Learn more

Refine search

  *The rank, regulator and analytic order of Ш are not known for all curves in the database; curves for which these are unknown will not appear in searches specifying one of these quantities.


Results (16 matches)

  Download to        
Label Base field Conductor Isogeny class Weierstrass coefficients
55.1-a1 4.4.5125.1 55.1 55.1-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 3 a + 1\) , \( -a^{3} + a^{2} + 3 a - 1\) , \( a + 1\) , \( -66 a^{3} + 194 a^{2} + 198 a - 666\) , \( -655 a^{3} + 2069 a^{2} + 1528 a - 6306\bigr] \)
55.1-a2 4.4.5125.1 55.1 55.1-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 3 a + 1\) , \( -a^{3} + a^{2} + 3 a - 1\) , \( a + 1\) , \( 4 a^{3} - 16 a^{2} - 7 a + 49\) , \( -45 a^{3} + 141 a^{2} + 111 a - 443\bigr] \)
55.1-b1 4.4.5125.1 55.1 55.1-b \( \bigl[a^{2} - a - 4\) , \( a^{3} - 4 a - 3\) , \( a^{2} - a - 4\) , \( a^{3} - 4 a - 2\) , \( -2 a^{3} + a^{2} + 7 a - 1\bigr] \)
55.1-b2 4.4.5125.1 55.1 55.1-b \( \bigl[a^{2} - a - 4\) , \( a^{3} - 4 a - 3\) , \( a^{2} - a - 4\) , \( -14 a^{3} + 5 a^{2} + 51 a - 2\) , \( -82 a^{3} - 21 a^{2} + 320 a + 197\bigr] \)
55.1-c1 4.4.5125.1 55.1 55.1-c \( \bigl[a^{2} - 4\) , \( -a\) , \( 1\) , \( 32 a^{3} - 33 a^{2} - 128 a - 53\) , \( 141 a^{3} - 137 a^{2} - 564 a - 261\bigr] \)
55.1-c2 4.4.5125.1 55.1 55.1-c \( \bigl[a^{2} - 4\) , \( -a\) , \( 1\) , \( 2 a^{3} - 3 a^{2} - 8 a + 2\) , \( 2 a^{3} - 4 a^{2} - 5 a + 3\bigr] \)
55.1-c3 4.4.5125.1 55.1 55.1-c \( \bigl[a^{3} - 5 a - 3\) , \( -a^{3} + 6 a + 4\) , \( a^{3} - 4 a - 3\) , \( 149 a^{3} + 15 a^{2} - 859 a - 806\) , \( 2623 a^{3} + 320 a^{2} - 15049 a - 13499\bigr] \)
55.1-c4 4.4.5125.1 55.1 55.1-c \( \bigl[a^{3} - 5 a - 3\) , \( -a^{3} + 6 a + 4\) , \( a^{3} - 4 a - 3\) , \( -16 a^{3} + 86 a + 74\) , \( 94 a^{3} + 11 a^{2} - 542 a - 486\bigr] \)
55.1-d1 4.4.5125.1 55.1 55.1-d \( \bigl[a^{3} - 4 a - 3\) , \( 0\) , \( a^{3} - 4 a - 3\) , \( a^{3} - 4 a - 3\) , \( a^{3} - 4 a - 2\bigr] \)
55.1-d2 4.4.5125.1 55.1 55.1-d \( \bigl[a^{3} - 4 a - 3\) , \( 0\) , \( a^{3} - 4 a - 3\) , \( -4 a^{3} + 16 a - 3\) , \( -24 a^{3} - 24 a^{2} + 99 a + 130\bigr] \)
55.1-d3 4.4.5125.1 55.1 55.1-d \( \bigl[a + 1\) , \( 0\) , \( a^{3} - 4 a - 3\) , \( -191 a^{3} + 389 a^{2} + 555 a - 1139\) , \( -2260 a^{3} + 4761 a^{2} + 6611 a - 13813\bigr] \)
55.1-d4 4.4.5125.1 55.1 55.1-d \( \bigl[a + 1\) , \( 0\) , \( a^{3} - 4 a - 3\) , \( -6 a^{3} - a^{2} + 25 a + 16\) , \( -86 a^{3} + 215 a^{2} + 239 a - 646\bigr] \)
55.1-e1 4.4.5125.1 55.1 55.1-e \( \bigl[a^{2} - 3\) , \( a^{3} - 2 a^{2} - 4 a + 4\) , \( 0\) , \( 22 a^{3} - 20 a^{2} - 95 a - 42\) , \( -107 a^{3} + 34 a^{2} + 540 a + 416\bigr] \)
55.1-e2 4.4.5125.1 55.1 55.1-e \( \bigl[a^{2} - 3\) , \( a^{3} - 2 a^{2} - 4 a + 4\) , \( 0\) , \( 2 a^{3} - 5 a^{2} - 5 a + 13\) , \( -2 a^{3} - 2 a^{2} + 13 a + 20\bigr] \)
55.1-f1 4.4.5125.1 55.1 55.1-f \( \bigl[a^{3} - 4 a - 4\) , \( 1\) , \( 1\) , \( -218 a^{3} - 146 a^{2} + 869 a + 827\) , \( -4041 a^{3} - 2859 a^{2} + 16568 a + 16518\bigr] \)
55.1-f2 4.4.5125.1 55.1 55.1-f \( \bigl[1\) , \( a^{3} - 4 a - 5\) , \( a^{3} - 5 a - 4\) , \( 7 a^{3} - 24 a^{2} + 42\) , \( 14 a^{3} - 54 a^{2} + 8 a + 98\bigr] \)
  Download to