Properties

Modulus 120
Structure \(C_{4}\times C_{2}\times C_{2}\times C_{2}\)
Order 32

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Show commands for: SageMath / Pari/GP

sage: from dirichlet_conrey import DirichletGroup_conrey # requires nonstandard Sage package to be installed
 
sage: H = DirichletGroup_conrey(120)
 
pari: g = idealstar(,120,2)
 

Character group

sage: G.order()
 
pari: g.no
 
Order = 32
sage: H.invariants()
 
pari: g.cyc
 
Structure = \(C_{4}\times C_{2}\times C_{2}\times C_{2}\)
sage: H.gens()
 
pari: g.gen
 
Generators = $\chi_{120}(97,\cdot)$, $\chi_{120}(41,\cdot)$, $\chi_{120}(31,\cdot)$, $\chi_{120}(61,\cdot)$

First 32 of 32 characters

Each row describes a character. When available, the columns show the orbit label, order of the character, whether the character is primitive, and several values of the character.

orbit label order primitive -1 1 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41
\(\chi_{120}(1,\cdot)\) 120.a 1 No \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\)
\(\chi_{120}(7,\cdot)\) 120.s 4 No \(1\) \(1\) \(-i\) \(-1\) \(-i\) \(i\) \(1\) \(i\) \(-1\) \(-1\) \(i\) \(1\)
\(\chi_{120}(11,\cdot)\) 120.b 2 No \(1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(-1\) \(-1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(-1\)
\(\chi_{120}(13,\cdot)\) 120.t 4 No \(-1\) \(1\) \(-i\) \(-1\) \(-i\) \(-i\) \(1\) \(i\) \(1\) \(1\) \(i\) \(1\)
\(\chi_{120}(17,\cdot)\) 120.r 4 No \(1\) \(1\) \(i\) \(-1\) \(-i\) \(-i\) \(-1\) \(i\) \(1\) \(1\) \(i\) \(-1\)
\(\chi_{120}(19,\cdot)\) 120.p 2 No \(-1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(1\) \(1\)
\(\chi_{120}(23,\cdot)\) 120.x 4 No \(-1\) \(1\) \(i\) \(1\) \(i\) \(i\) \(1\) \(i\) \(1\) \(-1\) \(-i\) \(-1\)
\(\chi_{120}(29,\cdot)\) 120.i 2 Yes \(-1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(-1\)
\(\chi_{120}(31,\cdot)\) 120.e 2 No \(-1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(1\)
\(\chi_{120}(37,\cdot)\) 120.t 4 No \(-1\) \(1\) \(i\) \(-1\) \(i\) \(i\) \(1\) \(-i\) \(1\) \(1\) \(-i\) \(1\)
\(\chi_{120}(41,\cdot)\) 120.l 2 No \(-1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(1\) \(1\) \(-1\)
\(\chi_{120}(43,\cdot)\) 120.v 4 No \(1\) \(1\) \(i\) \(1\) \(-i\) \(-i\) \(-1\) \(-i\) \(1\) \(-1\) \(i\) \(1\)
\(\chi_{120}(47,\cdot)\) 120.x 4 No \(-1\) \(1\) \(-i\) \(1\) \(-i\) \(-i\) \(1\) \(-i\) \(1\) \(-1\) \(i\) \(-1\)
\(\chi_{120}(49,\cdot)\) 120.f 2 No \(1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(1\)
\(\chi_{120}(53,\cdot)\) 120.w 4 Yes \(1\) \(1\) \(-i\) \(1\) \(-i\) \(i\) \(1\) \(-i\) \(-1\) \(1\) \(i\) \(-1\)
\(\chi_{120}(59,\cdot)\) 120.m 2 Yes \(1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(-1\)
\(\chi_{120}(61,\cdot)\) 120.k 2 No \(1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(-1\) \(1\)
\(\chi_{120}(67,\cdot)\) 120.v 4 No \(1\) \(1\) \(-i\) \(1\) \(i\) \(i\) \(-1\) \(i\) \(1\) \(-1\) \(-i\) \(1\)
\(\chi_{120}(71,\cdot)\) 120.h 2 No \(1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(1\) \(-1\)
\(\chi_{120}(73,\cdot)\) 120.u 4 No \(-1\) \(1\) \(-i\) \(1\) \(i\) \(-i\) \(-1\) \(i\) \(-1\) \(1\) \(-i\) \(1\)
\(\chi_{120}(77,\cdot)\) 120.w 4 Yes \(1\) \(1\) \(i\) \(1\) \(i\) \(-i\) \(1\) \(i\) \(-1\) \(1\) \(-i\) \(-1\)
\(\chi_{120}(79,\cdot)\) 120.j 2 No \(-1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(-1\) \(-1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(1\)
\(\chi_{120}(83,\cdot)\) 120.q 4 Yes \(-1\) \(1\) \(i\) \(-1\) \(-i\) \(i\) \(-1\) \(i\) \(-1\) \(-1\) \(i\) \(-1\)
\(\chi_{120}(89,\cdot)\) 120.c 2 No \(-1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(-1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(-1\) \(-1\)
\(\chi_{120}(91,\cdot)\) 120.g 2 No \(-1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(-1\) \(-1\) \(1\)
\(\chi_{120}(97,\cdot)\) 120.u 4 No \(-1\) \(1\) \(i\) \(1\) \(-i\) \(i\) \(-1\) \(-i\) \(-1\) \(1\) \(i\) \(1\)
\(\chi_{120}(101,\cdot)\) 120.n 2 No \(-1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(-1\) \(-1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(-1\)
\(\chi_{120}(103,\cdot)\) 120.s 4 No \(1\) \(1\) \(i\) \(-1\) \(i\) \(-i\) \(1\) \(-i\) \(-1\) \(-1\) \(-i\) \(1\)
\(\chi_{120}(107,\cdot)\) 120.q 4 Yes \(-1\) \(1\) \(-i\) \(-1\) \(i\) \(-i\) \(-1\) \(-i\) \(-1\) \(-1\) \(-i\) \(-1\)
\(\chi_{120}(109,\cdot)\) 120.d 2 No \(1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(-1\) \(-1\) \(1\) \(1\) \(1\)
\(\chi_{120}(113,\cdot)\) 120.r 4 No \(1\) \(1\) \(-i\) \(-1\) \(i\) \(i\) \(-1\) \(-i\) \(1\) \(1\) \(-i\) \(-1\)
\(\chi_{120}(119,\cdot)\) 120.o 2 No \(1\) \(1\) \(1\) \(1\) \(-1\) \(1\) \(-1\) \(-1\) \(-1\) \(-1\) \(-1\) \(-1\)