Passport invariants

Degree:	$7$
Monodromy group:	$S_7$
Genus:	$1$
Geometry type:	hyperbolic
Primitive:	yes

Conjugacy class data

The order and cycle type of an element in each of the conjugacy classes $C_0, C_1, C_{\infty}$ of the passport containing this orbit.

Order	Partition
$6$	$6, 1$
$10$	$5, 2$
$4$	$4, 2, 1$

Base field

$\mathbb{Q}(\nu)$; Generator $\nu$, with minimal polynomial $T^{21} - 3 T^{20} + 3 T^{19} + T^{18} + 48 T^{17} + 240 T^{16} - 643 T^{15} - 3897 T^{14} + 9309 T^{13} + 32213 T^{12} - 43716 T^{11} + 53556 T^{10} - 391371 T^{9} + 25269 T^{8} - 216351 T^{7} + 653291 T^{6} + 657450 T^{5} - 58410 T^{4} - 604625 T^{3} - 243435 T^{2} + 49425 T + 26765$.

Curve

$\displaystyle y^{2} = x^{3} + \left(\frac{46\!\cdots\!43}{12\!\cdots\!00} \nu^{20} + \frac{57\!\cdots\!07}{36\!\cdots\!00} \nu^{19} - \frac{83\!\cdots\!81}{58\!\cdots\!00} \nu^{18} + \frac{18\!\cdots\!73}{36\!\cdots\!00} \nu^{17} - \frac{22\!\cdots\!59}{18\!\cdots\!00} \nu^{16} + \frac{11\!\cdots\!33}{18\!\cdots\!00} \nu^{15} - \frac{13\!\cdots\!23}{12\!\cdots\!00} \nu^{14} - \frac{18\!\cdots\!69}{36\!\cdots\!00} \nu^{13} - \frac{37\!\cdots\!09}{36\!\cdots\!00} \nu^{12} + \frac{69\!\cdots\!07}{91\!\cdots\!00} \nu^{11} - \frac{99\!\cdots\!31}{91\!\cdots\!00} \nu^{10} + \frac{90\!\cdots\!81}{50\!\cdots\!00} \nu^{9} - \frac{17\!\cdots\!03}{36\!\cdots\!00} \nu^{8} + \frac{20\!\cdots\!01}{18\!\cdots\!00} \nu^{7} - \frac{13\!\cdots\!59}{52\!\cdots\!00} \nu^{6} + \frac{51\!\cdots\!57}{12\!\cdots\!00} \nu^{5} + \frac{95\!\cdots\!37}{91\!\cdots\!00} \nu^{4} - \frac{41\!\cdots\!41}{73\!\cdots\!00} \nu^{3} - \frac{91\!\cdots\!71}{14\!\cdots\!00} \nu^{2} - \frac{12\!\cdots\!19}{36\!\cdots\!00} \nu + \frac{39\!\cdots\!37}{24\!\cdots\!00}\right) x - \frac{34\!\cdots\!07}{29\!\cdots\!00} \nu^{20} + \frac{18\!\cdots\!11}{26\!\cdots\!00} \nu^{19} - \frac{21\!\cdots\!53}{89\!\cdots\!00} \nu^{18} + \frac{18\!\cdots\!49}{26\!\cdots\!00} \nu^{17} - \frac{34\!\cdots\!27}{13\!\cdots\!00} \nu^{16} + \frac{61\!\cdots\!49}{13\!\cdots\!00} \nu^{15} - \frac{51\!\cdots\!19}{89\!\cdots\!00} \nu^{14} + \frac{16\!\cdots\!43}{26\!\cdots\!00} \nu^{13} - \frac{77\!\cdots\!77}{26\!\cdots\!00} \nu^{12} + \frac{31\!\cdots\!11}{66\!\cdots\!00} \nu^{11} - \frac{57\!\cdots\!43}{66\!\cdots\!00} \nu^{10} + \frac{67\!\cdots\!93}{37\!\cdots\!00} \nu^{9} - \frac{18\!\cdots\!59}{26\!\cdots\!00} \nu^{8} + \frac{20\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!00} \nu^{7} - \frac{49\!\cdots\!89}{26\!\cdots\!00} \nu^{6} - \frac{21\!\cdots\!79}{89\!\cdots\!00} \nu^{5} - \frac{26\!\cdots\!39}{66\!\cdots\!00} \nu^{4} + \frac{11\!\cdots\!07}{53\!\cdots\!00} \nu^{3} + \frac{10\!\cdots\!17}{10\!\cdots\!00} \nu^{2} - \frac{47\!\cdots\!07}{26\!\cdots\!00} \nu - \frac{16\!\cdots\!39}{17\!\cdots\!00}$ y^2=x^3+1/36544952305807723241345376434666554478168402410202721500525712076588785319671346966588512458793204849194754194200102446680985600000*(138385141710810190443006055341636195407538079555945264930376267015201853033720188315858599224218152516765700461112006549772429*nu^20+572118223972904078921295695331588484102884802045390324546002455625768003563250394386864826966792124018343254710079642609058070*nu^19-5254788215495096407153578678679788114543820723840044397615004359274502068176799627394537363177555016681567944306126178806410403*nu^18+18925550732093322237637949927645851027339056719312383148420399909359249189915147585064923409738789491037658333466741712244072730*nu^17-45650605865280610025994197331760651874389488305269481639325148239351247155863312064600039659478755346153533801331399364103479318*nu^16+231187239288021093822169457841631624600374868926782458951513863676343595410215153040723935455974314515530817919682257534673587066*nu^15-418551709599712746757032620539813615884232446039422355666971722350254535661894349808425986946972084147297646931420304969160097869*nu^14-185998211740461181346301546407518849866630361071469875663835092595965385935071833047701296938652399712315219282794750219591102690*nu^13-3713680951339268996311631209630513094330947211667062939389344616742422452835101707239977820282004902172657136836531972229793059209*nu^12+27740061045505656198115988127574604156622426761152660428207056057860983317467919815519114399894466713486889965545793774183519432280*nu^11-39964794150778870419502972044197136601110380171288012622364832191600554563976857279841942226870785546303746644104900998670977776924*nu^10+65206956735799527846283402440885163338088088980580650111083576851529924339299131542820942050568820806121305837737832093734154037832*nu^9-178501187168020743415309812360492781223662002808910353434693625071333963872442502238247722362424372576756791122288901097397308740103*nu^8+4024673905716140200891794800596117032530553169067621279026023475707803744566096917461875965492224954049824374707930128061072888602*nu^7-93733264878317774397963598382602667853219580437034011760587225390553880021681941036876974119711761428730764218523916639289587305113*nu^6+154455121169508854698597589450318936312340343362495030535682155981924634111798531463371510774470183071387355900552278667418769220710*nu^5+380627980962837347742298459667240167765945468223816600994987222288366591108601339821155316066556622325188092898332696775543979677480*nu^4-20861693360309745224403261879947817698633417313030473348592079257482345296481850381141309559784798858819200633383617680973927997050*nu^3-229156268860630596043620067189068554601632544471012328845611232624051523485269920934320792029650382529173633190099966504658904726775*nu^2-123802787221070668924947742382788385526819944399733141849218307738036982411684325072775331444837996600204512346626931972395633907190*nu+59420169724903931845538698704666098817776237841048194620520613112911335635116286832350983131749058910248430597564365508398573594055)*x+1/2674517951461218256573723637510810716476483044016525907088833962021728608199587370102735266504812434291167407084172202321247949870454906572453755967731247094169600000*(-3120636458131136177859062297642780843752893256962795404143263863096616394921738756735560131637005543727339238461070640859169165707351408985947269661676340528202363*nu^20+18573429751937159068244464060772493445849025301837341354585534135037333735871473974111186334967640679668453023797182740696224911354902734223753864352263361394995110*nu^19-63807043360814477989371087376287350220471536168008237031183860469016497857929824302596216450364137125152463072597688879902876478887869929820208045712840136464828459*nu^18+182871749779773702640669582818337733766024628957077667383407312652863903794767504990518733520139864322752679237115690083865909079317489145605104157706908329969396490*nu^17-681228058684840136203229293847796067797348650529511541122705135112024607091823114098153943141120945605896727444964359632332316097775378842400232745147762969711769254*nu^16+1237487761159899364283798877304517180606922766246098944855249060587884334434852263973085939343728552136914813040840584890131080889559186566054819520172865253085435498*nu^15-1557016880947728708358169906342593136654240509971990638019446449195799745512385673039667583328774970443966547799102236370174604809550460279846571086253184661355065157*nu^14+16583829220412836790985692583338106884102325167711174646491341788232461185225612512760238897851620123056277379481606066410213696062228727325353461272645451142072632430*nu^13-77766454655983914242915573072347211262543719486029763305573770146806734820633565579027624752394817044638217635364554846140019365880298455454303470932994100895581106977*nu^12+126944838205033192174657611434197273514319718444988625488577071696161504665242017526478126730056929774309786905553650880157012101408809302081910001596643723324942604440*nu^11-228314984143920413639897813156578033607227425826221920350726763651013610450417542312110099372956899194184607168697886190075450038909859672353549453751269876608534672572*nu^10+488815531912587707596016382917116563212293702966611659845683414793150934262536448928215925885641312976734333027355444242542037209143078773524109764755761805162513516296*nu^9-188920630621943378465531589484712528635635157424081426775346677831767705084223648008154406559099345416932974191488835931097418489438914370822736784371566251303826264559*nu^8+410928014300154893499827738858892185427610316677284346039200407258444155770400558858396384199468999171261887157837679174519562858093746870636768913764227404998204656906*nu^7-497128262954612549502170206405147717429146178085327470194781477833497118255043041695330773560893958571337301611319257481669105745283611042925097542131738679101551456689*nu^6-633659412921880970152846928756867970790960795417750023891789274367241924228463912081536356258530406311584964156079430217662233996321829703604899174061558398681518719370*nu^5-107158981620348340424392157702638019725960470382259879553727096203119402569240385807160774986364271785769771152501691455737494984978865646834519023716499574101736353560*nu^4+553288957662516871324027512703299134670616129897546602943173217993605496264734070433808562316591861664083888051614324185864358313795537635112821912136358002795225075350*nu^3+252220099130546527469556296149181366445855746660681194461416858188172649009540019486316630036723038319817423836239323522760044198467108157947817974429440274013752715425*nu^2-47429911510271748521124699980840298560571993153757029794370652803704620161389983246006382174980576206712841366036882565725212293582836874438598519663115014721381704070*nu-25177902060893472220994747115570593063025811455165398203610820011121929719180882529219101949911391805965011204195200964769604877791513805078487088062974873694081685585)

Map

$\displaystyle \phi(x,y) =$ $\displaystyle 27 \frac{\left(34\!\cdots\!08 \nu^{20} - 19\!\cdots\!40 \nu^{19} + 67\!\cdots\!04 \nu^{18} - 19\!\cdots\!00 \nu^{17} + 72\!\cdots\!84 \nu^{16} - 12\!\cdots\!48 \nu^{15} + 15\!\cdots\!52 \nu^{14} - 17\!\cdots\!80 \nu^{13} + 83\!\cdots\!32 \nu^{12} - 13\!\cdots\!60 \nu^{11} + 23\!\cdots\!92 \nu^{10} - 50\!\cdots\!36 \nu^{9} + 14\!\cdots\!04 \nu^{8} - 40\!\cdots\!56 \nu^{7} + 48\!\cdots\!04 \nu^{6} + 75\!\cdots\!20 \nu^{5} + 14\!\cdots\!60 \nu^{4} - 60\!\cdots\!00 \nu^{3} - 32\!\cdots\!00 \nu^{2} + 47\!\cdots\!20 \nu + 33\!\cdots\!60\right) x^{4} + \left(-56\!\cdots\!88 \nu^{20} + 33\!\cdots\!40 \nu^{19} - 11\!\cdots\!44 \nu^{18} + 32\!\cdots\!00 \nu^{17} - 12\!\cdots\!24 \nu^{16} + 21\!\cdots\!28 \nu^{15} - 26\!\cdots\!72 \nu^{14} + 29\!\cdots\!80 \nu^{13} - 13\!\cdots\!52 \nu^{12} + 22\!\cdots\!60 \nu^{11} - 39\!\cdots\!12 \nu^{10} + 85\!\cdots\!96 \nu^{9} - 29\!\cdots\!44 \nu^{8} + 71\!\cdots\!16 \nu^{7} - 85\!\cdots\!44 \nu^{6} - 11\!\cdots\!20 \nu^{5} - 23\!\cdots\!60 \nu^{4} + 99\!\cdots\!00 \nu^{3} + 49\!\cdots\!00 \nu^{2} - 77\!\cdots\!20 \nu - 51\!\cdots\!60\right) x^{3} + \left(-34\!\cdots\!08 \nu^{20} + 19\!\cdots\!40 \nu^{19} - 67\!\cdots\!04 \nu^{18} + 19\!\cdots\!00 \nu^{17} - 72\!\cdots\!84 \nu^{16} + 12\!\cdots\!48 \nu^{15} - 15\!\cdots\!52 \nu^{14} + 17\!\cdots\!80 \nu^{13} - 83\!\cdots\!32 \nu^{12} + 13\!\cdots\!60 \nu^{11} - 23\!\cdots\!92 \nu^{10} + 50\!\cdots\!36 \nu^{9} - 14\!\cdots\!04 \nu^{8} + 40\!\cdots\!56 \nu^{7} - 48\!\cdots\!04 \nu^{6} - 75\!\cdots\!20 \nu^{5} - 14\!\cdots\!60 \nu^{4} + 60\!\cdots\!00 \nu^{3} + 32\!\cdots\!00 \nu^{2} - 47\!\cdots\!20 \nu - 33\!\cdots\!60\right) x^{2} y + \left(13\!\cdots\!76 \nu^{20} - 80\!\cdots\!80 \nu^{19} + 27\!\cdots\!88 \nu^{18} - 78\!\cdots\!00 \nu^{17} + 29\!\cdots\!48 \nu^{16} - 52\!\cdots\!56 \nu^{15} + 65\!\cdots\!44 \nu^{14} - 71\!\cdots\!60 \nu^{13} + 33\!\cdots\!04 \nu^{12} - 53\!\cdots\!20 \nu^{11} + 96\!\cdots\!24 \nu^{10} - 20\!\cdots\!92 \nu^{9} + 71\!\cdots\!88 \nu^{8} - 17\!\cdots\!32 \nu^{7} + 20\!\cdots\!88 \nu^{6} + 28\!\cdots\!40 \nu^{5} + 55\!\cdots\!20 \nu^{4} - 24\!\cdots\!00 \nu^{3} - 12\!\cdots\!00 \nu^{2} + 18\!\cdots\!40 \nu + 12\!\cdots\!20\right) x^{2} + \left(18\!\cdots\!52 \nu^{20} - 11\!\cdots\!60 \nu^{19} + 37\!\cdots\!76 \nu^{18} - 10\!\cdots\!00 \nu^{17} + 40\!\cdots\!96 \nu^{16} - 72\!\cdots\!12 \nu^{15} + 89\!\cdots\!88 \nu^{14} - 98\!\cdots\!20 \nu^{13} + 46\!\cdots\!08 \nu^{12} - 73\!\cdots\!40 \nu^{11} + 13\!\cdots\!48 \nu^{10} - 28\!\cdots\!84 \nu^{9} + 97\!\cdots\!76 \nu^{8} - 23\!\cdots\!64 \nu^{7} + 28\!\cdots\!76 \nu^{6} + 39\!\cdots\!80 \nu^{5} + 76\!\cdots\!40 \nu^{4} - 33\!\cdots\!00 \nu^{3} - 16\!\cdots\!00 \nu^{2} + 25\!\cdots\!80 \nu + 17\!\cdots\!40\right) x y + \left(81\!\cdots\!08 \nu^{20} - 48\!\cdots\!40 \nu^{19} + 16\!\cdots\!04 \nu^{18} - 47\!\cdots\!00 \nu^{17} + 17\!\cdots\!84 \nu^{16} - 31\!\cdots\!48 \nu^{15} + 39\!\cdots\!52 \nu^{14} - 43\!\cdots\!80 \nu^{13} + 20\!\cdots\!32 \nu^{12} - 32\!\cdots\!60 \nu^{11} + 57\!\cdots\!92 \nu^{10} - 12\!\cdots\!36 \nu^{9} + 42\!\cdots\!04 \nu^{8} - 10\!\cdots\!56 \nu^{7} + 12\!\cdots\!04 \nu^{6} + 17\!\cdots\!20 \nu^{5} + 33\!\cdots\!60 \nu^{4} - 14\!\cdots\!00 \nu^{3} - 72\!\cdots\!00 \nu^{2} + 11\!\cdots\!20 \nu + 75\!\cdots\!60\right) x + \left(35\!\cdots\!76 \nu^{20} - 20\!\cdots\!80 \nu^{19} + 70\!\cdots\!88 \nu^{18} - 20\!\cdots\!00 \nu^{17} + 75\!\cdots\!48 \nu^{16} - 13\!\cdots\!56 \nu^{15} + 16\!\cdots\!44 \nu^{14} - 18\!\cdots\!60 \nu^{13} + 86\!\cdots\!04 \nu^{12} - 13\!\cdots\!20 \nu^{11} + 24\!\cdots\!24 \nu^{10} - 53\!\cdots\!92 \nu^{9} + 18\!\cdots\!88 \nu^{8} - 44\!\cdots\!32 \nu^{7} + 53\!\cdots\!88 \nu^{6} + 74\!\cdots\!40 \nu^{5} + 14\!\cdots\!20 \nu^{4} - 62\!\cdots\!00 \nu^{3} - 31\!\cdots\!00 \nu^{2} + 48\!\cdots\!40 \nu + 32\!\cdots\!20\right) y + 71\!\cdots\!61 \nu^{20} - 42\!\cdots\!30 \nu^{19} + 14\!\cdots\!93 \nu^{18} - 41\!\cdots\!50 \nu^{17} + 15\!\cdots\!78 \nu^{16} - 27\!\cdots\!66 \nu^{15} + 34\!\cdots\!59 \nu^{14} - 37\!\cdots\!10 \nu^{13} + 17\!\cdots\!19 \nu^{12} - 28\!\cdots\!20 \nu^{11} + 50\!\cdots\!64 \nu^{10} - 10\!\cdots\!12 \nu^{9} + 37\!\cdots\!93 \nu^{8} - 90\!\cdots\!02 \nu^{7} + 10\!\cdots\!43 \nu^{6} + 15\!\cdots\!90 \nu^{5} + 29\!\cdots\!20 \nu^{4} - 12\!\cdots\!50 \nu^{3} - 63\!\cdots\!75 \nu^{2} + 98\!\cdots\!90 \nu + 65\!\cdots\!95}{\left(-15\!\cdots\!00\right) x^{7} + \left(29\!\cdots\!48 \nu^{20} - 10\!\cdots\!56 \nu^{19} + 13\!\cdots\!16 \nu^{18} - 33\!\cdots\!52 \nu^{17} + 14\!\cdots\!68 \nu^{16} + 64\!\cdots\!96 \nu^{15} - 22\!\cdots\!80 \nu^{14} - 10\!\cdots\!40 \nu^{13} + 32\!\cdots\!72 \nu^{12} + 80\!\cdots\!16 \nu^{11} - 16\!\cdots\!60 \nu^{10} + 23\!\cdots\!84 \nu^{9} - 12\!\cdots\!04 \nu^{8} + 66\!\cdots\!52 \nu^{7} - 94\!\cdots\!80 \nu^{6} + 23\!\cdots\!40 \nu^{5} + 85\!\cdots\!80 \nu^{4} - 57\!\cdots\!60 \nu^{3} - 15\!\cdots\!80 \nu^{2} - 10\!\cdots\!20 \nu + 16\!\cdots\!00\right) x^{6} + \left(66\!\cdots\!56 \nu^{20} - 21\!\cdots\!64 \nu^{19} + 22\!\cdots\!36 \nu^{18} + 20\!\cdots\!52 \nu^{17} + 24\!\cdots\!24 \nu^{16} + 17\!\cdots\!80 \nu^{15} - 54\!\cdots\!44 \nu^{14} - 23\!\cdots\!00 \nu^{13} + 65\!\cdots\!44 \nu^{12} + 21\!\cdots\!04 \nu^{11} - 42\!\cdots\!44 \nu^{10} + 61\!\cdots\!48 \nu^{9} - 30\!\cdots\!44 \nu^{8} + 14\!\cdots\!20 \nu^{7} - 21\!\cdots\!68 \nu^{6} + 54\!\cdots\!20 \nu^{5} + 24\!\cdots\!00 \nu^{4} - 14\!\cdots\!40 \nu^{3} - 36\!\cdots\!20 \nu^{2} - 21\!\cdots\!20 \nu + 45\!\cdots\!80\right) x^{5} + \left(-11\!\cdots\!64 \nu^{20} + 71\!\cdots\!80 \nu^{19} - 25\!\cdots\!52 \nu^{18} + 73\!\cdots\!20 \nu^{17} - 26\!\cdots\!12 \nu^{16} + 51\!\cdots\!44 \nu^{15} - 69\!\cdots\!96 \nu^{14} + 63\!\cdots\!40 \nu^{13} - 30\!\cdots\!56 \nu^{12} + 53\!\cdots\!20 \nu^{11} - 97\!\cdots\!16 \nu^{10} + 20\!\cdots\!88 \nu^{9} - 11\!\cdots\!52 \nu^{8} + 18\!\cdots\!68 \nu^{7} - 22\!\cdots\!92 \nu^{6} - 17\!\cdots\!60 \nu^{5} - 13\!\cdots\!80 \nu^{4} + 20\!\cdots\!00 \nu^{3} + 51\!\cdots\!00 \nu^{2} - 20\!\cdots\!60 \nu - 45\!\cdots\!80\right) x^{4} + \left(80\!\cdots\!92 \nu^{20} - 47\!\cdots\!40 \nu^{19} + 16\!\cdots\!56 \nu^{18} - 46\!\cdots\!60 \nu^{17} + 17\!\cdots\!36 \nu^{16} - 31\!\cdots\!32 \nu^{15} + 38\!\cdots\!88 \nu^{14} - 42\!\cdots\!20 \nu^{13} + 19\!\cdots\!68 \nu^{12} - 31\!\cdots\!60 \nu^{11} + 57\!\cdots\!48 \nu^{10} - 12\!\cdots\!64 \nu^{9} + 41\!\cdots\!56 \nu^{8} - 10\!\cdots\!04 \nu^{7} + 12\!\cdots\!76 \nu^{6} + 17\!\cdots\!80 \nu^{5} + 33\!\cdots\!40 \nu^{4} - 14\!\cdots\!00 \nu^{3} - 71\!\cdots\!00 \nu^{2} + 11\!\cdots\!80 \nu + 74\!\cdots\!40\right) x^{3} + \left(31\!\cdots\!20 \nu^{20} - 18\!\cdots\!80 \nu^{19} + 63\!\cdots\!20 \nu^{18} - 18\!\cdots\!60 \nu^{17} + 68\!\cdots\!80 \nu^{16} - 12\!\cdots\!00 \nu^{15} + 15\!\cdots\!20 \nu^{14} - 16\!\cdots\!00 \nu^{13} + 78\!\cdots\!80 \nu^{12} - 12\!\cdots\!20 \nu^{11} + 22\!\cdots\!20 \nu^{10} - 48\!\cdots\!40 \nu^{9} + 16\!\cdots\!20 \nu^{8} - 40\!\cdots\!00 \nu^{7} + 48\!\cdots\!40 \nu^{6} + 67\!\cdots\!00 \nu^{5} + 12\!\cdots\!00 \nu^{4} - 56\!\cdots\!00 \nu^{3} - 28\!\cdots\!00 \nu^{2} + 43\!\cdots\!00 \nu + 29\!\cdots\!00\right) x^{2} + \left(38\!\cdots\!24 \nu^{20} - 22\!\cdots\!20 \nu^{19} + 78\!\cdots\!12 \nu^{18} - 22\!\cdots\!00 \nu^{17} + 83\!\cdots\!52 \nu^{16} - 14\!\cdots\!44 \nu^{15} + 18\!\cdots\!56 \nu^{14} - 20\!\cdots\!40 \nu^{13} + 95\!\cdots\!96 \nu^{12} - 15\!\cdots\!80 \nu^{11} + 27\!\cdots\!76 \nu^{10} - 59\!\cdots\!08 \nu^{9} + 20\!\cdots\!12 \nu^{8} - 49\!\cdots\!68 \nu^{7} + 58\!\cdots\!12 \nu^{6} + 82\!\cdots\!60 \nu^{5} + 15\!\cdots\!80 \nu^{4} - 68\!\cdots\!00 \nu^{3} - 34\!\cdots\!00 \nu^{2} + 53\!\cdots\!60 \nu + 35\!\cdots\!80\right) x + 16\!\cdots\!83 \nu^{20} - 95\!\cdots\!90 \nu^{19} + 32\!\cdots\!79 \nu^{18} - 92\!\cdots\!50 \nu^{17} + 34\!\cdots\!34 \nu^{16} - 62\!\cdots\!98 \nu^{15} + 77\!\cdots\!77 \nu^{14} - 85\!\cdots\!30 \nu^{13} + 39\!\cdots\!57 \nu^{12} - 63\!\cdots\!60 \nu^{11} + 11\!\cdots\!92 \nu^{10} - 24\!\cdots\!36 \nu^{9} + 84\!\cdots\!79 \nu^{8} - 20\!\cdots\!06 \nu^{7} + 24\!\cdots\!29 \nu^{6} + 34\!\cdots\!70 \nu^{5} + 66\!\cdots\!60 \nu^{4} - 28\!\cdots\!50 \nu^{3} - 14\!\cdots\!25 \nu^{2} + 22\!\cdots\!70 \nu + 14\!\cdots\!85}$ (1/13867870859428539108160048490796796307655838006011615814534694617890444635108971548680849530024953362991238407103115123147211591920877293338649105017865725673472000*(79971466307582782681447499255588502378306695999679043587368838366816863376486586852944783277531076413351020792776650673072624228611880709454323807808213970984811*nu^20-469122174619342486882272315683703336129271577122587358340116917621298148768971292584192152090771285772226484345345107104692987596945033088646436091082458679044230*nu^19+1591819674514123085017818290566556414522231061406326045293230835591604268945481674503068394848559741805872920520883041905939167094303563110238911100707798131414043*nu^18-4529933568895852322087088477046100972188695633088717054203904503102325865531389001371711638144261649856523367444601393472659500580668330531714672526158421947543850*nu^17+16996760254221534297813691496111316481506353174341839606406190170394378092402900526652737622753668514044645563611569902551593352962783726143182405783333444976844678*nu^16-30041925040753706170369729321371790467905048545447636968147912191046852694412913545766954932074605320177961920858116801339634329199112911852148614389112734492195466*nu^15+36552230267974991808214928875854002127364769954668914025813734157352494205712029999881489074543685387065834464200465263510042838339355710041861993121095914571021909*nu^14-420286651360376798044806631134713267545002363356037721136623510122294617334140377415213483606050025449647390645122342393537511579489328246264628182506765937855887310*nu^13+1954677140136323749250661731015529528778617263684039464214927070963909474632873458020430793104777228558876803747350454037267984749131376908469986722992309603662665969*nu^12-3068086210714262175800193714112323329052583879092341431048735867882471800484695380633388915524242576625887313315020851658492028731618273711821822585489895887531498520*nu^11+5502243628824442470272799538125828042582319752215694206452428694284804546874764851831060293309636859121620933333587983791447381323409427589967692878125107959893827964*nu^10-11891582697504683754452742773408373631764122881235194137943908874076385338755810073734323905098129190232505290071211918029386225073007002342471263372731556399349355912*nu^9+3526622668637736564095031227860179530107105167492139935737681224982715380146538580145023186948624950459908405940829313078999945898302963299823425583684815269951584543*nu^8-9614578412460993335518890630724909436763745001401687140943941465173342995214023888440304320311225766756561405758898481048777648091128810901288299380483275408155145002*nu^7+11474330181879151042752473578091419082543871811475753946745789581029542423498968941960789347969076791747878861346537829518516953944357121428918650095621055450171300993*nu^6+17799351731963854229662746119222803197235830181444483760362876294388030619800107462821761313895922391768780847842672054240519534799669266664013753705451784383344562090*nu^5+3521500055416028435067454061840627139252437083386482709919891182957748236320907118198374621344818357908557747262894333823550048228228373061282368644040009021194746520*nu^4-14230547242391490591408802009908447436111694219678550932694614615621343824751753944597541109212623615275640359752101299806481107787735258077183932411178943837367122550*nu^3-7631582497576462471637503128707813164235569040744905279934965739046382005017298388594575068532910745173465938713271711568195206401500462700342329642889179385843943025*nu^2+1125978450518081889011363019536393996831085883152290420518774259808351440023149369577491562359571223614180044006920323236711167210401504512188753082025034507319820390*nu+783100907408626643348704718080048363927462277033626557577082584357619658348710855166570643832173199548242850224908863429326164687633416228605596093353476218440058145)*x^2+1/4530523550270551892408070533549864937803764125584456044012307469601153318887049126141101017160357525870968275815609023586701991512232303506546429002903023952430577250065703109976439875595627983808462736288907264000*(-14375157291731245363659740508309287961006600363823993528671688517762455381302979505904721317171112123984606947217042488890624863625972738656022993140584897499392037493688689593958675339858607204668409527121929010033*nu^20+84902629392778226441323671657571227535649537539532880312004064657773171618122677076185872761709781458926032770152293540525753664906394836530352493909116608696620809149171102953916068077052423377965291487933561435890*nu^19-289856743441741300228542744979336893192506637465858558362065664679992818993396019511449596633203910755398440322081189496344285589600076291731009911875491645326256531856111377458749064392825995766350278604383220403329*nu^18+827924857380585753377922452754205337298148420122723688877022641597093424672115504285884636398582893025744015176518548929520568217616591774950625372287395810143812598900892266712950477729734911095445356915170619889950*nu^17-3095828055739818305188536210953219396636016948971320061969087900586555774264208611159031479598059999731428983306969004415057602773282003173473810953537249167683623553692874045802893765480969119637445851827747644443634*nu^16+5546195545158541522579001182550819755913283362689179806823954459295391166319855024245537396434182386796873372591133320523692998480334923937779206763025024452648343202455367227955120530715947803551924538742568200379198*nu^15-6871967061654808256429844181731780606533094450232381295085577318186802616119098443318019116159149132329561245527617780413813763554639093572630896680332862713102153114507659098753253837289870767175793917181189401483727*nu^14+75984980902265872450281359724120234545676368335540634424377327530024075569132258985089828206594496830229545826318021243773630091356743268598979968211211459117843349674985168434723835326000776123670713606668523445785930*nu^13-354637470568111336865227608148448150248940522351270672532895076490161065596958579872597445713087869841260179575603220233328117399024670427970233943129801276770815093719396726482484585119060808448987129850353191402878307*nu^12+567509116060079116296045685691554686270751007628306776848176660297172321326438163608267749173487239908818052210907932152754427669084743940404115337850641178346740204580273996838546930401523059530308428048634465731324360*nu^11-1020519040347694286835283141225198439470582036641669174831094653335053649044364217006258505957789229589322397210151995210984368548853872699157349779804900082839217926882245831979471033840024733299114201697808397898083892*nu^10+2195300382028819072274300606507252406119070844691464244116300662246502986710724471071947881412343768502519152656743137855085111515323779646342067720671638810682342993612984115424776366286566428384710729659352964219974936*nu^9-752775654160961602696153923492350773001566536089972710255290602268272241433956785037058946524912547415185414001135713468829716544685002086664636849549317372130507554867800777844806557150253090893862220755001997760698829*nu^8+1821987129211340358175139281304957845548436757440997567198645252116306450636586325500463256842691039424300728820636761201504297455768852062724483045595968946618171057871912217736592475159990433852579567890606038360440606*nu^7-2183315988001941534139632583528865141943065833187046652665733350078872657996708229083005311882222095399181124471782402544401098805529943547608803869411157922793632517684627544031810284340957984021909514976176669181128979*nu^6-3048321268235468371066448644311878089665656820306209754396180630660180768722860344684179666929548624296277092190164920820420006497242554323042098925967727905204330081172167660217282108233292019830482001544054737761754270*nu^5-588987899769281126160632977052132901768654773667494599004877995157529315425744784603193110486556737290633878003110669891728362715502556450753149173898052294255635769012768922637092504826925867814363369952796754553695560*nu^4+2553026590709915280284231500926015007982651849586549745596673036749031134712719418660730821012948774551966590915820246396445111300813295554724760596535513762988692975731517457052863124831687835933288400666139068004979650*nu^3+1271822037613929449935746317795068177033730498124175292201479568641045891865572789300948411954373986212982207300222345187946634988893097510331855981822887821347028590462882020520021744599598484348845071335445831784175075*nu^2-199043181751171019594114850276322768992526294003134909783524654986168431865621816700903284620681473891609420191997272677321828333148160030918074719237983824757828894727204308896052158026235999633660497419709968102657170*nu-132287786551942828531592998713180821974337215245526580617688625017971097980253316820604468913472131740343336826900803668376662058481128068528325897200260368209032445971523307367224061787661833525063403938165298487944435)*x+1/193411950217849506473431233204187507686999620300460571746036020209737715221246826376638738355887396533730387431002079962478359263692405081252264983032185065750410017448969570313718303314629979914613901773836451640195336738786092232951685881790464000*(-115019401625794618664718751941440915320457970952795243157301841737590473262309130632290926908921449402587391247329054088715066719144619692487893131328518606090199034487665910799116345578335765779872954601778965892967833703281384671043086924525649229579*nu^20+679286201147408561217023302618774191536205397503871661650704103710859477642619912055086589411937195210276979383924093982200130551939124962679687411887699886184919347117024444266070290364160570482147649193292471088585484086398820926135433975694750396870*nu^19-2318955159672702780340173663192845154875841583759586152617189175270859571002360564859653072683048326016830546414112501237861900239959882725168146853836543388877503218297820589837301514484694790183144676972127147822642913425819150054582978142606866064827*nu^18+6623492562123879611397133716865259854298045097739789586664833226616927991971481051882863739991733762844432735408039980371943122077680766255658134355565587109709675754993903605378615751859425671517673846027500601362771563451158489637291353886775219241450*nu^17-24767738099564141528082494891992825974838189705344840192945135977462392184987984267252364803556603019351958577758167140894270100336059124701541844073773454564561829556594506181769893361729207682195429451037599530050839481482067387362441719646833844947142*nu^16+44366420245058630934424727409202551004369260983938350109975699290255373864317517503665230332424329544504208267199819102153213187205417514042180383231227057338096800701955860261541250204957246130749187866183080745002143228209842016105441874510977003667274*nu^15-54964209227712221241127279810782786184794023950196801273206660928379778932846444663019702440536800991092971079872208404091274188462188091061159673559405749987049517694928383503618900212779014698848828828289823527221029252678292861276518480042667954859701*nu^14+607947731598439285507837488660282689675389799799032568142832418366876585079206890093007922430716779763559227162163829350104149521674865643877223496183047999376871827563428460187252677677267683443226234043099361129747549167416736879158592957306096832024590*nu^13-2837314425618391769839120410318484533225273404788670679279130171444343865920306702692689018733981930355998284635515569041530249018506965109616383842506065839690237815067697219699065102838520687708199867920077624419359780683479158793348172148875628142565841*nu^12+4539661277931593074747804889499376738855655675749502737075752056399960249764502272009109555002393011536026115597535882485482924786882606091976189500904484331324181456131679131669751728007027458063054989936364198827715950715974054979059330234074056696217880*nu^11-8163337331521922681935550563068460497314292321513275324030150208057656776477764672498154798798000856265484012611425280236738407654384753218996676435656805914108091958884489374924343527245209355966258289357372756780415224605609995101182325879071506736985596*nu^10+17561365725782766880079020033750216245905348889851854305549005183785903443043301202139516941292207433304381518891470625209407835775132341390603535244248026931188712674865569981310339408915781762445127312519705074910056719206803005318661073297936757560056968*nu^9-6015247793541300905630323892384369457139235932961188372764568533889581900533514157440677548057718639179533381445474967068297878424422645773060751366216028957721258446111920280624049078530464267323804945532306361395327560224776318995650474765801465575499327*nu^8+14572890765297578375596149133117414413844383120025096127016437828662367195355210811266444598625282034419895063143836408040100050043650408190049871939120208156923978019312377178113667871815898483744127602730533543099104527247640245297535657957783397234508778*nu^7-17461905448161076966793450616640199150371817766969804474502682015406145083360734354359183913956565471344277747111658220497788707677297553057087212504960625459904227851323452410026739459102319341071331324189850909059932913776633549748549165553150028381018977*nu^6-24399665216302163684162664041955790856233306547992415174654844223704890068941109964399155194497777127266105559724195406110599864822892182132073836344775858323400746031260231444250908595932593228351210943526910583260681160761283947185960246510839361690620010*nu^5-4717939305530488575918513871827646940539341738997768514122533300569024575217013001767892768592546473311710750509635300845013083648076818441467187540355844961918561937930015570464261111293002841446729769169387225925911924058037537011622712237758889986576280*nu^4+20427879054045517704605616479021924025378043786826678745731075321480106581607172123287158651621076197421173245587509065817635322229868237917994631174266611595264895249859846029124423925492935787005275896594315000089660908218338366673806967142789885908800950*nu^3+10183452806898984130092462690107871129964158002017731439084914091389964230184473315016038449871582543074850978271001024230155324098089567895046290516904424764648342754756655996386804511750137167627567416727451605232582156351944097561165844978157060062566225*nu^2-1591767067549345496263740047142422787374466363830906563839178726564378988738880951869600363974843417017866964720089305099423255987774822996595885626952873605233133214633361639880556509448852676014613450968378780347837081270239359989393298869512482629004710*nu-1059415107459943518101339491137647758663347861350757384631608794793453311086339462620557899424042894832863995672225333415413397732397762883411901413302840955665551415458203340128725661489956562964138616925412129781366503494588841463019293577667526171643905))/(x^7+1/6420276780150687981945098937368086369931063327964328713783735639534904754763379029538407792000*(-1196617646350340363971263712092508802900967535042453759598349336032490940629807602528033913*nu^20+4144524064682242025882462442727952313998615202500593997790860267359246277821673691531421186*nu^19-5513458774543179466597510141737999232308144295982849765798393378978806522593056426447757321*nu^18+1361953794132641736595201091068485826495951657292533695677133587285898865257749219065941262*nu^17-58080436614025616393841940207646228591411242971905070634358245774371129362825558899856905858*nu^16-260177228931966817474268313443739212994927507516098744510468709724099830571281844662974652626*nu^15+889535497466882098366890009694331708659928738840653199086533073826622106029833854271142066105*nu^14+4251150598257921564516657497761195612478834233604555396405798297942291663593187354820324200090*nu^13-13113368252833389601951352036595270645026479058986559736956367979347468687397205770968297373307*nu^12-32448095071315509599573313726024894247977399646799457399846354496996099200600456293785559099896*nu^11+67336191133999152610157117208971481971166031803962279933401478683001955426336372113232058454060*nu^10-95323319283846792899614740525001386347445505926279073161318991756097482602860762832208322718504*nu^9+512023811381601625711653003832847353933760054797127672363529046564951141256695799018800275226699*nu^8-266760712939044563867208848233399648293145824158115686397290889577496014588827610065757443682162*nu^7+381798964656028516848625844905230381401115915074664295743895362857814317708846339115213387227605*nu^6-953826503588615524155080984052228583863516755514683488639068600531121820404337442499578178178190*nu^5-345998183792422092551556333184023260517607040269384564108047520613435768000614206422325354399880*nu^4+233277310259133211415737368827210874127405761549669679931609420602881240102882997547045719091410*nu^3+606987638688280236106715261799857551348713910817632512267285495380592110385755028492795838504955*nu^2+4382001871589763223004329414086866189297898417016209425860389265951470046504373475945081135070*nu-67187520018066999018044149411871938166145234092174336273803054820496089201127255522065115732075)*x^6+1/1461798092232308929653815057386662179126736096408108860021028483063551412786853878663540498351728193967790167768004097867239424000*(-612259935252273332268513852478012001951049227159589097328598727347645930118916706277067705522050017099060697002618941587788267*nu^20+1986863436587434421589097121858922218166242856018032541880267323628599762550373087189297927477795984079354887961411220713387398*nu^19-2038443715970169359496623468948428100858864318013627677076441310633975461198306889688653386908155581684570434186258211807964827*nu^18-1887053172292842672064932673139521495599722265519536573674925391676518096380919451468253527896490624904346828013587524480889814*nu^17-22593582734403151967024639432802186981468710097180260075777995750377621891481322487815224400041371319660304517338233586412432518*nu^16-159943688661836887947618882105890940137176044328985083330969635045780369232690830868292680150772605869843045472797260558288558710*nu^15+500543372693340274510129976031063204575944538115446863203403787265814508338783651210452292407150788430519200895813372400230487083*nu^14+2130922475727234100117521259425157181917424737608805284442783319266241160490433576480026711463822364933219594061100017714747449550*nu^13-6039597186851633170585380599319249955399837647476167351867389320587770788521131606944482228507727545713409065406049639110647634033*nu^12-19814105255986670862079309397865142659681808437383561606137801469484937133896355786538734801311942397514391635074098287013044580328*nu^11+39161012943378102833854423863887174148302325806702102333769339259870696180691701286733402681183123702239487783908946206911678053508*nu^10-56132815251015333926637148597034276750873955394590675013820012111475719918931728608354987844704146635116836300650368190144723529336*nu^9+278450927977664396015871958582896651244270343405201214988733931956471290772026931484731552877934592389704946267704728242569447886433*nu^8-135760143873998093482137555818072129339715750536022766330337522493835077446964620527646675384004850968155839798995238530570894520790*nu^7+198297577960640721407178182946770510213906610106356286095679934226044176162011361609889268699475928873181191433188025504403776433151*nu^6-497830586307959814741862739342256613301713644908634865669643334570006726599067659807095242029324536200385682183813533960353620830890*nu^5-222185825809823377443772023420398026272793315548452882385949946279179837985185762200427488856728329286851405064933971610959256104600*nu^4+128704805258569928549986875409646758800832032365368416355528372612327368370072123697080121710963872382283496711932346882900116000630*nu^3+339157218196364112039794847236030244564298289587529757659293156662392944034499376365838852793351014685099907336627818378789533550065*nu^2+19801017839652220177868572225634349372582590854962703858098417213796641209399526926936345651087701566872542179136970500036183630490*nu-41467177341076022459956708971545743493922512093994201723409536332721903023772327641574375392681028190080633854609104810433949697185)*x^5+1/93608128301142638980080327312878375076676906540578406748109188670760501286985557953595734327668435200190859247946027081243678245465921730035881458870593648295936000*(680044796343974638371753593038695163797959072446858392182837968937633972567983267870067573425392343066201528360013563119623817194473898543261662879004996923692897*nu^20-4189850872555630445044281303591906191903563533117628198103770540622780791066741371428250848194872562722975502835890666445935707021765080883668214091829420594535890*nu^19+14809963667783565490945722111660189134779314534532495651441906896733956591432181322685740841059648186660175695159166024152591540533203562861424633177141385084913521*nu^18-43129519435130101163652627801164453936161819129397982718119642535130867361818061618418733203556980996596045559170722271276733966183525792639733759790279269387067710*nu^17+158124591643962171611549662117783799428872489130137745463666186468289439499520849328316258890278047881368438770005789167682949754348619819754722806644093630702691026*nu^16-304669840766092053368067674520764353320674328751250053857867874951533196730736625322410894855714343746582927474814911431985251454198112808814459850392664019091956062*nu^15+409957052007374074103547502753686514785392378649432354589558562536389615499754311635203292378785293493165313427610993014012998800168477633764927129264508420632521183*nu^14-3713542976321986714607814296381905111088775674391759177000370816693599369576591245110941758703386300571427498822409574246749941659926278894270716180422666891547123370*nu^13+17743561524326489495356403999213780725404025654892348716958114725111317482703635220728360701253272437125509092596667566178708061813433829733736647743073424606813734963*nu^12-31535070768821213898396896672408213805624620711272260308206200753963323460414033512735033518789026841168061290788115316084096238777070932738174114230302299708072748360*nu^11+57116460941480717969494826620312999064924575586430953231165963810090130777466364171600128321951759267936995314410847847461997789295840026678325482039013045597011879668*nu^10-119916237849141244722151213900797034659665625846146461092902647773211030464282712792471720886717651048028913091289114398529244552960241271462276667754391014156994096024*nu^9+68894441584252895645959262694230711002270504524088990285716039352619205285744882783965867389120756439241090260744090085857619275716483924984219118641236414852774913021*nu^8-109385523315553759631093720324062719094212976044327873163953946168576587533683923599585762948147760066853562055529342317008632353965767338673876964273800279815751722814*nu^7+135037393337834259742986616322229118273898171511938857977929589635921243273377535870332031988945500175679121024407953869939012841843703813485380301810013969910870104291*nu^6+104555834568017172816601835651008093055797191382111994968886658190267444623145014780930813986602878491749742222356832448370389719718656720177815278091330961829497892030*nu^5+7864405594248418666112364991754298302194308820947646498022684559018773620740253724147496046689726579508941689958440875952556649576352362720359176953162792862318653640*nu^4-119157706247993362606906061782271268016893127791187301087554544062640686278340544012327172424747577331367972355468279296733342312317832788552158502762663851074199903650*nu^3-30265464055473792122327816937373898495416943799054660113384396956084124901279954237220274563106077524445237032483068712393349926847752062644892824751883639558952657075*nu^2+11868436208571467452978713169296095550142376394086871097034318232994452282796841196676024466669025039017611353173213873413340198607955693443501612279784887625598761330*nu+2668302755391598681182079176727931061254424966878919111842744257371662898219882255535447638815245561762096380626503534111154704806549747384571666901154708808491794115)*x^4+1/9134197884990507229426200874534416203749183516837004270530137894583970525587423556042137987798149172598816025884850564814866660713090887985691606698406612821089253145432936921090449631610266451968000*(-46206178280594718440811968014266551657057001045115072232179938487644254554840565156438867762526208006261749582069062749897624905406377125661143716524268127812881530162774284601369374737839778255588483*nu^20+272838921757745768294317990227960531333816155919420452848872572688993200600070059025536252049363143128372293911502848975909050101442645355495608713614620011636617872335733952739577963736143502235462710*nu^19-931283223169962392462191081173240737583454951839833853937372477072370863841970426966650152756003070281911436009995290941549125205663968928555818049679212479176904072766424747781052996016677481571812019*nu^18+2659745557580667154458661482620608454820449345967641390906054902449818138756548012736039457688189983447814342221121040010578444410592679730550588214465059355402519585289748339936189515958128164999370490*nu^17-9946653606336308042562778423020082808970457663882949504219409374541568375705366788013848504644751948760804231866477477099253582327260066443125629465306706715005526262842036742981545864395018386819849014*nu^16+17811610142475281438126730870579839312799242767099963965949614843993335869865969907331133643407312204691537189682252507358282351763467764521803218378054984282937901990749752137880123667583837287966352218*nu^15-22057538582822455575101811720668745260098857498053790578899726772378730963214099486953628964338555254973451868455597163643025695816977950773754059966355300844181936259315725374944151147665810957046853437*nu^14+244195875141226701139579971541651013690411155027343002527386920147785193920593902310467841822969638460864649913403531527741737470495543688498666889767562768242110292537373703254905787727990520911891869630*nu^13-1139556976436895245382273437860726653298043114886651488813909676399532830841623158039887828711738102407209312800088107386681737993604560743083198385850474930081426330247037312265536131027409246695589974457*nu^12+1822419375965550502361552656954829374128522400606980777784523300958255453374932629460552473591807527980527236720502922916886862815564979336821781779405524168959034611112386324550209270542681367891847002840*nu^11-3277026205263462898166625146488901905812670395099135091749390443422399984720366759220162380208963654478373453928671875573796774760751291684156849348679853948771288010250303368914034028159160250115562895452*nu^10+7050506504729922037333542763906836332346560559733392195581272621129513035760436799447844046185604064793159573398463697438835148199666154613864085944833090499422472769697263349239835349524930562010730171336*nu^9-2407482125864642348721616234142750952618943279705278660748875116240284393978417515803290195939051295750990586824343606634168144490356278786944880528723903565688094522851309146790658815970710516492351612119*nu^8+5848164128606664972886259097023510049668418368862481605267600837520056641345247371909468819999578735278648036923317179608712658775270574241146562821866021981425363295253290006998380576058293134765970794746*nu^7-7006429038060349447295995617143324250183081675751702649856573889241849692106857058453831021672063736390742631044715530002681783316920707780313697921776973303828503719441571026377815472179702344499508258249*nu^6-9812560033213722471180471093174248789893476328706809796392672775109147795932287942630380733835115955950784126922372770314038732082860797047143464081045635876238268190732246394560196210097801768216251042170*nu^5-1901090719001536016513520137195875524130331520298303291465267219052603999898157494075909549835093120330672342480546030952492700306570963966971863734465094180151098105391204676317858101972002889344654191960*nu^4+8206891205737777744829246799580578322831494031253174856240147517627893974166088425238643877617917855932465757203413555546397051867441240338634666693674883417854267100858008662179952096515017579434318461350*nu^3+4099159437591088624592735574325657393059272768697981842669176228743718574900115925031881786782558761247963248902806982033794035579569802792371108844793043268589169566109578188505684266203069808975394458425*nu^2-638616235617725903635426105188393470826504471982591618229568120329233659755845717042608020375476061156761823044688048019982452443552872837038245275622256239981656025578803711300639287287108469144186542870*nu-426631203495183347198768559990914163411613045448453811380702010164004503935571627981671709378857033359095642799527593137778826518097191666396369890857985763447185578263681319025109022506082709343939418985)*x^3+1/90987579758075169887613373365749877623760114132546794501451779613812471785491136399903677097757945777375506757916630231220909195941318265807785525378998510239166048994020696913568034962348951065155905474357471421968769309505434419200*(-180998502971092491231578955095068478018374011042594883954459337178645895795985661713256940833306002455145212738609875772319313490653978363554717856813174402755338168760575890743434211673577209770323551268659791469289425690554140555959717*nu^20+1068947775975793222315814512734040153474319750277882243379127921716979470325821889722263112280539133399962382332643091209323716547012936305811869686331055556613050047897856107242167510005491838722549463174818652811061973560024549472858778*nu^19-3649185095100888947463655550916279215177258103613361920678125874583873902997887994669380364691301277321939451554383096056438501273070209742945972160256415909847557279350620127967471338679891466560515602049403299549188841045994328431712757*nu^18+10422946488998857640000368154309946063501530883670288578817941478315449781435090542710926596472736123429759155024800809616481450676444942959367268443373986864972394043410593047365052407520012941233456111326874622678220039840906107807765686*nu^17-38975338287768500818766880850964780284439847964539895509282009319030840494340266370083522911162835125548166612056691889841235606110274034883898363840136377896015051946885959259791818576294420365577645983838286862677760779177145885391948698*nu^16+69816422824347524237345599878094088672948552744341824856751354411862545965010631235399373385352533488351018354327227948694469754810748075021814151565103900814201107886768325066678767415103298345047009907479543666151591027781836056613219670*nu^15-86493363151997582096091863088764644042150044178007931940468134075276301405377363054041958087584725122304155649292962691092868226772715643787660399192111273754203993800579516122655811381841653677037029434465325186411440119768244841999603867*nu^14+956687251779581645770875488869908098525814533910575852170335653741061309818724359172570003293807198694543742629320806378576474905862421064291468977559084867534475632994258759001109673520488375946842029107951896776494450998917768196301609170*nu^13-4464893479323429497371882569023850320726906642786779300867501959472159140940319049617334255886633032036650875572063362381954528816497119158436635548126414145512243391497322428743901378353425497046966771322046431543702555423280455470883761983*nu^12+7143755701653737022836237823387074366690064697289913327401096780355263023390543820314323574241048701676594156750435545015808739952478632933427889231184507730012077597682616630750431761381579155430962295356523303874490064968080253206999134312*nu^11-12846087211360139931497650017527516718212160532631986463539822981822358529853989363989487783018435776063059404581324711584013932963521449116540265487962440218163438093332542059242091933599223500750633635217016874507964317337426719871079741892*nu^10+27635131236172770380354834074527421903713314584856205587540665784879194285215970804679233942750661663530741621087347568044848287871704274147278675609511582644429446703775653932611943009661893878296026157654164267480653390719950605459224988664*nu^9-9465717662541634767603502687666795567097069182270291259473950862030933933101718238568167268509456823533148150957073193913993954932402362061174915511345948391324846854486028516522204947462262988768565115977752907812201110608684103893883736497*nu^8+22932349226463469151052785838766365275584540501314026216617524996301453756902508075765686744692658579524877385581543866943405277623008838698626921575844728429738537770871081082200399833827506012598972533791594321875598561081733370902699012790*nu^7-27478580145758136060539202915912684738290452702366614594787434584844507885891479327201484295112648976013268324659074826337686031605726219787662870754051319822137511392231372141756568812002954636378537867567001253356778953427086028890530973359*nu^6-38396253022628427204746515168687975033754521181052435462112200175304599632392928226766312141916624438839129056393085946662266831864826462689423749451262918674907428360440285190582245627136017001225826891154615305228120215542848868393309236790*nu^5-7424372075999687334233520505562734099288114976093915024748447631963480137775710117968015803852821295398741644153670137425262224057131162696415919742636487688433984225133407128520271013611917677390795353835015769486860180568139107358983309800*nu^4+32146020914257813917117201462271297060128959276738807790421923357320306860769319227407954542197137704194129812477397203703602796173832101169200593511628495415961457609752966156525965078464900793614766583089601347707151319420915310849316015530*nu^3+16025111266948679837695342389942894937365238954197761824343136528600761777843417371116661210435731154173725448019063444357434415733252492861382075292537520784757514338552458027622595220718998138647138864060184385212291455992372952351550343615*nu^2-2504849233930139154297963821147028186826808113656875191997240505394952357072516456128987958808790107959512821206565325079865882411171880056872376238213022933306180685692342107614263449144122454634953469785114095954734250098680224133393921210*nu-1667142829748285388157919108759332326854265167951739652950576679016146865059331861982478008975186485673334578203800850206733275828932664297939508794228703051978431549371528575101845174560631839661320124490469187362782758219493032165611166735)*x^2+1/532709225365295803359994364095282896008386894681045321835238803425085969157397262613545572528506981860319959433830183577666315049647402599202084409563446331969445078081890051572540619999005170735487712115584016699304763348541017473368567993051505384342248721089560576000*(-129729310255837846683415573082342723791004977617154947439953566151714081458708346030478271733159545216424384217715185301795624305838374952176203024761043600574595423853856632092557374546093673187940877635474223584654686318075636319934827290875314282619695950205651095522149407*nu^20+766160490490262330033869940477014375545252883240409103245890723230062483446292191636927493664848533071426097058862732488068700032669927150845720207267355074238109363018321670440652271531893726135925760273037769333586728569194036589046571176942130950653431512671033353985528110*nu^19-2615527388155220058135923769855520054267760583309438458975816770653826469126418215917947538648659566613291076621237647051154859639730143760512269879591981491482001245769758126705086360235198256795189194110405976003651044755107566287940893375557924969783764194762258526642277391*nu^18+7470573647984350046502690711969822491453637888645908070087456597893034105466721162402223700871906937632294927716720007310105739319970556317621529133851891911118365415251645432916515962303367437031201904392291095472445641148000350464577968727749053934450849192073599928241088450*nu^17-27935295378946367498969967011797471464727842977728440010299855688369517048485765590739478871051935885838620817068715719769451466604146673775831262315908078289358062578294773995926446886747271868998041302500555944649930556055253232209902260957728600272995992056859312564652067886*nu^16+50040452005086463177764699372577290134785815117405530015649823445172687083513251223149468231470701132931207256346787452813462054477746597394078824923950502176180642560408774603160492234353148947488634174801806201769099389332366700959297645032759396164843658710455297692060686242*nu^15-61993579499129773812881666903557637591341854243736683203663548632280041011406071425968502671970690097782943903338761569471580129748224171521667900510032989437886026542327163316475567270594904709348121695642603610461529553859750445852848967796496049207728845607620738109115587233*nu^14+685698520380996665288999669894534161749744371050551295165849901587495104686945426487502464007985601635039647444641382011063757773808484391924463765517610733266459224570971535080594376756884973882770527461189316231916755547824299157200643828374988966097273799044022706292812022870*nu^13-3200180029733185709450564810591709221630595053384361294837888301517709993511837533519277036026265025570813686982028738678252211526384771687319203016854511925518032533604172236656867125387675220702266878094509732300195256472155963974433064937642192419802378824313372062179989029453*nu^12+5120239446709338511656570487944594466017287255585699852306328760291190520785029844492679111111487551517045432866084490960870658836588522547229024024057650525822731007417040713730009779689301385768081595794713268750766389127156179392287635274332289711596521075621535919146479802040*nu^11-9207347926935768397005720754077081186093430005403126146272280465832130591985199235468700793608704015061339004682554163716752953761572748764604027971567917898753829675707863765032417485196318219103621110723297150796393655477524714076409216048195175847853750705509398490293533888268*nu^10+19807293128443596947608069164392970730833587510068610374277038966170956456395280539862488846663157121785958404927543822282478456555229322860976610705037309784135757410180227306623346635930833475926266216429452645211884488689857413346914688448150270948198115809001004382485447485544*nu^9-6784526413483878953675431474896154695416690536124507096283559179279838517046267777326654065206133290375732465921492302732386137957514939908574001436654214562189870101437995604502523892301177999495802245332240346687551819171291160934326330252991124720166449177328158559213655701891*nu^8+16436616587407841047465031490822279986669962212506933911534784056479052353638960040259013501820886901851592523238930536915037627294896667464247835420817030753052079964970430078602865591772375076989591608645578257775327793430385548005781174351796505329602954257181252655577733505474*nu^7-19695105402705089197264329542928598607118513378533333951859296555883354670700626620184844587946164499243184698692827699184741438205499597033056156855580491293894192173265240750992515468999664181019856670388402969076114437534572164382205159056365071613725618463129278107828558666141*nu^6-27520173411465765579921176386919629788900135019415420203666718155397460846674441028139521304880501086631549947850144762265579497623266845281367092311966333892911194224475272898783676300570567449462023056459686981136038399618760783321258700581518694947999328270729221715627927051330*nu^5-5321328528231294150138124484058436120626808698024761745978813221276349194947614958371006762224943228761815368835753297826947175041185841759390423601824501786341743838268243636771837645808753081456710607175952984541792006335990172226660258647678522888538982667179146237146995133240*nu^4+23040415016164996002022873846252750329786978697656919515220957757717150097322292282310209390032204881531950744773621899914823913314070605128734036301087105914006184341911534958931784257043140210378672993791498910467930951491578556596774916016397542045424085083762603156010991872350*nu^3+11485835229816289923307143895823592466949127232166624850300300760873352169392822073550759596541069393955394376988268944650567963726239141271749451967316715692403380490093382374086369655385253331462601385231651192704993334012680217280268345893117739001499279316783753990767726782925*nu^2-1795338302080706678228132766258177767900006027391335648842570847507292078064782149424247541048503473611327321469077806311708592250505823602066582022919099617671260721989570445321739296490709161264272509570983846812976026134511286283356026076730294659580823306012761798014524204430*nu-1194906013011224277974532803098556921649874936035530835478606947662408650306019325600097933421393847963578550245120915953269127632233373715054468256707260991874580898365778190091382637076826211864906616937150471876828372747675582871767387634124053918249164320720647336659421074365)*x+1/159192707693909343024223827621794387324519219838332406215699093896811068144765253671746115746018041962510112350096971604673998956529751758240556322983812784210069008014135769153240822527699249084330473958348097308405192622767362117592067736755285674158979285689928357101040618075292900791710165218885632000*(-1612870048408400104784458623280526536132818145164831908916614828112554503916289919238910812203972540411249593527970653982028793672544129589116131938779633061358239407043884403200477653164742611297549197052971565234326054887132142920759573620149663558197417637628562366697639450313075958132881767766822446454897383*nu^20+9525351746511723044590166703309388547982791333366545374379608537232114626205714065370322872830024192121193828175954647936274577106480613830871436066164738851894556295749224031485039464364294964213267558405910643659630309538505721619659090186149945938410721670333656238182152764384351564914851427114288409896284990*nu^19-32517754130810998882245640557185491449076904285604648789657790603318521496705863746135061890828578374156795107703258213820582290582246911192997615969516443205391045231652365118296112073938188662211070580648555639462334605864364790121608797884846271288347007060509037836653363425487974865096960612473604746810113879*nu^18+92878506508769871272317286926512314472123976333087755367088415552622776290466473840076041064781159949795124159269660325017536152708701557094062148876292004612410605643100838417150880077337984910162853535846499022801035980201053992255350995320384155444995376290491799204850726577814849927368836324723212827026291250*nu^17-347307801393400169276862552084409629247989139157249502615555958111446656384588169132330338817822221506036624066440527849608937625981651419068204468910337273082708951582542754575022415818133345320678894581078062492615801283365636645451946548104507981703566857314162531581777143407765927153230873998498028663198684734*nu^16+622131939317070156790075498645097152032288979935264866917265698101872197211396332026695594689747200163629484847853480877705292026431861429012650540018572510531384527823597673039226892847998413790537359315504885888809988338725301462474525097396051937901132478006958887863910573469394284433559409482653643602540634898*nu^15-770740163730459454441958545962230273227318241511625741684656976908608832999159712796545646092120736522283921844590158024036001135597107346140546242619616278136748285239262583392530886220719157031488133162092175601982940151496661820908679630769892429734508001016524283919342054105558940263356958056533421375010479577*nu^14+8525001842197174877405346747589054842791092472345582309436622339901334520644331320919807550167573444489581337400552218868537779273745494659540610699842528356944646137360646770325475124790245575213789225617246203923764429243420890314982281403635849417368862302946145237586827705313784473608194299286770223534112872230*nu^13-39786494933928427655520066422340596984273538775162130294450120480745936041758673102832880074955770052623568238448634038740160198343994017682335220177926423147220051233770881176018858432354649145063722358433206418266637344179338428306538990065638145336407512599879744657650986323624938551616950032200198592909575729957*nu^12+63657788306374273245104323494118014493762346218052979726325522174988657088495412582879977049916477439592320496663394282032314592841908549169384696151534021781286654224284943367639208187630311664166143859868201875948485892520338054625761387295696383845707319963641975473493297679783908148847016635328489380885963853560*nu^11-114471092944696621912059467699437895127389660830452569442311610735305686122428280530761826177227517968374120696154681824004741797941568651052835312890253975749935904503481091107466881767284858117992451590453256577985979524781030143156423910179560797896748776417531725935026440562402557870358069545901244517181526104492*nu^10+246255762795598967268417320816867488306574178724902474707533603428587661976609128285649332954400085410136321896318331957930703985157086593103341123100741466970402521278913925315767659289193318608117612970198186598191446913268763042405641942138982496643723562175198191607936643926688136901862192298428172035553598308136*nu^9-84349175285514841401936954573912804303677429408395066543571703497932360549340291149401811833618038595936090474808373797555268504064630238937452300886575007570394077297298358710888192449645654334097488552120823361981055117918059129964359324830467178468412364432973400126225162271184843367135753403397816987560139726379*nu^8+204349557940911195038117559460188421318532916722719220674144915914443480402266745803718924731594616521457918641519288716665142476728924248167984089798210460057552246661483071242076384426830803740754458454836605551393883292614282861605701767511540022237717819659115929845021287123918026595924276540153385192855690208306*nu^7-244860983077007093089452475144967414396377185403751207646004611761127827098369881473333670103658551087888722663274025764574692284905781669847896548738885077200252383853109600240976814698393659996840567750196091552137267978442658334183039500097131811113629808199908731149701730648563081686113368596693877337726637859829*nu^6-342146753761370258561278787151896982764160759965239015100531188721447822658056180151543488700239898818726841359804129702510395253566750606045170002632721429069512997847125272650567633206710564072510077801576691670029034505362455862456777707168165605868952387640735636483315912052630741478828213913791289244507586734770*nu^5-66157839246972949459638917027311641593189921946792031483129263298773425267748722306450797549391797700376397060097390748352061233647392298930513817002771230093123599160280021927685065055752525407571484948489223369802959004106673441341941260822118567968094620963261143282758369605391941066152850972556330933641879453560*nu^4+286451806162083423588051058129548124324589056362414061172820379107594629075335221279760584545877511458731606941284905774988387799065202585607594993906058335082512663654416149494218506381482461761973399438215070505455246885738165710601321496959777178553682676595675389686395792163092215831148340357488448981983297607150*nu^3+142798560974980047647839379223208779158684401530769666665594847207378301039331676605426770305286248063418598131634336442561460907926166419865272328028450441654595120501438471744915089804449696538769077512255284816191942348128967325105287708539310525945457547682777170391159995946493053641429695346470643663819059740325*nu^2-22320687910030157568923088953985540206507000194606466068881642191607460470783984147096587708495194283913978155117488108904323277170521283378324744115720861782391828731873685664705005405048118255625447198257580368366510280967805567545973483396319044460936147639256034215800150757662224800298929391919107483304759360670*nu-14855764026064640073182457291608629634179439234416946494899857113853268410277308421125092745675547242188397954218214006379578260720816197869580912474499683154139320458792982830341797439706353174248971464210779876105826011730460879922028991873550511145085401450793271302794389576116169693398816553938131048816542225685))*y+(1/13867870859428539108160048490796796307655838006011615814534694617890444635108971548680849530024953362991238407103115123147211591920877293338649105017865725673472000*(-79971466307582782681447499255588502378306695999679043587368838366816863376486586852944783277531076413351020792776650673072624228611880709454323807808213970984811*nu^20+469122174619342486882272315683703336129271577122587358340116917621298148768971292584192152090771285772226484345345107104692987596945033088646436091082458679044230*nu^19-1591819674514123085017818290566556414522231061406326045293230835591604268945481674503068394848559741805872920520883041905939167094303563110238911100707798131414043*nu^18+4529933568895852322087088477046100972188695633088717054203904503102325865531389001371711638144261649856523367444601393472659500580668330531714672526158421947543850*nu^17-16996760254221534297813691496111316481506353174341839606406190170394378092402900526652737622753668514044645563611569902551593352962783726143182405783333444976844678*nu^16+30041925040753706170369729321371790467905048545447636968147912191046852694412913545766954932074605320177961920858116801339634329199112911852148614389112734492195466*nu^15-36552230267974991808214928875854002127364769954668914025813734157352494205712029999881489074543685387065834464200465263510042838339355710041861993121095914571021909*nu^14+420286651360376798044806631134713267545002363356037721136623510122294617334140377415213483606050025449647390645122342393537511579489328246264628182506765937855887310*nu^13-1954677140136323749250661731015529528778617263684039464214927070963909474632873458020430793104777228558876803747350454037267984749131376908469986722992309603662665969*nu^12+3068086210714262175800193714112323329052583879092341431048735867882471800484695380633388915524242576625887313315020851658492028731618273711821822585489895887531498520*nu^11-5502243628824442470272799538125828042582319752215694206452428694284804546874764851831060293309636859121620933333587983791447381323409427589967692878125107959893827964*nu^10+11891582697504683754452742773408373631764122881235194137943908874076385338755810073734323905098129190232505290071211918029386225073007002342471263372731556399349355912*nu^9-3526622668637736564095031227860179530107105167492139935737681224982715380146538580145023186948624950459908405940829313078999945898302963299823425583684815269951584543*nu^8+9614578412460993335518890630724909436763745001401687140943941465173342995214023888440304320311225766756561405758898481048777648091128810901288299380483275408155145002*nu^7-11474330181879151042752473578091419082543871811475753946745789581029542423498968941960789347969076791747878861346537829518516953944357121428918650095621055450171300993*nu^6-17799351731963854229662746119222803197235830181444483760362876294388030619800107462821761313895922391768780847842672054240519534799669266664013753705451784383344562090*nu^5-3521500055416028435067454061840627139252437083386482709919891182957748236320907118198374621344818357908557747262894333823550048228228373061282368644040009021194746520*nu^4+14230547242391490591408802009908447436111694219678550932694614615621343824751753944597541109212623615275640359752101299806481107787735258077183932411178943837367122550*nu^3+7631582497576462471637503128707813164235569040744905279934965739046382005017298388594575068532910745173465938713271711568195206401500462700342329642889179385843943025*nu^2-1125978450518081889011363019536393996831085883152290420518774259808351440023149369577491562359571223614180044006920323236711167210401504512188753082025034507319820390*nu-783100907408626643348704718080048363927462277033626557577082584357619658348710855166570643832173199548242850224908863429326164687633416228605596093353476218440058145)*x^4+1/676607250740037572550088953669216015092532112358296612631862066265479298191661004151269480577640679451764150065544486282582715608377102813754933829511600949710315047809847179340033306045204922368000*(6443209960183610438521599951426091931401117598811495189742989161342630548638605669095570453924937262185885485744187074401059435488771874863543282300737850287214860000710048900889800237319213974339799*nu^20-38053998340738647735440258003422898523025688030797574542510142268019202930062814967758054779695823339884876012767262763139292914093226290259078478110651327986218168296656698945021681058782355136663070*nu^19+129913336666246501358431262526369096452974817137979927644743951520558223790863008131610711398336964082111129694627037809098313664220924607778829211472058313901952592078132976585299572621588835708322887*nu^18-371070416173629051350411169685609451183081492735172741956125798447321548661384587916715363684787414335122960147836093427196621245728452294232771226599833959038140586147659557643130586591906340093357650*nu^17+1387546318801825406625567808846907466312618513301646332142791288134672035351099646636055433470132461860686154064480155557020591657229766599927431044116624185813435943147563837402965918775841874657059102*nu^16-2485685868654433059727092230999558530200694377781704471950454572688577346013366150566924328707606017168527513375775420085510329965362015953529377127004986273296945420334232127517244918027766584619046194*nu^15+3079704682425192840725170146185838882031847304447568858821310275158923832266867896327737005548475959728370283646518400536197234130375352597489342243311811994122992176118209140172314769110977467361608681*nu^14-34057264579479029702246452167280314507662726905643659415793744565280374277684377765463354870693861471060079466604454352835277971284543482044309983063803867250739137641048167627135960006179041788094022790*nu^13+158949944267182181213550338807625873370542071613105161454601858034285157363734301787466639668485706423046659720721111553058971348078716311962207077492337929462346463760823988215456195160725741410254431221*nu^12-254343392612352060208062075752454249313799464485451558715221463667189656148948970713837951255017569312265131891824029400070122328481533039604404846856811004795333363278488523513476155244033068264509954680*nu^11+457369892938094414325080374183712999728587681717656192791715334958780114168448008687897698292241038042019882047070476374857582224362708043281627916372471357248674712225431637445377223814625605231821101676*nu^10-983891807718574340577233449456653722922134881247717984143383279762244457061747025923676788476178127374181520745360094409658609633944085739729214698155498837217484483605825966078635637865226885677667575208*nu^9+337236902734065659324141431949650121338784471845024521855007254186939810931030220035722941233461449070018928453518854024293816052932955197513763721815811129972582520429896322924275767529435360407541623387*nu^8-816537021606385113824566505014811737540486814674546476798136698173738352644119337133556405534391974143798393487558108563628065064926360222616859228737737927098475037742245514183020683856613651626676648018*nu^7+978445493343384670141965190189254061177770397090848022877561243065590904818638403598010508394698814180787581847333769212934827027796586180886679767876473589154387938028389600387022273935269947329808042437*nu^6+1366510580637242911217568852809549796743229598654933782059139759382805403715415307243007349632359394030433744408894154115284278955989409259479818418491542978137331912457232095196214404831079111822538073810*nu^5+264119001916952056460547687095732251681414159512318291312258922072930120812206897357228843572983421180095095079892152502295409260157076460245823110246807630130968606759495515769964433021199366967650898680*nu^4-1144323604077192994685863285987940849548557492902134960489054942820316536010694254720066559677188287964204725077827178376516773202442174636661451237467712474674461689766355642637352262289578009362237567950*nu^3-570213779406166001637560227984377373674006202854192827395242965177615885386025119230525991110603018402344453994456832881118672425389385357938700420234048090388335979053499801749885891869167210509573924725*nu^2+89192727310953095316331612811844866013175723711198066534885757100701249256450320879121276928767578980394258421827986161318142749638510929705635360965887751126647992468771367909614458200801122576788528510*nu+59315786045900403164336463119300741523354894962976995035388400629730539440757345807186367321630778057722767984179159244727134649815097778712239219716855611203315779302875882286259677222307188363912600805)*x^3+1/33699103614101914773190138283611065786577820049091405370908066523634248809441161629593954480651091028657595095524677863415151554052340098447327972362592040829320758886674332190210383319388500394502187212724989415543988633150160896000*(-77836154300368024056779996548310152582831626746565112117543810438745924486815382506223761575219440676688229121327769640195628850291158002421157950860305256134216014421239153438305664925753047153766178246627709929854916049312563404306131*nu^20+459687781817063337916033850042681966691055297054387297362444285925660107879218442480919148592334743437165493173496314002084556501948731489436511235324688274103263717893979357029918388302350799185216461954570619696431245974732951767004630*nu^19-1569287213238613154201919466000978550174625850773532514677721177282579231414905027946016984746061849144121209082964831704848104673343952285259923275735508904192952241220669408282104874688554688766285714645956761669797334204052791765004803*nu^18+4482260479091915687972715457072186285059040164701603439060835431423618284247919098543786577503026039732220778485409124725167100609832644372835641111097390997892380151643669856313148380795320492946124856825006343555532729046136682479567450*nu^17-16760865227596676507785489936995155245037286587493442345749382133960186180609326507406371115180534221850057553207245954728960814617977949269652489096892261364643594906287188806500792529471640076245437799407901938031590614439113111561729238*nu^16+30023705524271850831221702536611095766610903099186341105985475061726999153822703111485998936891743234180501737977974626456374135719484256974749772862576540833005111362484427402007102613745964105531053680348247687856807187322757901850368186*nu^15-37195437149187437635747821380818903380505821233268805413354486518412442042364377997042114556247568020042987778289546921556244874300728081404662282756664905718217534841587352108950362975575703589816107958618847216351273300736287996029233389*nu^14+411411508087284394099201206464691167683770529187037820159881263944665517927442954546802883053499116444737577797073036492753130084941335291865333525843525587491355349972101792719525490037803554112059161529028312803262776828114978935251852510*nu^13-1920072387450862756348281742858729064771093053048003778467215278868436454141323734554595666168098724564375386276606165123982103083042188448344299246051481275932334783435438443772397975097765532045703922968568616902668166281594722379506382249*nu^12+3072085661065990421777454299672077650708681009276017334750202743143711763853209666295450917127598096754189580819409945540564202576532817931690326235459687309119247303329999414834086205348719149313548437167472926644800291504461951221186380120*nu^11-5524304395257615546293183443270613461236680559557201239158605025330029924686887383364255178584298041847009288200294173106155439341329632469601440268592524780960479041768942138519138391267967032164266096702647786014385813618325438797412390044*nu^10+11884152327952772820901979194032501661084517827549935346715824938060015255563156247580157547191096684828123828248220737073212630382088146691370006705070039050844948083487416672953035615691224356912980930207110644913216363558818385459541953352*nu^9-4070630691971708745513516112616862179553250987446734069248031572748119165413254514263051058241788044142569376335214982156374914397360654520282807598143071221041725893662767270534611141052376807633985002707892077163263934302126345609607139303*nu^8+9861782060831877908364807313572490698951738994467599857010891545834180422576708485198348155983923562692021441464660807379046420913425930452419526319731021152966061830531970289062161551780744370137100009353278956583188047687924904933370442842*nu^7-11816836590056707687978466952259429538382394990098292685927392352732925611973787224820010568237906730938645095852879090398891184094958996706390963433165726195001384297346278603045944920066994988970327266881942270054156362997850503602200608953*nu^6-16511811965303583814202322922058294263661417350611097320186372970661032316792720116911957026541732353217173587160233886732480735352848835374199247854491444983935494976179821396605285220268571914347814710881192572760920699966237475052179868890*nu^5-3192746352086463142246419119384003787571381217731167278047778233179211296168998680347556318479536758822209002975802305862993422370796246968143561458445596325771280237777334818365034805054346461755481776799302684984139067470508648720827304920*nu^4+13823995347184537162019962403719871373816776321411791422653850215476293816932813027579697467647181484383249244199105314377243796148332878694509091797845900651289000042542186313357437267546889477348769061432979795088062826417404541929205396550*nu^3+6891384108883255343335861198074516683025003833865677930703829617438299877516602810482529052522178748278764508948677863152965281219849739707098206918240052696371092838316888519324365464696162136471198293843593745131103866611990386173754890025*nu^2-1077181603717385986513110640902613013233164091276583526598558663453540816164340134737093301913052376726069818601221552222271657863951779741076127164846575871963343230308635021113453864887816706478471363930453533318728956725857562229542635190*nu-716931825142188124092589497374874950856828826157451417401230986567896538473589503107605734169873693591835578736647939038043506384151309904645963308587183256681841816488507238113284615378351103274449556753269294046135595692795980778579987545)*x^2+1/138109799168780393463702242543221491557729935658048787142469319406503769781547438455363666951835143445268137630993010557172748346204882155348688550627560160140226501724934457815103123703445785005496814252188448773893827534806930456058517627828168062607249668430626816000*(-191313230929932399740943553589219960337655164883059597934890504158806630328971764384951768769886310513286293912047058428012742760008954574038662454810957277652816846557770731846823784460717999434425435838493402868302350966769031725557853930257889724429062304760052545111519683*nu^20+1129865248252712111442767778913954075562789966844120573800593378012685243316620877575461842578508887735113810549265443790771876001614345394319346655922326782253877302050296895950605959574642291184726369189670599554769577889766382518715111935732760956316441602196383727690500790*nu^19-3857146833923896612089564660499158286352560003907280710451111224670590481186043169499279892704006828119487185763181964343008739311261957806687075489781987019520401123845274053381806902030494500264278058280527619961398483587117808813335103952100908756478896925495738978756590579*nu^18+11016936649688246965627360973179514089597723217753374160141466388524383759281714199952677264840726787411018590110726330443030088936040957843650669933777909228979618937147357062425367668821743293051884962716731383754525784234972892812993058900526259581264113016597543842822704250*nu^17-41196485500017810206699964928694772193851416417218441562099887608662672285755944309821734366926974003491515530217070318330523108930077310298341773364122320665283094726184192345040236335417320985408592937305269959300377207358409882699428703078133996975589723924517098033049450934*nu^16+73795202108950889426092052628839120455903238581111672980248331917794291248721598500168582378417498586063061275206663136241517205628593314182714837997995887881376604882610344321899764257586668927763706478174290370459874335972670619407653138218227547391703333825517847876631265498*nu^15-91422610717103641890602426818347890274255955774932301429197567308321708508068420893909592188196810102477165840438254498438437370470715310460758426987766658454737403922013238043098337055279298511034215121971395342384320368846803576825183327416683230917350793099498861959855905277*nu^14+1011207100795469709220850258373511851161525486716723537404697675959521820142299870859262399975061037629611314944632991452717435397470198844582957392508057899065879880399280199715556632203890889999114302474277315237633703704040249214108177893696912375246201660559502964055484218430*nu^13-4719340468035144539309734033122289204830348493418631500062289079863699321874681065188714764433695689323239124001411728863110226534616070446686224764531720144156976267499866244891049003450054527404571422739919644305261346554221508931765281400604813462333430479834519295104767841657*nu^12+7550873145108971956923893013634932405994938130376057953276760406939434289338335674350894571886471766326226461345661360055327028787526169644921141133154435386662667980357254421601091720422776475665639402102370172094967983207021689239320616807310326637470038447035646334857548575960*nu^11-13578176756188484427595269380453790321630482460924711763838205756553585088379408344528663004552765921142078360088129814433422269567665737621305263000487980887582661284072485914141472201925534823300627124335236260251826433735113849908910946073554659455399510658802191045688202041692*nu^10+29210031889564269689547055067122036734977377537605572610333348188606234223492225563738845919221550996052168441365369356251710911097644943687459872523495945814578853402016162324717538802675929284200319202961986321712615734365755840771040810798279062464500302512267796429765829601736*nu^9-10005215935209087638185029302071981918037970331299548411495769257037653513854721868957661790843057865553725756827199570488649178673574859069176241689916671293039267423974114449959748849780646236957070993778973947139169300064566634040137038177398972707383382890717500637269048909079*nu^8+24239258524192994073437598756517710798637471170204278414645344336709248654176518074079588572319610242717252460515682522007333283553055978698333858677042839469579745574561764105275990439267950104213997008331693204906795128793911882784308070441822317546414625293577713937497514499706*nu^7-29044587759874067093753675608791480542221232694589850775391934511639741750498586707254646668177691233612301860280852538203855943947092099436667723677392602273445112149794870148880612699575223449594391066269338367796385536098177667646708870310604664141242982845412379136831578408329*nu^6-40584299489928359652456154478565114512177840983852627137684066086075761801514015223241437660396275914845374192416538373023995135387835104593737232354303712500853866211019144357831881039017792026481584335179471757882337180475190907121888280053631045189505514460456258288568295595770*nu^5-7847420857279524800698987808678729985631086426178391465132553378772128120487804732932375139669937945559499036490080422392783142833959129990960554205244084986636493286263093876656115066339894290130526989471917541379638450585228727849885123036199765611310546181577133573841170761560*nu^4+33977951666844340585460836163506878029587011288060991748389894739047397194050355214373651289263033513143895679194291241542474364807475273207062966054453337307714261581455007233033165258616713075597889291551231932049214897128619173254284822243343760614721572900520520255614027226150*nu^3+16938286022889517662706359757666879479756240363212133899179697942722163115952060028535264037258111223615415103731566088949266229310503320926543532209431382228359394461227969603778869208457145477945407728379680058143865809806225505359985007792634650451539951025499974251743796440825*nu^2-2647605066637987891509304405977026258440945416430937545192948347653792915715636209508655806847336717667105118444537067662464065132256632065932304409933679622388630969057752211635918217571558603831081217797600882672050026191543870785944924486598254588903868800056390011881804939670*nu-1762140868782876054146318617134509397450618712318688760323463561876933122379240121633272502695858133878561881779328086730445759096121137278533591964933192521468505201546213788708432186152129479930543773676882539819081070791069688271450588052891261045097097215482668792401418982185)*x+1/5896026210885531223119401023029421752759971105123422452433299773955965486843157543398004286889557109722596753707295244617555516908509324379279863814215288304076629926449472931601511945470342558678906442901781381792784911954346745096002508768714284228110343914441791003742245113899737066359635748847616000*(-712399133637097925300375984584935947145415153417113107845866120642613607723671173568219225313915690053040491130600255336219934579673512075892587144052015741492308523035703400788558073198989541689195666850411834551816759686410527476810626051473984343157691676410836260591906593820238837953928893362500992638389261*nu^20+4207314990393889162329231599441293176885105843455571122970152629064205227222764018244312991557930639034973106075512209814833091230583648619216509835735793911592672102672294606923889067221896198024144593125168182916322897333575687988607794273504820022101915705804647068208811533118189563296122768582965590435978730*nu^19-14362979767718633335942144345003792285143861360684467369293346970908124772421610120344458194127513689628509205170368511084554810674834545017821230876342791092518775196816068915261204919753151870942033881774703828215359363952395581146817354614372663086115077058802289679802399843489134041965929848495261572768988893*nu^18+41024115764960879454959458243525131144422787254809992510739142390211199543703249592233256714882372554318814782699243404951068196825913152402036703805220123019664282435567619854855786265424520248795373183605461635484004648004530162753400653064968285395707142528630466903020956308010559472982515844994741573145573350*nu^17-153404657175971337374808320825562298321835599849808184018742001999053009891333702583299340736666765668799220710486608745383973884242162456768508354695948848300129929546345582289097826709875415285653421281562246260651133887493309037713650333336452749148394697488062838386871433090338393539386942506083246063260204778*nu^16+274793530399290140394107944329880275689164743473801705977435647634820695759584513356946027677955740771537970186784336218293030261093202810366937562758327804628595742517373089615108213463075212846739289798041421688992940410813084232651148335289414986380228777363381856485434775660645263835176814755658851165318348166*nu^15-340433270267859902325602575027231821487422282434524939689234341599797514051417030427061966658458780514426297339545663886625489953138822662768343747106205749833200506219339551324028268757888223009505854441953536144729984189080395189721090669467591633167484839522515528577427850070847301053326017786036347714339089459*nu^14+3765463890221554954551998159379824617721389656270447221416788128477520952501203784120973560663921384445079923087079450741431944884693993903402477078751811018080387264758897953771327856399017528226700682248585018021189940527058615434201054834200461850416227112331781135860632280483011762868022001771051509889569571810*nu^13-17573557492543117831508722701832130570541927084606994425324964905987434450562341160551838400414330806864700485817175765023739381181561233626930163061485406950755722554178975065890683796745466928715008792428329358290290564852268560828062063964717638438893087752141759556356718281083977885866775089806708739360684982519*nu^12+28117425390008408400568986816236483045682177938362430785604127454833404199431607443947605557317545035996486641390410524360645089101365843535345853466754669316391740578353871654887023072845097337574616566298418253922835272046922619759859078273280324602476709615561247262763260023285280041716084897171636252120767876520*nu^11-50561486674723773605801245247637823848997059555729721041985716397611511795081390743591205332987250532203598201467756960445464811756083029790400090064428819334361011964028188220785559329066083437546575641239992590465062492861875158002772510347109154375356667946315130010730358074122336997687599034572859723867127617764*nu^10+108770320509374715583585231128200108811784707311107310258200215844138241653814995198155770508714400793573118372613579357033760255344034440465067011608700179532834144872760251613442971524088833274515146296276348002087518832735982910341743649633479616564724156939961900925405050992025329343454011600692708688211494480312*nu^9-37256739643780193930328324634660090872059247611204161157223703740056706699054073542687740460047173421798509032318892042237204867486322270724619494809314774867582571525996452953091529059574450832458742032524218894784086244936140895411245934323930283019642859935557972550107960384300200056195710827244632765302922134393*nu^8+90260494468770795429111524812011403050073583995746616553100888008135557140730065071683914052146899411207431638763047367370648949509903729251210501721425003950504360037594518269344974264104795887279990183757220652180664594995588502552828129997819111954623489117329369339177327509975111134896339540696748714972004156902*nu^7-108154251141180693754808482497444803078143137692130517539846608869524796129123353607628951673377727444735918994993981496551636779488410192309229295289815787390854622136543469516271089989562399633703440919584028541856902537173987013674477969331850763843801777660513714912794016685929482333192144998613995498960986042343*nu^6-151125040179854502755311119282434340704510589984831434386083634809782095736224701282116514182494977878224186062804777139306765032575738080677417015603143695439018634868597071154733809038543242357819786642738146851878486186048489450286920216665421527950931584624370134905109135654755769200164157516606077252003327327590*nu^5-29221689216087201550204399299496456296632863810513164179831960377605767325472821062790812828795403910749975213465987240807318685096812827558172732497497423611325795654581008782824350670721132634379901549933238061636073782007461070488613659265146350172673201066724564945141732243913462428260500722992531504895127540520*nu^4+126524774103818496370657053637241651057809474998739948799145223568541353385649627344163001422690332603328461320568513772539282012797375408450244809155698260726482534952102254419777367255395684311152681714770173743813936761857957182031281116846993240618547165219044062190219676009790468240882953514554230989932123805050*nu^3+63073631474704984110338970476582230208601667831212936266628067375051089646792609335383199104789719576644584991908235602948975979065775272464370286709328404095957071696636292130307752127577453926606139478778811381989309016726144538625645026728287999612123191112642239527386805366731102868411418126240721482369803046775*nu^2-9858970819110569165232044801310292425943997563358248198700792488457836133531182626303180375691013868374648756461907367604638373382563688754062072802503407078012248888662725838830814275845455392821943726954162998279033927917021275304059051339608575339263165294904583177421616811655124377541292457170876966870659610890*nu-6561739689550382637686392477301433997812415352156327126045843383912683271426019365033403736623498734679250191150296631002692969150675932267835418895632180019518163111378809248900941453027355591147106425445038031770989691499518980541738759239158637057703578574087539529002869277372988304715016068928522691432505165895))/(x^7+1/6420276780150687981945098937368086369931063327964328713783735639534904754763379029538407792000*(-1196617646350340363971263712092508802900967535042453759598349336032490940629807602528033913*nu^20+4144524064682242025882462442727952313998615202500593997790860267359246277821673691531421186*nu^19-5513458774543179466597510141737999232308144295982849765798393378978806522593056426447757321*nu^18+1361953794132641736595201091068485826495951657292533695677133587285898865257749219065941262*nu^17-58080436614025616393841940207646228591411242971905070634358245774371129362825558899856905858*nu^16-260177228931966817474268313443739212994927507516098744510468709724099830571281844662974652626*nu^15+889535497466882098366890009694331708659928738840653199086533073826622106029833854271142066105*nu^14+4251150598257921564516657497761195612478834233604555396405798297942291663593187354820324200090*nu^13-13113368252833389601951352036595270645026479058986559736956367979347468687397205770968297373307*nu^12-32448095071315509599573313726024894247977399646799457399846354496996099200600456293785559099896*nu^11+67336191133999152610157117208971481971166031803962279933401478683001955426336372113232058454060*nu^10-95323319283846792899614740525001386347445505926279073161318991756097482602860762832208322718504*nu^9+512023811381601625711653003832847353933760054797127672363529046564951141256695799018800275226699*nu^8-266760712939044563867208848233399648293145824158115686397290889577496014588827610065757443682162*nu^7+381798964656028516848625844905230381401115915074664295743895362857814317708846339115213387227605*nu^6-953826503588615524155080984052228583863516755514683488639068600531121820404337442499578178178190*nu^5-345998183792422092551556333184023260517607040269384564108047520613435768000614206422325354399880*nu^4+233277310259133211415737368827210874127405761549669679931609420602881240102882997547045719091410*nu^3+606987638688280236106715261799857551348713910817632512267285495380592110385755028492795838504955*nu^2+4382001871589763223004329414086866189297898417016209425860389265951470046504373475945081135070*nu-67187520018066999018044149411871938166145234092174336273803054820496089201127255522065115732075)*x^6+1/1461798092232308929653815057386662179126736096408108860021028483063551412786853878663540498351728193967790167768004097867239424000*(-612259935252273332268513852478012001951049227159589097328598727347645930118916706277067705522050017099060697002618941587788267*nu^20+1986863436587434421589097121858922218166242856018032541880267323628599762550373087189297927477795984079354887961411220713387398*nu^19-2038443715970169359496623468948428100858864318013627677076441310633975461198306889688653386908155581684570434186258211807964827*nu^18-1887053172292842672064932673139521495599722265519536573674925391676518096380919451468253527896490624904346828013587524480889814*nu^17-22593582734403151967024639432802186981468710097180260075777995750377621891481322487815224400041371319660304517338233586412432518*nu^16-159943688661836887947618882105890940137176044328985083330969635045780369232690830868292680150772605869843045472797260558288558710*nu^15+500543372693340274510129976031063204575944538115446863203403787265814508338783651210452292407150788430519200895813372400230487083*nu^14+2130922475727234100117521259425157181917424737608805284442783319266241160490433576480026711463822364933219594061100017714747449550*nu^13-6039597186851633170585380599319249955399837647476167351867389320587770788521131606944482228507727545713409065406049639110647634033*nu^12-19814105255986670862079309397865142659681808437383561606137801469484937133896355786538734801311942397514391635074098287013044580328*nu^11+39161012943378102833854423863887174148302325806702102333769339259870696180691701286733402681183123702239487783908946206911678053508*nu^10-56132815251015333926637148597034276750873955394590675013820012111475719918931728608354987844704146635116836300650368190144723529336*nu^9+278450927977664396015871958582896651244270343405201214988733931956471290772026931484731552877934592389704946267704728242569447886433*nu^8-135760143873998093482137555818072129339715750536022766330337522493835077446964620527646675384004850968155839798995238530570894520790*nu^7+198297577960640721407178182946770510213906610106356286095679934226044176162011361609889268699475928873181191433188025504403776433151*nu^6-497830586307959814741862739342256613301713644908634865669643334570006726599067659807095242029324536200385682183813533960353620830890*nu^5-222185825809823377443772023420398026272793315548452882385949946279179837985185762200427488856728329286851405064933971610959256104600*nu^4+128704805258569928549986875409646758800832032365368416355528372612327368370072123697080121710963872382283496711932346882900116000630*nu^3+339157218196364112039794847236030244564298289587529757659293156662392944034499376365838852793351014685099907336627818378789533550065*nu^2+19801017839652220177868572225634349372582590854962703858098417213796641209399526926936345651087701566872542179136970500036183630490*nu-41467177341076022459956708971545743493922512093994201723409536332721903023772327641574375392681028190080633854609104810433949697185)*x^5+1/93608128301142638980080327312878375076676906540578406748109188670760501286985557953595734327668435200190859247946027081243678245465921730035881458870593648295936000*(680044796343974638371753593038695163797959072446858392182837968937633972567983267870067573425392343066201528360013563119623817194473898543261662879004996923692897*nu^20-4189850872555630445044281303591906191903563533117628198103770540622780791066741371428250848194872562722975502835890666445935707021765080883668214091829420594535890*nu^19+14809963667783565490945722111660189134779314534532495651441906896733956591432181322685740841059648186660175695159166024152591540533203562861424633177141385084913521*nu^18-43129519435130101163652627801164453936161819129397982718119642535130867361818061618418733203556980996596045559170722271276733966183525792639733759790279269387067710*nu^17+158124591643962171611549662117783799428872489130137745463666186468289439499520849328316258890278047881368438770005789167682949754348619819754722806644093630702691026*nu^16-304669840766092053368067674520764353320674328751250053857867874951533196730736625322410894855714343746582927474814911431985251454198112808814459850392664019091956062*nu^15+409957052007374074103547502753686514785392378649432354589558562536389615499754311635203292378785293493165313427610993014012998800168477633764927129264508420632521183*nu^14-3713542976321986714607814296381905111088775674391759177000370816693599369576591245110941758703386300571427498822409574246749941659926278894270716180422666891547123370*nu^13+17743561524326489495356403999213780725404025654892348716958114725111317482703635220728360701253272437125509092596667566178708061813433829733736647743073424606813734963*nu^12-31535070768821213898396896672408213805624620711272260308206200753963323460414033512735033518789026841168061290788115316084096238777070932738174114230302299708072748360*nu^11+57116460941480717969494826620312999064924575586430953231165963810090130777466364171600128321951759267936995314410847847461997789295840026678325482039013045597011879668*nu^10-119916237849141244722151213900797034659665625846146461092902647773211030464282712792471720886717651048028913091289114398529244552960241271462276667754391014156994096024*nu^9+68894441584252895645959262694230711002270504524088990285716039352619205285744882783965867389120756439241090260744090085857619275716483924984219118641236414852774913021*nu^8-109385523315553759631093720324062719094212976044327873163953946168576587533683923599585762948147760066853562055529342317008632353965767338673876964273800279815751722814*nu^7+135037393337834259742986616322229118273898171511938857977929589635921243273377535870332031988945500175679121024407953869939012841843703813485380301810013969910870104291*nu^6+104555834568017172816601835651008093055797191382111994968886658190267444623145014780930813986602878491749742222356832448370389719718656720177815278091330961829497892030*nu^5+7864405594248418666112364991754298302194308820947646498022684559018773620740253724147496046689726579508941689958440875952556649576352362720359176953162792862318653640*nu^4-119157706247993362606906061782271268016893127791187301087554544062640686278340544012327172424747577331367972355468279296733342312317832788552158502762663851074199903650*nu^3-30265464055473792122327816937373898495416943799054660113384396956084124901279954237220274563106077524445237032483068712393349926847752062644892824751883639558952657075*nu^2+11868436208571467452978713169296095550142376394086871097034318232994452282796841196676024466669025039017611353173213873413340198607955693443501612279784887625598761330*nu+2668302755391598681182079176727931061254424966878919111842744257371662898219882255535447638815245561762096380626503534111154704806549747384571666901154708808491794115)*x^4+1/9134197884990507229426200874534416203749183516837004270530137894583970525587423556042137987798149172598816025884850564814866660713090887985691606698406612821089253145432936921090449631610266451968000*(-46206178280594718440811968014266551657057001045115072232179938487644254554840565156438867762526208006261749582069062749897624905406377125661143716524268127812881530162774284601369374737839778255588483*nu^20+272838921757745768294317990227960531333816155919420452848872572688993200600070059025536252049363143128372293911502848975909050101442645355495608713614620011636617872335733952739577963736143502235462710*nu^19-931283223169962392462191081173240737583454951839833853937372477072370863841970426966650152756003070281911436009995290941549125205663968928555818049679212479176904072766424747781052996016677481571812019*nu^18+2659745557580667154458661482620608454820449345967641390906054902449818138756548012736039457688189983447814342221121040010578444410592679730550588214465059355402519585289748339936189515958128164999370490*nu^17-9946653606336308042562778423020082808970457663882949504219409374541568375705366788013848504644751948760804231866477477099253582327260066443125629465306706715005526262842036742981545864395018386819849014*nu^16+17811610142475281438126730870579839312799242767099963965949614843993335869865969907331133643407312204691537189682252507358282351763467764521803218378054984282937901990749752137880123667583837287966352218*nu^15-22057538582822455575101811720668745260098857498053790578899726772378730963214099486953628964338555254973451868455597163643025695816977950773754059966355300844181936259315725374944151147665810957046853437*nu^14+244195875141226701139579971541651013690411155027343002527386920147785193920593902310467841822969638460864649913403531527741737470495543688498666889767562768242110292537373703254905787727990520911891869630*nu^13-1139556976436895245382273437860726653298043114886651488813909676399532830841623158039887828711738102407209312800088107386681737993604560743083198385850474930081426330247037312265536131027409246695589974457*nu^12+1822419375965550502361552656954829374128522400606980777784523300958255453374932629460552473591807527980527236720502922916886862815564979336821781779405524168959034611112386324550209270542681367891847002840*nu^11-3277026205263462898166625146488901905812670395099135091749390443422399984720366759220162380208963654478373453928671875573796774760751291684156849348679853948771288010250303368914034028159160250115562895452*nu^10+7050506504729922037333542763906836332346560559733392195581272621129513035760436799447844046185604064793159573398463697438835148199666154613864085944833090499422472769697263349239835349524930562010730171336*nu^9-2407482125864642348721616234142750952618943279705278660748875116240284393978417515803290195939051295750990586824343606634168144490356278786944880528723903565688094522851309146790658815970710516492351612119*nu^8+5848164128606664972886259097023510049668418368862481605267600837520056641345247371909468819999578735278648036923317179608712658775270574241146562821866021981425363295253290006998380576058293134765970794746*nu^7-7006429038060349447295995617143324250183081675751702649856573889241849692106857058453831021672063736390742631044715530002681783316920707780313697921776973303828503719441571026377815472179702344499508258249*nu^6-9812560033213722471180471093174248789893476328706809796392672775109147795932287942630380733835115955950784126922372770314038732082860797047143464081045635876238268190732246394560196210097801768216251042170*nu^5-1901090719001536016513520137195875524130331520298303291465267219052603999898157494075909549835093120330672342480546030952492700306570963966971863734465094180151098105391204676317858101972002889344654191960*nu^4+8206891205737777744829246799580578322831494031253174856240147517627893974166088425238643877617917855932465757203413555546397051867441240338634666693674883417854267100858008662179952096515017579434318461350*nu^3+4099159437591088624592735574325657393059272768697981842669176228743718574900115925031881786782558761247963248902806982033794035579569802792371108844793043268589169566109578188505684266203069808975394458425*nu^2-638616235617725903635426105188393470826504471982591618229568120329233659755845717042608020375476061156761823044688048019982452443552872837038245275622256239981656025578803711300639287287108469144186542870*nu-426631203495183347198768559990914163411613045448453811380702010164004503935571627981671709378857033359095642799527593137778826518097191666396369890857985763447185578263681319025109022506082709343939418985)*x^3+1/90987579758075169887613373365749877623760114132546794501451779613812471785491136399903677097757945777375506757916630231220909195941318265807785525378998510239166048994020696913568034962348951065155905474357471421968769309505434419200*(-180998502971092491231578955095068478018374011042594883954459337178645895795985661713256940833306002455145212738609875772319313490653978363554717856813174402755338168760575890743434211673577209770323551268659791469289425690554140555959717*nu^20+1068947775975793222315814512734040153474319750277882243379127921716979470325821889722263112280539133399962382332643091209323716547012936305811869686331055556613050047897856107242167510005491838722549463174818652811061973560024549472858778*nu^19-3649185095100888947463655550916279215177258103613361920678125874583873902997887994669380364691301277321939451554383096056438501273070209742945972160256415909847557279350620127967471338679891466560515602049403299549188841045994328431712757*nu^18+10422946488998857640000368154309946063501530883670288578817941478315449781435090542710926596472736123429759155024800809616481450676444942959367268443373986864972394043410593047365052407520012941233456111326874622678220039840906107807765686*nu^17-38975338287768500818766880850964780284439847964539895509282009319030840494340266370083522911162835125548166612056691889841235606110274034883898363840136377896015051946885959259791818576294420365577645983838286862677760779177145885391948698*nu^16+69816422824347524237345599878094088672948552744341824856751354411862545965010631235399373385352533488351018354327227948694469754810748075021814151565103900814201107886768325066678767415103298345047009907479543666151591027781836056613219670*nu^15-86493363151997582096091863088764644042150044178007931940468134075276301405377363054041958087584725122304155649292962691092868226772715643787660399192111273754203993800579516122655811381841653677037029434465325186411440119768244841999603867*nu^14+956687251779581645770875488869908098525814533910575852170335653741061309818724359172570003293807198694543742629320806378576474905862421064291468977559084867534475632994258759001109673520488375946842029107951896776494450998917768196301609170*nu^13-4464893479323429497371882569023850320726906642786779300867501959472159140940319049617334255886633032036650875572063362381954528816497119158436635548126414145512243391497322428743901378353425497046966771322046431543702555423280455470883761983*nu^12+7143755701653737022836237823387074366690064697289913327401096780355263023390543820314323574241048701676594156750435545015808739952478632933427889231184507730012077597682616630750431761381579155430962295356523303874490064968080253206999134312*nu^11-12846087211360139931497650017527516718212160532631986463539822981822358529853989363989487783018435776063059404581324711584013932963521449116540265487962440218163438093332542059242091933599223500750633635217016874507964317337426719871079741892*nu^10+27635131236172770380354834074527421903713314584856205587540665784879194285215970804679233942750661663530741621087347568044848287871704274147278675609511582644429446703775653932611943009661893878296026157654164267480653390719950605459224988664*nu^9-9465717662541634767603502687666795567097069182270291259473950862030933933101718238568167268509456823533148150957073193913993954932402362061174915511345948391324846854486028516522204947462262988768565115977752907812201110608684103893883736497*nu^8+22932349226463469151052785838766365275584540501314026216617524996301453756902508075765686744692658579524877385581543866943405277623008838698626921575844728429738537770871081082200399833827506012598972533791594321875598561081733370902699012790*nu^7-27478580145758136060539202915912684738290452702366614594787434584844507885891479327201484295112648976013268324659074826337686031605726219787662870754051319822137511392231372141756568812002954636378537867567001253356778953427086028890530973359*nu^6-38396253022628427204746515168687975033754521181052435462112200175304599632392928226766312141916624438839129056393085946662266831864826462689423749451262918674907428360440285190582245627136017001225826891154615305228120215542848868393309236790*nu^5-7424372075999687334233520505562734099288114976093915024748447631963480137775710117968015803852821295398741644153670137425262224057131162696415919742636487688433984225133407128520271013611917677390795353835015769486860180568139107358983309800*nu^4+32146020914257813917117201462271297060128959276738807790421923357320306860769319227407954542197137704194129812477397203703602796173832101169200593511628495415961457609752966156525965078464900793614766583089601347707151319420915310849316015530*nu^3+16025111266948679837695342389942894937365238954197761824343136528600761777843417371116661210435731154173725448019063444357434415733252492861382075292537520784757514338552458027622595220718998138647138864060184385212291455992372952351550343615*nu^2-2504849233930139154297963821147028186826808113656875191997240505394952357072516456128987958808790107959512821206565325079865882411171880056872376238213022933306180685692342107614263449144122454634953469785114095954734250098680224133393921210*nu-1667142829748285388157919108759332326854265167951739652950576679016146865059331861982478008975186485673334578203800850206733275828932664297939508794228703051978431549371528575101845174560631839661320124490469187362782758219493032165611166735)*x^2+1/532709225365295803359994364095282896008386894681045321835238803425085969157397262613545572528506981860319959433830183577666315049647402599202084409563446331969445078081890051572540619999005170735487712115584016699304763348541017473368567993051505384342248721089560576000*(-129729310255837846683415573082342723791004977617154947439953566151714081458708346030478271733159545216424384217715185301795624305838374952176203024761043600574595423853856632092557374546093673187940877635474223584654686318075636319934827290875314282619695950205651095522149407*nu^20+766160490490262330033869940477014375545252883240409103245890723230062483446292191636927493664848533071426097058862732488068700032669927150845720207267355074238109363018321670440652271531893726135925760273037769333586728569194036589046571176942130950653431512671033353985528110*nu^19-2615527388155220058135923769855520054267760583309438458975816770653826469126418215917947538648659566613291076621237647051154859639730143760512269879591981491482001245769758126705086360235198256795189194110405976003651044755107566287940893375557924969783764194762258526642277391*nu^18+7470573647984350046502690711969822491453637888645908070087456597893034105466721162402223700871906937632294927716720007310105739319970556317621529133851891911118365415251645432916515962303367437031201904392291095472445641148000350464577968727749053934450849192073599928241088450*nu^17-27935295378946367498969967011797471464727842977728440010299855688369517048485765590739478871051935885838620817068715719769451466604146673775831262315908078289358062578294773995926446886747271868998041302500555944649930556055253232209902260957728600272995992056859312564652067886*nu^16+50040452005086463177764699372577290134785815117405530015649823445172687083513251223149468231470701132931207256346787452813462054477746597394078824923950502176180642560408774603160492234353148947488634174801806201769099389332366700959297645032759396164843658710455297692060686242*nu^15-61993579499129773812881666903557637591341854243736683203663548632280041011406071425968502671970690097782943903338761569471580129748224171521667900510032989437886026542327163316475567270594904709348121695642603610461529553859750445852848967796496049207728845607620738109115587233*nu^14+685698520380996665288999669894534161749744371050551295165849901587495104686945426487502464007985601635039647444641382011063757773808484391924463765517610733266459224570971535080594376756884973882770527461189316231916755547824299157200643828374988966097273799044022706292812022870*nu^13-3200180029733185709450564810591709221630595053384361294837888301517709993511837533519277036026265025570813686982028738678252211526384771687319203016854511925518032533604172236656867125387675220702266878094509732300195256472155963974433064937642192419802378824313372062179989029453*nu^12+5120239446709338511656570487944594466017287255585699852306328760291190520785029844492679111111487551517045432866084490960870658836588522547229024024057650525822731007417040713730009779689301385768081595794713268750766389127156179392287635274332289711596521075621535919146479802040*nu^11-9207347926935768397005720754077081186093430005403126146272280465832130591985199235468700793608704015061339004682554163716752953761572748764604027971567917898753829675707863765032417485196318219103621110723297150796393655477524714076409216048195175847853750705509398490293533888268*nu^10+19807293128443596947608069164392970730833587510068610374277038966170956456395280539862488846663157121785958404927543822282478456555229322860976610705037309784135757410180227306623346635930833475926266216429452645211884488689857413346914688448150270948198115809001004382485447485544*nu^9-6784526413483878953675431474896154695416690536124507096283559179279838517046267777326654065206133290375732465921492302732386137957514939908574001436654214562189870101437995604502523892301177999495802245332240346687551819171291160934326330252991124720166449177328158559213655701891*nu^8+16436616587407841047465031490822279986669962212506933911534784056479052353638960040259013501820886901851592523238930536915037627294896667464247835420817030753052079964970430078602865591772375076989591608645578257775327793430385548005781174351796505329602954257181252655577733505474*nu^7-19695105402705089197264329542928598607118513378533333951859296555883354670700626620184844587946164499243184698692827699184741438205499597033056156855580491293894192173265240750992515468999664181019856670388402969076114437534572164382205159056365071613725618463129278107828558666141*nu^6-27520173411465765579921176386919629788900135019415420203666718155397460846674441028139521304880501086631549947850144762265579497623266845281367092311966333892911194224475272898783676300570567449462023056459686981136038399618760783321258700581518694947999328270729221715627927051330*nu^5-5321328528231294150138124484058436120626808698024761745978813221276349194947614958371006762224943228761815368835753297826947175041185841759390423601824501786341743838268243636771837645808753081456710607175952984541792006335990172226660258647678522888538982667179146237146995133240*nu^4+23040415016164996002022873846252750329786978697656919515220957757717150097322292282310209390032204881531950744773621899914823913314070605128734036301087105914006184341911534958931784257043140210378672993791498910467930951491578556596774916016397542045424085083762603156010991872350*nu^3+11485835229816289923307143895823592466949127232166624850300300760873352169392822073550759596541069393955394376988268944650567963726239141271749451967316715692403380490093382374086369655385253331462601385231651192704993334012680217280268345893117739001499279316783753990767726782925*nu^2-1795338302080706678228132766258177767900006027391335648842570847507292078064782149424247541048503473611327321469077806311708592250505823602066582022919099617671260721989570445321739296490709161264272509570983846812976026134511286283356026076730294659580823306012761798014524204430*nu-1194906013011224277974532803098556921649874936035530835478606947662408650306019325600097933421393847963578550245120915953269127632233373715054468256707260991874580898365778190091382637076826211864906616937150471876828372747675582871767387634124053918249164320720647336659421074365)*x+1/159192707693909343024223827621794387324519219838332406215699093896811068144765253671746115746018041962510112350096971604673998956529751758240556322983812784210069008014135769153240822527699249084330473958348097308405192622767362117592067736755285674158979285689928357101040618075292900791710165218885632000*(-1612870048408400104784458623280526536132818145164831908916614828112554503916289919238910812203972540411249593527970653982028793672544129589116131938779633061358239407043884403200477653164742611297549197052971565234326054887132142920759573620149663558197417637628562366697639450313075958132881767766822446454897383*nu^20+9525351746511723044590166703309388547982791333366545374379608537232114626205714065370322872830024192121193828175954647936274577106480613830871436066164738851894556295749224031485039464364294964213267558405910643659630309538505721619659090186149945938410721670333656238182152764384351564914851427114288409896284990*nu^19-32517754130810998882245640557185491449076904285604648789657790603318521496705863746135061890828578374156795107703258213820582290582246911192997615969516443205391045231652365118296112073938188662211070580648555639462334605864364790121608797884846271288347007060509037836653363425487974865096960612473604746810113879*nu^18+92878506508769871272317286926512314472123976333087755367088415552622776290466473840076041064781159949795124159269660325017536152708701557094062148876292004612410605643100838417150880077337984910162853535846499022801035980201053992255350995320384155444995376290491799204850726577814849927368836324723212827026291250*nu^17-347307801393400169276862552084409629247989139157249502615555958111446656384588169132330338817822221506036624066440527849608937625981651419068204468910337273082708951582542754575022415818133345320678894581078062492615801283365636645451946548104507981703566857314162531581777143407765927153230873998498028663198684734*nu^16+622131939317070156790075498645097152032288979935264866917265698101872197211396332026695594689747200163629484847853480877705292026431861429012650540018572510531384527823597673039226892847998413790537359315504885888809988338725301462474525097396051937901132478006958887863910573469394284433559409482653643602540634898*nu^15-770740163730459454441958545962230273227318241511625741684656976908608832999159712796545646092120736522283921844590158024036001135597107346140546242619616278136748285239262583392530886220719157031488133162092175601982940151496661820908679630769892429734508001016524283919342054105558940263356958056533421375010479577*nu^14+8525001842197174877405346747589054842791092472345582309436622339901334520644331320919807550167573444489581337400552218868537779273745494659540610699842528356944646137360646770325475124790245575213789225617246203923764429243420890314982281403635849417368862302946145237586827705313784473608194299286770223534112872230*nu^13-39786494933928427655520066422340596984273538775162130294450120480745936041758673102832880074955770052623568238448634038740160198343994017682335220177926423147220051233770881176018858432354649145063722358433206418266637344179338428306538990065638145336407512599879744657650986323624938551616950032200198592909575729957*nu^12+63657788306374273245104323494118014493762346218052979726325522174988657088495412582879977049916477439592320496663394282032314592841908549169384696151534021781286654224284943367639208187630311664166143859868201875948485892520338054625761387295696383845707319963641975473493297679783908148847016635328489380885963853560*nu^11-114471092944696621912059467699437895127389660830452569442311610735305686122428280530761826177227517968374120696154681824004741797941568651052835312890253975749935904503481091107466881767284858117992451590453256577985979524781030143156423910179560797896748776417531725935026440562402557870358069545901244517181526104492*nu^10+246255762795598967268417320816867488306574178724902474707533603428587661976609128285649332954400085410136321896318331957930703985157086593103341123100741466970402521278913925315767659289193318608117612970198186598191446913268763042405641942138982496643723562175198191607936643926688136901862192298428172035553598308136*nu^9-84349175285514841401936954573912804303677429408395066543571703497932360549340291149401811833618038595936090474808373797555268504064630238937452300886575007570394077297298358710888192449645654334097488552120823361981055117918059129964359324830467178468412364432973400126225162271184843367135753403397816987560139726379*nu^8+204349557940911195038117559460188421318532916722719220674144915914443480402266745803718924731594616521457918641519288716665142476728924248167984089798210460057552246661483071242076384426830803740754458454836605551393883292614282861605701767511540022237717819659115929845021287123918026595924276540153385192855690208306*nu^7-244860983077007093089452475144967414396377185403751207646004611761127827098369881473333670103658551087888722663274025764574692284905781669847896548738885077200252383853109600240976814698393659996840567750196091552137267978442658334183039500097131811113629808199908731149701730648563081686113368596693877337726637859829*nu^6-342146753761370258561278787151896982764160759965239015100531188721447822658056180151543488700239898818726841359804129702510395253566750606045170002632721429069512997847125272650567633206710564072510077801576691670029034505362455862456777707168165605868952387640735636483315912052630741478828213913791289244507586734770*nu^5-66157839246972949459638917027311641593189921946792031483129263298773425267748722306450797549391797700376397060097390748352061233647392298930513817002771230093123599160280021927685065055752525407571484948489223369802959004106673441341941260822118567968094620963261143282758369605391941066152850972556330933641879453560*nu^4+286451806162083423588051058129548124324589056362414061172820379107594629075335221279760584545877511458731606941284905774988387799065202585607594993906058335082512663654416149494218506381482461761973399438215070505455246885738165710601321496959777178553682676595675389686395792163092215831148340357488448981983297607150*nu^3+142798560974980047647839379223208779158684401530769666665594847207378301039331676605426770305286248063418598131634336442561460907926166419865272328028450441654595120501438471744915089804449696538769077512255284816191942348128967325105287708539310525945457547682777170391159995946493053641429695346470643663819059740325*nu^2-22320687910030157568923088953985540206507000194606466068881642191607460470783984147096587708495194283913978155117488108904323277170521283378324744115720861782391828731873685664705005405048118255625447198257580368366510280967805567545973483396319044460936147639256034215800150757662224800298929391919107483304759360670*nu-14855764026064640073182457291608629634179439234416946494899857113853268410277308421125092745675547242188397954218214006379578260720816197869580912474499683154139320458792982830341797439706353174248971464210779876105826011730460879922028991873550511145085401450793271302794389576116169693398816553938131048816542225685))

Embeddings

Each permutation triple in the orbit corresponds to an embedded Belyi map with coefficients in $\mathbb{C}$. The table below gives this correspondence.

Embedding $\nu \mapsto \nu_i \in \mathbb{C}$	Permutation triple
$-0.5344621515715772+1.399427263490132\sqrt{-1}$	$(1,2,3,4,5,7), (1,3)(2,7,5,6,4), (1,2,3,4)(5,6)$
$-0.5344621515715772-1.399427263490132\sqrt{-1}$	$(1,2,3,4,7,6), (1,3)(2,6,5,7,4), (1,2,3,4)(5,6)$
$-2.552404943688224-1.628852412323676\sqrt{-1}$	$(1,3,4,5,2,7), (1,3,5,6,4)(2,7), (1,2,3,4)(5,6)$
$0.320200987087611+0.0\sqrt{-1}$	$(1,2,3,5,7,6), (1,4,2,6,3)(5,7), (1,2,3,4)(5,6)$
$2.542347668982971+2.722055219895802\sqrt{-1}$	$(1,2,4,5,7,6), (1,2,6,4,3)(5,7), (1,2,3,4)(5,6)$
$2.542347668982971-2.722055219895802\sqrt{-1}$	$(1,3,4,5,7,6), (1,3,2,6,4)(5,7), (1,2,3,4)(5,6)$
$1.081494371056485+0.08611906022247456\sqrt{-1}$	$(1,2,5,4,7,6), (1,5,7,4,3)(2,6), (1,2,3,4)(5,6)$
$2.846223491528611-1.379778851111246\sqrt{-1}$	$(1,5,3,6,4,7), (1,6)(2,7,4,5,3), (1,2,3,4)(5,6)$
$-0.8177740048359248-3.497751072831052\sqrt{-1}$	$(1,3,5,2,6,7), (1,4)(2,7,6,3,5), (1,2,3,4)(5,6)$
$1.081494371056485-0.08611906022247456\sqrt{-1}$	$(1,5,3,4,6,7), (1,3,2,7,6)(4,5), (1,2,3,4)(5,6)$
$-0.5588979789025077-0.5140688374508323\sqrt{-1}$	$(1,5,4,6,2,7), (1,5,4,3,6)(2,7), (1,2,3,4)(5,6)$
$0.01638149515849627-1.676077425083921\sqrt{-1}$	$(1,4,2,3,5,6), (1,7,2,6,5)(3,4), (1,2,3,7)(4,5)$
$0.01638149515849627+1.676077425083921\sqrt{-1}$	$(1,2,4,3,6,5), (1,7,4,6,3)(2,5), (1,2,3,7)(4,5)$
$2.846223491528611+1.379778851111246\sqrt{-1}$	$(1,6,2,5,4,7), (1,5)(2,7,4,3,6), (1,2,3,4)(5,6)$
$-0.4105918668208513+0.06946419965093885\sqrt{-1}$	$(1,5,4,2,6,7), (1,5,2,7,6)(3,4), (1,2,3,4)(5,6)$
$-2.905839566278102+0.0\sqrt{-1}$	$(1,7,2,3,5,4), (1,5,6,3,7)(2,4), (1,2,3,4)(5,6)$
$-0.4105918668208513-0.06946419965093885\sqrt{-1}$	$(1,5,4,7,6,3), (1,5,7,4,6)(2,3), (1,2,3,4)(5,6)$
$2.361006417375536+0.0\sqrt{-1}$	$(1,3,5,4,2,7), (1,5,6,3,4)(2,7), (1,2,3,4)(5,6)$
$-0.5588979789025077+0.5140688374508323\sqrt{-1}$	$(1,4,3,5,2,6), (1,7,4,3,5)(2,6), (1,2,3,7)(4,5)$
$-2.552404943688224+1.628852412323676\sqrt{-1}$	$(1,5,3,4,2,7), (1,3,4,5,6)(2,7), (1,2,3,4)(5,6)$
$-0.8177740048359248+3.497751072831052\sqrt{-1}$	$(1,3,7,5,2,6), (1,4)(2,6,7,3,5), (1,2,3,4)(5,6)$

Additional information

Currently the largest Galois orbit of Belyi maps in the database.

Overview	Random
Universe	Knowledge

Classical	Maass
Hilbert	Bianchi

Elliptic curves over $\Q$
Elliptic curves over $\Q(\alpha)$
Genus 2 curves over $\Q$
Higher genus families
Abelian varieties over $\F_{q}$
Belyi maps

Label	7T7-6.1_5.2_4.2.1-a

Group	7T7
Orders	$[6, 10, 4]$
Genus	$1$
Size	$21$

Introduction

L-functions

Modular forms

Varieties

Fields

Representations

Groups

Database

Properties

Related objects

Downloads

Learn more