Elliptic curves in class 55.1-a over 6.6.1241125.1
Isogeny class 55.1-a contains
4 curves linked by isogenies of
degrees dividing 10.
| Curve label |
Weierstrass Coefficients |
| 55.1-a1
| \( \bigl[-2 a^{5} + a^{4} + 13 a^{3} - 2 a^{2} - 19 a - 5\) , \( -2 a^{5} + a^{4} + 13 a^{3} - 2 a^{2} - 19 a - 6\) , \( a^{2} + a - 3\) , \( 16 a^{5} + 35 a^{4} - 56 a^{3} - 177 a^{2} - 119 a - 19\) , \( 280 a^{5} + 481 a^{4} - 1132 a^{3} - 2501 a^{2} - 1226 a - 164\bigr] \)
|
| 55.1-a2
| \( \bigl[a\) , \( -a^{5} + a^{4} + 6 a^{3} - 3 a^{2} - 8 a - 3\) , \( -4 a^{5} + 2 a^{4} + 27 a^{3} - 4 a^{2} - 42 a - 13\) , \( 14 a^{5} - 5 a^{4} - 93 a^{3} + 12 a^{2} + 133 a + 20\) , \( 39 a^{5} - 13 a^{4} - 262 a^{3} + 21 a^{2} + 389 a + 87\bigr] \)
|
| 55.1-a3
| \( \bigl[-4 a^{5} + 2 a^{4} + 27 a^{3} - 4 a^{2} - 41 a - 13\) , \( 5 a^{5} - 2 a^{4} - 34 a^{3} + 3 a^{2} + 54 a + 16\) , \( -3 a^{5} + a^{4} + 20 a^{3} - 29 a - 12\) , \( 283 a^{5} - 131 a^{4} - 1928 a^{3} + 312 a^{2} + 2985 a + 635\) , \( -3129 a^{5} + 1424 a^{4} + 21201 a^{3} - 3485 a^{2} - 32675 a - 6745\bigr] \)
|
| 55.1-a4
| \( \bigl[-5 a^{5} + 2 a^{4} + 34 a^{3} - 2 a^{2} - 53 a - 18\) , \( 4 a^{5} - 2 a^{4} - 27 a^{3} + 4 a^{2} + 42 a + 12\) , \( a^{2} - 3\) , \( 674 a^{5} - 362 a^{4} - 4462 a^{3} + 826 a^{2} + 6879 a + 1462\) , \( -8109 a^{5} + 3024 a^{4} + 56722 a^{3} - 7916 a^{2} - 88065 a - 18257\bigr] \)
|
Rank: \( 0 \)
\(\left(\begin{array}{rrrr}
1 & 2 & 5 & 10 \\
2 & 1 & 10 & 5 \\
5 & 10 & 1 & 2 \\
10 & 5 & 2 & 1
\end{array}\right)\)
