Elliptic curves in class 41.1-j over 6.6.1312625.1
Isogeny class 41.1-j contains
6 curves linked by isogenies of
degrees dividing 8.
| Curve label |
Weierstrass Coefficients |
| 41.1-j1
| \( \bigl[2 a^{5} + a^{4} - 13 a^{3} - 4 a^{2} + 20 a\) , \( -a^{5} - a^{4} + 6 a^{3} + 5 a^{2} - 8 a - 3\) , \( a^{5} + a^{4} - 7 a^{3} - 4 a^{2} + 11 a + 1\) , \( -72 a^{5} + 196 a^{4} + 166 a^{3} - 810 a^{2} + 558 a - 17\) , \( 1093 a^{5} - 2903 a^{4} - 2799 a^{3} + 12183 a^{2} - 7185 a - 802\bigr] \)
|
| 41.1-j2
| \( \bigl[a^{5} - 6 a^{3} + 9 a\) , \( -2 a^{5} + 13 a^{3} - 18 a + 1\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 2\) , \( 3 a^{5} - 2 a^{4} - 20 a^{3} + 13 a^{2} + 35 a - 26\) , \( 8 a^{5} - 12 a^{4} - 44 a^{3} + 65 a^{2} + 49 a - 73\bigr] \)
|
| 41.1-j3
| \( \bigl[a^{4} - 5 a^{2} + a + 4\) , \( -2 a^{5} - a^{4} + 14 a^{3} + 4 a^{2} - 21 a + 1\) , \( a^{5} + a^{4} - 7 a^{3} - 4 a^{2} + 11 a + 1\) , \( 4 a^{5} - 7 a^{4} - 33 a^{3} + 57 a^{2} + 65 a - 100\) , \( -18 a^{5} + 14 a^{4} + 135 a^{3} - 121 a^{2} - 231 a + 234\bigr] \)
|
| 41.1-j4
| \( \bigl[a^{2} - 3\) , \( 3 a^{5} + a^{4} - 20 a^{3} - 6 a^{2} + 31 a + 5\) , \( a + 1\) , \( 7 a^{5} + 2 a^{4} - 47 a^{3} - 14 a^{2} + 74 a + 17\) , \( 6 a^{5} + a^{4} - 39 a^{3} - 8 a^{2} + 58 a + 10\bigr] \)
|
| 41.1-j5
| \( \bigl[a\) , \( a^{5} - 6 a^{3} + a^{2} + 7 a - 2\) , \( a^{5} - 6 a^{3} + a^{2} + 9 a - 2\) , \( 12 a^{5} + 6 a^{4} - 83 a^{3} - 19 a^{2} + 132 a - 30\) , \( -39 a^{5} - 7 a^{4} + 253 a^{3} + 8 a^{2} - 372 a + 104\bigr] \)
|
| 41.1-j6
| \( \bigl[a\) , \( a^{5} - 6 a^{3} + a^{2} + 7 a - 2\) , \( a^{5} - 6 a^{3} + a^{2} + 9 a - 2\) , \( 177 a^{5} + 86 a^{4} - 1098 a^{3} - 419 a^{2} + 1457 a + 155\) , \( -1660 a^{5} - 836 a^{4} + 10483 a^{3} + 3885 a^{2} - 14448 a - 742\bigr] \)
|
Rank: \( 0 \)
\(\left(\begin{array}{rrrrrr}
1 & 2 & 8 & 4 & 4 & 8 \\
2 & 1 & 4 & 2 & 2 & 4 \\
8 & 4 & 1 & 8 & 2 & 4 \\
4 & 2 & 8 & 1 & 4 & 8 \\
4 & 2 & 2 & 4 & 1 & 2 \\
8 & 4 & 4 & 8 & 2 & 1
\end{array}\right)\)
