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  *The rank, regulator and analytic order of Ш are not known for all curves in the database; curves for which these are unknown will not appear in searches specifying one of these quantities.


Results (1-50 of 112 matches)

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Label Base field Conductor Isogeny class Weierstrass coefficients
4.1-a1 \(\Q(\sqrt{205}) \) 4.1 4.1-a \( \bigl[1\) , \( a - 1\) , \( a + 1\) , \( -2999 a - 19949\) , \( 229075 a + 1525367\bigr] \)
4.1-a2 \(\Q(\sqrt{205}) \) 4.1 4.1-a \( \bigl[1\) , \( a - 1\) , \( a + 1\) , \( -47799 a - 318269\) , \( 15109635 a + 100613687\bigr] \)
4.1-b1 \(\Q(\sqrt{205}) \) 4.1 4.1-b \( \bigl[1\) , \( -a\) , \( a\) , \( 2998 a - 22947\) , \( -229076 a + 1754443\bigr] \)
4.1-b2 \(\Q(\sqrt{205}) \) 4.1 4.1-b \( \bigl[1\) , \( -a\) , \( a\) , \( 47798 a - 366067\) , \( -15109636 a + 115723323\bigr] \)
12.1-a1 \(\Q(\sqrt{205}) \) 12.1 12.1-a \( \bigl[a\) , \( a + 1\) , \( 0\) , \( 44 a - 156\) , \( -174 a + 1800\bigr] \)
12.1-a2 \(\Q(\sqrt{205}) \) 12.1 12.1-a \( \bigl[a\) , \( a + 1\) , \( 0\) , \( 14 a + 74\) , \( 32 a + 224\bigr] \)
12.1-b1 \(\Q(\sqrt{205}) \) 12.1 12.1-b \( \bigl[1\) , \( a + 1\) , \( a + 1\) , \( -43 a - 274\) , \( 210 a + 1385\bigr] \)
12.1-b2 \(\Q(\sqrt{205}) \) 12.1 12.1-b \( \bigl[1\) , \( a + 1\) , \( a + 1\) , \( -13 a - 74\) , \( -108 a - 733\bigr] \)
12.2-a1 \(\Q(\sqrt{205}) \) 12.2 12.2-a \( \bigl[a + 1\) , \( a - 1\) , \( a\) , \( 12 a + 61\) , \( 29 a + 182\bigr] \)
12.2-a2 \(\Q(\sqrt{205}) \) 12.2 12.2-a \( \bigl[a + 1\) , \( a - 1\) , \( a\) , \( -18 a - 139\) , \( 35 a + 222\bigr] \)
12.2-b1 \(\Q(\sqrt{205}) \) 12.2 12.2-b \( \bigl[1\) , \( -a - 1\) , \( a + 1\) , \( 14 a - 88\) , \( 93 a - 753\bigr] \)
12.2-b2 \(\Q(\sqrt{205}) \) 12.2 12.2-b \( \bigl[1\) , \( -a - 1\) , \( a + 1\) , \( 44 a - 318\) , \( -255 a + 1913\bigr] \)
20.1-a1 \(\Q(\sqrt{205}) \) 20.1 20.1-a \( \bigl[1\) , \( -1\) , \( 1\) , \( 4655 a + 30997\) , \( 2978860 a + 19835962\bigr] \)
20.1-a2 \(\Q(\sqrt{205}) \) 20.1 20.1-a \( \bigl[1\) , \( -1\) , \( 1\) , \( -6545 a - 43583\) , \( 734100 a + 4888306\bigr] \)
20.1-b1 \(\Q(\sqrt{205}) \) 20.1 20.1-b \( \bigl[1\) , \( -1\) , \( 1\) , \( -4655 a + 35652\) , \( -2978860 a + 22814822\bigr] \)
20.1-b2 \(\Q(\sqrt{205}) \) 20.1 20.1-b \( \bigl[1\) , \( -1\) , \( 1\) , \( 6545 a - 50128\) , \( -734100 a + 5622406\bigr] \)
27.1-a1 \(\Q(\sqrt{205}) \) 27.1 27.1-a \( \bigl[0\) , \( -a\) , \( 1\) , \( -391 a - 2589\) , \( -10278 a - 68430\bigr] \)
27.1-a2 \(\Q(\sqrt{205}) \) 27.1 27.1-a \( \bigl[0\) , \( -a\) , \( 1\) , \( -721 a + 5541\) , \( -99160 a + 759442\bigr] \)
27.1-a3 \(\Q(\sqrt{205}) \) 27.1 27.1-a \( \bigl[0\) , \( 0\) , \( 1\) , \( 3522 a - 26976\) , \( -304430 a + 2331604\bigr] \)
27.1-a4 \(\Q(\sqrt{205}) \) 27.1 27.1-a \( \bigl[0\) , \( -a\) , \( 1\) , \( 39 a - 279\) , \( -430 a + 3276\bigr] \)
27.1-b1 \(\Q(\sqrt{205}) \) 27.1 27.1-b \( \bigl[0\) , \( a\) , \( 1\) , \( 19 a - 129\) , \( 394 a - 3011\bigr] \)
27.1-b2 \(\Q(\sqrt{205}) \) 27.1 27.1-b \( \bigl[0\) , \( a\) , \( 1\) , \( -81 a - 519\) , \( -1762 a - 11739\bigr] \)
27.1-b3 \(\Q(\sqrt{205}) \) 27.1 27.1-b \( \bigl[0\) , \( 0\) , \( 1\) , \( -168 a - 1146\) , \( 11732 a + 78177\bigr] \)
27.1-b4 \(\Q(\sqrt{205}) \) 27.1 27.1-b \( \bigl[0\) , \( a\) , \( 1\) , \( 19 a + 141\) , \( -356 a - 2381\bigr] \)
27.2-a1 \(\Q(\sqrt{205}) \) 27.2 27.2-a \( \bigl[0\) , \( a - 1\) , \( 1\) , \( 31 a - 340\) , \( -1400 a + 10962\bigr] \)
27.2-a2 \(\Q(\sqrt{205}) \) 27.2 27.2-a \( \bigl[0\) , \( a - 1\) , \( 1\) , \( -39 a - 240\) , \( 430 a + 2846\bigr] \)
27.2-a3 \(\Q(\sqrt{205}) \) 27.2 27.2-a \( \bigl[0\) , \( a - 1\) , \( 1\) , \( 391 a - 2980\) , \( 10278 a - 78708\bigr] \)
27.2-a4 \(\Q(\sqrt{205}) \) 27.2 27.2-a \( \bigl[0\) , \( 0\) , \( 1\) , \( 348 a - 2664\) , \( 13874 a - 106258\bigr] \)
27.2-b1 \(\Q(\sqrt{205}) \) 27.2 27.2-b \( \bigl[0\) , \( -a + 1\) , \( 1\) , \( -15139 a - 100790\) , \( 2746408 a + 18288101\bigr] \)
27.2-b2 \(\Q(\sqrt{205}) \) 27.2 27.2-b \( \bigl[0\) , \( -a + 1\) , \( 1\) , \( -19 a + 160\) , \( 356 a - 2737\bigr] \)
27.2-b3 \(\Q(\sqrt{205}) \) 27.2 27.2-b \( \bigl[0\) , \( -a + 1\) , \( 1\) , \( -19 a - 110\) , \( -394 a - 2617\bigr] \)
27.2-b4 \(\Q(\sqrt{205}) \) 27.2 27.2-b \( \bigl[0\) , \( 0\) , \( 1\) , \( 168 a + 1116\) , \( 10948 a + 72899\bigr] \)
28.1-a1 \(\Q(\sqrt{205}) \) 28.1 28.1-a \( \bigl[1\) , \( -1\) , \( 1\) , \( 2724 a - 20863\) , \( 214622 a - 1643771\bigr] \)
28.1-a2 \(\Q(\sqrt{205}) \) 28.1 28.1-a \( \bigl[1\) , \( -1\) , \( 1\) , \( 2754 a - 21093\) , \( 209802 a - 1606855\bigr] \)
28.1-a3 \(\Q(\sqrt{205}) \) 28.1 28.1-a \( \bigl[1\) , \( -1\) , \( 1\) , \( 44064 a - 337483\) , \( 13460390 a - 103091923\bigr] \)
28.1-a4 \(\Q(\sqrt{205}) \) 28.1 28.1-a \( \bigl[1\) , \( -1\) , \( 1\) , \( 174 a - 1333\) , \( 3170 a - 24279\bigr] \)
28.1-b1 \(\Q(\sqrt{205}) \) 28.1 28.1-b \( \bigl[a + 1\) , \( -1\) , \( a + 1\) , \( 30 a + 179\) , \( 204 a + 1275\bigr] \)
28.1-b2 \(\Q(\sqrt{205}) \) 28.1 28.1-b \( \bigl[a + 1\) , \( -1\) , \( a + 1\) , \( -21\) , \( -12 a - 163\bigr] \)
28.1-b3 \(\Q(\sqrt{205}) \) 28.1 28.1-b \( \bigl[a + 1\) , \( -1\) , \( a + 1\) , \( -30 a - 541\) , \( -756 a - 8257\bigr] \)
28.1-b4 \(\Q(\sqrt{205}) \) 28.1 28.1-b \( \bigl[a + 1\) , \( -1\) , \( a + 1\) , \( -1\) , \( 1\bigr] \)
28.2-a1 \(\Q(\sqrt{205}) \) 28.2 28.2-a \( \bigl[1\) , \( -1\) , \( 1\) , \( -2724 a - 18139\) , \( -214622 a - 1429149\bigr] \)
28.2-a2 \(\Q(\sqrt{205}) \) 28.2 28.2-a \( \bigl[1\) , \( -1\) , \( 1\) , \( -174 a - 1159\) , \( -3170 a - 21109\bigr] \)
28.2-a3 \(\Q(\sqrt{205}) \) 28.2 28.2-a \( \bigl[1\) , \( -1\) , \( 1\) , \( -2754 a - 18339\) , \( -209802 a - 1397053\bigr] \)
28.2-a4 \(\Q(\sqrt{205}) \) 28.2 28.2-a \( \bigl[1\) , \( -1\) , \( 1\) , \( -44064 a - 293419\) , \( -13460390 a - 89631533\bigr] \)
28.2-b1 \(\Q(\sqrt{205}) \) 28.2 28.2-b \( \bigl[a\) , \( -a\) , \( a\) , \( -32 a + 211\) , \( -205 a + 1480\bigr] \)
28.2-b2 \(\Q(\sqrt{205}) \) 28.2 28.2-b \( \bigl[a\) , \( -a\) , \( a\) , \( -2 a + 1\) , \( -a + 2\bigr] \)
28.2-b3 \(\Q(\sqrt{205}) \) 28.2 28.2-b \( \bigl[a\) , \( -a\) , \( a\) , \( -2 a - 19\) , \( 11 a - 174\bigr] \)
28.2-b4 \(\Q(\sqrt{205}) \) 28.2 28.2-b \( \bigl[a\) , \( -a\) , \( a\) , \( 28 a - 569\) , \( 755 a - 9012\bigr] \)
36.1-a1 \(\Q(\sqrt{205}) \) 36.1 36.1-a \( \bigl[a\) , \( a\) , \( a\) , \( -8 a + 198\) , \( -680 a + 5605\bigr] \)
36.1-b1 \(\Q(\sqrt{205}) \) 36.1 36.1-b \( \bigl[a + 1\) , \( a\) , \( a\) , \( 17 a + 69\) , \( 53 a + 261\bigr] \)
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