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Label Base field Conductor Isogeny class Weierstrass coefficients
1.1-a1 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 1.1 1.1-a \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 3 a - 2\) , \( -a^{2} - a + 3\) , \( 1\) , \( a^{3} - 4 a\) , \( -22 a^{3} - 17 a^{2} + 75 a + 58\bigr] \)
1.1-a2 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 1.1 1.1-a \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 2 a - 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{2} - 1\) , \( 120 a^{3} - 250 a^{2} + 40 a + 19\) , \( 2105 a^{3} - 4179 a^{2} - 366 a + 1660\bigr] \)
1.1-a3 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 1.1 1.1-a \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 2 a - 2\) , \( -a^{3} - a^{2} + 4 a + 2\) , \( a^{3} + a^{2} - 2 a - 1\) , \( -2 a^{3} - 2 a^{2} + 4 a + 3\) , \( -a^{3} - 2 a^{2} + a + 2\bigr] \)
1.1-a4 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 1.1 1.1-a \( \bigl[a^{2} - 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 2 a + 3\) , \( a + 1\) , \( 120 a^{3} + 108 a^{2} - 523 a - 576\) , \( 1768 a^{3} + 1361 a^{2} - 7025 a - 6474\bigr] \)
1.1-a5 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 1.1 1.1-a \( \bigl[a^{2} - 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 2 a + 3\) , \( a + 1\) , \( -2 a^{2} - 3 a + 4\) , \( a^{3} - 3 a\bigr] \)
1.1-a6 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 1.1 1.1-a \( \bigl[a^{2} + a - 2\) , \( a^{2} - a - 1\) , \( 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 2 a + 2\) , \( -9 a^{3} + 17 a^{2} + 5 a - 10\bigr] \)
1.1-a7 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 1.1 1.1-a \( \bigl[a^{2} + a - 2\) , \( -a^{3} + a^{2} + 3 a - 1\) , \( 1\) , \( -a^{3} - a^{2} + a + 2\) , \( 9 a^{3} + 17 a^{2} - 5 a - 10\bigr] \)
1.1-a8 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 1.1 1.1-a \( \bigl[a^{2} + a - 2\) , \( a^{3} - 3 a\) , \( a^{3} - 2 a + 1\) , \( 4 a^{3} - 5 a + 3\) , \( 3 a^{3} - 2 a\bigr] \)
1.1-a9 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 1.1 1.1-a \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( -a^{3} + 2 a - 1\) , \( a + 1\) , \( 1096 a^{3} + 877 a^{2} - 3737 a - 3004\) , \( 30377 a^{3} + 23405 a^{2} - 103704 a - 79930\bigr] \)
1.1-a10 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 1.1 1.1-a \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( 1\) , \( -113 a^{3} + 112 a^{2} + 423 a - 455\) , \( -1225 a^{3} + 1100 a^{2} + 4334 a - 4038\bigr] \)
1.1-a11 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 1.1 1.1-a \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( -a^{3} - a^{2} + 3 a + 2\) , \( 1\) , \( 112 a^{3} + 112 a^{2} - 420 a - 455\) , \( 1225 a^{3} + 1100 a^{2} - 4334 a - 4038\bigr] \)
1.1-a12 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 1.1 1.1-a \( \bigl[a\) , \( a^{2} + a - 2\) , \( 1\) , \( -84 a^{3} - 112 a^{2} + 139 a - 7\) , \( -659 a^{3} - 1100 a^{2} + 752 a + 362\bigr] \)
16.1-a1 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 16.1 16.1-a \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 2 a - 2\) , \( a^{3} - 2 a\) , \( a^{2} - 2\) , \( a^{3} + 4 a^{2} - 4 a - 5\) , \( 6 a^{3} + 4 a^{2} - 18 a - 14\bigr] \)
16.1-a2 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 16.1 16.1-a \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 2 a - 2\) , \( -a^{3} + 3 a\) , \( a^{3} + a^{2} - 2 a - 2\) , \( 2 a - 1\) , \( -4 a^{3} + 5 a^{2} + 15 a - 13\bigr] \)
16.1-a3 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 16.1 16.1-a \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 2 a - 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{3} + a^{2} - 2 a - 2\) , \( 4 a^{3} - 2 a^{2} - 14 a + 3\) , \( 4 a^{3} - 6 a^{2} - 9 a + 9\bigr] \)
16.1-a4 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 16.1 16.1-a \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 2 a - 2\) , \( -a^{3} - a^{2} + 4 a + 2\) , \( a^{2} - 2\) , \( -5 a^{3} - 2 a^{2} + 16 a + 7\) , \( -6 a^{3} - 9 a^{2} + 14 a + 18\bigr] \)
16.1-a5 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 16.1 16.1-a \( \bigl[a^{2} - 2\) , \( a^{3} + a^{2} - 4 a - 1\) , \( a^{3} - 2 a\) , \( -394 a^{3} + 255 a^{2} + 1292 a - 1002\) , \( 5759 a^{3} - 4221 a^{2} - 19434 a + 14903\bigr] \)
16.1-a6 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 16.1 16.1-a \( \bigl[a^{2} - 2\) , \( -a^{3} + a^{2} + 4 a - 1\) , \( a^{3} - 2 a\) , \( 394 a^{3} + 255 a^{2} - 1294 a - 1002\) , \( -5759 a^{3} - 4221 a^{2} + 19434 a + 14903\bigr] \)
16.1-a7 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 16.1 16.1-a \( \bigl[a^{2} - 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 2 a + 3\) , \( a^{3} - 2 a\) , \( -111 a^{3} - 255 a^{2} - 62 a + 18\) , \( 2157 a^{3} + 4220 a^{2} - 712 a - 1979\bigr] \)
16.1-a8 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 16.1 16.1-a \( \bigl[a^{2} - 2\) , \( -a^{3} - a^{2} + 2 a + 3\) , \( a^{3} - 2 a\) , \( 111 a^{3} - 255 a^{2} + 60 a + 18\) , \( -2157 a^{3} + 4220 a^{2} + 712 a - 1979\bigr] \)
16.1-a9 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 16.1 16.1-a \( \bigl[a^{3} - 2 a\) , \( -a^{3} + 4 a + 1\) , \( 0\) , \( 409 a^{3} - 798 a^{2} - 82 a + 293\) , \( -11769 a^{3} + 22208 a^{2} + 5596 a - 11916\bigr] \)
16.1-a10 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 16.1 16.1-a \( \bigl[a^{3} - 2 a\) , \( a + 1\) , \( a^{3} - 2 a\) , \( -4 a^{3} - 11 a^{2} + 4 a + 6\) , \( -20 a^{3} - 43 a^{2} + 12 a + 25\bigr] \)
16.1-a11 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 16.1 16.1-a \( \bigl[a^{3} - 2 a\) , \( a^{3} - a^{2} - 4 a + 2\) , \( 0\) , \( 5 a^{3} - 8 a^{2} - 6 a + 7\) , \( 0\bigr] \)
16.1-a12 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 16.1 16.1-a \( \bigl[a^{3} - 2 a\) , \( a^{3} - a^{2} - 4 a + 2\) , \( 0\) , \( 1845 a^{3} - 3428 a^{2} - 1046 a + 1967\) , \( -98956 a^{3} + 182892 a^{2} + 57892 a - 107052\bigr] \)
17.1-a1 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 17.1 17.1-a \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 3 a - 2\) , \( -a^{3} - a^{2} + 3 a + 1\) , \( a + 1\) , \( -12 a^{3} - 23 a^{2} + 11 a + 20\) , \( -38 a^{3} - 68 a^{2} + 26 a + 39\bigr] \)
17.1-a2 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 17.1 17.1-a \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 2 a - 2\) , \( a^{3} - a^{2} - 4 a + 3\) , \( a^{3} - 2 a + 1\) , \( -a^{3} - 7 a^{2} - 4 a + 8\) , \( -4 a^{3} - 8 a^{2} + 2 a + 5\bigr] \)
17.1-a3 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 17.1 17.1-a \( \bigl[a^{2} - 2\) , \( -a^{3} - a^{2} + 3 a + 2\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( -8 a^{3} - 16 a^{2} + 6 a + 11\) , \( -23 a^{3} - 43 a^{2} + 14 a + 25\bigr] \)
17.1-a4 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 17.1 17.1-a \( \bigl[a^{2} + a - 2\) , \( a^{3} - 3 a - 1\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( 3 a^{3} + 3 a^{2} - 13 a - 14\) , \( -15 a^{3} - 14 a^{2} + 47 a + 39\bigr] \)
17.1-a5 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 17.1 17.1-a \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( a + 1\) , \( 1\) , \( -3 a^{3} - 2 a^{2} + 6 a\) , \( 3 a^{2} + 3 a - 5\bigr] \)
17.1-a6 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 17.1 17.1-a \( \bigl[a\) , \( a^{2} + a - 1\) , \( a + 1\) , \( -14 a^{3} + 14 a^{2} + 52 a - 42\) , \( -43 a^{3} + 36 a^{2} + 150 a - 117\bigr] \)
17.1-b1 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 17.1 17.1-b \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 3 a - 2\) , \( -a^{2} + 3\) , \( a^{3} + a^{2} - 2 a - 1\) , \( -5 a^{3} - 9 a^{2} + 5 a + 9\) , \( -4 a^{3} - 7 a^{2} + 4 a + 6\bigr] \)
17.1-b2 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 17.1 17.1-b \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 2 a - 2\) , \( -a^{3} + a^{2} + 4 a - 1\) , \( a^{2} - 1\) , \( 2 a^{2} + 3 a + 1\) , \( a^{3} + 2 a^{2} + a\bigr] \)
17.1-b3 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 17.1 17.1-b \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 2 a - 2\) , \( -a^{3} - a^{2} + 3 a + 1\) , \( a^{3} - 2 a + 1\) , \( 8 a^{3} + 5 a^{2} - 29 a - 21\) , \( -9 a^{3} - 7 a^{2} + 30 a + 22\bigr] \)
17.1-b4 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 17.1 17.1-b \( \bigl[a^{2} - 2\) , \( a^{3} - 2 a\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( -15 a^{3} + 4 a^{2} + 38 a - 40\) , \( -65 a^{3} + 8 a^{2} + 170 a - 124\bigr] \)
17.1-b5 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 17.1 17.1-b \( \bigl[a^{2} - 2\) , \( -a^{3} - a^{2} + 3 a + 2\) , \( a^{3} - 3 a + 1\) , \( 18 a^{3} - 33 a^{2} - 10 a + 18\) , \( 90 a^{3} - 160 a^{2} - 59 a + 84\bigr] \)
17.1-b6 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 17.1 17.1-b \( \bigl[a^{2} + a - 2\) , \( -a^{3} + 3 a + 1\) , \( a^{3} + a^{2} - 2 a - 1\) , \( -27 a^{3} - 88 a^{2} + 8 a + 41\) , \( 237 a^{3} + 260 a^{2} - 168 a - 180\bigr] \)
17.1-b7 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 17.1 17.1-b \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( a + 1\) , \( a^{3} - 3 a + 1\) , \( 4 a^{3} + a^{2} - 10 a - 9\) , \( 9 a^{3} + 4 a^{2} - 27 a - 21\bigr] \)
17.1-b8 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 17.1 17.1-b \( \bigl[a\) , \( a^{2} + a - 1\) , \( a^{3} - 2 a + 1\) , \( 28 a^{3} + 6 a^{2} - 79 a - 53\) , \( 52 a^{3} - 20 a^{2} - 119 a - 58\bigr] \)
17.2-a1 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 17.2 17.2-a \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 2 a - 2\) , \( 1\) , \( a^{3} - 2 a + 1\) , \( 5 a^{3} + 4 a^{2} - 17 a - 14\) , \( 9 a^{3} + 7 a^{2} - 31 a - 25\bigr] \)
17.2-a2 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 17.2 17.2-a \( \bigl[a^{2} - 2\) , \( a^{2} - a - 2\) , \( a^{2} + a - 1\) , \( 17 a^{3} + 15 a^{2} - 60 a - 51\) , \( 54 a^{3} + 42 a^{2} - 186 a - 145\bigr] \)
17.2-a3 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 17.2 17.2-a \( \bigl[a^{2} + a - 2\) , \( -a^{3} + a^{2} + 4 a - 3\) , \( a^{2} + a - 1\) , \( 26 a^{3} + 20 a^{2} - 88 a - 68\) , \( 108 a^{3} + 83 a^{2} - 369 a - 283\bigr] \)
17.2-a4 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 17.2 17.2-a \( \bigl[a^{2} + a - 2\) , \( -a^{2} - a + 2\) , \( a^{2} + a - 1\) , \( 44 a^{3} + 32 a^{2} - 152 a - 113\) , \( 463 a^{3} + 364 a^{2} - 1582 a - 1245\bigr] \)
17.2-a5 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 17.2 17.2-a \( \bigl[a^{3} - 3 a\) , \( -a^{3} - a^{2} + 3 a + 3\) , \( a^{3} - 3 a + 1\) , \( -11 a^{3} - 14 a^{2} + 19 a + 14\) , \( -22 a^{3} - 36 a^{2} + 23 a + 27\bigr] \)
17.2-a6 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 17.2 17.2-a \( \bigl[a\) , \( -a^{3} + 3 a + 1\) , \( 1\) , \( 3 a^{3} + 2 a^{2} - 12 a - 8\) , \( -3 a^{3} - 3 a^{2} + 9 a + 7\bigr] \)
17.2-b1 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 17.2 17.2-b \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 3 a - 2\) , \( -a + 1\) , \( a^{3} + a^{2} - 2 a - 1\) , \( 71 a^{3} + 86 a^{2} - 241 a - 307\) , \( -545 a^{3} - 262 a^{2} + 1871 a + 864\bigr] \)
17.2-b2 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 17.2 17.2-b \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 2 a - 2\) , \( a^{3} + a^{2} - 2 a - 1\) , \( a^{2} - 1\) , \( 2 a^{3} + 4 a^{2} - 2 a - 3\) , \( a^{3} + 2 a^{2} + a\bigr] \)
17.2-b3 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 17.2 17.2-b \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 2 a - 2\) , \( 1\) , \( a^{3} - 2 a + 1\) , \( -3 a^{3} + 2 a^{2} + 11 a - 7\) , \( -a^{3} + a^{2} + 4 a - 3\bigr] \)
17.2-b4 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 17.2 17.2-b \( \bigl[a^{2} - 2\) , \( a^{3} + a^{2} - 2 a - 3\) , \( a^{2} + a - 1\) , \( 2 a^{3} - 52 a^{2} + 5 a + 29\) , \( 112 a^{3} - 458 a^{2} - 64 a + 266\bigr] \)
17.2-b5 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 17.2 17.2-b \( \bigl[a^{2} - 2\) , \( -a^{3} + 4 a\) , \( a^{2} + a - 1\) , \( 6 a^{3} - 5 a^{2} - 34 a - 22\) , \( 24 a^{3} - 9 a^{2} - 138 a - 90\bigr] \)
17.2-b6 \(\Q(\zeta_{16})^+\) 17.2 17.2-b \( \bigl[a^{2} + a - 2\) , \( -a^{3} + a^{2} + 2 a - 1\) , \( a^{3} + a^{2} - 2 a - 1\) , \( 8 a^{3} + 7 a^{2} - 31 a - 23\) , \( 6 a^{3} + 5 a^{2} - 23 a - 18\bigr] \)
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