Properties

Modulus 80
Structure \(C_{4}\times C_{4}\times C_{2}\)
Order 32

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Show commands for: SageMath / Pari/GP

sage: from dirichlet_conrey import DirichletGroup_conrey # requires nonstandard Sage package to be installed
 
sage: H = DirichletGroup_conrey(80)
 
pari: g = idealstar(,80,2)
 

Character group

sage: G.order()
 
pari: g.no
 
Order = 32
sage: H.invariants()
 
pari: g.cyc
 
Structure = \(C_{4}\times C_{4}\times C_{2}\)
sage: H.gens()
 
pari: g.gen
 
Generators = $\chi_{80}(17,\cdot)$, $\chi_{80}(21,\cdot)$, $\chi_{80}(31,\cdot)$

First 32 of 32 characters

Each row describes a character. When available, the columns show the orbit label, order of the character, whether the character is primitive, and several values of the character.

orbit label order primitive -1 1 3 7 9 11 13 17 19 21 23 27
\(\chi_{80}(1,\cdot)\) 80.a 1 No \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\)
\(\chi_{80}(3,\cdot)\) 80.s 4 Yes \(1\) \(1\) \(1\) \(-i\) \(1\) \(i\) \(-1\) \(-i\) \(i\) \(-i\) \(i\) \(1\)
\(\chi_{80}(7,\cdot)\) 80.o 4 No \(1\) \(1\) \(-i\) \(-i\) \(-1\) \(1\) \(i\) \(i\) \(-1\) \(-1\) \(i\) \(i\)
\(\chi_{80}(9,\cdot)\) 80.f 2 No \(1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(-1\) \(-1\) \(1\)
\(\chi_{80}(11,\cdot)\) 80.r 4 No \(-1\) \(1\) \(i\) \(1\) \(-1\) \(-i\) \(-i\) \(1\) \(i\) \(i\) \(1\) \(-i\)
\(\chi_{80}(13,\cdot)\) 80.i 4 Yes \(-1\) \(1\) \(-1\) \(i\) \(1\) \(-i\) \(-1\) \(-i\) \(-i\) \(-i\) \(-i\) \(-1\)
\(\chi_{80}(17,\cdot)\) 80.p 4 No \(-1\) \(1\) \(-i\) \(i\) \(-1\) \(1\) \(-i\) \(i\) \(-1\) \(1\) \(-i\) \(i\)
\(\chi_{80}(19,\cdot)\) 80.k 4 Yes \(-1\) \(1\) \(i\) \(-1\) \(-1\) \(i\) \(-i\) \(-1\) \(-i\) \(-i\) \(-1\) \(-i\)
\(\chi_{80}(21,\cdot)\) 80.l 4 No \(1\) \(1\) \(-i\) \(-1\) \(-1\) \(i\) \(-i\) \(1\) \(-i\) \(i\) \(-1\) \(i\)
\(\chi_{80}(23,\cdot)\) 80.o 4 No \(1\) \(1\) \(i\) \(i\) \(-1\) \(1\) \(-i\) \(-i\) \(-1\) \(-1\) \(-i\) \(-i\)
\(\chi_{80}(27,\cdot)\) 80.s 4 Yes \(1\) \(1\) \(1\) \(i\) \(1\) \(-i\) \(-1\) \(i\) \(-i\) \(i\) \(-i\) \(1\)
\(\chi_{80}(29,\cdot)\) 80.q 4 Yes \(1\) \(1\) \(-i\) \(1\) \(-1\) \(-i\) \(-i\) \(-1\) \(i\) \(-i\) \(1\) \(i\)
\(\chi_{80}(31,\cdot)\) 80.b 2 No \(-1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(-1\) \(-1\)
\(\chi_{80}(33,\cdot)\) 80.p 4 No \(-1\) \(1\) \(i\) \(-i\) \(-1\) \(1\) \(i\) \(-i\) \(-1\) \(1\) \(i\) \(-i\)
\(\chi_{80}(37,\cdot)\) 80.i 4 Yes \(-1\) \(1\) \(-1\) \(-i\) \(1\) \(i\) \(-1\) \(i\) \(i\) \(i\) \(i\) \(-1\)
\(\chi_{80}(39,\cdot)\) 80.e 2 No \(-1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(-1\)
\(\chi_{80}(41,\cdot)\) 80.d 2 No \(1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(1\) \(-1\)
\(\chi_{80}(43,\cdot)\) 80.j 4 Yes \(1\) \(1\) \(-1\) \(-i\) \(1\) \(-i\) \(1\) \(-i\) \(-i\) \(i\) \(i\) \(-1\)
\(\chi_{80}(47,\cdot)\) 80.n 4 No \(1\) \(1\) \(i\) \(-i\) \(-1\) \(-1\) \(-i\) \(i\) \(1\) \(1\) \(i\) \(-i\)
\(\chi_{80}(49,\cdot)\) 80.c 2 No \(1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(-1\)
\(\chi_{80}(51,\cdot)\) 80.r 4 No \(-1\) \(1\) \(-i\) \(1\) \(-1\) \(i\) \(i\) \(1\) \(-i\) \(-i\) \(1\) \(i\)
\(\chi_{80}(53,\cdot)\) 80.t 4 Yes \(-1\) \(1\) \(1\) \(i\) \(1\) \(i\) \(1\) \(-i\) \(i\) \(i\) \(-i\) \(1\)
\(\chi_{80}(57,\cdot)\) 80.m 4 No \(-1\) \(1\) \(i\) \(i\) \(-1\) \(-1\) \(i\) \(i\) \(1\) \(-1\) \(-i\) \(-i\)
\(\chi_{80}(59,\cdot)\) 80.k 4 Yes \(-1\) \(1\) \(-i\) \(-1\) \(-1\) \(-i\) \(i\) \(-1\) \(i\) \(i\) \(-1\) \(i\)
\(\chi_{80}(61,\cdot)\) 80.l 4 No \(1\) \(1\) \(i\) \(-1\) \(-1\) \(-i\) \(i\) \(1\) \(i\) \(-i\) \(-1\) \(-i\)
\(\chi_{80}(63,\cdot)\) 80.n 4 No \(1\) \(1\) \(-i\) \(i\) \(-1\) \(-1\) \(i\) \(-i\) \(1\) \(1\) \(-i\) \(i\)
\(\chi_{80}(67,\cdot)\) 80.j 4 Yes \(1\) \(1\) \(-1\) \(i\) \(1\) \(i\) \(1\) \(i\) \(i\) \(-i\) \(-i\) \(-1\)
\(\chi_{80}(69,\cdot)\) 80.q 4 Yes \(1\) \(1\) \(i\) \(1\) \(-1\) \(i\) \(i\) \(-1\) \(-i\) \(i\) \(1\) \(-i\)
\(\chi_{80}(71,\cdot)\) 80.g 2 No \(-1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(1\)
\(\chi_{80}(73,\cdot)\) 80.m 4 No \(-1\) \(1\) \(-i\) \(-i\) \(-1\) \(-1\) \(-i\) \(-i\) \(1\) \(-1\) \(i\) \(i\)
\(\chi_{80}(77,\cdot)\) 80.t 4 Yes \(-1\) \(1\) \(1\) \(-i\) \(1\) \(-i\) \(1\) \(i\) \(-i\) \(-i\) \(i\) \(1\)
\(\chi_{80}(79,\cdot)\) 80.h 2 No \(-1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(-1\) \(-1\) \(1\) \(1\) \(1\)