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Dimension	Conductor	Group	Root number	Parity

Smallest permutation	Ramified	Unramified primes	Ramified prime count	Frobenius-Schur

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Galois conjugate representations are grouped into single lines.

Label	Dimension	Conductor	Ramified prime count	Artin stem field	$G$	Projective image	Container	Ind	$\chi(c)$
6.1511654400.18t220.a.a	$6$	$ 2^{10} \cdot 3^{10} \cdot 5^{2}$	$3$	9.3.163258675200.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
6.1731891456.18t220.a.a	$6$	$ 2^{8} \cdot 3^{4} \cdot 17^{4}$	$3$	9.3.166838876928.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
6.2191925124.18t220.a.a	$6$	$ 2^{2} \cdot 3^{8} \cdot 17^{4}$	$3$	9.3.1900399082508.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
6.5489031744.18t220.a.a	$6$	$ 2^{6} \cdot 3^{6} \cdot 7^{6}$	$3$	9.3.3227550665472.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
6.6301184400.18t220.a.a	$6$	$ 2^{4} \cdot 3^{8} \cdot 5^{2} \cdot 7^{4}$	$4$	9.3.3705096427200.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
6.9073705536.18t220.a.a	$6$	$ 2^{6} \cdot 3^{10} \cdot 7^{4}$	$3$	9.5.6859721385216.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$2$
6.11019960576.18t220.a.a	$6$	$ 2^{8} \cdot 3^{16}$	$2$	9.3.2677850419968.2	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
6.12199202500.18t220.a.a	$6$	$ 2^{2} \cdot 5^{4} \cdot 47^{4}$	$3$	9.5.134740191612500.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$2$
6.12440502369.18t220.a.a	$6$	$ 3^{16} \cdot 17^{2}$	$2$	9.3.3023042075667.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
6.12859560000.18t220.a.a	$6$	$ 2^{6} \cdot 3^{8} \cdot 5^{4} \cdot 7^{2}$	$4$	9.5.833299488000.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$2$
6.13056261696.18t220.a.a	$6$	$ 2^{6} \cdot 3^{6} \cdot 23^{4}$	$3$	9.3.82881149246208.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
6.18525115449.18t220.a.a	$6$	$ 3^{6} \cdot 71^{4}$	$2$	9.3.280155320935227.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
6.19591041024.18t220.a.a	$6$	$ 2^{12} \cdot 3^{14}$	$2$	9.3.1586874322944.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
6.20415837456.18t220.a.a	$6$	$ 2^{4} \cdot 3^{12} \cdot 7^{4}$	$3$	9.5.15434373116736.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$2$
6.20702317689.18t220.a.a	$6$	$ 3^{6} \cdot 73^{4}$	$2$	9.3.330967952894043.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
6.21257640000.18t220.a.a	$6$	$ 2^{6} \cdot 3^{12} \cdot 5^{4}$	$3$	9.3.14348907000000.6	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
6.21257640000.18t220.b.a	$6$	$ 2^{6} \cdot 3^{12} \cdot 5^{4}$	$3$	9.3.6377292000000.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
6.31123310724.18t220.a.a	$6$	$ 2^{2} \cdot 3^{12} \cdot 11^{4}$	$3$	9.3.101679856135308.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
6.37791360000.18t220.a.a	$6$	$ 2^{10} \cdot 3^{10} \cdot 5^{4}$	$3$	9.5.25509168000000.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$2$
6.44079842304.18t220.a.a	$6$	$ 2^{10} \cdot 3^{16}$	$2$	9.3.4760622968832.2	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
6.44386483761.18t220.a.a	$6$	$ 3^{12} \cdot 17^{4}$	$2$	9.3.38483081420787.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
6.47829690000.18t220.a.a	$6$	$ 2^{4} \cdot 3^{14} \cdot 5^{4}$	$3$	9.5.77484097800000.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$2$
6.59377505625.18t220.a.a	$6$	$ 3^{6} \cdot 5^{4} \cdot 19^{4}$	$3$	9.5.234384890625.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$2$
6.68874753600.18t220.a.a	$6$	$ 2^{6} \cdot 3^{16} \cdot 5^{2}$	$3$	9.3.7438473388800.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
6.81663349824.18t220.a.a	$6$	$ 2^{6} \cdot 3^{12} \cdot 7^{4}$	$3$	9.5.1259948825856.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$2$
6.107616802500.18t220.a.a	$6$	$ 2^{2} \cdot 3^{16} \cdot 5^{4}$	$3$	9.3.653772075187500.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
6.138458410000.18t220.a.a	$6$	$ 2^{4} \cdot 5^{4} \cdot 61^{4}$	$3$	9.5.10304074872200000.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$2$
6.191318760000.18t220.a.a	$6$	$ 2^{6} \cdot 3^{14} \cdot 5^{4}$	$3$	9.5.12397455648000.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$2$
6.191318760000.18t220.b.a	$6$	$ 2^{6} \cdot 3^{14} \cdot 5^{4}$	$3$	9.5.309936391200000.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$2$
6.194389282816.18t220.a.a	$6$	$ 2^{12} \cdot 83^{4}$	$2$	9.3.1339147769319424.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
6.205346735104.18t220.a.a	$6$	$ 2^{10} \cdot 7^{4} \cdot 17^{4}$	$3$	9.5.8477886635008.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$2$
6.217695030084.18t220.a.a	$6$	$ 2^{2} \cdot 3^{4} \cdot 7^{4} \cdot 23^{4}$	$4$	9.5.5483841472116.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$2$
6.261351000625.18t220.a.a	$6$	$ 5^{4} \cdot 11^{4} \cdot 13^{4}$	$3$	9.5.411105123983125.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$2$
6.277202250000.18t220.a.a	$6$	$ 2^{4} \cdot 3^{8} \cdot 5^{6} \cdot 13^{2}$	$4$	9.5.17962705800000.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$2$
6.304980062500.18t220.a.a	$6$	$ 2^{2} \cdot 5^{6} \cdot 47^{4}$	$3$	9.5.134740191612500.2	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$2$
6.315637217856.18t220.a.a	$6$	$ 2^{6} \cdot 3^{10} \cdot 17^{4}$	$3$	9.3.501306169536.3	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
6.331869318561.18t220.a.a	$6$	$ 3^{4} \cdot 11^{4} \cdot 23^{4}$	$3$	9.5.47879691686937.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$2$
6.340122240000.18t220.a.a	$6$	$ 2^{10} \cdot 3^{12} \cdot 5^{4}$	$3$	9.5.229582512000000.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$2$
6.340122240000.18t220.b.a	$6$	$ 2^{10} \cdot 3^{12} \cdot 5^{4}$	$3$	9.5.57395628000000.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$2$
6.340122240000.18t220.c.a	$6$	$ 2^{10} \cdot 3^{12} \cdot 5^{4}$	$3$	9.5.1836660096000.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$2$
6.458935792704.18t220.a.a	$6$	$ 2^{6} \cdot 3^{4} \cdot 97^{4}$	$3$	9.3.5757502498069248.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
6.492500782656.18t220.a.a	$6$	$ 2^{6} \cdot 3^{10} \cdot 19^{4}$	$3$	9.3.59264260846272.3	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
6.512249392656.18t220.a.a	$6$	$ 2^{4} \cdot 3^{8} \cdot 47^{4}$	$3$	9.5.130787078976.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$2$
6.531441000000.18t220.a.a	$6$	$ 2^{6} \cdot 3^{12} \cdot 5^{6}$	$3$	9.5.34437376800000.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$2$
6.574089589969.18t220.a.a	$6$	$ 7^{6} \cdot 47^{4}$	$2$	9.3.8877147329690647.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
6.630247042161.18t220.a.a	$6$	$ 3^{16} \cdot 11^{4}$	$2$	9.3.2059017086739987.4	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
6.630247042161.18t220.b.a	$6$	$ 3^{16} \cdot 11^{4}$	$2$	9.5.13922730113193.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$2$
6.705277476864.18t220.a.a	$6$	$ 2^{14} \cdot 3^{16}$	$2$	9.5.21422803359744.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$2$
6.743745833649.18t220.a.a	$6$	$ 3^{12} \cdot 7^{2} \cdot 13^{4}$	$3$	9.3.1544702885271.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$-2$
6.751689000000.18t220.a.a	$6$	$ 2^{6} \cdot 3^{2} \cdot 5^{6} \cdot 17^{4}$	$4$	9.5.173790496800000.1	$(((C_3 \times (C_3^2 : C_2)) : C_2) : C_3) : C_2$	$C_3^3:S_4$	$C_3^3:S_4$	$1$	$2$

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This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.