556828459465756974825961437514569855572085204023683505456891449070848461273810969167148743884048421141552043188060969995937706981691834598037329149626761609372286246072011098763572885211735881067518709192797496451458703482211290154158227838355539428983603382134953254372816470237175882336551910928332518096802943924473749285360100799650441525202789474623438136324927717247128825957746251883730522169277931205815586695320180792460699214136473142013569701772356238558818617074496161639438270936751291187924026869945142519798706223425506526109583391531061552501337311756870932489155818618421822428911746713522676419823205550410464177966330889357194532607198920269590221839246113574581381032144412751530969525748870408127386565561897237843502812463937412547921969532915475854735648473532907716239014222807164607680443451592118838047324338797009758527207220408952156938601696904958416833942565072220686737235169622958636231297817388405350109848583193439124467097107502231723171139213589316805214032013390960709377879410881208779664741810451481039044585054865928559374951855313615067276649932485048308748247814085720752096493672530723091339912540077275795377117517328133143307433502372979176769637423260153218883641738663925699600738582383112997243823045515439464391035336963302549410374405508163066548791251911848517538512941169295205189570382103337883836888012714646892701428266685114433736928292975952893538571807258128515607909465317161298754172853749673025691286260380839019887865856859424540576514895708215409996646960620510228288009870554762453493116497733030606376629712025500820345807682987073935818739553725019386453280513598636314979492899219375611935634434802749222662419091570708500849892966526861652838481836815030314944398782437812754358390868562812299704731802372901221338332645127458722619516436596462500932197952677767048314935301914368316501250683907331600635030834153038505782490216195748069627190863062779589518722266507752135614924418000051276492601570013550952422791038860755642629301812803704015668111383628334892866151922335564890589853741816728673858573901420215122633296530403573845519830798558948139124202385379118198765494326998794881051812745962648292301822371436346725779512072300515496731814816221433875370427876828879903677152681574017496896044726964184110589843826331113121383088043067252899672483789843900562687281547583066788393712525487512913980330861519479528490570653766821655892391244864497556282401986149625475155211142635991491711018461844206086833251165887460868195801438484386923411423950264214618571251809408094121711899115574778308038285636995804271058029921258979103620168558261097180367119485485689150915457147785164416915734263072077546028968864272568146348844891852971468685745936473291506084741345181697645632203860057442606358995659317597449880817084204874608703361293273718580002927757970395738296456116629302528309151356695387687625989043625578713401999481221635943359790938117559673861653283021379931244857911887339702592878348127879816793774080732903841750414582360980515740081469384927091784455954888325810773497277629654811419927411165573583513523366346131912427361793830281725199121313923897952514575217911605195978698563008738764950374195782810750041238048463143362279752417395556465587021238544197341186159031390101335953380815503751636998179054401267823425093040902950506756128290378123675265773058807070966233569837212615828967283760159306704579851509926274755588790783016969932614189191352271317773004265986519101656510405105187627641971675563943696685969235004126082442743818753504771614257243547077591163094833090154917774881971868543572498147573705861706158663492946204470117699499935931054803930652693749971120096076049968822977183032724337597106515485212316773077575945732159596618001761189067150110563495223888803481390207202921797541396447012031067032195588955484357865157485092764867176940119153841680104761227825661952927557597799305915379288802358937762433048405814256474785873825463989050399882243361122499420716660632627955975305645470661804140124940712966365073929764845134266874628127696721976876825084162735957907219529501518544461952062800550164404149201880538194655935337399032951702771331296775712000286242543321897106518265541318790476825230663117726625256548305108852638919943178487485372038130054678937173131262180194299049527011580185014925167874037219911478126366144655986729264252079742320007548794737310017958992556720423077357558016133234418278059624457500451338754198066758231724618552946017622429767305296903663244504105925818073773335624856678833695828882916081829303877426523024267288300548058947659011460440585535244700533537468968107489234486217609692039544823974970973816851405663227195682763899679131371780137913111427836999237883529528525955227770158907323236523205994352185230237074787776254405389840001728046505562979771629724019852199515842199380820108175589845880912282411346109412385066367764811432615347995217331596289729823598485893208553503870771288149606722636305740800246601264708265407992417961714257389034445888360177340869513314787747916742692211382485926704538796078336041328786049672052341287209217424088644193957530497893070981787441841685097668291292357498088540953557117020613221544841690831133600739347610563254140919037312256741429065925064402569425005455648757915464569579008447355348660011414237310700665015496642845284781890855600127849570123164581428120723846846620062847317570721439776833061736736928871835536055546420179579503965720649914758635759374184643121356156504337085925044463118843954355379093796410899365165398777938859695763649788050994167990319588329533654270925441707150836750876095939479323772818015054444970214339870160450755920544543019862190171111394531364609593563547127050251237448841848360702551000716400641986601454457683656672085596879468934664515738567423556663800921280541846475664509915479574875822376982264800253981672414960255674118283897046785540192685058071980727260225101635918563916656604000058259205216257327721235478439098821491028958716903126562354099310907938190623751984882614888464961017108426673598283556545627932634586641925980332972115136508036600188300414936972185872801989728894071252814177291084653554651236828732133796583982436879040610124404849056800141105138423471133839044163761012804985183275561445745936940488884301472518883836126955025261622634680578249735131923627529236045808666514092747886749707194938126174142066115554599698202471526386142411005769951971088235099346538123227439001135181077717094008167247199052828828654898013352044598872435470434456345633025929071964321953292275751264814188966059944183314843829716756503486340304331514963047139606453536579954244138335391845988376400541792171083484786247629796836089110517872633249879966580085144473529323150333152692755863341797295582715053417524718695664093814379430123584689731470547245979357458124086414893022671465117122466638729476288125853880139581036954533607162056269882965477996932641731828620197780556123122986999461697732310761318030761959258455935834014018598713618421440329137107771911789532371672183995145349516472853738511239632880344784165611269844734762320939982872172064106886355986197190858321790142905971735007856394844083810289563499605275119464726310671080573603514546789154938275789557813733807268930024890669651967787957668070623659654860304321065894750866149122831048909412848388980779497294067889801618159854982137813403895173518047398584407411384852533669717855856687368595595195174045466015760252567605857295498460772535085583085710309755806416121866306994606572590561896959719064414563414935959235440170712276855096446118606424157395457179488936810538748954754376218670809518179284269521109102271311851640030298178185060670544889600538927413629369019002580628044211048424562384668554291567621830694568089730912964604897062255449239136797809712070267178293539976490137729700857014171606642548367687171509126668370848448621836688105257931277509866035985661362805768665801446905689168053826940746902044714331356389881793134905086010533954353918524224368017469450080942946801953805862558493451653968804256886143446969702845237572237323929068635171395505163938874809297109188574225799111559300187797287557805418777245044003572649366038705679995312080147632620408060820645160712968482152416370984549289318244837501412987904488293755700891292417550874020180178206053922873801178870218438293596342432923170336447434549580639120070717066961337577191055225460102462740697582067381727037195740177442709119786979287444517713902774558377079720220555044026672891852027595387083546109432440636936476527541531004924714458911854171961798888122971708297588537679584944695759683723981848391786238756507800250107716517823778682447227902224856302705563586624329890727303420259272880858174259596067058496274165535389649323941503772427789951718959629792584438882628178501638674468180979205974647727787197075746116225457740129409323719158829365832272146059555975317062055949663915266653938251428368107463286874326993169072470425180223641432108421667687891263000335095128559041726688352917601357208791427339036179494672128624025749333667966228719006384361256595598865752429205629335790041778379778831343327346100184866730868031938439405687607195365392966751603723689860056090789137781580813064038234512499324507470834841857371377414471563078875859578297361271718425327027389870403751173983511639894592252680788464743608321222878880723603212140200828625196141088514034523201678365666170864557468612331087862520074035498601199128417307479328334008915755297922930220382852449605618302756640218320447725209013562721797091880065917398815372864378635273047718696818919407559321284849313666846840669465573884307745755047601819309598748104844817861104102442731457266830841260754017103497916261513633643715190102449993886146956582814369327610476820476407331303786815093123266822102299753127905362806991427651155707701832886391100857691961567129703432032429475511248935025557247406653470918208152780195028629036202779056716206883132974158435065149882327356859515364356303543254948350422521488680696354257965135269577788461898625141914530747629698439387861519140250494368582626096496274761603552160608774948147607828163209783884597324029230297643499327843186703076163312666795849139502416815749223928595095158070310738641552624184627724702729600518621107918052610442168310522828477037260765864410430448261033654107982097221708759339128075348295773103161488752635190001321661783232590876229091993721639715380404246494045531409732827204556021653385742809008064416210219024449759287341575908825742550893960818494273323870513443213003347413426063186953593359162123897401950919661306592137648251809405727050617358485263688866644174928411506319662793664878223988771404603006219779073085064229896630735978125312847811532840168855966762189619754285214399907814342453235364604365164254428104683879827369197496515223338424493142170095406334123482041153883628356035577995651066928966028895974669672347566033691991205555906013647605383918298299916986851193110338004757190664975792495330489562416993349228903776942060322800065218781178130732800632832302866494998789050481773166624457838529304199829643880845652753234403408371380801100564287365424547187707577383911955533144762188816952070662513141572955055924941578054367247162264813929177399244695321330552246295191288575694918841301128459879241186474929311459257553500165171101954827366500971270367205463423192248569149836306095880450243767069167702859819382968290883657728766632381293163626562921045712634313953277169442204315665994805825978982555683597141072218448787401958134170463739007169800572370495963029702103068543161909988760821928171683431107770507241308413108921421100564654791500301349017603512357226255354509560748710339213806818080816802642637092111492245360907440420548122196186006832849378111685512021411216128772754426175376966544547167452230102815659477028390694699480869521595516207371682922851674451054145854488168815995528691436706243642390536465133825083357032650080259468930500699908483832087775663673034827587886346161070919709086662375842062448647688158194478707651484356381203364084385447164179066639128835312000678243894816525045091596018046933548446257207655910678134320661833850314361337979300013217125099159680624401724762283498475169283741627173876541120736837984584303396161133445208105815599491626552748168999973928778523829981307611568992670514403855885536310295262097182881886759906486589015504923555210486266547518437827592931691270537857708016143070537782091472429509402850302274801484960197060388650457905901442340347435603276151509108242873806166081507186552091139052252362064113321948292408269145620451415956678870697416115338790910527571827104521183978071803080235990170777834770135039385404464671417040799749930224257924071787330183208713779848788283196366210402437716941655046770397985499554367019972766168193698998867844020829543743062065713585354109110932691606594537079390584297643220892368205910552014918693903428116440559200582053895731925466407962924706760284456276065065594250830781279931881111014244384405601595321295873170953071026728788274946779279412060230429269669594898058043038031630059307687818567914487354632764090212044087397683204392977323095002236096100876119992819891102042453844221840812703528114196005366988216844657465343737608973290090379147214452800554237316806271244868987926290579229892360833539887709135319245875954915773767369395853597126656481156525187124104079604733696412799610906821484468210409189377280171498864185873904440222375845076566543592891798964495283706609274835308837651547731182222962977398516126758766412604035042587671711777277606266734258449655994573520873761990028898252993467362124762892748428729145334164004770018313700306183507952522155843125333441006041588542435101443576635538227970049781832769043876021767962265538759930918931529149933567242450452900847452214724859216474082909529748719194440998103571554829556110786934224947616057669915896890775512207627772463352278752011581279723409093230972604624450530491977047408870118204235356894994413189678838934180448592579930832929077630818048774147712930260390316789148421526539839305222570795008097832475876621335133948085099899582779259227227407292683660705282921625704048476084232385125121752641722418715816329380641499762547315786900973232583035806702437244560705691169248236578244161731047946002707562490143009553880682153777864872082497384373866039718089739493603044328262643638941010884328155668866894852619361516347395932767516706682354542691450249443725906639687929729103087541396667405130150464806384960315412121984490677199264686250387976038574041475486844443915947773514889795772343647031531991778712613674118845353234583348038426432836642991927264634108589280173578518012911380940119402824336485606281525767123119226413653481674699387549843254635160581981501740217995086772466140438857322883019880648184690062788277678353542212615726227896651844153534862583083042089052208770441577806633958361826410824044175323963814104676021540012786181000786950453909595468868688323313635068563733641103760140617343555183818148705688195550652999463519563330246150145513241706544615602327115871431746781773838855794341965531860651721874147260872071130776194595383962389771271970909880578357470389988704031948088401472027716978223039377925002300693782512062240105591153795375278516233671455108573646312086635738363806705119539629435034627646379509701259470850481271807187066391968988418210181527361759667965100375545509951525509692650887530426919604622713695889281038834552281092758948878362064142383578818153996005251149518817095807176940654651578669790257601591775057622924366735175892454402106386974695553146970156033880652755718677786329493438773535550596716612814144250260045089117568973365416127950621846323697654394056611121426334278253738465360334901446484619713110349779216571541712311756785222325422417551110237832980807484707066171080819290606922481957709676921084115730665413440150903169130914744562926830313641788641592796053789686680669134895573458417398748979234099815134785677294627000437997574481482733998526272053784533534310473365124877915968326821513176402605154858141406189170743241532294967228474444971676759607595137216914541690660746004073807614349022610892992873659133509178035737402851416062930993233712215545092657894524101681670197666277321394377973407310450909968221119155379706718211554640481095874101743601258910913476147562246478389098225884144640978119759575040899291408114280874549412612752970721505392324655459868055172055366864112034607769941439037436540561443783701761227030696966691559868227392315835442658309367438773703811292370365053922547117471754432929562834243997593456689630191957463519390502794474289240170976164299640621488006472202979575315221471432458199880911725761864675800649037247093937457152076477704523458094775023887935023562709510853662226769856720408386674702971586745055405401918107634285998364627055122861648708319340799893674608992768013562331566204444423568621127949943706666274781129285892852163025726452800373858717970675194356334857321561532809840139704597780226470266991362989776032164366606748553415184614608128429802729131123815612599975999100617908922314117783632092687792791986492252118579397105889323236465067713426735208378978848106321512524259136811122044333895635312174471954136889196716580721484306865222871206472320580996410647061581908190352257269547212381692723573509973133822471079501026697795212563730129972235923298910592175811537202130452453599393846637894296240256290745774893796109498975648423557423491571436192405782210013272125016048140860080657522322323474124856322220636889792029652544317062435848267522694673604509768489538219693191091047787591785217085222277588230904668803497111016102165602504332466995770000176194449687828338453444468929165498559441899670781917920224866910836856566402445125703002438477079722228367402466918141511139804328516486625119285358001384718132117193190397599015309342764494638403492560337300572159370719331449528990466199998607589952295684877778324250231448980599340987456324227966806602113201119930896511022610683229982845545822454430928842325036861222990667516831704324569808890212109290576786608311410948435106827122482443274663010734087629475493676771276808959104990175386415001825841592079600679953295061991640131893435919471247967973442769174711543890111099245134591562721739619412514809792787440586105060065766273920290302050698933559034633324506655356836775750288626272590193125880358493271257954183177628528663113883351135658972708289545815943205199667455830571074688067769401814808235321924278671540009227601086122833405322426008277380233880620646490297626163539889683170362872375864181736903075345079916309723118807759522249488452731428887700347531365806363633785267406314104110557020418090653546868776676967408146091205467252128091942601141993930750295660634271789012055490866816278100270889421855762050408820942814863525121758441953498898427062204121501532792755989569215553627357270554614751462710573408396487008339401032266166369112779919685060848699461961341018689375715269574344982306157642086116285740282122655419748436398093651128920570817590501798416493518953592732210011845426422752032451283179621083213931440730523441490542897656195556613943621818677067178607256512291890564640444313076338562609751756977228168126997093284429782183499392293820758175860438045863346476450438644122906871271816294702032141934796749611361915263219427924933416609919267942285728273535348926626067272965121597234826097403421475765161465549074334691383106665178289509526949932034983725446700395147358356928315491957680332078719851308281779402342655515129496029054507006083188837049884613316936934258817435479796516047248735695485418542768034267180895334089144617287614929198392843730126533000381633210892522307914016634054131187212066219176672583518705713343345886055087077794170933287127576334384993245375500630947034919168541608778653534382823700785317020857690412218629833060749576663401039939254847840609985200143537708245964635150528707475080714720495082371412779182989982955651601145145385355630264245562860682627093620049737326581257425970337859611480429744688947458360279436403962927236492276003338863038850381600424983151075069758104233738617743927566316026299880904755561940798257435690017461303671428311686017058339248099596814793156995490639754478235537466451747400808010792374757067624619919362376957319860481336324555189827000751355448884549670573795252349946150748779998196551096003734850366070770488407053983039886099621018630182232601028120888576448852549135134900166437896276637221023454881592970433043126150011275162642180724482087153301496013249557570138677148223638846926898612101279790507447907960279863255304427673360035340950991706719140277242350718784134435728758924668635710246557908344520970811428289909857868936382141620022876693359685101030696956336990874087735083921941963730461994627479102505195122163712219881303784201861924063700700156256789585257920018725514524930480756569588009245789960580505449578652674763371950638517380223383198511208375544697579411980748964147539865242846667793224186939075277565975442308138997314418768879644117121424889362119795019277636034336192636217418393857541518980896330769976480145902751235853019871936815668707917764711269490780261510942233314092044277628794573377119563469503567778636235171366346175099123435419329123742873801249846543409798749927970246311003220127147016039766964767428073576963384230256999920373245715529342948251173422357685816242911490528080091771343232485889447357684185855621815184621281716891108675147278900468148162337619086698587006348549360472389846278940965095726888141734464439718001075859005463292575528916790058294999869847422414833045853064519957885923592345221297493135450367908398093466806534954067976599644143574954696617497433010751420486758973599865805797570051189451086729199246035542805725940667839870518046575974782894991433509048438159809579546702187895863612203358096979585050793883648419873823403752665178181875733326948381454621329571810538827690181495329914001135373428381997492153272386703027957938619373881667685999612511150107369080277478401470358580839680487401220353935196225176321742114253092317605602557541314303823715931084633659654341554146364789052638537395453814689795244779445581815426213741020863732013671215938038937760784550976120387167124716086834206326709999374433291543330013582848726754674520562903583590939110932478063586662155707575660022516999148819958094099786084000737431606024224014617829973951235568948488537595736148852142304302580454993560261478526779439696622494850531755775345448621075580021401503585315102629744443456411631487160920882684185702687909422641165862181592587880661553813023142566078266798456718227598769276811854860510904067000037651139327207307238752044261124545707874201684675309264299262281642071806652553378655343585563746829651886081335085098640646320532282556759455546304804373668383312024501757031164164451036472942366802722862265156342628191682160636907747982351145536104311829673600114138571008105633386290260116191869929998860742383827802832906955297557089955438685053004304508418985823844913343466116253828884375626101573114440592792045998003908992514463904714797890553710825984242253536860025981446108284435356016176091041200023217688618786387025930215575631291473847550074059005204855078202621559933514337682684355076073567535213681456596895766820909573567788541953788710472440720574773438267382744889483047047400482089312749652593501022880474741490118056801985869359043276274644674710904104889203666898605528191848072580338673293574077293105139215003111831738867497104698209310278962404252984615946234718598111233471636970118875250758856347406307283990041538366715137576266991907713352212831735000775651298070381117507231143492787328599153538485003536733425611606557645807582359129736493727868604919485611845301930646087580469091787509551962108298344612631747797951142761751920227460381922334983617557225614311860725254515853703563224549825095108758999510774609226079768652289138516027460637340723139259604201715503432790452117904868409616610733109421623027813288428035210838081934536553247378216487722436524112558869655715175707060321441094594168171616725476134113642259509296727743722664537557638422672031429946563463175313165360868123348695620819287516883550841607952226862036605667239654602739481701296236457649922372796262616933824069499530417248207587252163447446282243651424528571962461887637541934184356571049581325867355551704375781121019636329349446921538772966336827881453672643081563049839444506298886435564378165852571101718847112873030734765010460279979129261575312948516925474139996774855183905439160109435412660278731757196790083059938014260302486546171354464641615331365523394617849738630529372715673316733017331714058593599783184210389733610941940277078637465628546282584749337360458557554446818027647469117629660682201166503794018674732597600044067052092986585816269740621235090601778981708721876298081247636782778452844646112303605388927228478296112994849451036318970343460953161565807988798751187579261172081562101104782949445783241336242067218302550568280928423330022902624450956744069626577995154536444878929790037477620647842208670998712706952440417832992451242041171284653411601328589908227700791884161961221240819331395848094758846592005579922960856935236233222692955764302464026582151779742779623421401605120498918753295810025018316607247010855170781874226025121547153397596072338678362390754358013881436880724498702280813122247799510747581249455237007102023662221272863488968138188494711872370677924576205694237780272607729438616698521570310281904807475642131126664703210188569931941331813464187961354572899812234354248917233499429955627576735733021138881068849483639193847346597846355862067065577424870496910687028102606638081419873557208444751438176663233920814101348521896781698470113817744706625517515286705107014941296654832168264519582171976360831895654381656477604482467177636235648721150691514027513714915290258294663223666045169993497401641650253909286540943459924146968752274593691000799506107107468211870919734202570813894489857425883228824151031974522236198483224706984261405430818894645099811623268533583595269230634443373404445835766092382724308716523648481626792780685102612469169816720330160565392991022608061508618574089501738640534418626758333600167174863077177697001707095572095842078378598771350417588509670901353471495157848883241628061724347676226587554143490878027950155838235156452888789684517846426391200487025969635336519393432319629583740494682775182308725122813050986896598179480230702740275619210760121715557786253023955108714268544457040869859661017103206371664449883428640374597737385268088600159145057093388053808223418703632031672007361707150749616432676810370990902970620112239034224648567999802968300308028633929914121433993913170632220633609972445904397707938897617468137055179572300313328002035095293451172130607626363744680414317260272194350853297990640088584682910029023398906103153353892104719991109002029229553631047460708918653431875219531350361983746224290863427969669151846907298563821974743954742828273188763092280486252064144319149733035200696239284126246823835788621578994094569578866173049926936140888088584483463417179430856258080262362403355706350214422589718301004998158681417852891939815775647617357842398217593557864372482600027311468093285204150671322165555446213537037332159356617325920798478807654124137746712371691272887637848388691259692555588768277607338461057584951184163129950500542210756190215919065699021898973299694175128722680435070634174249049614014945681868533268667182602393419047881453170884574393417300008912672574545359861728182091377939345335278826051422939277157035147387528782393497853549657954438472097548240711582800689968114784593581363181883723934698659759529524244610316074889489656698088940188681284182575833143393089517911484793117185595999761385405463540091958015214757784163285345386788223786770875903043044367620238451391487146335697708950211784401410262598098166044738475747006437405937477980735180591452888356236960435896932934300350453452195500609590521113492299878983367973039351939250122353364412183487250658644246802385606057964561306201687009248795700724225651233623468007669764524919661466932894727159424036072165332845011402581088879527294635916457840522831976236699622715805508124052265540235455126837272704873348021927531385828415792952189578443687706798092527913301234758223861533925485340167166083505421660627974256040262414074146399079590363908837452221512470583235882610077383032446705067137830041845200079502949829230189712992233861646385365532833421613599986572905940659436988117159880110093954119835433617868747924610040462317809816734216720481215069507749822872535017864613220450912797338889016660446274072992365937865003250169231917712055443962452517360152604491557047487559488295984896265368746881253940389223708711489924565495566118013194764788556608623149988453105724089142662748921256452553364560333894251302205057366756502604176261862609957336773899972192950174917709937014431201208438432617554220228047305678045463987010977803600414724547914439420215871320572507752897433631818593260707105516322725877105462899729068395806170217949427157932936363269563998025576045215816970159696118873155905902058459388277376138328021462358014339389934063657062304405217295127735022649338924019274545792383345433625817727458166071750417837867271876929364927282487570461555331711986650849551045098943476439929892620162238297912240843938442517538072228765431819063512718307203179730263229024152519018815866263433100168269128952897812593639872354814007657856294313652210980660669089364542202910441625125372841132848552898857785564836618272278947684365734580054018480507966017394854719597489794019117433792260359212313241993601424455689233639931514945186563102069149872406265405440555000569078684634615331076662712030600713425881121304476024296906033636454714039022060893707199212883902690844922703365603659422061682471582558283676885532633765854250246683457755773221455928292212889416296345671377981036192125097302920358303360630785222001702416776152894373531236281818202530153893698524222288388152974670406309939326500778975534323769843131281054175452739457897852187200931412519331333264736664001614760956987101521932028844695049783226699444396297981699405653628091403621177263889421609688522245033555423812312155559809733915865686094752959252104072787130063462893783118701031151309733358921719833190100763889381773818766563513372367319504287511123069584724399922068824124613009227801648413940651717243036891160804473215003201925364439091650883097219541281596183350136049848607052694403711838066049847788152343012540992949128735476890568570244310622372744571961007321816929929994230482797257408216290254136226337334327538353534330813553904235445179212080857765304529430658160989993443471839849632527754969149123418879505645941679582420172654616998709858978469352940296903693063967190553658682143326360037759588003508961018384381472325102848477692703728268879766254390439166888550470442336816537275925058738191493067551260070887303376399980190431480352216108457834347789957697522800799445435259785301565208014359307341646536147860011155004813948860867721421570611012562894060293050595725976397696972399629525382504064198832226304284590482491485875835560479329517436987866897772554035849672184674790438925767562272994443283045625103974722527907833137333884955988635081899633488914670990373976520730044387038549455053323735249910385665965681998740382306700237746275471889287480697991037401305223362504752568754055440851636291208776008315472190249005964860972257628121882338339805936866524721990929207149500462608637596672589187378225122918655102559826398144996229022270414508541877727917858826515810591819580871311226572178785351654294885056481168658584411987756611581015638555399933671730758644521934466428884405296703719385797610964817280744643415348242127211541584239197374897080676157544721238056562193309398664967597256838579563249358931154710008256486373706096193730277166771653168678427618320770891561774683136522373486750513328661076154032378570824452116352257508446111407396577416312698817980821019872922334939853098021187405682919258073186303021443667397048933726938582937207978820951207240345221783563528808751918877201329017168121819561142604855532951436612576963020017751027237340974161252880943423313982313976109197761533143904568748378102654297227871519775023062722772600619766319094726499437688585219033988485446067740014990198751945391640936509127452781197120908518383858784267381240690729544674232056964041953442545869258492743157394828358838458120660062491478503189731990636437169599401770285231011824801831417544194748481253793830846510148922632824413693247881559711000737275167960651081409801962181000229274632699179185282738729460788792931871203627314827463511144745306424782454582505060293945646223120410882453206024879946720060051718764022815407240904652664987770738258191832016386051178973460658179958868270711920690898769892177040336918742760204076737006988089370427127208453458992183665420633508486111589587827180418822757288065861690432424699792563455631689864639694096012206752215015288246736460866325734123551213590053929666164867298901647163331987977274500704130856614302462746813485797338064878422904141290969874675102432288777910180506994154407513573987360792211093610210313503141765992270719948308244240187935640430114139222882080882430748226117098910450343071914550608402908398152300535566167474363854646494956293974861459378322282727387985302016556209436870838626801487706709700354946543860504242138697417479822742184236536682738135016581803082169410027184871778467458340895264992314153879715410732798521834988861296403552174764254404469538532157590600885144001319563168250641208639155678188383185963923972633150346275213107453733199945475098110510744525958288724567254775180172680831289576987440861157392356456295119607879344864327253077429144257678789089363496224360735736330451538745846000644799240979707862067424106941443243245071586946280317666434813478286722874139758385428824745300390005133127976006850573084658375043345657711287507884544864568339705069707512953932693635778033216478306114038497679217504162266390766994765351173947048847005785347666180093056898322313388858567156537528937800434183285626854340906368477846258077245786420983767772555298259968074545602942636307841649749544634536726750808734364834241492294576287920431287777249500900971838081295331969464757853114335760536588828977516283775139181130108940084261131862345927114699929611189533874381858864232450959265087873620489127205874028391559686206287067283384990134924324894655502125659810113711411824106171525721651093798145164810660916874150331665553005775498136633027657788048037687323027335385255344058213022004138350738422567295234272694409605562331885691856114985898722990295100998413543271091996450242874204628718281695066605721023920482343274652299820697083616434835510059586306217558815430958598238985058256064089449068755283711704848042935866517797571998624994799020277678358291560791220163289382235275378022673530991348779911706001062542605057760591338582096748671139382629345105761409475917150471274660830061245048217893492158111256077896794612903793509751709334981817998888802447191510604447683540976671780337926867872984230034515885932334743062319692530591495663285180409465395144424699575542542327592733286572413846174064428160649918879116069050711913259013936094381036346344614818884074857650750321822703944712204388065778320571871177712999916177984431776519957816189371930740263262269520664594265193853593784968427099887702547038377891860256554404775733483346715075099808191936033451776993335264399151184756839808886108506389437357523955630635861641633949188934659578476977870596305248015549027619201816707209549479294233646375367344996423437382547855611062346588568977398447836803711140262615911711740096780589258862101833624235866182548551797620072736293999144935973454974245117069303716030122781654653462771601467650343949569044074050250652577296294003937430565833033529221462335376224059588269432917852685921119712903207757818791383402106273678002847566497177222253752247042815138519259295970554945319705573204562306697211272942181708673325336276856080654228919692868988450327228194103094938359064729250434864258913926143213007359813494042145105667049548156276478001684363845616637974732767985349480694424016574558088733045150411866910951831877698611696540862384991269103268814374846611963042131014917890633362263981950793790232496577431599933534100728011036783186379449677870781653384389629070329404058224383532253295526530621071272184767850249283856210539636253830537855202522504492389658145252495960650209309976762314315049709136515246702089025626845686491671678765797861551481106543929285242546835855058155724431436097932469618818566009512137483918239287713278350251279264433443033627914591755349721292615965128272530654601510569756021986038042189847403229720333147522190617909696414174597099981287285683903193656579488785542299700383246613960755838003278996872278087026287799081317272507802136596486339971649185048313984546100452371927740508032534852066766733749220138479892413477872751359145050882752743441754058536207168829525391800304671216041630740773822410865048344670350368868718466724543661087608601936462139058798079717065782063112557654699474883861881163624108641315043434278303329287099013031650256372018371174919296472050290270991037141517743612830341196367293548068077071622753441729387011266714243253958194909759046450002390508217049405099758085305974358156572496426791707864684931358257962483152491754015684717438442015665071142652576590525712698196024086850509579495185078500542099609562554729018182722656273078582940432870784870806550994857500194281054862582582573840671595361471259013826686646527043438689001675549871291830935361978068695130879409204441367230205337236499888453509041210211999755431191823868320226668355624558337695108262198399682363131739066711438432921153785019055743484192733909562364403726301811223709967368064278033882615208203468195998700182629473452286293514098189574629379470165308929030450269776718918092731052568094086441812975870719902584502529816714258532641675971951253092808087644391667389312776948256207833809668183925334087532869955911025734566333222834016779471120679543097533306256653682337140352848448077061338219242667501265249242781902943432098582470677180226599794490289545120086315004139823422455599669708693019912684070818309307221132176288283005865484472027656403688022376960255400878536958787974421046723305374490126485045094790110056755516314786860917151303989780919619655787922632349908288229622516527343885554334674438930412299938294333286526040335767273918802961662581321919136697621493772280638659450528216851384862840045159805171558961701102267504852247687576494693843805573024143418350550404337555399346696487076034458899749888587170025975723040092067822965713197955570660593243842662810346947081882846256714009819888770460567501939556019472772712377332822655973065651683533390153823879995679510490246944612894512213235077098313476624825388399929535628748220682090326627879616015816288793919775543597005440032329467089933002726485954177269671207887024449623721531758404447227013859308347342628672850484162018748151521746263448131017425515320903130905683365071534628914192271970537556996646574776636880470961831397426344510281158363092700313005332645032461966474507778243167589341677602035556303129448998454015245769730059328256329269511498578661269651470786062503281503446623533141106173205737730087858699340649134415037482949267336555133382944534253603480905066278597619512746000426433550730773606985060384211396796081375770119128502992249352753370074745597427057910315170338208626771771736064175901906179098892094560012474932800355311402987023788773832096288109789768648827061996457840032344596996224096338838905945695026358827709358671063192485182395464735233656923092657179169689013336205850123389746676400343702712782139740107710471836834177755363325120830959370278893838100775870471502641327716324944087191558776328409813668030443569725568204882114684345341068883087496421191809187815238750791767272686143209683018417797793956243961338579164232446519006612925552907091289865693375538420116596403866632221610388269382675587682655471420882048119807258564106303460341985708319910702533345738507657003153776282775120414993525351177345064022721863484942089315417583879171337666444044756266542972143047148647724783699650841200555737796507324394699912890984800051548070210003400788270307647097043615461252735169483705052988322854460277640885411596162204080366747350532318692093094731392795277406659321633280206705295246962220811289782118719738386949239955779707727506333230298366663199600727118923278337212567439973671436680187495374287533959124492453470741678680042968996226821880068470668817235777615691428413218678714401557949487989610392370515291744237616139025734442786115629002852814513981389009438489587467934381510702177714724571855201656637983191483433550550862627913355617920276617328716574437044444503706205913084217143525944877468242639359972988804814070511090147957263838078124850374443380162258359567800426697441966406659979362853358638801421338244386987164310170055814733419113350336728000190450711106611956671069652129521678253082595324156609690720691615499326310769121600815318232099458907732351494388414729504123355613717365322404889146179263641998400387286882382263200592519506927934718598178991096129708594302474103740004503249551586327912865269538346374283209265969890311675005441802019728383406862311810388813857235179660490781894297757149865341954978615862327996926864561206932523444737904632752087917260402069831485068789194739470996574305755326410128812319476445419205582695826567931550790169986507688696767746643369924385390073930473253085295733224774041084665470185039960888841423576356479280494833583242401698222317038737570328848560233863512259979980877572535313736021771142822914761498043397329089829180448821316342798042174131468452500374674373301622812359672339285456672394081961771219824036675500353295351683747399397201039664774704408970310753993043616053204919491320651182986400265275942182732667786607921741184100557427662996279195397225907010758949888648659045542739135735611582890229152109563717208107452051594406959501075797789969164249099624465506656722036911261843335356454610351959542038631361673380807776173416395148069096224425968905000920150161335684728819660487241622008186259056775499152398089954575499207675943854299794208718329777223596768411732259374514493240073291382427036762169555881490075741304917926512006400397845724708806487730170799020906104049674069907901455714358561376067244105006643785702963839410485138568501162671176787074332185355785619420465630849726385166035534601346547020341030290990037694593917743069836727911546167049342913998809310747973542774457565392049970296355505560043766396841680074168185381203421228685955574325290561363585322245703613516662165297819868811934066535698174480377190071962371889700461405287493402346140172652920399554428749723387729841544362735437522645146002506869896259536414015625749799620607592485673039112185117512501787955963415084581764260393197998327468083672606015961316590870608251204928189060787857007604390343307478102781654846293484492492584989577590161193575900753470985387141372242306034099714005334538549669047218812474393097509515202687104622963814895312373568869920906559240061584459490162600983253026567412534810621978630232867871668613744178727496121762598409098028169493232579700453268899929286232510044410970998640811237554190137887765944174415974133440530698726881312915067908163369277360813507077935649305960001343662009726232653686733402173638979491939366416060219895171654846658484072668980453333502683886211837936379545441923717958485077141340991060431145742466793264823989678584034666344061488241468172822691212194638089462448808082704374332606341833576664612493584632609706281461931923009628353769367443321723620114193823247991231636221373799455171845815581740155299290652045168409024993074573816405648055703491696811782642566737056356320745291860191459055197030765067301641402416704930285917440264045742089524490138580364253541620963609841468275256983603117172718729370734656410874776534957237644925497972822373992586094439348797440217200158041568250309937497436370651999930395856618413422402870405767837565752707251162430609196250747787772796257074917908778559569227551167669245871294052072131307213366464308672880377584125350711377218994665732415303131604877009116624059342281884682002945658309081314708955410002597459492248977399137888975507975172304880239991802509245112842454269520855150102789914298557638975403261871399955220903489145045638688294277927249483047977231208559162927312494612754993177420686012525572698545783546866607624500701588454523699385906402314903375405632448187424379798365113522060951218963996918700889230606255693855104045972362585500717398391817082171339811509327163499454204394497540642629551228322437933057640870865926597663982844341515534270609638709949708425229528867041654842918002651250303614753302881882300613251796705358459164220264195420822237230359438482045829838793393905415802800125559506932136010716535555419766989394098701390431098558600485301938591177942267601275069938436480996626630627094642664145298345551185911072599950601025966366946912772901942216537081117754314271348944236972644759205604638057405220215528695641174776661638152615901131767616508710318552172773277269276080751404067439470474964367875674414551096971637930377734538955049876699304334990784763870954261756596189894311153514243701805302992756376371267136697925529185659242561868983841591664980835888003480300990570386925184788669055714857018029351105996339960340205816508626456508049641291570396751980046871028137325600730864977753919689686725268014322400333185722554936406250353597963570518179677984175824565668426387481879803537020221537712500296275379656058409169039524201991427651422852428582148193808600013732399768340763441477768583503619700205788983226096770421319141422551718613728360317991001743608410488591695203225188288268911108668684973420887890450654339701841046052531546569381299031545363017400313057596310311614797900552805428830858313551651931324987000313491493569566613295761692286441160536449778626193676573612223989228608349731393277081868115406830137984605527053818383363091401954783482032646302502442947531816071237740341791668820070142825984526007474375501842616329674024545741031827597480398644340521089109419885990228881133481213506080562615765733349777726166997926305215929706430165482549977777034256879782053051874021339778419013292507763630890851056881256284532934870683633508915168187221659918413383389011794503126635693603273191297173736513608511657165820186742982749612465227301836534175843749121559795341290665908806850750917318431868723555659629965940571329227094201642860406514370618356227853898906245429461722751461259508240683736446979035907186508193905704989155764457718160290549893660372105957451395750805633252254224099484374327200817910117614461675826250901381424733844720064394082901932281881161230916703244581588379197296667770895600047700248176837505410307988564301120297330210672433767218160874663122286477933121657345072674892282142298403144192660497205271879173104861786777252886768618880377560468039439848110448258355398383489697841485232625520356323762901828448494425212406894353444523860506462259608864437544991269086763057374792443683946778190603286470140877167665675342996661279064947597524539884373041576968443676662184086545353676548100935252050108420765672083213263262448288550381605925019350299101063588061802203401245234183818477446733893202559848080653633432770588604152392317532375967458112504009290947766676206343553505420902845239928368438528316421580754813311232679741383161686104518364773004493198501260342394608559342373649336157055763930528731705572446703667265930914139471960809687318339013273946150075670307534621806978328875206508064204165396323520842968742549320473480843011507015537884253454540663572492115544957216099490891241185325051352259008350680266375905803264628471548499743155256578374519433724954184898178431897398634016757544333752326677517380657808056520595002867202340251974154825315313639368006298856269742552582035316982940642719894797567827992579778751182973046710060929215890842383589488202196165865868059383629373834912573190881039731514468442292456989163310355663147562708810036589165395124380865604643334955901006728571344864653511613997160973559160792852107840237176963343036020757420353459622886369138727960895034796040037712403247127008016630451613511575979008448634266870822139914895362043916949039101203996167522378555408064574894593449223058779120286172202424388634634313501794984702324668574556143540946237652388612315699185218077300002543716162703820406574311991209317232086031723725942105247539862437086785685584029082826657915483940691929462313016493164240768015070809393852090174941640280404929719157397641891630852070784671672865302931924232611824166292590537775118631188777343978345918187575906604648078936035448580042721119234757889682466022572359337176165245570303280918459168966511171279004866749088141709856685222701457767765754194468097351072123378928689132573157821465087530237294496889284068418229842257706074136335810091652084799039638050257231411182120922693293837345054310486275132048191768966162277364884596177280224313233257171463895482798765418802387659419591222906305155122501465061862485549367552044206095135641311496583760553680735262157391329378545545235768820893444091934729797340386269706507952377258368098948220062588431964600044683690778937354212573182204195104391334273869244711991800931682398668612321544005373158873799010558714783004304841118454330708666722452857881250088916912946219473318040549649456052383718560544921161603755641782899303777909396905010050159549782274103646090247162716748230696751920964221750628665485975256593693695739756884757812202903303646355072687537942975032526621267408982335411794208275681494917204023214196652950070549922973504911659094587772379019323110739690145696008945687083024318937905001747784269305227034752870099090119039265867499416278721518819555849567982142663213433978459565096169599560829529283040921367205485172354053851545574281539625591083823744521348189896747516524673741931705635944785900091763936483699389335191385830189540546444302931141122669772501702607060720122669278376316150062191446686679346474730499922288095922113276084638151870446227155091731200791653222795274506388110454112930970651281647770485042749266539088886700705241152005890088637255309700688500266599912162731680466437459404962360432021012006618906390930683244947928715986162704197324875109768367206048019350849554921356956324339069409702584296475177920608349694333597575545642633399773082743468762226029118912934218198686584152506930945320853860324274056667188843730951605785976904045559349260706321039435978861243203952699899011066168843303627278779644845735981556627377263419968045584717375025954596147600004025835305954891573138610595129722662673495689088485112564802900878350082258177019805968302542153322386540777829568878305450369325949919138905425824984684075508970204602339491954503316342460491055130995259535157531751611169023998468859418627151570686099062597450443549237245605802087925656601677606493247424400505046728960763668966114061794099894057739037179824942602566895815613082452100867709691159877377267576284585439633428301188304679337336799147542357461051139600895958840882977904057385774809495098154012590912481608357261682384464951346042785666329808798017100199966469383276773058173700022598676882341392574134676279407705872160310969420069243502688928287461486960065184854765818130822865324748610927072734396115879098148972296155587954755208852366282912883369551164709007470724561183837448145866376989087005450387907968431180484040535056133560386806560081942459449219707215746840076862939100391311649865888708395690104880668685852581682513089638406435572528883802462025012240016140089743177647870725444530131543275896942829621057900533371057470830817029114975185994265703428479913431177064856878177195912243897747076001534771415099040034901432272720803275801425411550609820407731413898458207570779512990702598214687537983912788507692133842870961985056038366054469848399616087678782314231804362692682768076332016887984661687063604136995440112047054795408060907907105805854982503974225841218603786103781743416043589002693161354045083892321826455034573972686899560002950921018071459279573746223639071091749538983727912659948420324828199223188446585748349857414901011165783592300959267618135121854054052852859504197473207443607289574253779485835708040271636062208871234785084660247285452936644792803061919866097022828103354688876986610238681594899649265029906213814889492225623765707272609926403982104989347518479755513565656272942446013953719461911846686737788998204447751768424386274367272837734427403545894482820325231555836811681915809807760435768135442173315566001062733985347697536549594792376374420277825898208781595005758976028193868867379617803183354433268621880756899234338867745773165079669095940430491033547310382082803066428237536079170097895371233805834828818876171211779647653399077909530020439883701415382951333036236886583446372083168204792581012269121023137324145345931800235524114918055226989464617955366464418662273150647809459445919660160231266608687490735886292411975612318415588281004078115518560672609779196893064415657106706778869801861051935037423147284192805423379428754821150359511259654459807116182557987310921242662106202479656285016285238311496088859972681537643500334588876302097090642320307014955962948620618249053381717666247506196874194026741482853802098229888423554152601383766144716740919497031471551470241819568696233355312959195949916455059372866985988692350250642550973283834515146150360971477557140652561919575593404161553087000158133458397758650570990467545793922924313495728271015361887618235574782647756063159917964025753962998868884801444107953565203519085318957817066831967444365513124432264532606090303726405278753171413528643188067508992620211285717947756815534399141652003882609992286392443456009425285961626094574541732321110107332736935450980118022741998044756284486733019999054388955542711504566647603735958951644454520683718622448338759473607754338999562843052697976166216784474780117961671807957422506428895559900597051519164254894535260746262321777555280397277914786050803624073824987947024103002676161106878004860465870991593855354765737282414284261540765674955699469501510504351973043689026160532636518262661012384295417989501965950938133847948827161637880599255112107760993734718981632653760232060577594935400190689953060610820672234392088643734539060654088305859639271025771269655572567489831676688164818437693975833877350896117613119572036990180165754486849126897038259979645520358346451538299291781794046861230326450522510445184480910146216406148097953341564280369050822413136300497819938106981469541621280253482752326249195128145376661264015402342938928977833110402863265419620259014367609762000600387284314172105935086937321873370403739676847297760038772191727479432435550694168788911992277211631786200717922007422461349251700183926147579042891472652952685701959708234180682246037589077834345497614236381168832934233787703905299328936657845231854853790823957535594907837522288559126260298279791512691561274993200764839308903290157666524796551716040308104949800011477284678468980468791799951703734282716326348183321691354183245353529100106362636839415529263176366151114332287370221175880519525312980954616475722392559671112369433414668195392628848472731741771148316042247967689387198825383524806164497854609433861828110261680477794219255113781709734112561410878256990877223628874555903303545874717356398832975762126283105671554309352806603602075703185769626627168245370945177584973388016020237422960142281231004738255466981365874718841896885057050842829273265053419878763640047376960743142474920925246687638237877769540052905951372159977214689476447470844494284464320667196372529780972675503425793894834617190849184167495473106222413580499046063090410640482784097445583694091690342738140483360219853522919643925271927922397256161098250874631020730386824841997149190948065887923306472832241068013159125879744297166485973663668871273612130166328176437376740181795842313864886290047175430602743496866144685871569955880007465065618944248488559044865563675173735187273867288615333361969235986089473358171394588716683926290339210136488907338999077420316875977823159326151982966082527278137619178183116772179517765569309478940213668375529653293330530520663406437417552742178695467928831114757605866808218823582258246713212475721855651064380266142459614993318932828542503799399003398182529259061591379512606718807765944753869350327294361819793393629194249861251278716192273990647049591150171979909946537051042716639595757647577289587333914454849294613339963151880034927280150064957597866390830346164023990462356730088948326116278394007272592521559554458880078160619165469783036772013216360159006158087999284663300859974262967938937703952301622953093822588898284706017137483991779603128823954046727049102214175464113834921781303178230181784354827228009419106834010115872879844223577119310417577037532015026629997088127823795731661702862381485641279796056674209004390736282704119921913093257872904097415298330895849104909547426222636151300785072836271299807421541417280941391449689246350693336819729443740643165204365342134443944168549311637178090088082659042965714535884885201685459869159752052357500705729063601451274652732763037463994509164978782876778076849822437058193712482336048922603853485558681822010818238553769299627154773642863131728359424419111923512822115686566284003450594314642328136720887741368456679474404380790648374608211945963044137827439074356565978459528836547856706099066392552872226942041885265374996766905358125984537269038292420750966656465821268654931829801713727373079420344377769433025504049896935141529127862570692177223307621438211193609329696194942693623694031005476970613629896979384880389647413470814463305209888626656940988653516960610154243226951133007740407814846954451497900733917132314539849205984000539904459569569880536396983822921638864988206200810983771426525078894556955772652505992223286938774431201768509591862829725531029534859037584680399822663816039127615617889011541456347958801917984443037811957901691384228346218722391038730473364165884513224773065358815487168775799239108978905283344819148029689669785722988904434335345211682088274847775271332729713564391836707524063197908971955533369908120197813749237931459605925672983101184873818077688680762418941786755849073355593818282459973390417700710492862852315409713389210173104095853674010971590885461275983917341708826041595649871750340684033895474908341480729766156005559203889966836885297212423378240779618843589949425179773949540602661339090899866253081072991034169927118850890330203544244850661740210467522303449306351562977243087878834338841677254640572260070892432208807439154064120564211530286434721910071668609039834123751121506428055505419899806584947697952726853999424337984805277239336054618396890682220019720283207673506408218289078965480573277132163163596622067691383422846666631349832858749554320269915428476202650355121507207788249504382274495593713025660979695793930158228311214445929050017267892051405136825668586791054302607453101310003584332311691686721922408906213807562736545640566875930779546106551725938098295352926648977417257951243743379229853316638390539359654472729251965135780695731732689040381778102580386351762399038980107404577163405521568989736567966053882981982100343112834095132688523790841285521475130228853491583607649816889630531730750175442170773565679813192810294012685897825166195380852070248059727816406471607596287163115574879111934838032079180283521432085837236840272285284029859999285298582064972774816773208069183217242661699644917339435776331876632148710553530422193835667582126966511600688215532866011386384328152634849297866837812703779407744052850081060338897922134826180563516385055204212236910775304988765813887105353602471357572809621487085960020220376617493531892768829520538487146340794725127564877863476130686415352717283229534767153291169853767401635372608380478059111333125133167498522892173822532848201117551457911437342838202794084921808862256867580487976513683613163848849811862679286052552480861467822547577797953988498382613093516188676735451687509954036455802919798120084111533002435221626759885181304239465702147783742212332809480884139040665803862093579001619344537258190045983097961258995695330955438308570548497643940196601972036940587245504139137183819392230021194939124248480237025715533928420754255997177258797170036686500972589018765977197341875411999612614270099788862432737173172188624005680317468697135232019418346425104904668919422135605130958507050987765029229482868807112081973403977072669952391848344306473099971572212096136950191660400412739456903914575901959069843951596410105444107933523495381229725503191879521456416431602248134220483274065165906758695805609854646331821730078387032847231555614825552324526224924640778786625191219762300617331857517599464294693276798559393425078056068499231822660919224177539634492325385640895441555497726727951795775380342655366211834473006701331908676934263445744641684316858912976775158485970301584758561133229246006244567046280101117759154643875202215085523332248804933450862618355403376717505550841367975880852955500424933734319749738248139675916488590484787321578862011756056030433084157412990476197885477345091020428711397856362769610760519884319409470999174406374020723385193172591697160402672598275983696837857998782657868270413346573377856635191404562990839397386621617613336260827445315681702378282682020932102647391777150951325469967414936594952338746507500562911903428882339383373967066059083655342197065163517618394297677249388295820246365452092384398538587150305762450065088142313600837481521138525259670999604330581504854192732325028610307284467224550019274721283908912681609369967399125038679203136584739423832938178647287460920663547489800380421128427858393453177340312456793294957930880697438257662418328851683305179359182850178000242640031960871851315272633219574447751191593147565035890205763212005237681855355695362953018826737491176712557363755176968949339562602488382694516358986656617174781604239446031326760132920899631128153352584769528835070646390948731990639144174456466785650979104585855324334646953158612767225182442456046775099541618444267903208319119651433627130688325480333765537522705359379007212436573886084703362107908496888948794788642702254114909081610896912032549424218835854306322484277604864364437116510528820255151618184736706184685003764649334777440747070539699572347778499888917854262339116535585840133907603623132714190603883465113066963473669232743826163266101095299941343912096902822979165223044539937303978033662634525316207268289796921674901755377577657098649576141195345196060107082648203661729706909838573239467063031613575449554065577750978554127952580677860451869184319860730889262877985583506137321453737355634756728971950664144102682398867524325721182430061432754607161027232924412507217232352145359559005623120928650477209196932324560489648935570845301622277603708518397472140056094638387677406623786976959392518789175213509609943432477665257986216890535661614382101992709521519057371654112409612497055099888137748997799407706089180259387083964429190057113910798030783570922418836021825974447680127697501454832192555743741849996791473741625218985111755586592748036499577663431149501802736037697865308996263277964628704992467018044709701234809558705569678483416617313430958600924309107226290330534514161497753693975553712111845413272493162499784508707191593333345375022712498056564638051393216005523113236608737719611648860909904639722424622183229158436842126182943374372663168597926469549454261400953661125740052610303118314183010848625849976371769033633329575600428126430582571734575690555430508917664353954619018486131695416016451947329656822836478338130604323531829152553581021950194902967611581406270177586325845160900788308169173757205478226686803127941102199010560423125063155726765712849207703596557179045542645938365745530620836871008256798822580736372029970890943042034205075358453923560439795047205055843956487111241074750037068022449463464241125096427482378345408407160246224456650874465726369762177020097914594471883038000388494724269108194382697501179665322301772860427371230363392743854752405595673761795431745056711594511260301010054142936386849485611328462731672519149148741588996492806362288640730018584005907804656668111775129382850991362973275958696968010957913923513008547251924741502389959204812029812835539104237433223203103386504487675867876228832375936976457604408871322927750197751760439718514461294344356809347867008328871520407227549436065335043355162098209858367553290545225607403814729068092779230709365694960532144569976843537295341217560436186445124275163103425537874292660460385960465770246228525859056414589455613761125641558386461250849575092642824337514835596079998221626498188147132443577236240659276103904891692498355767448183291971346347079621052233580457733411806956574386770762994739411223351886493855738008335777944390405080034820179215468829241648773849763661708847825160906302710730034732944547776731826792415905534987514648906740079035267739890188292980534242832152352213324960419790131163762784622874066883746886132791948864507638994599656676803150654094235561884221986067134193590212777348804913294619006607816942877368339529200766871467762801268395004432918890045218611582776991088031983419597942967316332774847509338192421065592258055864320921472429352418240925278475902054678767214900647088437197041598988910917028434688338948732262988171771010435534688241755957237516925628892967921924636987964130445627988237230452633226146628461962940843808404067336066158225344061615988607306023758918141156978269637100821363643643768207261311278308685239593882086578918164378170946206159440137352496145458591712338622425181118614236259791052843671111066087170343786428980810690188353829756075902287324092590518869775513800192094926790411437510749746882542526876949001981152879031755525854535188810748974455346695160736508316199436053185916377398055709610825713713488845431144164062391155223447580446440295766287327028086284414487109379218567574267929940706643668005496797880405568279811959417751291761103349846757045449382803106041243407563616306673442420583670164984012376962950681445367254262664566729400180895948485453831393570640111202154274301459211553322071307533203957969993874669778358708085437054467666544747693888273273183677994660423968649079787217304331429844285676111422958113806731963731790564054843684482601338962120785882223829755373356610870032909038824596502105784915786899019449480598795026072894066550180097884430443070143549151891064798638541611318592711732188665671592630290061982296261777755982307898526810042994533948422321074058238370165557138878643218590795506043326979111079417220303822253472605761928654588674436580637143860111070717474853856534058299551752423528664436119885805213880733464560305807378269252509385285715414789030724088106596099509633853476830932868627034538634919876191512815630261631374642739898958160744094627163185672516163910673389950061299691758819567222631140862227828002652456409906460156060737474095105877640421551351412908356751012453487228671215305102048780086540101261406475603575862304258304625667923317796829858329263144008416095275431847194467535802990438733482149035285409255327361027223194991966144569518129349640477519595912661864196966850087490049097568622003374695826475675041845928700830061207431358374990145377391099394154034029272870037083781494262239122158909318278576485888480174826976053946656399209317901322852016350837037263514333245925199302228153066843805225229338677038281261761168057683191329772408636389138177442323804684434659427293961028607812176780995977871301253376222215481855597270561810085778433800975725799144646551077543370532563193038042613951902922598656947428225821755425455742896190374236552276239333356483894579491658170573729683474144568599809248709589981764210180535163429120, 1359373754131505233280831032570709923782351311123228679078390276639081033168590675135719144955834987362588612752342351624192607062080011383022234925398354099697575898536909262767244463095886898522497367330113734540583131139243443208329863925188321515635351682213009529629183524124775229997800046742699898496771495936484861485638574645400565168103011774564757646091293544992677638535035331045718794364287333912724526194965600312620765788211335567119947732170619524339398054368117917845393807844751233213291453179830192776129672778037269911735304032449438923926082999213268790966253402015976833289274187939477959063243636231396715685143736047099143197187566905749167361416265793291493537177009961410680510415987283776232400221886906851515682712067336838984087171075307275621186861377540493817012373707319626516446687255027862077817473171706192857085908859121282204083245186341218062402243168326379002935479965231131931175157268125817999557903811235244728500070393555318547546743974458552250653627258505355320966534118807646457993912280900717750063638916012465881915826247049356651744136942432278179600255771613952096806835298792664687951499781376050587885076220490436469357374273401551318234485445504845696689456951459613250936137204717696502684661211207498392282663406191045720345298206719457994042685395511630748905960464701532735512159625489241967189233419970722443846149677047430825571252856229435677552866643676028599052771296553200849715940046564273633393707786786798846856156975901357607528306264184504138918806993342692094393113084889343910084919122606523704321699460898616866486932035635933920399564341779407457844775512878364929145407397928160181699818485389731081264053313704899225718495840309512459727376384112430726663489819294721584588565263550388425405678892813242156075026362491343603201459024746733421007896925365176978717469484873430356654740306241922859782185222785840957270704910769986212518505417311792990701500280774414577776610667690048689950736637933949612749020287004518368262057772642787958030365199856212213263049008254569689583232651669717826065254587230331437609143457775651335468697718623520642528320831051121874853953390519822011608712208560991803772255204664406337039725908960161308030218719272124618552661575678298782539161872785522971400545887578575697246416662595832840163410706848868404295351617276802704651423580779389898239041481460776955553533695211735811303707915862644951143845307042593357546784062945973556942874903836147203104587666455980889618592088325259283783150528527588376438530259663549671451973825369250245434946894890223493145892942390442012780428236884719326069910264190062348733624273720594356759463653069054687802402979584150959065910667273963745199508448631654818763934560721394491546593317226100789831278719145816783478789861912426450971530270613440380903793198871988377501956892728006307554999272684884447624227419569659178776950569929604229469421552107457410112138555399622781606155166678451968058571104810026440638047739931310341389925756195810822899834809138749235412592285243977325732237565122236648279375906809886061976680789982916291312348312111433095674716436195109416971270178223680917477791783390297669343838717821739420798546483134944329524004986753575333532772376301756981308503963566973904384305556754677703465476262658751187021093612346113488108496749697253722341923459592211520476710549079954968426916965931326610514239488224446325472999893701054112355167470925502100601284598740012486320124472583251765746938787507338148055500865582598631063009131476723882442636462011150613857579565869647726875354791920321750416800123028998941570768544329538468899456698956581807220034994711951574419354989674486064825822104637251742544762844031299918162180070842333173759746140949745758210287833909168804231003630392490739583651030508810498946301855017364047871141575543428654469693165852777397199336564333454951458450388990027061259830860830412989830822473844840809376062763636337424025368297951514421947922243762361362207567153789457272158290634948216421571325843445704971560328371023767365758642094520567917257465527590807402486280125327547566461619636761736301405508081080848696407221251533821343313448841328052336207866061116266245128535347033691755454143994474079905376450058757417233213381086607732751467830840477175754978148181907016406848772539872538364361713144535062501171161545923630821498669124015715968528982390706296071173132994208145345749519175849181338503550107871078641265672034422364933688258788480994293148235237665259352002971387817205697480732336216925056381975675894678343170246603694345172766874219146814733461388264260653969255686616652085987607359946539262873439780911428001549049457995491436403623388970917635360825995341890781867208976733055798915252409916035682194903436309727639972796841390645937753965704840965409905285554575203674174585608541014731560573572559616956779918069991522470195030217919121157203653691860571061146232674058786548860499654155092695131542944450810656988253304351836309894641919358034208685770330804478171771889970203035099464860786689281462534944618699271493724571292711379306640761099058467083136216772813705373137504906438610003433315738798041814129986413057459770092229175293559869414676560479567407435459017157587264263195212910521074847719617590722192543408728520105394490899626599479501542500232613786989477840043584809268663201095978966601614857259721854683950164798080230928825877265028528555539543030721151716437509838325796569803773723531093311494871976578174893931399036299668348564958449962840847631673137740821487271207022895878324875565519390061943338569871703260019861145849884411057070873035769250189878033295996090873095815488239578303315359617148540236086348789208276905148371606605462808386546333140254735981360910229477805225494762891711363636029222261436297402903398417675964785017712191267355973385719685338987100214322047808014493565749263431634633840812696882119804282068132566094295894781947467221332594472333992506210791478428373034441797574830108616872500660960411285709558125895442547435679683964187281414605094145538535407505741648551757016768721506853069158766473709586477508191444690960435659490027061137008369036793188949864274552363157219264693478696627275669992930248053918860661493337990405173398706327590337615535533260173984049611349931533938801817646013213531101489726752460334019912263156553113246200646683080108023944697189623594017723547898228921812971318977408892520868836687070674696385672134569472682400665061921601034029040604380226122991985644582016834815738353032367685779670064917718594526257858935907311819668314843915989196700843695789776466701381325777800302959400493490229809877653150096784135168107864478461074184334992688538049501924125554998028805426913691443716748984505452127192265220725310670859643331429424311511815599169586904327781475163858416728809792602836191412212131106037205391203604247056903803527964814462252078021138392205910969327212133371611981290165176871171690241236692732109084252162176824566040310258724684262669612251832830687044249944425902904405792818748547064036754568639664450210186165676647033939300199334868871681712850523090110530289608343384828955216660332059674376404824041509463748498887458931107189405762003652511587998332013390041368730934452887530910647077245066905964468346670444094192492273962595795610138709006678207270565631692837100592568908678496112363360352783295167564735839027743654090619345176734639457213086977510544841241948099797525993433191946424231937748750121850186990426789245992949731934439092040340718744945080874443710181506612596386171795887474199076464472199235668109599658308322498988142943143871561223773332368148580880476416891555909669595733554613075124805629184215672001217355113246286271194252695192630515159020537573284021101555499458338638958128656348479250908825744496379002321850105345117423409239696933856460769541960231445694301003434862099663811086608491253072093586815991465060500321563466814161302269068512972428053938740665229158531984434302537388006924254049379158242171454017660067864625247695580176840998142654078793233345511832623617691152429639587847866274289599275200822025623807044053201687755048386594778641737748866360432470097541194809700211686291732583984327769793484613788705707833003446628006156471074489934179245654084833054866119095019379129989625315157152113618636278498337518863808531114892959145801456563993704981891807370000867781618794902960896960438845914788915813628835022519201312157021825786088706484949282440792217243325194471842369877573094578758301167634876013120554815436007061529690385749172907025445839604628394824842892649862401894286034663035032820171510270771484959455708999705808404769573177692896960335225207303690439400115226859312960654397166664526089432698290418168178194793307496404819742116299382776252573987292730032184579543709487829283282966253131369944119486073985958669335577746096472934451569072400553085512118685866644018505875298091745858507948543489569892256527062803885113264574496831801393823914935634550948225883748395874409026719638826585475870943453895930181741853914480288703597549949949780338159774760653046892768543522467442121942458354447822210258292164455207604305735557432808557197492291192197067438285073892528192755872815342553446729263655617230705309634616279453169222094295689428046560115066689286557338548853235282046894383082522935885602936637955663722369670100450124947531770197730344043413645567014411079229036731109071659158637361631869653038507136197653031865417580505891850257699178758044210577883763655258001455395383954713576164097215670471936020391045649687020913882797873519118094558288990679747822955156883350955840914516461395624077787311510483350225515111842052009402538119044587412356851731376140097977336801632358151230320914277363430994228236209330738420828416057241376321910806862951158351651877530275126534669727431222231244728877005972043340575668962631427258407441397488366470871735391880210714582910432698356686796810005320847487708985752056215630510692509403377923777922250550205179850977014668103189208607601909092849437793276855296392291687202933115374975970343825453214670377347409226907381243743990319703801805786216755794967425152978600055254061171535709540373409012424063221674261376172469526136175256322662664822072213821807071621383952624592928440742750628502101275731982289219074064353019744382862503565964775259615120610936696943484160454963338713920144926147268722476310056283856901491035152754989244842885678301780296090713640495423280555125019824706504762663499449661417473792434142668077475960509321382753812335270855224529829433134669216618988463477542540731020288048638480469379746438558283242069596284618671917362724327011107983113289581491737633274204586412249217473607627593115907700917654291260205774179921541636723433660556105323517288556537605297220245742095023872852351010471991632486988848399155620290624463601917493707000301049809687919463998887457827272177979292249450443222382639339181866004319186531820333915997600370658553154796878732605080539075873533288750756561703391987544931908449854889558853225064820962203792100201023498010731121722749072044725871322116241365869603681234544289133183259686221146659315384506481200387264338720508851108508370804840154412153967348061242987262933051889442136996347057934090762882209050724235344592697141493101510435429955417936766475348171437530283162271001347053189546603532181495465735236964787153908509460515186586715955965603869146427796886113284039977589407263756191489770714687489389209619841635074843485275157170581609166976800992632413749227916819991187750333351584370741218204870110137453647022761628628096952663385779537531550829558980785265153640486579585751742729554980124353241490967233234638971717451158567692745513920732648113013978232600237451093347139112733876758368559893881970442283351454211650717912840149979441485427387615751333052864404938460186719239865562516861074767759857882733707105690207888738637585300103524857828780916270568459032757645022740002765370493461074496936494552164387061507492817667287924912950961221373169081125988772179442383606351050083897237685449883302822811956197569046081749360711947679615169325604148754215358597955823512770335657634848517485625813125523416532129634491036996557534323405134099444424426846354968366930163013841917559835271142692842271787753401254919151095782411441647666826134203725109759627997485177544637735031076583888485140391815402635130322793987661997575900105946870970048067711012790609912518570075419290734982160663655261355763736930265571030064012802132834638606444655662185682552680400765867403946548790354966438265290564964683451129730623872879790232722459503766329544390005669839136811920673793030222694198290673750269872987496369126129700370037428837280387513505557643796144322865748291847632636777442101809024653627245095782671763922227925716851417160193422900438549052345355016671842313107548817238154838117852988519749967338735611347887719824211521577796228239289140994729513214042842454184972991218468264073674575651549016678136155540818108449592165308800609133375631546437742323029308695803665331082055169592022485399547293835629975368070873355735093933475157335753426796173580119325387060152465296219202981161025463449411322061144690700106585504331514946452018068352513637724630697976240144006328286369784672142059963552696776597343378159426884760946933420408807995674835154807221330814103178610942973290190092028447868242793427605994315863641461817187265920801801427243345492127587810530551441425442082956125798102184948658825945581137287740225851592829521708347706673559845555510679979267584686738957113635739134954288328527537845482095427756119791028643616973245037717257008588265568233989272961486528429951586640911803342789386536995559680704635401462423122021756663652498842512438421780824987333231547742154668392979982025278688608240509344216165332853754467251620403237178423824370092767450555394443007602274618456213531044800855039102681204443903425827892306521830729730615915587561391906434624540245470071876234524408027618779443861675096517208392902622378719085533798117015852841708371332285979056968450083546797575608977631924657483437615594841424398050540793947353888816545192265683406306102329324672364080715114699852862478831712561657619614025092666322591316562043852517454389963229902229232602841129750826465352752225940096677020552790001457354610971465603794601922738772355878245613928072324925717672130569098769901125431492580719653918941713499865164115548852983618685499953144155759677253638225029050424336232827694326444562343345621110974939450600135846231580825124463134403673360638122801153460135255098491059547076363748169791564305512535712165894836462368125303617495090568408506943901068952843285938286338583021215311642760818695014331589185017686114020538964757766074998347617663983828573493980818660922697804976364572611900176034994356995778074152809216235931589688076157593758944748247666101851019738706979367940533453564164519803715697665289456029812731674300628538752279296191142983362806363108777313502319807531077908069614855536647558733343310900677831340465279476679120526140987129461261451284869500718601873117854217511345688368959708309195514279635412689262669165654936944121726532705895360302327615641697221474143510802509866229127835877396098690912864504226388517144795234064767415813656951428879773801809527923691594624170607326029176199246866713271531073596202817272511751494574079950994690642692138140879702982273349570568367872245383754388040152688265289966961199682491161828544730357591330420560504692713908772855039985160170307618306853061298316071601390419610916059585579226949084530584261778096553812565639927679407023785579928448066856545639752536224643098330773354207776080500203993504107532925812199718111021984702964275272222854550619549734345306331592525291343835917413420263272645655855960451044941669339774993578229565341915652524815288461422694615646516302519278119971602075498261687349065896570928178251743831160209655641333887593931489337149579260479373054791250456327017956360529968420628653775913613868701662915510960461092014387221222362082194505174291373684808029762971309117465098557672921421506382038977883156400591358257716969690640176461540348066682289484432334596906878313126409185445558094108897283293651673203618808798436069776689958433801958321472605422515387945240869247814105612957412474329934139856656032068698363537178541082114504941308320822295409395146240299643216104818278150052016148780127710142375058514387076993972400638096984454372804627306161657677284391776589326361237135988887476675920089239680408661639871098742176612488565417348403381691803885622851040126376929241187012123033751917791972935489261642311637746666671149352660582231142497701047713738410212147010404813929920785886144423656260209030521420814869146892793700966593055585625006911599708043574011910348945277761043514522607080606373856928891247584483533092435266529450456610053347433911774841578928250666447747669708375048674932585073066988719964447102386117059722805322501077634360498227579538628938045267222908519376444447031902619321391758761275829885034471953864516493786178922535463487271213726910159307508520223541515708699938353197519134797957166767242060892303146787264210575849780507734202989144310589950001472276714899919341074817480419437724646351514864325234721647853111652999634704504539660837632223411382444589999721254639360547402800955404520268599641866201771341591280783074826262179143015941260977440001504441377918309616724155436478554207187872723910139674337898527155337677811873438714935565897238959398521347134053665860339438016845499087223939793131837185126188747525240711624198548076422921400404314046940844254496131281596219663792905362031946253551835840678081864826475629873794266053577244835182722595992516336073510916624011669220329014789199546747371526388296976804086190661232800231786098921798350058590754688489643583297111104584920478458688283294544589165966939256495506882609121631088866135817027815090547541026338148994658108343293547815923627460070581185941223763079065412875832102976450838262442734804955390795024977916333116736909647537389372566319475509592623323087346619839049448142957157700758201029237980397042807874468598309909676697846203263761260886932307558583693556745413591911611459947539569907072802951786803803121010814320204249377501077856779194089718142017969204023078577044012817576174060469866132507882990444652342032201567953112183934250502986358786798756028383370040852766591310322280128764260108563480765404825620312081685141273469900116724014113087460667820980672016551012474024866952474221624808100323223924989847073605492536201386126094877577650469348557412277250478463833587440337628986038715122730429020090231084923140950966745975252547332708255652994049053959136073742700125667042322219106965004901589836328154175472975896066680827963690976943558548294106595724909472100694885328642611391398357841254994259765792178598067193983546321277510816242165001007383580200067325105274577603417086828803549309360282711057190646468852234440209578135608742707423476678956613534814000873371274037736332570650384439931699867781527550907493933667280766427533778599144206867626863988572752950728539796851399575227600228017597727808031165474566421803072103818627362876626016133367654770567322830342939006892556934134432543489105156393919860573114969490316763219788600444031344380086551260981347363554265357764375514791277299229761024800337126163062462195776137461910533651000810860079970138862263022407235764986097722729785328971804900800207701344830892514928089238099541551395039223012967840239820948697753504094445384987607860812243668246787640483885406696615636251245775945869634534398425281333429367741105596560781002204632708385298377911625153941727124806347932360675435980151376448618527316148262606693285965636121085455850124194488632493800193505481570375592714133295922201610169093442504435987284591875494741786277204061596461908337549229179673628328529831817445271384423526240768474685901600048352546490387948146350438081874072150592256401708241281792454351463398358399954607219669041846299640651849658391358266945524587526164244168118497845513586909063525009967360952741347297808131934765225160612395108274473422325052861040861302464201615442630425572187938962538813675090997896054645594836336069337907181134021476428080089247292724329226963447649420620110013216431730799875698689056500632672406506378226857204707614213647321051639217259539540370864594255684132479425266027085214879735606506595916431822022009388180876592801743747852447076189037627284565273934438205631810796824548674701030553568314826419937534466345391061845025128949575790556251016242907182977308187822033454853209396376202136005605947827209320343259234531460432131323733435231500410378557294945539227372576843874970804974577574663452463408358815729800290925775171114871782403324678104379165287122202388453503420920307926429462337312966212124512438260512614372094551099526951793157824595649405007499425134851810786983720282592642375019455259380081570916798728181263238388748357595792049311748484780038669861949747707766116526637670292902770938343468513444678976408526784447392376250226913455909478074262124351126291717066516751595524737941724158762936503170125313039891889877471374788746398069191985831196871609981002651482517697673473764183036190377108402487272927105216223606540288910632247730323164066770861450859410679255362574567194556090984639519061055951420246363377274736736182299431944970114574332221769444791768668300507081277286479968954266347927808353570034159940405097940878553770443361780484768228745211288959452893213314847579545178758037217971385834717201200716058330184388528597723654541358130920138535627356566447046014651294629882070852273763338110595316720000556763556319380806215952354301354434157825560527312246746994577422379772457112848700389084269795867453819510077727105806702177184976433330200372939600333481083278496171492271803581081958635351666446008827744987382811280324335617301802934745481391490200578694400058252628791440506702322240164792297736909950904547807683549926975069210677558816461420803890633217351466870894928345146440126645480023392319146177971056822744599440626709955047408992455013343184448659257844975003368200621125988303569175949032247878682416246728762061584338551280975279877401796092263307316872483557108994907188890535403369463083214106562192627001373236047838604075930440436453360200233095458520155667083398130518183498045514786429285307621057772757583654805783472864653081066950287081917594641431629200510265297516518749566560118780261443512069719097671312741260582990168336460158414802530002108571805561685044513737743743919432715553159516734134730636691866207804976887035854983008329466258932084404757780532811761568525571020841911022012082012173801085426740764194504807009780122456323311244436470676111534682622260199311604663508488249371966871617826478463972910312968180468711872099587559556219672617397587756640283070681289546151695393358727727333526068557571191299691817394694381054148031486239427026697937115036490437851729804156730541995289167336194086085198365713981605776893960617743181130362153589594064209750270279960655672326136712101134235807023330770528080384442094261241460028368396435688570021247494994958390788839638461720431566297305360722311260500625746099503819582278907858625207378122496555058484949584721373711390381038958153677314581305125295301407218125283876915589024506783136158492465154165086561910169608766052214994839263406775795132642056271924207912382673465695303211256273282859894900094436278678599950027063195742216808550072001240238218666924402392203153724089956184971072937692945191910603105978555140555893554880836417966517739056160422684907152203540310945230397354998743425338054766721275058290789889002629562123910305323063438640889404516945257933133736292473406860596378185069441995067453390041345070259708595848656153941018818910230391772134004096548298814171696465517242586343203204172322439548200269700870335917452028294147917821101216614477577230248554653771682400522185688575656654637364496780249894352887359791197471672257038127579300769888054601286314944008671832620341889056406992020403879165272431444326324093130753912354670997254342603043776746770944912539274400994408359212089449495698934553104403644015137875952730820849295705793446022377889871100710313248662451913309354023755048215715609110048419399974441088819883351129848997301824969393617993094496358054443333629957471090797311789948848534328778497769507817645047063604654736645233876799212832224809045490537092219930654765318499183623348059101531754048041232358780035485636204457217229339341114846821229352649148715382576598354506748235705701715159552047308672138608497460803138909412645197784703492132345787712624357922436076731023133166022781277885082872128151156476280494199719682891079820955433420452293641306580965109857127090130393890653421241736797205171713031310150645130129415188634195857266140132661236747307439013930718692442428305450119097478925236173118839626280819370129938667454040849286807881257297675747175308219045732733563188432573785159990898625395888118370242140829919119537671465082582676264490700824819118838636542753739353888697553120107035831608898298691236850600943010660468252598937207758534605283157363567954049174235917918415341133952558833272403925512943101966074681022685105284648130991099796807823637791367375605766609057884468371728991014383669237554596879663600647387228564651692442922039882832501156108539006835777154369191738946580462232160147738360285292911628234955057797730899313084942546820206254726632705082419385549464374997339430687136721959659472720247174671687260971290781962070052920340292836037633754596969061805739714322935332936298357943425230315833374984703825414938659309392973987895768639880945683345230899440754879190184939059217590898057924056579921990963745496989039953489986144245263895276399681093864527453182105184711982639920122657782478644777311561417460861691562373954205798393169577702337337275349929715556043632521904237853532025604264055551670166143614276764558490260986053774215092910206656066977792841023294421320163923485585687389251251140614947110929122967336525447975566566221995931221360764743961621615732982080825903546211028863604613269791957295279925626893864698787278556092766108606419708434008781584430435670216542222087219603982615988363066816485678779598756045145613962809439798058685472052140786337319699338659354009498115917023935361612302125242918512938713461114878812049429963291360198326021089961825033050510231859970541565510145155303394627476921211074735899482552202153420997402469709661021565287328387118858849038155096399262565779278116423160663018859484551252168657685264310763500390837094909141031619377508518283773564863555778318334510017576923359595916092951220617356617129703038467391650744057575690168369228995947822300335206321811358987316536789960875938885048075706904605506406661360064504869606727256003565718321622581177184247731404089273409139224871491868555797810332347286207639377976682585148990317542594800321939434860578424625401056924011028145536291572250150541479051111674844288672615096531454860473930315135266187615657115596681262090410466080670153251519427748820062877327667489020296107199783213727003000807953111568448550409960002822229264278186845511049738074150934325795063475898339706194198414843792373495186626246943228753981751131221871339493708008663604910277840827406762773606858634372104791799090045631342633386336600228153319675135247728265099279624131212375018424469704650502494852543416068163332493364825953257710665022681615703797992405483495129138496074806630400788444704793555693290277248083289245839641707042306784863373526580726984391196567800930714878321185588684709493839884825440746789218352179654971665685155300957447935362596663708358644475462267654682975713592722691098659523181155827780397819641770002099294706839105145900405834076690762621144389476502964220437432180379996357080245296983857915365971382328771580249520404808064351981296214241904317368532882181334465868064209316648527700791185367145144628785924971830095459945831234552630790282136257855995942520140341187404049090481586998715353118152975286540197988499021500884731237394296799259093755730133850009806536287253938205640247642885352290225630193705157539471532371177316781195388850789302875511546964957719986412692268695066929372976705159770496322678067312737662311322801573749834633234293520244597843720086487169968709153494394367577309545432256164744198838426043669110421659809010766105915694895134632819200563035192209554687359226724910791487175230712556142232592683740774172809209108607891641372089885915772038460640963353646779446894030867443950798748925699111597951184589588535101554051113142292658858503991749580943615459246616798935973438917621862626719577374246281961075513131796957282863995358124347832000155773002469928304092087868249976908638458879876574062477120616572465657500228081016703775705314353879771478786949892462723493688892669346033795865178900231530236299484765176117265745015619252901389224948789933666834527302589038530823247144126169491524552134518614805062688565494842719271166435535933963553669832710523544216354776145728993826174094212439400951775860627486476891535706423546877178646531689084340652957668808065014498025407894987718277551793907400480178906662994317110876476665723303558746494642658978471614148726779194293592643640987074713128668228213908883240684725541352893214080242721792520476083361630415999636652046078473803476355654632890151647262278074749117465766484074939772550401101417916822252566064859056615376185024286920180791188975609497659616378253024685739761282051121709071547468138042544054417442738113013716222718769291109631015831866748278184096567058516323554600017818918811090961768046594498623963523665129342684469972008890102382085180010090223109034148155642388075663267669398341518161583815431348309800061655420697710410422831216208211356870008457096239148241559390341911335507475005988976132054396587548299313437264940596594747240821632769719297656785072970452595940906320226025183544632127308823573349562788422632498438738920151417892037400160311020045529756510424456298792504384910057489319675267605196045705884931421307723188381517440333861009559245912092108721610684863245925281440660933702004792062075033550785024006426055747863419425480623682638075679818868900689315472933540929494894075581066653676197252767551033884251690935891202919876784309990025771434971477475585296640379283013915263061338091918423007361506751050370484151555191091553522601710270905387227134610937617042928270281017168485911105365111053762933376266337477047823218281540685612551298441873385825301831955101098514354656262061921846097556806795805297554314587017347373012020329690736643801586279742989208876402631092369120773754832777455156581511367710049182188114776965341853272338478103427730210904582248600344154136845417951739929798472600766958590988696366755215394523932359431606325212706053808181341297188047072383692267673113990822968566572228669945107681311367828239866642241573978727811218338221593477632206594896526198424776704371457029863027896787209491852192699737955939976939640641620858943302382996556620142036554460783172535455643274463035588489750374309616342741502428711777581070001615205262786126725137370341759011576479519589431034458602729746213296102993068362748765473444377993888723468883701872418559301766187755016806664103663650229717274318484462452811807721640245892834814775732905545593560358012946707075135617108492641870341577501982149073711906598568162293531213574739947371476372297822181574317752130337820274551334653030147248168729753776083747121553060887562492313617227203584937131679483701844630575266310729672201616327925564982453014626101228211014087952773142317915166477426641093877901571061639224836452591637757896624544144583176517291579378860499535424260382950707141780899668876461317082616877941689711945948922451737753633745657834829515482774504435065261514499193498027314533608856067579746747015884772629098511976946669527150457472878189837753174298465784057161417631579220993633948972316444762878528047286283022968401080135306023255768486079819889031263692649493878857238894041930391849317037966435509974439529574101610198895960651344160495663121330067022224361059933718383984297749316017597496885993041654930964874935442908864691285042472416117833104636883024021565248231754422269614563390612400604219247240752177952319006465835447766608108636994942955594568647470720847815739463653026697055593688048225034429925615237506523033041673861125818355069178044020189185391489365553009914141906840105009273065803978568082411812944338334286985129711503759388084290740900818538715530188574235893523350555421025339383920163075720479154607856222787610090202105068015110839989175514938599701601713213919644115280961915334635797364600425293169886876712720278667479836451992254912999995686469767701665428475880738326374443047138447996563279058344603563296177448969073903810541436410523010268292434352878190483644931761910048531255881799189529745941491166484813976577349131241867402610945859320612286648734938231316433997067401371837040150479764448426669076181509213129222285869967837542353462150737578255934497303618222496567914662352240784837055736229495256707373756387956603550699534183311286168622122768995295504939364154211592725391323233408035985111119492912807345391209719678826638319565916717639427864638459293496031503072392093573025283594823890423803823257399374473511151265789815571893658412139841752794096774620415175945709629595402361204939157755067705983261132395663179692046256661796755746750106407105310757663341508787633778839744563704488882480176770006432116680079300297820815064622587774067962810601212247460093993246747704337564265651336266237889201210040345512314075403022199771799340639040994064041088722774070386360628648734581581699375234803772443041288163631248709508236371868875193327505751775002377406686080866303681929729755505108544284931691714851304257244832748896282368876221414286684539619312098655415244993015737125513339788788556186350068777829837691703284172012312027332872276527939378199142492877912427522790918719841399234445851266358877935096292316186555024789095210106204040803121303449978253207481017597155148120951302823566983706686406129044634580337940009027106088841479743387012308771175308348634928322915958290433455358962545688915863854039430471243504623455617159237138808067370788484150916992346714287205875241104551823063105074334836023559590055912518599100396490144197006001182527807771612949675183241900431689797819114978151917660762960740119195644377818385094666334861196446334079436236728261665957633079895138741692404791291331162346002970257689720053396676902226873019236712792138739172919164652946083282500353467987562033885379765776449975678161477049136255511509306252839420982488772704818312827339615129996470503961242197582070600354719530779203966368833077633148300322314500466522463763270726331114813975353818247679498555534583228528708586572169069136655253896443172518585509994773112985813880889065081337596246941518815691101141773715925988041399288927715562949587224563205500286537751664361842219238643366171881849306092316978570478937429922055018590409040860976571580315125702774592217887303203270720173986097505925220719966609198554054548066895101753610512105139715719604239441388228773952813934652303125609200287203250283824518223094599490247761771539511916778443198235633694596068116081204262244742038485946630408081666859307365080045125551507937526617404806399215907979163955775913400861982953464572739484408116365089968806722592913816970605952154483119378555526684304102270331501358114600240712689982068888639306225477724523845673690033603118146841527303317795586939456880991996468651175063975715928985853451593939000763986035987942379828914030637850233084411455474104539720699231940241203213519699776716884222304845982317245311207883141974741235332298142897222525132151606363245229183912768310976470494699908123934356703174321122705529404838123978646621047011649182760442662877226701315086642105527571925674160843983032930661855025840459785568720138261943632544933882075431762047368012840365628392257094976383892557861353498369201323696219765081118387859916435737471839592776675163291248755505720304873091795451413867943913918040843178456810423022467434519368417494503314549958282789080189018736450813634812787751427788524058313570060680452229297499538483722197971163672058187253083855875729979735302321286160662350641805447836001667935780192679697657453190771038140313607856231093425048342262506672956660214125530439250562624472179587701248653680738629795548882310184950473982493535977344124539255701973908934244728150540730101785658214131816069466933163266347790950136073097783033340242845002699605886636936490433298706318614238085393482064541675036472556856765773130576012575239068030523780575912475624974668853010308454786912460979542940822125050657620482159724922773518018874423661919230710321504889241764682058595030563410355088751009969039950430104332413999160717144824289540921872270792226007736756759476891551948813679739973127869620677435366748113003389931898269321575097303812754127092092774649191452373501198392822395965774145222004344482422490108190159153827201492505809317941177233026162588709461113096495721845821868862021243064846116613341165604065258687441592312199957152935501469600245977648795985917403994240661156625397718328702620674767457430469708998155120708035177887046432996294843815302190810371978507000772997965151490013077324683065952241015032898404381471627656678428781452780162799885413964841510302137600145762454885105345651430732142676006206408662882469820213062630746611462202021220562797624702056133643397039143065293175221684193776386760342866286058304829771343226131397900542017789448164579695596080397521356977083287447240522665624731164382302539809166586592778359357397662481453974568748686789756471938561447827305879288300948934448712582225768007028620987748713339762438568868756473403540124173523607481625668949587494881747016773558231489908432898828551728658355620446703368448460102126613398629774455348053445772790845477380894918554285320256299212322186293503396201072169916782373808265413186040523372799883695775277953311119718795109649260590815764035060567598567098522275135099647969084115035551821364744933736076986098821068291366535777058852052620333241729636275498168683638918106067617595625937725414598452244633532666994574017149302133956486668886490732750291009455791997976928058794326449742614551030583010445694639099884812417502345236079873617069054582693935721802660027648983481245089084444773990368990753382819242194121615444915431935028654987044699334598273106748097375739447147086556394825490758333971607596744329912122402613748320223480404366359869611923753722363444804994944436056664044037879275962857251496252524142459205708640390063562348550726225341161265972333344811130881024783521953163885723907182111618569203615037860238311437585595350331748008771878007718415437382436582606918790751407445352323085140041355574147462604591653766234897393545855554967851683116497380768170514672272664656560045476111015798302299779971084185517111069615613011954883291691510995167438554690211637882279188027461237798886728672880511918059955440280851401823768648743251024846343697433426024354550487547463070617709347542747932815385682449884166120912753114154286265521646236006855540106623516199172395540139325581205188400231100802770743779566298316433812036506033977644505623180120993605353068655693393241726143728519403740421101915534691507228878570154692380012618777851745926019452867190623725770003652434724443616201535514213190007439695195651751215614032516335254358347327681308945786947254872875659177796590836458425791447074937238118394361657888727004749215358054878961387182753888910398032311353068963468672880674696947671597737394208239752282871081829637875989039071913851214459221078111094017860318683781519963197584704677532134120378490974233991354335271457175795938511056246759411497667697299489949155866596114044786268590984717708909330036843143247772516850724939668411921811149427364195586434523343927231959501974928709775147157440989637059356048410466453802736027444809866814321542615735786863898511273651320546318899506639123824153315011014728939347619343319592444848686348082138119545677844607827324275043834027002161551273223526340992037344277734209745955127652021446015458493878583488196495539175115014924677226891726158654917828797922879832462853837495531680587858147018810356076500093878027535261749493355062576610910367328572027963860762444049848867849377018114761699701667084012685718342158315851096560882225815290316460144460219304913725229798024436206659835939062157777614919839886513674049221976448866020717808742717990280920444914891291716744715299233244311578092937789850501409364931825935775261630850094685959387395959935306006030215419112678880335819917472161488444711875428260887695931207855041678054125989811986886108022458502356057695631005298333960136236156478413398479946023794395887768283679427547148499437901281733170247793936165369693318564288282321522864177902461206635156526958030164217475260499473762740646846758183731545350638282027310114859977573110676759040869232777172353414000031858940423662840135277653748567962285699846155475051762637995345558699004621958078939565098908094073799225378113565546958254836663061007990926929459656794718312765274645719872249985632997744640251956981542486863439373853333355427229273363096809883266670314875418411851539412100598560112171993866314167273519836907205650785107047777226587772302174026755955158687186547383023361815121711145175478433656395359064103804537018448725442557998239537781570022286968315972870846172657808984377882601334172652695156040758146201634944504776170426333721344496122015899542873112314931474258339521240179703677196838298290939929206696801352327937123549782452987054220604428349571999944601095258658407569242406891062666257313129040971148439058240952547127325330436536294360215887548780098855337744711230805257602992243377125768595128297088307689500279852353835614879216367581441005558033044847823925199827340598022897193603486054255274479504807247865922602302822952262975821043971376628123943453375504906005707899160834108956139593319190244485446929806368080008545778460739257843814067656645141031865975687169246661222759405127763683317617431552890284445989756400354855458935306535407506114926269675157333395501914537095988630176940912306287985090614312191911089923984041778597171650944306468164859442734867363982732040592079593945245547509325674083017399219363550018076806683751426910784418802231994502452880515186293913886546305549395737841029289076893865767942114741191582699064476024654738375211268996121021846483174409757149774325702903429630357826643280957895413771178413897311924466466107170972390848084344665889645113192728954978651030716374429116884321286150291677401721417130102666824687892498991510010578814359218721363891382003255745949211109477713034617417571900907914858645562345559144442020019335028012715022373343311665103340668445043159087320817666059065205097409346666210481536465093077842757080136928843164241750061638700070426287579873508057976106581593859507962530565368506709139773011279910133043872471580059252933746956638977969318034512107043024034315406801020431630174046866134790979415607847595715125453570650680899644571998944617270866715705177053545203328560570287474464713323076404419538235980853225489376005616993432076429879619079455708260722834445831281373733703311404538304459706929215039829638036179784425389645194145767170059560290545828624363938556711011567622888577617447642019719893039741249234557609803471661009008815561454152277879151670868150285603739996511683813401435706619038520209894158790118535971520638108184562716342600689079408644887330379527314446210116451356555817360875250438592320870207225164140853605273637215608448795559459611223048602360565632498718642850530464486871263211976159918027912161905024043225799895897243731187029562294158620304516992921213641701368006994450244718340113568851222277413966564074774100575791058716066265449643587431059172505386749117731788924436359159697812569318687559527041463440961055690667480252978933647619552122434227606431403196475475631359584196293641542528949763649034247493040246285417671030614803631914632437735892346140368357149901217158075867765519039611721614620866214182119255084829142414516397933669354347935847293215642758462973026197434717029668280947587059808677265560949223542056420129567542617908583742375967861571148497338038113921074496183820676744906463031435900136712114024421410389381392568804694762622018867735932904726911069583244797038721713868165984465198325319765031252967771757478879372373366285482335216286019632856830167711122889514201269865837940966013094209476996303565812500128883012258827850782159513521750003267072528138300410582976256930879478419648443654301214896928962716744710885037341730931593904433325558424637644022618106576732922738159884374376213527213772997312204174966606760433882365652610361114165589259384221907142607952305304604489809896155636356602112991192288424165121187151061192381606156404993503893886223212264856116472013879324073012064755041498292385401738687919126724320237927008390587128601708027469830481679680576904797931509774407584317087508753091110527618115404741574254274644064688118975910214249846967925782787708427429206313025398449844040734619849786704792101043513689664434363071013804111302285958621923455161662227695887207182691457061700276922537028464664602820535985628338835555341542483120167425869055022039647013634702740260931333647995259331850561041913672854745797189219362525606761236323456483482316702376106592861495165450674551820846019715246258582031037726717341482598793011619824677140559404987885295772618842859045424826615339594893170253781454537588060747092660596526895753697273190149224560766082015049392838754658307465762491894343548174389783640584139035055621730562138647414375419315604153720434605546970567274673908983462750338663473853738587591888022436913266862379987143098308790047851970333147222263024425128912445248742247062668755920723753426418033570407932002739207949275048098050290426609816106650772290607810666725839041666865120712485057641305880474553137164999172206797379888313997523076384497145074955647844761280286821967067573393717974981984875887549389442129092570506742743614293451300855049640842383077701420654868201031711659932403198101640427654610641600078599758675503593627889540988680024532328700367722878314387356999813056116837845945936542858534845907914911887997365083803059358323062615424050602243137714280625023457430147078811858980376335120571368125648321937676468387962453408819279071634736383761510603394553397973280702169338154418734907629722816753377624820815143512176596787755612030399098647317210240451352209740496577181711778644911471267319961761915317689130642937153500757877736640855846674989981184097121587126681110172509764517931992323401927081088116335118805953817477800769346740694433237635069999347797050094398221184830726622372309823121447959237866537066906369203621876105358952417588003723089206053913630303497915564679420531436617213740745374329871849941975338395488005041325404969786473264287035267574843468119210293126912846827185675173008141168653943472453943844106841723483648827291923572812076516134866183140858456441094363633668454908569905920196800751273919608713352230357142791931780385535951172488481180225701196077636769048575163865552569449035996437157653211777930099381604341766292076234306300415519105691275533495575022273586066623807711938682199188278218571434761836330723897505828884497450220144999094704933432405513056317161034669227706684634719377802451125455654190350291851471879274594214056024239542333442034916527915485709839291526388064096587231583317741801747238138944324387991718538195342734170390454871787104665130962773777427464971543628255100486273445320860225755654108502807180898291486637396154816790544484548352827007266632142297402799561149271170474658237832538406909903984624312457715650924065764485442395700914173902149712847036057775670220244539694330815200151933694086021492621690131979361756957737968085391783406159631132476396649109862288689782459381375273225665972175737367095458808287418027781365090201692624751530745194392587710982757919494601426162194768061910431943293625010636624925044946314773542309584978561866162697926089683407595350408646694189188983722106201538896886049350790852392694311550609185000745647511954428129869467635498918196670814121929215621312553522687644419999931646134585404447576678027452457156906338609688844823122388145916652288190005270059080365787917363832342124629094956304466305644602796813700910196929328261642479035038777014634021805951315941970927081362542445521719601097983475932971240340689344144540375978328537709088038305445857298626637082916932896942052927583176190630345008676875933750222760862334928574829875847946607014752362075507552761986691493628627840974812838852277902945840353697091940935036727693043536942971243339523668641297217060006834883193423913698498719553316229128776912547858090609558571963772659863863234811087499705725181533261523621327727411641704476187504815622829621964200274045082616048057954401102375012451630972128499813710190670557948736504086825649616488195729983153375011013473531713138068657960321431073131557919801550847640987154056813775625029022630636581032353062161862313901734997014957036426539075513483373744757992045189620159502014591710176656825894699853182918859632076409596510451316670302070519566367658606722838781802186452777577822641992462639306388476796146558652997103030945267278841050051513780517731725915794164913102685268379556610321790543635416473836501333392602189384652526415501850201739208639816814227125531941933164799542586391474875320874096679948835488152404533390438387233962764814778075405291687097522225788889512508656548723432767229260154226741160779585482779187068917196178886476458958753502432768844406586705984815667315727330433467733009687961015386414994861255587223662469673384627303229591000302313484674759738492854057474877279003243460411522732530077866711672075122073017341460016717231902574969929369430599174596888032072903961080561052603233353054796717866503894064753060562152278282818447224110375255976668739306017707116786398111663603440603276252981839366980727683751612181112647573689948797404675930631128102197457938996232191600018518506362426218709426998608896556115968614378700359976760942680412223322051484874143782553330080439758388660084800621089792358244686706285515266709729651060316939759558284668840354171956165612851051824540853525680941399611157597717413196105136775314453965987342809578864207003873480682826485418596259739725575755043339052711140048624913883163244075229491230877803727269081263177259604733758588356757876240857199011610781395043773591857788025932255720844760480145519781656044317313808811533499814635794449617790193292013658785757465167580911657151670397626762560020802925374152619904500372219139018859856826815976760420607513961239755776017511664499704723721348287137318712309532863133040637318940092603899478360486621458203062426720351297414715728073245343096077256542288823621665982472718745401584029912970728576389740059836338527465826297106205940181493753506454205278034386612124177129079598697177108204860496989068546864005257606103050238158110411335707605630941844426919834994428588191365365338568888292478775683419916048395149936724533409730694594618380402703480503888429966132659672619969941177964330428366980221374173741230299745319570628742420868866813172064586049471000311109776156515946137241049091173403531014579371880053184942207212563386021641546308850207028335710785614424162180723909875157915982428325805218221167518485818150992121920102497311617211582611822969250698132996535462727813736346580148739010732651835607885702721116620998266268130417500301314010780807010066612169896812018028851144960785187918618017085426036068748186775311788758405198124870392225366833162376329209112095738293797608540099530318545148742949215357055295981889273320664829598562794967432858275637393274716002529524402149564837137742056182004956845223057265170328922908958690901209685806016729465420740307025208320848644519675195648266160178047794842622037719049142910495229803332948928395346533699485458853341445255034951232121953879694261545853456822469903329777904839002950718422198181421752254277111394150378911793361859821504422671945739924770091733497845440784092236714463740881497002965133056938694299720909602725582674273248534956237671176339491028888755612358889068407057447454908556828649075341345664461358676387026492579909739009075630823430530742467797886278875649638077238145438585893367711572048860465813065800805071419896434048137665052196336506517134654708359538264694414540507676136782950052803248444360514821027045177008240217440353850180753331249380854910286253355212958800094831003465559007676925186167826956937758428896391111784196167171899064283898949684490315491436059098398812558567640034505116556808099920405626277084661311961380390243566401493789496034470268915159998982816690782939887282392842838029809300187384569442336510571139459242215942119353783679653922390113843545081097005500077554823098578343811245903928375842297984651627112961452509569527108306489196350536402001904502700672453682183125326486119881062050609892388957602771457421143595316033880116783551535260337999790520536072468786887532999140207620923989386549439066841271004405871484247622413300950394353562066177869973946907526538436384207248609167792605552696919196065181472460807036513987693917536350180407462914236093492967008708689341724784553464193669649631610586034525842899164049977180449609777664349239288109045687036727782864199795642744097507285160091279437863576253615027823560803193230489239117549072422423880411505211871186403675773480874187060891108668512927950579913405576989830329346149231627070320140813681425443601212691641637504436304444243557995485507178031915917512051028229663665351390472967445705992491746774394263919478640448233916354556705669240288013162714685893917280896012582118821272652429124185944422874309459093989903768238304300928244018089067607505380234617705695496767830027261565284439168370088390857873710248302088730993165322190506713908403644800138401558413969344353261468675903377792841799042386572420198793730839179774933399719662064788703482732454176058187012083167705671646893986442648404522243201884186270690040787900601569336405669280028079308784298897105395404925658903795832640823183961822912820728680070504916041499696405267943570154513322950855831304805216797749050795572936859527204162705257756562799813947125670690253956419869282121596685745603253588826383296776016470606440784479799552713060551156269501658448168477056687694289239842922938834427171581668232322511494518689929000537370843889224312029376455604491012466045744171464348840467363791165926654270904837142880287445516541297683511039669175193722942692523902700161352350233101570691387342653511257937557187838466470278081577630600897098023089820660909447319379265996917616214149780040922069061293204682040089975681803407244116098828552918952966694458781867240408584541080366924437733366434894314355013272409805504308565961018747232266822532998283371973655127119537129909205005698966968101195432067261082029450566159626009121244606307797647272824178604800034190821371793681051448627811721585931101126209289630386913148593922995721780303890099137496017083345336750616329000112956316741276555291153651443184789132729658144967017495233289165033390420904126562841257264324892017857472638883022259134131830415604929348952349968585183009739793324063833414113949090733195860995204065698405131493310300129239491521416614754972673908141415026189077497639680751618750668785097471949501801166148905954045293955024075900090859237491794045008008522326570560916099614353793207806389703428374063090819384784898746022556031103052655170425446842804445077176497801741894699316075465517321759009664759225696997965113730507201446629796217853348546154959936716074661941487472477085084741928029617211733588467158685135973186058541466159772231152339262827275134811376078940670027461685798096030717167635916605948551089278534538537277390733666377664056424664782899022111435146262844024884936455705374453837728259751790041691439027984700945148309340153432807785657999013320424883146754031664831547104388499583580887029218572732443605208593693977266377716915068303433968977245217446116481278125654419004928106029853342217336652657668119020386950124770221358215514342386383657172401489397331183603735516491339257624450331782025133712051373614374089362054433061887396795931953952656899787174305033326028649709482562581978593228324339136256147361386535691141394171458606532276665822411998019540343279435032361968630015430465319727245986687014565588853467228664807771961889842501465422966067069713365635452745756019855202147316548112243595566231497348481008055324580498186350888912891942694119588322987639138418687317947787453792129992404805235665177332469421828389469829914393353812273560302460808594376907750011864823913022161170681931253348916758974308810923393621961335077994570421903506420302323333126079580194566323668187552849279875068870480467982702896854352753589276261391853561444443723640038907344281891129748433949993534801135624434835874098471839035783746011528515574703598373538253857602016581779723544415976302355133937832907935381087116579119419086216510569304639284077803266780135027401443287996057575323992692658577537085014731016693247498876345995763486702230930957011925417961095787965603253516430235444868164713870474893949972434995734289616800683791005871180748726809454398533985814640581101545535124081888782557610221968599147883750468531409164817904683455314678240903006678666407264840199570703706461434270349318956306097689958725963280335254592209781865621607463452501457948978117226387950601571894217238326676492345719347674118606209445740581427040726093433378415541013293827555684247763775671883596543275622753760051281171239279059231573027465950145211300590191528990010012882503783592866716719911218006926189937468226690056590812588677536236370191445014168766653325016143705007693224026431897730548898709551754387239088811351629511065587065791063037117931058921778950521392622825957540304032489503364369406219277026413503222815576170439563262437584844292303854755062402064536914654339200185801494580282047020916447160254857079326868434571156302351093950233201823549111662122094671437620409827346568319525737749707084671804450954591956351879796184231692445212468205289581374592302306617273461083179737145372811397006114072140568044369337090847967728867097773213292531740516750385399682366458050414779071575105280536319465435252424970750586384118013373151158923844261774016199318622699714066191235300724756463415789457903327191022991740993798124200514947782420758408313162686165962039947940952996156459381441848905210637568767876241705558768458614288717564123525799658447213095609819458896861597602663389583964808959112978818994073062766131733993862538516716041360043747768183111220550347251320695448023700203723863844838450614553323861242561382436888426580913142380561214218409179581848863593727997209880244277977273650997919047584526404007137728740988275122447784110766659490397608250269673451641911193770935192599816811082145438579858543999570974165689750066330339415860830463260502761093103201541660658032263175900948910145395384552254862896954973672809536043715540205180751753420266984302760121457517416485627823696492391849317552723972256688729189447304607186865507603042246044940148620989279140966337621497063286543976652010733146040993821892132592939929010342667616847678347869936133845220179709028867207041190894938228233960901411794944645561522110103492118618259401686345533336367226705451298357080310185415669018978507632816743210998082696184061683654544084922135481309659860785077560219400452445874242400304872173407186293014652794926428494458648337921332178324989352267904645565593402792964607989412590808211693934983601893534386451741381829216471895688239303196723359101637655443688367661958171571175885514247451514708937746412201313133342595396625806110784690237401306874558574624766186082140162016568660580288238300106634995950753217562632429681669823876434639996711915844619416058050199001885458897186450882921697727897514613458163970552017758615520042654808332328420381050272473829462958348003805376988601998272269737195248639668050262058485546437973258630167379270028309086714647766632883189909802746647931921060082396762737612521884134937222535314944252470324548052485258389959599349459981058559567556320415215649823036428692491506353359139650817799719009147301837380425429551688168440607770373337099763779454334127793844725279995857307364663975209983186776046718228192909294385813785502708295732251783794153360057185246384181899920329451842617528406737251439918010879760031141945072575743465246645280392694894068939584015654539671169227683190375684431472093145178252166839892214250716061332022377214025716066097865545489760909216105634558891084349197291541792901839064797484164141216304562313441995814162894631932218961146060603187511386147017447843271620809889526633835185614234490089535885764659174000045752696687084129830529301225619160290353027194010177811128935382070788165564345094230594728467909281257868344643015173691018100667800223467261907701999835216084303948463245685547051462575935407497388116942013462959812942703782438824846622026374604096701626182505453320143613737772352251344511150786586664095317640478240141848270496292268627618172050615048689995985554013382882087453534172542861574768818785428053831657712681039605106827510404802929664180812708886223695709674297854278620234426171123662140932841291075600167116182078237962642846746880735975135557437610841320132568639302523350621905996632894764941856939521179546786895501617278609886138963293813766959117557324243839319504251434870174357790482875171609106506022345521782397808589342982769720029478672080077672365958058298305322768279999455240749464144028300762136900637702933509010885472832743700825533034432436363441423994399871783487525080400354384726414215040180468228848539377392540877562663349465396512464382169275307920283764928753327700326494261152386851029567672067768675181374916528880115636430655692498205619423079889780966523131054640356782048209547081729459488193658081983107618515567098188416825425775323680849133095288881386582902589025243279572709996805587998448021941857317250905782946591678426243251676758707493051148389075044196058253107420279066276234088585685531934833070539577654566125404244370714563188568071698327448745899878296639397267102494402945476122411211828217322801832797174394334806621349489722470300863878786130749773139667873808137597054257451616512695188897820062589263639765006041543360087388697241442913689274698948932369093373602752702257031374119323638558136697807627759853074113480208937166613259140886352074378543517173068883905692506815258264899734646786287423716179661353702984404315296724762839025106977385915192811028583989456677476251799974554628980498881762759052278943041680177648657666025213239404633989711786298677858567564122878643605376645786043714996886428686475844569735366373891220191156407487367232696030524828346507528318346333984080133051982828328081662353543285809973041997404443546776638969679851009760678631479661528590279129970983491710539986796804024388085597391804057079711371231679318358996765052227352328431380225615655880444901518324511555091872082535200579566828102335888349711129158416060591016147283238312525725321920834665779001905902097837787006423779104280047342891149888681786766830570302146786652189847366489158454739913974022967990478485491351849772123028768551648454719655574129021051639436413125041143024102594876067496029498824091962537381284635135199128068683804177210205900860044209247082366239262291826895342439052517087011231099433165643036775285319813313450392031526459466691709852422920888640489062469954650294939032439436639629981725808752368951935279133689545236217025438255852408547373646443321015239183229613680153509227098174273239083988603750473123114358697847402721113908648848136942223962652154056761249999053856040317724114255484610555139424539206385279493700383118861739107363389623605725144107763916245495917291533379966371029286834689709602311579154195860784688717143930043047443835945684211125718851470410592499698938013008469699532270809407310465525685431580636470628546967546429510894118365827499643524414302845650499141749178041494658871520812986666585129997162740955802931083378660361464919582013445344593355635086439721205039260729335285739815055805204065755373448623270317251756839350018878368676721053941601893591742422680210458729818810950765679770233197699190101627420552396033465235226663675004711532623625470792865622303251938202036362930277164006678805892087278462981203334606016509647628353487220474170550316661060740645018677200624718569333227152288671633296160173777840874030100677961864242527356360717348499419043070361671524706693842784949581645928451274909067452010054426590375392040021633667892606663625638565841753504128122727634212353395668441482785487553793118721618984724693533632563966368160748248036800853798564742969477696679516836053478406957049386903733620298410384471896975899370579820848465837401890787633052637102128646477858374683438353088588659067227386944137535653665030347675204669309257765227321188238555670112992725873266291602825402591007100891177815831993518107298916179269094064652158150815525038166462811881141706800255035075817214841029548335522824070191671610712936527897736085919171305445344635618555164876404576016469408820603014098415402728214231431053506235102785056318744707957178162798049520762833514089418382830252199357357671769469381396224413544740815385076945522137302354265081267433625941812016649242005936237689286494661526754044912507840431924521177036704218480377232572447796722408120032165302858873122615199807548623444421998485814824760979541567220289476445309968101667342887687107232224802115921006661936404053967382824387358037976428031875024109292169105325983889014039896220761176103219699811047772684709256406233933005624020006729639055363886318273507500581709399548527834818264115731107654135605381276882564488133794938987951886194742403058868718186981163268699767902232616497850607235401918428504906997132616343666361492996771485651362906413843625371913702093414614574151452323599401967848273236860089107373409033737088654632069380444424607895000709692621860913384910510094806829227948663888665565196455035318294069165616854331332839278005469077611950477735820010575372536336204250611111824897995753758022953492673855985446101135024209894203187757035221680057971061630858149669469251269319614129316669779102458744154792732793905124169579720278700806665382670364485036566594817967426747155892035261476850512609678999384533878782693756462608279914331069486399287681275159133930273458243225495894951443041889688490921496177848687193024982785928457593182989978463750599049996587046236359532697813493646085179152178596913145602825333896046906697435334079280436113007630424174233906243840857782770937072420340163777740474362828626051792896709404793454228967680223490368153307577170175957691999175803659087071953499481343843464643494542009087537793024565510147150716105450127086330542379918174657160501959318120679544686322537914576813543115255017952968608567562466148655081674523124929037419990185912699371878572265144948758192677693553363411278523979553814813806905244099660890087764223319732545181608048401876964213833323528161301070782509078295464223708703815008282109393119501396445618287176999484945467289098844649892984478983054028648903124760947097121854044902103461602312719700089938967162458302051274847069550296572373303459013554622740133558254689617809744766159313746367168799078749556404100900954669360779683419465159140135502202085824603599123908338656727770805300576781139219182059933765363652244532775612687738460753756151356871183974139032350490161787716430798869035316802005190163353639800962261069378211362265405057287435526210142285266785139598405904419026180958057969500480205666577532523555337706729575214290000400924959359337953723048902986244644280306535272414516562851610884997039488086767430004466427326209478081235070027952945334662827819502608671146061444150825360993789532902845126990534428435744429884794453691836766519371323504211203329913898199874049334662361450142079609496605931454160685910482817481525816812667075162674333328527601418827139144036239539903838735807226636701688669326074783904287787098263886199818914875771564523273643345675238583673831537489865271932769593989482695853387344835676631370308427666455561068651433952359354421452101586787433826327139659259329263928496094106656275063135009159489207124874222733788101827525451725798948959653586578210784671183557351317020624544112576618715434746045029554108925858526759279772151093632221590934215111244599998708838531598203043999374221090661337209578726352958899546482019826779781285858272126105336853728454421580117958754076212375735922659028519692258784629837826822653215237426892463862610278718054007575385133017837333348264785110926907090198065894180326581522909223048693246818438618514316548013400769374505970025558950502716374237447746585145144645420288354661525107073360978168400895497970019952118569174022764394190729436219222594905993533114219816932593600720771294972383484862705362353559509089535432977388389898025166190125963378395395463511401905830921723488830904736488191302451664691279024848062220884015284670146296955348295496836622400032751212301800269073285039800047800963992946282544246735580555219460959335227462610068048583591856272281254396172444636710178983466280182702971147888240586068463121600468613541298806203186578228454492887793183456036065409324870779468664711549310041234131729411493389321591580278033916863629940303666525526497245145656454951323781620325984910474430388310831569861810003061438157079890016628243767177527972005018557690473392969798020724340000420257398726719653549713968990270760393484893747909246241628143203884257503328527581011547508869384827101937745671759782517971397791140524032145713026679628142157506962074922740897358408445169280581404438474579005040939284724571728851817160137686089018337956269240563930344181283083394915081855488128947087416800599181220142655276835280158207293661184525549979580584227570712837221875389236788157328055866892289057664025119612721625125182491165888403513540463174313570009238058212598902781575957300806901638945541233403194354352886956942930600021737354930350943319158570024356891584963328390557087486400749995412328924199160147012446562066254014570671267600479184469188766548469723053352890383417888932348747967717304890122453253316481351089958609781368244707960782124191058805354664995974969469330083351560085152462687176370407623276547131612942531186514786362176731129539356508961669837147818552227426704188927029379144499852819462270020727881116601846543695947593230888320520724798438778373607981798244289247994206229143077720621935781360983785215435626384438377767817744555158918859832847652777591926539592522247110294257576009603200913254789560946052141340063805978866149078616361529528208523771631551718753578219454600937909208354193536633979672532728367940264440853474928805852466273706021684366183614834518706544171021043196622156935018439652782975121619668323369600674196759079951573212832287386466919154231852685239804655672438262596710317520608530710097139416142509343408429296968840105934550029809133025718071580791814695116262417408501273428916826424741736959351258994252742470939406936070469848648190701623601197858923357537766742062352232250071894432490559901743075706906350031647044750463984823208320632560621473104198269394529044991333757894249290585530152603413609868293357540072014955165323233224007975438189089204930591727227369842358100045832030090695904494328360895752968813345989822787523297103724240869228045749787267350939157964123411035743551618466408991010055826137588914890489044193868432349299280588691543993256359742104362862988067083569923894953482133041702615446242235616932282111346708388417083077214950557117549206978192838791752867509503815009013757385181197929755428107580879442630156386893221444704763799883042117417197613215681299268523654867361578753173679961629818044934430022210392421401679787014598745408382127557167852979113854219714289115929608996142192587719224516616208254146468414744926570850244519944843326716928212373471965559908120503611129136404564975438061023702093845773271490564481767704541743672341934675264218627869783771528863561011910283410994486354432837008267467292085569048899938712241801953847239225801653480520785916668002028932020050681532398221199756191477151830801740276240873585985058150031323993803167623196434789050976112885201229632392462471042817197117670955620059666490671375094511945290299059165802842924540347001561118074769903238944740516046697349857738124389795988879987647049418128561962062726782377538121388562527621739590170616612644723086851473991358221870854497680186590313938031565635628879888147960315209284999340410584173596867663334571157965443100795913563619918617904120787187119552333386932433503385189940451290070387334735542308833627847571698564652276314696935506167097181108287365107525354778705365121201064735471087353049438403012153494891527687574397988204228437216451768321215982626983439798550222950576007950868357852480291606437248039796654912004434898710244966067133125375700602984410013761015698948152950625974189395806883366350229351719942975475060307268482294048540217477179957653025557476741998735521138976213463987319138368212294332318394227324858318833148012355608536451245907648672095689620098118151556155702184473171633004294601314722137887883489045823178942703134008326701646024856124149756707330923802693140569011657160667181930527223207876725236360603198307700123015362078374958071035676776121143026044086519384699135398934204691213125253149074001112694310692770222276009792324124803799516680988106661321315107884464340518797272858248315320915495528148302031992169964079633922942809618533158286991260064738978536163656089579080126297817843008338261347188096433302736812504062741185919645855462821488985628639516094621774377933904455965595947570531037409888996183178612293641051124851985560822005190089848539427188163752613204586246147679527490329221649129759353138908780901927024377535902405085960272819747646045395986210610535887325213742882785164364820636819126037128422479050863098759871132363949123420829333194206103809558940286097653927312005798128502190139811016915437833827051781184895119119328535323896118128363774890876743089981039313946238875270618585024403925516968971465139094602459763604215573099839860451656088741084020937589309198090579929852496915081412085527733037890176219784935225167112136413612422875262685233715861090805501595563221302780479588607512357638500182007136466569243336373385672887307169621119805246235791071706804965775506839505675249705699029380433535443834594651174984480227491000710804402039899328688480287919600277223768497099072932066214775395422952086584724622321061755775573880133594318357362602256233895834920264928502125625078188681535219814118822574596547053828223951168436172683476182684613667001005798138871401045146406312788578657747012146289565054252050740822121723409496006517282402866923960568925228053772659796939382241305292349869612227336678044996445399586992576242195663214771405425194117441228780835463118292554231965107456947561000988980033144486687639118318813644016834051524559963025938681605786495507892069059163928409699978153399192952941332472758832382360321569014359085312349352337006165411901428791412299182061936560271603150672823024274728172841412581462825697139122762353251946041020833126419125082832876852420206291527194457775403704446574839667631864036572026944284429288681439918198669627223005719126645840924969357521281029094522616222157073070833041198782567234365319399304207930372277981142908447656011842316976660730918325560146574570614299617107067029980547722407119073449634509434981842705772076949399166381996997158500079078289519536844909934261866725042563918809188470540642972259843746777663422138570383594397840961543173494089410760625137970143495618182074315688814799025166142845526020280863082344216433920874572783829848515203653590638116463255193632515245914434286435014121037695661291616384802689662449618950719898225740816040768342478658894932139226871710729409108333810355627693434894260877475826634663559745126392430561519950146113653932341426802890889997409459402100670644898937039510011470556708933926562477041191401234286930835263538585254275501729893033228874425254115487492753936204068857888650438130824988133875232465206141935032626792767898125325202577496775957452776528622361746641665390519069253900984594002968044875067327926374025129752125977969623429337043115112330441598288532085342933545549803722604541429514367928764518612538817100302113000485367136086590268964019728212610475598304967792960118602239501353371790811278297124238577594239264828430618578280762209911839827354423975672453091938231557034745397448635843343844647890075307113997959636562583030537150656635711452742691213912558757436937702821496081866451743399199428741728888536906732753179311643095772660679331534750814987275660845202176593255170514374944073301705537882582497977624914149146207068424278923937082796664425801980209099865767645969626612698420635683945317439175859842728929211026166808815952226318130405528429141216240424670685367552354222975811345290892182513909221381301479685637258654333802667326749572680952063621236062218655394572918089906123842356793240635112964521315324773851494163402061245610691962631337723408293319926965321559124446849943004703581806862581182260541937543989228207961450910228783149112119524801078269267393973848737730146043918741564856248513495966916512862218573106226070597894514041222342518318856120725183299988817302158680107858479388251541360586570844187780088029453818215260570909644998985332891841952368519202102511388704567573088142478621322017852870689612399144151145576752417841656522127795933212845835173915727440523130499822585410028877779861284073355556087838572686038118885125499520661249879788757219041331316901464141031705945204675864059958134985755856340878064779627243478678870524992513699919881571687705677929707286363997368031778680095355640766930126017233058099854712249957469057913800202036711883303636258622485873492935248158854567628189684700209820271922973962111760738686088063569255069411550541357399443307941275030166993245585845979093115576021370438677649610364904622661764273703380336843215413721113092409362889843241053729646157323452834682442832460743511252697287110448706654830378374526572995998492428836474872239198770906676311122429100232909287899889922833557750143631398391427593142664465543934347866690808055382109010305955963087845711242270052270317551023536522183077571880985767629503623921300434715017182487936651047721564617495779642139236944327746496063929705434418167218114676723206663996914154041219536153027626583935404591499048674629586879314135346796322307443035919977923252968891397879678526141499937707976523679179133123467367194832391635093379370053666573422090165567355614010048649766324835162078595893673971408374394018126323333613251852781510814242705349429801577670759749180462745842631914926970472481819205370853546494200442230989226511658090172362955093974497593960570748110762024239202390076921670112031231938778149063034241798646280576523064085421302435583818715794981940252189065967814246533368227261693673196760987785943211433030660925054001471359448987495501849135783388609794511022547956735444966283048107043644804964162077843714720760881950643705057547042004406119924412922146007474241000303247299855957158302379721623562005794728695886339582155697465129432636193504468137354861730910880667257752569915334519899761296255505154552066608322970734866701840935915361557996979408175551259131486701739424599364800075540430556043742396011966381886630239133367516974899465682036920089126758945138564494772261951788436033619812768888814766390838151570307293367230586137784997150270931924359703776812131202477312992553002789189698269805134130501761389714322788701323461591823563975425694020607964097565138343473294883635384876556575018236442922256374852787180306397854747312752196720368641087125595666508118675776798249659445923547132571746982906040849833996490917333425220319215853377186301503467279949697417474951680674444236746840968952552532658911626], 'aut_phi_ratio': 24.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 12, 1, 1], [2, 18, 1, 1], [2, 18, 2, 1], [2, 81, 1, 1], [2, 108, 1, 1], [2, 144, 2, 1], [2, 1296, 1, 1], [3, 32, 1, 1], [3, 64, 2, 1], [3, 128, 2, 1], [3, 512, 4, 1], [3, 1024, 2, 1], [3, 2048, 1, 1], [4, 864, 2, 1], [4, 1296, 1, 1], [4, 1296, 2, 1], [4, 2592, 1, 1], [4, 2592, 2, 1], [4, 5184, 1, 2], [4, 5184, 4, 1], [6, 96, 1, 1], [6, 96, 2, 1], [6, 288, 1, 1], [6, 288, 2, 1], [6, 384, 2, 1], [6, 384, 4, 1], [6, 576, 2, 1], [6, 864, 1, 1], [6, 1152, 2, 1], [6, 1536, 4, 1], [6, 2304, 2, 1], [6, 9216, 2, 1], [8, 5184, 4, 1], [8, 10368, 4, 1], [12, 6912, 2, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'A_4^2\\wr C_2.C_4.D_4', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 24, 'autcentquo_group': '1327104.a', 'autcentquo_hash': 6438584053786730791, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 1327104, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'A_4^2\\wr C_2.C_4.D_4', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 12, 1], [2, 18, 3], [2, 81, 1], [2, 108, 1], [2, 144, 2], [2, 1296, 1], [3, 32, 1], [3, 64, 2], [3, 128, 2], [3, 512, 4], [3, 1024, 2], [3, 2048, 1], [4, 864, 2], [4, 1296, 3], [4, 2592, 3], [4, 5184, 6], [6, 96, 3], [6, 288, 3], [6, 384, 6], [6, 576, 2], [6, 864, 1], [6, 1152, 2], [6, 1536, 4], [6, 2304, 2], [6, 9216, 2], [8, 5184, 4], [8, 10368, 4], [12, 6912, 2]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '165888.c', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': None, 'complements_known': False, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1'], 'composition_length': 15, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 3, 'cyclic': False, 'derived_length': 3, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 12, 1, 1], [2, 18, 1, 3], [2, 81, 1, 1], [2, 108, 1, 1], [2, 144, 1, 2], [2, 1296, 1, 1], [3, 32, 1, 1], [3, 64, 1, 2], [3, 128, 1, 2], [3, 512, 1, 4], [3, 1024, 1, 2], [3, 2048, 1, 1], [4, 864, 1, 2], [4, 1296, 1, 3], [4, 2592, 1, 3], [4, 5184, 1, 2], [4, 5184, 2, 2], [6, 96, 1, 3], [6, 288, 1, 3], [6, 384, 1, 6], [6, 576, 1, 2], [6, 864, 1, 1], [6, 1152, 1, 2], [6, 1536, 1, 4], [6, 2304, 1, 2], [6, 9216, 1, 2], [8, 5184, 2, 2], [8, 10368, 2, 2], [12, 6912, 1, 2]], 'element_repr_type': 'Perm', 'elementary': 1, 'eulerian_function': None, 'exponent': 24, 'exponents_of_order': [11, 4], 'factors_of_aut_order': [2, 3], 'factors_of_order': [2, 3], 'faithful_reps': [[12, 1, 2], [18, 0, 4], [18, 1, 8], [24, 1, 13], [36, 1, 4], [72, 1, 5], [81, 0, 4], [81, 1, 4], [108, 1, 2], [216, 1, 1]], 'familial': False, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '165888.c', 'hash': 7447231023587109037, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 24, 'inner_gen_orders': [6, 8], 'inner_gens': [[13828213324804, 19608888134862], [13921662193940, 20829260823838]], 'inner_hash': 7447231023587109037, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 165888, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'A_4^2\\wr C_2.C_4', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 12, 'irrQ_degree': 12, 'irrQ_dim': 12, 'irrR_degree': 12, 'irrep_stats': [[1, 8], [4, 8], [8, 8], [12, 2], [18, 12], [24, 13], [36, 4], [72, 5], [81, 8], [108, 2], [216, 1]], 'label': '165888.c', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': None, 'name': 'A4^2wrC2.C4', 'ngens': 2, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 37, 'number_characteristic_subgroups': 6, 'number_conjugacy_classes': 71, 'number_divisions': 65, 'number_normal_subgroups': 14, 'number_subgroup_autclasses': 3529, 'number_subgroup_classes': 8705, 'number_subgroups': 5473880, 'old_label': None, 'order': 165888, 'order_factorization_type': 33, 'order_stats': [[1, 1], [2, 1839], [3, 6560], [4, 44496], [6, 36960], [8, 62208], [12, 13824]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 4, 'outer_gen_orders': [2, 4], 'outer_gen_pows': [87218208141, 0], 'outer_gens': [[11219171816898, 16993456290713], [12694895907982, 7088265710639]], 'outer_group': '8.3', 'outer_hash': 3, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 8, 'outer_permdeg': 4, 'outer_perms': [6, 17], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'D_4', 'pc_rank': None, 'perfect': False, 'permutation_degree': 16, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 4], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 4], [2, 2], [4, 8], [8, 8], [12, 2], [18, 8], [24, 13], [36, 6], [72, 5], [81, 4], [108, 2], [162, 2], [216, 1]], 'representations': {'PC': {'code': '70035199989327010705048338125368930087928400790680630808996323000989419945950638666045148087645793165015401381392135096452687341054704289491467062226494198053779347554881214957301547349408839464653244832700950823112507662195872023495383600580968982268917648298315619634201215174499195625605222842245634992324822386484205322969769011169451703367947425431906748245941669914994637282264277868755293042703016776922730563080628007760535526162929257254208', 'gens': [1, 3, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15], 'pres': [15, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 30, 1655656, 3445022, 866087, 122, 9031203, 3389538, 30828, 10173604, 2488519, 77884, 585499, 8488085, 5780180, 3447935, 1371380, 248195, 260, 8659566, 5186181, 3883356, 1226661, 272856, 1428487, 9396022, 2514277, 2417092, 9787, 352, 35648, 8864663, 5132198, 2289113, 21772809, 4860024, 56739, 405069, 129684, 67599, 427690, 11975065, 855400, 3100735, 332725, 172360, 55555, 28840, 38891, 2799386, 233321, 466616, 77846, 26021, 8756, 6611, 294852, 7328922, 758217, 28167, 42222, 14157, 2472, 31888093, 7960723, 1360858, 204193, 219328, 49243, 25318, 17773, 20412014, 7581629, 656144, 1895459, 1385174, 283589, 12254, 46019, 17684]}, 'Perm': {'d': 16, 'gens': [20829260823838, 13828213324804]}}, 'schur_multiplier': [6, 6], 'semidirect_product': None, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2, 4], 'solvability_type': 17, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': False, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'A_4^2\\wr C_2.C_4', 'transitive_degree': 16, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '8.2', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 4, 'aut_exponent': 24, 'aut_gen_orders': [6, 6, 6], 'aut_gens': [[13828213324804, 20829260823838], [11212944438263, 18126770457471], [14008880400621, 19615075228667], [11306230352047, 7094536634861]], 'aut_group': '1327104.a', 'aut_hash': 6438584053786730791, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 1327104, 'aut_permdeg': 20736, 'aut_perms': [3211951316580361686369794767113883060436577202593015117128974784157969460046348478558128463913021537877620580995616743387371996214886789566080054522712335638278446733803607998137592060037351093040552306904634779054930740749342479398611873944905363936355788510379832789784831554903523332304285703289283919017976084655072440265097927194018002833750036594395645189647470730131058673446583699284281627821466350693308701390277786638545043891098072713316280167121064075457304347576929472471619854615081333609184135108695432200571580531656423725532573640893823389000706764897871732465606020958397040316584468084233700977633887786838686842544128103352562066495207276994985601858928209361531319798119038829780779094188562748807747759823133072139237097979273010341219510830593637296552840433744988116075776969079562178823048500498143656918903777769101104590683638001315025086171151674449124651377931294079905128035434106450015591862438031930945515386103001189748808324278868782536979863355330052924249504044855951383694610083442101323716562076016256718824093052679911330328519992056862904499619785999973435113191011651715431328945725123875876211332308777873338662981151360908381773137363275276425357944381267070377022827056126597735574914396355186094751343067329890343473818167062977386930030052062504328877364084165391871577658189503963758466605709758748519641145100182599945087307094021471846946582693564836945349166739905196284897167819485069844584477748631643989031131889119404035126542150205847197192401649466261040152782951464576366845213948856354163931734904206185033218713952309513267778998208933269047669971682491103148123191272078756486580901329881708022997527524793606193379806907257692987527206661359030225013422931192562934536618508298651934893628085377066800460845729302151653957653183636903558391182885592688962851924066215922987860883778868726913338561815148256629855974243211664579998533355947092309159961352756845460754593100886267066978469030776105829334928425976806701423419005848361857140894259688429018337761652691253234258597952068550501171455809569237096111302559425409070655258049261350417344583298079210682975052972181596103047417914017720565297609239676232007734120392944256138526050520968948550271075472362131177431297041798152729930285717729693793905997844679118137415941348565846774192897964822548886578744965193419145559021766988020912197746736155979858070378387609902393828636781203815513796200565247362278175451174270675021039933432280522350761666240814507839595711210949128659841731362014008971347326882093456669923450486710318173617325602026443490553364767871761863638783892418377364022835100606071870204080981622005576013365162840719555942169731093382820823569993970739437529576139086337531708805574462354584368555057333877586095164661290612849034782114384802211679013106638838654431439557766980916607635051882774371278709712021996135722645830392663026803451038340140980113411654396556407247933500987759875437546808630087611185398540011203415239315345301864278183298969585913088713623762192285563938088100698056986703497871096507923719244306150262580461159896171098601762279415152784872401485932306284744731191881887971189267452187916391252023551011999553855953712304694057838845511125745848551950106731047584150826942419392924669906292023581226857573347870554962946696078429961351903747411035526576305331562851989267328701207268637598136756206301201815082305128910829379206411783629946368494287359237336171761467846679908870535945855495681166101121154143926514215533838822417392546446212967926290079249147159086034826932054336219541883086561261899917375389355474535327757079674500247532870292964683682653750532304217432031317532663662775950368955873773360627686706228121183501881777252093075468668203982113423983361400630542662303543384171666406987863561333121580560027714726254106401485362082803464128533568144988877147211001761156238041230917012223997514239227735117017174610707877319622126550140678735870041505842765397732724927471771500098155737173842169079219319017264621587979793727149205550500434301455094909154903583909482445150980342618858533633692772884527613157070642752134167383426563721884952852269983238182118262436824129521153896798450613281627794783226118941089563605420378229546611658198910513067804872040542761809463746411204769840034236138950342341662257753828732912240700332020163710046365787660601018273986743331301975756830182714696275393454688487418471966166208631801487709417938428045292904739831674282924717009067070675877111791051392365191028391580982826160686718546180637069761253851374207169859818657763944142875837083167864135839695013753839427589747872683374463349074768892431105559551985284566582492166678783679094391157922850108062080438227236066338262759582702912893848582670721581628706222939180717286721645871817666280316809788273398720105628314768980757610885151617998036163889822448726075851002638227291757111312288744149171687700061237266613013093382697221838749717400382645493595897344925466819591734104872942773810540542245727802768932630201911361378656525288626907343645359378515638590842404011235970244422339784159822619969068443821957215713812717104713886565653314551447277389816442799925389254445934143020200546400938411908322232316816769440191524761316348613667976460431119839559881371766971232098005532560336283965620881298914177847755081068916831144344901488945787972455929070150859944936783142581342539417874612370639159411899826084386151110004671754167753605933590056370755911109202815462411258922114532899336734504092734142903724419877730620782341230449157451966449979535433044897721938398500368036933439847893646086168937367389223302497537208642160253038637787830602047412007951306261668622331886163198433456215076849947089246580547023896548819765426404586006306537730723304381963543792947551995193090933704779072782133225914385914164055409602849859047675249982939892786409697797509477254111622974166062285342639252895983550109066243973109263026830993298073817065437843672219463755912706506378358084674231905110816499187357663801070573751549895511524938940956378424944084099407954738451370948763695325509223900881098875109716657534914063785528725855387155948622688896759996844033127728114259665945607038695421380675840164448058880204668326447238369584150573009235372150871264615939605696577208211763415775690139325372251858663486204099348036300848806681177751734212115330831791418357942987114740277815849084919898366092067160044414607281616112190751867402839051232357089233453507242514607094493706749529142468276222293224884983319967659609738836567914755029312171771411854580864351904045171792169802993267438550552625176364234259889998835358149886946758318432520331659128479740155580473407443602947761500389001449997551843291512250811716896373410190574345433152681929130107133061610128218441988406355663087653245322768623284900384988853398978583905193113292853348268739006244557685735831749536862954592064512732421096013211584991491157049468146185379648770641943514471338649494538604416913103372989937609434065350340415478185489968002573095638552279946258801862704229874415132530845836595554987843125024782227927449272517392765025767838874170782996594929504321972183204902836480949893925831414769971505266846386917054549973523166873177909646974103396631920358555486436246340835418487899547422007662883200573347784986181846613707936655422670988631769083676330349598598338956966660551925739950377751038654295196797656704527174774420224580598225945936428942687719334089637881316941776358045737566821507076795088534651811224159243842530172731212118341708227410346776763442164219797298512095997207062954774769331452537897689646532000555964532159940579978136186165867640602401488244286873228135189252714512620973916130187045095103362688711973910798309748647368376150116366574513744533472495470244184349367748756154461549323860942710876688433880684987615823887366578522277686631589111878916060345698722853358442558795045184436383271726776672090764035649635481359905469965623513262672000505294400675635059865220805534621498857245319722176719817377325757314045220892306445592015326993827997884897526533318788522067810085204004717911667123274409081017892860917360502122042813304745068482469471781688010455781169439891032315987686027297645857859822867689150593000281440949978514297243148521235460862944290039493323374198296390947511333807043738956921034237457450920830922181522753139485504732988873447315470311155559148016464035274711464919244813257274360487879273939456282857903072197673224787033288067391266404037345201949012751667608278827979541961019718918399833000754161498642763965874863776339911356855179554797990167305423329505731875322901308810699607600014265514030713815124942009656878411236349040968514788852093844292649193071230794845882080455443866033930559438134723902540001855368906797590429879119391837497604864008729776967603894023377174787749941364044541457457211581499032854060495796589512027416546351718655219585295856375087315030402756141730913576177300705958397992898240447698378924469392921840685502408442464308227108312821748988133390791793164130712292798775254389426662058208329441290459162657076134228405038208044368042578568413501511370388049966545961758998817973566338766467414405781731499333992378234760287373775588889366925559923524358917233134270040936592329955961999972553062995185507349479990029605056218404681120638064696876182912010468842955843206451238530707278665684337405291855618498366233019847098428994589651513885352831680078934495198232709794165830260112892940234433374459511932894385056592468633177733588234524804372696265357883767828048062613628836781419522933328772938022749129864508528652825568379847921306916425418558369825945224746081426811907469880084936590697848906951341833866886478735184080423382642362376022323216290090814802184016078123078842916826205220116389906087906173189777329311060550192705656587652450074393186653450284945846941906070952358964035345059696381437719533081481247682241384764957164793366064294091773757226745263062207097092949386781681135275569158828603274499532702468926930621308184980780357963914530428564493168271928191488623912308250859949364580977196589423712081511662192125532692944673284886692489755775445307464914263476347343516588639031067473062224657361683194910594105932719435497325478541520434944984324900421173617496769140497608116772172374648192942859258486548802917496604285824710971655639205360442779016365906489116973819415704932612633425793472714214726687508222181838483772000161753970244383061668462297347474791525895341132844015648599579969871730703805619690081462565732760258084131628541308599333094515519706276080281368142983077709368640269599443196411391154816445076967370783881001600792239867430975510902446197752271924653140858056109281315289327691208244282341628630259194863783190232398586884479430462195945848659607442387969678265265430725887873188881266415803395103992354564106431674458837523655838041717596487608187974227488866089131845908717564405104480415761784773505773577836574723397223824248916620416805674117008856635438427965072059543860271447476880045393002632410731794455156731786277451987310814200342462198270268028031637112440384558067202814618396018435291307781731584604749415764529383118997579441875972370226639580180756934382446905515844678990786556739824976884261994574564524897467872553010550835016095076835457229052123442582062115347203282041743011765551416589334310583256669983006354967796080821777088907438462935305498091053962124781111501251357156293123964292978479675288312915187239319174885659444621531491469628686030172624718393880997501271465953200429070750361834046201695359384098511618577319818406559012200108765509919804246530903269338300937854895838664308326048450802326710241269674780119459253708427930705186953611183124070101084622344272830837486406680826577684619635461655486085465321118079496892880223902917899820527287667955647157396045868910579413185345274663942038401003505989169398121508547593236246596500794925250110203968561931538500959750581164174248438579660326353650167429369606201771557808215997813280818799501948953424456276597140259443772225353178580019767222458785135550105610013113596363174662654244995326074185572962076449141497908829788144598793096162253251379621545077434333445337199435095403396884921049741448110309847258115929401379428717006082517520332764188296875660161248431562555036919433099786589238542217727985164769974950739628298322948355200741599096251597985880476579500859018044941100202411773657774006546056502737624361352069367031335083283748469142797406444475262632358218452442604398323153052844646350162196004181339818906548593762480376725462601060755159082113503442373673172794077078897787114890732984960095227097832625334448298704405373350114600485349276326245247561009221028728125511373069342314625407150397866401612288557647066193299551378040417464742771838589627356939940176243166642573971724100992345321316184318905844669003746825902148568087866771427970629714966373056333997276808488641431277939589651588230739562042013209515509960373772856579443896096426965820993769460514494729308746773295725538041031711926037078383285359116872491334125876247288859301897139827818715367053482381600177528985816884813834363351472896212976536647553488287267357639530333887538958048823510954837492280848930739207236257201380520798151397473410605290442334643142566834778671002408983953608034453015215970189152236210906992906024383618732709006072843875185731471553897635108420173075021166682061566367532740990904259509124238617614606360003343797394847456691671820200775601410914798430090970751411353126755793122245064795103789872134401300470947519614917728540849344228523101072678231123729013086589611126692107804821943548524638494851644706697622829845725585974191202788010010349476897869293421339935879335530418437498151888507969382791212200844812811247792272342451021846049557472462710155872537739877105333987102597891103010522497761264816781930422766164260158935763709502500041616041368151070210285736874656433440045504813909850654279237459116015792859737742939593221603871499432308272000597922117619100937900555040100499685521735514217997193532031751404296991786741303849332647176118562306085184414599160016221282270902893319488440858161845047091161287130678027358330137396955775143215590791212212050142104145623933740635089145976839723104005073018209384824586619208086270283486265654790619597536087387152985090399086215653498590666010556479261005808089980156589517856717799743919613065712998245708706340368704764722252455495718369703187708225843481508008245420957919745050213490472585230360139451020261509922851898972650977883359978171671668370102458229278655988272577636449389924597344054215219423673990282874273874006638735585039299383968973763498481406607496695187669895885553732642654390836405132332300188766577936874668539584251591444718138526534811738821328272811646069601498327155875008705663905071121277832119538089834300528198609411358522026389506533151902934868298673425549184562660417314687112373560267283179450043310766903659312508603145678101788890734618387047991393009786825031351059205717269772804497015997822639201985872531217204282243480060755329890829491218431100816378360530226706097766776532500465700748244562394869043433861673189039088684276900387406405175812079997371926286476738421626988785956838061926886374601290424333166691926452058034965392168103705150373409774962072048851919308915389568905206930594897488402243470505463019535593378671191429626189650101402812144038855839205981595908699424574059095754313754237207745655800681001842427671991944481658443989600034316837216578085872711938437898235049494177544481996498416810687113913648753475146832765883900516304058965580131031142117753515041028059824969108001204596963508603276413404624877927438962813098098375360775483687747931526764241660510240904284483198809221283019285100913742854848844778759061491442320611177539891093123193453189140943800001055248137070627736182569273210062312166394695590888831817509763441312846107884787259111686875373849432195850773315231488613571814291624180890242257310881439387365884256167385332626489129461306258379006151177294966778567228593681908266543232580808514572179958805967677897045189911424358333797316659575430557319641998206830118906491949820642407038245033817555425300544028816354835943073422213505965019005212701119887687653923056075271100534416439853262334733772124624311959674973478374298971046028348579728129970389751699714647644179322731104241581125099320389606927891321165716564365792925300311353581241365767340200828926659952987965704058711300116694201447012345746860048179204249966734170323284098005892689782866393705366923125905975409484776572208140300784815664833939192106004573964784228059055610444746274580978682337217544215632237341525672941647693743361326010522734951352527482796508472094873542620036609017073278722454857033795613454535365220029591413558980025024623550990121966020067500526446478821161031538590752986853506714323214162914460966216846024124857814408453979764135247025397880113042493334620591195351715399098229316272622370341350709265112774848065141585171250828881064991342898747278309741652023847857436982046960883899422034169295902850451497127302254832868199428563496006139463294612543453656898768897635745768323917752935587720937073689340071101249523647143046381237211138929951036947331398289704606007567415915298685639277430312653943734938409684143234886127166643965603169928240354672738793154460858809843952174067572142139599713528420206177807407816271333635139661532192227079069272763649226870463516476142198074191875955468612466008555447553845971323165034821414131527974746048330025529828739278486813555459055642900457407060024028591744328032719185779775688599741403490012566036552455860256286291960592076574589690782453415970196777667227643263570834895240810930409203211359254835050796292644639886948548537041626339255643037725554728041867290756621768194508581033665020602606697706353643574320711033713049004801535503415816595051509071411727959687485340505341096552756242909646465254072955785297675370386171455244225500529256616900054448835248320018380122549685740668498179408655577907226278843729950420562512713010308221802075027953834449747727511089442780699722912185312483040149492046507699870708219406027000649979009634810783047477325132677824989036351952932492633944693853860690935168039096863167723129300892236765185789094410075546128222431781902989842133899756434724479296370385662119328191260198059963721104517858917131729059575928987666946908379948411695925549238925146279797315294252751196707115702688362884906634098535473708122320265652245684434682041500277836314923723160394316463844255463996080123260058105459923686176672873695894767009251778556640135146030764807352846791762641349796810729688645792437278319961706313180877514465014923933098336125756465632639219746292092020169076669844498165391344037002326892902069595770367177143288861730731955096299850924811626001986463822111172095165178913975188329454205836754603723984599904893004329714839921529304189785779616884893271133050027818487224512473624245666885473412608531945526252827507960935591850447383116800291396640990591067849311385515414718668708744364906906327462791328833687152976566496859454813808106769848516988379241987087185916217837078532776688419078223716421008333766408102609080513280173994570677758580670677695128348091005931143472954187275808624454382711622294132501697864651205982041454572464406184478092553767904715076482543472662704869248543618332502903355175064468686730310696242443880321651877284642741068579195043097564881122672071851448476232480088359857284247860242584417109606534799031522902751669183115624251717943655843497674578582859379319668329403992977418787486211375683327909356110007871439928265386892348378761251076432873770071679883881068806938983807724939590314388796934258127328871317375369352269722155808408499957521694820221676683726432469774679401038047646363489607546959697735776508462190974539077921553736699399142079853241695412875003679647715561491930168575679155442878147895489168142560218857310918027742579946906164680298087638106406146158912428339878754036156955411502894741928177985714147341507503108017700708836816099715229924421928647363233856525182896501241127474731027772406983055743988358744225289353532682163594854577735648555619296351103345285010649254847173177760498533310460931779935112453115660483761047212756521870038104902133002076946094746170733056998712175884780230877560291863338782376006569810133735020174970156162543699300633178799026948340918439680568611690961026327053674036361552220818743007890026708858021734238098229444916299206773510263422050811209900849397346616218665907030540625099291303420148768815949562419073259168240048521188796684754490007856677901636372231262911106426395366748758188220422861355931440911161686307840413732728400689678592783360900112806993368424823888132424569230281466603734538543205440334559079357547051638206887867507470323010525472123699181185627903802851386254666668266450746958724138947721770211382252581596352934365175475627241075274151405772533872433528901450312956202030856017768723617394765800744591780585201459971345397364466580442700919701929476288182969787246859918433882502655404986573181958846526987379393462099682329026291041483490672473055226398400980429945774722065939345710449659085976561510404478259382525884371839286830835120037610189830641253371124250714012501332441332378805832791109575864481996763016837274933698086802333657058647287094944947616954723312761781228144140429348307903257285193494155852604580544080445242001831940028428374125569071471512969376014106002595794066176259136955386279946799335662028501573061121101195162004938944886020924287892527901569675653003444262624649125293088185660202715253849059215806999281269437107097806103590823339554343990533061896687013478426667790546701626576620710201887156016200158508408654350026549808142299826675725966605493431547133312587434708336252651079317914781230857206814208713520047624428078017300430933671028143516928926366280082438206767912936038090634745878796575545585569913316994762118768413770755936408566051449469489853823242377184277342912024232120294701449920520044458052400954855779185022826588627225910735471921875643967678584120684714816885188067315974490761558378791849027479523156737483280318120045931828877263928725113796129272042817158855841560413022229125209548282034599101758540417278424621004527277967324233823326331777641209212401119946627688671155791195675111351183312129605573008597465038034428739703694695567750599252473451511525510072542706783929232191808466234575506879509587517357988526919987068422620340112446706277444306737053876799473323889122545456526784392219878693115676489238268919892478466599414984421320781265559837636010527256204576737666036212956037230973086070446738899432683179188990986529584664203188487411200869226166666460784753197757802021356038926841138741261220263571758640044869705404120745147779497308071125470266141992019575032891317045852899968331124139054588011017219947869398734705009033325377245165747137690224520608871608823646804465881729554044534825036436286653013090272910942839120154437731166491788057985894344711588318735395478985652910396872213979357099299908383004773920252085874160028402927363497734197277588914204546597165202451201670081661184504652649874909455692413260681395883573352238827165858820915706471534843775764193867283077581523519289658124018263014507498134968040201384102137992245453119310236875389221113197178713548205940296972180238303721125562261920475743477065528768007645108296733767987354691644497441002170515584510130308089478149641917371254946643476320669887639552309499041199256365406481781077610641077178687407910673459055029783826107507714943052566032296558314464807787816123770976990869761513661625324231153699099220750994476370510749134882206809978326221672481791175260796025530107781515892338470740296979672161071340050700107497257273018918217585071923465407407974967891253718205139222122605763664373460728960603996661499639278357270689612189070756431253592313346228502066683351820771659607147632290849876424026749429957219818147959184825695410295681274798653680642733125372737767903684732181343999994567570485976618233404696071541124837532004509962356270090569212823275272576673684998623753004350030657076200229785757746246471144698948952282696238342654589539286536564246432845793038343881465286457245802974453022223329812772583756682916706288622758795295178003104661798303142680592539324317590724904882015365261393196872317919043385022018525375296283528133209791561453323482327619552458388582628319448954402285677678302774739794572632224662721884979834029325649259061080826987715321450661603308244660360136303926942674889881843019013462604126940191373924351483705336693117025456170772299309205207277846898459322191828648383315469724320223172460026402286323996281720446003407276194345778380290534913213865006454419701368578515853949880849063326648136873111067670802139652539279955662570264244245500474641009133952558652551783236733982010134050693637842019911062228396974752692916353873984074582544726182615434546956422841329739695834259357533634786388582878463433834149683244294019386947781373901463623155674097388317047748228888561988396118012678881807914058978083263877956962473043589937865831206842125970755661043927043244916529766535609836469530928259141763760012902261365026639366919460066076074990401779683006789071652173808958649343857460989016697595183270505459640875608159267860850343805345033354300665821470688982019604084190751213453914371998940791335111724060969276271108857577253912466519542744696679744336378650891255473276877434943820375880027455983393546058955132186600483228596462774549729181874795439264099815186760747167883451975625389607853404734139184463824844164928581691660819724381725190162779012768768692211501449837126685858093978544363579305942549954157601112955263677859823258187413861325241032103823045392800991231140843443496956280981230520529683525023231522120078558134757109053682498950189079970877919522214374713993084313969837409331233448192693773180133916046909473952191091056672514785971986601140222242486033296504730163133540216247737446740710828802640831902101110150587609872611956194782876778732197267418704954425417095403256521697196508554461972894128070057403861015126622386148323903729244780891282309475380596758354716285223035840963236022238455332147120460052887447384800954273825812511802228006740225176608619315826189167863848184195841340997326143751137172759907648458861087636371078174888740926251072626340131317439482648635852034488974657699500004689525134461035271891452874622699584400845621057686033749477929444003193797119655925643909549971082981737427529316449801227019399352476199551499687192187191370113821808572388618079394291299293897311176024438523745461113306320129222255784779641966770881894146073356749109797887051538933368487094959343263517373948885522273292104186331324798074223928268873114756074537865355831007645774538617068994063262408558614351433241359835289175953750291945444301422665982423149847082526108537613513056232700269219205325979852721828795599026562997187314893918974423848085628997407248727942988983539928905414749345656969832579626033015246908166678761179952477239693853319834866795653675077543911268766923223869856873717642004097139960366465751370540135042777881748187278919809514000189029941992523393823869293248804382385006177777314494823915591527681206418115787767503135947379786150270977973491521225617824403579526017040361564789390322805897790558374331065102537857147761822198117829586345543103216239381496448678562661466343173288478032023574165466851523325076623997252295533356759338699054107321807693632733118852839692776086798745623119063686897100496530588975125443736679768854251496473075217545564433214692545137739795320760922645994200241470499643954790019965231398255865628473139950696528149411891896226349454704905833003814774150569472663979024385681949104498533931458312932049323782262156099598819310265473212747720315095666328714546003978357844733879153475680186494480873121419472542533448461768019774436588412448496815722289314922783159031489474140655099011197702517223242800817148555223064791890025812661379853026631270932114306829803262060585305406757216366319983213473176611855491033375270860813445428694719071985556540467578574652114908427242644365686831410424832653515027672249518680474343088527721171257387579755475715015806580952473416773250324954452615973255405917235155070016979970663142867778598129813011316386206363630335997435158964032729160733197315550645873608329066150654744333416406414089183946908983218691888425285282361568150698145778806526160504858823407309332933877353197665858739757353356441945508609871397508708242206126781782124565055911799165466229190840992652661752466125118748131843171086922808248842406050360014296645824770775595829142827743497960104567031166936572817190773017383271934657686134760384713776999925877976105036811228815240428913067296710347183609181436570662637572304220297894285390775114960591613333798506477369748785806507326070674101125835173435268490571581454652780673132218492109590033955352381057278781888894594163891627386877246765649353018216373951537241451791298920856887108834209575841734044620986978877455474279031453325029395635775433782126183174990675151050472689289432173772523927081336855881056663223290922558500451984141719102537117374486973983120507866194592571711339268476483656024169312761112250631781341648165496260100557980947025199960317224834046970948716531699132858933249883281788224193912001106454246553364006872421562342491680985852629270072502241818331289622986673881279738239261368196580742473191819636948368746922539803160888283265261647858880895401210441884393081806521373837880637344731117316439576101520192614210842988197708224976198064281936882505480115597651581453388262910668217513074694967566075777718286894957574743050045366076146293927022479187809405528258645896290782292726390175928388569550825617983728095880253404239074721196176656688149069211552775897563297105087682880710561232889284988686652105337013306785926444371092276803770968985265962768750407545298084687271901715125028744135003128943050651961139503124993922257593380850306056236613446080626379106311949231137659544633133413352217665684946899938498776645003833883415935504264699030959516142771408716374824365353207425982290888488819295157957658298761989237377226885051989160208332259840918671434916303047977688120655933851087636922102505571246355951711890774128253736732771785734785767238675870646200303241594721008687543267796374997142420528878170072587778480703299135223419049008212319291884865521068356253844779416113413750525597918724473391873494709540125144571698695765139397790524800021942877124646714338746063310460118581032544556139933660851384523397025387998285327767539272433502117551400199419393828401843582480027206361797838844131273968059317348762282605375842669841000919096268772183577369922004416607600288311408322390659063867749719932510433883909233481029340612780954534907030344249787406964645619268547064301015302193004552162000945440553814638672814882998335974449373760360679110777338194796008299292322553495320880563701324423100210951990459725002578369256850399717709056087212341640972763696315332150249090143871803261179807753778759200016504060672911113289546911722832395410500368447906624139519064706521996955545006235121574815793796582386761911643713837459182293528157663347460031329582418497005578443790024546066241206549971911424484307028755592655669252895498230635533626463446792523329170411987884018563439073214750635414569348185599804552608227752543346127029097275014098769543408531968840399428712700988440143886793897097279811950893295358820444410273541887928156163148475320461234255140568444535858625933025494127914441179851929269723398356148263221416076348517123331941419452266638029003516262379354410836018400586854226006591555369998585387473722663496850449283620911670858123796799146156053857665723678294484399215212519569832602280924293311464834005753471987468323338963521542925806387476765006586989283774381821172748368148916893780356015477586913697677564114495852444156474672059827499712293387517752986328197787665030668892637628610601601710806572416119858428610410473874458901830630648422650491674813310007301582202910511134999151146550162861141186893125337667771044051501915523747471096588869479593145408399644212531928664173848153110523375254954983459812199600088678949716407606737905126753020566741051277451063033551268084962431593820902273773448319867361487086900341406740594655591866769711186272316575836656974900881821526473655065477978198215844548092400591529537451361605506973343431499075647753004064204035784711222284386807965464632066457866156164032702145559093940896823862903939187930994726491294673755703852317351545691933864828432777390430165428190737590718576669193920724100389623975942091862742518670662302006263956678979664473482448365402663350436385881648481175630192998859149214056569096807730474275861504740869832761279373614524697866666426190168774702583514089827171787604062189238557203129696583321780084166727570896728413460859572893506854460043396795579656645941322135328566411663940966730202803438076660236901280260074337704816153842007600230525761342145056066391333205440343202318910010287862357364782954678510628082809041679225821815410943259604892895329573985039196640108453953292828507227042508226344606151681529734705495159777645064799322374423470217078845251045892521993929803880935395733046457551123552841277154139910082095681793102150744726949254361837315198701847808179121572621686843995965680563574515296813291943456997066745016673072471857085724392993783564729003710761221297753606973548428860970647913270579927709982533821708053891853801271288580725771101240665119909351154374891097806555478594664699168215276368714121762148911141518942228986573572523619082409940026056270860153423924702354387016307903279517547342611361336032632209323041679669421520119330031186034497793641344180484238771283319972420901687693520043890791531900185086879778822791969188938509338752115736627184367073454591143381227059932930457028071833236711141084955717895828449723098633657057725681055585203053563640486350783214771340834441543487107496755280422376960154971683194000100484973821606126841145711365237755955122884322207624437564150889684666731764094995261678887313197074113639249897495329366422073182776567322222210226347242686911207838932777088200835854844170849352782920724504190579854972331362921040987855224745436629133555548525892029623865899669836577668614858398988307597926883902013187093396015130290022924448556914116755790975866146269282880124733600334063981873665627410802057959270400268455883460451104351666856924188338177369715231598819773110425321658002377033365319827223259174002215227009855179138690310804912274698170517732641890292662421624815559886669317420212124314938062639182114975689656938661990107332771115579056256613817490509509704979411707730638972778071950298586317010300560380499677560342120992994826304844523842579918315643321727133959941842014148188241312067504877447158367657990934621401360601089103329751480541055093787091634798888932501924675749769047369199104977291162211003076997521947837520842243672827798540159241539877363132705558269306404626049332036941719767212247890861335295286988897415954305765089962347943179304919247902516596963412302547350604839209972669857438766460379125530436892792620593980255770391979367561965343059434377813551218428461691760095997606424382569115540563766979911860259102282472604429530468836456359596454543862725621366996845267383732588244947974105283270155103598571612536352410830141939258327168301758508218698005577698790882854366012032779967747260839013476506070539110565279079218271083333454072610289050655060110611792850302315269256797638356203736903480076123353663941943464899281634288809134478790695579315983558901574860344660526072929743509197355125851007778824272289402967330544712216327908133496041408191602328369777715666904159223065049000638944252171408865388526409973542175112556846524534307040927285119136922482218927219256712186752764971035250040668358996650511878884307071511764081152637251955166579531441781631625541075742899190473250681012922244954990972410556155030805046642738973808285135982229589237891047142228216113535702880164529196855790020188338870039242716202471212494135020433726649507665364622815364895898629437748683196031975374103638134125374325153039567685120648732804955551548835334176601578343560084790040209087300529080937298333543334648053880774753044686080257664440694275315193764031442013785413744619725722358745115155781701121109066031438795545161811060743460034158318998712281557204678865923841749750280955061612876907470548383543500345320827475629986737098735764855555387159162534751472138570719717211428024413293577495398117882935961461486312975193513253247284035681326764068989747737273093799876069403655349560724186219800868931298182478694554070288273300706179162838052668587617945479528781384503964477017776370838838580219846400273288716669663045939625345514340014638793357912020863864315040624435104356521536518212045645553930961108630501818348983444222978992907613891710940656947946905506988724857045058371465139704141010820044997288410974625364043190792187386901510462630520746329107038704727599247803814764723217600912049092976009983533195256614348324700889062245835051908030688111756963188023309402477382842887966549844673240272853057336194298419769305476835450634766296259404477484779707547887357476892008661269339562757192298358304914160949807232145545168823492628981347765568303928213066487854871976479591988156113063418138459247338310040804735888418243567161346834534170082134475282727926431497502982331204140187599727107653761290926258771821157364266632554925546954231393066988075056138513736378684680087988252343239236647615087549378297229510018580313071358691824535255510524233114252763576777653168550006493385511938595206606458102190178263245175947770380858883285430397668168622330628414491531372499962150317192007403984700205160936219491433530396345726129907251120002424929290297473334596175125285621439086001186210097046179339504956350091346927528923371822761444085307216202083575587700891651855052968034381478755368111750068432385138773193929423327511582093978089982840578564301664770919136017208385030086272100971324067280016061327959180232015348959887727146757302863345485960877858613367063704708368926280403602092647213741293019550690802392188595755478205378633179130587272557152346444667284489834417269657744293015175520475143986928917169987090970467009424422178092533830274931049475012097963192111931264619726192982526855768733308759475746991861062177323439308251826569132961894874343576499745901658770645978114543604966949977549002516878599889164829922900507000227760070986844540242436576104833427324194301301856055607762021348522122257399013759716624763558011830818401883558031499258570391701599116404918610744483117223430518732881582660205920908855905187489526711152352646393696761068754411511184181252509382770516166484218065013618308071133918580229357019453612176501373656825637390032449381915534087015651540089238356036022496334681481486801420125333236362749545079915788335278944873376320410474491402615252297551094906504497867528724605458388422483199186121739026254380047824894291826063943124975797028689971247900161296279899448501477702768278952812206441515022493799147379388960731278167837620281526471742880090358660006424530364184126862487205055781286482059397193550259241150486929410233348213742767164808298512891361919430361474019548660634694792414191466871439707302797062650812557839349952427596773432961587559376074119887305280406226087234291375780002819702497588610545787688371414528932572611613608069832492544671591376993175819786538533992650045742408063731841228362205951583525013185963934754499209218011118258981919630264689808703524784811758635136483510025721721803895437143071815733490047761271099209430601021213786226058830729716577431916380421772896964973287424838235072539607741980528329855451791835773500400567820358833959202444687489115885604507618749046592393384387563237140671998981399245014576810704720384222427890568051028781376872739775362677382529381927003846497884510915128908898106017141907407562667696795768573874158061483060084608919982826989883231548154285574706427583833745548154817304657264361223990480271774879112786613867803917577018209134052857712020940141873262228960382516128279670961229826216636804871818625607896419637648677295987081351705729927023213198067642195895599139965489012095866487373574900801909649273032434762639462581117346980491008011253196333857363370183943682999013172720495285366195462523346417243546121858477754502027691272690623255503837392848519850437536294476892158187312127231603600231692462025162594344030705925341785619787854411820482636687716404823270709988059661943125874560999843708182278510185734337084494069410753511455718471555475090003930066458663198399112370400658714729923283518388512035435027845749275937426011469025349031554572749141820786027131909320473276301790606990509388094372536584594537801137081619575419958573456216622873808512209018470415960411364709144736951543780039166192091708148501323149101465666605667801145582473440442003793059928737281630636365453596094040508512923112908120417123050053575794045668688026190499037955503074305759092920196281639691189553028820762610229318168274688521526244567073318413300203884200093415010480234919877539264448490108566505401744698775572725825700481146212539258003248580617853666284786221922933969014089175799129221008923352890746630658229625944039849227849258445155255353899363483357032134386098598498996222433898101928505128573707417185428882897493582129145579303280315999074513389629325839263044311262132193161486801805610999093052485735066798212562871205771885489732331684937932570404099083466622300008204252668642781182419130873148236876449098728390152506996777456097152652895130029002630175099190923916737810835882653375005767175356234184282145447729796832094468061585253964191903405281422671400489677479934732304906385005650471294499988532021139125651177630930466668301337980946725978379165059260499966948126387936424877760498133879466101324994716007314184875833391703030672478333155455339243530529270830394131337753444744460358955165959104682230765062830153042253420307536588011773640042933395595658214925664212311498516606747698653529096185777332030743740436761365849408189824273626549688586149777857028914902575700472817664235261049411261860406785597987744162243641296273337526951538710566029763821769826449790382084544373582809569206921413457852398081444575130867959927897138426594625589717906506386819230213837861048682364524092341143855308770162064336965312317855534044992466981290851019330016619704461959118756723404107008006961180956954243032430948925120252493110112310367638553656389769757318938267326723616475760616028609211135770882095552466968470590997633527285621518076730978814439292492473972684848772485066051320361207276435849442881983140962216556999904026440113006236751622817221587734635310102757332582485109685524318298073622295181801195644897949960938126407150818824818719142490114020232610107718278342865921485075199029654308457796766774858088628594261042161719190561138817222460428478299805926267977349604431576647946187474635782172408169219461031065792909202741227467946772983399778919884801278302839135949053869866087168448885699659580458443357425501561712746416205408817030864401690049850183449000703457995453063496465855195182441617226393161087760058492176676193188769171270270220520380730250258394023456431782762572925158564169437215859044443926233485527111699022782271582615387063229584028787507744782393768083168088573125306512769213025093268284079417245912910713595297559498931450113127828615499257055015905036283748962812105497268125543522508593710053015851730332192205848204127180896850393216505811703771489104010805604035456079575903617956825702103752762704562337748322379551329851544743510413647225303595705203662334950748143079036008563370909401084566282386658994145821595665596996664543445149860040152115543656810363673638420318000030391853850100271198251874364752709208951956589457555401603628095484756219444365717670458660910372642228106647074538825970617058714304385772531250180051117627598626818132889344829812508669484828109725740175939818736448337765322020621625742540121569322256063613534471219262107396326110985464955406664179108936734671827820650197805189302654154544940606972383519617940244812792940207523465321283566003245803393031550239554718849262813014766625405165343326923151324621760537103085649957008356368658249391046089599068721137888824229757364347739480028694557574948968562327021973792504109080152208374504938719444050006135735875588163374403306901321303442053933656350667911139253731743607696652317122297146428780613481871779892660974134116362640294225884984835394965522560896939626728933426512417354809743967675205716849548369453439537173836853036085720558812057285178129360417318801817888745870546986277785912518632323004013870548955430160619826161917784625049682345315560407925502479698782434832901366384358655622154490137323976406818892265077119122502644311748867736037323626324562271181103976142318686836710678306931117566341113107517646914180679896626378343495019005182432873121942038002319598708374647162932108132156477700065974558782295689264327395406149362598778846025240088414604312613503106744332674281072384539054403218682694426972292432086663157704925003606664644392885492509059133231288342305964171944311209648823039109877989055211025501379178710275864688722981553573403855523579483169817282410340057591636610517603666405378135753146295119134662237648428326162997712050430359189796514190007147391172989198850047617561065714815090019593416817131326182141335036521494685746982854040374235629827292698716788267444526455991997431560560637484363119303359392460907945293233901012666428171473265690361172768869954530421865733150231134318605359808802798132894839188151854338001622076085797569304104387134866884842810989329739542787789660424376352609142421753503029759976945716097824585078360243216886866021736961177120922995470122951423254073934421546090238721703663904012851545625368264538673494765742596878649750455606416131442391349130833606962300262528194246960190006286678499364881756502031816073884748094344681784935445428021001724725610651629536316450813828137929459700085271625000041320246981519985828407616819565175734241457470336241536527551787964461537552083415394684943749498552018922475736020912361132305457193715054131316874820663372522412212349955636736342330476393177445303296137516133360644962281330631587285309249211245941710261352133248219944711209412528759974101126787600476992573378005370476303552133244189726787394325986011177354157737160860093179880621525740787725471466287038762993786523371068055264381692037344608668160212958816372028014760807638996339945129459868322828053022559151035449194063332030236728514634926666387798262987835304581540199949255988562027742172899383830069281737556693655083998845912313528690958242306668978910815072644469261046545168338103786299873173318466478494426050324650684201529372097741419840524544566248458914939816006013931587591570337473143708971413316061269520381486940118029659058731825213819924753016032485159597778317718851757598295444149997911351455934980391183592753807042853803655772322389724181823094819204282367220851964809192411939574676255995043914500850824331157818271992532200422922702444548098768032815219670905223450144754515083202398878289523089130023686004451895151599036148724660925130556922844577049029432045230690483766416378432055157796716391133064420868514074425486678980230074027096668877663739773906447896002607460505644261842403455227962589028848205702698573655931035688653993490446180807557215851416506519072647305221104448664051505250165074017648816277341895878471830917976345354442448577831530318515650938483001406407223087410588862880264939850772487716956113785264071782283868462574483610799927197221298188084483691101081432574593075634011890991196885235454188317280182604565547748605802599978517705776369954548885621298208632196611854470142736191043254510502966956098194142907062125991841177550236708149759296996429338571353874145908678624168615361594416272709538709088997019888329164535998774418675294210144265461044877877308568497299157729698363003865429920483431987093103553857044376725063040603671005441165196392052352654499538840526717067176065187540648051715968543435989247479961632267535480505673345631337251328068259364497374178899814465468382448226447504450316075766791864813116529568074587875201410155150273775698112521856514523394707497234135277871814557877760009317919471896981318869119033050230116329862904734471364630701417977768857967363276534045177381292630915690551363053821852917868697529544012199021582886892229700786700885132057068345319521691852568198051932908488749977155197323970300380608912473690066047920102856057680887863892492290184211017478926920999391864732031374073128593267304746173043690517138419421774540793379409328032116101094609029732772102648794786715816698467706267012060136062028089004304175031544851072217513617144353722659477044189353319261751184978652228759015549358421857686179718770262742223853758312817429600855508221413512269582423686113945918910654249967342735975939781017984756889356359029777661447663922184162743050579152745841947849499505275621471594773219307480355577279619443729157992232814954867992769394423897116333156860585327764443623956745922199387614489724962205589381178763288887266033342592591591740150618820403988460729695319158651591720242281295424745092782177748507958792794539910578190893779402906928687651793596192033464342061781936824718245429316605663054274006460107306124351166867175211947896291854125761851830248160586382819209890220124687724034459488825197829369138371551750444459818912757317717667217405600981914838623300348377186836447992237342188114826377082539485141268139433229870983346400724394148643001292843761479681182993947701913865674418954435643273309925814420749099823892981612068237472949948085676454020855188319664897245612696581387108301908273393070784843679112848505280842107242134126550516327214611535436651769115285038793283922635733676031314829936950076433609640353936988682732237054199515273398223004809563024833902873738288557882870273924269283905691923830640070279015505792515484232481572137495869888954018927164998019588303605021835489094710322797462750526348210529382471402815380013992834232795265658101253781780861798339969510720691643205996214591070538940374702706283990739024853982140650617405720515734199381197989863484269982122599988996088927494085840670858475722212001971495204321461657143650493622584979639095653885495768272089489999074301193513011776808099420751342591224117455540953914181208583666753203259561042558129759879737566579980217918198797720848676445081688053003140597795598033009486472925117597962178925698329943368443901420039789667564559864753875779430934539584841314938629172912434072824276674777575186664515743158862495643207832492550296820514182709980947425182709757426192116724322282788539208365218630894530604579948442503005542022445159854048595726808850845681922458040721994536094230667180042504198795694295713872524774375791589624158920298002971557290940743253858177133252789713706772398891282841029158840642710692322651716360482876425630913691911363000238943796889621705747950395269177678772967104942540632974058955013417993987021576403731514442316548793712114784926068828702789379834739162964522263240145883284512552263349254939387205059029462387734463938477911127812106853133265167829874298999370732677772879980118169760742007055765310676489787551988271925629475273527094797359375813879785863973947835723389207128685014638428636264134368629100133433159566751526287528735397128140857559241186110352819360133663127566243944433918392895221783670475635580645644319357153377627945421846469793732725364908750161503412902598121291497530922490666122019109011936683699509383598258669074791917917722618509105830645343872251867743528407480089259172254833937833224442342138419347424174008031806780535684038314448402460183777719492420832496856159025881638339178904065342075822947341671670193542106290722108452597753627529994600033567999092634749897026104028423631884467784823455302114934053425932302520935926409785055741985600326411633538376511658426182011543653850670698518767710301927930128106489357183185053892879458240771491584497758512670915832765360021059230077207642885968992963915788074796321255872960999915914356933258171197920608342810129289452048916504226913708933343667250221885444534672011641978780364165367076664633267672700965624760510891093382306433515757350024372083640130333779922331348409091151558459710201842358105467382119869695462711155790212055455148277201333750062864019203942593783307687036854478154497644883054945226336989361317369583068905404481572689999313733470342055239258980335661410131434222773716793162306294454389167812030480252516173874252465841734527653180726938604054987299112109447090314530938284875491850158195486121774919577193103811856493226824817318437938061867086160838958938693694904879476571967973152389851069549583088169159469498131174730591198621192920434901799991836729659913053880405183565601250763743599485652687000579425974948891763699673444342304314598782273059372921402538022510279013442934733556462378017710337115481655198283165824649057344953687918398803030745540791123036043238766614331697459965583036316228237631265174987598560895056364463331118316007299798440422106840384445779307874661260654533514744855731664436053446113233252358946653579695240418039852800859051594856453275758737965185362752782610819925215867933944792829946039866226521900858780149836668570532755064024244547477332042075952416318520066991410161330236882860525133047193948569836355576359512338412593490534586881939442244753405100615287853775672122122487753520698616319384065972023584820725476741072310924847251395608609163434182225549152373481653195489329511779457289127368354096899309674345025315245157973254427164008602462188313521367920914855699885865946021057600945722571214562521791413019688352433701972596645458676159395357632805194876771658374189552135955015327606066698671697376253848681533346243685420668875167645690810697672584095792131910160664191842381268953155789597488558962983625494849849418678424222779203497048334820948679471430904771615543706264067759350169903412296248882841396507860136942021166392007100520647913586021750575809652529527266925752383435006603511101626887909975516499537684552438648167847525688799501226781379963593098430323780160034772981201970484143181944471391179776564075055017706203423407775427820704651741954071298224799351784701765536079120997353156163199295276684756965516764636089654436253002261095617622553828653468458902520465703685474183779088297311749506451982683167673023034971586775965273004343454822166184498932522886509934166689069055648711274977879946217277727083877463481267402555760993030079573931042569610874309860095880284782670786019357249154869482226666134974987787437961639102594376778255331104235594969363767115692181815945807424780136448662239861106745396851235263143903632089562129178423373122077541383314338549247138019567155476245447326856537432986430672423531892942819164161137293521960776995164316221395049303806784012901712022116171660814468978388546707840692120308947117338159107036111414183499050808895153382896152212729478137518788294204008313739637333059709600602894887110556067552414508986823787708963562927254211565323263984852693398411388052704106087242675743347618031288030754134737495773665784275974612625579952167767878692289732017427576418749996780194216060015279839731641600613278616884939484643408085686916291830548865255702871110795689729084762740002496028007064429468459533109294454982998550813631678910355775210528074743953064490212967313552833423473868829975358994431945950048964771612258645714831179809218385574064485437019413407811807393239802944284424544771504871738837499449030627945584266429303522782915222058484011500666309713696882930892086676243850069295873890516482722226816541597692949881555144763800787414518284720776788723299602666774492862937843711693131158531682352171756356364647665251677145411125701698539501811166802455769064619354205973018770428128421832428098933191129138144225608609591201413042649225614494573226808429187774863417448972528193073910796956904192540869366923272692494157783664662517840392208645769144823548879852158185515886071132713933219646062737595518882294489822479511217925392840000502085573722458285479699840896468405593771835701836860054841513856118518832772272098008264327254756203348836509366548531697136160295697981781835980126064749133014878289911312838476784003631184957953938939152362759118884990091036744787175179316945404576607337889870431190494820745287440627663883232345736616068609553603766096497023562771433438485815981674594951712664628094097623269294476758034642529741775042646541923401364787370515121276274370484909626492813935174460910702987048221919365459097804720526437159500522744443456020191974989636727083685999256259032884574815495796597989413791034669127181590012267244307216074551428897057800635849473979274709753053865663237840638486120896107639572510672268389820758705900371939063582976775619107278095918992519510057095907247465379801482957121325629315003427579803801663718137243439387994731906823456112607597412422261611786362611520207606967725726009199452463118101562753685221344216809758924940749208268536468888149893395216519082884136228841099343092062998617327952887695344809155599663773450589379629087769687264500881656049737033212460688688329642043587876959741045875946927955568907700558226700905006434646019997708696901714783478835451590522339358466004503555143971742735038729260937743447998779961132643449052535779669442288370554422987699816278141098724929721923821477951046531899834943002809887735235857140890573316527603059416765885178666829252721011612687036177620442530584192384401408039429653374720863250276811638009596233094219776888153134360545796957757823369361187141946660256361731258794978272160744075290355716678197336750928574973724525704113628572035332735658133670014180565480102544043091700705896111054983069431116845981195912669366227738936634588394906692079984447078524872553343105747243129761297178755950584459174955960379620726331192818059076242085668631838291785121310332302811014387547860976911896122500418710373040637863748810814402639858082619912047358105690216516010024885338576372306156608420197911132138120249453103237637096291944738424994303568731030369848828289181432899715150765539665416301992199656792192522953502007256679920292573108076943023279631205620410653477678470345985505540139928858488131617307597384314558837659572797005304992426013431512111616968635603728633310795707119550544461934886605446921136025744125670463187954626947805174609984617988048933157266059986993127233239004619071917865826083446165399594427063380105361169280334170923284174912384704949274156734132926461677140340362443781829905988388573290158121596539566222909773063406256802714005365243744747300229637873308039423056697906909384802739752013494313819075973394033946333915834226032301033033690730084972269874461787033219140438177367667411008811951218597788491852118054715532158607636711510283772228903916547648813148170294860154568774072177159219461080359089940144937546227603855120378065157759111410531054265286440548161577248398389608768378007706725260074512511937057096241574544191819942892266017547019415591250876668056243503455539452708174324956412364676833026541841545189856415319455621268105352401527564783378576051938188854092341309438037709162644494813417337302009506841131337969470616983425128603356735738872659621268731016640626801035271692584299783332743845992486654601396162007922195221239665575709134340345746176406820291909862933877630219006725809796959818237878031007302316474800471929940522770203056300968265145268662532603090881909041661138248708242378012537349105945469120465528490859269234894349126676356978716623878129965942204724393921109543760109877811550939970140445890082063496687715977685028718240123605743365514150657539934931734514979624609850175849032946293479809183910001683536259896800163958425834619897761920566920869086291393575874583393799045320032658936263693889002274520007016491734076390598385563358937552691684367369563373787815404419062282538169973547501202929862268666602516270385485195056106366648343793927478541131188602264070327393281896835772208917604806983031140705808276857064381269975791892526504115179194018203938275473545109092418941563664687759417347769030419400122376642882445428215135722350245507576544458325994320887524118161534251055218902427654283064346555811868593668805537498471267214886504050588243356556343354869914448038194424958170381592971370539780289256836104749362523119136758297569960291538234157705347362148619962136378973474975857850677645598110326344276486726420190231886256549063762481968904925881038817834457982331848105122783939237523747838482385018309963887651389016704211628284578503884027998484460971916553110112663294960211942995315876534939413397890670121073990648949798189359704350130826013244627702163456348632895477829959360826453095034462792456167435648172792003899413841576863542179969468383620826142362423009485792524800221335261770805971458850757301234423954634016266776429123240870339344554756088865585556579299422951858738938150628336176144907582817233928640707680553194033157737890917787540715351962299355292882637527724016055812692359357792761442158752887483775415849247046651251771792829900954123023234215338632055313915680901209326294597536735050421507484844094508643198527692285128617855237251278295766181691826984116044205423161085290523838646152533958202081827744084338915710536894626917402244963207618944668139837047259107695546017908948762673109304933809413817303779901217878375100531599467814793301178254330453356209665264670302561384635383242190159787163199393859881467918633799710575318875024136812006944099740392984144534038345985939014828175520408176416040561957053555394380609314169179642643889939428051858657142689872714391164235696363513969497365131122461383633726477527225046786872798369001409564892336479274685181806658287236585144217134567749005949795413753507640649393680912834143705341282118912567026454958883963312794804737692805248595644255792808785102237165976259564473899454269445433566017755520210132185762333247609944455059471720600252671911481780843579387969937520292266686038633005464208713921968774062477203587558895170792941349188211529083048814061910091051043007342684089473394252974806303422474562456363758501865176996575421501264226143637551481469952391373838397917181817079415997158687367206602604720623097715929885879023573839589936881594896794980055633409881789431513879904187131017865974238422244792796428465610813678254376169729501332551585560002895569460063920345065266406702702525457378381849791729228007626664466733901717067013501299078442716668467803838461627106396595392712201988538132599290607518989142614532304999641401588020456301685610130892396463887973189158929202787278029230846198464424305936417378789333732851474976233724203045366865337350204733322992764318887953648879914691776860539956799671621216157554364828605208829339935867402192093732389198165809038656127799187662168354267947875023508807118584381641339357194653216006986886803475510842222140489581437396770584172620136861183089860667654520433790170046275819569244859716762963866348448870984156381846969545662454794453343621294233422177542392773955427382379396879134592229608133980090306244953191658317711251365554759934376407254428704577110291185047305726372920408353913160762245850065287957806305834148852191824593921942466072459345176765765284334673514908015002314740353637635333623338048991255374366267621066983585765863850288970046278761714911863898129738343618154546126860103993812461879551387543243247757379032156944438976080585249903430852329902292326185922316942899022297213138810150406349133492356739708799784193498005399393679214733197864418835654829856990447014881169023351808608193451546869831957262113900264753649965159407354183667265235312710244977885143842150874976971178078902424982588768614923115906722369036590551343782525688770859123623456125416186080684807619669989095338018537599678959475813708182406977034337277423891062544968852454111674555151246316795978190180365451448617739583368237243440030239511482733770065372256654652871659197556838457673590668696103878074862372544844239231895560765392920998694517057713225301649706513838566708351694128973322395394861748379482505933793289067287126089864753007884290553850086048692706854452455844816204640364352363138993465353357998699980285812883890343372167043192470639382114946778000066365268813346102827368547076062156566233164059996851717901819409968107626691995423133921507065950030607802019216612260461273385787821115585579521120688792783206586383701946399154862081153820042353948329781021817110594879226875011608249595448620273851708621502996042254921013424473766839363177864609182471063519533915584356450963190080805138564683276381899059715259010361921680390889561625125776388529134086033017791447690786503399814932052725527775839975201511746813022266510357398578801052428093881156532675810387173745843405973871361957483298620467879307235915331006705279505087353382997706393068229559942148129108729399194626752711239119611947358659401800466214797807459843968862861025671983232426485572053221411188563018519729984901278768235656904874183690135660134147483213935617344479769816436576156395970768277810937037984009410849369531712019905869331502770614645981122193353204773383026931886652753844687591315964742417747133521638238855695659268944081698790679096310934709667037757437025674431696823842099354218016260576960510203211709427701551096532045233858962800630220525214840624129004241740010231652234824413259891866479819891663725843848791966884748100181271163786333058424826493559560446406981853223634673897268221507981176081261590144412726683273619487027587009726370947625700563133891260146308041910965470351361656081309927726807165976566932582734414283652748349264990691681279422473304151012041620465637981793592735403330707874703373081367417377561698711485146481297001542942701057495841962534191196980229184208606339915722700567097715301371065855121696535101533845410792663852701074607955350193279363893817159394165262002628221486856779525889122011562965558651802589266573902179430312532395218255563621875735917055057412548375509581307251531475444625879063663385786952885550700943252501398224763488933532234966332207478474348128773146222722098356677186586810967450863833827243626571053252424154723493363916518400243986444006616069491619448579394172962695458837161038930988882086000792547561362766497858521692212881528424333227141769967406464261550151536133325580387010652269840721387862891163499342505976974065391505540527918139509758584760929422926209308609973600607201213337096098503052582271453550062153020376974575116883061875769609304867113427950575015327428217401445682312313852557699349673399636554102885600795292184305978690320423881193078440294001354581192246228571532890864178782539610450210537220516251246217946330849960871735158329953574473673474291953515622561585039345125608227849544888903614535438727854975922529943997174251601870315570046844414699550701053828471523028636263983014536123294622375768258736526957663243787990232727580861428944067986950291825712709183451152156520504311575219157452434047152876127066004946888742357284312289744909655810216706220399061143185525921618250482262589895067650076295531003436819404467999713914511420077480069889444653773874493893766994909205523447345562270383302968454867352666261334595905484135357363069216576625392457105279889151836696133270945034039841637842690486689805351992502813612668401712239713979247335538585745693236799237627974933137225698799512775759158982332042994474718415433544982676541949833835615299769425390951801518750638185164355705603355542807199384841694193333036626807660475175548391595715968916743194561266562492394399602339506107167574879883309619904152713473165664661897771094239704608693694270753372355445911810555290572651183372839828787515798509525753501818775865807655502326022754455249585592234128932258482541881132896017521056742547271500185605095999440598519846233277420071064796877809570783841801444695638070406591996016522507535617553144045569106610882676788092329373754949182941947179491488195324378925768688395155792591703771131645912957223556999850681989022856831798908543851017065171347149148033541498866359661060174420905523029289188321949452024652029634051552523051012858025411099305253420364297557906537290963951076658077455910619080365430075472650515254020971921803910460201807723129283631544768128304097808629049698258533476153423293560300372121091223553433291116099578324847990250537075212815653413237009641723794932090006434942969955617126308713031355871769024780130263978311109927153958013993972478217336489441822255969363966192534051612060953188454762970813455375168741717325213828056913835293818634826519691086174201681048209091791034593657546116127642519995350051570737822759032576612142500879642128558771308032343384106874427712266948958311953030327757325189651525194837944903127176479047484963563614481860779149439550153184184327507459201768485843953266784861951391712627194262738831559413270079853328373956387441309405877636000674598743267322071155027979275511579150185820911383842582315059897329693257804205185444715901062441241533999173635551767262584217608069442989952959277591756872060494813831711980823459199696034912373877903935169809035061519091995043437702488510925175561555986168544456258491186501760100543324600602271143051052811994049574156548449014893448579314767059791460804383757847465969970761913933488927995814661355998305001069850783301912858738748613702562965485116800592550680668181873969683152045036821932651365026639468564481710035982025588878525470181228099073990489610088073628680939710473861490767487825478493397228102656337031621877681910665474067188850165065238873623401240800777373359135260356246570133928949873062085461540771799908630423199108497341718609058597745601723623183720870065051940786122440145937512534061089901711948136977534060418085457834008932337137344617634704197799199038627858010233192202699029816188106035051475845095395227659363284643142855166638677602147398353677429610869130173324996818634220407470835142988062323415372299396825356891486806813196641122945776763131364102581290353997630393222822718245694327894757010129966499848694031548806433654855992745188804616064783247322105832996780143993106747545295750619166592658305801638908362369585715119608261359217248769299496067095682875177548811823778972040827433952577302170710442950101379059376787957246184796716813748502780073966171403476390693338715201025592538870899466011341704163811674385617771380566982636350234617153235353462189995129148482714739906398630821886736723367130971521650726166180487466425318050914652460645129442100692092687470436159398832104790344292374781041499751752482072495821810088261784560628228055455743867522778642170295970101124875261417469506015811014492779964198852063048754281616894939984966901133465698756294100071461173943895821230356628640973215809495847700380586753792229314331775139731160104387382595426286743012385081362719387863721915847678689655006254637893539354865169597387090933990742440126222211532287445002299494116295910128652509157226288664202297452306346387610184408446184186001385108813164853668716893834808750310766229977670717685292811975457404454612254774110115238895465973037306503733102250425175256498623206214608309930211165389757321489341121012774928143629881991883933352616948516614209863087527753273075082920995480149311748147533068423893841099037578475887126140773480181648276303919356231042253364030999117576692480695079394224954621522045936906877473896106268474691389662206696115935747194530286067934558582916616494926355563939704104868170166905922213644089529336735978794721103797213651039164632783455161861039144028491839077765014369931020662570654283496199384840087191070160684950276653447421324356033074924447400268144319141958247229374165991954887090335219021874364080655893964457987510802366326744360429280547554910296221681567405199639090540719328224268551555321492503294431611925739382135336658016631313737983713526164708483561378881871971646037265907304798787150422909173274239195153513529850504200672171560456322096579555361230441495780720123323055506096284413162754516063692494125740840752593209810543377292511481945811747007050976686208093162898455102819344128618588445214081755215785083750971686806686927595455386901666999441283547914989382907929628737071188374420303021587963133679252968284755599459505857711685877669608628317792545837146341565466404317590619768491383431296582514669960917502628647089188055356651066569432636242757590354676922858765645338769639544090954483797451306192468630190387919318665951919345839745869561218207178212780351515446966655579245554876656867136708828845277251988549392729509885434771596602000167623066058427926766322656800128043128290505918908264383853194799265839549768635218950860543915635323940453185018997544491427558818990328022733397168547690351624945570519316810296297790058472892950649295486708595062868122178591653484541868377424430335935280717813422631069311849192693161649284055325989582443531947776556925121036224268436044761222909964926571601529421980365032794760465774210356381867176642731280694421363808509562336001586885257963802427415156720724478521642355800295286875955214373082404221707610546242589273080633626625283172665146726361137691703022744245602328893448164828074400783553159033745403433577592560259202429788811775368439292513508319022514493600391724823509315342146340896088911220506393973951450477056006315016490185908230427771460649222659826517084501999308439018423117679533223357897493092061943456205070949371701404587012771714065544822214771752325750553605191570134255462227177573724901612136917097096934254322102397188672347852936189375068871048944742811612209987036228423683335626187165544695192775123138474077404767408297088019078451039402580371504434219385846104924215089528007004071616384938959975049926777816724111463078514128552105825201784264680454327780448126396852852271160023293331439042573182266844065666472679107584398220876602792688479350926302098524389002313994426049796735488095962270883576860536274270251049109400017172107977803386939589395718327571803446956843450727965705726333071865639994837016049790439068825820459891360695149666817348586893169878268376868567476352730941972821045941439099236028119240662319284303389820602330247743533576027066594742789934727803351306688449201098337439082890065863811162961826510148300324667584322309020735513071979179428673373597783097751515319656604837012785218393917074727206765187629674529660410539912752492932567281592765268536853970702889130509696882714485433607170468587233771926081545043287878163159897593084380960245698271896478283329327862706745097031905120577063136195077544994330189611269002940851981557508170074855484349936745183197763080341272619279635296230450885692453066743233943857960002627943605763146658631674905627417481746481369636384469922826532960186803543991064884689692375651173730199094150809251573694009413651163978892347051053778958586691677824826577721363831604745323551076391891714849833268327470102876944065257131202909359850021675288864366615531418553529557280214427037011223535437509166133534475063885035974013315875472760667072806317144306722300103427531144294236556077476390929504865106517229360847367354901510182846925911406322655654333630973569474151403364847977921470068205921994445551189523308715645219553308775296650513862922183503727177115248462414731839643402998574045459653394103399703211089246640301847386316528712367835435471786547550517296349667540012360655531152947492864849126528762412698716539094832765431019547605761683154023528701877912870252201651977635821170711098935186746517986293406178097873445881116476399042219229279201303001847315509887147141384683349481884140828831202649968845820403775069024287694995831759215695096475743142973369764723540842538057338118852302290786515950692867871983621248949735543141074008296597410427752031825528353533844336414880387360283250950854928577676152075298774444876447326852232800859466004925999994005327761697388276452177637566488267007936933698625539049889801358217690139231944181523697169169843248082621815889326539566544484531166866079533337602941802533957763160589498203703320942756239223217521027743035184008769062322395070547456129831548004099801115315043072889479072842245161973344614576005518763204654618248413719778303536370732529989240719150636062400687207226696797290221464158729369469872183130975784355822309187020752284404834997871618986038104764454576593295674894063437312601452285322872737430194435481664004579666725155434556445911714110773601188924569763751539763524766539773928184470372438175799164422149452127255313763575340052413780158003101737607705366823785536477042554855090733077585529234151462701262384027119233210532095349285652088693260809640772225139822468296886930398158374719956203202015812246760060386666149059381170231087309072636091391602709417408390886298511437135339980148632993170539621641957385046832998444415334939228016448331752582507255858524744215977028927014213934900519656287174755882392154989273467696299723991824156389912416658069170568651478440765237443420276384390788157119001020897844764596339688584906613435284050486050302111512380071717833378524805980578149517547001165244047136155545735263207206662165656965403808358740336944821197835605390943845713257687223498830618278226300616392031086053470965168747192988195087207006109534935670341596346557346047910664388312748888315991914548950384190345214681739045862812856527227951344806230577496420537263085568001745428754870787846834562133001099139944294489873722698841547902296153627024785374837197471698551137194967161249748086175636169426911191136405315757507588550459436719550340004511219350506041023545423735715483051867896501533811894638804795387593209197198340091073869453216374541004577322332700065027872034664914464099775484697903831100738889221085597135053933739954095069369880850615141193418442172803592348120914220242192603405966188963743067614616535448144783520867084619221225548704652694506418611606992305477309078471580979111377290276875278779278524994672729589617708177861140936684754002203825425683388246391869275623203842245304490489184458832760700333844905284445208342074876769494254693334210113324758474595844121237964172160883530320231842806476926037778813136778313586900361268259727523452376608299768589026017944960469378962548101107879526589117715599736214025889228396612027628286306906697492044131832071937781241039935304757972243576967639418229480583516805241624102942833130175323222442294479364309452486554173592810437194951677780320699810891743161173906934518551540464247123694946703208041555093122941105414167415793928071188147780028482543831733501409035327338086084732091794241061432318051963552604402183731139944785849619563938243029055623090397776913568934286164690820764710692978039430471722180481701411753229752947047821273920483595511559948689246372811785128020903990395592530485626790837813243497726555967624256177890721249046464430935595521155196994326086578089110271462219404923365760579576191301008465643707846328018517403824006301837049804734158306510707381549359353762306981564193304327097416342389281160890317462351153404589260719724774179918584456289869472102729801128483255749862185304439054861097115899767000229087658012438389042588723793046481999043504517165599019816061482726018485807152240820682603682654630271679757116645507187184940173352118556248734386261829745831651671376897192502324944797071931748271216506593285237801432028551320268253621855853644521458831540854522560730714072374223672090134629444518898023787392510195098948928508705580852743498974175168861053692064157050902181412539182865958374395001568495773223730808353334766252538696726905472208438098377778717139466549255469140755575368725746423021066980628347220380641241094517605292830274586735651360397508203054025822699519866638166449285261789780196853122138771249656806275182760541429573780946440307748838935762540144755785350658733592579834720092383343906691687195316783255837563403093895088301008967280505954154844845801474072649051804467325003516786630725108872782081795349806463798195955089332787857215163665028883618298080758409535187442142146184475276913489931021178974606484618552999335447512355064, 3066027570074735094579185990134307207202049838548263852312454138280750345552854162415286718182061475055510040889636536509169917553866732919340430165902342360019284180131830985336534687626378597882243557919423088840366042130489565734874623972071222534243779616589866477487846835752795840671753508058692305402588852028428353959759560625459769944334772753475952835675932769524586157793114550198161928313148500143287735515720120744764191834073055602857357107231157625446112220460472054438566461133691610319698425587030428085558095572854358041320368489645960453656463109265596785413185992474765476419391199539889253770750452422813025823398524430186230541355524752277476710820566283846151119146875975143074124973287039693111136217079361847394097380888393812692541309521633898245074813717691036077653047271502656531819287001224876188253817564465819509933229184006963349592479145411280363929350380016360632351730234726216595283382555017806734047736880115084197605933310210185397317959883020117971458674156595742202092926757415317952975465973821805013755253488500105241188514291108526982360226547457058232301678777540134476361186001863617257951602272161709673773533467205736664946945879786344211033700580824527011134797239145997506155270991713848473462438125310382861129372879163367631104964441138672239849461870070383867780623405909815967820746342983342585993942070126340139453904194932821933570948445412655341969380688549038785284816250561262017471707480792532201116102369112378109313245700213055308695367732031556623986113613175180475378975387389545403514101788598554540579421316719870515938782774241937529285295690323862363830471147020770524486053448541584227376120366574253236538004560924016970169608993320084963816155588856892158188350046633136667719667378030219014493719688219798219751179359374988365859040114878470952987107105364493810281958304359357833117293768501376023918027724734252584352806974015538170334513543470817486807591358806022677898932385074629372867151256094924269062409639094015444106403640393258083518862623029356246753494732453322149193393705690051107756775556766784768948353985334830482026842410641285058484252916914015786963403829107294287304181367330289802452236925078102082607863139883529158299216759169936201407312751878335014075994082968974710066697063084295005146307640674513402816911522101756090526838064370861993205941049894456720752277442037312935636686520818926520917490408067012108466352309628051223065476776909286741848239890312966850409581356910281753102052824172386115142661947197830563467486431618551434730884406817650470918450515779922499377599639513167005214537654471089100870683910355721969606399253342066999413969960924864805500424551029892116151161319220152585464800525002507687955703907678801131441318112958573261312798157629614479233483475903428789080695481764384736799109528001826773450203357511570132699679083361482317791545824068085854646752149702373463360858850030030293945846472056677746479715887067880109872430779597104917905403228906612709748885556122693623920286704784951360276300733625713507898177456443724300706226381465883566954520115844271024193770639090251428924879445809710085093345202939156475260814592904352710557179479485311234769914413768305345989089994759265955878759011116355223866367439589372455130197522551279833676301455810592325580694045191464736584649042852742378005537604337115167023715571650676455819765734826797710051573810338380326368306162290842115084919561843171554156703722342848819242812454010502652151618053730533289352582562403041768140956570387916230705302778457845832258111308097820311006888700422493591549779126705257302467783733080339619031488484584257810832148325080742228134035037723872088960342777803607422123214537736238030959721641028379702654643715156629045881989939896248742271625901065199446209482177371519584497910398097590377433383231702636997792119933821284009373265795882817528774185300601677126705678454720595760340759311413316338626922674959257652020969365875570966436079652858979537789289124651027321930235591640649248187847516139216377400944974673804084863236643974647270958212339352980004010816620320752514168566055578843229870845445509898344559429775463831012033016785779086265042232024800010752708001921883521927898838737605270386894115702607270850032267918158089131325591115284920563764235704217401413504346459612448157350691946745183351404027168284232898304691841342072030374753383813203296681658537784065550412964748748386267855515630070920450012138989772346249051232772646204291423664104634207761599049347123138760370925954661657080994754817529498567380049633066779149147190561527396614553514961000218835407116641131646144226658437011989835178285312657867301032138034623952725005844828238328289826875900079842236538941616056430351486215515878125289316651505554604165688574763681926712796975287824342676726676366320044360190183061311365001926240724321452249172036328206835919362430349542687180972838266350982132530363360768775830392351199241948358237571408296465522560389294651319951398014758187943123724626376953366670449094370527038394050124992931406523501057987248360443608067138824111733290697771997549921168401989885735539073069099565017124685941417685698762792869661196399070182675966877063092665506173365124906074219666104602357515533696731193926070099974023557989620210328638686902737074360675156011453040422017951803059021659493658058627559664779474803562066482385989927673424102722174554878946215071611100354590673312055976491131112017411959662800607420844829944034952744676160200927819824018886135243876026660900461600001855774017318024595909163532794744161066316386651507306530663673448988502162454951217734738443116120363403882180547964649658211405931541151791407851873676880188040292998758735831221662721427392767142586096449230355259437240858333641600968784060790657812801747137563526035794216212930916115583606537546170935752959452798134952673544190584569454020410947745625596849563623797741319236938977773300702388305132347739659121520708608033612431382282618168268577260774648079963731417912134869511018734300348431011273628821184268785268376765075700037844203158236194122068653832456091865687853514867614300198798942462403852111105078392124585169072873215674908157922415967930782233159156686411732344958842772792629985631462711068979540970417898324978624450396612489081106663992622225692897597280756829402356714498190287141977254183170070857643600066239211799340524376665404161891201565322234813393214678982049979781663654357066582329539529531811159227465507968044340958189029717825373523293262667339294909023266141672863915219718814880148944839468907165170830600135439849559398672996286214246243435658789036288242433756516260128062996514930675383465711718048649513042301678614207152440475343851298117135218904242551366579266469467336946163816030915065237719712202644352813599274193966711203062016796825323653720010445849431964022701876314874646062960073557936051486207273695083874322059530192101096163329455792571351089233824300714336199726014376787188689426022356055398197459648188100104316605424149471372541343001333845338953997653234753721843944680684455133765770728687409055496157749506440346321301802056001117715583828651061117652137582059035572589691625414792185176049689863528690144918387973328361963076138148290567662123296820855886973573610678524385313170948849983524393859905912333707428321046611680698833882994976306906591221701097478905315379615991567742789406125947481104924352809549929949882751920156305962977063929526698500488285952640995112201981227008804485123946820708393627015226767975203152275308821549938254875521185157373705187588711922689740484129462688353847877441726882565214371111247026362724722953533572061517548569097677953926944135688020594988127254366856261431313190589262093843981016428613437932031907384267408975789846090251315847183748424037031148822106952261907283122870184319735956606009127151134822722211905703992400701739996658092912562982040002776550647640420190241279897926570214016368025821729036552424659524809834124059885708935298772935895802847856604385385738937899614272637174640459581347819149925261312801585614314491424835938337203851710564033848515312410303312611875812093375469426942871631548843226798724603588069509570648765264270549591438070032530085043881039567098231352238107540913364133297776732883308028345337130945860785720638455334354755019744114284041480056633771148897311790114159959788758319661656523017821494238231265343355375430032930761986236739610678199431579860374472909111623005735735540083411472554554667178484916859131819049540176805758597070592958210619384880255346996387251581377244049519737401586590983990310588553633984309293478344758403550416923486788805619169459862001185467865558327310245826541097367246396124278468610943759242295154034050948591328737536263028037504323699017530455181046242741944427848314310615818489161646774468809749654311511922122694020433819415390066064956713031005983772201281963578810911025919217458302193431818160145340110183050787296648492270440237760550020258762700016284991159680629255569664474094021217999050034594071002729737788112532005180087159475040392327487036021564765814418173560249402540693388808916817228946010755748099878424580497791043819133077442900027185284922762534561840592958311442338852881492431419981418553315872725816335297662372044114579412112918959375548020459558454269078373083876905741914159044023511299680837656336541548192682498795530763223164917333944491591458629102044648800046140598529514878162639366459207379003478340037633865288269656256389220886404775854673998044870952446553506100771183236575890981056630310936487363274138543211001103144695581746751386348025423361030652265031830821572329570986250309341637082039951970956467068300576509028102427032513223115496389889490582906874026582723476198712776132299838041268431418902850940128603646175175870539327733414123679233630884611540915591039771708311671520488730046768591699085015984022751063382509386690562836138095448571761594916201411780418454954409401151562009393534112220880914935491011806378112913858721514419479310114304363690603830139409054521943133971318438294120862580276062372251997138944785477899916186650698636897168067899000192019848865347149943274212175797223394537579231265514318854732860438175437099283243360035311519902127422013350002360279297092791520967486726554793128235048137212216988209928869105230912747555563038403701670149992650778656004001122135235511479653952267928680774824595419807773332448133734428157585126047927824236181739008909517726733048763083991516594740874430064189198748172924975339646405282362480397639723792455454798652656207974631830057873528806185787375710344898235918220574720058854142616582271556712984724799298428518147247453671499928518299644897503413869042529823428957734301500250169335032860072581964897074651971394683140900306734779820998080058892359251589162373060750438716296876778387625761895089073888749192045349138624617822595312068064520212090204495737573896734943040694120406050144635712775253369841879902668822436692752973503382205300230474318590567461297427240157549472113161737973923762627969682122853203835327543877265773341179588356210855698108391033476311590893087122412364318406170156197378449638579002928086194791975774637562946666334703141258122673834557708787665429292472086849734160824144558011968579184428623309496810263998699607918229610711224968833288011971274350240936899031024815014885313680073683217942730858838290692180990062132858499013215033824100637932982960135730225208919520757580571844773509420814961655120363292750794429728732263479239466118513727138826600680900844338549577144577870673064128705947965916962897794021148557283689337369617868026387240458633274285069301487140132787658102886685622862278653403610374003130722964983704337550600836519129158942799000035567635709387546352898924802626668523213547295538503118798005836782704122508103640720317362414562747666814846715632527262800949727121316497911552584053370522093204641153734299009181508986211147052226005282681171655705852958886023666107107669327333759680335449341607384465875675908819053724092835322242147906860929131437386405727825268570139486272117760254333690716794949554462900250437377919411469351904942972208722012322862303460042313040347991670961651088841815922076030935747051688939866252439210774088177840000645558111353440736556828459465756974825961437514569855572085204023683505456891449070848461273810969167148743884048421141552043188060969995937706981691834598037329149626761609372286246072011098763572885211735881067518709192797496451458703482211290154158227838355539428983603382134953254372816470237175882336551910928332518096802943924473749285360100799650441525202789474623438136324927717247128825957746251883730522169277931205815586695320180792460699214136473142013569701772356238558818617074496161639438270936751291187924026869945142519798706223425506526109583391531061552501337311756870932489155818618421822428911746713522676419823205550410464177966330889357194532607198920269590221839246113574581381032144412751530969525748870408127386565561897237843502812463937412547921969532915475854735648473532907716239014222807164607680443451592118838047324338797009758527207220408952156938601696904958416833942565072220686737235169622958636231297817388405350109848583193439124467097107502231723171139213589316805214032013390960709377879410881208779664741810451481039044585054865928559374951855313615067276649932485048308748247814085720752096493672530723091339912540077275795377117517328133143307433502372979176769637423260153218883641738663925699600738582383112997243823045515439464391035336963302549410374405508163066548791251911848517538512941169295205189570382103337883836888012714646892701428266685114433736928292975952893538571807258128515607909465317161298754172853749673025691286260380839019887865856859424540576514895708215409996646960620510228288009870554762453493116497733030606376629712025500820345807682987073935818739553725019386453280513598636314979492899219375611935634434802749222662419091570708500849892966526861652838481836815030314944398782437812754358390868562812299704731802372901221338332645127458722619516436596462500932197952677767048314935301914368316501250683907331600635030834153038505782490216195748069627190863062779589518722266507752135614924418000051276492601570013550952422791038860755642629301812803704015668111383628334892866151922335564890589853741816728673858573901420215122633296530403573845519830798558948139124202385379118198765494326998794881051812745962648292301822371436346725779512072300515496731814816221433875370427876828879903677152681574017496896044726964184110589843826331113121383088043067252899672483789843900562687281547583066788393712525487512913980330861519479528490570653766821655892391244864497556282401986149625475155211142635991491711018461844206086833251165887460868195801438484386923411423950264214618571251809408094121711899115574778308038285636995804271058029921258979103620168558261097180367119485485689150915457147785164416915734263072077546028968864272568146348844891852971468685745936473291506084741345181697645632203860057442606358995659317597449880817084204874608703361293273718580002927757970395738296456116629302528309151356695387687625989043625578713401999481221635943359790938117559673861653283021379931244857911887339702592878348127879816793774080732903841750414582360980515740081469384927091784455954888325810773497277629654811419927411165573583513523366346131912427361793830281725199121313923897952514575217911605195978698563008738764950374195782810750041238048463143362279752417395556465587021238544197341186159031390101335953380815503751636998179054401267823425093040902950506756128290378123675265773058807070966233569837212615828967283760159306704579851509926274755588790783016969932614189191352271317773004265986519101656510405105187627641971675563943696685969235004126082442743818753504771614257243547077591163094833090154917774881971868543572498147573705861706158663492946204470117699499935931054803930652693749971120096076049968822977183032724337597106515485212316773077575945732159596618001761189067150110563495223888803481390207202921797541396447012031067032195588955484357865157485092764867176940119153841680104761227825661952927557597799305915379288802358937762433048405814256474785873825463989050399882243361122499420716660632627955975305645470661804140124940712966365073929764845134266874628127696721976876825084162735957907219529501518544461952062800550164404149201880538194655935337399032951702771331296775712000286242543321897106518265541318790476825230663117726625256548305108852638919943178487485372038130054678937173131262180194299049527011580185014925167874037219911478126366144655986729264252079742320007548794737310017958992556720423077357558016133234418278059624457500451338754198066758231724618552946017622429767305296903663244504105925818073773335624856678833695828882916081829303877426523024267288300548058947659011460440585535244700533537468968107489234486217609692039544823974970973816851405663227195682763899679131371780137913111427836999237883529528525955227770158907323236523205994352185230237074787776254405389840001728046505562979771629724019852199515842199380820108175589845880912282411346109412385066367764811432615347995217331596289729823598485893208553503870771288149606722636305740800246601264708265407992417961714257389034445888360177340869513314787747916742692211382485926704538796078336041328786049672052341287209217424088644193957530497893070981787441841685097668291292357498088540953557117020613221544841690831133600739347610563254140919037312256741429065925064402569425005455648757915464569579008447355348660011414237310700665015496642845284781890855600127849570123164581428120723846846620062847317570721439776833061736736928871835536055546420179579503965720649914758635759374184643121356156504337085925044463118843954355379093796410899365165398777938859695763649788050994167990319588329533654270925441707150836750876095939479323772818015054444970214339870160450755920544543019862190171111394531364609593563547127050251237448841848360702551000716400641986601454457683656672085596879468934664515738567423556663800921280541846475664509915479574875822376982264800253981672414960255674118283897046785540192685058071980727260225101635918563916656604000058259205216257327721235478439098821491028958716903126562354099310907938190623751984882614888464961017108426673598283556545627932634586641925980332972115136508036600188300414936972185872801989728894071252814177291084653554651236828732133796583982436879040610124404849056800141105138423471133839044163761012804985183275561445745936940488884301472518883836126955025261622634680578249735131923627529236045808666514092747886749707194938126174142066115554599698202471526386142411005769951971088235099346538123227439001135181077717094008167247199052828828654898013352044598872435470434456345633025929071964321953292275751264814188966059944183314843829716756503486340304331514963047139606453536579954244138335391845988376400541792171083484786247629796836089110517872633249879966580085144473529323150333152692755863341797295582715053417524718695664093814379430123584689731470547245979357458124086414893022671465117122466638729476288125853880139581036954533607162056269882965477996932641731828620197780556123122986999461697732310761318030761959258455935834014018598713618421440329137107771911789532371672183995145349516472853738511239632880344784165611269844734762320939982872172064106886355986197190858321790142905971735007856394844083810289563499605275119464726310671080573603514546789154938275789557813733807268930024890669651967787957668070623659654860304321065894750866149122831048909412848388980779497294067889801618159854982137813403895173518047398584407411384852533669717855856687368595595195174045466015760252567605857295498460772535085583085710309755806416121866306994606572590561896959719064414563414935959235440170712276855096446118606424157395457179488936810538748954754376218670809518179284269521109102271311851640030298178185060670544889600538927413629369019002580628044211048424562384668554291567621830694568089730912964604897062255449239136797809712070267178293539976490137729700857014171606642548367687171509126668370848448621836688105257931277509866035985661362805768665801446905689168053826940746902044714331356389881793134905086010533954353918524224368017469450080942946801953805862558493451653968804256886143446969702845237572237323929068635171395505163938874809297109188574225799111559300187797287557805418777245044003572649366038705679995312080147632620408060820645160712968482152416370984549289318244837501412987904488293755700891292417550874020180178206053922873801178870218438293596342432923170336447434549580639120070717066961337577191055225460102462740697582067381727037195740177442709119786979287444517713902774558377079720220555044026672891852027595387083546109432440636936476527541531004924714458911854171961798888122971708297588537679584944695759683723981848391786238756507800250107716517823778682447227902224856302705563586624329890727303420259272880858174259596067058496274165535389649323941503772427789951718959629792584438882628178501638674468180979205974647727787197075746116225457740129409323719158829365832272146059555975317062055949663915266653938251428368107463286874326993169072470425180223641432108421667687891263000335095128559041726688352917601357208791427339036179494672128624025749333667966228719006384361256595598865752429205629335790041778379778831343327346100184866730868031938439405687607195365392966751603723689860056090789137781580813064038234512499324507470834841857371377414471563078875859578297361271718425327027389870403751173983511639894592252680788464743608321222878880723603212140200828625196141088514034523201678365666170864557468612331087862520074035498601199128417307479328334008915755297922930220382852449605618302756640218320447725209013562721797091880065917398815372864378635273047718696818919407559321284849313666846840669465573884307745755047601819309598748104844817861104102442731457266830841260754017103497916261513633643715190102449993886146956582814369327610476820476407331303786815093123266822102299753127905362806991427651155707701832886391100857691961567129703432032429475511248935025557247406653470918208152780195028629036202779056716206883132974158435065149882327356859515364356303543254948350422521488680696354257965135269577788461898625141914530747629698439387861519140250494368582626096496274761603552160608774948147607828163209783884597324029230297643499327843186703076163312666795849139502416815749223928595095158070310738641552624184627724702729600518621107918052610442168310522828477037260765864410430448261033654107982097221708759339128075348295773103161488752635190001321661783232590876229091993721639715380404246494045531409732827204556021653385742809008064416210219024449759287341575908825742550893960818494273323870513443213003347413426063186953593359162123897401950919661306592137648251809405727050617358485263688866644174928411506319662793664878223988771404603006219779073085064229896630735978125312847811532840168855966762189619754285214399907814342453235364604365164254428104683879827369197496515223338424493142170095406334123482041153883628356035577995651066928966028895974669672347566033691991205555906013647605383918298299916986851193110338004757190664975792495330489562416993349228903776942060322800065218781178130732800632832302866494998789050481773166624457838529304199829643880845652753234403408371380801100564287365424547187707577383911955533144762188816952070662513141572955055924941578054367247162264813929177399244695321330552246295191288575694918841301128459879241186474929311459257553500165171101954827366500971270367205463423192248569149836306095880450243767069167702859819382968290883657728766632381293163626562921045712634313953277169442204315665994805825978982555683597141072218448787401958134170463739007169800572370495963029702103068543161909988760821928171683431107770507241308413108921421100564654791500301349017603512357226255354509560748710339213806818080816802642637092111492245360907440420548122196186006832849378111685512021411216128772754426175376966544547167452230102815659477028390694699480869521595516207371682922851674451054145854488168815995528691436706243642390536465133825083357032650080259468930500699908483832087775663673034827587886346161070919709086662375842062448647688158194478707651484356381203364084385447164179066639128835312000678243894816525045091596018046933548446257207655910678134320661833850314361337979300013217125099159680624401724762283498475169283741627173876541120736837984584303396161133445208105815599491626552748168999973928778523829981307611568992670514403855885536310295262097182881886759906486589015504923555210486266547518437827592931691270537857708016143070537782091472429509402850302274801484960197060388650457905901442340347435603276151509108242873806166081507186552091139052252362064113321948292408269145620451415956678870697416115338790910527571827104521183978071803080235990170777834770135039385404464671417040799749930224257924071787330183208713779848788283196366210402437716941655046770397985499554367019972766168193698998867844020829543743062065713585354109110932691606594537079390584297643220892368205910552014918693903428116440559200582053895731925466407962924706760284456276065065594250830781279931881111014244384405601595321295873170953071026728788274946779279412060230429269669594898058043038031630059307687818567914487354632764090212044087397683204392977323095002236096100876119992819891102042453844221840812703528114196005366988216844657465343737608973290090379147214452800554237316806271244868987926290579229892360833539887709135319245875954915773767369395853597126656481156525187124104079604733696412799610906821484468210409189377280171498864185873904440222375845076566543592891798964495283706609274835308837651547731182222962977398516126758766412604035042587671711777277606266734258449655994573520873761990028898252993467362124762892748428729145334164004770018313700306183507952522155843125333441006041588542435101443576635538227970049781832769043876021767962265538759930918931529149933567242450452900847452214724859216474082909529748719194440998103571554829556110786934224947616057669915896890775512207627772463352278752011581279723409093230972604624450530491977047408870118204235356894994413189678838934180448592579930832929077630818048774147712930260390316789148421526539839305222570795008097832475876621335133948085099899582779259227227407292683660705282921625704048476084232385125121752641722418715816329380641499762547315786900973232583035806702437244560705691169248236578244161731047946002707562490143009553880682153777864872082497384373866039718089739493603044328262643638941010884328155668866894852619361516347395932767516706682354542691450249443725906639687929729103087541396667405130150464806384960315412121984490677199264686250387976038574041475486844443915947773514889795772343647031531991778712613674118845353234583348038426432836642991927264634108589280173578518012911380940119402824336485606281525767123119226413653481674699387549843254635160581981501740217995086772466140438857322883019880648184690062788277678353542212615726227896651844153534862583083042089052208770441577806633958361826410824044175323963814104676021540012786181000786950453909595468868688323313635068563733641103760140617343555183818148705688195550652999463519563330246150145513241706544615602327115871431746781773838855794341965531860651721874147260872071130776194595383962389771271970909880578357470389988704031948088401472027716978223039377925002300693782512062240105591153795375278516233671455108573646312086635738363806705119539629435034627646379509701259470850481271807187066391968988418210181527361759667965100375545509951525509692650887530426919604622713695889281038834552281092758948878362064142383578818153996005251149518817095807176940654651578669790257601591775057622924366735175892454402106386974695553146970156033880652755718677786329493438773535550596716612814144250260045089117568973365416127950621846323697654394056611121426334278253738465360334901446484619713110349779216571541712311756785222325422417551110237832980807484707066171080819290606922481957709676921084115730665413440150903169130914744562926830313641788641592796053789686680669134895573458417398748979234099815134785677294627000437997574481482733998526272053784533534310473365124877915968326821513176402605154858141406189170743241532294967228474444971676759607595137216914541690660746004073807614349022610892992873659133509178035737402851416062930993233712215545092657894524101681670197666277321394377973407310450909968221119155379706718211554640481095874101743601258910913476147562246478389098225884144640978119759575040899291408114280874549412612752970721505392324655459868055172055366864112034607769941439037436540561443783701761227030696966691559868227392315835442658309367438773703811292370365053922547117471754432929562834243997593456689630191957463519390502794474289240170976164299640621488006472202979575315221471432458199880911725761864675800649037247093937457152076477704523458094775023887935023562709510853662226769856720408386674702971586745055405401918107634285998364627055122861648708319340799893674608992768013562331566204444423568621127949943706666274781129285892852163025726452800373858717970675194356334857321561532809840139704597780226470266991362989776032164366606748553415184614608128429802729131123815612599975999100617908922314117783632092687792791986492252118579397105889323236465067713426735208378978848106321512524259136811122044333895635312174471954136889196716580721484306865222871206472320580996410647061581908190352257269547212381692723573509973133822471079501026697795212563730129972235923298910592175811537202130452453599393846637894296240256290745774893796109498975648423557423491571436192405782210013272125016048140860080657522322323474124856322220636889792029652544317062435848267522694673604509768489538219693191091047787591785217085222277588230904668803497111016102165602504332466995770000176194449687828338453444468929165498559441899670781917920224866910836856566402445125703002438477079722228367402466918141511139804328516486625119285358001384718132117193190397599015309342764494638403492560337300572159370719331449528990466199998607589952295684877778324250231448980599340987456324227966806602113201119930896511022610683229982845545822454430928842325036861222990667516831704324569808890212109290576786608311410948435106827122482443274663010734087629475493676771276808959104990175386415001825841592079600679953295061991640131893435919471247967973442769174711543890111099245134591562721739619412514809792787440586105060065766273920290302050698933559034633324506655356836775750288626272590193125880358493271257954183177628528663113883351135658972708289545815943205199667455830571074688067769401814808235321924278671540009227601086122833405322426008277380233880620646490297626163539889683170362872375864181736903075345079916309723118807759522249488452731428887700347531365806363633785267406314104110557020418090653546868776676967408146091205467252128091942601141993930750295660634271789012055490866816278100270889421855762050408820942814863525121758441953498898427062204121501532792755989569215553627357270554614751462710573408396487008339401032266166369112779919685060848699461961341018689375715269574344982306157642086116285740282122655419748436398093651128920570817590501798416493518953592732210011845426422752032451283179621083213931440730523441490542897656195556613943621818677067178607256512291890564640444313076338562609751756977228168126997093284429782183499392293820758175860438045863346476450438644122906871271816294702032141934796749611361915263219427924933416609919267942285728273535348926626067272965121597234826097403421475765161465549074334691383106665178289509526949932034983725446700395147358356928315491957680332078719851308281779402342655515129496029054507006083188837049884613316936934258817435479796516047248735695485418542768034267180895334089144617287614929198392843730126533000381633210892522307914016634054131187212066219176672583518705713343345886055087077794170933287127576334384993245375500630947034919168541608778653534382823700785317020857690412218629833060749576663401039939254847840609985200143537708245964635150528707475080714720495082371412779182989982955651601145145385355630264245562860682627093620049737326581257425970337859611480429744688947458360279436403962927236492276003338863038850381600424983151075069758104233738617743927566316026299880904755561940798257435690017461303671428311686017058339248099596814793156995490639754478235537466451747400808010792374757067624619919362376957319860481336324555189827000751355448884549670573795252349946150748779998196551096003734850366070770488407053983039886099621018630182232601028120888576448852549135134900166437896276637221023454881592970433043126150011275162642180724482087153301496013249557570138677148223638846926898612101279790507447907960279863255304427673360035340950991706719140277242350718784134435728758924668635710246557908344520970811428289909857868936382141620022876693359685101030696956336990874087735083921941963730461994627479102505195122163712219881303784201861924063700700156256789585257920018725514524930480756569588009245789960580505449578652674763371950638517380223383198511208375544697579411980748964147539865242846667793224186939075277565975442308138997314418768879644117121424889362119795019277636034336192636217418393857541518980896330769976480145902751235853019871936815668707917764711269490780261510942233314092044277628794573377119563469503567778636235171366346175099123435419329123742873801249846543409798749927970246311003220127147016039766964767428073576963384230256999920373245715529342948251173422357685816242911490528080091771343232485889447357684185855621815184621281716891108675147278900468148162337619086698587006348549360472389846278940965095726888141734464439718001075859005463292575528916790058294999869847422414833045853064519957885923592345221297493135450367908398093466806534954067976599644143574954696617497433010751420486758973599865805797570051189451086729199246035542805725940667839870518046575974782894991433509048438159809579546702187895863612203358096979585050793883648419873823403752665178181875733326948381454621329571810538827690181495329914001135373428381997492153272386703027957938619373881667685999612511150107369080277478401470358580839680487401220353935196225176321742114253092317605602557541314303823715931084633659654341554146364789052638537395453814689795244779445581815426213741020863732013671215938038937760784550976120387167124716086834206326709999374433291543330013582848726754674520562903583590939110932478063586662155707575660022516999148819958094099786084000737431606024224014617829973951235568948488537595736148852142304302580454993560261478526779439696622494850531755775345448621075580021401503585315102629744443456411631487160920882684185702687909422641165862181592587880661553813023142566078266798456718227598769276811854860510904067000037651139327207307238752044261124545707874201684675309264299262281642071806652553378655343585563746829651886081335085098640646320532282556759455546304804373668383312024501757031164164451036472942366802722862265156342628191682160636907747982351145536104311829673600114138571008105633386290260116191869929998860742383827802832906955297557089955438685053004304508418985823844913343466116253828884375626101573114440592792045998003908992514463904714797890553710825984242253536860025981446108284435356016176091041200023217688618786387025930215575631291473847550074059005204855078202621559933514337682684355076073567535213681456596895766820909573567788541953788710472440720574773438267382744889483047047400482089312749652593501022880474741490118056801985869359043276274644674710904104889203666898605528191848072580338673293574077293105139215003111831738867497104698209310278962404252984615946234718598111233471636970118875250758856347406307283990041538366715137576266991907713352212831735000775651298070381117507231143492787328599153538485003536733425611606557645807582359129736493727868604919485611845301930646087580469091787509551962108298344612631747797951142761751920227460381922334983617557225614311860725254515853703563224549825095108758999510774609226079768652289138516027460637340723139259604201715503432790452117904868409616610733109421623027813288428035210838081934536553247378216487722436524112558869655715175707060321441094594168171616725476134113642259509296727743722664537557638422672031429946563463175313165360868123348695620819287516883550841607952226862036605667239654602739481701296236457649922372796262616933824069499530417248207587252163447446282243651424528571962461887637541934184356571049581325867355551704375781121019636329349446921538772966336827881453672643081563049839444506298886435564378165852571101718847112873030734765010460279979129261575312948516925474139996774855183905439160109435412660278731757196790083059938014260302486546171354464641615331365523394617849738630529372715673316733017331714058593599783184210389733610941940277078637465628546282584749337360458557554446818027647469117629660682201166503794018674732597600044067052092986585816269740621235090601778981708721876298081247636782778452844646112303605388927228478296112994849451036318970343460953161565807988798751187579261172081562101104782949445783241336242067218302550568280928423330022902624450956744069626577995154536444878929790037477620647842208670998712706952440417832992451242041171284653411601328589908227700791884161961221240819331395848094758846592005579922960856935236233222692955764302464026582151779742779623421401605120498918753295810025018316607247010855170781874226025121547153397596072338678362390754358013881436880724498702280813122247799510747581249455237007102023662221272863488968138188494711872370677924576205694237780272607729438616698521570310281904807475642131126664703210188569931941331813464187961354572899812234354248917233499429955627576735733021138881068849483639193847346597846355862067065577424870496910687028102606638081419873557208444751438176663233920814101348521896781698470113817744706625517515286705107014941296654832168264519582171976360831895654381656477604482467177636235648721150691514027513714915290258294663223666045169993497401641650253909286540943459924146968752274593691000799506107107468211870919734202570813894489857425883228824151031974522236198483224706984261405430818894645099811623268533583595269230634443373404445835766092382724308716523648481626792780685102612469169816720330160565392991022608061508618574089501738640534418626758333600167174863077177697001707095572095842078378598771350417588509670901353471495157848883241628061724347676226587554143490878027950155838235156452888789684517846426391200487025969635336519393432319629583740494682775182308725122813050986896598179480230702740275619210760121715557786253023955108714268544457040869859661017103206371664449883428640374597737385268088600159145057093388053808223418703632031672007361707150749616432676810370990902970620112239034224648567999802968300308028633929914121433993913170632220633609972445904397707938897617468137055179572300313328002035095293451172130607626363744680414317260272194350853297990640088584682910029023398906103153353892104719991109002029229553631047460708918653431875219531350361983746224290863427969669151846907298563821974743954742828273188763092280486252064144319149733035200696239284126246823835788621578994094569578866173049926936140888088584483463417179430856258080262362403355706350214422589718301004998158681417852891939815775647617357842398217593557864372482600027311468093285204150671322165555446213537037332159356617325920798478807654124137746712371691272887637848388691259692555588768277607338461057584951184163129950500542210756190215919065699021898973299694175128722680435070634174249049614014945681868533268667182602393419047881453170884574393417300008912672574545359861728182091377939345335278826051422939277157035147387528782393497853549657954438472097548240711582800689968114784593581363181883723934698659759529524244610316074889489656698088940188681284182575833143393089517911484793117185595999761385405463540091958015214757784163285345386788223786770875903043044367620238451391487146335697708950211784401410262598098166044738475747006437405937477980735180591452888356236960435896932934300350453452195500609590521113492299878983367973039351939250122353364412183487250658644246802385606057964561306201687009248795700724225651233623468007669764524919661466932894727159424036072165332845011402581088879527294635916457840522831976236699622715805508124052265540235455126837272704873348021927531385828415792952189578443687706798092527913301234758223861533925485340167166083505421660627974256040262414074146399079590363908837452221512470583235882610077383032446705067137830041845200079502949829230189712992233861646385365532833421613599986572905940659436988117159880110093954119835433617868747924610040462317809816734216720481215069507749822872535017864613220450912797338889016660446274072992365937865003250169231917712055443962452517360152604491557047487559488295984896265368746881253940389223708711489924565495566118013194764788556608623149988453105724089142662748921256452553364560333894251302205057366756502604176261862609957336773899972192950174917709937014431201208438432617554220228047305678045463987010977803600414724547914439420215871320572507752897433631818593260707105516322725877105462899729068395806170217949427157932936363269563998025576045215816970159696118873155905902058459388277376138328021462358014339389934063657062304405217295127735022649338924019274545792383345433625817727458166071750417837867271876929364927282487570461555331711986650849551045098943476439929892620162238297912240843938442517538072228765431819063512718307203179730263229024152519018815866263433100168269128952897812593639872354814007657856294313652210980660669089364542202910441625125372841132848552898857785564836618272278947684365734580054018480507966017394854719597489794019117433792260359212313241993601424455689233639931514945186563102069149872406265405440555000569078684634615331076662712030600713425881121304476024296906033636454714039022060893707199212883902690844922703365603659422061682471582558283676885532633765854250246683457755773221455928292212889416296345671377981036192125097302920358303360630785222001702416776152894373531236281818202530153893698524222288388152974670406309939326500778975534323769843131281054175452739457897852187200931412519331333264736664001614760956987101521932028844695049783226699444396297981699405653628091403621177263889421609688522245033555423812312155559809733915865686094752959252104072787130063462893783118701031151309733358921719833190100763889381773818766563513372367319504287511123069584724399922068824124613009227801648413940651717243036891160804473215003201925364439091650883097219541281596183350136049848607052694403711838066049847788152343012540992949128735476890568570244310622372744571961007321816929929994230482797257408216290254136226337334327538353534330813553904235445179212080857765304529430658160989993443471839849632527754969149123418879505645941679582420172654616998709858978469352940296903693063967190553658682143326360037759588003508961018384381472325102848477692703728268879766254390439166888550470442336816537275925058738191493067551260070887303376399980190431480352216108457834347789957697522800799445435259785301565208014359307341646536147860011155004813948860867721421570611012562894060293050595725976397696972399629525382504064198832226304284590482491485875835560479329517436987866897772554035849672184674790438925767562272994443283045625103974722527907833137333884955988635081899633488914670990373976520730044387038549455053323735249910385665965681998740382306700237746275471889287480697991037401305223362504752568754055440851636291208776008315472190249005964860972257628121882338339805936866524721990929207149500462608637596672589187378225122918655102559826398144996229022270414508541877727917858826515810591819580871311226572178785351654294885056481168658584411987756611581015638555399933671730758644521934466428884405296703719385797610964817280744643415348242127211541584239197374897080676157544721238056562193309398664967597256838579563249358931154710008256486373706096193730277166771653168678427618320770891561774683136522373486750513328661076154032378570824452116352257508446111407396577416312698817980821019872922334939853098021187405682919258073186303021443667397048933726938582937207978820951207240345221783563528808751918877201329017168121819561142604855532951436612576963020017751027237340974161252880943423313982313976109197761533143904568748378102654297227871519775023062722772600619766319094726499437688585219033988485446067740014990198751945391640936509127452781197120908518383858784267381240690729544674232056964041953442545869258492743157394828358838458120660062491478503189731990636437169599401770285231011824801831417544194748481253793830846510148922632824413693247881559711000737275167960651081409801962181000229274632699179185282738729460788792931871203627314827463511144745306424782454582505060293945646223120410882453206024879946720060051718764022815407240904652664987770738258191832016386051178973460658179958868270711920690898769892177040336918742760204076737006988089370427127208453458992183665420633508486111589587827180418822757288065861690432424699792563455631689864639694096012206752215015288246736460866325734123551213590053929666164867298901647163331987977274500704130856614302462746813485797338064878422904141290969874675102432288777910180506994154407513573987360792211093610210313503141765992270719948308244240187935640430114139222882080882430748226117098910450343071914550608402908398152300535566167474363854646494956293974861459378322282727387985302016556209436870838626801487706709700354946543860504242138697417479822742184236536682738135016581803082169410027184871778467458340895264992314153879715410732798521834988861296403552174764254404469538532157590600885144001319563168250641208639155678188383185963923972633150346275213107453733199945475098110510744525958288724567254775180172680831289576987440861157392356456295119607879344864327253077429144257678789089363496224360735736330451538745846000644799240979707862067424106941443243245071586946280317666434813478286722874139758385428824745300390005133127976006850573084658375043345657711287507884544864568339705069707512953932693635778033216478306114038497679217504162266390766994765351173947048847005785347666180093056898322313388858567156537528937800434183285626854340906368477846258077245786420983767772555298259968074545602942636307841649749544634536726750808734364834241492294576287920431287777249500900971838081295331969464757853114335760536588828977516283775139181130108940084261131862345927114699929611189533874381858864232450959265087873620489127205874028391559686206287067283384990134924324894655502125659810113711411824106171525721651093798145164810660916874150331665553005775498136633027657788048037687323027335385255344058213022004138350738422567295234272694409605562331885691856114985898722990295100998413543271091996450242874204628718281695066605721023920482343274652299820697083616434835510059586306217558815430958598238985058256064089449068755283711704848042935866517797571998624994799020277678358291560791220163289382235275378022673530991348779911706001062542605057760591338582096748671139382629345105761409475917150471274660830061245048217893492158111256077896794612903793509751709334981817998888802447191510604447683540976671780337926867872984230034515885932334743062319692530591495663285180409465395144424699575542542327592733286572413846174064428160649918879116069050711913259013936094381036346344614818884074857650750321822703944712204388065778320571871177712999916177984431776519957816189371930740263262269520664594265193853593784968427099887702547038377891860256554404775733483346715075099808191936033451776993335264399151184756839808886108506389437357523955630635861641633949188934659578476977870596305248015549027619201816707209549479294233646375367344996423437382547855611062346588568977398447836803711140262615911711740096780589258862101833624235866182548551797620072736293999144935973454974245117069303716030122781654653462771601467650343949569044074050250652577296294003937430565833033529221462335376224059588269432917852685921119712903207757818791383402106273678002847566497177222253752247042815138519259295970554945319705573204562306697211272942181708673325336276856080654228919692868988450327228194103094938359064729250434864258913926143213007359813494042145105667049548156276478001684363845616637974732767985349480694424016574558088733045150411866910951831877698611696540862384991269103268814374846611963042131014917890633362263981950793790232496577431599933534100728011036783186379449677870781653384389629070329404058224383532253295526530621071272184767850249283856210539636253830537855202522504492389658145252495960650209309976762314315049709136515246702089025626845686491671678765797861551481106543929285242546835855058155724431436097932469618818566009512137483918239287713278350251279264433443033627914591755349721292615965128272530654601510569756021986038042189847403229720333147522190617909696414174597099981287285683903193656579488785542299700383246613960755838003278996872278087026287799081317272507802136596486339971649185048313984546100452371927740508032534852066766733749220138479892413477872751359145050882752743441754058536207168829525391800304671216041630740773822410865048344670350368868718466724543661087608601936462139058798079717065782063112557654699474883861881163624108641315043434278303329287099013031650256372018371174919296472050290270991037141517743612830341196367293548068077071622753441729387011266714243253958194909759046450002390508217049405099758085305974358156572496426791707864684931358257962483152491754015684717438442015665071142652576590525712698196024086850509579495185078500542099609562554729018182722656273078582940432870784870806550994857500194281054862582582573840671595361471259013826686646527043438689001675549871291830935361978068695130879409204441367230205337236499888453509041210211999755431191823868320226668355624558337695108262198399682363131739066711438432921153785019055743484192733909562364403726301811223709967368064278033882615208203468195998700182629473452286293514098189574629379470165308929030450269776718918092731052568094086441812975870719902584502529816714258532641675971951253092808087644391667389312776948256207833809668183925334087532869955911025734566333222834016779471120679543097533306256653682337140352848448077061338219242667501265249242781902943432098582470677180226599794490289545120086315004139823422455599669708693019912684070818309307221132176288283005865484472027656403688022376960255400878536958787974421046723305374490126485045094790110056755516314786860917151303989780919619655787922632349908288229622516527343885554334674438930412299938294333286526040335767273918802961662581321919136697621493772280638659450528216851384862840045159805171558961701102267504852247687576494693843805573024143418350550404337555399346696487076034458899749888587170025975723040092067822965713197955570660593243842662810346947081882846256714009819888770460567501939556019472772712377332822655973065651683533390153823879995679510490246944612894512213235077098313476624825388399929535628748220682090326627879616015816288793919775543597005440032329467089933002726485954177269671207887024449623721531758404447227013859308347342628672850484162018748151521746263448131017425515320903130905683365071534628914192271970537556996646574776636880470961831397426344510281158363092700313005332645032461966474507778243167589341677602035556303129448998454015245769730059328256329269511498578661269651470786062503281503446623533141106173205737730087858699340649134415037482949267336555133382944534253603480905066278597619512746000426433550730773606985060384211396796081375770119128502992249352753370074745597427057910315170338208626771771736064175901906179098892094560012474932800355311402987023788773832096288109789768648827061996457840032344596996224096338838905945695026358827709358671063192485182395464735233656923092657179169689013336205850123389746676400343702712782139740107710471836834177755363325120830959370278893838100775870471502641327716324944087191558776328409813668030443569725568204882114684345341068883087496421191809187815238750791767272686143209683018417797793956243961338579164232446519006612925552907091289865693375538420116596403866632221610388269382675587682655471420882048119807258564106303460341985708319910702533345738507657003153776282775120414993525351177345064022721863484942089315417583879171337666444044756266542972143047148647724783699650841200555737796507324394699912890984800051548070210003400788270307647097043615461252735169483705052988322854460277640885411596162204080366747350532318692093094731392795277406659321633280206705295246962220811289782118719738386949239955779707727506333230298366663199600727118923278337212567439973671436680187495374287533959124492453470741678680042968996226821880068470668817235777615691428413218678714401557949487989610392370515291744237616139025734442786115629002852814513981389009438489587467934381510702177714724571855201656637983191483433550550862627913355617920276617328716574437044444503706205913084217143525944877468242639359972988804814070511090147957263838078124850374443380162258359567800426697441966406659979362853358638801421338244386987164310170055814733419113350336728000190450711106611956671069652129521678253082595324156609690720691615499326310769121600815318232099458907732351494388414729504123355613717365322404889146179263641998400387286882382263200592519506927934718598178991096129708594302474103740004503249551586327912865269538346374283209265969890311675005441802019728383406862311810388813857235179660490781894297757149865341954978615862327996926864561206932523444737904632752087917260402069831485068789194739470996574305755326410128812319476445419205582695826567931550790169986507688696767746643369924385390073930473253085295733224774041084665470185039960888841423576356479280494833583242401698222317038737570328848560233863512259979980877572535313736021771142822914761498043397329089829180448821316342798042174131468452500374674373301622812359672339285456672394081961771219824036675500353295351683747399397201039664774704408970310753993043616053204919491320651182986400265275942182732667786607921741184100557427662996279195397225907010758949888648659045542739135735611582890229152109563717208107452051594406959501075797789969164249099624465506656722036911261843335356454610351959542038631361673380807776173416395148069096224425968905000920150161335684728819660487241622008186259056775499152398089954575499207675943854299794208718329777223596768411732259374514493240073291382427036762169555881490075741304917926512006400397845724708806487730170799020906104049674069907901455714358561376067244105006643785702963839410485138568501162671176787074332185355785619420465630849726385166035534601346547020341030290990037694593917743069836727911546167049342913998809310747973542774457565392049970296355505560043766396841680074168185381203421228685955574325290561363585322245703613516662165297819868811934066535698174480377190071962371889700461405287493402346140172652920399554428749723387729841544362735437522645146002506869896259536414015625749799620607592485673039112185117512501787955963415084581764260393197998327468083672606015961316590870608251204928189060787857007604390343307478102781654846293484492492584989577590161193575900753470985387141372242306034099714005334538549669047218812474393097509515202687104622963814895312373568869920906559240061584459490162600983253026567412534810621978630232867871668613744178727496121762598409098028169493232579700453268899929286232510044410970998640811237554190137887765944174415974133440530698726881312915067908163369277360813507077935649305960001343662009726232653686733402173638979491939366416060219895171654846658484072668980453333502683886211837936379545441923717958485077141340991060431145742466793264823989678584034666344061488241468172822691212194638089462448808082704374332606341833576664612493584632609706281461931923009628353769367443321723620114193823247991231636221373799455171845815581740155299290652045168409024993074573816405648055703491696811782642566737056356320745291860191459055197030765067301641402416704930285917440264045742089524490138580364253541620963609841468275256983603117172718729370734656410874776534957237644925497972822373992586094439348797440217200158041568250309937497436370651999930395856618413422402870405767837565752707251162430609196250747787772796257074917908778559569227551167669245871294052072131307213366464308672880377584125350711377218994665732415303131604877009116624059342281884682002945658309081314708955410002597459492248977399137888975507975172304880239991802509245112842454269520855150102789914298557638975403261871399955220903489145045638688294277927249483047977231208559162927312494612754993177420686012525572698545783546866607624500701588454523699385906402314903375405632448187424379798365113522060951218963996918700889230606255693855104045972362585500717398391817082171339811509327163499454204394497540642629551228322437933057640870865926597663982844341515534270609638709949708425229528867041654842918002651250303614753302881882300613251796705358459164220264195420822237230359438482045829838793393905415802800125559506932136010716535555419766989394098701390431098558600485301938591177942267601275069938436480996626630627094642664145298345551185911072599950601025966366946912772901942216537081117754314271348944236972644759205604638057405220215528695641174776661638152615901131767616508710318552172773277269276080751404067439470474964367875674414551096971637930377734538955049876699304334990784763870954261756596189894311153514243701805302992756376371267136697925529185659242561868983841591664980835888003480300990570386925184788669055714857018029351105996339960340205816508626456508049641291570396751980046871028137325600730864977753919689686725268014322400333185722554936406250353597963570518179677984175824565668426387481879803537020221537712500296275379656058409169039524201991427651422852428582148193808600013732399768340763441477768583503619700205788983226096770421319141422551718613728360317991001743608410488591695203225188288268911108668684973420887890450654339701841046052531546569381299031545363017400313057596310311614797900552805428830858313551651931324987000313491493569566613295761692286441160536449778626193676573612223989228608349731393277081868115406830137984605527053818383363091401954783482032646302502442947531816071237740341791668820070142825984526007474375501842616329674024545741031827597480398644340521089109419885990228881133481213506080562615765733349777726166997926305215929706430165482549977777034256879782053051874021339778419013292507763630890851056881256284532934870683633508915168187221659918413383389011794503126635693603273191297173736513608511657165820186742982749612465227301836534175843749121559795341290665908806850750917318431868723555659629965940571329227094201642860406514370618356227853898906245429461722751461259508240683736446979035907186508193905704989155764457718160290549893660372105957451395750805633252254224099484374327200817910117614461675826250901381424733844720064394082901932281881161230916703244581588379197296667770895600047700248176837505410307988564301120297330210672433767218160874663122286477933121657345072674892282142298403144192660497205271879173104861786777252886768618880377560468039439848110448258355398383489697841485232625520356323762901828448494425212406894353444523860506462259608864437544991269086763057374792443683946778190603286470140877167665675342996661279064947597524539884373041576968443676662184086545353676548100935252050108420765672083213263262448288550381605925019350299101063588061802203401245234183818477446733893202559848080653633432770588604152392317532375967458112504009290947766676206343553505420902845239928368438528316421580754813311232679741383161686104518364773004493198501260342394608559342373649336157055763930528731705572446703667265930914139471960809687318339013273946150075670307534621806978328875206508064204165396323520842968742549320473480843011507015537884253454540663572492115544957216099490891241185325051352259008350680266375905803264628471548499743155256578374519433724954184898178431897398634016757544333752326677517380657808056520595002867202340251974154825315313639368006298856269742552582035316982940642719894797567827992579778751182973046710060929215890842383589488202196165865868059383629373834912573190881039731514468442292456989163310355663147562708810036589165395124380865604643334955901006728571344864653511613997160973559160792852107840237176963343036020757420353459622886369138727960895034796040037712403247127008016630451613511575979008448634266870822139914895362043916949039101203996167522378555408064574894593449223058779120286172202424388634634313501794984702324668574556143540946237652388612315699185218077300002543716162703820406574311991209317232086031723725942105247539862437086785685584029082826657915483940691929462313016493164240768015070809393852090174941640280404929719157397641891630852070784671672865302931924232611824166292590537775118631188777343978345918187575906604648078936035448580042721119234757889682466022572359337176165245570303280918459168966511171279004866749088141709856685222701457767765754194468097351072123378928689132573157821465087530237294496889284068418229842257706074136335810091652084799039638050257231411182120922693293837345054310486275132048191768966162277364884596177280224313233257171463895482798765418802387659419591222906305155122501465061862485549367552044206095135641311496583760553680735262157391329378545545235768820893444091934729797340386269706507952377258368098948220062588431964600044683690778937354212573182204195104391334273869244711991800931682398668612321544005373158873799010558714783004304841118454330708666722452857881250088916912946219473318040549649456052383718560544921161603755641782899303777909396905010050159549782274103646090247162716748230696751920964221750628665485975256593693695739756884757812202903303646355072687537942975032526621267408982335411794208275681494917204023214196652950070549922973504911659094587772379019323110739690145696008945687083024318937905001747784269305227034752870099090119039265867499416278721518819555849567982142663213433978459565096169599560829529283040921367205485172354053851545574281539625591083823744521348189896747516524673741931705635944785900091763936483699389335191385830189540546444302931141122669772501702607060720122669278376316150062191446686679346474730499922288095922113276084638151870446227155091731200791653222795274506388110454112930970651281647770485042749266539088886700705241152005890088637255309700688500266599912162731680466437459404962360432021012006618906390930683244947928715986162704197324875109768367206048019350849554921356956324339069409702584296475177920608349694333597575545642633399773082743468762226029118912934218198686584152506930945320853860324274056667188843730951605785976904045559349260706321039435978861243203952699899011066168843303627278779644845735981556627377263419968045584717375025954596147600004025835305954891573138610595129722662673495689088485112564802900878350082258177019805968302542153322386540777829568878305450369325949919138905425824984684075508970204602339491954503316342460491055130995259535157531751611169023998468859418627151570686099062597450443549237245605802087925656601677606493247424400505046728960763668966114061794099894057739037179824942602566895815613082452100867709691159877377267576284585439633428301188304679337336799147542357461051139600895958840882977904057385774809495098154012590912481608357261682384464951346042785666329808798017100199966469383276773058173700022598676882341392574134676279407705872160310969420069243502688928287461486960065184854765818130822865324748610927072734396115879098148972296155587954755208852366282912883369551164709007470724561183837448145866376989087005450387907968431180484040535056133560386806560081942459449219707215746840076862939100391311649865888708395690104880668685852581682513089638406435572528883802462025012240016140089743177647870725444530131543275896942829621057900533371057470830817029114975185994265703428479913431177064856878177195912243897747076001534771415099040034901432272720803275801425411550609820407731413898458207570779512990702598214687537983912788507692133842870961985056038366054469848399616087678782314231804362692682768076332016887984661687063604136995440112047054795408060907907105805854982503974225841218603786103781743416043589002693161354045083892321826455034573972686899560002950921018071459279573746223639071091749538983727912659948420324828199223188446585748349857414901011165783592300959267618135121854054052852859504197473207443607289574253779485835708040271636062208871234785084660247285452936644792803061919866097022828103354688876986610238681594899649265029906213814889492225623765707272609926403982104989347518479755513565656272942446013953719461911846686737788998204447751768424386274367272837734427403545894482820325231555836811681915809807760435768135442173315566001062733985347697536549594792376374420277825898208781595005758976028193868867379617803183354433268621880756899234338867745773165079669095940430491033547310382082803066428237536079170097895371233805834828818876171211779647653399077909530020439883701415382951333036236886583446372083168204792581012269121023137324145345931800235524114918055226989464617955366464418662273150647809459445919660160231266608687490735886292411975612318415588281004078115518560672609779196893064415657106706778869801861051935037423147284192805423379428754821150359511259654459807116182557987310921242662106202479656285016285238311496088859972681537643500334588876302097090642320307014955962948620618249053381717666247506196874194026741482853802098229888423554152601383766144716740919497031471551470241819568696233355312959195949916455059372866985988692350250642550973283834515146150360971477557140652561919575593404161553087000158133458397758650570990467545793922924313495728271015361887618235574782647756063159917964025753962998868884801444107953565203519085318957817066831967444365513124432264532606090303726405278753171413528643188067508992620211285717947756815534399141652003882609992286392443456009425285961626094574541732321110107332736935450980118022741998044756284486733019999054388955542711504566647603735958951644454520683718622448338759473607754338999562843052697976166216784474780117961671807957422506428895559900597051519164254894535260746262321777555280397277914786050803624073824987947024103002676161106878004860465870991593855354765737282414284261540765674955699469501510504351973043689026160532636518262661012384295417989501965950938133847948827161637880599255112107760993734718981632653760232060577594935400190689953060610820672234392088643734539060654088305859639271025771269655572567489831676688164818437693975833877350896117613119572036990180165754486849126897038259979645520358346451538299291781794046861230326450522510445184480910146216406148097953341564280369050822413136300497819938106981469541621280253482752326249195128145376661264015402342938928977833110402863265419620259014367609762000600387284314172105935086937321873370403739676847297760038772191727479432435550694168788911992277211631786200717922007422461349251700183926147579042891472652952685701959708234180682246037589077834345497614236381168832934233787703905299328936657845231854853790823957535594907837522288559126260298279791512691561274993200764839308903290157666524796551716040308104949800011477284678468980468791799951703734282716326348183321691354183245353529100106362636839415529263176366151114332287370221175880519525312980954616475722392559671112369433414668195392628848472731741771148316042247967689387198825383524806164497854609433861828110261680477794219255113781709734112561410878256990877223628874555903303545874717356398832975762126283105671554309352806603602075703185769626627168245370945177584973388016020237422960142281231004738255466981365874718841896885057050842829273265053419878763640047376960743142474920925246687638237877769540052905951372159977214689476447470844494284464320667196372529780972675503425793894834617190849184167495473106222413580499046063090410640482784097445583694091690342738140483360219853522919643925271927922397256161098250874631020730386824841997149190948065887923306472832241068013159125879744297166485973663668871273612130166328176437376740181795842313864886290047175430602743496866144685871569955880007465065618944248488559044865563675173735187273867288615333361969235986089473358171394588716683926290339210136488907338999077420316875977823159326151982966082527278137619178183116772179517765569309478940213668375529653293330530520663406437417552742178695467928831114757605866808218823582258246713212475721855651064380266142459614993318932828542503799399003398182529259061591379512606718807765944753869350327294361819793393629194249861251278716192273990647049591150171979909946537051042716639595757647577289587333914454849294613339963151880034927280150064957597866390830346164023990462356730088948326116278394007272592521559554458880078160619165469783036772013216360159006158087999284663300859974262967938937703952301622953093822588898284706017137483991779603128823954046727049102214175464113834921781303178230181784354827228009419106834010115872879844223577119310417577037532015026629997088127823795731661702862381485641279796056674209004390736282704119921913093257872904097415298330895849104909547426222636151300785072836271299807421541417280941391449689246350693336819729443740643165204365342134443944168549311637178090088082659042965714535884885201685459869159752052357500705729063601451274652732763037463994509164978782876778076849822437058193712482336048922603853485558681822010818238553769299627154773642863131728359424419111923512822115686566284003450594314642328136720887741368456679474404380790648374608211945963044137827439074356565978459528836547856706099066392552872226942041885265374996766905358125984537269038292420750966656465821268654931829801713727373079420344377769433025504049896935141529127862570692177223307621438211193609329696194942693623694031005476970613629896979384880389647413470814463305209888626656940988653516960610154243226951133007740407814846954451497900733917132314539849205984000539904459569569880536396983822921638864988206200810983771426525078894556955772652505992223286938774431201768509591862829725531029534859037584680399822663816039127615617889011541456347958801917984443037811957901691384228346218722391038730473364165884513224773065358815487168775799239108978905283344819148029689669785722988904434335345211682088274847775271332729713564391836707524063197908971955533369908120197813749237931459605925672983101184873818077688680762418941786755849073355593818282459973390417700710492862852315409713389210173104095853674010971590885461275983917341708826041595649871750340684033895474908341480729766156005559203889966836885297212423378240779618843589949425179773949540602661339090899866253081072991034169927118850890330203544244850661740210467522303449306351562977243087878834338841677254640572260070892432208807439154064120564211530286434721910071668609039834123751121506428055505419899806584947697952726853999424337984805277239336054618396890682220019720283207673506408218289078965480573277132163163596622067691383422846666631349832858749554320269915428476202650355121507207788249504382274495593713025660979695793930158228311214445929050017267892051405136825668586791054302607453101310003584332311691686721922408906213807562736545640566875930779546106551725938098295352926648977417257951243743379229853316638390539359654472729251965135780695731732689040381778102580386351762399038980107404577163405521568989736567966053882981982100343112834095132688523790841285521475130228853491583607649816889630531730750175442170773565679813192810294012685897825166195380852070248059727816406471607596287163115574879111934838032079180283521432085837236840272285284029859999285298582064972774816773208069183217242661699644917339435776331876632148710553530422193835667582126966511600688215532866011386384328152634849297866837812703779407744052850081060338897922134826180563516385055204212236910775304988765813887105353602471357572809621487085960020220376617493531892768829520538487146340794725127564877863476130686415352717283229534767153291169853767401635372608380478059111333125133167498522892173822532848201117551457911437342838202794084921808862256867580487976513683613163848849811862679286052552480861467822547577797953988498382613093516188676735451687509954036455802919798120084111533002435221626759885181304239465702147783742212332809480884139040665803862093579001619344537258190045983097961258995695330955438308570548497643940196601972036940587245504139137183819392230021194939124248480237025715533928420754255997177258797170036686500972589018765977197341875411999612614270099788862432737173172188624005680317468697135232019418346425104904668919422135605130958507050987765029229482868807112081973403977072669952391848344306473099971572212096136950191660400412739456903914575901959069843951596410105444107933523495381229725503191879521456416431602248134220483274065165906758695805609854646331821730078387032847231555614825552324526224924640778786625191219762300617331857517599464294693276798559393425078056068499231822660919224177539634492325385640895441555497726727951795775380342655366211834473006701331908676934263445744641684316858912976775158485970301584758561133229246006244567046280101117759154643875202215085523332248804933450862618355403376717505550841367975880852955500424933734319749738248139675916488590484787321578862011756056030433084157412990476197885477345091020428711397856362769610760519884319409470999174406374020723385193172591697160402672598275983696837857998782657868270413346573377856635191404562990839397386621617613336260827445315681702378282682020932102647391777150951325469967414936594952338746507500562911903428882339383373967066059083655342197065163517618394297677249388295820246365452092384398538587150305762450065088142313600837481521138525259670999604330581504854192732325028610307284467224550019274721283908912681609369967399125038679203136584739423832938178647287460920663547489800380421128427858393453177340312456793294957930880697438257662418328851683305179359182850178000242640031960871851315272633219574447751191593147565035890205763212005237681855355695362953018826737491176712557363755176968949339562602488382694516358986656617174781604239446031326760132920899631128153352584769528835070646390948731990639144174456466785650979104585855324334646953158612767225182442456046775099541618444267903208319119651433627130688325480333765537522705359379007212436573886084703362107908496888948794788642702254114909081610896912032549424218835854306322484277604864364437116510528820255151618184736706184685003764649334777440747070539699572347778499888917854262339116535585840133907603623132714190603883465113066963473669232743826163266101095299941343912096902822979165223044539937303978033662634525316207268289796921674901755377577657098649576141195345196060107082648203661729706909838573239467063031613575449554065577750978554127952580677860451869184319860730889262877985583506137321453737355634756728971950664144102682398867524325721182430061432754607161027232924412507217232352145359559005623120928650477209196932324560489648935570845301622277603708518397472140056094638387677406623786976959392518789175213509609943432477665257986216890535661614382101992709521519057371654112409612497055099888137748997799407706089180259387083964429190057113910798030783570922418836021825974447680127697501454832192555743741849996791473741625218985111755586592748036499577663431149501802736037697865308996263277964628704992467018044709701234809558705569678483416617313430958600924309107226290330534514161497753693975553712111845413272493162499784508707191593333345375022712498056564638051393216005523113236608737719611648860909904639722424622183229158436842126182943374372663168597926469549454261400953661125740052610303118314183010848625849976371769033633329575600428126430582571734575690555430508917664353954619018486131695416016451947329656822836478338130604323531829152553581021950194902967611581406270177586325845160900788308169173757205478226686803127941102199010560423125063155726765712849207703596557179045542645938365745530620836871008256798822580736372029970890943042034205075358453923560439795047205055843956487111241074750037068022449463464241125096427482378345408407160246224456650874465726369762177020097914594471883038000388494724269108194382697501179665322301772860427371230363392743854752405595673761795431745056711594511260301010054142936386849485611328462731672519149148741588996492806362288640730018584005907804656668111775129382850991362973275958696968010957913923513008547251924741502389959204812029812835539104237433223203103386504487675867876228832375936976457604408871322927750197751760439718514461294344356809347867008328871520407227549436065335043355162098209858367553290545225607403814729068092779230709365694960532144569976843537295341217560436186445124275163103425537874292660460385960465770246228525859056414589455613761125641558386461250849575092642824337514835596079998221626498188147132443577236240659276103904891692498355767448183291971346347079621052233580457733411806956574386770762994739411223351886493855738008335777944390405080034820179215468829241648773849763661708847825160906302710730034732944547776731826792415905534987514648906740079035267739890188292980534242832152352213324960419790131163762784622874066883746886132791948864507638994599656676803150654094235561884221986067134193590212777348804913294619006607816942877368339529200766871467762801268395004432918890045218611582776991088031983419597942967316332774847509338192421065592258055864320921472429352418240925278475902054678767214900647088437197041598988910917028434688338948732262988171771010435534688241755957237516925628892967921924636987964130445627988237230452633226146628461962940843808404067336066158225344061615988607306023758918141156978269637100821363643643768207261311278308685239593882086578918164378170946206159440137352496145458591712338622425181118614236259791052843671111066087170343786428980810690188353829756075902287324092590518869775513800192094926790411437510749746882542526876949001981152879031755525854535188810748974455346695160736508316199436053185916377398055709610825713713488845431144164062391155223447580446440295766287327028086284414487109379218567574267929940706643668005496797880405568279811959417751291761103349846757045449382803106041243407563616306673442420583670164984012376962950681445367254262664566729400180895948485453831393570640111202154274301459211553322071307533203957969993874669778358708085437054467666544747693888273273183677994660423968649079787217304331429844285676111422958113806731963731790564054843684482601338962120785882223829755373356610870032909038824596502105784915786899019449480598795026072894066550180097884430443070143549151891064798638541611318592711732188665671592630290061982296261777755982307898526810042994533948422321074058238370165557138878643218590795506043326979111079417220303822253472605761928654588674436580637143860111070717474853856534058299551752423528664436119885805213880733464560305807378269252509385285715414789030724088106596099509633853476830932868627034538634919876191512815630261631374642739898958160744094627163185672516163910673389950061299691758819567222631140862227828002652456409906460156060737474095105877640421551351412908356751012453487228671215305102048780086540101261406475603575862304258304625667923317796829858329263144008416095275431847194467535802990438733482149035285409255327361027223194991966144569518129349640477519595912661864196966850087490049097568622003374695826475675041845928700830061207431358374990145377391099394154034029272870037083781494262239122158909318278576485888480174826976053946656399209317901322852016350837037263514333245925199302228153066843805225229338677038281261761168057683191329772408636389138177442323804684434659427293961028607812176780995977871301253376222215481855597270561810085778433800975725799144646551077543370532563193038042613951902922598656947428225821755425455742896190374236552276239333356483894579491658170573729683474144568599809248709589981764210180535163429120, 1359373754131505233280831032570709923782351311123228679078390276639081033168590675135719144955834987362588612752342351624192607062080011383022234925398354099697575898536909262767244463095886898522497367330113734540583131139243443208329863925188321515635351682213009529629183524124775229997800046742699898496771495936484861485638574645400565168103011774564757646091293544992677638535035331045718794364287333912724526194965600312620765788211335567119947732170619524339398054368117917845393807844751233213291453179830192776129672778037269911735304032449438923926082999213268790966253402015976833289274187939477959063243636231396715685143736047099143197187566905749167361416265793291493537177009961410680510415987283776232400221886906851515682712067336838984087171075307275621186861377540493817012373707319626516446687255027862077817473171706192857085908859121282204083245186341218062402243168326379002935479965231131931175157268125817999557903811235244728500070393555318547546743974458552250653627258505355320966534118807646457993912280900717750063638916012465881915826247049356651744136942432278179600255771613952096806835298792664687951499781376050587885076220490436469357374273401551318234485445504845696689456951459613250936137204717696502684661211207498392282663406191045720345298206719457994042685395511630748905960464701532735512159625489241967189233419970722443846149677047430825571252856229435677552866643676028599052771296553200849715940046564273633393707786786798846856156975901357607528306264184504138918806993342692094393113084889343910084919122606523704321699460898616866486932035635933920399564341779407457844775512878364929145407397928160181699818485389731081264053313704899225718495840309512459727376384112430726663489819294721584588565263550388425405678892813242156075026362491343603201459024746733421007896925365176978717469484873430356654740306241922859782185222785840957270704910769986212518505417311792990701500280774414577776610667690048689950736637933949612749020287004518368262057772642787958030365199856212213263049008254569689583232651669717826065254587230331437609143457775651335468697718623520642528320831051121874853953390519822011608712208560991803772255204664406337039725908960161308030218719272124618552661575678298782539161872785522971400545887578575697246416662595832840163410706848868404295351617276802704651423580779389898239041481460776955553533695211735811303707915862644951143845307042593357546784062945973556942874903836147203104587666455980889618592088325259283783150528527588376438530259663549671451973825369250245434946894890223493145892942390442012780428236884719326069910264190062348733624273720594356759463653069054687802402979584150959065910667273963745199508448631654818763934560721394491546593317226100789831278719145816783478789861912426450971530270613440380903793198871988377501956892728006307554999272684884447624227419569659178776950569929604229469421552107457410112138555399622781606155166678451968058571104810026440638047739931310341389925756195810822899834809138749235412592285243977325732237565122236648279375906809886061976680789982916291312348312111433095674716436195109416971270178223680917477791783390297669343838717821739420798546483134944329524004986753575333532772376301756981308503963566973904384305556754677703465476262658751187021093612346113488108496749697253722341923459592211520476710549079954968426916965931326610514239488224446325472999893701054112355167470925502100601284598740012486320124472583251765746938787507338148055500865582598631063009131476723882442636462011150613857579565869647726875354791920321750416800123028998941570768544329538468899456698956581807220034994711951574419354989674486064825822104637251742544762844031299918162180070842333173759746140949745758210287833909168804231003630392490739583651030508810498946301855017364047871141575543428654469693165852777397199336564333454951458450388990027061259830860830412989830822473844840809376062763636337424025368297951514421947922243762361362207567153789457272158290634948216421571325843445704971560328371023767365758642094520567917257465527590807402486280125327547566461619636761736301405508081080848696407221251533821343313448841328052336207866061116266245128535347033691755454143994474079905376450058757417233213381086607732751467830840477175754978148181907016406848772539872538364361713144535062501171161545923630821498669124015715968528982390706296071173132994208145345749519175849181338503550107871078641265672034422364933688258788480994293148235237665259352002971387817205697480732336216925056381975675894678343170246603694345172766874219146814733461388264260653969255686616652085987607359946539262873439780911428001549049457995491436403623388970917635360825995341890781867208976733055798915252409916035682194903436309727639972796841390645937753965704840965409905285554575203674174585608541014731560573572559616956779918069991522470195030217919121157203653691860571061146232674058786548860499654155092695131542944450810656988253304351836309894641919358034208685770330804478171771889970203035099464860786689281462534944618699271493724571292711379306640761099058467083136216772813705373137504906438610003433315738798041814129986413057459770092229175293559869414676560479567407435459017157587264263195212910521074847719617590722192543408728520105394490899626599479501542500232613786989477840043584809268663201095978966601614857259721854683950164798080230928825877265028528555539543030721151716437509838325796569803773723531093311494871976578174893931399036299668348564958449962840847631673137740821487271207022895878324875565519390061943338569871703260019861145849884411057070873035769250189878033295996090873095815488239578303315359617148540236086348789208276905148371606605462808386546333140254735981360910229477805225494762891711363636029222261436297402903398417675964785017712191267355973385719685338987100214322047808014493565749263431634633840812696882119804282068132566094295894781947467221332594472333992506210791478428373034441797574830108616872500660960411285709558125895442547435679683964187281414605094145538535407505741648551757016768721506853069158766473709586477508191444690960435659490027061137008369036793188949864274552363157219264693478696627275669992930248053918860661493337990405173398706327590337615535533260173984049611349931533938801817646013213531101489726752460334019912263156553113246200646683080108023944697189623594017723547898228921812971318977408892520868836687070674696385672134569472682400665061921601034029040604380226122991985644582016834815738353032367685779670064917718594526257858935907311819668314843915989196700843695789776466701381325777800302959400493490229809877653150096784135168107864478461074184334992688538049501924125554998028805426913691443716748984505452127192265220725310670859643331429424311511815599169586904327781475163858416728809792602836191412212131106037205391203604247056903803527964814462252078021138392205910969327212133371611981290165176871171690241236692732109084252162176824566040310258724684262669612251832830687044249944425902904405792818748547064036754568639664450210186165676647033939300199334868871681712850523090110530289608343384828955216660332059674376404824041509463748498887458931107189405762003652511587998332013390041368730934452887530910647077245066905964468346670444094192492273962595795610138709006678207270565631692837100592568908678496112363360352783295167564735839027743654090619345176734639457213086977510544841241948099797525993433191946424231937748750121850186990426789245992949731934439092040340718744945080874443710181506612596386171795887474199076464472199235668109599658308322498988142943143871561223773332368148580880476416891555909669595733554613075124805629184215672001217355113246286271194252695192630515159020537573284021101555499458338638958128656348479250908825744496379002321850105345117423409239696933856460769541960231445694301003434862099663811086608491253072093586815991465060500321563466814161302269068512972428053938740665229158531984434302537388006924254049379158242171454017660067864625247695580176840998142654078793233345511832623617691152429639587847866274289599275200822025623807044053201687755048386594778641737748866360432470097541194809700211686291732583984327769793484613788705707833003446628006156471074489934179245654084833054866119095019379129989625315157152113618636278498337518863808531114892959145801456563993704981891807370000867781618794902960896960438845914788915813628835022519201312157021825786088706484949282440792217243325194471842369877573094578758301167634876013120554815436007061529690385749172907025445839604628394824842892649862401894286034663035032820171510270771484959455708999705808404769573177692896960335225207303690439400115226859312960654397166664526089432698290418168178194793307496404819742116299382776252573987292730032184579543709487829283282966253131369944119486073985958669335577746096472934451569072400553085512118685866644018505875298091745858507948543489569892256527062803885113264574496831801393823914935634550948225883748395874409026719638826585475870943453895930181741853914480288703597549949949780338159774760653046892768543522467442121942458354447822210258292164455207604305735557432808557197492291192197067438285073892528192755872815342553446729263655617230705309634616279453169222094295689428046560115066689286557338548853235282046894383082522935885602936637955663722369670100450124947531770197730344043413645567014411079229036731109071659158637361631869653038507136197653031865417580505891850257699178758044210577883763655258001455395383954713576164097215670471936020391045649687020913882797873519118094558288990679747822955156883350955840914516461395624077787311510483350225515111842052009402538119044587412356851731376140097977336801632358151230320914277363430994228236209330738420828416057241376321910806862951158351651877530275126534669727431222231244728877005972043340575668962631427258407441397488366470871735391880210714582910432698356686796810005320847487708985752056215630510692509403377923777922250550205179850977014668103189208607601909092849437793276855296392291687202933115374975970343825453214670377347409226907381243743990319703801805786216755794967425152978600055254061171535709540373409012424063221674261376172469526136175256322662664822072213821807071621383952624592928440742750628502101275731982289219074064353019744382862503565964775259615120610936696943484160454963338713920144926147268722476310056283856901491035152754989244842885678301780296090713640495423280555125019824706504762663499449661417473792434142668077475960509321382753812335270855224529829433134669216618988463477542540731020288048638480469379746438558283242069596284618671917362724327011107983113289581491737633274204586412249217473607627593115907700917654291260205774179921541636723433660556105323517288556537605297220245742095023872852351010471991632486988848399155620290624463601917493707000301049809687919463998887457827272177979292249450443222382639339181866004319186531820333915997600370658553154796878732605080539075873533288750756561703391987544931908449854889558853225064820962203792100201023498010731121722749072044725871322116241365869603681234544289133183259686221146659315384506481200387264338720508851108508370804840154412153967348061242987262933051889442136996347057934090762882209050724235344592697141493101510435429955417936766475348171437530283162271001347053189546603532181495465735236964787153908509460515186586715955965603869146427796886113284039977589407263756191489770714687489389209619841635074843485275157170581609166976800992632413749227916819991187750333351584370741218204870110137453647022761628628096952663385779537531550829558980785265153640486579585751742729554980124353241490967233234638971717451158567692745513920732648113013978232600237451093347139112733876758368559893881970442283351454211650717912840149979441485427387615751333052864404938460186719239865562516861074767759857882733707105690207888738637585300103524857828780916270568459032757645022740002765370493461074496936494552164387061507492817667287924912950961221373169081125988772179442383606351050083897237685449883302822811956197569046081749360711947679615169325604148754215358597955823512770335657634848517485625813125523416532129634491036996557534323405134099444424426846354968366930163013841917559835271142692842271787753401254919151095782411441647666826134203725109759627997485177544637735031076583888485140391815402635130322793987661997575900105946870970048067711012790609912518570075419290734982160663655261355763736930265571030064012802132834638606444655662185682552680400765867403946548790354966438265290564964683451129730623872879790232722459503766329544390005669839136811920673793030222694198290673750269872987496369126129700370037428837280387513505557643796144322865748291847632636777442101809024653627245095782671763922227925716851417160193422900438549052345355016671842313107548817238154838117852988519749967338735611347887719824211521577796228239289140994729513214042842454184972991218468264073674575651549016678136155540818108449592165308800609133375631546437742323029308695803665331082055169592022485399547293835629975368070873355735093933475157335753426796173580119325387060152465296219202981161025463449411322061144690700106585504331514946452018068352513637724630697976240144006328286369784672142059963552696776597343378159426884760946933420408807995674835154807221330814103178610942973290190092028447868242793427605994315863641461817187265920801801427243345492127587810530551441425442082956125798102184948658825945581137287740225851592829521708347706673559845555510679979267584686738957113635739134954288328527537845482095427756119791028643616973245037717257008588265568233989272961486528429951586640911803342789386536995559680704635401462423122021756663652498842512438421780824987333231547742154668392979982025278688608240509344216165332853754467251620403237178423824370092767450555394443007602274618456213531044800855039102681204443903425827892306521830729730615915587561391906434624540245470071876234524408027618779443861675096517208392902622378719085533798117015852841708371332285979056968450083546797575608977631924657483437615594841424398050540793947353888816545192265683406306102329324672364080715114699852862478831712561657619614025092666322591316562043852517454389963229902229232602841129750826465352752225940096677020552790001457354610971465603794601922738772355878245613928072324925717672130569098769901125431492580719653918941713499865164115548852983618685499953144155759677253638225029050424336232827694326444562343345621110974939450600135846231580825124463134403673360638122801153460135255098491059547076363748169791564305512535712165894836462368125303617495090568408506943901068952843285938286338583021215311642760818695014331589185017686114020538964757766074998347617663983828573493980818660922697804976364572611900176034994356995778074152809216235931589688076157593758944748247666101851019738706979367940533453564164519803715697665289456029812731674300628538752279296191142983362806363108777313502319807531077908069614855536647558733343310900677831340465279476679120526140987129461261451284869500718601873117854217511345688368959708309195514279635412689262669165654936944121726532705895360302327615641697221474143510802509866229127835877396098690912864504226388517144795234064767415813656951428879773801809527923691594624170607326029176199246866713271531073596202817272511751494574079950994690642692138140879702982273349570568367872245383754388040152688265289966961199682491161828544730357591330420560504692713908772855039985160170307618306853061298316071601390419610916059585579226949084530584261778096553812565639927679407023785579928448066856545639752536224643098330773354207776080500203993504107532925812199718111021984702964275272222854550619549734345306331592525291343835917413420263272645655855960451044941669339774993578229565341915652524815288461422694615646516302519278119971602075498261687349065896570928178251743831160209655641333887593931489337149579260479373054791250456327017956360529968420628653775913613868701662915510960461092014387221222362082194505174291373684808029762971309117465098557672921421506382038977883156400591358257716969690640176461540348066682289484432334596906878313126409185445558094108897283293651673203618808798436069776689958433801958321472605422515387945240869247814105612957412474329934139856656032068698363537178541082114504941308320822295409395146240299643216104818278150052016148780127710142375058514387076993972400638096984454372804627306161657677284391776589326361237135988887476675920089239680408661639871098742176612488565417348403381691803885622851040126376929241187012123033751917791972935489261642311637746666671149352660582231142497701047713738410212147010404813929920785886144423656260209030521420814869146892793700966593055585625006911599708043574011910348945277761043514522607080606373856928891247584483533092435266529450456610053347433911774841578928250666447747669708375048674932585073066988719964447102386117059722805322501077634360498227579538628938045267222908519376444447031902619321391758761275829885034471953864516493786178922535463487271213726910159307508520223541515708699938353197519134797957166767242060892303146787264210575849780507734202989144310589950001472276714899919341074817480419437724646351514864325234721647853111652999634704504539660837632223411382444589999721254639360547402800955404520268599641866201771341591280783074826262179143015941260977440001504441377918309616724155436478554207187872723910139674337898527155337677811873438714935565897238959398521347134053665860339438016845499087223939793131837185126188747525240711624198548076422921400404314046940844254496131281596219663792905362031946253551835840678081864826475629873794266053577244835182722595992516336073510916624011669220329014789199546747371526388296976804086190661232800231786098921798350058590754688489643583297111104584920478458688283294544589165966939256495506882609121631088866135817027815090547541026338148994658108343293547815923627460070581185941223763079065412875832102976450838262442734804955390795024977916333116736909647537389372566319475509592623323087346619839049448142957157700758201029237980397042807874468598309909676697846203263761260886932307558583693556745413591911611459947539569907072802951786803803121010814320204249377501077856779194089718142017969204023078577044012817576174060469866132507882990444652342032201567953112183934250502986358786798756028383370040852766591310322280128764260108563480765404825620312081685141273469900116724014113087460667820980672016551012474024866952474221624808100323223924989847073605492536201386126094877577650469348557412277250478463833587440337628986038715122730429020090231084923140950966745975252547332708255652994049053959136073742700125667042322219106965004901589836328154175472975896066680827963690976943558548294106595724909472100694885328642611391398357841254994259765792178598067193983546321277510816242165001007383580200067325105274577603417086828803549309360282711057190646468852234440209578135608742707423476678956613534814000873371274037736332570650384439931699867781527550907493933667280766427533778599144206867626863988572752950728539796851399575227600228017597727808031165474566421803072103818627362876626016133367654770567322830342939006892556934134432543489105156393919860573114969490316763219788600444031344380086551260981347363554265357764375514791277299229761024800337126163062462195776137461910533651000810860079970138862263022407235764986097722729785328971804900800207701344830892514928089238099541551395039223012967840239820948697753504094445384987607860812243668246787640483885406696615636251245775945869634534398425281333429367741105596560781002204632708385298377911625153941727124806347932360675435980151376448618527316148262606693285965636121085455850124194488632493800193505481570375592714133295922201610169093442504435987284591875494741786277204061596461908337549229179673628328529831817445271384423526240768474685901600048352546490387948146350438081874072150592256401708241281792454351463398358399954607219669041846299640651849658391358266945524587526164244168118497845513586909063525009967360952741347297808131934765225160612395108274473422325052861040861302464201615442630425572187938962538813675090997896054645594836336069337907181134021476428080089247292724329226963447649420620110013216431730799875698689056500632672406506378226857204707614213647321051639217259539540370864594255684132479425266027085214879735606506595916431822022009388180876592801743747852447076189037627284565273934438205631810796824548674701030553568314826419937534466345391061845025128949575790556251016242907182977308187822033454853209396376202136005605947827209320343259234531460432131323733435231500410378557294945539227372576843874970804974577574663452463408358815729800290925775171114871782403324678104379165287122202388453503420920307926429462337312966212124512438260512614372094551099526951793157824595649405007499425134851810786983720282592642375019455259380081570916798728181263238388748357595792049311748484780038669861949747707766116526637670292902770938343468513444678976408526784447392376250226913455909478074262124351126291717066516751595524737941724158762936503170125313039891889877471374788746398069191985831196871609981002651482517697673473764183036190377108402487272927105216223606540288910632247730323164066770861450859410679255362574567194556090984639519061055951420246363377274736736182299431944970114574332221769444791768668300507081277286479968954266347927808353570034159940405097940878553770443361780484768228745211288959452893213314847579545178758037217971385834717201200716058330184388528597723654541358130920138535627356566447046014651294629882070852273763338110595316720000556763556319380806215952354301354434157825560527312246746994577422379772457112848700389084269795867453819510077727105806702177184976433330200372939600333481083278496171492271803581081958635351666446008827744987382811280324335617301802934745481391490200578694400058252628791440506702322240164792297736909950904547807683549926975069210677558816461420803890633217351466870894928345146440126645480023392319146177971056822744599440626709955047408992455013343184448659257844975003368200621125988303569175949032247878682416246728762061584338551280975279877401796092263307316872483557108994907188890535403369463083214106562192627001373236047838604075930440436453360200233095458520155667083398130518183498045514786429285307621057772757583654805783472864653081066950287081917594641431629200510265297516518749566560118780261443512069719097671312741260582990168336460158414802530002108571805561685044513737743743919432715553159516734134730636691866207804976887035854983008329466258932084404757780532811761568525571020841911022012082012173801085426740764194504807009780122456323311244436470676111534682622260199311604663508488249371966871617826478463972910312968180468711872099587559556219672617397587756640283070681289546151695393358727727333526068557571191299691817394694381054148031486239427026697937115036490437851729804156730541995289167336194086085198365713981605776893960617743181130362153589594064209750270279960655672326136712101134235807023330770528080384442094261241460028368396435688570021247494994958390788839638461720431566297305360722311260500625746099503819582278907858625207378122496555058484949584721373711390381038958153677314581305125295301407218125283876915589024506783136158492465154165086561910169608766052214994839263406775795132642056271924207912382673465695303211256273282859894900094436278678599950027063195742216808550072001240238218666924402392203153724089956184971072937692945191910603105978555140555893554880836417966517739056160422684907152203540310945230397354998743425338054766721275058290789889002629562123910305323063438640889404516945257933133736292473406860596378185069441995067453390041345070259708595848656153941018818910230391772134004096548298814171696465517242586343203204172322439548200269700870335917452028294147917821101216614477577230248554653771682400522185688575656654637364496780249894352887359791197471672257038127579300769888054601286314944008671832620341889056406992020403879165272431444326324093130753912354670997254342603043776746770944912539274400994408359212089449495698934553104403644015137875952730820849295705793446022377889871100710313248662451913309354023755048215715609110048419399974441088819883351129848997301824969393617993094496358054443333629957471090797311789948848534328778497769507817645047063604654736645233876799212832224809045490537092219930654765318499183623348059101531754048041232358780035485636204457217229339341114846821229352649148715382576598354506748235705701715159552047308672138608497460803138909412645197784703492132345787712624357922436076731023133166022781277885082872128151156476280494199719682891079820955433420452293641306580965109857127090130393890653421241736797205171713031310150645130129415188634195857266140132661236747307439013930718692442428305450119097478925236173118839626280819370129938667454040849286807881257297675747175308219045732733563188432573785159990898625395888118370242140829919119537671465082582676264490700824819118838636542753739353888697553120107035831608898298691236850600943010660468252598937207758534605283157363567954049174235917918415341133952558833272403925512943101966074681022685105284648130991099796807823637791367375605766609057884468371728991014383669237554596879663600647387228564651692442922039882832501156108539006835777154369191738946580462232160147738360285292911628234955057797730899313084942546820206254726632705082419385549464374997339430687136721959659472720247174671687260971290781962070052920340292836037633754596969061805739714322935332936298357943425230315833374984703825414938659309392973987895768639880945683345230899440754879190184939059217590898057924056579921990963745496989039953489986144245263895276399681093864527453182105184711982639920122657782478644777311561417460861691562373954205798393169577702337337275349929715556043632521904237853532025604264055551670166143614276764558490260986053774215092910206656066977792841023294421320163923485585687389251251140614947110929122967336525447975566566221995931221360764743961621615732982080825903546211028863604613269791957295279925626893864698787278556092766108606419708434008781584430435670216542222087219603982615988363066816485678779598756045145613962809439798058685472052140786337319699338659354009498115917023935361612302125242918512938713461114878812049429963291360198326021089961825033050510231859970541565510145155303394627476921211074735899482552202153420997402469709661021565287328387118858849038155096399262565779278116423160663018859484551252168657685264310763500390837094909141031619377508518283773564863555778318334510017576923359595916092951220617356617129703038467391650744057575690168369228995947822300335206321811358987316536789960875938885048075706904605506406661360064504869606727256003565718321622581177184247731404089273409139224871491868555797810332347286207639377976682585148990317542594800321939434860578424625401056924011028145536291572250150541479051111674844288672615096531454860473930315135266187615657115596681262090410466080670153251519427748820062877327667489020296107199783213727003000807953111568448550409960002822229264278186845511049738074150934325795063475898339706194198414843792373495186626246943228753981751131221871339493708008663604910277840827406762773606858634372104791799090045631342633386336600228153319675135247728265099279624131212375018424469704650502494852543416068163332493364825953257710665022681615703797992405483495129138496074806630400788444704793555693290277248083289245839641707042306784863373526580726984391196567800930714878321185588684709493839884825440746789218352179654971665685155300957447935362596663708358644475462267654682975713592722691098659523181155827780397819641770002099294706839105145900405834076690762621144389476502964220437432180379996357080245296983857915365971382328771580249520404808064351981296214241904317368532882181334465868064209316648527700791185367145144628785924971830095459945831234552630790282136257855995942520140341187404049090481586998715353118152975286540197988499021500884731237394296799259093755730133850009806536287253938205640247642885352290225630193705157539471532371177316781195388850789302875511546964957719986412692268695066929372976705159770496322678067312737662311322801573749834633234293520244597843720086487169968709153494394367577309545432256164744198838426043669110421659809010766105915694895134632819200563035192209554687359226724910791487175230712556142232592683740774172809209108607891641372089885915772038460640963353646779446894030867443950798748925699111597951184589588535101554051113142292658858503991749580943615459246616798935973438917621862626719577374246281961075513131796957282863995358124347832000155773002469928304092087868249976908638458879876574062477120616572465657500228081016703775705314353879771478786949892462723493688892669346033795865178900231530236299484765176117265745015619252901389224948789933666834527302589038530823247144126169491524552134518614805062688565494842719271166435535933963553669832710523544216354776145728993826174094212439400951775860627486476891535706423546877178646531689084340652957668808065014498025407894987718277551793907400480178906662994317110876476665723303558746494642658978471614148726779194293592643640987074713128668228213908883240684725541352893214080242721792520476083361630415999636652046078473803476355654632890151647262278074749117465766484074939772550401101417916822252566064859056615376185024286920180791188975609497659616378253024685739761282051121709071547468138042544054417442738113013716222718769291109631015831866748278184096567058516323554600017818918811090961768046594498623963523665129342684469972008890102382085180010090223109034148155642388075663267669398341518161583815431348309800061655420697710410422831216208211356870008457096239148241559390341911335507475005988976132054396587548299313437264940596594747240821632769719297656785072970452595940906320226025183544632127308823573349562788422632498438738920151417892037400160311020045529756510424456298792504384910057489319675267605196045705884931421307723188381517440333861009559245912092108721610684863245925281440660933702004792062075033550785024006426055747863419425480623682638075679818868900689315472933540929494894075581066653676197252767551033884251690935891202919876784309990025771434971477475585296640379283013915263061338091918423007361506751050370484151555191091553522601710270905387227134610937617042928270281017168485911105365111053762933376266337477047823218281540685612551298441873385825301831955101098514354656262061921846097556806795805297554314587017347373012020329690736643801586279742989208876402631092369120773754832777455156581511367710049182188114776965341853272338478103427730210904582248600344154136845417951739929798472600766958590988696366755215394523932359431606325212706053808181341297188047072383692267673113990822968566572228669945107681311367828239866642241573978727811218338221593477632206594896526198424776704371457029863027896787209491852192699737955939976939640641620858943302382996556620142036554460783172535455643274463035588489750374309616342741502428711777581070001615205262786126725137370341759011576479519589431034458602729746213296102993068362748765473444377993888723468883701872418559301766187755016806664103663650229717274318484462452811807721640245892834814775732905545593560358012946707075135617108492641870341577501982149073711906598568162293531213574739947371476372297822181574317752130337820274551334653030147248168729753776083747121553060887562492313617227203584937131679483701844630575266310729672201616327925564982453014626101228211014087952773142317915166477426641093877901571061639224836452591637757896624544144583176517291579378860499535424260382950707141780899668876461317082616877941689711945948922451737753633745657834829515482774504435065261514499193498027314533608856067579746747015884772629098511976946669527150457472878189837753174298465784057161417631579220993633948972316444762878528047286283022968401080135306023255768486079819889031263692649493878857238894041930391849317037966435509974439529574101610198895960651344160495663121330067022224361059933718383984297749316017597496885993041654930964874935442908864691285042472416117833104636883024021565248231754422269614563390612400604219247240752177952319006465835447766608108636994942955594568647470720847815739463653026697055593688048225034429925615237506523033041673861125818355069178044020189185391489365553009914141906840105009273065803978568082411812944338334286985129711503759388084290740900818538715530188574235893523350555421025339383920163075720479154607856222787610090202105068015110839989175514938599701601713213919644115280961915334635797364600425293169886876712720278667479836451992254912999995686469767701665428475880738326374443047138447996563279058344603563296177448969073903810541436410523010268292434352878190483644931761910048531255881799189529745941491166484813976577349131241867402610945859320612286648734938231316433997067401371837040150479764448426669076181509213129222285869967837542353462150737578255934497303618222496567914662352240784837055736229495256707373756387956603550699534183311286168622122768995295504939364154211592725391323233408035985111119492912807345391209719678826638319565916717639427864638459293496031503072392093573025283594823890423803823257399374473511151265789815571893658412139841752794096774620415175945709629595402361204939157755067705983261132395663179692046256661796755746750106407105310757663341508787633778839744563704488882480176770006432116680079300297820815064622587774067962810601212247460093993246747704337564265651336266237889201210040345512314075403022199771799340639040994064041088722774070386360628648734581581699375234803772443041288163631248709508236371868875193327505751775002377406686080866303681929729755505108544284931691714851304257244832748896282368876221414286684539619312098655415244993015737125513339788788556186350068777829837691703284172012312027332872276527939378199142492877912427522790918719841399234445851266358877935096292316186555024789095210106204040803121303449978253207481017597155148120951302823566983706686406129044634580337940009027106088841479743387012308771175308348634928322915958290433455358962545688915863854039430471243504623455617159237138808067370788484150916992346714287205875241104551823063105074334836023559590055912518599100396490144197006001182527807771612949675183241900431689797819114978151917660762960740119195644377818385094666334861196446334079436236728261665957633079895138741692404791291331162346002970257689720053396676902226873019236712792138739172919164652946083282500353467987562033885379765776449975678161477049136255511509306252839420982488772704818312827339615129996470503961242197582070600354719530779203966368833077633148300322314500466522463763270726331114813975353818247679498555534583228528708586572169069136655253896443172518585509994773112985813880889065081337596246941518815691101141773715925988041399288927715562949587224563205500286537751664361842219238643366171881849306092316978570478937429922055018590409040860976571580315125702774592217887303203270720173986097505925220719966609198554054548066895101753610512105139715719604239441388228773952813934652303125609200287203250283824518223094599490247761771539511916778443198235633694596068116081204262244742038485946630408081666859307365080045125551507937526617404806399215907979163955775913400861982953464572739484408116365089968806722592913816970605952154483119378555526684304102270331501358114600240712689982068888639306225477724523845673690033603118146841527303317795586939456880991996468651175063975715928985853451593939000763986035987942379828914030637850233084411455474104539720699231940241203213519699776716884222304845982317245311207883141974741235332298142897222525132151606363245229183912768310976470494699908123934356703174321122705529404838123978646621047011649182760442662877226701315086642105527571925674160843983032930661855025840459785568720138261943632544933882075431762047368012840365628392257094976383892557861353498369201323696219765081118387859916435737471839592776675163291248755505720304873091795451413867943913918040843178456810423022467434519368417494503314549958282789080189018736450813634812787751427788524058313570060680452229297499538483722197971163672058187253083855875729979735302321286160662350641805447836001667935780192679697657453190771038140313607856231093425048342262506672956660214125530439250562624472179587701248653680738629795548882310184950473982493535977344124539255701973908934244728150540730101785658214131816069466933163266347790950136073097783033340242845002699605886636936490433298706318614238085393482064541675036472556856765773130576012575239068030523780575912475624974668853010308454786912460979542940822125050657620482159724922773518018874423661919230710321504889241764682058595030563410355088751009969039950430104332413999160717144824289540921872270792226007736756759476891551948813679739973127869620677435366748113003389931898269321575097303812754127092092774649191452373501198392822395965774145222004344482422490108190159153827201492505809317941177233026162588709461113096495721845821868862021243064846116613341165604065258687441592312199957152935501469600245977648795985917403994240661156625397718328702620674767457430469708998155120708035177887046432996294843815302190810371978507000772997965151490013077324683065952241015032898404381471627656678428781452780162799885413964841510302137600145762454885105345651430732142676006206408662882469820213062630746611462202021220562797624702056133643397039143065293175221684193776386760342866286058304829771343226131397900542017789448164579695596080397521356977083287447240522665624731164382302539809166586592778359357397662481453974568748686789756471938561447827305879288300948934448712582225768007028620987748713339762438568868756473403540124173523607481625668949587494881747016773558231489908432898828551728658355620446703368448460102126613398629774455348053445772790845477380894918554285320256299212322186293503396201072169916782373808265413186040523372799883695775277953311119718795109649260590815764035060567598567098522275135099647969084115035551821364744933736076986098821068291366535777058852052620333241729636275498168683638918106067617595625937725414598452244633532666994574017149302133956486668886490732750291009455791997976928058794326449742614551030583010445694639099884812417502345236079873617069054582693935721802660027648983481245089084444773990368990753382819242194121615444915431935028654987044699334598273106748097375739447147086556394825490758333971607596744329912122402613748320223480404366359869611923753722363444804994944436056664044037879275962857251496252524142459205708640390063562348550726225341161265972333344811130881024783521953163885723907182111618569203615037860238311437585595350331748008771878007718415437382436582606918790751407445352323085140041355574147462604591653766234897393545855554967851683116497380768170514672272664656560045476111015798302299779971084185517111069615613011954883291691510995167438554690211637882279188027461237798886728672880511918059955440280851401823768648743251024846343697433426024354550487547463070617709347542747932815385682449884166120912753114154286265521646236006855540106623516199172395540139325581205188400231100802770743779566298316433812036506033977644505623180120993605353068655693393241726143728519403740421101915534691507228878570154692380012618777851745926019452867190623725770003652434724443616201535514213190007439695195651751215614032516335254358347327681308945786947254872875659177796590836458425791447074937238118394361657888727004749215358054878961387182753888910398032311353068963468672880674696947671597737394208239752282871081829637875989039071913851214459221078111094017860318683781519963197584704677532134120378490974233991354335271457175795938511056246759411497667697299489949155866596114044786268590984717708909330036843143247772516850724939668411921811149427364195586434523343927231959501974928709775147157440989637059356048410466453802736027444809866814321542615735786863898511273651320546318899506639123824153315011014728939347619343319592444848686348082138119545677844607827324275043834027002161551273223526340992037344277734209745955127652021446015458493878583488196495539175115014924677226891726158654917828797922879832462853837495531680587858147018810356076500093878027535261749493355062576610910367328572027963860762444049848867849377018114761699701667084012685718342158315851096560882225815290316460144460219304913725229798024436206659835939062157777614919839886513674049221976448866020717808742717990280920444914891291716744715299233244311578092937789850501409364931825935775261630850094685959387395959935306006030215419112678880335819917472161488444711875428260887695931207855041678054125989811986886108022458502356057695631005298333960136236156478413398479946023794395887768283679427547148499437901281733170247793936165369693318564288282321522864177902461206635156526958030164217475260499473762740646846758183731545350638282027310114859977573110676759040869232777172353414000031858940423662840135277653748567962285699846155475051762637995345558699004621958078939565098908094073799225378113565546958254836663061007990926929459656794718312765274645719872249985632997744640251956981542486863439373853333355427229273363096809883266670314875418411851539412100598560112171993866314167273519836907205650785107047777226587772302174026755955158687186547383023361815121711145175478433656395359064103804537018448725442557998239537781570022286968315972870846172657808984377882601334172652695156040758146201634944504776170426333721344496122015899542873112314931474258339521240179703677196838298290939929206696801352327937123549782452987054220604428349571999944601095258658407569242406891062666257313129040971148439058240952547127325330436536294360215887548780098855337744711230805257602992243377125768595128297088307689500279852353835614879216367581441005558033044847823925199827340598022897193603486054255274479504807247865922602302822952262975821043971376628123943453375504906005707899160834108956139593319190244485446929806368080008545778460739257843814067656645141031865975687169246661222759405127763683317617431552890284445989756400354855458935306535407506114926269675157333395501914537095988630176940912306287985090614312191911089923984041778597171650944306468164859442734867363982732040592079593945245547509325674083017399219363550018076806683751426910784418802231994502452880515186293913886546305549395737841029289076893865767942114741191582699064476024654738375211268996121021846483174409757149774325702903429630357826643280957895413771178413897311924466466107170972390848084344665889645113192728954978651030716374429116884321286150291677401721417130102666824687892498991510010578814359218721363891382003255745949211109477713034617417571900907914858645562345559144442020019335028012715022373343311665103340668445043159087320817666059065205097409346666210481536465093077842757080136928843164241750061638700070426287579873508057976106581593859507962530565368506709139773011279910133043872471580059252933746956638977969318034512107043024034315406801020431630174046866134790979415607847595715125453570650680899644571998944617270866715705177053545203328560570287474464713323076404419538235980853225489376005616993432076429879619079455708260722834445831281373733703311404538304459706929215039829638036179784425389645194145767170059560290545828624363938556711011567622888577617447642019719893039741249234557609803471661009008815561454152277879151670868150285603739996511683813401435706619038520209894158790118535971520638108184562716342600689079408644887330379527314446210116451356555817360875250438592320870207225164140853605273637215608448795559459611223048602360565632498718642850530464486871263211976159918027912161905024043225799895897243731187029562294158620304516992921213641701368006994450244718340113568851222277413966564074774100575791058716066265449643587431059172505386749117731788924436359159697812569318687559527041463440961055690667480252978933647619552122434227606431403196475475631359584196293641542528949763649034247493040246285417671030614803631914632437735892346140368357149901217158075867765519039611721614620866214182119255084829142414516397933669354347935847293215642758462973026197434717029668280947587059808677265560949223542056420129567542617908583742375967861571148497338038113921074496183820676744906463031435900136712114024421410389381392568804694762622018867735932904726911069583244797038721713868165984465198325319765031252967771757478879372373366285482335216286019632856830167711122889514201269865837940966013094209476996303565812500128883012258827850782159513521750003267072528138300410582976256930879478419648443654301214896928962716744710885037341730931593904433325558424637644022618106576732922738159884374376213527213772997312204174966606760433882365652610361114165589259384221907142607952305304604489809896155636356602112991192288424165121187151061192381606156404993503893886223212264856116472013879324073012064755041498292385401738687919126724320237927008390587128601708027469830481679680576904797931509774407584317087508753091110527618115404741574254274644064688118975910214249846967925782787708427429206313025398449844040734619849786704792101043513689664434363071013804111302285958621923455161662227695887207182691457061700276922537028464664602820535985628338835555341542483120167425869055022039647013634702740260931333647995259331850561041913672854745797189219362525606761236323456483482316702376106592861495165450674551820846019715246258582031037726717341482598793011619824677140559404987885295772618842859045424826615339594893170253781454537588060747092660596526895753697273190149224560766082015049392838754658307465762491894343548174389783640584139035055621730562138647414375419315604153720434605546970567274673908983462750338663473853738587591888022436913266862379987143098308790047851970333147222263024425128912445248742247062668755920723753426418033570407932002739207949275048098050290426609816106650772290607810666725839041666865120712485057641305880474553137164999172206797379888313997523076384497145074955647844761280286821967067573393717974981984875887549389442129092570506742743614293451300855049640842383077701420654868201031711659932403198101640427654610641600078599758675503593627889540988680024532328700367722878314387356999813056116837845945936542858534845907914911887997365083803059358323062615424050602243137714280625023457430147078811858980376335120571368125648321937676468387962453408819279071634736383761510603394553397973280702169338154418734907629722816753377624820815143512176596787755612030399098647317210240451352209740496577181711778644911471267319961761915317689130642937153500757877736640855846674989981184097121587126681110172509764517931992323401927081088116335118805953817477800769346740694433237635069999347797050094398221184830726622372309823121447959237866537066906369203621876105358952417588003723089206053913630303497915564679420531436617213740745374329871849941975338395488005041325404969786473264287035267574843468119210293126912846827185675173008141168653943472453943844106841723483648827291923572812076516134866183140858456441094363633668454908569905920196800751273919608713352230357142791931780385535951172488481180225701196077636769048575163865552569449035996437157653211777930099381604341766292076234306300415519105691275533495575022273586066623807711938682199188278218571434761836330723897505828884497450220144999094704933432405513056317161034669227706684634719377802451125455654190350291851471879274594214056024239542333442034916527915485709839291526388064096587231583317741801747238138944324387991718538195342734170390454871787104665130962773777427464971543628255100486273445320860225755654108502807180898291486637396154816790544484548352827007266632142297402799561149271170474658237832538406909903984624312457715650924065764485442395700914173902149712847036057775670220244539694330815200151933694086021492621690131979361756957737968085391783406159631132476396649109862288689782459381375273225665972175737367095458808287418027781365090201692624751530745194392587710982757919494601426162194768061910431943293625010636624925044946314773542309584978561866162697926089683407595350408646694189188983722106201538896886049350790852392694311550609185000745647511954428129869467635498918196670814121929215621312553522687644419999931646134585404447576678027452457156906338609688844823122388145916652288190005270059080365787917363832342124629094956304466305644602796813700910196929328261642479035038777014634021805951315941970927081362542445521719601097983475932971240340689344144540375978328537709088038305445857298626637082916932896942052927583176190630345008676875933750222760862334928574829875847946607014752362075507552761986691493628627840974812838852277902945840353697091940935036727693043536942971243339523668641297217060006834883193423913698498719553316229128776912547858090609558571963772659863863234811087499705725181533261523621327727411641704476187504815622829621964200274045082616048057954401102375012451630972128499813710190670557948736504086825649616488195729983153375011013473531713138068657960321431073131557919801550847640987154056813775625029022630636581032353062161862313901734997014957036426539075513483373744757992045189620159502014591710176656825894699853182918859632076409596510451316670302070519566367658606722838781802186452777577822641992462639306388476796146558652997103030945267278841050051513780517731725915794164913102685268379556610321790543635416473836501333392602189384652526415501850201739208639816814227125531941933164799542586391474875320874096679948835488152404533390438387233962764814778075405291687097522225788889512508656548723432767229260154226741160779585482779187068917196178886476458958753502432768844406586705984815667315727330433467733009687961015386414994861255587223662469673384627303229591000302313484674759738492854057474877279003243460411522732530077866711672075122073017341460016717231902574969929369430599174596888032072903961080561052603233353054796717866503894064753060562152278282818447224110375255976668739306017707116786398111663603440603276252981839366980727683751612181112647573689948797404675930631128102197457938996232191600018518506362426218709426998608896556115968614378700359976760942680412223322051484874143782553330080439758388660084800621089792358244686706285515266709729651060316939759558284668840354171956165612851051824540853525680941399611157597717413196105136775314453965987342809578864207003873480682826485418596259739725575755043339052711140048624913883163244075229491230877803727269081263177259604733758588356757876240857199011610781395043773591857788025932255720844760480145519781656044317313808811533499814635794449617790193292013658785757465167580911657151670397626762560020802925374152619904500372219139018859856826815976760420607513961239755776017511664499704723721348287137318712309532863133040637318940092603899478360486621458203062426720351297414715728073245343096077256542288823621665982472718745401584029912970728576389740059836338527465826297106205940181493753506454205278034386612124177129079598697177108204860496989068546864005257606103050238158110411335707605630941844426919834994428588191365365338568888292478775683419916048395149936724533409730694594618380402703480503888429966132659672619969941177964330428366980221374173741230299745319570628742420868866813172064586049471000311109776156515946137241049091173403531014579371880053184942207212563386021641546308850207028335710785614424162180723909875157915982428325805218221167518485818150992121920102497311617211582611822969250698132996535462727813736346580148739010732651835607885702721116620998266268130417500301314010780807010066612169896812018028851144960785187918618017085426036068748186775311788758405198124870392225366833162376329209112095738293797608540099530318545148742949215357055295981889273320664829598562794967432858275637393274716002529524402149564837137742056182004956845223057265170328922908958690901209685806016729465420740307025208320848644519675195648266160178047794842622037719049142910495229803332948928395346533699485458853341445255034951232121953879694261545853456822469903329777904839002950718422198181421752254277111394150378911793361859821504422671945739924770091733497845440784092236714463740881497002965133056938694299720909602725582674273248534956237671176339491028888755612358889068407057447454908556828649075341345664461358676387026492579909739009075630823430530742467797886278875649638077238145438585893367711572048860465813065800805071419896434048137665052196336506517134654708359538264694414540507676136782950052803248444360514821027045177008240217440353850180753331249380854910286253355212958800094831003465559007676925186167826956937758428896391111784196167171899064283898949684490315491436059098398812558567640034505116556808099920405626277084661311961380390243566401493789496034470268915159998982816690782939887282392842838029809300187384569442336510571139459242215942119353783679653922390113843545081097005500077554823098578343811245903928375842297984651627112961452509569527108306489196350536402001904502700672453682183125326486119881062050609892388957602771457421143595316033880116783551535260337999790520536072468786887532999140207620923989386549439066841271004405871484247622413300950394353562066177869973946907526538436384207248609167792605552696919196065181472460807036513987693917536350180407462914236093492967008708689341724784553464193669649631610586034525842899164049977180449609777664349239288109045687036727782864199795642744097507285160091279437863576253615027823560803193230489239117549072422423880411505211871186403675773480874187060891108668512927950579913405576989830329346149231627070320140813681425443601212691641637504436304444243557995485507178031915917512051028229663665351390472967445705992491746774394263919478640448233916354556705669240288013162714685893917280896012582118821272652429124185944422874309459093989903768238304300928244018089067607505380234617705695496767830027261565284439168370088390857873710248302088730993165322190506713908403644800138401558413969344353261468675903377792841799042386572420198793730839179774933399719662064788703482732454176058187012083167705671646893986442648404522243201884186270690040787900601569336405669280028079308784298897105395404925658903795832640823183961822912820728680070504916041499696405267943570154513322950855831304805216797749050795572936859527204162705257756562799813947125670690253956419869282121596685745603253588826383296776016470606440784479799552713060551156269501658448168477056687694289239842922938834427171581668232322511494518689929000537370843889224312029376455604491012466045744171464348840467363791165926654270904837142880287445516541297683511039669175193722942692523902700161352350233101570691387342653511257937557187838466470278081577630600897098023089820660909447319379265996917616214149780040922069061293204682040089975681803407244116098828552918952966694458781867240408584541080366924437733366434894314355013272409805504308565961018747232266822532998283371973655127119537129909205005698966968101195432067261082029450566159626009121244606307797647272824178604800034190821371793681051448627811721585931101126209289630386913148593922995721780303890099137496017083345336750616329000112956316741276555291153651443184789132729658144967017495233289165033390420904126562841257264324892017857472638883022259134131830415604929348952349968585183009739793324063833414113949090733195860995204065698405131493310300129239491521416614754972673908141415026189077497639680751618750668785097471949501801166148905954045293955024075900090859237491794045008008522326570560916099614353793207806389703428374063090819384784898746022556031103052655170425446842804445077176497801741894699316075465517321759009664759225696997965113730507201446629796217853348546154959936716074661941487472477085084741928029617211733588467158685135973186058541466159772231152339262827275134811376078940670027461685798096030717167635916605948551089278534538537277390733666377664056424664782899022111435146262844024884936455705374453837728259751790041691439027984700945148309340153432807785657999013320424883146754031664831547104388499583580887029218572732443605208593693977266377716915068303433968977245217446116481278125654419004928106029853342217336652657668119020386950124770221358215514342386383657172401489397331183603735516491339257624450331782025133712051373614374089362054433061887396795931953952656899787174305033326028649709482562581978593228324339136256147361386535691141394171458606532276665822411998019540343279435032361968630015430465319727245986687014565588853467228664807771961889842501465422966067069713365635452745756019855202147316548112243595566231497348481008055324580498186350888912891942694119588322987639138418687317947787453792129992404805235665177332469421828389469829914393353812273560302460808594376907750011864823913022161170681931253348916758974308810923393621961335077994570421903506420302323333126079580194566323668187552849279875068870480467982702896854352753589276261391853561444443723640038907344281891129748433949993534801135624434835874098471839035783746011528515574703598373538253857602016581779723544415976302355133937832907935381087116579119419086216510569304639284077803266780135027401443287996057575323992692658577537085014731016693247498876345995763486702230930957011925417961095787965603253516430235444868164713870474893949972434995734289616800683791005871180748726809454398533985814640581101545535124081888782557610221968599147883750468531409164817904683455314678240903006678666407264840199570703706461434270349318956306097689958725963280335254592209781865621607463452501457948978117226387950601571894217238326676492345719347674118606209445740581427040726093433378415541013293827555684247763775671883596543275622753760051281171239279059231573027465950145211300590191528990010012882503783592866716719911218006926189937468226690056590812588677536236370191445014168766653325016143705007693224026431897730548898709551754387239088811351629511065587065791063037117931058921778950521392622825957540304032489503364369406219277026413503222815576170439563262437584844292303854755062402064536914654339200185801494580282047020916447160254857079326868434571156302351093950233201823549111662122094671437620409827346568319525737749707084671804450954591956351879796184231692445212468205289581374592302306617273461083179737145372811397006114072140568044369337090847967728867097773213292531740516750385399682366458050414779071575105280536319465435252424970750586384118013373151158923844261774016199318622699714066191235300724756463415789457903327191022991740993798124200514947782420758408313162686165962039947940952996156459381441848905210637568767876241705558768458614288717564123525799658447213095609819458896861597602663389583964808959112978818994073062766131733993862538516716041360043747768183111220550347251320695448023700203723863844838450614553323861242561382436888426580913142380561214218409179581848863593727997209880244277977273650997919047584526404007137728740988275122447784110766659490397608250269673451641911193770935192599816811082145438579858543999570974165689750066330339415860830463260502761093103201541660658032263175900948910145395384552254862896954973672809536043715540205180751753420266984302760121457517416485627823696492391849317552723972256688729189447304607186865507603042246044940148620989279140966337621497063286543976652010733146040993821892132592939929010342667616847678347869936133845220179709028867207041190894938228233960901411794944645561522110103492118618259401686345533336367226705451298357080310185415669018978507632816743210998082696184061683654544084922135481309659860785077560219400452445874242400304872173407186293014652794926428494458648337921332178324989352267904645565593402792964607989412590808211693934983601893534386451741381829216471895688239303196723359101637655443688367661958171571175885514247451514708937746412201313133342595396625806110784690237401306874558574624766186082140162016568660580288238300106634995950753217562632429681669823876434639996711915844619416058050199001885458897186450882921697727897514613458163970552017758615520042654808332328420381050272473829462958348003805376988601998272269737195248639668050262058485546437973258630167379270028309086714647766632883189909802746647931921060082396762737612521884134937222535314944252470324548052485258389959599349459981058559567556320415215649823036428692491506353359139650817799719009147301837380425429551688168440607770373337099763779454334127793844725279995857307364663975209983186776046718228192909294385813785502708295732251783794153360057185246384181899920329451842617528406737251439918010879760031141945072575743465246645280392694894068939584015654539671169227683190375684431472093145178252166839892214250716061332022377214025716066097865545489760909216105634558891084349197291541792901839064797484164141216304562313441995814162894631932218961146060603187511386147017447843271620809889526633835185614234490089535885764659174000045752696687084129830529301225619160290353027194010177811128935382070788165564345094230594728467909281257868344643015173691018100667800223467261907701999835216084303948463245685547051462575935407497388116942013462959812942703782438824846622026374604096701626182505453320143613737772352251344511150786586664095317640478240141848270496292268627618172050615048689995985554013382882087453534172542861574768818785428053831657712681039605106827510404802929664180812708886223695709674297854278620234426171123662140932841291075600167116182078237962642846746880735975135557437610841320132568639302523350621905996632894764941856939521179546786895501617278609886138963293813766959117557324243839319504251434870174357790482875171609106506022345521782397808589342982769720029478672080077672365958058298305322768279999455240749464144028300762136900637702933509010885472832743700825533034432436363441423994399871783487525080400354384726414215040180468228848539377392540877562663349465396512464382169275307920283764928753327700326494261152386851029567672067768675181374916528880115636430655692498205619423079889780966523131054640356782048209547081729459488193658081983107618515567098188416825425775323680849133095288881386582902589025243279572709996805587998448021941857317250905782946591678426243251676758707493051148389075044196058253107420279066276234088585685531934833070539577654566125404244370714563188568071698327448745899878296639397267102494402945476122411211828217322801832797174394334806621349489722470300863878786130749773139667873808137597054257451616512695188897820062589263639765006041543360087388697241442913689274698948932369093373602752702257031374119323638558136697807627759853074113480208937166613259140886352074378543517173068883905692506815258264899734646786287423716179661353702984404315296724762839025106977385915192811028583989456677476251799974554628980498881762759052278943041680177648657666025213239404633989711786298677858567564122878643605376645786043714996886428686475844569735366373891220191156407487367232696030524828346507528318346333984080133051982828328081662353543285809973041997404443546776638969679851009760678631479661528590279129970983491710539986796804024388085597391804057079711371231679318358996765052227352328431380225615655880444901518324511555091872082535200579566828102335888349711129158416060591016147283238312525725321920834665779001905902097837787006423779104280047342891149888681786766830570302146786652189847366489158454739913974022967990478485491351849772123028768551648454719655574129021051639436413125041143024102594876067496029498824091962537381284635135199128068683804177210205900860044209247082366239262291826895342439052517087011231099433165643036775285319813313450392031526459466691709852422920888640489062469954650294939032439436639629981725808752368951935279133689545236217025438255852408547373646443321015239183229613680153509227098174273239083988603750473123114358697847402721113908648848136942223962652154056761249999053856040317724114255484610555139424539206385279493700383118861739107363389623605725144107763916245495917291533379966371029286834689709602311579154195860784688717143930043047443835945684211125718851470410592499698938013008469699532270809407310465525685431580636470628546967546429510894118365827499643524414302845650499141749178041494658871520812986666585129997162740955802931083378660361464919582013445344593355635086439721205039260729335285739815055805204065755373448623270317251756839350018878368676721053941601893591742422680210458729818810950765679770233197699190101627420552396033465235226663675004711532623625470792865622303251938202036362930277164006678805892087278462981203334606016509647628353487220474170550316661060740645018677200624718569333227152288671633296160173777840874030100677961864242527356360717348499419043070361671524706693842784949581645928451274909067452010054426590375392040021633667892606663625638565841753504128122727634212353395668441482785487553793118721618984724693533632563966368160748248036800853798564742969477696679516836053478406957049386903733620298410384471896975899370579820848465837401890787633052637102128646477858374683438353088588659067227386944137535653665030347675204669309257765227321188238555670112992725873266291602825402591007100891177815831993518107298916179269094064652158150815525038166462811881141706800255035075817214841029548335522824070191671610712936527897736085919171305445344635618555164876404576016469408820603014098415402728214231431053506235102785056318744707957178162798049520762833514089418382830252199357357671769469381396224413544740815385076945522137302354265081267433625941812016649242005936237689286494661526754044912507840431924521177036704218480377232572447796722408120032165302858873122615199807548623444421998485814824760979541567220289476445309968101667342887687107232224802115921006661936404053967382824387358037976428031875024109292169105325983889014039896220761176103219699811047772684709256406233933005624020006729639055363886318273507500581709399548527834818264115731107654135605381276882564488133794938987951886194742403058868718186981163268699767902232616497850607235401918428504906997132616343666361492996771485651362906413843625371913702093414614574151452323599401967848273236860089107373409033737088654632069380444424607895000709692621860913384910510094806829227948663888665565196455035318294069165616854331332839278005469077611950477735820010575372536336204250611111824897995753758022953492673855985446101135024209894203187757035221680057971061630858149669469251269319614129316669779102458744154792732793905124169579720278700806665382670364485036566594817967426747155892035261476850512609678999384533878782693756462608279914331069486399287681275159133930273458243225495894951443041889688490921496177848687193024982785928457593182989978463750599049996587046236359532697813493646085179152178596913145602825333896046906697435334079280436113007630424174233906243840857782770937072420340163777740474362828626051792896709404793454228967680223490368153307577170175957691999175803659087071953499481343843464643494542009087537793024565510147150716105450127086330542379918174657160501959318120679544686322537914576813543115255017952968608567562466148655081674523124929037419990185912699371878572265144948758192677693553363411278523979553814813806905244099660890087764223319732545181608048401876964213833323528161301070782509078295464223708703815008282109393119501396445618287176999484945467289098844649892984478983054028648903124760947097121854044902103461602312719700089938967162458302051274847069550296572373303459013554622740133558254689617809744766159313746367168799078749556404100900954669360779683419465159140135502202085824603599123908338656727770805300576781139219182059933765363652244532775612687738460753756151356871183974139032350490161787716430798869035316802005190163353639800962261069378211362265405057287435526210142285266785139598405904419026180958057969500480205666577532523555337706729575214290000400924959359337953723048902986244644280306535272414516562851610884997039488086767430004466427326209478081235070027952945334662827819502608671146061444150825360993789532902845126990534428435744429884794453691836766519371323504211203329913898199874049334662361450142079609496605931454160685910482817481525816812667075162674333328527601418827139144036239539903838735807226636701688669326074783904287787098263886199818914875771564523273643345675238583673831537489865271932769593989482695853387344835676631370308427666455561068651433952359354421452101586787433826327139659259329263928496094106656275063135009159489207124874222733788101827525451725798948959653586578210784671183557351317020624544112576618715434746045029554108925858526759279772151093632221590934215111244599998708838531598203043999374221090661337209578726352958899546482019826779781285858272126105336853728454421580117958754076212375735922659028519692258784629837826822653215237426892463862610278718054007575385133017837333348264785110926907090198065894180326581522909223048693246818438618514316548013400769374505970025558950502716374237447746585145144645420288354661525107073360978168400895497970019952118569174022764394190729436219222594905993533114219816932593600720771294972383484862705362353559509089535432977388389898025166190125963378395395463511401905830921723488830904736488191302451664691279024848062220884015284670146296955348295496836622400032751212301800269073285039800047800963992946282544246735580555219460959335227462610068048583591856272281254396172444636710178983466280182702971147888240586068463121600468613541298806203186578228454492887793183456036065409324870779468664711549310041234131729411493389321591580278033916863629940303666525526497245145656454951323781620325984910474430388310831569861810003061438157079890016628243767177527972005018557690473392969798020724340000420257398726719653549713968990270760393484893747909246241628143203884257503328527581011547508869384827101937745671759782517971397791140524032145713026679628142157506962074922740897358408445169280581404438474579005040939284724571728851817160137686089018337956269240563930344181283083394915081855488128947087416800599181220142655276835280158207293661184525549979580584227570712837221875389236788157328055866892289057664025119612721625125182491165888403513540463174313570009238058212598902781575957300806901638945541233403194354352886956942930600021737354930350943319158570024356891584963328390557087486400749995412328924199160147012446562066254014570671267600479184469188766548469723053352890383417888932348747967717304890122453253316481351089958609781368244707960782124191058805354664995974969469330083351560085152462687176370407623276547131612942531186514786362176731129539356508961669837147818552227426704188927029379144499852819462270020727881116601846543695947593230888320520724798438778373607981798244289247994206229143077720621935781360983785215435626384438377767817744555158918859832847652777591926539592522247110294257576009603200913254789560946052141340063805978866149078616361529528208523771631551718753578219454600937909208354193536633979672532728367940264440853474928805852466273706021684366183614834518706544171021043196622156935018439652782975121619668323369600674196759079951573212832287386466919154231852685239804655672438262596710317520608530710097139416142509343408429296968840105934550029809133025718071580791814695116262417408501273428916826424741736959351258994252742470939406936070469848648190701623601197858923357537766742062352232250071894432490559901743075706906350031647044750463984823208320632560621473104198269394529044991333757894249290585530152603413609868293357540072014955165323233224007975438189089204930591727227369842358100045832030090695904494328360895752968813345989822787523297103724240869228045749787267350939157964123411035743551618466408991010055826137588914890489044193868432349299280588691543993256359742104362862988067083569923894953482133041702615446242235616932282111346708388417083077214950557117549206978192838791752867509503815009013757385181197929755428107580879442630156386893221444704763799883042117417197613215681299268523654867361578753173679961629818044934430022210392421401679787014598745408382127557167852979113854219714289115929608996142192587719224516616208254146468414744926570850244519944843326716928212373471965559908120503611129136404564975438061023702093845773271490564481767704541743672341934675264218627869783771528863561011910283410994486354432837008267467292085569048899938712241801953847239225801653480520785916668002028932020050681532398221199756191477151830801740276240873585985058150031323993803167623196434789050976112885201229632392462471042817197117670955620059666490671375094511945290299059165802842924540347001561118074769903238944740516046697349857738124389795988879987647049418128561962062726782377538121388562527621739590170616612644723086851473991358221870854497680186590313938031565635628879888147960315209284999340410584173596867663334571157965443100795913563619918617904120787187119552333386932433503385189940451290070387334735542308833627847571698564652276314696935506167097181108287365107525354778705365121201064735471087353049438403012153494891527687574397988204228437216451768321215982626983439798550222950576007950868357852480291606437248039796654912004434898710244966067133125375700602984410013761015698948152950625974189395806883366350229351719942975475060307268482294048540217477179957653025557476741998735521138976213463987319138368212294332318394227324858318833148012355608536451245907648672095689620098118151556155702184473171633004294601314722137887883489045823178942703134008326701646024856124149756707330923802693140569011657160667181930527223207876725236360603198307700123015362078374958071035676776121143026044086519384699135398934204691213125253149074001112694310692770222276009792324124803799516680988106661321315107884464340518797272858248315320915495528148302031992169964079633922942809618533158286991260064738978536163656089579080126297817843008338261347188096433302736812504062741185919645855462821488985628639516094621774377933904455965595947570531037409888996183178612293641051124851985560822005190089848539427188163752613204586246147679527490329221649129759353138908780901927024377535902405085960272819747646045395986210610535887325213742882785164364820636819126037128422479050863098759871132363949123420829333194206103809558940286097653927312005798128502190139811016915437833827051781184895119119328535323896118128363774890876743089981039313946238875270618585024403925516968971465139094602459763604215573099839860451656088741084020937589309198090579929852496915081412085527733037890176219784935225167112136413612422875262685233715861090805501595563221302780479588607512357638500182007136466569243336373385672887307169621119805246235791071706804965775506839505675249705699029380433535443834594651174984480227491000710804402039899328688480287919600277223768497099072932066214775395422952086584724622321061755775573880133594318357362602256233895834920264928502125625078188681535219814118822574596547053828223951168436172683476182684613667001005798138871401045146406312788578657747012146289565054252050740822121723409496006517282402866923960568925228053772659796939382241305292349869612227336678044996445399586992576242195663214771405425194117441228780835463118292554231965107456947561000988980033144486687639118318813644016834051524559963025938681605786495507892069059163928409699978153399192952941332472758832382360321569014359085312349352337006165411901428791412299182061936560271603150672823024274728172841412581462825697139122762353251946041020833126419125082832876852420206291527194457775403704446574839667631864036572026944284429288681439918198669627223005719126645840924969357521281029094522616222157073070833041198782567234365319399304207930372277981142908447656011842316976660730918325560146574570614299617107067029980547722407119073449634509434981842705772076949399166381996997158500079078289519536844909934261866725042563918809188470540642972259843746777663422138570383594397840961543173494089410760625137970143495618182074315688814799025166142845526020280863082344216433920874572783829848515203653590638116463255193632515245914434286435014121037695661291616384802689662449618950719898225740816040768342478658894932139226871710729409108333810355627693434894260877475826634663559745126392430561519950146113653932341426802890889997409459402100670644898937039510011470556708933926562477041191401234286930835263538585254275501729893033228874425254115487492753936204068857888650438130824988133875232465206141935032626792767898125325202577496775957452776528622361746641665390519069253900984594002968044875067327926374025129752125977969623429337043115112330441598288532085342933545549803722604541429514367928764518612538817100302113000485367136086590268964019728212610475598304967792960118602239501353371790811278297124238577594239264828430618578280762209911839827354423975672453091938231557034745397448635843343844647890075307113997959636562583030537150656635711452742691213912558757436937702821496081866451743399199428741728888536906732753179311643095772660679331534750814987275660845202176593255170514374944073301705537882582497977624914149146207068424278923937082796664425801980209099865767645969626612698420635683945317439175859842728929211026166808815952226318130405528429141216240424670685367552354222975811345290892182513909221381301479685637258654333802667326749572680952063621236062218655394572918089906123842356793240635112964521315324773851494163402061245610691962631337723408293319926965321559124446849943004703581806862581182260541937543989228207961450910228783149112119524801078269267393973848737730146043918741564856248513495966916512862218573106226070597894514041222342518318856120725183299988817302158680107858479388251541360586570844187780088029453818215260570909644998985332891841952368519202102511388704567573088142478621322017852870689612399144151145576752417841656522127795933212845835173915727440523130499822585410028877779861284073355556087838572686038118885125499520661249879788757219041331316901464141031705945204675864059958134985755856340878064779627243478678870524992513699919881571687705677929707286363997368031778680095355640766930126017233058099854712249957469057913800202036711883303636258622485873492935248158854567628189684700209820271922973962111760738686088063569255069411550541357399443307941275030166993245585845979093115576021370438677649610364904622661764273703380336843215413721113092409362889843241053729646157323452834682442832460743511252697287110448706654830378374526572995998492428836474872239198770906676311122429100232909287899889922833557750143631398391427593142664465543934347866690808055382109010305955963087845711242270052270317551023536522183077571880985767629503623921300434715017182487936651047721564617495779642139236944327746496063929705434418167218114676723206663996914154041219536153027626583935404591499048674629586879314135346796322307443035919977923252968891397879678526141499937707976523679179133123467367194832391635093379370053666573422090165567355614010048649766324835162078595893673971408374394018126323333613251852781510814242705349429801577670759749180462745842631914926970472481819205370853546494200442230989226511658090172362955093974497593960570748110762024239202390076921670112031231938778149063034241798646280576523064085421302435583818715794981940252189065967814246533368227261693673196760987785943211433030660925054001471359448987495501849135783388609794511022547956735444966283048107043644804964162077843714720760881950643705057547042004406119924412922146007474241000303247299855957158302379721623562005794728695886339582155697465129432636193504468137354861730910880667257752569915334519899761296255505154552066608322970734866701840935915361557996979408175551259131486701739424599364800075540430556043742396011966381886630239133367516974899465682036920089126758945138564494772261951788436033619812768888814766390838151570307293367230586137784997150270931924359703776812131202477312992553002789189698269805134130501761389714322788701323461591823563975425694020607964097565138343473294883635384876556575018236442922256374852787180306397854747312752196720368641087125595666508118675776798249659445923547132571746982906040849833996490917333425220319215853377186301503467279949697417474951680674444236746840968952552532658911626], 'aut_phi_ratio': 24.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 12, 1, 1], [2, 18, 1, 1], [2, 18, 2, 1], [2, 81, 1, 1], [2, 108, 1, 1], [2, 144, 2, 1], [2, 1296, 1, 1], [3, 32, 1, 1], [3, 64, 2, 1], [3, 128, 2, 1], [3, 512, 4, 1], [3, 1024, 2, 1], [3, 2048, 1, 1], [4, 864, 2, 1], [4, 1296, 1, 1], [4, 1296, 2, 1], [4, 2592, 1, 1], [4, 2592, 2, 1], [4, 5184, 1, 2], [4, 5184, 4, 1], [6, 96, 1, 1], [6, 96, 2, 1], [6, 288, 1, 1], [6, 288, 2, 1], [6, 384, 2, 1], [6, 384, 4, 1], [6, 576, 2, 1], [6, 864, 1, 1], [6, 1152, 2, 1], [6, 1536, 4, 1], [6, 2304, 2, 1], [6, 9216, 2, 1], [8, 5184, 4, 1], [8, 10368, 4, 1], [12, 6912, 2, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'A_4^2\\wr C_2.C_4.D_4', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 24, 'autcentquo_group': '1327104.a', 'autcentquo_hash': 6438584053786730791, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 1327104, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'A_4^2\\wr C_2.C_4.D_4', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 12, 1], [2, 18, 3], [2, 81, 1], [2, 108, 1], [2, 144, 2], [2, 1296, 1], [3, 32, 1], [3, 64, 2], [3, 128, 2], [3, 512, 4], [3, 1024, 2], [3, 2048, 1], [4, 864, 2], [4, 1296, 3], [4, 2592, 3], [4, 5184, 6], [6, 96, 3], [6, 288, 3], [6, 384, 6], [6, 576, 2], [6, 864, 1], [6, 1152, 2], [6, 1536, 4], [6, 2304, 2], [6, 9216, 2], [8, 5184, 4], [8, 10368, 4], [12, 6912, 2]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '165888.c', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': None, 'complements_known': False, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1'], 'composition_length': 15, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 3, 'cyclic': False, 'derived_length': 3, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 12, 1, 1], [2, 18, 1, 3], [2, 81, 1, 1], [2, 108, 1, 1], [2, 144, 1, 2], [2, 1296, 1, 1], [3, 32, 1, 1], [3, 64, 1, 2], [3, 128, 1, 2], [3, 512, 1, 4], [3, 1024, 1, 2], [3, 2048, 1, 1], [4, 864, 1, 2], [4, 1296, 1, 3], [4, 2592, 1, 3], [4, 5184, 1, 2], [4, 5184, 2, 2], [6, 96, 1, 3], [6, 288, 1, 3], [6, 384, 1, 6], [6, 576, 1, 2], [6, 864, 1, 1], [6, 1152, 1, 2], [6, 1536, 1, 4], [6, 2304, 1, 2], [6, 9216, 1, 2], [8, 5184, 2, 2], [8, 10368, 2, 2], [12, 6912, 1, 2]], 'element_repr_type': 'Perm', 'elementary': 1, 'eulerian_function': None, 'exponent': 24, 'exponents_of_order': [11, 4], 'factors_of_aut_order': [2, 3], 'factors_of_order': [2, 3], 'faithful_reps': [[12, 1, 2], [18, 0, 4], [18, 1, 8], [24, 1, 13], [36, 1, 4], [72, 1, 5], [81, 0, 4], [81, 1, 4], [108, 1, 2], [216, 1, 1]], 'familial': False, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '165888.c', 'hash': 7447231023587109037, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 24, 'inner_gen_orders': [6, 8], 'inner_gens': [[13828213324804, 19608888134862], [13921662193940, 20829260823838]], 'inner_hash': 7447231023587109037, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 165888, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'A_4^2\\wr C_2.C_4', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 12, 'irrQ_degree': 12, 'irrQ_dim': 12, 'irrR_degree': 12, 'irrep_stats': [[1, 8], [4, 8], [8, 8], [12, 2], [18, 12], [24, 13], [36, 4], [72, 5], [81, 8], [108, 2], [216, 1]], 'label': '165888.c', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': None, 'name': 'A4^2wrC2.C4', 'ngens': 2, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 37, 'number_characteristic_subgroups': 6, 'number_conjugacy_classes': 71, 'number_divisions': 65, 'number_normal_subgroups': 14, 'number_subgroup_autclasses': 3529, 'number_subgroup_classes': 8705, 'number_subgroups': 5473880, 'old_label': None, 'order': 165888, 'order_factorization_type': 33, 'order_stats': [[1, 1], [2, 1839], [3, 6560], [4, 44496], [6, 36960], [8, 62208], [12, 13824]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 4, 'outer_gen_orders': [2, 4], 'outer_gen_pows': [87218208141, 0], 'outer_gens': [[11219171816898, 16993456290713], [12694895907982, 7088265710639]], 'outer_group': '8.3', 'outer_hash': 3, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 8, 'outer_permdeg': 4, 'outer_perms': [6, 17], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'D_4', 'pc_rank': None, 'perfect': False, 'permutation_degree': 16, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 4], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 4], [2, 2], [4, 8], [8, 8], [12, 2], [18, 8], [24, 13], [36, 6], [72, 5], [81, 4], [108, 2], [162, 2], [216, 1]], 'representations': {'PC': {'code': '70035199989327010705048338125368930087928400790680630808996323000989419945950638666045148087645793165015401381392135096452687341054704289491467062226494198053779347554881214957301547349408839464653244832700950823112507662195872023495383600580968982268917648298315619634201215174499195625605222842245634992324822386484205322969769011169451703367947425431906748245941669914994637282264277868755293042703016776922730563080628007760535526162929257254208', 'gens': [1, 3, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15], 'pres': [15, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 30, 1655656, 3445022, 866087, 122, 9031203, 3389538, 30828, 10173604, 2488519, 77884, 585499, 8488085, 5780180, 3447935, 1371380, 248195, 260, 8659566, 5186181, 3883356, 1226661, 272856, 1428487, 9396022, 2514277, 2417092, 9787, 352, 35648, 8864663, 5132198, 2289113, 21772809, 4860024, 56739, 405069, 129684, 67599, 427690, 11975065, 855400, 3100735, 332725, 172360, 55555, 28840, 38891, 2799386, 233321, 466616, 77846, 26021, 8756, 6611, 294852, 7328922, 758217, 28167, 42222, 14157, 2472, 31888093, 7960723, 1360858, 204193, 219328, 49243, 25318, 17773, 20412014, 7581629, 656144, 1895459, 1385174, 283589, 12254, 46019, 17684]}, 'Perm': {'d': 16, 'gens': [20829260823838, 13828213324804]}}, 'schur_multiplier': [6, 6], 'semidirect_product': None, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2, 4], 'solvability_type': 17, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': False, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'A_4^2\\wr C_2.C_4', 'transitive_degree': 16, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}