# Group 1944.2519 downloaded from the LMFDB on 04 October 2025. 
 
## Various presentations of this group are stored in this file: 
#	 GPC is polycyclic presentation GPerm is permutation group 
#	 GLZ, GLFp, GLZA, GLZq, GLFq if they exist are matrix groups 
 
# Many characteristics of the group are stored as booleans in a record: 
#	 Agroup, Zgroup, abelian, almost_simple,cyclic, metabelian, 
#	 metacyclic, monomial, nilpotent, perfect, quasisimple, rational, 
#	 solvable, supersolvable 
 
# The character table is stored as a record chartbl_n_i where n is the order 
# of the group and i is which group of that order it is. The record is 
# converted to a character table using ConvertToLibraryCharacterTableNC 

 
# Constructions 
GPC := PcGroupCode(244922911743685123802970949054274845088504857693,1944); a := GPC.1; b := GPC.2; c := GPC.3; d := GPC.5; e := GPC.6; f := GPC.7;
GPerm := Group( (2,5)(3,4)(6,9)(7,8)(11,13)(15,16), (1,2,5)(3,6,8)(4,7,9)(11,12,13)(14,15,16), (1,3,4)(2,6,7)(5,8,9)(14,16,15), (2,6,7)(5,8,9), (1,3,4)(2,7,6), (1,4,3)(2,7,6)(5,9,8), (10,11)(12,13), (10,12)(11,13) );

 
# Booleans 
booleans_1944_2519 := rec( 
Agroup := false,
Zgroup := false,
abelian := false,
almost_simple := false,
cyclic := false,
metabelian := false,
metacyclic := false,
monomial := true,
nilpotent := false,
perfect := false,
quasisimple := false,
rational := false,
solvable := true,
supersolvable := false); 

 
# Character Table 
chartbl_1944_2519:=rec(); 
chartbl_1944_2519.IsFinite:= true; 
chartbl_1944_2519.UnderlyingCharacteristic:= 0; 
chartbl_1944_2519.UnderlyingGroup:= GPerm;
chartbl_1944_2519.Size:= 1944;
chartbl_1944_2519.InfoText:= "Character table for group 1944.2519 downloaded from the LMFDB."; 
chartbl_1944_2519.Identifier:= " C3^4:S4 "; 
chartbl_1944_2519.NrConjugacyClasses:= 75; 
chartbl_1944_2519.ConjugacyClasses:= [(), (10,11)(12,13), (1,2)(3,7)(4,6)(5,8)(10,11)(15,16), (14,16,15), (1,4,3)(2,7,6)(5,9,8), (1,4,3)(2,7,6)(5,9,8)(14,16,15), (1,4,3)(2,7,6)(5,9,8)(14,15,16), (2,7,6)(5,8,9), (2,6,7)(5,9,8), (5,9,8), (5,9,8)(14,16,15), (5,9,8)(14,15,16), (2,7,6)(5,9,8), (2,7,6)(5,9,8)(14,16,15), (2,7,6)(5,9,8)(14,15,16), (1,4,3)(2,7,6)(5,8,9), (1,4,3)(2,7,6)(5,8,9)(14,16,15), (1,4,3)(2,7,6)(5,8,9)(14,15,16), (2,7,6)(5,8,9)(14,16,15), (2,6,7)(5,9,8)(14,15,16), (1,7,8)(2,9,3)(4,6,5)(10,13,12)(14,16,15), (1,6,9)(2,8,4)(3,7,5)(10,13,12), (1,2,9)(3,6,5)(4,7,8)(10,11,13)(14,15,16), (1,6)(2,3)(4,7)(8,9)(10,13,11,12)(15,16), (1,3,4)(2,7,6)(10,11)(12,13), (1,4,3)(2,6,7)(10,11)(12,13), (10,11)(12,13)(14,15,16), (5,8,9)(10,11)(12,13), (5,8,9)(10,11)(12,13)(14,15,16), (5,8,9)(10,11)(12,13)(14,16,15), (2,6,7)(5,8,9)(10,12)(11,13), (2,6,7)(5,8,9)(10,12)(11,13)(14,15,16), (2,6,7)(5,8,9)(10,12)(11,13)(14,16,15), (1,3,4)(2,6,7)(5,8,9)(10,11)(12,13), (1,3,4)(2,6,7)(5,8,9)(10,11)(12,13)(14,15,16), (1,3,4)(2,6,7)(5,8,9)(10,11)(12,13)(14,16,15), (1,3,4)(2,6,7)(5,9,8)(10,11)(12,13), (1,3,4)(2,6,7)(5,9,8)(10,11)(12,13)(14,15,16), (1,3,4)(2,6,7)(5,9,8)(10,11)(12,13)(14,16,15), (5,8,9)(10,12)(11,13), (5,8,9)(10,13)(11,12), (5,8,9)(10,12)(11,13)(14,15,16), (5,8,9)(10,13)(11,12)(14,15,16), (5,8,9)(10,12)(11,13)(14,16,15), (5,8,9)(10,13)(11,12)(14,16,15), (2,6,7)(5,8,9)(10,11)(12,13), (2,6,7)(5,8,9)(10,13)(11,12), (2,6,7)(5,8,9)(10,11)(12,13)(14,15,16), (2,6,7)(5,8,9)(10,13)(11,12)(14,15,16), (2,6,7)(5,8,9)(10,11)(12,13)(14,16,15), (2,6,7)(5,8,9)(10,13)(11,12)(14,16,15), (2,6,7)(5,9,8)(10,11)(12,13), (2,7,6)(5,8,9)(10,11)(12,13), (2,6,7)(5,9,8)(10,11)(12,13)(14,15,16), (2,7,6)(5,8,9)(10,11)(12,13)(14,16,15), (2,6,7)(5,9,8)(10,11)(12,13)(14,16,15), (2,7,6)(5,8,9)(10,11)(12,13)(14,15,16), (2,6,7)(5,9,8)(10,12)(11,13)(14,15,16), (2,7,6)(5,8,9)(10,12)(11,13)(14,15,16), (1,3,4)(2,6,7)(5,9,8)(10,12)(11,13), (1,3,4)(2,6,7)(5,9,8)(10,13)(11,12), (1,3,4)(2,6,7)(5,9,8)(10,12)(11,13)(14,15,16), (1,3,4)(2,6,7)(5,9,8)(10,13)(11,12)(14,15,16), (1,3,4)(2,6,7)(5,9,8)(10,12)(11,13)(14,16,15), (1,3,4)(2,6,7)(5,9,8)(10,13)(11,12)(14,16,15), (1,7,4,2,3,6)(5,8)(10,11)(15,16), (1,6,3,2,4,7)(5,8)(10,11)(15,16), (1,8,2,4,5,7,3,9,6)(11,13,12)(14,16,15), (1,8,7,4,5,6,3,9,2)(10,13,11), (1,9,2,4,8,7,3,5,6)(10,12,13)(14,15,16), (1,8,6,3,9,7,4,5,2)(10,13,11), (1,5,6,3,8,7,4,9,2)(10,12,13)(14,15,16), (1,5,7,3,8,2,4,9,6)(10,12,13)(14,16,15), (1,7,3,6,4,2)(8,9)(10,12,11,13)(15,16), (1,2,4,6,3,7)(8,9)(10,13,11,12)(15,16)];
chartbl_1944_2519.IdentificationOfConjugacyClasses:= [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75];
chartbl_1944_2519.ComputedPowerMaps:= [ , [1, 1, 1, 4, 5, 6, 7, 9, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 20, 19, 21, 22, 23, 2, 8, 9, 4, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 5, 6, 7, 16, 17, 18, 10, 10, 11, 11, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 15, 15, 8, 9, 19, 20, 19, 20, 19, 20, 16, 16, 17, 17, 18, 18, 8, 9, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 25, 26], [1, 2, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 24, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 24, 24]];
chartbl_1944_2519.SizesCentralizers:= [1944, 648, 12, 972, 972, 972, 972, 648, 648, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 27, 27, 27, 12, 648, 648, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 324, 12, 12, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 12, 12];
chartbl_1944_2519.ClassNames:= ["1A", "2A", "2B", "3A", "3B", "3C", "3D", "3E1", "3E-1", "3F", "3G", "3H", "3I", "3J", "3K", "3L", "3M", "3N", "3O1", "3O-1", "3P", "3Q", "3R", "4A", "6A1", "6A-1", "6B", "6C", "6D", "6E", "6F", "6G", "6H", "6I", "6J", "6K", "6L", "6M", "6N", "6O1", "6O-1", "6P1", "6P-1", "6Q1", "6Q-1", "6R1", "6R-1", "6S1", "6S-1", "6T1", "6T-1", "6U1", "6U-1", "6V1", "6V-1", "6W1", "6W-1", "6X1", "6X-1", "6Y1", "6Y-1", "6Z1", "6Z-1", "6AA1", "6AA-1", "6AB1", "6AB-1", "9A", "9B", "9C", "9D", "9E", "9F", "12A1", "12A-1"];
chartbl_1944_2519.OrderClassRepresentatives:= [1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 12, 12];
chartbl_1944_2519.Irr:= [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1], [2, 2, 0, -1, 2, -1, -1, 2, 2, -1, -1, -1, -1, 2, -1, 2, 2, -1, -1, -1, -1, -1, 2, 0, 2, 2, 2, -1, -1, -1, -1, -1, 2, 2, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 2, 2, 2, 2, -1, -1, -1, -1, 2, -1, -1, -1, -1, 2, 2, 2, -1, -1, 0, 0, -1, 2, -1, -1, -1, 2, 0, 0], [2, 2, 0, -1, 2, -1, -1, 2, 2, -1, -1, -1, -1, 2, -1, 2, 2, -1, -1, -1, -1, 2, -1, 0, 2, 2, 2, -1, -1, -1, -1, -1, 2, 2, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 2, 2, 2, 2, -1, -1, -1, -1, 2, -1, -1, -1, -1, 2, 2, 2, -1, -1, 0, 0, 2, -1, -1, 2, -1, -1, 0, 0], [2, 2, 0, -1, 2, -1, -1, 2, 2, -1, -1, -1, -1, 2, -1, 2, 2, -1, -1, -1, 2, -1, -1, 0, 2, 2, 2, -1, -1, -1, -1, -1, 2, 2, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 2, 2, 2, 2, -1, -1, -1, -1, 2, -1, -1, -1, -1, 2, 2, 2, -1, -1, 0, 0, -1, -1, 2, -1, 2, -1, 0, 0], [2, 2, 0, -1, 2, -1, -1, 2, 2, -1, 2, -1, 2, -1, -1, -1, -1, -1, 2, -1, -1, -1, 2, 0, 2, 2, 2, -1, -1, 2, 2, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 2, 2, -1, 2, -1, -1, -1, 2, -1, -1, -1, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 2, 2, -1, -1, -1, 2, -1, -1, 0, 0, 2, -1, -1, -1, 2, -1, 0, 0], [2, 2, 0, -1, 2, -1, -1, 2, 2, -1, 2, -1, 2, -1, -1, -1, -1, -1, 2, -1, -1, 2, -1, 0, 2, 2, 2, -1, -1, 2, 2, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 2, 2, -1, 2, -1, -1, -1, 2, -1, -1, -1, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 2, 2, -1, -1, -1, 2, -1, -1, 0, 0, -1, 2, 2, -1, -1, -1, 0, 0], [2, 2, 0, -1, 2, -1, -1, 2, 2, -1, 2, -1, 2, -1, -1, -1, -1, -1, 2, -1, 2, -1, -1, 0, 2, 2, 2, -1, -1, 2, 2, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 2, 2, -1, 2, -1, -1, -1, 2, -1, -1, -1, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 2, 2, -1, -1, -1, 2, -1, -1, 0, 0, -1, -1, -1, 2, -1, 2, 0, 0], [2, 2, 0, -1, 2, -1, -1, 2, 2, 2, -1, 2, -1, -1, -1, -1, -1, 2, -1, -1, -1, -1, 2, 0, 2, 2, 2, 2, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 2, -1, 2, -1, -1, -1, -1, 2, -1, 2, -1, 2, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 2, 2, 2, 0, 0, -1, -1, 2, 2, -1, -1, 0, 0], [2, 2, 0, -1, 2, -1, -1, 2, 2, 2, -1, 2, -1, -1, -1, -1, -1, 2, -1, -1, -1, 2, -1, 0, 2, 2, 2, 2, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 2, -1, 2, -1, -1, -1, -1, 2, -1, 2, -1, 2, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 2, 2, 2, 0, 0, -1, -1, -1, -1, 2, 2, 0, 0], [2, 2, 0, -1, 2, -1, -1, 2, 2, 2, -1, 2, -1, -1, -1, -1, -1, 2, -1, -1, 2, -1, -1, 0, 2, 2, 2, 2, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 2, -1, 2, -1, -1, -1, -1, 2, -1, 2, -1, 2, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 2, 2, 2, 0, 0, 2, 2, -1, -1, -1, -1, 0, 0], [2, 2, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 2, -1, -1, -1, -1, -1, 2, -1, -1, -1, -1, 2, -1, -1, -1, 0, 2, 2, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 2, 2, 2, -1, -1, 2, -1, -1, 2, -1, -1, 2, -1, -1, 2, -1, -1, 2, -1, -1, -1, 2, -1, -1, 2, -1, -1, 2, -1, -1, 0, 0, -1, 2, -1, 2, 2, -1, 0, 0], [2, 2, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 2, -1, -1, -1, -1, -1, 2, -1, -1, -1, -1, 2, -1, -1, -1, 0, 2, 2, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 2, 2, 2, -1, -1, 2, -1, -1, 2, -1, -1, 2, -1, -1, 2, -1, -1, 2, -1, -1, -1, 2, -1, -1, 2, -1, -1, 2, -1, -1, 0, 0, 2, -1, 2, -1, -1, 2, 0, 0], [2, 2, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 2, -1, -1, -1, -1, -1, 2, -1, -1, -1, -1, 2, 2, 2, 2, 0, 2, 2, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 2, 2, 2, -1, -1, 2, -1, -1, 2, -1, -1, 2, -1, -1, 2, -1, -1, 2, -1, -1, -1, 2, -1, -1, 2, -1, -1, 2, -1, -1, 0, 0, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 0, 0], [2, 2, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, -1, -1, -1, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 0, 0, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 0, 0], [3, -1, 1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 0, 0, 0, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, -1], [3, -1, -1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 0, 0, 0, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1], [3, 3, 1, 3, 3, 3, 3, 3*E(3)^-1, 3*E(3), 0, 0, 0, 0, 0, 3*E(3), 0, 0, 0, 0, 3*E(3)^-1, 0, 0, 0, 1, 3*E(3), 3*E(3)^-1, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3*E(3), 3, 3*E(3)^-1, 0, 0, 3*E(3)^-1, 0, 0, 3, 0, 0, 3*E(3), 0, 0, 3*E(3), 0, 0, 3*E(3)^-1, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 3*E(3), 0, 0, 3*E(3)^-1, 0, 0, E(3), E(3)^-1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, E(3)^-1, E(3)], [3, 3, 1, 3, 3, 3, 3, 3*E(3), 3*E(3)^-1, 0, 0, 0, 0, 0, 3*E(3)^-1, 0, 0, 0, 0, 3*E(3), 0, 0, 0, 1, 3*E(3)^-1, 3*E(3), 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3*E(3)^-1, 3, 3*E(3), 0, 0, 3*E(3), 0, 0, 3, 0, 0, 3*E(3)^-1, 0, 0, 3*E(3)^-1, 0, 0, 3*E(3), 0, 0, 0, 3, 0, 0, 3*E(3)^-1, 0, 0, 3*E(3), 0, 0, E(3)^-1, E(3), 0, 0, 0, 0, 0, 0, E(3), E(3)^-1], [3, 3, -1, 3, 3, 3, 3, 3*E(3)^-1, 3*E(3), 0, 0, 0, 0, 0, 3*E(3), 0, 0, 0, 0, 3*E(3)^-1, 0, 0, 0, -1, 3*E(3), 3*E(3)^-1, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3*E(3), 3, 3*E(3)^-1, 0, 0, 3*E(3)^-1, 0, 0, 3, 0, 0, 3*E(3), 0, 0, 3*E(3), 0, 0, 3*E(3)^-1, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 3*E(3), 0, 0, 3*E(3)^-1, 0, 0, -1*E(3), -1*E(3)^-1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1*E(3)^-1, -1*E(3)], [3, 3, -1, 3, 3, 3, 3, 3*E(3), 3*E(3)^-1, 0, 0, 0, 0, 0, 3*E(3)^-1, 0, 0, 0, 0, 3*E(3), 0, 0, 0, -1, 3*E(3)^-1, 3*E(3), 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3*E(3)^-1, 3, 3*E(3), 0, 0, 3*E(3), 0, 0, 3, 0, 0, 3*E(3)^-1, 0, 0, 3*E(3)^-1, 0, 0, 3*E(3), 0, 0, 0, 3, 0, 0, 3*E(3)^-1, 0, 0, 3*E(3), 0, 0, -1*E(3)^-1, -1*E(3), 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1*E(3), -1*E(3)^-1], [3, -1, -1, 3, 3, 3, 3, 3*E(3)^-1, 3*E(3), 0, 0, 0, 0, 0, 3*E(3), 0, 0, 0, 0, 3*E(3)^-1, 0, 0, 0, 1, -1*E(3), -1*E(3)^-1, -1, 2*E(3)^-1, 2, 2*E(3), 2*E(3)^-1, 2, 2, 2*E(3), 2*E(3)^-1, -1*E(3), -1, -1*E(3)^-1, 2*E(3)^-1, 2, -1*E(3)^-1, 2*E(3)^-1, 2, -1, 2, 2*E(3), -1*E(3), 2*E(3)^-1, 2, -1*E(3), 2, 2*E(3), -1*E(3)^-1, 2*E(3), 2*E(3)^-1, 2*E(3), -1, 2, 2*E(3), -1*E(3), 2*E(3), 2*E(3)^-1, -1*E(3)^-1, 2*E(3), 2*E(3)^-1, -1*E(3), -1*E(3)^-1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, E(3)^-1, E(3)], [3, -1, -1, 3, 3, 3, 3, 3*E(3), 3*E(3)^-1, 0, 0, 0, 0, 0, 3*E(3)^-1, 0, 0, 0, 0, 3*E(3), 0, 0, 0, 1, -1*E(3)^-1, -1*E(3), -1, 2*E(3), 2, 2*E(3)^-1, 2*E(3), 2, 2, 2*E(3)^-1, 2*E(3), -1*E(3)^-1, -1, -1*E(3), 2*E(3), 2, -1*E(3), 2*E(3), 2, -1, 2, 2*E(3)^-1, -1*E(3)^-1, 2*E(3), 2, -1*E(3)^-1, 2, 2*E(3)^-1, -1*E(3), 2*E(3)^-1, 2*E(3), 2*E(3)^-1, -1, 2, 2*E(3)^-1, -1*E(3)^-1, 2*E(3)^-1, 2*E(3), -1*E(3), 2*E(3)^-1, 2*E(3), -1*E(3)^-1, -1*E(3), 0, 0, 0, 0, 0, 0, E(3), E(3)^-1], [3, -1, 1, 3, 3, 3, 3, 3*E(3)^-1, 3*E(3), 0, 0, 0, 0, 0, 3*E(3), 0, 0, 0, 0, 3*E(3)^-1, 0, 0, 0, -1, -1*E(3), -1*E(3)^-1, -1, 2*E(3)^-1, 2, 2*E(3), 2*E(3)^-1, 2, 2, 2*E(3), 2*E(3)^-1, -1*E(3), -1, -1*E(3)^-1, 2*E(3)^-1, 2, -1*E(3)^-1, 2*E(3)^-1, 2, -1, 2, 2*E(3), -1*E(3), 2*E(3)^-1, 2, -1*E(3), 2, 2*E(3), -1*E(3)^-1, 2*E(3), 2*E(3)^-1, 2*E(3), -1, 2, 2*E(3), -1*E(3), 2*E(3), 2*E(3)^-1, -1*E(3)^-1, 2*E(3), 2*E(3)^-1, E(3), E(3)^-1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1*E(3)^-1, -1*E(3)], [3, -1, 1, 3, 3, 3, 3, 3*E(3), 3*E(3)^-1, 0, 0, 0, 0, 0, 3*E(3)^-1, 0, 0, 0, 0, 3*E(3), 0, 0, 0, -1, -1*E(3)^-1, -1*E(3), -1, 2*E(3), 2, 2*E(3)^-1, 2*E(3), 2, 2, 2*E(3)^-1, 2*E(3), -1*E(3)^-1, -1, -1*E(3), 2*E(3), 2, -1*E(3), 2*E(3), 2, -1, 2, 2*E(3)^-1, -1*E(3)^-1, 2*E(3), 2, -1*E(3)^-1, 2, 2*E(3)^-1, -1*E(3), 2*E(3)^-1, 2*E(3), 2*E(3)^-1, -1, 2, 2*E(3)^-1, -1*E(3)^-1, 2*E(3)^-1, 2*E(3), -1*E(3), 2*E(3)^-1, 2*E(3), E(3)^-1, E(3), 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1*E(3), -1*E(3)^-1], [6, 6, 0, -3, -3, -3, 6, 0, 0, -3, 3, 0, 0, 3, 0, -3, 0, 3, -3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -3, 3, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -3, 0, -3, -3, 0, 3, -3, -3, 0, -3, 0, 3, 3, 0, -3, 3, 0, -3, -3, 3, 6, 3, 3, 0, -3, -3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [6, 6, 0, -3, -3, -3, 6, 0, 0, 0, -3, 3, 3, -3, 0, 0, 3, -3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -3, -3, -3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 0, -3, 0, 0, 0, 0, -3, 0, -3, 3, 0, 0, -3, -3, 0, 0, -3, 0, 0, 0, -3, 6, -3, -3, 0, 0, 0, 0, 3, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [6, 6, 0, -3, -3, -3, 6, 0, 0, 3, 0, -3, -3, 0, 0, 3, -3, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -3, 0, 0, -3, -3, -3, -3, -3, -3, 0, -3, 0, 3, 3, 0, 0, 3, -3, -3, 3, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 3, 3, 0, 6, 0, 0, 0, 3, 3, 0, -3, -3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [6, 6, 0, -3, -3, 6, -3, 0, 0, -3, -3, 0, 3, 0, 0, 3, -3, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -3, 3, 3, 3, 3, 3, -3, -3, -3, 0, 6, 0, 0, 0, 0, -3, -3, -3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 3, 0, -3, -3, 0, -3, -3, -3, 0, 3, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [6, 6, 0, -3, -3, 6, -3, 0, 0, 0, 0, 3, -3, 3, 0, -3, 0, -3, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -3, -3, -3, -3, -3, -3, 0, 0, 0, 0, 6, 0, 3, 3, 0, 0, 0, -3, 3, 3, 0, 3, 3, 0, -3, -3, 0, 0, 0, 3, -3, 0, 0, 0, -3, -3, 0, 3, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 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-2*E(3)^-1, -2*E(3), -2, -2, -2*E(3)^-1, -2*E(3), 4*E(3)^-1, 1, 4*E(3), 3+4*E(3), 1, -2*E(3), -3-2*E(3), 1, 1, -2, -1-4*E(3), -2*E(3)^-1, -3-2*E(3), 1, -2*E(3)^-1, 1, -1+2*E(3), -2*E(3), -1-4*E(3), 3+4*E(3), -1+2*E(3), -2, 1, -1+2*E(3), -2*E(3)^-1, -1-4*E(3), 3+4*E(3), -2*E(3), -2*E(3)^-1, -2*E(3), 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [6, -2, 0, -3, -3, -3, 6, 0, 0, -3, 3, 0, 0, 3, 0, -3, 0, 3, -3, 0, 0, 0, 0, 0, 4*E(3), 4*E(3)^-1, 1, -1+2*E(3), 1, -2*E(3), -2*E(3)^-1, -2, -2, -2*E(3), -2*E(3)^-1, 4*E(3), 1, 4*E(3)^-1, -1-4*E(3), 1, -2*E(3)^-1, -1+2*E(3), 1, 1, -2, 3+4*E(3), -2*E(3), -1+2*E(3), 1, -2*E(3), 1, -3-2*E(3), -2*E(3)^-1, 3+4*E(3), -1-4*E(3), -3-2*E(3), -2, 1, -3-2*E(3), -2*E(3), 3+4*E(3), -1-4*E(3), -2*E(3)^-1, -2*E(3), -2*E(3)^-1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [6, -2, 0, -3, -3, -3, 6, 0, 0, 0, -3, 3, 3, -3, 0, 0, 3, -3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4*E(3)^-1, 4*E(3), 1, 3+4*E(3), 1, -1+2*E(3), -3-2*E(3), 1, 1, -1+2*E(3), -3-2*E(3), 4*E(3)^-1, 1, 4*E(3), -2*E(3), -2, -2*E(3), 3+4*E(3), -2, 1, 1, -2*E(3)^-1, -2*E(3)^-1, 3+4*E(3), 1, -2*E(3)^-1, -2, -1-4*E(3), -2*E(3), -2*E(3)^-1, -2*E(3), -1-4*E(3), -2, 1, -1-4*E(3), -2*E(3)^-1, -2*E(3)^-1, -2*E(3), -2*E(3), -1+2*E(3), -3-2*E(3), 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [6, -2, 0, -3, -3, -3, 6, 0, 0, 0, -3, 3, 3, -3, 0, 0, 3, -3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4*E(3), 4*E(3)^-1, 1, -1-4*E(3), 1, -3-2*E(3), -1+2*E(3), 1, 1, -3-2*E(3), -1+2*E(3), 4*E(3), 1, 4*E(3)^-1, -2*E(3)^-1, -2, -2*E(3)^-1, -1-4*E(3), -2, 1, 1, -2*E(3), -2*E(3), -1-4*E(3), 1, -2*E(3), -2, 3+4*E(3), -2*E(3)^-1, -2*E(3), -2*E(3)^-1, 3+4*E(3), -2, 1, 3+4*E(3), -2*E(3), -2*E(3), -2*E(3)^-1, -2*E(3)^-1, -3-2*E(3), -1+2*E(3), 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [6, -2, 0, -3, -3, -3, 6, 0, 0, 3, 0, -3, -3, 0, 0, 3, -3, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 4*E(3)^-1, 4*E(3), 1, -2*E(3), -2, -1-4*E(3), 3+4*E(3), 1, 1, -1-4*E(3), 3+4*E(3), 4*E(3)^-1, 1, 4*E(3), -3-2*E(3), 1, -2*E(3), -2*E(3), 1, 1, 1, -1+2*E(3), -2*E(3)^-1, -2*E(3), -2, -2*E(3)^-1, 1, -2*E(3)^-1, -2*E(3), -1+2*E(3), -3-2*E(3), -2*E(3)^-1, -2, -2, -2*E(3)^-1, -2*E(3)^-1, -1+2*E(3), -3-2*E(3), -2*E(3), -1-4*E(3), 3+4*E(3), 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [6, -2, 0, -3, -3, -3, 6, 0, 0, 3, 0, -3, -3, 0, 0, 3, -3, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 4*E(3), 4*E(3)^-1, 1, -2*E(3)^-1, -2, 3+4*E(3), -1-4*E(3), 1, 1, 3+4*E(3), -1-4*E(3), 4*E(3), 1, 4*E(3)^-1, -1+2*E(3), 1, -2*E(3)^-1, -2*E(3)^-1, 1, 1, 1, -3-2*E(3), -2*E(3), -2*E(3)^-1, -2, -2*E(3), 1, -2*E(3), -2*E(3)^-1, -3-2*E(3), -1+2*E(3), -2*E(3), -2, -2, -2*E(3), -2*E(3), -3-2*E(3), -1+2*E(3), -2*E(3)^-1, 3+4*E(3), -1-4*E(3), 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [6, -2, 0, -3, -3, 6, -3, 0, 0, -3, -3, 0, 3, 0, 0, 3, -3, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4*E(3)^-1, 4*E(3), 1, -3-2*E(3), 1, -1+2*E(3), -3-2*E(3), 1, 1, -1-4*E(3), 3+4*E(3), -2*E(3)^-1, -2, -2*E(3), -2*E(3), -2, 4*E(3), 3+4*E(3), 1, 1, -2, -2*E(3)^-1, 4*E(3)^-1, -2*E(3), -2, -2*E(3)^-1, 1, -1+2*E(3), -2*E(3), -1-4*E(3), 3+4*E(3), -2*E(3)^-1, 1, 1, -1-4*E(3), -2*E(3)^-1, -1+2*E(3), -3-2*E(3), -2*E(3), -2*E(3)^-1, -2*E(3), 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [6, -2, 0, -3, -3, 6, -3, 0, 0, -3, -3, 0, 3, 0, 0, 3, -3, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4*E(3), 4*E(3)^-1, 1, -1+2*E(3), 1, -3-2*E(3), -1+2*E(3), 1, 1, 3+4*E(3), -1-4*E(3), -2*E(3), -2, -2*E(3)^-1, -2*E(3)^-1, -2, 4*E(3)^-1, -1-4*E(3), 1, 1, -2, -2*E(3), 4*E(3), -2*E(3)^-1, -2, -2*E(3), 1, -3-2*E(3), -2*E(3)^-1, 3+4*E(3), -1-4*E(3), -2*E(3), 1, 1, 3+4*E(3), -2*E(3), -3-2*E(3), -1+2*E(3), -2*E(3)^-1, -2*E(3), -2*E(3)^-1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [6, -2, 0, -3, -3, 6, -3, 0, 0, 0, 0, 3, -3, 3, 0, -3, 0, -3, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 4*E(3)^-1, 4*E(3), 1, 3+4*E(3), 1, -1-4*E(3), 3+4*E(3), 1, -2, -2*E(3)^-1, -2*E(3), -2*E(3)^-1, -2, -2*E(3), -3-2*E(3), 1, 4*E(3), -2*E(3), -2, 1, 1, -1+2*E(3), 4*E(3)^-1, -3-2*E(3), 1, -2*E(3)^-1, 1, -1-4*E(3), -2*E(3), -2*E(3)^-1, -2*E(3), -1+2*E(3), 1, -2, -2*E(3)^-1, -2*E(3)^-1, -1-4*E(3), 3+4*E(3), -2*E(3), -1+2*E(3), -3-2*E(3), 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [6, -2, 0, -3, -3, 6, -3, 0, 0, 0, 0, 3, -3, 3, 0, -3, 0, -3, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 4*E(3), 4*E(3)^-1, 1, -1-4*E(3), 1, 3+4*E(3), -1-4*E(3), 1, -2, -2*E(3), -2*E(3)^-1, -2*E(3), -2, -2*E(3)^-1, -1+2*E(3), 1, 4*E(3)^-1, -2*E(3)^-1, -2, 1, 1, -3-2*E(3), 4*E(3), -1+2*E(3), 1, -2*E(3), 1, 3+4*E(3), -2*E(3)^-1, -2*E(3), -2*E(3)^-1, -3-2*E(3), 1, -2, -2*E(3), -2*E(3), 3+4*E(3), -1-4*E(3), -2*E(3)^-1, -3-2*E(3), -1+2*E(3), 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [6, -2, 0, -3, -3, 6, -3, 0, 0, 3, 3, -3, 0, -3, 0, 0, 3, 0, -3, 0, 0, 0, 0, 0, 4*E(3)^-1, 4*E(3), 1, -2*E(3), -2, -2*E(3)^-1, -2*E(3), -2, 1, -1+2*E(3), -3-2*E(3), -2*E(3)^-1, -2, -2*E(3), 3+4*E(3), 1, 4*E(3), -3-2*E(3), 1, 1, 1, -1-4*E(3), 4*E(3)^-1, 3+4*E(3), 1, -2*E(3)^-1, -2, -2*E(3)^-1, -2*E(3), -1+2*E(3), -3-2*E(3), -1-4*E(3), 1, 1, -1+2*E(3), -2*E(3)^-1, -2*E(3)^-1, -2*E(3), -2*E(3), -1-4*E(3), 3+4*E(3), 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [6, -2, 0, -3, -3, 6, -3, 0, 0, 3, 3, -3, 0, -3, 0, 0, 3, 0, -3, 0, 0, 0, 0, 0, 4*E(3), 4*E(3)^-1, 1, -2*E(3)^-1, -2, -2*E(3), -2*E(3)^-1, -2, 1, -3-2*E(3), -1+2*E(3), -2*E(3), -2, -2*E(3)^-1, -1-4*E(3), 1, 4*E(3)^-1, -1+2*E(3), 1, 1, 1, 3+4*E(3), 4*E(3), -1-4*E(3), 1, -2*E(3), -2, -2*E(3), -2*E(3)^-1, -3-2*E(3), -1+2*E(3), 3+4*E(3), 1, 1, -3-2*E(3), -2*E(3), -2*E(3), -2*E(3)^-1, -2*E(3)^-1, 3+4*E(3), -1-4*E(3), 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [6, -2, 0, 6, -3, -3, -3, 0, 0, -3, 0, 0, -3, -3, 0, 0, 3, 3, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 4*E(3)^-1, 4*E(3), 1, -3-2*E(3), 1, -1-4*E(3), 3+4*E(3), 1, 1, -1+2*E(3), -3-2*E(3), -2*E(3)^-1, 1, -2*E(3), -3-2*E(3), 1, -2*E(3), -2*E(3), 1, -2, -2, -1+2*E(3), -2*E(3)^-1, 3+4*E(3), 1, -2*E(3)^-1, -2, -1+2*E(3), 4*E(3), -1-4*E(3), 3+4*E(3), -1-4*E(3), 1, -2, -2*E(3)^-1, 4*E(3)^-1, -2*E(3)^-1, -2*E(3), -2*E(3), -2*E(3)^-1, -2*E(3), 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [6, -2, 0, 6, -3, -3, -3, 0, 0, -3, 0, 0, -3, -3, 0, 0, 3, 3, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 4*E(3), 4*E(3)^-1, 1, -1+2*E(3), 1, 3+4*E(3), -1-4*E(3), 1, 1, -3-2*E(3), -1+2*E(3), -2*E(3), 1, -2*E(3)^-1, -1+2*E(3), 1, -2*E(3)^-1, -2*E(3)^-1, 1, -2, -2, -3-2*E(3), -2*E(3), -1-4*E(3), 1, -2*E(3), -2, -3-2*E(3), 4*E(3)^-1, 3+4*E(3), -1-4*E(3), 3+4*E(3), 1, -2, -2*E(3), 4*E(3), -2*E(3), -2*E(3)^-1, -2*E(3)^-1, -2*E(3), -2*E(3)^-1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [6, -2, 0, 6, -3, -3, -3, 0, 0, 0, 3, 3, 0, 0, 0, 3, -3, -3, -3, 0, 0, 0, 0, 0, 4*E(3)^-1, 4*E(3), 1, 3+4*E(3), 1, -2*E(3)^-1, -2*E(3), -2, 1, -1-4*E(3), 3+4*E(3), -2*E(3)^-1, 1, -2*E(3), 3+4*E(3), 1, -2*E(3), -3-2*E(3), -2, -2, 1, -1-4*E(3), -2*E(3)^-1, -2*E(3), -2, -2*E(3)^-1, 1, -1-4*E(3), 4*E(3), -2*E(3)^-1, -2*E(3), -2*E(3)^-1, 1, 1, -1+2*E(3), 4*E(3)^-1, -1+2*E(3), -3-2*E(3), -2*E(3), -1+2*E(3), -3-2*E(3), 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [6, -2, 0, 6, -3, -3, -3, 0, 0, 0, 3, 3, 0, 0, 0, 3, -3, -3, -3, 0, 0, 0, 0, 0, 4*E(3), 4*E(3)^-1, 1, -1-4*E(3), 1, -2*E(3), -2*E(3)^-1, -2, 1, 3+4*E(3), -1-4*E(3), -2*E(3), 1, -2*E(3)^-1, -1-4*E(3), 1, -2*E(3)^-1, -1+2*E(3), -2, -2, 1, 3+4*E(3), -2*E(3), -2*E(3)^-1, -2, -2*E(3), 1, 3+4*E(3), 4*E(3)^-1, -2*E(3), -2*E(3)^-1, -2*E(3), 1, 1, -3-2*E(3), 4*E(3), -3-2*E(3), -1+2*E(3), 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6*E(3), 0, 0, 0, 0, 0, -3*E(3), 0, 0, 0, 0, -3*E(3)^-1, 0, 0, 0, 0, -2*E(3), -2*E(3)^-1, -2, 4*E(3)^-1, 4, -2*E(3), -2*E(3)^-1, -2, -2, -2*E(3), -2*E(3)^-1, E(3), 1, E(3)^-1, -2*E(3)^-1, -2, E(3)^-1, -2*E(3)^-1, 4, 1, 4, -2*E(3), E(3), -2*E(3)^-1, -2, -2*E(3), -2, 4*E(3), E(3)^-1, 4*E(3), 4*E(3)^-1, -2*E(3), 1, -2, -2*E(3), E(3), -2*E(3), -2*E(3)^-1, -2*E(3)^-1, 4*E(3), 4*E(3)^-1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [6, -2, 0, -3, 6, -3, -3, 6*E(3), 6*E(3)^-1, 0, 0, 0, 0, 0, -3*E(3)^-1, 0, 0, 0, 0, -3*E(3), 0, 0, 0, 0, -2*E(3)^-1, -2*E(3), -2, 4*E(3), 4, -2*E(3)^-1, -2*E(3), -2, -2, -2*E(3)^-1, -2*E(3), E(3)^-1, 1, E(3), -2*E(3), -2, E(3), -2*E(3), 4, 1, 4, -2*E(3)^-1, E(3)^-1, -2*E(3), -2, -2*E(3)^-1, -2, 4*E(3)^-1, E(3), 4*E(3)^-1, 4*E(3), -2*E(3)^-1, 1, -2, -2*E(3)^-1, E(3)^-1, -2*E(3)^-1, -2*E(3), -2*E(3), 4*E(3)^-1, 4*E(3), 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [6, -2, 0, -3, 6, -3, -3, 6*E(3)^-1, 6*E(3), 0, 0, 0, 0, 0, -3*E(3), 0, 0, 0, 0, -3*E(3)^-1, 0, 0, 0, 0, -2*E(3), -2*E(3)^-1, -2, 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