# Group 688.1 downloaded from the LMFDB on 22 September 2025. 
 
## Various presentations of this group are stored in this file: 
#	 GPC is polycyclic presentation GPerm is permutation group 
#	 GLZ, GLFp, GLZA, GLZq, GLFq if they exist are matrix groups 
 
# Many characteristics of the group are stored as booleans in a record: 
#	 Agroup, Zgroup, abelian, almost_simple,cyclic, metabelian, 
#	 metacyclic, monomial, nilpotent, perfect, quasisimple, rational, 
#	 solvable, supersolvable 
 
# The character table is stored as a record chartbl_n_i where n is the order 
# of the group and i is which group of that order it is. The record is 
# converted to a character table using ConvertToLibraryCharacterTableNC 

 
# Constructions 
GPC := PcGroupCode(28633802167318602556553,688); a := GPC.1; b := GPC.5;
GPerm := Group( (2,3)(4,5)(6,7)(8,9)(10,11)(12,13)(14,15)(16,17)(18,19)(20,21)(22,23)(24,25)(26,27)(28,29)(30,31)(32,33)(34,35)(36,37)(38,39)(40,41)(42,43)(44,45,46,49,47,50,52,55,48,51,53,56,54,57,58,59), (44,46,47,52,48,53,54,58)(45,49,50,55,51,56,57,59), (44,47,48,54)(45,50,51,57)(46,52,53,58)(49,55,56,59), (44,48)(45,51)(46,53)(47,54)(49,56)(50,57)(52,58)(55,59), (1,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,38,40,42,43,41,39,37,35,33,31,29,27,25,23,21,19,17,15,13,11,9,7,5,3) );
GLFp := Group([[[ Z(257)^80, Z(257)^188 ], [ Z(257)^187, Z(257)^80 ]], [[ Z(257)^123, Z(257)^62 ], [ Z(257)^189, Z(257)^251 ]]]);

 
# Booleans 
booleans_688_1 := rec( 
Agroup := true,
Zgroup := true,
abelian := false,
almost_simple := false,
cyclic := false,
metabelian := true,
metacyclic := true,
monomial := true,
nilpotent := false,
perfect := false,
quasisimple := false,
rational := false,
solvable := true,
supersolvable := true); 

 
# Character Table 
chartbl_688_1:=rec(); 
chartbl_688_1.IsFinite:= true; 
chartbl_688_1.UnderlyingCharacteristic:= 0; 
chartbl_688_1.UnderlyingGroup:= GPC;
chartbl_688_1.Size:= 688;
chartbl_688_1.InfoText:= "Character table for group 688.1 downloaded from the LMFDB."; 
chartbl_688_1.Identifier:= " C43:C16 "; 
chartbl_688_1.NrConjugacyClasses:= 184; 
chartbl_688_1.ConjugacyClasses:= [<identity> of ..., f4, f3*f4, f3, f2*f3, f2*f4, f2, f2*f3*f4, f1*f2*f3, f1*f4, f1*f3, f1*f2*f4, f1*f2, f1*f3*f4, f1, f1*f2*f3*f4, f5^8, f5^16, f5^24, f5^32, f5^40, f5^5, f5^13, f5^21, f5^29, f5^37, f5^2, f5^10, f5^18, f5^26, f5^34, f5^42, f5^7, f5^15, f5^23, f5^31, f5^39, f4*f5^4, f4*f5^12, f4*f5^20, f4*f5^28, f4*f5^36, f4*f5, f4*f5^9, f4*f5^17, f4*f5^25, f4*f5^33, f4*f5^41, f4*f5^6, f4*f5^14, f4*f5^22, f4*f5^30, f4*f5^38, f4*f5^3, f4*f5^11, f4*f5^19, f4*f5^27, f4*f5^35, f3*f5^2, f3*f4*f5^41, f3*f4*f5^6, f3*f5^37, f3*f5^10, f3*f4*f5^33, f3*f4*f5^14, f3*f5^29, f3*f5^18, f3*f4*f5^25, f3*f4*f5^22, f3*f5^21, f3*f5^26, f3*f4*f5^17, f3*f4*f5^30, f3*f5^13, f3*f5^34, f3*f4*f5^9, f3*f4*f5^38, f3*f5^5, f3*f5^42, f3*f4*f5, f3*f4*f5^3, f3*f5^40, f3*f5^7, f3*f4*f5^36, f3*f4*f5^11, f3*f5^32, f3*f5^15, f3*f4*f5^28, f3*f4*f5^19, f3*f5^24, f3*f5^23, f3*f4*f5^20, f3*f4*f5^27, f3*f5^16, f3*f5^31, f3*f4*f5^12, f3*f4*f5^35, f3*f5^8, f3*f5^39, f3*f4*f5^4, f2*f5, f2*f3*f4*f5, f2*f3*f5^3, f2*f4*f5^3, f2*f4*f5^5, f2*f3*f5^5, f2*f3*f4*f5^7, f2*f5^7, f2*f5^9, f2*f3*f4*f5^9, f2*f3*f5^11, f2*f4*f5^11, f2*f4*f5^13, f2*f3*f5^13, f2*f3*f4*f5^15, f2*f5^15, f2*f5^17, f2*f3*f4*f5^17, f2*f3*f5^19, f2*f4*f5^19, f2*f4*f5^21, f2*f3*f5^21, f2*f3*f4*f5^20, f2*f5^20, f2*f5^18, f2*f3*f4*f5^18, f2*f3*f5^16, f2*f4*f5^16, f2*f4*f5^14, f2*f3*f5^14, f2*f3*f4*f5^12, f2*f5^12, f2*f5^10, f2*f3*f4*f5^10, f2*f3*f5^8, f2*f4*f5^8, f2*f4*f5^6, f2*f3*f5^6, f2*f3*f4*f5^4, f2*f5^4, f2*f5^2, f2*f3*f4*f5^2, f2*f4*f5^2, f2*f3*f5^2, f2*f5^6, f2*f3*f4*f5^6, f2*f4*f5^10, f2*f3*f5^10, f2*f5^14, f2*f3*f4*f5^14, f2*f4*f5^18, f2*f3*f5^18, f2*f5^21, f2*f3*f4*f5^21, f2*f4*f5^17, f2*f3*f5^17, f2*f5^13, f2*f3*f4*f5^13, f2*f4*f5^9, f2*f3*f5^9, f2*f5^5, f2*f3*f4*f5^5, f2*f4*f5, f2*f3*f5, f2*f5^3, f2*f3*f4*f5^3, f2*f4*f5^7, f2*f3*f5^7, f2*f5^11, f2*f3*f4*f5^11, f2*f4*f5^15, f2*f3*f5^15, f2*f5^19, f2*f3*f4*f5^19, f2*f4*f5^20, f2*f3*f5^20, f2*f5^16, f2*f3*f4*f5^16, f2*f4*f5^12, f2*f3*f5^12, f2*f5^8, f2*f3*f4*f5^8, f2*f4*f5^4, f2*f3*f5^4];
chartbl_688_1.IdentificationOfConjugacyClasses:= [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184];
chartbl_688_1.ComputedPowerMaps:= [ , [1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 3, 8, 7, 6, 5, 5, 6, 7, 8, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 37, 35, 33, 31, 29, 27, 25, 23, 21, 19, 17, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 36, 34, 32, 30, 28, 26, 24, 22, 20, 18, 38, 38, 39, 39, 40, 40, 41, 41, 42, 42, 43, 43, 44, 44, 45, 45, 46, 46, 47, 47, 48, 48, 49, 49, 50, 50, 51, 51, 52, 52, 53, 53, 54, 54, 55, 55, 56, 56, 57, 57, 58, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 99, 100, 95, 96, 91, 92, 87, 88, 83, 84, 79, 80, 75, 76, 71, 72, 67, 68, 63, 64, 59, 60, 62, 61, 66, 65, 70, 69, 74, 73, 78, 77, 82, 81, 86, 85, 90, 89, 94, 93, 98, 97], [1, 2, 4, 3, 7, 8, 5, 6, 11, 12, 16, 15, 10, 9, 13, 14, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37, 35, 32, 29, 26, 23, 20, 17, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 58, 55, 52, 49, 46, 43, 40, 38, 41, 44, 47, 50, 53, 56, 61, 62, 67, 68, 73, 74, 79, 80, 85, 86, 91, 92, 97, 98, 99, 100, 93, 94, 87, 88, 81, 82, 75, 76, 69, 70, 63, 64, 60, 59, 66, 65, 72, 71, 78, 77, 84, 83, 90, 89, 96, 95, 103, 104, 109, 110, 115, 116, 121, 122, 127, 128, 133, 134, 139, 140, 143, 144, 135, 136, 149, 150, 123, 124, 155, 156, 111, 112, 161, 162, 102, 101, 167, 168, 114, 113, 173, 174, 126, 125, 179, 180, 138, 137, 146, 145, 152, 151, 158, 157, 164, 163, 170, 169, 176, 175, 182, 181, 184, 183, 178, 177, 172, 171, 166, 165, 160, 159, 154, 153, 148, 147, 142, 141, 130, 129, 118, 117, 106, 105, 107, 108, 119, 120, 131, 132]];
chartbl_688_1.SizesCentralizers:= [688, 688, 688, 688, 688, 688, 688, 688, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344];
chartbl_688_1.ClassNames:= ["1A", "2A", "4A1", "4A-1", "8A1", "8A-1", "8A3", "8A-3", "16A1", "16A-1", "16A3", "16A-3", "16A5", "16A-5", "16A7", "16A-7", "43A1", "43A2", "43A3", "43A4", "43A5", "43A6", "43A7", "43A8", "43A9", "43A10", "43A11", "43A12", "43A13", "43A14", "43A15", "43A16", "43A17", "43A18", "43A19", "43A20", "43A21", "86A1", "86A3", "86A5", "86A7", "86A9", "86A11", "86A13", "86A15", "86A17", "86A19", "86A21", "86A23", "86A25", "86A27", "86A29", "86A31", "86A33", "86A35", "86A37", "86A39", "86A41", "172A1", "172A-1", "172A3", "172A-3", "172A5", "172A-5", "172A7", "172A-7", "172A9", "172A-9", "172A11", "172A-11", "172A13", "172A-13", "172A15", "172A-15", "172A17", "172A-17", "172A19", "172A-19", "172A21", "172A-21", "172A23", "172A-23", "172A25", "172A-25", "172A27", "172A-27", "172A29", "172A-29", "172A31", "172A-31", "172A33", "172A-33", "172A35", "172A-35", "172A37", "172A-37", "172A39", "172A-39", "172A41", "172A-41", "344A1", "344A-1", "344A3", "344A-3", "344A5", "344A-5", "344A7", "344A-7", "344A9", "344A-9", "344A11", "344A-11", "344A13", "344A-13", "344A15", "344A-15", "344A17", "344A-17", "344A19", "344A-19", "344A21", "344A-21", "344A23", "344A-23", "344A25", "344A-25", "344A27", "344A-27", "344A29", "344A-29", "344A31", "344A-31", "344A33", "344A-33", "344A35", "344A-35", "344A37", "344A-37", "344A39", "344A-39", "344A41", "344A-41", "344A45", "344A-45", "344A49", "344A-49", "344A53", "344A-53", "344A57", "344A-57", "344A61", "344A-61", "344A65", "344A-65", "344A69", "344A-69", "344A73", "344A-73", "344A77", "344A-77", "344A81", "344A-81", "344A85", "344A-85", "344A89", "344A-89", "344A93", "344A-93", "344A97", "344A-97", "344A101", "344A-101", "344A105", "344A-105", "344A109", "344A-109", "344A113", "344A-113", "344A117", "344A-117", "344A121", "344A-121", "344A125", "344A-125"];
chartbl_688_1.OrderClassRepresentatives:= [1, 2, 4, 4, 8, 8, 8, 8, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 43, 43, 43, 43, 43, 43, 43, 43, 43, 43, 43, 43, 43, 43, 43, 43, 43, 43, 43, 43, 43, 86, 86, 86, 86, 86, 86, 86, 86, 86, 86, 86, 86, 86, 86, 86, 86, 86, 86, 86, 86, 86, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344, 344];
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E(8)^3, -1*E(8), -1*E(8), E(8)^3, E(8), E(8), 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, 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E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2], [1, -1, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^2, E(16)^2, E(16)^6, -1*E(16)^6, E(16)^5, -1*E(16)^5, -1*E(16), E(16)^7, -1*E(16)^7, E(16), -1*E(16)^3, E(16)^3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, -1*E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^2, E(16)^6, -1*E(16)^6, E(16)^2, -1*E(16)^2, E(16)^2, E(16)^2, E(16)^6, E(16)^2, -1*E(16)^6, -1*E(16)^2, E(16)^6, -1*E(16)^6, -1*E(16)^2, -1*E(16)^2, -1*E(16)^2, -1*E(16)^6, E(16)^6, -1*E(16)^6, E(16)^6, -1*E(16)^6, E(16)^2, -1*E(16)^2, E(16)^2, E(16)^2, E(16)^6, E(16)^2, -1*E(16)^2, -1*E(16)^6, E(16)^2, E(16)^6, E(16)^2, -1*E(16)^6, E(16)^6, -1*E(16)^6, -1*E(16)^2, -1*E(16)^2, -1*E(16)^2, -1*E(16)^6, E(16)^6, -1*E(16)^6, E(16)^6, -1*E(16)^6, -1*E(16)^2, -1*E(16)^2, E(16)^2, E(16)^2, E(16)^6, E(16)^2, E(16)^6, -1*E(16)^6, E(16)^2, E(16)^6, E(16)^2, E(16)^6, -1*E(16)^2, -1*E(16)^6, E(16)^6, -1*E(16)^6, E(16)^6, -1*E(16)^6, -1*E(16)^2, -1*E(16)^2, -1*E(16)^2, -1*E(16)^6, E(16)^6, E(16)^2, E(16)^6, -1*E(16)^6, E(16)^2, -1*E(16)^2, E(16)^2, E(16)^2, E(16)^6, E(16)^2, -1*E(16)^6, -1*E(16)^6, E(16)^6, -1*E(16)^6, -1*E(16)^2, -1*E(16)^2, -1*E(16)^2, -1*E(16)^2, E(16)^6], [1, -1, 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-1*E(16)^2, -1*E(16)^6, E(16)^6, E(16)^2, -1*E(16)^6, -1*E(16)^2, -1*E(16)^6, E(16)^2, -1*E(16)^2, E(16)^2, E(16)^6, E(16)^6, E(16)^6, E(16)^2, -1*E(16)^2, E(16)^2, -1*E(16)^2, E(16)^2, E(16)^6, E(16)^6, -1*E(16)^6, -1*E(16)^6, -1*E(16)^2, -1*E(16)^6, -1*E(16)^2, E(16)^2, -1*E(16)^6, -1*E(16)^2, -1*E(16)^6, -1*E(16)^2, E(16)^6, E(16)^2, -1*E(16)^2, E(16)^2, -1*E(16)^2, E(16)^2, E(16)^6, E(16)^6, E(16)^6, E(16)^2, -1*E(16)^2, -1*E(16)^6, -1*E(16)^2, E(16)^2, -1*E(16)^6, E(16)^6, -1*E(16)^6, -1*E(16)^6, -1*E(16)^2, -1*E(16)^6, E(16)^2, E(16)^2, -1*E(16)^2, E(16)^2, E(16)^6, E(16)^6, E(16)^6, E(16)^6, -1*E(16)^2], [1, -1, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^2, E(16)^2, E(16)^6, -1*E(16)^6, -1*E(16)^5, E(16)^5, E(16), -1*E(16)^7, E(16)^7, -1*E(16), E(16)^3, -1*E(16)^3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, 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-1*E(16)^2, -1*E(16)^2, -1*E(16)^2, -1*E(16)^6, E(16)^6, E(16)^2, E(16)^6, -1*E(16)^6, E(16)^2, -1*E(16)^2, E(16)^2, E(16)^2, E(16)^6, E(16)^2, -1*E(16)^6, -1*E(16)^6, E(16)^6, -1*E(16)^6, -1*E(16)^2, -1*E(16)^2, -1*E(16)^2, -1*E(16)^2, E(16)^6], [1, -1, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^6, -1*E(16)^6, -1*E(16)^2, E(16)^2, E(16)^3, -1*E(16)^3, -1*E(16)^7, E(16), -1*E(16), E(16)^7, -1*E(16)^5, E(16)^5, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, -1*E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^4, E(16)^4, -1*E(16)^6, 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E(43)+E(43)^-1, E(43)^21+E(43)^-21, E(43)^17+E(43)^-17, E(43)^20+E(43)^-20, E(43)^11+E(43)^-11, E(43)^21+E(43)^-21, E(43)+E(43)^-1, E(43)^14+E(43)^-14, E(43)^8+E(43)^-8, E(43)^18+E(43)^-18, E(43)^3+E(43)^-3], [2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, E(43)^18+E(43)^-18, E(43)^11+E(43)^-11, E(43)^15+E(43)^-15, E(43)^14+E(43)^-14, E(43)^9+E(43)^-9, E(43)^8+E(43)^-8, E(43)^3+E(43)^-3, E(43)^20+E(43)^-20, E(43)^6+E(43)^-6, E(43)^17+E(43)^-17, E(43)^2+E(43)^-2, E(43)^16+E(43)^-16, E(43)+E(43)^-1, E(43)^21+E(43)^-21, E(43)^7+E(43)^-7, E(43)^19+E(43)^-19, E(43)^10+E(43)^-10, E(43)^13+E(43)^-13, E(43)^4+E(43)^-4, E(43)^12+E(43)^-12, E(43)^5+E(43)^-5, E(43)^14+E(43)^-14, E(43)^9+E(43)^-9, E(43)^4+E(43)^-4, E(43)^8+E(43)^-8, E(43)^5+E(43)^-5, E(43)^18+E(43)^-18, E(43)^15+E(43)^-15, E(43)^6+E(43)^-6, E(43)^16+E(43)^-16, E(43)^3+E(43)^-3, E(43)^17+E(43)^-17, E(43)^7+E(43)^-7, E(43)^20+E(43)^-20, E(43)^10+E(43)^-10, E(43)^13+E(43)^-13, E(43)^2+E(43)^-2, E(43)^12+E(43)^-12, E(43)+E(43)^-1, 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E(43)^7+E(43)^-7, E(43)^3+E(43)^-3, E(43)^19+E(43)^-19, E(43)^17+E(43)^-17, E(43)^16+E(43)^-16, E(43)+E(43)^-1, E(43)^19+E(43)^-19, E(43)^8+E(43)^-8, E(43)^21+E(43)^-21, E(43)^11+E(43)^-11, E(43)^10+E(43)^-10, E(43)^13+E(43)^-13, E(43)^9+E(43)^-9, E(43)^11+E(43)^-11, E(43)^6+E(43)^-6, E(43)^7+E(43)^-7, E(43)^13+E(43)^-13, E(43)^18+E(43)^-18, E(43)^9+E(43)^-9, E(43)^21+E(43)^-21, E(43)+E(43)^-1, E(43)^15+E(43)^-15, E(43)^20+E(43)^-20, E(43)^3+E(43)^-3, E(43)^17+E(43)^-17, E(43)^4+E(43)^-4, E(43)^5+E(43)^-5, E(43)^7+E(43)^-7, E(43)^15+E(43)^-15, E(43)^19+E(43)^-19, E(43)^12+E(43)^-12, E(43)^21+E(43)^-21, E(43)^7+E(43)^-7, E(43)^6+E(43)^-6, E(43)^12+E(43)^-12, E(43)^19+E(43)^-19, E(43)^8+E(43)^-8, E(43)^20+E(43)^-20, E(43)^2+E(43)^-2, E(43)^14+E(43)^-14], [2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, E(43)^16+E(43)^-16, E(43)^5+E(43)^-5, E(43)+E(43)^-1, E(43)^21+E(43)^-21, E(43)^8+E(43)^-8, E(43)^12+E(43)^-12, E(43)^17+E(43)^-17, E(43)^13+E(43)^-13, E(43)^9+E(43)^-9, E(43)^4+E(43)^-4, E(43)^3+E(43)^-3, E(43)^19+E(43)^-19, E(43)^20+E(43)^-20, E(43)^10+E(43)^-10, E(43)^11+E(43)^-11, E(43)^7+E(43)^-7, E(43)^15+E(43)^-15, E(43)^2+E(43)^-2, E(43)^6+E(43)^-6, E(43)^18+E(43)^-18, E(43)^14+E(43)^-14, E(43)^21+E(43)^-21, E(43)^8+E(43)^-8, E(43)^6+E(43)^-6, E(43)^12+E(43)^-12, E(43)^14+E(43)^-14, E(43)^16+E(43)^-16, E(43)+E(43)^-1, E(43)^9+E(43)^-9, E(43)^19+E(43)^-19, E(43)^17+E(43)^-17, E(43)^4+E(43)^-4, E(43)^11+E(43)^-11, E(43)^13+E(43)^-13, E(43)^15+E(43)^-15, E(43)^2+E(43)^-2, E(43)^3+E(43)^-3, E(43)^18+E(43)^-18, E(43)^20+E(43)^-20, E(43)^10+E(43)^-10, E(43)^5+E(43)^-5, E(43)^7+E(43)^-7, E(43)^3+E(43)^-3, E(43)^9+E(43)^-9, E(43)+E(43)^-1, E(43)^19+E(43)^-19, E(43)^6+E(43)^-6, E(43)^18+E(43)^-18, E(43)^19+E(43)^-19, E(43)^18+E(43)^-18, E(43)^14+E(43)^-14, E(43)^8+E(43)^-8, E(43)^4+E(43)^-4, E(43)^2+E(43)^-2, E(43)^8+E(43)^-8, E(43)^17+E(43)^-17, E(43)^10+E(43)^-10, E(43)^16+E(43)^-16, E(43)^17+E(43)^-17, E(43)^11+E(43)^-11, E(43)^15+E(43)^-15, E(43)^21+E(43)^-21, 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E(43)+E(43)^-1, E(43)^10+E(43)^-10, E(43)^3+E(43)^-3, E(43)^14+E(43)^-14, E(43)^7+E(43)^-7, E(43)^18+E(43)^-18, E(43)^14+E(43)^-14, E(43)^19+E(43)^-19, E(43)^4+E(43)^-4, E(43)^15+E(43)^-15, E(43)^19+E(43)^-19, E(43)^13+E(43)^-13, E(43)^6+E(43)^-6, E(43)^17+E(43)^-17, E(43)^13+E(43)^-13, E(43)^20+E(43)^-20, E(43)^5+E(43)^-5, E(43)^16+E(43)^-16, E(43)^20+E(43)^-20, E(43)^12+E(43)^-12, E(43)^11+E(43)^-11, E(43)^21+E(43)^-21, E(43)^12+E(43)^-12, E(43)^21+E(43)^-21, E(43)^18+E(43)^-18, E(43)^7+E(43)^-7, E(43)^3+E(43)^-3, E(43)^8+E(43)^-8, E(43)^15+E(43)^-15, E(43)^4+E(43)^-4, E(43)^8+E(43)^-8, E(43)^2+E(43)^-2, E(43)^17+E(43)^-17, E(43)^6+E(43)^-6, E(43)^2+E(43)^-2, E(43)^9+E(43)^-9, E(43)^16+E(43)^-16, E(43)^21+E(43)^-21, E(43)^4+E(43)^-4, E(43)^12+E(43)^-12, E(43)+E(43)^-1, E(43)^20+E(43)^-20, E(43)^18+E(43)^-18, E(43)^17+E(43)^-17, E(43)^14+E(43)^-14, E(43)^5+E(43)^-5, E(43)^3+E(43)^-3, E(43)^2+E(43)^-2, E(43)^19+E(43)^-19, E(43)^7+E(43)^-7, E(43)^19+E(43)^-19, E(43)^4+E(43)^-4, 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E(43)^15+E(43)^-15, E(43)+E(43)^-1, E(43)^12+E(43)^-12, E(43)^9+E(43)^-9, E(43)^7+E(43)^-7, E(43)^6+E(43)^-6, E(43)^3+E(43)^-3, E(43)^16+E(43)^-16, E(43)^9+E(43)^-9, E(43)^20+E(43)^-20, E(43)^3+E(43)^-3, E(43)^6+E(43)^-6, E(43)^2+E(43)^-2, E(43)^5+E(43)^-5, E(43)^21+E(43)^-21, E(43)^18+E(43)^-18], [2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, E(43)^14+E(43)^-14, E(43)+E(43)^-1, E(43)^17+E(43)^-17, E(43)^13+E(43)^-13, E(43)^7+E(43)^-7, E(43)^11+E(43)^-11, E(43)^12+E(43)^-12, E(43)^6+E(43)^-6, E(43)^19+E(43)^-19, E(43)^18+E(43)^-18, E(43)^8+E(43)^-8, E(43)^21+E(43)^-21, E(43)^4+E(43)^-4, E(43)^2+E(43)^-2, E(43)^15+E(43)^-15, E(43)^10+E(43)^-10, E(43)^3+E(43)^-3, E(43)^9+E(43)^-9, E(43)^16+E(43)^-16, E(43)^5+E(43)^-5, E(43)^20+E(43)^-20, E(43)^13+E(43)^-13, E(43)^7+E(43)^-7, E(43)^16+E(43)^-16, E(43)^11+E(43)^-11, E(43)^20+E(43)^-20, E(43)^14+E(43)^-14, E(43)^17+E(43)^-17, E(43)^19+E(43)^-19, E(43)^21+E(43)^-21, E(43)^12+E(43)^-12, E(43)^18+E(43)^-18, E(43)^15+E(43)^-15, 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E(43)^3+E(43)^-3, E(43)^8+E(43)^-8, E(43)^4+E(43)^-4, E(43)^21+E(43)^-21, E(43)^10+E(43)^-10, E(43)^7+E(43)^-7, E(43)^18+E(43)^-18, E(43)^14+E(43)^-14, E(43)^11+E(43)^-11, E(43)^19+E(43)^-19, E(43)^20+E(43)^-20, E(43)^12+E(43)^-12, E(43)^6+E(43)^-6, E(43)^2+E(43)^-2, E(43)^13+E(43)^-13, E(43)^9+E(43)^-9, E(43)^16+E(43)^-16, E(43)^5+E(43)^-5, E(43)^15+E(43)^-15, E(43)^17+E(43)^-17, E(43)^4+E(43)^-4, E(43)^21+E(43)^-21, E(43)^5+E(43)^-5, E(43)^10+E(43)^-10, E(43)^17+E(43)^-17, E(43)+E(43)^-1, E(43)^8+E(43)^-8, E(43)^14+E(43)^-14, E(43)^20+E(43)^-20, E(43)^7+E(43)^-7, E(43)^11+E(43)^-11, E(43)^2+E(43)^-2, E(43)^18+E(43)^-18, E(43)^9+E(43)^-9, E(43)^16+E(43)^-16, E(43)^19+E(43)^-19, E(43)^15+E(43)^-15, E(43)^12+E(43)^-12, E(43)^6+E(43)^-6, E(43)^3+E(43)^-3, E(43)^13+E(43)^-13, E(43)^19+E(43)^-19, E(43)^14+E(43)^-14, E(43)^8+E(43)^-8, E(43)^20+E(43)^-20, E(43)^5+E(43)^-5, E(43)^15+E(43)^-15, E(43)^20+E(43)^-20, E(43)^15+E(43)^-15, E(43)^17+E(43)^-17, E(43)^21+E(43)^-21, E(43)^11+E(43)^-11, 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-1*E(43)^6-E(43)^-6, -1*E(43)^3-E(43)^-3, -1*E(43)^21-E(43)^-21, -1*E(43)^11-E(43)^-11, -1*E(43)^17-E(43)^-17, -1*E(43)^3-E(43)^-3, -1*E(43)^18-E(43)^-18, -1*E(43)^19-E(43)^-19, -1*E(43)^18-E(43)^-18, -1*E(43)^20-E(43)^-20, -1*E(43)^16-E(43)^-16, -1*E(43)^10-E(43)^-10, -1*E(43)^15-E(43)^-15, -1*E(43)^16-E(43)^-16, -1*E(43)^5-E(43)^-5, -1*E(43)^14-E(43)^-14, -1*E(43)^12-E(43)^-12, -1*E(43)-E(43)^-1, -1*E(43)^8-E(43)^-8, -1*E(43)^20-E(43)^-20, -1*E(43)^9-E(43)^-9, -1*E(43)^14-E(43)^-14, -1*E(43)^8-E(43)^-8, -1*E(43)^17-E(43)^-17, -1*E(43)^7-E(43)^-7, -1*E(43)^18-E(43)^-18, -1*E(43)^11-E(43)^-11, -1*E(43)^10-E(43)^-10, -1*E(43)^3-E(43)^-3, -1*E(43)^18-E(43)^-18, -1*E(43)^2-E(43)^-2, -1*E(43)^12-E(43)^-12, -1*E(43)^10-E(43)^-10, -1*E(43)^6-E(43)^-6, -1*E(43)^3-E(43)^-3, -1*E(43)^7-E(43)^-7, -1*E(43)^14-E(43)^-14, -1*E(43)^5-E(43)^-5, -1*E(43)^21-E(43)^-21, -1*E(43)-E(43)^-1, -1*E(43)^20-E(43)^-20, -1*E(43)^13-E(43)^-13, -1*E(43)^16-E(43)^-16, -1*E(43)^12-E(43)^-12, -1*E(43)^5-E(43)^-5, 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E(43)+E(43)^-1, E(43)^17+E(43)^-17, E(43)^13+E(43)^-13, E(43)^7+E(43)^-7, E(43)^11+E(43)^-11, E(43)^12+E(43)^-12, E(43)^6+E(43)^-6, E(43)^19+E(43)^-19, E(43)^18+E(43)^-18, E(43)^8+E(43)^-8, E(43)^21+E(43)^-21, E(43)^4+E(43)^-4, E(43)^2+E(43)^-2, E(43)^15+E(43)^-15, E(43)^10+E(43)^-10, E(43)^3+E(43)^-3, E(43)^9+E(43)^-9, E(43)^16+E(43)^-16, E(43)^5+E(43)^-5, E(43)^20+E(43)^-20, E(43)^13+E(43)^-13, E(43)^7+E(43)^-7, E(43)^16+E(43)^-16, E(43)^11+E(43)^-11, E(43)^20+E(43)^-20, E(43)^14+E(43)^-14, E(43)^17+E(43)^-17, E(43)^19+E(43)^-19, E(43)^21+E(43)^-21, E(43)^12+E(43)^-12, E(43)^18+E(43)^-18, E(43)^15+E(43)^-15, E(43)^6+E(43)^-6, E(43)^3+E(43)^-3, E(43)^9+E(43)^-9, E(43)^8+E(43)^-8, E(43)^5+E(43)^-5, E(43)^4+E(43)^-4, E(43)^2+E(43)^-2, E(43)+E(43)^-1, E(43)^10+E(43)^-10, E(43)^8+E(43)^-8, E(43)^19+E(43)^-19, E(43)^17+E(43)^-17, E(43)^21+E(43)^-21, E(43)^16+E(43)^-16, E(43)^5+E(43)^-5, E(43)^21+E(43)^-21, E(43)^5+E(43)^-5, E(43)^20+E(43)^-20, E(43)^7+E(43)^-7, E(43)^18+E(43)^-18, 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-1*E(43)^12-E(43)^-12, -1*E(43)^19-E(43)^-19, -1*E(43)^5-E(43)^-5, -1*E(43)^16-E(43)^-16, -1*E(43)^3-E(43)^-3, -1*E(43)^4-E(43)^-4, -1*E(43)^15-E(43)^-15], [2, 2, 2, 2, -2, -2, -2, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, E(43)^8+E(43)^-8, E(43)^19+E(43)^-19, E(43)^21+E(43)^-21, E(43)^11+E(43)^-11, E(43)^4+E(43)^-4, E(43)^6+E(43)^-6, E(43)^13+E(43)^-13, E(43)^15+E(43)^-15, E(43)^17+E(43)^-17, E(43)^2+E(43)^-2, E(43)^20+E(43)^-20, E(43)^12+E(43)^-12, E(43)^10+E(43)^-10, E(43)^5+E(43)^-5, E(43)^16+E(43)^-16, E(43)^18+E(43)^-18, E(43)^14+E(43)^-14, E(43)+E(43)^-1, E(43)^3+E(43)^-3, E(43)^9+E(43)^-9, E(43)^7+E(43)^-7, E(43)^11+E(43)^-11, E(43)^4+E(43)^-4, E(43)^3+E(43)^-3, E(43)^6+E(43)^-6, E(43)^7+E(43)^-7, E(43)^8+E(43)^-8, E(43)^21+E(43)^-21, E(43)^17+E(43)^-17, E(43)^12+E(43)^-12, E(43)^13+E(43)^-13, E(43)^2+E(43)^-2, E(43)^16+E(43)^-16, E(43)^15+E(43)^-15, E(43)^14+E(43)^-14, E(43)+E(43)^-1, E(43)^20+E(43)^-20, E(43)^9+E(43)^-9, E(43)^10+E(43)^-10, E(43)^5+E(43)^-5, E(43)^19+E(43)^-19, 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E(43)^4+E(43)^-4, E(43)^5+E(43)^-5, E(43)^3+E(43)^-3, E(43)^8+E(43)^-8, E(43)^16+E(43)^-16, E(43)^3+E(43)^-3, E(43)^16+E(43)^-16, E(43)^17+E(43)^-17, E(43)^9+E(43)^-9, E(43)^10+E(43)^-10, E(43)^2+E(43)^-2, E(43)^7+E(43)^-7, E(43)+E(43)^-1, E(43)^2+E(43)^-2, E(43)^21+E(43)^-21, E(43)^15+E(43)^-15, E(43)^20+E(43)^-20, E(43)^21+E(43)^-21, E(43)^13+E(43)^-13, -1*E(43)^4-E(43)^-4, -1*E(43)^16-E(43)^-16, -1*E(43)-E(43)^-1, -1*E(43)^3-E(43)^-3, -1*E(43)^11-E(43)^-11, -1*E(43)^5-E(43)^-5, -1*E(43)^17-E(43)^-17, -1*E(43)^15-E(43)^-15, -1*E(43)^18-E(43)^-18, -1*E(43)^12-E(43)^-12, -1*E(43)^10-E(43)^-10, -1*E(43)^21-E(43)^-21, -1*E(43)^6-E(43)^-6, -1*E(43)^9-E(43)^-9, -1*E(43)^6-E(43)^-6, -1*E(43)-E(43)^-1, -1*E(43)^11-E(43)^-11, -1*E(43)^10-E(43)^-10, -1*E(43)^19-E(43)^-19, -1*E(43)^11-E(43)^-11, -1*E(43)^17-E(43)^-17, -1*E(43)^8-E(43)^-8, -1*E(43)^5-E(43)^-5, -1*E(43)^16-E(43)^-16, -1*E(43)^15-E(43)^-15, -1*E(43)-E(43)^-1, -1*E(43)^7-E(43)^-7, -1*E(43)^19-E(43)^-19, -1*E(43)^15-E(43)^-15, 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-1*E(43)^10-E(43)^-10, -1*E(43)^4-E(43)^-4, -1*E(43)^13-E(43)^-13, -1*E(43)^5-E(43)^-5, -1*E(43)^10-E(43)^-10, -1*E(43)^20-E(43)^-20, -1*E(43)^21-E(43)^-21, -1*E(43)^12-E(43)^-12, -1*E(43)^16-E(43)^-16, -1*E(43)^17-E(43)^-17], [2, 2, 2, 2, -2, -2, -2, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, E(43)^6+E(43)^-6, E(43)^18+E(43)^-18, E(43)^5+E(43)^-5, E(43)^19+E(43)^-19, E(43)^3+E(43)^-3, E(43)^17+E(43)^-17, E(43)+E(43)^-1, E(43)^21+E(43)^-21, E(43)^2+E(43)^-2, E(43)^20+E(43)^-20, E(43)^15+E(43)^-15, E(43)^9+E(43)^-9, E(43)^14+E(43)^-14, E(43)^7+E(43)^-7, E(43)^12+E(43)^-12, E(43)^8+E(43)^-8, E(43)^11+E(43)^-11, E(43)^10+E(43)^-10, E(43)^13+E(43)^-13, E(43)^4+E(43)^-4, E(43)^16+E(43)^-16, E(43)^19+E(43)^-19, E(43)^3+E(43)^-3, E(43)^13+E(43)^-13, E(43)^17+E(43)^-17, E(43)^16+E(43)^-16, E(43)^6+E(43)^-6, E(43)^5+E(43)^-5, E(43)^2+E(43)^-2, E(43)^9+E(43)^-9, E(43)+E(43)^-1, E(43)^20+E(43)^-20, E(43)^12+E(43)^-12, E(43)^21+E(43)^-21, E(43)^11+E(43)^-11, E(43)^10+E(43)^-10, E(43)^15+E(43)^-15, 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-1*E(43)^4-E(43)^-4, -1*E(43)^13-E(43)^-13, -1*E(43)^12-E(43)^-12, -1*E(43)^18-E(43)^-18, -1*E(43)^3-E(43)^-3, -1*E(43)^2-E(43)^-2, -1*E(43)^12-E(43)^-12, -1*E(43)^6-E(43)^-6, -1*E(43)-E(43)^-1, -1*E(43)^21-E(43)^-21, -1*E(43)^9-E(43)^-9, -1*E(43)^6-E(43)^-6, -1*E(43)^7-E(43)^-7, -1*E(43)^5-E(43)^-5, -1*E(43)^7-E(43)^-7, -1*E(43)^3-E(43)^-3, -1*E(43)^11-E(43)^-11, -1*E(43)^20-E(43)^-20, -1*E(43)^13-E(43)^-13, -1*E(43)^11-E(43)^-11, -1*E(43)^10-E(43)^-10, -1*E(43)^15-E(43)^-15, -1*E(43)^19-E(43)^-19, -1*E(43)^2-E(43)^-2, -1*E(43)^16-E(43)^-16, -1*E(43)^3-E(43)^-3, -1*E(43)^18-E(43)^-18, -1*E(43)^15-E(43)^-15, -1*E(43)^16-E(43)^-16, -1*E(43)^9-E(43)^-9, -1*E(43)^14-E(43)^-14, -1*E(43)^7-E(43)^-7, -1*E(43)^21-E(43)^-21, -1*E(43)^20-E(43)^-20, -1*E(43)^6-E(43)^-6, -1*E(43)^7-E(43)^-7, -1*E(43)^4-E(43)^-4, -1*E(43)^19-E(43)^-19, -1*E(43)^20-E(43)^-20, -1*E(43)^12-E(43)^-12, -1*E(43)^6-E(43)^-6, -1*E(43)^14-E(43)^-14, -1*E(43)^15-E(43)^-15, -1*E(43)^10-E(43)^-10, -1*E(43)-E(43)^-1, 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