Isogeny class 64.1-a contains
6 curves linked by isogenies of
degrees dividing 45.
| Curve label |
Weierstrass Coefficients |
| 64.1-a1
| \( \bigl[1\) , \( 1\) , \( a^{4} + a^{3} - 4 a^{2} - 2 a + 3\) , \( -29 a^{4} + 28 a^{3} + 116 a^{2} - 56 a - 85\) , \( -53 a^{4} + 51 a^{3} + 211 a^{2} - 102 a - 263\bigr] \)
|
| 64.1-a2
| \( \bigl[1\) , \( 1\) , \( a^{4} + a^{3} - 4 a^{2} - 2 a + 2\) , \( -2 a^{4} + a^{3} + 8 a^{2} - 2 a - 7\) , \( -a^{3} - a^{2} + 2 a + 2\bigr] \)
|
| 64.1-a3
| \( \bigl[a^{5} + a^{4} - 4 a^{3} - 3 a^{2} + 2 a\) , \( -a^{5} + a^{4} + 4 a^{3} - 4 a^{2} - 2 a + 1\) , \( a^{5} + a^{4} - 5 a^{3} - 3 a^{2} + 5 a + 1\) , \( 297 a^{5} - 225 a^{4} - 1336 a^{3} + 923 a^{2} + 1137 a - 917\) , \( 4026 a^{5} - 3233 a^{4} - 18380 a^{3} + 13142 a^{2} + 16483 a - 12186\bigr] \)
|
| 64.1-a4
| \( \bigl[a^{4} + a^{3} - 3 a^{2} - 2 a\) , \( a^{5} - a^{4} - 5 a^{3} + 4 a^{2} + 6 a - 1\) , \( a^{5} - 5 a^{3} + 5 a + 1\) , \( 11 a^{5} + a^{4} - 51 a^{3} - 5 a^{2} + 55 a + 15\) , \( 49 a^{5} - 8 a^{4} - 244 a^{3} + 3 a^{2} + 281 a + 64\bigr] \)
|
| 64.1-a5
| \( \bigl[1\) , \( 1\) , \( a^{4} + a^{3} - 4 a^{2} - 2 a + 3\) , \( a^{4} - 2 a^{3} - 4 a^{2} + 4 a\) , \( -2 a^{4} + 7 a^{2} - 3\bigr] \)
|
| 64.1-a6
| \( \bigl[1\) , \( 1\) , \( a^{4} + a^{3} - 4 a^{2} - 2 a + 2\) , \( 28 a^{4} - 29 a^{3} - 112 a^{2} + 58 a + 58\) , \( 51 a^{4} - 52 a^{3} - 205 a^{2} + 104 a - 3\bigr] \)
|
Rank: \( 0 \)
\(\left(\begin{array}{rrrrrr}
1 & 45 & 3 & 15 & 5 & 9 \\
45 & 1 & 15 & 3 & 9 & 5 \\
3 & 15 & 1 & 5 & 15 & 3 \\
15 & 3 & 5 & 1 & 3 & 15 \\
5 & 9 & 15 & 3 & 1 & 45 \\
9 & 5 & 3 & 15 & 45 & 1
\end{array}\right)\)
