Learn more

Refine search

  *The rank, regulator and analytic order of Ш are not known for all curves in the database; curves for which these are unknown will not appear in searches specifying one of these quantities.


Results (24 matches)

  Download to        
Label Base field Conductor Isogeny class Weierstrass coefficients
27.1-a1 6.6.1387029.1 27.1 27.1-a \( \bigl[-a^{5} + 2 a^{4} + 5 a^{3} - 6 a^{2} - 6 a + 3\) , \( -3 a^{5} + 7 a^{4} + 9 a^{3} - 18 a^{2} - 3 a + 4\) , \( -2 a^{5} + 5 a^{4} + 7 a^{3} - 14 a^{2} - 6 a + 4\) , \( 34 a^{5} - 93 a^{4} - 89 a^{3} + 287 a^{2} + 37 a - 129\) , \( 181 a^{5} - 476 a^{4} - 535 a^{3} + 1502 a^{2} + 245 a - 674\bigr] \)
27.1-a2 6.6.1387029.1 27.1 27.1-a \( \bigl[a^{4} - 2 a^{3} - 2 a^{2} + 4 a\) , \( a^{5} - 3 a^{4} - 3 a^{3} + 10 a^{2} + 3 a - 3\) , \( -a^{5} + 3 a^{4} + 3 a^{3} - 9 a^{2} - 2 a + 3\) , \( -3 a^{5} - a^{4} + 10 a^{3} + 4 a^{2} + a - 1\) , \( -41 a^{5} + 17 a^{4} + 129 a^{3} - 31 a^{2} - 56 a + 14\bigr] \)
27.1-b1 6.6.1387029.1 27.1 27.1-b \( \bigl[a^{5} - 2 a^{4} - 3 a^{3} + 5 a^{2} - 1\) , \( a^{5} - 3 a^{4} - a^{3} + 7 a^{2} - 3 a - 2\) , \( a^{5} - 2 a^{4} - 4 a^{3} + 6 a^{2} + 4 a - 1\) , \( 4 a^{5} - 22 a^{4} + 35 a^{3} - 3 a^{2} - 28 a + 8\) , \( -36 a^{5} + 163 a^{4} - 178 a^{3} - 46 a^{2} + 102 a - 26\bigr] \)
27.1-b2 6.6.1387029.1 27.1 27.1-b \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( 2 a^{5} - 4 a^{4} - 8 a^{3} + 11 a^{2} + 8 a - 2\) , \( 0\) , \( -2 a^{5} - 7 a^{4} + 5 a^{3} + 20 a^{2} + 7 a - 3\) , \( -59 a^{5} + 22 a^{4} + 184 a^{3} - 39 a^{2} - 76 a + 20\bigr] \)
27.1-c1 6.6.1387029.1 27.1 27.1-c \( \bigl[a^{4} - a^{3} - 3 a^{2} + a + 2\) , \( -a^{4} + a^{3} + 3 a^{2} - a - 2\) , \( -a^{5} + 3 a^{4} + 2 a^{3} - 7 a^{2} - a + 2\) , \( -5 a^{5} + 14 a^{4} + 19 a^{3} - 42 a^{2} - 18 a + 12\) , \( 9 a^{5} - 14 a^{4} - 30 a^{3} + 36 a^{2} + 24 a - 8\bigr] \)
27.1-d1 6.6.1387029.1 27.1 27.1-d \( \bigl[a^{2} - a - 1\) , \( a^{2} - a\) , \( a^{2}\) , \( 5 a^{5} - 13 a^{4} - 15 a^{3} + 41 a^{2} + 6 a - 19\) , \( -8 a^{5} + 22 a^{4} + 21 a^{3} - 65 a^{2} - 10 a + 28\bigr] \)
27.1-d2 6.6.1387029.1 27.1 27.1-d \( \bigl[-2 a^{5} + 5 a^{4} + 6 a^{3} - 13 a^{2} - 4 a + 4\) , \( a^{4} - 2 a^{3} - 3 a^{2} + 3 a + 2\) , \( a^{4} - a^{3} - 3 a^{2} + 1\) , \( -6 a^{5} + 17 a^{4} + 8 a^{3} - 29 a^{2} - 8 a + 6\) , \( -2 a^{5} - 13 a^{4} + 76 a^{3} - 55 a^{2} - 61 a + 19\bigr] \)
27.1-e1 6.6.1387029.1 27.1 27.1-e \( \bigl[-2 a^{5} + 5 a^{4} + 6 a^{3} - 13 a^{2} - 4 a + 3\) , \( 2 a^{5} - 4 a^{4} - 8 a^{3} + 11 a^{2} + 6 a - 2\) , \( -a^{5} + 3 a^{4} + 2 a^{3} - 8 a^{2} + 2\) , \( 9 a^{5} - 20 a^{4} - 34 a^{3} + 60 a^{2} + 30 a - 21\) , \( 6 a^{5} - 17 a^{4} - 18 a^{3} + 57 a^{2} + 17 a - 20\bigr] \)
27.1-e2 6.6.1387029.1 27.1 27.1-e \( \bigl[-a^{5} + 3 a^{4} + 3 a^{3} - 9 a^{2} - 3 a + 4\) , \( -2 a^{5} + 5 a^{4} + 5 a^{3} - 12 a^{2} - a + 2\) , \( -a^{5} + 3 a^{4} + 3 a^{3} - 9 a^{2} - 3 a + 3\) , \( 10 a^{5} - 27 a^{4} - 25 a^{3} + 80 a^{2} + 8 a - 34\) , \( 29 a^{5} - 77 a^{4} - 78 a^{3} + 229 a^{2} + 36 a - 102\bigr] \)
27.1-f1 6.6.1387029.1 27.1 27.1-f \( \bigl[-a^{5} + 3 a^{4} + 3 a^{3} - 9 a^{2} - 2 a + 3\) , \( 2 a^{5} - 4 a^{4} - 7 a^{3} + 10 a^{2} + 3 a - 2\) , \( -a^{5} + 2 a^{4} + 5 a^{3} - 6 a^{2} - 6 a + 3\) , \( 5 a^{5} - 13 a^{4} - 12 a^{3} + 42 a^{2} + 6 a - 15\) , \( 5 a^{5} - 2 a^{4} - 19 a^{3} + 11 a + 3\bigr] \)
27.1-g1 6.6.1387029.1 27.1 27.1-g \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( a^{3} - 3 a\) , \( -a^{5} + 3 a^{4} + 2 a^{3} - 7 a^{2} - a + 1\) , \( 10 a^{5} - 18 a^{4} - 27 a^{3} + 51 a^{2} + 8 a - 21\) , \( -5 a^{5} + 27 a^{4} + 14 a^{3} - 87 a^{2} - 11 a + 41\bigr] \)
27.1-h1 6.6.1387029.1 27.1 27.1-h \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 3 a + 1\) , \( 2 a^{5} - 4 a^{4} - 8 a^{3} + 11 a^{2} + 6 a - 2\) , \( -2 a^{5} + 5 a^{4} + 6 a^{3} - 13 a^{2} - 3 a + 3\) , \( -90 a^{5} + 203 a^{4} + 329 a^{3} - 564 a^{2} - 324 a + 123\) , \( 506 a^{5} - 1150 a^{4} - 1849 a^{3} + 3210 a^{2} + 1828 a - 697\bigr] \)
27.1-i1 6.6.1387029.1 27.1 27.1-i \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 2 a + 2\) , \( -a^{5} + 3 a^{4} + a^{3} - 6 a^{2} + 2 a + 1\) , \( -a^{5} + 2 a^{4} + 4 a^{3} - 5 a^{2} - 4 a + 2\) , \( -4 a^{5} + 10 a^{4} + 21 a^{3} - 36 a^{2} - 20 a + 8\) , \( 16 a^{5} - 42 a^{4} - 19 a^{3} + 67 a^{2} + 24 a - 11\bigr] \)
27.1-j1 6.6.1387029.1 27.1 27.1-j \( \bigl[a^{3} - 4 a\) , \( 3 a^{5} - 7 a^{4} - 11 a^{3} + 20 a^{2} + 9 a - 6\) , \( -a^{5} + 3 a^{4} + 2 a^{3} - 8 a^{2} + 3\) , \( 96 a^{5} - 260 a^{4} - 268 a^{3} + 783 a^{2} + 133 a - 337\) , \( -707 a^{5} + 1929 a^{4} + 1938 a^{3} - 5839 a^{2} - 877 a + 2595\bigr] \)
27.1-k1 6.6.1387029.1 27.1 27.1-k \( \bigl[-2 a^{5} + 5 a^{4} + 7 a^{3} - 14 a^{2} - 6 a + 4\) , \( a^{5} - 2 a^{4} - 4 a^{3} + 5 a^{2} + 5 a - 2\) , \( a^{5} - 2 a^{4} - 4 a^{3} + 6 a^{2} + 3 a - 1\) , \( 18 a^{5} - 36 a^{4} - 59 a^{3} + 103 a^{2} + 43 a - 32\) , \( 16 a^{5} - 14 a^{4} - 56 a^{3} + 32 a^{2} + 42 a - 2\bigr] \)
27.1-l1 6.6.1387029.1 27.1 27.1-l \( \bigl[-2 a^{5} + 5 a^{4} + 6 a^{3} - 13 a^{2} - 4 a + 4\) , \( a^{4} - 2 a^{3} - 3 a^{2} + 3 a + 2\) , \( -2 a^{5} + 5 a^{4} + 7 a^{3} - 14 a^{2} - 7 a + 4\) , \( 3 a^{5} - 5 a^{4} - 11 a^{3} + 20 a^{2} + 3 a - 11\) , \( -19 a^{4} + 3 a^{3} + 66 a^{2} - 5 a - 33\bigr] \)
27.1-l2 6.6.1387029.1 27.1 27.1-l \( \bigl[a^{2} - a - 1\) , \( a^{2} - a\) , \( a^{2} - 1\) , \( -5 a^{5} + 12 a^{4} + 16 a^{3} - 30 a^{2} - 16 a + 4\) , \( 8 a^{5} - 18 a^{4} - 30 a^{3} + 52 a^{2} + 28 a - 12\bigr] \)
27.1-m1 6.6.1387029.1 27.1 27.1-m \( \bigl[-a^{5} + 2 a^{4} + 5 a^{3} - 6 a^{2} - 7 a + 3\) , \( -2 a^{5} + 4 a^{4} + 7 a^{3} - 10 a^{2} - 4 a + 3\) , \( -a^{5} + 2 a^{4} + 5 a^{3} - 6 a^{2} - 6 a + 2\) , \( -14 a^{5} + 30 a^{4} + 50 a^{3} - 79 a^{2} - 42 a + 16\) , \( -24 a^{5} + 52 a^{4} + 88 a^{3} - 142 a^{2} - 82 a + 31\bigr] \)
27.1-m2 6.6.1387029.1 27.1 27.1-m \( \bigl[-2 a^{5} + 5 a^{4} + 6 a^{3} - 13 a^{2} - 4 a + 3\) , \( 2 a^{5} - 4 a^{4} - 8 a^{3} + 11 a^{2} + 6 a - 2\) , \( -a^{5} + 3 a^{4} + 2 a^{3} - 7 a^{2} - a + 2\) , \( 2 a^{5} - 3 a^{4} - 14 a^{3} + 14 a^{2} + 20 a - 8\) , \( -6 a^{5} + 13 a^{4} + 20 a^{3} - 29 a^{2} - 25 a + 8\bigr] \)
27.1-n1 6.6.1387029.1 27.1 27.1-n \( \bigl[-a^{5} + 2 a^{4} + 5 a^{3} - 6 a^{2} - 6 a + 3\) , \( -a^{3} + 2 a^{2} + 3 a - 1\) , \( a^{4} - 2 a^{3} - 2 a^{2} + 4 a\) , \( -2 a^{5} + 8 a^{4} + 9 a^{3} - 20 a^{2} - 9 a + 7\) , \( 4 a^{5} + 4 a^{4} - 12 a^{3} - 10 a^{2} + 6 a + 1\bigr] \)
27.1-o1 6.6.1387029.1 27.1 27.1-o \( \bigl[-a^{5} + 3 a^{4} + 3 a^{3} - 9 a^{2} - 2 a + 3\) , \( -a^{5} + 3 a^{4} + 3 a^{3} - 10 a^{2} - 3 a + 3\) , \( -a^{5} + 3 a^{4} + 3 a^{3} - 9 a^{2} - 3 a + 4\) , \( -36 a^{5} + 84 a^{4} + 131 a^{3} - 234 a^{2} - 125 a + 48\) , \( -121 a^{5} + 291 a^{4} + 444 a^{3} - 816 a^{2} - 449 a + 172\bigr] \)
27.1-o2 6.6.1387029.1 27.1 27.1-o \( \bigl[a^{4} - 2 a^{3} - 2 a^{2} + 4 a + 1\) , \( -2 a^{5} + 4 a^{4} + 7 a^{3} - 10 a^{2} - 5 a + 2\) , \( -2 a^{5} + 5 a^{4} + 7 a^{3} - 14 a^{2} - 7 a + 4\) , \( 6 a^{5} - 24 a^{4} + 13 a^{3} + 22 a^{2} - 4 a - 1\) , \( 29 a^{5} - 139 a^{4} + 171 a^{3} + 23 a^{2} - 106 a + 26\bigr] \)
27.1-p1 6.6.1387029.1 27.1 27.1-p \( \bigl[-a^{5} + 3 a^{4} + 3 a^{3} - 8 a^{2} - 4 a + 2\) , \( a^{5} - 3 a^{4} - a^{3} + 8 a^{2} - 5 a - 2\) , \( -a^{5} + 3 a^{4} + 3 a^{3} - 9 a^{2} - 2 a + 3\) , \( -3 a^{5} + 10 a^{3} + 5 a^{2} - 10 a - 2\) , \( a^{5} + 4 a^{4} - 6 a^{3} - 8 a^{2} + 4 a - 3\bigr] \)
27.1-p2 6.6.1387029.1 27.1 27.1-p \( \bigl[a^{3} - 4 a + 1\) , \( 3 a^{5} - 7 a^{4} - 9 a^{3} + 18 a^{2} + 4 a - 5\) , \( -a^{5} + 3 a^{4} + 2 a^{3} - 7 a^{2} + 2\) , \( 7 a^{5} - 34 a^{4} + 40 a^{3} + 16 a^{2} - 31 a + 10\) , \( 53 a^{5} - 232 a^{4} + 239 a^{3} + 81 a^{2} - 149 a + 29\bigr] \)
  Download to