# Group 7680.ft downloaded from the LMFDB on 12 November 2025. 
 
## Various presentations of this group are stored in this file: 
#	 GPC is polycyclic presentation GPerm is permutation group 
#	 GLZ, GLFp, GLZA, GLZq, GLFq if they exist are matrix groups 
 
# Many characteristics of the group are stored as booleans in a record: 
#	 Agroup, Zgroup, abelian, almost_simple,cyclic, metabelian, 
#	 metacyclic, monomial, nilpotent, perfect, quasisimple, rational, 
#	 solvable, supersolvable 
 
# The character table is stored as a record chartbl_n_i where n is the order 
# of the group and i is which group of that order it is. The record is 
# converted to a character table using ConvertToLibraryCharacterTableNC 

 
# Constructions 
GPC := PcGroupCode(6036016567997721790829024571654300293900921461689711867210029059554835375281089331708743558203740382863914043342153892864,7680); a := GPC.1; b := GPC.3; c := GPC.5; d := GPC.7; e := GPC.8; f := GPC.9; g := GPC.10; h := GPC.11;
GPerm := Group( (10,11)(12,13)(14,15)(16,17), (1,2)(3,7)(4,5)(6,8)(10,11)(12,13), (1,3,2,7)(4,6,5,8)(10,11)(12,13)(14,16)(15,17), (1,4)(2,5)(3,7)(6,8)(10,11)(12,13), (10,11)(12,13)(14,16)(15,17), (9,10,12,13,11), (1,5)(2,4)(3,6)(7,8)(10,11)(12,13), (1,6,5,3)(2,7,4,8)(10,11)(12,13)(14,16)(15,17), (10,13,11,12), (1,5)(2,4)(3,8)(6,7)(10,11)(12,13) );

 
# Booleans 
booleans_7680_ft := rec( 
Agroup := false,
Zgroup := false,
abelian := false,
almost_simple := false,
cyclic := false,
metabelian := false,
metacyclic := false,
nilpotent := false,
perfect := false,
quasisimple := false,
rational := false,
solvable := true,
supersolvable := false); 

 
# Character Table 
chartbl_7680_ft:=rec(); 
chartbl_7680_ft.IsFinite:= true; 
chartbl_7680_ft.UnderlyingCharacteristic:= 0; 
chartbl_7680_ft.UnderlyingGroup:= GPerm;
chartbl_7680_ft.Size:= 7680;
chartbl_7680_ft.InfoText:= "Character table for group 7680.ft downloaded from the LMFDB."; 
chartbl_7680_ft.Identifier:= " C2^4.(F5*S4) "; 
chartbl_7680_ft.NrConjugacyClasses:= 200; 
chartbl_7680_ft.ConjugacyClasses:= [(), (14,16)(15,17), (14,17)(15,16), (14,15)(16,17), (1,2)(3,6)(4,5)(7,8), (1,4)(2,5)(3,8)(6,7), (1,5)(2,4)(3,7)(6,8), (1,2)(3,6)(4,5)(7,8)(14,15)(16,17), (1,2)(3,6)(4,5)(7,8)(14,16)(15,17), (1,2)(3,6)(4,5)(7,8)(14,17)(15,16), (1,2)(3,7)(4,5)(6,8)(14,15)(16,17), (1,2)(3,7)(4,5)(6,8)(14,16)(15,17), (1,2)(3,7)(4,5)(6,8)(14,17)(15,16), (1,2)(3,8)(4,5)(6,7)(14,15)(16,17), (1,2)(3,8)(4,5)(6,7)(14,16)(15,17), (1,2)(3,8)(4,5)(6,7)(14,17)(15,16), (10,11)(12,13), (9,13)(10,12)(14,15)(16,17), (9,12)(11,13)(14,17)(15,16), (9,10)(11,12)(14,16)(15,17), (3,6)(7,8), (3,6)(7,8)(14,15)(16,17), (3,6)(7,8)(14,16)(15,17), (3,6)(7,8)(14,17)(15,16), (1,3)(2,6)(4,8)(5,7), (1,3)(2,6)(4,8)(5,7)(14,15)(16,17), (1,3)(2,6)(4,8)(5,7)(14,16)(15,17), (1,3)(2,6)(4,8)(5,7)(14,17)(15,16), (1,2)(3,6)(4,5)(7,8)(10,11)(12,13)(14,15)(16,17), (1,2)(3,6)(4,5)(7,8)(10,11)(12,13)(14,16)(15,17), (1,2)(3,6)(4,5)(7,8)(10,11)(12,13)(14,17)(15,16), (1,2)(3,7)(4,5)(6,8)(10,11)(12,13)(14,15)(16,17), (1,2)(3,7)(4,5)(6,8)(10,11)(12,13)(14,16)(15,17), (1,2)(3,7)(4,5)(6,8)(10,11)(12,13)(14,17)(15,16), (1,2)(3,8)(4,5)(6,7)(10,11)(12,13)(14,15)(16,17), (1,2)(3,8)(4,5)(6,7)(10,11)(12,13)(14,16)(15,17), (1,2)(3,8)(4,5)(6,7)(10,11)(12,13)(14,17)(15,16), (1,2)(3,6)(4,5)(7,8)(10,11)(12,13), (1,4)(2,5)(3,8)(6,7)(10,11)(12,13), (1,5)(2,4)(3,7)(6,8)(10,11)(12,13), (3,6)(7,8)(10,11)(12,13), (3,6)(7,8)(10,11)(12,13)(14,15)(16,17), (3,6)(7,8)(10,11)(12,13)(14,16)(15,17), (3,6)(7,8)(10,11)(12,13)(14,17)(15,16), (1,3)(2,6)(4,8)(5,7)(10,11)(12,13), (1,3)(2,6)(4,8)(5,7)(10,11)(12,13)(14,15)(16,17), (1,3)(2,6)(4,8)(5,7)(10,11)(12,13)(14,16)(15,17), (1,3)(2,6)(4,8)(5,7)(10,11)(12,13)(14,17)(15,16), (2,4,5)(3,6,8), (9,12,13,10)(14,17)(15,16), (9,10,13,12)(14,17)(15,16), (10,13,11,12)(14,16)(15,17), (10,12,11,13)(14,16)(15,17), (9,13,11,10), (9,10,11,13), (9,10,11,13)(14,15)(16,17), (9,13,11,10)(14,15)(16,17), (1,3,2,6)(4,8,5,7), (1,3,2,6)(4,8,5,7)(14,15)(16,17), (1,3,2,6)(4,8,5,7)(14,16)(15,17), (1,3,2,6)(4,8,5,7)(14,17)(15,16), (1,3,4,8)(2,6,5,7), (1,3,4,8)(2,6,5,7)(14,15)(16,17), (1,3,4,8)(2,6,5,7)(14,16)(15,17), (1,3,4,8)(2,6,5,7)(14,17)(15,16), (1,3,5,7)(2,6,4,8), (1,3,5,7)(2,6,4,8)(14,15)(16,17), (1,3,5,7)(2,6,4,8)(14,16)(15,17), (1,3,5,7)(2,6,4,8)(14,17)(15,16), (1,2)(3,6)(4,5)(7,8)(10,12,11,13), (1,2)(3,6)(4,5)(7,8)(10,13,11,12), (1,2)(3,6)(4,5)(7,8)(10,12,11,13)(14,15)(16,17), (1,2)(3,6)(4,5)(7,8)(10,13,11,12)(14,15)(16,17), (1,2)(3,6)(4,5)(7,8)(10,12,11,13)(14,16)(15,17), (1,2)(3,6)(4,5)(7,8)(10,13,11,12)(14,16)(15,17), (1,2)(3,6)(4,5)(7,8)(10,12,11,13)(14,17)(15,16), (1,2)(3,6)(4,5)(7,8)(10,13,11,12)(14,17)(15,16), (1,2)(3,7)(4,5)(6,8)(10,12,11,13), (1,2)(3,7)(4,5)(6,8)(10,13,11,12), (1,2)(3,7)(4,5)(6,8)(10,12,11,13)(14,15)(16,17), (1,2)(3,7)(4,5)(6,8)(10,13,11,12)(14,15)(16,17), (1,2)(3,7)(4,5)(6,8)(10,12,11,13)(14,16)(15,17), (1,2)(3,7)(4,5)(6,8)(10,13,11,12)(14,16)(15,17), (1,2)(3,7)(4,5)(6,8)(10,12,11,13)(14,17)(15,16), (1,2)(3,7)(4,5)(6,8)(10,13,11,12)(14,17)(15,16), (1,2)(3,8)(4,5)(6,7)(10,12,11,13), (1,2)(3,8)(4,5)(6,7)(10,13,11,12), (1,2)(3,8)(4,5)(6,7)(10,12,11,13)(14,15)(16,17), (1,2)(3,8)(4,5)(6,7)(10,13,11,12)(14,15)(16,17), (1,2)(3,8)(4,5)(6,7)(10,12,11,13)(14,16)(15,17), (1,2)(3,8)(4,5)(6,7)(10,13,11,12)(14,16)(15,17), (1,2)(3,8)(4,5)(6,7)(10,12,11,13)(14,17)(15,16), (1,2)(3,8)(4,5)(6,7)(10,13,11,12)(14,17)(15,16), (3,6)(7,8)(10,12,11,13), (3,6)(7,8)(10,13,11,12), (3,6)(7,8)(10,12,11,13)(14,15)(16,17), (3,6)(7,8)(10,13,11,12)(14,15)(16,17), (3,6)(7,8)(10,12,11,13)(14,16)(15,17), (3,6)(7,8)(10,13,11,12)(14,16)(15,17), (3,6)(7,8)(10,12,11,13)(14,17)(15,16), (3,6)(7,8)(10,13,11,12)(14,17)(15,16), (1,3,2,6)(4,8,5,7)(10,11)(12,13), (1,3,2,6)(4,8,5,7)(10,11)(12,13)(14,15)(16,17), (1,3,2,6)(4,8,5,7)(10,11)(12,13)(14,16)(15,17), (1,3,2,6)(4,8,5,7)(10,11)(12,13)(14,17)(15,16), (1,3,4,8)(2,6,5,7)(10,11)(12,13), (1,3,4,8)(2,6,5,7)(10,11)(12,13)(14,15)(16,17), (1,3,4,8)(2,6,5,7)(10,11)(12,13)(14,16)(15,17), (1,3,4,8)(2,6,5,7)(10,11)(12,13)(14,17)(15,16), (1,3,5,7)(2,6,4,8)(10,11)(12,13), (1,3,5,7)(2,6,4,8)(10,11)(12,13)(14,15)(16,17), (1,3,5,7)(2,6,4,8)(10,11)(12,13)(14,16)(15,17), (1,3,5,7)(2,6,4,8)(10,11)(12,13)(14,17)(15,16), (1,3)(2,6)(4,8)(5,7)(10,12,11,13), (1,3)(2,6)(4,8)(5,7)(10,13,11,12), (1,3)(2,6)(4,8)(5,7)(10,12,11,13)(14,15)(16,17), (1,3)(2,6)(4,8)(5,7)(10,13,11,12)(14,15)(16,17), (1,3)(2,6)(4,8)(5,7)(10,12,11,13)(14,16)(15,17), (1,3)(2,6)(4,8)(5,7)(10,13,11,12)(14,16)(15,17), (1,3)(2,6)(4,8)(5,7)(10,12,11,13)(14,17)(15,16), (1,3)(2,6)(4,8)(5,7)(10,13,11,12)(14,17)(15,16), (1,3,2,6)(4,8,5,7)(10,12,11,13), (1,3,2,6)(4,8,5,7)(10,13,11,12), (1,3,2,6)(4,8,5,7)(10,12,11,13)(14,15)(16,17), (1,3,2,6)(4,8,5,7)(10,13,11,12)(14,15)(16,17), (1,3,2,6)(4,8,5,7)(10,12,11,13)(14,16)(15,17), (1,3,2,6)(4,8,5,7)(10,13,11,12)(14,16)(15,17), (1,3,2,6)(4,8,5,7)(10,12,11,13)(14,17)(15,16), (1,3,2,6)(4,8,5,7)(10,13,11,12)(14,17)(15,16), (1,3,4,8)(2,6,5,7)(10,12,11,13), (1,3,4,8)(2,6,5,7)(10,13,11,12), (1,3,4,8)(2,6,5,7)(10,12,11,13)(14,15)(16,17), (1,3,4,8)(2,6,5,7)(10,13,11,12)(14,15)(16,17), (1,3,4,8)(2,6,5,7)(10,12,11,13)(14,16)(15,17), (1,3,4,8)(2,6,5,7)(10,13,11,12)(14,16)(15,17), (1,3,4,8)(2,6,5,7)(10,12,11,13)(14,17)(15,16), (1,3,4,8)(2,6,5,7)(10,13,11,12)(14,17)(15,16), (1,3,5,7)(2,6,4,8)(10,12,11,13), (1,3,5,7)(2,6,4,8)(10,13,11,12), (1,3,5,7)(2,6,4,8)(10,12,11,13)(14,15)(16,17), (1,3,5,7)(2,6,4,8)(10,13,11,12)(14,15)(16,17), (1,3,5,7)(2,6,4,8)(10,12,11,13)(14,16)(15,17), (1,3,5,7)(2,6,4,8)(10,13,11,12)(14,16)(15,17), (1,3,5,7)(2,6,4,8)(10,12,11,13)(14,17)(15,16), (1,3,5,7)(2,6,4,8)(10,13,11,12)(14,17)(15,16), (9,12,11,10,13), (2,5,4)(3,8,6)(14,16)(15,17), (1,2,4)(3,8,6)(14,17)(15,16), (2,5,4)(3,7,8)(14,15)(16,17), (1,2,5)(3,7,6)(9,13)(10,12)(14,15)(16,17), (2,5,4)(3,6,7)(9,13)(10,12), (1,2,5)(3,6,8)(9,12)(11,13)(14,17)(15,16), (1,4,5)(3,7,8)(9,10)(11,12)(14,16)(15,17), (9,11,13,12,10)(14,16)(15,17), (9,12,11,10,13)(14,17)(15,16), (9,13,10,11,12)(14,15)(16,17), (1,2)(3,6)(4,5)(7,8)(9,10,12,13,11)(14,15)(16,17), (1,2)(3,6)(4,5)(7,8)(9,10,12,13,11)(14,16)(15,17), (1,2)(3,6)(4,5)(7,8)(9,10,12,13,11)(14,17)(15,16), (1,2)(3,7)(4,5)(6,8)(9,10,12,13,11)(14,15)(16,17), (1,2)(3,7)(4,5)(6,8)(9,10,12,13,11)(14,16)(15,17), (1,2)(3,7)(4,5)(6,8)(9,10,12,13,11)(14,17)(15,16), (1,2)(3,8)(4,5)(6,7)(9,10,12,13,11)(14,15)(16,17), (1,2)(3,8)(4,5)(6,7)(9,10,12,13,11)(14,16)(15,17), (1,2)(3,8)(4,5)(6,7)(9,10,12,13,11)(14,17)(15,16), (1,2)(3,6)(4,5)(7,8)(9,12,11,10,13), (1,4)(2,5)(3,8)(6,7)(9,12,11,10,13), (1,5)(2,4)(3,7)(6,8)(9,12,11,10,13), (3,6)(7,8)(9,10,12,13,11), (3,6)(7,8)(9,10,12,13,11)(14,15)(16,17), (3,6)(7,8)(9,10,12,13,11)(14,16)(15,17), (3,6)(7,8)(9,10,12,13,11)(14,17)(15,16), (1,3)(2,6)(4,8)(5,7)(9,10,12,13,11), (1,3)(2,6)(4,8)(5,7)(9,10,12,13,11)(14,15)(16,17), (1,3)(2,6)(4,8)(5,7)(9,10,12,13,11)(14,16)(15,17), (1,3)(2,6)(4,8)(5,7)(9,10,12,13,11)(14,17)(15,16), (2,4,5)(3,7,6)(9,10,13,12)(14,17)(15,16), (2,5,4)(3,6,7)(9,12,13,10)(14,17)(15,16), (1,5,4)(6,7,8)(10,12,11,13)(14,16)(15,17), (1,4,5)(6,8,7)(10,13,11,12)(14,16)(15,17), (1,4,2)(3,8,7)(9,10,11,13), (1,2,4)(3,7,8)(9,13,11,10), (1,2,5)(3,8,7)(9,13,11,10)(14,15)(16,17), (1,5,2)(3,7,8)(9,10,11,13)(14,15)(16,17), (2,5,4)(3,8,6)(9,10,12,13,11), (1,3,2,6)(4,8,5,7)(9,10,12,13,11), (1,3,2,6)(4,8,5,7)(9,10,12,13,11)(14,15)(16,17), (1,3,2,6)(4,8,5,7)(9,10,12,13,11)(14,16)(15,17), (1,3,2,6)(4,8,5,7)(9,10,12,13,11)(14,17)(15,16), (1,3,4,8)(2,6,5,7)(9,10,12,13,11), (1,3,4,8)(2,6,5,7)(9,10,12,13,11)(14,15)(16,17), (1,3,4,8)(2,6,5,7)(9,10,12,13,11)(14,16)(15,17), (1,3,4,8)(2,6,5,7)(9,10,12,13,11)(14,17)(15,16), (1,3,5,7)(2,6,4,8)(9,10,12,13,11), (1,3,5,7)(2,6,4,8)(9,10,12,13,11)(14,15)(16,17), (1,3,5,7)(2,6,4,8)(9,10,12,13,11)(14,16)(15,17), (1,3,5,7)(2,6,4,8)(9,10,12,13,11)(14,17)(15,16), (2,4,5)(3,6,8)(9,13,10,11,12)(14,16)(15,17), (1,4,2)(3,6,8)(9,11,13,12,10)(14,17)(15,16), (2,4,5)(3,8,7)(9,10,12,13,11)(14,15)(16,17)];
chartbl_7680_ft.IdentificationOfConjugacyClasses:= [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200];
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