Elliptic curves in class 1.1-a over 4.4.2225.1
Isogeny class 1.1-a contains
12 curves linked by isogenies of
degrees dividing 24.
| Curve label |
Weierstrass Coefficients |
| 1.1-a1
| \( \bigl[\frac{1}{2} a^{3} + \frac{1}{2} a^{2} - \frac{5}{2} a - 3\) , \( -\frac{1}{2} a^{3} - \frac{1}{2} a^{2} + \frac{7}{2} a + 4\) , \( \frac{1}{2} a^{3} + \frac{1}{2} a^{2} - \frac{5}{2} a - 2\) , \( -5 a^{3} - a^{2} + 24 a + 18\) , \( -\frac{15}{2} a^{3} - \frac{3}{2} a^{2} + \frac{71}{2} a + 26\bigr] \)
|
| 1.1-a2
| \( \bigl[\frac{1}{2} a^{3} + \frac{1}{2} a^{2} - \frac{5}{2} a - 3\) , \( -\frac{1}{2} a^{3} - \frac{1}{2} a^{2} + \frac{7}{2} a + 4\) , \( \frac{1}{2} a^{3} + \frac{1}{2} a^{2} - \frac{5}{2} a - 2\) , \( -\frac{15}{2} a^{3} - \frac{7}{2} a^{2} + \frac{53}{2} a + 18\) , \( -15 a^{3} - 15 a^{2} + 41 a + 36\bigr] \)
|
| 1.1-a3
| \( \bigl[\frac{1}{2} a^{3} + \frac{1}{2} a^{2} - \frac{5}{2} a - 3\) , \( -\frac{1}{2} a^{3} - \frac{1}{2} a^{2} + \frac{7}{2} a + 4\) , \( \frac{1}{2} a^{3} + \frac{1}{2} a^{2} - \frac{5}{2} a - 2\) , \( -\frac{35}{2} a^{3} - \frac{47}{2} a^{2} + \frac{93}{2} a + 38\) , \( -99 a^{3} - 141 a^{2} + 175 a + 174\bigr] \)
|
| 1.1-a4
| \( \bigl[\frac{1}{2} a^{3} + \frac{1}{2} a^{2} - \frac{3}{2} a - 3\) , \( -\frac{1}{2} a^{3} - \frac{1}{2} a^{2} + \frac{3}{2} a + 4\) , \( \frac{1}{2} a^{3} + \frac{1}{2} a^{2} - \frac{5}{2} a - 2\) , \( 14 a^{3} + 9 a^{2} - 71 a - 88\) , \( \frac{245}{2} a^{3} + \frac{93}{2} a^{2} - \frac{1209}{2} a - 580\bigr] \)
|
| 1.1-a5
| \( \bigl[\frac{1}{2} a^{3} + \frac{1}{2} a^{2} - \frac{3}{2} a - 3\) , \( -\frac{1}{2} a^{3} - \frac{1}{2} a^{2} + \frac{3}{2} a + 4\) , \( \frac{1}{2} a^{3} + \frac{1}{2} a^{2} - \frac{5}{2} a - 2\) , \( -a^{3} - 6 a^{2} + 14 a + 12\) , \( -\frac{17}{2} a^{3} + \frac{23}{2} a^{2} + \frac{49}{2} a - 6\bigr] \)
|
| 1.1-a6
| \( \bigl[a^{2} - 3\) , \( 0\) , \( \frac{1}{2} a^{3} + \frac{1}{2} a^{2} - \frac{5}{2} a - 3\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 3\) , \( \frac{3}{2} a^{3} + \frac{3}{2} a^{2} - \frac{9}{2} a - 4\bigr] \)
|
| 1.1-a7
| \( \bigl[\frac{1}{2} a^{3} + \frac{1}{2} a^{2} - \frac{5}{2} a - 2\) , \( -a^{2} + 2 a + 4\) , \( \frac{1}{2} a^{3} - \frac{1}{2} a^{2} - \frac{3}{2} a + 1\) , \( -3 a^{3} + a^{2} + 14 a + 7\) , \( -3 a^{3} + a^{2} + 14 a + 5\bigr] \)
|
| 1.1-a8
| \( \bigl[\frac{1}{2} a^{3} - \frac{1}{2} a^{2} - \frac{1}{2} a\) , \( -\frac{1}{2} a^{3} + \frac{1}{2} a^{2} + \frac{1}{2} a - 1\) , \( \frac{1}{2} a^{3} + \frac{1}{2} a^{2} - \frac{5}{2} a - 2\) , \( a^{3} - 72 a^{2} - 205 a - 123\) , \( -14 a^{3} - 662 a^{2} - 1638 a - 908\bigr] \)
|
| 1.1-a9
| \( \bigl[\frac{1}{2} a^{3} - \frac{1}{2} a^{2} - \frac{1}{2} a\) , \( -a^{2} + a + 2\) , \( \frac{1}{2} a^{3} + \frac{1}{2} a^{2} - \frac{5}{2} a - 3\) , \( -5 a - 5\) , \( 19 a^{3} - 51 a^{2} - 16 a + 31\bigr] \)
|
| 1.1-a10
| \( \bigl[a + 1\) , \( -a\) , \( \frac{1}{2} a^{3} + \frac{1}{2} a^{2} - \frac{5}{2} a - 2\) , \( -3 a^{3} + 2 a^{2} + 14 a - 7\) , \( \frac{47}{2} a^{3} + \frac{19}{2} a^{2} - \frac{227}{2} a - 122\bigr] \)
|
| 1.1-a11
| \( \bigl[a + 1\) , \( -a\) , \( \frac{1}{2} a^{3} + \frac{1}{2} a^{2} - \frac{5}{2} a - 2\) , \( -\frac{1}{2} a^{3} - \frac{1}{2} a^{2} + \frac{3}{2} a + 3\) , \( -\frac{1}{2} a^{3} - \frac{1}{2} a^{2} + \frac{5}{2} a + 3\bigr] \)
|
| 1.1-a12
| \( \bigl[a + 1\) , \( \frac{1}{2} a^{3} - \frac{3}{2} a^{2} - \frac{1}{2} a + 4\) , \( a\) , \( -\frac{267}{2} a^{3} + \frac{411}{2} a^{2} + \frac{1199}{2} a - 751\) , \( -1496 a^{3} + 2444 a^{2} + 6239 a - 8064\bigr] \)
|
Rank: \( 0 \)
\(\left(\begin{array}{rrrrrrrrrrrr}
1 & 2 & 3 & 6 & 4 & 4 & 2 & 12 & 12 & 6 & 2 & 6 \\
2 & 1 & 6 & 12 & 8 & 8 & 4 & 24 & 24 & 12 & 4 & 3 \\
3 & 6 & 1 & 2 & 12 & 12 & 6 & 4 & 4 & 2 & 6 & 2 \\
6 & 12 & 2 & 1 & 6 & 6 & 3 & 2 & 2 & 4 & 12 & 4 \\
4 & 8 & 12 & 6 & 1 & 4 & 2 & 3 & 12 & 24 & 8 & 24 \\
4 & 8 & 12 & 6 & 4 & 1 & 2 & 12 & 3 & 24 & 8 & 24 \\
2 & 4 & 6 & 3 & 2 & 2 & 1 & 6 & 6 & 12 & 4 & 12 \\
12 & 24 & 4 & 2 & 3 & 12 & 6 & 1 & 4 & 8 & 24 & 8 \\
12 & 24 & 4 & 2 & 12 & 3 & 6 & 4 & 1 & 8 & 24 & 8 \\
6 & 12 & 2 & 4 & 24 & 24 & 12 & 8 & 8 & 1 & 3 & 4 \\
2 & 4 & 6 & 12 & 8 & 8 & 4 & 24 & 24 & 3 & 1 & 12 \\
6 & 3 & 2 & 4 & 24 & 24 & 12 & 8 & 8 & 4 & 12 & 1
\end{array}\right)\)
