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Label	Name	Family name	Order	Exponent	Nilp. class	Der. length	Comp. length	Rank	$\card{\mathrm{conj}(G)}$	Subgroups	Subgroup classes	Normal subgroups	Center	Central quotient	Commutator	Abelianization	$\card{\mathrm{Aut}(G)}$	$\card{\mathrm{Out}(G)}$	Tr. deg	Perm. deg	$\C$-irrep deg	$\R$-irrep deg	$\Q$-irrep deg	$\C$-rep deg	$\R$-rep deg	$\Q$-rep deg	Type - length
60.5	$A_5$	$\POmegaMinus(4,2)$	$2^{2} \cdot 3 \cdot 5$	$2 \cdot 3 \cdot 5$	$-1$	$0$	$1$	$2$	5	$59$	$9$	$2$	$C_1$	$A_5$	$A_5$	$C_1$	$2^{3} \cdot 3 \cdot 5$	$2$	$5$	$5$	$3$	$3$	$4$	$3$	$3$	$4$	Simple
360.118	$A_6$	$\POmegaMinus(4,3)$	$2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5$	$2^{2} \cdot 3 \cdot 5$	$-1$	$0$	$1$	$2$	7	$501$	$22$	$2$	$C_1$	$A_6$	$A_6$	$C_1$	$2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5$	$2^{2}$	$6$	$6$	$5$	$5$	$5$	$5$	$5$	$5$	Simple
4080.a	$\SL(2,16)$	$\POmegaMinus(4,4)$	$2^{4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17$	$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17$	$-1$	$0$	$1$	$2$	17	$3455$	$21$	$2$	$C_1$	$\SL(2,16)$	$\SL(2,16)$	$C_1$	$2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17$	$2^{2}$	$17$	$17$	$15$	$15$	$16$	$15$	$15$	$16$	Simple
7800.a	$\PSL(2,25)$	$\POmegaMinus(4,5)$	$2^{3} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$	$2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13$	$-1$	$0$	$1$	$2$	15	$9559$	$37$	$2$	$C_1$	$\PSL(2,25)$	$\PSL(2,25)$	$C_1$	$2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 13$	$2^{2}$	$26$	$26$	$13$	$13$	$13$	$13$	$13$	$13$	Simple
25920.a	$\SU(4,2)$	$\POmegaMinus(6,2)$	$2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 5$	$2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5$	$-1$	$0$	$1$	$2$	20	$45649$	$116$	$2$	$C_1$	$\SU(4,2)$	$\SU(4,2)$	$C_1$	$2^{7} \cdot 3^{4} \cdot 5$	$2$	$27$	$27$	$5$	$6$	$6$	$5$	$6$	$6$	Simple
58800.a	$\PSL(2,49)$	$\POmegaMinus(4,7)$	$2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 7^{2}$	$2^{3} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 7$	$-1$	$0$	$1$	$2$	27	$73945$	$51$	$2$	$C_1$	$\PSL(2,49)$	$\PSL(2,49)$	$C_1$	$2^{6} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 7^{2}$	$2^{2}$	$50$	$50$	$25$	$25$	$25$	$25$	$25$	$25$	Simple
262080.a	$\SL(2,64)$	$\POmegaMinus(4,8)$	$2^{6} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$	$2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$	$-1$	$0$	$1$	$2$	65	$360787$	$76$	$2$	$C_1$	$\SL(2,64)$	$\SL(2,64)$	$C_1$	$2^{7} \cdot 3^{3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$	$2 \cdot 3$	$65$	$65$	$63$	$63$	$64$	$63$	$63$	$64$	Simple
265680.a	$\PSL(2,81)$	$\POmegaMinus(4,9)$	$2^{4} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 41$	$2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 41$	$-1$	$0$	$1$	$2$	43	$433087$	$69$	$2$	$C_1$	$\PSL(2,81)$	$\PSL(2,81)$	$C_1$	$2^{7} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 41$	$2^{3}$	$82$	$82$	$41$	$41$	$41$	$41$	$41$	$41$	Simple
885720.a	$\PSL(2,121)$	$\POmegaMinus(4,11)$	$2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11^{2} \cdot 61$	$2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 61$	$-1$	$0$	$1$	$2$	63	$976309$	$63$	$2$	$C_1$	$\PSL(2,121)$	$\PSL(2,121)$	$C_1$	$2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11^{2} \cdot 61$	$2^{2}$	$122$	$122$	$61$	$61$	$61$	$61$	$61$	$61$	Simple
2413320.a	$\PSL(2,169)$	$\POmegaMinus(4,13)$	$2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$	$2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 17$	$-1$	$0$	$1$	$2$	87	$2782197$	$71$	$2$	$C_1$	$\PSL(2,169)$	$\PSL(2,169)$	$C_1$	$2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13^{2} \cdot 17$	$2^{2}$	$170$	$170$	$85$	$85$	$85$	$85$	$85$	$85$	Simple
3265920.a	$\PSU(4,3)$	$\POmegaMinus(6,3)$	$2^{7} \cdot 3^{6} \cdot 5 \cdot 7$	$2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7$	$-1$	$0$	$1$	$2$	20	$10009764$	$381$	$2$	$C_1$	$\PSU(4,3)$	$\PSU(4,3)$	$C_1$	$2^{10} \cdot 3^{6} \cdot 5 \cdot 7$	$2^{3}$	$112$	$112$	$21$	$21$	$21$	?	?	?	Simple
12068640.a	$\PSL(2,289)$	$\POmegaMinus(4,17)$	$2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 17^{2} \cdot 29$	$2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 17 \cdot 29$	$-1$	$0$	$1$	$2$	147	$13798153$	$82$	$2$	$C_1$	$\PSL(2,289)$	$\PSL(2,289)$	$C_1$	$2^{7} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 17^{2} \cdot 29$	$2^{2}$	$290$	$290$	$145$	$145$	$145$	?	?	?	Simple
16776960.a	$\SL(2,256)$	$\POmegaMinus(4,16)$	$2^{8} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 257$	$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 257$	$-1$	$0$	$1$	$2$	257			$2$	$C_1$	$\SL(2,256)$	$\SL(2,256)$	$C_1$	$2^{11} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 257$	$2^{3}$	$257$	$257$	$255$	$255$	$256$	?	?	?	Simple
23522760.a	$\PSL(2,361)$	$\POmegaMinus(4,19)$	$2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 19^{2} \cdot 181$	$2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 19 \cdot 181$	$-1$	$0$	$1$	$2$	183	$26654969$	$89$	$2$	$C_1$	$\PSL(2,361)$	$\PSL(2,361)$	$C_1$	$2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 19^{2} \cdot 181$	$2^{2}$	$362$	$362$	$181$	$181$	$181$	?	?	?	Simple
74017680.a	$\PSL(2,529)$	$\POmegaMinus(4,23)$	$2^{4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 23^{2} \cdot 53$	$2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 23 \cdot 53$	$-1$	$0$	$1$	$2$	267	$78076325$	$83$	$2$	$C_1$	$\PSL(2,529)$	$\PSL(2,529)$	$C_1$	$2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 23^{2} \cdot 53$	$2^{2}$	$530$	$530$	$265$	$265$	$265$	?	?	?	Simple
122070000.a	$\PSL(2,625)$	$\POmegaMinus(4,25)$	$2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{4} \cdot 13 \cdot 313$	$2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 313$	$-1$	$0$	$1$	$2$	315	$164077421$	$131$	$2$	$C_1$	$\PSL(2,625)$	$\PSL(2,625)$	$C_1$	$2^{7} \cdot 3 \cdot 5^{4} \cdot 13 \cdot 313$	$2^{3}$	$626$	$626$	$313$	$313$	$313$	?	?	?	Simple
193709880.a	$\PSL(2,729)$	$\POmegaMinus(4,27)$	$2^{3} \cdot 3^{6} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 73$	$2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 73$	$-1$	$0$	$1$	$2$	367				$C_1$	$\PSL(2,729)$	$\PSL(2,729)$	$C_1$	$2^{5} \cdot 3^{7} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 73$	$2^{2} \cdot 3$		$730$	$365$	$365$	?	?	?	?	Simple
197406720.a	$\OmegaMinus(8,2)$	$\POmegaMinus(8,2)$	$2^{12} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17$	$2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17$	$-1$	$0$	$1$	$2$	39				$C_1$	$\OmegaMinus(8,2)$	$\OmegaMinus(8,2)$	$C_1$	$2^{13} \cdot 3^{4} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 17$	$2$		$119$	$34$	$34$	$34$	?	?	?	Simple
297411240.a	$\PSL(2,841)$	$\POmegaMinus(4,29)$	$2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 29^{2} \cdot 421$	$2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 29 \cdot 421$	$-1$	$0$	$1$	$2$	423	$349672921$	$111$	$2$	$C_1$	$\PSL(2,841)$	$\PSL(2,841)$	$C_1$	$2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 29^{2} \cdot 421$	$2^{2}$	$842$	$842$	$421$	$421$	$421$	?	?	?	Simple
443751360.a	$\PSL(2,961)$	$\POmegaMinus(4,31)$	$2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 31^{2} \cdot 37$	$2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 31 \cdot 37$	$-1$	$0$	$1$	$2$	483				$C_1$	$\PSL(2,961)$	$\PSL(2,961)$	$C_1$	$2^{8} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 31^{2} \cdot 37$	$2^{2}$		$962$	$481$	$481$	?	?	?	?	Simple
1018368000.a	$\SU(4,4)$	$\POmegaMinus(6,4)$	$2^{12} \cdot 3^{2} \cdot 5^{3} \cdot 13 \cdot 17$	$2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17$	$-1$	$0$	$1$	$2$	94			$2$	$C_1$	$\SU(4,4)$	$\SU(4,4)$	$C_1$	$2^{14} \cdot 3^{2} \cdot 5^{3} \cdot 13 \cdot 17$	$2^{2}$	$325$	$325$	$51$	$52$	$52$	?	?	?	Simple
1073740800.a	$\SL(2,1024)$	$\POmegaMinus(4,32)$	$2^{10} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 11 \cdot 31 \cdot 41$	$2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 11 \cdot 31 \cdot 41$	$-1$	$0$	$1$	$2$	1025			$2$	$C_1$	$\SL(2,1024)$	$\SL(2,1024)$	$C_1$	$2^{11} \cdot 3 \cdot 5^{3} \cdot 11 \cdot 31 \cdot 41$	$2 \cdot 5$	$1025$	$1025$	$1023$	?	?	?	?	?	Simple
1282862520.a	$\PSL(2,1369)$	$\POmegaMinus(4,37)$	$2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 19 \cdot 37^{2} \cdot 137$	$2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 19 \cdot 37 \cdot 137$	$-1$	$0$	$1$	$2$	687	$1276306807$	$99$	$2$	$C_1$	$\PSL(2,1369)$	$\PSL(2,1369)$	$C_1$	$2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 19 \cdot 37^{2} \cdot 137$	$2^{2}$	$1370$	$1370$	$685$	?	?	?	?	?	Simple
2375051280.a	$\PSL(2,1681)$	$\POmegaMinus(4,41)$	$2^{4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 29^{2} \cdot 41^{2}$	$2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 29^{2} \cdot 41$	$-1$	$0$	$1$	$2$	843	$3072707069$	$149$	$2$	$C_1$	$\PSL(2,1681)$	$\PSL(2,1681)$	$C_1$	$2^{6} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 29^{2} \cdot 41^{2}$	$2^{2}$	$1682$	$1682$	$841$	?	?	?	?	?	Simple
3160680600.a	$\PSL(2,1849)$	$\POmegaMinus(4,43)$	$2^{3} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 11 \cdot 37 \cdot 43^{2}$	$2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 11 \cdot 37 \cdot 43$	$-1$	$0$	$1$	$2$	927	$3627279905$	$123$	$2$	$C_1$	$\PSL(2,1849)$	$\PSL(2,1849)$	$C_1$	$2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 11 \cdot 37 \cdot 43^{2}$	$2^{2}$	$1850$	$1850$	$925$	?	?	?	?	?	Simple
5389606560.a	$\PSL(2,2209)$	$\POmegaMinus(4,47)$	$2^{5} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$	$2^{4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47$	$-1$	$0$	$1$	$2$	1107	$5820432553$	$107$	$2$	$C_1$	$\PSL(2,2209)$	$\PSL(2,2209)$	$C_1$	$2^{7} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 47^{2}$	$2^{2}$	$2210$	$2210$	$1105$	?	?	?	?	?	Simple
6920642400.a	$\PSL(2,2401)$	$\POmegaMinus(4,49)$	$2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 7^{4} \cdot 1201$	$2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 1201$	$-1$	$0$	$1$	$2$	1203			$2$	$C_1$	$\PSL(2,2401)$	$\PSL(2,2401)$	$C_1$	$2^{8} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 7^{4} \cdot 1201$	$2^{3}$	$2402$	$2402$	$1201$	?	?	?	?	?	Simple
14742000000.a	$\PSU(4,5)$	$\POmegaMinus(6,5)$	$2^{7} \cdot 3^{4} \cdot 5^{6} \cdot 7 \cdot 13$	$2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$	$-1$	$0$	$1$	$2$	97			$2$	$C_1$	$\PSU(4,5)$	$\PSU(4,5)$	$C_1$	$2^{9} \cdot 3^{4} \cdot 5^{6} \cdot 7 \cdot 13$	$2^{2}$	$756$	$756$	$104$	$105$	$105$	?	?	?	Simple
1165572172800.a	$\PSU(4,7)$	$\POmegaMinus(6,7)$	$2^{10} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7^{6} \cdot 43$	$2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 43$	$-1$	$0$	$1$	$2$	116			$2$	$C_1$	$\PSU(4,7)$	$\PSU(4,7)$	$C_1$	$2^{13} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7^{6} \cdot 43$	$2^{3}$	$2752$	$2752$	$300$	?	?	?	?	?	Simple
10151968619520.a	$\OmegaMinus(8,3)$	$\POmegaMinus(8,2)$	$2^{10} \cdot 3^{12} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 41$	$2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 41$	$-1$	$0$	$1$	$2$	112				$C_1$	$\OmegaMinus(8,3)$	$\OmegaMinus(8,3)$	$C_1$	$2^{12} \cdot 3^{12} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 41$	$2^{2}$		$1066$	$246$	?	?	?	?	?	Simple
25015379558400.a	$\OmegaMinus(10,2)$	$\POmegaMinus(10,2)$	$2^{20} \cdot 3^{6} \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 11 \cdot 17$	$2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 17$	$-1$	$0$	$1$	$2$	115			$2$	$C_1$	$\OmegaMinus(10,2)$	$\OmegaMinus(10,2)$	$C_1$	$2^{21} \cdot 3^{6} \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 11 \cdot 17$	$2$	$495$	$495$	$154$	?	?	?	?	?	Simple
34693789777920.a	$\SU(4,8)$	$\POmegaMinus(6,8)$	$2^{18} \cdot 3^{7} \cdot 5 \cdot 7^{2} \cdot 13 \cdot 19$	$2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13 \cdot 19$	$-1$	$0$	$1$	$2$	602			$2$	$C_1$	$\SU(4,8)$	$\SU(4,8)$	$C_1$	$2^{19} \cdot 3^{8} \cdot 5 \cdot 7^{2} \cdot 13 \cdot 19$	$2 \cdot 3$		$4617$	$455$	?	?	?	?	?	Simple

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