Elliptic Curves over \(\Q(\zeta_{28})^+\)

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Base field	Conductor norm	Isogenous curves	Base change curves	\(\Q\)-curves	CM curves
Torsion order	Isogeny degree	Torsion structure	j-invariant

Results (displaying matches 1-50 of 416)

Label	Base field	Conductor norm	Conductor label	Isogeny class	Weierstrass coefficients
1.1-a1	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	1	1.1	1.1-a	\( \bigl[a^{4} - 4 a^{2} + a + 2\) , \( a^{5} + a^{4} - 4 a^{3} - 3 a^{2} + 2 a\) , \( 1\) , \( 9 a^{5} - 15 a^{4} - 29 a^{3} + 51 a^{2} + 17 a - 29\) , \( 44 a^{5} - 80 a^{4} - 141 a^{3} + 255 a^{2} + 81 a - 147\bigr] \)
1.1-a2	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	1	1.1	1.1-a	\( \bigl[a^{4} + a^{3} - 3 a^{2} - 3 a + 1\) , \( a^{5} + a^{4} - 4 a^{3} - 3 a^{2} + a\) , \( a^{5} - 5 a^{3} + 5 a\) , \( 9 a^{5} - 11 a^{4} - 28 a^{3} + 37 a^{2} + 17 a - 20\) , \( -26 a^{5} + 67 a^{4} + 82 a^{3} - 216 a^{2} - 47 a + 124\bigr] \)
1.1-a3	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	1	1.1	1.1-a	\( \bigl[a^{5} + a^{4} - 5 a^{3} - 3 a^{2} + 5 a + 1\) , \( a^{3} - 2 a + 1\) , \( a^{5} - 5 a^{3} + a^{2} + 6 a - 1\) , \( 298 a^{5} + 459 a^{4} - 1360 a^{3} - 2083 a^{2} + 870 a + 1294\) , \( 5514 a^{5} + 8600 a^{4} - 25130 a^{3} - 39152 a^{2} + 15847 a + 24561\bigr] \)
1.1-a4	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	1	1.1	1.1-a	\( \bigl[a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( a^{5} + a^{4} - 4 a^{3} - 5 a^{2} + 3 a + 4\) , \( a^{5} - 5 a^{3} + 5 a\) , \( -21 a^{5} + 9 a^{4} + 106 a^{3} - 34 a^{2} - 105 a - 11\) , \( -71 a^{5} + 41 a^{4} + 375 a^{3} - 141 a^{2} - 397 a - 52\bigr] \)
1.1-a5	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	1	1.1	1.1-a	\( \bigl[a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( a^{5} + a^{4} - 4 a^{3} - 5 a^{2} + 3 a + 4\) , \( a^{5} - 5 a^{3} + 5 a\) , \( -61 a^{5} - 71 a^{4} + 231 a^{3} + 226 a^{2} - 170 a - 171\) , \( 252 a^{5} + 657 a^{4} - 666 a^{3} - 2113 a^{2} + 206 a + 1105\bigr] \)
1.1-a6	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	1	1.1	1.1-a	\( \bigl[a^{4} + a^{3} - 4 a^{2} - 2 a + 2\) , \( a^{5} + a^{4} - 4 a^{3} - 4 a^{2} + 3 a + 2\) , \( a^{5} - 4 a^{3} + a^{2} + 2 a - 2\) , \( -59 a^{5} - 72 a^{4} + 224 a^{3} + 232 a^{2} - 168 a - 178\) , \( -549 a^{5} - 1204 a^{4} + 1648 a^{3} + 3871 a^{2} - 819 a - 2157\bigr] \)
1.1-a7	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	1	1.1	1.1-a	\( \bigl[a^{2} + a - 2\) , \( -a^{4} + a^{3} + 3 a^{2} - 2 a - 1\) , \( a^{5} - 5 a^{3} + a^{2} + 5 a - 1\) , \( 316 a^{5} + 478 a^{4} - 1440 a^{3} - 2180 a^{2} + 918 a + 1353\) , \( -4343 a^{5} - 6794 a^{4} + 19792 a^{3} + 30934 a^{2} - 12457 a - 19434\bigr] \)
1.1-a8	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	1	1.1	1.1-a	\( \bigl[a^{5} + a^{4} - 5 a^{3} - 3 a^{2} + 5 a + 1\) , \( a^{3} - 2 a + 1\) , \( a^{5} - 5 a^{3} + a^{2} + 6 a - 1\) , \( 318 a^{5} + 479 a^{4} - 1445 a^{3} - 2183 a^{2} + 920 a + 1354\) , \( 4870 a^{5} + 7637 a^{4} - 22214 a^{3} - 34734 a^{2} + 14017 a + 21786\bigr] \)
29.1-a1	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.1	29.1-a	\( \bigl[a^{5} - 4 a^{3} + 3 a + 1\) , \( -a^{4} + 3 a^{2} - a + 1\) , \( a + 1\) , \( 650 a^{5} - 661 a^{4} - 2308 a^{3} + 1760 a^{2} + 1356 a - 997\) , \( 19074 a^{5} - 28520 a^{4} - 64332 a^{3} + 86026 a^{2} + 37584 a - 48789\bigr] \)
29.1-a2	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.1	29.1-a	\( \bigl[a^{5} - 5 a^{3} + a^{2} + 5 a - 2\) , \( -1\) , \( a^{3} - 3 a\) , \( 12 a^{5} - 24 a^{4} - 37 a^{3} + 75 a^{2} + 19 a - 41\) , \( -13 a^{5} + 25 a^{4} + 42 a^{3} - 80 a^{2} - 25 a + 46\bigr] \)
29.1-a3	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.1	29.1-a	\( \bigl[a^{4} - 3 a^{2} + a + 1\) , \( -a^{4} + a^{3} + 3 a^{2} - 4 a - 1\) , \( a^{4} - 3 a^{2}\) , \( -a^{5} - 3 a^{4} + 5 a^{3} + 11 a^{2} - 5 a - 4\) , \( a^{5} + 2 a^{4} - 5 a^{3} - 10 a^{2} + 2 a + 7\bigr] \)
29.1-a4	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.1	29.1-a	\( \bigl[a^{5} + a^{4} - 4 a^{3} - 3 a^{2} + 2 a\) , \( a^{5} + a^{4} - 6 a^{3} - 4 a^{2} + 8 a + 2\) , \( a^{4} - 4 a^{2} + a + 2\) , \( -431 a^{5} - 1322 a^{4} + 1058 a^{3} + 4577 a^{2} - 205 a - 2996\) , \( -23213 a^{5} - 45459 a^{4} + 73063 a^{3} + 146021 a^{2} - 38977 a - 86683\bigr] \)
29.1-b1	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.1	29.1-b	\( \bigl[a^{4} - 3 a^{2} + a + 1\) , \( -a^{5} + a^{4} + 5 a^{3} - 5 a^{2} - 6 a + 3\) , \( a^{5} - 4 a^{3} + 2 a\) , \( -a^{5} - 3 a^{4} + 3 a^{3} + 11 a^{2} - 2 a - 4\) , \( -a^{5} + 5 a^{3} - 4 a\bigr] \)
29.1-b2	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.1	29.1-b	\( \bigl[a^{5} - 4 a^{3} + 3 a + 1\) , \( a^{5} + a^{4} - 6 a^{3} - 4 a^{2} + 8 a + 2\) , \( a + 1\) , \( -a^{5} + 2 a^{4} + 7 a^{3} - 6 a^{2} - 10 a + 4\) , \( 5 a^{5} + 10 a^{4} - 17 a^{3} - 32 a^{2} + 11 a + 17\bigr] \)
29.1-c1	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.1	29.1-c	\( \bigl[a^{5} - 4 a^{3} + 3 a + 1\) , \( -a^{5} - a^{4} + 4 a^{3} + 3 a^{2} - 2 a + 1\) , \( a^{5} + a^{4} - 4 a^{3} - 3 a^{2} + 3 a + 1\) , \( 647 a^{5} - 662 a^{4} - 2297 a^{3} + 1762 a^{2} + 1353 a - 997\) , \( -17776 a^{5} + 27199 a^{4} + 59723 a^{3} - 82511 a^{2} - 34872 a + 46795\bigr] \)
29.1-c2	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.1	29.1-c	\( \bigl[a^{5} - 5 a^{3} + a^{2} + 5 a - 2\) , \( -a^{3} + 3 a - 1\) , \( a^{4} - 4 a^{2} + 2\) , \( 13 a^{5} - 25 a^{4} - 42 a^{3} + 80 a^{2} + 24 a - 46\) , \( 13 a^{5} - 25 a^{4} - 42 a^{3} + 80 a^{2} + 25 a - 47\bigr] \)
29.1-c3	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.1	29.1-c	\( \bigl[a^{4} - 3 a^{2} + a + 1\) , \( -a^{5} - a^{4} + 5 a^{3} + 3 a^{2} - 6 a\) , \( a + 1\) , \( -2 a^{5} - 2 a^{4} + 10 a^{3} + 6 a^{2} - 11 a\) , \( -2 a^{5} - 3 a^{4} + 10 a^{3} + 12 a^{2} - 9 a - 6\bigr] \)
29.1-c4	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.1	29.1-c	\( \bigl[a^{5} + a^{4} - 4 a^{3} - 3 a^{2} + 2 a\) , \( -a^{5} - a^{4} + 5 a^{3} + 5 a^{2} - 5 a - 5\) , \( a^{5} + a^{4} - 4 a^{3} - 4 a^{2} + 2 a + 3\) , \( -434 a^{5} - 1326 a^{4} + 1071 a^{3} + 4594 a^{2} - 214 a - 3010\) , \( 20358 a^{5} + 40138 a^{4} - 63695 a^{3} - 129232 a^{2} + 33155 a + 77393\bigr] \)
29.1-d1	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.1	29.1-d	\( \bigl[a^{4} - 3 a^{2} + a + 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 4 a + 2\) , \( a + 1\) , \( -a^{5} - a^{4} + 5 a^{3} + 2 a^{2} - 7 a + 3\) , \( -2 a^{5} - 4 a^{4} + 6 a^{3} + 10 a^{2} - 6 a - 4\bigr] \)
29.1-d2	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.1	29.1-d	\( \bigl[a^{5} - 4 a^{3} + 3 a + 1\) , \( a^{5} - 5 a^{3} + a^{2} + 4 a - 3\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 2\) , \( -a^{5} + 6 a^{3} + 3 a^{2} - 8 a - 3\) , \( -3 a^{5} - 5 a^{4} + 11 a^{3} + 18 a^{2} - 10 a - 15\bigr] \)
29.2-a1	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.2	29.2-a	\( \bigl[a^{4} + a^{3} - 4 a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{5} - 5 a^{3} + 4 a\) , \( a^{5} - 5 a^{3} + 6 a\) , \( a^{5} - a^{4} - 5 a^{3} + 5 a^{2} + 5 a - 4\) , \( -2 a^{4} - a^{3} + 8 a^{2} + 2 a - 7\bigr] \)
29.2-a2	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.2	29.2-a	\( \bigl[a^{4} - 3 a^{2} + a + 1\) , \( -a^{5} - a^{4} + 4 a^{3} + 3 a^{2} - 3 a + 1\) , \( a^{5} + a^{4} - 5 a^{3} - 3 a^{2} + 6 a + 1\) , \( -25 a^{5} - 23 a^{4} + 151 a^{3} + 135 a^{2} - 218 a - 189\) , \( -a^{5} - 2 a^{4} + 3 a^{3} + 7 a^{2} - 3\bigr] \)
29.2-a3	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.2	29.2-a	\( \bigl[a^{4} - 3 a^{2} + a + 1\) , \( -a^{5} + a^{4} + 5 a^{3} - 4 a^{2} - 5 a + 1\) , \( a^{4} + a^{3} - 3 a^{2} - 2 a + 1\) , \( -229 a^{5} - 427 a^{4} + 686 a^{3} + 1298 a^{2} - 336 a - 781\) , \( -6692 a^{5} - 13042 a^{4} + 21145 a^{3} + 41388 a^{2} - 11926 a - 23947\bigr] \)
29.2-a4	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.2	29.2-a	\( \bigl[a^{5} - 5 a^{3} + a^{2} + 5 a - 2\) , \( a^{4} + a^{3} - 3 a^{2} - 2 a\) , \( a + 1\) , \( 689 a^{5} - 764 a^{4} - 2409 a^{3} + 2098 a^{2} + 1385 a - 1185\) , \( 10562 a^{5} - 12257 a^{4} - 36958 a^{3} + 34173 a^{2} + 21743 a - 18876\bigr] \)
29.2-b1	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.2	29.2-b	\( \bigl[a^{5} - 5 a^{3} + a^{2} + 5 a - 2\) , \( -a^{5} + 6 a^{3} - a^{2} - 8 a + 2\) , \( a^{3} + a^{2} - 2 a - 2\) , \( -a^{5} + a^{4} + 5 a^{3} - 7 a^{2} - 7 a + 10\) , \( -a^{5} - a^{4} + 5 a^{3} + 3 a^{2} - 6 a - 1\bigr] \)
29.2-b2	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.2	29.2-b	\( \bigl[a^{4} + a^{3} - 4 a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{5} - a^{4} - 4 a^{3} + 3 a^{2} + 3 a - 1\) , \( a^{4} + a^{3} - 3 a^{2} - 2 a + 1\) , \( -4 a^{5} + 2 a^{4} + 15 a^{3} - 8 a^{2} - 10 a + 4\) , \( a^{5} - 5 a^{4} - 3 a^{3} + 18 a^{2} - 12\bigr] \)
29.2-c1	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.2	29.2-c	\( \bigl[a^{4} + a^{3} - 4 a^{2} - 3 a + 2\) , \( -a^{5} + 5 a^{3} - 5 a + 1\) , \( a^{3} - 3 a + 1\) , \( -a^{5} - 2 a^{4} + 5 a^{3} + 11 a^{2} - 4 a - 11\) , \( a^{3} + 3 a^{2} - a - 6\bigr] \)
29.2-c2	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.2	29.2-c	\( \bigl[a^{4} - 3 a^{2} + a + 1\) , \( -a^{4} - a^{3} + 3 a^{2} + 2 a + 1\) , \( a^{4} - 4 a^{2} + a + 3\) , \( -23 a^{5} - 21 a^{4} + 142 a^{3} + 127 a^{2} - 210 a - 183\) , \( -46 a^{5} - 40 a^{4} + 287 a^{3} + 249 a^{2} - 427 a - 370\bigr] \)
29.2-c3	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.2	29.2-c	\( \bigl[a^{4} - 3 a^{2} + a + 1\) , \( a^{3} + a^{2} - 2 a - 2\) , \( a^{5} + a^{4} - 4 a^{3} - 4 a^{2} + 3 a + 3\) , \( -227 a^{5} - 421 a^{4} + 681 a^{3} + 1279 a^{2} - 334 a - 771\) , \( 4835 a^{5} + 9345 a^{4} - 15257 a^{3} - 29540 a^{2} + 8569 a + 17107\bigr] \)
29.2-c4	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.2	29.2-c	\( \bigl[a^{5} - 5 a^{3} + a^{2} + 5 a - 2\) , \( -a^{4} + a^{3} + 3 a^{2} - 4 a + 1\) , \( a^{5} - 4 a^{3} + 2 a\) , \( 687 a^{5} - 766 a^{4} - 2398 a^{3} + 2101 a^{2} + 1366 a - 1178\) , \( -10833 a^{5} + 12885 a^{4} + 37775 a^{3} - 36259 a^{2} - 22164 a + 20124\bigr] \)
29.2-d1	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.2	29.2-d	\( \bigl[a^{5} - 5 a^{3} + a^{2} + 5 a - 2\) , \( a^{5} - 4 a^{3} + a^{2} + 2 a - 1\) , \( a^{5} + a^{4} - 5 a^{3} - 4 a^{2} + 6 a + 2\) , \( 4 a^{5} - a^{4} - 19 a^{3} + 8 a^{2} + 17 a - 10\) , \( 3 a^{5} - a^{4} - 15 a^{3} + 8 a^{2} + 16 a - 12\bigr] \)
29.2-d2	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.2	29.2-d	\( \bigl[a^{4} + a^{3} - 4 a^{2} - 3 a + 2\) , \( -a^{5} + a^{4} + 4 a^{3} - 3 a^{2} - a - 1\) , \( a^{5} + a^{4} - 4 a^{3} - 4 a^{2} + 3 a + 3\) , \( -a^{5} - 3 a^{4} + 4 a^{3} + 11 a^{2} - 5 a - 5\) , \( -2 a^{5} - 4 a^{4} + 6 a^{3} + 13 a^{2} - 2 a - 8\bigr] \)
29.3-a1	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.3	29.3-a	\( \bigl[a^{5} - 4 a^{3} + 3 a + 1\) , \( -a^{3} + a^{2} + 3 a - 1\) , \( a^{5} + a^{4} - 4 a^{3} - 4 a^{2} + 3 a + 3\) , \( -127 a^{5} - 221 a^{4} + 255 a^{3} + 638 a^{2} + 230 a - 458\) , \( -3457 a^{5} - 6178 a^{4} + 10705 a^{3} + 19770 a^{2} - 4665 a - 13022\bigr] \)
29.3-a2	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.3	29.3-a	\( \bigl[a^{5} - 5 a^{3} + a^{2} + 5 a - 2\) , \( -a^{3} + 2 a\) , \( a^{3} - 2 a\) , \( -a^{5} + 2 a^{4} + 5 a^{3} - 10 a^{2} - 7 a + 10\) , \( a^{5} - a^{4} - 6 a^{3} + 5 a^{2} + 8 a - 7\bigr] \)
29.3-a3	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.3	29.3-a	\( \bigl[a^{5} + a^{4} - 5 a^{3} - 4 a^{2} + 6 a + 3\) , \( -a^{4} + 4 a^{2} - 1\) , \( a^{4} + a^{3} - 4 a^{2} - 3 a + 3\) , \( 2 a^{4} + a^{3} - 10 a^{2} + 11\) , \( 3 a^{5} + 9 a^{4} - 9 a^{3} - 30 a^{2} + 6 a + 17\bigr] \)
29.3-a4	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.3	29.3-a	\( \bigl[a^{3} + a^{2} - 2 a - 1\) , \( a^{4} - a^{3} - 3 a^{2} + 3 a + 1\) , \( a^{5} + a^{4} - 4 a^{3} - 3 a^{2} + 3 a + 1\) , \( 397 a^{5} - 703 a^{4} - 1285 a^{3} + 2222 a^{2} + 718 a - 1334\) , \( 12286 a^{5} - 23477 a^{4} - 39452 a^{3} + 74822 a^{2} + 22682 a - 43149\bigr] \)
29.3-b1	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.3	29.3-b	\( \bigl[a^{5} + a^{4} - 5 a^{3} - 4 a^{2} + 6 a + 3\) , \( -a^{4} + 3 a^{2} + a\) , \( a^{4} - 3 a^{2} + a\) , \( 2 a^{4} - 2 a^{3} - 8 a^{2} + 7 a + 8\) , \( 3 a^{5} + 6 a^{4} - 10 a^{3} - 20 a^{2} + 8 a + 12\bigr] \)
29.3-b2	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.3	29.3-b	\( \bigl[a^{5} - 5 a^{3} + a^{2} + 5 a - 2\) , \( a^{4} - 5 a^{2} + a + 5\) , \( a^{2} - 1\) , \( 2 a^{5} + 4 a^{4} - 9 a^{3} - 19 a^{2} + 6 a + 15\) , \( -3 a^{5} - 3 a^{4} + 15 a^{3} + 12 a^{2} - 13 a - 3\bigr] \)
29.3-c1	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.3	29.3-c	\( \bigl[a^{5} - 4 a^{3} + 3 a + 1\) , \( -a^{5} + a^{4} + 5 a^{3} - 4 a^{2} - 6 a + 3\) , \( a^{4} + a^{3} - 3 a^{2} - 2 a + 1\) , \( -128 a^{5} - 221 a^{4} + 258 a^{3} + 637 a^{2} + 228 a - 456\) , \( 2676 a^{5} + 4729 a^{4} - 8235 a^{3} - 15201 a^{2} + 3355 a + 10371\bigr] \)
29.3-c2	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.3	29.3-c	\( \bigl[a^{5} - 5 a^{3} + a^{2} + 5 a - 2\) , \( a + 1\) , \( a^{5} - 5 a^{3} + 5 a + 1\) , \( -a^{5} + 3 a^{4} + 6 a^{3} - 14 a^{2} - 7 a + 12\) , \( -2 a^{5} + 3 a^{4} + 12 a^{3} - 15 a^{2} - 16 a + 15\bigr] \)
29.3-c3	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.3	29.3-c	\( \bigl[a^{5} + a^{4} - 5 a^{3} - 4 a^{2} + 6 a + 3\) , \( -a^{5} - a^{4} + 4 a^{3} + 4 a^{2} - a - 1\) , \( a^{4} + a^{3} - 4 a^{2} - 3 a + 3\) , \( -2 a^{5} - a^{4} + 9 a^{3} + 3 a^{2} - 2 a + 4\) , \( -3 a^{5} - 8 a^{4} + 11 a^{3} + 31 a^{2} - 5 a - 19\bigr] \)
29.3-c4	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.3	29.3-c	\( \bigl[a^{3} + a^{2} - 2 a - 1\) , \( -a^{5} + 4 a^{3} - 2 a + 1\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 2\) , \( 396 a^{5} - 707 a^{4} - 1281 a^{3} + 2238 a^{2} + 716 a - 1346\) , \( -11064 a^{5} + 21262 a^{4} + 35504 a^{3} - 67829 a^{2} - 20471 a + 39101\bigr] \)
29.3-d1	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.3	29.3-d	\( \bigl[a^{5} + a^{4} - 5 a^{3} - 4 a^{2} + 6 a + 3\) , \( -a^{5} - a^{4} + 4 a^{3} + 5 a^{2} - 2 a - 5\) , \( a^{5} - 5 a^{3} + a^{2} + 5 a - 1\) , \( -a^{5} - a^{4} + 5 a^{3} + 6 a^{2} - 4 a - 6\) , \( -2 a^{5} - 4 a^{4} + 7 a^{3} + 14 a^{2} - 4 a - 9\bigr] \)
29.3-d2	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.3	29.3-d	\( \bigl[a^{5} - 5 a^{3} + a^{2} + 5 a - 2\) , \( -a^{4} - a^{3} + 5 a^{2} + 2 a - 4\) , \( a^{5} - 4 a^{3} + a^{2} + 3 a - 2\) , \( 2 a^{5} + 2 a^{4} - 11 a^{3} - 9 a^{2} + 9 a + 5\) , \( 5 a^{5} + 5 a^{4} - 25 a^{3} - 23 a^{2} + 20 a + 11\bigr] \)
29.4-a1	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.4	29.4-a	\( \bigl[a^{5} + a^{4} - 5 a^{3} - 4 a^{2} + 6 a + 3\) , \( -a^{5} - a^{4} + 4 a^{3} + 3 a^{2} - a\) , \( a^{5} + a^{4} - 4 a^{3} - 3 a^{2} + 3 a\) , \( 3918 a^{5} - 7587 a^{4} - 12536 a^{3} + 24217 a^{2} + 7192 a - 13939\) , \( 374636 a^{5} - 730039 a^{4} - 1198246 a^{3} + 2334446 a^{2} + 689786 a - 1344006\bigr] \)
29.4-a2	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.4	29.4-a	\( \bigl[a^{5} - 5 a^{3} + a^{2} + 5 a - 2\) , \( a\) , \( a^{3} - 2 a\) , \( 2 a^{4} - a^{3} - 10 a^{2} + 3 a + 10\) , \( -a^{5} - a^{4} + 6 a^{3} + 5 a^{2} - 8 a - 7\bigr] \)
29.4-a3	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.4	29.4-a	\( \bigl[a^{4} + a^{3} - 4 a^{2} - 3 a + 2\) , \( -a - 1\) , \( a\) , \( 28 a^{5} + 44 a^{4} - 128 a^{3} - 201 a^{2} + 81 a + 127\) , \( -29 a^{5} - 45 a^{4} + 132 a^{3} + 205 a^{2} - 83 a - 129\bigr] \)
29.4-a4	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.4	29.4-a	\( \bigl[a^{3} + a^{2} - 2 a - 1\) , \( -a^{5} + a^{4} + 4 a^{3} - 3 a^{2} - 2 a + 1\) , \( a^{5} - 5 a^{3} + a^{2} + 6 a - 1\) , \( -396 a^{5} - 703 a^{4} + 1283 a^{3} + 2223 a^{2} - 718 a - 1335\) , \( -12988 a^{5} - 24969 a^{4} + 41671 a^{3} + 79658 a^{2} - 24015 a - 45928\bigr] \)
29.4-b1	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.4	29.4-b	\( \bigl[a^{4} + a^{3} - 4 a^{2} - 3 a + 2\) , \( -a^{5} + 6 a^{3} + a^{2} - 8 a - 1\) , \( a^{5} - 4 a^{3} + 2 a + 1\) , \( 8 a^{5} + 13 a^{4} - 36 a^{3} - 59 a^{2} + 22 a + 40\) , \( 35 a^{5} + 57 a^{4} - 159 a^{3} - 259 a^{2} + 99 a + 163\bigr] \)
29.4-b2	\(\Q(\zeta_{28})^+\)	29	29.4	29.4-b	\( \bigl[a^{4} - 3 a^{2} + a + 1\) , \( a^{5} + a^{4} - 6 a^{3} - 4 a^{2} + 9 a + 3\) , \( a^{5} + a^{4} - 5 a^{3} - 4 a^{2} + 6 a + 2\) , \( 2 a^{5} + 7 a^{4} - 7 a^{3} - 27 a^{2} + 8 a + 21\) , \( 6 a^{5} + 7 a^{4} - 23 a^{3} - 21 a^{2} + 18 a + 12\bigr] \)