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Label Base field Conductor norm Conductor label Isogeny class Weierstrass coefficients
25.1-a1 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 25 25.1 25.1-a \( \bigl[a^{2} + a - 2\) , \( -a^{3} - a^{2} + 4 a + 2\) , \( a^{3} - 2 a + 1\) , \( -5 a^{3} - 4 a^{2} + 13 a + 6\) , \( -7 a^{3} - 6 a^{2} + 19 a + 4\bigr] \)
25.1-a2 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 25 25.1 25.1-a \( \bigl[a^{2} + a - 2\) , \( -a^{3} - a^{2} + 4 a + 2\) , \( a^{3} - 2 a + 1\) , \( -45 a^{3} - 39 a^{2} + 113 a + 26\) , \( -258 a^{3} - 214 a^{2} + 641 a + 138\bigr] \)
25.1-a3 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 25 25.1 25.1-a \( \bigl[a^{2} - 1\) , \( a - 1\) , \( a^{3} + a^{2} - 2 a - 1\) , \( -716912 a^{3} - 592951 a^{2} + 1784272 a + 392379\) , \( 454902270 a^{3} + 376245535 a^{2} - 1132174281 a - 248976264\bigr] \)
25.1-a4 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 25 25.1 25.1-a \( \bigl[a^{2} - 1\) , \( a - 1\) , \( a^{3} + a^{2} - 2 a - 1\) , \( -11484892 a^{3} - 9499051 a^{2} + 28583937 a + 6285889\) , \( 29062760688 a^{3} + 24037545339 a^{2} - 72332262037 a - 15906576101\bigr] \)
25.1-a5 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 25 25.1 25.1-a \( \bigl[a^{3} - 2 a\) , \( -a^{3} + a^{2} + 3 a - 3\) , \( a + 1\) , \( 5 a^{3} + 4 a^{2} - 15 a + 1\) , \( 14 a^{3} + 13 a^{2} - 36 a - 10\bigr] \)
25.1-a6 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 25 25.1 25.1-a \( \bigl[a^{3} - 2 a\) , \( -a^{3} + a^{2} + 3 a - 3\) , \( a + 1\) , \( -35 a^{3} - 31 a^{2} + 85 a + 21\) , \( 110 a^{3} + 91 a^{2} - 273 a - 59\bigr] \)
25.1-a7 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 25 25.1 25.1-a \( \bigl[a^{3} - 2 a + 1\) , \( a^{3} + a^{2} - 4 a - 3\) , \( a^{2} + a - 1\) , \( 29593 a^{3} + 24472 a^{2} - 73662 a - 16197\) , \( -4979614 a^{3} - 4118597 a^{2} + 12393403 a + 2725431\bigr] \)
25.1-a8 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 25 25.1 25.1-a \( \bigl[a^{3} - 2 a + 1\) , \( a^{3} + a^{2} - 4 a - 3\) , \( a^{2} + a - 1\) , \( -199462 a^{3} - 165053 a^{2} + 496253 a + 109138\) , \( -50977357 a^{3} - 42163431 a^{2} + 126872829 a + 27900618\bigr] \)
25.1-b1 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 25 25.1 25.1-b \( \bigl[0\) , \( -a^{3} + a^{2} + 3 a - 2\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( -a + 2\) , \( -a^{2} - a + 3\bigr] \)
25.1-b2 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 25 25.1 25.1-b \( \bigl[0\) , \( a^{3} - 2 a + 1\) , \( a^{2} - 1\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a\) , \( -11017 a^{3} - 9112 a^{2} + 27421 a + 6030\bigr] \)
31.1-a1 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.1 31.1-a \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 1\) , \( 1\) , \( -427 a^{3} - 156 a^{2} + 1210 a - 328\) , \( 5301 a^{3} + 2573 a^{2} - 14446 a + 2048\bigr] \)
31.1-a2 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.1 31.1-a \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 1\) , \( 1\) , \( 113 a^{3} + 114 a^{2} - 280 a - 98\) , \( -a^{3} - 75 a^{2} + 44 a + 78\bigr] \)
31.1-a3 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.1 31.1-a \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 1\) , \( 1\) , \( -37 a^{3} - 21 a^{2} + 105 a - 13\) , \( 2 a^{3} - 25 a^{2} - 17 a + 63\bigr] \)
31.1-a4 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.1 31.1-a \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 1\) , \( 1\) , \( -2 a^{3} - a^{2} + 5 a + 2\) , \( -2 a^{3} - 2 a^{2} + 5 a + 1\bigr] \)
31.1-a5 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.1 31.1-a \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 1\) , \( 1\) , \( -22 a^{3} - 21 a^{2} + 60 a + 12\) , \( -77 a^{3} - 67 a^{2} + 195 a + 43\bigr] \)
31.1-a6 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.1 31.1-a \( \bigl[a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 1\) , \( 1\) , \( -327 a^{3} - 341 a^{2} + 895 a + 197\) , \( -4716 a^{3} - 4369 a^{2} + 12267 a + 2711\bigr] \)
31.1-b1 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.1 31.1-b \( \bigl[a^{2} - 2\) , \( -a^{2} + 1\) , \( 0\) , \( -80 a^{3} + 335 a^{2} + 315 a - 1284\) , \( -2177 a^{3} + 4753 a^{2} + 8378 a - 18117\bigr] \)
31.1-b2 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.1 31.1-b \( \bigl[a^{2} - 2\) , \( -a^{2} + 1\) , \( 0\) , \( -5 a^{3} + 20 a^{2} + 20 a - 79\) , \( -42 a^{3} + 85 a^{2} + 161 a - 317\bigr] \)
31.1-b3 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.1 31.1-b \( \bigl[a^{2} - 2\) , \( -a^{2} + 1\) , \( 0\) , \( -10 a^{3} + 25 a^{2} + 45 a - 74\) , \( 9 a^{3} + 101 a^{2} - 28 a - 357\bigr] \)
31.1-b4 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.1 31.1-b \( \bigl[a^{2} - 2\) , \( -a^{2} + 1\) , \( 0\) , \( 5 a^{3} - 20 a^{2} - 20 a - 9\) , \( -4 a^{3} + 99 a^{2} + 23 a - 5\bigr] \)
31.1-b5 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.1 31.1-b \( \bigl[a^{2} - 2\) , \( -a^{2} + 1\) , \( 0\) , \( -4\) , \( -a^{3} + 4 a^{2} + 4 a - 7\bigr] \)
31.1-b6 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.1 31.1-b \( \bigl[a^{2} - 2\) , \( -a^{2} + 1\) , \( 0\) , \( 1\) , \( 0\bigr] \)
31.2-a1 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.2 31.2-a \( \bigl[a + 1\) , \( a^{3} - 3 a\) , \( a^{2} - 1\) , \( -15 a^{3} - 85 a^{2} + 385 a - 331\) , \( 187 a^{3} - 1626 a^{2} + 3723 a - 2518\bigr] \)
31.2-a2 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.2 31.2-a \( \bigl[a + 1\) , \( a^{3} - 3 a\) , \( a^{2} - 1\) , \( 270 a^{3} - 70 a^{2} - 655 a - 231\) , \( -2943 a^{3} + 1542 a^{2} + 6186 a + 1507\bigr] \)
31.2-a3 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.2 31.2-a \( \bigl[a + 1\) , \( a^{3} - 3 a\) , \( a^{2} - 1\) , \( 15 a^{3} - 5 a^{2} - 25 a - 31\) , \( -47 a^{3} + 4 a^{2} + 161 a - 22\bigr] \)
31.2-a4 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.2 31.2-a \( \bigl[a + 1\) , \( a^{3} - 3 a\) , \( a^{2} - 1\) , \( -5 a^{2} + 20 a - 21\) , \( -21 a^{2} + 62 a - 44\bigr] \)
31.2-a5 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.2 31.2-a \( \bigl[a + 1\) , \( a^{3} - 3 a\) , \( a^{2} - 1\) , \( -1\) , \( -a^{2} + 2 a - 1\bigr] \)
31.2-a6 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.2 31.2-a \( \bigl[a + 1\) , \( a^{3} - 3 a\) , \( a^{2} - 1\) , \( 60 a^{2} - 115 a + 9\) , \( -59 a^{3} - 14 a^{2} + 312 a - 163\bigr] \)
31.2-b1 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.2 31.2-b \( \bigl[a^{3} - 2 a + 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 2 a + 2\) , \( a^{2} - 1\) , \( 416 a^{3} + 76 a^{2} - 1585 a - 348\) , \( 6396 a^{3} + 1587 a^{2} - 23865 a - 5050\bigr] \)
31.2-b2 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.2 31.2-b \( \bigl[a^{3} - 2 a + 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 2 a + 2\) , \( a^{2} - 1\) , \( -24 a^{3} - 4 a^{2} + 90 a - 63\) , \( 49 a^{3} + 26 a^{2} - 250 a + 169\bigr] \)
31.2-b3 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.2 31.2-b \( \bigl[a^{3} - 2 a + 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 2 a + 2\) , \( a^{2} - 1\) , \( 26 a^{3} + 6 a^{2} - 100 a - 23\) , \( 93 a^{3} + 20 a^{2} - 358 a - 75\bigr] \)
31.2-b4 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.2 31.2-b \( \bigl[a^{3} - 2 a + 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 2 a + 2\) , \( a^{2} - 1\) , \( 36 a^{3} + 16 a^{2} - 135 a - 18\) , \( 78 a^{3} - 11 a^{2} - 319 a - 36\bigr] \)
31.2-b5 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.2 31.2-b \( \bigl[a^{3} - 2 a + 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 2 a + 2\) , \( a^{2} - 1\) , \( a^{3} + a^{2} - 5 a - 3\) , \( a^{3} + a^{2} - 6 a - 1\bigr] \)
31.2-b6 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.2 31.2-b \( \bigl[a^{3} - 2 a + 1\) , \( a^{3} - a^{2} - 2 a + 2\) , \( a^{2} - 1\) , \( a^{3} + a^{2} - 5 a + 2\) , \( a^{3} - 2 a\bigr] \)
31.3-a1 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.3 31.3-a \( \bigl[a^{3} - 2 a\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( 495 a^{3} + 69 a^{2} - 1642 a - 353\) , \( -7129 a^{3} - 1543 a^{2} + 24030 a + 5034\bigr] \)
31.3-a2 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.3 31.3-a \( \bigl[a^{3} - 2 a\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( 410 a^{3} + 84 a^{2} - 1572 a - 328\) , \( 6096 a^{3} + 1625 a^{2} - 22572 a - 4736\bigr] \)
31.3-a3 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.3 31.3-a \( \bigl[a^{3} - 2 a\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( 40 a^{3} + 4 a^{2} - 142 a - 28\) , \( -32 a^{3} - 5 a^{2} + 76 a + 16\bigr] \)
31.3-a4 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.3 31.3-a \( \bigl[a^{3} - 2 a\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( 25 a^{3} + 4 a^{2} - 97 a - 18\) , \( 82 a^{3} + 20 a^{2} - 308 a - 64\bigr] \)
31.3-a5 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.3 31.3-a \( \bigl[a^{3} - 2 a\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( -a^{2} - 2 a + 2\) , \( 2 a^{3} - 8 a - 1\bigr] \)
31.3-a6 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.3 31.3-a \( \bigl[a^{3} - 2 a\) , \( a^{3} - a^{2} - 3 a + 2\) , \( a^{3} + a^{2} - 3 a - 1\) , \( -175 a^{3} - 61 a^{2} + 638 a + 137\) , \( 89 a^{3} + 13 a^{2} - 402 a - 82\bigr] \)
31.3-b1 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.3 31.3-b \( \bigl[a\) , \( -a - 1\) , \( 0\) , \( 5 a^{3} - 75 a^{2} + 320 a - 384\) , \( 330 a^{3} - 1847 a^{2} + 3763 a - 2740\bigr] \)
31.3-b2 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.3 31.3-b \( \bigl[a\) , \( -a - 1\) , \( 0\) , \( 5 a^{2} - 20 a - 64\) , \( -7 a^{3} - 11 a^{2} + 120 a + 219\bigr] \)
31.3-b3 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.3 31.3-b \( \bigl[a\) , \( -a - 1\) , \( 0\) , \( -5 a^{2} + 20 a - 24\) , \( 7 a^{3} - 35 a^{2} + 64 a - 35\bigr] \)
31.3-b4 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.3 31.3-b \( \bigl[a\) , \( -a - 1\) , \( 0\) , \( -4\) , \( -a^{2} + 4 a + 4\bigr] \)
31.3-b5 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.3 31.3-b \( \bigl[a\) , \( -a - 1\) , \( 0\) , \( 1\) , \( 0\bigr] \)
31.3-b6 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.3 31.3-b \( \bigl[a\) , \( -a - 1\) , \( 0\) , \( -5 a^{3} - 15 a^{2} + 40 a + 16\) , \( -8 a^{3} + a^{2} + 125 a - 166\bigr] \)
31.4-a1 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.4 31.4-a \( \bigl[a^{2} - 1\) , \( -a^{3} + 3 a - 1\) , \( a^{3} - 2 a\) , \( -71 a^{3} + 341 a^{2} + 296 a - 1252\) , \( -1813 a^{3} + 4283 a^{2} + 7065 a - 16149\bigr] \)
31.4-a2 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.4 31.4-a \( \bigl[a^{2} - 1\) , \( -a^{3} + 3 a - 1\) , \( a^{3} - 2 a\) , \( -341 a^{3} + 156 a^{2} + 1091 a - 1022\) , \( 4485 a^{3} - 2644 a^{2} - 14997 a + 14364\bigr] \)
31.4-a3 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.4 31.4-a \( \bigl[a^{2} - 1\) , \( -a^{3} + 3 a - 1\) , \( a^{3} - 2 a\) , \( -21 a^{3} + 21 a^{2} + 66 a - 102\) , \( 51 a^{3} + 19 a^{2} - 157 a - 1\bigr] \)
31.4-a4 \(\Q(\zeta_{15})^+\) 31 31.4 31.4-a \( \bigl[a^{2} - 1\) , \( -a^{3} + 3 a - 1\) , \( a^{3} - 2 a\) , \( -6 a^{3} + 21 a^{2} + 21 a - 77\) , \( -21 a^{3} + 61 a^{2} + 84 a - 229\bigr] \)

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