## Refine search

*The rank, regulator and analytic order of Ш are not known for all curves in the database; curves for which these are unknown will not appear in searches specifying one of these quantities.

## Results (1-50 of 1092 matches)

Label Base field Conductor Isogeny class Weierstrass coefficients
8.1-a1 3.3.229.1 8.1 8.1-a $$\bigl[a^{2} - 2$$ , $$-a^{2} - a + 4$$ , $$a$$ , $$-3 a^{2} + a + 9$$ , $$-3 a^{2} + 3 a + 6\bigr]$$
8.1-a2 3.3.229.1 8.1 8.1-a $$\bigl[a^{2} - 2$$ , $$-a^{2} - a + 4$$ , $$a$$ , $$-78 a^{2} + 141 a + 49$$ , $$-725 a^{2} + 1346 a + 393\bigr]$$
8.1-a3 3.3.229.1 8.1 8.1-a $$\bigl[a^{2} - 2$$ , $$-a^{2} - a + 4$$ , $$a$$ , $$-403 a^{2} + 746 a + 214$$ , $$7473 a^{2} - 13910 a - 4017\bigr]$$
8.1-a4 3.3.229.1 8.1 8.1-a $$\bigl[a$$ , $$a^{2} - a - 2$$ , $$a^{2} - 2$$ , $$1227 a^{2} - 425 a - 5034$$ , $$-35239 a^{2} + 7997 a + 136900\bigr]$$
8.1-a5 3.3.229.1 8.1 8.1-a $$\bigl[a$$ , $$a^{2} - a - 2$$ , $$a^{2} - 2$$ , $$52 a^{2} - 30 a - 229$$ , $$275 a^{2} - 119 a - 1172\bigr]$$
8.1-a6 3.3.229.1 8.1 8.1-a $$\bigl[a$$ , $$a^{2} - a - 2$$ , $$a^{2} - 2$$ , $$2 a^{2} - 5 a - 9$$ , $$-2 a^{2} + a + 11\bigr]$$
8.1-a7 3.3.229.1 8.1 8.1-a $$\bigl[a$$ , $$-a + 1$$ , $$1$$ , $$433 a^{2} - 66 a - 1835$$ , $$-18127 a^{2} + 4359 a + 71774\bigr]$$
8.1-a8 3.3.229.1 8.1 8.1-a $$\bigl[1$$ , $$a^{2} - 4$$ , $$a + 1$$ , $$782 a^{2} - 1290 a - 896$$ , $$79104 a^{2} - 149643 a - 37909\bigr]$$
8.1-b1 3.3.229.1 8.1 8.1-b $$\bigl[a^{2} - 2$$ , $$0$$ , $$a + 1$$ , $$2232 a^{2} - 4377 a - 1289$$ , $$-519466 a^{2} + 964390 a + 278508\bigr]$$
8.1-b2 3.3.229.1 8.1 8.1-b $$\bigl[1$$ , $$-a^{2} - a + 3$$ , $$a$$ , $$-76 a^{2} + 206 a - 95$$ , $$-1041 a^{2} + 2329 a - 271\bigr]$$
8.1-b3 3.3.229.1 8.1 8.1-b $$\bigl[1$$ , $$-a^{2} - a + 3$$ , $$a$$ , $$-106 a^{2} + 176 a - 60$$ , $$-971 a^{2} + 2082 a - 692\bigr]$$
8.1-b4 3.3.229.1 8.1 8.1-b $$\bigl[1$$ , $$-a^{2} - a + 3$$ , $$a$$ , $$-a^{2} + a + 5$$ , $$-a^{2} + 2\bigr]$$
8.1-b5 3.3.229.1 8.1 8.1-b $$\bigl[1$$ , $$-a^{2} - a + 3$$ , $$a$$ , $$-21 a^{2} + 41 a + 10$$ , $$87 a^{2} - 165 a - 43\bigr]$$
8.1-b6 3.3.229.1 8.1 8.1-b $$\bigl[1$$ , $$-a^{2} + 4$$ , $$a^{2} + a - 3$$ , $$-131 a^{2} - 464 a - 415$$ , $$-2913 a^{2} - 7754 a - 4350\bigr]$$
8.1-b7 3.3.229.1 8.1 8.1-b $$\bigl[1$$ , $$-a^{2} + 4$$ , $$a^{2} + a - 3$$ , $$-26 a^{2} - 59 a - 20$$ , $$-163 a^{2} - 344 a - 76\bigr]$$
8.1-b8 3.3.229.1 8.1 8.1-b $$\bigl[1$$ , $$-a^{2} + 4$$ , $$a^{2} + a - 3$$ , $$-6 a^{2} - 9 a + 5$$ , $$10 a^{2} + 21 a + 4\bigr]$$
13.1-a1 3.3.229.1 13.1 13.1-a $$\bigl[a^{2} - 2$$ , $$a^{2} - 4$$ , $$a^{2} - 3$$ , $$-2 a^{2} + 3 a + 1$$ , $$2 a^{2} - 3 a - 4\bigr]$$
13.1-a2 3.3.229.1 13.1 13.1-a $$\bigl[a^{2} - 2$$ , $$a^{2} - 4$$ , $$a^{2} - 3$$ , $$-12 a^{2} + 23 a + 6$$ , $$-40 a^{2} + 75 a + 19\bigr]$$
13.1-a3 3.3.229.1 13.1 13.1-a $$\bigl[a$$ , $$-a^{2} + a + 4$$ , $$a$$ , $$-7 a^{2} - 11 a + 2$$ , $$-21 a^{2} - 44 a - 10\bigr]$$
13.1-a4 3.3.229.1 13.1 13.1-a $$\bigl[1$$ , $$-a^{2} + 4$$ , $$a^{2} - 3$$ , $$-2 a^{2} + 7$$ , $$0\bigr]$$
13.1-b1 3.3.229.1 13.1 13.1-b $$\bigl[a^{2} - 2$$ , $$a^{2} - a - 4$$ , $$0$$ , $$-a^{2} - 3 a - 1$$ , $$-31 a^{2} + 4 a + 115\bigr]$$
13.1-b2 3.3.229.1 13.1 13.1-b $$\bigl[a$$ , $$a^{2} - a - 2$$ , $$a^{2} + a - 2$$ , $$2 a^{2} - 3 a - 7$$ , $$-2 a - 1\bigr]$$
13.1-b3 3.3.229.1 13.1 13.1-b $$\bigl[1$$ , $$a$$ , $$1$$ , $$6 a - 11$$ , $$4 a^{2} - 14 a + 12\bigr]$$
13.1-b4 3.3.229.1 13.1 13.1-b $$\bigl[1$$ , $$a$$ , $$1$$ , $$a - 1$$ , $$0\bigr]$$
14.1-a1 3.3.229.1 14.1 14.1-a $$\bigl[a^{2} - 2$$ , $$a^{2} + a - 3$$ , $$1$$ , $$-625 a^{2} + 1168 a + 329$$ , $$-2987 a^{2} + 5550 a + 1618\bigr]$$
14.1-a2 3.3.229.1 14.1 14.1-a $$\bigl[a^{2} - 2$$ , $$-a^{2} + a + 3$$ , $$a^{2} + a - 3$$ , $$-52 a^{2} + 88 a + 26$$ , $$372 a^{2} - 703 a - 204\bigr]$$
14.1-a3 3.3.229.1 14.1 14.1-a $$\bigl[a$$ , $$-1$$ , $$a$$ , $$-a$$ , $$-4 a^{2} + 7 a + 2\bigr]$$
14.1-a4 3.3.229.1 14.1 14.1-a $$\bigl[a$$ , $$-1$$ , $$a$$ , $$-5 a^{2} + 9 a$$ , $$101 a^{2} - 190 a - 52\bigr]$$
14.1-a5 3.3.229.1 14.1 14.1-a $$\bigl[a$$ , $$a + 1$$ , $$0$$ , $$-6 a^{2} + 3 a + 26$$ , $$14 a^{2} - 3 a - 54\bigr]$$
14.1-a6 3.3.229.1 14.1 14.1-a $$\bigl[a$$ , $$-a^{2} + 4$$ , $$a^{2} + a - 3$$ , $$27 a^{2} + 67 a + 17$$ , $$-780 a^{2} - 1637 a - 372\bigr]$$
14.1-a7 3.3.229.1 14.1 14.1-a $$\bigl[1$$ , $$-a^{2} + a + 3$$ , $$1$$ , $$80 a^{2} - 296 a - 821$$ , $$695 a^{2} - 3738 a - 9368\bigr]$$
14.1-a8 3.3.229.1 14.1 14.1-a $$\bigl[1$$ , $$-a^{2} + a + 3$$ , $$1$$ , $$-1940 a^{2} - 3886 a - 531$$ , $$-95053 a^{2} - 199862 a - 42792\bigr]$$
14.1-a9 3.3.229.1 14.1 14.1-a $$\bigl[1$$ , $$-a^{2} + a + 3$$ , $$1$$ , $$15 a^{2} - 21 a - 91$$ , $$-85 a^{2} - 38 a + 224\bigr]$$
14.1-a10 3.3.229.1 14.1 14.1-a $$\bigl[1$$ , $$-a^{2} + a + 3$$ , $$1$$ , $$-15 a^{2} - 46 a - 51$$ , $$-91 a^{2} - 294 a - 250\bigr]$$
14.1-a11 3.3.229.1 14.1 14.1-a $$\bigl[1$$ , $$-a^{2} + a + 3$$ , $$1$$ , $$10 a^{2} - 6 a - 46$$ , $$41 a^{2} - 16 a - 172\bigr]$$
14.1-a12 3.3.229.1 14.1 14.1-a $$\bigl[1$$ , $$-a^{2} + a + 3$$ , $$1$$ , $$-a - 1$$ , $$a^{2} - 4\bigr]$$
14.1-b1 3.3.229.1 14.1 14.1-b $$\bigl[a^{2} - 2$$ , $$a^{2} - a - 2$$ , $$1$$ , $$-501 a^{2} - 1104 a - 295$$ , $$-14257 a^{2} - 30089 a - 6588\bigr]$$
14.1-b2 3.3.229.1 14.1 14.1-b $$\bigl[a^{2} - 2$$ , $$a^{2} - a - 2$$ , $$1$$ , $$19 a^{2} + 11 a - 45$$ , $$-115 a^{2} - 157 a + 106\bigr]$$
14.1-b3 3.3.229.1 14.1 14.1-b $$\bigl[a^{2} - 2$$ , $$a^{2} - a - 2$$ , $$1$$ , $$-31 a^{2} - 69 a - 20$$ , $$-237 a^{2} - 501 a - 116\bigr]$$
14.1-b4 3.3.229.1 14.1 14.1-b $$\bigl[a^{2} - 2$$ , $$a^{2} - a - 2$$ , $$1$$ , $$-6 a^{2} - 14 a - 5$$ , $$-23 a^{2} - 47 a - 8\bigr]$$
14.1-b5 3.3.229.1 14.1 14.1-b $$\bigl[a^{2} - 2$$ , $$a^{2} - a - 2$$ , $$1$$ , $$-a^{2} - 4 a$$ , $$a^{2} + a\bigr]$$
14.1-b6 3.3.229.1 14.1 14.1-b $$\bigl[a^{2} - 2$$ , $$-a^{2} + 3$$ , $$a$$ , $$9 a^{2} - a - 41$$ , $$29 a^{2} + 18 a - 169\bigr]$$
14.1-b7 3.3.229.1 14.1 14.1-b $$\bigl[a^{2} - 2$$ , $$-a^{2} + 3$$ , $$a$$ , $$-a^{2} - a + 4$$ , $$-a + 1\bigr]$$
14.1-b8 3.3.229.1 14.1 14.1-b $$\bigl[a$$ , $$-a$$ , $$0$$ , $$168 a^{2} - 54 a - 685$$ , $$-2241 a^{2} + 541 a + 8767\bigr]$$
14.1-b9 3.3.229.1 14.1 14.1-b $$\bigl[a$$ , $$-a$$ , $$0$$ , $$-1752 a^{2} - 534 a + 5070$$ , $$14642 a^{2} - 26939 a - 100827\bigr]$$
14.1-b10 3.3.229.1 14.1 14.1-b $$\bigl[1$$ , $$a^{2} - a - 3$$ , $$a + 1$$ , $$-11 a^{2} + 24 a - 7$$ , $$-59 a^{2} + 120 a + 7\bigr]$$
14.1-b11 3.3.229.1 14.1 14.1-b $$\bigl[1$$ , $$a^{2} - a - 3$$ , $$a + 1$$ , $$-a^{2} - a + 3$$ , $$-1\bigr]$$
14.1-b12 3.3.229.1 14.1 14.1-b $$\bigl[1$$ , $$a^{2} + a - 3$$ , $$a^{2} - 3$$ , $$-138 a^{2} + 327 a - 71$$ , $$637 a^{2} - 1062 a - 603\bigr]$$
16.3-a1 3.3.229.1 16.3 16.3-a $$\bigl[a^{2} - 3$$ , $$a^{2} + a - 3$$ , $$a + 1$$ , $$a^{2} + a - 3$$ , $$a^{2} - 4\bigr]$$
16.3-a2 3.3.229.1 16.3 16.3-a $$\bigl[a^{2} - 3$$ , $$-a + 1$$ , $$a + 1$$ , $$-3 a^{2} + 2 a + 7$$ , $$3 a^{2} - 8 a\bigr]$$