Learn more

Refine search

  *The rank, regulator and analytic order of Ш are not known for all curves in the database; curves for which these are unknown will not appear in searches specifying one of these quantities.


Results (1-50 of 698 matches)

Next   Download to        
Label Base field Conductor Isogeny class Weierstrass coefficients
19.1-a1 4.4.5125.1 19.1 19.1-a \( \bigl[0\) , \( -a^{3} + 2 a^{2} + 2 a - 3\) , \( a^{2} - a - 4\) , \( a^{3} - 2 a^{2} - 4 a + 8\) , \( -a^{3} + 3 a^{2} + 3 a - 11\bigr] \)
19.1-b1 4.4.5125.1 19.1 19.1-b \( \bigl[0\) , \( -a^{3} + 6 a + 4\) , \( a^{2} - 3\) , \( -7 a^{3} - 4 a^{2} + 32 a + 32\) , \( 11 a^{3} + 9 a^{2} - 43 a - 45\bigr] \)
19.2-a1 4.4.5125.1 19.2 19.2-a \( \bigl[0\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a\) , \( a^{2} - a - 4\) , \( -a^{3} + a^{2} + 5 a + 3\) , \( a^{3} - 6 a - 6\bigr] \)
19.2-b1 4.4.5125.1 19.2 19.2-b \( \bigl[0\) , \( a^{3} - 6 a - 3\) , \( a^{2} - 4\) , \( 3 a^{3} - 18 a^{2} + 12 a + 40\) , \( -9 a^{3} + 37 a^{2} - 9 a - 71\bigr] \)
29.1-a1 4.4.5125.1 29.1 29.1-a \( \bigl[a^{3} - 4 a - 4\) , \( -a - 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 4 a + 1\) , \( -64 a^{3} + 32 a^{2} + 393 a - 43\) , \( 43 a^{3} - 491 a^{2} - 169 a + 3203\bigr] \)
29.1-a2 4.4.5125.1 29.1 29.1-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 4 a + 1\) , \( 0\) , \( a^{3} - 4 a - 4\) , \( a^{3} - a^{2} - 6 a - 2\) , \( a^{3} - 7 a - 7\bigr] \)
29.1-b1 4.4.5125.1 29.1 29.1-b \( \bigl[a^{3} - 5 a - 4\) , \( -a^{3} + 4 a + 4\) , \( a + 1\) , \( -1238 a^{3} - 283 a^{2} + 6707 a + 6118\) , \( 9222 a^{3} - 1273 a^{2} - 59782 a - 52486\bigr] \)
29.1-b2 4.4.5125.1 29.1 29.1-b \( \bigl[a^{2} - a - 3\) , \( a^{3} - 2 a^{2} - 3 a + 3\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a\) , \( -3 a^{3} + 7 a^{2} + 8 a - 18\) , \( 4 a^{3} - 14 a^{2} - 9 a + 43\bigr] \)
29.2-a1 4.4.5125.1 29.2 29.2-a \( \bigl[a^{3} - 5 a - 3\) , \( -a\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 1\) , \( -2 a^{3} + 3 a^{2} + 6 a - 7\) , \( -2 a^{3} + 4 a^{2} + 6 a - 12\bigr] \)
29.2-a2 4.4.5125.1 29.2 29.2-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 3 a + 1\) , \( -a^{3} + a^{2} + 3 a - 1\) , \( a^{3} - 5 a - 3\) , \( 63 a^{3} - 159 a^{2} - 264 a + 319\) , \( -43 a^{3} - 362 a^{2} + 1021 a + 2586\bigr] \)
29.2-b1 4.4.5125.1 29.2 29.2-b \( \bigl[a^{2} - a - 3\) , \( -a^{3} + a^{2} + 4 a - 1\) , \( a^{3} - 4 a - 3\) , \( 2 a^{3} - a^{2} - 11 a - 6\) , \( -5 a^{3} - a^{2} + 27 a + 24\bigr] \)
29.2-b2 4.4.5125.1 29.2 29.2-b \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 4 a\) , \( -a^{3} + a^{2} + 4 a\) , \( a + 1\) , \( 1230 a^{3} - 3982 a^{2} - 2398 a + 11270\) , \( -12237 a^{3} + 35584 a^{2} + 43296 a - 135242\bigr] \)
41.1-a1 4.4.5125.1 41.1 41.1-a \( \bigl[0\) , \( -a^{2} + 2 a + 3\) , \( a^{2} - 4\) , \( -6 a^{3} - 2 a^{2} + 25 a + 22\) , \( 8 a^{3} + 7 a^{2} - 30 a - 33\bigr] \)
41.1-b1 4.4.5125.1 41.1 41.1-b \( \bigl[0\) , \( -a^{3} + a^{2} + 4 a\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a\) , \( -9 a^{3} - 7 a^{2} + 37 a + 39\) , \( -31 a^{3} - 23 a^{2} + 126 a + 126\bigr] \)
41.1-c1 4.4.5125.1 41.1 41.1-c \( \bigl[0\) , \( a^{2} - a - 4\) , \( a^{2} - a - 4\) , \( 0\) , \( 0\bigr] \)
41.1-c2 4.4.5125.1 41.1 41.1-c \( \bigl[0\) , \( a^{2} - a - 4\) , \( a^{2} - a - 4\) , \( -10 a^{2} + 10 a\) , \( -31 a^{2} + 31 a + 11\bigr] \)
41.1-d1 4.4.5125.1 41.1 41.1-d \( \bigl[0\) , \( -a^{3} + 2 a^{2} + 4 a - 4\) , \( a^{3} - 4 a - 3\) , \( 144 a^{3} - 153 a^{2} - 559 a - 225\) , \( -1890 a^{3} + 1126 a^{2} + 8698 a + 5670\bigr] \)
41.1-d2 4.4.5125.1 41.1 41.1-d \( \bigl[0\) , \( -a^{3} + 2 a^{2} + 4 a - 4\) , \( a^{3} - 4 a - 3\) , \( 4 a^{3} - 3 a^{2} - 19 a - 5\) , \( 11 a^{3} + a^{2} - 64 a - 61\bigr] \)
41.1-e1 4.4.5125.1 41.1 41.1-e \( \bigl[0\) , \( -a^{2} + 4\) , \( a^{2} - 3\) , \( 6 a^{3} - 20 a^{2} - 3 a + 39\) , \( -9 a^{3} + 32 a^{2} - 5 a - 48\bigr] \)
41.1-f1 4.4.5125.1 41.1 41.1-f \( \bigl[0\) , \( a^{3} - 2 a^{2} - 3 a + 4\) , \( a^{3} - 4 a - 3\) , \( 9 a^{3} - 34 a^{2} + 4 a + 60\) , \( 30 a^{3} - 115 a^{2} + 15 a + 198\bigr] \)
55.1-a1 4.4.5125.1 55.1 55.1-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 3 a + 1\) , \( -a^{3} + a^{2} + 3 a - 1\) , \( a + 1\) , \( -66 a^{3} + 194 a^{2} + 198 a - 666\) , \( -655 a^{3} + 2069 a^{2} + 1528 a - 6306\bigr] \)
55.1-a2 4.4.5125.1 55.1 55.1-a \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 3 a + 1\) , \( -a^{3} + a^{2} + 3 a - 1\) , \( a + 1\) , \( 4 a^{3} - 16 a^{2} - 7 a + 49\) , \( -45 a^{3} + 141 a^{2} + 111 a - 443\bigr] \)
55.1-b1 4.4.5125.1 55.1 55.1-b \( \bigl[a^{2} - a - 4\) , \( a^{3} - 4 a - 3\) , \( a^{2} - a - 4\) , \( a^{3} - 4 a - 2\) , \( -2 a^{3} + a^{2} + 7 a - 1\bigr] \)
55.1-b2 4.4.5125.1 55.1 55.1-b \( \bigl[a^{2} - a - 4\) , \( a^{3} - 4 a - 3\) , \( a^{2} - a - 4\) , \( -14 a^{3} + 5 a^{2} + 51 a - 2\) , \( -82 a^{3} - 21 a^{2} + 320 a + 197\bigr] \)
55.1-c1 4.4.5125.1 55.1 55.1-c \( \bigl[a^{2} - 4\) , \( -a\) , \( 1\) , \( 32 a^{3} - 33 a^{2} - 128 a - 53\) , \( 141 a^{3} - 137 a^{2} - 564 a - 261\bigr] \)
55.1-c2 4.4.5125.1 55.1 55.1-c \( \bigl[a^{2} - 4\) , \( -a\) , \( 1\) , \( 2 a^{3} - 3 a^{2} - 8 a + 2\) , \( 2 a^{3} - 4 a^{2} - 5 a + 3\bigr] \)
55.1-c3 4.4.5125.1 55.1 55.1-c \( \bigl[a^{3} - 5 a - 3\) , \( -a^{3} + 6 a + 4\) , \( a^{3} - 4 a - 3\) , \( 149 a^{3} + 15 a^{2} - 859 a - 806\) , \( 2623 a^{3} + 320 a^{2} - 15049 a - 13499\bigr] \)
55.1-c4 4.4.5125.1 55.1 55.1-c \( \bigl[a^{3} - 5 a - 3\) , \( -a^{3} + 6 a + 4\) , \( a^{3} - 4 a - 3\) , \( -16 a^{3} + 86 a + 74\) , \( 94 a^{3} + 11 a^{2} - 542 a - 486\bigr] \)
55.1-d1 4.4.5125.1 55.1 55.1-d \( \bigl[a^{3} - 4 a - 3\) , \( 0\) , \( a^{3} - 4 a - 3\) , \( a^{3} - 4 a - 3\) , \( a^{3} - 4 a - 2\bigr] \)
55.1-d2 4.4.5125.1 55.1 55.1-d \( \bigl[a^{3} - 4 a - 3\) , \( 0\) , \( a^{3} - 4 a - 3\) , \( -4 a^{3} + 16 a - 3\) , \( -24 a^{3} - 24 a^{2} + 99 a + 130\bigr] \)
55.1-d3 4.4.5125.1 55.1 55.1-d \( \bigl[a + 1\) , \( 0\) , \( a^{3} - 4 a - 3\) , \( -191 a^{3} + 389 a^{2} + 555 a - 1139\) , \( -2260 a^{3} + 4761 a^{2} + 6611 a - 13813\bigr] \)
55.1-d4 4.4.5125.1 55.1 55.1-d \( \bigl[a + 1\) , \( 0\) , \( a^{3} - 4 a - 3\) , \( -6 a^{3} - a^{2} + 25 a + 16\) , \( -86 a^{3} + 215 a^{2} + 239 a - 646\bigr] \)
55.1-e1 4.4.5125.1 55.1 55.1-e \( \bigl[a^{2} - 3\) , \( a^{3} - 2 a^{2} - 4 a + 4\) , \( 0\) , \( 22 a^{3} - 20 a^{2} - 95 a - 42\) , \( -107 a^{3} + 34 a^{2} + 540 a + 416\bigr] \)
55.1-e2 4.4.5125.1 55.1 55.1-e \( \bigl[a^{2} - 3\) , \( a^{3} - 2 a^{2} - 4 a + 4\) , \( 0\) , \( 2 a^{3} - 5 a^{2} - 5 a + 13\) , \( -2 a^{3} - 2 a^{2} + 13 a + 20\bigr] \)
55.1-f1 4.4.5125.1 55.1 55.1-f \( \bigl[a^{3} - 4 a - 4\) , \( 1\) , \( 1\) , \( -218 a^{3} - 146 a^{2} + 869 a + 827\) , \( -4041 a^{3} - 2859 a^{2} + 16568 a + 16518\bigr] \)
55.1-f2 4.4.5125.1 55.1 55.1-f \( \bigl[1\) , \( a^{3} - 4 a - 5\) , \( a^{3} - 5 a - 4\) , \( 7 a^{3} - 24 a^{2} + 42\) , \( 14 a^{3} - 54 a^{2} + 8 a + 98\bigr] \)
55.2-a1 4.4.5125.1 55.2 55.2-a \( \bigl[a^{3} - 4 a - 4\) , \( -a - 1\) , \( a\) , \( 64 a^{3} - a^{2} - 383 a - 342\) , \( 655 a^{3} + 104 a^{2} - 3702 a - 3363\bigr] \)
55.2-a2 4.4.5125.1 55.2 55.2-a \( \bigl[a^{3} - 4 a - 4\) , \( -a - 1\) , \( a\) , \( -6 a^{3} - a^{2} + 32 a + 28\) , \( 45 a^{3} + 6 a^{2} - 259 a - 235\bigr] \)
55.2-b1 4.4.5125.1 55.2 55.2-b \( \bigl[a^{2} - a - 4\) , \( -a^{3} + 4 a + 3\) , \( a^{2} - a - 3\) , \( a^{3} - a^{2} - a + 1\) , \( a^{3} - 6 a^{2} + 2 a + 11\bigr] \)
55.2-b2 4.4.5125.1 55.2 55.2-b \( \bigl[a^{2} - a - 4\) , \( -a^{3} + 4 a + 3\) , \( a^{2} - a - 3\) , \( 16 a^{3} - 41 a^{2} - 21 a + 46\) , \( 66 a^{3} - 198 a^{2} - 52 a + 280\bigr] \)
55.2-c1 4.4.5125.1 55.2 55.2-c \( \bigl[a^{2} - 3\) , \( -a^{3} + a^{2} + 4 a - 1\) , \( 1\) , \( -32 a^{3} + 63 a^{2} + 97 a - 182\) , \( -141 a^{3} + 286 a^{2} + 415 a - 821\bigr] \)
55.2-c2 4.4.5125.1 55.2 55.2-c \( \bigl[a^{2} - 3\) , \( -a^{3} + a^{2} + 4 a - 1\) , \( 1\) , \( -2 a^{3} + 3 a^{2} + 7 a - 7\) , \( -2 a^{3} + 2 a^{2} + 7 a - 4\bigr] \)
55.2-c3 4.4.5125.1 55.2 55.2-c \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 4 a + 1\) , \( a^{3} - 4 a - 5\) , \( a\) , \( -155 a^{3} + 482 a^{2} + 395 a - 1557\) , \( -2048 a^{3} + 6363 a^{2} + 5087 a - 19778\bigr] \)
55.2-c4 4.4.5125.1 55.2 55.2-c \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 4 a + 1\) , \( a^{3} - 4 a - 5\) , \( a\) , \( 10 a^{3} - 28 a^{2} - 25 a + 88\) , \( -134 a^{3} + 427 a^{2} + 330 a - 1341\bigr] \)
55.2-d1 4.4.5125.1 55.2 55.2-d \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 3 a\) , \( -a^{3} + 2 a^{2} + 4 a - 5\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 1\) , \( a^{3} - 6 a^{2} + a + 19\) , \( -a^{3} + a^{2} + 5 a - 3\bigr] \)
55.2-d2 4.4.5125.1 55.2 55.2-d \( \bigl[a^{3} - a^{2} - 3 a\) , \( -a^{3} + 2 a^{2} + 4 a - 5\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 1\) , \( 6 a^{3} - 21 a^{2} - 4 a + 34\) , \( 14 a^{3} - 58 a^{2} + 10 a + 113\bigr] \)
55.2-d3 4.4.5125.1 55.2 55.2-d \( \bigl[a\) , \( -a + 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a\) , \( 189 a^{3} - 180 a^{2} - 756 a - 392\) , \( 2259 a^{3} - 2017 a^{2} - 9352 a - 4703\bigr] \)
55.2-d4 4.4.5125.1 55.2 55.2-d \( \bigl[a\) , \( -a + 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a\) , \( 4 a^{3} - 15 a^{2} - a + 28\) , \( 85 a^{3} - 41 a^{2} - 410 a - 280\bigr] \)
55.2-e1 4.4.5125.1 55.2 55.2-e \( \bigl[a^{2} - 4\) , \( a^{3} - 5 a - 4\) , \( a^{2} - 3\) , \( -22 a^{3} + 47 a^{2} + 69 a - 141\) , \( 67 a^{3} - 189 a^{2} - 181 a + 592\bigr] \)
55.2-e2 4.4.5125.1 55.2 55.2-e \( \bigl[a^{2} - 4\) , \( a^{3} - 5 a - 4\) , \( a^{2} - 3\) , \( -2 a^{3} + 2 a^{2} + 9 a - 1\) , \( 2 a^{3} - 5 a^{2} - 7 a + 13\bigr] \)
Next   Download to