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Dimension	Conductor	Group	Root number	Parity

Smallest permutation	Ramified	Unramified primes	Ramified prime count	Frobenius-Schur

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Galois conjugate representations are grouped into single lines.

Label	Dimension	Conductor	Ramified prime count	Artin stem field	$G$	Projective image	Container	Ind	$\chi(c)$
12.335...000.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{35} \cdot 5^{10}$	$2$	9.1.25600000000.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.229...000.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{14} \cdot 3^{15} \cdot 5^{10}$	$3$	9.1.72900000000.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.277...808.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{10} \cdot 3^{9} \cdot 13^{10}$	$3$	9.1.16914992230656.2	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.319...743.36t1123.a.a	$12$	$ 11^{6} \cdot 23^{9}$	$2$	9.1.33860761.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.334...963.36t1123.a.a	$12$	$ 3^{17} \cdot 11^{10}$	$2$	9.1.113919098077521.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.424...000.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{10} \cdot 5^{8} \cdot 13^{9}$	$3$	9.5.114244000000.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$0$
12.533...584.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{10} \cdot 3^{17} \cdot 7^{9}$	$3$	9.5.326653399296.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$0$
12.631...528.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{26} \cdot 3^{23}$	$2$	9.1.1586874322944.8	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.697...000.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{10} \cdot 3^{20} \cdot 5^{9}$	$3$	9.5.6887475360000.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$0$
12.827...875.36t1123.a.a	$12$	$ 3^{25} \cdot 5^{10}$	$2$	9.1.151336128515625.2	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.100...712.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{10} \cdot 3^{9} \cdot 29^{8}$	$3$	9.1.12334256384256.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.101...648.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{14} \cdot 3^{31}$	$2$	9.1.8033551259904.6	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.108...456.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{18} \cdot 23^{10}$	$2$	9.1.80190448927744.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.119...728.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{10} \cdot 3^{15} \cdot 13^{8}$	$3$	9.1.900798402816.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.132...000.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{18} \cdot 3^{17} \cdot 5^{8}$	$3$	9.1.531441000000.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.135...000.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{10} \cdot 3^{25} \cdot 5^{6}$	$3$	9.1.2479491129600.3	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.171...872.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{10} \cdot 3^{9} \cdot 31^{8}$	$3$	9.1.18403276329216.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.191...904.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{26} \cdot 11^{11}$	$2$	9.1.7256313856.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.201...587.36t1123.a.a	$12$	$ 3^{23} \cdot 11^{8}$	$2$	9.1.686339028913329.3	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.204...067.36t1123.a.a	$12$	$ 3^{25} \cdot 17^{6}$	$2$	9.1.111964521321.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.241...000.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{14} \cdot 3^{23} \cdot 5^{6}$	$3$	9.1.2479491129600.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.289...243.36t1123.a.a	$12$	$ 3^{15} \cdot 17^{10}$	$2$	9.1.5085327174489.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.343...936.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{10} \cdot 7^{6} \cdot 11^{11}$	$3$	9.1.22222461184.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.384...224.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{18} \cdot 59^{8}$	$2$	9.1.43192866448384.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.388...704.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{10} \cdot 7^{6} \cdot 19^{9}$	$3$	9.1.3925026644224.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.568...752.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{26} \cdot 3^{25}$	$2$	9.1.176319369216.2	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.599...784.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{34} \cdot 3^{20}$	$2$	9.1.705277476864.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.633...875.36t1123.a.a	$12$	$ 3^{15} \cdot 5^{6} \cdot 7^{10}$	$3$	9.1.8510143356225.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.661...000.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{18} \cdot 3^{17} \cdot 5^{9}$	$3$	9.1.21257640000.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.664...712.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{14} \cdot 3^{15} \cdot 7^{10}$	$3$	9.1.1075850221824.2	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.669...000.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{14} \cdot 3^{21} \cdot 5^{8}$	$3$	9.1.236196000000.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.729...523.36t1123.a.a	$12$	$ 3^{21} \cdot 17^{8}$	$2$	9.1.1425299311881.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.786...752.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{10} \cdot 3^{17} \cdot 29^{6}$	$3$	9.1.114417121536.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.889...000.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{10} \cdot 3^{9} \cdot 5^{6} \cdot 7^{10}$	$4$	9.1.2988472838400.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.910...832.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{14} \cdot 3^{33}$	$2$	9.1.650717652052224.3	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.102...168.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{10} \cdot 3^{25} \cdot 7^{6}$	$3$	9.1.4859802614016.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.103...000.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{18} \cdot 5^{10} \cdot 7^{9}$	$3$	9.1.60025000000.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.104...736.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{10} \cdot 269^{7}$	$2$	9.5.1340445266176.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$0$
12.117...072.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{10} \cdot 3^{17} \cdot 31^{6}$	$3$	9.1.130742989056.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.117...448.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{6} \cdot 107^{9}$	$2$	9.1.8389094464.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.119...568.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{35} \cdot 3^{20}$	$2$	9.1.2821109907456.2	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.135...000.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{26} \cdot 3^{17} \cdot 5^{6}$	$3$	9.1.54419558400.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.161...000.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{10} \cdot 5^{7} \cdot 17^{10}$	$3$	9.5.1116121190560000.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$0$
12.161...368.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{18} \cdot 3^{31}$	$2$	9.1.2008387814976.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.161...368.36t1123.b.a	$12$	$ 2^{18} \cdot 3^{31}$	$2$	9.1.2008387814976.3	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.169...328.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{25} \cdot 3^{16} \cdot 7^{6}$	$3$	9.1.426649337856.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.170...256.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{26} \cdot 3^{26}$	$2$	9.1.128536820158464.5	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.170...256.36t1123.b.a	$12$	$ 2^{26} \cdot 3^{26}$	$2$	9.1.1586874322944.2	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.181...283.36t1123.a.a	$12$	$ 3^{25} \cdot 11^{8}$	$2$	9.1.76259892101481.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
12.182...912.36t1123.a.a	$12$	$ 2^{10} \cdot 37^{11}$	$2$	9.5.656825960704.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$0$

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This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.