Isogeny class 79.1-d contains
8 curves linked by isogenies of
degrees dividing 12.
| Curve label |
Weierstrass Coefficients |
| 79.1-d1
| \( \bigl[a^{5} - 5 a^{3} + 6 a\) , \( a^{5} + a^{4} - 4 a^{3} - 4 a^{2} + 2 a + 2\) , \( a^{2} + a - 1\) , \( -50 a^{5} - 47 a^{4} + 212 a^{3} + 148 a^{2} - 212 a - 107\) , \( -18 a^{5} + 417 a^{4} + 354 a^{3} - 1064 a^{2} - 530 a + 27\bigr] \)
|
| 79.1-d2
| \( \bigl[a^{5} - 5 a^{3} + a^{2} + 6 a - 1\) , \( a^{5} + a^{4} - 4 a^{3} - 4 a^{2} + a + 2\) , \( a^{4} + a^{3} - 4 a^{2} - 3 a + 2\) , \( -45 a^{5} + 8 a^{4} + 237 a^{3} + 9 a^{2} - 282 a - 82\) , \( 78 a^{5} - 32 a^{4} - 397 a^{3} + 76 a^{2} + 458 a + 41\bigr] \)
|
| 79.1-d3
| \( \bigl[a^{5} + a^{4} - 4 a^{3} - 3 a^{2} + 2 a\) , \( a^{5} - 5 a^{3} - a^{2} + 4 a + 2\) , \( a^{5} - 4 a^{3} + 2 a + 1\) , \( 10 a^{5} - 5 a^{4} - 46 a^{3} + 18 a^{2} + 40 a - 18\) , \( 12 a^{5} - 16 a^{4} - 57 a^{3} + 66 a^{2} + 60 a - 53\bigr] \)
|
| 79.1-d4
| \( \bigl[a^{5} - 4 a^{3} + 2 a + 1\) , \( a^{5} + a^{4} - 4 a^{3} - 4 a^{2} + 2 a + 1\) , \( a^{5} + a^{4} - 4 a^{3} - 4 a^{2} + 3 a + 3\) , \( 47 a^{5} + 24 a^{4} - 200 a^{3} - 114 a^{2} + 114 a + 32\) , \( 221 a^{5} + 109 a^{4} - 941 a^{3} - 521 a^{2} + 542 a + 145\bigr] \)
|
| 79.1-d5
| \( \bigl[a^{5} - 5 a^{3} + a^{2} + 5 a - 2\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 3\) , \( a^{3} - 3 a + 1\) , \( 97 a^{5} + 9 a^{4} - 446 a^{3} - 97 a^{2} + 388 a + 71\) , \( 349 a^{5} + 145 a^{4} - 1477 a^{3} - 737 a^{2} + 879 a + 185\bigr] \)
|
| 79.1-d6
| \( \bigl[a^{4} + a^{3} - 3 a^{2} - 2 a\) , \( a^{5} - a^{4} - 6 a^{3} + 5 a^{2} + 9 a - 3\) , \( a^{3} - 3 a\) , \( -14 a^{5} + 23 a^{4} + 53 a^{3} - 63 a^{2} - 16 a - 18\) , \( 9 a^{5} - 89 a^{4} + 90 a^{3} + 317 a^{2} - 346 a - 114\bigr] \)
|
| 79.1-d7
| \( \bigl[a^{4} + a^{3} - 3 a^{2} - 2 a\) , \( a^{5} - a^{4} - 6 a^{3} + 5 a^{2} + 9 a - 3\) , \( a^{3} - 3 a\) , \( -174 a^{5} + 48 a^{4} + 888 a^{3} - 53 a^{2} - 1036 a - 253\) , \( -1944 a^{5} + 404 a^{4} + 10398 a^{3} - 6 a^{2} - 12923 a - 2986\bigr] \)
|
| 79.1-d8
| \( \bigl[a^{5} - 5 a^{3} + a^{2} + 6 a - 2\) , \( a^{5} + a^{4} - 6 a^{3} - 4 a^{2} + 7 a + 2\) , \( a^{5} + a^{4} - 4 a^{3} - 4 a^{2} + 2 a + 2\) , \( -269 a^{5} + 97 a^{4} + 1409 a^{3} - 146 a^{2} - 1715 a - 393\) , \( 70265 a^{5} + 38655 a^{4} - 294531 a^{3} - 179297 a^{2} + 154272 a + 43383\bigr] \)
|
Rank \(r\) satisfies \(0 \le r \le 2\)
\(\left(\begin{array}{rrrrrrrr}
1 & 2 & 12 & 4 & 4 & 6 & 3 & 12 \\
2 & 1 & 6 & 2 & 2 & 3 & 6 & 6 \\
12 & 6 & 1 & 3 & 12 & 2 & 4 & 4 \\
4 & 2 & 3 & 1 & 4 & 6 & 12 & 12 \\
4 & 2 & 12 & 4 & 1 & 6 & 12 & 3 \\
6 & 3 & 2 & 6 & 6 & 1 & 2 & 2 \\
3 & 6 & 4 & 12 & 12 & 2 & 1 & 4 \\
12 & 6 & 4 & 12 & 3 & 2 & 4 & 1
\end{array}\right)\)
