Elliptic curve isogeny class 200.2-a over number field \(\Q(\sqrt{-1}) \)

• Base field: \(\Q(\sqrt{-1}) \)
• Label: 2.0.4.1-200.2-a
• Conductor: 200.2
• Rank: \( 0 \)

Base field \(\Q(\sqrt{-1}) \)

Generator \(i\), with minimal polynomial \( x^{2} + 1 \); class number \(1\).

Elliptic curves in class 200.2-a over \(\Q(\sqrt{-1}) \)

Isogeny class 200.2-a contains 10 curves linked by isogenies of degrees dividing 16.

Curve label	Weierstrass Coefficients
200.2-a1	\( \bigl[i + 1\) , \( i\) , \( i + 1\) , \( -31 i - 44\) , \( 94 i + 106\bigr] \)
200.2-a2	\( \bigl[i + 1\) , \( i\) , \( 0\) , \( 30 i - 44\) , \( -138 i + 76\bigr] \)
200.2-a3	\( \bigl[i + 1\) , \( i\) , \( 0\) , \( -4\) , \( -6 i\bigr] \)
200.2-a4	\( \bigl[i + 1\) , \( i\) , \( 0\) , \( 60 i - 34\) , \( 14 i + 180\bigr] \)
200.2-a5	\( \bigl[i + 1\) , \( i\) , \( i + 1\) , \( -61 i - 34\) , \( -48 i + 240\bigr] \)
200.2-a6	\( \bigl[i + 1\) , \( i\) , \( i + 1\) , \( -i + 1\) , \( i\bigr] \)
200.2-a7	\( \bigl[0\) , \( 0\) , \( 0\) , \( -2\) , \( 1\bigr] \)
200.2-a8	\( \bigl[i + 1\) , \( i\) , \( i + 1\) , \( -i + 26\) , \( 66 i\bigr] \)
200.2-a9	\( \bigl[i + 1\) , \( i\) , \( 0\) , \( 480 i - 694\) , \( -7778 i + 5556\bigr] \)
200.2-a10	\( \bigl[i + 1\) , \( i\) , \( i + 1\) , \( -481 i - 694\) , \( 7084 i + 6036\bigr] \)

Rank

Rank: \( 0 \)

Isogeny matrix

\(\left(\begin{array}{rrrrrrrrrr} 1 & 4 & 2 & 8 & 2 & 4 & 8 & 8 & 8 & 2 \\ 4 & 1 & 2 & 2 & 8 & 4 & 8 & 8 & 2 & 8 \\ 2 & 2 & 1 & 4 & 4 & 2 & 4 & 4 & 4 & 4 \\ 8 & 2 & 4 & 1 & 16 & 8 & 16 & 16 & 4 & 16 \\ 2 & 8 & 4 & 16 & 1 & 8 & 16 & 16 & 16 & 4 \\ 4 & 4 & 2 & 8 & 8 & 1 & 2 & 2 & 8 & 8 \\ 8 & 8 & 4 & 16 & 16 & 2 & 1 & 4 & 16 & 16 \\ 8 & 8 & 4 & 16 & 16 & 2 & 4 & 1 & 16 & 16 \\ 8 & 2 & 4 & 4 & 16 & 8 & 16 & 16 & 1 & 16 \\ 2 & 8 & 4 & 16 & 4 & 8 & 16 & 16 & 16 & 1 \end{array}\right)\)

Isogeny graph