# Group 1088.1448 downloaded from the LMFDB on 27 September 2025. 
 
## Various presentations of this group are stored in this file: 
#	 GPC is polycyclic presentation GPerm is permutation group 
#	 GLZ, GLFp, GLZA, GLZq, GLFq if they exist are matrix groups 
 
# Many characteristics of the group are stored as booleans in a record: 
#	 Agroup, Zgroup, abelian, almost_simple,cyclic, metabelian, 
#	 metacyclic, monomial, nilpotent, perfect, quasisimple, rational, 
#	 solvable, supersolvable 
 
# The character table is stored as a record chartbl_n_i where n is the order 
# of the group and i is which group of that order it is. The record is 
# converted to a character table using ConvertToLibraryCharacterTableNC 

 
# Constructions 
GPC := PcGroupCode(1367995010600409478791775774400256928534394669367311,1088); a := GPC.1; b := GPC.2; c := GPC.6;
GPerm := Group( (2,3,4,6)(5,8,9,13)(7,12,10,11)(14,16,17,15)(18,19,22,27,23,28,37,45,24,29,38,46,21,26,35,43)(20,30,32,47,31,41,48,44,33,42,36,49,34,25,39,40), (2,4)(3,6)(5,9)(7,10)(8,13)(11,12)(14,17)(15,16)(18,20)(19,25)(21,34)(22,36)(23,31)(24,33)(26,42)(27,44)(28,30)(29,41)(32,38)(35,48)(37,39)(40,46)(43,47)(45,49), (18,21,24,23)(19,26,29,28)(20,31,33,34)(22,35,38,37)(25,30,41,42)(27,43,46,45)(32,48,36,39)(40,47,44,49), (2,4)(3,6)(5,9)(7,10)(8,13)(11,12)(14,17)(15,16)(18,22,23,37,24,38,21,35)(19,27,28,45,29,46,26,43)(20,32,31,48,33,36,34,39)(25,40,30,47,41,44,42,49), (18,23,24,21)(19,28,29,26)(20,31,33,34)(22,37,38,35)(25,30,41,42)(27,45,46,43)(32,48,36,39)(40,47,44,49), (18,24)(19,29)(20,33)(21,23)(22,38)(25,41)(26,28)(27,46)(30,42)(31,34)(32,36)(35,37)(39,48)(40,44)(43,45)(47,49), (1,2,5,10,6,11,15,17,13,8,14,16,12,3,7,9,4) );

 
# Booleans 
booleans_1088_1448 := rec( 
Agroup := false,
Zgroup := false,
abelian := false,
almost_simple := false,
cyclic := false,
metabelian := true,
metacyclic := false,
monomial := true,
nilpotent := false,
perfect := false,
quasisimple := false,
rational := false,
solvable := true,
supersolvable := true); 

 
# Character Table 
chartbl_1088_1448:=rec(); 
chartbl_1088_1448.IsFinite:= true; 
chartbl_1088_1448.UnderlyingCharacteristic:= 0; 
chartbl_1088_1448.UnderlyingGroup:= GPC;
chartbl_1088_1448.Size:= 1088;
chartbl_1088_1448.InfoText:= "Character table for group 1088.1448 downloaded from the LMFDB."; 
chartbl_1088_1448.Identifier:= " D68.C8 "; 
chartbl_1088_1448.NrConjugacyClasses:= 68; 
chartbl_1088_1448.ConjugacyClasses:= [<identity> of ..., f5, f6*f7^8, f1*f4*f5*f6*f7^4, f4*f5, f4, f4*f6*f7^8, f1*f5*f6*f7^9, f1*f3, f1*f3*f4, f3*f4*f6*f7, f3*f5*f6*f7, f3*f6*f7, f3*f4*f5*f6*f7, f3*f7^3, f3*f4*f5*f7^3, f2*f5*f7^4, f2*f3*f4*f7^16, f2*f3*f5*f7^16, f2*f4*f7^4, f2*f4*f5*f7^4, f2*f3*f7^16, f2*f3*f4*f5*f7^16, f2*f7^4, f1*f2*f5*f7^8, f1*f2*f3*f6*f7^10, f1*f2*f3*f4*f5*f6*f7^10, f1*f2*f4*f5*f7^8, f7, f7^2, f7^3, f7^6, f5*f7, f5*f7^3, f5*f7^7, f5*f7^9, f6, f6*f7, f6*f7^3, f6*f7^4, f4*f5*f7^2, f4*f7^15, f4*f7^6, f4*f5*f7^11, f4*f7^14, f4*f5*f7^3, f4*f5*f7, f4*f7^16, f4*f6, f4*f6*f7, f4*f6*f7^3, f4*f6*f7^4, f1*f3*f7, f1*f3*f4*f7, f1*f3*f6*f7^3, f1*f3*f7^3, f1*f3*f7^5, f1*f3*f6*f7^5, f1*f3*f6*f7^2, f1*f3*f7^7, f1*f3*f7^8, f1*f3*f6*f7^6, f1*f3*f6*f7, f1*f3*f7^6, f1*f3*f7^4, f1*f3*f4*f7^4, f1*f3*f6, f1*f3*f7^2];
chartbl_1088_1448.IdentificationOfConjugacyClasses:= [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68];
chartbl_1088_1448.ComputedPowerMaps:= [ , [1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 5, 6, 5, 6, 6, 5, 6, 5, 15, 16, 16, 15, 15, 16, 16, 15, 11, 12, 13, 14, 30, 29, 32, 31, 30, 32, 31, 29, 29, 31, 32, 30, 33, 33, 34, 34, 35, 35, 36, 36, 33, 34, 35, 36, 41, 42, 43, 44, 44, 43, 45, 46, 47, 48, 45, 46, 41, 42, 48, 47], [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 6, 6, 5, 6, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 7, 9, 10, 10, 9, 9, 10, 10, 9, 9, 10, 10, 9, 9, 10, 10, 9]];
chartbl_1088_1448.SizesCentralizers:= [1088, 1088, 544, 16, 1088, 1088, 544, 16, 272, 272, 64, 64, 64, 64, 32, 32, 32, 32, 32, 32, 32, 32, 32, 32, 16, 16, 16, 16, 272, 272, 272, 272, 272, 272, 272, 272, 136, 136, 136, 136, 272, 272, 272, 272, 272, 272, 272, 272, 136, 136, 136, 136, 136, 136, 136, 136, 136, 136, 136, 136, 136, 136, 136, 136, 136, 136, 136, 136];
chartbl_1088_1448.ClassNames:= ["1A", "2A", "2B", "2C", "4A1", "4A-1", "4B", "4C", "8A1", "8A-1", "8B1", "8B-1", "8B3", "8B-3", "8C1", "8C-1", "16A1", "16A-1", "16A3", "16A-3", "16A5", "16A-5", "16A7", "16A-7", "16B1", "16B-1", "16B3", "16B-3", "17A1", "17A2", "17A3", "17A6", "34A1", "34A3", "34A7", "34A9", "34B1", "34B3", "34B7", "34B9", "68A1", "68A-1", "68A3", "68A-3", "68A7", "68A-7", "68A9", "68A-9", "68B1", "68B3", "68B7", "68B9", "136A1", "136A-1", "136A3", "136A-3", "136A5", "136A-5", "136A7", "136A-7", "136A9", "136A-9", "136A11", "136A-11", "136A13", "136A-13", "136A15", "136A-15"];
chartbl_1088_1448.OrderClassRepresentatives:= [1, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 17, 34, 34, 34, 34, 34, 34, 34, 34, 68, 68, 68, 68, 68, 68, 68, 68, 68, 68, 68, 68, 136, 136, 136, 136, 136, 136, 136, 136, 136, 136, 136, 136, 136, 136, 136, 136];
chartbl_1088_1448.Irr:= [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1], [1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1*E(4), -1*E(4), -1*E(4), E(4), E(4), -1*E(4), E(4), E(4), -1*E(4), E(4), E(4), -1*E(4), 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, -1, 1, 1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, E(4), E(4), E(4), -1*E(4), -1*E(4), E(4), -1*E(4), -1*E(4), E(4), -1*E(4), -1*E(4), E(4), 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1*E(4), -1*E(4), -1*E(4), E(4), E(4), -1*E(4), E(4), E(4), E(4), -1*E(4), -1*E(4), E(4), 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1], [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, E(4), E(4), E(4), -1*E(4), -1*E(4), E(4), -1*E(4), -1*E(4), -1*E(4), E(4), E(4), -1*E(4), 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1], [1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^3, -1*E(8)^3, -1*E(8)^3, -1*E(8), -1*E(8), E(8)^3, E(8), E(8), -1*E(8), E(8)^3, -1*E(8)^3, E(8), 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2], [1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8), E(8), E(8), E(8)^3, E(8)^3, -1*E(8), -1*E(8)^3, -1*E(8)^3, E(8)^3, -1*E(8), E(8), -1*E(8)^3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2], [1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^3, E(8)^3, E(8)^3, E(8), E(8), -1*E(8)^3, -1*E(8), -1*E(8), E(8), -1*E(8)^3, E(8)^3, -1*E(8), 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2], [1, 1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8), -1*E(8), -1*E(8), -1*E(8)^3, -1*E(8)^3, E(8), E(8)^3, E(8)^3, -1*E(8)^3, E(8), -1*E(8), E(8)^3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2], [1, 1, -1, 1, -1, -1, 1, -1, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8), E(8), E(8), E(8)^3, E(8)^3, -1*E(8), -1*E(8)^3, -1*E(8)^3, -1*E(8)^3, E(8), -1*E(8), E(8)^3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2], [1, 1, -1, 1, -1, -1, 1, -1, E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^3, -1*E(8)^3, -1*E(8)^3, -1*E(8), -1*E(8), E(8)^3, E(8), E(8), E(8), -1*E(8)^3, E(8)^3, -1*E(8), 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2], [1, 1, -1, 1, -1, -1, 1, -1, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8), -1*E(8), -1*E(8), -1*E(8)^3, -1*E(8)^3, E(8), E(8)^3, E(8)^3, E(8)^3, -1*E(8), E(8), -1*E(8)^3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2], [1, 1, -1, 1, -1, -1, 1, -1, E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^3, E(8)^3, E(8)^3, E(8), E(8), -1*E(8)^3, -1*E(8), -1*E(8), -1*E(8), E(8)^3, -1*E(8)^3, E(8), 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, 1, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2, E(8)^2, -1*E(8)^2], [2, 2, -2, 0, 2, 2, -2, 0, 0, 0, -2, -2, -2, -2, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, -2, -2, -2, -2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, -2, -2, -2, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [2, 2, -2, 0, 2, 2, -2, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 2, -2, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, -2, -2, -2, -2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, -2, -2, -2, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [2, 2, 2, 0, -2, -2, -2, 0, 0, 0, -2*E(4), -2*E(4), 2*E(4), 2*E(4), 2*E(4), -2*E(4), 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [2, 2, 2, 0, -2, -2, -2, 0, 0, 0, 2*E(4), 2*E(4), -2*E(4), -2*E(4), -2*E(4), 2*E(4), 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [2, -2, 0, 0, -2*E(16)^4, 2*E(16)^4, 0, 0, 0, 0, 2*E(16)^6, -2*E(16)^6, -2*E(16)^2, 2*E(16)^2, 0, 0, -1*E(16)^3+E(16)^7, E(16)^3+E(16)^7, -1*E(16)^3-E(16)^7, -1*E(16)+E(16)^5, E(16)-E(16)^5, E(16)^3-E(16)^7, -1*E(16)-E(16)^5, E(16)+E(16)^5, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 2, -2, -2, -2, -2, 0, 0, 0, 0, 2*E(16)^4, -2*E(16)^4, 2*E(16)^4, -2*E(16)^4, -2*E(16)^4, 2*E(16)^4, -2*E(16)^4, 2*E(16)^4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [2, -2, 0, 0, 2*E(16)^4, -2*E(16)^4, 0, 0, 0, 0, -2*E(16)^2, 2*E(16)^2, 2*E(16)^6, -2*E(16)^6, 0, 0, -1*E(16)+E(16)^5, -1*E(16)-E(16)^5, E(16)+E(16)^5, -1*E(16)^3+E(16)^7, E(16)^3-E(16)^7, E(16)-E(16)^5, E(16)^3+E(16)^7, -1*E(16)^3-E(16)^7, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 2, -2, -2, -2, -2, 0, 0, 0, 0, -2*E(16)^4, 2*E(16)^4, -2*E(16)^4, 2*E(16)^4, 2*E(16)^4, -2*E(16)^4, 2*E(16)^4, -2*E(16)^4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [2, -2, 0, 0, -2*E(16)^4, 2*E(16)^4, 0, 0, 0, 0, 2*E(16)^6, -2*E(16)^6, -2*E(16)^2, 2*E(16)^2, 0, 0, E(16)^3-E(16)^7, -1*E(16)^3-E(16)^7, E(16)^3+E(16)^7, E(16)-E(16)^5, -1*E(16)+E(16)^5, -1*E(16)^3+E(16)^7, E(16)+E(16)^5, -1*E(16)-E(16)^5, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 2, -2, -2, -2, -2, 0, 0, 0, 0, 2*E(16)^4, -2*E(16)^4, 2*E(16)^4, -2*E(16)^4, -2*E(16)^4, 2*E(16)^4, -2*E(16)^4, 2*E(16)^4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [2, -2, 0, 0, 2*E(16)^4, -2*E(16)^4, 0, 0, 0, 0, -2*E(16)^2, 2*E(16)^2, 2*E(16)^6, -2*E(16)^6, 0, 0, E(16)-E(16)^5, E(16)+E(16)^5, -1*E(16)-E(16)^5, E(16)^3-E(16)^7, -1*E(16)^3+E(16)^7, -1*E(16)+E(16)^5, -1*E(16)^3-E(16)^7, E(16)^3+E(16)^7, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 2, -2, -2, -2, -2, 0, 0, 0, 0, -2*E(16)^4, 2*E(16)^4, -2*E(16)^4, 2*E(16)^4, 2*E(16)^4, -2*E(16)^4, 2*E(16)^4, -2*E(16)^4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [2, -2, 0, 0, -2*E(16)^4, 2*E(16)^4, 0, 0, 0, 0, -2*E(16)^6, 2*E(16)^6, 2*E(16)^2, -2*E(16)^2, 0, 0, E(16)^3+E(16)^7, E(16)^3-E(16)^7, -1*E(16)^3+E(16)^7, -1*E(16)-E(16)^5, E(16)+E(16)^5, -1*E(16)^3-E(16)^7, E(16)-E(16)^5, -1*E(16)+E(16)^5, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 2, -2, -2, -2, -2, 0, 0, 0, 0, 2*E(16)^4, -2*E(16)^4, 2*E(16)^4, -2*E(16)^4, -2*E(16)^4, 2*E(16)^4, -2*E(16)^4, 2*E(16)^4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [2, -2, 0, 0, 2*E(16)^4, -2*E(16)^4, 0, 0, 0, 0, 2*E(16)^2, -2*E(16)^2, -2*E(16)^6, 2*E(16)^6, 0, 0, -1*E(16)-E(16)^5, E(16)-E(16)^5, -1*E(16)+E(16)^5, E(16)^3+E(16)^7, -1*E(16)^3-E(16)^7, E(16)+E(16)^5, E(16)^3-E(16)^7, -1*E(16)^3+E(16)^7, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 2, -2, -2, -2, -2, 0, 0, 0, 0, -2*E(16)^4, 2*E(16)^4, -2*E(16)^4, 2*E(16)^4, 2*E(16)^4, -2*E(16)^4, 2*E(16)^4, -2*E(16)^4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [2, -2, 0, 0, -2*E(16)^4, 2*E(16)^4, 0, 0, 0, 0, -2*E(16)^6, 2*E(16)^6, 2*E(16)^2, -2*E(16)^2, 0, 0, -1*E(16)^3-E(16)^7, -1*E(16)^3+E(16)^7, E(16)^3-E(16)^7, E(16)+E(16)^5, -1*E(16)-E(16)^5, E(16)^3+E(16)^7, -1*E(16)+E(16)^5, E(16)-E(16)^5, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 2, -2, -2, -2, -2, 0, 0, 0, 0, 2*E(16)^4, -2*E(16)^4, 2*E(16)^4, -2*E(16)^4, -2*E(16)^4, 2*E(16)^4, -2*E(16)^4, 2*E(16)^4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [2, -2, 0, 0, 2*E(16)^4, -2*E(16)^4, 0, 0, 0, 0, 2*E(16)^2, -2*E(16)^2, -2*E(16)^6, 2*E(16)^6, 0, 0, E(16)+E(16)^5, -1*E(16)+E(16)^5, E(16)-E(16)^5, -1*E(16)^3-E(16)^7, E(16)^3+E(16)^7, -1*E(16)-E(16)^5, -1*E(16)^3+E(16)^7, E(16)^3-E(16)^7, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 2, -2, -2, -2, -2, 0, 0, 0, 0, -2*E(16)^4, 2*E(16)^4, -2*E(16)^4, 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