Isogeny class 16.1-a contains
12 curves linked by isogenies of
degrees dividing 40.
| Curve label |
Weierstrass Coefficients |
| 16.1-a1
| \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 2 a - 2\) , \( a^{3} - 2 a\) , \( a^{2} - 2\) , \( a^{3} + 4 a^{2} - 4 a - 5\) , \( 6 a^{3} + 4 a^{2} - 18 a - 14\bigr] \)
|
| 16.1-a2
| \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 2 a - 2\) , \( -a^{3} + 3 a\) , \( a^{3} + a^{2} - 2 a - 2\) , \( 2 a - 1\) , \( -4 a^{3} + 5 a^{2} + 15 a - 13\bigr] \)
|
| 16.1-a3
| \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 2 a - 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{3} + a^{2} - 2 a - 2\) , \( 4 a^{3} - 2 a^{2} - 14 a + 3\) , \( 4 a^{3} - 6 a^{2} - 9 a + 9\bigr] \)
|
| 16.1-a4
| \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 2 a - 2\) , \( -a^{3} - a^{2} + 4 a + 2\) , \( a^{2} - 2\) , \( -5 a^{3} - 2 a^{2} + 16 a + 7\) , \( -6 a^{3} - 9 a^{2} + 14 a + 18\bigr] \)
|
| 16.1-a5
| \( \bigl[a^{2} - 2\) , \( a^{3} + a^{2} - 4 a - 1\) , \( a^{3} - 2 a\) , \( -394 a^{3} + 255 a^{2} + 1292 a - 1002\) , \( 5759 a^{3} - 4221 a^{2} - 19434 a + 14903\bigr] \)
|
| 16.1-a6
| \( \bigl[a^{2} - 2\) , \( -a^{3} + a^{2} + 4 a - 1\) , \( a^{3} - 2 a\) , \( 394 a^{3} + 255 a^{2} - 1294 a - 1002\) , \( -5759 a^{3} - 4221 a^{2} + 19434 a + 14903\bigr] \)
|
| 16.1-a7
| \( \bigl[a^{2} - 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 2 a + 3\) , \( a^{3} - 2 a\) , \( -111 a^{3} - 255 a^{2} - 62 a + 18\) , \( 2157 a^{3} + 4220 a^{2} - 712 a - 1979\bigr] \)
|
| 16.1-a8
| \( \bigl[a^{2} - 2\) , \( -a^{3} - a^{2} + 2 a + 3\) , \( a^{3} - 2 a\) , \( 111 a^{3} - 255 a^{2} + 60 a + 18\) , \( -2157 a^{3} + 4220 a^{2} + 712 a - 1979\bigr] \)
|
| 16.1-a9
| \( \bigl[a^{3} - 2 a\) , \( -a^{3} + 4 a + 1\) , \( 0\) , \( 409 a^{3} - 798 a^{2} - 82 a + 293\) , \( -11769 a^{3} + 22208 a^{2} + 5596 a - 11916\bigr] \)
|
| 16.1-a10
| \( \bigl[a^{3} - 2 a\) , \( a + 1\) , \( a^{3} - 2 a\) , \( -4 a^{3} - 11 a^{2} + 4 a + 6\) , \( -20 a^{3} - 43 a^{2} + 12 a + 25\bigr] \)
|
| 16.1-a11
| \( \bigl[a^{3} - 2 a\) , \( a^{3} - a^{2} - 4 a + 2\) , \( 0\) , \( 5 a^{3} - 8 a^{2} - 6 a + 7\) , \( 0\bigr] \)
|
| 16.1-a12
| \( \bigl[a^{3} - 2 a\) , \( a^{3} - a^{2} - 4 a + 2\) , \( 0\) , \( 1845 a^{3} - 3428 a^{2} - 1046 a + 1967\) , \( -98956 a^{3} + 182892 a^{2} + 57892 a - 107052\bigr] \)
|
Rank: \( 0 \)
\(\left(\begin{array}{rrrrrrrrrrrr}
1 & 4 & 8 & 8 & 40 & 40 & 20 & 5 & 20 & 4 & 2 & 10 \\
4 & 1 & 8 & 8 & 40 & 40 & 5 & 20 & 20 & 4 & 2 & 10 \\
8 & 8 & 1 & 4 & 5 & 20 & 40 & 40 & 10 & 2 & 4 & 20 \\
8 & 8 & 4 & 1 & 20 & 5 & 40 & 40 & 10 & 2 & 4 & 20 \\
40 & 40 & 5 & 20 & 1 & 4 & 8 & 8 & 2 & 10 & 20 & 4 \\
40 & 40 & 20 & 5 & 4 & 1 & 8 & 8 & 2 & 10 & 20 & 4 \\
20 & 5 & 40 & 40 & 8 & 8 & 1 & 4 & 4 & 20 & 10 & 2 \\
5 & 20 & 40 & 40 & 8 & 8 & 4 & 1 & 4 & 20 & 10 & 2 \\
20 & 20 & 10 & 10 & 2 & 2 & 4 & 4 & 1 & 5 & 10 & 2 \\
4 & 4 & 2 & 2 & 10 & 10 & 20 & 20 & 5 & 1 & 2 & 10 \\
2 & 2 & 4 & 4 & 20 & 20 & 10 & 10 & 10 & 2 & 1 & 5 \\
10 & 10 & 20 & 20 & 4 & 4 & 2 & 2 & 2 & 10 & 5 & 1
\end{array}\right)\)
