# Group 1584.371 downloaded from the LMFDB on 21 November 2025. 
 
## Various presentations of this group are stored in this file: 
#	 GPC is polycyclic presentation GPerm is permutation group 
#	 GLZ, GLFp, GLZA, GLZq, GLFq if they exist are matrix groups 
 
# Many characteristics of the group are stored as booleans in a record: 
#	 Agroup, Zgroup, abelian, almost_simple,cyclic, metabelian, 
#	 metacyclic, monomial, nilpotent, perfect, quasisimple, rational, 
#	 solvable, supersolvable 
 
# The character table is stored as a record chartbl_n_i where n is the order 
# of the group and i is which group of that order it is. The record is 
# converted to a character table using ConvertToLibraryCharacterTableNC 

 
# Constructions 
GPC := PcGroupCode(190842394717680865579547935280000119,1584); a := GPC.1; b := GPC.2; c := GPC.3; d := GPC.4;
GPerm := Group( (2,3)(4,5)(6,7)(8,9)(10,11)(23,24)(25,26), (23,24)(25,26), (12,13)(23,25)(24,26), (12,13)(23,24)(25,26), (14,15,17,16,18,20,19,21,22), (14,16,19)(15,18,21)(17,20,22), (1,2,4,6,8,10,11,9,7,5,3) );

 
# Booleans 
booleans_1584_371 := rec( 
Agroup := true,
Zgroup := false,
abelian := false,
almost_simple := false,
cyclic := false,
metabelian := true,
metacyclic := false,
monomial := true,
nilpotent := false,
perfect := false,
quasisimple := false,
rational := false,
solvable := true,
supersolvable := true); 

 
# Character Table 
chartbl_1584_371:=rec(); 
chartbl_1584_371.IsFinite:= true; 
chartbl_1584_371.UnderlyingCharacteristic:= 0; 
chartbl_1584_371.UnderlyingGroup:= GPC;
chartbl_1584_371.Size:= 1584;
chartbl_1584_371.InfoText:= "Character table for group 1584.371 downloaded from the LMFDB."; 
chartbl_1584_371.Identifier:= " C198:C2^3 "; 
chartbl_1584_371.NrConjugacyClasses:= 504; 
chartbl_1584_371.ConjugacyClasses:= [<identity> of ..., f4*f5*f6*f7^5, f3, f3*f4*f5*f6*f7^5, f1, f1*f4*f5*f6*f7^5, f1*f3, f1*f3*f4*f5*f6*f7^5, f2*f7^5, f2*f4*f5*f6*f7^2, f2*f3*f7^5, f2*f3*f4*f5*f6*f7^2, f1*f2*f7^5, f1*f2*f4*f5*f6*f7^2, f1*f2*f3*f7^5, f1*f2*f3*f4*f5*f6*f7^2, f6^2*f7^3, f6*f7^7, f4*f5*f6^2*f7, f4*f5*f7^9, f3*f6^2*f7^3, f3*f6*f7^7, f3*f4*f5*f6^2*f7, f3*f4*f5*f7^9, f1*f6^2*f7^3, f1*f6*f7^7, f1*f4*f5*f6^2*f7, f1*f4*f5*f7^9, f1*f3*f6^2*f7^3, f1*f3*f6*f7^7, f1*f3*f4*f5*f6^2*f7, f1*f3*f4*f5*f7^9, f2*f6*f7, f2*f6^2*f7^8, f2*f4*f5*f7^6, f2*f4*f5*f6^2*f7^9, f2*f3*f6*f7, f2*f3*f6^2*f7^8, f2*f3*f4*f5*f7^6, f2*f3*f4*f5*f6^2*f7^9, f1*f2*f6*f7, f1*f2*f6^2*f7^8, f1*f2*f4*f5*f7^6, f1*f2*f4*f5*f6^2*f7^9, f1*f2*f3*f6*f7, f1*f2*f3*f6^2*f7^8, f1*f2*f3*f4*f5*f7^6, f1*f2*f3*f4*f5*f6^2*f7^9, f5^2*f7, f5*f6^2*f7^9, f5*f6*f7^2, f5^2*f6*f7^8, f5^2*f6^2*f7^4, f5*f7^6, f7, f7^2, f7^3, f7^4, f7^5, f4*f5^2*f6, f4*f6*f7^10, f4*f7^3, f4*f5^2*f6^2*f7^7, f4*f5^2*f7^4, f4*f6^2*f7^6, f3*f5^2*f7, f3*f5*f6^2*f7^9, f3*f5*f7^6, f3*f5^2*f6^2*f7^4, f3*f5^2*f6*f7^8, f3*f5*f6*f7^2, f3*f4*f5^2*f6, f3*f4*f6*f7^10, f3*f4*f7^3, f3*f4*f5^2*f6^2*f7^7, f3*f4*f5^2*f7^4, f3*f4*f6^2*f7^6, f1*f5^2*f7, f1*f5*f6^2*f7^9, f1*f5*f7^6, f1*f5^2*f6^2*f7^4, f1*f5^2*f6*f7^8, f1*f5*f6*f7^2, f1*f4*f5^2*f6, f1*f4*f6*f7^10, f1*f4*f7^3, f1*f4*f5^2*f6^2*f7^7, f1*f4*f5^2*f7^4, f1*f4*f6^2*f7^6, f1*f3*f5^2*f7, f1*f3*f5*f6^2*f7^9, f1*f3*f5*f7^6, f1*f3*f5^2*f6^2*f7^4, f1*f3*f5^2*f6*f7^8, f1*f3*f5*f6*f7^2, f1*f3*f4*f5^2*f6, f1*f3*f4*f6*f7^10, f1*f3*f4*f7^3, f1*f3*f4*f5^2*f6^2*f7^7, f1*f3*f4*f5^2*f7^4, f1*f3*f4*f6^2*f7^6, f2*f5, f2*f5^2*f6^2, f2*f5^2*f6, f2*f5*f6, f2*f5*f6^2, f2*f5^2, f2*f4, f2*f4*f5^2*f6^2, f2*f4*f5^2, f2*f4*f6^2, f2*f4*f6, f2*f4*f5^2*f6, f2*f3*f5, f2*f3*f5^2*f6^2, f2*f3*f5^2*f6, f2*f3*f5*f6, f2*f3*f5*f6^2, f2*f3*f5^2, f2*f3*f4, f2*f3*f4*f5^2*f6^2, f2*f3*f4*f5^2, f2*f3*f4*f6^2, f2*f3*f4*f6, f2*f3*f4*f5^2*f6, f1*f2*f5, f1*f2*f5^2*f6^2, f1*f2*f5^2*f6, f1*f2*f5*f6, f1*f2*f5*f6^2, f1*f2*f5^2, f1*f2*f4, f1*f2*f4*f5^2*f6^2, f1*f2*f4*f5^2, f1*f2*f4*f6^2, f1*f2*f4*f6, f1*f2*f4*f5^2*f6, f1*f2*f3*f5, f1*f2*f3*f5^2*f6^2, f1*f2*f3*f5^2*f6, f1*f2*f3*f5*f6, f1*f2*f3*f5*f6^2, f1*f2*f3*f5^2, f1*f2*f3*f4, f1*f2*f3*f4*f5^2*f6^2, f1*f2*f3*f4*f5^2, f1*f2*f3*f4*f6^2, f1*f2*f3*f4*f6, f1*f2*f3*f4*f5^2*f6, f4*f5*f6, f4*f5*f6*f7, f4*f5*f6*f7^2, f4*f5*f6*f7^3, f4*f5*f6*f7^4, f3*f7, f3*f7^3, f3*f7^5, f3*f7^7, f3*f7^9, f3*f4*f5*f6, f3*f4*f5*f6*f7, f3*f4*f5*f6*f7^2, f3*f4*f5*f6*f7^3, f3*f4*f5*f6*f7^4, f1*f7, f1*f7^3, f1*f7^5, f1*f7^7, f1*f7^9, f1*f4*f5*f6, f1*f4*f5*f6*f7, f1*f4*f5*f6*f7^2, f1*f4*f5*f6*f7^3, f1*f4*f5*f6*f7^4, f1*f3*f7, f1*f3*f7^3, f1*f3*f7^5, f1*f3*f7^7, f1*f3*f7^9, f1*f3*f4*f5*f6, f1*f3*f4*f5*f6*f7, f1*f3*f4*f5*f6*f7^2, f1*f3*f4*f5*f6*f7^3, f1*f3*f4*f5*f6*f7^4, f6, f6^2*f7^10, f6^2, f6*f7^10, f6*f7, f6^2*f7^9, f6^2*f7, f6*f7^9, f6^2*f7^2, f6*f7^8, f4*f5, f4*f5*f6^2*f7^10, f4*f5*f6^2, f4*f5*f7^10, f4*f5*f7, f4*f5*f6^2*f7^9, f4*f5*f7^2, f4*f5*f6^2*f7^8, f4*f5*f7^3, f4*f5*f6^2*f7^7, f3*f6, f3*f6^2*f7^10, f3*f6^2*f7, f3*f6*f7^9, f3*f6*f7^2, f3*f6^2*f7^8, f3*f6*f7^4, f3*f6^2*f7^6, f3*f6*f7^6, f3*f6^2*f7^4, f3*f4*f5, f3*f4*f5*f6^2*f7^10, f3*f4*f5*f6^2, f3*f4*f5*f7^10, f3*f4*f5*f7, f3*f4*f5*f6^2*f7^9, f3*f4*f5*f7^2, f3*f4*f5*f6^2*f7^8, f3*f4*f5*f7^3, f3*f4*f5*f6^2*f7^7, f1*f6, f1*f6^2*f7^10, f1*f6^2*f7, f1*f6*f7^9, f1*f6*f7^2, f1*f6^2*f7^8, f1*f6*f7^4, f1*f6^2*f7^6, f1*f6*f7^6, f1*f6^2*f7^4, f1*f4*f5, f1*f4*f5*f6^2*f7^10, f1*f4*f5*f6^2, f1*f4*f5*f7^10, f1*f4*f5*f7, f1*f4*f5*f6^2*f7^9, f1*f4*f5*f7^2, f1*f4*f5*f6^2*f7^8, f1*f4*f5*f7^3, f1*f4*f5*f6^2*f7^7, f1*f3*f6, f1*f3*f6^2*f7^10, f1*f3*f6^2*f7, f1*f3*f6*f7^9, f1*f3*f6*f7^2, f1*f3*f6^2*f7^8, f1*f3*f6*f7^4, f1*f3*f6^2*f7^6, f1*f3*f6*f7^6, f1*f3*f6^2*f7^4, f1*f3*f4*f5, f1*f3*f4*f5*f6^2*f7^10, f1*f3*f4*f5*f6^2, f1*f3*f4*f5*f7^10, f1*f3*f4*f5*f7, f1*f3*f4*f5*f6^2*f7^9, f1*f3*f4*f5*f7^2, f1*f3*f4*f5*f6^2*f7^8, f1*f3*f4*f5*f7^3, f1*f3*f4*f5*f6^2*f7^7, f5, f5^2*f6^2*f7^10, f5^2, f5*f6^2*f7^10, f5*f6, f5^2*f6*f7^10, f5^2*f6, f5*f6*f7^10, f5*f6^2, f5^2*f7^10, f5^2*f6^2, f5*f7^10, f5*f6*f7, f5^2*f6*f7^9, f5^2*f6*f7, f5*f6*f7^9, f5*f6^2*f7, f5^2*f7^9, f5^2*f6^2*f7, f5*f7^9, f5^2*f6*f7^2, f5*f6*f7^8, f5*f6^2*f7^2, f5^2*f7^8, f5^2*f6^2*f7^2, f5*f7^8, f5*f6^2*f7^3, f5^2*f7^7, f5^2*f6^2*f7^3, f5*f7^7, f4, f4*f5^2*f6^2*f7^4, f4*f5^2, f4*f6^2*f7^2, f4*f6, f4*f5^2*f6*f7, f4*f6^2, f4*f5^2*f7^9, f4*f5^2*f6^2, f4*f7^7, f4*f7, f4*f5^2*f6^2*f7^5, f4*f5^2*f7, f4*f6^2*f7^3, f4*f6*f7, f4*f5^2*f6*f7^2, f4*f5^2*f6^2*f7, f4*f7^8, f4*f7^2, f4*f5^2*f6^2*f7^6, f4*f5^2*f7^2, f4*f6^2*f7^4, f4*f6*f7^2, f4*f5^2*f6*f7^3, f4*f5^2*f7^3, f4*f6^2*f7^5, f4*f6*f7^3, f4*f5^2*f6*f7^4, f4*f6*f7^4, f4*f5^2*f6*f7^5, f3*f5, f3*f5^2*f6^2*f7^9, f3*f5^2*f6, f3*f5*f6*f7^5, f3*f5*f6^2, f3*f5^2*f7^3, f3*f5*f6*f7, f3*f5^2*f6*f7^7, f3*f5^2*f6^2*f7, f3*f5*f7^3, f3*f5*f7^2, f3*f5^2*f6^2, f3*f5^2*f6*f7^2, f3*f5*f6*f7^7, f3*f5*f6^2*f7^2, f3*f5^2*f7^5, f3*f5^2*f6^2*f7^3, f3*f5*f7^5, f3*f5*f7^4, f3*f5^2*f6^2*f7^2, f3*f5^2*f6*f7, f3*f5*f6*f7^6, f3*f5*f6^2*f7^3, f3*f5^2*f7^6, f3*f5^2*f6*f7^6, f3*f5*f6, f3*f5*f6^2*f7, f3*f5^2*f7^4, f3*f5*f6^2*f7^8, f3*f5^2, f3*f4, f3*f4*f5^2*f6^2*f7^4, f3*f4*f5^2, f3*f4*f6^2*f7^2, f3*f4*f6, f3*f4*f5^2*f6*f7, f3*f4*f6^2, f3*f4*f5^2*f7^9, f3*f4*f5^2*f6^2, f3*f4*f7^7, f3*f4*f7, f3*f4*f5^2*f6^2*f7^5, f3*f4*f5^2*f7, f3*f4*f6^2*f7^3, f3*f4*f6*f7, f3*f4*f5^2*f6*f7^2, f3*f4*f5^2*f6^2*f7, f3*f4*f7^8, f3*f4*f7^2, f3*f4*f5^2*f6^2*f7^6, f3*f4*f5^2*f7^2, f3*f4*f6^2*f7^4, f3*f4*f6*f7^2, f3*f4*f5^2*f6*f7^3, f3*f4*f5^2*f7^3, f3*f4*f6^2*f7^5, f3*f4*f6*f7^3, f3*f4*f5^2*f6*f7^4, f3*f4*f6*f7^4, f3*f4*f5^2*f6*f7^5, f1*f5, f1*f5^2*f6^2*f7^9, f1*f5^2*f6, f1*f5*f6*f7^5, f1*f5*f6^2, f1*f5^2*f7^3, f1*f5*f6*f7, f1*f5^2*f6*f7^7, f1*f5^2*f6^2*f7, f1*f5*f7^3, f1*f5*f7^2, f1*f5^2*f6^2, f1*f5^2*f6*f7^2, f1*f5*f6*f7^7, f1*f5*f6^2*f7^2, f1*f5^2*f7^5, f1*f5^2*f6^2*f7^3, f1*f5*f7^5, f1*f5*f7^4, f1*f5^2*f6^2*f7^2, f1*f5^2*f6*f7, f1*f5*f6*f7^6, f1*f5*f6^2*f7^3, f1*f5^2*f7^6, f1*f5^2*f6*f7^6, f1*f5*f6, f1*f5*f6^2*f7, f1*f5^2*f7^4, f1*f5*f6^2*f7^8, 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f1*f3*f5^2, f1*f3*f4, f1*f3*f4*f5^2*f6^2*f7^4, f1*f3*f4*f5^2, f1*f3*f4*f6^2*f7^2, f1*f3*f4*f6, f1*f3*f4*f5^2*f6*f7, f1*f3*f4*f6^2, f1*f3*f4*f5^2*f7^9, f1*f3*f4*f5^2*f6^2, f1*f3*f4*f7^7, f1*f3*f4*f7, f1*f3*f4*f5^2*f6^2*f7^5, f1*f3*f4*f5^2*f7, f1*f3*f4*f6^2*f7^3, f1*f3*f4*f6*f7, f1*f3*f4*f5^2*f6*f7^2, f1*f3*f4*f5^2*f6^2*f7, f1*f3*f4*f7^8, f1*f3*f4*f7^2, f1*f3*f4*f5^2*f6^2*f7^6, f1*f3*f4*f5^2*f7^2, f1*f3*f4*f6^2*f7^4, f1*f3*f4*f6*f7^2, f1*f3*f4*f5^2*f6*f7^3, f1*f3*f4*f5^2*f7^3, f1*f3*f4*f6^2*f7^5, f1*f3*f4*f6*f7^3, f1*f3*f4*f5^2*f6*f7^4, f1*f3*f4*f6*f7^4, f1*f3*f4*f5^2*f6*f7^5];
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E(9)^4, E(9)^-1, E(9)^-4, E(9)^-2, E(9)^-2, E(9)^-1, E(9), E(9)^-1, E(9)^4, E(9)^2, E(9)^-4, E(9)^2, E(9)^2, E(9), E(9)^4, E(9)^-2, -1*E(9)^4, -1*E(9)^-4, -1*E(9)^2, -1*E(9)^-1, -1*E(9)^-2, -1*E(9)^-1, -1*E(9)^-2, -1*E(9)^-2, -1*E(9)^-4, -1*E(9)^2, -1*E(9)^-2, -1*E(9)^4, -1*E(9)^-4, -1*E(9)^-1, E(9)^-2, -1*E(9)^4, -1*E(9)^-1, E(9)^4, -1*E(9)^-4, -1*E(9)^2, E(9)^-2, E(9)^-2, -1*E(9)^2, E(9)^4, -1*E(9)^-1, E(9)^4, -1*E(9)^2, E(9)^4, E(9)^-2, E(9), -1*E(9)^-1, -1*E(9)^-4, -1*E(9)^-4, -1*E(9)^-4, -1*E(9)^-1, E(9)^-2, -1*E(9)^2, -1*E(9)^4, -1*E(9)^2, -1*E(9)^-2, -1*E(9)^-1, -1*E(9)^-4, -1*E(9)^-4, -1*E(9)^-1, -1*E(9)^2, -1*E(9)^-2, -1*E(9)^-4, E(9)^4, -1*E(9)^-4, -1*E(9)^2, E(9)^-2, E(9)^-2, -1*E(9)^2, -1*E(9)^-1, -1*E(9)^-1, -1*E(9)^-4, -1*E(9)^2, E(9)^-2, E(9)^-2, E(9)^4, -1*E(9)^-1, -1*E(9)^2, -1*E(9)^-4, E(9)^4, E(9)^-2, -1*E(9)^-1, -1*E(9)^-2, -1*E(9)^-4, -1*E(9)^4, -1*E(9)^-4, E(9)^4, E(9)^-4, -1*E(9)^4, -1*E(9)^-1, -1*E(9)^4, -1*E(9)^-2, -1*E(9)^2, E(9)^2, E(9)^-4, -1*E(9), 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