# Group 1944.948 downloaded from the LMFDB on 04 November 2025. 
 
## Various presentations of this group are stored in this file: 
#	 GPC is polycyclic presentation GPerm is permutation group 
#	 GLZ, GLFp, GLZA, GLZq, GLFq if they exist are matrix groups 
 
# Many characteristics of the group are stored as booleans in a record: 
#	 Agroup, Zgroup, abelian, almost_simple,cyclic, metabelian, 
#	 metacyclic, monomial, nilpotent, perfect, quasisimple, rational, 
#	 solvable, supersolvable 
 
# The character table is stored as a record chartbl_n_i where n is the order 
# of the group and i is which group of that order it is. The record is 
# converted to a character table using ConvertToLibraryCharacterTableNC 

 
# Constructions 
GPC := PcGroupCode(99651306927558316556360566174967903693637304415985719869,1944); a := GPC.1; b := GPC.2; c := GPC.4; d := GPC.7;
GPerm := Group( (2,5)(3,9)(4,12)(6,14)(7,17)(8,20)(10,22)(11,23)(13,21)(15,24)(16,26)(18,27)(19,25)(32,35)(34,38)(36,37), (31,33)(32,35)(34,36)(37,38), (28,29), (1,2,6,3,7,15,10,18,13,4,8,16,11,19,25,23,26,20,12,21,27,22,24,17,9,14,5)(31,34,38)(33,36,37), (30,31,33)(32,34,37)(35,38,36), (1,3,10,4,11,23,12,22,9)(2,7,18,8,19,26,21,24,14)(5,6,15,13,16,25,20,27,17), (30,32,35)(31,34,38)(33,37,36), (1,4,12)(2,8,21)(3,11,22)(5,13,20)(6,16,27)(7,19,24)(9,10,23)(14,18,26)(15,25,17) );

 
# Booleans 
booleans_1944_948 := rec( 
Agroup := false,
Zgroup := false,
abelian := false,
almost_simple := false,
cyclic := false,
metabelian := false,
metacyclic := false,
monomial := true,
nilpotent := false,
perfect := false,
quasisimple := false,
rational := false,
solvable := true,
supersolvable := true); 

 
# Character Table 
chartbl_1944_948:=rec(); 
chartbl_1944_948.IsFinite:= true; 
chartbl_1944_948.UnderlyingCharacteristic:= 0; 
chartbl_1944_948.UnderlyingGroup:= GPC;
chartbl_1944_948.Size:= 1944;
chartbl_1944_948.InfoText:= "Character table for group 1944.948 downloaded from the LMFDB."; 
chartbl_1944_948.Identifier:= " C2*C3^2:D54 "; 
chartbl_1944_948.NrConjugacyClasses:= 102; 
chartbl_1944_948.ConjugacyClasses:= [<identity> of ..., f7*f8, f1, f1*f7, f1*f2*f4^2*f5*f6*f7*f8^2, f2*f3*f4*f7*f8^2, f2*f3*f4^2*f5*f8^2, f1*f2*f4*f6*f8^2, f8, f6^2, f6^2*f8, f3^2*f8, f3^2*f6^2*f8, f7, f6*f7*f8, f6*f7, f3*f7, f3*f6*f7, f1*f6, f1*f6*f7, f1*f2*f4^2*f5*f6*f7*f8, f2*f3^2*f4*f7, f2*f4^2*f5, f1*f2*f4*f6, f5^2, f5*f6, f5^2*f6^2, f5^2*f8, f5*f6*f8^2, f5^2*f6^2*f8, f3^2*f5^2*f8, f3*f5*f6*f8^2, f3^2*f5^2*f6^2*f8, f5*f7*f8, f5^2*f6*f7*f8, f5*f6^2*f7*f8, f5*f7, f5*f6*f7, f5^2*f7, f3*f5*f7, f3*f5*f6*f7, f3*f5^2*f7, f1*f5, f1*f5^2*f6, f1*f5*f6^2, f1*f5*f7, f1*f5^2*f6*f7, f1*f5*f6^2*f7, f4^2*f8, f4*f5*f8^2, f4^2*f5^2*f8, f4*f6*f8^2, f4^2*f5*f6*f8, f4*f5^2*f6*f8^2, f4^2*f6^2*f8, f4*f5*f6^2*f8^2, f4^2*f5^2*f6^2*f8, f3^2*f4^2, f3*f4*f5*f8^2, f3^2*f4^2*f5^2, f3*f4*f6*f8^2, f3^2*f4^2*f5*f6, f3*f4*f5^2*f6*f8^2, f3^2*f4^2*f6^2, f3*f4*f5*f6^2*f8^2, f3^2*f4^2*f5^2*f6^2, f4*f7, f4^2*f5*f7, f4*f5^2*f7, f4^2*f6*f7, f4*f5*f6*f7, f4*f6*f7, f4*f6^2*f7, f4*f5*f7, f4^2*f7, f3*f4*f7, f3*f4^2*f5*f7, f3*f4*f5^2*f7, f3*f4^2*f6*f7, f3*f4*f5*f6*f7, f3*f4*f6*f7, f3*f4*f6^2*f7, f3*f4*f5*f7, f3*f4^2*f7, f1*f4, f1*f4^2*f5, f1*f4*f5^2, f1*f4^2*f6, f1*f4*f5*f6, f1*f4*f6, f1*f4*f6^2, f1*f4*f5, f1*f4^2, f1*f4*f7, f1*f4^2*f5*f7, f1*f4*f5^2*f7, f1*f4^2*f6*f7, f1*f4*f5*f6*f7, f1*f4*f6*f7, f1*f4*f6^2*f7, f1*f4*f5*f7, f1*f4^2*f7];
chartbl_1944_948.IdentificationOfConjugacyClasses:= [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102];
chartbl_1944_948.ComputedPowerMaps:= [ , [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 9, 10, 11, 12, 13, 9, 10, 11, 12, 13, 10, 10, 9, 12, 12, 9, 26, 27, 25, 29, 30, 28, 32, 33, 31, 25, 27, 26, 28, 30, 29, 31, 33, 32, 25, 27, 26, 25, 27, 26, 50, 51, 54, 55, 57, 56, 53, 52, 49, 59, 60, 63, 64, 66, 65, 62, 61, 58, 49, 52, 53, 56, 57, 55, 54, 51, 50, 58, 61, 62, 65, 66, 64, 63, 60, 59, 49, 52, 53, 56, 57, 55, 54, 51, 50, 49, 52, 53, 56, 57, 55, 54, 51, 50], [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 19, 19, 19, 20, 20, 20, 25, 26, 27, 27, 26, 25, 25, 26, 27, 25, 26, 27, 27, 26, 25, 25, 26, 27, 34, 35, 36, 36, 35, 34, 34, 35, 36, 34, 35, 36, 36, 35, 34, 34, 35, 36, 43, 44, 45, 45, 44, 43, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 48, 47, 46, 46, 47, 48]];
chartbl_1944_948.SizesCentralizers:= [1944, 1944, 216, 216, 24, 24, 24, 24, 972, 972, 486, 324, 162, 972, 972, 486, 324, 162, 108, 108, 12, 12, 12, 12, 972, 972, 972, 486, 486, 486, 162, 162, 162, 972, 972, 972, 486, 486, 486, 162, 162, 162, 108, 108, 108, 108, 108, 108, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 162, 162, 162, 162, 162, 162, 162, 162, 162, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 162, 162, 162, 162, 162, 162, 162, 162, 162, 108, 108, 108, 108, 108, 108, 108, 108, 108, 108, 108, 108, 108, 108, 108, 108, 108, 108];
chartbl_1944_948.ClassNames:= ["1A", "2A", "2B", "2C", "2D", "2E", "2F", "2G", "3A", "3B", "3C", "3D", "3E", "6A", "6B", "6C", "6D", "6E", "6F", "6G", "6H", "6I", "6J", "6K", "9A1", "9A2", "9A4", "9B1", "9B2", "9B4", "9C1", "9C2", "9C4", "18A1", "18A5", "18A7", "18B1", "18B5", "18B7", "18C1", "18C5", "18C7", "18D1", "18D5", "18D7", "18E1", "18E5", "18E7", "27A1", "27A2", "27A4", "27A5", "27A7", "27A8", "27A10", "27A11", "27A13", "27B1", "27B2", "27B4", "27B5", "27B7", "27B8", "27B10", "27B11", "27B13", "54A1", "54A5", "54A7", "54A11", "54A13", "54A17", "54A19", "54A23", "54A25", "54B1", "54B5", "54B7", "54B11", "54B13", "54B17", "54B19", "54B23", "54B25", "54C1", "54C5", "54C7", "54C11", "54C13", "54C17", "54C19", "54C23", "54C25", "54D1", "54D5", "54D7", "54D11", "54D13", "54D17", "54D19", "54D23", "54D25"];
chartbl_1944_948.OrderClassRepresentatives:= [1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54, 54];
chartbl_1944_948.Irr:= [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, 1, -1], [1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, 1, -1], [1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, 1], [1, -1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, -1, -1, 1], [1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 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-1*E(9)-E(9)^-1, -1*E(9)^4-E(9)^-4, -1*E(9)^4-E(9)^-4, -1*E(9)^2-E(9)^-2, -1*E(9)^2-E(9)^-2, -1*E(9)^4-E(9)^-4, -1*E(9)-E(9)^-1, -1*E(9)^2-E(9)^-2], [2, 2, -2, -2, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, -2, -2, 0, 0, 0, 0, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, E(9)+E(9)^-1, E(9)^4+E(9)^-4, E(9)^2+E(9)^-2, E(9)+E(9)^-1, E(9)^2+E(9)^-2, E(9)^2+E(9)^-2, E(9)^4+E(9)^-4, E(9)+E(9)^-1, E(9)^4+E(9)^-4, E(9)^2+E(9)^-2, E(9)^4+E(9)^-4, E(9)^2+E(9)^-2, E(9)+E(9)^-1, E(9)+E(9)^-1, E(9)^2+E(9)^-2, E(9)+E(9)^-1, E(9)^4+E(9)^-4, E(9)^4+E(9)^-4, E(9)^4+E(9)^-4, E(9)^2+E(9)^-2, E(9)+E(9)^-1, E(9)^4+E(9)^-4, E(9)+E(9)^-1, E(9)^4+E(9)^-4, E(9)^2+E(9)^-2, E(9)^2+E(9)^-2, E(9)+E(9)^-1, E(9)^4+E(9)^-4, E(9)+E(9)^-1, E(9)^2+E(9)^-2, E(9)^4+E(9)^-4, E(9)^4+E(9)^-4, E(9)^2+E(9)^-2, E(9)+E(9)^-1, E(9)+E(9)^-1, E(9)^2+E(9)^-2, -1*E(9)^4-E(9)^-4, -1*E(9)-E(9)^-1, -1*E(9)^4-E(9)^-4, -1*E(9)-E(9)^-1, -1*E(9)^4-E(9)^-4, -1*E(9)^2-E(9)^-2, -1*E(9)-E(9)^-1, -1*E(9)^2-E(9)^-2, -1*E(9)^4-E(9)^-4, -1*E(9)^2-E(9)^-2, -1*E(9)^4-E(9)^-4, -1*E(9)^2-E(9)^-2, -1*E(9)^2-E(9)^-2, -1*E(9)-E(9)^-1, -1*E(9)-E(9)^-1, -1*E(9)^2-E(9)^-2, -1*E(9)^4-E(9)^-4, -1*E(9)-E(9)^-1], [2, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 2, -1, -1, 2, -1, 2, -1, -1, 2, -1, -1, -1, 0, 0, 0, 0, E(27)^12+E(27)^-12, E(27)^3+E(27)^-3, E(27)^6+E(27)^-6, E(27)^12+E(27)^-12, E(27)^3+E(27)^-3, E(27)^6+E(27)^-6, E(27)^12+E(27)^-12, E(27)^3+E(27)^-3, E(27)^6+E(27)^-6, E(27)^6+E(27)^-6, E(27)^3+E(27)^-3, E(27)^12+E(27)^-12, E(27)^6+E(27)^-6, E(27)^3+E(27)^-3, E(27)^12+E(27)^-12, E(27)^6+E(27)^-6, E(27)^3+E(27)^-3, E(27)^12+E(27)^-12, E(27)^12+E(27)^-12, E(27)^12+E(27)^-12, E(27)^3+E(27)^-3, E(27)^6+E(27)^-6, E(27)^3+E(27)^-3, E(27)^6+E(27)^-6, E(27)^11+E(27)^-11, E(27)^8+E(27)^-8, E(27)^5+E(27)^-5, E(27)^7+E(27)^-7, E(27)^13+E(27)^-13, E(27)^4+E(27)^-4, E(27)+E(27)^-1, E(27)^2+E(27)^-2, E(27)^10+E(27)^-10, E(27)^13+E(27)^-13, E(27)+E(27)^-1, E(27)^5+E(27)^-5, E(27)^11+E(27)^-11, E(27)^7+E(27)^-7, 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0, E(27)^6+E(27)^-6, E(27)^12+E(27)^-12, E(27)^3+E(27)^-3, E(27)^6+E(27)^-6, E(27)^12+E(27)^-12, E(27)^3+E(27)^-3, E(27)^6+E(27)^-6, E(27)^12+E(27)^-12, E(27)^3+E(27)^-3, E(27)^3+E(27)^-3, E(27)^12+E(27)^-12, E(27)^6+E(27)^-6, E(27)^3+E(27)^-3, E(27)^12+E(27)^-12, E(27)^6+E(27)^-6, E(27)^3+E(27)^-3, E(27)^12+E(27)^-12, E(27)^6+E(27)^-6, E(27)^6+E(27)^-6, E(27)^6+E(27)^-6, E(27)^12+E(27)^-12, E(27)^3+E(27)^-3, E(27)^12+E(27)^-12, E(27)^3+E(27)^-3, E(27)+E(27)^-1, E(27)^13+E(27)^-13, E(27)^2+E(27)^-2, E(27)^8+E(27)^-8, E(27)^11+E(27)^-11, E(27)^7+E(27)^-7, E(27)^5+E(27)^-5, E(27)^10+E(27)^-10, E(27)^4+E(27)^-4, E(27)^11+E(27)^-11, E(27)^5+E(27)^-5, E(27)^2+E(27)^-2, E(27)+E(27)^-1, E(27)^8+E(27)^-8, E(27)^7+E(27)^-7, E(27)^10+E(27)^-10, E(27)^13+E(27)^-13, E(27)^4+E(27)^-4, E(27)^13+E(27)^-13, E(27)^11+E(27)^-11, E(27)^8+E(27)^-8, E(27)^5+E(27)^-5, E(27)^10+E(27)^-10, E(27)^4+E(27)^-4, E(27)^7+E(27)^-7, E(27)^2+E(27)^-2, E(27)+E(27)^-1, E(27)^4+E(27)^-4, E(27)+E(27)^-1, E(27)^2+E(27)^-2, 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-1*E(27)-E(27)^-1, -1*E(27)^13-E(27)^-13, -1*E(27)^5-E(27)^-5, -1*E(27)-E(27)^-1, -1*E(27)^2-E(27)^-2, -1*E(27)^4-E(27)^-4], [2, 2, -2, -2, 0, 0, 0, 0, 2, -1, -1, 2, -1, 2, -1, -1, 2, -1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, E(27)^3+E(27)^-3, E(27)^6+E(27)^-6, E(27)^12+E(27)^-12, E(27)^3+E(27)^-3, E(27)^6+E(27)^-6, E(27)^12+E(27)^-12, E(27)^3+E(27)^-3, E(27)^6+E(27)^-6, E(27)^12+E(27)^-12, E(27)^12+E(27)^-12, E(27)^6+E(27)^-6, E(27)^3+E(27)^-3, E(27)^12+E(27)^-12, E(27)^6+E(27)^-6, E(27)^3+E(27)^-3, E(27)^12+E(27)^-12, E(27)^6+E(27)^-6, E(27)^3+E(27)^-3, -1*E(27)^3-E(27)^-3, -1*E(27)^3-E(27)^-3, -1*E(27)^6-E(27)^-6, -1*E(27)^12-E(27)^-12, -1*E(27)^6-E(27)^-6, -1*E(27)^12-E(27)^-12, E(27)^5+E(27)^-5, E(27)^11+E(27)^-11, E(27)^10+E(27)^-10, E(27)^13+E(27)^-13, E(27)+E(27)^-1, E(27)^8+E(27)^-8, E(27)^2+E(27)^-2, E(27)^4+E(27)^-4, E(27)^7+E(27)^-7, E(27)+E(27)^-1, E(27)^2+E(27)^-2, E(27)^10+E(27)^-10, E(27)^5+E(27)^-5, E(27)^13+E(27)^-13, E(27)^8+E(27)^-8, E(27)^4+E(27)^-4, E(27)^11+E(27)^-11, E(27)^7+E(27)^-7, E(27)^11+E(27)^-11, E(27)+E(27)^-1, E(27)^13+E(27)^-13, E(27)^2+E(27)^-2, E(27)^4+E(27)^-4, E(27)^7+E(27)^-7, E(27)^8+E(27)^-8, E(27)^10+E(27)^-10, E(27)^5+E(27)^-5, E(27)^7+E(27)^-7, E(27)^5+E(27)^-5, E(27)^10+E(27)^-10, E(27)^11+E(27)^-11, E(27)^2+E(27)^-2, E(27)^8+E(27)^-8, E(27)^4+E(27)^-4, E(27)^13+E(27)^-13, E(27)+E(27)^-1, -1*E(27)^11-E(27)^-11, -1*E(27)^13-E(27)^-13, -1*E(27)^11-E(27)^-11, -1*E(27)^5-E(27)^-5, -1*E(27)^7-E(27)^-7, -1*E(27)-E(27)^-1, -1*E(27)^4-E(27)^-4, -1*E(27)^8-E(27)^-8, -1*E(27)^2-E(27)^-2, -1*E(27)^8-E(27)^-8, -1*E(27)^2-E(27)^-2, -1*E(27)-E(27)^-1, -1*E(27)^10-E(27)^-10, -1*E(27)^5-E(27)^-5, -1*E(27)^4-E(27)^-4, -1*E(27)^10-E(27)^-10, -1*E(27)^7-E(27)^-7, -1*E(27)^13-E(27)^-13], [2, 2, -2, -2, 0, 0, 0, 0, 2, -1, -1, 2, -1, 2, -1, -1, 2, -1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, E(27)^3+E(27)^-3, E(27)^6+E(27)^-6, E(27)^12+E(27)^-12, E(27)^3+E(27)^-3, E(27)^6+E(27)^-6, E(27)^12+E(27)^-12, E(27)^3+E(27)^-3, E(27)^6+E(27)^-6, E(27)^12+E(27)^-12, E(27)^12+E(27)^-12, E(27)^6+E(27)^-6, E(27)^3+E(27)^-3, E(27)^12+E(27)^-12, E(27)^6+E(27)^-6, E(27)^3+E(27)^-3, E(27)^12+E(27)^-12, E(27)^6+E(27)^-6, E(27)^3+E(27)^-3, -1*E(27)^3-E(27)^-3, -1*E(27)^3-E(27)^-3, -1*E(27)^6-E(27)^-6, -1*E(27)^12-E(27)^-12, -1*E(27)^6-E(27)^-6, -1*E(27)^12-E(27)^-12, E(27)^4+E(27)^-4, E(27)^2+E(27)^-2, E(27)^8+E(27)^-8, E(27)^5+E(27)^-5, E(27)^10+E(27)^-10, E(27)+E(27)^-1, E(27)^7+E(27)^-7, E(27)^13+E(27)^-13, E(27)^11+E(27)^-11, E(27)^10+E(27)^-10, E(27)^7+E(27)^-7, E(27)^8+E(27)^-8, E(27)^4+E(27)^-4, E(27)^5+E(27)^-5, E(27)+E(27)^-1, E(27)^13+E(27)^-13, E(27)^2+E(27)^-2, E(27)^11+E(27)^-11, E(27)^2+E(27)^-2, E(27)^10+E(27)^-10, E(27)^5+E(27)^-5, E(27)^7+E(27)^-7, E(27)^13+E(27)^-13, E(27)^11+E(27)^-11, E(27)+E(27)^-1, E(27)^8+E(27)^-8, E(27)^4+E(27)^-4, E(27)^11+E(27)^-11, E(27)^4+E(27)^-4, E(27)^8+E(27)^-8, E(27)^2+E(27)^-2, E(27)^7+E(27)^-7, E(27)+E(27)^-1, E(27)^13+E(27)^-13, E(27)^5+E(27)^-5, E(27)^10+E(27)^-10, -1*E(27)^2-E(27)^-2, 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2*E(27)^5+2*E(27)^-5, 2*E(27)^7+2*E(27)^-7, 2*E(27)+2*E(27)^-1, 2*E(27)^2+2*E(27)^-2, 2*E(27)^11+2*E(27)^-11, 2*E(27)^4+2*E(27)^-4, 2*E(27)^8+2*E(27)^-8, 2*E(27)^13+2*E(27)^-13, -1*E(27)^2-E(27)^-2, -1*E(27)^4-E(27)^-4, -1*E(27)^7-E(27)^-7, -1*E(27)^10-E(27)^-10, -1*E(27)-E(27)^-1, -1*E(27)^11-E(27)^-11, -1*E(27)^8-E(27)^-8, -1*E(27)^5-E(27)^-5, -1*E(27)^13-E(27)^-13, 2*E(27)^5+2*E(27)^-5, 2*E(27)^2+2*E(27)^-2, 2*E(27)+2*E(27)^-1, 2*E(27)^4+2*E(27)^-4, 2*E(27)^8+2*E(27)^-8, 2*E(27)^13+2*E(27)^-13, 2*E(27)^11+2*E(27)^-11, 2*E(27)^7+2*E(27)^-7, 2*E(27)^10+2*E(27)^-10, -1*E(27)^13-E(27)^-13, -1*E(27)^10-E(27)^-10, -1*E(27)^7-E(27)^-7, -1*E(27)^5-E(27)^-5, -1*E(27)^4-E(27)^-4, -1*E(27)^11-E(27)^-11, -1*E(27)^8-E(27)^-8, -1*E(27)-E(27)^-1, -1*E(27)^2-E(27)^-2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [4, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, -2, -2, -2, 1, 4, -2, -2, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2*E(27)^6+2*E(27)^-6, 2*E(27)^12+2*E(27)^-12, 2*E(27)^3+2*E(27)^-3, 2*E(27)^6+2*E(27)^-6, 2*E(27)^12+2*E(27)^-12, 2*E(27)^3+2*E(27)^-3, -1*E(27)^6-E(27)^-6, -1*E(27)^12-E(27)^-12, -1*E(27)^3-E(27)^-3, 2*E(27)^3+2*E(27)^-3, 2*E(27)^12+2*E(27)^-12, 2*E(27)^6+2*E(27)^-6, 2*E(27)^3+2*E(27)^-3, 2*E(27)^12+2*E(27)^-12, 2*E(27)^6+2*E(27)^-6, -1*E(27)^3-E(27)^-3, -1*E(27)^12-E(27)^-12, -1*E(27)^6-E(27)^-6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2*E(27)^8+2*E(27)^-8, 2*E(27)^4+2*E(27)^-4, 2*E(27)^11+2*E(27)^-11, 2*E(27)^10+2*E(27)^-10, 2*E(27)^7+2*E(27)^-7, 2*E(27)^2+2*E(27)^-2, 2*E(27)^13+2*E(27)^-13, 2*E(27)+2*E(27)^-1, 2*E(27)^5+2*E(27)^-5, -1*E(27)^7-E(27)^-7, -1*E(27)^13-E(27)^-13, -1*E(27)^11-E(27)^-11, -1*E(27)^8-E(27)^-8, -1*E(27)^10-E(27)^-10, -1*E(27)^2-E(27)^-2, -1*E(27)-E(27)^-1, -1*E(27)^4-E(27)^-4, -1*E(27)^5-E(27)^-5, 2*E(27)^4+2*E(27)^-4, 2*E(27)^7+2*E(27)^-7, 2*E(27)^10+2*E(27)^-10, 2*E(27)^13+2*E(27)^-13, 2*E(27)+2*E(27)^-1, 2*E(27)^5+2*E(27)^-5, 2*E(27)^2+2*E(27)^-2, 2*E(27)^11+2*E(27)^-11, 2*E(27)^8+2*E(27)^-8, -1*E(27)^5-E(27)^-5, -1*E(27)^8-E(27)^-8, -1*E(27)^11-E(27)^-11, -1*E(27)^4-E(27)^-4, -1*E(27)^13-E(27)^-13, -1*E(27)^2-E(27)^-2, -1*E(27)-E(27)^-1, -1*E(27)^10-E(27)^-10, -1*E(27)^7-E(27)^-7, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [4, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, -2, -2, -2, 1, 4, -2, -2, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2*E(27)^6+2*E(27)^-6, 2*E(27)^12+2*E(27)^-12, 2*E(27)^3+2*E(27)^-3, 2*E(27)^6+2*E(27)^-6, 2*E(27)^12+2*E(27)^-12, 2*E(27)^3+2*E(27)^-3, -1*E(27)^6-E(27)^-6, -1*E(27)^12-E(27)^-12, -1*E(27)^3-E(27)^-3, 2*E(27)^3+2*E(27)^-3, 2*E(27)^12+2*E(27)^-12, 2*E(27)^6+2*E(27)^-6, 2*E(27)^3+2*E(27)^-3, 2*E(27)^12+2*E(27)^-12, 2*E(27)^6+2*E(27)^-6, -1*E(27)^3-E(27)^-3, -1*E(27)^12-E(27)^-12, -1*E(27)^6-E(27)^-6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2*E(27)+2*E(27)^-1, 2*E(27)^13+2*E(27)^-13, 2*E(27)^2+2*E(27)^-2, 2*E(27)^8+2*E(27)^-8, 2*E(27)^11+2*E(27)^-11, 2*E(27)^7+2*E(27)^-7, 2*E(27)^5+2*E(27)^-5, 2*E(27)^10+2*E(27)^-10, 2*E(27)^4+2*E(27)^-4, -1*E(27)^11-E(27)^-11, -1*E(27)^5-E(27)^-5, -1*E(27)^2-E(27)^-2, -1*E(27)-E(27)^-1, -1*E(27)^8-E(27)^-8, -1*E(27)^7-E(27)^-7, -1*E(27)^10-E(27)^-10, -1*E(27)^13-E(27)^-13, -1*E(27)^4-E(27)^-4, 2*E(27)^13+2*E(27)^-13, 2*E(27)^11+2*E(27)^-11, 2*E(27)^8+2*E(27)^-8, 2*E(27)^5+2*E(27)^-5, 2*E(27)^10+2*E(27)^-10, 2*E(27)^4+2*E(27)^-4, 2*E(27)^7+2*E(27)^-7, 2*E(27)^2+2*E(27)^-2, 2*E(27)+2*E(27)^-1, -1*E(27)^4-E(27)^-4, -1*E(27)-E(27)^-1, -1*E(27)^2-E(27)^-2, -1*E(27)^13-E(27)^-13, -1*E(27)^5-E(27)^-5, -1*E(27)^7-E(27)^-7, -1*E(27)^10-E(27)^-10, -1*E(27)^8-E(27)^-8, -1*E(27)^11-E(27)^-11, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [4, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, -2, -2, -2, 1, 4, -2, -2, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2*E(27)^3+2*E(27)^-3, 2*E(27)^6+2*E(27)^-6, 2*E(27)^12+2*E(27)^-12, 2*E(27)^3+2*E(27)^-3, 2*E(27)^6+2*E(27)^-6, 2*E(27)^12+2*E(27)^-12, -1*E(27)^3-E(27)^-3, -1*E(27)^6-E(27)^-6, -1*E(27)^12-E(27)^-12, 2*E(27)^12+2*E(27)^-12, 2*E(27)^6+2*E(27)^-6, 2*E(27)^3+2*E(27)^-3, 2*E(27)^12+2*E(27)^-12, 2*E(27)^6+2*E(27)^-6, 2*E(27)^3+2*E(27)^-3, -1*E(27)^12-E(27)^-12, -1*E(27)^6-E(27)^-6, -1*E(27)^3-E(27)^-3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2*E(27)^13+2*E(27)^-13, 2*E(27)^7+2*E(27)^-7, 2*E(27)+2*E(27)^-1, 2*E(27)^4+2*E(27)^-4, 2*E(27)^8+2*E(27)^-8, 2*E(27)^10+2*E(27)^-10, 2*E(27)^11+2*E(27)^-11, 2*E(27)^5+2*E(27)^-5, 2*E(27)^2+2*E(27)^-2, -1*E(27)^8-E(27)^-8, -1*E(27)^11-E(27)^-11, -1*E(27)-E(27)^-1, -1*E(27)^13-E(27)^-13, -1*E(27)^4-E(27)^-4, -1*E(27)^10-E(27)^-10, -1*E(27)^5-E(27)^-5, -1*E(27)^7-E(27)^-7, -1*E(27)^2-E(27)^-2, 2*E(27)^7+2*E(27)^-7, 2*E(27)^8+2*E(27)^-8, 2*E(27)^4+2*E(27)^-4, 2*E(27)^11+2*E(27)^-11, 2*E(27)^5+2*E(27)^-5, 2*E(27)^2+2*E(27)^-2, 2*E(27)^10+2*E(27)^-10, 2*E(27)+2*E(27)^-1, 2*E(27)^13+2*E(27)^-13, -1*E(27)^2-E(27)^-2, -1*E(27)^13-E(27)^-13, -1*E(27)-E(27)^-1, -1*E(27)^7-E(27)^-7, -1*E(27)^11-E(27)^-11, -1*E(27)^10-E(27)^-10, -1*E(27)^5-E(27)^-5, -1*E(27)^4-E(27)^-4, -1*E(27)^8-E(27)^-8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [4, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, -2, -2, -2, 1, 4, -2, -2, -2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2*E(27)^3+2*E(27)^-3, 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-2*E(27)^2-2*E(27)^-2, -2*E(27)^11-2*E(27)^-11, -2*E(27)^8-2*E(27)^-8, E(27)^5+E(27)^-5, E(27)^8+E(27)^-8, E(27)^11+E(27)^-11, E(27)^4+E(27)^-4, E(27)^13+E(27)^-13, E(27)^2+E(27)^-2, E(27)+E(27)^-1, E(27)^10+E(27)^-10, E(27)^7+E(27)^-7, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [4, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, -2, -2, -2, 1, -4, 2, 2, 2, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2*E(27)^6+2*E(27)^-6, 2*E(27)^12+2*E(27)^-12, 2*E(27)^3+2*E(27)^-3, 2*E(27)^6+2*E(27)^-6, 2*E(27)^12+2*E(27)^-12, 2*E(27)^3+2*E(27)^-3, -1*E(27)^6-E(27)^-6, -1*E(27)^12-E(27)^-12, -1*E(27)^3-E(27)^-3, -2*E(27)^3-2*E(27)^-3, -2*E(27)^12-2*E(27)^-12, -2*E(27)^6-2*E(27)^-6, -2*E(27)^3-2*E(27)^-3, -2*E(27)^12-2*E(27)^-12, -2*E(27)^6-2*E(27)^-6, E(27)^3+E(27)^-3, E(27)^12+E(27)^-12, E(27)^6+E(27)^-6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2*E(27)+2*E(27)^-1, 2*E(27)^13+2*E(27)^-13, 2*E(27)^2+2*E(27)^-2, 2*E(27)^8+2*E(27)^-8, 2*E(27)^11+2*E(27)^-11, 2*E(27)^7+2*E(27)^-7, 2*E(27)^5+2*E(27)^-5, 2*E(27)^10+2*E(27)^-10, 2*E(27)^4+2*E(27)^-4, 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