/* Group 615.1 downloaded from the LMFDB on 04 May 2026. */
 
/* Various presentations of this group are stored in this file: 
	 GPC is polycyclic presentation GPerm is permutation group 
	 GLZ, GLFp, GLZA, GLZq, GLFq if they exist are matrix groups 
 
 Many characteristics of the group are stored as booleans in a record: 
	 Agroup, Zgroup, abelian, almost_simple,cyclic, metabelian, 
	 metacyclic, monomial, nilpotent, perfect, quasisimple, rational, 
	 solvable, supersolvable 
 
 The character table is stored as chartbl_n_i where n is the order of 
 the group and i is which group of that order it is. Conjugacy classes 
 are stored in the variable 'C' with elements from the group 'G'. 
*/
 
/* Constructions */
GPC := PCGroup([3, -5, -3, -41, 301, 22, 1352]); a,b := Explode([GPC.1, GPC.2]); AssignNames(~GPC, ["a", "b", "b3"]);
GPerm := PermutationGroup< 44 | (42,43,44), (2,3,5,9,17)(4,7,13,24,35)(6,11,20,12,22)(8,15,23,34,21)(10,19,30,18,29)(14,25,36,40,33)(16,28,27,38,41)(26,37,31,39,32), (1,2,4,8,16,25,29,34,40,36,3,6,12,23,30,37,9,18,5,10,7,14,26,38,39,41,19,31,11,21,15,27,24,35,20,32,13,17,22,33,28) >;
GLZN := MatrixGroup< 2, Integers(82) | [[1, 2, 0, 1], [1, 41, 41, 42], [1, 0, 0, 37]] >;

 
/* Booleans */
RF := recformat< Agroup, Zgroup, abelian, almost_simple, cyclic, metabelian, metacyclic, monomial, nilpotent, perfect, quasisimple, rational, solvable, supersolvable  : BoolElt >; 
booleans_615_1 := rec< RF |  
Agroup := true,
Zgroup := true,
abelian := false,
almost_simple := false,
cyclic := false,
metabelian := true,
metacyclic := true,
monomial := true,
nilpotent := false,
perfect := false,
quasisimple := false,
rational := false,
solvable := true,
supersolvable := true>; 

 
/* Character Table */
G:= GPC;
C := SequenceToConjugacyClasses([car<Integers(), Integers(), G> |< 1, 1, Id(G)>,< 3, 1, b^41>,< 3, 1, b^82>,< 5, 41, a*b^39>,< 5, 41, a^4*b^33>,< 5, 41, a^2*b^60>,< 5, 41, a^3*b^24>,< 15, 41, a^2*b^19>,< 15, 41, a^3*b^65>,< 15, 41, a^4*b^74>,< 15, 41, a*b^121>,< 15, 41, a^3*b^106>,< 15, 41, a^2*b^101>,< 15, 41, a^4*b^115>,< 15, 41, a*b^80>,< 41, 5, b^3>,< 41, 5, b^120>,< 41, 5, b^6>,< 41, 5, b^117>,< 41, 5, b^9>,< 41, 5, b^114>,< 41, 5, b^18>,< 41, 5, b^105>,< 123, 5, b>,< 123, 5, b^23>,< 123, 5, b^2>,< 123, 5, b^46>,< 123, 5, b^4>,< 123, 5, b^59>,< 123, 5, b^5>,< 123, 5, b^43>,< 123, 5, b^7>,< 123, 5, b^11>,< 123, 5, b^14>,< 123, 5, b^22>,< 123, 5, b^19>,< 123, 5, b^35>,< 123, 5, b^28>,< 123, 5, b^29>]); 
CR := CharacterRing(G);
x := CR!\[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 1;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(3: Sparse := true);
S := [ K |1,K.1^-1,K.1,1,1,1,1,K.1^-1,K.1,K.1,K.1^-1,K.1^-1,K.1,K.1,K.1^-1,1,1,1,1,1,1,1,1,K.1^-1,K.1,K.1^-1,K.1^-1,K.1,K.1^-1,K.1^-1,K.1,K.1^-1,K.1,K.1,K.1^-1,K.1^-1,K.1,K.1,K.1]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(3: Sparse := true);
S := [ K |1,K.1,K.1^-1,1,1,1,1,K.1,K.1^-1,K.1^-1,K.1,K.1,K.1^-1,K.1^-1,K.1,1,1,1,1,1,1,1,1,K.1,K.1^-1,K.1,K.1,K.1^-1,K.1,K.1,K.1^-1,K.1,K.1^-1,K.1^-1,K.1,K.1,K.1^-1,K.1^-1,K.1^-1]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(5: Sparse := true);
S := [ K |1,1,1,K.1^-2,K.1^2,K.1^-1,K.1,K.1^-1,K.1^-1,K.1^-2,K.1^2,K.1^-2,K.1^2,K.1,K.1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(5: Sparse := true);
S := [ K |1,1,1,K.1^2,K.1^-2,K.1,K.1^-1,K.1,K.1,K.1^2,K.1^-2,K.1^2,K.1^-2,K.1^-1,K.1^-1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(5: Sparse := true);
S := [ K |1,1,1,K.1^-1,K.1,K.1^2,K.1^-2,K.1^2,K.1^2,K.1^-1,K.1,K.1^-1,K.1,K.1^-2,K.1^-2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(5: Sparse := true);
S := [ K |1,1,1,K.1,K.1^-1,K.1^-2,K.1^2,K.1^-2,K.1^-2,K.1,K.1^-1,K.1,K.1^-1,K.1^2,K.1^2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(15: Sparse := true);
S := [ K |1,K.1^-5,K.1^5,K.1^-6,K.1^6,K.1^-3,K.1^3,K.1^7,K.1^2,K.1^-1,K.1,K.1^4,K.1^-4,K.1^-7,K.1^-2,1,1,1,1,1,1,1,1,K.1^-5,K.1^5,K.1^-5,K.1^-5,K.1^5,K.1^-5,K.1^-5,K.1^5,K.1^-5,K.1^5,K.1^5,K.1^-5,K.1^-5,K.1^5,K.1^5,K.1^5]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(15: Sparse := true);
S := [ K |1,K.1^5,K.1^-5,K.1^6,K.1^-6,K.1^3,K.1^-3,K.1^-7,K.1^-2,K.1,K.1^-1,K.1^-4,K.1^4,K.1^7,K.1^2,1,1,1,1,1,1,1,1,K.1^5,K.1^-5,K.1^5,K.1^5,K.1^-5,K.1^5,K.1^5,K.1^-5,K.1^5,K.1^-5,K.1^-5,K.1^5,K.1^5,K.1^-5,K.1^-5,K.1^-5]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(15: Sparse := true);
S := [ K |1,K.1^-5,K.1^5,K.1^6,K.1^-6,K.1^3,K.1^-3,K.1^-2,K.1^-7,K.1^-4,K.1^4,K.1,K.1^-1,K.1^2,K.1^7,1,1,1,1,1,1,1,1,K.1^-5,K.1^5,K.1^-5,K.1^-5,K.1^5,K.1^-5,K.1^-5,K.1^5,K.1^-5,K.1^5,K.1^5,K.1^-5,K.1^-5,K.1^5,K.1^5,K.1^5]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(15: Sparse := true);
S := [ K |1,K.1^5,K.1^-5,K.1^-6,K.1^6,K.1^-3,K.1^3,K.1^2,K.1^7,K.1^4,K.1^-4,K.1^-1,K.1,K.1^-2,K.1^-7,1,1,1,1,1,1,1,1,K.1^5,K.1^-5,K.1^5,K.1^5,K.1^-5,K.1^5,K.1^5,K.1^-5,K.1^5,K.1^-5,K.1^-5,K.1^5,K.1^5,K.1^-5,K.1^-5,K.1^-5]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(15: Sparse := true);
S := [ K |1,K.1^-5,K.1^5,K.1^-3,K.1^3,K.1^6,K.1^-6,K.1,K.1^-4,K.1^2,K.1^-2,K.1^7,K.1^-7,K.1^-1,K.1^4,1,1,1,1,1,1,1,1,K.1^-5,K.1^5,K.1^-5,K.1^-5,K.1^5,K.1^-5,K.1^-5,K.1^5,K.1^-5,K.1^5,K.1^5,K.1^-5,K.1^-5,K.1^5,K.1^5,K.1^5]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(15: Sparse := true);
S := [ K |1,K.1^5,K.1^-5,K.1^3,K.1^-3,K.1^-6,K.1^6,K.1^-1,K.1^4,K.1^-2,K.1^2,K.1^-7,K.1^7,K.1,K.1^-4,1,1,1,1,1,1,1,1,K.1^5,K.1^-5,K.1^5,K.1^5,K.1^-5,K.1^5,K.1^5,K.1^-5,K.1^5,K.1^-5,K.1^-5,K.1^5,K.1^5,K.1^-5,K.1^-5,K.1^-5]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(15: Sparse := true);
S := [ K |1,K.1^-5,K.1^5,K.1^3,K.1^-3,K.1^-6,K.1^6,K.1^4,K.1^-1,K.1^-7,K.1^7,K.1^-2,K.1^2,K.1^-4,K.1,1,1,1,1,1,1,1,1,K.1^-5,K.1^5,K.1^-5,K.1^-5,K.1^5,K.1^-5,K.1^-5,K.1^5,K.1^-5,K.1^5,K.1^5,K.1^-5,K.1^-5,K.1^5,K.1^5,K.1^5]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(15: Sparse := true);
S := [ K |1,K.1^5,K.1^-5,K.1^-3,K.1^3,K.1^6,K.1^-6,K.1^-4,K.1,K.1^7,K.1^-7,K.1^2,K.1^-2,K.1^4,K.1^-1,1,1,1,1,1,1,1,1,K.1^5,K.1^-5,K.1^5,K.1^5,K.1^-5,K.1^5,K.1^5,K.1^-5,K.1^5,K.1^-5,K.1^-5,K.1^5,K.1^5,K.1^-5,K.1^-5,K.1^-5]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(41: Sparse := true);
S := [ K |5,5,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,K.1^15+K.1^-19+K.1^-17+K.1^-14+K.1^-6,K.1^3+K.1^7+K.1^13+K.1^-12+K.1^-11,K.1^4+K.1^-18+K.1^-16+K.1^-10+K.1^-1,K.1^5+K.1^8+K.1^9+K.1^-20+K.1^-2,K.1^2+K.1^20+K.1^-9+K.1^-8+K.1^-5,K.1^6+K.1^14+K.1^17+K.1^19+K.1^-15,K.1^11+K.1^12+K.1^-13+K.1^-7+K.1^-3,K.1+K.1^10+K.1^16+K.1^18+K.1^-4,K.1^4+K.1^-18+K.1^-16+K.1^-10+K.1^-1,K.1^4+K.1^-18+K.1^-16+K.1^-10+K.1^-1,K.1^11+K.1^12+K.1^-13+K.1^-7+K.1^-3,K.1^6+K.1^14+K.1^17+K.1^19+K.1^-15,K.1^6+K.1^14+K.1^17+K.1^19+K.1^-15,K.1^5+K.1^8+K.1^9+K.1^-20+K.1^-2,K.1^2+K.1^20+K.1^-9+K.1^-8+K.1^-5,K.1^11+K.1^12+K.1^-13+K.1^-7+K.1^-3,K.1+K.1^10+K.1^16+K.1^18+K.1^-4,K.1^5+K.1^8+K.1^9+K.1^-20+K.1^-2,K.1^15+K.1^-19+K.1^-17+K.1^-14+K.1^-6,K.1^15+K.1^-19+K.1^-17+K.1^-14+K.1^-6,K.1^3+K.1^7+K.1^13+K.1^-12+K.1^-11,K.1^2+K.1^20+K.1^-9+K.1^-8+K.1^-5,K.1^3+K.1^7+K.1^13+K.1^-12+K.1^-11,K.1+K.1^10+K.1^16+K.1^18+K.1^-4]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(41: Sparse := true);
S := [ K |5,5,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,K.1^6+K.1^14+K.1^17+K.1^19+K.1^-15,K.1^11+K.1^12+K.1^-13+K.1^-7+K.1^-3,K.1+K.1^10+K.1^16+K.1^18+K.1^-4,K.1^2+K.1^20+K.1^-9+K.1^-8+K.1^-5,K.1^5+K.1^8+K.1^9+K.1^-20+K.1^-2,K.1^15+K.1^-19+K.1^-17+K.1^-14+K.1^-6,K.1^3+K.1^7+K.1^13+K.1^-12+K.1^-11,K.1^4+K.1^-18+K.1^-16+K.1^-10+K.1^-1,K.1+K.1^10+K.1^16+K.1^18+K.1^-4,K.1+K.1^10+K.1^16+K.1^18+K.1^-4,K.1^3+K.1^7+K.1^13+K.1^-12+K.1^-11,K.1^15+K.1^-19+K.1^-17+K.1^-14+K.1^-6,K.1^15+K.1^-19+K.1^-17+K.1^-14+K.1^-6,K.1^2+K.1^20+K.1^-9+K.1^-8+K.1^-5,K.1^5+K.1^8+K.1^9+K.1^-20+K.1^-2,K.1^3+K.1^7+K.1^13+K.1^-12+K.1^-11,K.1^4+K.1^-18+K.1^-16+K.1^-10+K.1^-1,K.1^2+K.1^20+K.1^-9+K.1^-8+K.1^-5,K.1^6+K.1^14+K.1^17+K.1^19+K.1^-15,K.1^6+K.1^14+K.1^17+K.1^19+K.1^-15,K.1^11+K.1^12+K.1^-13+K.1^-7+K.1^-3,K.1^5+K.1^8+K.1^9+K.1^-20+K.1^-2,K.1^11+K.1^12+K.1^-13+K.1^-7+K.1^-3,K.1^4+K.1^-18+K.1^-16+K.1^-10+K.1^-1]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(41: Sparse := true);
S := [ K |5,5,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,K.1^4+K.1^-18+K.1^-16+K.1^-10+K.1^-1,K.1^5+K.1^8+K.1^9+K.1^-20+K.1^-2,K.1^11+K.1^12+K.1^-13+K.1^-7+K.1^-3,K.1^15+K.1^-19+K.1^-17+K.1^-14+K.1^-6,K.1^6+K.1^14+K.1^17+K.1^19+K.1^-15,K.1+K.1^10+K.1^16+K.1^18+K.1^-4,K.1^2+K.1^20+K.1^-9+K.1^-8+K.1^-5,K.1^3+K.1^7+K.1^13+K.1^-12+K.1^-11,K.1^11+K.1^12+K.1^-13+K.1^-7+K.1^-3,K.1^11+K.1^12+K.1^-13+K.1^-7+K.1^-3,K.1^2+K.1^20+K.1^-9+K.1^-8+K.1^-5,K.1+K.1^10+K.1^16+K.1^18+K.1^-4,K.1+K.1^10+K.1^16+K.1^18+K.1^-4,K.1^15+K.1^-19+K.1^-17+K.1^-14+K.1^-6,K.1^6+K.1^14+K.1^17+K.1^19+K.1^-15,K.1^2+K.1^20+K.1^-9+K.1^-8+K.1^-5,K.1^3+K.1^7+K.1^13+K.1^-12+K.1^-11,K.1^15+K.1^-19+K.1^-17+K.1^-14+K.1^-6,K.1^4+K.1^-18+K.1^-16+K.1^-10+K.1^-1,K.1^4+K.1^-18+K.1^-16+K.1^-10+K.1^-1,K.1^5+K.1^8+K.1^9+K.1^-20+K.1^-2,K.1^6+K.1^14+K.1^17+K.1^19+K.1^-15,K.1^5+K.1^8+K.1^9+K.1^-20+K.1^-2,K.1^3+K.1^7+K.1^13+K.1^-12+K.1^-11]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(41: Sparse := true);
S := [ K |5,5,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,K.1+K.1^10+K.1^16+K.1^18+K.1^-4,K.1^2+K.1^20+K.1^-9+K.1^-8+K.1^-5,K.1^3+K.1^7+K.1^13+K.1^-12+K.1^-11,K.1^6+K.1^14+K.1^17+K.1^19+K.1^-15,K.1^15+K.1^-19+K.1^-17+K.1^-14+K.1^-6,K.1^4+K.1^-18+K.1^-16+K.1^-10+K.1^-1,K.1^5+K.1^8+K.1^9+K.1^-20+K.1^-2,K.1^11+K.1^12+K.1^-13+K.1^-7+K.1^-3,K.1^3+K.1^7+K.1^13+K.1^-12+K.1^-11,K.1^3+K.1^7+K.1^13+K.1^-12+K.1^-11,K.1^5+K.1^8+K.1^9+K.1^-20+K.1^-2,K.1^4+K.1^-18+K.1^-16+K.1^-10+K.1^-1,K.1^4+K.1^-18+K.1^-16+K.1^-10+K.1^-1,K.1^6+K.1^14+K.1^17+K.1^19+K.1^-15,K.1^15+K.1^-19+K.1^-17+K.1^-14+K.1^-6,K.1^5+K.1^8+K.1^9+K.1^-20+K.1^-2,K.1^11+K.1^12+K.1^-13+K.1^-7+K.1^-3,K.1^6+K.1^14+K.1^17+K.1^19+K.1^-15,K.1+K.1^10+K.1^16+K.1^18+K.1^-4,K.1+K.1^10+K.1^16+K.1^18+K.1^-4,K.1^2+K.1^20+K.1^-9+K.1^-8+K.1^-5,K.1^15+K.1^-19+K.1^-17+K.1^-14+K.1^-6,K.1^2+K.1^20+K.1^-9+K.1^-8+K.1^-5,K.1^11+K.1^12+K.1^-13+K.1^-7+K.1^-3]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(41: Sparse := true);
S := [ K |5,5,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,K.1^11+K.1^12+K.1^-13+K.1^-7+K.1^-3,K.1^15+K.1^-19+K.1^-17+K.1^-14+K.1^-6,K.1^2+K.1^20+K.1^-9+K.1^-8+K.1^-5,K.1^4+K.1^-18+K.1^-16+K.1^-10+K.1^-1,K.1+K.1^10+K.1^16+K.1^18+K.1^-4,K.1^3+K.1^7+K.1^13+K.1^-12+K.1^-11,K.1^6+K.1^14+K.1^17+K.1^19+K.1^-15,K.1^5+K.1^8+K.1^9+K.1^-20+K.1^-2,K.1^2+K.1^20+K.1^-9+K.1^-8+K.1^-5,K.1^2+K.1^20+K.1^-9+K.1^-8+K.1^-5,K.1^6+K.1^14+K.1^17+K.1^19+K.1^-15,K.1^3+K.1^7+K.1^13+K.1^-12+K.1^-11,K.1^3+K.1^7+K.1^13+K.1^-12+K.1^-11,K.1^4+K.1^-18+K.1^-16+K.1^-10+K.1^-1,K.1+K.1^10+K.1^16+K.1^18+K.1^-4,K.1^6+K.1^14+K.1^17+K.1^19+K.1^-15,K.1^5+K.1^8+K.1^9+K.1^-20+K.1^-2,K.1^4+K.1^-18+K.1^-16+K.1^-10+K.1^-1,K.1^11+K.1^12+K.1^-13+K.1^-7+K.1^-3,K.1^11+K.1^12+K.1^-13+K.1^-7+K.1^-3,K.1^15+K.1^-19+K.1^-17+K.1^-14+K.1^-6,K.1+K.1^10+K.1^16+K.1^18+K.1^-4,K.1^15+K.1^-19+K.1^-17+K.1^-14+K.1^-6,K.1^5+K.1^8+K.1^9+K.1^-20+K.1^-2]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(41: Sparse := true);
S := [ K |5,5,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,K.1^3+K.1^7+K.1^13+K.1^-12+K.1^-11,K.1^6+K.1^14+K.1^17+K.1^19+K.1^-15,K.1^5+K.1^8+K.1^9+K.1^-20+K.1^-2,K.1+K.1^10+K.1^16+K.1^18+K.1^-4,K.1^4+K.1^-18+K.1^-16+K.1^-10+K.1^-1,K.1^11+K.1^12+K.1^-13+K.1^-7+K.1^-3,K.1^15+K.1^-19+K.1^-17+K.1^-14+K.1^-6,K.1^2+K.1^20+K.1^-9+K.1^-8+K.1^-5,K.1^5+K.1^8+K.1^9+K.1^-20+K.1^-2,K.1^5+K.1^8+K.1^9+K.1^-20+K.1^-2,K.1^15+K.1^-19+K.1^-17+K.1^-14+K.1^-6,K.1^11+K.1^12+K.1^-13+K.1^-7+K.1^-3,K.1^11+K.1^12+K.1^-13+K.1^-7+K.1^-3,K.1+K.1^10+K.1^16+K.1^18+K.1^-4,K.1^4+K.1^-18+K.1^-16+K.1^-10+K.1^-1,K.1^15+K.1^-19+K.1^-17+K.1^-14+K.1^-6,K.1^2+K.1^20+K.1^-9+K.1^-8+K.1^-5,K.1+K.1^10+K.1^16+K.1^18+K.1^-4,K.1^3+K.1^7+K.1^13+K.1^-12+K.1^-11,K.1^3+K.1^7+K.1^13+K.1^-12+K.1^-11,K.1^6+K.1^14+K.1^17+K.1^19+K.1^-15,K.1^4+K.1^-18+K.1^-16+K.1^-10+K.1^-1,K.1^6+K.1^14+K.1^17+K.1^19+K.1^-15,K.1^2+K.1^20+K.1^-9+K.1^-8+K.1^-5]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(41: Sparse := true);
S := [ K |5,5,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,K.1^2+K.1^20+K.1^-9+K.1^-8+K.1^-5,K.1^4+K.1^-18+K.1^-16+K.1^-10+K.1^-1,K.1^6+K.1^14+K.1^17+K.1^19+K.1^-15,K.1^11+K.1^12+K.1^-13+K.1^-7+K.1^-3,K.1^3+K.1^7+K.1^13+K.1^-12+K.1^-11,K.1^5+K.1^8+K.1^9+K.1^-20+K.1^-2,K.1+K.1^10+K.1^16+K.1^18+K.1^-4,K.1^15+K.1^-19+K.1^-17+K.1^-14+K.1^-6,K.1^6+K.1^14+K.1^17+K.1^19+K.1^-15,K.1^6+K.1^14+K.1^17+K.1^19+K.1^-15,K.1+K.1^10+K.1^16+K.1^18+K.1^-4,K.1^5+K.1^8+K.1^9+K.1^-20+K.1^-2,K.1^5+K.1^8+K.1^9+K.1^-20+K.1^-2,K.1^11+K.1^12+K.1^-13+K.1^-7+K.1^-3,K.1^3+K.1^7+K.1^13+K.1^-12+K.1^-11,K.1+K.1^10+K.1^16+K.1^18+K.1^-4,K.1^15+K.1^-19+K.1^-17+K.1^-14+K.1^-6,K.1^11+K.1^12+K.1^-13+K.1^-7+K.1^-3,K.1^2+K.1^20+K.1^-9+K.1^-8+K.1^-5,K.1^2+K.1^20+K.1^-9+K.1^-8+K.1^-5,K.1^4+K.1^-18+K.1^-16+K.1^-10+K.1^-1,K.1^3+K.1^7+K.1^13+K.1^-12+K.1^-11,K.1^4+K.1^-18+K.1^-16+K.1^-10+K.1^-1,K.1^15+K.1^-19+K.1^-17+K.1^-14+K.1^-6]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(41: Sparse := true);
S := [ K |5,5,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,K.1^5+K.1^8+K.1^9+K.1^-20+K.1^-2,K.1+K.1^10+K.1^16+K.1^18+K.1^-4,K.1^15+K.1^-19+K.1^-17+K.1^-14+K.1^-6,K.1^3+K.1^7+K.1^13+K.1^-12+K.1^-11,K.1^11+K.1^12+K.1^-13+K.1^-7+K.1^-3,K.1^2+K.1^20+K.1^-9+K.1^-8+K.1^-5,K.1^4+K.1^-18+K.1^-16+K.1^-10+K.1^-1,K.1^6+K.1^14+K.1^17+K.1^19+K.1^-15,K.1^15+K.1^-19+K.1^-17+K.1^-14+K.1^-6,K.1^15+K.1^-19+K.1^-17+K.1^-14+K.1^-6,K.1^4+K.1^-18+K.1^-16+K.1^-10+K.1^-1,K.1^2+K.1^20+K.1^-9+K.1^-8+K.1^-5,K.1^2+K.1^20+K.1^-9+K.1^-8+K.1^-5,K.1^3+K.1^7+K.1^13+K.1^-12+K.1^-11,K.1^11+K.1^12+K.1^-13+K.1^-7+K.1^-3,K.1^4+K.1^-18+K.1^-16+K.1^-10+K.1^-1,K.1^6+K.1^14+K.1^17+K.1^19+K.1^-15,K.1^3+K.1^7+K.1^13+K.1^-12+K.1^-11,K.1^5+K.1^8+K.1^9+K.1^-20+K.1^-2,K.1^5+K.1^8+K.1^9+K.1^-20+K.1^-2,K.1+K.1^10+K.1^16+K.1^18+K.1^-4,K.1^11+K.1^12+K.1^-13+K.1^-7+K.1^-3,K.1+K.1^10+K.1^16+K.1^18+K.1^-4,K.1^6+K.1^14+K.1^17+K.1^19+K.1^-15]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(123: Sparse := true);
S := [ K |5,5*K.1^-41,5*K.1^41,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,K.1^2+K.1^5+K.1^8+K.1^11+K.1^14+K.1^17+K.1^20+K.1^26+K.1^29+K.1^32+K.1^35+K.1^38+K.1^43+K.1^45+K.1^46+K.1^49+K.1^52+K.1^55+K.1^58+K.1^61+K.1^-57+K.1^-56+K.1^-53+K.1^-51+K.1^-50+K.1^-47+K.1^-44+K.1^-42+K.1^-39+K.1^-36+K.1^-33+K.1^-30+K.1^-27+K.1^-24+K.1^-21+K.1^-18+K.1^-15+K.1^-12+K.1^-9+K.1^-6+K.1^-3,-1*K.1^5-K.1^8+K.1^9+K.1^21+K.1^39-K.1^46-K.1^49,-1*K.1^11+K.1^12-K.1^38-K.1^52+K.1^-54+K.1^-48-K.1^-44,K.1^15+K.1^24+K.1^27-K.1^35+K.1^-60-K.1^-47,K.1^6-K.1^14-K.1^17-K.1^26-K.1^55-K.1^58+K.1^60-K.1^-56,K.1^18+K.1^42+K.1^51+K.1^57+K.1^-45,-1*K.1^2-K.1^20-K.1^32+K.1^33+K.1^36-K.1^43-K.1^61-K.1^-50,K.1^3-K.1^29+K.1^30+K.1^48+K.1^54-K.1^-53,-1*K.1^12+K.1^28+K.1^34+K.1^52-K.1^53+K.1^-44,K.1^11-K.1^28-K.1^34+K.1^38+K.1^53-K.1^-54-K.1^-48,-1*K.1^33-K.1^36+K.1^43+K.1^61+K.1^-50-K.1^-49-K.1^-46,K.1+K.1^10+K.1^16-K.1^18+K.1^37-K.1^59,-1*K.1-K.1^10-K.1^16-K.1^37-K.1^42-K.1^51-K.1^57+K.1^59-K.1^-45,-1*K.1^15+K.1^22-K.1^24-K.1^27-K.1^56-K.1^-58-K.1^-55+K.1^-47,-1*K.1^6+K.1^19-K.1^47+K.1^55+K.1^58+K.1^-56,K.1^2+K.1^20+K.1^32+K.1^-49+K.1^-46,-1*K.1^3+K.1^7+K.1^13-K.1^30-K.1^44+K.1^-53-K.1^-52,-1*K.1^22+K.1^35+K.1^56-K.1^-60+K.1^-58+K.1^-55,-1*K.1^2-K.1^4-K.1^5-K.1^8-K.1^11-K.1^14-K.1^17-K.1^20-K.1^25-K.1^26-K.1^29-K.1^31-K.1^32-K.1^35-K.1^38-K.1^40-K.1^43-K.1^45-K.1^46-K.1^49-K.1^52-K.1^55-K.1^58-K.1^61-K.1^-59-K.1^-57-K.1^-56-K.1^-53-K.1^-51-K.1^-50-K.1^-47-K.1^-44-K.1^-42-K.1^-39-K.1^-36-K.1^-33-K.1^-30-K.1^-27-K.1^-24-K.1^-21-K.1^-18-K.1^-15-K.1^-12-K.1^-9-K.1^-6-K.1^-3,K.1^4+K.1^25+K.1^31+K.1^40+K.1^-59,1-K.1+K.1^3-K.1^4+K.1^6-K.1^7-K.1^10+K.1^12-K.1^13+K.1^15-K.1^16+K.1^18-K.1^19-K.1^22+K.1^24-K.1^25+K.1^27-K.1^28+K.1^30-K.1^31+K.1^33-K.1^34+K.1^36-K.1^37-K.1^40+K.1^41-K.1^43+K.1^44+K.1^47-K.1^52+K.1^53-K.1^55+K.1^56-K.1^58+K.1^59-K.1^61-K.1^-59+K.1^-58-K.1^-56+K.1^-55-K.1^-53+K.1^-52-K.1^-50+K.1^-49-K.1^-47+K.1^-46-K.1^-44,K.1^14+K.1^17-K.1^19+K.1^26+K.1^47-K.1^60,-1+K.1-K.1^3+K.1^4+K.1^5-K.1^6+K.1^7+K.1^8-K.1^9+K.1^10-K.1^12+K.1^13-K.1^15+K.1^16-K.1^18+K.1^19-K.1^21+K.1^22-K.1^24+K.1^25-K.1^27+K.1^28-K.1^30+K.1^31-K.1^33+K.1^34-K.1^36+K.1^37-K.1^39+K.1^40-K.1^41+K.1^43-K.1^44+K.1^46-K.1^47+K.1^49+K.1^52-K.1^53+K.1^55-K.1^56+K.1^58-K.1^59+K.1^61+K.1^-59-K.1^-58+K.1^-56-K.1^-55+K.1^-53-K.1^-52+K.1^-50-K.1^-49+K.1^-47-K.1^-46+K.1^-44,-1*K.1^7-K.1^13+K.1^29+K.1^44-K.1^48-K.1^54+K.1^-52]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(123: Sparse := true);
S := [ K |5,5*K.1^41,5*K.1^-41,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,K.1^18+K.1^42+K.1^51+K.1^57+K.1^-45,-1*K.1^2-K.1^20-K.1^32+K.1^33+K.1^36-K.1^43-K.1^61-K.1^-50,K.1^3-K.1^29+K.1^30+K.1^48+K.1^54-K.1^-53,K.1^6-K.1^14-K.1^17-K.1^26-K.1^55-K.1^58+K.1^60-K.1^-56,K.1^15+K.1^24+K.1^27-K.1^35+K.1^-60-K.1^-47,K.1^2+K.1^5+K.1^8+K.1^11+K.1^14+K.1^17+K.1^20+K.1^26+K.1^29+K.1^32+K.1^35+K.1^38+K.1^43+K.1^45+K.1^46+K.1^49+K.1^52+K.1^55+K.1^58+K.1^61+K.1^-57+K.1^-56+K.1^-53+K.1^-51+K.1^-50+K.1^-47+K.1^-44+K.1^-42+K.1^-39+K.1^-36+K.1^-33+K.1^-30+K.1^-27+K.1^-24+K.1^-21+K.1^-18+K.1^-15+K.1^-12+K.1^-9+K.1^-6+K.1^-3,-1*K.1^5-K.1^8+K.1^9+K.1^21+K.1^39-K.1^46-K.1^49,-1*K.1^11+K.1^12-K.1^38-K.1^52+K.1^-54+K.1^-48-K.1^-44,-1*K.1^7-K.1^13+K.1^29+K.1^44-K.1^48-K.1^54+K.1^-52,-1*K.1^3+K.1^7+K.1^13-K.1^30-K.1^44+K.1^-53-K.1^-52,-1+K.1-K.1^3+K.1^4+K.1^5-K.1^6+K.1^7+K.1^8-K.1^9+K.1^10-K.1^12+K.1^13-K.1^15+K.1^16-K.1^18+K.1^19-K.1^21+K.1^22-K.1^24+K.1^25-K.1^27+K.1^28-K.1^30+K.1^31-K.1^33+K.1^34-K.1^36+K.1^37-K.1^39+K.1^40-K.1^41+K.1^43-K.1^44+K.1^46-K.1^47+K.1^49+K.1^52-K.1^53+K.1^55-K.1^56+K.1^58-K.1^59+K.1^61+K.1^-59-K.1^-58+K.1^-56-K.1^-55+K.1^-53-K.1^-52+K.1^-50-K.1^-49+K.1^-47-K.1^-46+K.1^-44,-1*K.1^2-K.1^4-K.1^5-K.1^8-K.1^11-K.1^14-K.1^17-K.1^20-K.1^25-K.1^26-K.1^29-K.1^31-K.1^32-K.1^35-K.1^38-K.1^40-K.1^43-K.1^45-K.1^46-K.1^49-K.1^52-K.1^55-K.1^58-K.1^61-K.1^-59-K.1^-57-K.1^-56-K.1^-53-K.1^-51-K.1^-50-K.1^-47-K.1^-44-K.1^-42-K.1^-39-K.1^-36-K.1^-33-K.1^-30-K.1^-27-K.1^-24-K.1^-21-K.1^-18-K.1^-15-K.1^-12-K.1^-9-K.1^-6-K.1^-3,K.1^4+K.1^25+K.1^31+K.1^40+K.1^-59,K.1^14+K.1^17-K.1^19+K.1^26+K.1^47-K.1^60,-1*K.1^22+K.1^35+K.1^56-K.1^-60+K.1^-58+K.1^-55,1-K.1+K.1^3-K.1^4+K.1^6-K.1^7-K.1^10+K.1^12-K.1^13+K.1^15-K.1^16+K.1^18-K.1^19-K.1^22+K.1^24-K.1^25+K.1^27-K.1^28+K.1^30-K.1^31+K.1^33-K.1^34+K.1^36-K.1^37-K.1^40+K.1^41-K.1^43+K.1^44+K.1^47-K.1^52+K.1^53-K.1^55+K.1^56-K.1^58+K.1^59-K.1^61-K.1^-59+K.1^-58-K.1^-56+K.1^-55-K.1^-53+K.1^-52-K.1^-50+K.1^-49-K.1^-47+K.1^-46-K.1^-44,K.1^11-K.1^28-K.1^34+K.1^38+K.1^53-K.1^-54-K.1^-48,-1*K.1^6+K.1^19-K.1^47+K.1^55+K.1^58+K.1^-56,K.1+K.1^10+K.1^16-K.1^18+K.1^37-K.1^59,-1*K.1-K.1^10-K.1^16-K.1^37-K.1^42-K.1^51-K.1^57+K.1^59-K.1^-45,K.1^2+K.1^20+K.1^32+K.1^-49+K.1^-46,-1*K.1^15+K.1^22-K.1^24-K.1^27-K.1^56-K.1^-58-K.1^-55+K.1^-47,-1*K.1^33-K.1^36+K.1^43+K.1^61+K.1^-50-K.1^-49-K.1^-46,-1*K.1^12+K.1^28+K.1^34+K.1^52-K.1^53+K.1^-44]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(123: Sparse := true);
S := [ K |5,5*K.1^-41,5*K.1^41,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,K.1^18+K.1^42+K.1^51+K.1^57+K.1^-45,-1*K.1^2-K.1^20-K.1^32+K.1^33+K.1^36-K.1^43-K.1^61-K.1^-50,K.1^3-K.1^29+K.1^30+K.1^48+K.1^54-K.1^-53,K.1^6-K.1^14-K.1^17-K.1^26-K.1^55-K.1^58+K.1^60-K.1^-56,K.1^15+K.1^24+K.1^27-K.1^35+K.1^-60-K.1^-47,K.1^2+K.1^5+K.1^8+K.1^11+K.1^14+K.1^17+K.1^20+K.1^26+K.1^29+K.1^32+K.1^35+K.1^38+K.1^43+K.1^45+K.1^46+K.1^49+K.1^52+K.1^55+K.1^58+K.1^61+K.1^-57+K.1^-56+K.1^-53+K.1^-51+K.1^-50+K.1^-47+K.1^-44+K.1^-42+K.1^-39+K.1^-36+K.1^-33+K.1^-30+K.1^-27+K.1^-24+K.1^-21+K.1^-18+K.1^-15+K.1^-12+K.1^-9+K.1^-6+K.1^-3,-1*K.1^5-K.1^8+K.1^9+K.1^21+K.1^39-K.1^46-K.1^49,-1*K.1^11+K.1^12-K.1^38-K.1^52+K.1^-54+K.1^-48-K.1^-44,-1*K.1^3+K.1^7+K.1^13-K.1^30-K.1^44+K.1^-53-K.1^-52,-1*K.1^7-K.1^13+K.1^29+K.1^44-K.1^48-K.1^54+K.1^-52,1-K.1+K.1^3-K.1^4+K.1^6-K.1^7-K.1^10+K.1^12-K.1^13+K.1^15-K.1^16+K.1^18-K.1^19-K.1^22+K.1^24-K.1^25+K.1^27-K.1^28+K.1^30-K.1^31+K.1^33-K.1^34+K.1^36-K.1^37-K.1^40+K.1^41-K.1^43+K.1^44+K.1^47-K.1^52+K.1^53-K.1^55+K.1^56-K.1^58+K.1^59-K.1^61-K.1^-59+K.1^-58-K.1^-56+K.1^-55-K.1^-53+K.1^-52-K.1^-50+K.1^-49-K.1^-47+K.1^-46-K.1^-44,K.1^4+K.1^25+K.1^31+K.1^40+K.1^-59,-1*K.1^2-K.1^4-K.1^5-K.1^8-K.1^11-K.1^14-K.1^17-K.1^20-K.1^25-K.1^26-K.1^29-K.1^31-K.1^32-K.1^35-K.1^38-K.1^40-K.1^43-K.1^45-K.1^46-K.1^49-K.1^52-K.1^55-K.1^58-K.1^61-K.1^-59-K.1^-57-K.1^-56-K.1^-53-K.1^-51-K.1^-50-K.1^-47-K.1^-44-K.1^-42-K.1^-39-K.1^-36-K.1^-33-K.1^-30-K.1^-27-K.1^-24-K.1^-21-K.1^-18-K.1^-15-K.1^-12-K.1^-9-K.1^-6-K.1^-3,-1*K.1^6+K.1^19-K.1^47+K.1^55+K.1^58+K.1^-56,-1*K.1^15+K.1^22-K.1^24-K.1^27-K.1^56-K.1^-58-K.1^-55+K.1^-47,-1+K.1-K.1^3+K.1^4+K.1^5-K.1^6+K.1^7+K.1^8-K.1^9+K.1^10-K.1^12+K.1^13-K.1^15+K.1^16-K.1^18+K.1^19-K.1^21+K.1^22-K.1^24+K.1^25-K.1^27+K.1^28-K.1^30+K.1^31-K.1^33+K.1^34-K.1^36+K.1^37-K.1^39+K.1^40-K.1^41+K.1^43-K.1^44+K.1^46-K.1^47+K.1^49+K.1^52-K.1^53+K.1^55-K.1^56+K.1^58-K.1^59+K.1^61+K.1^-59-K.1^-58+K.1^-56-K.1^-55+K.1^-53-K.1^-52+K.1^-50-K.1^-49+K.1^-47-K.1^-46+K.1^-44,-1*K.1^12+K.1^28+K.1^34+K.1^52-K.1^53+K.1^-44,K.1^14+K.1^17-K.1^19+K.1^26+K.1^47-K.1^60,-1*K.1-K.1^10-K.1^16-K.1^37-K.1^42-K.1^51-K.1^57+K.1^59-K.1^-45,K.1+K.1^10+K.1^16-K.1^18+K.1^37-K.1^59,-1*K.1^33-K.1^36+K.1^43+K.1^61+K.1^-50-K.1^-49-K.1^-46,-1*K.1^22+K.1^35+K.1^56-K.1^-60+K.1^-58+K.1^-55,K.1^2+K.1^20+K.1^32+K.1^-49+K.1^-46,K.1^11-K.1^28-K.1^34+K.1^38+K.1^53-K.1^-54-K.1^-48]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(123: Sparse := true);
S := [ K |5,5*K.1^41,5*K.1^-41,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,K.1^2+K.1^5+K.1^8+K.1^11+K.1^14+K.1^17+K.1^20+K.1^26+K.1^29+K.1^32+K.1^35+K.1^38+K.1^43+K.1^45+K.1^46+K.1^49+K.1^52+K.1^55+K.1^58+K.1^61+K.1^-57+K.1^-56+K.1^-53+K.1^-51+K.1^-50+K.1^-47+K.1^-44+K.1^-42+K.1^-39+K.1^-36+K.1^-33+K.1^-30+K.1^-27+K.1^-24+K.1^-21+K.1^-18+K.1^-15+K.1^-12+K.1^-9+K.1^-6+K.1^-3,-1*K.1^5-K.1^8+K.1^9+K.1^21+K.1^39-K.1^46-K.1^49,-1*K.1^11+K.1^12-K.1^38-K.1^52+K.1^-54+K.1^-48-K.1^-44,K.1^15+K.1^24+K.1^27-K.1^35+K.1^-60-K.1^-47,K.1^6-K.1^14-K.1^17-K.1^26-K.1^55-K.1^58+K.1^60-K.1^-56,K.1^18+K.1^42+K.1^51+K.1^57+K.1^-45,-1*K.1^2-K.1^20-K.1^32+K.1^33+K.1^36-K.1^43-K.1^61-K.1^-50,K.1^3-K.1^29+K.1^30+K.1^48+K.1^54-K.1^-53,K.1^11-K.1^28-K.1^34+K.1^38+K.1^53-K.1^-54-K.1^-48,-1*K.1^12+K.1^28+K.1^34+K.1^52-K.1^53+K.1^-44,K.1^2+K.1^20+K.1^32+K.1^-49+K.1^-46,-1*K.1-K.1^10-K.1^16-K.1^37-K.1^42-K.1^51-K.1^57+K.1^59-K.1^-45,K.1+K.1^10+K.1^16-K.1^18+K.1^37-K.1^59,-1*K.1^22+K.1^35+K.1^56-K.1^-60+K.1^-58+K.1^-55,K.1^14+K.1^17-K.1^19+K.1^26+K.1^47-K.1^60,-1*K.1^33-K.1^36+K.1^43+K.1^61+K.1^-50-K.1^-49-K.1^-46,-1*K.1^7-K.1^13+K.1^29+K.1^44-K.1^48-K.1^54+K.1^-52,-1*K.1^15+K.1^22-K.1^24-K.1^27-K.1^56-K.1^-58-K.1^-55+K.1^-47,K.1^4+K.1^25+K.1^31+K.1^40+K.1^-59,-1*K.1^2-K.1^4-K.1^5-K.1^8-K.1^11-K.1^14-K.1^17-K.1^20-K.1^25-K.1^26-K.1^29-K.1^31-K.1^32-K.1^35-K.1^38-K.1^40-K.1^43-K.1^45-K.1^46-K.1^49-K.1^52-K.1^55-K.1^58-K.1^61-K.1^-59-K.1^-57-K.1^-56-K.1^-53-K.1^-51-K.1^-50-K.1^-47-K.1^-44-K.1^-42-K.1^-39-K.1^-36-K.1^-33-K.1^-30-K.1^-27-K.1^-24-K.1^-21-K.1^-18-K.1^-15-K.1^-12-K.1^-9-K.1^-6-K.1^-3,-1+K.1-K.1^3+K.1^4+K.1^5-K.1^6+K.1^7+K.1^8-K.1^9+K.1^10-K.1^12+K.1^13-K.1^15+K.1^16-K.1^18+K.1^19-K.1^21+K.1^22-K.1^24+K.1^25-K.1^27+K.1^28-K.1^30+K.1^31-K.1^33+K.1^34-K.1^36+K.1^37-K.1^39+K.1^40-K.1^41+K.1^43-K.1^44+K.1^46-K.1^47+K.1^49+K.1^52-K.1^53+K.1^55-K.1^56+K.1^58-K.1^59+K.1^61+K.1^-59-K.1^-58+K.1^-56-K.1^-55+K.1^-53-K.1^-52+K.1^-50-K.1^-49+K.1^-47-K.1^-46+K.1^-44,-1*K.1^6+K.1^19-K.1^47+K.1^55+K.1^58+K.1^-56,1-K.1+K.1^3-K.1^4+K.1^6-K.1^7-K.1^10+K.1^12-K.1^13+K.1^15-K.1^16+K.1^18-K.1^19-K.1^22+K.1^24-K.1^25+K.1^27-K.1^28+K.1^30-K.1^31+K.1^33-K.1^34+K.1^36-K.1^37-K.1^40+K.1^41-K.1^43+K.1^44+K.1^47-K.1^52+K.1^53-K.1^55+K.1^56-K.1^58+K.1^59-K.1^61-K.1^-59+K.1^-58-K.1^-56+K.1^-55-K.1^-53+K.1^-52-K.1^-50+K.1^-49-K.1^-47+K.1^-46-K.1^-44,-1*K.1^3+K.1^7+K.1^13-K.1^30-K.1^44+K.1^-53-K.1^-52]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(123: Sparse := true);
S := [ K |5,5*K.1^-41,5*K.1^41,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1*K.1^11+K.1^12-K.1^38-K.1^52+K.1^-54+K.1^-48-K.1^-44,K.1^15+K.1^24+K.1^27-K.1^35+K.1^-60-K.1^-47,-1*K.1^2-K.1^20-K.1^32+K.1^33+K.1^36-K.1^43-K.1^61-K.1^-50,K.1^2+K.1^5+K.1^8+K.1^11+K.1^14+K.1^17+K.1^20+K.1^26+K.1^29+K.1^32+K.1^35+K.1^38+K.1^43+K.1^45+K.1^46+K.1^49+K.1^52+K.1^55+K.1^58+K.1^61+K.1^-57+K.1^-56+K.1^-53+K.1^-51+K.1^-50+K.1^-47+K.1^-44+K.1^-42+K.1^-39+K.1^-36+K.1^-33+K.1^-30+K.1^-27+K.1^-24+K.1^-21+K.1^-18+K.1^-15+K.1^-12+K.1^-9+K.1^-6+K.1^-3,K.1^18+K.1^42+K.1^51+K.1^57+K.1^-45,K.1^3-K.1^29+K.1^30+K.1^48+K.1^54-K.1^-53,K.1^6-K.1^14-K.1^17-K.1^26-K.1^55-K.1^58+K.1^60-K.1^-56,-1*K.1^5-K.1^8+K.1^9+K.1^21+K.1^39-K.1^46-K.1^49,-1*K.1^33-K.1^36+K.1^43+K.1^61+K.1^-50-K.1^-49-K.1^-46,K.1^2+K.1^20+K.1^32+K.1^-49+K.1^-46,-1*K.1^6+K.1^19-K.1^47+K.1^55+K.1^58+K.1^-56,-1*K.1^3+K.1^7+K.1^13-K.1^30-K.1^44+K.1^-53-K.1^-52,-1*K.1^7-K.1^13+K.1^29+K.1^44-K.1^48-K.1^54+K.1^-52,K.1^4+K.1^25+K.1^31+K.1^40+K.1^-59,K.1+K.1^10+K.1^16-K.1^18+K.1^37-K.1^59,K.1^14+K.1^17-K.1^19+K.1^26+K.1^47-K.1^60,1-K.1+K.1^3-K.1^4+K.1^6-K.1^7-K.1^10+K.1^12-K.1^13+K.1^15-K.1^16+K.1^18-K.1^19-K.1^22+K.1^24-K.1^25+K.1^27-K.1^28+K.1^30-K.1^31+K.1^33-K.1^34+K.1^36-K.1^37-K.1^40+K.1^41-K.1^43+K.1^44+K.1^47-K.1^52+K.1^53-K.1^55+K.1^56-K.1^58+K.1^59-K.1^61-K.1^-59+K.1^-58-K.1^-56+K.1^-55-K.1^-53+K.1^-52-K.1^-50+K.1^-49-K.1^-47+K.1^-46-K.1^-44,-1*K.1^2-K.1^4-K.1^5-K.1^8-K.1^11-K.1^14-K.1^17-K.1^20-K.1^25-K.1^26-K.1^29-K.1^31-K.1^32-K.1^35-K.1^38-K.1^40-K.1^43-K.1^45-K.1^46-K.1^49-K.1^52-K.1^55-K.1^58-K.1^61-K.1^-59-K.1^-57-K.1^-56-K.1^-53-K.1^-51-K.1^-50-K.1^-47-K.1^-44-K.1^-42-K.1^-39-K.1^-36-K.1^-33-K.1^-30-K.1^-27-K.1^-24-K.1^-21-K.1^-18-K.1^-15-K.1^-12-K.1^-9-K.1^-6-K.1^-3,K.1^11-K.1^28-K.1^34+K.1^38+K.1^53-K.1^-54-K.1^-48,-1*K.1^12+K.1^28+K.1^34+K.1^52-K.1^53+K.1^-44,-1*K.1^15+K.1^22-K.1^24-K.1^27-K.1^56-K.1^-58-K.1^-55+K.1^-47,-1*K.1-K.1^10-K.1^16-K.1^37-K.1^42-K.1^51-K.1^57+K.1^59-K.1^-45,-1*K.1^22+K.1^35+K.1^56-K.1^-60+K.1^-58+K.1^-55,-1+K.1-K.1^3+K.1^4+K.1^5-K.1^6+K.1^7+K.1^8-K.1^9+K.1^10-K.1^12+K.1^13-K.1^15+K.1^16-K.1^18+K.1^19-K.1^21+K.1^22-K.1^24+K.1^25-K.1^27+K.1^28-K.1^30+K.1^31-K.1^33+K.1^34-K.1^36+K.1^37-K.1^39+K.1^40-K.1^41+K.1^43-K.1^44+K.1^46-K.1^47+K.1^49+K.1^52-K.1^53+K.1^55-K.1^56+K.1^58-K.1^59+K.1^61+K.1^-59-K.1^-58+K.1^-56-K.1^-55+K.1^-53-K.1^-52+K.1^-50-K.1^-49+K.1^-47-K.1^-46+K.1^-44]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(123: Sparse := true);
S := [ K |5,5*K.1^41,5*K.1^-41,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,K.1^3-K.1^29+K.1^30+K.1^48+K.1^54-K.1^-53,K.1^6-K.1^14-K.1^17-K.1^26-K.1^55-K.1^58+K.1^60-K.1^-56,-1*K.1^5-K.1^8+K.1^9+K.1^21+K.1^39-K.1^46-K.1^49,K.1^18+K.1^42+K.1^51+K.1^57+K.1^-45,K.1^2+K.1^5+K.1^8+K.1^11+K.1^14+K.1^17+K.1^20+K.1^26+K.1^29+K.1^32+K.1^35+K.1^38+K.1^43+K.1^45+K.1^46+K.1^49+K.1^52+K.1^55+K.1^58+K.1^61+K.1^-57+K.1^-56+K.1^-53+K.1^-51+K.1^-50+K.1^-47+K.1^-44+K.1^-42+K.1^-39+K.1^-36+K.1^-33+K.1^-30+K.1^-27+K.1^-24+K.1^-21+K.1^-18+K.1^-15+K.1^-12+K.1^-9+K.1^-6+K.1^-3,-1*K.1^11+K.1^12-K.1^38-K.1^52+K.1^-54+K.1^-48-K.1^-44,K.1^15+K.1^24+K.1^27-K.1^35+K.1^-60-K.1^-47,-1*K.1^2-K.1^20-K.1^32+K.1^33+K.1^36-K.1^43-K.1^61-K.1^-50,-1+K.1-K.1^3+K.1^4+K.1^5-K.1^6+K.1^7+K.1^8-K.1^9+K.1^10-K.1^12+K.1^13-K.1^15+K.1^16-K.1^18+K.1^19-K.1^21+K.1^22-K.1^24+K.1^25-K.1^27+K.1^28-K.1^30+K.1^31-K.1^33+K.1^34-K.1^36+K.1^37-K.1^39+K.1^40-K.1^41+K.1^43-K.1^44+K.1^46-K.1^47+K.1^49+K.1^52-K.1^53+K.1^55-K.1^56+K.1^58-K.1^59+K.1^61+K.1^-59-K.1^-58+K.1^-56-K.1^-55+K.1^-53-K.1^-52+K.1^-50-K.1^-49+K.1^-47-K.1^-46+K.1^-44,1-K.1+K.1^3-K.1^4+K.1^6-K.1^7-K.1^10+K.1^12-K.1^13+K.1^15-K.1^16+K.1^18-K.1^19-K.1^22+K.1^24-K.1^25+K.1^27-K.1^28+K.1^30-K.1^31+K.1^33-K.1^34+K.1^36-K.1^37-K.1^40+K.1^41-K.1^43+K.1^44+K.1^47-K.1^52+K.1^53-K.1^55+K.1^56-K.1^58+K.1^59-K.1^61-K.1^-59+K.1^-58-K.1^-56+K.1^-55-K.1^-53+K.1^-52-K.1^-50+K.1^-49-K.1^-47+K.1^-46-K.1^-44,-1*K.1^22+K.1^35+K.1^56-K.1^-60+K.1^-58+K.1^-55,K.1^11-K.1^28-K.1^34+K.1^38+K.1^53-K.1^-54-K.1^-48,-1*K.1^12+K.1^28+K.1^34+K.1^52-K.1^53+K.1^-44,-1*K.1-K.1^10-K.1^16-K.1^37-K.1^42-K.1^51-K.1^57+K.1^59-K.1^-45,-1*K.1^2-K.1^4-K.1^5-K.1^8-K.1^11-K.1^14-K.1^17-K.1^20-K.1^25-K.1^26-K.1^29-K.1^31-K.1^32-K.1^35-K.1^38-K.1^40-K.1^43-K.1^45-K.1^46-K.1^49-K.1^52-K.1^55-K.1^58-K.1^61-K.1^-59-K.1^-57-K.1^-56-K.1^-53-K.1^-51-K.1^-50-K.1^-47-K.1^-44-K.1^-42-K.1^-39-K.1^-36-K.1^-33-K.1^-30-K.1^-27-K.1^-24-K.1^-21-K.1^-18-K.1^-15-K.1^-12-K.1^-9-K.1^-6-K.1^-3,-1*K.1^15+K.1^22-K.1^24-K.1^27-K.1^56-K.1^-58-K.1^-55+K.1^-47,K.1^2+K.1^20+K.1^32+K.1^-49+K.1^-46,K.1+K.1^10+K.1^16-K.1^18+K.1^37-K.1^59,-1*K.1^3+K.1^7+K.1^13-K.1^30-K.1^44+K.1^-53-K.1^-52,-1*K.1^7-K.1^13+K.1^29+K.1^44-K.1^48-K.1^54+K.1^-52,K.1^14+K.1^17-K.1^19+K.1^26+K.1^47-K.1^60,K.1^4+K.1^25+K.1^31+K.1^40+K.1^-59,-1*K.1^6+K.1^19-K.1^47+K.1^55+K.1^58+K.1^-56,-1*K.1^33-K.1^36+K.1^43+K.1^61+K.1^-50-K.1^-49-K.1^-46]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(123: Sparse := true);
S := [ K |5,5*K.1^-41,5*K.1^41,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,K.1^3-K.1^29+K.1^30+K.1^48+K.1^54-K.1^-53,K.1^6-K.1^14-K.1^17-K.1^26-K.1^55-K.1^58+K.1^60-K.1^-56,-1*K.1^5-K.1^8+K.1^9+K.1^21+K.1^39-K.1^46-K.1^49,K.1^18+K.1^42+K.1^51+K.1^57+K.1^-45,K.1^2+K.1^5+K.1^8+K.1^11+K.1^14+K.1^17+K.1^20+K.1^26+K.1^29+K.1^32+K.1^35+K.1^38+K.1^43+K.1^45+K.1^46+K.1^49+K.1^52+K.1^55+K.1^58+K.1^61+K.1^-57+K.1^-56+K.1^-53+K.1^-51+K.1^-50+K.1^-47+K.1^-44+K.1^-42+K.1^-39+K.1^-36+K.1^-33+K.1^-30+K.1^-27+K.1^-24+K.1^-21+K.1^-18+K.1^-15+K.1^-12+K.1^-9+K.1^-6+K.1^-3,-1*K.1^11+K.1^12-K.1^38-K.1^52+K.1^-54+K.1^-48-K.1^-44,K.1^15+K.1^24+K.1^27-K.1^35+K.1^-60-K.1^-47,-1*K.1^2-K.1^20-K.1^32+K.1^33+K.1^36-K.1^43-K.1^61-K.1^-50,1-K.1+K.1^3-K.1^4+K.1^6-K.1^7-K.1^10+K.1^12-K.1^13+K.1^15-K.1^16+K.1^18-K.1^19-K.1^22+K.1^24-K.1^25+K.1^27-K.1^28+K.1^30-K.1^31+K.1^33-K.1^34+K.1^36-K.1^37-K.1^40+K.1^41-K.1^43+K.1^44+K.1^47-K.1^52+K.1^53-K.1^55+K.1^56-K.1^58+K.1^59-K.1^61-K.1^-59+K.1^-58-K.1^-56+K.1^-55-K.1^-53+K.1^-52-K.1^-50+K.1^-49-K.1^-47+K.1^-46-K.1^-44,-1+K.1-K.1^3+K.1^4+K.1^5-K.1^6+K.1^7+K.1^8-K.1^9+K.1^10-K.1^12+K.1^13-K.1^15+K.1^16-K.1^18+K.1^19-K.1^21+K.1^22-K.1^24+K.1^25-K.1^27+K.1^28-K.1^30+K.1^31-K.1^33+K.1^34-K.1^36+K.1^37-K.1^39+K.1^40-K.1^41+K.1^43-K.1^44+K.1^46-K.1^47+K.1^49+K.1^52-K.1^53+K.1^55-K.1^56+K.1^58-K.1^59+K.1^61+K.1^-59-K.1^-58+K.1^-56-K.1^-55+K.1^-53-K.1^-52+K.1^-50-K.1^-49+K.1^-47-K.1^-46+K.1^-44,-1*K.1^15+K.1^22-K.1^24-K.1^27-K.1^56-K.1^-58-K.1^-55+K.1^-47,-1*K.1^12+K.1^28+K.1^34+K.1^52-K.1^53+K.1^-44,K.1^11-K.1^28-K.1^34+K.1^38+K.1^53-K.1^-54-K.1^-48,K.1+K.1^10+K.1^16-K.1^18+K.1^37-K.1^59,K.1^4+K.1^25+K.1^31+K.1^40+K.1^-59,-1*K.1^22+K.1^35+K.1^56-K.1^-60+K.1^-58+K.1^-55,-1*K.1^33-K.1^36+K.1^43+K.1^61+K.1^-50-K.1^-49-K.1^-46,-1*K.1-K.1^10-K.1^16-K.1^37-K.1^42-K.1^51-K.1^57+K.1^59-K.1^-45,-1*K.1^7-K.1^13+K.1^29+K.1^44-K.1^48-K.1^54+K.1^-52,-1*K.1^3+K.1^7+K.1^13-K.1^30-K.1^44+K.1^-53-K.1^-52,-1*K.1^6+K.1^19-K.1^47+K.1^55+K.1^58+K.1^-56,-1*K.1^2-K.1^4-K.1^5-K.1^8-K.1^11-K.1^14-K.1^17-K.1^20-K.1^25-K.1^26-K.1^29-K.1^31-K.1^32-K.1^35-K.1^38-K.1^40-K.1^43-K.1^45-K.1^46-K.1^49-K.1^52-K.1^55-K.1^58-K.1^61-K.1^-59-K.1^-57-K.1^-56-K.1^-53-K.1^-51-K.1^-50-K.1^-47-K.1^-44-K.1^-42-K.1^-39-K.1^-36-K.1^-33-K.1^-30-K.1^-27-K.1^-24-K.1^-21-K.1^-18-K.1^-15-K.1^-12-K.1^-9-K.1^-6-K.1^-3,K.1^14+K.1^17-K.1^19+K.1^26+K.1^47-K.1^60,K.1^2+K.1^20+K.1^32+K.1^-49+K.1^-46]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(123: Sparse := true);
S := [ K |5,5*K.1^41,5*K.1^-41,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1*K.1^11+K.1^12-K.1^38-K.1^52+K.1^-54+K.1^-48-K.1^-44,K.1^15+K.1^24+K.1^27-K.1^35+K.1^-60-K.1^-47,-1*K.1^2-K.1^20-K.1^32+K.1^33+K.1^36-K.1^43-K.1^61-K.1^-50,K.1^2+K.1^5+K.1^8+K.1^11+K.1^14+K.1^17+K.1^20+K.1^26+K.1^29+K.1^32+K.1^35+K.1^38+K.1^43+K.1^45+K.1^46+K.1^49+K.1^52+K.1^55+K.1^58+K.1^61+K.1^-57+K.1^-56+K.1^-53+K.1^-51+K.1^-50+K.1^-47+K.1^-44+K.1^-42+K.1^-39+K.1^-36+K.1^-33+K.1^-30+K.1^-27+K.1^-24+K.1^-21+K.1^-18+K.1^-15+K.1^-12+K.1^-9+K.1^-6+K.1^-3,K.1^18+K.1^42+K.1^51+K.1^57+K.1^-45,K.1^3-K.1^29+K.1^30+K.1^48+K.1^54-K.1^-53,K.1^6-K.1^14-K.1^17-K.1^26-K.1^55-K.1^58+K.1^60-K.1^-56,-1*K.1^5-K.1^8+K.1^9+K.1^21+K.1^39-K.1^46-K.1^49,K.1^2+K.1^20+K.1^32+K.1^-49+K.1^-46,-1*K.1^33-K.1^36+K.1^43+K.1^61+K.1^-50-K.1^-49-K.1^-46,K.1^14+K.1^17-K.1^19+K.1^26+K.1^47-K.1^60,-1*K.1^7-K.1^13+K.1^29+K.1^44-K.1^48-K.1^54+K.1^-52,-1*K.1^3+K.1^7+K.1^13-K.1^30-K.1^44+K.1^-53-K.1^-52,-1*K.1^2-K.1^4-K.1^5-K.1^8-K.1^11-K.1^14-K.1^17-K.1^20-K.1^25-K.1^26-K.1^29-K.1^31-K.1^32-K.1^35-K.1^38-K.1^40-K.1^43-K.1^45-K.1^46-K.1^49-K.1^52-K.1^55-K.1^58-K.1^61-K.1^-59-K.1^-57-K.1^-56-K.1^-53-K.1^-51-K.1^-50-K.1^-47-K.1^-44-K.1^-42-K.1^-39-K.1^-36-K.1^-33-K.1^-30-K.1^-27-K.1^-24-K.1^-21-K.1^-18-K.1^-15-K.1^-12-K.1^-9-K.1^-6-K.1^-3,-1*K.1-K.1^10-K.1^16-K.1^37-K.1^42-K.1^51-K.1^57+K.1^59-K.1^-45,-1*K.1^6+K.1^19-K.1^47+K.1^55+K.1^58+K.1^-56,-1+K.1-K.1^3+K.1^4+K.1^5-K.1^6+K.1^7+K.1^8-K.1^9+K.1^10-K.1^12+K.1^13-K.1^15+K.1^16-K.1^18+K.1^19-K.1^21+K.1^22-K.1^24+K.1^25-K.1^27+K.1^28-K.1^30+K.1^31-K.1^33+K.1^34-K.1^36+K.1^37-K.1^39+K.1^40-K.1^41+K.1^43-K.1^44+K.1^46-K.1^47+K.1^49+K.1^52-K.1^53+K.1^55-K.1^56+K.1^58-K.1^59+K.1^61+K.1^-59-K.1^-58+K.1^-56-K.1^-55+K.1^-53-K.1^-52+K.1^-50-K.1^-49+K.1^-47-K.1^-46+K.1^-44,K.1^4+K.1^25+K.1^31+K.1^40+K.1^-59,-1*K.1^12+K.1^28+K.1^34+K.1^52-K.1^53+K.1^-44,K.1^11-K.1^28-K.1^34+K.1^38+K.1^53-K.1^-54-K.1^-48,-1*K.1^22+K.1^35+K.1^56-K.1^-60+K.1^-58+K.1^-55,K.1+K.1^10+K.1^16-K.1^18+K.1^37-K.1^59,-1*K.1^15+K.1^22-K.1^24-K.1^27-K.1^56-K.1^-58-K.1^-55+K.1^-47,1-K.1+K.1^3-K.1^4+K.1^6-K.1^7-K.1^10+K.1^12-K.1^13+K.1^15-K.1^16+K.1^18-K.1^19-K.1^22+K.1^24-K.1^25+K.1^27-K.1^28+K.1^30-K.1^31+K.1^33-K.1^34+K.1^36-K.1^37-K.1^40+K.1^41-K.1^43+K.1^44+K.1^47-K.1^52+K.1^53-K.1^55+K.1^56-K.1^58+K.1^59-K.1^61-K.1^-59+K.1^-58-K.1^-56+K.1^-55-K.1^-53+K.1^-52-K.1^-50+K.1^-49-K.1^-47+K.1^-46-K.1^-44]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(123: Sparse := true);
S := [ K |5,5*K.1^-41,5*K.1^41,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1*K.1^2-K.1^20-K.1^32+K.1^33+K.1^36-K.1^43-K.1^61-K.1^-50,K.1^2+K.1^5+K.1^8+K.1^11+K.1^14+K.1^17+K.1^20+K.1^26+K.1^29+K.1^32+K.1^35+K.1^38+K.1^43+K.1^45+K.1^46+K.1^49+K.1^52+K.1^55+K.1^58+K.1^61+K.1^-57+K.1^-56+K.1^-53+K.1^-51+K.1^-50+K.1^-47+K.1^-44+K.1^-42+K.1^-39+K.1^-36+K.1^-33+K.1^-30+K.1^-27+K.1^-24+K.1^-21+K.1^-18+K.1^-15+K.1^-12+K.1^-9+K.1^-6+K.1^-3,K.1^6-K.1^14-K.1^17-K.1^26-K.1^55-K.1^58+K.1^60-K.1^-56,-1*K.1^11+K.1^12-K.1^38-K.1^52+K.1^-54+K.1^-48-K.1^-44,K.1^3-K.1^29+K.1^30+K.1^48+K.1^54-K.1^-53,-1*K.1^5-K.1^8+K.1^9+K.1^21+K.1^39-K.1^46-K.1^49,K.1^18+K.1^42+K.1^51+K.1^57+K.1^-45,K.1^15+K.1^24+K.1^27-K.1^35+K.1^-60-K.1^-47,-1*K.1^6+K.1^19-K.1^47+K.1^55+K.1^58+K.1^-56,K.1^14+K.1^17-K.1^19+K.1^26+K.1^47-K.1^60,K.1+K.1^10+K.1^16-K.1^18+K.1^37-K.1^59,1-K.1+K.1^3-K.1^4+K.1^6-K.1^7-K.1^10+K.1^12-K.1^13+K.1^15-K.1^16+K.1^18-K.1^19-K.1^22+K.1^24-K.1^25+K.1^27-K.1^28+K.1^30-K.1^31+K.1^33-K.1^34+K.1^36-K.1^37-K.1^40+K.1^41-K.1^43+K.1^44+K.1^47-K.1^52+K.1^53-K.1^55+K.1^56-K.1^58+K.1^59-K.1^61-K.1^-59+K.1^-58-K.1^-56+K.1^-55-K.1^-53+K.1^-52-K.1^-50+K.1^-49-K.1^-47+K.1^-46-K.1^-44,-1+K.1-K.1^3+K.1^4+K.1^5-K.1^6+K.1^7+K.1^8-K.1^9+K.1^10-K.1^12+K.1^13-K.1^15+K.1^16-K.1^18+K.1^19-K.1^21+K.1^22-K.1^24+K.1^25-K.1^27+K.1^28-K.1^30+K.1^31-K.1^33+K.1^34-K.1^36+K.1^37-K.1^39+K.1^40-K.1^41+K.1^43-K.1^44+K.1^46-K.1^47+K.1^49+K.1^52-K.1^53+K.1^55-K.1^56+K.1^58-K.1^59+K.1^61+K.1^-59-K.1^-58+K.1^-56-K.1^-55+K.1^-53-K.1^-52+K.1^-50-K.1^-49+K.1^-47-K.1^-46+K.1^-44,-1*K.1^12+K.1^28+K.1^34+K.1^52-K.1^53+K.1^-44,-1*K.1^3+K.1^7+K.1^13-K.1^30-K.1^44+K.1^-53-K.1^-52,-1*K.1-K.1^10-K.1^16-K.1^37-K.1^42-K.1^51-K.1^57+K.1^59-K.1^-45,-1*K.1^15+K.1^22-K.1^24-K.1^27-K.1^56-K.1^-58-K.1^-55+K.1^-47,K.1^11-K.1^28-K.1^34+K.1^38+K.1^53-K.1^-54-K.1^-48,K.1^2+K.1^20+K.1^32+K.1^-49+K.1^-46,-1*K.1^33-K.1^36+K.1^43+K.1^61+K.1^-50-K.1^-49-K.1^-46,K.1^4+K.1^25+K.1^31+K.1^40+K.1^-59,-1*K.1^7-K.1^13+K.1^29+K.1^44-K.1^48-K.1^54+K.1^-52,-1*K.1^2-K.1^4-K.1^5-K.1^8-K.1^11-K.1^14-K.1^17-K.1^20-K.1^25-K.1^26-K.1^29-K.1^31-K.1^32-K.1^35-K.1^38-K.1^40-K.1^43-K.1^45-K.1^46-K.1^49-K.1^52-K.1^55-K.1^58-K.1^61-K.1^-59-K.1^-57-K.1^-56-K.1^-53-K.1^-51-K.1^-50-K.1^-47-K.1^-44-K.1^-42-K.1^-39-K.1^-36-K.1^-33-K.1^-30-K.1^-27-K.1^-24-K.1^-21-K.1^-18-K.1^-15-K.1^-12-K.1^-9-K.1^-6-K.1^-3,-1*K.1^22+K.1^35+K.1^56-K.1^-60+K.1^-58+K.1^-55]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(123: Sparse := true);
S := [ K |5,5*K.1^41,5*K.1^-41,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1*K.1^5-K.1^8+K.1^9+K.1^21+K.1^39-K.1^46-K.1^49,K.1^18+K.1^42+K.1^51+K.1^57+K.1^-45,K.1^15+K.1^24+K.1^27-K.1^35+K.1^-60-K.1^-47,K.1^3-K.1^29+K.1^30+K.1^48+K.1^54-K.1^-53,-1*K.1^11+K.1^12-K.1^38-K.1^52+K.1^-54+K.1^-48-K.1^-44,-1*K.1^2-K.1^20-K.1^32+K.1^33+K.1^36-K.1^43-K.1^61-K.1^-50,K.1^2+K.1^5+K.1^8+K.1^11+K.1^14+K.1^17+K.1^20+K.1^26+K.1^29+K.1^32+K.1^35+K.1^38+K.1^43+K.1^45+K.1^46+K.1^49+K.1^52+K.1^55+K.1^58+K.1^61+K.1^-57+K.1^-56+K.1^-53+K.1^-51+K.1^-50+K.1^-47+K.1^-44+K.1^-42+K.1^-39+K.1^-36+K.1^-33+K.1^-30+K.1^-27+K.1^-24+K.1^-21+K.1^-18+K.1^-15+K.1^-12+K.1^-9+K.1^-6+K.1^-3,K.1^6-K.1^14-K.1^17-K.1^26-K.1^55-K.1^58+K.1^60-K.1^-56,-1*K.1^22+K.1^35+K.1^56-K.1^-60+K.1^-58+K.1^-55,-1*K.1^15+K.1^22-K.1^24-K.1^27-K.1^56-K.1^-58-K.1^-55+K.1^-47,-1*K.1^2-K.1^4-K.1^5-K.1^8-K.1^11-K.1^14-K.1^17-K.1^20-K.1^25-K.1^26-K.1^29-K.1^31-K.1^32-K.1^35-K.1^38-K.1^40-K.1^43-K.1^45-K.1^46-K.1^49-K.1^52-K.1^55-K.1^58-K.1^61-K.1^-59-K.1^-57-K.1^-56-K.1^-53-K.1^-51-K.1^-50-K.1^-47-K.1^-44-K.1^-42-K.1^-39-K.1^-36-K.1^-33-K.1^-30-K.1^-27-K.1^-24-K.1^-21-K.1^-18-K.1^-15-K.1^-12-K.1^-9-K.1^-6-K.1^-3,K.1^2+K.1^20+K.1^32+K.1^-49+K.1^-46,-1*K.1^33-K.1^36+K.1^43+K.1^61+K.1^-50-K.1^-49-K.1^-46,-1*K.1^7-K.1^13+K.1^29+K.1^44-K.1^48-K.1^54+K.1^-52,K.1^11-K.1^28-K.1^34+K.1^38+K.1^53-K.1^-54-K.1^-48,K.1^4+K.1^25+K.1^31+K.1^40+K.1^-59,K.1^14+K.1^17-K.1^19+K.1^26+K.1^47-K.1^60,-1*K.1^3+K.1^7+K.1^13-K.1^30-K.1^44+K.1^-53-K.1^-52,1-K.1+K.1^3-K.1^4+K.1^6-K.1^7-K.1^10+K.1^12-K.1^13+K.1^15-K.1^16+K.1^18-K.1^19-K.1^22+K.1^24-K.1^25+K.1^27-K.1^28+K.1^30-K.1^31+K.1^33-K.1^34+K.1^36-K.1^37-K.1^40+K.1^41-K.1^43+K.1^44+K.1^47-K.1^52+K.1^53-K.1^55+K.1^56-K.1^58+K.1^59-K.1^61-K.1^-59+K.1^-58-K.1^-56+K.1^-55-K.1^-53+K.1^-52-K.1^-50+K.1^-49-K.1^-47+K.1^-46-K.1^-44,-1+K.1-K.1^3+K.1^4+K.1^5-K.1^6+K.1^7+K.1^8-K.1^9+K.1^10-K.1^12+K.1^13-K.1^15+K.1^16-K.1^18+K.1^19-K.1^21+K.1^22-K.1^24+K.1^25-K.1^27+K.1^28-K.1^30+K.1^31-K.1^33+K.1^34-K.1^36+K.1^37-K.1^39+K.1^40-K.1^41+K.1^43-K.1^44+K.1^46-K.1^47+K.1^49+K.1^52-K.1^53+K.1^55-K.1^56+K.1^58-K.1^59+K.1^61+K.1^-59-K.1^-58+K.1^-56-K.1^-55+K.1^-53-K.1^-52+K.1^-50-K.1^-49+K.1^-47-K.1^-46+K.1^-44,-1*K.1-K.1^10-K.1^16-K.1^37-K.1^42-K.1^51-K.1^57+K.1^59-K.1^-45,-1*K.1^12+K.1^28+K.1^34+K.1^52-K.1^53+K.1^-44,K.1+K.1^10+K.1^16-K.1^18+K.1^37-K.1^59,-1*K.1^6+K.1^19-K.1^47+K.1^55+K.1^58+K.1^-56]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(123: Sparse := true);
S := [ K |5,5*K.1^-41,5*K.1^41,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1*K.1^5-K.1^8+K.1^9+K.1^21+K.1^39-K.1^46-K.1^49,K.1^18+K.1^42+K.1^51+K.1^57+K.1^-45,K.1^15+K.1^24+K.1^27-K.1^35+K.1^-60-K.1^-47,K.1^3-K.1^29+K.1^30+K.1^48+K.1^54-K.1^-53,-1*K.1^11+K.1^12-K.1^38-K.1^52+K.1^-54+K.1^-48-K.1^-44,-1*K.1^2-K.1^20-K.1^32+K.1^33+K.1^36-K.1^43-K.1^61-K.1^-50,K.1^2+K.1^5+K.1^8+K.1^11+K.1^14+K.1^17+K.1^20+K.1^26+K.1^29+K.1^32+K.1^35+K.1^38+K.1^43+K.1^45+K.1^46+K.1^49+K.1^52+K.1^55+K.1^58+K.1^61+K.1^-57+K.1^-56+K.1^-53+K.1^-51+K.1^-50+K.1^-47+K.1^-44+K.1^-42+K.1^-39+K.1^-36+K.1^-33+K.1^-30+K.1^-27+K.1^-24+K.1^-21+K.1^-18+K.1^-15+K.1^-12+K.1^-9+K.1^-6+K.1^-3,K.1^6-K.1^14-K.1^17-K.1^26-K.1^55-K.1^58+K.1^60-K.1^-56,-1*K.1^15+K.1^22-K.1^24-K.1^27-K.1^56-K.1^-58-K.1^-55+K.1^-47,-1*K.1^22+K.1^35+K.1^56-K.1^-60+K.1^-58+K.1^-55,K.1^4+K.1^25+K.1^31+K.1^40+K.1^-59,-1*K.1^33-K.1^36+K.1^43+K.1^61+K.1^-50-K.1^-49-K.1^-46,K.1^2+K.1^20+K.1^32+K.1^-49+K.1^-46,-1*K.1^3+K.1^7+K.1^13-K.1^30-K.1^44+K.1^-53-K.1^-52,-1*K.1^12+K.1^28+K.1^34+K.1^52-K.1^53+K.1^-44,-1*K.1^2-K.1^4-K.1^5-K.1^8-K.1^11-K.1^14-K.1^17-K.1^20-K.1^25-K.1^26-K.1^29-K.1^31-K.1^32-K.1^35-K.1^38-K.1^40-K.1^43-K.1^45-K.1^46-K.1^49-K.1^52-K.1^55-K.1^58-K.1^61-K.1^-59-K.1^-57-K.1^-56-K.1^-53-K.1^-51-K.1^-50-K.1^-47-K.1^-44-K.1^-42-K.1^-39-K.1^-36-K.1^-33-K.1^-30-K.1^-27-K.1^-24-K.1^-21-K.1^-18-K.1^-15-K.1^-12-K.1^-9-K.1^-6-K.1^-3,-1*K.1^6+K.1^19-K.1^47+K.1^55+K.1^58+K.1^-56,-1*K.1^7-K.1^13+K.1^29+K.1^44-K.1^48-K.1^54+K.1^-52,-1+K.1-K.1^3+K.1^4+K.1^5-K.1^6+K.1^7+K.1^8-K.1^9+K.1^10-K.1^12+K.1^13-K.1^15+K.1^16-K.1^18+K.1^19-K.1^21+K.1^22-K.1^24+K.1^25-K.1^27+K.1^28-K.1^30+K.1^31-K.1^33+K.1^34-K.1^36+K.1^37-K.1^39+K.1^40-K.1^41+K.1^43-K.1^44+K.1^46-K.1^47+K.1^49+K.1^52-K.1^53+K.1^55-K.1^56+K.1^58-K.1^59+K.1^61+K.1^-59-K.1^-58+K.1^-56-K.1^-55+K.1^-53-K.1^-52+K.1^-50-K.1^-49+K.1^-47-K.1^-46+K.1^-44,1-K.1+K.1^3-K.1^4+K.1^6-K.1^7-K.1^10+K.1^12-K.1^13+K.1^15-K.1^16+K.1^18-K.1^19-K.1^22+K.1^24-K.1^25+K.1^27-K.1^28+K.1^30-K.1^31+K.1^33-K.1^34+K.1^36-K.1^37-K.1^40+K.1^41-K.1^43+K.1^44+K.1^47-K.1^52+K.1^53-K.1^55+K.1^56-K.1^58+K.1^59-K.1^61-K.1^-59+K.1^-58-K.1^-56+K.1^-55-K.1^-53+K.1^-52-K.1^-50+K.1^-49-K.1^-47+K.1^-46-K.1^-44,K.1+K.1^10+K.1^16-K.1^18+K.1^37-K.1^59,K.1^11-K.1^28-K.1^34+K.1^38+K.1^53-K.1^-54-K.1^-48,-1*K.1-K.1^10-K.1^16-K.1^37-K.1^42-K.1^51-K.1^57+K.1^59-K.1^-45,K.1^14+K.1^17-K.1^19+K.1^26+K.1^47-K.1^60]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(123: Sparse := true);
S := [ K |5,5*K.1^41,5*K.1^-41,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1*K.1^2-K.1^20-K.1^32+K.1^33+K.1^36-K.1^43-K.1^61-K.1^-50,K.1^2+K.1^5+K.1^8+K.1^11+K.1^14+K.1^17+K.1^20+K.1^26+K.1^29+K.1^32+K.1^35+K.1^38+K.1^43+K.1^45+K.1^46+K.1^49+K.1^52+K.1^55+K.1^58+K.1^61+K.1^-57+K.1^-56+K.1^-53+K.1^-51+K.1^-50+K.1^-47+K.1^-44+K.1^-42+K.1^-39+K.1^-36+K.1^-33+K.1^-30+K.1^-27+K.1^-24+K.1^-21+K.1^-18+K.1^-15+K.1^-12+K.1^-9+K.1^-6+K.1^-3,K.1^6-K.1^14-K.1^17-K.1^26-K.1^55-K.1^58+K.1^60-K.1^-56,-1*K.1^11+K.1^12-K.1^38-K.1^52+K.1^-54+K.1^-48-K.1^-44,K.1^3-K.1^29+K.1^30+K.1^48+K.1^54-K.1^-53,-1*K.1^5-K.1^8+K.1^9+K.1^21+K.1^39-K.1^46-K.1^49,K.1^18+K.1^42+K.1^51+K.1^57+K.1^-45,K.1^15+K.1^24+K.1^27-K.1^35+K.1^-60-K.1^-47,K.1^14+K.1^17-K.1^19+K.1^26+K.1^47-K.1^60,-1*K.1^6+K.1^19-K.1^47+K.1^55+K.1^58+K.1^-56,-1*K.1-K.1^10-K.1^16-K.1^37-K.1^42-K.1^51-K.1^57+K.1^59-K.1^-45,-1+K.1-K.1^3+K.1^4+K.1^5-K.1^6+K.1^7+K.1^8-K.1^9+K.1^10-K.1^12+K.1^13-K.1^15+K.1^16-K.1^18+K.1^19-K.1^21+K.1^22-K.1^24+K.1^25-K.1^27+K.1^28-K.1^30+K.1^31-K.1^33+K.1^34-K.1^36+K.1^37-K.1^39+K.1^40-K.1^41+K.1^43-K.1^44+K.1^46-K.1^47+K.1^49+K.1^52-K.1^53+K.1^55-K.1^56+K.1^58-K.1^59+K.1^61+K.1^-59-K.1^-58+K.1^-56-K.1^-55+K.1^-53-K.1^-52+K.1^-50-K.1^-49+K.1^-47-K.1^-46+K.1^-44,1-K.1+K.1^3-K.1^4+K.1^6-K.1^7-K.1^10+K.1^12-K.1^13+K.1^15-K.1^16+K.1^18-K.1^19-K.1^22+K.1^24-K.1^25+K.1^27-K.1^28+K.1^30-K.1^31+K.1^33-K.1^34+K.1^36-K.1^37-K.1^40+K.1^41-K.1^43+K.1^44+K.1^47-K.1^52+K.1^53-K.1^55+K.1^56-K.1^58+K.1^59-K.1^61-K.1^-59+K.1^-58-K.1^-56+K.1^-55-K.1^-53+K.1^-52-K.1^-50+K.1^-49-K.1^-47+K.1^-46-K.1^-44,K.1^11-K.1^28-K.1^34+K.1^38+K.1^53-K.1^-54-K.1^-48,-1*K.1^7-K.1^13+K.1^29+K.1^44-K.1^48-K.1^54+K.1^-52,K.1+K.1^10+K.1^16-K.1^18+K.1^37-K.1^59,-1*K.1^22+K.1^35+K.1^56-K.1^-60+K.1^-58+K.1^-55,-1*K.1^12+K.1^28+K.1^34+K.1^52-K.1^53+K.1^-44,-1*K.1^33-K.1^36+K.1^43+K.1^61+K.1^-50-K.1^-49-K.1^-46,K.1^2+K.1^20+K.1^32+K.1^-49+K.1^-46,-1*K.1^2-K.1^4-K.1^5-K.1^8-K.1^11-K.1^14-K.1^17-K.1^20-K.1^25-K.1^26-K.1^29-K.1^31-K.1^32-K.1^35-K.1^38-K.1^40-K.1^43-K.1^45-K.1^46-K.1^49-K.1^52-K.1^55-K.1^58-K.1^61-K.1^-59-K.1^-57-K.1^-56-K.1^-53-K.1^-51-K.1^-50-K.1^-47-K.1^-44-K.1^-42-K.1^-39-K.1^-36-K.1^-33-K.1^-30-K.1^-27-K.1^-24-K.1^-21-K.1^-18-K.1^-15-K.1^-12-K.1^-9-K.1^-6-K.1^-3,-1*K.1^3+K.1^7+K.1^13-K.1^30-K.1^44+K.1^-53-K.1^-52,K.1^4+K.1^25+K.1^31+K.1^40+K.1^-59,-1*K.1^15+K.1^22-K.1^24-K.1^27-K.1^56-K.1^-58-K.1^-55+K.1^-47]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(123: Sparse := true);
S := [ K |5,5*K.1^-41,5*K.1^41,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,K.1^6-K.1^14-K.1^17-K.1^26-K.1^55-K.1^58+K.1^60-K.1^-56,-1*K.1^11+K.1^12-K.1^38-K.1^52+K.1^-54+K.1^-48-K.1^-44,K.1^18+K.1^42+K.1^51+K.1^57+K.1^-45,-1*K.1^2-K.1^20-K.1^32+K.1^33+K.1^36-K.1^43-K.1^61-K.1^-50,-1*K.1^5-K.1^8+K.1^9+K.1^21+K.1^39-K.1^46-K.1^49,K.1^15+K.1^24+K.1^27-K.1^35+K.1^-60-K.1^-47,K.1^3-K.1^29+K.1^30+K.1^48+K.1^54-K.1^-53,K.1^2+K.1^5+K.1^8+K.1^11+K.1^14+K.1^17+K.1^20+K.1^26+K.1^29+K.1^32+K.1^35+K.1^38+K.1^43+K.1^45+K.1^46+K.1^49+K.1^52+K.1^55+K.1^58+K.1^61+K.1^-57+K.1^-56+K.1^-53+K.1^-51+K.1^-50+K.1^-47+K.1^-44+K.1^-42+K.1^-39+K.1^-36+K.1^-33+K.1^-30+K.1^-27+K.1^-24+K.1^-21+K.1^-18+K.1^-15+K.1^-12+K.1^-9+K.1^-6+K.1^-3,K.1+K.1^10+K.1^16-K.1^18+K.1^37-K.1^59,-1*K.1-K.1^10-K.1^16-K.1^37-K.1^42-K.1^51-K.1^57+K.1^59-K.1^-45,-1*K.1^3+K.1^7+K.1^13-K.1^30-K.1^44+K.1^-53-K.1^-52,-1*K.1^15+K.1^22-K.1^24-K.1^27-K.1^56-K.1^-58-K.1^-55+K.1^-47,-1*K.1^22+K.1^35+K.1^56-K.1^-60+K.1^-58+K.1^-55,-1*K.1^33-K.1^36+K.1^43+K.1^61+K.1^-50-K.1^-49-K.1^-46,1-K.1+K.1^3-K.1^4+K.1^6-K.1^7-K.1^10+K.1^12-K.1^13+K.1^15-K.1^16+K.1^18-K.1^19-K.1^22+K.1^24-K.1^25+K.1^27-K.1^28+K.1^30-K.1^31+K.1^33-K.1^34+K.1^36-K.1^37-K.1^40+K.1^41-K.1^43+K.1^44+K.1^47-K.1^52+K.1^53-K.1^55+K.1^56-K.1^58+K.1^59-K.1^61-K.1^-59+K.1^-58-K.1^-56+K.1^-55-K.1^-53+K.1^-52-K.1^-50+K.1^-49-K.1^-47+K.1^-46-K.1^-44,-1*K.1^7-K.1^13+K.1^29+K.1^44-K.1^48-K.1^54+K.1^-52,K.1^4+K.1^25+K.1^31+K.1^40+K.1^-59,K.1^2+K.1^20+K.1^32+K.1^-49+K.1^-46,K.1^14+K.1^17-K.1^19+K.1^26+K.1^47-K.1^60,-1*K.1^6+K.1^19-K.1^47+K.1^55+K.1^58+K.1^-56,-1*K.1^12+K.1^28+K.1^34+K.1^52-K.1^53+K.1^-44,-1+K.1-K.1^3+K.1^4+K.1^5-K.1^6+K.1^7+K.1^8-K.1^9+K.1^10-K.1^12+K.1^13-K.1^15+K.1^16-K.1^18+K.1^19-K.1^21+K.1^22-K.1^24+K.1^25-K.1^27+K.1^28-K.1^30+K.1^31-K.1^33+K.1^34-K.1^36+K.1^37-K.1^39+K.1^40-K.1^41+K.1^43-K.1^44+K.1^46-K.1^47+K.1^49+K.1^52-K.1^53+K.1^55-K.1^56+K.1^58-K.1^59+K.1^61+K.1^-59-K.1^-58+K.1^-56-K.1^-55+K.1^-53-K.1^-52+K.1^-50-K.1^-49+K.1^-47-K.1^-46+K.1^-44,K.1^11-K.1^28-K.1^34+K.1^38+K.1^53-K.1^-54-K.1^-48,-1*K.1^2-K.1^4-K.1^5-K.1^8-K.1^11-K.1^14-K.1^17-K.1^20-K.1^25-K.1^26-K.1^29-K.1^31-K.1^32-K.1^35-K.1^38-K.1^40-K.1^43-K.1^45-K.1^46-K.1^49-K.1^52-K.1^55-K.1^58-K.1^61-K.1^-59-K.1^-57-K.1^-56-K.1^-53-K.1^-51-K.1^-50-K.1^-47-K.1^-44-K.1^-42-K.1^-39-K.1^-36-K.1^-33-K.1^-30-K.1^-27-K.1^-24-K.1^-21-K.1^-18-K.1^-15-K.1^-12-K.1^-9-K.1^-6-K.1^-3]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(123: Sparse := true);
S := [ K |5,5*K.1^41,5*K.1^-41,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,K.1^15+K.1^24+K.1^27-K.1^35+K.1^-60-K.1^-47,K.1^3-K.1^29+K.1^30+K.1^48+K.1^54-K.1^-53,K.1^2+K.1^5+K.1^8+K.1^11+K.1^14+K.1^17+K.1^20+K.1^26+K.1^29+K.1^32+K.1^35+K.1^38+K.1^43+K.1^45+K.1^46+K.1^49+K.1^52+K.1^55+K.1^58+K.1^61+K.1^-57+K.1^-56+K.1^-53+K.1^-51+K.1^-50+K.1^-47+K.1^-44+K.1^-42+K.1^-39+K.1^-36+K.1^-33+K.1^-30+K.1^-27+K.1^-24+K.1^-21+K.1^-18+K.1^-15+K.1^-12+K.1^-9+K.1^-6+K.1^-3,-1*K.1^5-K.1^8+K.1^9+K.1^21+K.1^39-K.1^46-K.1^49,-1*K.1^2-K.1^20-K.1^32+K.1^33+K.1^36-K.1^43-K.1^61-K.1^-50,K.1^6-K.1^14-K.1^17-K.1^26-K.1^55-K.1^58+K.1^60-K.1^-56,-1*K.1^11+K.1^12-K.1^38-K.1^52+K.1^-54+K.1^-48-K.1^-44,K.1^18+K.1^42+K.1^51+K.1^57+K.1^-45,-1*K.1^2-K.1^4-K.1^5-K.1^8-K.1^11-K.1^14-K.1^17-K.1^20-K.1^25-K.1^26-K.1^29-K.1^31-K.1^32-K.1^35-K.1^38-K.1^40-K.1^43-K.1^45-K.1^46-K.1^49-K.1^52-K.1^55-K.1^58-K.1^61-K.1^-59-K.1^-57-K.1^-56-K.1^-53-K.1^-51-K.1^-50-K.1^-47-K.1^-44-K.1^-42-K.1^-39-K.1^-36-K.1^-33-K.1^-30-K.1^-27-K.1^-24-K.1^-21-K.1^-18-K.1^-15-K.1^-12-K.1^-9-K.1^-6-K.1^-3,K.1^4+K.1^25+K.1^31+K.1^40+K.1^-59,K.1^11-K.1^28-K.1^34+K.1^38+K.1^53-K.1^-54-K.1^-48,K.1^14+K.1^17-K.1^19+K.1^26+K.1^47-K.1^60,-1*K.1^6+K.1^19-K.1^47+K.1^55+K.1^58+K.1^-56,-1+K.1-K.1^3+K.1^4+K.1^5-K.1^6+K.1^7+K.1^8-K.1^9+K.1^10-K.1^12+K.1^13-K.1^15+K.1^16-K.1^18+K.1^19-K.1^21+K.1^22-K.1^24+K.1^25-K.1^27+K.1^28-K.1^30+K.1^31-K.1^33+K.1^34-K.1^36+K.1^37-K.1^39+K.1^40-K.1^41+K.1^43-K.1^44+K.1^46-K.1^47+K.1^49+K.1^52-K.1^53+K.1^55-K.1^56+K.1^58-K.1^59+K.1^61+K.1^-59-K.1^-58+K.1^-56-K.1^-55+K.1^-53-K.1^-52+K.1^-50-K.1^-49+K.1^-47-K.1^-46+K.1^-44,K.1^2+K.1^20+K.1^32+K.1^-49+K.1^-46,-1*K.1^12+K.1^28+K.1^34+K.1^52-K.1^53+K.1^-44,-1*K.1-K.1^10-K.1^16-K.1^37-K.1^42-K.1^51-K.1^57+K.1^59-K.1^-45,1-K.1+K.1^3-K.1^4+K.1^6-K.1^7-K.1^10+K.1^12-K.1^13+K.1^15-K.1^16+K.1^18-K.1^19-K.1^22+K.1^24-K.1^25+K.1^27-K.1^28+K.1^30-K.1^31+K.1^33-K.1^34+K.1^36-K.1^37-K.1^40+K.1^41-K.1^43+K.1^44+K.1^47-K.1^52+K.1^53-K.1^55+K.1^56-K.1^58+K.1^59-K.1^61-K.1^-59+K.1^-58-K.1^-56+K.1^-55-K.1^-53+K.1^-52-K.1^-50+K.1^-49-K.1^-47+K.1^-46-K.1^-44,-1*K.1^15+K.1^22-K.1^24-K.1^27-K.1^56-K.1^-58-K.1^-55+K.1^-47,-1*K.1^22+K.1^35+K.1^56-K.1^-60+K.1^-58+K.1^-55,-1*K.1^7-K.1^13+K.1^29+K.1^44-K.1^48-K.1^54+K.1^-52,-1*K.1^33-K.1^36+K.1^43+K.1^61+K.1^-50-K.1^-49-K.1^-46,-1*K.1^3+K.1^7+K.1^13-K.1^30-K.1^44+K.1^-53-K.1^-52,K.1+K.1^10+K.1^16-K.1^18+K.1^37-K.1^59]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(123: Sparse := true);
S := [ K |5,5*K.1^-41,5*K.1^41,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,K.1^15+K.1^24+K.1^27-K.1^35+K.1^-60-K.1^-47,K.1^3-K.1^29+K.1^30+K.1^48+K.1^54-K.1^-53,K.1^2+K.1^5+K.1^8+K.1^11+K.1^14+K.1^17+K.1^20+K.1^26+K.1^29+K.1^32+K.1^35+K.1^38+K.1^43+K.1^45+K.1^46+K.1^49+K.1^52+K.1^55+K.1^58+K.1^61+K.1^-57+K.1^-56+K.1^-53+K.1^-51+K.1^-50+K.1^-47+K.1^-44+K.1^-42+K.1^-39+K.1^-36+K.1^-33+K.1^-30+K.1^-27+K.1^-24+K.1^-21+K.1^-18+K.1^-15+K.1^-12+K.1^-9+K.1^-6+K.1^-3,-1*K.1^5-K.1^8+K.1^9+K.1^21+K.1^39-K.1^46-K.1^49,-1*K.1^2-K.1^20-K.1^32+K.1^33+K.1^36-K.1^43-K.1^61-K.1^-50,K.1^6-K.1^14-K.1^17-K.1^26-K.1^55-K.1^58+K.1^60-K.1^-56,-1*K.1^11+K.1^12-K.1^38-K.1^52+K.1^-54+K.1^-48-K.1^-44,K.1^18+K.1^42+K.1^51+K.1^57+K.1^-45,K.1^4+K.1^25+K.1^31+K.1^40+K.1^-59,-1*K.1^2-K.1^4-K.1^5-K.1^8-K.1^11-K.1^14-K.1^17-K.1^20-K.1^25-K.1^26-K.1^29-K.1^31-K.1^32-K.1^35-K.1^38-K.1^40-K.1^43-K.1^45-K.1^46-K.1^49-K.1^52-K.1^55-K.1^58-K.1^61-K.1^-59-K.1^-57-K.1^-56-K.1^-53-K.1^-51-K.1^-50-K.1^-47-K.1^-44-K.1^-42-K.1^-39-K.1^-36-K.1^-33-K.1^-30-K.1^-27-K.1^-24-K.1^-21-K.1^-18-K.1^-15-K.1^-12-K.1^-9-K.1^-6-K.1^-3,-1*K.1^12+K.1^28+K.1^34+K.1^52-K.1^53+K.1^-44,-1*K.1^6+K.1^19-K.1^47+K.1^55+K.1^58+K.1^-56,K.1^14+K.1^17-K.1^19+K.1^26+K.1^47-K.1^60,1-K.1+K.1^3-K.1^4+K.1^6-K.1^7-K.1^10+K.1^12-K.1^13+K.1^15-K.1^16+K.1^18-K.1^19-K.1^22+K.1^24-K.1^25+K.1^27-K.1^28+K.1^30-K.1^31+K.1^33-K.1^34+K.1^36-K.1^37-K.1^40+K.1^41-K.1^43+K.1^44+K.1^47-K.1^52+K.1^53-K.1^55+K.1^56-K.1^58+K.1^59-K.1^61-K.1^-59+K.1^-58-K.1^-56+K.1^-55-K.1^-53+K.1^-52-K.1^-50+K.1^-49-K.1^-47+K.1^-46-K.1^-44,-1*K.1^33-K.1^36+K.1^43+K.1^61+K.1^-50-K.1^-49-K.1^-46,K.1^11-K.1^28-K.1^34+K.1^38+K.1^53-K.1^-54-K.1^-48,K.1+K.1^10+K.1^16-K.1^18+K.1^37-K.1^59,-1+K.1-K.1^3+K.1^4+K.1^5-K.1^6+K.1^7+K.1^8-K.1^9+K.1^10-K.1^12+K.1^13-K.1^15+K.1^16-K.1^18+K.1^19-K.1^21+K.1^22-K.1^24+K.1^25-K.1^27+K.1^28-K.1^30+K.1^31-K.1^33+K.1^34-K.1^36+K.1^37-K.1^39+K.1^40-K.1^41+K.1^43-K.1^44+K.1^46-K.1^47+K.1^49+K.1^52-K.1^53+K.1^55-K.1^56+K.1^58-K.1^59+K.1^61+K.1^-59-K.1^-58+K.1^-56-K.1^-55+K.1^-53-K.1^-52+K.1^-50-K.1^-49+K.1^-47-K.1^-46+K.1^-44,-1*K.1^22+K.1^35+K.1^56-K.1^-60+K.1^-58+K.1^-55,-1*K.1^15+K.1^22-K.1^24-K.1^27-K.1^56-K.1^-58-K.1^-55+K.1^-47,-1*K.1^3+K.1^7+K.1^13-K.1^30-K.1^44+K.1^-53-K.1^-52,K.1^2+K.1^20+K.1^32+K.1^-49+K.1^-46,-1*K.1^7-K.1^13+K.1^29+K.1^44-K.1^48-K.1^54+K.1^-52,-1*K.1-K.1^10-K.1^16-K.1^37-K.1^42-K.1^51-K.1^57+K.1^59-K.1^-45]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
K := CyclotomicField(123: Sparse := true);
S := [ K |5,5*K.1^41,5*K.1^-41,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,K.1^6-K.1^14-K.1^17-K.1^26-K.1^55-K.1^58+K.1^60-K.1^-56,-1*K.1^11+K.1^12-K.1^38-K.1^52+K.1^-54+K.1^-48-K.1^-44,K.1^18+K.1^42+K.1^51+K.1^57+K.1^-45,-1*K.1^2-K.1^20-K.1^32+K.1^33+K.1^36-K.1^43-K.1^61-K.1^-50,-1*K.1^5-K.1^8+K.1^9+K.1^21+K.1^39-K.1^46-K.1^49,K.1^15+K.1^24+K.1^27-K.1^35+K.1^-60-K.1^-47,K.1^3-K.1^29+K.1^30+K.1^48+K.1^54-K.1^-53,K.1^2+K.1^5+K.1^8+K.1^11+K.1^14+K.1^17+K.1^20+K.1^26+K.1^29+K.1^32+K.1^35+K.1^38+K.1^43+K.1^45+K.1^46+K.1^49+K.1^52+K.1^55+K.1^58+K.1^61+K.1^-57+K.1^-56+K.1^-53+K.1^-51+K.1^-50+K.1^-47+K.1^-44+K.1^-42+K.1^-39+K.1^-36+K.1^-33+K.1^-30+K.1^-27+K.1^-24+K.1^-21+K.1^-18+K.1^-15+K.1^-12+K.1^-9+K.1^-6+K.1^-3,-1*K.1-K.1^10-K.1^16-K.1^37-K.1^42-K.1^51-K.1^57+K.1^59-K.1^-45,K.1+K.1^10+K.1^16-K.1^18+K.1^37-K.1^59,-1*K.1^7-K.1^13+K.1^29+K.1^44-K.1^48-K.1^54+K.1^-52,-1*K.1^22+K.1^35+K.1^56-K.1^-60+K.1^-58+K.1^-55,-1*K.1^15+K.1^22-K.1^24-K.1^27-K.1^56-K.1^-58-K.1^-55+K.1^-47,K.1^2+K.1^20+K.1^32+K.1^-49+K.1^-46,-1+K.1-K.1^3+K.1^4+K.1^5-K.1^6+K.1^7+K.1^8-K.1^9+K.1^10-K.1^12+K.1^13-K.1^15+K.1^16-K.1^18+K.1^19-K.1^21+K.1^22-K.1^24+K.1^25-K.1^27+K.1^28-K.1^30+K.1^31-K.1^33+K.1^34-K.1^36+K.1^37-K.1^39+K.1^40-K.1^41+K.1^43-K.1^44+K.1^46-K.1^47+K.1^49+K.1^52-K.1^53+K.1^55-K.1^56+K.1^58-K.1^59+K.1^61+K.1^-59-K.1^-58+K.1^-56-K.1^-55+K.1^-53-K.1^-52+K.1^-50-K.1^-49+K.1^-47-K.1^-46+K.1^-44,-1*K.1^3+K.1^7+K.1^13-K.1^30-K.1^44+K.1^-53-K.1^-52,-1*K.1^2-K.1^4-K.1^5-K.1^8-K.1^11-K.1^14-K.1^17-K.1^20-K.1^25-K.1^26-K.1^29-K.1^31-K.1^32-K.1^35-K.1^38-K.1^40-K.1^43-K.1^45-K.1^46-K.1^49-K.1^52-K.1^55-K.1^58-K.1^61-K.1^-59-K.1^-57-K.1^-56-K.1^-53-K.1^-51-K.1^-50-K.1^-47-K.1^-44-K.1^-42-K.1^-39-K.1^-36-K.1^-33-K.1^-30-K.1^-27-K.1^-24-K.1^-21-K.1^-18-K.1^-15-K.1^-12-K.1^-9-K.1^-6-K.1^-3,-1*K.1^33-K.1^36+K.1^43+K.1^61+K.1^-50-K.1^-49-K.1^-46,-1*K.1^6+K.1^19-K.1^47+K.1^55+K.1^58+K.1^-56,K.1^14+K.1^17-K.1^19+K.1^26+K.1^47-K.1^60,K.1^11-K.1^28-K.1^34+K.1^38+K.1^53-K.1^-54-K.1^-48,1-K.1+K.1^3-K.1^4+K.1^6-K.1^7-K.1^10+K.1^12-K.1^13+K.1^15-K.1^16+K.1^18-K.1^19-K.1^22+K.1^24-K.1^25+K.1^27-K.1^28+K.1^30-K.1^31+K.1^33-K.1^34+K.1^36-K.1^37-K.1^40+K.1^41-K.1^43+K.1^44+K.1^47-K.1^52+K.1^53-K.1^55+K.1^56-K.1^58+K.1^59-K.1^61-K.1^-59+K.1^-58-K.1^-56+K.1^-55-K.1^-53+K.1^-52-K.1^-50+K.1^-49-K.1^-47+K.1^-46-K.1^-44,-1*K.1^12+K.1^28+K.1^34+K.1^52-K.1^53+K.1^-44,K.1^4+K.1^25+K.1^31+K.1^40+K.1^-59]; 
x := CR!S; 
x`IsCharacter := true;
x`Schur := 0;
x`IsIrreducible := true; 
_ := CharacterTable(G : Check := 0); 
chartbl_615_1:= KnownIrreducibles(CR);