Elliptic curves in class 21.1-a over 6.6.1387029.1
Isogeny class 21.1-a contains
6 curves linked by isogenies of
degrees dividing 8.
| Curve label |
Weierstrass Coefficients |
| 21.1-a1
| \( \bigl[-2 a^{5} + 5 a^{4} + 6 a^{3} - 13 a^{2} - 4 a + 3\) , \( -a^{5} + 3 a^{4} + 2 a^{3} - 8 a^{2} - a + 3\) , \( 0\) , \( -59 a^{4} + 118 a^{3} + 4 a^{2} - 63 a + 11\) , \( -690 a^{4} + 1380 a^{3} + 68 a^{2} - 758 a + 161\bigr] \)
|
| 21.1-a2
| \( \bigl[-2 a^{5} + 5 a^{4} + 6 a^{3} - 13 a^{2} - 4 a + 3\) , \( -a^{5} + 3 a^{4} + 2 a^{3} - 8 a^{2} - a + 3\) , \( 0\) , \( a^{4} - 2 a^{3} - a^{2} + 2 a + 1\) , \( 0\bigr] \)
|
| 21.1-a3
| \( \bigl[a^{2} - a - 1\) , \( -a^{4} + 2 a^{3} + 2 a^{2} - 3 a - 1\) , \( a^{2} - a - 1\) , \( 13 a^{4} - 26 a^{3} - 35 a^{2} + 48 a - 14\) , \( 39 a^{4} - 78 a^{3} - 106 a^{2} + 145 a - 32\bigr] \)
|
| 21.1-a4
| \( \bigl[-2 a^{5} + 5 a^{4} + 6 a^{3} - 13 a^{2} - 4 a + 3\) , \( -a^{5} + 3 a^{4} + 2 a^{3} - 8 a^{2} - a + 3\) , \( 0\) , \( -159 a^{4} + 318 a^{3} + 79 a^{2} - 238 a - 69\) , \( 1892 a^{4} - 3784 a^{3} + 296 a^{2} + 1596 a - 1030\bigr] \)
|
| 21.1-a5
| \( \bigl[a^{2} - a - 1\) , \( -a^{4} + 2 a^{3} + 2 a^{2} - 3 a - 1\) , \( a^{2} - a - 1\) , \( 53 a^{4} - 106 a^{3} - 130 a^{2} + 183 a - 99\) , \( -351 a^{4} + 702 a^{3} + 990 a^{2} - 1341 a + 125\bigr] \)
|
| 21.1-a6
| \( \bigl[a^{2} - a - 1\) , \( -a^{4} + 2 a^{3} + 2 a^{2} - 3 a - 1\) , \( a^{2} - a - 1\) , \( -232 a^{4} + 464 a^{3} + 865 a^{2} - 1097 a - 739\) , \( -3520 a^{4} + 7040 a^{3} + 12262 a^{2} - 15782 a - 7870\bigr] \)
|
Rank: \( 1 \)
\(\left(\begin{array}{rrrrrr}
1 & 4 & 2 & 8 & 4 & 8 \\
4 & 1 & 2 & 8 & 4 & 8 \\
2 & 2 & 1 & 4 & 2 & 4 \\
8 & 8 & 4 & 1 & 2 & 4 \\
4 & 4 & 2 & 2 & 1 & 2 \\
8 & 8 & 4 & 4 & 2 & 1
\end{array}\right)\)
