Learn more

Refine search

  *The rank, regulator and analytic order of Ш are not known for all curves in the database; curves for which these are unknown will not appear in searches specifying one of these quantities.


Results (1-50 of 10611 matches)

Next   Download to        
Label Base field Conductor Isogeny class Weierstrass coefficients
10.1-a1 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 10.1 10.1-a \( \bigl[a\) , \( a - 1\) , \( a\) , \( -67 a + 360\) , \( 905 a + 1396\bigr] \)
10.1-a2 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 10.1 10.1-a \( \bigl[a\) , \( a - 1\) , \( a\) , \( -2 a\) , \( -a + 4\bigr] \)
10.1-a3 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 10.1 10.1-a \( \bigl[1\) , \( -a - 1\) , \( 1\) , \( a - 3\) , \( 1\bigr] \)
10.1-a4 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 10.1 10.1-a \( \bigl[1\) , \( -a - 1\) , \( 1\) , \( -4 a + 17\) , \( 12 a - 1\bigr] \)
10.4-a1 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 10.4 10.4-a \( \bigl[a + 1\) , \( a\) , \( a + 1\) , \( 62 a + 289\) , \( -550 a + 1785\bigr] \)
10.4-a2 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 10.4 10.4-a \( \bigl[a + 1\) , \( a\) , \( a + 1\) , \( -3 a - 6\) , \( -4 a + 7\bigr] \)
10.4-a3 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 10.4 10.4-a \( \bigl[1\) , \( a + 1\) , \( 0\) , \( a - 2\) , \( -1\bigr] \)
10.4-a4 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 10.4 10.4-a \( \bigl[1\) , \( a + 1\) , \( 0\) , \( 6 a + 13\) , \( -7 a + 24\bigr] \)
14.2-a1 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 14.2 14.2-a \( \bigl[a + 1\) , \( 0\) , \( 1\) , \( -a + 29\) , \( -24 a - 42\bigr] \)
14.2-a2 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 14.2 14.2-a \( \bigl[a + 1\) , \( 0\) , \( 1\) , \( 4 a - 266\) , \( 467 a + 1516\bigr] \)
14.2-a3 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 14.2 14.2-a \( \bigl[a + 1\) , \( 0\) , \( 1\) , \( -a - 1\) , \( 0\bigr] \)
14.2-a4 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 14.2 14.2-a \( \bigl[a + 1\) , \( 0\) , \( 1\) , \( 4 a + 4\) , \( -a - 38\bigr] \)
14.3-a1 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 14.3 14.3-a \( \bigl[a\) , \( -a + 1\) , \( 1\) , \( -5 a + 9\) , \( a - 39\bigr] \)
14.3-a2 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 14.3 14.3-a \( \bigl[a\) , \( -a + 1\) , \( 1\) , \( 29\) , \( 24 a - 66\bigr] \)
14.3-a3 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 14.3 14.3-a \( \bigl[a\) , \( -a + 1\) , \( 1\) , \( -5 a - 261\) , \( -467 a + 1983\bigr] \)
14.3-a4 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 14.3 14.3-a \( \bigl[a\) , \( -a + 1\) , \( 1\) , \( -1\) , \( 0\bigr] \)
20.3-a1 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 20.3 20.3-a \( \bigl[a\) , \( -a + 1\) , \( a\) , \( 4 a + 40\) , \( -38 a + 48\bigr] \)
20.3-a2 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 20.3 20.3-a \( \bigl[a\) , \( -a + 1\) , \( a\) , \( -a\) , \( 0\bigr] \)
20.3-a3 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 20.3 20.3-a \( \bigl[a + 1\) , \( a - 1\) , \( 0\) , \( -4 a - 4\) , \( 16\bigr] \)
20.3-a4 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 20.3 20.3-a \( \bigl[a + 1\) , \( a - 1\) , \( 0\) , \( 11 a + 21\) , \( -5 a + 45\bigr] \)
20.3-b1 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 20.3 20.3-b \( \bigl[a + 1\) , \( -1\) , \( a + 1\) , \( 78 a - 963\) , \( -1718 a + 12067\bigr] \)
20.3-b2 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 20.3 20.3-b \( \bigl[a\) , \( 0\) , \( a\) , \( 3 a + 29\) , \( 16 a - 58\bigr] \)
20.3-b3 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 20.3 20.3-b \( \bigl[a + 1\) , \( -1\) , \( a + 1\) , \( -2 a - 3\) , \( -6 a + 35\bigr] \)
20.3-b4 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 20.3 20.3-b \( \bigl[a\) , \( 0\) , \( a\) , \( 68 a - 171\) , \( 452 a - 346\bigr] \)
20.4-a1 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 20.4 20.4-a \( \bigl[a + 1\) , \( 0\) , \( a + 1\) , \( -a - 1\) , \( -a\bigr] \)
20.4-a2 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 20.4 20.4-a \( \bigl[a + 1\) , \( 0\) , \( a + 1\) , \( -6 a + 44\) , \( 37 a + 10\bigr] \)
20.4-a3 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 20.4 20.4-a \( \bigl[a\) , \( a + 1\) , \( a\) , \( a\) , \( 0\bigr] \)
20.4-a4 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 20.4 20.4-a \( \bigl[a\) , \( a + 1\) , \( a\) , \( -14 a + 40\) , \( 30 a + 144\bigr] \)
20.4-b1 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 20.4 20.4-b \( \bigl[a\) , \( -a\) , \( a\) , \( -80 a - 883\) , \( 1717 a + 10350\bigr] \)
20.4-b2 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 20.4 20.4-b \( \bigl[a + 1\) , \( -a\) , \( a + 1\) , \( -70 a - 103\) , \( -453 a + 106\bigr] \)
20.4-b3 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 20.4 20.4-b \( \bigl[a\) , \( -a\) , \( a\) , \( -3\) , \( 5 a + 30\bigr] \)
20.4-b4 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 20.4 20.4-b \( \bigl[a + 1\) , \( -a\) , \( a + 1\) , \( -5 a + 32\) , \( -17 a - 42\bigr] \)
32.2-a1 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 32.2 32.2-a \( \bigl[a\) , \( -a + 1\) , \( a\) , \( -2 a + 8\) , \( 4\bigr] \)
32.2-a2 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 32.2 32.2-a \( \bigl[a\) , \( 0\) , \( a\) , \( 2 a + 32\) , \( -20 a + 16\bigr] \)
32.2-a3 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 32.2 32.2-a \( \bigl[0\) , \( -1\) , \( 0\) , \( 8\) , \( -4 a + 16\bigr] \)
32.2-a4 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 32.2 32.2-a \( \bigl[0\) , \( 1\) , \( 0\) , \( 8\) , \( -4 a - 12\bigr] \)
32.3-a1 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 32.3 32.3-a \( \bigl[0\) , \( -1\) , \( 0\) , \( -a + 3\) , \( -3\bigr] \)
32.4-a1 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 32.4 32.4-a \( \bigl[0\) , \( -1\) , \( 0\) , \( a + 2\) , \( -3\bigr] \)
32.5-a1 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 32.5 32.5-a \( \bigl[a + 1\) , \( -a\) , \( a + 1\) , \( -4 a + 34\) , \( 19 a - 4\bigr] \)
32.5-a2 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 32.5 32.5-a \( \bigl[a + 1\) , \( 0\) , \( a + 1\) , \( 6\) , \( -a + 4\bigr] \)
32.5-a3 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 32.5 32.5-a \( \bigl[0\) , \( 1\) , \( 0\) , \( 8\) , \( 4 a - 16\bigr] \)
32.5-a4 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 32.5 32.5-a \( \bigl[0\) , \( -1\) , \( 0\) , \( 8\) , \( 4 a + 12\bigr] \)
49.1-a1 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 49.1 49.1-a \( \bigl[a\) , \( -a - 1\) , \( a + 1\) , \( 2 a + 2\) , \( -2 a + 7\bigr] \)
49.3-a1 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 49.3 49.3-a \( \bigl[a + 1\) , \( 1\) , \( 1\) , \( -2 a - 4\) , \( -a + 2\bigr] \)
50.1-a1 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 50.1 50.1-a \( \bigl[a + 1\) , \( a - 1\) , \( a + 1\) , \( -609 a + 1079\) , \( -674 a + 33097\bigr] \)
50.1-a2 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 50.1 50.1-a \( \bigl[a + 1\) , \( a - 1\) , \( a + 1\) , \( a - 11\) , \( -9\bigr] \)
50.1-a3 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 50.1 50.1-a \( \bigl[a\) , \( -a + 1\) , \( 0\) , \( a + 8\) , \( -8 a\bigr] \)
50.1-a4 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 50.1 50.1-a \( \bigl[a\) , \( -a + 1\) , \( 0\) , \( -144 a - 112\) , \( 1415 a - 3512\bigr] \)
50.6-a1 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 50.6 50.6-a \( \bigl[a\) , \( a + 1\) , \( 0\) , \( 605 a + 472\) , \( 1753 a + 27576\bigr] \)
50.6-a2 \(\Q(\sqrt{-31}) \) 50.6 50.6-a \( \bigl[a\) , \( a + 1\) , \( 0\) , \( -5 a - 8\) , \( -11 a + 24\bigr] \)
Next   Download to