Elliptic curves in class 41.1-l over 6.6.1312625.1
Isogeny class 41.1-l contains
6 curves linked by isogenies of
degrees dividing 8.
| Curve label |
Weierstrass Coefficients |
| 41.1-l1
| \( \bigl[a + 1\) , \( -a^{5} - a^{4} + 8 a^{3} + 5 a^{2} - 13 a - 1\) , \( a^{4} - 5 a^{2} + 4\) , \( 82 a^{5} - 22 a^{4} - 553 a^{3} + 227 a^{2} + 876 a - 575\) , \( -546 a^{5} + 476 a^{4} + 3673 a^{3} - 3323 a^{2} - 5775 a + 5742\bigr] \)
|
| 41.1-l2
| \( \bigl[a + 1\) , \( -a^{5} - a^{4} + 8 a^{3} + 5 a^{2} - 13 a - 1\) , \( a^{4} - 5 a^{2} + 4\) , \( 2 a^{5} - 2 a^{4} - 13 a^{3} + 22 a^{2} + 26 a - 40\) , \( -5 a^{5} + 10 a^{4} + 38 a^{3} - 58 a^{2} - 63 a + 85\bigr] \)
|
| 41.1-l3
| \( \bigl[a^{3} - 3 a + 1\) , \( -a^{5} - a^{4} + 8 a^{3} + 4 a^{2} - 13 a + 2\) , \( a^{5} - 6 a^{3} + 8 a + 1\) , \( 2 a^{5} - 4 a^{4} - 3 a^{3} + 20 a^{2} - 17 a + 2\) , \( -a^{5} + 7 a^{4} + 3 a^{3} - 26 a^{2} + 13 a + 3\bigr] \)
|
| 41.1-l4
| \( \bigl[2 a^{5} + a^{4} - 13 a^{3} - 5 a^{2} + 20 a + 3\) , \( -2 a^{5} - a^{4} + 13 a^{3} + 5 a^{2} - 20 a - 2\) , \( 2 a^{5} + a^{4} - 13 a^{3} - 4 a^{2} + 20 a + 1\) , \( -4 a^{5} - 7 a^{4} + 33 a^{3} + 28 a^{2} - 59 a - 17\) , \( -2 a^{5} + 5 a^{4} + a^{3} - 12 a^{2} + 13 a - 5\bigr] \)
|
| 41.1-l5
| \( \bigl[2 a^{5} + a^{4} - 13 a^{3} - 5 a^{2} + 20 a + 3\) , \( -2 a^{5} - a^{4} + 13 a^{3} + 5 a^{2} - 20 a - 2\) , \( 2 a^{5} + a^{4} - 13 a^{3} - 4 a^{2} + 20 a + 1\) , \( 11 a^{5} - 17 a^{4} - 77 a^{3} + 98 a^{2} + 131 a - 152\) , \( 72 a^{5} - 51 a^{4} - 499 a^{3} + 400 a^{2} + 821 a - 736\bigr] \)
|
| 41.1-l6
| \( \bigl[a^{5} - 6 a^{3} + 8 a + 1\) , \( -a^{4} + a^{3} + 5 a^{2} - 3 a - 3\) , \( a^{5} + a^{4} - 7 a^{3} - 4 a^{2} + 11 a\) , \( -2 a^{5} - 2 a^{4} + 18 a^{3} + 4 a^{2} - 37 a + 13\) , \( 3 a^{5} - 21 a^{3} + 7 a^{2} + 31 a - 17\bigr] \)
|
Rank: \( 1 \)
\(\left(\begin{array}{rrrrrr}
1 & 2 & 4 & 4 & 8 & 8 \\
2 & 1 & 2 & 2 & 4 & 4 \\
4 & 2 & 1 & 4 & 8 & 8 \\
4 & 2 & 4 & 1 & 2 & 2 \\
8 & 4 & 8 & 2 & 1 & 4 \\
8 & 4 & 8 & 2 & 4 & 1
\end{array}\right)\)
