# Group 7986.g downloaded from the LMFDB on 17 November 2025. 
 
## Various presentations of this group are stored in this file: 
#	 GPC is polycyclic presentation GPerm is permutation group 
#	 GLZ, GLFp, GLZA, GLZq, GLFq if they exist are matrix groups 
 
# Many characteristics of the group are stored as booleans in a record: 
#	 Agroup, Zgroup, abelian, almost_simple,cyclic, metabelian, 
#	 metacyclic, monomial, nilpotent, perfect, quasisimple, rational, 
#	 solvable, supersolvable 
 
# The character table is stored as a record chartbl_n_i where n is the order 
# of the group and i is which group of that order it is. The record is 
# converted to a character table using ConvertToLibraryCharacterTableNC 

 
# Constructions 
GPC := PcGroupCode(9779359098341951889805844681701999,7986); a := GPC.1; b := GPC.3; c := GPC.4; d := GPC.5;
GPerm := Group( (1,2,5,4,10,23)(3,6,14,11,20,27)(7,17,24,29,12,9)(8,21,31)(13,26,18,30,33,16)(15,25,32,19,28,22), (1,3,9,22,26,31,33,32,24,11,4)(2,6,7,15,18,8,16,19,29,20,10)(5,12,21,17,23,28,30,14,27,13,25), (1,4,11,24,32,33,31,26,22,9,3)(2,7,18,16,29,10,6,15,8,19,20)(5,13,14,28,17,12,25,27,30,23,21), (2,8,10,18,20,15,29,7,19,6,16), (3,4)(6,10)(7,20)(8,16)(9,11)(12,25)(13,21)(14,23)(15,29)(17,27)(18,19)(22,24)(26,32)(28,30)(31,33) );
GLFp := Group([[[ Z(11)^6, Z(11)^7, 0*Z(11), Z(11) ], [ Z(11)^6, Z(11)^9, Z(11)^4, Z(11)^8 ], [ Z(11)^0, Z(11)^6, Z(11)^5, Z(11)^0 ], [ Z(11)^0, Z(11)^0, Z(11)^2, Z(11)^3 ]], [[ 0*Z(11), Z(11)^6, Z(11)^9, Z(11)^5 ], [ Z(11)^6, Z(11)^4, Z(11)^9, Z(11)^9 ], [ Z(11)^0, Z(11)^8, Z(11)^3, Z(11) ], [ 0*Z(11), Z(11)^0, Z(11), Z(11) ]], [[ Z(11)^0, 0*Z(11), 0*Z(11), 0*Z(11) ], [ Z(11)^2, Z(11)^4, Z(11)^0, 0*Z(11) ], [ Z(11)^9, Z(11)^9, Z(11)^3, 0*Z(11) ], [ Z(11)^9, Z(11)^9, Z(11)^7, Z(11)^0 ]], [[ Z(11)^0, 0*Z(11), 0*Z(11), 0*Z(11) ], [ Z(11)^6, Z(11)^5, Z(11)^4, 0*Z(11) ], [ 0*Z(11), 0*Z(11), Z(11)^0, 0*Z(11) ], [ Z(11), 0*Z(11), Z(11), Z(11)^5 ]], [[ Z(11)^2, Z(11)^5, Z(11)^0, Z(11)^7 ], [ Z(11)^9, Z(11)^3, Z(11)^6, Z(11)^0 ], [ Z(11)^3, Z(11)^6, Z(11)^4, Z(11)^0 ], [ 0*Z(11), Z(11)^3, Z(11)^4, Z(11)^6 ]]]);

 
# Booleans 
booleans_7986_g := rec( 
Agroup := true,
Zgroup := false,
abelian := false,
almost_simple := false,
cyclic := false,
metabelian := true,
metacyclic := false,
monomial := true,
nilpotent := false,
perfect := false,
quasisimple := false,
rational := false,
solvable := true,
supersolvable := false); 

 
# Character Table 
chartbl_7986_g:=rec(); 
chartbl_7986_g.IsFinite:= true; 
chartbl_7986_g.UnderlyingCharacteristic:= 0; 
chartbl_7986_g.UnderlyingGroup:= GPC;
chartbl_7986_g.Size:= 7986;
chartbl_7986_g.InfoText:= "Character table for group 7986.g downloaded from the LMFDB."; 
chartbl_7986_g.Identifier:= " C11^3:C6 "; 
chartbl_7986_g.NrConjugacyClasses:= 241; 
chartbl_7986_g.ConjugacyClasses:= [<identity> of ..., f1*f2*f4^2*f5^2, f2^2*f4*f5^3, f2*f4^8*f5^3, f1*f4*f5^7, f1*f2^2*f5^5, f3^3*f4^5*f5^6, f3^6*f4^10*f5, f3^9*f4^4*f5^7, f3*f4^9*f5^2, f3^4*f4^3*f5^8, f5, f5^2, f5^3, f5^4, f5^5, f4, f4^2, f4^3, f4^4, f4^5, f3, f3^2, f3^3, f3^4, f3^5, f3*f5, f3^2*f5^2, f3^3*f5^3, f3^4*f5^4, f3^5*f5^5, f3*f4, f3^2*f4^2, f3^3*f4^3, f3^4*f4^4, f3^5*f4^5, f4*f5^2, f4^2*f5, f4^6*f5^2, f4^3*f5, f4*f5^4, f3*f5^2, f3^2*f5^4, f3^3*f5^6, f3^7*f5^3, f3^6*f5, f3*f4^2, f3^2*f4^4, f3^3*f4^6, f3^7*f4^3, f3^6*f4, f3^2*f5, f3^4*f5, f3^5*f5^4, f3^3*f5^7, f3*f5^3, f3^2*f4, f3^4*f4^2, f3^6*f4^3, f3^3*f4^7, f3*f4^6, f3*f4^3, f3^2*f4^6, f3^8*f4^2, f3^4*f4, f3^5*f4^4, f3^3*f5, f3^6*f5^2, f3^2*f5^8, f3*f5^4, f3^4*f5^5, f3^3*f4, f3^6*f4^2, f3^2*f4^8, f3*f4^4, f3^4*f4^5, f4^3*f5^2, f4^7*f5^2, f4^2*f5^5, f4^3*f5^4, f4*f5^5, f3^2*f5^3, f3^4*f5^6, f3^5*f5^2, f3^8*f5, f3*f5^7, f3^2*f4^3, f3^7*f5^2, f3^5*f4^2, f3^3*f5^4, f3*f5^5, f3^3*f5^2, f3^6*f5^4, f3^2*f5^5, f3*f5^8, f3^7*f5, f3^3*f4^2, f3^6*f4^4, f3^2*f4^5, f3*f4^8, f3^7*f4, f3*f4^5, f3^9*f4, f3^3*f4^4, f3^7*f4^2, f3^5*f4^3, f3^5*f5, f3*f5^9, f3^4*f5^3, f3^2*f5^7, f3^3*f5^5, f3^5*f4, f3*f4^9, f3^4*f4^3, f3^2*f4^7, f3^3*f4^5, f3*f4*f5, f3^2*f4^2*f5^2, f3^3*f4^3*f5^3, f3^4*f4^3*f5^2, f3^5*f4*f5^8, f3*f4^2*f5, f3^2*f4*f5^5, f3^3*f4^2*f5^2, f3^7*f4*f5, f3^6*f4*f5^6, f3^2*f4*f5, f3^4*f4^2*f5^2, f3^6*f4^2*f5^2, f3^3*f4*f5, f3*f4^4*f5^4, f3*f4*f5^3, f3^2*f4^2*f5^6, f3^3*f4^6*f5, f3^4*f4^4*f5, f3^6*f4*f5^2, f3*f4^2*f5^2, f3^2*f4^4*f5^4, f3^3*f4^2*f5^8, f3^7*f4*f5^4, f3^6*f4*f5, f3*f4^3*f5, f3^2*f4^6*f5^2, f3^8*f4^2*f5^3, f3^4*f4*f5^4, f3^5*f4^4*f5^5, f3^2*f4^2*f5, f3^4*f4^4*f5^2, f3^5*f4^2*f5^8, f3^3*f4^2*f5^4, f3*f4*f5^6, f3*f4^2*f5^3, f3^2*f4^4*f5^6, f3^3*f4*f5^6, f3^4*f4^8*f5, f3^6*f4^2*f5, f3*f4^3*f5^2, f3^2*f4^6*f5^4, f3^3*f4^4*f5^3, f3^4*f4*f5^8, f3^5*f4^3*f5^5, f3^3*f4*f5^2, f3^5*f4*f5^3, f3^9*f4^4*f5, f3*f4^3*f5^4, f3^4*f4*f5^5, f3^3*f4^2*f5, f3^5*f4^4*f5, f3^9*f4*f5^3, f3*f4^5*f5^4, f3^4*f4*f5^3, f3*f4*f5^5, f3^2*f4*f5^6, f3^3*f4^3*f5^4, f3^4*f4^2*f5, f3^5*f4*f5, f3^2*f4*f5^4, f3^4*f4^2*f5^8, f3^5*f4^2*f5^2, f3^8*f4*f5, f3*f4^6*f5^2, f3^2*f4^2*f5^3, f3^4*f4^4*f5^6, f3^5*f4^3*f5^4, f3^8*f4^3*f5, f3*f4*f5^7, f3^2*f4^3*f5^2, f3^4*f4^6*f5^3, f3^5*f4^2*f5, f3^8*f4^5*f5, f3*f4^7*f5, f3^2*f4^4*f5, f3^4*f4^3*f5^5, f3^5*f4^3*f5^2, f3^3*f4^5*f5, f3*f4^2*f5^6, f3*f4^4*f5^3, f3^9*f4^3*f5, f3^3*f4*f5^4, f3^4*f4^5*f5, f3^5*f4^7*f5, f3*f4^5*f5^2, f3^9*f4^2*f5, f3^3*f4^4*f5^6, f3^7*f4^2*f5^3, f3^5*f4^6*f5^3, f3^2*f4^5*f5, f3^4*f4^7*f5, f3^5*f4*f5^7, f3^3*f4^5*f5^2, f3*f4^10*f5^3, f3^3*f4^2*f5^3, f3^5*f4*f5^2, f3^2*f4^5*f5^2, f3*f4^8*f5, f3^4*f4^3*f5^6, f3^2*f4^3*f5^4, f3^4*f4^5*f5^3, f3^5*f4^9*f5, f3^3*f4*f5^5, f3*f4^7*f5^2, f3^2*f4^3*f5^5, f3^7*f4^2*f5^4, f3^6*f4^2*f5^5, f3^3*f4*f5^8, f3*f4^4*f5^10, f3^5*f4^2*f5^3, f3*f4^7*f5^5, f3^7*f4^4*f5, f3^9*f4^2*f5^3, f3^3*f4^8*f5, f2*f3*f4^6*f5^5, f2^2*f3^10*f4^3*f5, f2^2*f3^2*f4^8*f5^7, f2*f3^9*f4*f5^10, f2*f3^4, f2^2*f3^7*f4^9*f5^6, f2^2*f3^5*f4^2*f5^2, f2*f3^6*f4^7*f5^4, f2^2*f3^8*f4^7*f5^8, f2*f3^3*f4^2*f5^9];
chartbl_7986_g.IdentificationOfConjugacyClasses:= [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241];
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1-E(33)-E(33)^2+E(33)^3-E(33)^5+E(33)^6-E(33)^8+E(33)^9-E(33)^10-E(33)^13+E(33)^15-E(33)^16+E(33)^-15-E(33)^-14, 1-E(33)+E(33)^3-E(33)^4+E(33)^6-E(33)^7-E(33)^10+E(33)^11+E(33)^14-E(33)^16+E(33)^-16-E(33)^-14, -1*E(33)^4-E(33)^7-E(33)^15-E(33)^-15], [2, 0, 2*E(33)^-11, 2*E(33)^11, 0, 0, E(33)^3+E(33)^-3, E(33)^9+E(33)^-9, E(33)^6+E(33)^-6, E(33)^15+E(33)^-15, E(33)^12+E(33)^-12, 2, E(33)^6+E(33)^-6, 2, 2, E(33)^3+E(33)^-3, 2, E(33)^3+E(33)^-3, E(33)^6+E(33)^-6, E(33)^6+E(33)^-6, E(33)^6+E(33)^-6, E(33)^3+E(33)^-3, E(33)^3+E(33)^-3, E(33)^3+E(33)^-3, E(33)^3+E(33)^-3, E(33)^6+E(33)^-6, E(33)^6+E(33)^-6, E(33)^3+E(33)^-3, E(33)^6+E(33)^-6, E(33)^6+E(33)^-6, E(33)^9+E(33)^-9, E(33)^3+E(33)^-3, E(33)^9+E(33)^-9, E(33)^9+E(33)^-9, E(33)^9+E(33)^-9, E(33)^12+E(33)^-12, E(33)^15+E(33)^-15, E(33)^15+E(33)^-15, E(33)^12+E(33)^-12, E(33)^3+E(33)^-3, E(33)^6+E(33)^-6, E(33)^9+E(33)^-9, E(33)^15+E(33)^-15, E(33)^12+E(33)^-12, E(33)^15+E(33)^-15, 2, E(33)^3+E(33)^-3, E(33)^9+E(33)^-9, 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