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Subgroup label Subgroup order Cyclic Abelian Solvable
Normal Characteristic Perfect Maximal Central
Ambient label Ambient order Direct product Semidirect product
Quotient label Subgroup index Cyclic quotient Abelian quotient Solvable quotient
Maximal quotient Non-trivial proper Hall subgroup Sylow subgroup
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Results (1-50 of 150 matches)

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Label Subgroup Ambient Quotient
Name Order Sylow norm char max cent ab Name Order Name Size max ab
7200.c.1.a1.a1 $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ ✓ ✓ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $C_1$ $1$ ✓
7200.c.5.a1.a1 $\SL(2,5):A_4$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5$ ✓ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $5$ $-$
7200.c.5.a1.b1 $\SL(2,5):A_4$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5$ ✓ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $5$ $-$
7200.c.6.a1.a1 $\SL(2,5):D_5$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2}$ ✓ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2 \cdot 3$ $-$
7200.c.6.a1.b1 $\SL(2,5):D_5$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2}$ ✓ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2 \cdot 3$ $-$
7200.c.10.a1.a1 $\SL(2,5):S_3$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5$ ✓ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2 \cdot 5$ $-$
7200.c.10.a1.b1 $\SL(2,5):S_3$ $2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5$ ✓ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2 \cdot 5$ $-$
7200.c.12.a1.a1 $C_5\times \SL(2,5)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5^{2}$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
7200.c.12.a1.b1 $C_5\times \SL(2,5)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5^{2}$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
7200.c.15.a1.a1 $\SL(2,5):C_2^2$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $3 \cdot 5$ $-$
7200.c.15.a1.b1 $\SL(2,5):C_2^2$ $2^{5} \cdot 3 \cdot 5$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $3 \cdot 5$ $-$
7200.c.20.a1.a1 $C_3\times \SL(2,5)$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2^{2} \cdot 5$ $-$
7200.c.20.a1.b1 $C_3\times \SL(2,5)$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2^{2} \cdot 5$ $-$
7200.c.25.a1.a1 $\OmegaPlus(4,3)$ $2^{5} \cdot 3^{2}$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $5^{2}$ $-$
7200.c.30.a1.a1 $\SL(2,3):D_5$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2 \cdot 3 \cdot 5$ $-$
7200.c.30.a1.b1 $\SL(2,3):D_5$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2 \cdot 3 \cdot 5$ $-$
7200.c.30.b1.a1 $\SL(2,5):C_2$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2 \cdot 3 \cdot 5$ $-$
7200.c.30.b1.b1 $\SL(2,5):C_2$ $2^{4} \cdot 3 \cdot 5$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2 \cdot 3 \cdot 5$ $-$
7200.c.36.a1.a1 $C_{10}.D_{10}$ $2^{3} \cdot 5^{2}$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2^{2} \cdot 3^{2}$ $-$
7200.c.50.a1.a1 $\SL(2,3):S_3$ $2^{4} \cdot 3^{2}$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2 \cdot 5^{2}$ $-$
7200.c.50.a1.b1 $\SL(2,3):S_3$ $2^{4} \cdot 3^{2}$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2 \cdot 5^{2}$ $-$
7200.c.60.a1.a1 $\SL(2,5)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ ✓ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $A_5$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$
7200.c.60.a1.b1 $\SL(2,5)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ ✓ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $A_5$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$
7200.c.60.b1.a1 $D_{15}:C_4$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
7200.c.60.b1.b1 $D_{15}:C_4$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
7200.c.60.c1.a1 $C_2\times A_5$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ ✓ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
7200.c.60.c1.b1 $C_2\times A_5$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ ✓ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
7200.c.60.d1.a1 $C_5\times \SL(2,3)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
7200.c.60.d1.b1 $C_5\times \SL(2,3)$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
7200.c.72.a1.a1 $C_5:D_{10}$ $2^{2} \cdot 5^{2}$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2^{3} \cdot 3^{2}$ $-$
7200.c.72.b1.a1 $C_5:C_{20}$ $2^{2} \cdot 5^{2}$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2^{3} \cdot 3^{2}$ $-$
7200.c.72.b1.b1 $C_5:C_{20}$ $2^{2} \cdot 5^{2}$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2^{3} \cdot 3^{2}$ $-$
7200.c.75.a1.a1 $\SL(2,3):C_2^2$ $2^{5} \cdot 3$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $3 \cdot 5^{2}$ $-$
7200.c.75.a1.b1 $\SL(2,3):C_2^2$ $2^{5} \cdot 3$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $3 \cdot 5^{2}$ $-$
7200.c.75.b1.a1 $Q_8:A_4$ $2^{5} \cdot 3$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $3 \cdot 5^{2}$ $-$
7200.c.75.b1.a2 $Q_8:A_4$ $2^{5} \cdot 3$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $3 \cdot 5^{2}$ $-$
7200.c.90.a1.a1 $D_{20}:C_2$ $2^{4} \cdot 5$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2 \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$
7200.c.90.a1.b1 $D_{20}:C_2$ $2^{4} \cdot 5$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2 \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$
7200.c.100.a1.a1 $C_6.D_6$ $2^{3} \cdot 3^{2}$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2^{2} \cdot 5^{2}$ $-$
7200.c.100.b1.a1 $C_3\times \SL(2,3)$ $2^{3} \cdot 3^{2}$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2^{2} \cdot 5^{2}$ $-$
7200.c.100.b1.b1 $C_3\times \SL(2,3)$ $2^{3} \cdot 3^{2}$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2^{2} \cdot 5^{2}$ $-$
7200.c.120.a1.a1 $D_{30}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
7200.c.120.a1.b1 $D_{30}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
7200.c.120.b1.a1 $C_3:C_{20}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
7200.c.120.b1.b1 $C_3:C_{20}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
7200.c.120.c1.a1 $C_5:C_{12}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
7200.c.120.c1.b1 $C_5:C_{12}$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
7200.c.120.d1.a1 $A_5$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
7200.c.120.d1.b1 $A_5$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $-$
7200.c.144.a1.a1 $C_5\times C_{10}$ $2 \cdot 5^{2}$ ✓ $\OmegaPlus(4,5)$ $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$ $2^{4} \cdot 3^{2}$ $-$
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