Isogeny class 16.1-a contains
12 curves linked by isogenies of
degrees dividing 24.
| Curve label |
Weierstrass Coefficients |
| 16.1-a1
| \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( -a\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( -5 a^{2} - 12 a - 5\) , \( -10 a^{3} - 16 a^{2} + 12 a + 9\bigr] \)
|
| 16.1-a2
| \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( -a^{2} - a + 2\) , \( 0\) , \( -5 a^{2} + 10 a - 2\) , \( -10 a^{3} + 11 a^{2} + 23 a - 13\bigr] \)
|
| 16.1-a3
| \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( -a^{2} - a + 2\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( -10 a^{3} + 3 a^{2} + 38 a - 21\) , \( -27 a^{3} + 15 a^{2} + 97 a - 53\bigr] \)
|
| 16.1-a4
| \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( -a\) , \( 0\) , \( 10 a^{3} + 5 a^{2} - 40 a - 22\) , \( -17 a^{3} - 11 a^{2} + 58 a + 31\bigr] \)
|
| 16.1-a5
| \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( a^{3} - 5 a + 1\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( -7 a^{3} + 5 a^{2} + 23 a - 17\) , \( 8 a^{3} - 4 a^{2} - 32 a + 14\bigr] \)
|
| 16.1-a6
| \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( a^{3} - 5 a + 1\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( 4 a^{3} - 5 a^{2} - 10 a + 3\) , \( -a^{3} + 3 a^{2} - 5 a\bigr] \)
|
| 16.1-a7
| \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( a^{3} - 5 a + 1\) , \( a^{2} - 1\) , \( 9 a^{3} + 5 a^{2} - 35 a - 16\) , \( 16 a^{3} + 8 a^{2} - 60 a - 31\bigr] \)
|
| 16.1-a8
| \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( a^{3} - 5 a + 1\) , \( a^{2} - 1\) , \( -2 a^{3} - 5 a^{2} - 2 a + 4\) , \( -4 a^{3} - 9 a^{2} + 3\bigr] \)
|
| 16.1-a9
| \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( -a^{3} + 5 a + 1\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( 7 a^{3} + 5 a^{2} - 25 a - 17\) , \( -8 a^{3} - 4 a^{2} + 30 a + 14\bigr] \)
|
| 16.1-a10
| \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( -a^{3} + 5 a + 1\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( -4 a^{3} - 5 a^{2} + 8 a + 3\) , \( a^{3} + 3 a^{2} + 3 a\bigr] \)
|
| 16.1-a11
| \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( -a^{3} + 5 a + 1\) , \( a^{2} - 1\) , \( -9 a^{3} + 5 a^{2} + 33 a - 16\) , \( -16 a^{3} + 8 a^{2} + 60 a - 31\bigr] \)
|
| 16.1-a12
| \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( -a^{3} + 5 a + 1\) , \( a^{2} - 1\) , \( 2 a^{3} - 5 a^{2} + 4\) , \( 4 a^{3} - 9 a^{2} + 3\bigr] \)
|
Rank: \( 0 \)
\(\left(\begin{array}{rrrrrrrrrrrr}
1 & 3 & 6 & 2 & 4 & 12 & 12 & 4 & 2 & 6 & 6 & 2 \\
3 & 1 & 2 & 6 & 12 & 4 & 4 & 12 & 6 & 2 & 2 & 6 \\
6 & 2 & 1 & 3 & 6 & 2 & 2 & 6 & 12 & 4 & 4 & 12 \\
2 & 6 & 3 & 1 & 2 & 6 & 6 & 2 & 4 & 12 & 12 & 4 \\
4 & 12 & 6 & 2 & 1 & 12 & 3 & 4 & 8 & 24 & 24 & 8 \\
12 & 4 & 2 & 6 & 12 & 1 & 4 & 3 & 24 & 8 & 8 & 24 \\
12 & 4 & 2 & 6 & 3 & 4 & 1 & 12 & 24 & 8 & 8 & 24 \\
4 & 12 & 6 & 2 & 4 & 3 & 12 & 1 & 8 & 24 & 24 & 8 \\
2 & 6 & 12 & 4 & 8 & 24 & 24 & 8 & 1 & 12 & 3 & 4 \\
6 & 2 & 4 & 12 & 24 & 8 & 8 & 24 & 12 & 1 & 4 & 3 \\
6 & 2 & 4 & 12 & 24 & 8 & 8 & 24 & 3 & 4 & 1 & 12 \\
2 & 6 & 12 & 4 & 8 & 24 & 24 & 8 & 4 & 3 & 12 & 1
\end{array}\right)\)
