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Label Base field Conductor norm Conductor label Isogeny class Weierstrass coefficients
4.1-a1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 4 4.1 4.1-a \( \bigl[a\) , \( -a + 1\) , \( a\) , \( -3 a + 3\) , \( -2 a + 4\bigr] \)
4.1-a2 \(\Q(\sqrt{61}) \) 4 4.1 4.1-a \( \bigl[a\) , \( -a + 1\) , \( a + 1\) , \( -56 a - 177\) , \( 2930 a + 9990\bigr] \)
4.1-a3 \(\Q(\sqrt{61}) \) 4 4.1 4.1-a \( \bigl[a + 1\) , \( 0\) , \( a + 1\) , \( a\) , \( a + 2\bigr] \)
9.1-a1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 9 9.1 9.1-a \( \bigl[a + 1\) , \( -a + 1\) , \( 1\) , \( a - 2\) , \( 2\bigr] \)
9.1-b1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 9 9.1 9.1-b \( \bigl[a\) , \( -a - 1\) , \( a + 1\) , \( -55 a - 182\) , \( 765 a + 2609\bigr] \)
9.1-b2 \(\Q(\sqrt{61}) \) 9 9.1 9.1-b \( \bigl[a\) , \( -a - 1\) , \( a + 1\) , \( -1215 a - 4132\) , \( 22013 a + 74961\bigr] \)
9.1-b3 \(\Q(\sqrt{61}) \) 9 9.1 9.1-b \( \bigl[a + 1\) , \( 1\) , \( 1\) , \( 1030 a - 4517\) , \( -34587 a + 152381\bigr] \)
9.1-b4 \(\Q(\sqrt{61}) \) 9 9.1 9.1-b \( \bigl[a + 1\) , \( 1\) , \( 1\) , \( 1215 a - 5332\) , \( -20799 a + 91643\bigr] \)
9.1-c1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 9 9.1 9.1-c \( \bigl[a\) , \( 1\) , \( 1\) , \( -2 a\) , \( 2\bigr] \)
9.1-d1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 9 9.1 9.1-d \( \bigl[a\) , \( -a - 1\) , \( a\) , \( -3467 a - 11802\) , \( -219013 a - 745764\bigr] \)
12.1-a1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 12 12.1 12.1-a \( \bigl[1\) , \( a + 1\) , \( a\) , \( 29 a + 102\) , \( -962 a - 3279\bigr] \)
12.2-a1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 12 12.2 12.2-a \( \bigl[1\) , \( -a - 1\) , \( a\) , \( -28 a + 130\) , \( 990 a - 4371\bigr] \)
15.2-a1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 15 15.2 15.2-a \( \bigl[a\) , \( -a - 1\) , \( a + 1\) , \( 77 a - 351\) , \( -919 a + 4041\bigr] \)
15.2-b1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 15 15.2 15.2-b \( \bigl[a + 1\) , \( a - 1\) , \( 1\) , \( 4 a + 18\) , \( 6 a + 19\bigr] \)
15.2-c1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 15 15.2 15.2-c \( \bigl[a\) , \( -a - 1\) , \( a\) , \( 3 a - 21\) , \( 17 a - 80\bigr] \)
15.3-a1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 15 15.3 15.3-a \( \bigl[a + 1\) , \( 1\) , \( 1\) , \( -77 a - 259\) , \( 841 a + 2864\bigr] \)
15.3-b1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 15 15.3 15.3-b \( \bigl[a\) , \( a + 1\) , \( a\) , \( 4 a + 8\) , \( 5 a + 14\bigr] \)
15.3-c1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 15 15.3 15.3-c \( \bigl[a + 1\) , \( 1\) , \( 0\) , \( -2 a - 3\) , \( -20 a - 66\bigr] \)
20.1-a1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 20 20.1 20.1-a \( \bigl[a\) , \( -a + 1\) , \( a + 1\) , \( -4 a\) , \( -2 a + 6\bigr] \)
20.1-a2 \(\Q(\sqrt{61}) \) 20 20.1 20.1-a \( \bigl[a + 1\) , \( 0\) , \( a + 1\) , \( -2 a + 12\) , \( -7 a + 38\bigr] \)
20.2-a1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 20 20.2 20.2-a \( \bigl[a + 1\) , \( 0\) , \( a\) , \( 2 a - 3\) , \( a + 5\bigr] \)
20.2-a2 \(\Q(\sqrt{61}) \) 20 20.2 20.2-a \( \bigl[a\) , \( -a + 1\) , \( a\) , \( 12\) , \( 6 a + 32\bigr] \)
25.1-a1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 25 25.1 25.1-a \( \bigl[a\) , \( -a - 1\) , \( a + 1\) , \( 530 a + 1810\) , \( -43920 a - 149549\bigr] \)
25.1-a2 \(\Q(\sqrt{61}) \) 25 25.1 25.1-a \( \bigl[a\) , \( -a - 1\) , \( a + 1\) , \( -445 a - 1510\) , \( -9069 a - 30877\bigr] \)
27.1-a1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 27 27.1 27.1-a \( \bigl[1\) , \( a - 1\) , \( a + 1\) , \( 4\) , \( -2\bigr] \)
27.1-b1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 27 27.1 27.1-b \( \bigl[1\) , \( -a - 1\) , \( a\) , \( 9 a - 33\) , \( 57 a - 261\bigr] \)
27.1-b2 \(\Q(\sqrt{61}) \) 27 27.1 27.1-b \( \bigl[1\) , \( -a - 1\) , \( a\) , \( 2699 a - 11883\) , \( 153191 a - 674835\bigr] \)
27.1-b3 \(\Q(\sqrt{61}) \) 27 27.1 27.1-b \( \bigl[1\) , \( -a - 1\) , \( a\) , \( 169 a - 738\) , \( 2504 a - 11040\bigr] \)
27.1-b4 \(\Q(\sqrt{61}) \) 27 27.1 27.1-b \( \bigl[1\) , \( -a - 1\) , \( a\) , \( 199 a - 873\) , \( 1625 a - 7161\bigr] \)
27.1-c1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 27 27.1 27.1-c \( \bigl[a + 1\) , \( -a - 1\) , \( a\) , \( -128 a - 435\) , \( 1478 a + 5032\bigr] \)
27.1-d1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 27 27.1 27.1-d \( \bigl[1\) , \( -a - 1\) , \( a + 1\) , \( 569 a - 2501\) , \( -14103 a + 62114\bigr] \)
27.2-a1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 27 27.2 27.2-a \( \bigl[1\) , \( -a\) , \( a\) , \( -a + 5\) , \( -a - 1\bigr] \)
27.2-b1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 27 27.2 27.2-b \( \bigl[1\) , \( a + 1\) , \( a\) , \( -8 a - 24\) , \( -66 a - 228\bigr] \)
27.2-b2 \(\Q(\sqrt{61}) \) 27 27.2 27.2-b \( \bigl[1\) , \( a + 1\) , \( a\) , \( -198 a - 674\) , \( -1824 a - 6210\bigr] \)
27.2-b3 \(\Q(\sqrt{61}) \) 27 27.2 27.2-b \( \bigl[1\) , \( a + 1\) , \( a\) , \( -168 a - 569\) , \( -2673 a - 9105\bigr] \)
27.2-b4 \(\Q(\sqrt{61}) \) 27 27.2 27.2-b \( \bigl[1\) , \( a + 1\) , \( a\) , \( -2698 a - 9184\) , \( -155890 a - 530828\bigr] \)
27.2-c1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 27 27.2 27.2-c \( \bigl[a\) , \( -1\) , \( a + 1\) , \( 126 a - 562\) , \( -1479 a + 6510\bigr] \)
27.2-d1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 27 27.2 27.2-d \( \bigl[1\) , \( a + 1\) , \( a + 1\) , \( -568 a - 1932\) , \( 13533 a + 46080\bigr] \)
27.3-a1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 27 27.3 27.3-a \( \bigl[1\) , \( -a - 1\) , \( 1\) , \( a + 4\) , \( -a - 1\bigr] \)
27.3-b1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 27 27.3 27.3-b \( \bigl[a + 1\) , \( -a - 1\) , \( 1\) , \( 45 a - 200\) , \( -277 a + 1220\bigr] \)
27.3-c1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 27 27.3 27.3-c \( \bigl[a\) , \( a\) , \( a + 1\) , \( 3 a + 6\) , \( 4 a + 12\bigr] \)
27.3-d1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 27 27.3 27.3-d \( \bigl[a\) , \( a\) , \( a + 1\) , \( 283 a - 1230\) , \( 5006 a - 22030\bigr] \)
27.4-a1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 27 27.4 27.4-a \( \bigl[1\) , \( a + 1\) , \( 0\) , \( a + 5\) , \( a + 3\bigr] \)
27.4-b1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 27 27.4 27.4-b \( \bigl[a\) , \( -1\) , \( 1\) , \( -46 a - 154\) , \( 277 a + 943\bigr] \)
27.4-c1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 27 27.4 27.4-c \( \bigl[a + 1\) , \( a + 1\) , \( a + 1\) , \( 5 a + 17\) , \( 9 a + 28\bigr] \)
27.4-d1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 27 27.4 27.4-d \( \bigl[a + 1\) , \( a + 1\) , \( a + 1\) , \( -275 a - 939\) , \( -6229 a - 21212\bigr] \)
36.1-a1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 36 36.1 36.1-a \( \bigl[a + 1\) , \( a\) , \( a + 1\) , \( -581 a - 1980\) , \( -19802 a - 67430\bigr] \)
36.1-b1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 36 36.1 36.1-b \( \bigl[a\) , \( a - 1\) , \( 1\) , \( 26 a + 91\) , \( -394 a - 1342\bigr] \)
36.1-c1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 36 36.1 36.1-c \( \bigl[a + 1\) , \( a\) , \( 0\) , \( -18 a + 125\) , \( 485 a - 2077\bigr] \)
36.1-d1 \(\Q(\sqrt{61}) \) 36 36.1 36.1-d \( \bigl[a\) , \( a - 1\) , \( a + 1\) , \( 587 a - 2575\) , \( 17233 a - 75900\bigr] \)
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