| Label |
Base field |
Conductor norm |
Conductor label |
Isogeny class |
Weierstrass coefficients |
| 8.1-a1 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
8 |
8.1 |
8.1-a |
\( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( -a^{4} + 6 a^{2} - 6\) , \( a^{5} - 4 a^{3} + 2 a\) , \( a^{4} - 5 a^{2} - 115\) , \( 40 a^{4} - 240 a^{2} + 713\bigr] \) |
| 8.1-a2 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
8 |
8.1 |
8.1-a |
\( \bigl[a\) , \( a^{4} - 6 a^{2} + 6\) , \( a^{5} - 5 a^{3} + 4 a\) , \( -3 a^{2} + 5\) , \( -2 a^{2} + 2\bigr] \) |
| 8.1-a3 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
8 |
8.1 |
8.1-a |
\( \bigl[a\) , \( a^{4} - 6 a^{2} + 6\) , \( a^{5} - 5 a^{3} + 4 a\) , \( -10 a^{4} - 3 a^{2} + 5\) , \( 166 a^{4} - 246 a^{2} + 80\bigr] \) |
| 8.1-a4 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
8 |
8.1 |
8.1-a |
\( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( -a^{4} + 6 a^{2} - 6\) , \( a^{5} - 4 a^{3} + 2 a\) , \( a^{4} - 5 a^{2} + 5\) , \( -1\bigr] \) |
| 8.1-b1 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
8 |
8.1 |
8.1-b |
\( \bigl[1\) , \( a^{4} - 6 a^{2} + 5\) , \( a^{4} - 4 a^{2} + 3\) , \( -118\) , \( -40 a^{4} + 239 a^{2} - 713\bigr] \) |
| 8.1-b2 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
8 |
8.1 |
8.1-b |
\( \bigl[a^{4} - 5 a^{2} + 4\) , \( -a^{4} + 6 a^{2} - 7\) , \( a^{2} - 2\) , \( a^{4} - 8 a^{2} + 9\) , \( 2 a^{2} - 3\bigr] \) |
| 8.1-b3 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
8 |
8.1 |
8.1-b |
\( \bigl[a^{4} - 5 a^{2} + 4\) , \( -a^{4} + 6 a^{2} - 7\) , \( a^{2} - 2\) , \( -9 a^{4} - 8 a^{2} + 9\) , \( -166 a^{4} + 246 a^{2} - 81\bigr] \) |
| 8.1-b4 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
8 |
8.1 |
8.1-b |
\( \bigl[1\) , \( a^{4} - 6 a^{2} + 5\) , \( a^{4} - 4 a^{2} + 3\) , \( 2\) , \( -a^{2} + 1\bigr] \) |
| 9.1-a1 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
9 |
9.1 |
9.1-a |
\( \bigl[a^{3} - 3 a + 1\) , \( a^{3} - 3 a - 1\) , \( a^{3} - 3 a\) , \( 0\) , \( 0\bigr] \) |
| 9.1-a2 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
9 |
9.1 |
9.1-a |
\( \bigl[a^{3} - 3 a + 1\) , \( a^{3} - 3 a - 1\) , \( 1\) , \( -a^{3} + 3 a + 1\) , \( -1\bigr] \) |
| 9.1-a3 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
9 |
9.1 |
9.1-a |
\( \bigl[a^{5} + a^{4} - 5 a^{3} - 4 a^{2} + 5 a + 2\) , \( a^{5} + a^{4} - 6 a^{3} - 5 a^{2} + 7 a + 5\) , \( a^{4} - 4 a^{2} + 3\) , \( 28 a^{5} - 18 a^{4} - 159 a^{3} + 94 a^{2} + 187 a - 108\) , \( 132 a^{5} - 94 a^{4} - 737 a^{3} + 507 a^{2} + 858 a - 582\bigr] \) |
| 9.1-a4 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
9 |
9.1 |
9.1-a |
\( \bigl[a^{5} + a^{4} - 5 a^{3} - 4 a^{2} + 5 a + 2\) , \( -a^{5} - a^{4} + 6 a^{3} + 5 a^{2} - 8 a - 4\) , \( a^{4} + a^{3} - 4 a^{2} - 3 a + 2\) , \( 27 a^{5} - 19 a^{4} - 152 a^{3} + 99 a^{2} + 176 a - 113\) , \( -104 a^{5} + 75 a^{4} + 579 a^{3} - 408 a^{2} - 674 a + 468\bigr] \) |
| 9.1-a5 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
9 |
9.1 |
9.1-a |
\( \bigl[a^{5} - 5 a^{3} + a^{2} + 4 a - 2\) , \( a^{4} - a^{3} - 4 a^{2} + 4 a + 2\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 2\) , \( 18 a^{5} + 25 a^{4} - 73 a^{3} - 105 a^{2} + 12 a + 31\) , \( -81 a^{5} - 108 a^{4} + 346 a^{3} + 465 a^{2} - 124 a - 180\bigr] \) |
| 9.1-a6 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
9 |
9.1 |
9.1-a |
\( \bigl[a^{5} - 5 a^{3} + a^{2} + 4 a - 2\) , \( a^{5} - a^{4} - 4 a^{3} + 4 a^{2} + a - 1\) , \( a^{2} - 1\) , \( 19 a^{5} + 22 a^{4} - 76 a^{3} - 93 a^{2} + 10 a + 26\) , \( 99 a^{5} + 131 a^{4} - 418 a^{3} - 562 a^{2} + 132 a + 206\bigr] \) |
| 27.1-a1 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
27 |
27.1 |
27.1-a |
\( \bigl[a^{5} - 5 a^{3} + 5 a\) , \( a^{5} - 6 a^{3} - a^{2} + 6 a + 3\) , \( a^{4} - 4 a^{2} + a + 2\) , \( 3 a^{5} - 15 a^{3} + 3 a^{2} + 15 a - 3\) , \( -a^{5} - 4 a^{4} + 2 a^{3} + 17 a^{2} - 18\bigr] \) |
| 27.1-a2 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
27 |
27.1 |
27.1-a |
\( \bigl[a^{5} - 4 a^{3} + a\) , \( -a^{5} + a^{4} + 6 a^{3} - 4 a^{2} - 6 a + 3\) , \( a^{5} + a^{4} - 5 a^{3} - 4 a^{2} + 5 a + 3\) , \( -a^{5} + 4 a^{4} + 7 a^{3} - 19 a^{2} - 9 a + 21\) , \( -4 a^{5} + a^{4} + 23 a^{3} - 4 a^{2} - 27 a + 4\bigr] \) |
| 27.1-b1 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
27 |
27.1 |
27.1-b |
\( \bigl[a^{4} - 4 a^{2} + 2\) , \( -a^{5} + 6 a^{3} + a^{2} - 6 a - 1\) , \( a^{5} - 5 a^{3} + a^{2} + 5 a - 2\) , \( a^{5} - 3 a^{3} + 5 a^{2} + 3 a - 7\) , \( 3 a^{5} + 4 a^{4} - 12 a^{3} - 13 a^{2} + 12 a + 11\bigr] \) |
| 27.1-b2 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
27 |
27.1 |
27.1-b |
\( \bigl[a^{2} - 1\) , \( a^{5} - 6 a^{3} - a^{2} + 6 a + 2\) , \( a^{5} + a^{4} - 4 a^{3} - 5 a^{2} + 2 a + 5\) , \( 4 a^{4} - a^{3} - 20 a^{2} + a + 22\) , \( 3 a^{5} + 2 a^{4} - 17 a^{3} - 11 a^{2} + 19 a + 11\bigr] \) |
| 27.1-c1 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
27 |
27.1 |
27.1-c |
\( \bigl[a^{5} - 4 a^{3} + 2 a\) , \( a^{5} - 6 a^{3} - a^{2} + 6 a + 3\) , \( a^{4} - 5 a^{2} + a + 4\) , \( 3 a^{5} + a^{4} - 16 a^{3} - a^{2} + 14 a + 3\) , \( -a^{5} + a^{4} + a^{3} - 3 a^{2} + a + 3\bigr] \) |
| 27.1-c2 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
27 |
27.1 |
27.1-c |
\( \bigl[a^{5} - 5 a^{3} + 4 a\) , \( -a^{5} - a^{4} + 6 a^{3} + 5 a^{2} - 6 a - 3\) , \( a^{5} + a^{4} - 5 a^{3} - 4 a^{2} + 4 a + 2\) , \( -6 a^{5} - 7 a^{4} + 27 a^{3} + 32 a^{2} - 12 a - 12\) , \( 6 a^{5} + 8 a^{4} - 25 a^{3} - 34 a^{2} + 9 a + 14\bigr] \) |
| 27.1-d1 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
27 |
27.1 |
27.1-d |
\( \bigl[a^{4} - 4 a^{2} + 3\) , \( -a^{5} + 6 a^{3} - 6 a\) , \( a^{2} + a - 1\) , \( 2 a^{4} - 5 a^{2} + 3\) , \( 2 a^{5} + a^{4} - 7 a^{3} - 2 a^{2} + 5 a - 1\bigr] \) |
| 27.1-d2 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
27 |
27.1 |
27.1-d |
\( \bigl[a^{2} - 2\) , \( a^{5} + a^{4} - 6 a^{3} - 5 a^{2} + 6 a + 5\) , \( a^{5} - 5 a^{3} + 5 a\) , \( -4 a^{5} - 5 a^{4} + 14 a^{3} + 22 a^{2} + 3 a - 3\) , \( -11 a^{5} - 14 a^{4} + 46 a^{3} + 61 a^{2} - 15 a - 23\bigr] \) |
| 27.1-e1 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
27 |
27.1 |
27.1-e |
\( \bigl[a^{5} - 5 a^{3} + 4 a\) , \( -a^{5} - a^{4} + 6 a^{3} + 5 a^{2} - 6 a - 3\) , \( a^{5} + a^{4} - 5 a^{3} - 4 a^{2} + 5 a + 3\) , \( a^{5} + 3 a^{4} - 5 a^{3} - 12 a^{2} + 7 a + 9\) , \( -2 a^{5} + 3 a^{4} + 13 a^{3} - 10 a^{2} - 19 a - 5\bigr] \) |
| 27.1-e2 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
27 |
27.1 |
27.1-e |
\( \bigl[a^{5} - 4 a^{3} + a\) , \( a^{5} + a^{4} - 6 a^{3} - 4 a^{2} + 6 a + 3\) , \( a^{5} + a^{4} - 5 a^{3} - 5 a^{2} + 4 a + 4\) , \( -17 a^{5} - 13 a^{4} + 94 a^{3} + 76 a^{2} - 113 a - 90\) , \( 108 a^{5} + 77 a^{4} - 598 a^{3} - 423 a^{2} + 691 a + 489\bigr] \) |
| 27.1-f1 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
27 |
27.1 |
27.1-f |
\( \bigl[a^{2} - 2\) , \( a^{5} + a^{4} - 6 a^{3} - 5 a^{2} + 6 a + 5\) , \( a^{5} + a^{4} - 4 a^{3} - 5 a^{2} + 2 a + 4\) , \( 3 a^{5} + 6 a^{4} - 18 a^{3} - 27 a^{2} + 21 a + 22\) , \( 4 a^{5} + a^{4} - 24 a^{3} - 8 a^{2} + 31 a + 17\bigr] \) |
| 27.1-f2 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
27 |
27.1 |
27.1-f |
\( \bigl[a^{2} - 1\) , \( -a^{5} + 6 a^{3} - a^{2} - 6 a + 2\) , \( a + 1\) , \( -20 a^{5} - 14 a^{4} + 110 a^{3} + 79 a^{2} - 127 a - 91\) , \( -127 a^{5} - 91 a^{4} + 703 a^{3} + 503 a^{2} - 815 a - 583\bigr] \) |
| 27.1-g1 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
27 |
27.1 |
27.1-g |
\( \bigl[a^{5} - 4 a^{3} + a\) , \( -a^{5} + a^{4} + 6 a^{3} - 4 a^{2} - 6 a + 3\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( -8 a^{5} + 43 a^{3} + 6 a^{2} - 43 a - 15\) , \( 15 a^{5} + 7 a^{4} - 80 a^{3} - 40 a^{2} + 87 a + 54\bigr] \) |
| 27.1-g2 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
27 |
27.1 |
27.1-g |
\( \bigl[a\) , \( a^{5} + a^{4} - 6 a^{3} - 4 a^{2} + 6 a + 3\) , \( a^{5} - 5 a^{3} + 4 a + 1\) , \( a^{5} - a^{4} - 7 a^{3} + 5 a^{2} + 6 a\) , \( -a^{5} + a^{4} + 4 a^{3} - 6 a^{2} - a + 3\bigr] \) |
| 27.1-h1 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
27 |
27.1 |
27.1-h |
\( \bigl[a^{2} - 1\) , \( a^{5} - 6 a^{3} - a^{2} + 6 a + 2\) , \( a^{5} - 4 a^{3} + a^{2} + a - 2\) , \( -6 a^{5} - a^{4} + 31 a^{3} + 9 a^{2} - 31 a - 16\) , \( -22 a^{5} - 7 a^{4} + 117 a^{3} + 45 a^{2} - 125 a - 70\bigr] \) |
| 27.1-h2 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
27 |
27.1 |
27.1-h |
\( \bigl[a^{4} - 5 a^{2} + 4\) , \( -a^{5} - a^{4} + 6 a^{3} + 4 a^{2} - 6 a - 1\) , \( a^{4} + a^{3} - 4 a^{2} - 3 a + 2\) , \( -2 a^{4} + 8 a^{2} - a - 1\) , \( a^{5} - 2 a^{4} - 5 a^{3} + 10 a^{2} + a - 4\bigr] \) |
| 27.1-i1 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
27 |
27.1 |
27.1-i |
\( \bigl[a^{5} - 5 a^{3} + 5 a\) , \( a^{5} - 6 a^{3} - a^{2} + 6 a + 3\) , \( a^{5} + a^{4} - 5 a^{3} - 4 a^{2} + 5 a + 3\) , \( -5 a^{5} + 6 a^{4} + 28 a^{3} - 31 a^{2} - 34 a + 36\) , \( 17 a^{5} - 11 a^{4} - 95 a^{3} + 60 a^{2} + 110 a - 69\bigr] \) |
| 27.1-i2 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
27 |
27.1 |
27.1-i |
\( \bigl[a^{5} - 5 a^{3} + 4 a\) , \( -a^{5} + 6 a^{3} - a^{2} - 6 a + 3\) , \( a^{4} - 4 a^{2} + 3\) , \( 3 a^{5} - 10 a^{4} + a^{3} + 21 a^{2} - 9 a - 3\) , \( -39 a^{5} + 72 a^{4} + 87 a^{3} - 153 a^{2} - 36 a + 58\bigr] \) |
| 27.1-j1 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
27 |
27.1 |
27.1-j |
\( \bigl[a^{4} - 4 a^{2} + 2\) , \( -a^{5} + 6 a^{3} + a^{2} - 6 a - 1\) , \( a^{5} - 4 a^{3} + 2 a\) , \( -6 a^{5} + 6 a^{4} + 35 a^{3} - 29 a^{2} - 42 a + 33\) , \( -23 a^{5} + 17 a^{4} + 129 a^{3} - 91 a^{2} - 150 a + 103\bigr] \) |
| 27.1-j2 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
27 |
27.1 |
27.1-j |
\( \bigl[a^{2} - 2\) , \( a^{5} - 6 a^{3} + a^{2} + 6 a - 1\) , \( a^{5} - 4 a^{3} + a^{2} + 2 a - 2\) , \( 5 a^{5} - 10 a^{4} - 12 a^{3} + 23 a^{2} + 5 a - 8\) , \( 43 a^{5} - 82 a^{4} - 93 a^{3} + 174 a^{2} + 35 a - 64\bigr] \) |
| 27.1-k1 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
27 |
27.1 |
27.1-k |
\( \bigl[a\) , \( -a^{5} + a^{4} + 6 a^{3} - 4 a^{2} - 6 a + 3\) , \( a\) , \( -a^{5} + 4 a^{4} + 4 a^{3} - 10 a^{2} - 5 a + 6\) , \( 4 a^{5} - 6 a^{4} - 7 a^{3} + 11 a^{2} + a - 3\bigr] \) |
| 27.1-k2 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
27 |
27.1 |
27.1-k |
\( \bigl[a^{3} - 2 a\) , \( a^{5} - 6 a^{3} - a^{2} + 6 a + 3\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( -3 a^{5} + 6 a^{4} + 10 a^{3} - 27 a^{2} + 2 a + 15\) , \( 6 a^{5} - 6 a^{4} - 28 a^{3} + 26 a^{2} + 15 a - 9\bigr] \) |
| 27.1-l1 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
27 |
27.1 |
27.1-l |
\( \bigl[a^{4} - 5 a^{2} + 4\) , \( a^{5} - a^{4} - 6 a^{3} + 4 a^{2} + 6 a - 1\) , \( 0\) , \( a^{5} + 2 a^{4} - 8 a^{3} - 2 a^{2} + 7 a + 3\) , \( -4 a^{5} + 9 a^{4} + 5 a^{3} - 17 a^{2} + 7\bigr] \) |
| 27.1-l2 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
27 |
27.1 |
27.1-l |
\( \bigl[a^{4} - 5 a^{2} + 5\) , \( -a^{5} - a^{4} + 6 a^{3} + 5 a^{2} - 6 a - 4\) , \( a^{5} + a^{4} - 4 a^{3} - 5 a^{2} + a + 4\) , \( -4 a^{5} + 5 a^{4} + 18 a^{3} - 21 a^{2} - 7 a + 8\) , \( -9 a^{5} + 13 a^{4} + 40 a^{3} - 57 a^{2} - 17 a + 23\bigr] \) |
| 37.1-a1 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
37 |
37.1 |
37.1-a |
\( \bigl[a^{5} - 5 a^{3} + a^{2} + 4 a - 2\) , \( -a^{3} + a^{2} + 4 a - 1\) , \( a^{3} - 2 a + 1\) , \( -10 a^{5} + 11 a^{4} + 42 a^{3} - 47 a^{2} - 15 a + 21\) , \( -21 a^{5} + 25 a^{4} + 91 a^{3} - 110 a^{2} - 39 a + 47\bigr] \) |
| 37.1-a2 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
37 |
37.1 |
37.1-a |
\( \bigl[a^{5} - 5 a^{3} + a^{2} + 4 a - 2\) , \( -a^{4} + 4 a^{2} + a - 1\) , \( a^{5} - 4 a^{3} + 2 a + 1\) , \( 4 a^{5} + 4 a^{4} - 18 a^{3} - 23 a^{2} + 7 a + 11\) , \( 23 a^{5} + 27 a^{4} - 102 a^{3} - 127 a^{2} + 43 a + 53\bigr] \) |
| 37.1-a3 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
37 |
37.1 |
37.1-a |
\( \bigl[a^{4} - 5 a^{2} + a + 4\) , \( -a^{5} - a^{4} + 4 a^{3} + 6 a^{2} - 2 a - 7\) , \( a^{5} + a^{4} - 4 a^{3} - 4 a^{2} + a + 3\) , \( -a^{4} - 2 a^{3} + 5 a^{2} + 3 a - 2\) , \( -a^{5} + 3 a^{4} + 6 a^{3} - 13 a^{2} - 9 a + 9\bigr] \) |
| 37.1-a4 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
37 |
37.1 |
37.1-a |
\( \bigl[a^{5} + a^{4} - 5 a^{3} - 4 a^{2} + 5 a + 2\) , \( -a^{4} + 6 a^{2} + a - 7\) , \( a^{5} - 5 a^{3} + a^{2} + 4 a - 1\) , \( -14 a^{5} - 9 a^{4} + 78 a^{3} + 50 a^{2} - 91 a - 57\) , \( 85 a^{5} + 58 a^{4} - 470 a^{3} - 321 a^{2} + 545 a + 371\bigr] \) |
| 37.1-b1 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
37 |
37.1 |
37.1-b |
\( \bigl[a^{5} - 5 a^{3} + a^{2} + 4 a - 2\) , \( a^{5} - 4 a^{3} - a^{2} + a + 2\) , \( a^{5} + a^{4} - 4 a^{3} - 4 a^{2} + a + 3\) , \( -8 a^{5} + 12 a^{4} + 35 a^{3} - 54 a^{2} - 16 a + 26\) , \( 13 a^{5} - 14 a^{4} - 58 a^{3} + 61 a^{2} + 29 a - 27\bigr] \) |
| 37.1-b2 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
37 |
37.1 |
37.1-b |
\( \bigl[a^{5} - 5 a^{3} + a^{2} + 4 a - 2\) , \( a^{5} + a^{4} - 5 a^{3} - 4 a^{2} + 4 a + 2\) , \( a^{5} + a^{4} - 4 a^{3} - 5 a^{2} + a + 5\) , \( 5 a^{5} + 7 a^{4} - 22 a^{3} - 36 a^{2} + 7 a + 18\) , \( -18 a^{5} - 22 a^{4} + 79 a^{3} + 100 a^{2} - 32 a - 44\bigr] \) |
| 37.1-b3 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
37 |
37.1 |
37.1-b |
\( \bigl[a^{4} - 5 a^{2} + a + 4\) , \( a^{4} + a^{3} - 6 a^{2} - 2 a + 5\) , \( a^{5} - 4 a^{3} + a^{2} + 2 a - 1\) , \( -a^{4} - 2 a^{3} + 4 a^{2} + 3 a\) , \( a^{5} - 2 a^{4} - 7 a^{3} + 7 a^{2} + 10 a - 7\bigr] \) |
| 37.1-b4 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
37 |
37.1 |
37.1-b |
\( \bigl[a^{5} + a^{4} - 5 a^{3} - 4 a^{2} + 5 a + 2\) , \( a^{4} - 6 a^{2} + a + 5\) , \( a^{4} - 5 a^{2} + a + 5\) , \( -14 a^{5} - 9 a^{4} + 76 a^{3} + 50 a^{2} - 88 a - 57\) , \( -94 a^{5} - 65 a^{4} + 520 a^{3} + 358 a^{2} - 602 a - 415\bigr] \) |
| 37.2-a1 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
37 |
37.2 |
37.2-a |
\( \bigl[a^{4} + a^{3} - 5 a^{2} - 2 a + 5\) , \( a^{5} + a^{4} - 5 a^{3} - 4 a^{2} + 5 a + 2\) , \( a^{5} + a^{4} - 4 a^{3} - 5 a^{2} + a + 4\) , \( -a^{5} - 2 a^{4} + a^{3} + 3 a^{2} + a - 3\) , \( -10 a^{5} - 19 a^{4} + 22 a^{3} + 39 a^{2} - 11 a - 17\bigr] \) |
| 37.2-a2 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
37 |
37.2 |
37.2-a |
\( \bigl[a^{5} - 5 a^{3} + a^{2} + 4 a - 2\) , \( -a^{4} - a^{3} + 6 a^{2} + 4 a - 7\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( -3 a^{5} + a^{4} + 14 a^{3} - 7 a^{2} - 11 a + 9\) , \( -3 a^{4} + 14 a^{2} - a - 11\bigr] \) |
| 37.2-a3 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
37 |
37.2 |
37.2-a |
\( \bigl[a^{5} - 5 a^{3} + a^{2} + 4 a - 2\) , \( -a^{5} - a^{4} + 5 a^{3} + 6 a^{2} - 5 a - 7\) , \( a^{4} - 5 a^{2} + 5\) , \( -2 a^{5} + 3 a^{4} + 8 a^{3} - 13 a^{2} - 2 a + 7\) , \( a^{5} - 2 a^{4} - 4 a^{3} + 9 a^{2} - 4\bigr] \) |
| 37.2-a4 |
\(\Q(\zeta_{36})^+\)
|
37 |
37.2 |
37.2-a |
\( \bigl[a^{5} + a^{4} - 5 a^{3} - 4 a^{2} + 5 a + 2\) , \( a^{5} - a^{4} - 6 a^{3} + 4 a^{2} + 7 a - 1\) , \( a^{5} - 4 a^{3} + a + 1\) , \( 12 a^{5} - 8 a^{4} - 67 a^{3} + 42 a^{2} + 77 a - 44\) , \( 24 a^{5} - 15 a^{4} - 134 a^{3} + 85 a^{2} + 159 a - 103\bigr] \) |
