sage: H = DirichletGroup(240)
pari: g = idealstar(,240,2)
Character group
sage: G.order()
pari: g.no
| ||
Order | = | 64 |
sage: H.invariants()
pari: g.cyc
| ||
Structure | = | \(C_{2}\times C_{2}\times C_{4}\times C_{4}\) |
sage: H.gens()
pari: g.gen
| ||
Generators | = | $\chi_{240}(31,\cdot)$, $\chi_{240}(181,\cdot)$, $\chi_{240}(161,\cdot)$, $\chi_{240}(97,\cdot)$ |
First 32 of 64 characters
Each row describes a character. When available, the columns show the orbit label, order of the character, whether the character is primitive, and several values of the character.
Character | Orbit | Order | Primitive | \(-1\) | \(1\) | \(7\) | \(11\) | \(13\) | \(17\) | \(19\) | \(23\) | \(29\) | \(31\) | \(37\) | \(41\) |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(\chi_{240}(1,\cdot)\) | 240.a | 1 | no | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) |
\(\chi_{240}(7,\cdot)\) | 240.bh | 4 | no | \(1\) | \(1\) | \(-i\) | \(1\) | \(i\) | \(i\) | \(-1\) | \(i\) | \(1\) | \(-1\) | \(-i\) | \(1\) |
\(\chi_{240}(11,\cdot)\) | 240.bk | 4 | no | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(i\) | \(-i\) | \(-1\) | \(i\) | \(-1\) | \(i\) | \(-1\) | \(i\) | \(1\) |
\(\chi_{240}(13,\cdot)\) | 240.ba | 4 | no | \(-1\) | \(1\) | \(i\) | \(-i\) | \(-1\) | \(-i\) | \(-i\) | \(-i\) | \(-i\) | \(1\) | \(-1\) | \(-1\) |
\(\chi_{240}(17,\cdot)\) | 240.v | 4 | no | \(1\) | \(1\) | \(i\) | \(-1\) | \(-i\) | \(-i\) | \(-1\) | \(i\) | \(1\) | \(1\) | \(i\) | \(-1\) |
\(\chi_{240}(19,\cdot)\) | 240.q | 4 | no | \(-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(i\) | \(-i\) | \(-1\) | \(-i\) | \(-1\) | \(i\) | \(-1\) | \(i\) | \(-1\) |
\(\chi_{240}(23,\cdot)\) | 240.u | 4 | no | \(-1\) | \(1\) | \(i\) | \(-1\) | \(-i\) | \(i\) | \(-1\) | \(i\) | \(-1\) | \(-1\) | \(i\) | \(-1\) |
\(\chi_{240}(29,\cdot)\) | 240.bm | 4 | yes | \(-1\) | \(1\) | \(1\) | \(i\) | \(-i\) | \(1\) | \(i\) | \(-1\) | \(-i\) | \(1\) | \(i\) | \(1\) |
\(\chi_{240}(31,\cdot)\) | 240.e | 2 | no | \(-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
\(\chi_{240}(37,\cdot)\) | 240.ba | 4 | no | \(-1\) | \(1\) | \(-i\) | \(i\) | \(-1\) | \(i\) | \(i\) | \(i\) | \(i\) | \(1\) | \(-1\) | \(-1\) |
\(\chi_{240}(41,\cdot)\) | 240.n | 2 | no | \(-1\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) | \(-1\) | \(-1\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) | \(-1\) |
\(\chi_{240}(43,\cdot)\) | 240.bc | 4 | no | \(1\) | \(1\) | \(-i\) | \(-i\) | \(1\) | \(-i\) | \(-i\) | \(i\) | \(i\) | \(-1\) | \(1\) | \(-1\) |
\(\chi_{240}(47,\cdot)\) | 240.bj | 4 | no | \(-1\) | \(1\) | \(-i\) | \(1\) | \(-i\) | \(-i\) | \(1\) | \(-i\) | \(1\) | \(-1\) | \(i\) | \(-1\) |
\(\chi_{240}(49,\cdot)\) | 240.f | 2 | no | \(1\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
\(\chi_{240}(53,\cdot)\) | 240.bf | 4 | yes | \(1\) | \(1\) | \(i\) | \(-i\) | \(1\) | \(i\) | \(i\) | \(i\) | \(-i\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) |
\(\chi_{240}(59,\cdot)\) | 240.t | 4 | yes | \(1\) | \(1\) | \(-1\) | \(i\) | \(i\) | \(1\) | \(i\) | \(1\) | \(i\) | \(-1\) | \(-i\) | \(1\) |
\(\chi_{240}(61,\cdot)\) | 240.s | 4 | no | \(1\) | \(1\) | \(-1\) | \(-i\) | \(i\) | \(1\) | \(i\) | \(-1\) | \(i\) | \(1\) | \(-i\) | \(-1\) |
\(\chi_{240}(67,\cdot)\) | 240.bc | 4 | no | \(1\) | \(1\) | \(i\) | \(i\) | \(1\) | \(i\) | \(i\) | \(-i\) | \(-i\) | \(-1\) | \(1\) | \(-1\) |
\(\chi_{240}(71,\cdot)\) | 240.b | 2 | no | \(1\) | \(1\) | \(-1\) | \(-1\) | \(-1\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) | \(-1\) | \(-1\) |
\(\chi_{240}(73,\cdot)\) | 240.x | 4 | no | \(-1\) | \(1\) | \(-i\) | \(-1\) | \(-i\) | \(-i\) | \(1\) | \(i\) | \(1\) | \(1\) | \(i\) | \(1\) |
\(\chi_{240}(77,\cdot)\) | 240.bf | 4 | yes | \(1\) | \(1\) | \(-i\) | \(i\) | \(1\) | \(-i\) | \(-i\) | \(-i\) | \(i\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) |
\(\chi_{240}(79,\cdot)\) | 240.j | 2 | no | \(-1\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) | \(-1\) | \(-1\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) | \(-1\) | \(1\) |
\(\chi_{240}(83,\cdot)\) | 240.z | 4 | yes | \(-1\) | \(1\) | \(-i\) | \(-i\) | \(-1\) | \(i\) | \(i\) | \(-i\) | \(i\) | \(-1\) | \(-1\) | \(1\) |
\(\chi_{240}(89,\cdot)\) | 240.i | 2 | no | \(-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
\(\chi_{240}(91,\cdot)\) | 240.bn | 4 | no | \(-1\) | \(1\) | \(1\) | \(-i\) | \(-i\) | \(1\) | \(i\) | \(1\) | \(-i\) | \(-1\) | \(i\) | \(-1\) |
\(\chi_{240}(97,\cdot)\) | 240.bg | 4 | no | \(-1\) | \(1\) | \(i\) | \(1\) | \(-i\) | \(i\) | \(-1\) | \(-i\) | \(-1\) | \(1\) | \(i\) | \(1\) |
\(\chi_{240}(101,\cdot)\) | 240.r | 4 | no | \(-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(-i\) | \(-i\) | \(-1\) | \(-i\) | \(1\) | \(i\) | \(1\) | \(i\) | \(1\) |
\(\chi_{240}(103,\cdot)\) | 240.bh | 4 | no | \(1\) | \(1\) | \(i\) | \(1\) | \(-i\) | \(-i\) | \(-1\) | \(-i\) | \(1\) | \(-1\) | \(i\) | \(1\) |
\(\chi_{240}(107,\cdot)\) | 240.z | 4 | yes | \(-1\) | \(1\) | \(i\) | \(i\) | \(-1\) | \(-i\) | \(-i\) | \(i\) | \(-i\) | \(-1\) | \(-1\) | \(1\) |
\(\chi_{240}(109,\cdot)\) | 240.bl | 4 | no | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(-i\) | \(-i\) | \(-1\) | \(i\) | \(1\) | \(i\) | \(1\) | \(i\) | \(-1\) |
\(\chi_{240}(113,\cdot)\) | 240.v | 4 | no | \(1\) | \(1\) | \(-i\) | \(-1\) | \(i\) | \(i\) | \(-1\) | \(-i\) | \(1\) | \(1\) | \(-i\) | \(-1\) |
\(\chi_{240}(119,\cdot)\) | 240.m | 2 | no | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-1\) |