# Group 1672.31 downloaded from the LMFDB on 18 November 2025. ## Various presentations of this group are stored in this file: # GPC is polycyclic presentation GPerm is permutation group # GLZ, GLFp, GLZA, GLZq, GLFq if they exist are matrix groups # Many characteristics of the group are stored as booleans in a record: # Agroup, Zgroup, abelian, almost_simple,cyclic, metabelian, # metacyclic, monomial, nilpotent, perfect, quasisimple, rational, # solvable, supersolvable # The character table is stored as a record chartbl_n_i where n is the order # of the group and i is which group of that order it is. The record is # converted to a character table using ConvertToLibraryCharacterTableNC # Constructions GPC := PcGroupCode(4113892862747775420718643,1672); a := GPC.1; b := GPC.2; c := GPC.3; GPerm := Group( (12,13)(14,15)(17,18)(19,20)(21,22)(23,24)(25,26)(27,28)(29,30)(31,32)(33,34), (12,14)(13,15), (12,15)(13,14), (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11), (16,17,19,21,23,25,27,29,31,33,34,32,30,28,26,24,22,20,18) ); # Booleans booleans_1672_31 := rec( Agroup := true, Zgroup := false, abelian := false, almost_simple := false, cyclic := false, metabelian := true, metacyclic := false, monomial := true, nilpotent := false, perfect := false, quasisimple := false, rational := false, solvable := true, supersolvable := true); # Character Table chartbl_1672_31:=rec(); chartbl_1672_31.IsFinite:= true; chartbl_1672_31.UnderlyingCharacteristic:= 0; chartbl_1672_31.UnderlyingGroup:= GPC; chartbl_1672_31.Size:= 1672; chartbl_1672_31.InfoText:= "Character table for group 1672.31 downloaded from the LMFDB."; chartbl_1672_31.Identifier:= " C22*D38 "; chartbl_1672_31.NrConjugacyClasses:= 484; chartbl_1672_31.ConjugacyClasses:= [ of ..., f3*f4^5*f5^9, f1, f1*f3*f4^5*f5^9, f2*f5^7, f2*f3*f4^5*f5^3, f1*f2*f5^7, f1*f2*f3*f4^5*f5^3, f4^2*f5^5, f4^9*f5^13, f4^4*f5^10, f4^7*f5^8, f4^6*f5^15, f4^5*f5^3, f4^8*f5, f4^3*f5^17, f4^10*f5^6, f4*f5^12, f5, f5^2, f5^3, f5^4, f5^5, f5^6, f5^7, f5^8, f5^9, f3*f4^9, f3*f4*f5^18, f3*f4^6*f5^2, f3*f4^4*f5^16, f3*f4^3*f5^4, f3*f4^7*f5^14, f3*f5^6, f3*f4^10*f5^12, f3*f4^8*f5^7, f3*f4^2*f5^11, f1*f4^8*f5, f1*f4^3*f5^17, f1*f4^2*f5^5, f1*f4^9*f5^13, f1*f4^7*f5^8, f1*f4^4*f5^10, f1*f4*f5^12, f1*f4^10*f5^6, f1*f4^6*f5^15, f1*f4^5*f5^3, f1*f3*f4^9, f1*f3*f4*f5^18, f1*f3*f4^6*f5^2, f1*f3*f4^4*f5^16, f1*f3*f4^3*f5^4, f1*f3*f4^7*f5^14, f1*f3*f5^6, f1*f3*f4^10*f5^12, f1*f3*f4^8*f5^7, f1*f3*f4^2*f5^11, f2*f4, f2*f4^10, f2*f4^3, f2*f4^8, f2*f4^5, f2*f4^6, f2*f4^7, f2*f4^4, f2*f4^9, f2*f4^2, f2*f3, f2*f3*f4^10, f2*f3*f4, f2*f3*f4^9, f2*f3*f4^2, f2*f3*f4^8, f2*f3*f4^3, 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-1*E(11)^4, E(11)^-2, E(11)^5, E(11)^-2, E(11)^-5, E(11)^-1, E(11)^-5, -1*E(11)^3, -1*E(11)^4, -1*E(11)^5, -1*E(11)^5, E(11)^-5, E(11)^-3, E(11)^-2, -1*E(11), -1*E(11)^2, -1*E(11)^2, E(11)^-3, E(11)^-1, -1*E(11), -1*E(11)^3, -1*E(11)^4, E(11)^-3, E(11)^-1, -1*E(11), -1*E(11)^2, -1*E(11)^3, -1*E(11)^4, -1*E(11)^5, E(11)^-3, E(11)^-1, -1*E(11)^3, -1*E(11)^4, E(11)^5, -1*E(11)^-5, -1*E(11)^-2, -1*E(11)^-3, -1*E(11)^-5, -1*E(11)^-4, -1*E(11)^-4, -1*E(11)^-2, -1*E(11)^-3, -1*E(11)^-5, E(11)^-2, E(11), -1*E(11)^-4, E(11), -1*E(11)^-2, -1*E(11)^-2, E(11)^-5, -1*E(11)^-4, -1*E(11)^-5, -1*E(11)^-3, -1*E(11)^-1, -1*E(11)^-5, -1*E(11)^-2, -1*E(11)^-3, -1*E(11)^-2, -1*E(11)^-1, -1*E(11)^-3, -1*E(11)^-5, -1*E(11)^-4, -1*E(11)^-1, -1*E(11)^2, -1*E(11)^-4, E(11)^-4, -1*E(11)^-2, -1*E(11)^-3, E(11), -1*E(11)^-1, -1*E(11)^-4, -1*E(11)^-5, -1*E(11)^-3, E(11)^5, -1*E(11)^-5, -1*E(11)^-2, -1*E(11)^-3, E(11)^-5, -1*E(11)^-2, -1*E(11)^-4, -1*E(11)^-3, -1*E(11)^-2, -1*E(11)^-4, -1*E(11)^-1, -1*E(11)^-2, 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-1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, E(11)^-1, E(11)^-4, E(11)^-2, E(11)^5, E(11)^-1, E(11)^-2, E(11)^-1, E(11)^-5, E(11), E(11)^4, E(11)^-1, E(11)^3, E(11)^2, E(11)^-4, E(11)^-2, E(11)^-3, E(11)^-3, E(11), E(11)^5, E(11), E(11)^-1, E(11)^3, E(11)^2, E(11)^2, E(11)^-4, E(11)^-3, E(11)^-5, E(11)^-5, E(11)^-2, E(11)^-2, E(11)^-4, E(11)^2, E(11)^-2, E(11)^-4, E(11)^-5, E(11)^5, E(11)^4, E(11)^4, E(11)^-3, E(11), E(11)^5, E(11), E(11)^4, E(11)^3, E(11)^-3, E(11)^-1, E(11)^5, E(11), E(11)^4, E(11)^3, E(11)^-3, E(11)^-5, E(11)^-5, E(11)^3, E(11)^-4, E(11)^-2, E(11)^5, E(11)^-1, E(11)^4, E(11)^3, E(11)^2, E(11)^-4, E(11)^5, E(11)^-3, E(11), E(11)^5, E(11), E(11)^4, E(11)^3, E(11)^2, E(11)^2, E(11)^4, E(11)^-3, E(11)^-1, E(11)^3, E(11)^-3, E(11)^-5, E(11)^-5, E(11), E(11)^4, E(11)^3, E(11)^2, E(11)^2, E(11)^-4, E(11)^-2, E(11)^5, E(11)^-1, E(11)^-2, E(11)^-4, E(11)^-5, E(11)^2, E(11)^5, -1*E(11)^-2, -1*E(11)^-3, -1*E(11)^-4, E(11)^2, E(11)^-5, E(11)^2, E(11)^5, E(11), E(11)^5, -1*E(11)^-3, 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1, E(11)^-2, -1*E(11)^5, E(11)^5, -1*E(11)^-3, E(11)^2, -1*E(11)^2, E(11), -1*E(11)^3, -1*E(11)^4, -1*E(11)^-4, -1*E(11)^-5, -1*E(11)^-2, -1*E(11), -1*E(11)^-2, -1*E(11)^-1, -1*E(11), -1*E(11)^4, -1*E(11)^-1, -1*E(11)^3, E(11)^-3, -1*E(11)^5, -1*E(11)^-3, E(11)^-4, E(11)^3, -1*E(11)^2, E(11)^4, -1*E(11)^-5, -1*E(11)^-4, E(11)^-5, E(11)^-1, -1*E(11)^-2, E(11), E(11)^-5, E(11)^-5, E(11), E(11)^-3, E(11)^5, E(11)^-1, E(11)^5, E(11)^-1, -1*E(11)^-4, -1*E(11)^-3, E(11)^2, E(11)^-4, E(11)^2, E(11)^-3, E(11)^3, E(11)^-2, E(11)^-2, -1*E(11)^5, -1*E(11)^4, -1*E(11)^-1, -1*E(11)^-5, -1*E(11)^4, -1*E(11), -1*E(11)^-2, -1*E(11)^-4, -1*E(11)^3, -1*E(11)^2, -1*E(11), -1*E(11)^-5, E(11)^-4, -1*E(11)^5, -1*E(11)^-1, E(11)^3, E(11)^4, -1*E(11)^2, -1*E(11)^-3, -1*E(11)^3, E(11)^4, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, E(11)^-3, E(11)^-1, E(11)^5, E(11)^4, E(11)^-3, E(11)^5, E(11)^-3, E(11)^-4, E(11)^3, E(11), E(11)^-3, E(11)^-2, E(11)^-5, 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-1*E(11)^4, -1*E(11)^-1, -1*E(11)^-2, -1*E(11)^-3, -1*E(11), -1*E(11)^-3, -1*E(11)^4, -1*E(11), -1*E(11)^-2, -1*E(11)^5, -1*E(11)^5, -1*E(11)^-2, -1*E(11), -1*E(11)^4, -1*E(11)^5, -1*E(11)^5, -1*E(11), -1*E(11)^-3, E(11)^-4, E(11), -1*E(11)^-2, E(11)^5, -1*E(11)^5, -1*E(11)^-3, -1*E(11), -1*E(11)^-2, E(11)^4, -1*E(11)^-2, E(11)^-4, E(11)^5, -1*E(11)^4, -1*E(11)^-4, -1*E(11)^3, -1*E(11)^-5, -1*E(11)^2, E(11)^-1, -1*E(11)^-5, E(11)^3, -1*E(11)^3, -1*E(11)^-5, -1*E(11)^4, E(11)^3, -1*E(11)^-1, -1*E(11)^-5, -1*E(11)^2, E(11)^-1, E(11)^-5, E(11)^2, E(11)^2, E(11), -1*E(11)^4, -1*E(11)^-4, E(11)^3, -1*E(11)^3, -1*E(11)^-1, -1*E(11)^2, E(11)^-1, E(11)^-5, E(11)^-5, E(11)^4, -1*E(11)^4, -1*E(11)^-4, -1*E(11)^-1, -1*E(11)^-5, -1*E(11)^-4, E(11)^3, -1*E(11)^3, E(11)^5, -1*E(11)^2, E(11)^-1, E(11)^-4, -1*E(11)^-4, -1*E(11)^-1, -1*E(11)^-5, -1*E(11)^2, E(11)^5, E(11)^-5, E(11)^3, -1*E(11)^3, -1*E(11)^3, E(11)^-2, E(11)^5, -1*E(11)^2, E(11), E(11)^4, -1*E(11)^-4, -1*E(11)^-1, -1*E(11)^-5, E(11), 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