Isogeny class 16.1-b contains
16 curves linked by isogenies of
degrees dividing 48.
| Curve label |
Weierstrass Coefficients |
| 16.1-b1
| \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 4 a - 2\) , \( a^{2} - 1\) , \( a^{3} - 4 a + 1\) , \( -49 a^{3} - 26 a^{2} + 177 a + 85\) , \( -168 a^{3} - 86 a^{2} + 634 a + 334\bigr] \)
|
| 16.1-b2
| \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 4 a - 2\) , \( a^{2} - 1\) , \( a^{3} - 4 a + 1\) , \( 11 a^{3} + 4 a^{2} - 48 a - 25\) , \( -5 a^{3} + a^{2} + 25 a + 10\bigr] \)
|
| 16.1-b3
| \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 4 a - 2\) , \( -a^{3} + a^{2} + 5 a - 1\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( 49 a^{3} - 27 a^{2} - 175 a + 89\) , \( 81 a^{3} - 38 a^{2} - 313 a + 160\bigr] \)
|
| 16.1-b4
| \( \bigl[a^{2} + a - 2\) , \( -a^{2} + 3\) , \( a + 1\) , \( 19 a^{3} + 25 a^{2} - 28 a - 17\) , \( 38 a^{3} + 86 a^{2} + 15 a - 10\bigr] \)
|
| 16.1-b5
| \( \bigl[a^{2} + a - 2\) , \( -a^{3} - a^{2} + 5 a + 3\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( -21 a^{3} + 26 a^{2} + 34 a - 17\) , \( -12 a^{3} + 37 a^{2} - 34 a + 10\bigr] \)
|
| 16.1-b6
| \( \bigl[a^{2} + a - 2\) , \( -a^{2} + 3\) , \( a + 1\) , \( 4 a^{3} - 5 a^{2} - 28 a - 7\) , \( -5 a^{3} - a^{2} + 24 a + 14\bigr] \)
|
| 16.1-b7
| \( \bigl[a^{2} - 1\) , \( -1\) , \( a^{2} - 1\) , \( -a^{2} - 1\) , \( -a^{2} + 1\bigr] \)
|
| 16.1-b8
| \( \bigl[a^{2} - 1\) , \( -a^{2} + 1\) , \( a^{2} - 1\) , \( -a^{2} - 1\) , \( -1\bigr] \)
|
| 16.1-b9
| \( \bigl[0\) , \( -a^{3} + 5 a\) , \( a^{3} + a^{2} - 4 a - 2\) , \( 2\) , \( 2 a^{3} - 2 a^{2} - 3 a - 1\bigr] \)
|
| 16.1-b10
| \( \bigl[0\) , \( -a^{3} + 5 a\) , \( a + 1\) , \( 2\) , \( a^{3} + 2 a^{2} - 1\bigr] \)
|
| 16.1-b11
| \( \bigl[a^{3} - 4 a + 1\) , \( a^{2} + a - 2\) , \( a^{2} - 1\) , \( -18 a^{3} + 27 a^{2} + 25 a - 22\) , \( 19 a^{3} - 60 a^{2} + 43 a - 11\bigr] \)
|
| 16.1-b12
| \( \bigl[a^{3} - 4 a + 1\) , \( -a^{3} + a^{2} + 3 a - 2\) , \( a^{2} - 1\) , \( 4 a^{3} - 3 a^{2} - 28 a - 12\) , \( 9 a^{3} - 3 a^{2} - 52 a - 25\bigr] \)
|
| 16.1-b13
| \( \bigl[a^{3} - 4 a + 1\) , \( -a^{3} + a^{2} + 3 a - 2\) , \( a^{2} - 1\) , \( 19 a^{3} + 27 a^{2} - 28 a - 22\) , \( -19 a^{3} - 60 a^{2} - 43 a - 11\bigr] \)
|
| 16.1-b14
| \( \bigl[a + 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 4 a + 2\) , \( a^{2} - 1\) , \( -48 a^{3} - 28 a^{2} + 172 a + 88\) , \( 119 a^{3} + 59 a^{2} - 457 a - 249\bigr] \)
|
| 16.1-b15
| \( \bigl[a + 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 4 a + 2\) , \( a^{2} - 1\) , \( 12 a^{3} + 2 a^{2} - 53 a - 22\) , \( 16 a^{3} + 2 a^{2} - 73 a - 35\bigr] \)
|
| 16.1-b16
| \( \bigl[a + 1\) , \( -a^{3} - a^{2} + 3 a + 2\) , \( a^{2} - 1\) , \( 47 a^{3} - 28 a^{2} - 171 a + 88\) , \( -119 a^{3} + 59 a^{2} + 457 a - 249\bigr] \)
|
Rank: \( 0 \)
\(\left(\begin{array}{rrrrrrrrrrrrrrrr}
1 & 2 & 4 & 3 & 12 & 6 & 12 & 4 & 24 & 8 & 16 & 8 & 16 & 48 & 24 & 48 \\
2 & 1 & 2 & 6 & 6 & 3 & 6 & 2 & 12 & 4 & 8 & 4 & 8 & 24 & 12 & 24 \\
4 & 2 & 1 & 12 & 3 & 6 & 12 & 4 & 24 & 8 & 16 & 8 & 16 & 48 & 24 & 48 \\
3 & 6 & 12 & 1 & 4 & 2 & 4 & 12 & 8 & 24 & 48 & 24 & 48 & 16 & 8 & 16 \\
12 & 6 & 3 & 4 & 1 & 2 & 4 & 12 & 8 & 24 & 48 & 24 & 48 & 16 & 8 & 16 \\
6 & 3 & 6 & 2 & 2 & 1 & 2 & 6 & 4 & 12 & 24 & 12 & 24 & 8 & 4 & 8 \\
12 & 6 & 12 & 4 & 4 & 2 & 1 & 3 & 2 & 6 & 12 & 6 & 12 & 4 & 2 & 4 \\
4 & 2 & 4 & 12 & 12 & 6 & 3 & 1 & 6 & 2 & 4 & 2 & 4 & 12 & 6 & 12 \\
24 & 12 & 24 & 8 & 8 & 4 & 2 & 6 & 1 & 3 & 24 & 12 & 24 & 8 & 4 & 8 \\
8 & 4 & 8 & 24 & 24 & 12 & 6 & 2 & 3 & 1 & 8 & 4 & 8 & 24 & 12 & 24 \\
16 & 8 & 16 & 48 & 48 & 24 & 12 & 4 & 24 & 8 & 1 & 2 & 4 & 12 & 6 & 3 \\
8 & 4 & 8 & 24 & 24 & 12 & 6 & 2 & 12 & 4 & 2 & 1 & 2 & 6 & 3 & 6 \\
16 & 8 & 16 & 48 & 48 & 24 & 12 & 4 & 24 & 8 & 4 & 2 & 1 & 3 & 6 & 12 \\
48 & 24 & 48 & 16 & 16 & 8 & 4 & 12 & 8 & 24 & 12 & 6 & 3 & 1 & 2 & 4 \\
24 & 12 & 24 & 8 & 8 & 4 & 2 & 6 & 4 & 12 & 6 & 3 & 6 & 2 & 1 & 2 \\
48 & 24 & 48 & 16 & 16 & 8 & 4 & 12 & 8 & 24 & 3 & 6 & 12 & 4 & 2 & 1
\end{array}\right)\)
